автореферат диссертации по радиотехнике и связи, 05.12.07, диссертация на тему:Численное электродинамическое моделирование электрически малых антенн и элементарных излучателей

На правах рукописи

ГОДИН АНДРЕЙ СЕРГЕЕВИЧ

ЧИСЛЕННОЕ ЭЛЕКТРОДИНАМИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ЭЛЕКТРИЧЕСКИ МАЛЫХ АНТЕНН И ЭЛЕМЕНТАРНЫХ ИЗЛУЧАТЕЛЕЙ

Специальность 05.12.07 — Антенны, СВЧ устройства и их технологии

3 О СЕН 2015

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Москва - 2015

005562604

Работа выполнена в АО «Научно-производственное объединение «Лианозовский электромеханический завод» (АО «НПО «ЛЭМЗ»).

Научный руководитель: доктор технических наук

Климов Константин Николаевич,

ведущий научный сотрудник АО «НПО «ЛЭМЗ»

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук, профессор

Литвинов Олег Станиславович, профессор кафедры Физики МГТУ им. Баумана; кандидат технических наук Рученков Василий Александрович, ведущий инженер-электроник ООО «Ялини Инжиниринг»

Ведущая организация: Филиал ОАО «Объединенная ракетно-космическая корпорация» - «Научно-исследовательский институт космического приборостроения» (г. Москва)

Защита состоится 19 ноября 2015 года в 13.00 на заседании диссертационного совета Д212.157.05 при ФГБОУ ВО «НИУ «МЭИ» по адресу: г. Москва, ул. Красноказарменная, д. 17, аудитория А-402.

Отзывы на автореферат в двух экземплярах, заверенные печатью учреждения, просим направлять по адресу: 111250, г. Москва, ул. Красноказарменная, д.14, Учёный совет ФГБОУ ВО «НИУ «МЭИ».

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ФГБОУ ВО «НИУ «МЭИ» и на сайте http://mpei.ru.

Автореферат разослан «"/¿5 »/'-¿«»«^хЛ 2015 г.

Ученый секретарь диссертационного совета)Д212.157.05 —^ —

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Совершенствование элементной базы в последние десятилетия привело к уменьшению габаритов радиоэлектронных устройств и увеличению плотности компонентов внутри них. Однако это касается в основном узлов радиоаппаратуры, размеры которых мало зависят от рабочей частоты. Наиболее сложно подвергаются миниатюризации антенны и устройства СВЧ, так как их размеры определяются рабочей длиной волны. При уменьшении электрических размеров антенн неизбежно возникает вопрос об эффективности излучения и согласовании с линией питания, что не позволяет добиться высокого КПД для электрически малых излучателей, поскольку существует связь между размерами антенны и её предельной добротностью (предел Виллера-Чу-Ма-клина). Одной из причин низкой эффективности электрически малых антенн является запасенная в ближней зоне реактивная энергия, доля которой увеличивается с уменьшением размеров излучателя. Именно поэтому является актуальной задача электродинамического моделирования излучателей электрически малых размеров.

Выбор и обоснование метода исследования.

Общая методика исследования заключалась в применении численного моделирования на основе уравнений Максвелла и использовании универсальных электродинамических программ при рассмотрении излучателей электрически малых размеров.

Дель диссертационной работы - исследование характеристик и свойств электрически малых и элементарных излучателей для построения антенных систем с минимально возможными габаритными размерами и приемлемыми электрическими характеристиками.

Задачи исследования.

1) Теоретическая часть;

Проведение численного электродинамического моделирования на про-грамном комплексе АКБУБ Ш^Б у.15 электрически малых антенн, элементарных излучателей, таких как внешние кубы Гюйгенса и Сестрорецкого. Исследование частотного поведения элементов матриц рассеяния и диаграмм направлен-ностей данных объектов, в том числе для квазистатического случая.

2) Практическая часть;

Разработка численных процедур для автоматизации обработки результатов моделирования и проведения измерений электрически малых антенн и систем излучателей.

Научная новизна работы.

1. Предложена методика уменьшения габаритов существующих излучателей в Ы-раз с помощью применения специальных материалов, диэлектрическая и магнитная проницаемости которых в Ы-раз больше диэлектрической и магнитной про-ницаемостей вакуума.

2. Исследованы, с помощью численных методов, частотные характеристики внешнего куба Гюйгенса. Показано, что внешний куб Гюйгенса согласован во всей

полосе частот и его можно рассматривать как частотный диплексер. Показана существенная зависимость формы диаграммы направленности внешнего куба Гюйгенса от граничного условия на втором входе при размере ребра много меньшего длины волны. Рассмотрен парадокс внешнего куба Гюйгенса, который заключается в том, что для квазистатического случая направление максимума диаграммы направленности и направление движения основного потока энергии противоположны.

3. Исследованы с помощью численных методов частотные характеристики внешнего куба Сестрорецкого. Показано, что внешний куб Сестрорецкого в квазистатическом случае обладает свойствами двойного волноводного тройника, и его можно рассматривать как частотный диплексер и делитель на четыре. Рассмотрен парадокс внешнего куба Сестрорецкого, который заключается в том, что при размере ребра внешнего куба Сестрорецкого много меньшего длины волны, направление максимума диаграммы направленности и направления движения основных потоков энергий ортогональны.

4. Показано совпадение модулей матриц рассеяния внешнего и внутреннего кубов Сестрорецкого, внешнего и внутреннего кубов Гюйгенса. Рассмотрено самосогласованное решение в вакууме, которое моделируется рекомпозицией внешнего и внутреннего кубов Сестрорецкого. Получено выражение для оценки времени излучения половины энергии, запасенной в данном решении.

Обоснованность и достоверность научных положений и выводов, сформулированных в диссертации, подтверждается:

- использованием методов численного моделирования основанных на уравнениях Максвелла;

- соответствием полученных результатов фундаментальным физическим принципам (закон сохранения энергии);

- проведением исследований по оценке точности и сходимости результатов численного моделирования.

Практическая ценность.

Практическая ценность работы состоит в том, что на основе разработанных моделей синтезированы геометрии приемных зондов диаграммообразую-щей системы оптического типа пяти-лучевой приемной АФАР для наземной радиолокационной станции, позволившие уменьшить габариты в 3,5 раза.

Разработан автоматизированный комплекс для мультичастотных измерений диаграмм направленностей электрически малых антенн (ЭМА), излучателей и блоков излучателей ФАР, построенный на базе системы позиционирования ■ЭДМКАБЮ ^И-АКР-ЕЬАг-ЮО. Автоматизированный комплекс обеспечивает требуемую точность измерения характеристик антенн при снижении стоимости, по сравнению с существующими на рынке комплексами, в 9 раз.

Численное исследование с помощью предложенной методики частотных характеристик элементарных объемов пространства не только кубической

формы, но и других форм: призм, тетраэдров, пирамид и др., с применением универсальных электродинамических программ, позволит оценивать локальные ошибки различных дифференциальных методов.

Реализация и внедрение результатов работы.

Основные результаты диссертационной работы внедрены в практику проектирования и производства АО «НПО «ЛЭМЗ»:

• Результаты диссертационной работы были использованы при проектировании многолучевой диаграммообразующей системы оптического типа для приемной антенной решетки наземной радиолокационной станции.

• Автоматизированный комплекс для мультичастотных измерений диаграмм направленностей электрически малых антенн (ЭМА), излучателей и блоков излучателей ФАР, построенный на базе системы позиционирования WiNRADiO WR-ARP-ELAZ-100 и программы «Tamic ОЫ».

• Результаты диссертационной работы были использованы в ОКР «Программное обеспечение автоматизированного комплекса для мультичастотных измерений диаграмм направленностей малонаправленных антенн».

Основные результаты диссертационной работы внедрены в учебный процесс МИЭМ НИУ ВШЭ, а именно:

• Выпущены методические указания к лабораторным работам «Муль-тичастотное измерение диаграмм направленностей малонаправленных антенн с помощью автоматизированного измерительного комплекса» М.: НИУ ВШЭ, 2013.-16с.;

• Выпущены методические указания к лабораторным работам «Согласование приемного зонда диаграммообразующей системы многолучевой АФАР» М.: НИУ ВШЭ, 2013.-12с.

Положения, выносимые на защиту.

1. Методика уменьшения габаритов существующих излучателей в N-раз с помощью применения специальных материалов, диэлектрическая и магнитная проницаемости которых в N-раз больше диэлектрической и магнитной проницаемо-стей вакуума.

2. Исследование с помощью численных методов частотных характеристик внешнего куба Гюйгенса. Парадокс внешнего куба Гюйгенса, который заключается в том, что для квазистатического случая направление максимума диаграммы направленности и направление движения основного потока энергии противоположны.

3. Исследование с помощью численных методов частотных характеристик внешнего куба Сестрорецкого. Парадокс внешнего куба Сестрорецкого, который заключается в том, что при размере ребра внешнего куба Сестрорецкого много меньшего длины волны, направление максимума диаграммы направленности и направления движения основных потоков энергий ортогональны.

4. Самосогласованное решение в вакууме, которое моделируется рекомпозицией внешнего и внутреннего кубов Сестрорецкого. Выражение для оценки времени излучения половины энергии, запасенной в данном решении.

Апвобапия работы.

Результаты работы, изложенные в настоящей диссертации, были доложены на следующих конференциях:

1. научно-технической конференции студентов, аспирантов и молодых специалистов МИЭМ, Москва, 2012 г;

2. научно-технической конференции студентов, аспирантов и молодых специалистов МИЭМ, Москва, 2013 г;

3. 23 Международной Крымской конференции «СВЧ-техника и телекоммуникационные технологии» (КрыМиКо'2013);

4. 24 Международной Крымской конференции «СВЧ-техника и телекоммуникационные технологии» (КрыМиКо'2014);

5. V научно-техническая конференция молодых ученых и специалистов «Актуальные вопросы развития систем и средств ВКО».

По теме диссертации опубликовано в соавторстве 4 статьи в журнале "Антенны", 3 статьи в журнале "Радиотехника и электроника", 3 публикации в сборниках докладов Международной Крымской конференции «СВЧ-техника и телекоммуникационные технологии», 2 монографии в издательстве "Lambert Academic Publishing", часть материала была использована в методических указаниях к лабораторным работам, выпущенных на кафедре РЭТ МИЭМ НИУ ВШЭ.

Объем и структура диссертапии.

Работа состоит из 5 глав, а также введения и заключения, содержит 163 страницы основного текста, 5 страниц списка литературы (48 наименований), 168 рисунков, 3 таблицы и 2 акта внедрения результатов диссертационной работы.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

В первой главе показана возможность использования принципа электродинамического подобия и специальных материалов для уменьшения размеров существующих излучателей. У такого материала и диэлектрическая, и магнитная проницаемости больше в N-раз, чем диэлектрическая и магнитная проницаемости вакуума. В данной главе был рассмотрен пример уменьшения в 10 раз размеров волноводно-щелевого излучателя (рис. 1). Такая же методика может быть использована для уменьшения размеров произвольных излучателей. При этом основным ограничением на габариты построенной таким образом ЭМА является радиус шара из специального материала (рис. 1).

На рис. 1 представлена топология неуменьшенного волноводного щелевого излучателя (HBЩИ) и топология уменьшенного волноводного щелевого излучателя в 10-раз (УВЩИ) в полушаре из специального материала, у которого диэлектрическая и магнитная проницаемость равна 10.

На рис. 2 приведены рассчитанные частотные характеристики КСВ для частот от 10 до 20 ГГц исходного неуменьшенного волноводного щелевого излучателя (HB ЩИ) и уменьшенного волноводного щелевого излучателя (УВЩИ) в 10 раз при различных радиусах полушара из специального материала.

а) , ---- ^ б) -- ,-------------*---

Рис. 1. а) топология неуменьшенного волноводного щелевого излучателя (НВЩИ), б) топология уменьшенного волноводного щелевого излучателя в 10 раз (УВ1ДИ) в полушаре из специального материала.

На рис. 3 приведены рассчитанные графики сечений диаграмм направлен-ностей при (р = 90° (см. рис. 1) заданного НВЩИ и УВГЦИ в 10 раз при различных радиусах полушара из специального материала с радиусами 5, 10 и 15 мм для частоты 10 ГГц.

Вопрос о возможности уменьшения радиуса шара из специального материала определяется свойствами вакуума, которые были исследованы в следующих главах.

Рис. 2. Рассчитанные частотные характеристики КСВ для частот от 10 до 20 ГГц. Кривая 1 - НВЩИ, кривая 2 -УВЩИ R=5 мм, кривая 3 - УВЩИ R=10 мм, кривая 4 — УВЩИ R=15 мм.

Кривая 1 - НВЩИ, кривая 2 -УВЩИ 11=5 мм, кривая 3 - УВЩИ 11=10 мм, кривая 4 - УВЩИ 11=15 мм.

Во второй главе вводится понятие внешнего куба Гюйгенса. Бесконечно малый куб, моделирующий поверхность фронта плоской электромагнитной волны линейной поляризации при излучении в открытое пространство, был назван идеальным внешним кубом Гюйгенса (рис. 4 а). В отличие от идеального куба Гюйгенса, моделируемый объект имел конечные размеры (1x1x1 мм), и был назван внешним кубом Гюйгенса. В данной главе проведено численное электродинамическое моделирование частотных характеристик внешнего куба Гюйгенса А, расположенного внутри воздушного куба В, на гранях которого задано условие излучения (рис. 4 б): КСВ (рис. 5), потерь, затухания, усиления (рис. 6). Численное электродинамическое моделирование позволило оценить предельные характеристики, которые могут быть получены в реальных излучателях. На рис. 7 изображены частотные характеристики Ьюл для внешних кубов Гюйгенса с различными сторонами ребер воздушного куба В.

Рис. 4. а) задание граничных условий для внешнего куба Гюйгенса, б) топология внешнего куба Гюйгенса при электродинамическом моделировании.

сторонами ребер воздушного куба В, равных 5 (кривая 1), 10 (кривая 2) и 25

(кривая 3) мм.

Рис. б. Частотная зависимость коэффициента усиления для внешнего куба Гюйгенса со стороной ребра воздушного куба В равного 5 мм (кривая 1), теоретический коэффициент усиления раскрыва от частоты (кривая 2) и теоретические пределы коэффициентов усиления для добротности равной единице при возбуждении первой моды (кривая 3) и при возбуждении первой и высших распространяющихся мод сферических гармоник для сферы диаметром Гъ мм

(кривая 4).

9

сторонами ребер воздушного куба В, равных 5 (кривая 7), 10 (кривая 2) и 25

(кривая 5) мм.

Проведено численное электродинамическое моделирование диаграмм направленностей для внешнего куба Гюйгенса. Исследованы зависимости от частоты характеристик направленности внешнего куба Гюйгенса при различных вариантах возбуждения входов. На рис. 8 показаны объемные диаграммы направленности внешнего куба Гюйгенса при различных вариантах возбуждения входов на частоте 1 ГТц.

Рис. 8. ЗБ-диаграмма направленности при а) возбуждении входа 1, б) синфазном равноамплитудном возбуждении входа 1 и входа 2, в) противофазном равноамплитудном возбуждении входа 1 и входа 2 внешнего куба Гюйгенса на частоте 1 ГГц (размер ребра равняется 1/300 длины волны).

Как видно из приведенных на рис. 8 объемных диаграмм направленностей, предложенный внешний куб Гюйгенса при различных возбуждениях входов 1 и 2 позволяет моделировать не только элемент Гюйгенса, но и магнитный, и электрический диполи. Важно подчеркнуть, что такое моделирование явно показывает, что элемент Гюйгенса возбуждается в ближнем поле бегущей волной (возбуждается только один вход), а магнитный и электрический диполи возбуждаются стоячей волной (оба входа куба Гюйгенса возбуждаются с равными амплитудами синфазно или противофазно).

Отмечен парадокс внешнего куба Гюйгенса, который заключается в том, что для квазистатического случая направление максимума диаграммы направленности и направление движения основного потока энергии противоположны.

В третьей главе, по аналогии с внешним кубом Гюйгенса, введено определение объекта - внешний куб Сестрорецкого, который при решении внешних электродинамических задач позволяет моделировать распространение электромагнитной волны вдоль трех пространственных координат ("трехмерный внешний куб Гюйгенса").

В данной главе проведено численное электродинамическое моделирование частотных характеристик для внешнего куба Сестрорецкого.

Показано, что внешний куб Сестрорецкого обладает свойствами двойного волноводного тройника и обладает свойствами частотного диплексера и делителя на четыре. На рис. 9 изображены графики зависимостей излучаемой Ь^ и неизлучаемой £неыл мощности от частоты для внешнего куба Сестрорецкого и внешнего куба Гюйгенса.

Рис. 9. Сравнение частотных характеристик излучаемой (£гол) и неизлучаемой (¿нешл ) мощности для внешнего куба Сестрорецкого и внешнего куба

Проведено численное электродинамическое моделирование диаграмм направленностей внешнего куба Сестрорецкого (рис. 10) и их зависимость от частоты. Рассмотрен парадокс внешнего куба Сестрорецкого, который заключается в том, что направление максимума диаграммы направленности и направления движения основных потоков энергии ортогональны.

£ГГц

30<],00 ' 1 350.00

Гюйгенса.

Рис. 10. ЗБ-диаграмма направленности при возбуждении входа расположенного на верхней грани внешнего куба Сестрорецкого на частоте 1 ГГц. Частотная зависимость коэффициента усиления для внешнего куба Сестрорецкого приведена на рис. 11.

Рис. 11. Частотная зависимость коэффициента усиления для внешнего куба Сестрорецкого со стороной ребра воздушного куба В равного 5 мм (кривая 7), теоретический коэффициент усиления раскрыва от частоты (кривая 2) и теоретические пределы коэффициентов усиления для добротности равной единице при возбуждении первой моды (кривая 3) и при возбуждении первой и высших распространяющихся мод сферических гармоник для сферы диаметром л/3 мм

(кривая 4).

Из результатов численного электродинамического моделирования частотных характеристик внешнего куба Гюйгенса и внешнего куба Сестрорецкого следует, что рассмотренная в главе 1 методика построения конструкции ЭМА, с использованием специальных материалов, будет успешна, когда диаметр полушара из такого материала будет не менее длины волны в свободном пространстве, что соответствует значению Ьюп = -3 дБ для внешнего куба Гюйгенса (см. рис. 9).

В четвертой главе исследована возможность существования самосогласованного решения для электромагнитного поля в вакууме в квазистатическом случае (рис. 12), которое образуется при рекомпозиции внешнего и внутреннего кубов Сестрорецкого. Внутренний куб Сестрорецкого впервые был описан в 1983 г. Сестрорецким Б.В. На рис. 12 вектора напряженностей электрического Ё, магнитного Н и плотностей потока энергий электромагнитных полей 5 показаны сплошными векторами для падающих волн и пунктирными - для отраженных волн. Получено следующее выражение для оценки времени излучения половины энергии, запасенной в рассмотренном самосогласованном решении:

Рис. 12. Вектора напряженностей электрического Ё, магнитного Й полей, плотности потока энергий электромагнитных полей (Умова-Пойнтинга) 5 падающих и отраженных волн первого такта для внешнего а) и внутреннего б)

кубов Сестрорецкого.

Обоснована и приведена эквивалентная схема для внешнего куба Сестро-рецкого, которая отличается от схемы для внутреннего куба Сестрорецкого временем задержки и наличием потерь на излучение (рис. 13).

В главе проведено сравнение габаритов известных ЭМА с рассмотренными элементарными излучателями (кубами Гюйгенса и Сестрорецкого) (рис. 14).

{300а V - а

27 \ Я )

х = ■

4ЯГ-10-

'екяший

0.852-с

Рис. 13. Эквивалентная схема внешнего куба Сестрорецкого в случае одной поляризации электромагнитной волны на каждой грани куба, выражение для времени задержки гвнншше и для доли энергии X, излученной в открытое пространство за один такт.

г) - _ д)

Рис. 14. Топологии электрически малых антенн и элементарных излучателей: а) спираль Беста, б) спираль Тала, в) антенна Гоубау, г) куб Гюйгенса, д) куб Сестрорецкого.

Таблица 1. Сравнение размеров антенн Беста, Тала, Гоубау, кубов Гюйгенса и Сестрорецкого при добротности 6 = 1

Тип излучателя Спираль Беста Спираль Тала Антенна Гоубау Куб Гюйгенса Куб Сестрорецкого

Габаритные размеры в длинах волн 1 а =- 5.49 1 8.26 1 2.75 = 3.61 A-i. 10 1 а = — 5.3 1 а = — 4.4

Из таблицы 1 следует, что куб Гюйгенса и куб Сестрорецкого дают возможность реализовать предельно достижимые габариты электрически малых антенн. Геометрии куба Гюйгенса и куба Сестрорецкого гораздо проще геометрий спирали Беста, Тала и антенны Гоубау. Поэтому при численном моделировании возможности достижения предельных характеристик по потерям и излучению систем, состоящих из большого количества электрически малых антенн, использование моделей на основе кубов Гюйгенса и Сестрорецкого позволит повысить эффективность электродинамических расчетов. От элементарных излучателей Гюйгенса и Сестрорецкого и следовало ожидать характеристик близких к оптимальным, поскольку они согласованы с плоской электромагнитной волной в свободном пространстве, как по волновому сопротивлению, так и по структуре поля.

В пятой главе рассмотрен разработанный автоматизированный комплекс на базе системы позиционирования WiNRADiO WR-ARP-ELAZ-100 (рис. 15 а) и программы «Tamic Obi» для мультичастотного измерения диаграмм направ-ленностей электрически малых антенн (рис. 15 б) и систем излучателей ФАР.

Приведем результаты экспериментальных измерений диаграмм направ-ленностей рассчитанного в первой главе неуменыпенного волноводного щелевого излучателя (рис. 15 б) с использованием разработанного автоматизированного комплекса для мультичастотных измерений.

Рис. 15. а) поворотное устройство и анализатор цепей Agilent Е5071С, б) передающая (измеряемая) антенна.

На рис. 16 приведены частотные характеристики КСВ, полученные в результате экспериментальных измерений (кривая 1) и расчетов, с помощью программы АМБУБ №88 у.15, неуменыпенного волноводного щелевого излучателя (кривая 2), который был рассмотрен в первой главе. Сравнение проведем для частоты 10 ГГц.

периментальных измерений (кривая 1) и расчетов неуменыпенного волноводного щелевого излучателя (кривая 2) для частот от 10 до 20 ГГц.

На рис. 17 представлены экспериментальная измеренная диаграмма направленности передающей антенны (кривая 1) и рассчитанная в первой главе диаграмма направленности неуменыпенного волноводного щелевого излучателя (кривая 2) в азимутальной плоскости для частоты 10 ГГц.

«0),ЯБ

Рис. 17. Экспериментальная измеренная диаграмма направленности передающей антенны (кривая 1) и рассчитанная в первой главе диаграмма направленности неуменьшенного волноводного щелевого излучателя (кривая 2) в азимутальной плоскости для частоты 10 ГГц.

В заключении представлены выводы, сделанные по результатам изложения содержания диссертационной работы.

В диссертационной работе показана возможность использования принципа электродинамического подобия и специальных материалов для уменьшения размеров существующих излучателей. Исходный излучатель помещается в шар из специальных материалов. Для таких специальных материалов и диэлектрическая, и магнитная проницаемости должны быть больше в N-раз, чем диэлектрическая и магнитная проницаемости вакуума. При этом, основным ограничением на габариты построенной таким образом ЭМА является радиус шара из выбранного специального материала. Был исследован вопрос о возможности уменьшения радиуса шара из такого материала. Для этого было проведено численное электродинамическое моделирование частотных характеристик внешнего куба Гюйгенса и внешнего куба Сестрорецкого: КСВ, потерь, затухания, усиления. Численное электродинамическое моделирование позволило оценить предельные характеристики, которые могут быть получены как в реальных излучателях без использования специальных материалов, так и оценить радиус шара из специального материала.

Проведено численное электродинамическое моделирование диаграмм направленностей для внешнего куба Гюйгенса. Исследованы зависимости от частоты характеристик направленности внешнего куба Гюйгенса при различных вариантах возбуждения входов. Отмечен парадокс внешнего куба Гюйгенса, который заключается в том, что для квазистатического случая направление максимума диаграммы направленности и направление движения основного потока энергии противоположны.

Проведено численное электродинамическое моделирование частотных характеристик для внешнего куба Сестрорецкого. Показано, что внешний куб Сестрорецкого обладает свойствами двойного волноводного тройника и обладает свойствами частотного диплексера и делителя на четыре.

Проведено численное электродинамическое моделирование диаграмм направленностей внешнего куба Сестрорецкого и их зависимость от частоты. Рассмотрен парадокс внешнего куба Сестрорецкого, который заключается в том, что направление максимума диаграммы направленности и направления движения основных потоков энергии ортогональны.

Исследована возможность существования самосогласованного решения для электромагнитного поля в вакууме в квазистатическом случае. Получено выражение для оценки времени излучения половины энергии, запасенной в данном решении.

Описан разработанный автоматизированный комплекс на базе системы позиционирования WiNRADiO WR-ARP-ELAZ-100 и программы «Tamic Obi» для мультичастотного измерения диаграмм направленностей электрически малых антенн и систем излучателей ФАР.

СПИСОК ПУБЛИКАЦИЙ АВТОРА ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ В ведущих рецензируемых научных журналах и изданиях из перечня ВАК Министерства образования и науки РФ:

1. Годин A.C., Перфильев В.В., Климов К.Н. Численное и экспериментальное исследование характеристик дискоконусной антенны скелетного типа. // Антенны. 2012. №8. С. 30-37.

2. Годин A.C., Гежа Д.С., К.Н. Климов. Многочастотные измерения диаграмм направленностей антенн. // Сборник докладов. 23-я Международная конференция «СВЧ-техника и телекоммуникационные технологии» (КрыМи-Ко'2013) 8-14 сентября 2013 г., Севастополь, Крым, Украина. С. 572-573. (Scopus по. 6652958).

3. Гежа Д.С., Годин A.C., К.Н. Климов. Электродинамическое моделирование возбудителя для распределительной системы оптического типа многолучевой АФАР. // Сборник докладов. 23-я Международная конференция «СВЧ-техника и телекоммуникационные технологии» (КрыМиКо'2013) 8-14 сентября 2013 г., Севастополь, Крым, Украина. С. 578-579. (Scopus по. 6652961).

4. Годин A.C., Гежа Д.С., Климов К.Н. Использование автоматизированного комплекса для мультичастотного измерения диаграмм направленности малонаправленных антенн. // Антенны. 2013. №12. С. 45-53.

5. Гежа Д.С., Годин A.C., К.Н. Климов. Численное моделирование трансформации типов волн. // Сборник докладов. 24-я Международная конференция «СВЧ-техника и телекоммуникационные технологии» (КрыМиКо'2014) 814 сентября 2014 г., Севастополь, Крым, Россия. С. 651-652.

6. Гежа Д.С., Годин A.C., Климов К.Н. Электродинамическое моделирование приемных зондов СВЧ-распределительной системы оптического типа многолучевой АФАР. // Антенны. 2015. №3. С. 48-53.

7. Гежа Д.С., Годин A.C., Климов К.Н. Электродинамическое моделирование возбудителя для СВЧ-распределительной системы оптического типа многолучевой АФАР. // Антенны. 2015. №4. С. 9-14.

8. Годин A.C., Цай А.Б., Климов К.Н. Численное электродинамическое исследование внутренней задачи для элемента Гюйгенса - внутреннего куба Гюйгенса. // РЭ. 2015. Т.60. №4. С. 353-357. (DOI: 10.1134/S1064226915020059).

9. Годин A.C., Цай А.Б., Климов К.Н. Численное электродинамическое исследование внешнего куба Гюйгенса. // РЭ. 2015. Т.60. №5. С. 468-485. (Scopus DOI: 10.1134/S1064226915050046).

Ю.Годпн A.C., Цай А.Б., Климов К.Н. Численное электродинамическое исследование диаграмм направленностей внешней задачи для элемента Гюйгенса - внешнего куба Гюйгенса. // РЭ. 2015. Т.60. №7. С. 695-704. (DOI: 10.1134/S1064226915070086).

Публикации в прочих журналах и изданиях:

1. Климов К.Н., Годин А.С., Перфильев В.В. Схемы элементарного объема пространства в подмагниченной плазме. - Lambert Academic Publishing, 2012. 93 С.

2. Климов К.Н., Перфильев В.В., Годин А.С. Электродинамический анализ двумерных неоднородных сред во временной области. -Lambert Academic Publishing,

2012. 143 С.

3. Годин А.С., Гежа Д.С. Электродинамическое моделирование дискоконусной антенны скелетного типа ЮТ21 -01М. // Тезисы докладов. Научно-техническая конференция студентов, аспирантов и молодых специалистов МИЭМ. 2012. Москва. С. 279-280.

4. Гежа Д.С., Годин А.С. Электродинамическое моделирование трансформации типов волн в Е-плоскостной системе четырехканального мультиплексора.// Тезисы докладов. Научно-техническая конференция студентов, аспирантов и молодых специалистов МИЭМ. 2012. Москва. С. 280-281.

5. Годин А.С., Гежа Д.С. Проектирование возбудителя ДОС оптического типа. // Тезисы докладов. Научно-техническая конференция студентов, аспирантов и молодых специалистов МИЭМ. 2013. Москва. С. 228-229.

6. Гежа Д.С., Годин А.С. Исследование расфокусировки лучей в системе с неоднородным диэлектрическим заполнением. // Тезисы докладов. Научно-техническая конференция студентов, аспирантов и молодых специалистов МИЭМ. 2013. Москва. С. 230-231.

7. Годин А.С., Гежа Д.С., Климов К.Н. Мультичастотное измерение диаграмм направленностей малонаправленных антенн с помощью автоматизированного измерительного комплекса // Методические указания к лабораторной работе.

2013. НИУ ВШЭ. Москва. 16 С.

8. Гежа Д.С., Годин А.С., Климов К.Н. Согласование приемного зонда диаграмооб-разующей системы многолучевой АФАР // Методические указания к лабораторной работе. 2013. НИУ ВШЭ. Москва. 12 С.

9. Годин А.С., Мацаян М.С., Перфильев В.В., Степанов Е.С. Исследование точности численного решения электродинамической задачи на программе ANSYS HFSS v. 15. // Сборник докладов. V научно-техническая конференция молодых ученых и специалистов «Актуальные вопросы развития систем и средств ВКО» 25-27 сентября 2014 г., Россия, Москва. С. 109-114.

Ю.Перфильев В.В., Годин А.С., Мацаян М.С., Степанов Е.С. Метод численного построения траекторий лучей в неоднородных диэлектрических средах, обеспечивающий заданную степень точности по каждой из координат. // Сборник докладов. V научно-техническая конференция молодых ученых и специалистов «Актуальные вопросы развития систем и средств ВКО» 25-27 сентября 2014 г., Россия, Москва. С. 178-182.

11.Конов К.И., Годин А.С. Комплекс для измерения диаграмм направленностей излучателей АФАР. // Тезисы докладов. Международный симпозиум «Компьютерные измерительные технологии». 3 апреля 2015 г., Россия, Москва. С. 249-252.

Подписано в печать Qfl.flff'flflft Зак. Wfiftm.40 П.л. -/, Яд

Типография Издательства МЭИ, Красноказарменная ул.,д.13