автореферат диссертации по электротехнике, 05.09.02, диссертация на тему:Численное моделирование ресурса электрической изоляции

РГ8 ОД

. - "1

-4 -.....;

И ЛИДУН

На правах рукописи

(73 ^е^иМь

ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ РЕСУРСА ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ИЗОЛЯЦИИ

Специальность 05.09.02 - Электротехнические материалы и изделия

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Работа выполнена на кафедре "Физика и технология электротехнических материалов и компонентов" в Московском энергетическом институте (Техническом университете).

Защита состоится" 11 " февраля 2000г. в аудитории Г-408 в 15 ч. 30 мин. на заседании Диссертационного Совета Д 053.16.06 в Московском энергетическом институте (Техническом университете) по адресу: Москва, 111250, ул. Красноказарменная, д. 17.

Отзывы на автореферат ( в двух экземплярах, заверенные печатью ) просим направлять по адресу: 111250, Е-250, Москва, ул. Красноказарменная, д. 14. Ученый Совет МЭИ (ТУ).

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке МЭИ.

Автореферат разослан " /<Д " января 2000 года.

Научный руководитель: кандидат технических наук, доцент

Воробьев А. С. Официальные оппоненты: доктор технических наук

Боев М. А.

кандидат технических наук, доцент Котеленец Н. Ф.

Ведущая организация: научно-производственное предприятие

ВНИИ Электромеханики , г. Москва.

Ученый секретарь Диссертационного Совета Д 053.] кавд. физ. - матем. наук, доцент

а

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы. Надежность большинства видов электрооборудования в значительной степени определяется свойствами его внутренней изоляции. Поэтому изучение основных рабочих характеристик изоляции — ресурса и надежности при различных условиях, подобных эксплуатационным, является одним из важнейших направлений исследований.

Экспериментальное определение ресурса, долговечности электрической изоляции предусматривает изучение электрофизических или иных свойств выборок (партий) образцов (изделий), где число образцов должно быть значительно большим. И в ходе ускоренных испытаний процесс определения параметров, которые входят в математические соотношения для расчета ресурса, длителен и связан с затратой средств на работу испытательного оборудования. Естественно, что экспериментальный способ для крупногабаритных, дорогостоящих изделий, эксплуатирующихся в сложных, трудновоспроизводимых условиях, слишком затруднён.

В настоящее время при изучении ресурса электрической изоляции стали уделять большое внимание разработке математических моделей формирования характеристики ресурса электрической изоляции, изменяющегося под действием конструктивных и эксплутационных факторов. Одной из основных задач при изучении ресурса системы и при разработке изменения ресурса под воздействием старения является создание математических моделей, адекватных вероятностным процессам функционирования исследуемой системы изоляции. Численное моделирование ресурса позволяет анализировать связи между значениями физических параметров системы и действующими на неё нагрузками при условиях старения и закономерности статистического распределения ресурса системы изоляции. Статистические распределения ресурса, характеризующиеся функцией распределения и плотностью распределения, несут объективную информацию о ресурсе в процессе старения изоляции.

Численное моделирование предполагаемых, ожидаемых значений ресурса электроизоляционных композиций, особенно при использовании в ходе моделирования компьютерных технологий, в ходе решения задач по исследованию характеристики ресурса системы электрической изоляции (СЭЙ) в настоящее время находит все большее применение.

Цель работы. Целью настоящей работы являлись: разработка моделирования ресурса системы электрической изоляции, в которой закономерность распределения ресурса связывалась с некоторыми

экспериментально определяемыми физическими свойствами материалов, входящих в состав системы изоляции; разработка общих закономерностей статистического распределения значений ресурса СЭИ, присущей всыпным статорным обмоткам электрической машины при заданных эксплуатационных и испытательных условиях, с помощью компьютерных технологий моделирования.

Предмет исследования. Предметом исследования данной работы являлись

лялтплттю плгт лг«1 т •

VJlWlMJlVLЦtlV \J\JLiy ХД^ХЛА ,

— теоретическое рассмотрение моделей ресурса (срока службы) электрической изоляции (изоляции обмоток электрических машин), учитывающих процесс старения, в котором на электрическую изоляцию воздействуют температура, электрическое напряжение, и другие нагрузки; формирование соотношений, связывающих значения ресурса с параметрами, которые определяют ресурс изоляционный конструкции в целом;

— математическое моделирование ресурса СЭИ, при котором используются методы теории вероятностей, математической статистики, теории надежности;

— разработка модели ресурса изоляции обмотки электрической машины и алгоритма его численного моделирования;

— разработка методики анализа статистического распределения ресурса СЭИ и алгоритма её применения, с помощью которых можно определить оптимальный тип распределения, формулировать функции распределения и проводить количественные оценки ресурса;

— определение параметров, характеризующих нормальное, логарифмически-нормальное, экспоненциальное и вейбуллово распределения ресурса компонентов, по результатам ускоренных испытаний на надежность и на нагревостойкость изоляции электрических машин;

— моделирование общих закономерностей распределения ресурса изоляции обмотки асинхронных двигателей;

— моделирование предполагаемых изменений параметров изоляции в ходе её старения и соответствующие этим изменением статистические закономерности изменения её ресурса;

— анализ вклада каждого из компонентов системы в распределение ресурса системы в ходе её старения при нагреве.

Научная новизна.

1. В предположении, что ресурсы компонентов СЭИ, присущей всыпным статорным обмоткам асинхронных двигателей на напряжение до 660 В и мощностью до 100 кВт, подчиняются экспоненциальному, нормальному,

логарифмически-нормальному и вейбулловому законам распределения, рассчитывается статистическое распределение значений ресурса системы и доказывается, что такое распределение аппроксимируется распределением Вейбулла или суперпозицией логарифмически-нормального и вейбуллова распределений. Такой вывод обосновывает экспериментально наблюдаемые закономерности.

2. Установлены предельные значения параметров, характеризующих

ттг\гч» яп тгх ттла тглго«т/А»ггтолт*.ттл«» ттгча гчтслгтл»тлттт1т»о*тг чад »т пай^гттплпл ии^киишич/у; «XV/» ■ ч гги.....л^иии.утл'1^'11"11^^ *"1 и^пи^1

распределения ресурса проводниковой, межфазовой и корпусной изоляции таких обмоток, позволяющие получить распределения значений её ресурса, которые соответствуют экспериментально наблюдаемым распределениям ресурса.

3. Методика, где с помощью разработанной схемы анализа структуры распределения ресурса системы электрической изоляции определяется вклад ресурса каждого компонента в формирование ресурса системы. Практическая пенность работы. Получена возможность оценки ресурса

изоляции обмоток асинхронных двигателей на стадии их разработки, проектирования, изготовления и эксплуатации с помощью разработанной математической модели распределения ресурса СЭИ, алгоритмов, программ и компьютерной технологии их реализации. В частности получена возможность определить характеристики статистического распределения ресурса изоляции, присущей всыпным статор ным обмоткам асинхронных двигателей, выполненным из круглого эмалированного провода и с применением электроизоляционных материалов классов нагревостойкости 130°С и 155'С.

Апробация результатов. Основные положения и результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на заседаниях кафедры "Физика и технология электротехнических материалов и компонентов" Московского энергетического института (технического университета), 3-й международной конференции электромеханика и электротехнологии (Россия, Клязьма, октября 1998 г.) и 3-й международной конференции по физико-техническим проблема электрических материалов и компонентов (Россия, Клязьма, 30 ноября — 2 декабря 1999 г.)

На защиту выносятся следующие основные положения. 1. Математическое обоснование экспериментально наблюдаемых вейбуллова или композиций логарифмически-нормального и вейбуллова распределений значений ресурса изоляции всыпной статорной обмотки асинхронных двигателей, если значения ресурса проводниковой, межфазовой и корпусной

изоляции ее аппроксимируются нормальным, логарифмически-нормальным, экспоненциальным и вейбулловым распределениям.

2. Пределы изменений параметров, характеризующих статистические распределения (экспоненциальное, нормальное, логарифмически-нормальное и Вейбуллова) значений ресурса проводниковой, межфазной и корпусной изоляции статорных обмоток асинхронных двигателей для случая, если ресурс изоляции обмотки распределяется по вейбулловому закону или аппроксимируется суперпозицией логарифмически-нормального распределения и распределения Вембулла.

3. Обоснование закономерности изменения двухмодального (суперпозиция логарифмически-нормального и вейбуллова) распределения ресурса изоляции обмотки при изменении температуры, и значения температуры и дисперсии нормального распределения проводниковой изоляции, где распределение ресурса изоляции обмотки становится одномодальным.

4. Анализ вклада распределении ресурсов проводниковой, межфазной и корпусной изоляции в формирование значений ресурса изоляции обмотки.

5. Алгоритмы, программы и компьютерные технологии их реализации численного моделирования значений ресурса изоляции таких электрических машин, если значения ресурса её проводниковой, межфазной и корпусной компоненты распределяются по экспоненциальному, нормальному, логарифмически-нормальному и вейбулловому законам.

Публикации. По теме диссертации опубликовано 3 печатных работы. Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, пяти глав, заключения, списка литературы и приложений. Работа содержит 153 страниц, 24 рисунка, 21 таблиц, список литературы из 90 наименований и 13 приложений на 13 страницах.

КРАТКОЕ СОДЕРЖЕНИЕ РАБОТЫ Во введении обоснована актуальность решаемых в работе задач, сформулированы цель работы, предмет исследования, научная новизна, и положения, выносимые на защиту.

В первой главе проведен обзор и анализ современного состояния вопросов, относящихся к исследованию ресурса и надежности электрической композиционной изоляции, исследованию влияния эксплуатационных факторов на свойства системы изоляции, в частность на макеты обмоток, разработке методов, позволяющих осуществлять количественную оценку показателей надежности и долговечности изоляции обмоток, исследованию математической модели ресурса и надежности изоляции электрических машин. Общим для всех

этих работ является синтез математических моделей процессов отказа изоляции на базе аппарата теории вероятностей и математической статистики. Теоретическое рассмотрение закономерности старения изоляции обмоток электрических машин показывает, что ресурс электрических машин в значительной степени определяется ресурсом их обмоток, который в свою очередь зависит от состояния их изоляции. В процессе эксплуатации электрических машин, а также во время их хранения и транспортировки

ИЗОЛЯЦИЯ ПОДВСрГиСТСлЕ риЗКООбраЗКЫш ВЯСШНйГм ВОЗДСйСТоИЯМ (пСвЫШСЯНйЯ

температура, электрическое поле, механические напряжения, влажность и др.), приводящим с течением времени к прогрессирующему ухудшению ее свойств. В период эксплуатации электрической машины отказы изоляции, обусловленные процессами старения, относятся к категории случайных событий. Вероятностный характер количественных показателей ресурса обусловливает выбор для формализованного описания процесса старения изоляции аналитической вероятностной модели. Показывается, что функция распределение ресурса СЭИ определяется функциями распределения значений ресурса каждого компонента.

Предварительный анализ порядка построения таких моделей позволяет выделить следующие этапы для реализации численного моделирования ресурса системы электрической изоляции обмотки электрической машины.

Выбираются и определяются компоненты при разработке физической модели исследуемой системы изоляции.

Составляется формализованная схема структуры для расчета статистического распределения ресурса такой системы.

Выбираются функции теоретического статистического распределения для каждого компонента.

Определяются параметры функций теоретического статистического распределения с помощью экспериментальных наблюдений.

Формулируются зависимости параметров функций теоретического статистического распределения от внешних факторов, воздействующих на систему изоляции при условиях старении.

Формализованная схема преобразуется в численную модель при использовании аналитического или численного метода.

Определяется тип статистического распределения ресурса СЭИ и производится оценка количественных показателей ресурса.

Во второй главе выполнено численное моделирование ресурса системы изоляции электрической машины, где в качестве "системы изоляции"

рассматривается изоляция, присущая всыпным статорным обмоткам асинхронных двигателей на напряжение до 660 В и мощностью до 100 кВт, выполненным из круглого эмалированного провода

Электрическая изоляция обмоток представлялась как система электрической изоляции, составными, компонентами которой служили проводниковая (межвитковая), междуфазовая и корпусная изоляция.

Предполагалось, что отказ любой из перечисленных компонентов приведет к отказу всей СЗй, и рассчитывалось статистическое распределение ресурса СЭИ для модели, где компоненты, каждая со своим, присущим ей статистическим законом распределения ресурса, в расчетной схеме соединена или параллельно, или последовательно с другими компонентами. В расчетах использована следующая схема соединения расчетных компонентов, (рис. 1.).

Корпусная изоляция

Проводниковая изоляция

-----С=

п

(1)

_____т._____

Межфазовая изоляция

(3)

(2)

(4)

Рис. 1. Структура схемы для расчета распределения ресурса СЭИ обмотки (всыготой) электрической машины. (1) — схема для расчета ресурса ПРИЗ по распределению наименьших значений ресурсов её компонентов; (2), (3) — схемы для расчета ресурсов соответственно КИЗ и межфазовой изоляции по распределениям наибольших значений ресурсов их компонентов; (4) — схема для расчета распределения ресурса СЭИ обмотки по распределениям наименьших значений ресурсов блоков(1), (2), (3).

Проводниковая и межвитковая изоляция принимались соединенными параллельно компонентами в виде блока ПРИЗ (проводниковой изоляции), а л электроизоляционных промежутков между проводниками представлялась как п последовательно соединенных блоков ПРИЗ. Междуфазовая изоляция, наиболее распространенная в 2-х слойных обмотках в виде прокладок, моделировалась в виде последовательно соединенной с блоками ПРИЗ компоненты. Многослойная, выполненная из т -слойного электроизоляционного материала корпусная изоляция, представлялась в виде блока КИЗ (корпусной изоляции) из т параллельно соединенных компонентов. Блок КИЗ включен в расчетной схеме последовательно с рассматриваемыми выше блоками.

Рассчитывалось статистическое распределение ресурса СЭИ для модели, где компоненты, каждый со своим, присущим ему статистическим законом распределения ресурса. При моделировании принималось, что для перечисленных составных частей СЭИ характерными распределениями ресурса могут быть экспоненциальное, вейбуллово, нормальное и логарифмически нормальное распределение.

Тип и параметры статистического распределения /-ресурса СЭИ

полутгитт тоТТТТЛТ [г\аггогтатгтт \ п »ч гглгт*п«лто»4 ггллпаплп^лт тгл»»угт» 1 1ли1Пг>л>талт

1. шишиги уин^^дмхл^шуоу а vawlц^ IVLцvri ич/ул^Дииихчлини^ ш. нилшили^и,

что распределение ресурса СЭИ, состоящей из соединенных указанным выше образом компонент, обусловлено распределением наименьших или наибольших значений ресурсов компонентов, то есть представляет собой композицию распределений экстремальных значений ресурсов разных компонентов системы.

Соотношение, позволяющее рассчитать распределение ресурса СЭИ обмотки по распределениям наименьших значений ресурсов ее компонентов, может быть получено следующим образом. Обозначим независимые случайные величины ресурсов изоляции проводника, витков, междуфазовой, корпусной (пазовой) : Т,,п, тре, Теф, ТРК, распределенные по статистическим законам с плотностями /„,(;„,), ), /га((ж); их функции распределения

Ррп('рп)> РрвСгв), ресурс изоляции обмотки Гю,

распределенный по закону, характеризующемуся плотностью /Ю(1Ю) и функцией распределения Из изложенного выше следует, что все

компоненты здесь соединяются последовательно, поэтому при расчете ресурса изоляции обмотки следует использовать распределения наименьших значений их ресурсов:

Тю=тат{ТРП, Т№, ТГФ, Тгк) ; (1)

тогда функция распределения, характеризующая ресурс системы изоляции обмотки, будет:

Рю кто ) = Р{Тю ^ }= 1- Р{трп > 'ю }■ > 'ю }• > 'ю }• Н?рк > <ю}= (2)

= 1-[1" Рт (<ю)]'[!- ГРе ('Ю )]•[!- К М' ~ ('« )] , функция плотности распределения:

Гю Ы=ЛяЫ-[1 - [1 - [1 - ^0™)]+/и Ю-

■[1 )1-[1-- РрЛЛ (3)

Проанализируем теперь влияние каждого го элементов межвитковой изоляции на ресурс межвитковой изоляции. Элементом здесь является

изоляционной промежуток между соседним проводниками в направлении оси проводника Допустим, что имеет место п изоляционных промежутков, для каждого из которых характерно свое статистическое распределение ресурса: Тгт> Т?П2, ... , Тю,, каждое с плотностью распределения frni(trn), fPni(tPn)>... , fniXhu ), и функцией распределения Fpm(tm), FPm{tpn),... , Ffa,(tpa).

Так как разрушение изоляции между парой соседних проводников приводит к отказу всей обмотки, то распределение ресурса проводниковой изоляции определяется распределением наименьших значений ресурсов ТРШ изоляционных промежутков:

Гяг=тш{7да, fe —. ТрпиУ, (4)

функция распределения ресурса межвигковой изоляции, будет:

Fm(f„) = <tm}= 1 -P{rmi >.t„}■ ?{ГР172 > tm}...Р{Г№ >hn}= 1 -П[1 8, (5)

функция плотности распределения:

Особенностью корпусной изоляции, является её многослойность. Допустим, что корпусная изоляция состоит из m слоев изоляционных материалов; каждый слой имеет свой характер статистического распределения ресурса: Tfn, Tm, ... , тР1ы, характеризующийся плотностью распределения

/т('ж). fmiCer.)...../™,('ек) и функцией распределения FtRi(tPK), Fm(tPX),...

, Fpar(tK). Так как при разрушении изоляции некоторого слоя её функции выполняются другими слоями, то с точки зрения структуры надежности способ соединения компонента многослойной изоляции можно считать параллельным. Тогда распределение ресурса корпусной изоляции будет определяться распределением наибольших значений ресурсов изоляции слоев. Следовательно имеют место такие соотношения:

трк =max fe, ТРК2, ТРКп}\ (7)

функция распределения: РекЬгк)-

,TPK2,:-JMm)itPK}=FPK, ) • FK1 {tP£)...FVKm {tfK) (8) функция плотности распределения:

/яг{'к) = /«:i('wr)• Рркг{Ьк)---Рркш,fi-K2'Fpici(fwr{Ьк)■•■ FfKm('я*) ^

+ /иа» ({гк )'Peci ('ек )—('рк) Таким образом, учитывая уравнения (2), (3), (5), (6), (8) и (9), можно получить функцию суммарного распределения ресурса системы изоляции обмотки в целом:

^с (0==1 - [1 - ^ - [1 - ^ • )• -- [1 - )] - (10)

"ГртЬю)' М/юЫ"

' •РрК'гкю) + - • •+ /рХт{1ю)&РП ({ю) • • -РрХтЛ ('«?)]

а о

В третьей главе приведена методика анализа статистического

паспп£дсдення ^ес^^сэ СЭИ, где применен вычислительный способ

определения типа распределения и оценки параметров суммарного распределения ресурса СЭИ, используемый при численном моделировании ресурса СЭИ.

Принято, что распределения значений ресурса рассматриваемой СЭИ могут аппроксимироваться экспоненциальным, нормальным, логарифмически-нормальным и вейбулловым распределениями.

Тип распределения определяется следующим образом. Функции (Р^), (,) упомянутых выше распределений в результате преобразований (линеаризации) приводились к виду !{?,)=а+Ъ1„ где а и 6 параметры линейной регрессии 2(/,) определяются параметрами соответствующего распределения. Далее рассчитывались: коэффициент корреляции р и его доверительным интервалам Др между величинами г(г,) и г,, а и Ь параметры линейной регрессии и их доверительные интервалы Да и Л6, Таким образом линейность здесь будет определяться величиной коэффициента корреляции р между преобразованными данными (г(г,) и г,). Функция распределении, соответствующая наибольшему коэффициенту корреляции, является оптимальной функцией распределения ресурса. При линейной регрессии корреляционное отношение между величинами I, и г^,) совпадает с абсолютной величиной коэффициента корреляции р ,

где - преобразованные данные из данных (/="(/,) г(); 2 ~ среднее

значение преобразованного аргумента г(г,); г - среднее значение величины аргумента /,;

Её функция плотности распределения будет иметь вид:

(12)

> 2=1^2(0-Я ы л м

В этой связи производится оценка доверительных интервалов коэффициента корреляции. Доверительный интервал (р,,р3) для коэффициента Р определяется с помощью ¿-преобразования Фишера:

e2i¡ _ i eih _ j Л *íh¿,я 777Р Л - = -д^, (14)

где г1 =-1п———;-',гг =-1п——+—7==^, ^(1-а) - квантиль нормального

2 1-/> Vn-3 2 1-/3 л/я-З

распределения, соответствующая выбранному коэффициенту доверия (í-a).

Значения а и Ь коэффициентов линейной регрессии и их доверительные

интервалы Да и Л6 рассчитывались с использованием метода наименьших

квадратов:

а = - , b = Z-ai. (15)

К',-О2

S-n U

jïTT) '

2

I

1-1

D-{n-Í) '

(16)

где tr - коэффициент Стьюденга,

n^B.Vl'.V/ .Vi H _л _

^ " Z*'' ' "p ~ n » л- ,

tel ..1 1=1 v "

S-± {Z(i,)-Bp.t,-Aj.

и 1

По полученным значениям а и Ь, рассчитывались значения параметров функции распределения ресурса, позволяющие сформировать оптимальную функцию распределения ресурса СЭИ. При экспоненциальном распределении

Лэ = -; при нормальном распределении а„ = - , ця = -Ъ-а„\ при а а

логарифмически-нормальном распределении <тт= — , цт при

а

распределения Вейбулла кв = а , Лв

Алгоритм анализа статистического распределения ресурса СЭИ имеет следующие операции (разработана вычислительная программа на языке Фортран).

— По соотношениям (1) — (11) рассчитываются значения функции распределения ресурса СЭИ в п точках (Fm(t,), t, (г = 1,2,...,«)).

— Рассчитанные значения F^t,) должны удовлетворять условия: F^t,)*0 и

— Проводится проверка числа п выбранных данных с целью обеспечения условия п > 50.

— Если число выбранных данных п <50, то следует изменить расчетный шаг А/ с целью увеличения числа п.

— Выполняется линеаризующее преобразование исходных данных {Fm(t,l t, -»Z{t,\ (,) для четырех типов функций теоретического распределения.

— Вычисление значений функций г(*), Ф(*), Ф"'(*) и Ч^-га).

— Выполняется регрессионный анализ преобразованных данных (z(t,l /,), рассчитываются коэффициенты корреляции р, и их (1-2а)%-ные доверительные интервалы; сравниваются коэффициенты корреляции, определяются МАХр и тип оптимального распределения.

— Для выбранного уравнения регрессии z(/,) = öf( + 6 выбирается доверительная вероятность loo(l-2«)%, рассчитываются параметры регрессионного уравнения а, Аа, Ъ, ЛЬ и соответствующие им параметры суммарного распределения ресурса СЭИ L,, сг/у, кв и Хв.

В четвертой главе рассчитаны значения среднего срока службы различных используемых в обмотках электрических машин изоляционных материалов по результатам ускоренных испытаний определения их нагревостойкости. Значения среднего ресурса компонентов системы изоляции обмотки можно

представить в виде: ТСР = А ■ ( ff)'" • е , здесь А - постоянная, зависящая от природы материала, и; - энергия активации процесса старения изоляции, R ~ универсальная газовая постоянная, в - температура работы изоляции, Е -напряженность электрического поля, Е0 - рабочая напряженность электрического поля. Значения постоянных А и W, для различных изоляционных материалов определяются экспериментально. Приведены вычисленные значения параметров A,Wa и их доверительных интервалов АА и AW„ при доверительной вероятности 80%.

Параметры статистических законов (нормального, логарифмически нормального, экспоненциального и вейбуллова), характеризующих статистическое распределение значений ресурсов проводниковой, межвитковой, межфазовой и корпусной изоляции, определены и рассчитаны при использовании данных результатов ускоренных испытаний на надежность

изоляции обмоток электрических машин, приведенных в официальных документах и стандартах.

Из формулы (5) можно получить соотношение для расчета распределения ресурса Frw(tpa) проводниковой изоляции:

(17)

Отметить, что старение изоляции завершается отказом изделия, а поэтому

\>rrvaruï\ Г» Я П Г Vf А-тЪГО ЯТЬ. VÇ*V ОРПГ\<ГТиГ%ГТ*. rVTVîaTCJ ТпГГГ«! »Î^ÎTA'

' tSl VtU / Ж

^ЖлИ-^Жя), (18)

где P,.n{im) — вероятность безотказной работы межвитковой изоляции, полученная из данных при ускоренных испытаниях на надежность изоляции или эксплуатации.

Из формулы (17) и (18) можно получить

»l-fôrfcJÏ, (19)

где Fpnkni) представляет собой функцию распределения компонента проводниковой изоляции, являющуюся одной из названных выше функций теоретического распределения. В ходе численного моделирования для расчетов необходимы значения параметров, определяющие соотношения:

Fe„,(')=-

1 ® _!_г

exp

(t-rCPf а Л

. 2оя2 . 2

f

exp

fat-fm)

2aJii/ . 2

t'Tg

о „ Л У

Ф1 1+Ф|

aeJÏ

Млн

(20) (21)

(22)

(23)

Аналогично можно определить параметры статистических законов, характеризующих статистическое распределение значений ресурсов межфазовой и корпусной изоляции. Расчеты проведены в предположении, что распределение ресурса каждого компонента может быть аппроксимировано каждой из таких 4-х статистических закономерностей, а лучшая аппроксимация будет соответствовать случаю, где коэффициенты корреляции имеет максимальное значение. Однако, если значения коэффициентов корреляции различаются несущественно, то можно утверждать, что статистическое распределение ресурса компонента может быть аппроксимировано любым из таких законов распределений.

Обобщение расчетов разработки по результатам ускоренных испытаний на надежность изоляции обмоток электрических машин дало возможность установить предельные значения таких параметров.

Пятая глава посвящена исследованию характеристики распределения ресурса изоляции обмотки электрической машины. В ходе расчетов использовались следующие данные, характеризующие СЭИ, присущие всыпным статорным обмоткам асинхронных; двигателей на напряжение до 660 В и мощностью до 100 кВт, выполненным из круглого эмалированного провода и с применением электроизоляционных материалов классов нагревостойкости 130°С и 155'С.

Принималось, что в межвитковой изоляции количество проводников п изменяется от 2 до 100. Тепловое старение происходит при температуре в, изменяющейся в интервале 100°С~220'С. Напряженность электрического поля Е равна рабочей напряженности Е0.

Если принять, что распределение ресурса каждой из 3-х компонент СЭИ может соответствовать 4-м типами распределений, то будут иметь место С\С\С[ = 64 вариантов расчетных соединений для расчета суммарного распределения ресурса изоляции обмотки в том случае, когда компоненты СЭИ подвергаются одинаковым условиям старения.

Значение ресурса изоляции каждого компонента — изоляции проводниковой (межвитковой), междуфазовой и корпусной соответственно тм(тгв), трф и т,,к, могут иметь законы теоретических распределений: экспоненциальный, нормальный, логарифмически-нормальный и Вейбулла. При описании функций распределения ресурса каждого компонента математическое ожидание определяется значениями среднего ресурса тср, который в расчетах изменялся в пределах 5000-60000 часов. Значение дисперсии а„ при нормальном распределении, изменялось от 500 до 5000 часов, при логарифмически-нормальном распределении значение параметра аш изменялось от 0.5 до 1.5. При распределении Вейбулла параметр кв изменялся от 1.0 до 10.0. Такие данные соответствуют экспериментально полученным значениям ресурса СЭИ электрических машин.

Расчеты показали, что для распределения ресурса изоляции обмотки характерны два типа распределения: вейбуллово и суперпозиция распределений (рис. 2, 3,). Например, при температурах старения, меньших 9К =132°С, рассчитанные распределения ресурса изоляции обмотки для 48-ми вариантов СЭИ при различных экспериментальных условиях с доверительной вероятностью 90% соответствуют распределению Вейбулла. Для других 16-ти

вариантов, где распределение ресурса проводниковой изоляции описывается нормальным распределением, имеет место суперпозиция распределений. Суперпозиция распределений является композицией двух функций распределения: логарифмически нормальной (до времени /„- первый участок) и распределения Вейбулла (после времени г0- второй участок), (Рис. 4.) Причина возникновения подобных суммарных распределений может быть связана с наличием разных механизмов процесса старения изоляции. Причем, на первом участке функция Рю(/) зависит от процесса разрушения межвитковой и корпусной изоляции, на втором участке функция 1-'ро (г) обусловливается процессом старения межвитковой изоляции. При температурах старения, превышающих вк = 132°С, рассчитанные распределения ресурса изоляции обмотки для 64-х вариантов СЭИ с доверительной вероятностью 90% становятся вейбулловыми.

Эта критическая температура вк зависит от величины <т„ -дисперсии, соответствующей нормальному закону распределения ресурса проводниковой изоляции. Принадлежность суммарного распределения ресурса обмотки при температурах, больших 0К, будет соответствовать зависимости распределения Вейбулла Например, для класса нагревостойкости 130° С с уменьшением ан от 5000 до 500 часов 9К увеличивается от 132'С до 170'С; для класса нагревостойкости 155°С с уменьшением а„ от 5000 до 500 часов вк увеличивается от 160'С до 194'С. На .рис. 5 видно, что по мере того, как температура старения повышается от 100°С до 132'С, распределение ресурса изоляции обмотки от двухмодального распределения превращается в одномодальное распределение.

Математическая обработка результатов расчета позволяет утверждать, что распределение значений ресурса системы изоляции обмотки при быстром тепловом разрушении, можно представить экспоненциальным распределением (на рис. 4) Причем, при высоких температурах принадлежность суммарного распределения ресурса изоляции обмотки почти не зависит от изменений других параметров, характеризующих теоретическое распределение ресурса компонента.

Анализ результатов расчета даёт возможность устанавливать вклад каждого го компонентов системы изоляции обмотки в суммарное распределение ресурса системы в ходе её теплового старения. Вклад ресурса проводниковой (межвитковой) изоляции в суммарное распределение ресурса изоляции обмотки является самым большим, и намного превышает суммарный вклад ресурсов

межфазной и корпусной изоляцией. Такой же вывод иллюстрируется рисунком 6. Выводы, полученные в нашей работе, подтверждаются материалами изучения опыта эксплуатации асинхронных двигателей и показывают, что основное внимание в асинхронных двигателях со всыпной обмоткой должно быть уделено повышению надежности межвитковой изоляции.

йоГО

1,0-

ёй^чах»)

йо :

1/ 1 /

1(чзсов)

ф° теЬскС ЗсЬеЮ1

1 ( ' /

«0 Ш) / \ \¿/! Х^т)

А-—---— " ) I 00 1(^50®)

Рис. 2. Зависимость распределения Вейбулла функции />0(г) и /то(/)(при 6> = 15СГС)

Рис. 3. Зависимость, соответствующая суперпозиции распределений функции Рю (/)

и /га(') (ПРИ в = 120'С)

Щ>

1,0 Й8 0,6 0,4 02

НО $

ода-

ОД02-

ада-цссо-

Ч?>©

6,0x10"*

500 1000

-Ы)

1500

3303 2500((чЕСВ)

1.7е4

3.5е4

Ие5 ((часов)

13»

25шКчюас)

Рис. 4. Зависимость экспоненциального распределения функции и /то(/)(при 9 = 2]ОС)

Рис. 5. Зависимость изменения функции

(() от температуры старения в. 1 - е = 100вС>2- б = по'С,3- в=т'С, 4 - <9 = 125'С ,5 - в = 132"С.

Рис. 6. (а) Отношение значения ресурса /•",(/) компонента изоляции к значению ресурса Р'с (() системы изоляции обметки. 1. (') — вклад проводниковой изоляции в суммарное

распределение ресурса изоляции обмотки дай различных чисел проводников л, (1 - п = 60, Г-я = 80, 1"-л = 100); 2(0— вклад межфазной изоляции в суммарное распределение ресурса изоляции обмотки; з.17рК (0— вклад корпусной изоляции в

суммарное распределение ресурса изоляции обмотки, (б) Ресурс (/) изоляции обмотки при различных числах проводников п,1-я = 60,2-я = 80,3- п = 100.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Проведен анализ работ, посвященных исследованию математического моделирования ресурса и надежности изоляции обмоток электрических машин. Отмечены схематические принципы для построения численного моделирования ресурса СЭИ, в которых необходимо учитывать вероятностные характеры ресурса и механизмы разрушений в ходе старения изоляции.

2. Разработаны физическая модель и структура схемы для расчета распределения значений ресурса СЭИ обмотки (всыпной) асинхронных двигателей. В расчетной схеме распределения значений ресурса СЭИ проводниковая и межвитковая изоляция представлены в виде блока последовательно соединенных компонентов; междуфазовая изоляции — в виде компонента, последовательно соединенного с таким блоком. Выполненная из многослойного электроизоляционного материала корпусная изоляция представлена в виде блока параллельно соединенных компонентов, соответствующих каждому из слоев, который включен в расчетной схеме последовательно с предыдущими блоками.

3. В ходе моделирования значений ресурса СЭИ обмотки принято, что значения ресурсов компонентов (проводниковой, межфазовой и корпусной изоляции) аппроксимируются экспоненциальным, нормальным, логарифмически-нормальным и вейбулловым законами распределения.

Распределение значений ресурса СЭИ представляет собой композицию распределений экстремальных значений ресурсов разных компонентов системы.

4. Разработаны алгоритм и его компьютерная программа анализа статистического закона распределения значений ресурса СЭИ. Здесь упомянутые выше теоретические функции распределения преобразуются (линеаризуются), рассчитываются коэффициенты корреляции между преобразованными значениями функции и ресурса, максимальному значению коэффициента корреляции соответствует оптимальная функция распределения, а параметры линейной регрессии её преобразованных значений определяют значения параметров функции распределения.

5. Установлены предельные значения параметров, характеризующих нормальное, логарифмически-нормальное, экспоненциальное и вейбуллово распределения значений ресурса проводниковой, межфазовой и корпусной изоляции таких обмоток, позволяющие получить распределения значений её ресурса, которые соответствуют экспериментально наблюдаемым распределениям ресурса.

6. Доказано, что статистический закон распределения значений ресурса изоляции обмотки, характерной для статорных обмоток асинхронных двигателей на напряжение до 660 В и мощностью 100 кВт, выполненных из круглого эмалированного провода и с применением электроизоляционных материалов классов нагревостойкости 130'С и 155'С, аппроксимируется распределением Вейбулла или суперпозицией распределений логарифмически-нормального и вейбуллова. Такой вывод обосновывает экспериментально наблюдаемые закономерности.

7. Обоснованы закономерности изменения двухмодального (суперпозиция логарифмически-нормального и вейбуллова) распределения значений ресурса изоляции обмотки при изменении температуры, и значения температуры и дисперсии нормального распределения значений ресурса проводниковой изоляции, где распределение значений ресурса изоляции обмотки становится одномодальным вейбулловым.

8. Обобщение результатов расчета позволяет заключить, что закон распределения значений ресурса изоляции обмотки при высоких температурах хорошо аппроксимируется экспоненциальным распределением: например для изоляционных материалов класса нагревостойкости 130* С при температурах, больших 190 'С; для

шоляционных материалов класса нагревостойкости 155'С при температурах, больших 210"С.

9. Анализ результатов расчета свидетельствует о возможности устанавливать вклад каждого из компонентов системы изоляции обмотки в суммарное распределение значений ресурса системы в ходе её теплового старения. Вклад ресурса проводниковой (межвитковой) изоляции в суммарное распределение значений ресурса изоляции обмотки является самым главным.

ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

1. Воробьев А. С., И Лидун. Численное моделирование ресурса системы изоляции электрической машины // МКЭЭ-98, 3-я Международная конференция электромеханика и электротехнологии: Тез. докл. Россия, Клязьма, -1998. -€.49.

2. Воробьев А. С., И Лидун. Моделирование ресурса системы электрической изоляции // МКЭМК-99, Труды 3-ей Международной конференции "Физико-технические проблемы электротехнических материалов и компонентов". Москва (Клязьма ), Россия, -1999. -С. 110 - 111.

3. И Лидун. Численное моделирование ресурса электрической изоляции // Деп. в Информэлектро, Л» 6 - эт99. -М., 19. П. 1999. -С. 18.

Печ. л.

Тираж /00 Заказ 5

Типография МЭИ, Красноказарменная, 13.

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. МОДЕЛИРОВАНИЕ РЕСУРСА ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ИЗОЛЯЦИИ.

1.1 Ресурс и надежность изоляции электрических машин.

1.2 Закономерности старения изоляции обмоток электрических машин.

1.3 Математическое моделирование ресурса системы электрической изоляции. Задача и методы исследования.

ГЛАВА 2. ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ РЕСУРСА ИЗОЛЯЦИИ

ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ МАШИНЫ.

2.1 Физическая модель изоляции электрической машины и определение компонентов системы изоляции обмотки.

2.2 Статистическое описание ресурса системы электрической изоляции.

2.3 Моделирование ресурса системы изоляции электрической машины.

2.4 Функции теоретического распределения ресурса компонентов системы электрической изоляции.

2.5 Алгоритм численного моделирования ресурса системы электрической изоляции.

2.6 Выводы.

ГЛАВА 3. РАЗРАБОТКА МЕТОДИКИ АНАЛИЗА СТАТИСТИЧЕКОГО

РАСПРЕДЕЛЕНИЯ РЕСУРСА СИСТЕМЫ

ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ИЗОЛЯЦИИ.

3.1 Анализ способов оценивания статистического распределения.

3.2 Примеры выбора оптимального типа распределения ресурса с помощью линеаризации функции суммарного распределения и расчет коэффициентов корреляции.

3.3 Оценка параметров суммарного распределения ресурса системы электрической изоляции.

3.4 ¿Алгоритм анализа статистического распределения ресурса системы электрической изоляции.

РАМЕТРЫ ФУНКЦИЙ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЫ \БЛЮДАЕМЫХ ЗНАЧЕНИЙ РЕСУРСА

1ЕКТРИЧЕСК0Й ИЗОЛЯЦИИ. оценка среднего срока службы изоляционных материалов для {еских машин.

Актуальность работы. Надежность большинства видов электрооборудования в значительной степени определяется свойствами его внутренней изоляции. Поэтому изучение основных рабочих характеристик изоляции — ресурса и надежности при разлтных условиях, подобных эксплуатационным, является одним из важнейших направлений исследований.

Экспериментальное определение ресурса, долговечности электрической изоляции предусматривает изучение электрофизических или иных свойств выборок (партий) образцов (изделий), где число образцов должно быть значительно большим. И в ходе ускоренных испытаний процесс определения параметров, которые входят в математические соотношения для расчета ресурса, длителен и связан с затратой средств на работу испытательного оборудования. Естественно, что экспериментальный способ для крупногабаритных, дорогостоящих изделий, эксплуатирующихся в сложных, трудновоспроизводимых условиях, слишком затруднён.

В настоящее время при изучении ресурса электрической изоляции стали уделять большое внимание разработке математических моделей формирования характеристики ресурса электрической изоляции, изменяющегося под действием конструктивных и эксплутационных факторов. Одной из основных задач при изучении ресурса системы и при разработке изменения ресурса под воздействием старения является создание математических моделей, адекватных вероятностным процессам функционирования исследуемой системы изоляции. Численное моделирование ресурса позволяет анализировать связи между значениями физических параметров системы и действующими на неё нагрузками при условиях старения и закономерности статистического распределения ресурса системы изоляции. Статистические распределения ресурса, характеризующиеся функцией распределения и плотностью распределения, несут объективную информацию о ресурсе в процессе старения изоляции.

Численное моделирование предполагаемых, ожидаемых значений ресурса электроизоляционных композиций, особенно при использовании в ходе моделирования компьютерных технологий, в ходе решения задач по исследованию характеристики ресурса системы электрической изоляции (СЭИ) в настоящее время находит все большее применение.

Цель работы. Целью настоящей работы являлись: разработка моделирования ресурса системы электрической изоляции, в которой закономерность распределения ресурса связывалась с некоторыми экспериментально определяемыми физическими свойствами материалов, входящих в состав системы изоляции; разработка общих закономерностей статистического распределения значений ресурса СЭИ, присущей всыпным статорным обмоткам электрической машины при заданных эксплуатационных и испытательных условиях, с помощью компьютерных технологий моделирования.

Предмет исследования. Предметом исследования данной работы являлись следующие вопросы: теоретическое рассмотрение моделей ресурса (срока службы) электрической изоляции (изоляции обмоток электрических машин), учитывающих процесс старения, в котором на электрическую изоляцию воздействуют температура, электрическое напряжение, и другие нагрузки; формирование соотношений, связывающих значения ресурса с параметрами, которые определяют ресурс изоляционный конструкции в целом; математическое моделирование ресурса СЭИ, при котором используются методы теории вероятностей, математической статистики, теории надежности; разработка модели ресурса изоляции обмотки электрической машины и алгоритма его численного моделирования; разработка методики анализа статистического распределения ресурса СЭИ и алгоритма её применения, с помощью которых можно определить оптимальный тип распределения, формулировать функции распределения и проводить количественные оценки ресурса; определение параметров, характеризующих нормальное, логарифмически-нормальное, экспоненциальное и вейбуллово распределения ресурса компонентов, по результатам ускоренных испытаний на надежность и на нагревостойкость изоляции электрических машин; моделирование общих закономерностей распределения ресурса изоляции обмотки асинхронных двигателей; моделирование предполагаемых изменений параметров изоляции в ходе её старения и соответствующие этим изменением статистические закономерности изменения её ресурса; анализ вклада каждого из компонентов системы в распределение ресурса системы в ходе её старения при нагреве.

Научная новизна

1. В предположении, что ресурсы компонентов СЭИ, присущей всыпным статор ным обмоткам асинхронных двигателей на напряжение до 660 В и мощностью до 100 кВт, подчиняются экспоненциальному, нормальному, логарифмически-нормальному и вейбулловому законам распределения, рассчитывается статистическое распределение значений ресурса системы и доказывается, что такое распределение аппроксимируется распределением Вейбулла или суперпозицией логарифмически-нормального и вейбуллова распределений. Такой вывод обосновывает экспериментально наблюдаемые закономерности.

2. Установлены предельные значения параметров, характеризующих нормальное, логарифмически-нормальное, экспоненциальное и вейбуллово распределения ресурса проводниковой, межфазовой и корпусной изоляции таких обмоток, позволяющие получить распределения значений её ресурса, которые соответствуют экспериментально наблюдаемым распределениям ресурса.

3. Методика, где с помощью разработанной схемы анализа структуры распределения ресурса системы электрической изоляции определяется вклад ресурса каждого компонента в формирование ресурса системы.

Практическая ценность работы. Получена возможность оценки ресурса изоляции обмоток асинхронных двигателей на стадии их разработки, проектирования, изготовления и эксплуатации с помощью разработанной математической модели распределения ресурса СЭИ, алгоритмов, программ и компьютерной технологии их реализации. В частности получена возможность определить характеристики статистического распределения ресурса изоляции, присущей всыпными статорными обмотками асинхронных двигателей, выполненным из круглого эмалированного провода и с применением электроизоляционных материалов классов нагревостойкости 130 С и 155'С.

Апробация результатов. Основные положения и результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на заседаниях кафедры "Физика и технология электротехнических материалов и компонентов" Московского энергетического института (технического университета), 3-й международной конференции электромеханика и электротехнологии (Россия, Клязьма, октября 1998 г.) и 3-й международной конференции по физико-техническим проблема электрических материалов и компонентов (Россия, Клязьма, 30 ноября — 2 декабря 1999 г.)

Публикации. По теме диссертации опубликовано 3 печатных работы.

5.5 Выводы

1. Выполнена расчетная схема для исследования характеристики статистического распределения ресурса системы изоляции обмоток асинхронных двигателей, где распределение ресурса каждого из компонентов СЭИ может соответствовать 4-м типам распределений, то есть будет иметь место 64 варианта расчетных соединений для расчета суммарного распределения ресурса изоляции обмотки в том случае, когда компоненты СЭИ подвергаются одинаковым условиям старения. В этой же расчетной схеме выбранные пределы изменений параметров распределения ресурса компонента соответствуют экспериментально наблюдаемым значениям ресурса СЭИ электрических машин.

2. Расчеты показали, что для суммарного распределения ресурса изоляции обмотки характерны три типа распределения: экспоненциальное, вейбуллово или суперпозиция распределений логарифмически-нормального и вейбуллова.

3. Причина возникновения суперпозиции распределения суммарного распределения может быть связана с наличием разных механизмов процесса старения изоляции. Причем, на первом участке функция /■<(/) зависит от процесса разрушения межфазной и корпусной изоляции, на втором участке функция Рс (/) обусловливается процессом старения межвитковой изоляции.

4. Расчеты показали, что в случае, когда суммарное распределения ресурса изоляции обмотки подчиняется суперпозиции распределений, существует критическая температура вк; при температурах старения, больше чем вк двухмодальное распределение ресурса изоляции обмотки превращается в одномодальное.

5. Обобщение результатов расчета позволяет заключить, что закон распределения значений ресурса изоляции обмотки при высоких температурах хорошо аппроксимируется экспоненциальным распределением, например для класса нагревостойкости изоляционных материалов 130С при температурах, больших 1905С; для класса нагревостойкости изоляционных материалов 155° С при температурах, больших 210°С.

6. Анализ результатов расчета свидетельствует о возможности устанавливать вклад каждого из компонентов системы изоляции обмотки в суммарное распределение ресурса системы в ходе её теплового старения. Вклад ресурса проводниковой (межвитковой) изоляции в суммарное распределение ресурса изоляции обмотки является самым главным, вклад ресурса межфазной изоляции и корпусной изоляции в суммарное распределение ресурса такой системы относительно намного меньше.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Проведен анализ работ, посвященных исследованию математического моделирования ресурса и надежности изоляции обмоток электрических машин. Отмечены схематические принципы для построения численного моделирования ресурса СЭИ, в которых необходимо учитывать вероятностные характеры ресурса и механизмы разрушений в ходе старения изоляции.

2. Разработаны физическая модель и структура схемы для расчета распределения значений ресурса СЭИ обмотки (всыпной) асинхронных двигателей. В расчетной схеме распределения значений ресурса СЭИ проводниковая и межвитковая изоляция представлены в виде блока последовательно соединенных компонентов; междуфазовая изоляции — в виде компонента, последовательно соединенного с таким блоком. Выполненная из многослойного электроизоляционного материала корпусная изоляция представлена в виде блока параллельно соединенных компонентов, соответствующих каждому из слоев, который включен в расчетной схеме последовательно с предыдущими блоками.

3. В ходе моделирования значений ресурса СЭИ обмотки принято, что значения ресурсов компонентов (проводниковой, межфазовой и корпусной изоляции) аппроксимируются экспоненциальным, нормальным, логарифмически-нормальным и вейбулловым законами распределения. Распределение значений ресурса СЭИ представляет собой композицию распределений экстремальных значений ресурсов разных компонентов системы.

4. Разработаны алгоритм и его компьютерная программа анштаза статистического закона распределения значений ресурса СЭИ. Здесь упомянутые выше теоретические функции распределения преобразуются (линеаризуются), рассчитываются коэффициенты корреляции между преобразованными значениями функции и ресурса, максимальному значению коэффициента корреляции соответствует оптимальная функция распределения, а параметры линейной регрессии её преобразованных значений определяют значения параметров функции распределения.

5. Установлены предельные значения параметров, характеризующих нормальное, логарифмически-нормальное, экспоненциальное и вейбуллово распределения значений ресурса проводниковой, межфазовой и корпусной изоляции таких обмоток, позволяющие получить распределения значений её ресурса, которые соответствуют экспериментально наблюдаемым распределениям ресурса.

6. Доказано, что статистический закон распределения значений ресурса изоляции обмотки, характерной для статорных обмоток асинхронных двигателей на напряжение до 660 В и мощностью 100 кВт, выполненных из круглого эмалированного провода и с применением электроизоляционных материалов классов нагревостойкости 13О С и 155=С, аппроксимируется распределением Вейбулла или суперпозицией распределений логарифмически-нормального и вейбуллова. Такой вывод обосновывает экспериментально наблюдаемые закономерности.

7. Обоснованы закономерности изменения двухмодагьного (суперпозиция логарифмически-нормального и вейбуллова) распределения значений ресурса изоляции обмотки при изменении температуры, и значения температуры и дисперсии нормального распределения значений ресурса проводниковой изоляции, где распределение значений ресурса изоляции обмотки становится одномодальным вейбулловым.

8. Обобщение результатов расчета позволяет заключить, что закон распределения значений ресурса изоляции обмотки при высоких температурах хорошо аппроксимируется экспоненциальным распределением: например для изоляционных материалов класса нагревостойкости 130° С при температурах, больших 190Х; для

132 изоляционных материалов класса нагревостойкости 155 С при температурах, больших 210'С.

9. Анализ результатов расчета свидетельствует о возможности устанавливать вклад каждого из компонентов системы изоляции обмотки в суммарное распределение значений ресурса системы в ходе её теплового старения. Вклад ресурса проводниковой (межвитковой) изоляции в суммарное распределение значений ресурса изоляции обмотки является самым главным.

1. Котеленец Н. Ф., Кузнецов Н. Л. Испытания и надежность электрических машин. -М.: Высшая школа, 1988.

2. Кучинский Г. С., Кизеветтер В. Е., Пинталь Ю. С. Изоляция установок высокого напряжения. -М.: Энергоатомшдат, 1987.

3. Тольдберг О. Д. Испытания электрических машин. М.: Высшая школа, 1990.

4. Бернштейн Л. М. Изоляция электрических машин общего назначения. -М.: Энергоиздат, 1981.

5. Ушаков В. Я. Изоляция установок высокого напряжения. М.: Энергоатомиздат, 1994.

6. Ушаков В. Я. Электрическое старение и ресурс монолитной полимерной изоляции. -М.: Энергоатомиздат, 1988.

7. Хаушильд В., Мош В. Статистика для электротехников в приложении к технике высоких напряжений. Л.: Энергоатомиздат, 1989.

8. Смирнов Г. В. Надежность изоляции обмоток электротехнических изделий. -Томск.: Издательство томского университета, 1990

9. Ермолин И. П., Жерихин И. П. Надежность электрических машин. Л.: Энергия, 1976.

10. Воробьев А. С., И Лидун. Численное моделирование ресурса системы изоляции электрической машины. МКЭЭ-98, 3-я Международная конференция электромеханика и электротехнологии. Тез. докл. Россия, Клязьма, 1998г., с.49.

11. П.Воробьев А. С., И Лидун. Моделирование ресурса системы электрической изоляции. МКЭМК-99, Труды 3-ей Международной конференции "Физико-технические проблемы электротехнических материатов и компонентов". Москва (Клязьма), Россия, , 1999г., с. 110 111.

12. И Лидун. Численное моделирование ресурса электрической изоляции. -М.: Деп. в Информэлектро, 19, 11, 1999г., № 6 эт99.

13. Боев М. А., Брагинский Р. П., Пешков И. Б. Вероятностная физическая модель старения изоляции низковольтных проводов и кабелей. -Электротехника, № 4, 1982. с. 52-56.

14. Ермилов И. В. Кинетическая теория электрической прочности твердых диэлектриков. -Электричество, 1994, № 9.

15. Копылов И. П. Проектирование электрических машин. М.: Энергоатомиздат, 1993.

16. Под ред. Корицкого Ю. В., Пасынкова В. В., Тереева Б. М. Справочник по электротехническим материалам, т. 1, т. 2. -М.: Энергоатомиздат, 1986.

17. Галушко А. И., Максимова И. С., Оснач Р. Г., Хазановский П.М. Надежность изоляции электрических машин, М.: Энергия, 1979.

18. Гольдберг О. Д. Теоретическая и экспериментальная разработка методов расчета показателей надежности, ускоренных испытаний и контроля качества асинхронных двигателей. Дис. докт. техн. наук. -М.: 1971.

19. Похолков Ю. П. Разработка методов исследования, расчета и обеспечения показателей надежности и долговечности изоляции обмоток асинхронных двигателей. Дис. докт. техн. наук. -Томск, 1977.

20. Бойцов К. А., Бородулина Л. К., Перфилетов А. Н., Гинсбург И. С. Математическое моделирование процесса старения изоляции электродвигателей. Тез. докл. и сообщ. заседания 4-ой секции МС АН СССР. Томск, 1975.

21. Королюк В. С., Портенко Н. И., Скороход А. В., Турбин А. Ф. Справочник по теории вероятностей и математической статистике. М.: Наука, 1985.

22. Тареев Б. М. Физика диэлектрических материалов. М.: Энергоиздат, 1982.

23. Бобылев О. В., Никулин Н. В., Русаков П. В., Цыганов В. И. Технология производства электроизоляционных материалов и изделий. М.: Энергия, 1977.

24. Богородицкий Н. П., Пасынков В. В., Тареев Б. М. Электротехнические материалы. -М.: Энергия, 1977.

25. Мантров М. И. Расчет изоляции электрических машин. М.: МЭИ, 1964.

26. Дмитревский В. С. Расчет и конструирование электрической изоляции. -М.: Энергоиздат, 1981.

27. Гольдберг О. Д. Качество и надежность асинхронных двигателей. М.: Энергия, 1968.

28. Дмитревский В. С. Вывод уравнения надежности электрической изоляции. -М.: Электротехника, № 1, 1973.

29. Матялис А. П., Похолков Ю.ГТ. Математическая модель для расчета показателей долговечности изоляции обмоток низковольтных асинхронных двигателей. Тез. докл. 4-ой Всесоюзной межвитковой конференции "Надежность систем и средств управления". Л.: 1975.

30. Матялис А. П., Стрельбицкий Э. К. Модель надежности витковой изоляции всыпных обмоток в период приработки. Изв. Томского политехнического ин-та, 1972.

31. Матялис А. П., Стрельбицкий Э. К. Модель надежности корпусной изоляции. Изв. Томского политехнического ин-та, 1972.

32. Костырко Я. Н. Математическая модель для прогнозирования надежности межвитковой изоляции всыпных обмоток при её продавливании. -Изв. Вузов. Электротехника, № 11, 1971.

33. Дрейпер Н., Смит Г. Прикладной регрессионный анализ. М.: Финансы и статистика, 1986.

34. Закс Л. Статистическое оценивание. М.: Статистика, 1976.

35. Большее Л. Н., Смирнов Н. В. Таблицы математической статистики. -М.: Наука, 1983.

36. Хрущев В. В., Надежность и качество электрических машин малой мощности. Л.: Наука, АН. СССР, 1971.

37. Бессонов Л. А. Теоретические основы электротехники. М.: Высшая школа, 1973

38. Койков С. Н., Цикин А. Н. Электрическое старение твердых диэлектриков. Л.: Энергия, 1968.

39. Маслов В. В. Влагостойкость электрической изоляции. М.: Энергия, 1973.

40. Львовский Е. Н. Статистические методы построения эмпирических формул. -М.: Высшая школа, 1988.

41. Смирнов Н. В., Дунин-Барковский И. В. Курс теории вероятностей математической статистики. -М: Наука, 1969.

42. Половко А. М. Основы теории надежности. М: Наука, 1964.

43. Погребинский С. Б., Стрельников В. П. Проектирование и надежность многопроцессорных ЭВМ. -М.: Радио и связь, 1988.

44. Дунин-Барковский И. В., Смирнов Н. В. Теория вероятностей и математическая статистика в технике. -М.: Государственное издательство технико-теоретической литературы, 1955.

45. Жерве Г. К. Обмотки электрических машин. Л.: Энергоатомиздат, 1989.

46. Зимин В.И. Обмотки электрических машин. Л.: Энергия, 1975.

47. Вершинин Ю. Н., Михайлов В. В., Вдовиков В. П. Перспективы применения физических моделей надежности электрической многослойной изоляции и о нахождении её параметров с помощью ЭВМ. Ереван.: 1974.

48. Антонов М. В. Технология производства электрических машин. М.: Энергоатомиздат, 1993.

49. Тонконогов М. П., Фишман X. С., Ритгер Ю. А. К вопросу о надежности изоляции при одновременном воздействии переменного и импульсного электрических полей. Тез. докл. и сообщений заседания 4 секции НС АН СССР, Томск, 1975.

50. Гольдберг О. Д., Хазановский П. М. Оценка надежность изоляции всыпных обмоток электрических машин. Тез. докл. и сообщений заседания 4 секции НС АН СССР, Томск, 1975.

51. Ширяев А. Н. Вероятность. М.: Наука, 1980.

52. Боровков А. А. Математическая статистика. Оценка параметров, проверка и гипотез. М.: Наука, 1984.

53. Золотарев В. М. Одномерное устойчивые распределения. М: Наука, 1983.

54. Кендалл М., Стьюарт А. Теория распределений. М.: Наука, 1973.

55. Кучинский Г. С. Частичные разряды в высоковольтных конструкциях. -Л.: Энергия, 1979.

56. Венгцель Е. С., Овчаров Л. А. Теор!гя вероятностей. М.: Наука, 1973.

57. Хастингс Н, Пикок Дж. Справочник по статистическим распределениям. М.: Статистика, 1980.

58. Окадзаки К. Пособие по электротехническим материалам. М.: Энергия, 1979.

59. Свешников А. А. Прикладные методы теории случайных функций. М.: Наука, 1968.

60. Яманов С. А., Яманова Л. В. Старение, стойкость и надежность электрической изоляции, М.: Энергоавтомиздат, 1990.

61. Гольдберг О. Д. Статистические методы контроля и анализа качества асинхронных двигателей. -М.: Промышленность, 1966.

62. Гольдберг О. Д. Надежность электрических машин общепромышленного и бытового назначения. -М.: Знание, 1976.

63. Судзуки О. Метод эмалирования проводов. -Японский патент, № 29429, 1972.

64. Пешков И. Б. Обмоточные провода. -М.: Энергоатомиздат, 1995.

65. Голосов А. О., Пешков И. Б., Хромова Г. К. Прогнозирование вероятностных характеристик электрической прочности изоляции маслонаполненных кабелей. -Электричество, № 12, 1988.

66. Гольдберг О. Д., Батанов В. С., Комаров Н. Т., Комлев И. М., Суворов Н. И., Щелкунов Б. В. Определение законов распределения электрической прочности изоляции обмоточных проводов. Труды ИНПТИЭМ, Владимир, 1975.

67. Старение изоляции электрических машин. Иосида Хироси, Умэмото Конти Техника измерений, № 7, 1985.(перевод, с японского "Информэлектро")

68. Голъдберг О. Д., Сорокер Т. Т. О надежности межвитковой изоляции электрических машин со всыпной обмоткой. Электротехника №1, 1967.

69. Дудкин А. Н. Разработка методов оценки технологического процесса пропитки обмоток асинхронных двигателей. Дис. канд. техн. наук. Томск, 1980.

70. Журавлев О. П., Немцев А. Д., Шелихова Т. С. Контроль надежности изоляции обмоток асинхронных двигателей в процессе их изготовления. Тез. докл. и сообщений заседания 4 секции НС АН СССР, Томск, 1975.

71. Бернштейн Л. М. Н агр е в о ст о й к о ст ь изоляционных материалов и систем изоляции. -М.: Энергоатомиздат, 1985.

72. Вайда Д. Исследование повреждений изоляции. -М.: Энергия, 1968.

73. Авраамов И. С., Семакин Е. В. Физическая модель надежности элементов систем автоматики. М.: Знание, 1972.

74. Лысаковский Г. Т. Электрофизические проблемы долговечности и надежности высоковольтной изоляции и изоляционных конструкций. -Электричество, № 9, 1978.

75. Смирнов Г. В., Зиновьев Г. Г., Шарипов И. Р. Численный расчет изменений температуры обмоток электрических машин в процессе контроля пропитки. Тез. докл. областной научно-технической конференции. Томск, 1985.

76. Койков С. Н. Электрическое старение диэлектриков и надежность электрической изоляции. Электричество, № 9, 1978.

77. Бернштейн Л. М. О методиках оценки нагревостойкости электроизоляционных материалов и конструкций. Электричество, № 7, 1981.

78. Заев Н. Е., Лапшов Б. В. Обоснования экспрессного определения срока службы электроизоляционных консгрукций. В сб. Электроизоляционные полимерные материалы. -М.: 1983.

79. Глинка Т. Диагностика изоляции обмоток электрических машин постоянных напряжением. Электричество, № 1, 1998.

80. Craig Ch. Z. Application of statistical methods for selective and control of electrical insulation, insulation, 13. №1, 1967.

81. Ресурсные испытания внутренней высоковольтной изоляции. Под. ред. Андреюка В. А., Галанова В. И. т.д. М.: 1991.

82. Баскин Э. М. Обработка результатов ускоренных испытаний при неизвестной функции распределения отказов изделий. Техническая кибернетика, № 3, 1988.

83. Noguchi Н., Tobita Sh, Characteristics enameled wire under application of voltage when immersed in water humid conditions. Proc, 11-th Electr. Insul. Conf. New York, 1973.

84. Endrenyi J/ Reliability of Electric Power Systems. John Wiley & Sons, Chichester, U. K., 1978.

85. Stone G. C, Bernstein B. S. Toward Assessing the Remaining Life of Rotating Machine Insulation. ШЕЕ Electrical Insulation Conference, Chicago, 1987, October.

86. Anders G. J. Probability Concepts in Electric Power Systems. John Wiley & Sons, New York, 1990.

87. Sim S H, Endrenyi J. Optimal Preventive Maintenance with Repair. IEEE Trans. On Reliability. 1988.

88. Langer P. Summary report on hydraulic generator reliability. CIGRE Symposium. Rio de Janeiro, Brazil, November 1983.

89. Yoshida H. Umemoto K. Insulation Diagnosis for rotating Machine Insulation. IEEE Transactions on Electrical Insulation. 1986, EI—21 (6).

90. Рассчитанные значения параметров А (АА) и энергии активации IVа (АИ^) с 80%-ой доверительной вероятностью для пропитанных обмоток статоров, по результатам испытаний 4.

91. Марка и диаметр провода, мм Лак и эмаль Средний срок службы образцов, часов, при температуре, °С lu А А1пЛ J(ж/ моль X 104 /¡.»(■¡МОЛЬ х 104125 150 170 190 210

92. ПЭМ-2, 1.38 (1-я партия) MJ1-92 9500 1592 831 15.3 12.1 8.07 4.24

93. ПЭМ-2, 1.35 (2-я партия) МЛ-92 10062 1274 833 16.1 4.79* 8.32 1.67*

94. ПЭВ-2, 1.25 MJ1-92 8204 1099 326 22.9 , 4.42 10.56 1.55

95. Г1ЭТВ-943 M J1-92 7340 2263 1527 10.3 3.5 1 * 7.02 1.35*

96. ПЭТВ-943 МГМ-8, ГФ-92ГС 9993 2304 1150 16.1 13.2 8.82 4.85

97. ПЭТВ-943 (3-я партия) МГМ-8 20131 12343 1865 17.1 7.06* 9.56 2.59*

98. ПЭТВ-943 (3-я партия) МГМ-8, ГФ-92ГС 8844 2304 1150 15.1 12.0 8.48 4.42

99. ПЭТВ-939 КП-34, ГФ-92ГС 9384 3044 1298 14.2 4.23 8.20 1.55

100. ПЭТВ-943 ПЭ-933 5628 1848 1634 6.63 1.92 5.56 1.37

101. ПЭТВ-F МГМ-8 12286 2419 1106 19.2 14.8 10.06 5.45

102. ПЭТВ-F (2-я партия) МГМ-8 10440 7703 1276 15.3 7.10* 8.73 2.61*

103. ПЭТВ-F (3-я партия) МГМ-8 13348 1848 1076 20.5 6.42* 10.48 2.36*

104. ПЭТ-155 ПЭ-933 9502 3386 1314 14.2 0.064 8.57 0.025

105. ПЭТ-155 КП-34 7728 4580 912 16.1 5.79* 9.31 2.22*

106. ПЭТ-155 ПЭ-993 4874 1340 450 19.8 1.51 10.40 0.58

107. ПЭТ-155 КО-964Н 18144 4800 2488 14.1 2.69* 8.73 1.04*

108. ПЭТ-155 КО-916к 16464 6720 2688 11.8 2.13 7.92 0.82

109. ПЭТ-155 ЭКД-14 6720 2760 1232 11.4 0.192 7.44 0.074

110. ПЭТВ-939 КП-34 16759 4923 1740 17.1 3.82 9.40 1.40

111. ПЭТВ-939 МГМ-9 20135 1865 1268 22.8 1.41 11.48 0.52

112. Рассчитайные значения с 50%-ой доверительной вероятностью.