автореферат диссертации по авиационной и ракетно-космической технике, 05.07.05, диссертация на тему:Численное и экспериментальное исследование течения в сопле двухфазного газокапельного потока с высокой массовой концентрацией жидкости в газе

На правах рукописи

УДК 532.529.5:532.525.2:621.4

ЯКОВЛЕВ АЛЕКСЕЙ АЛЕКСАНДРОВИЧ

ЧИСЛЕННОЕ И ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ТЕЧЕНИЯ В СОПЛЕ ДВУХФАЗНОГО ГАЗОКАПЕЛЬНОГО ПОТОКА С ВЫСОКОЙ МАССОВОЙ КОНЦЕНТРАЦИЕЙ ЖИДКОСТИ В ГАЗЕ.

Специальность 05.07.05 «Тепловые, электроракетные двигатели и энергоустановки летательных

аппаратов»

АВТОРЕФЕРАТ Диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук.

Москва 2004

Работа выполнена на кафедре «Теория воздушно-реактивных двигателей» Московского авиационного института (государственного технического университета)

Научный руководитель:

Доктор технических наук, профессор,

ЛЕПЕШИНСКИЙ ИгорьАлександрович

Официальные оппоненты:

Деревич Игорь Владимирович - Доктор технических наук, профессор

Чабанов Владимир Александрович - Кандидат технических наук

Ведущее предприятие:

НТЦ им. АЛюльки НПО "Сатурн"

Защита диссертации состоится «_»_

_2004 года в «_» на

заседании диссертационного совета Д212.215.08 в Московском авиационном институте (Государственном техническом университете) по адресу: 125993, г. Москва, А-80, ГСП-3, Волоколамское ш. Д.4, тел. 158-43-91. С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Московского государственного авиационного института.

Отзыв на автореферат в 1-м экземпляре, заверенный печатью, просьба высылать по адресу: 125993, г Москва, А-80, ГСП-3, Волоколамское ш. Д.4, Ученый совет МАИ.

Ученый секретарь диссертационного Совета Д 212.215.08, к.т.н, доцент

Э.Н. Никипорец

Общая характеристика работы

Актуальность работы. Расчет параметров таких распространенных в практике течений как течения в камерах сгорания и соплах реактивных и ракетных двигателей с осесимметричным соплом, сопел распыливающих устройств, установок для поливания и орошения в сельском хозяйстве и установок для тушения пожара и т. п., что является важной для инженерной практики задачей. Течения подобного относятся к классу турбулентных многофазных неравновесных многокомпонентных полидисперсных неизотермических осесимметричных сопловых течений. Одним из классов таких течений можно назвать газокапельные течения с большой массовой концентрацией дисперсной фазы, обладающие рядом специфических свойств, одно из которых -существенное снижение скорости звука (в несколько раз) в двухфазной среде по сравнению с чистым газом и слабоконцентрированными течениями. Такие течения отличаются от других высококонцентрированных газожидкостных течений, как вспененных потоков, так и пузырьковых течений тем, что в них несущей фазой непрерывно распределённой в пространстве является газ.

Законченная теория двухфазных турбулентных течений в соплахх и струях в настоящее время отсутствует. Для комплексного экспериментального исследования таких потоков возникает необходимость применения специального оборудования и особых рабочих тел (необходимо сформировать поток капель определенного размера и заданного компонентного состава), а также разработать и использовать специальные методы измерения параметров потока и соответствующую измерительную технику, что сильно усложняет данный процесс. Развитие математического моделирования течений подобного типа и современные мощности электронно-вычислительных машин позволяют в определенной мере получить данные о поведении двухфазного потока, но без получения экспериментальных данных, позволяющих провести проверку используемых математических моделей невозможно проверить адекватность их применения и точность полученных результатов.

Представленная работа посвящена теоретическому и экспериментальному исследованию высококонцентрированных газокапельных течений в сопле.

Теоретическое исследование выполнено с использованием достаточно хорошо распространенной математической модели двухвазного течения: двумерная модель

I библиотека \

течения потока в сопле [1]. Из-за отсутствия данных о дисперсном составе потока на входе в сопло и на выходе из него, а также из-за значительного увеличения времени расчета, было принято допущение о монодисперсности рассматриваемого течения. Выпадение дисперсной фазы на образующую сопла не учитывается. Также было принято допущение об отсутствии фазовых переходов.

Высокое содержание жидкости в газе потребовало серьёзного подбора методологии экспериментальных исследований, следовало учесть возможность возникновения скачка уплотнения в двухфазной среде перед измерительным зондом из-за существенного снижения скорости звука [2].

Работа представляет логическое продолжение исследований течения многофазных потоков в соплах и струях, начатых Г.Н. Абрамовичем и продолженных научно-исследовательской группой И.А. Лепешинского на каф.201 МАИ которая продолжается и в настоящее время.

Диссертационная работа основана на данных теоретических и экспериментальных исследованиях, которые были выполнены на базе лабораторий кафедры 201 («Теория воздушно-реактивных двигателей») Московского авиационного института (государственного технического университета) и НИЦ НТ при МАИ, и проводилась в соответствии с планом научно-исследовательских работ.

В процессе работы было проведено критериальное исследование течения высококонцентрированного двухфазного газокапельного потока в сопле. В процессе проведенного исследования были получены данные, для проверки и уточнения которых было проведено экспериментальное исследование. В ходе экспериментов измерены поля статического давления, импульса и расходов фаз в высококонцентрированной газокапельной струе на срезе сопла и распределение статического давление вдоль сопла экспериментальной установки, рассчитаны поля скоростей фаз и массовой концентрации на срезе сопла. По результатам обработки экспериментальных данных показана адекватность использования выбранной математической модели для расчета двухфазных (газокапельных) течений в сопле в выбранном диапазоне массовых концентраций. Подтверждена достоверность полученных результатов с помощью сравнения результатов, с данными исследований, как теоретических, так и экспериментальных, полученных другими авторами. Даны рекомендации по выбору входных параметров на примере проектирования пожарных

систем различной мощности.

Цель работы - Проведение численных и экспериментальных исследований газокапельных течений в соплах при высокой массовой концентрации жидкости в газе. Главными задачами работы являлись:

- анализ современного состояния вопроса исследований двухфазных течений, определение объекта исследования;

- выбор математической модели и метода математического моделирования двухфазного течения газокапельного потока в сопле для проведения критериальных и параметрических расчётов;

- определение допущений и граничных условий при проведении теоретического исследования;

- анализ результатов проведённых численных расчётов, определение параметров и диапазонов их варьирования для проведения экспериментальных исследований с учетом имеющихся экспериментальных данных и аппаратуры для проведения исследования;

- выбор методов измерений и обработки результатов при проведении экспериментальных исследований;

- проведение экспериментальных исследований, анализ их результатов и проверка их достоверности;

- оценка адекватности использованных математических моделей и принятых при расчётах допущений;

- разработка рекомендаций для проектирования двухфазных систем "сопло-струя" различных масштабов при решении прикладных задач (системы пожаротушения и т.п.).

Научная новизна работы состоит в следующем:

- проведены теоретические и экспериментальные исследования газокапельных течений в сопле и его срезе при высокой концентрации дисперсной фазы;

- показана адекватность перехода к двумерным моделям при расчёте газокапельных сопловых течений с высокой концентрацией жидкости в газе;

- измерено распределение статического давления по тракту сопла , поля статического давления, импульса и расходов фаз на срезе сопла и по ним определены поля параметров (скоростей фаз и массовой концентрации);

- подтверждена возможность использования выбранной математической модели и метода моделирования применительно к двухфазным течениям с высокой массовой концентрацией жидкости в газе;

- даны рекомендации для формирования входных параметров при разработке устройств с двухфазным рабочим телом.

Достоверность результатов исследования обеспечивается непосредственным сопоставлением результатов теоретического исследования с экспериментальными данными, а также их сопоставлением с результатами других авторов.

Практическая ценность работы состоит в том, что созданная на основе используемой математической модели и метода моделирования программа расчета высококонцентрированных двухфазных в том числе и газожидкостных потоков существенно расширила возможности анализа сопловых течений. Данная программа позволяет выработать рекомендации к формированию полей параметров на входе и геометрии сопла, для получения заданных значений выходных параметров и их полей. Экспериментально полученные поля параметров на срезе сопла позволили провести проверку адекватности применения использованной математической модели с учетом выбранных допущений для расчета сопловых течений в широком диапазоне массовых концентраций в двухфазных потоках. Подтверждена возможность использования квазиодномерной модели для создания устройств с двухфазным рабочим телом и их первичного анализа. Даны рекомендации для решения прикладных задач.

Реализация и внедрение результатов работы. Основные научные результаты, полученные в диссертационной работе, нашли применение при уточнении рабочих параметров ранцевой установки пожаротушения "РУПТ-1-0.4", системы пожаротушения вертолетного базирования КВСПТ «ИГЛА-В», а также для проведения прикладных исследовательских работ по газокапельным течениям в научно-исследовательской группе кафедры 201 МАИ, НИИНТ при МАИ и НИЦНТ при МАИ, что подтверждается соответствующими актами.

Апробация работы. Результаты выполненных исследований докладывались и получили положительную оценку на аспирантских и газодинамических семинарах кафедры "Теории воздушно - реактивных двигателей" МАИ, а также на конференциях и семинарах: Международный Аэрозольный Симпозиум, М. 1998г., 15-ая научно-практическая конференция "Проблемы горения и тушения пожаров на рубеже веков",

Москва, ВНИИПО РФ 1999, III Международный конгресс «Актуальные проблемы механики сплошных и сыпучих сред», Москва, 2000г., Третья международная конференция по неравновесным процессам в соплах и струях, Москва. 2000г., IV Международный конгресс «Актуальные проблемы механики сплошных и сыпучих сред», Москва, 2001г., X Международная конференция «Метод Давыдова. Теория и приложение», Москва 2002г., IV Международная конференция по соплам и струям, Санкт-Петербург, 2002г., 5-я Международная конференция Природные пожары: возникновение, распространение, тушение и экологические последствия, Томск, 2003 г., Шестой форум российского вертолетного общества, Москва, 2004г. ,ХХ Международный семинар по струйным, отрывным и нестационарным течениям, Санкт-Петербург, 2004г., V Международная конференция по неравновесным процессам в соплах и струях (NPNJ-2004), Самара,2004г.

Публикации. Материалы диссертационной работы излагались в 10 печатных работах, отражены в 9 научных отчетах.

Структура и объём диссертационной работы. Работа состоит из введения, 4 глав, заключения, списка использованной литературы и приложения. Основная часть работы изложена на 152 страницах машинописного текста, всего работа содержит 62 рисунка, 6 таблиц и 135 библиографических названий, из них 10 на иностранных языках, общий объём работы - 157 страниц.

Содержание диссертации.

К настоящему времени известно значительное количество работ, статей и монографий, посвященных исследованию многофазных течений. В большинстве из них рассматриваются течения газа с небольшим количеством примеси в виде твёрдых частиц или капель жидкости в каналах или струях. Основная практическая направленность этих работ - исследования процессов смесеобразования, выпадения конденсата на стенки, эррозия стенок сопел ракетных двигателей, процессы газодинамического напыления и др. При этом только небольшая часть известных на сегодня работ посвящена исследованиям двухфазных течений с высокой (более 5) массовой концентрацией дисперсной фазой в газе. Некоторыми из основных направлений этих исследований являются гидрореактивные двигатели и устройства пожаротушения.

В первой главе, обзорного характера, рассмотрены основные результаты теоретических и экспериментальных исследований многофазных турбулентных струйных течений и течений в каналах, полученные различными коллективами. Отмечается весомый вклад в развитие теории таких течений Г.Н. Абрамовича, Л.Б. Гавина, И.В. Деревича, Л.И. Зайчика, Ю.В. Зуева, И.А. Лепешинского, А. Мостафы, ВА.Наумова, Р.И. Нигматулина, В.Г. Селиванова, Л.Е. Стернина, А.А. Шрайбера, С. Эльхобаши и др. Анализируются экспериментальные работы В.Г. Селиванова, И.А. Лепешинского, Ю.В. Зуева, А.Дж.Ширера, А.С. Соломона и А.Дж.Йула, А.В. Воронецкого, посвященные исследованию многофазных течений в соплах и струях.

Среди работ, отражающих исследования высококонцентрированных течений в соплах следует отметить работы, проведённые в Московском авиационном институте [3,4], Харьковском авиационном институте [5], в которых рассматриваются двухфазные течения с концентрацией до 50 и выше. Для расчёта таких течений эти авторы предлагают использовать квазиодномерную модель, отличающуюся достаточной простотой и прошедшей экспериментальную проверку. При этом могут быть учтены процессы дробления и коагуляции капель, а также испарения и конденсации жидкости.

Учёт радиальной неравномерности потока возможен при использовании двумерных моделей, но они, в основном применяются для случаев низкой массовой

концентрации дисперсной фазы (до 5) и для течений со сверхзвуковыми скоростями [б].

Среди экспериментальных исследований двухфазных течений с высокой массовой концентрацией частиц (или капель) известны немногочисленные работы, посвященные течениям в соплах. В основном, по результатам измерений определялись среднемассовые скорости фаз на срезе сопла. [3,7]. Некоторые результаты относительно распределения параметров на срезе двухфазного сопла были получены в работе [2] для аналогичного диапазона изменения массовой концентрации.

Из анализа опубликованных работ следует, что теория многофазных течений в соплах в настоящее время только развивается и далека от завершения. Несмотря на многочисленные теоретические и экспериментальные результаты, которые были получены различными коллективами авторов, при разработке математических моделей подобных течений на настоящий момент времени отсутствует единый подход, большинство исследований достаточно узко специализированы, единая экспериментальная база, которая позволяла бы производить разработку, тестирование и анализ математических моделей отсутствует. Большие технические и методологические трудности в проведении экспериментов приводят к тому, что к проведению экспериментов нет единых подходов.

По результатам обзора литературы была определена область течения двухфазного потока в соплах, исследованию которой в двумерной постановке на данный момент посвящено лишь небольшое количество публикаций. Тем не менее, необходимость решения прикладных задач, связанных с подобными течениями делает подобные исследования актуальными. В результате был выбран объект исследования: двухфазное газокапельное течение в сопле с высокой массовой концентрацией частиц в газе.

Вторая глава посвящена описанию математической модели и метода решения поставленной задачи. На основании проведённого в первой главе анализа различных математических моделей для исследуемых течений была выбрана двумерная математическая модель [1] и метод крупных частиц [8] в качестве инструмента для проведения численного исследования. Проведена оценка адекватности использования данной математической модели. Для этого был проведен математический анализ.

Под газокапельным течением будем понимать течение, в котором расстояние между двумя соседними каплями не менее трех диаметров капли. Для определения соотношения газ - капли в работе принимается массовая концентрация, то есть соотношение массовых расходов газа и жидкости:

П,=

О, '

(1)

Исследуется диапазон концентраций П]€[1;30]. Можно было бы применять объемную концентрацию, под которой понимается следующее:

г

а, = —®—— - объемное содержание капель жидкости в газе;

ЕЖ

(2)

При анализе приведенных формул для СС|, <*2, <Хз, наиболее логичным было бы использование Ог ИЛИ Из. Тем не менее, для решения подобных задач применение объемной концентрации неудобно, так как она будет изменяться в зависимости от площади сечения сопла.

Таким образом видно, что ни массовая ни объемная концентрации не дают ответа на вопрос о расстоянии между частицами.

Для ответа на поставленный вопрос выберем газодинамическую систему представленную на рисунке 1.

Тогда количество капель жидкости в данном объеме можно вычислить по формуле вида:

П. = —-— ~ —-—

(4)

V.

Общее количества капель жидкости данного диаметра, которое могло бы поместиться в данной газодинамической системе обозначим за и выразим формулой вида:

21" V. " V.

(5)

Тогда расстояние (в количествах капель) между двумя соседними каплями в выделенной газодинамической системе можно вычислить как:

Приведем получившееся выражение к критериальному виду, пользуясь выбранной системой обозначений:

п,.-пг „ еП,,1

п =

П. П, Е

(7)

По полученной формуле нетрудно сосчитать данное расстояние для самого загруженного случая потока (основной расчет):

Если провести серию расчетов пользуясь данной формулой, то можно получить семейство кривых, показанных на рисунок 2

По оси абсцисс на данном графике отложено входное давление, а по оси ординат-безразмерное расстояние между частицами.

Таким образом, можно считать доказанным, что выбранная математическая модель работает в исследуемом диапазоне концентраций.

Для проверки работоспособности проведено сравнение с данными [4]для вариантов расчета В-14 и В-17, которые соответствуют расчетам с массовыми

концентрациями П1=20 и 50 соответственно Результат сравнения представлен на рисунке 3.

(С.Р.Тг.Т* Ъг.Ш гс, Р, Тг, Тк

Ч/г, »/ж

25 п

т«/ /

\ р \ г к \

// Л ^

/ У* ¿г

Г1

0\ \ тЛгг

\Л

^ N

рА' V?

ч

/V \Ч

л/

а)В-14(П,=20)

б)В-17(П,=50)

Рисунок 3.

Сравнение показало неплохую сходимость с результатами представленными в данной работе и в то же время наглядно проявила эффект двумерности. В итоге определена математическая модель, система принимаемых допущений и граничные условия для численных и экспериментальных исследований высококонцентрированных газокапельных течений в системе "сопло-струя".

Третья глава посвящена проведению численных исследований двухфазного

потока в сопле. Из результатов одномерного расчета получены значения основных параметров исследуемого устройства, а его геометрия взята с чертежей модельной установки, на которой буДет проводиться

экспериментальное исследование (исходный контур сопла взят из того же одномерного расчета) (рисунок 4).

—--ПЛ-О.Н . . . ► . пзд»

1 П27-Ц — • —• -П2Т-0.!«

— • • —П2М>.Ш

V. л4

ач

«С;

и*—*

О } 10 15 20 2$ Ш I' 0 19 30 N 01 в

О 10 20 Я П1

а)

б) в)

Рисунок 5 Влияние массовой концентрации и перепада давления на изменение параметров в сопле

—0-1 — — — В-2

Ч *>*м

'А А

•7/

Ж/

// г

>

/ \

4 1

ы

• 0.0) м 0.1» 0,2 0.2)

0.0) 0.1 419 0,2 |с|н] ДО

■ 0,002 0,001 0,006 №[н|0,1Н

а) б) в)

Рисунок 6 Совместное влияние начальных профиля массовой концентрации и вектора скорости.

0,014

\

<М» V '—> /

л ><

/ \

0,004 / /

/

•

• им М5 <и «05

б)

Рисунок 7 Влияние формы сопла.

В главе проведена оценка влияния граничного условия на свободной границе исследуемого сопла и влияние временного шага квантования на время установления и точность расчетов. Проведено критериальное исследование режимов работы устройства, таких как изменение массовой концентрации и перепада давления в сопле П27 (рисунок 5), дисперсности капель на входе в сопло, относительного удлинения сопла П69. Произведена оценка влияния начального поля массовой концентрации и угла наклона вектора скорости потока к оси сопла, а так же их совместное влияние на распределение параметров в сопле и КПД сопла (рисунок 6).

Рисунок 10 Предельные траектории частиц в сопле с центральным телом.

Обозначение О-1 соответствует равномерному распределению концентрации и нулевому углу вектора скорости на входе в сопло, режим В-2 - полиномиальному распределению массовой концентрации и нулевому углу вектора скорости на входе в сопло, режим В-5 - полиномиальному распределению массовой концентрации и углу

вектора скорости равному 0,5° на входе в сопло, а режим В-6 - полиномиальным распределениям массовой концентрации и скоростей фаз на входе в сопло. Исследовано влияние формы сопла, для чего произведен расчет устройства с центральным телом, которое получено исходя из условия сохранения площадей проходных сечений (рисунок 7). Для оценки влияния полидисперсности была введена и исследована аналитическая полидисперсность потока в осевом и радиальном направлениях. Проведено сравнение расчетов выполненных с помощью различных математических моделей (рисунок 8). Для выдачи рекомендаций к законам профилирования входных параметров произведен траекторный анализ полученных результатов (рисунки 9 и 10).

Четвертая глава посвящена описанию модельной установки, стенда для проведения экспериментальных исследований, методологии проведения экспериментов. Для проведения исследований были выбраны следующие методы:

- измерение статических давлений по тракту сопла;

- измерение поля статического давления на срезе сопла (в ближнем поле струи -не далее одного калибра);

- метод измерения реактивной тяги сопла (для определения среднемассовых значений скоростей фаз на срезе сопла);

- зондовый метод измерения параметров потока на срезе сопла;

В главе описаны

результаты проведённых

экспериментов, проведена оценка погрешности

экспериментов. Представлено распределение статического давления по тракту сопла (рисунок 11), поля

статического давления на срезе сопла (рисунок 12), среднемассовые скорости фаз на срезе сопла для различных режимов работы модельной установки (рисунок 13). По результатам зондовых измерений получены поля удельных расходов жидкости и импульса на срезе сопла и по ним определены скорости фаз и массовой концентрации (рисунок 14). Проведён

совместный анализ результатов теоретических и экспериментальных исследовании, дана оценка адекватности применённой математической модели, и даны рекомендации по дальнейшему использованию математической модели для решения инженерных задач.

<1Р [ми Н20]

□ (О* ЭШ1

-Фтеор

г

□ □ а

□ □

01 -0, 105 1 -М®- I и и 0( 05 0,

\Уг, Ши ДО] 450

400 350 300 250 200 150 100 50 0

■ Wr, м/с (эксп Воронецшй) ♦ >¥к, м/с (эксп Воронецккй) □ Ч/т, м/с (эксп) о ич м/с (эксп)

1 \

\ 1

\ . 1 ----Wr, м/с (теор)

\ Ч \ \ ■

\ \ \ V \ V ъ

II ■ 1

^_ ♦

«*

«М

10

20

П1

Рисунок 12 Поле статического давления на Рисунок 13 Среднемассовые скорости фаз срезе сопла Расчетный режим.

Рвх=5 Ата.

П1

1

1 чяР1

♦ * 50

>* 50

эксп Вор о мелкого

-теор

-0,01 -0,005

-Жгтеор

.......Жктеор

п жгжп

0,005 0,01

д Ч/г жеп Вароиаотга ф ШкэнспВоранаюго О W[жa

-0,01

-0,005

□ ■ 70 □ ■

Л го

■-я, ■ 1 «п

■ -ВО- -0— Чъ

О , , 0,005 0,01

ге 1м)

Рисунок 14 Поле скоростей фаз на срезе Рисунок 15 Поле массовой концентрации

сопла. Расчетный режим.

на срезе сопла. Расчетный режим.

На основании проведённого анализа результатов выработаны рекомендации для решения прикладных задач, связанных с проектированием устройств, использующих высококонцентрированные газокапельные течения. Примером таких устройств являются системы пожаротушения различной мощности (рисунки 16 и 17), при проектировании которых использованы результаты проведённых исследований.

Основные результаты и выводы

1. Используемая двумерная математическая модель позволяет более точно и качественно верно производить оценку процессов происходящих в двухфазном сопле по сравнению с одномерной моделью, в частности подтверждается неравномерность структуры потока в двухфазном сопле, получить которую с помощью одномерной модели невозможно.

2. Проведенное численное исследование позволило выработать ряд рекомендаций по созданию устройств пожаротушения и уточнения их рабочих режимов, а также указало путь для дальнейших исследований в данной области.

3. Проведенное экспериментальное исследование подтвердило обоснованность выбора данной математикой модели и позволило отметить хороший качественный, а в некоторых случаях и количественный результат.

4. Созданная в результате исследования программа позволяет производить расчеты различных устройств с двухфазным рабочим телом в широком диапазоне массовых концентраций.

Основное содержание работы изложено в следующих публикациях:

1. Лепешинский И.А., Воронецкий А.В., Яковлев А.А., Молессон Г.В. и др. Численное моделирование методом крупных частиц двухфазных течений в соплах для газодинамической системы пожаротушения. Сб трудов III международного конгресса "Актуальные проблемы механики сплошных и сыпучих сред" , IX Международная конференция "Метод крупных частиц: теория и применения", М. 2000.

2. Лепешинский И.А., Воронецкий А.В., Яковлев А.А., Молессон Г.В. и др. Двухфазное течение в сопле при больших концентрациях дисперсной фазы. Численное и экспериментальное исследование. Сб. трудов Третьей международной конференции по неравновесным процессам в соплах и струях (ОТШ-2000), Истра-Москва, 3-7 июля 2000 г. - М.:МГИУ, 2000. - с. 231 - 232.

3. Лепешинский И.А., Яковлев А.А., Молессон Г.В., Воронецкий А.В. и др. Оптимизация начальных параметров при численных и экспериментальных исследованиях течения в сопле с большой концентрацией дисперсной фазы. Сб. трудов конференции «Метод Давыдова (метод крупных частиц) теория и приложения» в рамках конгресса «Актуальные проблемы механики сплошных и сыпучих сред», Москва, Россия, 8-9 февраля 2001.

4. Воронецкий А.В., Яковлев А.А., Молессон Г.В. Экспериментальное и теоретическое определение скоростей фаз на срезе сопла с двухфазным рабочим телом. Сб. трудов VII Всероссийского съезда по теоретической и прикладной механике - 2001, Пермь, 23-29 августа, 2001

5. Лепешинский И.А., Воронецкий А.В., Яковлев А.А., Молессон Г.В. и др. Исследование методом Давыдова двухфазных свободных струй и струй в

сносящем потоке при большой концентрации дисперсной фазы. Сб. трудов 9 конференции «Метод Давыдова (метод крупных частиц) теория и приложения» в рамках 5 конгресса «Актуальные проблемы механики сплошных и сыпучих сред», Москва, Россия, 8-9 февраля 2002.

6. Лепешинский И.А., Воронецкий А.В., Яковлев А.А., Молессон Г.В. и др. Численное и экспериментальное исследование газокапельного течения в сопле с большой концентрацией дисперсной фазы. М. Математическое моделирование, 2002 №7, том 14, с. 121-127

7. Лепешинский И.А., Зуев Ю.В., Янышев С.С., Молессон Г.В., Яковлев А.А. Численные исследования распространения двухфазной газожидкостной струи с большой концентрацией дисперсной фазы в сносящем потоке. Труды IV Международной конференции по неравновесным процессам в соплах и струях., С-Пб., 2002-С.310-311.

8. Давыдов Ю.М., Молессон Г.В., Яковлев А.А. Особенности установления при численном моделировании на адаптивных сетках. Труды IV Международной конференции по неравновесным процессам в соплах и струях., С-Пб., 2002 г.

9. Карпышев А.В. , Душкин А.Л. , Доркин Э.А., Яковлев А.А., Ципенко А.В. Ранцевая и вертолетная установки НИИНТ МАИ, использующие газодисперсную технологию пожаротушения. Материалы 5-й Международной конференции: Природные пожары: возникновение, распространение, тушение и экологические последствия., - Томск: Изд-во Том. ун-та, 2003.

10. Доркин Э.А., Карпышев А.В., Скулков Д.Д., Яковлев А.А. Разработка системы пожаротушения «ИГЛА-В», основанной на газодинамической технологии, для установки на вертолет Ка-32. Сб. трудов Шестого форума российского вертолетного общества, 25-26 февраля 2004г. -М.:МАИ, 2004

Список использованных источников:

1. Моллесон Г.В. , Стасенко А. Л. Газотермодинамика двухфазной струи , натекающей на нормальную преграду. Ученые записки ЦАГИ, 1990, т. 21, №5.

2. Воронецкий А.В. Экспериментальные и теоретические исследования двухфазных газокапельных течений в соплах и струях с высокой массовой концентрацией

г. »20 5 2 0

жидкости в газе. Диссертация на соискание учёной степени к.т.н. по специальности 05.07.05 - Тепловые двигатели летательных аппаратов, Москва, МАИ, 2000.

3. Теоретическое и экспериментальное исследование двухфазных воздухо-водяных течений в соплах .: отчет / МАИ ; Руководитель работы Абрамович Г. Н.; Тема №0099-Москва, 1976- 157с.

4. Исследование двухфазных струйных и сопловых течений . : отчет / МАИ ; Руководитель работы Абрамович Г. Н.; Тема№201-13"П" - Москва, 1980 - 75с.

5. Борисенко А.И., Селиванов В.Г., Фролов С.Д. Расчёт и экспериментальное исследование газожидкостного сопла при значительном содержании жидкости в газе. В кн. Вопросы газотермодинамики энергоустановок. Тематический сборник научных трудов ХАИ. //Х.1974. С.83-93

6. Копченое В.И., Краико А.Н., Ткаленко Р.А. Решение прямой задачи теории сопла Лаваля при дозвуковом и трансзвуковом течении двухфазной смеси газа и инородных частиц. Технический отчет №6910. М. ЦИАМ, 1972 - с.46

7. Исследование специальных вопросов газодинамики двигателей . Двухфазные струйные , сопловые течения и разработка лазерно - оптических методов измерения . Исследование двухфазных двумерных течений в соплах, отчет / МАИ ; Руководитель работы Абрамович Г. Н.; Тема №201-01 "ГГ- Москва, 1983 - 86 с.

8. Белоцерковский О.М., Давыдов Ю.М. Метод крупных частиц в газовой динамике. М., Наука, 1982. -392 с.

СПИСОК ОБОЗНАЧЕНИЙ

ВВЕДЕНИЕ

1 СОВРЕМЕННОЕ СОСТОЯНИЕ ИССЛЕДОВАНИЙ ПО

МНОГОФАЗНЫМ ТЕЧЕНИЯМ В СОПЛАХ

1.1 Теоретические исследования течения двухфазного потока в соплах.

Методы расчета сопла с двухфазным рабочим телом.

1.2 Современное состояние вопроса экспериментального исследования сопловых течений двухфазного потока.

1.3 Выводы к главе 1 27 1.4. Цель работы 28 1.5 Постановка задачи

2 МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ТЕЧЕНИЯ ДВУХФАЗНОГО ПОТОКА В СОПЛЕ.

2.1 Двумерная математическая модель процесса течения двухфазного потока в сопле.

2.2 Метод математического моделирования, используемый для решения поставленной задачи.

2.3 Проверка адекватности выбранной математической модели к исследуемому процессу.

2.4 Выводы к главе 2.

3 ЧИСЛЕННОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ПРОЦЕССА ТЕЧЕНИЯ

ДВУХФАЗНОГО ПОТОКА В ДЛИННОМ СОПЛЕ.

3.1 Выбор начальных данных и определение граничных условий.

3.1.1 Подбор расчетной сетки.

3.1.2 Влияние адаптации временного шага на точность расчета и его продолжительность.

3.1.3 Влияние граничного условия на срезе сопла.

3.2 Выбор основных исследуемых критериев течения двухфазного потока в сопле. Исследование их влияния на распределение параметров в сопле и его КПД. 65 3.2.1 Влияние начальных условий на течение газокапельного потока в длинном сопле и его относительного удлинения.

3.2.2 Влияние начальных профилей концентрации и скоростей фаз.

3.2.3 Влияние формы сопла.

3.2.4 Влияние введения аналитической полидисперсности.

3.2.5 Сравнение с результатами численных исследований по р азличным математическим моделям.

3.3 Траеьсгорный анализ полученных результатов.

3.4 Выводы к главе 3. 106 4 ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ ТЕЧЕНИЯ

ДВУХФАЗНОГО ПОТОКА С БОЛЬШОЙ КОНЦЕНТРАЦИЕЙ

ДИСПЕРСНОЙ ФАЗЫ

4.1 Описание экспериментальной установки и эксперимента.

4.2 Методы измерений параметров распространения двухфазного потока в соплах и струях.

4.2.1 Измерение статического давления по тракту сопла и поля статического давления на его срезе.

4.2.2 Динамометрический метод.

4.2.3 Газодинамический (зондовый) метод.

4.3 Получение характеристик течения двухфазного потока в сопле, интегральных характеристик и полей параметров на его срезе. Сравнение полученных данных с результатами теоретического исследования.

4.3.1 Исследование распределения статического давления по тракту сопла и поля статического давления на его срезе.

4.3.2 Получение интегральных характеристик на срезе сопла.

4.3.3 Результаты экспериментального исследования газокапельного потока на срезе сопла.

4.4 Применение результатов исследования.

Актуальность работы. Расчет параметров таких распространенных в практике течений как течения в камерах сгорания и соплах реактивных и ракетных двигателей с осесимметричным соплом, сопел распыливающих устройств, установок для поливания и орошения в сельском хозяйстве и установок для тушения пожара и т. п. , что является важной для инженерной практики задачей. Течения подобного относятся к классу турбулентных многофазных неравновесных многокомпонентных полидисперсных неизотермических осесимметричных сопловых течений. Одним из классов таких течений можно назвать газокапельные течения с большой массовой концентрацией дисперсной фазы, обладающие рядом специфических свойств, одно из которых - существенное снижение скорости звука (в несколько раз) в двухфазной среде по сравнению с чистым газом и слабоконцентрированными течениями. Такие течения отличаются от других высококонцентрированных газожидкостных течений, как вспененных потоков, так и пузырьковых течений тем, что в них несущей фазой непрерывно распределённой в пространстве является газ.

Законченная теория двухфазных турбулентных течений в соплах и струях в настоящее время отсутствует. Для комплексного экспериментального исследования таких потоков возникает необходимость применения специального оборудования и особых рабочих тел (необходимо сформировать поток капель определенного размера и заданного компонентного состава), а также разработать и использовать специальные методы измерения параметров потока и соответствующую измерительную технику, что сильно усложняет данный процесс. Развитие математического моделирования течений подобного типа и современные мощности электронно-вычислительных машин позволяют в определенной мере получить данные о поведении двухфазного потока, но без получения экспериментальных данных, позволяющих провести проверку используемых математических моделей невозможно проверить адекватность их применения и точность полученных результатов.

Представленная работа посвящена теоретическому и экспериментальному исследованию высококонцентрированных газокапельных течений в сопле.

Теоретическое исследование выполнено с использованием достаточно хорошо распространенной математической модели двухфазного течения: двумерная двухскоростная двухтемпературная модель течения потока в сопле [1]. Из-за отсутствия данных о дисперсном составе потока на входе в сопло и на выходе из него, а также из-за значительного увеличения времени расчета, было принято допущение о монодисперсности рассматриваемого течения. Выпадение дисперсной фазы на образующую сопла не учитывается. Также было принято допущение об отсутствии фазовых переходов.

Высокое содержание жидкости в газе потребовало серьёзного подбора методологии экспериментальных исследований, следовало учесть возможность возникновения скачка уплотнения в двухфазной среде перед измерительным зондом из-за существенного снижения скорости звука.

Работа представляет логическое продолжение исследований течения многофазных потоков в соплах и струях, начатых Г.Н. Абрамовичем и продолженных научно-исследовательской группой И.А. Лепешинского на каф.201 МАИ которая продолжается и в настоящее время.

Диссертационная работа основана на данных теоретических и экспериментальных исследованиях, которые были выполнены на базе лаборатории кафедры 201 («Теория Двигателей») Московского авиационного института (государственного технического университета) и проводилась в соответствии с планом научно-исследовательских работ.

В процессе работы было проведено критериальное исследование течения высококонцентрированного двухфазного газокапельного потока в сопле. В процессе проведенного исследования были получены данные, для проверки и уточнения которых было проведено экспериментальное исследование. В ходе экспериментов измерены поля статического давления, импульса и расходов фаз в высококонцентрированной газокапельной струе на срезе сопла и распределение статического давление вдоль сопла экспериментальной установки, рассчитаны поля скоростей фаз и массовой концентрации на срезе сопла. По результатам обработки экспериментальных данных показана адекватность использования выбранной математической модели для расчета двухфазных (газокапельных) течений в сопле в выбранном диапазоне массовых концентраций. Подтверждена достоверность полученных результатов с помощью сравнения результатов, с данными исследований, как теоретических, так и экспериментальных, полученных другими авторами. Даны рекомендации по выбору входных параметров на примере проектирования пожарных систем различной мощности.

Современное состояние вопроса. На данный момент известно достаточно * большое количество работ, статей и монографий, которые посвящены исследованию многофазных течений в соплах и струях. Большая часть работ рассматривает течения газа с небольшим количеством примеси в виде твёрдых частиц или капель жидкости, основная практическая направленность этих работ - исследования процессов смесеобразования, выпадения конденсата на стенки сопла, их эррозия (для ракетных двигателей), газодинамическое напыление и т.д. Только небольшая часть из них посвящена исследованиям двухфазных течений с высокой массовой концентрацией дисперсной фазой в газе (более 5). Непрерывной и несущей фазой в данном случае является газ, что отличает течения подобного типа от течений вспененных жидкостей и течений жидкостей с пузырьками газа. Одно из основных направлений таких исследований - гидрореактивные двигатели.

Среди работ, посвященных исследованиям высококонцентрированных течений в соплах, в которых рассматриваются двухфазные течения с концентрацией до 50 и выше, следует отметить работы, проведённые в Московском авиационном институте [2-11], Харьковском авиационном институте [12-14]. Для расчёта подобных течений авторы использовали достаточно простую и прошедшую экспериментальную проверку квазиодномерную модель, в которой могут быть учтены процессы дробления и коагуляции капель, а также испарения и конденсации жидкости. Учёт радиальной неравномерности потока возможен при использовании двумерных моделей, но они, в основном применяются для случаев низкой массовой концентрации дисперсной фазы (до 5) [15-17] и для течений со сверхзвуковыми скоростями. В последнее время появился ряд работ посвященных данному вопросу [18-32 и др.].

Наибольшее количество экспериментальных исследований двухфазных течений посвящено течениям, где массовая концентрация дисперсной фазы в газе составляет от 0.1 до 1. Среди экспериментальных исследований двухфазных течений с высокой массовой концентрацией частиц (или капель) известно небольшое количество работ, посвящённых течениям в соплах. Это, в основном, работы в которых по результатам измерений определялись среднемассовые скорости фаз на срезе сопла [12]. Экспериментальные исследования высококонцентрированных двухфазных потоков в соплах и струях предъявляют значительные технические требования к оборудованию и методике измерений. Это происходит из-за того, что традиционные методы измерений (лазерно-оптические, зондовые) используемые при исследовании параметров в поперечных сечениях низкоконцентрированных течений в соплах и струях, оказываются неработоспобными или требующими серьёзной доработки при увеличении плотности исследуемых потоков.

На данный момент есть небольшое количество авторов, которые рассматривают течения в соплах и струях как единую задачу. Для двухфазных течений с высокой концентрацией дисперсной фазы можно отметить работу Ульянова Н.И. [33], посвященную экспериментальному изучению газопорошковых смесей в насадках и струях, однако проведённые им исследования имеют чисто прикладной характер и базируются на гомогенной теории двухфазной смеси. Наиболее близкий характер имеют работы Воронецкого А.В. [23,27] в которых проведено критериальное и экспериментальное исследования для газокапельных потоков в диапазоне высоких концентраций и подобрана методика проведения эксперимента и обработки экспериментальных данных. Работы Янышева С.С. [30,31] также посвящены экспериментальному и теоретическому исследованию высококонцентрированных газокапельных потоков, но относятся к струйным течениям и поэтому их результаты не применимы к данной работе.

Объектом исследований представленных в данной диссертации является газокапельное течение с высокой концентрацией жидкости в сопле. В рассматриваемую систему входят:

- блок формирования газокапельной смеси (камера смешения);

- сопло с двухфазным рабочим телом;

- высококонцентрированная газокапельная струя на срезе сопла.

Исследование системы как единого объекта проводилось экспериментально.

Теоретические и экспериментальные исследования течений в соплах и струях определили область интересующих значений параметров рассматриваемой системы.

Цель работы - Проведение теоретических и экспериментальных исследований газокапельных течений в соплах при высокой массовой концентрации жидкости в газе.

Главными задачами работы являлись:

- анализ современного состояния вопроса исследований двухфазных течений, определение объекта исследования ;

- выбор математической модели и метода математического моделирования двухфазного течения газокапельного потока в сопле для проведения критериальных и параметрических расчётов;

- определение допущений и граничных условий при проведении теоретического исследования;

- анализ результатов проведённых численных расчётов, определение параметров и диапазонов их варьирования для проведения экспериментальных исследований с учетом имеющихся экспериментальных данных и аппаратуры для проведения исследования;

- выбор методов измерений и обработки результатов при проведении экспериментальных исследований;

- проведение экспериментальных исследований, анализ их результатов и проверка их достоверности;

- оценка адекватности использованных математических моделей и принятых при расчётах допущений;

- разработка рекомендаций для проектирования двухфазных систем "сопло-струя" различных масштабов при решении прикладных задач (системы пожаротушения и т.п.).

Научная новизна работы состоит в следующем:

- проведены теоретические и экспериментальные исследования газокапельных течений в сопле и его срезе при высокой концентрации дисперсной фазы;

- показана адекватность перехода к двумерным моделям при расчёте газокапельных сопловых течений с высокой концентрацией жидкости в газе;

- измерено распределение статического давления по тракту сопла;

- измерены поля статического давления, импульса и расходов фаз на срезе сопла и по ним определены поля параметров;

- подтверждена возможность использования выбранных математической модели и метода моделирования применительно к двухфазным течениям с высокой массовой концентрацией жидкости в газе; - даны рекомендации для формирования входных параметров при разработке устройств с двухфазным рабочим телом.

Практическая ценность работы состоит в том, что созданная на основе используемой математической модели и метода моделирования программа расчета высококонцентрированных двухфазных в том числе и газожидкостных потоков существенно расширила возможности анализа сопловых течений. Данная программа позволяет выработать рекомендации к формированию полей параметров на входе и геометрии сопла, для получения заданных значений выходных параметров и их полей. Экспериментально полученные поля параметров на срезе сопла позволили провести проверку адекватности применения использованной математической модели с учетом выбранных допущений для расчета сопловых течений в широком диапазоне массовых концентраций в двухфазных потоках. Подтверждена возможность использования квазиодномерной модели для создания устройств с двухфазным рабочим телом и их первичного анализа. Даны рекомендации для решения прикладных задач.

Реализация и внедрение результатов работы. Основные научные результаты, полученные в диссертационной работе, нашли применение при уточнении рабочих параметров ранцевой установки пожаротушения "РУПТ-1-0.4", системы пожаротушения вертолетного базирования КВСПТ «ИГЛА-В», а также для проведения прикладных исследовательских работ по газокапельным течениям в научно-исследовательской группе кафедры 201 МАИ , НИИНТ при МАИ и НИЦНТ при МАИ, что подтверждается соответствующими актами.

Достоверность результатов исследования обеспечивается непосредственным сопоставлением результатов теоретического исследования с экспериментальными данными, а также их сопоставлением с результатами других авторов.

На защиту выносятся результаты:

1. Теоретических расчётов: критериальные исследования высококонцентрированных двухфазных течений в соплах.

2. Экспериментального исследования газокапельного течения с высокой концентрацией жидкости в сопле и на его срезе.

3. Результаты сравнительного анализа проведённых экспериментальных и теоретических исследований.

Апробация работы. Результаты выполненных исследований докладывались и получили положительную оценку на аспирантских и газодинамических семинарах кафедры "Теории воздушно - реактивных двигателей" МАИ, а также на конференциях и семинарах: Международный Аэрозольный Симпозиум, М. 1998г., 15 -ая научно-практическая конференция "Проблемы горения и тушения пожаров на рубеже веков", Москва, ВНИИПО РФ 1999, III Международный конгресс «Актуальные проблемы механики сплошных и сыпучих сред», Москва, 2000г., Третья международная конференция по неравновесным процессам в соплах и струях, Москва. 2000г., IV Международный конгресс «Актуальные проблемы механики сплошных и сыпучих сред», Москва, 2001г., X Международная конференция «Метод Давыдова. Теория и приложение», Москва 2002г., IV Международная конференция по соплам и струям, Санкт-Питербург, 2002г., 5-я Международная конференция Природные пожары: возникновение, распространение, тушение и экологические последствия, Томск, 2003г., Шестой форум российского вертолетного общества, Москва, 2004г., XX Международный семинар по струйным, отрывным и нестационарным течениям, Санкт-Петербург, 2004г., V Международная конференция по неравновесным процессам в соплах и струях (NPNJ-2004), Самара,2004г.

Публикации. Материалы диссертационной работы излагались в 11 печатных работах, отражены в 9 научных отчетах.

Структура и объём диссертационной работы. Работа состоит из введения, 4 глав, заключения, списка использованной литературы и приложения. Основная часть работы изложена на 152 страницах машинописного текста, всего работа содержит 62 рисунка, 6 таблиц и 135 библиографических названий, из них 10 на иностранных языках, общий объём работы - 157 страниц.

Основные выводы проведённого исследования следующие:

1. Используемая двумерная математическая модель позволяет более точно и качественно верно производить оценку процессов происходящих в двухфазном сопле по сравнению с одномерной моделью, в частности подтверждается неравномерность структуры потока в двухфазном сопле, получить которую с помощью одномерной модели невозможно.

2. Проведенное численное исследование позволило выработать ряд рекомендаций по созданию устройств пожаротушения и уточнения их рабочих режимов, а также указало путь для дальнейших исследований в данной области.

Проведенное экспериментальное исследование подтвердило обоснованность выбора данной математикой модели и позволило отметить хорошее качественное, а в некоторых случаях и количественное совпадение с результатами численного исследования.

Созданная в результате исследования программа позволяет производить расчеты различных устройств с двухфазным рабочим телом в широком диапазоне массовых концентраций.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В данной работе рассмотрено двухфазное газокапельное течение с высокой концентрацией дисперсной фазы в сопле. Анализ результатов теоретического и экспериментального исследований газокапельного течения позволил определить круг вопросов, не нашедших пока достаточной теоретической и экспериментальной проработки. Анализ состояния современных систем пожаротушения позволил определить практическую направленность проводимых исследований - создание устройств для получения мелкодисперсных дальнобойных высокоскоростных газокапельных струй.

В процессе работы было проведено теоретическое и экспериментальное исследование двухфазных газокапельных течений с высокой концентрацией жидкости в сопле: осуществлён выбор математической модели, выполнены критериальные и параметрические расчёты течений газокапельного потока в сопле, проведена серия экспериментов на модельной установке. Проведён совместный анализ теоретических и экспериментальных результатов. Даны рекомендации для решения прикладных задач.

1. Моллесон Г.В. , Стасенко A. J1. Газотермодинамика двухфазной струи , натекающей на нормальную преграду . Ученые записки ЦАГИ, 1990, т. 21, №5.

2. Лепешинский И.А. Теоретическое исследование течения в сопле с двухфазным рабочим телом. //ТВТ №3, 1974.

3. Лепешинский И. А., Барановский С.И., Тихонов Б. А, Эпштейн В.И. Исследование структуры двухфазного потока в плоском сопле. Сб. Вопросы газотермодинамики энергоустановок.// X, вып. 1, 1974, С. 48-54.

4. Теоретическое и экспериментальное исследование двухфазных воздухо-водяных течений в соплах . : отчет / МАИ ; Руководитель работы Абрамович Г. Н. ; Тема №0099 Москва, 1976 - 157с.

5. Исследование двухфазных струйных и сопловых течений . : отчет / МАИ ; Руководитель работы Абрамович Г. Н. ; Тема №201-13"П" Москва, 1980 - 75с.

6. Лепешинский И. А. , Зуев Ю. В . Программа расчета двухфазной струи . М., МАИ, 1983 .

7. Зуев Ю.В., Лепешинский И.А. Некоторые результаты расчета двухфазной турбулентной струи // Турбулентные двухфазные течения. Ч. I. Таллин: АН ЭССР, 1982. - С. 27 - 40.

8. Зуев Ю.В., Лепешинекий И.А. Некоторые результаты численного исследования двухфазной турбулентной струи // Струйные течения жидкостей и газов. Ч. II. -Новополоцк: НПИ, 1982. С. 125 - 130.

9. Зуев Ю.В., Лепешинекий И.А., Советов В.А. Экспериментальное и теоретическое исследования газокапельной полидисперсной турбулентной струи // Изв. АН СССР. Сер. МЖГ. 1986. - № 5. - С. 63 - 68.

10. Селиванов В. Г., Фолов С. Д. О течении газожидкостной смеси в геометрическом сопле с постоянной разностью скоростей. ИФЖ, 1967, т. 12, №5, с. 645 —649.

11. Селиванов В.Г., Сопленков К.И., Фролов С.Д. О течении пузырькового газожидкостного потока в диффузоре. В сб. Вопросы газотермодинамики энергоустановок.//Харьков-1974, вып. 1. С. 102-107.

12. Копченов В.И., Крайко А.Н., Ткаленко Р.А. Решение прямой задачи сопла Лаваля для течения смеси газа с однородными частицами. Специальные вопросы гидромеханики и гаховой динамики двухфазных сред . Сб. ст. Томск: ТГУ. 1971. - с.67-68.

13. Копченов В.И., Крайко А.Н., Ткаленко Р.А. Решение прямой задачи теории сопла Лаваля при дозвуковом и трансзвуковом течении двухфазной смеси газа и инородных частиц. Технический отчет №6910. М. ЦИАМ, 1972 с.46

14. Копченов В.И. . Решение прямой задачи теории сопла Лаваля при дозвуковом и трансзвуковом течении двухфазной смеси газа и инородных частиц. Технический отчет №7278. М. ЦИАМ, 1974 с.39

15. Лепешинский И.А., Воронецкий А.В., Зуев Ю.В., Онес В.И. Решетников В.А. и др. Экспериментальные и теоретические исследования газокапельных струй с высокой концентрацией жидкости. М. , Математическое моделирование, том 13 №6, 2001, С.124-127

16. Лепешинский И.А., Воронецкий А.В., Яковлев А.А., Молессон Г.В. и др. Численное и экспериментальное исследование газокапельного течения в сопле с большой концентрацией дисперсной фазы. М. Математическое моделирование, 2002 №7, том 14, С. 121 127

17. Исавин Н.В., Навценя Н.В., Ульянов Н.И. Некоторые результаты экспериментальных исследованого исследования порошковых струй// Пожарная техника и тушение пожаров: Сб. науч. тр. М.: ВНИИПО МВД СССР, 1979. Вып. 18. -С.87-94.

18. Белоцерковский О.М. , Давыдов Ю.М. Метод крупных частиц в газовой динамике. М., Наука, 1982. -392 е.

19. Абрамович Г.Н. Теория турбулентных струй. // М.: Физматгиз, 1960. 715с.

20. Абрамович Г.Н., Гиршович Т.А., Крашенинников С.Ю., Секундов А.Н., Смирнова И.П. Теория турбулентных струй. // М.: Наука, 1984. 716 с.

21. Бабуха Г.Л., Шрайбер А.А. Взаимодействие частиц полидисперсного материала в двухфазных потоках. // Киев: Наук. Думка, 1972. 175 с.

22. Борщевский Ю.Т., Федоткин И.М., Колодин A.M. Двухфазные турбулентные струйные течения. // Киев: Техшка, 1972. 146 с.

23. Васенин И.М., Архипов В.А., Бутов В.Г., Глазунов А.А., Трофимов В.Ф. Газовая динамика двухфазных течений в соплах. // Томск: Изд-во Томск.ун-та, 1986. -264 с.

24. Волков Э.П., Зайчик Л.И., Першуков В.А. Моделирование горения твердого топлива. // М.: Наука, 1994. 320 с.

25. Волошук В.М. Введение в гидродинамику грубодисперсных аэрозолей. // Л.: Гидрометеоиздат, 1971. 208 с.

26. Грин X., Лейн В. Аэрозоли пыли, дымы и туманы. // Л.: Химия, 1972. - 428с.

27. Дейч М.Е., Филиппов Г.А. Газодинамика двухфазных сред. // М.: Энергия, 1968. 423 с.

28. Дейч М.Е., Филиппов Г.А. Газодинамика двухфазных сред. // М.: Энергоиздат, 1981.-472 с.

29. Дюнин А.К. Механика метелей. // Новосибирск: СО АН СССР, 1963. 240 с.

30. Медников Е.П. Турбулентный перенос и осаждение аэрозолей. // М: Наука, 1981.- 174 с.

31. Нигматулин Р.И. Основы механики гетерогенных сред. // М.: Наука. Гл.ред. физ.-мат.лит., 1978. 336 с.

32. Нигматулин Р.И. Динамика многофазных сред. // М.: Наука. Гл.ред. физ.-мат.лит., 1987. Ч. I. 464 е., Ч. II. - 360 с.

33. Новые исследования по общим уравнениям гидродинамики и энергии двухфазных течений / под ред. Телетова С.Г. // М.: Атомиздат, 1970. 61 с.

34. Салтанов Г.А. Сверхзвуковые двухфазные течения. // Минск: Высшая школа, 1972. 480 с.

35. Стернин JI.E. Основы газодинамики двухфазных течений в соплах. // М.: Машиностроение, 1974. 212 с.

36. Стернин JI.E., Маслов Б.Н., Шрайбер А.А., Подвысоцкий A.M. Двухфазные моно- и полидисперсные течения газа с частицами. // М.: Машиностроение, 1980.- 172 с.

37. Фукс Н.А. Испарение и рост капель в газообразной среде. // М.: Изд-во АН СССР, 1958. 92 с.

38. Шрайбер А.А., Гавин Л.Б., Наумов В.А., Яценко В.П. Турбулентные течения газовзвеси. // Киев: Наук. Думка, 1987. 240 с.

39. Friedlander S.K. Smoke, dust and haze: Fundamentals of aerosol behavior. // New York: Wiley & Sons, 1977. 317 p.

40. Soo S.L. Fluid dunamics of multi-phase systems. Toronto-London, 1967. - Pyc.nep. Coy С. Гидродинамика многофазных систем. // M.: Мир, 1971. - 536 с.

41. Клигель Дж.Р. Течение газа с частицами в соплах. Вопросы ракетной техники, 1965, № 10.,с. 3-29

42. Gilbert М., Davis D., Altman D. Velosity lag of particles in linearly accelerated combustion gases. Jet Propulsion, 1956, v. 25, 4, p. 25- 30.

43. Kliegel J.R. One-dimensional flow of a gas-particle system. IAS Paper, 1960,1 5, 20 p.

44. Рэнни У. Исследование методом возмущений одномерного гетерогенного течения в ракетных соплах. Детонация и двухфазное течение., Сб. ст., М., Мир, 1996, с. 121 154.

45. Салтанов А,Г. Взаимодействие частиц с поверхностью клина в сверхзвуковом двухфазном потоке. Изв. АН СССР, Энергетика и транспорт., 1971, №4", с. 141 -149.

46. Марбл Ф.Е. Динамика запыленных газов. Механика, Сб. пер., 1971, №6, с. 37 -86

47. Marble F.E. Dynamics of a gas containing small solid particle. Proc. Fifth AGARD Comust and Propuis. Colloq., New York, Pergamon Press, 1963, p.175-213.

48. Пирумов У.Г., Росляков Г.С. Численные методы газовой динамики. М., Высшая школа, 1987, 232. с

49. Пирумов У.Г., Росляков Г.С. Газовая динамика сопел. М., Наука, 1991, 386с.

50. Пирумов У.Г., Суворова В.И. Численное решение обратной задачи теории сопла для двухфазной смеси газа и частиц. Изв. АН СССР, МЖГ, 1986, №4, с. 106 -114.

51. Верещака Л.П., Крайко А.Н., Стернин Л.Е. "Метод характеристик для расчёта сверхзвуковых течений газа с инородными частицами в плоских и осесимметричных соплах" //Издание В.Ц. АН СССР, 1969.

52. Гринь В.Т., Иванов М.Я., Крайко А. Н. Исследование динамики течения торможения идеального газа с замыкающим скачком уплотнения. Изв. АН СССР, МЖГ, 1970, №4, с. 23-32

53. Салтанов А.Г. Неравновесные и нестационарные процессы в газодинамике однофазных и двухфазных сред. М., Наука, 1979, 286 с.

54. Дейч М.Е., Филиппов Г.П. Двухфазные течения в элементах теплоэнергетического оборудования. М, Энергоатомиздат, 1987, 328 с.

55. Численное решение многомерных задач газовой динамики. Под ред. С.К. Годунова, М., Наука, 1976, 400 с.

56. Васенин И.М., Архипов В.А., Бутов В.Г. и др. Газовая динамика двухфазных течений в соплах. Томск, ТГУ,. 1986, - 264 с.

57. Васенин И.М., Рычков А.Д. Численное решение задачи о смешанном осесимметричном течении газа в некоторых криволинейных областях методом установления. Изв. АН СССР, АН СССР, МЖГ, 1973.№5с. 155-259.

58. Васенин И.М., Рычков А,Д. Численное решение задачи о течении смеси газа и частиц в осесимметричном. сопле Лаваля. Изв АН СССР, МЖГ, 1973.№5, с. 178.181.

59. Андерсон Д., Таннехилл Дж. , Плетчер Р. Вычислительная гидромеханика и теплообмен. -В 2-х т., М., Мир, 1990. ТЛ. 384с„ Т 2. - 392 с.

60. Андерсон Дж. Д.- (мл.) Расчет течения в сопле при наличии колебательной и химической неравновесности методом установления. РТК., 1970. N 3, с. 201 -208.

61. Lax P.D., Wendroff. В.Н. Systems of conservations laws. Communs., Pure and Appl. Math., 1960, V. 13, p. 217-237

62. MacCormac R.W. The effect of viscosity in hypervelocity impact scattering. AIAA Paper 69-354, 1969, p. 1-7.

63. Рычков А.Д. Методика расчета двухфазных течений в соплах Лаваля. Численное моделирование в динамике жидкостей., Сб. ст., Н., ИТПМ, СО АН СССР, 1983, с. 86-93.

64. Рычков А.Д. Математическое моделирование газодинамических процессов в каналах и соплах. Н., Наука, 1988. 222 с

65. Лепешинский И.А., Бузов А.А. Зондовый метод определения параметров двухфазного потока. В кн. Исследования по тепломассообмену.// М.: ЭНИП, вып.53, 1975.

66. Лепешинский И.А., Зуев Ю.В., Рутовский В.Б., Способ измерения размеров капель. А.с. №612161. "Открытия, изобретения, промышленные товарные знаки" №23, 1978.

67. Лепешинский И.А., Бузов А.А., Барановский С.И., Пак Г.А., Старик В.Д. "О влиянии начальных условий на двухфазное течение в сопле" Сб. "Вопросы газотермодинамики энергоустановок"//X.: 1975, вып.2, С. 14-19.

68. Лепешинский И.А. "Теория оптимального реактивного двигателя с двухфазным рабочим телом". Сб. "Вопросы газотермодинамики энергоустановок, Харьков, 1976г., вып.З, стр. 11-21.

69. Рудингер (G Rudinger) "Двухфазное течение в соплах при большой весовой доле частиц", "Ракетная техника и космонавтика" 1970, №7, С. 128-136.

70. G Rudinger. "Relaxation in Gas-Particle Flow","Gasdynamics" 1969, 1, New-York-London.

71. Рудингер (G Rudinger), "Влияние конечного объёма, занимаемого частицами, на динамику смеси газа и частиц", "Ракетная техника и космонавтика" 1965, №7, С.3-10.

72. Крайко А.Н., Стернин Л.Е. " К теории течений двухскоростной сплошной среды с твёрдыми или жидкими частицами." //ПММ т.29, 1965, вып. 3, стр.418.

73. Агрест Э.М., Крайко А.Н. Двухслойная квазиодномерная модель для расчёта течения смеси газа с инородными частицами в соплах.// Изв. АН СССР, Механика жидкости и газа, 1969, №3, С. 64-70.

74. Алемасов В.Е., Дрегалин А.Ф., Тишин А.П. Теория ракетных двигателей. //М.: Машиностроение, 1969, 547с.

75. Бабуха Г.Л., Стернин Л.Е., Шрайбер А.А. Расчёт двухфазных потерь в соплах при наличии коагуляции в случае двухфазных потоков// МЖГ, 1971, №1, С.175-177.

76. Тишин А.П., Хайрутдинов Р.И. К расчёту коагуляции частиц конденсата в соплах Лаваля. // Изв. АН СССР, МЖГ, 1971, №5, С. 181-185.

77. Башкатов В.А., Цветкова А.А. Некоторые особенности расчёта неравновесного двухфазного сопла. // Изв. Сиб. Отд. АН СССР №6, сер. Техн. Наук, вып.2, 1965.

78. Дритов Г.В., Тишин А.П., Расчёт неравновесного течения газа с частицами конденсата в сопле Лаваля.// Изв. АН СССР, МЖГ, №5 1969, С. 36-42.

79. Деревич И.В. Турбулентный массоперенос при течении газокапельного потока в трубах с учётом коагуляции и осаждения капель.//ТВТ, 1997, том 35, №6, С. 926931.

80. Леончик Б.И., Малкин В.П. Измерение в дисперсных потоках. //М.: Энергия, 1971,248с.

81. Ринкевичус Б.С., Салтанов Г.А. Оптические методы исследования двухфазных потоков./ Сб. Парожидкостные потоки.// Минск 1977, С. 176-191.

82. Петухов И.И., Фролов С.Д. Об измерении локальных параметров пузырькового газожидкостного потока трубчатыми зондами. Сб. Газотермодинамика многофазных потоков в энергоустановках. Вып. 3 // Харьков 1980, С. 121-126.

83. Васильев Ю.В., Гальбек А.А., Китанин Э.Л. Применение трубчатых зондов при исследовании гидродинамики газожидкостных потоков. Сб. Газотермодинамика многофазных потоков в энергоустановках. Вып.1// Харьков 1978, С. 117-123.

84. Лопаточные машины и струйные аппараты. //М.: Маш. 1971, вып. 5 с.178-191.

85. Воронецкий А.В., Лепешинский И.А., Зуев Ю.В., Федорова Н.М. Исследование дальнобойности двухфазных газокапельных струй // Тезисы докладов XVII Всероссийского семинара "Течения газа и плазмы в соплах, струях и следах". -С. Петербург, 1997. - С. 96.

86. Воронецкий А.В. Экспериментальное исследование дальнобойности газожидкостных струй дисперсной системы пожаротушения. Научный вестник МГТУ ГА серия Аэромеханика и прочность №15// М.:1999.- С. 71-72.

87. Давыдов Ю.М., Молессон Г.В., Яковлев А.А. Особенности установления при численном моделировании на адаптивных сетках. Труды IV Международной конференции по неравновесным процессам в соплах и струях., С-Пб., 2002 г.

88. Давыдов Ю.М. , Молессон Г.В. Взаимодействие струй с преградами. В сб. "Численное исследование актуальных проблем машиностроения и механики простых и сыпучих сред методом крупных частиц." , Москва, 1995 г.

89. Франкль Ф.И. Уравнения энергии для движения жидкостей со взвешенными наносами // Докл. АН СССР. 1955. - 102, №> 5. - С. 903 - 906.

90. Зуев Ю.В., Лепешинекий И.А. Математическая модель двухфазной турбулентной струи //Изв. АН СССР. Сер. МЖГ. 1981. - № 6. - С. 69-77.

91. Зуев Ю.В., Лепешинекий И.А. Некоторые результаты расчета двухфазной турбулентной струи // Турбулентные двухфазные течения. Ч. I. Таллин: АН ЭССР, 1982. - С. 27 - 40.

92. Зуев Ю.В., Лепешинский И.А. Некоторые результаты численного исследования двухфазной турбулентной струи // Струйные течения жидкостей и газов. Ч. II. -Новополоцк: НПИ, 1982. С. 125 - 130.

93. Зуев Ю.В., Лепешинский И.А., Советов В.А. Экспериментальное и теоретическое исследования газокапельной полидисперсной турбулентной струи // Изв. АН СССР. Сер. МЖГ. 1986. - № 5. - С. 63 - 68.

94. Лепешинский И.А., Зуев Ю.В., Решетников В.А., Иванов O.K., Колесникова Л.А. Стенд для экспериментального исследования двухфазных течений // Избранные труды Международного аэрозольного симпозиума. М.: Aerosol Technology Ltd , 1994. - С. 53 - 54.

95. Давыдов Ю. М., Потапов Ю. Ф., Стасенко А. Л. Закрученное течение газа с дробящимися каплями в сопле и струе, нормальной к преграде.—Ученые записки ЦАГИ, 1987, т. 18, № 6.

96. Сенковенко С. А., Стасенко А. Л. Релаксационные процессы в сверхзвуковых струях газа.—М.: Энергоатомпздат, 1985.

97. Гилинский М. М., Стасенко А. Л. Механика и оптика азро-газодисперсных течении.—Труды ЦАГИ, вып. 2279, 1985.

98. Белоцерковский О.М. Численное моделирование в механике сплошных сред. М., Наука, 1984. -520 с.

99. Evans M.W., Harlow F.H. The particie-in-cell method for hydrodynamic calculations. Los Alamos, Scientific Lab. Rept.,1 LA-2139, Los Alamos,1957

100. Раушенбах Б.В., Белый C.A., Беспалов И.В., Бородачев В.Я., Волынский М.С., Прудников А.Г. Физические основы рабочего процесса в камерах сгорания ВРД. М., Машиностроение , 1964г.

101. Пирумов У.Г., Росляков Р.С. Течения газа в соплах. М. , изд. МГУ, 1978, 351 стр.

102. Агроскин И.И., Дмитриев Г.Т., Пикалов Ф.И. Гидравлика.// Л.:Энергия. 1964.-352с.

103. ГОСТ 8.207-76 // Прямые измерения с многократными наблюдениями. Методы обработки результатов наблюдений. Основные положения. Введ. 01.01.77. - М.: 1986.- 10с.- (Система стандартов по информ., библ. и изд. делу).

104. Кремлевский П.П. Расходомеры и счетчики количества. Л.: Машиностроение, 1989.-701 с.

105. Лепешинский И.А., Зуев Ю.В., Бажанов В.И. Зондовый метод измерения параметров фаз двухфазного двухкомпонентного потока // Газотермодинамика многофазных потоков в энергоустановках. Харьков: ХАИ, 1978. - Вып.1. - С. 123 - 128.

106. Бажанов В.И., Зуев Ю.В., Лепешинский И.А. Измерение локальных параметров двухфазного потока зондовым методом // Турбулентные двухфазные течения. Ч.П. Таллин: АН ЭССР, 1979. - С. 202 - 208.

107. Доркин Э.А., Лосев С.С., Скулков Д.Д., Яковлев А.А., Протасов А.В. Отчет о проведении приемо-сдаточных испытаний устройства пожаротушения вертолетного базирования «ИГЛА-В». /Отчёт /НИИНТ при МАИ. 2004г.