автореферат диссертации по энергетике, 05.14.05, диссертация на тему:Численное моделирование процесса теплообмена при турбулентном нестационарном течении жидкости в трубе

МОСКОВСКИ!! ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ Технический университет

На правах рукописи

• РОМАНОВА Светлана Юрьевна

'; ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАВ® ПРОЦЕССА ТЕПЛООБМЕНА ПРИ , ТУРБУЛЕНТНОМ НЕСТАЦИОНАРНОМ ТЕЧЕНИИ ЖИДКОСТИ В ТРУБЕ

м

Специальность 05.14,05 - Теоретические основы теплотехники

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Москва - 1394

Работа выполнена на кафедре Тепломассообменных процессов и установок Московского энергетического института.

Научный руководитель - доктор технических Наук, профессор : ПОПОВ В.Н.

Официальные оппоненты: .

- доктор технически! наук профессор ДРЕВДЕР Г.А. :

- доктор технических наук. зав. лаб. ПОЛЯКОВ А.Ф. ; .

Ведущая организация - Государственный научно- исследовательски^,

проектно-конструкторский и изыскательский институт : "Лтомэнергопроект". ' • •■!

Защита диссертации состоится " II " марта 1994 года, ; в 15 часов 45 минут на заседании специализированного совета, К ОБЗ.16.02 в Московском энергетическом институте по адресу} Москва, Красноказарменная ул., д.17, Корп.Т, каф. Инженерной < ■ '} теплофизики, 2-ой Этаж, йомн.206.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке МЭИ.

Отзывы на автореферат просим направлять по адресу: 105835 ГСП, Москва, Е-250, Красноказарменная ул., д.14,; . Ученый совет МЭИ. .

Автореферат разослан

и

1994 г

Ученый секретарь специализированного совета

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы. Исследование теплоотдачи в пульсирующих потоках представляет научный и практический интерес. Научный интерес обусловлен недостаточной изученностью механизма турбулентного переноса и закономерностей конвективного теплообмена в нестационарных потоках. Практический интерес связан с широким распространением пульсирующих потоков в различных инженерных системах, применяемых в тепловой и ядерной энергетике, авиационной, ракетной и криогенной технике. При проектировании и анализе работы этих систем ванно знать как под действием колебаний изменяются тепловые процессы, протекающие в них. Кроме того, указанная' проблема имеет непосредственное отношение к изучению возможности интенсификации процесса теплообмена за счет колебаний расхода жидкости во времени.

Проведенные немногочисленные експериментальные исследования показали, что под действием пульсаций теплоотдача мокет как увеличиваться, так и уменьшаться. Объяснить наблюдаемое в экспериментах качественно различное влияние колебаний потока на осредненную теплоотдачу позволяет расчетно-теоретическое исследование проблемы. Трудности численного моделирования процесса теплообмена в пульсирующих потоках связаны, правде всего, с необходимостью создания методики расчета турбулентного переноса и процесса перехода ламинарного режима течения в турбулентный в нестационарных условиях. В имеющихся расчетно-теоретических исследованиях не проводилось систематических расчетов . теплоотдачи в широком диапазоне изменения режимных параметров. Результаты расчетов не сопоставлялись с экспериментами для подтверждения справедливости применяемой методики. Исследования теплоотдачи при переходном пульсирующем течении отсутствуют.

Цель работы. Создание обоснованной методики расчета нестационарных температурных полей и теплоотдачи при турбулентном и переходном пульсирующем течении кидкости в трубе. Разработка числен-.ного метода решения поставленной задачи. Апробация методики путем сопоставления расчетных данных с имеющимися -экспериментальными. Проведение систематических расчетов в широком диапазоне изменения режимных параметров: амплитуд колебаний А, чисел Стокса Б, Прандтля Рг и Рейнольдса среднего течения Ие0 для ламинарной, турбулентной и переходной областей нестационарного теплообмена с целью выявления основных закономерностей теплообмена в рассматриваемых условиях и определения границ характерных по частота колебаний реккмов теплоотдачи. Объяснение на основании полученных расчетных данных особенностей

конвективного теплообмена, наблюдаемых в экспериментах при ламинарном, турбулентном и переходном пульсирующем течении жидкости в труое.

Научная новизна. Впервые разработана методика численного моделирования процесса теплообмена при туроулентном и переходном пульсирующем течении жидкости в труое, которое учитывает влияние ностационарности Kür. ла турбулентный перенос кол>ноства движения и тепла, так и на процесс перехода по периоду колебаний ламинарного режима течения в турбулентный. Методика позволяет проводить расчеты в области частот от квазистационарной до замороженной турбулентности. Разработана разностная схема решения системы нестационарных дифференциальных уравнений конвективного теплообмена совместно с нестационарными уравнениями турбулентного переноса для случая изменяющегося во времени расхода.

Впервые по единой методике проведено систематическое расчетно-теоретическое иссладованко процесса теплообмена при ламинарном, туроулентном и переходном пульсирующем течении жидкости в трубе в широком диапазоне изменения режимных параметров: А, S, Re0, Рг.

Впервые получена расчетным путем частотная зависимость для осред-ненной за период теплоотдачи, на которой в промежуточной области частот имеется максимум и минимум. Определены границы характерных режимов теплоотдачи.

Впервые получены расчетные данные по мгновенной и осредненной теплоотдаче, ее распределению по длине, амплитудным и фазовым характеристикам, профилям турбулентной вязкости, турбулентного касательного напряжения, турбулентного теплового штока, скорости и температуры для квазистационарного, высокочастотного и промежуточного режимов. Проанализировано влияние А, S, ReQ, Рг на перечисленные характеристики. Проведено сопоставление влияния гидродинамической неста-шюнврности, вызванной колебаниями расхода во времени, на теплоотдачу и мощность, затрачиваемую на прокачку жидкости через труоу. Проведена систематизация экспериментальных работ, позволившая объяснить сделанные в экспериментах и противоречивые на первый взгляд выводы о влиянии колебаний потока на осредкекпув теплоотдачу.

Практическая ценность. Проведенное расчетно-тееретическое исследование выявило основные закономерности конвективного теплообмена в трех характерных по частоте -колебания режимах теплоотдачи: квэзиотенионэрном, высокочастотном и промежуточном мек-ду icn.ni. Определена область частот для заданного значения ReQ, в которой происходит увеличение осгоднетюй теплоотдачи (интенсификация

теплоомена) по сравнению со стационарным случаем и область час гит, и которой происходит уменьшение осреднеиной теплоотдачи аа счет ламп-наризации потока по периоду колебаний.

: Полученные расчетам данные по турбулентным характеристикам, мгновенной и осреднвннсЯ теплоотдаче и результаты проведенного анализа влияния гидродинамической не стационарности на процесс конвективного теплообмена могут быть использованы при проектировании, анализе работа и выборе оптимальных режимов работы различных инженерных систем, л том числе тегтлообменных, а также могут служить ориентиром при проведении детальных експоркмента.шшх исследования процесса теплообмена в каналах при пульсирующем расходе.'

Разработанная ФОРТРАН-программа позволяет получить расчетные ценные по различным характеристикам теплообкена и лульпирущет-п тпчзмчп (ламинарного, турбулентного и переходного) в широком диапазоне изменения режимных параметров: А, 8, Не , Рг.

Апробация работы. Результаты работы иэлогаш и обсужпеш на XX научно-технической конференции молодых ученых и специалистов (Киев, 1992 г.); IX нколе-семенарэ молодых ученых и сиеш-алистов "Современные проблемы газодинамики и теплообмена и путл повышения эффективности енэргэтических установок" (Москва, ТКйг.). Основное содержание диссертации.отражено в 4 публикациях.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, 6 глав, заключения, библиографического списка из С6 наименований. ооций объем работы 160 .страниц, включая рисунков и 5 таблиц.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обосновывается актуальность, научная новизна и практическая значимость работы, с^'срмулирована цель исследования и йзлокены основные результаты работы.

Не р в а'я глава содержит обзор работ, посвяиэшшх изучению теплоотдачи при ламинарном, турбулентном, переходном пульсиругщом течении жидкости в трубе. В кмегаихся экспериментальных работах отмечено существенное, но качественно различное влияние колебания потока на осредненную теплоотдачу: увеличение, уменьшение по сравнены,ч со стационарным случаем, отсутствие влнятш. Число экспериментов явно на достаточно (особенно в области прсмезуточннх и высоких частот), эни но носят систематического характера И проведет! в узком диапазоне изменения рокимшх параметров, что не позволяет составить ясную <арт*гау влияния А, 5,Рг, Яе0 на осрепленную теплоотдачу и установить

границы характерных режимов и областей нестационарного теплообмена.

Расчетно-теоретические исследования проблемы немногочисленны. В них не проводилось систематических расчетов теплоотдачи в широком диапазоне изменения режимных параметров: А, Б, Рг, Йе0 и сопоставления с экспериментальными данными во всем диапазоне частот от квазистационарной до замороженной турбулентности для доказательства достоверности применяемой методики расчета турбулентного переноса. В имеющихся теоретических работах использовалось градиентное представление для турбулентного касательного напряжения тт и турбулентного теплового потока q , которое справедливо для расчета только области частот квазистационарной турбулентности. Не учитывалась возможность перехода по периоду колебаний ламинарного режима течения в турбулентный (п наоборот), а также влияние нестаиионарности на процесс перехода, что существенно ограничивает по своим возможностям методику численного моделирования, которая не может быть использована для расчета теплоотдачи при переходном пульсирующем течении жидкости в трубе при числах Рейнольдса среднего течения 103< йео$104.

Исходя из проведенного анализа экспериментальных и теоретических работ определены задачи настоящего исследования.

Вторая глава посвящена математической постановке задачи, методике расчета турбулентного переноса и процесса перехода ламинарного режима течения в турбулентный в нестационарных условиях.

Процесс конвективного теплообмена при нестационарном гидродинамически стабилизированном турбулентном течении жидкости с.постоянными свойствами в круглой трубе описывается следующей системой нестационарных дифференциальных уравнений движения и энергии:

. . Ал + 1 г (1)

а г в х г а г 1 2 ''

вТ «I 1 я г 1

р С - + р С и - = 4- —— Г Г 1 (2)

раг р*ах г зг1 Е _

где г£=гт+ щвъ^/дг); МЭТ/Эг); тг=-ри?^; аг=-рСр«;Т'.

Температура стенки трубы Тс и те!лпзратура входящей в обогреваем участок жидкости Т0 полагались постоянными. I ;ход (средняя по сечению скорость й ) изменялся' во времени по гармоническому закону: * *хт = *0 ( 1 + А в1шг ). (3)

Начальные и граничные условия: 1, '= О = яв(И, Йе0) ; Т = =Та( й, Ее0, Рг, -д-) - стабилизированный профиль скорости и тоШа-ратуры при стационарном течении,

1>0 г=0 0ях/аг=0 5Т/с»г=0; Г=г0 хг^-0 Т=ТС; 2=0 т=т0.

Влияния нчстаШгонарности на турбулентный перенос учитывалось рчлак -свционшми уравнениями для турбулентной вязкости турбулентного касательного напряжения тт и теплового потока qT, полученными из не! стационарных уравнений баланса для турбулентных напряжений и потоков 'тепла:

* 9 4 тт г г ,. д Тт . 5

! у, 7f = VT jf - V V Vr >; t - V «ц.

ГДв Gp= l?»|awx/ar|, р ет (Clw^/cir); р 0 ^(d'i/'nrJ-ponHo-

EOCHHe значения соответствующих величин; t -характерное в;'"«« турбулентности; йр-б.й; a%-2,Z; я И/Г^-релаксационние консюнтн; I-мэатгзб турбулентности (длина пути сношения). Равенство тт=т ;

qT=qR выполняются лишь Н частном случае слабого влияния негл-ецшinn-hûcth на турбулентный перенос, когда Or /еt-о, пх /01-0, Oi] /.?t--fi.

При расчете турбулентного числе Прпндтля Рг+-ет/с упитнрплть ого зависимость от молекулярного числа Праидтля и иит^нсинпсоти турбулентности: Pi'+= Ш'г, e.t/V). При переходном режиме течения турбулентная вязкость рассчитывалась с учетом перемежаемости. Коя'Мящичнт перемежаемости 7 определялся по выражению: т=1 ~exp^-((r)0-i|^1')/i2)i!J.

Для стяиионарнсго течения в трубе n^/z П«к =--В4. что соответствует значению критического числа Рейнольдса, при котором происходит переход ламинарного режима точения в турбулентный ПРкр~ 2,1 «10э. Колебания расхода влияют на Некр (или Это влияние было учтено путем вводегая зависимости от параметра несттшонерности /dt)« «[fla/(W v)3, где 0 - характерный поперечный размер, при S < 5 5=rQ,

а при S > ¡3 8-Эы, v/j - толцина слоя, Отокса). Учет перехода

и влиятя пестаЦионарнооти но него позволил показать, что возможно заметное умонызение теплоотдачи по сравнению со стационарным случаем в области низких частот колебаний промежуточного режиму.

■ Подтверждением справедливости описанной методики расчета турбулентного переноса и процесса перехода в нестационарных условиях служат результаты сопоставлении расчетных и экспериментальных данных по профилям скорости, турбулентных напряжений, ког^фициенту сопротивления трения для различных случаев нестационарного течения. Детальноо сопоставление но теплообмену при пульсирукием расходе проведено в данной работе.

В третьей главе приводится описание конечно-разностного метола решения задачи. Уравнения (I), (2) аппроксимировались двухслойной пятиточечной неявной схемой, и релокоацнпнние уравнения -одноепговсй неявной схемой. По радиусу применялось неравномерное»,

чпсгое вблизи стоики логгрг.»шческое разбиение. Система раз-иочтник сравнений рввзлась котором прогонки с использованием итера-пи". '¿г.'ленч:-! схожа реедизовгаа в виде ФОГТРАН-программы. На осно-г'".тг.'.',1 с*'ги;: специальных расчетов определены оптимальные параметры рагностнсй схем! - саги по времени, продольной и поперечной координате, условия окончания птегппнЯ. .

Б четвертой гдаьз положены результаты расчетов для ламинарного пульсирук'лего тсчзжл кикссти в трубе. Рассмотрен случай ксшСэга:я расхода с бсяьгоЯ амплитудой (А*1). Расчотн выполнен« для Л-0,'; 0,3; 0,9, в диапазонное л Стокса 0 < 3 7. тепловых чисел Стог.сл 0< 5Т (3 = г ./ю/у ;'5Т = г0т/ш/а - Б /¿г ). в качестве характеристик:: теплообмена рассматривается безразмерная плотность теплового поток-ч на стенке qr,= (3 Т0).

2;;льде::к слодукл^е осаовыо закономерности теплообмена при пуль-с;::.ут/ла.! леминзрко:.; точен;;;: ¡¿гдкости в трубе. Тепловой поток на стс^'.о колеблется не только во времени, но и по дцике относительно ст&цаойврас: •. значения ч (при аоп) с умэныгахтайся вдоль трубы амплитудой. Периодичэскп по длше в координатах, кратных длине -"/Гак (где ак - константа), располагаются узловые точки, в ко-тсрах. «трс>;и;ь температур;; Т в кгзсжй момент врекени совпадает со стационар плм. С ростом от положение узловых точек сдвигается ко входу, а амплитуда колебания Т уменьшается.

в завксикозт;: от сначеккя теплового числа Стокса Б7 выделены три хэрскте-рш« теплоотдачи: при Э7^ - низкочастотный; при 8Т>5-

- шсзкоча5Тэ?п;Л; при - промежуточный методу ними. Каждый ха-

рахгоршй ¡-озят теплоотдачи подразделяется в зависимости от значанпя числа Стокса Б из три режима течения: при БМ - квазисташонарннй; при 5>5 - к;сокочастот1шГ. рек:м течения; при 5 - промежуточный.

Б низкочастотном релили гри Б1 «и ншвшем нестационарного члена в урлБнонхп опоргип кзхиг ггрен'бречь. Б каздай ксконт врэмеки характеристики теплоебм:ла спислзалтся килзнстпцпскзрнымн зависимостями при услепии, что течение жидкости кзазистпппонзрпое (Я«1). Профиля « , 7. а тп:-:уэ ч_ от я не зависят. Степень влияния колебания расхода на с. определяется «лшитудой А. Чем Сольше А, тем больше это влияние. Kj.it 5>1 ^опои-до У'ле не яз-.яотся квчзистацг.снернкм и проявляется влияние 5 ка теплоотдачу.

I; ьпелкочастотпсм ро:;:;т.:о при Е:>5 нпстационаржм членом в урэвне-гцмгг.г.; пренебречь азскслжу оа соизмерим с членами,

о-; т л:ла л: екилой и тенлзлрл>гл>дностью.. Профиль

- У

амплитуда колооьннй еналогично профили амплитуды w , имеет максимум в шсокочастотнсм режиме, полой-/-mV"! которого О рОСТОМ äT СДЕНГ;,-ится к стенке, что сьп-ДаТОЛ1.С1£:УйТ (JО ум0ны':>"1-нии тодллгни кольб.дадею-(ЗЯ тс-плсього пограничного слэя. Для этого pe:ci-ыа харктярно значитель-ноо уменьшение амплитуды кслеошгкй Т q.. по сравнония с гаакочйстот-1шм режимом; профиль температуры мало отличается от стпционпрного, причем с ростом '¿': ото отличие уменьшается, и влнягаю пульсация расхода па количество перодаваемого тепла по сравнению со стационарам случаи;,! незначительно.

В промежуточном ре:;:ц-ме при 1 «33т<5 влиянии пульсаций расхода на q определяется А, S, S'. На рис.1 прчдетппхоцц •расчетные данные по изменению q., ьо времени и ПО ДЖОЮ длл Г.рОМо-^УЧОЧ-ного рожма теплоотдачи: ST=-S-4. По дамхл рапли-чими др.о узлошх точки, ь которых q, q составляот ьм пра Х"0»* и ы^с.

Iln рис.2 для трех характерных р. j. -.кш зависимость осроднонпоЛ по ддшю рникчпк

¡'но 1. Or.T.t'iiio i<uiioiviп!Oiо nwiii::u n

inirt|)iu-M тlт'- ^ьччч: от ct:ü :■^i;. j ¡: i qe ,;\y

промежуточного таеккяаят A-0,9;

ST—l-ot=t/-i; 2-1T/2; 4-л; 5-5лЛ!; 6-1-Jl\

1-lr.IA; ЗОт.

0.03

■O.C.5

!*iie 2. t)c[v;ywni:.i4 n;> .V'.uui jntHRvrb (цс - <I„)J. A-0,9; 1-ST-S-0,1; M; .W, -!-); 5-5; й-7.

"Я.

п.

оглпч.'

•к; пр. от д.

о от .au. Ото-;

график интересен тем, что позволяет объяснить различные выводи, сде-лчшше в экспериментальных работах, о влиянии пульсаций расхода на осроднонную теплоотдачу. Как видно из рисунка, в зависимости от Зт и длины, на которой проводится осреднение, влияние пульсаций расхода может приводить как к увеличению, так и к уменьшению яо1 по сравнению со стационарным случаем Ча

При небольших амплитудах 'колебаний расхода (А<0,6) пульсации практически не влияют на осреднении® тепловой поток на стенке. С ростом А влияние нествционарности на qQ увеличивается.

В пятой главе представлены результаты расчетов и проведенного анализа предельных режимов теплообмена для турбулентного пульсирующего течения жидкости в трубе. Вводятся турбулентное число

на оси). Величины S^, S^ имеют смысл отношения соответствонно характерного времени изменения скорости под влиянием турбулентной вязкости t и характерного времени изменения температуры под влиянием турбулентной теплопроводности tT в нестационарном процессе к периоду колебаний расхода tQ= 2%/v>. Оценки этих времен по уравнениям движения (1), анергии (2) показывают, что tw= г^/ето, tT= Соответственно й\ = 2ic tr/t0, Sf = 2n tT/tQ. Из релаксационных уравнений опрг",еляптся временные масштабы турбулентных пульсаций: t£=agtT; Ч~атгт' * =а Ч и Рассчитивйются характерные турбулентные числа Стокса: S^ t,£/t0*a£ 0,01 S^; = 2ic tT/t0~aT 0,01 s*;

Zx tq/tQ« aq 0,01 s*. Ste, Stx, Stq пропорциональш St, но отличаются константами пропорциональности , причем ae>a,j>a .

По значению отношения вр&.-.ошшх масштабов турбулентных пульсаций <t£; tT; tq) к периоду колебаний tQ выделены характерные области взаимодействия турбулентности с вынужденными колебаниями потока. В области низких частот (режим квазистационарной турбулентности) при значениях турбулентного числа Стокса St°- tT/t0«1 турбулентность ус-псвает подстроиться в каждый момент времеш1 под мгновенное значение числа Рейнольдса Re, и расчет мгновенных хер. .геристик турбулентности можно вости по стационарным зависимостям. Чем меньше временной масштаб турбулентности (tP>ta>t ), тем до, более высоких частот сохраняется квазистационарноо состояние, характеристики. В области высоких частот (режим замороженной турбулентности) времешшо масштабы турбулентности сущоствезшо больше периода колебаний расхода S »1 и характеристики турбулентности не успевают реагировать на изменение

расхода (числа Рейнольдса) ьо времени, на изменяются ао п^люд.у колебаний, т.е. происходит замораживание характеристик туреулсииь«?». Поскольку te>t^>t , то сначала пра более низких частотах оам-.р-ь,рвется ех, затем t и В режиме замороженной туроу лента ос ; u kc.kv лкщився составляющие е%, т . q равны нулю, ц гомончнио ко«гОЛ!.":;«кл составляших скорости w и температуры Т подчиняется зэкспсмс-рноотям т)^, Т при ламинарном пульсирущем течении. В облети c,oj>*e г.ысо)'.г,х чаотот (высокочастотный режим) профили w^, Т уплощается на значительной части радиуса вплоть до вязкого подслоя и заксномеркг.ети сс-редненного за период турбулентного переноса количества движения и тепла соответствуют стационарным турбулентным с числом {'.»Ятюльгсл среднего течения Be0:. ê,t= ет„; а » -, } q - q . lía ocuoRomta полученных выражений для S2, S*2, S^., S* онрэдодчаа свя;\> шж» ду границами квазистационарности для тт, q , w , Т и грэдицо'.'Л замораживания для е%, ir, qT. В промежуточной области часто? (промч-куточный режим) времэшшо масштабы турбулентности сраш.таы с периодом колебаний расхода (V-«t0) и происходят бз&шодоЯотиго вниудалглих колебаний и турбулентности, которое приводит к ушличонив интенсивности последней. В этой области частот необходимо учитывать блия:;ло нестационарности m турбулентный перенос и переход.

Систематические расчеты проведены в следующем диапазоне иамононкя режимных параметров: R8Q= 6«t03+107, Fr = 0,7; 7; 70, 0 < А < 0,5, 0< S <3« Ю3. Расчеты показали,что.при турбулентном пульсируем течении зависимость плотности теплового потока на стенка от продольной координаты x/d та же, что и при стационарном турбу.-лнтдем течении, и отношение qo/q3 (при х/й>10) нэ зависит от >:/(1.

На рис.3 представлена зависимость ссредакного по периоду колпсо-ffiïfl теплового штока на стенке qo от турбулентного числа Стсксз

)• которая позволяет установить границы характер::;;* со

S режимов теплоотдачи: при Sz/(Be0/i'l )<10"3 - кБазастапксисргш л,

npit S2/(Re0y/il ) » 8 - высокочастотный, при t0"3< S2/pe0iA¿ )<«-- промежуточный. В квазистационарном pesas.» теплоотдачи sp&z&t w.r< Т, е также qo могут быть рассчитаны по стационарным зависимостям для мгновенных значений Пе и определяются только А, Re0, Гг (от S по зависят), В этом режиме наблюдается некоторое уменьшение (до З-5'í} сп-рэдпегаого за период теплового потока на стенке о , по ертмп:» со ствционаршч случаем q . В высокочастотном pewo q'^ q„. В проклку-то'шем реиш кзЗлшяется интснск'^кацня теплоотдачи (;■■■) <с*}, ту:

l'tw J. <je/>js я »ккмчосго or rypñy-

агатного «i!i:jw Ci'OKca при ¡*r-7. 1-I\i;y=5x¡03; Ml>!; 3-й/", 4-iÜÖ; 5-10"'; I-A=0,9; 1Ï-A=0,6;

Ш-Л-ЧЗ:---..Pf-0,7, îico-JOS, А--0.9;

— i — i'.-75, Ru-fr-iO5, Л-0,9.

i Vj«

! 2, и h/.¡

Vr-

fíe o

l'nc 4. Влпиние Л, IV, ÏU'o "'i чначеппе

максимального onioracirua

n-Pr=7; С-Л=0,9; I-A=0,9; 1I-A=»

-0,6; l-R^^SxlO3; 2-104; 3-105; 4-Ю6;

l'iu: 5. Il ¡..¡cueillie t,/r.,s u •iuiiUl-iimoctii от

ту1<5улентимо числи Стикса.-Л-0,9;

---A-0,6; —» — A-O.'J; I-IU-Q-IO-4; MO5

3-1&7; }-H~0,9H0; I!-lU0.99Ö; JIJ-K=0,S99.

личение q„ по срярнонп» с q4 для всех Re . На 31ии.т.:.<ос7ц ¡„ 'У. :> имеется максдауу, положение которого соотвотствует к*-: •••:с-т-

ра 3=0,4 и не зависят от А к ReQ. Пул исоолгди; ri-vu::-/-

ях HeQ< 10" происходит лсшгоризецяя потока по патлоду ko.v* и зэмзтноо ухудшение теплоотдачи (до зот,) по ср&шгнлч с ко«1: з!г.:з-нарным случаем а области низких частот колебедкй прох-^/тотного р-хг.ма теплоотдачи. Положиикв килиму»«» r;'"ln/'ig сооткгтствуог

параштра S2/(He0f/^* 0~г (гдо {^-кооДОадгант солроти:.'т-?:гл:: ния, рассчитываемой по стационарной зпгисиуости при

Расчет по квазисташюнарисй моде.та турбулонтноста, не утлпт.ак::".! влияние костанионорносги на ег, т , qT (в рзл&ксацлсннчх. урзтгз1:,;лх ôea/at=0, бт /3t=0, 1=0) и переход не воосргстооля?

характерного для промежуточной области: частот пчяпая U"<cv. ■ r:a :i кикмума на зависимости qo от частоты.

Влаяико режимных параметров А, Рг, Re на гиачешта кг-кс^альпого отношения q^Vq,, ялясстркруэт рис.4. С ростом агалитуды кох»Сач:!Л расхода А величина возрастает, причем прл А>0,5 - практически линейно. • Увеличение числа Прандтля Pi' присадит к росту othosoicm ^"VQ.• "Рй Рг=1 огаококка q^/q но пзьнсит от значен;;-! ilep, цря Рг>1 - отшгепав уидаиявается с укзнкг-жкм Яз., а пр-д

Рг<1 - увеличивается с ростом Ro0. Однако npn.Rsc>105 влплгс» Га0 на q^/q слабоо. В работе также проанализировано в.т/янпо А, Гг, Ее но значение минимального отношения Ç^ln/q„. '

Характерные области изменения ссрвлн«нпо2 sa пород турбулентно" вязкости е^ в завксииости от St продегаздеви ка риз.5. 3 prz'j"> ш»-эистахжонпрнсй турбулентности ко зависит от частоты. И •.нгзко-

л л

частотном резтае е^- е^ . 3 прсвдкуточпс-Л области частот с„. п:.'.осг «лежум, котсркЯ возникает вслздст?но вза»гс>до/.стк:я ггону: гюпгт.ич-•солебанпй потека с туроуденпшки пу.тьеэпнямп пря t,At0. з с"л';.;тз гпзких частот промежуточного рекима при f'30<iO'' идаот ;.гл. ТояБленха готж/ума обусловлено лауинаризациег потека г.а ::"■;.\v-r-j ;-•/.-юбзкпй. Турбулентной перенос тепло пропорционален турСул-iHrir.vy г. -зенссу количества движения е - вт. Поэтому этот грЗик па суда с; : ; юъясвкет характерную зависимость о, от St, продсталлзнлуя па риз.;-,.

Голучени тахго расчетные данные по более деталыпал гаракг-пкег.: ■ :ам теплообмена: амплитуде колебаний тепло?,оно потопа па стм-*:? ' . л :дг,игу фаз q^ относительно расхода Л5 . Б тз::а::.:з аа'.:'го:::е:.:::.л т \ :.■■'.';,■ -

янтноетп при S*" /(île,.,/ааконсморности к -п

оотопллг-зах v к q„ с члстотоЯ ссотп»тстйу«т ; •

/v г

t)

р-

*'

\

Рис ti. IliMCueime ирофнп» с л по периоду колебпиий дчя Характерных режимов tipil Reguío'; А =0,9, 8-51=1; 6-S=30; e-S=70; r-S=140; l-0)t^n/4; 2-я/?.; З-Зл/4; 4-я; 5--5п/4; б-Эя/2; 7-7л/4;

8-2л;--профиль

é«.

C,J

Л 1,0

л

я ¿í лэются на пределыше

(для высоких частот) зависи-

;-;;гт51 для лчмш-чркого пульсируицвго т6ч0ния.

¡!„ г;,с.б приведена изменение по периоду колебаний профилей турбу-■нтной' пакостя е, для квазистационарного и ирошкуточного рейсов, ¡-.з-глистационарной турбулентности е, изменяется по периоду 5 с аэипюяЕям мпювояпэго Пе. 6 увеличением' частота в про:.".-5:уто"чом ¡якт (рис.6,0,в,г) амплитуда колебать е,с уменьшается, ноя-г-.ляэтся слгаг Фаз е, относигаиыю расхода

е-.-юл?. турбулентности е..

В режиме закоро-q не изменяются во времени и в buco-кочасто'Гнем ризгике щя&т соответствуют стационарным с Re,

•На рис.7, 8 провидено сопоставление результатов расчета q0 с име t" "Mi'f'fl яксгертонтальныш данными по осредненной за период и п ;;;.-.;ле теагаотдое 9а. Для А&.9: на ряс.7 - для характерных облаете п'.стот, ¡¡У |«о.а - в зависимости от амплитуда '-.лебаний. Уменьшен» переданной. за период и по длине теплоотдачи (до GÜ) гго сравнению с стсипонерпим случаем в области Низких частот колебаний получено рпоогах /ь.7,0/ и согласуется с результатами расчета квазистациона} н.-го рекз-да. Существенное ухудшение теплоотдачи (до 15*20%) в етс облает частот к диапазоне изменения - чисел Рейшльдса ReQ= <3*27)«И (налив значения) получено в работах /6,9/ и воспроизводится в расч<

Я1

Рис 7. Сопостаикше расчетных и экспериментальны* дзшшх.-расчет 4е/ч,, Рг=7;

2-105; 1-А=0,9; П-А=0,<5; Ш-А=0,3; ахсперименты: З-Л-Г.Геншга я др.; 4-Марчаш-а и др.; 5-Байрда и яр.; б-Лиао и др.; 7-Парка и др.; 8-Марпшглли и ;р.; 9-С.А.Семичева и др.; 10--Дарлшиа; 11 — •—ИМ.Феяошша к др.

А 1,0

Рис 8. Сопоставление расчетных и гкспе-р1ментальиых датщх по осредненной теплоотдаче в зависимости от амплитуд колебаний потока. — расчет Чс/ч* > 1*г=7; Ы1ео=5х103; 2-10^; 3-Ю7; 4-10-"'; 1-3=20; 12-26; Ш-600; Г/-3; + - экс-перименг Лиао к др.; остальные обозначения с и. на рнс 7.

{ ю а* «г <°* з

Рис 9. Изменение (4с/чв) / в зависимости от числа Стокся. Рг=7; 1-П&р2х50'; *103; 3-104; 4-105; 5-юб; (ИО?; 1-А*0,9; П-А=0,б; Ш-А«К»,3;---растет по предалгсЗ г>

висимоста для высоких частот.

- 1С -

'.•га. Б иро-ла»точной области частот улучшение теплоотдачи отмечено в ростах /6,7,10,11/, причем в /10,11/ обнаружен максимум на зависн-м.ют.1 ни./иа. от частоты Б. В тоне время в экспериментах /3,4/ в о топ ко области частот не обнаружено влияние пульсаций потока на Й.ц, что оьйгако с небольшой ьмгоштудой колебаний (А<0,2).

¡¿.у;ма замороженной турбулентности и высокочастотного режима в . окопьрим.')Нтальных исследованиях достигли только авторы работ /3,11/. В /11/ получено, что би^ в области частот замороженной турбулентности уменьшается и стремится к Ки в высокочастотном режиме. В /3/ зксперимокти проводились с А<0,2 и было получено, что .

1!з рпс.в видно, что характер влияния амплитуды колебаний расхода А на теплоотдачу существенно зависит от возникновения перехода в процессе колобаг-гий, от значений Не0, Б и характерной области частот, в которой происходят ьти колебания. В промежуточном реЗмше с ростом А отношение увеличивается. Однако в" области низких частот ко-

лебаний промежуточного режима при небольших значениях Нео<10г\ при когсрлл ярсн.'дюдк? ламппзризация потека во времени, отношение Чс/Ч3 уменьшается с ростом А (см. кривые 1;V и 2;У на рис.8). Полученное в расч"7Г.х влияние амплитуды колебоиай на ч /яч подтверждается экспериментом. Сопоставление расчетных к экспериментальных данных показало их качественное и количественное согласование. Проведенные расчеты и анализ позволили объяснить полученное в экспериментах различное влияние пульсаций потока на осредленную теплоотдачу.

П работе также проседепо сравнение степени влияния нестационар-г.ости на теплоотдачу (Ч„/0 и.мощность на прокачку (К/Мв) (рис.9). Ь записим'-сги от частота колебаний расхода выделены три режима: ква-е.ютащюнари^л, высокочастотный, проме»;уточ;шй. В квазистационарном р.ллиме отношение (" /ч.,)/(Я/"„) от 3 нэ зависит и определяется А и [!е0. В высокочастотном режиме 4 /4 =1. а И/Мд линейно возрастает с частотой, поэтому отаохепзе ) Убывает обратно пропорци-

онально Б (пунктирная кривая, па рис.9). В промежуточной области частот имеется максимум на зависимости от Б* 0 ростом Пе0 (iry.ii Р.е0>1С5) ¡значение 'максимума увеличивается, при По =5 «к/1 и О5 значение максимума слабо зависит от йе0, а при 2»Ш3$Яоо<5-103 - увеличивается с уменьшением Ле . С уменьшением амплитуда колебаний максимум увеличивается. В области шзких частот промежуточного ркккмо имеется еще один максимум, наличие которого связано с Дйминарпзаипей потока по периоду колебаний.

В шестой главе описаны результаты расчетов для ггереходно-

го пульсирующего точения жидкости в трубе, при пульсиругу.-м iw>h.:« в зависимости от' patota течения по периоду колосатй. mw» п»ы тгп характерных области: ламинарная, турбулентная и пвреходнчл.

В переходной области режим точения по периоду колебаний к.зм?ш1-я-ся от ламинарного до турбулентного. По значению ReQ переходную область можно условно разделить на три:. 1) - область, в которой Re0<Re .и по периоду происходит переход к турбулентному течении; ?,) -область, в которой ReQ>He1 и по периоду происходит лог^.чариоац'.ш потока; 3) -область, в которой Re «Re^Rej 11 рекгм течения по п-зри-оду изменяется от ламинарного до турбулентного, Зпаччнте Р.е( соответствует развитому турбулентному течению.

Расчеты проведены в следующем диапазоне иг.мекотш рожиашх параметров: АО, 9; 0<Б<80; Кзо=103+ЗИ03;, Рг=0,7+70. В переходной области нестационарность, вызванная колебаниями расхода, влияет ко пе-.реход и•турбулентный перенос. Значение критического числа Голяодьдса ReKp в нестационарном процессе, при котором происходит переход ламинарного режима в турбулентный, отличается от значения Re в стационарном процессе и определяется A, S. Отношение q /q немонотонно изменяется по длине: на зависимости qo/q3 от продольной координата имеется максимум (qc/qg>1) и область по длине, в которой q^<qg-

По значешю числа Стокса S выделены три характерных pegata теплоотдачи: кввзиствционарннй, высокочастотный (режим закорсжзнной тург 1 булентности), промежуточный. На рис.10 представлены результаты расчета qQ в зависимости от S при фиксированной координате x/d. Рассматриваются два сечения по длине: x/cL=20 (рис. 10,а) и x/fi=l00 (рис.Ю,б). В квазисташюнарном режиме тепловой поток от частоты по зависит, отношение qo/qg определяется А, йе0, Рг. В высокочастотном режиме qc=qa- 3 промежуточном режиме наблюдается иптанстйнкгшя процесса теплообмена по сравнению с- квазистационарным и стационар;!!;« процессами. На зависимости qc/q3 от S тлеется максимум, величина которого зависит от A, ReQ, Рг, а положение определяется Re . В области низких частот колебаний (i< S <5) за счет увеличения Не„_ (по

кр

сравнению с квазкстанионарнкм режимом) и увеличения по периоду колебаний доли ламинарного течения происходит умонъпокй-э q . С увеличением частоты значение Re,^ уменьшается, что приводит к дополнитоль-'

л

ной турбулизации течения по периоду и увеличению q , Грчницц характерных по значению числа Отскса S р?жимсв теплоотдачи зависят от Re и с уменьшением Пе сдвиговая в область моишкх впачетгК 5.

При переходном пудьсиругдем течении влияние колебэ/т;:Я расхода мо-

г, s

а

•Г

In

«к

ыцз г-П3 3-Ws

Рис 11. Сравнение расчетных данных с SKC-перимеш-алшыми по осредненной теплоотдаче. I-Nuj/Nuj ) эксперимгнг Дгрлшгга; расчета qC(j/qt,i при: Pt=7; x/d=100: - 2-А-0.9; Э-А=0,б; при Fr=7; S=15; А=0,9: 4-x/d=10i; 5-x/d=50.

Рис 10. Влияние числа Стокса на осреднен-иый тепловой поток.

А=0,9; Pr=7; 1-Reo=103; 2-1,5хШ3; 3-2Х103; 4-2,5x11)3; 5-Зх1()3;

a-x/d=20; 6-x/d=100;--расчет по юаази-

сгационгрной модели турбулентности; -•-Reo=2xl03; Хл=0,05; (x/d=700).

жет приводить как к увеличению, так и к уменьшений по сравнению с qs в зависимости от значений Не0, 3, Рг и рассматриваемого сечения по длине. Расчет по квазистационарной модем турбулентности не воспроизводит немонотонного изменения Чс/Ча в зависимости от Б - наличие максимума и минимума в промежуточной области частот (пунктирная кривая на рис.10). • •

на рис.11 проведено сопоставление- расчетных данных с зксперимен-талышми по осредненной во времени и по длине теплоотдаче. Рис.11 демонстрирует зависимость _ Йи1/Ииз г от Не0 для фиксиро-

Шгаой частота и сечения по длине'х/й. Максимальное увеличение теплоотдачи за счет колебаний расхода в эксперименте и расчете наблюдается при Кп0 примерно 2*103. Амплитуда и частота колебаний не оказывают влияния на положение максимума на зависимости чс 1 от Йе0.

выводи

1• Разработана методика численного моделирования процесса течлз-1бмена при турбулентном и переходном пульсирующем течении жидкости в :руглой трубе. В ней учитывается влияние нестационарности на турбу-юнтный перенос количества движения и тепло и на процесс перехода т ¡ериоду колеб81ШЙ ламинарного режима течения в турбулентный. Методи-:а позволяет проводить расчеты теплообмена в широком диапазоне чэс-от от квазистационарной до замороженной турбулентности.

2. разработана конечно-рбзностнэя схема решения нестационарных ифференциалыш уравнений конвективного теплообмена соемостно с не-тационаршми уравнениями турбулентного переноса.

3. Показано, что в промежуточной области частот необходимо учитн-атЬ влияние нестационарности на турбулентный перенос и процесс перо-ода по периоду, колебаний ламинарного режима течения 6 турбулентный.

4. Впервые по единой методике проведено расчетно-теоретическое ис-ледование процесса теплообмена при ламинарном,- турбулентном и перэ-одном Пульсирующем тёчешш жидкости в трубе. Расчеты проведены в ши-оком диапазоне изменения режимных параметров: А, 3, Рг, Р.е0. Впер-лз получена расчетным путем частотная зависим,ость для осредиегоюй зплоотдачи, на которой в промежуточной области частот имеется мвк-¡шум и минимум. Выделены три характерных рекима теплоотдачи в зави-амости от частоты колебаний расхода: квэзистаиионарный, внсокочяс-зтний и промежуточный. Определены границы характерных режимов.

. 5. Впервые получены расчетные данные по мгновенной и осредненной эплоотдаче» ее распределению по длина* амплитудным и фазовым харак-эристикем, профилям турбулентной вязкости еа» турбулентного каса-зльного напряжется тт и теплового Потока в различных фазах колэ-«шй, по осредненной за период турбулентной вязкости ет для кввги-гвционарного, высокочастотного и промежуточного режимов теплоотдо-1. Проанализировано влияние А, Б, Рг, Нэ0 6 широком диапазоне их ¡менения на перечисленные характеристики.

6. Показано, Что расчет по квазистационарной модели турбулентнос-I не воспроизводит в промежуточной области частот максимума и мгаш-гма на зависимости осредненной теплоотдачи от 3.

7. Результаты расчетов согласуются с в к спе риме н т о л ы шмй данными > осредненной теплоотдаче. Показано, что в зависимости от рассмат-гоаемой длины, А, Б, Рг влияние колебаний расхода может привстать ш к увеличению, так и к уменьшению осредненной теплоотдачи. Для (большой амплитуды колебаний расхода (А<0,5) влияние пульсаций по-

чока на г}, а пренебрежимо мало.

Обозначения: ; и = 2 тс Г ; Рг='1>/а; 41=1^ у/у;

Чу"1'"* г:/1'; ".=/Ы/р ~ Динамическая скорость; хл = зс/{с! Рес>);

В=г/г0; N = Д -"Т. Т)и(ы.г); 7 = Т^;

— о _р О

ч = 4 т г-/(ц N = п (1 /(|1 Ид) - безразмерное значение мощнбс-

щ на прокачку; п = -—■Е "«""(и - размерное мгновенное значение . а х *

мощности; Не0/2. Индексы: о - условия на стенке; а - зависи-

мости для стационарного течения; Л - осреднзнная за период колабашй величина; 1 .- ооредаеннея но длине величина; ~ - пульсанионна^ составляющая величины.

Основной матбриал диссертации опубликован в следующих работах:

1. Валуева Е.П., Попов В.Н., Романова С.К). Теплоотдача при лами парном пульсирующем течении в круглой трубе // Теплоэнергетика.

- 1993. -Но 8. -О. 47-54.

2. Романова С.Ю. Теплоотдача при турбулентном пульсирующем тече нни в круглой трубе // Тез. докл. IX школы-семинара молодых ученых специалистов "Современные проблемы газодинамики и теплообмена и пути повышения эффективности энергетических установок". - Москва. -1993. -С..24,25. '

0. Валуова Е.П., Попов В.Н., Романова С.Ю. Теплоотдача при турб} лакгном пульсирующем течении в круглой труба // Теплоэнергетика,

- 1994. -Но 3. -С. 24-36.

4. Романова С.Ю., Попов В.Н. Теплоотдача при переходном пульсир: идем течении в круглой трубе // Теплоэнергетика. - 1994. -N0 4. -С. БЗ-61. ,

П«л>«*к ■!>•'/ к П<,")ЯТМ Л— У г*

4 л- Ь_Ти^аж ЮС' Заказ

Типография МЭИ, Краиюкаларыенная, 13.