автореферат диссертации по энергетике, 05.14.03, диссертация на тему:Численное моделирование теплофизических процессов в устройствах удержания расплава активной зоны при тяжелой аварии ВВЭР

Введение.

Глава 1. Численная схема и архитектура кодов КАЛАЬ.

1.1 Конечно-элементный метод контрольных объемов.

1.2. Базовые уравнения кода МАКЛЬ/БЕМ.

1.3. Архитектура кода МАРЛЬ/БЕМ.

Глава 2. Моделирование свободной конвекции в ванне расплава и прочностной анализ корпуса реактора ВВЭР при тяжелой аварии.

2.1. Моделирование свободной конвекции в ванне расплава . 42 2.2. Моделирование теплового и прочностного поведения нижней части корпуса реактора ВВЭР.

2.3. Результаты расчетов.

Глава 3. Исследование свободной конвекции расплава активной зоны в бетонной шахте.

3.1. Математическая модель задачи.

3.2. Результаты расчетов.

Глава 4. Метод адаптации расчетной сетки для численного моделирования процессов теплообмена и плавления.

4.1. Алгоритм построения триангуляции Делоне.

4 2. Алгоритм адаптации сетки.

4.3. Верификация метода.

4.3.1. Задача о затвердевании однокомпонентной жидкости в прямоугольной ячейке.

4.3.2 Задача о затвердевании свинца в эллиптической ячейке

Современная энергетика стран с развитой промышленностью объективно не может обходиться без эксплуатации ядерных энергетических установок (ЯЭУ). В период становления был этап, когда преимущества ядерной энергетики (ЯЭ) в какой-то степени гипнотизировали сторонников широкого развития этой отрасли. Вместе с тем ядерные энергоисточники несут с собой принципиально новый вид опасности. После произошедших аварий на АЭС Three Mile Island(1979r) и на 4 блоке Чернобыльской АЭС(1986г) возможность гипотетической аварии на АЭС, приводящей к разрушению ядерного реактора и выходу радиоактивности в окружающую среду, стала синонимом социальной неприемлемости ядерной энергетики. Поэтому дальнейшее развитие сопровождается интенсивным поиском новых решений проблемы безопасности (примером может служить новый проект водо-водяного энергетического реактора ВВЭР-500). Вопросы надежности и безопасности теперь рассматриваются как задачи первостепенной важности. На научной и нормативной основе, подробно изложенной в [1], Госатомнадзором Российской Федерации выдвигаются требования по анализу проектируемых и существующих ЯЭУ. Необходимость сопровождения новых проектов создания ЯЭУ разделом исследования возможности предотвращения, локализации тяжелых аварий также предусматривается в проекте "Закона об использовании атомной энергетики в России".

Рассматривая вопросы безопасности, следует учитывать, что каким бы ни было совершенство оборудования, систем контроля и защиты, вероятность возникновения причин, способных привести к аварийному развитию ситуации, никогда не будет равна нулю. Поэтому при создании АЭС новых поколений требуется разработка систем локализации любой аварии, в том числе так называемых тяжелых аварий, суть которых заключается в следующем: при гипотетическом сочетании маловероятных разрушений теплоэнергетического оборудования ЯЭУ с отказом запланированного функционирования систем безопасности, возможен процесс плавления ядерного топлива в активной зоне (A3) реактора. Осколки разрушенной активной зоны перемещаются на днище корпуса и, при сохранении его целостности, удерживаются там; корпус ЯЭУ, тем самым, препятствует дальнейшему развитию аварии, связанной с попаданием расплава (кориума) на бетонное основание контейнмента.

Аналитические и численные исследования аварийных режимов реакторов ВВЭР и параметров, влияющих на их время жизни в условиях тяжелой аварии на сегодняшний день остаются открытым вопросом. В мировой практике применительно к анализу тяжелых аварий к настоящему времени разработан широкий круг математических кодов, так называемых "кодов улучшенной оценки"- SCDAP/RELAP, ATHLET, MELCOR, ICARE2, MELPROG и другие. Однако для нашей страны является интересным аттестация наиболее обоснованных кодов, их верификация и применение с учетом особенностей наших проектов в сложившейся практике эксплуатации и создания новых АЭС. Но не менее важным, если не более, является создание собственных расчетных кодов (из-за особенностей отечественных технологий, машиностроения, площадок и т.д.). При этом необходимо создание, как глобальных кодов для расчета всей совокупности процессов, протекающих в конкретной аварийной ситуации, так и детальных, моделирующих отдельные этапы или стадии развития аварии.

Для анализа безопасности АЭС с реакторами типа ВВЭР при изучении сценариев тяжелых аварий с разрушением активной зоны на этапах, следующих за перемещением расплава в нижнюю часть корпуса реактора, весьма важным является численное моделирование тепломассообмена при естественной конвекции кориума. Объясняется это, с одной стороны, практической важностью получаемых результатов, а с другой стороны - трудностями проведения экспериментальных исследований. К настоящему времени в России разрабатывается ряд компьютерных кодов и моделей для расчета процессов, сопровождающих взаимодействие кориума с корпусом реактора. В их числе такие как, например, РЕМТЕМ (НИТИ)[2], КОСТЕР (ФЭИ)[3] и код РАСПЛАВ (ИБРАЭ)[4].

Параллельно с исследованиями возможности удержания расплава АЗ в корпусе и выработкой мер по повышению жизнестойкости реактора, исходя из концепции многоэшелонированной системы защиты, для новых проектов строительства АЭС (КНР Иран-"Бушер") разрабатываются подреакторные конструкции (ловушки) для удержания кориума в случае гипотетического прорыва расплава за пределы реактора. Подобные конструкции, как правило, включают в себя создание под реактором емкости большого объема с повышенной термостойкостью и улучшенными условиями охлаждения. Подразумевается, что прорвавшийся за пределы реактора расплав АЗ (в некоторых конструкциях содержащий дополнительные примеси, снижающие "агрессивность" и удельную плотность тепловыделения) будет охлаждаться на дне подобной ловушки в условиях свободной конвекции. Таким образом, исследования охлаждения расплава на дне такой конструкции имеют много общего с исследованиями конвекции при удержании кориума в корпусе реактора, а имеющиеся достижения в этих областях должны быть объединены для более детального прогнозирования аварийных ситуаций и этапов их развития.

В течении нескольких лет на кафедре АЭС МЭИ и ЭНИЦ при участии автора разрабатывается расчетный программный комплекс (ПК) ЫАЯАЬ/РЕМ (являющийся дальнейшим развитием ПК КАЛАЬ/САУНУ [5-8]), позволяющий просчитывать процессы, протекающие при свободной конвекции расплава АЗ с учетом стенок окружающей конструкции.

Актуальность проводимых с помощью вышеупомянутого ПК исследований может быть обоснована следующими причинами:

1. необходимость выработки обоснованных решений по управлению авариями;

2. необходимость изучения критических значений параметров, влияющих на разрушение корпуса при различных сценариях развития аварии;

3. необходимость оценки жизнестойкости подреакторных устройств удержания расплава кориума.

Цель настоящей работы - развитие и уточнение математических моделей и реализующего их компьютерного кода МАЛАЬ/РЕМ для исследования процессов гидродинамики и тепломассообмена при взаимодействии расплав-стенки корпуса/ловушки в условиях тяжелой аварии в реакторах типа ВВЭР.

Имеющиеся наработки в данной области позволяют переходить к совместным численным экспериментам в интеграции с расчетными кодами, разработанными для определения прочностного поведения конструкции, заполненного кориумом. По мнению автора, данный этап по объединению расчетных комплексов, является новым этапом в развитии кодов для постановки численных экспериментов.

В содружестве МЭИ и ЭНИЦ при участии автора была проведена работа по изучению поведения и разрушения корпуса ВВЭР в процессе тяжелой аварии, когда в нижней части реактора сформирована ванна расплава. Указанные исследования, являются одной из первых попыток совместного анализа явлений, относящихся к разным областям научных исследований. Код ЫАКАЬ/РЕМ, использовался для проведения теплогидравлических расчетов, для оценки прочностного поведения корпуса использовалась программа АБНТЕК-УУК [9,10]. С помощью совместного использования данных кодов были выполнены параметрические исследования поведения корпуса ВВЭР-640 при высокотемпературной ползучести для различных типов ванн расплава и значений избыточного внутреннего давления в корпусе реактора. Указанные расчеты подтвердили необходимость проведения "связанных" теплогидравлического и термомеханического расчетов для такого класса задач, что позволит более корректно учитывать изменение геометрии границ ванны расплава и корпуса реактора в процессе моделирования.

Для снижения последствий гипотетического вытекания расплавившейся активной зоны за пределы корпуса реактора, в настоящее время разрабатываются мероприятия по удержанию кориума внутри защитной оболочки и исследуется стойкость окружающих реактор конструкций. По заказу ОКБ "ГИДРОПРЕСС" в МЭИ совместно с ЭНИЦ ВНИИАЭС при участии автора выполнена работа по оценке возможности удержания расплава кориума в бетонной шахте под реактором и исследованию эффектов, сопровождающих данное явление. Численное моделирование естественной конвекции в расплаве проведено с использованием кода ЫАЛАЬ/РЕМ. Полученные оценки тепловых потоков по границам ванны могут использоваться при термомеханическом исследовании стенок шахты.

Детальные вариантные расчеты, выполненные впервые, продемонстрировали перспективность совершенствования расчетов с интегрированием программ, учитывающих различные факторы, от которых зависит развитие ситуации в условиях тяжелой аварии с плавлением активной зоны реактора. Показано, что есть необходимость повышения уровня детализации теплогидравлических расчетов и учета в них следующих основных факторов:

• турбулентна я свободная конвекция;

• плавление и затвердевание многокомпонентных веществ;

• отвод тепла в окружающую среду излучением;

• сопряженный теплообмен с учетом корпуса реактора;

• высокотемпературная ползучесть корпуса реактора.

Кроме детального учета упомянутых явлений в коде КАИЛЬ для его успешного использовании в объединенных программных комплексах (не только научных детализированных, но и различного рода "тренажерных" программных кодах) должны быть приняты во внимание требования к скорости вычисления.

При построении интегрированных расчетных кодов рассматриваются различные способы ускорения работы расчетных методик для учета протекающих в расплаве кориума процессов. Также, для создания тренажеров, моделирующих поведение реактора в аварийных ситуациях в режиме реального времени, ведется разработка упрощенных способов учета разрушения корпуса после расплавления активной зоны.

Одной из целей настоящей работы была разработка "экспресс"-методики для оценки состояния нижней части корпуса, заполненной расплавом активной зоны. Проведена реализация указанной методики в упрощенном расчетном коде (на базе НАЛАЬ/ТЕМ), в котором учитывается плавление многокомпонентного вещества, теплообмен излучением, а для учета турбулентной конвекции используется более простая, но проверенная на экспериментальных данных полуэмпирическая модель эффективной теплопроводности.

С учетом требований, предъявляемых к быстродействию расчетных кодов, автором предложена методика, существенно ускоряющая вычисления, и, вместе с тем, позволяющая корректно описать основные перечисленные выше физические процессы. Базовой идеей этой методики является алгоритм перестановки узлов во время вычислений с целью адаптации расчетной сетки к изменяющемуся положению твердой границы в результате плавления или затвердевания. Это позволяет снизить вычислительные затраты за счет снижения общего количества узлов внутри расчетной области, и, в то же время, учитывать требования к густоте сетки вблизи твердых границ и в области фазового перехода, которые налагаются моделями турбулентности и плавления многокомпонентного вещества. Для верификации методики решены следующие тестовые задачи:

• затвердевание однокомпонентного вещества в прямоугольной полости;

• затвердевание свинца в эллиптической ячейке;

• затвердевания двухкомпонентного вещества (раствора хлорида аммония - ЫНцСЛ-НгО) в прямоугольной ячейке.

Проведенные тесты показали пригодность предложенного автором метода адаптации расчетной сетки для решения рассматриваемого в работе класса задач.

Развивая идею по разработке "экспресс"-исследований, для выявления факторов, влияющих на процесс разрушения корпуса реактора, автором разработана расчетная методика с использованием уравнения теплопроводности и применением модели плавления двухкомпонентного вещества. Учет свободной турбулентной конвекции проводится введением эффективных коэффициентов диффузии и теплопроводности.

На основе указанной модели проведены нестационарные расчеты ванны расплава и корпуса реактора в сопряженной постановке.

Использовалась адаптивная сетка. Быстродействие задействованных моделей позволила выполнить большое количество оценочных расчетов. Расчеты показали, что в процессе изменения состоянии гарнисажных слоев кориума на внутренней поверхности корпуса могут возникать опасные ситуации кратковременного увеличения тепловой нагрузки на корпус. Варьирование свойств расчетной области дало возможность оценить их влияние на время нарастания, масштаб и распределение тепловой нагрузки на корпус реактора, а также степень его проплавления.

Основные результаты и их научная новизна. Осуществлено дальнейшее продвижение в численном исследовании тепло гидродинамических процессов при взаимодействии расплава активной зоны с корпусом реактора. В частности:

• Впервые проведены совместные вариантные и детальные нестационарные расчеты конвективного теплообмена в расплаве кориума в двумерной постановке и прочностного поведения корпуса реактора для различных структур ванны расплава.

• Разработана методика адаптации конечно-элементной расчетной сетки применительно к задачам плавления и затвердевания. Проведено тестирование данной методики на различных классах веществ при решении задач затвердевания однокомпонентного и многокомпонентного расплавов.

• Разработана расчетная методика для быстрых оценок теплового состояния ванны расплава кориума и корпуса реактора в двумерной нестационарной сопряженной постановке с учетом турбулентной конвекции на основе модели эффективной теплопроводности и плавления двухкомпонентного вещества. В сочетании с моделью плавления бинарного расплава и применением адаптивной сетки указанная методика предложена впервые. В проведенных в нестационарной постановке оценочных расчетах обнаружены ранее не известные потенциально опасные перераспределения тепловых нагрузок на корпус реактора.

Практическая значимость работы. Проведена работа по доработке и верификации отечественного конечно-элементного кода МАИЛЬ/РЕМ, который с использованием реализованных в нем моделей позволяет исследовать теплогидравлические процессы, протекающие как при взаимодействии расплава АЗ с корпусом реактора, так и при оценке состояния подреакторных устройств удержания расплавленного кориума. Для облегчения работы с усложнившимися структурами данных программный код МАКАЕ/РЕМ дополнен интерфейсными модулями предварительной подготовки расчетов и обработки полученных результатов.

Для реальной геометрии реактора ВВЭР-640 на основе реалистичных оценок теплофизических свойств кориума и корпуса в нестационарной постановке впервые выполнены двумерные вариантные расчеты конвективного теплообмена и термомеханического поведения корпуса реактора. В расчетах выявлены сочетания варьируемых параметров (структура, высота ванны, уровень избыточного давления в корпусе), при которых возможно длительное удержание кориума; выявлены также ситуации с различной степенью механического разрушения корпуса.

Выполнен теплогидравлический расчет ванны расплава в бетонной шахте реактора ВВЭР-1000 и проведен расчет теплового состояния фрагмента нижней части данной шахты. Полученные результаты демонстрируют возможность использования разработанного кода N АЛЛЕ/РЕМ для детального изучения не только задачи удержания расплава в корпусе реактора, но и процессов на других стадиях тяжелой аварии

• Применительно к коду ИАКЛЬ/РЕМ реализован алгоритм адаптивного перестроения узловой сетки в расчетной области для отслеживания фронта плавления. В расчетах с использованием алгоритма адаптации разреженной базовой сетки получен более чем пятикратный выигрыш скорости счета без потери точности по сравнению с традиционной неизменной густой сеткой. Выполнена верификация предложенного метода.

• Реализована и протестирована методика ускоренного сопряженного анализа теплового состояния в нижней части корпуса реактора и ванне расплава АЗ с учетом плавления и образования корок кориума. Выигрыш во времени счета, полученный с использованием модели эффективной теплопроводности и адаптивной сетки, а также модели плавления бинарного вещества, позволил выполнить целый ряд вариантных расчетов. Анализ нестационарных и сопряженных расчетов показал возможность потенциально опасных перераспределений во времени тепловых нагрузок на корпус. Оценено "время жизни" корпуса реактора и место его теплового разрушения в зависимости от интенсивности наружного охлаждения и излучения с зеркала расплава.

• Результаты данной работы могут быть использованы в прочностных расчетах для прогнозирования термомеханического поведения корпуса реактора.

Структура диссертации. Диссертация состоит из введения, 5 разделов и вывода по представленной диссертации.

Выводы

Разработанная модель для проведения сопряженных расчетов теплового состояния нижней части корпуса реактора, заполненной расплавом активной зоны, позволяет проводить быстрые вариантные расчеты в рамках решения двумерной задачи теплопроводности и фазовых переходов в многокомпонентном веществе.

141

Анализ нестационарного поведения исследуемого процесса позволяет сделать предположение, что хотя модель контакта жидкого кориума и жидкой стали нуждается в уточнении, эффекты временного перераспределения и локального увеличения тепловой нагрузки, возникающие в момент полного разрушении твердого слоя гарнисажа или в результате его перераспределения, могут существовать в реальности и потенциально опасны. Их влияние ранее не изучалось, т.к. в других расчетах традиционно используется несопряженная с корпусом постановка задачи, когда анализируются результаты в конечном квазистационарном состоянии.

Проведенные в полностью сопряженной постановке вариантные расчеты позволили оценить нагрузку на корпус реактора и граничные тепловые потоки как после стабилизации состояния расчетной области, так и в динамике развития ситуации. Из-за допущений и приближений используемой модели, а также нуждающихся в уточнении свойств данные расчеты не могут рассматриваться как точные оценки по каждому варианту в отдельности, но в совокупности показывают, что удержание расплава активной зоны в корпусе реактора возможно, а необходимые условия теплоотвода находятся в области технически достижимых значений.

Табл.5.2. Геометрические размеры расчетной области (рис.5.4) и начальные условия

Полная высота заполненной расплавом полости Н, м 1.2

Высота цилиндрической части заполненной расплавом полости Нь м 0.333

Высота эллиптической части заполненной расплавом полости, м 0.867

Радиус цилиндрической части заполненной расплавом полости Я, м 2.048

Толщина корпуса Б, м 0.2

Начальная температура кориума Тм, К 2900

Начальная температура корпуса Т^и, К 563

Начальная массовая концентрация иСЬ с1Ш 0.8

Табл.5.3. Теплофизические свойства кориума л Плотность р, [кг/м ] 7612

Теплоемкость Ср, Дж/(кг К) 530

Теплопроводность Я, Вт/(м-К) 10

Теплота плавления Ь, кДж/кг 2.74*10'

Эвтектическая температура, К 2823

Эвтектическая концентрация ZrO в смеси 0.66

Температура плавления чистого ИОг, К 3120

Температура плавления чистого ZrO, К 2983

Коэффициент концентрационного расширения Д. 0.025

Коэффициент диффузии Д, м /с 4*10"7

Температура плавления кориума при начальной концентрации с1т диоксида урана ГЮг , К 2888

Табл.5.4. Мощность остаточного тепловыделения в кориуме т, ч 0.00 1.00 2.00 3.00

МВт 13.50 10.70 9.50 9.70

ЯУ, МВт/м3 0.92 0.73 0.65 0.60

Табл.5.5. Теплофизические свойства корпусной стали

Теплоемкость Ср, Дж/(кг-К) 728,4

Теплопроводность Л, Вт/(м-К) 20

Температура плавления Тр, К 1773

Теплота плавления кДж/кг 205

ЯУ,МВт/м**3

Рис5.4. Схема расчетной Рис.5.5. Удельное объемное области, см. табл.5.2 тепловыделение в кориуме

Рис.5.6. Адаптивная сетка в момент времени 10000 с,

2 2 вариант расчета: а[ор = 200Вт/(м К), = 1500Вт/(м К)

Рис.5.7. Распределение жидкой(светлое) и твердой(заштрихованное) фазы в разные моменты времени (пунктиром показана граница корпуса); вариант расчета: atop = 200Вт/(м2К), avessel = 1500Вт/(м2К); а) 500 с, б) 1000 с, в) 3000 с, г) 5000 с, д) 10000 с, е) 20000 с, ж) 30000 с, з) 50000 с

Рис.5.8. Векторы теплового потока и распределение жидкой и твердой фазы в расчетной области (пунктиром показана граница корпуса);

2 2 вариант расчета: atop = 200Вт/(м К), avessei = 1500Вт/(м К); а) 1000 с; б) 5000 с; в) 50000 с эффективной теплопроводности в кориуме (Л^, Вт/м-К);

2 ^ вариант расчета: а(ор = 200Вт/(м К), ауеххе1 = 1500Вт/(м К); а) 1000 с; б) 5000 с; в) 50000 с q, Вт/м**2 д

2.5Е+5 -л

Б В

2.0Е+5

1.5Е+5

1.0Е+5

5.0Е+4

О.ОЕ+О

I I

I I 1 ' I 7 —

I'— I Т т

1, м

0 1 2 3 4 5

Рис.5.10. Распределение теплового потока по границам расчетной области; вариант расчета: atop = 200Вт/(м К), avessei= 1500Вт/(м К); А - эллиптическая часть корпуса, Б - цилиндрическая часть корпуса, В - верхний срез корпуса, Г - зеркало расплава кориума; 1 - 1000 с, 2 - 5000 с, 3 - 50000 с q, Вт/м**2 З.ОЕ+5 -I В

2.5Е+5 Н 2.0Е+5 1.5Е+5 -1.0Е+5 -5.0Е+4 -0.0Е+0

----^ Т Т 2

- 1

0 1 2 3 4 5

Рис.5.11. Распределение теплового потока по границам расчетной области; atop = 95Вт/(м2 К); 1 - 373 К, 2 - avessd = 1000Вт/(м2 К), 3 - avessd = 100Вт/(м2 К) А,Б,В,Г - см. подпись к рис.5.10

Рис.5.12. Распределение теплового потока по границам расчетной области; а^ = 500Вт/(м2 К); 1 - 373 К, 2 - = 1500Вт/(м2 К), 3 - = 100Вт/(м2 К) А,Б,В,Г - см. подпись к рис.5.9

Рис.5.13. Распределение теплового потока по границам расчетной области; а ,,„,,= 1500Вт/(м2 К); 1 - atop = 95Вт/(м2 К), 2 - atop = 200Вт/(м2 К), 3 - atop = 300Вт/(м2 К), 4 - atop = 500Вт/(м2 К) А,Б,В,Г - см. подпись к рис.5.12

Табл.5.6. Влияние коэффициентов теплоотдачи atop и a vessei на остаточную толщину корпуса реактора d smbie и максимальное значение теплового потока qstabie через границы после выхода на стационарное распределение, а также их значения в случае временного повышения потока при проплавлении корки кориума - d*exceed, qexceed

C*-top, Вт/м2К С^-vessel 5 Вт/м2К Эллиптическая часть корпуса Цилиндрическая часть корпуса qstabie, КВт/м2 d stable, CM ^exceed, С qexceed? КВт/м2 d exceed, CM qstabie, КВт/м2 d stable, CM ^exceed, С qexceed, КВт/м2 d exceed, CM

1 95 100 141 0 - - - 137 3 - -

2 95 1000 220 8 - - - 231 13 - -

3 95 1500 225 13 - - - 236 13 - -

4 95 2000 229 13 - - - 240 13 - -

5 95 10000 237 13 - - - 249 13 - -

6 95 373К* 239 13 - - - 253 13 - -

7 200 1500 228 13 - - - 212 13 10000 230 13

8 300 1500 164 17 11000 189 13 200 13 11000 224 13

9 500 100 102 3 - - - 107 3 - -

10 500 1500 153 19 10000 155 13 142 19 7000 182 13

11 500 373К* 157 17 10000 160 17 136 19 6000 184 13

373К* - в качестве предельного перехода использовано ГУ первого рода

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Проведены исследования по изучению поведения и разрушения корпуса ВВЭР в процессе тяжелой аварии, когда в нижней части реактора сформирована ванна расплава. С помощью совместного использования кодов ЫАЛАЬ/ТЕМ и АЗНТЕК-УУЯ были выполнены параметрические исследования поведения корпуса ВВЭР-640 при высокотемпературной ползучести для различных типов ванн расплава и значений избыточного внутреннего давления в корпусе реактора. Из расчетов следует, что в некоторых случаях возможно гипотетическое разрушение нижней части корпуса реактора. Показана необходимость проведения "связанных" теплогидравлического и термомеханического расчетов для такого класса задач, что позволит более корректно учитывать изменение геометрии границ ванны расплава и корпуса реактора в процессе моделирования.

2. Исходя из гипотетической возможности истечения расплавившейся активной зоны за пределы корпуса реактора, по заказу ОКБ "ГИДРОПРЕСС" выполнена работа по оценке удержания расплава кориума в бетонной шахте под реактором и исследованию эффектов, сопровождающих данное явление. Численное моделирование естественной конвекции в расплаве проведено с использованием кода МАКАЬ/РЕМ. Получены значения тепловых потоков , которые могут использоваться для оценки температурного состояния и прочности подреакторной шахты.

3. Указанные детальные вариантные расчеты, выполненные впервые, продемонстрировали перспективность совершенствования расчетов с интегрированием программ, учитывающих различные факторы, от которых зависит развитие ситуации с плавлением активной зоны реактора в условиях тяжелой аварии. Продемонстрирована работоспособность расчетного комплекса НАЯДЬ/ТЕМ при его использовании в таких задачах.

Опыт автора в исследовании данного класса задач позволяет сделать вывод о необходимости повышения уровня детализации теплогидравлических расчетов, и учета в них следующих основных факторов:

• турбулентная свободная конвекция;

• плавление и затвердевание многокомпонентных веществ;

• отвод тепла в окружающую среду излучением;

• сопряженный теплообмен с учетом корпуса реактора;

• высокотемпературная ползучесть корпуса реактора.

4. Для быстродействия расчетного комплекса КАРАЬ/РЕМ и его успешного использовании в сопряженных расчетах с прочностными кодами, автором предложена методика уменьшения общего количества расчетных узлов во время вычислений за счет их перестановки на основе триангуляции по алгоритму Делоне. Это позволяет снизить затраты времени счета не нарушая требований к густоте сетки вблизи твердых границ и в области фазового перехода, которые налагаются моделями турбулентности и плавления многокомпонентного вещества. Для проверки правильности работы методики решены следующие тестовые задачи:

• затвердевание однокомпонентного вещества в прямоугольной полости;

• затвердевание свинца, в эллиптической ячейке;

• затвердевания двухкомпонентного вещества (раствора хлорида аммония - ЫН4С1-Н20) в прямоугольной ячейке;

Проведенные тесты показали пригодность предложенного автором метода адаптации расчетной сетки и существенный выигрыш во времени при исследовании вышеупомянутого класса задач.

5. Разработана расчетная методика для быстрых оценок теплового

152 состояния ванны расплава кориума и корпуса реактора в двумерной нестационарной сопряженной постановке с учетом турбулентной конвекции на основе модели эффективной теплопроводности и плавления двухкомпонентного вещества. В сочетании с моделью плавления бинарного расплава и применением адаптивной сетки указанная методика предложена впервые. В проведенных в нестационарной постановке оценочных расчетах обнаружены ранее не известные потенциально опасные перераспределения тепловых нагрузок на корпус реактора.

6. Проведенные в работе в методических целях оценочные вариантные теплогидродинамические и прочностные расчеты не могут рассматриваться как точные оценки по каждому варианту в отдельности, но в совокупности показывают, что удержание расплава активной зоны в корпусе реактора возможно, а необходимые условия теплоотвода находятся в области технически достижимых значений.

1. Ковалевич О.М. "Научные и нормативные основы регулирования безопасности ядерных установок". Докторская диссертация. Госатомнадзор. НТЦ по ядерной и радиационной безопасности,-1997.

2. Паньгин А.В. Пакет прикладных программ FEMTEM для решения конечных элементов нестационарного уравнения теплопроводности для неоднородных областей сложной геометрии// Отчет НИТИ.-ИнвЛЧ611,-Сосновый бор.-1990.

3. Ефанов А. Д., Юрьев Ю.С., Шаньгин Н.Н., Швецов Ю.Е. Отечественные коды расчета процессов взаимодействия кориума с корпусом реактора// Проблема удержания расплава активной зоны в корпусе реактора.-Сборник работ.-Обнинск.-1994.

4. Вабишев П.Н., Попков А.Г., Стрижов В.Ф., Чуданов В.В. Моделирование взаимодействия расплава с корпусов реактора// Проблемы безопасности развития атомной энергетики. М.:Наука,-1993.

5. Динь Чук Нам, Мухтаров Э.С., Нигматулин Б.И. Верификация численных схем NARAL/CAVITY. Моделирование свободной и вынужденной конвекции в двумерных прямоугольных ячейках. Препринт ЭНИЦ.-Ll 1/06-1993. -С.23.

6. Nourgaliev R.R. and Dinh T.N., Numerical Modelling of Free Convection with Internal Heat Sources under High Rayleigh Number Condition (Turbulent Natural Convection). Verification of the NARAL code report. EREC Preprint, U 1/08, Moscow (1994). 24p.

7. Нигматулин Б.И., Югов В.П., Скибин А.П. и др. Описание программного комплекса МКЭ-КО (код NARAL/CAVITY). Препринт ЭНИЦ, L11/22-95,-М.,-1996.-С.23.

8. Рассохин Н.Г., Мухтаров Э.С., Орлов В.Е., Молодык К.Э., и др. Коды NARAL и NARAL/CAVITY. Верификация численных схем.//Труды МЭИ,-1996. -вып.673.-С.80-89.

9. Рассохин Н.Г., Мухтаров Э.С., Грановский B.C., Орлов В.Е., Нургалиев P.P., Молодык К.Э. К моделированию теплофизических процессов при взаимодействии расплава активной зоны с корпусом реактора.//Вестник МЭИ. -1996.-N3.-C.27-40.

10. Рассохин Н.Г., Локтионов В.В., Мухтаров Э.С., Орлов В.Е., Молодык К.Э. Численное моделирование процессов теплообмена в проблеме удержания расплава активной зоны в корпусе реактора.//Теплоэнергетика,-1998.-N6. -С. 50-58.

11. Рассохин Н.Г., Локтионов В.В., Э.С.Мухтаров, Орлов В.Е., Молодык К.Э., Ярошенко Н.И. Особенности поведения корпуса реактора ВВЭР в условиях тяжелой аварии.//Тр. Второй Росс. нац. конф. по теплообмену, Т.1. М.:МЭИ. -1998.-С. 153-157.

12. Рассохин Н.Г., Мухтаров Э.С., Орлов В.Е., Молодык К.Э., Хасанов Р.Х. Моделирование плавления при тяжелых авариях ЯЭУ.//С6. науч. трудов "Научные исследования в области ядерной энергетики технических ВУЗов России". М.:МЭИ.-1999.-С. 84-88.

13. B.R. Baliga and S.V. Patankar, A New Finite Formulation for Convection Diffusion Problems//Numer.Heat Transfer.-1980.-N3.-pp.393-409.

14. B.R. Baliga and S.V. Patankar, A Control Volume Finite-Element Method for Two-Dimensional Fluid Flow and Heat Transfer//Numer.Heat Transfer.-1983.-N6.-PP.245-261.

15. B.R. Baliga, T.T. Phan and S.V. Patankar, A Solution of Some Two-Dimensional Incompressible Fluid Flow and Heat Transfer Problems, Using a Control Volume Finite-Element Method, Numer.Heat Transfer, vol.26, pp.263-282,1983.

16. A.J. Baker, Computation of Fluid Flow by the Finite Element Method, McGraw-Hill, New-York, 1983.

17. T.J. Chang, Finite Element Analysis of Fluid Dynamics, McGraw-Hill, New-York, 1978.

18. J.T. Oden and L.C. Wellford, Analysis of Flow of Viscous Fluids by the Finite Element Method, AIAA J., vol.10, №12, pp.1590-1599, 1972.

19. C. Taylor and P. Hood, A Numerical Solution of the Navier-Stokes Equations Using the Finite Element Technique, Comput.Fluids, vol.1., pp. 73100, 1973.

20. J.C. Heinrich, P.S. Huyakorn, O.C. Zienkiewicz and A.R. Mitchell, An " Upwind" Finite Element Scheme for Two-Dimensional Convective Transport Equation, Int.J.Numer.Meth.Eng., vol.11, pp.131-143, 1977.

21. A.N. Brooks and T.J .Hughes, Streamline Upwind/Petrov-Galerkin Formulation for Convection Dominated Flows with Particular Emphasis on the Incompressible Navier-Stokes Equations, Comp.Meth.Appl.Mech.Eng., vol.32, pp. 199-207, 1982.

22. G.F. Garey and T. Plover, Variable Upwinding and Adaptive Mesh Requarement in Convection -Diffusion, Int.J.Numer.Meth.Eng., vol.19, pp.341354, 1983.

23. D.K. Gartlmg, Finite Element Analysis of Viscous, Incompressible Fluid Flow, Ph.D. thesis, University of Texas, 1975.

24. R.T. Cheng, Numerical Solution of the Navier-Stokes Equations by the Finite Element Method, Phys.Fluids., vol.15, pp.2093-2105, 1975.

25. J.N. Reddy (ed.), Penalty Finite Element Methods in Mechanics, AMD Vol.51, ASME, New-York, November 1972.

26. Patankar, Numerical Heat Transfer and Fluid Flow, Hemisphere,1. Washington, D.C., 1980.

27. С. Prakash and S.V. Patankar, A Control-Volume-Based Finite-Element Method for Solving the Navier-Stokes Equation Using Equal-Order Variable Interpolation, Numer. Heat Transfer, vol.8, pp.259-280, 1985.

28. C. Prakash, Examination of the upwind (donor-cell) formulation in control volume finite- element methods for fluid flow and heat transfer, Numer. Heat Transfer, vol.11, pp.401-416, 1987.

29. G.D. Raitby, Skew Upstream Differensing Schemes for Problems Involving Fluid Flow, Comput. Methods Appl. Mech. Eng., vol.9, pp. 153-164,1976.

30. Скибин А.П., Червяков B.B., Югов В.П., Метод конечных элементов, основанный на интегрировании по контрольному объему для двумерных нестационарных эллиптических задач. Известия академии наук. Энергетика, № 1, 1995.

31. Kuei-Yuan Chien, 1982, Prediction of Channel and Boundary-Layer Flows with Low-Reynolds-Number Turbulence Model// AIAA Journal, v.20, 1,p.p. 33-38.

32. Сегерлинд Л., Применение метода конечных элементов. М.: Мир, 1979, -392с.

33. В.Е.Орлов, Автореферат к диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук по теме: Разработка методики расчета теплогидравлических процессов в проблеме удержания расплава активной зоны в корпусе реактора// М.МЭИ, 1997, С.20.

34. Nourgaliev R.R., Popov A.A. and Dinh T.N., Numerical Modelling of Free Convection with Internal Heat Sources in the Closed Vertical Cylindrical and Semicircular Cavity. Verification of the NARAL code report. EREC Preprint, LI 1/07, Moscow (1993). 23p.

35. Dinh T.N., Bui V.A., Mukhtarov E.S. etc. "Multi-Dimensional Multi-Field Mathematical Modelling of Melt Thermal-Hydraulics", Proc. of COR VIS Task Force Meeting, Switzerland, 8-9 July, 1993.

36. Лондер. О расчете конвективного теплообмена в сложных турбулентных течениях. Современное машиностроение, серия Д, 1989, №9, с.69-89.

37. Voller V.R., Pracash С. A fixed grid numerical modeling methodology for convection/diffusion mushy region phase change problems// Int.L.Heat Mass Transfer, 1987, Vol.30.,N.ll,pp.l709-1719.

38. Voller V.R., Markatos N.C., Cross M. Techniques for accounting for the moving interface in convection/diffusion phase change in Numerical Methods in Thermal Problems (edited by R.W.Lewis and K.Morgan)// Pineridge Press, Swansea, 1985,Vol.4, pp.595-609.

39. Pracash C., Samonds M., Singhal A.K. A fixed grid numerical methodology for phase change problems involving a moving heat source// Int.L.Heat Mass Transfer, 1987, Vol.30, N.12, pp.2690-2694.

40. V.R. Voller, A.D. Brent and С. Prakash. The modelling of heat, mass and solute transport in solidification systems.// Int. J. Heat Mass Transfer, 1989, vol. 32, №9, p. 1719-1731.

41. N1 and F.P. INCROPERA. Extension of the continuum model for transport phenomena occurring during metal alioy solidification-1. The conservation equations.// Int. J. Heat Mass Transfer, 1995, vol. 38.№7. pp 1271-1284.

42. Prakash and V.R. Voller. On the numerical solution of continuum mixture model equations describing binary solid-liquid phase change.// Numer. Heat Transfer, 1989, В15, 171-189.

43. Bennon and F.P. Incropera. A continuum model for momentum, heat and species transport in binary solid-liquid phase change systems-1. Model formulation.// Int. J. Heat Mass Transfer, 1987, vol. 30, №10, pp. 2161-2170.

44. Нигматулин P.И. Динамика Многофазных сред. Часть 1. М.: Наука,1982.

45. Домбровский Л. А., Зайчик Л.И., Зейгарник Ю.А. Модель эффективной теплопроводности для расчета свободно-конвективного теплообмена при больших числах Релея// Доклады РАН, 1999, Т.366, N4,с.479-482.

46. Launder В.Е. On the Effect of the Gravitational Field on the Turbulent Transport of Heat and Momentum /'/ J.FluidMech., 1975, v.67, n.3, pp.569-581.

47. Gibson M.M., Launder B.E. Ground effects on Pressure Fluctuations in the Atmospheric Boundary Layer // J.FluidMech., 1978, v.86, n.3, pp.491-511.

48. Цыпулев Ю.В., Петухов Б.С. Поляков А.Ф. Экспериментальное исследование влияния поля силы тяжести на турбулентное течение воздуха в плоском горизонтальном несимметрично обогреваемом канале.

49. У Теплофиз. высоких темпер., 1979, т.17 №2, с.366-374.

50. Henkes R.A. W.M., Hoogendorn c.j. Comparison of Turbulence Models for the Nature Convection Boundary Layer along a Heated Vertical Plate // Int. J.Heat Mass Transfer, 1989, v.32, n.l, pp.157-169.

51. Reichardt H. The principles of Turbulent Heat Transfer. Recent Advances in Heat and Mass Transfer.- New York, 1961, p.223-252.

52. Launder B.E., Morse A., Rodi W., Spadling D.B. Prediction of free schear flow-A comparison of the perfomance of six turbulence models, в книге: Free Turbulent Shear Flow, v.l., Conference Proceedings, NASA, Report №SP-321, 1973, p.361-422.

53. Launder B.E., Spalding D.B. The numerical computation of turbulent flow. Comput. Meth. Appl. Mech. andEnerg., 1974, v.3, №2.

54. Jones W.P., Launder B.E. The calculation of low Reynolds number phenomena with a two equation model of turbulence. Int. J. Heat. Mass Transfer, 1973,v.l6, 1119-1130.

55. PateL W. Rodi, G. Scheuerer Turbulence Model of Near-Wall and Low Reynolds Number Flow: A Review. AIAA Journal 1985 v.23. №9 pp 1308-1319.

56. L.Davidson, Second-order correction of the k-s model to non-isotropic effects due to buoyancy .//Int. J. Heat Mass Transfer.-1972.-N15.-pp.301-314.

57. C.K.G.Lam, K.Bremhorst A modified Form of the k-s model for Predictiong Wall Turbulence // Journal of Fluids Engineering, vol.103/457 (1981)

58. Теплофизические свойства чистых и окисленных урана и циркония1. Препринт ЭНИЦ,-1995.