автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.18, диссертация на тему:Численное моделирование 3D волновых полей в задачах сейсмического зондирования вулканических структур

На правах рукописи

Караваев Дмитрий Алексеевич

4857476

ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ 31)

ВОЛНОВЫХ ПОЛЕЙ В ЗАДАЧАХ СЕЙСМИЧЕСКОГО ЗОНДИРОВАНИЯ ВУЛКАНИЧЕСКИХ СТРУКТУР

05.13.18 - математическое моделирование, численные методы и комплексы программ

2 С ОпГ

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Новосибирск - 2011

4857476

Работа выполнена в Учреждении Российской академии наук Институте вычислительной математики и математической геофизики Сибирского отделенга РАН.

Научный руководитель: доктор технических наук,

Глинский Борис Михайлович

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук,

Чеверда Владимир Альбертович

доктор физико-математических наук, Вшивков Виталий Андреевич

Ведущая организация: Учреждение Российской академии

наук Институт вычислительного моделирования Сибирского отделения РАН

Защита состоится 8 ноября 2011 г. в 15 часов на заседании диссертационного совета Д 003.061.02 при Учреждении Российской академии наук Институте вычислительной математики и математической геофизики СО РАН (ИВМиМГ СО РАН) по адресу: 630090, г. Новосибирск, проспект академика М.А. Лаврентьева, 6, конференц-зал ИВМиМГ СО РАН.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Учреждения Российской академии наук Институте вычислительной математики и математической геофизики СО РАН (проспект академика М.А. Лаврентьева, 6).

Факс: (383)3308783 e-mail: kosova@rav.sscc.ru

Автореферат разослан 7 октября 2011 г

Ученый секретарь

диссертационного совета

доктор физико-математических наук

Общая характеристика работы.

Актуальность работы связана с тем, что грязевые вулканы до сих пор являются малоизученными. У исследователей нет единого мнения об их строении и процессах происходящих в них. Для понимания природы и процессов, протекающих в грязевых вулканах необходимо создание ЗО математических моделей и проведение детальных геофизических исследований.

Важным вкладом на пути решения указанной проблемы является расширение знаний о строении грязевых вулканов. Одним из путей изучения строения грязевых вулканов является активный вибросейсмический мониторинг. Проведение натурных геофизических экспериментов на грязевых вулканах позволяет получить некоторые представления о скоростных параметрах упругой среды, а также о геометрии изучаемого объекта. Но в процессе обработки результатов полевого эксперимента могут возникнуть интересные эффекты, требующие дальнейшего исследования. В связи с тем, что реальная область исследования имеет сложный рельеф, нет возможности поставить площадную систему наблюдения для последующего решения обратной геофизической задачи. Поэтому все изучение сосредоточено на решении прямых задач геофизики и исследовании сейсмических полей.

Для этого необходим определенный математический аппарат, который позволит, во первых, сконструировать трехмерную модель исследуемого объекта, а во вторых получить полное волновое поле для объяснения тех или иных эффектов. На основе выбранного математического аппарата возможна разработка программного комплекса, который позволит решать прямую динамическую геофизическую задачу.

Данный комплекс должен обладать возможностями моделирования различных неоднородных упругих сред с различными упругими параметрами со специфической геометрией, обусловленной некоторыми предположениями о строении грязевых вулканов. В зависимости от многих факторов, связанных с конкретным изучаемым объектом, решение задачи численного моделирования распространения упругих волн от сосредоточенного источника может требовать значительных вычислительных ресурсов. Поэтому необходима разработка комплекса параллельных программ для уменьшения времени расчета и возможностью моделирования «больших» 30 моделей упругих сред. Отметим, что комплекс программ может применяться и для определения наиболее подходящего места для расположения системы наблюдения при проведении различных геофизических экспериментов по вибросейсмическому зондированию.

Создание и использование вычислительного инструментария (комплекса параллельных программ) для проведения численных экспериментов делает возможным решение поставленной задачи.

Цель диссертационной работы:

- развитие, обоснование и разработка методов численного моделирования сейсмических полей для 3D сложно построенных сред, характерных для грязевых вулканов;

- создание методики исследования вулканических структур с применением вибросейсмических источников.

Для достижения поставленных целей решались следующие задачи:

■ Изучение, адаптация и применение алгоритмов и специализированных методов для моделирования упругих волн в трехмерных моделях неоднородных сложно построенных упругих сред.

■ Создание вычислительного и программного инструментария для решения актуальных исследовательских и прикладных задач численного моделирования сейсмических полей в таких средах.

■ Решение с помощью созданного комплекса программ задач по моделированию сейсмических полей в упругих средах, характерных для строения верхней части грязевых вулканов.

■ Разработка 3D модели строения грязевого вулкана «Гора Кара-бетова» на основе решения прямых задач геофизики.

■ Сравнение результатов численного и натурного эксперимента. Научная новизна работы.

• Разработана геофизическая 3D модель строения верхней части грязевого вулкана «Гора Карабетова» с использованием экспериментальных данных.

• Проведена адаптация для 3D варианта и реализация методов и численных алгоритмов моделирования сейсмических полей упругих сред со сложной трехмерной геометрической структурой.

• Разработан инструментарий для решения прикладных задач численного моделирования сейсмических полей, включающий построитель 3D моделей неоднородных упругих сред и параллельную программу для численного моделирования распространения упругих волн, реализованную на суперкомпьютере с использованием технологий MPI и ОрепМР.

• Представлены результаты обработки данных уникального геофизического эксперимента по вибросейсмическому зондированию грязевого вулкана «Гора Карабатова».

• Проведены расчеты полного волнового поля, получены сейсмограммы для 3D моделей строения верхней части грязевого вулкана.

Практическая значимость работы определяется успешным опытом использования её основных результатов (комплекса программ, результатов расчетов) при решении актуальных прикладных задач численного моделирования распространения упругих волн для построения ЗБ модели строения грязевого вулкана «Гора Карабето-ва» и изучения волнового поля, полученного на основе численных расчетов. А также для интерпретации результатов геофизического эксперимента по активному вибросейсмическому зондированию данного грязевого вулкана.

Программный комплекс, созданный автором, успешно использован для решения задач численного моделирования сейсмических полей в рамках научной деятельности в Институте вычислительной математики и математической геофизики СО РАН. Методы исследований. В рамках данной работы применялись современные информационно-вычислительные технологии, предусматривающие использование:

1) математических моделей теории упругости;

2) известных вычислительных конечно-разностных алгоритмов;

3) технологий создания программ с использованием возможностей параллельного программирования, обеспечивающих возможность расчета «больших» 30 моделей.

Достоверность. Обоснованность и достоверность полученных результатов обеспечивается математическим обоснованием используемых методов и алгоритмов и подтверждается согласованием рассчитанных теоретических сейсмограмм с результатами обработки полевых экспериментальных данных. На защиту выносятся:

1. Результаты решения задачи по численному моделированию и изучению 30 сейсмического поля, характерного для грязевулкани-ческих структур:

a) 30 модель строения верхней части грязевого вулкана «Гора Карабетова»;

b) Изучение структуры рассчитанного трехмерного волнового поля;

c) Сравнение численных результатов с результатами полевого геофизического эксперимента.

2. Разработка комплекса параллельных программ для решения исследовательских и прикладных задач численного моделирования распространения упругих волн:

a) Программа для построения 30 модели неоднородной сложно построенной упругой среды;

b) Программа для проведения численных расчетов по выбранному алгоритму.

Апробация работы. Основные результаты диссертации докладывались на следующих научных мероприятиях:

■ Всероссийская конференция молодых ученых (Санкт-Петербург, 2008)

■ Международная конференция «Математические методы геофизики» (Новосибирск, 2008)

" Конференция молодых ученых ИВМиМГ СО РАН (Новосибирск, 2008)

■ Международная научно студенческая конференция «Студент и научно-технический прогресс» (Новосибирск, 2008,2011)

■ V азиатская международная школа-семинар «Проблемы оптимизации сложных систем» (Бишкек, 2009)

" Международная научная конференция «Параллельные вычислительные технологии» (Нижний Новгород 2009, Уфа 2010)

■ Международная конференция «Моделирование-2010» (Киев, 2010)

■ VI Международная конференция «Мониторинг ядерных испытаний и их последствий» (Казахстан, Курчатов, 2010)

■ 5th International Conference «Inverse Problems: Modeling and Simulation» (Antalya, Turkey, 2010)

■ Вторая молодежная международная научная школа-конференция «Теория и численные методы решения обратных и некорректных задач» (Новосибирск, 2010)

■ Конференция молодых ученых (Санкт-Петербург, 2010)

■ Международная конференция «Математические и информационные технологии. MIT - 2011» (Сербия, Черногория, 2011)

Реализация и внедрение результатов работы. Результаты исследований, изложенные в диссертации, использовались в ряде научно-исследовательских проектов:

- Фундаментальных исследований РАН №4.5; 16.3

- Интеграционных проектов СО РАН № 26; 133

- Грантах Российского фонда фундаментальных исследований № 09-07-12075-офи_м. № 07-05-00858

- Министерства образования и науки НОЦ НГУ, госзаказ №14.740.11.0350.

Результаты диссертации использовались в лаборатории геофизической информатики ИВМиМГ СО РАН при проведении численных экспериментов для полевых экспедиционных работ и интерпретации результатов обработки экспериментальных данных, а также для составления отчетов.

Публикации. По теме диссертации автором и в соавторстве опубликовано 19 работ: 3 статьи в рецензируемых изданиях, рекомендованных ВАК, 1 - в рецензируемом журнале, 7 - в трудах междуна-

родных и российских конференций, 8 - в тезисах международных и российских конференций.

Личный вклад автора. Автору принадлежат создание комплекса параллельных программ на основе адаптации и применения численных алгоритмов для проведения расчётов в рамках моделей теории упругости и проведение вычислительных экспериментов. Автор предложил ряд тестовых задач для верификации программ, предназначенных для моделирования распространения упругих волн в трехмерно неоднородных сложно построенных упругих средах. Автору принадлежит численное решение этих задач в рамках разработанных программ и сравнение результатов численных и натурных экспериментов. Автор принимал участие в подготовке данных для создания 3D моделей изучаемого объекта, необходимых для проведения вычислений сейсмического поля. Во всех совместных работах автор участвовал в интерпретации результатов. Автор также участвовал в проведении экспедиционных работ по вибросейсмическому зондированию грязевого вулкана «Гора Кара-бетова» и в обработке экспериментальных данных. Структура и объем диссертации. Работа состоит из введения, четырех глав, заключения и списка цитируемой литературы. Общий объем работы - 112 е., основной текст - 104 е.. библиографический список - 65 наименований. Работа содержит 54 рисунка и 4 таблицы.

Благодарности. Автор выражает благодарность научному руководителю Глинскому Б.М и научному консультанту Мартынову В.Н. за руководство, помощь в освоении научного материала и совместную работу. Отдельная благодарность зав. лаб. Ковалевскому В.В. и сотрудникам лаборатории геофизической информатики. Автор благодарит за консультации и помощь в освоении вычислительных средств и технологий Кучина Н.В. и др. сотрудников ЦКП Сибирского Суперкомпьютерного центра, а также Маркову В.П.

Содержание работы

Во введении обосновывается актуальность диссертационного исследования, определяются цели, и ставятся основные задачи работы. Раскрываются научная новизна и практическая значимость работы. Формулируются основные положения, выносимые на защиту.

В главе 1 рассматривается общая теория для решения задач по моделированию 3D сейсмических полей от точечного источника в неоднородных сложно построенных упругих средах. Подробно излагается численный метод, использованный для решения соответствующей задачи математического моделирования: ко-

нечно-разностный алгоритм, а также некоторые специальные вспомогательные методы и алгоритмы.

В параграфе 1.1 изложена общая постановка задачи математического моделирования распространения упругих волн в ЗО упругих средах (п. 1.1.1). Приводятся основные уравнения в декартовой системе координат. Представлен метод решения поставленной задачи и основная разностная схема (Утеих, 1986), реализованная для трехмерных задач. Численное моделирование проводится на основе решения полной системы теории упругости, записанной в терминах вектора скоростей смещения и тензора напряжений, которая в векторном виде может быть представлена следующим образом:

д и -> -> д ст

р-^- = [А]а+Г^,х,у,г), — = [В]и,

dt

dt

дх

о

о

8_ ду О

0 д dv е dz 0

0 д дх 0 д dz

д 0 д д

&Г дх ду.

.В

(Я + 2/0-

dv

дх ^

дх д

и — ду д

и — д:

О

(л + 2fi)~-ду

. д л — ду

д

О

д:

я А

dz

¿А

dz

(А + 2 /*) —

dz

дх д i —

ду

где t - время,, Ц V, W - компоненты вектора скоростей смещений в направлении координатных осей X, Y и Z соответственно.

В качестве граничных условий на свободной поверхности (г=0) задаются:

U = 0,<rw U=0,i7rr |,=0= 0.

Начальные условия задаются в момент времени /=0 и имеют следующий вид:

Uo = 0,сгк U= 0,о-„ |<=0= 0,tra |(=0= О,

o-.vw U=о, Lo=о, и U=О, V u0=0,FTU=0.

В данной постановке Л(х, у, z), ju(x, у, z) - параметры Ламе а+2 M=Pv2p , // - pV~, Vp - скорость распространения продольных волн, Vs- скорость распространения поперечных волн), р{х, у, z) - плотность, предполагается, что эти параметры упру-

гой среды зависят от трех пространственных переменных X, Y и Z. Предполагается также, что правая часть (массовая сила) может быть представлена в виде:

F(t,x,y,z) = FJ + FJ+F:k,

где i,j,k - единичные направляющие векторы координатных осей.

Используемая явная конечно-разностная схема имеет второй порядок аппроксимации по времени и пространству и строится с учетом удовлетворения интегральным законам сохранения.

В параграфе 1.2 рассматриваются вспомогательные алгоритмы и методы, используемые для решения поставленной задачи для исключения отражений упругих волн от границ расчетной области, известные в литературе как «идеально подобранные слои» (от англ. «Perfectly Matched Layers»), везде далее PML. Рассматриваются два алгоритма: первый - классический PML. основанный на расщеплении компонент, второй - частотно зависимый «Complex frequency shifted convolutional PML». Приводится их адаптация для трехмерного варианта и разностная аппроксимация, используемая для реализации в разработанном автором комплексе программ. Численные эксперименты показали, что применение второго из представленных алгоритмов дает более качественную волновую картину.

В главе 2 приводится описание разработанного автором комплекса программ с использование технологий параллельного программирования MPI (от англ. «Message Passing Interface») и OpenMP (от англ. «Open Multiprocessing») для проведения численного моделирования 3D сейсмических полей для сложно построенных упругих сред. Проведено сравнение времени работы программ с использованием различных параллельных реализаций на основе выбранной схемы распараллеливания и разбиения расчетной 3D области при различном количестве узлов многопроцессорной системы. На основе полученных результатов выбрана оптимальная параллельная реализация для данной архитектуры кластера НКС-ЗОТ, используемого для расчетов.

Данный комплекс предназначен в основном для использования на многопроцессорных вычислительных системах при расчете «больших» 3D математических моделей со сложной геометрической структурой и состоит из двух программ:

- программа для построения 3D сеточной математической модели упругой среды;

- программа для проведения численных расчетов по выбранному алгоритму.

Для удобства использования данные программы объединены в одну программу.

Разработанный комплекс может быть использован как в научных целях для проведения численных экспериментов, так и для учебных целей для проведения демонстрационных расчетов. Также он может применяться на персональном компьютере при построении необходимой геометрической структуры сложной ЗП модели для последующих расчетов на многоядерной системе.

Так, в параграфе 2.1 излагаются основные моменты реализации разработанных программ.

Полностью описан способ построения трехмерной модели неоднородной упругой среды со сложной геометрической структурой. Отметим, что объект исследования для данной работы - грязевой вулкан обладает сложной трехмерной структурой, представленной многочисленными слабоконтрастными слоями и выводящими каналами, напоминающими в некотором приближении сочетание цилиндра (сам канал) и конуса (ближе к свободной поверхности). В связи с эти разработан специализированный построитель ЗЭ математических моделей, который позволяет во - первых задавать необходимые модели, близкие к реальным объектам исследований, обусловленные специфической геометрической структурой изучаемых объектов (грязевых вулканов). Во - вторых определять значения упругих параметров (плотность, скорости распространения продольных и поперечных волн) модели в каждой точке трехмерной сетки.

Построение модели происходит в несколько этапов. Вначале пользователь создает крупноблочную модель трехмерной упругой среды. Таким образом, создается первичная сеточная модель. В дальнейшем можно усложнять геометрию строения первичной модели, вставляя в данную модель различные объекты (примитивы) со своими значениями упругих параметров, имеющие аналитическое описание (конусы, цилиндры, эллипсоиды, ЗБ поверхности и т.д. и т.п.) и предусмотренные конкретной программной реализацией. В данной работе использован оригинальный подход использования «7-порядка» для вставки примитивов, по которому в заданном пользователем порядке происходит внедрение в модель определенного типа примитива. Необходимо отметить, что разработанные построитель является параллельной программой, поэтому каждая часть модели строится независимо на каждом из выделенных узлов многопроцессорной системы, например кластера, и хранится в оперативной памяти каждого узла. Поэтому программа очень удобна в использовании, поскольку может быть запущена непосредственно на кластере и нет необходимости вначале соз-

дать, а затем хранить «огромные» файлы, содержащие информацию о параметрах модели в каждой точке сетки.

Следующая из разработанных программ реализует используемый алгоритм решения трехмерной динамической задачи теории упругости на основе разностного метода.

В параграфе 2.2 представлен используемый способ декомпозиции расчетной области для проведения параллельных вычислений. Рассмотрены две реализации программы для организации параллельных расчетов: с использованием только MPI, и с использованием «гибридной параллельной схемы» (MPI совместно с OpenMP, ОМР). Во втором случае предполагается проведение параллельных расчетов на каждом из выделенных узлов посредством OpenMP, а между узлами - MPI. Число MPI процессов определяется числом используемых вычислительных узлов, необходимых для проведения расчетов, а число OpenMP потоков - количеством ядер на одном узле. Все обмены информацией между соседними слоями реализованы через функции MPI. Приводятся результаты сравнения работы параллельных программных реализаций (рис.1) для различных тестовых 3D моделей и опций для «гибридных» программ (node, sock) на кластере НКС-ЗОТ ЦКП ССКЦ ИВМиМГ СО РАН (Центр коллективного пользования Сибирского суперкомпьютерного центра) на различном количестве используемых ядер (узлов). Выявлено, что при данной архитектуре кластера наиболее оптимальной является гибридная параллельная схема.

Рис.1. Время работы параллельных программ В параграфе 2.3 приводятся результаты тестовых расчетов для достаточно простых 30 моделей, характерных для грязевых вулканов, предназначенных для проверки работоспособности созданного комплекса программ и применимости для исследования объектов, обладающих сложной специфической 30 геометрической структурой.

Глава 3 содержит основную экспериментальную часть, проведенную автором работы, по численному моделированию, с помощью разработанного автором комплекса параллельных про-

грамм, ЗБ сейсмических полей для грязевулканических структур, а также исследованию и интерпретации рассчитанного полного волнового поля. На основе доступной информации о геологическом и геофизическом строении грязевого вулкана «Гора Карабетова» построены различные трехмерные модели строения верхней части данного объекта (рис.2). Для полученных моделей проведены расчеты и представлены результаты численных экспериментов (рис.3). Проведена интерпретация численных результатов, выявлены некоторые интересные эффекты в волновом поле. Поскольку картина волнового поля обладает сложной структурой проведено изучение

Пятислойная модель Шестислойная модель

Рис.2. ЗЭ модели строения верхней части грязевого вулкана «Гора

Карабетова»

Рис.3. Снимки волнового поля (результаты моделирования) по профилю А-А1 для W компоненты вектора скоростей смещения в различные моменты времени для пятислойной модели грязевого вулкана «Гора Карабетова» В главе 4 проводится сравнение результатов обработки экспериментальных данных и результатов численных экспериментов (рис. 4).

Так, параграф 4.1 посвящен описанию уникального геофизического эксперимента по вибросейсмическому зондированию грязевого вулкана «Гора Карабетова», в котором участвовал автор работы. Представлена общая схема эксперимента, используемая геофизическая аппаратура.

В параграфе 4.2 приводятся результаты обработки экспериментальных данных. На основе изучения полученных данных в параграфе 4.3 выдвинут ряд гипотез относительно наблюдаемых эффектов волнового поля, обусловленных уникальным строением изучаемого грязевого вулкана. Содержание параграфа 4.4 связано с работой автора по сравнению экспериментальных и численных результатов. На основе проведенного сравнения построена ЗЭ модель грязевого вулкана «Гора Карабетова», которая наиболее лучшим образом совпадает по кинематическим характеристикам и эффектам волнового поля. Подтверждена гипотеза о резонансных эффектах в грязевулканической трубке вулкана при возбуждении упругих колебаний вибратором в диапазоне 10-64 Гц.

Расчетные данные (редуциро- Результаты обработки экспери-ванные сейсмограммы) ментальных данных

Рис.4. Экспериментальные и численные результаты

В Заключении сформулированы основные результаты

диссертационной работы.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

1. Построена Зй модель строения верхней части грязевого вулкана «Гора Карабетова» и проведена серия численных экспериментов по расчету полного волнового поля для различных параметров геофизической модели.

2. Проведено изучение и интерпретация структуры трехмерного сейсмического поля для вулканических структур.

3. Представлены результаты уникального эксперимента по вибросейсмическому зондированию грязевого вулкана «Гора Карабетова» и результаты модельных расчетов, которые позволяют получить новые данные о строении таких объектов.

4. Проведено сравнение расчетных и экспериментальных данных для изучаемого грязевого вулкана, показано их хорошее совпадение, выявлены особенности волнового поля при вибросейсмическом зондировании.

5. Созданы параллельные программы для моделирования сейсмических полей в 3D неоднородных сложно построенных упругих средах:

a) специализированный построитель трехмерных моделей неоднородных упругих сред;

b) программа для численных расчетов.

6. Исследовано время выполнения параллельных программ на кластере Центра коллективного пользования Сибирского суперкомпьютерного центра СО РАН и предложена оптимальная параллельная реализация для данной архитектуры кластера и параллельной схемы.

Список основных работ по теме диссертации:

В рецензируемых журналах рекомендуемых ВАК:

1. Караваев Д.А. Параллельная реализация метода численного моделирования волновых полей в трехмерных моделях неоднородных сред. [Текст] // Вестник Нижегородского университета им. Н.И. Лобачевского, 2009, № 6 (1), с. 203-209

2. Караваев Д.А. Численное моделирование распространения упругих волн в средах, характерных для грязевых вулканов. [Текст] // Научно-технический вестник СПбГУ ИТМО, №54, 2008, с.168-170.

3. Б.М.Глинский, Д.А.Караваев, В.В.Ковалевский, В.Н.Мартынов Численное моделирование и экспериментальные исследования грязевого вулкана «Гора Карабетова» вибросейсмическими методами [Текст] // Вычислительные методы и программирование, 2010, Т. 11, Москва, с. 95-104.

В других рецензируемых журналах:

4. Глинский Б.М., Караваев Д.А., Мартынов В.Н., Хайретдинов М.С. Численное моделирование распространения упругих волн в кавернозных средах [Текст] // Вестник НЯЦ PK, выпуск 3, 2010, с. 96-100

В трудах международных и российских конференций:

5. Глинский Б.М., Караваев Д.А., Ковалевский В.В., Мартынов В.Н. Численное моделирование и экспериментальные исследования грязевого вулкана «Гора Карабетова» вибросейсмическими методами [Электронный ресурс] // Параллельные вычислительные технологии (ПаВТ'2010): Труды международной научной конференции - Челябинск: Издательский центр ЮУр-ГУ, 2010. с.121-131

6. Глинский Б.M., Караваев Д.А., Ковалевский В.В., Мартынов В.Н. Моделирование сейсмических полей в грязевулканиче-ских структурах на параллельных вычислительных комплексах [Текст] // Материалы международной научной конференции «МОДЕЛИРОВАНИЕ-2010», том 2, Киев-2010, с. 238-245

7. M.S. Khairetdmov, В.М. Glinsky, D.A. Karavaev, V.N. Martynov,

A. A. Yakimenko Algorithms and methods for the numerical simulation of seismic wave fields in the cavernous zones [Текст] // Bull.Nov.Comp.Center.math.Model. in Geoph., 13 (2010), p. 71-78

8. Караваев Д.А. Параллельная реализация метода численного моделирования волновых полей в трехмерных моделях неоднородных сред. [Электронный ресурс] // Параллельные вычислительные технологии (ПаВТ'2009): Труды международной научной конференции - Челябинск: Изд. ЮУрГУ, 2009. , с. 196-204

9. Караваев Д.А., Якименко А.А. Исследование производительности параллельных алгоритмов решения прямых динамических задач геофизики [Текст] // Труды ИВМиМГ СО РАН. Сер. Информатика. Вып.9, 2009, с. 171-176

10. Глинский Б.М., Караваев Д.А., Ковалевский В.В., Мартынов

B.Н. Математическое моделирование волновых полей для различных структур грязевых вулканов. [Электронный ресурс] // Тр. Конф. ММГ-2008, Новосибирск, 2008, с. 1-5

11. В.М. Glinsky, D.A. Karavaev, V.V. Kovalevsky, V.N. Martynov Modeling of wave fields for various structures of mud volcanoes [Текст] // Bull.Nov.Comp.Center.math.Model. in Geoph., 12 (2008), p. 1-14

В тезисах российских и международных конференций;

12. Караваев Д.А. Численное моделирование распространения упругих волн в средах, характерных для грязевых вулканов [Текст] // Материалы XLVI Международной научной студенческой конференции «Студент и научно-технический прогресс», Новосибирск, 2008, с. 135-136

13. Караваев Д.А. Численное моделирование распространения упругих волн в средах, характерных для грязевых вулканов [Электронный ресурс] // Сборник тезисов V Всероссийской конференции молодых ученых, СПб, СПбГУ ИТМО, 2008, с. 216

14. Караваев Д.А. Моделирование сейсмических полей в 3D неоднородных упругих средах на параллельных вычислительных комплексах [Текст] // Тезисы докладов «ГЕОПЕРСПЕКТИВА-2010», Москва, 2010, с.147-148

15. B.M. Glinsky, D.A. Karavaev, V.V. Kovalevsky, V.N. Martynov Numerical modeling of the wave fields in the mud volcano structures on parallel Computing complexes [Текст] // Abstracts of the 5th International Conférence "Inverse Problems: Modeling and Simulation", Antalya, Turkey, 2010, p.54

16. Караваев Д.A. Исследование 3D сейсмических полей и разработка моделей строения грязевулканических структур [Электронный ресурс] // Тезисы Второй молодежной международной научной школы-конференции «Теория и численные методы решения обратных и некорректных задач», http://math.nsc.ru/conference/onzlO/thesis/abstracts.pdf

17. Караваев Д.А. Моделирование прохождения сейсмических волн через вулканическую структуру [Электронный ресурс] // Сборник тезисов докладов конференции молодых ученых, Выпуск 3. Труды молодых ученых, СПб: СПбГУ ИТМО, 2010, http://fppo.ifmo.ru/kmu/kmu7/oleg-19.html, с.91

18. Караваев Д.А., Якименко А.А. Численное моделирование и исследование поля упругих волн для кавернозных сред [Текст] // Материалы XLIX Международной научной студенческой конференции «Студент и научно-технический прогресс», Новосибирск, 2011, с. 252

19. Глинский Б.М., Караваев Д.A. (Glinskii В.М., Karavaev D.A.) Численное моделирование распространения вибросейсмических волн в средах характерных для грязевых вулканов [Текст] // Публикация тезисов международной конференции «Математические и информационные технологии, МИТ - 2011», Справочник конференции, Сербия, Черногория, 2011, с.81-82

Подписано в печать 05.10.2011г. Формат 60x84 1\16 Усл. печ. л. 1 Объем 16 стр. Тираж 100 экз. Заказ № 189 Отпечатано Омега Принт 630090, г. Новосибирск, ир. Ак.Лаврентьева,б email: omegap@yandex.ru

Введение.4:

Глава 1. Численное моделирование распространения упругих волн в ЗВ неоднородных упругих средах.

§ 1.1 Общий математический аппарат.

1.1.1 Постановка задачи.

1.1.2 Метод решения задачи и вывод основных формул.

§; 1.2 Вспомогательные алгоритмы для решения задачи. , 1.2.1 Поглощающие границы РМЬ.'.28^

1.2; 1 Поглощающие границы СББ-РМЬ.:.

Глава 2. Программный комплекс для проведения численных расчетов.

§ 2.1 Программный комплекс для решения прямой 31) задачи геофизики.

2.1.1 Построитель 30 модели неоднородной сложно построенной упругой среды.

2.1.2 Программа для моделирования волновых полей в ЗБ неоднородных упругих средах.

§ 2.2 Параллельная реализация алгоритма численного моделирования волновых полей.

2.2.1 Параллельные схемы.!.

2.2.2 Результаты распараллеливания (исследование времени работы,параллельных программ).

§ 2.3 Результаты расчетов для тестовых ЗБ моделей упругих сред.

Глава 3. Моделирование ЗБ сейсмических полей для грязевулканических структур.

§ 3.1 РазработкаЗБ модели грязевого вулкана «Гора Карабетова».

3.1.1 ЗБ модели строения грязевого вулкана.

3.1.2 Результаты численного моделирования сейсмических полей вулканической структуры.

§ 3.2 Исследование влияния на волновое поле присутствия определенного типа объекта.

Глава 4. Сравнение результатов численного моделирования и натурного геофизического эксперимента.

§ 4.1 Описание полевого геофизического эксперимента.

§ 4.2 Результаты обработки экспериментальных данных.

В настоящее время на земном шаре грязевые вулканы широко распространены и известны. Явление грязевого вулканизма остается до сих пор загадочным и сложным в понимании. Из-за своего необычного- вида и поведения грязевые вулканы, были известны и привлекали внимание еще со времен античности. Упоминания о них содержатся в работах древнегреческих писателей, их описывали Платон в известной всем Одиссее и Плиний. Хотя грязевые вулканы давно известны их активное изучение и понимание природы происхождения началось не так давно, грязевые вулканы были известны только на суше и на неглубоких водных участках

38, 49]. Считалось, что они имеют ограниченную область распространения

Jakubov et al., 1971; Ali-Zade et al., 1984) и насчитывалось всего около 700 таких объектов. Начиная с 1970-х годов были открыты новые отдельные грязевые вулканы, а также их целые пояса. Если рассмотреть карту распространенности грязевых вулканов, известную сейчас, то речь пойдет о значительной области. Из известных на данный момент 900 наземных и 800 морских грязевых вулканов более 50% всех вулканов такого типа расположено вдоль Альпийско-Гималайского активного пояса. Грязевые вулканы известны в таких областях как Средиземноморский Горный хребет

Limonov et al., 1996), Центральная и Северная Италия (Martinelli, 1998)

Керченско-Таманские полуострова (Arhangelski, 1932; Gubkin and Feodorov,

1940) Большой Кавказ (Gubkin and Feodorov, 1940), Черное Mope (Ivanov et al., 1996, Южно Каспийский бассейн (Ginsbiirg and Soloviev, 1994); Сахалин

Sirik, 1968), Новая Зеландия (Ridd, 1970), Новая Гвинея (Williams et al.,

1984), Южная Аляска (Reitsema, 1979) и.т.д. Более точная и подробная информация о местах расположения грязевулканических областей, а также их количестве содержится в работе [49]. Все новые исследования пополняют количество известных вулканов. Можно сказать, что их количество в некотором смысле сопоставимо с количеством магматических вулканов. На 4 отдельно взятой области СНГ следует выделить две области наибольшего скопления' вулканов такого типа, это Азейбарджан и Керченско-Таманская область. Именно здесь располагаются грязевые вулканы «Ахтанизовский», «Шуго», «Гора Карабетова», изучением которых активно занимаются* коллективы российских ученых из различных областей науки и институтов. Несмотря на то; что грязевые вулканы известны довольно давно.степень*их изученности значительно уступает изученности магматических вулканов.

Если обратиться к самому объекту, то грязевый вулкан в некотором смысле напоминает магматический, с той лишь, разницей, что продуктом извержения' первого является, так называемая, сопочная брекчия (разжиженные осадочные породы). Грязевые вулканы в основном встречаются в местах с мощным осадочным слоем земной коры, особенно в пределах нефтегазоносных площадей, где в разрезе, как правило, присутствуют глинистые породы, служащие покрышкой залежей. Согласно А.Ф. Лимонову [31], в вертикальном сечении грязевого вулкана выделяются три главных его элемента: грязевулканическая постройка — тело грязевого вулкана, которое мы наблюдаем на поверхности земли или дне моря (или то, что обычно и обозначается термином “грязевой вулкан”); питающий или подводящий канал; область корней вулкана. Поперечные размеры вулкана могут достигать нескольких километров, высота же относительно невелика и редко превышает 300 метров, а глубина «корней» питающего канала варьируется в пределах 3-8 км. По данным сейсмического профилирования известны случаи нахождения «корней» грязевых вулканов в западной Туркмении и в Южно-Каспийской впадине на глубине до 9 км. Считается, что корневая система грязевых вулканов не находится на глубине 14-20 км, поскольку связана с мощностью осадочного чехла (Холодов, 2001).

В настоящее время существует несколько схем классификации грязевых вулканов [49]. Они были разработаны с использованием различных подходов и критериев: по форме и размеру грязевулканической постройки 5

Gubkin and Feodorov, 1940; Jakubov и др., 1971; Ivanov и др., 1996); по корреляции грязевого вулкана с местной геологической сбросовой структурой, (Arhangelski, 1932 и др.). Kalinko (1964)- обобщил данные о многих грязевых вулканах, чтобы построить классификацию основанную на характере их поведения в зависимости от морфологического выражения:

Наряду с этим существуют и различные гипотезы происхождения грязевых^ вулканов [45]. Часть специалистов, (в частности, Архангельский А. Д., Штатский Н.С.) считают, что* эти образования, обусловлены? тектоническими* движениями и-образованием диапировых структур. Другие (Губкин-И.М., Федоров С.Ф. Якубов А.А.) видели связь грязевулканичкских процессов с геологическими особенностями* регионов, разрывными структурами, пластовыми водами и нефтегазаносностью недр. В частности, Лаврушко В. считает, что корни вулканов не связаны с магмой, а-располагаются на глубинах 5-9 км. Третьи (Абих Г.А., Кудрявцев Н.А.) полагают безусловную генетическую связь грязевого вулканизма с высокотемпературными областями Земли и участием в них газов» абиогенного генезиса. (Гемп С.Д.,Дуброва Н.В. и др). Все эти модели (по мнению^ Николаевского В.Н.- 1982 и Собисевича AJT.-2001)* могут быть объяснены явлением дилатансии. Диапиры и другие проводящие каналы, образующиеся, по этим моделям, фиксируют концентрированные" потоки углеводородов только на предпочтительных глубинах, определяемых размерами и формой далатансных структур, с которых последние вторгаются в осадочные отложения, где находится пограничный слой дилатансии (Собисевич А.Л. и др.,2005). Не исключено, что в основе механизма образования грязевых вулканов лежат процессы, связанные с общей дегазацией Земли. Известно, что со дна Черного моря в сутки поступают миллионы кубических метров метана.

Для проверки той или иной гипотезы необходимо комплексное изучение грязевых вулканов. Такие исследования, проводятся российскими и 6 иностранными коллективами ученых. Необходимо отметить, что по тематике исследования грязевых вулканов существует мало работ. Одной из значимых современных работ российских ученых следует выделить [45]. В работе представлены результаты исследования потокові вещества при извержениях грязевых вулканов, а также представлены геологические и геофизические данные об'особенностях строения грязевых вулканов^ Северного Кавказа. Особое внимание уделено изучению грязевого вулкана Шуго. Отметим, что сотрудниками* Учреждения. Российской Академии наук* Института вычислительной- математики и* математической- геофизики Сибирского отделения* Российской Академии наук (ИВМиМГ СО РАН) также проводились исследования в области изучения дилатансных и трещиноватых зон, а также грязевых вулканов, на примере грязевого вулкана Шуго [4,5].

Одним из способов изучения грязевых вулканов является проведение геофизических исследований по их активному вибросейсмическому мониторингу. Глинским Б.М, Ковалевским В.В и др. был предложен и реализован эксперимент по вибросейсмическому зондированию грязевого вулкана «Гора Карабетова», который по мнению авторов проекта является уникальным в своем роде. Часть коллектива.авторов проекта на протяжении многих лет занималась вопросами применения мощных вибраторов для решения научных задач в геофизике, имеет большой опыт постановки экспериментальных исследований с вибросейсмическими системами [6,7]. Другая часть коллектива занимает ведущие позиции в мире в области разработки специальных вычислительных алгоритмов* для задач-математической'геофизики и их параллельной реализации на имеющихся в институте супер-ЭВМ. Предлагаемый вибросейсмический метод активного зондирования» дилатансных структур вулканов с контролируемым мощным источником, по мнению авторов, является новым и не имеет аналогов в мире.

Перед постановкой эксперимента, необходимо было создать математическую модель грязевого вулкана, рассчитать априорные данные 7 для схемы наблюдений при вибросейсмическом зондировании. В частности, для грязевого вулкана «Гора Карабетова» исходные данные для численной модели были взяты из геолого-геофизического представления об этом вулкане по литературным источникам.

По результатам обработки сейсмограмм, полученным в ходе эксперимента, были обнаружены отличительные эффекты волнового поля. Но проверка и интерпретация’ того или иного наблюдаемого эффекта не всегда, проста в связи с тем что точно- не известна структура изучаемого объекта. Следует отметить, что создание математических моделей строения грязевых вулканов и дальнейшее моделирование сейсмических полей и их интерпретация помогают в изучение реальных объектов.

В связи с тем, что реальная область исследования имеет довольно сложный рельеф, не всегда удается поставить площадную систему наблюдения для решения обратной задачи геофизики. Поэтому данная работа направлена на решение прямой задачи с целью выбора наиболее удачной модели строения верхней части грязевого вулкана «Гора Карабетова» и исследования структуры наблюдаемого в вычислительном эксперименте волнового поля, на основе проведения серии вычислительных экспериментов.

Для решения прямой геофизической задачи необходим определенный математический аппарат. В настоящее время в ИВМиМГ СО РАН накоплен огромный опыт в создании алгоритмов и программ для решения таких задач

27, 35]. Разработаны различные алгоритмы по моделированию сейсмических полей: основанные на использовании интегральных преобразований по пространственным координатам для разбиения двумерной или трехмерной задачи на серии независимых одномерных задач; с применением преобразования Лагерра [61] для повышения вычислительной точности [57,

62, 63]; численно-аналитические (полуаналитические) для моделирования распространения упругих волн в слоистых моделях сред [37, 41]. А также

8' разрабатываются и применяются новые подходы, основанные на комплексировании различных методов для сложных неоднородных сред [36]. На основе разработанных алгоритмов создается универсальное программное обеспечение как для вычислений на персональных компьютерах, так и для современных многоядерных вычислительных систем различной архитектуры [14]. Все это применяется для решения научно-практических и исследовательских задач для различных типов неоднородных упругих сред: изотропных, трансверсально-изотропных [34], анизотропных [33]. Среди • основных используемых методов решения прямых геофизических задач можно выделить два. Это метод конечных элементов и конечно-разностный метод [38].

Использование таких методов для решения трехмерных задач требует больших вычислительных ресурсов и применения супер-ЭВМ (многоядерных вычислительных систем). Для этого в институте создан суперкомпьютерный центр ЦКП ССКЦ СО РАН (Центр Коллективного пользования Сибирского Суперкомпьютерного центра ИВМиМГ СО РАН), позволяющий- проводить численные эксперименты для решения сложных вычислительных задач. В состав данного центра входят как кластеры, так и серверы с общей памятью. Следует отметить кластер НКС-ЗОТ, с помощью которого были получены основные результаты по моделированию сейсмических полей, представленные в данной работе.

Актуальность работы связаны с тем, что грязевые вулканы до сих пор являются малоизученными. У исследователей нет единого мнения об их строении и процессах происходящих в них. Для понимания природы и процессов, протекающих в грязевых вулканах необходимо создание математических моделей и проведение детальных геофизических исследований.

Важным вкладом на пути решения указанной проблемы является расширение знаний о строении грязевых вулканов. Одним из путей изучения строения грязевых вулканов является активный вибросейсмический мониторинг. Проведение натурных геофизических экспериментов^ на грязевых вулканах позволяет получить некоторые представления' о скоростных параметрах упругой среды, а также о геометрии изучаемого объекта. Но в процессе обработки результатов полевого эксперимента могут возникнуть интересные эффекты, требующие дальнейшего -исследования. В связи с тем, что реальная* область исследования имеет сложный рельеф, нет возможности поставить площадную систему наблюдения для последующего решения обратной геофизической задачи. Поэтому все изучение сосредоточено на решении прямых задач геофизики.

Для этого необходим определенный математический аппарат, который позволит, во первых, сконструировать модель исследуемого объекта, а во вторых получить полное волновое поле для объяснения тех или иных эффектов. На основе выбранного математического аппарата' возможна разработка программного комплекса, который позволит решать прямую геофизическую задачу.

Данный комплекс должен обладать возможностями моделирования различных неоднородных упругих сред с различными упругими параметрами со специфической геометрией; обусловленной некоторыми предположениями о строении грязевых вулканов. В зависимости от многих факторов, связанных с конкретным изучаемым объектом, решение задачи численного моделирования распространения упругих волн от сосредоточенного источника может требовать значительных вычислительных ресурсов. Поэтому необходима разработка комплекса параллельных программ для уменьшения времени расчета и возможностью моделирования «больших» ЗБ моделей упругих сред. Отметим, что данный инструментарий- может применяться и для определения наиболее

10 подходящего места для расположения системы наблюдения для проведения различных других геофизических экспериментов по вибросейсмическому зондированию.

Создание и использование вычислительного инструментария (комплекса параллельных программ) для проведения численных экспериментов делает возможным решение поставленной задачи.

Цель диссертационной работы: развитие, обоснование и разработка методов численного моделирования сейсмических полей для 30 сложно построенных сред, характерных для грязевых вулканов; создание методики исследования вулканических структур с применением вибросейсмических источников.

Достижение цели связывается с решением следующих задач:

Изучение, адаптация и применение алгоритмов и специализированных методов для моделирования упругих волн в трехмерных моделях неоднородных сложно построенных упругих сред.

Создание вычислительного и программного инструментария для решения актуальных исследовательских и прикладных задач численного моделирования сейсмических полей в таких средах.

Решение с помощью созданного комплекса программ задач по моделированию сейсмических полей в упругих средах, характерных для строения верхней части грязевых вулканов.

Разработка ЗБ модели строения грязевого вулкана «Гора Карабетова» на основе решения прямых задач геофизики.

Сравнение результатов численного и натурного эксперимента.

Методы исследований.

В рамках данной работы применялись современные информационновычислительные технологии, предусматривающие использование:

1. математических моделей теории упругости;

2. известных вычислительных конечно-разностных алгоритмов;

3. технологий создания параллельных программ, обеспечивающих возможность расчета «больших» ЗБ моделей.

Научная новизна работы.

• Разработана геофизическая ЗБ модель строения верхней части грязевого вулкана «Гора Карабетова» с использованием экспериментальных данных.

• Проведена адаптация,для варианта и реализация методов и численных алгоритмов моделирования сейсмических полей упругих сред со сложной трехмерной геометрической структурой.

• Разработан инструментарий для решения прикладных задач численного моделирования сейсмических полей, включающий построитель ЗБ моделей неоднородных упругих сред и параллельную программу для численного моделирования распространения упругих волн, реализованную на суперкомпьютере с использованием технологий МР1 и ОрепМР.

• Представлены результаты обработки данных уникального геофизического эксперимента по вибросейсмическому зондированию грязевого вулкана «Г ора Карабатова».

• Проведены расчеты полного волнового поля, получены сейсмограммы для ЗБ моделей строения верхней части грязевого вулкана.

Достоверность. Обоснованность и достоверность полученных результатов обеспечивается математическим обоснованием используемых методов и алгоритмов и подтверждается согласованием рассчитанных синтетических сейсмограмм с результатами обработки полевых данных.

Практическая значимость работы определяется успешным опытом* использования её основных результатов (программ, результатов расчетов) при решении актуальных прикладных задач численного моделирования распространения упругих волн для построения модели строения грязевого вулкана «Гора Карабетова» и изучения волнового поля; полученного на основе численных расчетов. А также для интерпретации результатов геофизического эксперимента^ по активному вибросейсмическому зондированию представленного грязевого вулкана.

Программный комплекс, созданный автором, успешно использован* для решения^ задач численного моделирования- сейсмических полей в рамках научной деятельности в Институте вычислительной математики и математической геофизики СО РАН.

На защиту выносятся:

1. Результаты решения задачи по численному моделированию и изучению ЗБ сейсмического поля, характерного для грязевулканических структур: a) ЗВ модель строения верхней части.грязевого вулкана «Гора Карабетова»; b) Изучение структуры рассчитанного трехмерного волнового поля; c) Сравнение численных результатов с результатами полевого геофизического эксперимента.

2. Разработка комплекса параллельных программ для решения исследовательских и прикладных задач численного моделирования • распространения упругих волн: а) Программа для построения ЗБ модели неоднородной сложно построенной упругой среды; b) Программа для проведения численных расчетов по выбранному’ алгоритму. ,

Представление работы; Основные: результаты диссертации докладывались ; на следующих научных мероприятиях: ; .

Всероссийская конференция молодых ученых (Санкт-Петербург, 2008):

Международная? конференция? «Математические методы геофизики»

Новосибирск, 2008) .

Конференция молодых ученых ИВМиМГ СО РАН (Новосибирск, 2008)

Международная научно ; студенческая конференция* «Студент; и- научнотехнический прогресс» (Новосибирск, 2008, 2011)

V азиатская международная! школа-семинар «Проблемы* оптимизации! сложных систем» (Бишкек, 2009)

Международная; научная конференция «Параллельные; вычислительные технологии» (Нижний Новгород 2009, Уфа 2010):

Международная конференция «Моделирование-2010» (Киев, 2010)

VI Международная конференция «Мониторинг ядерных испытаний) и их последствий» (Казахстан, Курчатов; 2010); : ' . .

5th International Conference: «Inverse Problems: Modeling and Simulation»

Antalya, Turkey, 2010) .

Вторая молодежная международная научная школа-конференция «Теория и численные методы решения обратных и некорректных; задач» (Новосибирск, 2010) Конференция молодых ученых (Санкт-Петербург, 2010)

Международная конференция «Математические и информационные технологии, MIT -2011» (Сербия, Черногория, 2011)

Участие в проектах и грантах. Результаты исследований, изложенные в диссертации, использовались в ряде научно-исследовательских проектов:

14:

- Фундаментальных исследований РАН № 4.5; 16.3,

- Интеграционных проектов.СО РАН № 26; 133 '

- Грантах Российского фонда фундаментальных исследований № 09-07

12075-офим •

- Министерства образования и. науки №14.740.11.0350.

Публикации. По теме диссертации опубликовано 19 работ: 3 статьи в изданиях, рекомендованных ВАК, 1 - в рецензируемом журнале, 7 — в ,трудах международных и российских конференций, 8-в тезисах международных и российских конференций.

Личный вклад автора.

Автору принадлежат создание комплекса’ параллельных программ для проведения расчётов в рамках моделей теории упругости и проведение вычислительных экспериментов, а также адаптация и реализация численных алгоритмов для ЗБ вариантов. Автор предложил ряд тестовых задач для верификации программ, предназначенных для моделирования распространения упругих волн в трехмерно неоднородных сложно построенных упругих средах. Автору принадлежит численное решение этих задач в рамках разработанных программ и сравнение результатов численных и натурных экспериментов. Автор принимал участие в подготовке данных для создания ЪТ> моделей изучаемого объекта, необходимых для проведения вычислений сейсмического поля. Во- всех совместных работах автор участвовал в интерпретации результатов. Автор также участвовал в проведении экспедиционных работ по вибросейсмическому зондированию грязевого вулкана «Гора Карабетова» и в обработке экспериментальных данных.

Структура и объем диссертации. Работа состоит из введения, четырех глав, заключения и списка цитируемой литературы. Общий объем работы - 112 с., основной текст - 104 с., библиографический список — 65 наименований. Работа содержит 54 рисунка и 4 таблицы.

§ 4.3 Общие выводы и гипотезы

Анализ СВФ по профилю, пересекающему зону вулкана «Гора Карабетова», показал следующее:

• в спектрах вибрационных сейсмограмм на фоне их широкополосной части появляются узкополосные составляющие, характеризующие селективные свойства среды с выраженной неоднородностью, вероятно, это связанно с мелкими подводящими каналами, питающими действующие сальзы и грифоны и резонансными свойствами этих каналов на соответствующих частотах. Особенно выделяется узкополосный пик над центральной частью вулкана на частотах 25—28 Гц.

• спектры сейсмограмм непосредственно в области вулкана характеризуются двумя особенностями — с одной стороны смещением узкополосных пиков в область более высоких частот на компонентах Z, а также расширением спектров колебаний в область высоких частот. Такие явления связаны с трансформацией спектра на трещиноватых и флюидонасыщенных структурах тела вулкана.

• На редуцированных годографах обнаружены искривления фронта перового вступления упругих волн в зоне расположения выводящего канала грязевого вулкана. Также обнаружены подобные эффекты, что может говорить о наличии еще некоторых сальз, возможно менее заметных.

§ 4.4 Сравнение экспериментальных и численных результатов

Методика обработки данных на профиле II, III, пересекающем вулкан была связана с анализом волнового поля и выделением годографов основных волн. Осредненная по профилю скорость для первых вступлений составляет 1650 м/с. Для анализа волн, следующих за первыми вступлениями, сейсмограммы были редуцированы на скорость 1650 м/с. К редуцированным сейсмограммам было применено преобразование Гильберта, позволяющее определить текущую амплитуду цугов колебаний, соответствующих различным волнам.

На рис.4.4.1 показана сейсмограмма от источника в точке Т1 после редуцирования и применения преобразования Гильберта. Отчетливо видны годографы волн, следующих за первыми вступлениями, которые имеют наклон в сторону вулкана и пересекаются с годографом первых вступлений. Такой характер годографов соответствует наклонным слоям, выходящим на поверхность, что согласуется с геологической моделью.

Рис.4.4.1 Редуцированная сейсмограмма от источника в точке Т1 исходная (слева), и после преобразования Гильберта (справа). Линиями отмечены годографы волн, отраженных от наклонных слоев.

Примененная методика преобразования сейсмограмм позволила определить положение и форму флюидозаполненного канала вулкана. На рис.4.4.2 представлена редуцированная сейсмограмма с преобразованием Гильберта от источника в точке Тб, наиболее близкой к вулкану. На ней отчетливо видно проявление резонансных явлений в флюидозаполненном канале вулкана. Анализ сейсмограммы показывает, что канал имеет форму цилиндрической трубки с поперечным размером около 100 м, которая конусообразно расширяется к поверхности. Область зоны выхода канала на поверхность составляет 200-300 м и характеризуется на сейсмограммах аномально низким уровнем первых вступлений, что по-видимому связано с раздробленностью пород брекчии, выносимой на поверхность.

Рис.4.4.2. Редуцированная сейсмограмма от источника в точке Тб с преобразованием Гильберта(слева). Спектр сейсмотрасс в точке над каналом вулкана (в центре) и вне него (справа). Линиями отмечены границы флюидозаполненного канала вулкана.

Волны, следующие за первыми вступлениями и связанные с выходом слоев на поверхность, наиболее отчетливо проявляются в той части сейсмограммы, которая ближе к источнику. Поэтому для построения общей картины выклинивания слоев с обеих сторон профиля пересекающего вулкан была сделана компоновка редуцированных сейсмограмм от источника в точках Т1, Т8 и Тб. Она представлена на рис.4.4.3. В левой части редуцированной сейсмограммы прослеживаются годографы волн отраженных от наклонных слоев в области вулкана вблизи точки Т8. Центральная и правая часть рисунка рассмотрены при анализе рис. 4.4.1 и рис. 4.4.2.

Рис.4.4.3. Компоновка редуцированных сейсмограмм от источника в точках Т1, Т8 и Тб.

Линиями отмечены годографы волн, отраженных от наклонных слоев и границы флюидозаполненного канала вулкана

В целом, анализ сейсмограмм на профилях регистрации от различных точек излучения вибратора позволил выяснить основные черты вулканической постройки Карабетовой горы: наличие выклинивающихся слоев, центрального флюидозапоненный канал вулкана, проявления резонансных эффектов сейсмических волн в канале. Вышеописанные характерные черты волнового поля присутствуют и в модельных расчетах. Именно на шестислойной математической модели строения грязевого вулкана удалось получить наибольшие сходства с экспериментальными данными.

В подтверждение о слоистом и достаточно сложном строении грязевого вулкана было проведено построение варианта временного разреза однократного ОГТ (общей глубинной точки) по составному профилю II, III. Проведено лишь однократное ОГТ в связи с тем, что условия местности, не позволили провести полноценные наблюдения по методике ОГТ. Для отображения корреляционных сейсмограмм и построения временного разреза использовался сейсмический пакет РгоМАХ. Обработка экспериментальных данных проводилась в СНИИГГиМС.

Рис.4.4.5. Временной разрез, построенный от источников Т1, Т8 по методу однократного

ОГТ (профиль II, III).

На разрезе прослеживаются оси синфазности, вздымающиеся к центральной части разреза (выделены линиями на рис.4.4.5). Не очень отчетливо, но все-таки просматривается слоистая куполообразная структура грязевого вулкана, предложенная в геологической модели [44] (Глава 3, рис.3.1.1).

Отметим, что слои слагающие структуру грязевого вулкана характеризуются слабой контрастностью (по значению упругих параметров). Поэтому в модельных расчетах автором были рассмотрены наиболее контрастные слои. Построенный временной разрез в некоторой степени объясняет многослойную геометрию грязевого вулкана, представленную на изученных математических 30 моделях.

На первом этапе исследований сравнение проводилось на предмет совпадения усредненной скорости для первых вступлений. Детальный анализ геологических данных позволил задать параметры упругой среды в шестислойной модели, при которых усредненная скорость первых вступлений в модельных расчетах оказалась равной 1.7 км/с.

Из представленных материалов обработки экспериментальных данных на основе преобразования Г ильберта удалось выделить наличие выклинивающихся слоев, а также более четко представить выводящий канал вулкана. На рис. отчетливо видно, что канал вулкана в действительности расширяется по мере приближения к свободной поверхности, а также его геометрическая структура сходна представленной ранее на рис.1, представляющей гипотетическое строение верхней части грязевого вулкана. Отметим; что в модельных расчетах автором сконструирована геометрия основного выводящего канала, которая хорошо согласуется с той, которая" получена'экспериментальным путем.

При сравнении наблюдаемых эффектов волнового поля важным фактом совпадения результатов стало наблюдение резонансного явления в основном выводящем канале грязевого вулкана (рис.4.4.6), которое отчетливо представлено на снимках волнового поля шестислойной трехмерной модели. Видно медленное затухание амплитуды упругих волн внутри цилиндра. Амплитуда этих волн значительно меньше амплитуды наблюдаемых поверхностных волн, поэтому колебательные процесс может быть не достаточно отчетливо виден (различим). Аналогичные эффекты ранее наблюдались в результатах моделирования трехслойных моделей грязевулканических структур в главе 3.

Рис.4.4.6. Снимки волнового поля (расчетные данные) в различные моменты времени для компоненты вектора скоростей смещения по профилю А-А1. Следующим шагом стало изучение и сравнение редуцированных сейсмограмм (рис.4.4.7) и применение к ним аналогичного преобразования

Гильберта. Автором работы было проведено редуцирование теоретических сейсмограмм по средней скорости 1.65 км/с для представленного в работе профиля А-А1 от источника Т8, проходящего через вулканическую постройку.

Рис.4.4.7. Редуцированные расчетные сейсмограммы для XV компоненты, профиль А-А1

При детальном рассмотрении сейсмограммы (рис.4.4.7) можно выделить волны, обусловленные отражением от слоев, когда их годографы сходятся с годографом первого вступления, что характеризует момент выклинивания слоя на свободную поверхность. Аналогичную картину можно наблюдать на рис.4.4.3, где линиями отмечены годографы волн, отраженных от наклонных слоев.

Проведенные исследования по сравнению экспериментальных и расчетных данных [8, 10] позволяют сделать следующие выводы:

1. Модельные расчеты позволили дать правильные рекомендации по системе наблюдений при экспериментальном исследовании этого вулкана.

2. Хорошее совпадение усредненных значений скоростей первых вступлений в эксперименте и модельных расчетах (1.65км/с и 1.7 км/с).

3. Обработка экспериментальных данных с использованием преобразования Г ильберта показывает наличие нескольких наклонных слоев, центральную трубку и возможно еще более мелких грязевыводящих каналов. Аналогичные объекты составляют и математическую модель грязевого вулкана, причем удалось правильно подобрать характерные размеры некоторых включений.

4. Подтвердилась гипотеза о резонансных свойствах центрального канала на частоте около 25 Гц.

Сложность рельефа вулкана «Гора Карабетова» не позволила поставить полномасштабного эксперимента с площадной системой наблюдений и большим количеством точек вибросейсмического зондирования. Однако профили заданные после модельных расчетов (через центральную трубку вулкана и перпендикулярно ему в зоне, примыкающей к вулкану) позволили изучить структуру вулкана, подтвердить предположения по геологическому строению этого уникального природного объекта и сконструировать 30 модель изучаемого геологического объекта. А также расширить знания о структуре 30 сейсмического поля грязевулканических структур.

Заключение

В диссертационной работе получены следующие результаты:

1. Построена ЗБ модель строения верхней части грязевого вулкана «Гора Карабетова» и проведена серия численных экспериментов по расчету полного волнового поля для различных параметров геофизической модели.

2. Проведено изучение и интерпретация структуры трехмерного сейсмического поля для вулканических структур.

3. Представлены результаты уникального эксперимента по вибросейсмическому зондированию грязевого вулкана «Гора Карабетова» и результаты модельных расчетов, которые позволяют получить новые данные о строении таких объектов.

4. Проведено сравнение расчетных и экспериментальных данных для изучаемого грязевого вулкана, показано их хорошее совпадение, выявлены особенности волнового поля при вибросейсмическом зондировании.

5. Созданы параллельные программы для моделирования сейсмических полей в ЗБ неоднородных сложно построенных упругих средах: a) специализированный построитель трехмерных моделей неоднородных упругих сред; b) программа для численных расчетов.

6. Исследовано время выполнения параллельных программ на кластере Центра коллективного пользования Сибирского суперкомпьютерного центра СО РАН и предложена оптимальная параллельная реализация для данной архитектуры кластера и параллельной схемы.

1. Вишневский Д.М., Костин В.И., Чеверда В.А. Возбуждение сейсмических волн источником, расположенным в скважине, заполненной жидкостью // Физическая мезомеханика, 2002, т. 5, № 5, с. 85-92.

2. Воеводин В.В., Воеводин Вл.В. // Параллельные вычисления, БВХ-Петербург, 2004, 608 с.

3. Глинский Б.М., Собисевич А.Л., Фатьянов А.Г., Хайретдинов М.С.

4. Математическое моделирование и экспериментальные исследования грязевого вулкана Шуго. // Вулканология и сейсмология, — 2008 — №4, -С. 1-9. '

5. Глинский Б.М., Собисевич А.Л., Хайретдинов М.С. Опыт вибросейсмического зондирования сложно построенных геологических структур (на примере грязевого вулкана Шуго). // Доклады РАН. 2007. - Т.413, №3. - С. 1-5.

6. Глинский Б.М., Фатьянов А.Г., Хайретдинов М.С. О возможности применения вибросейсмических методов для изучения флюидонасыщеннх и трещиноватых зон. // Вестник НЯЦ РК, вып.2, 2006, с. 155-160

7. Глинский Б.М. Фатьянов А.Г., Вибросейсмический мониторинг живущих вулканов // Активный геофизический мониторинг вулканов: Материалы 2-го Межд. симпозиума 12-16 сент. 2005. Новосибирск. С. 57-61.

8. Глинский Б.М. Фатьянов А.Г. Изучение и мониторинг грязевых вулканов активными сейсмическими методами // Материалы 2-го Межд. симпозиума 12-16 сент. 2005. Новосибирск. С. 52-57.

9. Глинский Б.М., Караваев Д.А., Мартынов В.Н., Хайретдинов М.С. Численное моделирование распространения упругих волн вкавернозных средах // Вестник НЯЦ РК, выпуск 3, 2010, с. 96-100

10. Глинский Б.М., Караваев Д.А., Ковалевский В.В., Мартынов В.Н.

11. Математическое моделирование волновых полей для различных структур грязевых вулканов. // Тр. Конф. ММГ-2008, Новосибирск, 1315 октября 2008, с. 1-5 '

12. Держи Н.М., Фатьянов А.Г. Пакет программ для расчётагеофизических полей на персональных ЭВМ. // Математическое моделирование в геофизике, Новосибирск, 1993, с. 78-89

13. Караваев Д. А. Параллельная реализация метода численногомоделирования волновых полей в трехмерных моделях неоднородных сред. // Вестник Нижегородского университета им. Н.И. Лобачевского, 2009, № 6 (1), с. 203-209

14. Караваев Д.А. Численное моделирование распространения упругих волн в средах, характерных для грязевых вулканов. // Научнотехнический вестник СПбГУ ИТМО, №54, 2008, с. 168-170.

15. Караваев Д.А., Якименко А.А. Исследование производительности параллельных алгоритмов решения прямых динамических задач геофизики // Труды ИВМиМГ СО РАН. Сер. Информатика. Вып.9, 2009, с. 171-176

16. Караваев Д.А. Численное моделирование распространения упругих волн в средах, характерных для грязевых вулканов // Материалы ХЬУ1 Международной научной студенческой конференции «Студент и научно-технический прогресс», Новосибирск, 2008, с. 135-136

17. Караваев Д.А. Численное моделирование распространения упругих волн в средах, характерных для грязевых вулканов // Сборник тезисов V Всероссийской конференции молодых ученых, СПб, СПбГУ ИТМО, 2008, с. 216

18. Караваев Д.А. Моделирование сейсмических полей в 3D неоднородных упругих средах на параллельных вычислительных комплексах // Тезисы докладов «ГЕОПЕРСПЕКТИВА-2010», Москва, 2010, с. 147-148

19. Караваев Д.А. Моделирование прохождения сейсмических волн через вулканическую структуру // Сборник тезисов докладов конференции молодых ученых, Выпуск 3. Труды молодых ученых, СПб: СПбГУ ИТМО, 2010, http://fppo.ifmo.ru/kmu/lmiu7/oleg-19.html, с.91

20. Караваев Д.А., Якименко А.А. Численное моделирование и исследование поля упругих волн для кавернозных сред // Материалы XLIX Международной научной студенческой конференции «Студент и научно-технический прогресс», Новосибирск, 2011, с. 252

21. Коновалов А. Н. Численные методы в динамических задачах теории упругости // Сиб. матем. журн., 1997, том 38, номер 3, с. 551-568

22. Коновалов А.Н. Сопряженно-факторизованные модели в задачах математической физики // Сиб. журн. вычисл. математики / РАН. Сиб. отделение. Новосибирск, 1998. Т. 1. № 1. С. 25-57.

23. Корнеев В.Д., Малышкин В.Э. Параллельное программирование мулътикомпыотеров // Учебники НГТУ, 2006, с.301

24. Корнеев В.Д. Параллельное программирование в МР1 // Новосибирск, 2002,210 с.

25. Лимонов А.Ф. Грязевые вулканы // Соросовский образовательный журнал, Т. 8, №1, 2004, с. 63-69

26. Новацкий В. Теория упругости // Москва, Мир,1975, 872с.

27. Мартынов В.Н., Михайленко Б.Г. Численное моделирование волновых полей в анизотропных средах. // Математические методы в геофизике. Новосибирск, ч. 1, 2003, с. 137-141.

28. Мартынов В.Н. Волновые поля от сосредоточенных источников в трансверсально-изотропных средах. // Из. АН СССР, Сер. Физика Земли, № 11, 1986, с. 19-26

29. Михайленко Б.Г. Сейсмические поля в сложно построенных средах. // Новосибирск, 1988. с. 312.

30. Михайленко Б.Г., Решетова Г.В. Математическое моделирование распространения сейсмических и акусто-гравитационных волн для неоднородной модели Земля Атмосфера // Геология и геофизика, т.47, №5, 2006, с. 547-556

31. Михайленко Б.Г, Фатьянов А.Г. Полуаналитический метод расчёта нестационарных волновых полей для слоисто-однородных моделей сред. // Математические методы решения прямых и обратных задач геофизики, Новосибирск, 1981, с. 92-104

32. Самарский А.А. Теория разностных схем // М.: Наука, 1977.-656 с.109

33. Сорокин К. Э., Имомназаров X. X. Численное решение линейной двумерной динамической задачи для пористых сред // Journal of Siberian Federal University. Mathematics & Physics 2010, 3(2), 256-261

34. Фатьянов А.Г. Волновые поля в многомерно-неоднородных средах. // Математические методы в геофизике, Новосибирск, ч. 1,2003 .-с. 142145

35. Фатьянов А.Г. Полу аналитический метод решения прямых динамических задач в слоистых средах // ДАН, т. 310, №2, 1990.-е. 323327

36. Филоненко-Бородич М.М. Теория упругости // Государственное издательство физико-математической литературы, Москва, 1959, 365 с.

37. Шемякин Е.И. Динамические задачи теории упругости и пластичности // Курс лекций для студентов. НГУ, Новосибирск, 1968. -336 с.

38. Шнюков Е.Ф., Шереметьев В.М., Маслаков В.А. и др. Грязевые вулканы Керченско-Таманского региона // Краснодар: ГлавМедиа, 2006 С. 176.

39. Сейсмоактивные флюидномагматические системы Северного Кавказа. // М.: Институт физики Земли им. О.Ю. Шмидта РАН. 2005. 223 с.

40. Bou Matar О., Galopin Е., Ducloux О. An Optimized Convolution-Perfectly matched Layers (C-PML) Absorbing Boundary Conditions for the Second-Order Elastic Wave Equaton Application to Surface and Lamb Waves Propagation, http://www.comsol.com/papers/2505/

41. Bihn М., Weiland T. A Stable Discretization Scheme for the Simulation of Elastic Waves // Proceedings of the 15th IMACS World Congress on Scientific Computation, Modelling and Applied Mathematics (IMACS 1997). Vol. 2. P. 75-80.

42. Collino F., Tsogka C. Application of the PML absorbing layer model to the linear elastodynamic problem in anisotropic heteregeneous media // Rapport de recherche №3471, Aout 1998, p.28

43. Dimitrov L. I. Mud volcanoes—the most important pathway for degassing deeply buried sediments // Earth-Science Reviews 59 (2002) 49-76

44. Drossaert F. H., Giannopoulos A. Complex frequency shifted convolution PML for FDTD modelling of elastic waves // Wave Motion 44 (2007) 593604

45. Glinsky B.M., Karavaev D.A., Kovalevsky V.V., Martynov V.N. Modeling of wave fields for various structures of mud volcanoes // Bull.Nov.Comp.Center.math.Model. in Geoph., 12(2008), 1-14

46. Hastings F. D., Schneider J. B., Broschat S. L. Application of the perfectly matched layer (PML) absorbing boundary condition to elastic wave propagation // J. Acoust. Soc. Am. 100 (5), November 1996 3061-3069

47. Steven G. Johnson Notes on Perfectly Matched Layers (PMLs), http://www-math.mit.edu/~stevenj/18.369/pml.pdf

48. Khairetdinov M.S., Glinsky B.M., Karavaev D.A., Martynov V.N., Yakimenko A.A. Algorithms and methods for the numerical simulation of seismic wave fields in the cavernous zones // Bull.Nov.Comp.Center.math.Model. in Geoph., 13 (2010), pp. 71-78

49. Komatitsch D., Martin R. An unsplit convolutional perfectly matched layer improved at grazing incidence for the seismic wave equation // Geophysics,vol. 72, No. 5 September-October 2007 SM155- SM167

50. Komatitsch D., Tromp J. A perfectly matched layer absorbing boundary condition for the second-order seismic wave equation // Geophys. J. Int. (2003) 154, pp. 146-153

51. G.V. Konyukh, B.G. Mikhailenko and A.A. Mikhailov. Application of theintegral Laguerre transforms for forward seismic modeling. // Journal of

52. Computational Acoustics, vol. 9, № 4, 2001, pp. 1523-1541111

53. Martin R., Komatitsch D., Gedney S. D. A Variational Formulation of a Stabilized Unsplit Convolutional PerfectlyMatched Layer for The Isotropic or Anisotropic SeismicWave Equation // CMES, vol.37, no.3, pp.274-304, 2008

54. Martin R., Komatitsch D., Ezziani A. An unsplit convolutional perfectly matched layer improved at grazing incidence for seismic wave propagation in poroelastic media // Geophysics, Vol. 73, No. 4 July-August 2008 T51-T61

55. Mazzini A. Mud volcanism: Processes and implications // Marine and Petroleum Geology (2009), p. 1-4

56. B.G. Mikhailenko. Spectral Laguerre method for the approximate solution of time dependent problems. // Appl. Math. Letters, № 12, 1999, pp. 105-110.

57. B.G. Mikhailenko, A.A. Mikhailov and G.V. Reshetova. Numerical viscoelastic modeling by the spectral Laguerre method. // Geophysical Prospecting, 51, 2003, pp. 37-48

58. B.G. Mikhailenko, A.A. Mikhailov and G.V. Reshetova. Numerical modeling of transient seismic fields in viscoelastic media based on the Laguerre spectral method. // Pure Appl. Geophys, 160, 2003, pp. 1207-1224

59. Pei Zheng-lin, Wang Shang-xu A staggered-grid high-order finite-difference modeling for elastic wave field in arbitrary tilt anisotropic media // Acta Seismologica Sinica, Vol. 18, No.4, pp.471-482

60. Virieux J. P-SV wave propagation in heterogeneous media: Velocity-stress finite-difference method // Geophysics, Volume 51, April 1986, Number 4, p. 889-901