автореферат диссертации по энергетике, 05.14.05, диссертация на тему:Численное моделирование методом конечных элементов термогидродинамических полей в областях сложной геометрии с целью прогнозирования параметров в системе локализации на АЭС

МОСКОВСКИЙ ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ Техничесыгй университет

на правах рукописи

СИДЕНКОВ Дшпрнй Владимирович

ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ МЕТОДОМ КОНЕЧНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ

ТЕРМОГИДРОДИНАМИЧЕСКИХ ПОЛЕЙ В ОБЛАСТЯХ СЛОЖНОЙ ГЕОМЕТРИИ С ЦЕЛЬЮ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ ПАРАМЕТРОВ В СИСТЕМЕ ЛОКАЛИЗАЦИИ НА АЭС

Специальность 05.14.05 - Теоретические основы теплотехники

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

с

Москва - 1994

Работа выполнена в Московском энергетическом институте на кафедре "Теоретические основы теплотехники".

Научный руководитель: Официальные оппоненты:

Ведущая организация:

доктор технических наук, профессор Солодов А.П.

доктор технических наук, профессор Сергиевский Э.Д.

кандидат технических наук, вед. н.с. Першуков В.А.

Акционерное общество институт "Атомэнергопроект" ( АО АЭП ), г.Москва

Зашита состоится (л.»омА 1994 года в^Учасов^мин. на заседают специализированного совета К-053.16.02 в Московском энергетическом институте по адресу: Москва, Красноказарменная ул., 17, корпус Т, 2-й этаж, комната 206{ клф, и Т<Р)

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Московского энергетического института.

Просим направить Ваш отзыв на автореферат, заверенный печатью, по адресу:

105835 ГСП, Москва, Е-250, Красноказарменная ул., дом 14, Ученый Совет МЭИ.

Автореферат разослан " 1994 года.

Ученый секретарь специализированного совета

Мика В. И.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы. Обеспечение безопасности АЭС стало в настоящее время приоритетной проблемой ядерной энергетики. Сооружение защитного купола (контейнмента) признано во всем мире наиболее радикальным способом предотвращения выхода радиоактивности в окружающую среду. В ряде других потенциально опасных технологий, например, в химической, также наблюдается тенденция создания защитных оболочек вокруг наиболее вредных участков производства.

Следует отметить ограниченные возможности полномасштабных экспериментальных исследований с точки зрения надежности воспроизведения реальных условий и больших материальных затрат.

В этой связи вопросы численного расчета термопшродннамических полей (давления, скорости, температуры, концентрации компонентов смеси, в том числе водорода и др.) внутри подобных сооружений при прогнозируемой аварии представляют большой научный и практический интерес.

Цель работы. Разработка комплекса вычислительных программ, ориентированных на расчет термогидродинамических параметров в областях сложной геометрии, характерных для помещений локализации аварии на АЭС.

Научная новизна. Разработан комплекс вычислительных программ, реализующий модели двух уровнен сложности для расчета процессов в помещениях системы локализации аварии.

В рамках модели 1-го уровня, основанной в математическом плане на аппарате обыкновенных дифференциальных уравнений и интегральных соотношений, разработана методика расчета термогидродннамических параметров в помещениях локализации с учетом конденсации парогазовой смеси на внутренней поверхности крупномасштабных полусферы и цилиндра в условиях конвективного движения смеси внутри объекта и нестационарного отвода тепла через стенки ограждающих конструкций в условиях теплообмена с атмосферным воздухом; учитывалось также возможное остаточное объемное тепловыделение.

В рамках модели 2-го уровня разработан комплекс вычислительных программ для расчета пространственных характеристик течения, основанный на решении двумерных уравнений сохранения (массы, импульса, энергии, массы компонента смеси и др.) с помощью метода конечных элементов. Примененный метод позволяет адекватно описывать области сложной геометрии методом триангуляции. Отработан алгоритм расчета скорости и обобщенной Ф-переменной в одних и тех же узлах расчетной сетки (метод "равного порядка"), в отличие от так называемой "смещенной" сетки в методе конечных разностей.

Проведено представительное тестирование комплекса на ряде задач, имеющих достоверное численное либо аналитическое решение.

Разработанная методика применена для решения ряда задач конвективного тепломассообмена в модельном помещении системы локализации.

Практическая пенность. Разработанный комплекс вычислительных программ может быть использован при проектировании защитных сооружений для прогнозирования параметров и сопровождения экспериментальных исследований

Апробация работы. Результаты работы доложены и обсуждены на научном

семинаре "Теплофизика-90" в ФЭИ (г.Обшшск, 1990г.), на научных семинарах в МО АЭП и на заседаниях кафедры ТОТ МЭИ.

Публикации. По диссертационной работе опубликованы три статьи.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения н 9 приложений. Список литературы содержит 115 наименований. Диссертационная работа изложена на 217 страницах, включая 71 рисунок.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы, дана общая характеристика работы, обоснована необходимость комплексного численного исследования процессов конвективного тепломассообмена, имеющих место при работе системы локализации аварии на АЭС.

В первой главе проведен анализ процессов гидродинамики и тепломассообмена, характерных для системы локализации в случае развития аварийной ситуации. Дан обзор ряда современных методик расчета параметров в помещениях системы локализации, показано, что так называемые "нуль-мерные" методики недостаточны в плане расчета пространственных полей давления, скорости, температуры, концентрации. Обоснована необходимость совместного применения "нуль-мерных" кодов и многомерных решателей.

Проведен обзор моделей расчета и численных схем на основе системы уравнений Навье-Стокса. Показано, что для условий контейнмента возможно применение так называемой модели "существенно дозвуковых течений" (СДТ).

Учитывая сложность геометрии объекта выбран конечноэлементный подход.

Согласно слож1юшейся практике математического моделирования сложных систем, была поставлена задача создания моделей двух уровней сложности:

- интегральной (1-ый уровень) модели с целью прогнозирования временного изменения осредненных по объему параметров в помещениях локализации,

- полевой модели (2-ой уровень) - для расчета двумерных термогидродинамических полей на основе метода контрольного объема конечных элементов.

Вторая глава посвящена разработке модели 1-го уровня сложности.

Упрощенная модель основана в математическом плане на аппарате алгебраических и обыкновенных дифференциальных уравнений, интегральных соотношений.

Модель оперирует с осредненными по объему давлением, температурой, концентрациями двухкомпонентной двухфазной среда, средними по поверхности значениями потока теплоты и массы, коэффициентами тепло- и массоотдачи.

Массообменные характеристики определяются на основе аналогии тепло-и массообмена с корректировкой на поперечный поток массы. Специфика задачи о (пленочной) конденсации на внутренней поверхности защитной оболочки связана с геометрией задачи и большой величиной характерного линейного размера - диаметра купола.

Получены следующие соотношения для расчета локального и среднего по поверхности коэффициента теплоотдачи:

- полусфера

11 Яе V/11 1-С05Ф

5 = 0.787 к>, — (2)

где ф - угол, отсчитываемым от вертикали, Б. - радиус сферы. • цилиндр

ах = 21ы1БЕ±1 (3)

а = 1.04(1 / Я)[(Д + Я)Ч - ЛЬ']|*/ (4)

где х - местная координата, отсчитываемая от верхней образующей цилиндра, Н - высота цилиндрической части.

Особенности структуры формул (3,4) связаны с натеканием конденсата со сферической части.

Наличие неконденсирующихся газов приводит к необходимости определения температуры поверхности пленки конденсата по парциальному давлению (концентрации) водяного пара вблизи поверхности раздела. Разработана специальная численная процедура для согласования потоков массы и теплоты в пристенном погранслое и через пленку конденсата, определения температуры поверхности раздела фаз, парциального даалекия и концентрашш пара вблизи поверхности пленки.

Теплоотвод через стенку рассчитывается как процесс нестационарной теплопроводности с учетом многослойной конструшш при сложных граничных условиях (с учетом переменности ^ и а, нел1шейности). Задача решалась численным методом с использованием алгоритма прогонки. Предложена также более простая методика (интегрального типа) расчета нестационарного теплоогвода по следующим формулам:

<5)

где термические сопротивления И« и Яв определяются соотношениями:

ßu' = r

1

1 +

/а1'

R. = — а,

1 1

«. • о

1 + e

e

здесь Т| - время, отсчитываемое от момента, 5(т) = 5С,

6 - глубина проникновения температурных возмущений, 6С - толщина стенки,

tci - температура внутренней поверхности стенки, ц - температура наружного воздуха. Показано, что формула (5) дает более быстрый выход (15%) на стационарный режим, что обеспечивает консервативность оценки теплоотвода в стенку.

Конвективный теплообмен на внешней поверхности защитной оболочки рассчитывается с учетом атмосферных условий инженерными методами.

Временные изменения термодинамичесих параметров двухкомпонентной двухфазной системы пар-вода-воздух рассчитывались в предположении VCM = const, учитывая неизменность геометрии объекта. Для изохорного процесса изменение внутренней энергии выразится соотношением: du = dQ = dh - VCMdP. Учитывая связь между изменением относительного давления пара и относительной массовой концентрации пара в парогазовой смеси (ПГС) и то, что h = h (t, mv) при nig = const и Cp = const ( dt -> 0 ), получаем следующую систему уравнений:

Htdt + HmdmD - VcjfdP = dQ Vtdt + Vmdm0 + VpdP = 0 Adt - Bdmv - (Pv / P)dP = 0

(6)

где dQ - мгновенная скорость теплоотвода.

ff, = dh / dt = Cp mv + Cpm j + Cpmg, Hm = ch / cm„ = r„ + (Cp< - Cp/)t'

V, = + mgRg) - (iiiy / p*)(dP/ / dt)

Vm=jRv-l/pf,

Л = 1 t p

В = (Ри/ Р)г( 1 / me)(m, / m„)(Rg / Jlv)

Таким образом, изменение давления, температуры, массовой концентрации на данном шаге по времени определяется из системы (6).

Изложенная выше методика реализована в виде программы "DOMAIN", написанной на языке FORTRAN для ПЭВМ.

Верификация программы проводилась в сравнении с данными Whitley и др. по результатам анализа крупномасштабного эксперимента (CVTR), выполненного Idaho National Lab. (USA) и экспериментальными данными Учида по конленсашш ПГС на вертикальной поверхности в условиях естественной конвекции (серия маломасютабных экспериментов). Получено хорошее совпадение результатов. На рисунках 1,2 приведены результаты расчета среднего коэффициента теплоотдачи при конденсации ПГС, полученные с помощью программы "DOMAIN" и сопоставление с данными сравнения. Влияние температурного напора на плотность теплового потока и коэффициент теплоотдачи в сопоставлении с данными Whitley приведено на рисунке 3._

PHUOIMft р - OI7I мч

Kt/Mi Nfc/Mr

Рис. 1 Влияние неконденсирующихся Рис. 2 Сравнение корреляции Whitley газов на конденсацию пара с расчетом по DOMAIN

В конце главы показано, что корреляция Учида не учитывающая зависимости коэффициента теплоотдачи от температуры и скорости, дает заниженное значение коэффициента теплоотдачи по сравнению с применяемой в программе "DOMAIN" и данными крупномасштабного эксперимента. В то же время ясно, что интегральные методики, основанные на предположешш о гомогенности смеси и соотношениях для идеального газа, не дают возможность оценить параметры в помещениях системы локализации с необходимой точностью в силу существенно-неоднородного характера конвективных течений, имеющих место в контейнменте. В связи с этим необходим переход к модели 2-го уровня и расчет пространственно-временных полей термогидродинам1ГЧескнх величин.

IE+04

U. Whitley ■

•-ез-- domain!

—•— Whitley 1

•-■-• domainj

--1-1-1- -н-1-

»

T

IE+04

100

Рис. 3 Влияние температурного напора на плотность теплового потока (д, Вт/м2) и коэффшшент теплоотдачи (а, Вт/(м2 К))

Третья глава посвяшена физической и математической постановке задачи для нестационарных конвективных течений в контейнменте в рамках модели СДТ и численному методу решения системы дифференциальных уравнений на основе метода контрольного объема конечных элементов (МКОКЭ)

При истечении ПГС в контейнменте возникает конвективное движение смеси. Возможны области с преобладающим влиянием вынужденного движения, естественноконвективных токов и области смешаной конвекции.

Естественноконвективное течение в контейнменте вызывается в общем случае как неоднородностью поля температур (термогравиташю.нная конвекция), так и неоднородностью поля концентраций ПГС (концентрационно - гравитационная конвекция).

Возможна ситуация, когда две указанные составляющие выталкивающей силы направлены в разные стороны, возможно также реверсирование конвекционных токов в замкнутом объеме при наложении определенных температурных и концентрационных полей.

Учитывалась проницаемость стенки - наличие отличной от нуля нормальной составляющей скорости на стенке вследствие конденсации пара, а также ненулевое значение продольной составляющей скорости на стенке из-за наличия стекающей пленки конденсата.

Математическая формулировка задачи включает в себя следующие дифференциальные уравнения сохранения, записанные для безразмерных переменных. В качестве масштабов использовались: масштабы скорости и0, геометрического размера 1о, времени т0, температуры Т0, молекулярного веса смеси Шо, динамической вязкости Цф диффузии О0, теплоемкости смеси Ср, теплопроводности л^, давления Р0, плотности смеси р0:

уравнение неразрывности для смеси:

5Л£Ё + -1(р5,) = 0 сгс

где ] - индекс, определяемый порядком задачи, т. е. для 2-Э постановки $ = 1,2; для трехмерной] = 1,2,3.

уравнение неразрывности для 1 -ои компоненты:

а/.

ох

здесь = ~Р|С4

>1 Го^.

(8)

- проекция диффузионного потока I -ой компоненты на ось

- массовая скорость образования 1 -й компоненты, определяется химическими реакциями.

• уравнения переноса количества движения:

■Я»—(№-)+ —(р5А) = + ,,1°..

ОХ СЯ] CSj уМ- С5к

(9)

здесь = Ле^-

2. ой - | со; 3 OSj

са у

уравнение переноса энергии:

(Я

с»

(Ю)

дГ - -здесь ?Яу = ~Рег — +1.->ц]Ч 051 ¡-1 уравнение состояния:

уравнение баланса турбулентной энергии:

(11)

(12)

где

„ Э£: -СпЕ'' __( С1>: дС':- ) с£>.. г

с»,-' ^ сл'4 с^- i сл'у

Ш 1

{¿с/а

• - Краевые условия.

- начальные условия. В качестве начальных условий при отсутствии истечения из разрыва задаются некоторые средние значения температуры, концентрации компонент смеси, давления, турбулентной энергии, скорости в каждой точке контейнмента:

при наличии истечения дополнительно задаются соотношения для параметров истекающего теплоносителя:

- граничные условия. При численном расчете параметров в контейнменте возникает необходимость постановки граничных условий на стенках контейнмента, на поверхностях ограждающих конструкций и источника тепла, на полу контейнмента.

В случае отсутствия фазовых переходов, граничные условия на стенках записываются следующим образом: Оу = 0

для уравнения энергии в общем случае задаются сложные смешаные граничные условия: ч = чс

для уравнения баланса турбулентной энергии, для масштаба турбулентности: Ё = £ = 0

8с„ ас, _

для концентрации пара и I -го компонента смеси: —= - 0

в условиях конденсации на стенках контейнмента граничные условия записываются следующим образом:

для компонент скорости: }кт3 * 0, рип = , й"1^ = С<{ условие сопряжения на межфазной поверхности для уравнения энергии

с ЗГ г дТ - + -

записывается следующим образом: -Х-; —=- = -К—=— + г]тид, Т = Г,,

где температура межфазной поверхности определяется на основании соотношения: Т, = /(Р,С/)

для энергии турбулентности справедливо соотношение: Ёпо' = ЁТ°, где

Система дифференциальных уравнений, описывающая задачу конвективного тепломассообмена в контейнменте может бьгть записана в обобщенной форме, удобной для численного интегрирования:

5у(5у,1 = -0) = 0, Т(^,т = -0) = 1 С,(5/,т = -0) = С10, Я(т = -0) = 1

Ё,(5у,х = -0) = 0, = я о. Тсои,=Т0ш

Щ = ¿(и, Т -Ты, С(=С((й1), Ё =

'01

— (рф) + <&(ршф) = &и{Грхн1Ф) + 5 (13)

бт

где Ф - компонента скорости, энтальпия, концентрация химических элементов или соединений и др.,

Г - коэффициент обмена, например, вязкость для переноса количества движения,

Б - представляет собой источники (или стоки), например, градиент давления, сила тяжести или какая-либо иная массовая сила в уравнешш сохранения количества движения.

В данной работе используется метод контрольного объема конечных элементов для решения поставленной выше задачи. Основная идея данного метода заключается в разбиегаш расчетной области произвольной формы на конечные элементы (триангуляция) и построение многогранных контрольных объемов вокруг узлов расчетной сетки (вершин треугольников) посредством соединения центра тяжести треугольника с серединами его сторон (рис.4).

Рис.4 Дискретизация расчетной области треугольными элементами. Построение многогранных контрольных объемов

Использование треугольных элементов позволяет адекватно работать с областями сложной геометрии. Получающиеся в результате такого разбиения контрольные объемы заполняют целиком всю расчетную область. Применение контрольных объемов означает, что численная схема является консервативной по таким параметрам, как масса, количество движения, энергия, что позволяет получать достаточно точные и физически обоснованные результаты расчета даже на относительно грубых сетках. Метод контрольного объема конечных элементов применяется для решения задач гидродинамики и теплообмена с начала 80-х годов, однако, по своей сути этот метод является в большой степени распространением идей известной схемы с разностями "против потока" на конечные элементы, что достигается применением ориентированной по потоку элементной весовой функцией экспоненциального типа (рис.5):

Ф-Аг + ВУ+С (14)

где 2

' /

= -=<ехр рЬ [

Рел(Х - Л'т1х)

4

— V - Y ■ Яел = pU _ число Пекле элемента,

А'щлх = шах (А",, Л"2, Л'з), Л'пцп = min (Л',, Л'2, А'3)

TT X,

шах

а

w

Р(1)

у

х

Рис.5 Типичный треху злобой элемент в глобальной (х,у) и локальной, ориентированной по потоку (Х,У), системах координат

Данная функция использована для аппроксимации Ф-переменной в адвективном члене, в градиентных членах применяется обычная линейная аппроксимация.

В целях получения самосогласованного поля давление-скорость применена процедура "равного порядка", позволяющая рассчитывать значения Ф-переменной и значения скорости в одних и тех же узлах расчетной сетки, в отличие от "смещенной" сетки в методе конечных разностей.

После интегрирования уравнения (13) по многогранным КО с использованием поэлементного объединения, Ф-уравнение может бьгть представлено в виде следующего дискретного аналога:

где коэффициенты а включают в себя геометрическую информацию, весовые функции.

Система алгебраических уравнений (15) имеет в общем случае сильно разреженную несимметричную структуру, при определенных способах построения расчетной сетки матрица (15) является несимметричной ленточной матрицей. В расчетах применялись модули реализующие метод Гаусса-Зейделя в сочетании с упакованной матрицей, метод Гаусса, использующий структуру ленточной матрицы, а также стандартный решатель больших разреженных систем из известной библиотеки ИАО (модули НИВЛИ, ИМАХ!3).

(15)

В силу нелинейности исходной системы дифференциальных уравнений сохранения для решения применена структура 51МРЬЕ11-алгоритма.

Результатом работы является создание комплекса программ "СУРЕМ", имеющего диалоговый интерфейс, препроцессор для генерации расчетной сетки и необходимого набора геометрической и топологической информации, начальных и граничных условий; процессора, реализующего решение двумерных задач конвективного тепломассообмена в областях сложной геометрии, физические и математические модели; постпроцессора предназначенного для представления результатов расчета в удобной для восприятия форме (графики, компьютерная визуализация).

В четвертой главе рассмотрены вопросы верификации и тестирования созданного комплекса программ, а также его применение для расчета течения в модельном помещении локализации.

Был проведен широкий комплекс тестовых расчетов и сравнение с аналитическими либо достоверными численными решениями (задачи нестационарной теплопроводности при наличии или отсутствии источника и граничных условиях 1-го, 2-го и 3-го рола; задача течения Пуазейля, задачи рециркуляции и естественной конвекции, смешаной конвекции при сложных граничных условиях). На рис.6 приведены рассчитанные поля скорости и температуры для известкой: задачи естественной конвекции в квадратной полости обогреваемой и охлаждаемой с боковых сторон, расчеты проводились на сетках 13x13, 19x19, 41x41, коэффициент релаксации применялся для компонент

скорости аци = 0.5, критерием окончания расчета служила относительная ошибка вычисления поля скорости и безразмерного числа Нуссельта на двух последовательных итерациях меньшая Ю-5.

Видны различия в структуре свободноконвективных течений в замкнутом объеме при различных числах Рэлея. В области малых значений числа Рэлея (Иа=103) циркуляция охватывает весь замкнутый объем. При относительно больших числах Рэлея (например, Ла=106) течение имеет характер пограшгчного слоя с квазинеподвижной стратифицированной центральной областью.

Влияние состава и свойств смеси на характер течения рассмотрено при решении задачи тепломассообмена в условиях смешаной конвекции в прямоугольной вертикальной полости с проницаемыми боковыми стенками, на которых задавались потоки массы и тепла и адиабатическими и изолированными торцами. В случае Ье=0.1 (рис.7) имеет место "горизонтальная стратификация" поля концентраций, а в случае Ье=10 наблюдается концентрационный погранслой, при этом поле температуры и поле скорости остается неизменным в обоих случаях (термоинцуцированная конвекция) (рис.8). На рис.9 приведено сопоставление' профиля вертикальной скорости в различных сечениях полости с решением Ве]ап для режима пограничного слоя (соответствует рис.8), видно, что профиль скорости выходит на аналитику в центральной части полости, т.е. при выполнении условий решения Ве|ап. "Включение" концентрационной конвекции может приводить к реверсированию конвективных токов (рис.10) в случае противоположнонаправленного действия двух составляющих подъемной силы и преобладания "концентрационных" градиентов (п - пара метр, являющийся отношением составляющих подемной силы. Общие результаты тестирования говорят о работоспособности созданного комплекса программ для широкого круга задач конвективного тепломассообмена.

Ri = 10S

1л ~ 0.1 Ье = 10

П - безразмерная концентрация

П = 0. 4 0. 2 0.0

-0.2 П = —0. '4

Рис.7 Типичные поля концентрации (Н/Ь=1, Рг=7. п-0. Яа=3.5х105)

1л = 1

Рис.8 Типичные поля течения, температуры и концентрации (поле концентрации совпадает с полем температур) Н/1-=1. Рг=7. п=0, Яа=3.5х105

40 30 20 10 0 -10 -20 -30 -40

-Boundary layer ■ solution 1 --О- CVFEM Y=0.5B~ Y=0.66 I - X - Y=0.77 Г •-Ж-- Y=0.95

i\

1 А

/х ] > 1 i. INMs-^

Лг -»*» ■ ГХ 4 /

\ /

\j

Nl

0.2

0.4 0.6

x/L

0.8

Рис.9 Изменение профиля безразмерной вертикальной скорости по высоте полости. Расчетные параметры аналогичны рис.8.

Le= 1

--------М-,.

^ _ „ _ \ Аг,,

Рис. 10 Реверсирование конвективных токов в расчетной области. Градиенты концентрации и температуры имеют противоположное направление (Н/Ь=1. Рг=7, п=-2, Яа=3.5х105)

В конце главы рассмотрена задача расчета конвективных течений в модельном помещении локализации имеющего геометрию купола ("чистый" купол, без оборудования).

На рис.11 приведены мгновенные поля температуры и скорости в режиме подогрева снизу и охлаждения на других поверхностях, Яа=105

Изотермы

Векторы скорости

Рис.11 Мгновенная "картинка" изотерм и поля скорости в режиме "теплового факела". Начальный момент времени.

На рис.12-14 показаны квазистационарные распределения концентрации неконденсируемого компонента и поле скорости, число Ка=103 во всех случаях, осуществляется подвод тепла и массы на нижней поверхности, отвод массы и тепла на боковых, поверхность полусферы изолирована и непроницаема. Рис.12 соответствует сонаправленному действию градиентов концентрации и температуры, рис. 13,14 - противоположнонаправленному. В геометрическом центре области задан точечный объект с фиксированной температурой и концентрацией (значения параметров в помещении согласно расчета по "нуль-мерной" программе для тех же условий). Отмечаемые существенные различия в характере конвективных течений при различных режимах, определяют необходимость совместного использования многомерных и "нуль-мерных" методик.

1е = 10

Изолинии концентрации

Поле скорости

Рис. 12 Квазистационарные поля скорости и концентрации неконденсируемой компоненты. Составляющие выталкивающей силы действуют сонаправленно.

Ье= 10 п = -2

Рис. 13 Характерные поля течения и концентрации в случае действия градиентов концентрации и температуры в разных направлениях (градиент концентрации преобладает, квазистационарное распределение)

Ье = 0.1

Рис. И Влияние числа Льюиса, остальные параметры аналогичны рисунку 13. Наблюдается образование четырех устойчивых вихрей (квазистационарное

состояние)

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ

1. Разработаны модели двух уровнен сложности для расчета параметров в помещениях локализации, эти модели реализованы в вше программ "DOMAIN" и "CVFEM", представляющие соответственно "нуль-мерный" и двумерный подходы к решению поставленной задачи.

2. Представлено обоснование достоверности численных решений, получаемых по этим кодам, которое базируется на существующих экспериментальных данных, аналитических решениях и достоверных численных решениях.

3. Показана недостаточность "нуль-мерных" кодов для расчета сложных процессов конвективного тепломассообмена, характерных для помещений локализации, в силу пространственного характера этих процессов.

4. * В рамках двумерного подхода обоснован выбор модели существенно дозвуковых течений для расчета потоков в контейнменте.

5. Для расчета конвективных течений в областях сложной геометрии успешно применен численный метод - метод контрольного объема конечных элементов

6. Проведено численное исследование течений в модельном помещении локализации при наложении определенных граничных условий и внутренних параметров, получены характерные типы течений, поля температуры и концентрации "пассивной примеси" (режимы Le=0.H40, n=-10+10, Ra=105+108).

7. Сравнение полученных полей температуры и концентрации с расчетами по "нуль-мерной" методике подтверждает недостаточность последней, в частности, для расчетов распределения водорода и радиоактивных аэрозолей в контуре системы локализации аварии на АЭС.

Основной материал диссертации опубликован в следующих работах:

1. Солодов А.П., Сиденков Д.В., Кутаков И.И. Физическая и математическая модель, алгоритм и программа расчета тепломассообмена и сопротивления при конденсации парогазовой смеси в наклонных трубах. // Труды конференции "Конденсация и разработка конденсаторов", США, 1993, стр.569-580 (на английском языке)

2. Сиденков Д.В., Солодов А.П. Тестирование численной схемы в методе контрольного объема конечных элементов. // Препринт ЭНИЦ, N Л13/04,

г. Элеюрогорск, 1994, 21стр.

3. Солодов А.П., Сиденков Д.В. Модифицированный алгоритм расчета поля скорости в методе контрольного объема конечных элементов. // Препринт ЭНИЦ, N JI13/06, г. Электрогорск, 1994, 36 стр.

Подписано к печати Л- у// (?

Псч-л _Тим* Злулэ Ч1

ЭНИЦ, Безымянна*. 6