автореферат диссертации по авиационной и ракетно-космической технике, 05.07.05, диссертация на тему:Численное моделирование нестационарных гидродинамических процессов в центробежных насосах и вентиляторах с целью снижения их виброактивности и шума

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ КОМИТЕТ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ПО ВЫСШЕМУ ОБРАЗОВАНИЮ

МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АВИАЦИОННЫЙ ИНСТИТУТ (ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ)

- - Г 1 ! О I' . 1

На правах рукописи

г В ДПР 1996

ТИМУШЕВ Сергей Федорович

УДК 621.67:532.517.6.001

ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ НЕСТАЦИОНАРНЫХ ГИДРОДИНАМИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ В ЦЕНТРОБЕЖНЫХ НАСОСАХ И ВЕНТИЛЯТОРАХ С ЦЕЛЬЮ СНИЖЕНИЯ ИХ ВИБРОАКТИВНОСТИ И ШУМА.

Специальность 05.07.05 — Тепловые двигатели летательных

аппаратов.

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук.

МОСКВА 1995

Научный консультант -- заслуженный деятель науки Российскс Федерации, профессор, доктор технических наук Овсянников Б. В.

Официальные оппоненты:

- доктор технических наук Гликман Б.Ф.,

- доктор технических наук Гуров В.И.,

- доктор технических наук Петров В. И.

Ведущее предприятие - НПО Энергомаш.

Защита диссертации состоится "_"_1996 гоц

на заседании диссертационного совета ССД 053.04.09 Москооског авиационного государственного института по адресу: 125071, Москв; ГСП, Волоколамское шоссе, д.4, тел. 158-43-91.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Московског государственного авиационного института.

Автореферат разослан " /У '_¿>4_1996 г.

Ученый секретарь диссертационного со1

К.Т.Н.

Неверов А.С.

• Общая характеристика работы.

•1 Актуальность.

Увеличение мощности агрегатоо подачи ЖРД приводит к увеличению их виброактивности. Проблема снижения вибраций агрегатов подачи и прежде всего центробежных насосов имеет важное значение для обеспечения нормальной работы жидкостных реактивных двигателей (ЖРД) Она стала особенно актуальной при создании сверхмощных ЖРД многократного применения для ракетно-космической системы "Буран". Не менее остро эта проблема стоит и во всем народном хозяйстве в свете задач по снижению вибрации и шума центробежных насосов и вентиляторов.

До последнего времени проблема снижения виброактивности центробежных насосов и вентиляторов решалась в процессе экспериментальных доводочных работ, что сопровождалось большими материальными и временными затратами.

Разработка расчетных методов определения амплитуд пульсаций давления, вибрационных нагрузок и шумовых характеристик путем численного моделирования нестационарных процессов в гидромашинах позволяет на этапе эскизного проектирования получить необходимые данные для правильного выбора конструктивных и режимных параметров с целью удовлетворения экологических и ресурсных требований при минимальных материальных и временных затратах.

•2 Основная цель.

Основная цель работы -- создание физико-математической модели и универсального программного обеспечения для численного моделирования пульсаций давления в центробежных насосных и вентиляционных агрегатах (ЦВНА).

В соответствии с поставленной целью потребовалось решить следующие задачи:

•проанализировать особенности формирования нестационарного течения в спиральном отводе ЦВНА, которые являются определяющими в процессе генерации пульсаций давления;

•разработать физико-математическую модель течет учитыпающую указанные особенности и позволяющую с достаточн степенью .точности определять амплитуды пульсаций давления отводящем устройстве ЦЕЗНА;

•разработать численные алгоритмы и высокоэффективн программное обеспечение для численного моделирования пульсац давления на персональном компьютере в стандарте операционн среды Windows.

•провести численное исследование зависимостей пульсац давления от конструктивных и режимных параметров ЦВНА сопоставление численных результатов с экспериментальными данным

•3 Научная новизна.

Научная новизна данной работы состоит:

•в создании физико-математической модели процесса генерац! колебаний давления в отводящем устройстве ЦВНА на оспо представления поля скоростей пульсирующего течения сжимаем* жидкости в виде векторной суммы основного поступательного вращательного течения несжимаемой жидкости (вихревой моды) наложенных на это движение акустических колебаний (акустически моды);

•в формулировке граничных условий для вихревой и акустичесю

мод;

•в разработке алгоритмов и программного обеспечения д численного моделирования пульсаций давления с получением ка распределения пульсационного давления в отводящем устройстве д произвольного момента времени/графических зависимостей пульсац! давления от времени в произвольной точке отводящего устройства результатами гармонического анализа.

•в структуре и особенностях реализации программно обеспечения, позволяющего существенно сократить обы необходимых компьютерных ресурсов и организовать эффективна постпроцессорную обработку расчетных данных.

•в получении абсолютных величин амплитуд пульсаций давления отводящем устройстве ЦВНА, согласующихся с экспериментальны!* данными в пределах погрешности измерений.

•в получении расчетных сигналов пульсаций давления в выходном диффузоре ЦВНА согласующихся с экспериментальными данными не только по размаху амплитуды.но и по форме сигнала.

•в получении новых расчетных данных, проливающих свет на механизм генерации и характерные особенности в распределении амплитуд пульсаций давления в отводе ЦВНА.

•4 Практическая ценность и реализация.

Разработанный метод, реализованный в программном пакете для численного моделирования пульсаций давления в отводящем устройстве ЦВНА позволяет проводить, вариантные расчеты амплитуд пульсаций давления с высокой точностью на стадии эскизного проектирования для выбора оптимального варианта конструкции с целью снижения пульсаций давления, вибраций и шума. При этом затраты по сравнению с вариантом экспериментальной доводки могут быть снижены на несколько''порядков. Благодаря мощному интерфейсу и встроенной справочной системе программный пакет может быть эффективно использован инженерами и исследователями.

Разработанное в диссертации программное обеспечение использовано для расчетов пульсаций давления в ТНА двигателя РД-180 НПО Энергомаш, а также внедрено в научном центре CETIM (Франция). Результаты работы на основе контракта о МГАИ используются в фирме SEP (Франция).

•5 Апробация.

Основные теоретические положения, результаты расчетов и экспериментальных исследований опубликованы в ряде статей1,2,3,4,5,6,7,8,9 в 6 публикациях в закрытых сборниках трудов и 5 научно-технических отчетах КБ Энергомаш, ЦИАМ, НИИХИММАШ, ИМАШ общим объемом около 15 а.л. Работа докладывалась на III Всесоюзной научно-технической конференции по проблемам двигателей летательных аппаратов (МАИ, Москва 1986), Всесоюзной научно-технической конференции по проблемам надежности и ресурса в машиностроении (КуАИ, Куйбышев, 1986), XI Всесоюзной конференции по аэроупругости (Суздаль, 1987), II Французской конференции по акустике (SFA, Arcachon, France, 1992), I

з

Международного симпозиума по вибрации и шуму центробежнь насосов (SHF, Clamart, France, 1993), международном симпозиуме п программному обеспечению для контроля шумов Evro-Noise'95 (UNCI Lyon, France, 1995). Основные результаты работы регулярн обсуждались на постоянно действующем семинаре по лопаточны машинам кафедры 202 Московского Государственного авиационног института под руководством профессора Овсянникова Б.В., а такж получили положительную оценку рабочей группы "Шумы в насоса) Ассоциации конструкторов насосов Франции (AFCP, Senlis, Franc< 1995).

•6 Структура и объем диссертации.

Диссертация состоит из 5 глав, приложения, заключения библиографического списка (137 ссылок) общим объемом 149 ст[ включая 5 таблиц и 91 рисунок.

•7 Содержание работы.

В первой главе дается обзор современного состояния проблем! виброактивности центробежных насосов и вентиляторов обосновывается актуальность темы диссертационной работы. Н основании анализа экспериментальных данных делается вывод прямой связи между пульсациями давления в полости ЦВНА и ег виброшумовыми характеристиками.

Пульсации давления в проточной части центробежных насосо возникают вследствие различных нестационарных гидродинамически явлений.

Нестационарные гидродинамические явления в проточной част ЦВНА в зависимости от причин, способствующих их возникновеник можно подразделить на три вида:

•возникающие в результате гидродинамического взаимодействи потока, выходящего из рабочего колеса с отводящим устройство ЦВНА.

•вихревые;

•кавитационные;

Первый вид нестационарных процессов органически npucyi центробежным насосам как и всем лопаточным машинам: о

обусловлен шаговой неравномерностью потока на выходе из рабочего колеса. В результате нестационарного гидродинамического взаимодействия указанной неравномерности потока (вращающейся вместе с рабочим колесом) с отводящим устройством ЦВНА возникают колебания на частотах, кратных частоте вращения ротора.

Исследования центробежных насосов показывают, что, как правило, максимальные амплитуды в спектрах пульсаций давления и вибрации на расчетных режимах имеют дискретные составляющие на частотах следования лопаток рабочего колеса ЧСЛ или лопаточных частотах и их гармониках, определяемые формулой

/» = *'/'•

где

у, — частота вращения ротора, Гц;

2 , -- число лопаток центробежного колеса, шнека;

к — номер гармоники.

Нестационарность данного вида занимает особое место в вибрационном портрете ЦВНА и, определяя его виброактивность на оптимальном режиме, является наиболее важным объектом исследования в целях снижения вибрации и пульсаций давления на частотах следования лопаток, повышения ресурса работы при сохранении высоких энергетических характеристик ЦВНА.

Наиболее эффективным средством борьбы с гидродинамической вибрацией ЦВНА является комплекс мер, направленных на снижение пульсаций давления в источнике колебаний, то есть непосредственно в проточной части насоса.

Опыт показывает, что амплитуды пульсаций давления на лопаточных частотах зависят от целого ряда конструктивных факторов -- формы, количества и расположения лопаток рабочего колеса и направляющего аппарата, конфигурации сборника отвода, радиального зазора между рабочим колесом и направляющим аппаратом или языком улитки.

Экспериментальными исследованиями накоплен большой фактический материал по проблеме виброактивности ЦВНА. Однако не представляется возможным обобщить эти данные в строгие

рекомендации для конструкторов и производителей из-за их неполноты или специфичности. 8 то же время данная проблема имеет комплексный характер и требует учета в теоретической модели основных закономерностей генерации пульсаций давления путем прямого решения основных уравнений движения рабочей среды в проточной части ЦВНА.

Во второй главд диссертации разрабатывается физико-математическая модель генерации колебаний потока в ЦВНА. Сделан критический обзор существующих расчетно-теоретических моделей и показано, что они не удовлетворяют поставленной цели работы.

При разработке физико-математической модели пульсационного течения в центробежном насосе необходимо учитывать 1)нелинейный характер процесса генерирования колебаний и 2)акустическую природу их распространения в рабочем тракте насоса. Сделаем следующие допущения:

•-поток дозвуковой; •-течение изэнтропийное; •-вязкой диффузией пренебрегаем;

•-акустические колебания (скорости акустического движения вследствие сжимаемости среды) малы по сравнению с вихревыми колебаниями (скоростями вихревого и поступательного движения жидкости как абсолютно несжимаемой среды);

Кроме того будем считать, что течение в рабочем колесе стационарно, т. е. параметры течения на выходе рабочего канала не зависят от углового положения колеса. Последнее допущение не является принципиальным ограничением для применимости данного метода.

Мы вводим здесь акустическую и вихревую моды движения рабочей жидкости, так как на основании теоремы Коши-Гельмгольца скорость движения сжимаемой жидкости можно представить в виде векторной суммы основного поступательного и вращательного движения жидкости как несжимаемой среды (вихревой моды) и малых колебаний, обусловленных сжимаемостью (акустической моды).

Чтобы разобраться с физикой данного явления перейдем к простой абстрактной модели, изображенной на Рис. 1.

Рассмотрим полубесконечную трубу с поперечным размером I., на о входе в которую с постоянной скоростью и

движется "гребенка" неравномерного

профиля скорости С с периодом I, значительно меньшим I, аС имеет порядок и. Расход через трубу будет постоянным, так как на I. умещается целое число пространственных периодов I возмущений скорости (шагов рабочей решетки). Такая модель охватывает основные качественные особенности явления генерации колебаний на лопаточной частоте в отводе центробежного насоса. В самом деле, если и«С, мы получаем квазистационарное движение, и данный профиль скорости распространяется как угодно далеко по трубе, а если 1»1_, то получаем потенциальное колебательное движение с периодическим изменением расхода в трубе. В рассматриваемом случае, согласно постулату о каскадном переносе энергии от крупных вихрей ко все более мелким, первоначальные вихревые возмущения вследствие турбулентного обмена быстро затухают, порождая акустические возмущения, которые распространяются далее со скоростью звука. Вблизи входа в трубу образуется ограниченная зона вихревых возмущений, размер которой согласно первому закону турбулентности по порядку величины равен I. Представление колебательного движения сжимаемой жидкости как совокупности акустической и "вихревой мод позволяет упростить исходные уравнения и как бы срастить две области, в одной из которых движение описывается нелинейными уравнениями, а в другой — линейными.

В качестве основной физической причины нестационарного процесса генерирования пульсаций давления в отводящем устройстве гидромашины центробежного типа на лопаточных частотах мы считаем конвективный перенос вихревых возмущений. Эти возмущения возникают в результате движения периодически неоднородного потока

и

Рис. I Абстрактная модель — полубесконечная труба с возбуждением колебаний вихревым потоком.

с окружной скоростью Us центробежного колеса относительн отводящего устройства. Диффузия и диссипация вихрей, и затухани акустически возмущений, обусловленные вязкостью, а также тепловы явления имеют здесь второстепенное значение, поэтому, в целя упрощения, соответствующие члены не будут учитываться в уравнения движения, а течение считается изэнтропическим. Тогда во осе области течения энтропия постоянна.

j = const.

( >

В изэнтропическом течении приращения энтальпии, давления плотности связаны термодинамическими соотношениями

di = —, dP = a1 dp, Р

(2

где а - скорость звука в рабочей среде.

С учетом соотношений ( 2 ) уравнение Эйлера и неразрывное^ можно записать в виде

av v2

—- + V---Vx(VxV) = -V/,

dt 2

(3

Щ+<H+vv=0-

(Ч

На основании теоремы Коши-Гельмгольца скорость в некоторо! точке жидкости можно определить в виде суммы скорости I поступательного и вращательного движения среды как абсолютж несжимаемой и скорости чистой деформации Va.

Скорость Va представляет собой акустические возмущения обусловленные сжимаемостью среды.

Введем скалярную функцию - акустический потенциал q>. Тогд; акустическая скорость

Таким образом для скорости жидкости получаем следующее выражение:

16)

Будем рассматривать дозвуковое течение М=и/а<<1 с малыми акустическими колебаниями (\/а«а).

Ранее было принято, что рассматривается дозвуковой поток, а акустические скорости существенно меньше скорости вихревой моды. Подставляя соотношение ( 6 ) в уравнения( 3 ) и ( 4 ) и линеаризуя по Ф, получаем

(7)

а сЛ а1 Л

Л У

Ж '

(в)

(9)

Уравнение ( 8 ) математически теперь не зависит от акустической моды. Оно описывает вихревое движение несжимаемой жидкости под действием некоторого градиента давления ЧР, = р0Уу.

Продифференцируем уравнение ( 7 ), взяв полную производную

по времени, и подставим в него выражение для ^ из формулы ( 9 ).

Л

После несложных преобразований получаем

1 ^ а- А-

а2 Ж

( Ю)

Выделим конвективные члены в производной по времени и перенесем их в правую часть уравнения ( 10 ):

1 ЗН .. „ 1

л ,

77у-Д/ =5 ~ — К.

0Г а1

где через Б обозначена возмущающая функция, определяемая и: поля скоростей несжимаемого потока

< '2

а через К -- конвективные члены

( >з,

Перейдем теперь к безразмерным переменным. В качество пространственного масштаба и характерной скорости возьмем ша< рабочей решетки 12 и окружную скорость и2 на наружном диаметре центробежного колеса. Тогда безразмерные величины запишутся е следующем виде:

_ х и - г г /

х ~ —; и = —; I =Т7\ I = —-

¡2 "г % »2

< I

Подставляя соотношения ( 14 ) в уравнение ( 11 ), получим

я гГ

л1 - дГ = 5 - лгк, 81 1

< '5,

где л = — -- безразмерный критерий подобия данной задачи, я

Как правило, в центробежных насосах А < 0,3, поэтому е уравнении ( 15 ) член К2К по крайней мере на порядок меньше Б.

Таким образом, для низких гармоник амплитуд пульсаций давления с частотой следования рабочих лопаток можно не учитывать конвективные члены в волновом уравнении:

еР

Для невозмущенного потока <р=0 и

( 'б,

Выразим функции / и через средние величины и пульсационные составляющие

' = '„ + '<;./ = ./„ + я •

( из)

Амплитуда колебаний давления в отводе центробежного насоса как правило на порядок ниже среднего невозмущенного давления, поэтому для колебаний энтальпии можно приближенно записать

Н -- (7> " />о) =

Ро"г Р»»2

( ¡9)

Аналогично для колебаний функции д получим

Р»"!'

(20)

Учитывая соотношения ( 17 ) — ( 20 ), можно преобразовать формулу ( 9 ) к виду

ш

(21)

Последнее выражение наглядно показывает, что колебания давления в рабочей жидкости равны сумме колебаний, обусловленных нестационарным вихревым движением среды как несжимаемой --"псевдозвука"и акустических колебаний.

Принимая во внимание формулы ( 17 ) — ( 19 ), из ( 16 ) получим уравнение для колебаний давления

Л'^-да-Г, а/2

(22)

где = -- нестационарная часть функции Э.

Для упрощения записи далее знак в формулах опускается, и везде, где это не оговорено особо, рассматриваются безразмерные переменные.

Решение уравнения ( 22 ) разделяется на две задами -- расче несжимаемого течения для определения возмущающей функции решение неоднородного волнового уравнения для определения /».

Наиболее с/южным моментом в постановке граничных услови является определение параметров несжимаемого течения на выходе и центробежного колеса. Поэтому, с целью получения гарантированной практически значимого результата, работа велась по трем основны направлениям.

Первое направление -- разработка метода прямого численног моделирования турбулентного течения во вращающемся канале использованием модели "подсеточной турбулентности" с главно задачей подтвердить принципиальную возможность численног моделирования турбулентного течения с использованием современны методов вычислительной гидродинамики. Удалось показать, что в вращающемся канале под влиянием кориолисооых сил инерци параметры потока распределены неравномерно по ширин вращающегося канала. Максимальная скорость и статическое давлени реализуются на напорной стороне канала.

Второе направление -- разработка эмпирической модет основанной на результатах исследования потока на выход центробежных колес в относительном движении, проведении Локшиным, Гунбиным, Тимшиным, Эккардом и другим исследователями. Этот метод позволяет существенно сократит затраты процессорного времени на моделирование колебаний в ЦВН/ Однако погрешность может быть высокой в определении фаз амплитуд колебаний высших гармоник. Тем не менее он может быт полезен, когда основной задачей вычислительного эксперимент является выявление тенденций и качественный анализ пульсационног течения при ограниченных вычислительных ресурсах.

Третье направление — численный расчет двухмерного вихревог течения . в центробежном колесе методом дискретных вихрей использованием уравнений идеальной жидкости. Это направлени было выбрано в качестве основного, так как обеспечивало создаии эффективного программного обеспечения для персональны компьютеров при ограниченности вычислительных ресурсов.

Согласно этому методу в жидкости имеется конечное число поверхностей тангенциального разрыва скорости, которые моделируют лопатки и свободные вихревые пелены, обусловленные отрывами потока от обтекаемых поверхностей, в начале полярной системы координат расположен вихреисточник. Вне этих особенностей движение жидкости потенциально. Граничными условиями являются условия непроницаемости на лопатках и условия непрерывности давления и нормальной составляющей скорости при переходе с одной стороны свободной вихревой пелены на другую. Свободные вихревые пелены имеют постоянную вихревую интенсивность и перемещаются вместе с потоком. Интенсивность присоединенной вихревой пелены определяется из условия непроницаемости лопатки и теоремы Кельвина. Вихревые пелены заменяются конечным числом дискретных вихрей. Интенсивность свободных вихрей не меняется во времени, а интенсивность присоединенных вихрей определяется из решения системы алгебраических уравнений. Рассчитав потенциал, можно определить скорость в любой точке потока, давление, положение точек отрыва, сошедшую в поток завихренность и новое положение свободных вихрей.

Введем функции тока Ч' и завихренности С, вихревой моды

1/-Ш и " л <3в ' в ад '

1 д , V 1 ди,

(23) дЯ

(24)

На входе в улиточный отвод граничные условия для функции завихренности определяются путем дифференцирования радиальной и тангенциальной компонент скорости, полученных из расчета в центробежном колесе. Функция тока на входе в отводящее устройство определяется интегрированием профиля радиальной компоненты скорости в выходном сечении центробежного колеса

4х = ¡и кс1е

В выходном сечении улиточного отвода по направлению нормали к границе производные от функции тока и функции завихренности

—-о ^--о

дп ' дп

Вдоль стенки отвода граничное условие для функции тока % =const. Постоянная в частности может быть найдена из условия постоянства циркуляции в радиальном зазоре. Условие скольжения в невязком течении приближенно моделируется путем задания на стенке условия =0.

Стенка считается абсолютно твердой, то есть производная от

dh

давления по нормали к стенке — = 0.

дп

На входе и выходе отводящего устройства для постановки граничного условия используется удельный акустический импеданс (Z¡

, V г, д (h-g) A d{h -g)

на входе и Ze на выходе). Поэтому на входе —. = -—--——.

дп Z, di

Функция g определяется из параметров течения на выходе центробежного колеса по результатам его расчета.

В выходном сечении отводящего устройства ЦВНА вихревые колебания практически равны нулю. Поэтому здесь граничное условие

<?(//) Л £?(/;)

выражено только через акустическии импеданс--— = -----—.

дп Z, д{

В третьей главе на основе разработанной физико-математической модели выводятся конечно-разностные аналоги акустико-вихревых уравнений и разрабатываются численные методы их решения. При этом используется упрощенная модель пульсационного течения в коленообразной трубе с поворотом потока на 90°. На ней отработаны вопросы обеспечения устойчивости и сходимости конечно-разностного решения.

Далее описывается численный метод для решения акустико-вихревого уравнения относительно безразмерных пульсаций энтальпии в двумерной области, моделирующей реальную геометрию отводящего устройства центробежного насоса с безлопаточным диффузором, улиточным сборником и коническим диффузором.

Введем полярную систему координат (&,г) с центром на оси насоса. В полярной системе координат более удобно в качестве

линейного масштаба взять наружный радиус центробежного колеса В качестве масштаба времени берем основной период частоты следования лопаток, а в качестве масштаба скорости -- окружную скорость на наружном диаметре центробежного колеса.

Тогда акустико-вихревое уравнение запишется следующим образом

. . Я •/;

(26)

где

л =- ":7' -- безразмерная частота следования лопаток,

2 па

г, -- количество основных лопаток.

В дальнейшем удобно ввести новую систему координат , согласно соотношениям

0=711, г=е'\ Е=уеУ\

(27)

где у -- некоторая постоянная.

В результате получаем систему акустико-вихревых уравнений в преобразованной системе координат:

.2с121г 1 ,дгк д21г Лт Е (Эг| ¿)Е,

+ -Г

-V ' аТ ' '

(28)

(29)

(% __ 2л_

гГ ;,/•:

(30)

Во внутренних узлах сетки конечно-разностные аналоги этих уравнений представляются формулами

,/•1 , ■ I ,/1 Лт | I , а,' , , - г ,. л/, Ах' / II, -Чь, к л:/.'1 л,; + л,'" )' Д.' .V,,.

. 'С,-(л^Ад-g-},:' -¡^(«с, -г,,)-<,

(32 í 33

и^ж.-с^.-с.

(34.

В___четвертой главе______описано программное обеспечение,

ТиОп. I

N9 П/ п Название модуля Характеристика Назначение

1 HARMONY1 16bit WinApl Интерфейсная программа.

2 SPADE-CASCADE 32bit WinApl Расчет течения в центробежном колесе.

3 RUNMODE 32bit WinApl Решение уравнений вихревой моды.

4 RUNWAVE 32bit WinApl Решение волнового уравнения.

5 SNAIL 16bit WinApl Визуализация поля давления и полей гармонических амплитуд.

6 GTOOLS 16bit WinApl Получение графических зависимостей и данных гармонического анализа.

реализующее численные методы нестационарной гидродинамики и акустики, которые были разработаны в предыдущих главах. Оно представляет собой пакет из шести основных программных модулей для работы на персональном компьютере под управлением операционной системы Windows фирмы Microsoft. Состав пакета представлен в Табл. 1. Все модули пакета связаны в единый рабочий конвейер с помощью интерфейсной программы.

Интерфейсная программа контролирует ввод исходных данных и управляет запуском модулей численного решения и постпроцессорной обработки результатов вычислений. Три основных модуля численного решения соответствуют трем основным шагам вычислительной процедуры.

1 Все права на программный продукт Harmony -- принадлежат IRI, Ltd. и CETIM.

Модули постпроцессорной обработки обеспечивают быстрое

Harmony

tile Model Step Input Bun Results . Window,, ,.

S Л^ч si

..'.Details'-^* " ' "

- £ ' i

N . > А . F 1

1 0 0416 52 о ~п пш ""-11 ñi->"

Y: 0.375,

i *_ *

I f

INumher ol harmonics- 7j

ImiÁnt'« i '^ ' i* - v

lr Ok "I I Details I

Рис. 2 Интерфейс на экране монитора с разрешением 640 х 480.

получение результирующих данных в удобной для пользователя пакета форме.

Пользователь пакета Harmony может в рамках одного сеанса работать одновременно с девятью различными сочетаниями (так называемыми "моделями") геометрических и режимных параметров ЦВНА. Эти девять сочетаний исходят из возможностей задания трех вариантов "геометрия + режим работы" для центробежных колес и столько же вариантов геометрии улиточных отводов. Общий вид интерфейса на дисплее с разрешением 640x480 (открыто много "окон" с целью показа возможностей) приведен на Рис. 2.

В пятой главе приведены результаты сопоставления расчетных и экспериментальных данных. Для проверки правильности функционирования разработанного программного обеспечения были

проведены расчеты амплитуд пульсаций давления п ряде центробежных насосов с улиточным отводом.

В частности уникальная экспериментальная установка, разработанная в научном центре СЕТ1М (Франция), для изучения пульсаций давления в центробежном насосе дала возможности для детального тестирования разработанного метода и программного пакета -- пульсации давления измерялись более, чем в 300 точках отводящего устройства. Это позволяло реконструировать поле давления и поля амплитуд спектральных компонент во всей рабочей полости насоса. При расчетах была использована достаточно подробная конечно-разностная сетка для выявления всех подробностей нестационарного течения -- на межлопаточном шаге умещалось 12 узлов сетки. Общее количество узлов сетки превышало 10000. Суммарное время для расчета одного варианта на компьютере со 100 Мгц-процессором составляло около 6 часов.

Рис. 3 Цветовая карта распределения пульсационного давления в нэсосо СЕТ1М (расчет).

Необходимо отметить, что данный насос не имеет выходного трубопровода, рабочим телом является воздух. Поэтому на выходе диффузора реализуется специальное акустическое граничное условие,

-0.05

0.05

которое о акустике именуется условием "открытого конца" Комплексный удельный акустический импеданс на выходе диффузоре задавался 'с учетом этого условия. На практике это значит, чте амплитуда пульсаций давления на выходе близка к нулю.

Прграммный пакет Нагтопу позволяет получать цветовую карт\ распределения пульсационного давления в отводящем устройстве ЦВНА для заданного момента времени (углового положена центробежного колеса). Такая карта приведена на Рис. 3 для моментг времени, когда рабочая лопатка проходит вблизи языка спирального отвода. Цветовая палитра соответствует масштабу от -14Па до +14Па.

Debit

6.5

О о сл

I

AU DESSUS Ра

■■ 12.00 - 14 00

вя ю.оо - 12 00

QS3 8.00 - 10.00

ш ООО - 600

Е23 4.00 - ООО

Eq 2 00 - 4.00

ГГ. J о оо -- 2 00

ЕЕЭ -2.00 ООО

ЕЗ -4.00 - -2 00

гзя -ООО - -4 00

-аоо - -В.00

ЕЗ -10 00 - -В.00

В9 -12 00 - -10 00

вя -14 00 - -12 00

ш ли DKiSOUS

Рис. 4 Цветовая карта распределения пульсационного давления по зкеперимечталы данным СЕТ1М.

Аналогичная цветовая карта получена путем интерполяции экпериментальных данных в научном центре СЕТ1М. Она показана на Рис. 4 для такого же положения рабочего колеса. Отличаются экспериментальные данные тем, что распределение давления имеется также и внутри каналов центробежного колеса. Такая возможность имеется и в программном пакете, но она еще не была реализована к

моменту написания настоящей работы. Характерной особенностью распределения пульсационного давления в насосе является наличие зон отрицательного давления вблизи выходных кромок лопаток, которые перемещаются вместе с вращающимся центробежным колесом. Эта особенность, выявленная расчетом, хорошо подтверждается и экспериментальными данными. Аналогичные выводы сделаны и другими исследователями. Следует отметить и хорошее согласование величин пульсаций давления. Проведенный анализ показал, что расчетные и измеренные среднеквадратичные значения суммарного сигнала пульсаций давления в спиральном сборнике и диффузоре отличаются не более, чем на (1 --2)Дб или менее 30%. Это лежит в пределах погрешности системы измерения и является хорошим результатом.

Как показали расчеты и эксперимент, пульсации давления в отводящем устройстве насоса имеют сложный спектральный состав и различаются по амплитуде и по фазе (см. Рис. 5) в разных точках отводящего устройства (полярный угол отсчитывается от языка,

Рис. 5 Пульсации давления в трех разных точках (попарный угол 70", 150" и 340° отсчитывается от языка) на средней линии спирального сборника.

передняя кромка которого расположена на угле 20").

Три первых гармоники частоты следования рабочих лопаток были определяющими в спектре колебаний (расчет проводился для семи

3.29 Ра

гармоник). Для примера далее расчетное распределение амплитуды первой гармоники сравнивается с аналогичными экспериментальными данными. ' 4

На Рис. 6 приведено расчетная цветовая карта распределена амплитуды первой гармоники пульсаций давления в отводе

_________ центробежного насоса

СЕТ1М. Наибольшие амплитуды получены е области, примыкающей * языку улитки и на выходе рабочего колеса. На выходе диффузора

имеется область низки» амплитуд, обусловленная влиянием выходного граничного условия ("открытый конец"). Кроме того внутри улитки имеется зона относительно низких амплитуд, связанная с особенностями генерации и распространения пульсаций давления в столь сложной области, которую представляет собой улитка центробежного насоса.

! 0.41 Ра

Рис. 6 Расчетное распределение амплитуды первой гармоники в насосе СЕТ1М.

Рис. 7 Экспериментальное распределение амплитуды первой гармоники в насосе СЕТ1М.

экспериментальные данные.

Несмотря на различие в цветовой палитре можно увидеть хорошее

сходство полученных результатов как по величине амплитуды (карты

выполнены в одинаковом масштабе) так и по воспроизведению в

расчете характерных особенностей распределения амплитуды в

спиральном отводе. Что касается зоны центробежного колеса,

амплитуда для которой изображена на экспериментальной карте, то в

этой области датчики по сути фиксируют неравномерность

рапределения давления в канале колеса при прохождении лопаток.

Кроме того измеренная при этом "амплитуда" пульсаций не точна, так

как отражает и отклик датчика на прохождение тела лопатки (толщина

лопатки -- 6мм* -- больше, чем размер чувствительного элемента

датчика).

На следующих ниже рисунках приведены по порядку расчетные экспериментальные данные для датчика 17, установленного в горл спирального отвода. Пульсации давления на графиках измеряются паскалях. По оси абсцисс отложено время.

Мсго 17. 198 ¿зд.

Рис. 9 Эксперимент. Датчик 17. Зазор 6,5%.

Можно отметит хорошее

согласование как ш амплитуде, так и п< форме сигнала

Вместе с тe^ необходимо отметить что внутри улитк!

измеренные сигналы пульсаций давления имеют нестабильную форму Поэтому естественно, что смоделировать такое явление в рамка: детерминистской модели вряд ли возможно. Тем не менее мы уж< показали ранее, что программа правильно моделирует осредненны< характеристики сигналов внутри улитки, каковыми являются амплитудь спектральных ¡чомпоненк

•в Основные выводы.

1.Разработана физико-математическая модель генераци! пульсаций давления в центробежных насосах и вентиляторах (

использованием представления дозвукового, пульопционного точения сжимаемой невязкой жидкости в форме вихрепой и акустической мод.

2.Для постановки нестационарного граничного условия на входе в отводящее устройство центробежного насоса или вентилятора производится расчет вихревого течения в центробежном колесе методом дискретных вихрей.

3.Принятые при этом допущения позволяют достаточно точно определять амплитудный спектр пульсаций давления на частотах следования лопаток в полости спирального отвода и выходном диффузоре. Несоответствие с измеренными величинами (1 -- 2Д6 или менее 30%) лежит в пределах погрешности экспериментальных данных.

4.Определены ограничения на шаги пространственной сетки и на основе вычислительного эксперимента подтверждена устойчивость и сходимость численных алгоритмов для уравнений вихревой моды и доя неоднородного полнового уравнения относительно пульсаций давления в полости отводящего устройства центробежного насоса или вентилятора.

б.Разработан пакет программного обеспечения Harmony® для операционной среды MS Windows, дающий возможность проводить вариантные расчеты пульсаций давления в центробежных насосах и вентиляторах на стадии эскизного проектирования с целью выбора оптимального варианта для снижения виброактивности и шума агрегата на частотах следования лопаток при значительном снижении затрат ресурсов и времени на экспериментальные исследования. На сегодняшний день этот программный продукт не имеет себе равных в Европе по предоставляемым пользователю возможностям для численного моделирования пульсаций давления в центробежных насосах и вентиляторах.

6. Проведенными расчетными исследованиями выявлен ряд закономерностей в изменении амплитуд колебаний и подтверждены известные экспериментальные данные:

•максимальные амплитуды пульсаций давления зафиксированы на выходе центробежного колеса и в зоне, примыкающей к языку улиточного отвода;

•поле пульсационной составляющей статического давления улитке центробежного насоса формируется в результате вращет вместе с колесом вихревых следов, исходящих с выходных кром( рабочих лопаток;

•распределение гармонических амплитуд имеет сложную структу( с локальными зонами минимальной амплитуды внутри улиточно! сборника, что следует учитывать при установке датчиков пульсам давления систем аварийной защиты и при экспериментальнь исследованиях;

•во входной области отводящего устройства центробежного насос выявлена узкая зона (около 10% от радиуса колеса), в которс происходит резкое изменения амплитуд и фаз колебаний. Пр увеличении радиального расстояния от рабочего колеса в этой зоь происходит падение амплитуды пульсаций статического давления в 2 3 раза;

•при уменьшении относительного радиального зазора < пульсации давления усиливаются, наиболее сильным это влиянк становится при 0 ^ 5И <6%. Так при уменьшении радиального зазора 6,5% до 2,5% амплитуда пульсаций давления в горле выходно( диффузора возрастает более, чем в 2 раза.

•зависимость амплитуды вибронагрузки, действующей на язь спирального отвода близка к закону (бя)"1,35, полученному е ВНИИгидромаш экспериментальным путем;

•впервые получена расчетным путем зависимость пульсац^ давления от угла установки лопаток на выходе центробежного колес которая согласуется с опубликованными экспериментальными фактам При проектировании центробежных насосов и вентиляторов д; снижения их виброактивности следует назначать угол установ» лопаток на выходе колеса не более 50°.

•подтверждена возможность снижения пульсаций давления путе увеличения количества рабочих лопаток. Путем численно! моделирования можно достаточно точно определить влияние данно! фактора на амплитуды пульсаций давления и вибронагрузки в каждо конкретном случае.

7. Разработанный программный пакет позпол^ет также проанализировать влияние числа оборотов, расхода и других конструктивных параметров центробежного насоса или вентилятора (не упомянутых в пункте 5), на величину пульсаций давления, в том числе:

•формы улиточного сборника и выходного диффузора; •толщины и угла напорной кромки языка улитки; •формы профиля лопатки центробежного колеса; •установки дополнительных, укороченных лопаток.

8.Программное обеспечение учитывает также влияние входного и выходного трубопроводов с установленными в них устройствами путем определения комплексного удельного акустического импеданса на входе и выходе насоса или вентилятора. Оно позволяет также учесть комплексный акустический импеданс стенки отвода для изучения влияния демпфирующих покрытий.

Э.Нет принципиальных ограничений на распространение данного, метода численного моделирования на центробежные агрегаты более сложной геометрии. Например, на центробежные насосы с лопаточным диффузором. Возможно также проведение численного моделирования других нестационарных явлений. Например, пульсаций давления на роторной частоте, возникающих вследствие нарушения круговой симметрии рабочего колеса (из-за наличия каверны или нарушения геометрии), пульсаций давления от шаговой неравномерности потока, вызванной лопаточной решеткой предвключенного шнека и т.д. Однако ато требует развития соответствующих методов расчета рабочих крлес. Благодаря своей модульной структуре программный пакет Harmony может адаптировать дополнительные расчетные модули для таких задач.

»9 Библиография.

1Тимушев С.Ф., Толстикое Л.А., Юновидоп С.А. Пульсации давления и вибрации центробежных нлсосоп. Обзор по материалам отечественной и зарубежной печати за I960--1983гг. ГОНТИ-17, серия IV, Ns42<22), 1985.

2Овсянников Б.В., Тимушев С.Ф. К вопросу о расчете пульсаций давления на лопаточных частотах в отводе центробежного насоса. В сб.: Проблемы теории двигателей при испытании двигателей. МАИ (каф. 202), 1980.

3Боровский Б.И., Емелин Г.А., Камалин Ю.И., Тимушев С.Ф., Толстиков Л.А.,Чумаченко ■ Б.Н. Экспериментальное исследование влияния типа отвода на энергетические и

пульсационно-вибрационные характеристики центробежного насоса. В кн: Лопаточные машины и струйные аппараты./ Сб. трудов ЦИАМ, №10, 1989.

4 Тимушев С.ф., Овсянников Б.В. Конечно-разностный метод расчета пульсаций давления на лопаточных частотах в спиральном отводе центробежного насоса. Бки. Рабочие процессы в узлах и агрегатах доигателей летательных аппаратов./ Сб. трудов МАИ (каф.202), 19В7.

5 Боровский Б.И., Емелин Г.А., Тимушев С.Ф., Толстиков Л.А., Хитрик В.Л., Юновидов С.А. Влияние конструктивных параметров на уровни пульсаций давления и вибраци! центробежного насоса средней быстроходности. В кн.: Прикладные задачи гидрогазодинамики и тепломассообмена а энергетических установках./ Сб. научи, трудов. Академия наук УССР. Институт технической механики. Киев: Наукова думка, 1989.

6 Овсянников Б.В., Тимушев С.Ф. Определение амплитуд пульсаций давления в центробежном насосе со спиральным отводом. XI Всесоюзная конференция по аароупругости. Ужгород. Тезисы докладов, ч.1, 1987.

7 Timushev, S.F., Ovsyannikov. B.V. Pressure Fluctuation Numerical Simulation in a Centrifugal Pump Volute Casing.Journal de Physique IV, vol.2. Second French Conference on Acoustics. Arcachon (France), 1992.

8 Timushev, S.F., Nedashkovsky, A.K. Computational and Experimental Study of Acoustics Resonances in Centrifugal Pump Working Cavity. Pump Noise and Vibration. 1st International Symposium. Clamart (France), Proceedings, 1993.

9 Timouchev, S.F, lllichov, K.P. 2D Numerical Simulation of Unsteady Pressure Field in Centrifugal Pumps. Euro-Noise'95. An International INSE Symposium. Lyon (France). Pro ceedings, vol.3, 1995.

3(1