автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.18, диссертация на тему:Численно-экспериментальные методы моделирования магнитных и температурных полей в электромагнитных устройствах

Введение

1. Аналитический обзор существующих методов моделирования 19 полей в электромагнитных механизмах

2. Модифицированный метод конечных элементов для 38 моделирования магнитных полей в электромагнитных устройствах

2.1. Основные положения методов конечных элементов и 38 вторичных источников

2.2. Модифицированный метод конечных элементов

2.3. Исследование сходимости модифицированного метода

2.4. Применение метода конечных элементов для оценки эффективности преобразования энергии в проектируемых электромагнитных системах

2.5. Применение модифицированного метода конечных элементов к решению задач расчета магнитного поля при 76 вариации расчетной сетки

2.6. Расчет электромагнитных усилий по энергетическим соотношениям

2.6.1. Расчет электромагнитных сил для ненасыщенных магнитных систем

2.6.2. Определение сил взаимодействия при неизменных потенциалах

2.7. Применение модифицированного метода для моделирования трехмерных магнитных полей

2.8. Учет малых воздушных промежутков в электромагнитных системах с помощью потенциала 111 двойного слоя

Проектирование электромагнитных механизмов с заданными 121 свойствами

3.1. Двухэтапные методики проектирования

3.2. Проектирование электромагнитных механизмов с заданными динамическими характеристиками

3.2.1. Исследование влияния характеристики противодействующих сил на формирование заданного закона движения подвижной части

3.2.2. Выбор типа электромагнитной системы и основных геометрических соотношений по математическим моделям теории цепей

3.2.3. Влияние геометрических соотношений на форму характеристик Т(х) и

3.2.4. Особенности синтеза электромагнитных систем с магнитными шунтами

3.2.5. Математическая модель синтеза электромагнитных систем в полевой постановке задачи

3.3. Проектирование электромагнитов с минимальной мощностью управления

3.3.1. Общие положения

3.3.2. Методика проектирования при заданной мощности и минимуме объема

3.3.3. Проектирование электромагнитов с минимальной мощностью управления

3.3.4. Проектирование электромагнитов с заданной мощностью управления

3.3.5. Проектирование Ш-образных электромагнитных механизмов с заданной потребляемой мощностью

3.3.6. Электромагнитные устройства с многовитковым магнитопроводом

Расчетно-экспериментальные методы исследования магнитных полей и характеристик электромагнитных 209 механизмов

4.1. Варианты построения расчетно-экспериментальных 209 методов

4.2. Экспериментальные исследования статических 212 магнитных полей с помощью устройства магнитного сканирования

4.2.1. Устройство для сканирования магнитного поля

4.2.2. Алгоритмы математической обработки данных устройства магнитного сканирования

4.3. Расчетно-экспериментальные методы исследования 225 характеристик электромагнитных систем

4.3.1. Расчетно-экспериментальный метод определения 226 статических характеристик электромагнитных систем

4.3.2. Комбинированный метод определения 232 динамических характеристик электромагнитных систем

4.4. Расчетно-экспериментальное исследование магнитных 239 полей при дефектоскопии стальных канатов

4.4.1. Анализ структуры магнитного поля в 241 намагничивающих устройствах магнитной дефектоскопии

4.4.2. Алгоритмы обработки информации для устройств 248 магнитной дефектоскопии

Моделирование температурных полей электромагнитных устройств модифицированными методами

5.1. Постановка задачи тепловых расчетов электромагнитных устройств

5.2. Модифицированный метод моделирования стационарных температурных полей

5.2.1. Основные положения метода

5.2.2. Исследование сходимости метода

5.2.3. Моделирование температурных полей при вариации 278 параметров теплопередачи

5.2.4. Компьютерная реализация и исследование тепловых 278 режимов реальных технических устройств

5.2.5. Моделирование тепловых режимов электромагнитных 281 вентилей трубопроводной арматуры

5.3. Моделирование нестационарных температурных полей 295 модифицированным методом

5.3.1. Математическая модель нестационарного 295 температурного поля

5.3.2. Исследование тепловых режимов электромагнитов 303 захвата

5.4. Моделирование трехмерных температурных полей

5.4.1, Математическая формулировка трехмерной модели 309 температурного поля

5.4.2, Исследование температурных полей электромагнитных устройств Расчетно-экспериментальные методы исследования 327 температурных полей электротехнических объектов

6.1. Общие положения комбинированных расчетно- 327 экспериментальных методов исследований тепловых режимов

6.2. Применение идентификации в качестве метода тепловых испытаний

6.2.1. Постановка задачи идентификации на основе 331 данных эксперимента

6.2.2. Основные соотношения рекуррентного метода 335 наименьших квадратов

6.2.3. Исследование теплового режима главного 343 контроллера ЭКГ-8 электровозов

6.3. Расчетно-экспериментальный метод определения температурных полей во внутренних областях электромагнитных устройств

6.3.1. Особенности формирования граничных условий 353 при реализации метода

6.3.2. Исследования теплового режима 356 электромагнитного вентиля ЭВ

6.3.3. Анализ влияния соотношения сторон сечения 362 катушек электромагнитов броневого типа на температурные поля

6.4. Применение системы адаптивного регулирования для определения критических тепловых режимов

6.4.1, Постановка задачи непосредственного определения 369 критического теплового режима

6.4.2, Основные соотношения адаптивного регулятора

6.4.3, Исследование критических режимов нагрева 377 электромагнитного контактора типа МК

Общая характеристика работы

Актуальность темы. Научно-технический прогресс предъявляет все более высокие требования к электротехническим устройствам и их совершенствование должно предусматривать использование новых материалов, разработку новых принципов построения и создание оригинальных или обновленных методов проектирования.

Сложность и разнообразие геометрических форм, увеличение электромагнитных нагрузок и связанная с этим необходимость учета нелинейных свойств среды, а также требования к точности электромагнитных и других расчетов с одной стороны ограничивают область применения аналитических методов для расчета электромагнитных систем, а, с другой стороны, расширяют область применения и актуальность разработки универсальных численных методов расчета полей, эффективно реализуемых с помощью современных персональных компьютеров.

Располагая возможностями вариации геометрии, свойств материалов и других характеристик электромагнитных систем, на основании серии вычислительных экспериментов можно определить характеристики многих вариантов конструкций и выбрать из них оптимальный.

Применение персональных компьютеров позволяет отказаться от многих допущений, принятых в инженерных моделях и построить их на качественно более высоком уровне в полевой постановке задачи. Точность описания объекта, возможность учета наибольшего числа явлений, а также способность выполнения параметрических и оптимизационных расчетов повышает роль исследований, связанных с расчетами в полевой постановке задачи. Только на уровне теории поля удается учесть полный спектр явлений, оказывающих влияние на работу устройств и находить скрытые резервы улучшения их характеристик. Однако использование численных моделей полей при автоматизированном проектировании устройств остается малоизученной проблемой и в настоящее время практически не осуществляется ввиду слабой разработанности методической базы.

Уровень адекватности модели требует повышения размерности ее дискретной реализации и, соответственно, снижает ее эффективность. Вычислительных ресурсов современных быстродействующих персональных компьютеров не всегда достаточно при решении нелинейных задач расчета полей при описании реальных явлений и дальнейшее приближение модели к действительности упирается в ограниченные возможности вычислительных систем. Степень адекватности математических моделей определяется предоставляемыми возможностями персональных компьютеров и методов вычислительной математики. Выполнение вариантных и оптимизационных расчетов традиционными методами полевых расчетов в ряде случаев по указанным причинам считается нецелесообразным.

Рассмотренные в данной работе вопросы проектирования электромагнитных механизмов (ЭММ) с заданными динамическими характеристиками, минимальной мощностью управления, моделирование дефектов в стальных канатах, параметрические исследования температурных полей в стационарных и нестационарных режимах и многие другие связаны со следующими проблемами:

• итерационные методы решения нелинейных задач требуют больших затрат времени, кратных числу итераций;

• многовариантные расчеты и моделирование нестационарных режимов повышают затраты кратно числу вариантов или шагов по времени;

• жесткие требования к минимизации потерь в электромеханических преобразователях при малой мощности управления требуют разработки дополнительных средств оценки вариантов конструкций при интерактивном и автоматизированном проектировании;

• наличие малых зазоров в магнитных системах является причиной резкого повышения размерности задачи при прямых способах их учета;

• при экспериментальных исследованиях многие величины сложно определяются прямым измерением.

Эффективное решение этих проблем возможно на основе совершенствования существующих и разработке новых методов моделирования.

Поэтому вопросы создания и развития методов численного анализа при полевых расчетах являются актуальными.

Правильность проектных решений и соответствие выходных характеристик исходным данным определяется экспериментальным исследованием опытных образцов. Повышение информативности и качества данных эксперимента возможно на широком использовании автоматизированных систем испытаний, в основу которых положены комбинированные расчетно-экспериментальные методы.

Выполненный анализ научно-технических литературных источников показал, что современные традиционные методы имеют ограниченный предел совершенствования, недостаточный для эффективного решения задач параметрических и оптимизационных исследований. Определенный интерес в данном вопросе связан с разработкой комбинированных методов, в которых по возможности синтезируются наиболее эффективные приемы используемых в них методов. Широко известны комбинированные методы конечных и граничных элементов, сочетающие эффективность решения нелинейных задач МКЭ с ограничением области анализа в МГЭ.

В большинстве анализируемых работ выдерживается именно такая технология построения комбинированных методов.

Целью данной работы является совершенствование методов математического и натурного моделирования полей на основе комбинированных методов, а также совершенствование с их использованием существующих конструкций электромагнитных устройств.

Достижение поставленной в работе цели базируется на постановке и решении следующих задач:

1. Анализ современных методов математического и экспериментального исследования с целью определения наиболее эффективных их комбинаций.

2. Разработка модифицированного метода математического моделирования стационарных магнитных полей на основе метода конечных элементов и вторичных источников.

3. Формулировка критериев эффективности преобразования энергии в электромагнитных системах.

4. Разработка и применение методов проектирования электромагнитных механизмов с заданными динамическими характеристиками на основе модифицированного метода конечных элементов и вторичных источников.

5. Разработка и применение методов проектирования электромагнитных механизмов с минимальной и заданной потребляемой мощностью.

6. Разработка и реализация комбинированного расчетно-экспериментального метода исследования стационарных магнитных полей.

7. Разработка и реализация расчетно-экспериментального метода определения статических и динамических характеристик электромагнитных механизмов.

8. Разработка и реализация модифицированного метода расчета стационарных температурных полей на базе метода конечных элементов в двумерной и трехмерной постановке задачи.

9. Разработка и реализация модифицированного метода математического моделирования нестационарных температурных полей на базе метода конечных элементов в двумерной постановке задачи.

10. Разработка и реализация комбинированных расчетно-экспериментальных методов исследования температурных полей и создание методик ускоренных тепловых испытаний электрических аппаратов.

11. Разработка автоматизированных систем исследований тепловых и магнитных состояний технических объектов.

Работа выполнена в рамках комплексной целевой научно-технической программы «ТЕХНОЛОГ», заказ-наряда Е4286143-ЭЭ71 Министерства электротехнической промышленности, а также в соответствии с научным направлением Южно-Российского государственного технического университета (ЮРГТУ) «Интеллектуальные электромеханические устройства, системы и комплексы» от 25.01.1995 г., № 3.15, которое относится к «Приоритетным направлениям развития науки и техники», утвержденным Председателем Правительства Российской Федерации 21 июня 1996 г. № 2727 п. - П8, раздел «Математическое моделирование и методы прикладной математики».

Методы исследования

В работе использовались:

• элементы теории вариационного, матричного и интегрального исчислений, векторный анализ;

• численное моделирование магнитных и температурных полей методом конечных элементов и модифицированными методами;

• методы решения больших систем линейных и нелинейных систем алгебраических уравнений;

• алгоритмы эффективного хранения и обработки разреженных матриц;

• методы сплайновой интерполяции;

• метод переменной метрики Бройдена-Флетчера-Шэнно, метод Пауэлла;

• компьютерные методы автоматизации эксперимента;

• методы текущей идентификации.

Основные научные результаты и положения, выносимые на защиту:

1. Модифицированный метод моделирования магнитных полей на основе МКЭ и метода вторичных источников.

2. Формулировка и результаты применения критериев оценки эффективности преобразования энергии в электромагнитных системах.

3. Методы и алгоритмы проектирования электромагнитных механизмов с заданными динамическими характеристиками.

4. Методы и алгоритмы проектирования электромагнитов с минимальной и заданной потребляемой мощностью.

5. Расчетно-экспериментальный метод автоматизированного исследования стационарных магнитных полей.

6. Модифицированный метод математического моделирования стационарных температурных полей с учетом температурных зависимостей коэффициентов теплопроводности, конвективного теплообмена и интенсивности источников нагрева, а также тепловыделения от вихревых токов.

7. Модифицированный метод моделирования нестационарных температурных полей.

8. Математические модели для расчета трехмерных температурных полей методом конечных элементов с применением элементов высокого порядка аппроксимации.

9. Расчетно-экспериментальный метод определения статических и динамических характеристик электромагнитных механизмов.

10. Комбинированные расчетно-экспериментальные методы исследования теплового состояния электротехнических объектов: метод ускоренного определения установившейся температуры, метод определения температурного поля во внутренних, недоступных областях катушек электромагнитных устройств.

Научная новизна. Научная новизна полученных в диссертационной работе результатов заключается в следующем:

1. Обоснована необходимость применения комбинированных методов с целью повышения эффективности современных методов математического и натурного моделирования.

2. Предложен модифицированный метод на основе методов конечных элементов и вторичных источников для моделирования магнитных полей.

3. Предложены критерии оценки эффективности преобразования энергии в магнитных системах, позволяющие произвести оценку рабочих режимов электромагнитных механизмов, а также предоставляющие возможность совершенствования конструкций электромагнитов на основе анализа структуры магнитного поля при интерактивном и автоматизированном проектировании.

4. Предложены алгоритмы проектирования электромагнитных механизмов по заданным динамическим характеристикам. Используется двухэтапная методика, причем окончательная стадия синтеза производится в полевой постановке задачи.

5. Разработаны и реализованы методы проектирования электромагнитов постоянного тока с минимальной и заданной мощностью управления.

6. Разработана методика и автоматизированная установка для расчетно-экспериментального исследования стационарных магнитных полей.

7. Предложены комбинированные расчетно-экспериментальные методы определения статических и динамических характеристик электромагнитных механизмов, позволяющие по минимальному объему измеряемой информации восстановить полный комплекс характеристик исследуемого объекта.

8. Разработаны и реализованы модифицированные методы моделирования стационарных температурных полей в двух- и трехмерной постановке задачи для анализа тепловых режимов электромагнитных устройств.

9. Разработан и реализован в виде компьютерной модели модифицированный метод моделирования нестационарных температурных полей. Выполнено моделирование рабочих режимов электромагнитов захвата, сделаны соответствующие практические рекомендации.

10.Разработаны и реализованы комбинированные методы ускоренных исследований тепловых режимов электромеханических объектов и показана эффективность их применения.

11. Предложен комбинированный расчетно-экспериментальный метод исследования температурных полей во внутренних, недоступных для прямого измерения местах электромеханических устройств.

12. Предложенные методы реализованы в промышленных автоматизированных системах, подтверждающих их эффективность.

Обоснованность и достоверность полученных результатов. Достоверность научных положений и выводов, а также полученных результатов обеспечиваются:

1. Применением фундаментальных методов теории поля, основанных на применении уравнений Максвелла (для магнитного поля), общего уравнения теплопроводности (температурное поле), численных методов решения уравнений в частных производных (метод конечных элементов), численных методов решения интегральных уравнений (метод граничных элементов), методов оптимизации (метод Бройдена-Флетчера-Шенно, метод Пауэлла), методы текущей идентификации.

2. Использованием при тестировании результатов современных программных комплексов Maxwell, Profî, MatLab, MathCad.

3. Данными экспериментальных исследований, полученными автором и подтверждающими достоверность принимаемых решений.

4. Критическим обсуждением основных результатов исследований с ведущими специалистами по электроаппаратостроению - сотрудниками

ЮРГТУ, отдела отдела электрических аппаратов ОАО ВЭлНИИ, ОАО НПО НЭВЗ и др.

Практическая значимость и внедрение. Полученные в диссертационной работе результаты применялись для решения научно-исследовательских и промышленных задач, связанных с разработкой новых и совершенствования существующих конструкций. Произведены исследования и сформулированы рекомендации по совершенствованию конструкций в следующих работах:

1. Выполнен анализ температурных режимов электромагнитных клапанов броневых конструкций на переменном токе с учетом тепловых потерь от вихревых токов. Результаты работы использованы Центральным конструкторским бюро арматуростроения г.Санкт-Петербург.

2. Проведены исследования нестационарных температурных режимов электромагнитов захвата корпусосборочных устройств, определены границы допустимых рабочих режимов и рекомендации по совершенствованию конструкций. Результаты применены судоремонтным заводом в г.Николаеве (Украина).

3. Разработаны и внедрены в практику исследовательских, типовых и периодических испытаний в ОАО «ВЭлНИИ» автоматизированная система для тепловых испытаний электрических аппаратов, специализированная автоматизированная система тепловых испытаний токоприемников электровозов, подготовлен проект автоматизированного стенда для коммутационных испытаний электрических аппаратов.

4. Предложенные методы синтеза позволили выполнить серию проектных работ по разработке электромагнитов с минимальным энергопотреблением в рамках договора о творческом сотрудничестве с Техническим университетом г. Ильменау (Германия).

5. Результаты расчетов электромагнитов с минимальным энергопотреблением представлены в виде графических зависимостей, которые могут быть использованы для оптимального синтеза подобных устройств.

6. Выполнены исследования температурных режимов ряда электрических аппаратов тягового исполнения, которые позволили дать рекомендации о границах допустимых рабочих режимов.

7. Комбинированные расчетно-экспериментальные методы использованы при моделировании магнитного поля и построении микропроцессорной системы сбора и обработки информации в дефектоскопах стальных канатов. Серия таких устройств выпущены в виде промышленных приборов безопасности и успешно эксплуатируются в ряде городов России.

8. Компьютерные модели методов реализованы в виде программ, выполненных в объектно-ориентированном стиле программирования, что позволяет с минимальными затратами производить адаптацию программ к нестандартным ситуациям. Программы защищены свидетельствами об официальной регистрации РОСПАТЕНТом.

9. Материалы диссертационной работы используются в учебном процессе в лекционных и практических разделах курсов «Автоматизированные системы научных исследований», «Автоматизированные системы испытаний», «Системы автоматизированного проектирования», «Переходные режимы работы электрических и электронных аппаратов», научно-исследовательской работе студентов, курсовом и дипломном проектировании.

Апробация работы. Основные положения и результаты диссертационной работы обсуждались на:

• ежегодных научно-практических конференцях Южно-Российского государственного технического университета;

• научных семинарах кафедр «Электронные, электрические и микропроцессорные аппараты», «Информационно- измерительная техника», «Прикладная математика»;

• на заседании учебно-методического совета специальности «Электрические и электронные аппараты» Министерства высшего и профессионального образования Российской Федерации, июнь,2000 г.;

• на заседаниях научно-технической секции по электрическим аппаратам в ОАО ВЭлНИИ;

• на 33-м Международном Коллоквиуме г. Ильменау, Германия, 1988 г.;

• на Всемирном электротехническом конгрессе \VELC-99 г. Москва, июнь, 1999г.;

• на III Всероссийской научно-технической конференции с международным участием «Теория цепей и сигналов», Россия, г.Таганрог, 1115 сентября 1996 г.;

• на Международной научно-технической конференции «Состояние и перспективы развития локомотивостроения», г. Новочеркасск, 1994 г.;

• на Второй Международной научно-технической конференции «Состояние и перспективы развития электроподвижного состава», г. Новочеркасск, июнь, 1997 г.;

• на Третьей Международной научно-технической конференции «Состояние и перспективы развития электроподвижного состава», г. Новочеркасск, июнь, 2000 г.;

• на Всероссийских научно-практических конференциях по проблемам надежности и безопасности подъемных сооружений, г. Сочи, октябрь 1996 г., октябрь 1997 г.;

• на III Международной конференции 1СЕЕ-98 «Электромеханика и электротехнологии», Россия, г. Клязьма, сентябрь 1998 г.;

ВЫВОДЫ

По результатам решения вопросов автоматизации и интенсификации исследований теплового состояния электротехнических устройств можно отметить следующее:

1. Эффективным способом автоматизации исследований теплового состояния является применение идентификации параметров математической модели переходных процессов нагревания и охлаждения. В приложении к тепловым испытаниям электротехнических устройств методы текущей идентификации интерпретируются как экспресс-анализ результатов испытаний в реальном масштабе времени. Дополнение метода идентификации оценкой температуры установившегося режима позволяет существенно сократить продолжительность исследований в длительных режимах в среднем до 30 % от времени переходного процесса нагрева.

2. С помощью метода идентификации проведены исследования тепловых режимов главного контроллера магистральных электровозов ЭКГ-8. В результате построены характеристики предельной токовой нагрузки в функции от длительности ее действия.

3. Разработана методика расчетно-экспериментального определения температурных полей во внутренних (недоступных прямому измерению) областях электрических аппаратов, в основу которой положен метод конечных элементов. Произведена апробация методики, получены результаты расчета, отличающиеся не более чем на 4 % от экспериментальных данных.

4. Исследовано температурное поле катушек электромагнитных вентилей ЭВ-55 броневого типа, в результате анализа которого определен максимальный перегрев катушки, место его расположения, исследован характер распределения превышения температуры по сечению кадушки и факторы, влияющие на распределение,

5. Разработана методика определения критических тепловых режимов электрических аппаратов на базе адаптивной системы автоматического регулирования температуры. Приведены расчетные соотношения и алгоритм работы системы. Экспериментально исследован критический тепловой режим токоведущего контура электромагнитных контакторов МК133. Исследования показали, что максимально возможный ток составляет 1,63/„ и ограничивается допустимым превышением температуры коммутирующих контактов.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В результате настоящей работы предложены комбинированные методы моделирования магнитных и температурных полей в электромагнитных устройствах являются дополнением множества известных методов подобного типа. Существующие модификации комбинированных методов в основном направлены на моделирование поля различными приемами в отдельных подобластях расчетной области. Такие методы не содержат противоречий с рассмотренным в разделе 2, что также может быть основой их объединения. Изложенный в разделе 2 метод использует искусственное изменение представления нелинейных магнитных сред при моделировании, что в совокупности с математическими особенностями в его реализации приводит к существенному сокращению времени счета.

Проектирование электромеханических устройств на уровне магнитного поля с использованием интерактивных и автоматизированных методик стало более эффективным в результате применения вариаций расчетной сетки без пересчета основной системы уравнений при расчете поля. Применение подобных вычислительных приемов может быть использовано при решении задач проектирования в других областях техники.

Комбинированные расчетно-экспериментальные методы исследования характеристик электромагнитных устройств при соответствующем развитии могут служить объединяющим звеном систем математического и натурного моделирования объектов и обеспечивать комплексный учет факторов, на основе которого возможно совершенствование математических моделей по результатам экспериментов, с одной стороны, и информативность экспериментальных исследований с использованием расчетных подсистем -с другой.

Разработанный вариант модифицированного метода численного моделирования температурных полей позволяет не только построить быстродействующие программные модули, но и выполнить анализ температурного поля устройства при изменении коэффициентов теплопроводности тел, внешнего теплообмена, размеров элементов конструкции устройства. Такие средства весьма полезны при интерактивном проектировании устройств с применением персональных компьютеров. Быстродействие алгоритмов позволяет сопровождать действия исследователя в темпе, сравнимом с возможностями человека.

Применение модифицированного метода моделирования нестационарных тепловых режимов электротехнических устройств максимально реализует его вычислительные преимущества, поскольку треугольное разложение матрицы системы уравнений выполняется однажды и используется на протяжении всего этапа моделирования. Важным достоинством метода является возможность вариации шага интегрирования уравнений по времени, которая в основном определяет общее количество вычислений при многошаговом моделировании.

Разработанные расчетно-экспериментальные методы анализ тепловых режимов электротехнических устройств в определенной степени позволяют исключить проблемы тепловых исследований устройств: длительность процессов и отсутствие возможности прямого измерения во внутренних областях реальных устройств без их модификации. Применение аппарата текущей идентификации математической модели нагревания позволило снизить в несколько раз время исследования в длительных режимах, а расчетно-экспериментальный метод исследования температурных полей внутри объектов - получить информацию о нагреве внутри объекта с большой степенью адекватности.

Все положения и примеры в данной работе отнесены к моделированию магнитных и температурных полей, однако аналогичные вычислительные приемы могут быть построены и для других видов нелинейных физических полей: электростатических, механических, гидродинамических и др. На настоящий момент положения метода прошли апробацию применительно к расчету МКЭ электростатических полей и методом пространственных интегральных уравнений магнитных полей.

Внедренные в эксплуатацию автоматизированные системы тепловых испытаний электрических аппаратов подтвердили правильность принятых проектных и технических решений и успешно эксплуатируются в ОАО ВЭлНИИ (г. Новочеркасск) до настоящего времени.

Методы и результаты исследований электромагнитных устройств использованы Центральным конструкторским бюро арматуростроения (г. Санкт-Петербург) и судоремонтным заводом (г.Николаев) для уточнения режимов работы и совершенствования конструкций своих изделий.

Работа выполнялась в рамках комплексной целевой научно-технической программы «ТЕХНОЛОГ», заказ-наряда Е4286143-3371 Министерства электротехнической промышленности, а также в соответствии с научным направлением Южно-Российского государственного технического университета (ЮРГТУ) «Интеллектуальные электромеханические устройства, системы и комплексы» от 25.01.1995 г., № 3.15, которое относится к «Приоритетным направлениям развития науки и техники», утвержденным Председателем Правительства Российской Федерации 21 июня 1996 г. № 2727 п. - П8, раздел «Математическое моделирование и методы прикладной математики».

1. Буль Б.К. и др. Основы теории электрических аппаратов: Учеб. пособие для электротехнических специальностей вузов. М.: Высш. шк., 1970. 600с.

2. Электромеханические аппараты автоматики: Учеб. для вузов по спец. "Электрические аппараты" / Б.К. Буль, О.Б. Буль, В.А. Азанов, В.Н. Шоффа. М.: Высш. шк., 1988. 303 с.

3. Агоронянц P.A. Динамика, синтез и расчет электромагнитов. М.: Наука, 1967.-265 с.

4. Чуа Л.О., Пен Мин Лин. Машинный анализ электронных схем (алгоритмы и вычислительные методы) Пер с англ. М.: Энергия. 1980. 638 с.

5. Системы автоматизированного проектирования: В 9-ти кн. Кн. 4. Математические модели технических объектов: Учеб. пособие для втузов / В.А. Трудоношин, Н.В. Пивоварова; Под ред. И.П. Норенкова М.: Высш. шк., 1986.- 160 с.

6. Аветисян Д.А. Основы автоматизированного проектирования электромеханических преобразователей. М.: Высш. шк. 1988. 271 с.

7. Карпенко Л.Н. Математическое моделирование электрических аппаратов / Ленинград, политехи, ин-т. Л., 1980.-93 с.

8. Лобов Б.Н., Никитенко А.Г. Система автоматизированного проектирования электромагнитных аппаратов переменного тока // Изв. вузов. Электромеханика. 1994. № 3. -С. 14-18.

9. Щуп Т. Решение инженерных задач на ЭВМ: Практическое руководство. Пер. с англ. М.: Мир, 1982. - 238 с.

10. Никитенко А.Г. Автоматизированное проектирование электрических аппаратов. М.: Высш. шк., 1983. -192 с.

11. П.Сахаров П.В. Проектирование электрических аппаратов. М.: Энергия, 1971.-560 с.

12. Никитенко А.Г., Пеккер И.И. Расчет электромагнитных механизмов на вычислительных машинах. М.: Энергоатомиздат, 1985.-214 с.

13. Ларин А.Г., Томашевский Д.И., Шумков Ю.М. Машинная оптимизация электронных узлов РЭА. М.: Сов. Радио, 1978. 192 с.

14. Любчик М.А. Оптимальное проектирование силовых электромагнитных механизмов. М.: Энергия. 1974. 392 с.

15. Основы теории электрических аппаратов: Учеб. для вузов по спец. «Электрические аппараты» / И.С. Таев, Б.К. Буль, А.Г. Годжелло и др. М.: Высш. шк., 1987. 352 с.

16. Никитенко А.Г. Проектирование оптимальных электромагнитных механизмов. М.: Энергия, 1974. 136 с.

17. Ковалев О.Ф., Медведев В.В. Оптимизация тяговых характеристик электромагнита с использованием системы автоматизированного проектирования // Электрические аппараты: Межвуз. сб. науч. тр. Чебоксары: Изд-во Чуваш, ун-та, 1998. -С.112-115.

18. Никитенко А.Г., Гринченков В.П., Краснов E.H. и др. Оптимизация геометрии электромагнитных захватов корпусосборочных устройств. // Изв. вузов. Электромеханика, 1990, №7.-С.87-91.

19. Ковалев О.Ф., Гринченков В.П. Синтез оптимальных ЭММ с заданной потребляемой мощностью // Электротехника, 2000,№7.-С.33-36.

20. В.П.Гринченков, Ковалев О.Ф., Л.С.Лобанова. Проектирование электромагнитов с минимальной потребляемой мощностью // Состояние и перспективы развитя электроподвижного состава: Тез. докл. на III

21. Междунар. науч.- технич. конф. Новочеркасск,27-29 июня. 2000г: /Юж.-Рос. гос. техн. ун-т. Новочеркасск: 2000.- С. 181.

22. Свинцов Г.П. Модернизированный метод вероятных путей потока Ротерса // Изв. вузов. Электромеханика, 1995, №5-6.-С.47-56.

23. Свинцов Г.П. Расчет проводимостей плоско-параллельных магнитных полей модернизированным методом Ротерса // Изв. вузов. Электромеханика, 1996, №1-2.-С.38-47.

24. Демирчян К.С., Чечурин B.JI. Машинные расчёты электромагнитных полей. М.: Высш. шк., 1986. 240с.

25. Джордж А., Лю Дж. Численное решение больших разреженных систем уравнений. М.: Мир, 1984. 333с.

26. Бахвалов Ю.А., Бондаренко А.И., Бондаренко И.И. Бесконечные и конечные элементы для расчёта осесиметричных электротехнических и магнитных полей «открытых» систем //Изв. вузов. Электромеханика. 1991. № 6. С.29-32.

27. Том А., Эйплит К. Числовые расчёты полей в технике и физике. М.: Энергия, 1964. 206с.

28. Сегерлинд JI. Применение метода конечных элементов. М.: Мир, 1979. 329с.

29. Норри Д., де Фриз Ж. Введение в метод конечных элементов. М.: Мир, 1981.-304 с.

30. С. Zienkiewicz, Y.K. Cheung. Finite elements in the solution of field problems. Engineer, sept., 1965.

31. С. Zienkiewicz, А.К. Bahrani, P.L. Arlett. Solution of threedimensional field problems by the finite element method. Engineer, oct., 1967.

32. P. Silvester, M.V.K. Chari. Finite element solution of saturable magnetic field problems. IEEE Trans. Power Apparatus and Systems, 1970, PAS-89, 7.

33. M.V.K. Chari, P. Silvester. Analysis of turboalternator magnetic fiels by finite elements. IEEE Trans. Power Apparatus and Systems, 1971, PAS-90, 2.

34. M.V.K. Chari, P. Silvester. Finite element analysis of magnetically saturated DC machines. IEEE Trans. Power Apparatus and Systems, 1971, PAS-90, 5.

35. A. Wexler. Finite element field analysis of an inhomogenous, anisotropic, reluctance machine rotor. IEEE Trans. Power Apparatus and Systems, 1973, PAS-92, 1.

36. Я.А. Новик. Вариационная формулировка решения задачи расчёта трёхмерного стационарного магнитного поля с учётом нелинейных свойств среды/ Изв. АН Латв. ССР. Физические и технические науки. 1974. № 4. С.79-89.

37. Демирчян К.С., Солнышкин Н.И. Конечноразностный метод исследования магнитных полей криоэлектрических машин в неограниченных областях //Изв. АН СССР. Энергетика и транспорт. 1972. № 4. С.77-80.

38. Борзов Г.Г., Солнышкин Н.И. Расчёт магнитного поля седлообразной формы с ферромагнитным экраном// Изв. АН СССР. Энергетика и транспорт. 1972. № 4. С.97-100.

39. Демирчян К.С. Моделирование магнитных полей. Л.: Энергия, 1974. 288с.

40. Демирчян К.С., Солнышкин Н.И. расчёт трёхмерных магнитных полей методом конечных элементов// Изв. АН СССР. Энергетика и транспорт. 1975. №5.

41. Брынский Е.А. Данилевич Я.Б., Яковлев В.И. Электромагнитные поля в электрических машинах. Л.: Энергия. 1979.

42. Расчет магнитных полей электрических машин методом конечных элементов. Кислицин A.A., Крицштейн A.M., Солнышкин Н.И., Эрнст А.Д. Изд. Саратовского университета. 1980. 174 с.

43. Макарычев Ю.М., Рыжов С.Ю., Чуднов В.К. К учёту конечной длины магнитопровода при расчёте плоских квазистационарных электромагнитных полей методом конечных элементов// Электротехника. 1999. № 1. С.7-11.

44. Щеглов В.А. Применение метода конечных элементов для анализа полей поверхностных вихревых токов в оболочковых конструкциях// Проблемы машиностр. и надёжн. машин. 1998. № 5. С.140-142.

45. Гринберг Г.А. Избранные вопросы математической теории электрических и магнитных явлений. М.: Изд. АН СССР, 1948. 727с.

46. Тозони О.В., Маергойз И.Д. Расчёт трёхмерных электромагнитных полей. Киев: Техшка, 1974. 352с.

47. Тозони О.В. Метод вторичных источников в электротехнике. М.:Энергия, 1975. 295с.

48. Маергойз И.Д. Итерационные методы расчёта статических полей в неоднородных, анизотропных и нелинейных средах. Киев: Наукова думка, 1979. 212с.520 развитии метода вторичных источников./ Ушаков А.Н., Ушакова Н.Ю.// Электричество. 1998. №9. С.68-72.

49. Пеккер И.И. Расчёт магнитных систем путём интегрирования по источникам поля. //Изв. вузов. Электромеханика. 1969. № 6. С.618-623.

50. Пеккер И.И. Расчёт магнитных систем методом интегрирования по источникам поля. //Изв. вузов. Электромеханика. № 9. 1964. С.1047-1051.

51. Пеккер И.И. К расчету магнитных систем методом интегрирования по источникам поля. // Изв. вузов. Электромеханика. 1968. № 9. С. 940-943.

52. Пеккер М.И., Пеккер И.И. О выполнении граничных условий при расчете магнитных систем методом интегрирования по источникам поля. // Изв. вузов. Электромеханика. 1973. № 8. С. 904-909.

53. Сараев В.В. Методика расчёта систем с редкоземельными магнитами, учитывающая реальные кривые намагничивания материала арматуры.//Тр. МЭИ. 1978. Вып. 388. С.34 37.

54. Рабинович Я.Д. Расчёт постоянных магнитов на ЭВМ. Изв. вузов. //Изв. вузов. Электромеханика. 1973. № 8. С.896 - 903.

55. Коген-Далин В.В., Курбатов П.А. Расчёт сложных систем с постоянными магнитами на основе интегральных уравнений. //Тр. МЭИ. 1980. Вып. 483. С.75-80.

56. Курбатов П.А., Аринчин С.А. Численный расчёт электромагнитных полей. М.: Энергоатомиздат, 1984. 168с.

57. Бреббия К., Уокер С. Применение метода граничных элементов в технике. М.: Мир, 1983.

58. Бреббия К., Теллес Ж., Вроубел JI. Методы граничных элементов. М.: Мир, 1987. 524с.

59. A new 3D AV-Ф-Фг, formulation: Pap. COMPUMAG Sorrento Conf. Comput. Electromagn. Fields, Sorrento, July 7-11, 1991/ Marechal Y., Meunier G., Ben Harara H.// IEEE Trans. Magn. - 1992 - 28, № 2. C.1204-1207.

60. Электромагнитные механизмы. Анализ и синтез./Под ред. А.Г.Никитенко. М.: Высш. шк., 1998,-330 с.

61. Бахвалов Ю.А., Никитенко А.Г., Щербаков В.Г. Аналитический обзор методов расчета магнитных полей электрических аппаратов // Электротехника, 1997, №1.-С.15-19.

62. Кирьяков A.M. Применение внешних конечных элементов при расчете плоскопараллельных потенциальных полей // Электричество, 1985.- № 7.-с.67-69.

63. Кирьяков A.M. Использование алгоритма Шварца при численном решении внешних краевых задач. // Изв. вузов Электромеханика. 1985. №5.-С. 2326.

64. Enokiromo М., Nagata S. Combination of finite and boundary element including external Pouser source for magnetic field analysis // Boundary element VIII Conference, 1986.-P.391-400.

65. Narata Т., Takashi N. Direct finite element analysis of flux and current distributions under specified conditions // IEEE Trans, on Magnetics. V.18. № 2. P.325-330.

66. Young-Kil Shin, Yushi Sun, William Lord a Numerical Techniques for Solving Magnetostatic Problems Involving Motion and Nonuniform Geometry. / IEEE TRANSACTION ON MAGNETICS, vol 33. NO. 2 MARCH 1997. P.1161-1166.

67. B. Bendjima, K. Srairi, M. Feliachi. A Coupling model for Analisyng Dinamical Behaviours of an Electromagnitic Forming System. / IEEE TRANSACTION ON MAGNETICS, vol. 33. No. 2. MARCH 1997. P. 1638-1641.

68. M. Kaltenbacher, H. landes, R. Lerch. An Efficient Calculation Scheme for the Numerical Simulation Coupled Magnetomechanical System. / IEEE

69. TRANSACTION ON MAGNETICS, vol. 33. No. 2. MARCH 1997. P. 16461649.

70. Thomas E. McDermott, Ping Zhou, John Gilmore Electromechanical System Simulation with Models Generated from Finite Element Solutions./ IEEE TRANSACTION ON MAGNETICS, vol. 33. No. 2. MARCH 1997. P. 16821685.

71. Ткачев A.H., Сафаров С.Ф., Янов В.П. Применение комбинированных элементов для расчета магнитного поля в неограниченных областях // Электровозостроение: Сб. науч.тр. ОАО "ВЭлНИИ" , Новочеркасск, 1997. Т.38.-С.249-265.

72. Ткачев А.Н., Кацупеев Н.И. Клименко В.В. Комбинированный метод анализа магнитного поля тягового двигателя электровоза. // Состояние и перспективы развития локомотивостроения: Тез. докл. междунар. конф. Новочеркасск, 1994.-С.135.

73. Ткачев А.Н. Применение квазиконформных отображений для расчета плоскомеридианных магнитных полей // Математическое моделирование и компьютерные технологии: Тез. докл. Всерос. симпозиума. Кисловодск, 1997.-С.47-49.

74. Бахвалов Ю.А., Никитенко А.Г., Лобов Б.Н, Щербаков В.Г. Численное моделирование магнитного поля и силовых взаимодействий электромагнитного захвата корпусосборочных устройств комбинированным методом. // Изв. вузов. Электромеханика. 1977. № 10. С. 37-39.

75. Тамм И.Е. Основы теории электричества. М.: Наука. 1976. - 616 с.

76. Демирчян К.С., Солнышкин Н.И. Расчет плоскомеридианных магнитных полей методом конечных элементов // Изв. АНСССР. Энергетика и транспорт. 1975. № 1. С. 45-48.

77. Демирчян К.С., Солнышкин Н.И. Расчет трехмерных магнитных полей методом конечных элементов // Изв. АНСССР. Энергетика и транспорт. 1975. № 5. С. 39-49.

78. Бахвалов Ю.А., Никитенко А.Г., Гринченков В.П. Сравнение методов расчета электромагнитов систем магнитного подвеса ВСНТ. В кн.: Высокоскоростной наземный транспорт. Новочеркасск, 1979. С. 84-90.

79. Кулон Ж.-Л., Сабоннадьер Ж.-К. САПР в электротехнике. М.: Мир, 1988.-208с.

80. Сабоннадьер Ж.-К., Кулон Ж.-Л. Метод конечных элементов и САПР. М.: Мир, 1989.-120 с.9¡.Ковалев О.Ф. Расчет магнитных полей комбинированным методом конечных элементов и вторичных источников // Изв. вузов Электромеханика. 2000. № 4. С. 14-18.

81. Зенкевич О., Морган К. Конечные элементы и аппроксимация. М.: Мир, 1986.-318 с.

82. Зенкевич О. Метод конечных элементов в технике. М.: Мир, 1975.-255 с.

83. Терзян A.A. Автоматизированное проектирование электрических машин. М.: Энергоатомиздат, 1983.-256 с.

84. Терзян А.А.,Сукиасян Г.С. К определению магнитных полей численными методами. // Изв. АН СССР. Энергетика и транспорт, 1977, №5.-С.115-121.

85. Сукиасян Г.С., Терзян A.A. К решению нелинейных полевых задач методом конечных элементов. // Изв. АН Латв. ССР., 1977, №6.-С.104-114.

86. Демирчян К.С., Чечурин В.Л. Метод расчета вихревых магнитных полей с помощью скалярного магнитного потенциала // Изв. АН СССР. Энергетика и транспорт, 1970, №4.-С.106-116.

87. Бенерджи П., Баттерфилд Р. Методы граничных элементов в прикладных науках. М.: Мир, 1984.- 494с.

88. Коннор Дж., Бреббиа К. Метод конечных элементов в механике жидкости. JL: Судостроение, 1979.- С.

89. Silvester P.A. General high-order finite element waveguide analysis program.-IEEE Trans. Microwave theory and Techniques, 1969,V.MMT-17, №4, P.204-210.

90. Демирчян K.C. Моделирование магнитных полей. Jl.: Энергия, 1974.288 с.

91. Фрид И.И. Погрешность дискретизации и вычислительные погрешности для конечных элементов с высоким порядком аппроксимирующих полиномов. // Ракетная техника и космонавтика. 1971. т.9. № 10. С. 219221.

92. Эрнст А.Д., Вязигин В.А. Влияние вычислительных погрешностей при расчете поля методом конечных элементов с учетом нелинейности. В кн.: Измерительные преобразователи, приборы и устройства. Омск, 1975. Вып. З.С. 123-131.

93. Корнеев В.Г. Схемы метода конечных элементов высоких порядков точности. Л.: Изд-во ЛГУ, 1977.

94. Попов П.Г., Шумилов Ю.А. Анализ электромагнитных устройств с индуктивными связями методом конечных элементов. Электричество, 1978, № 11, С. 43-47.

95. Сильвестер П., Феррари Р. Метод конечных элементов для радиоинженеров и инженеров-электриков: Пер с англ.-М.: Мир, 1986.229 с.

96. Чунихин A.A. Электрические аппараты. М.: Энергия, 1967.-507 с.

97. Ротерс. Электромагнитные механизмы. М.: Госэнергоиздат, 1949.-523 с.

98. Щучинский С.Х. Электромагнитные приводы исполнительных механизмов. М.: Атомэнергоиздат, 1984. 180 с.

99. Соболь И.М., Статников Р.Б. Выбор оптимальных параметров в задачах со многими критериями. М.: Наука, 1981.-336 с.

100. Kallenbach E., Seitz M. Projectirung von Electromagnetten unter Beachtung dinamichen Eigenschaften. Wiss der TH Ilmenau. 1971.H3. Slll-112.

101. Палий В.Я. О выборе динамической характеристики при проектировании быстродействующего выключателя // Изв. вузов Электромеханика. 1973. №5.- С. 578-583.

102. Математическое моделирование и автоматизированное проектирование тяговых электрических аппаратов. // Никитенко А.Г., Щербаков В.Г., Лобов Б.Н., Лобанова Л.С.; под ред. Никитенко А.Г., Щербакова В.Г. М.: Высшая школа. 1996.

103. Kallenbach Е., Eick R., Quendt P. Electromagnete BG. Tanbner.Stuttgard. 1994. 405 s.

104. Шоффа B.H., Игнатьев B.B. Перспективы развития слаботочной релейной техники // Электротехника, 1997, №1.-С.7-11.

105. Бочаров В.И., Бахвалов Ю.А., Талья И.И. Основы проектирования электроподвижного состава с магнитным подвесом и линейным тяговым электроприводом, ч. I. Ростов-на-Дону. Изд-во Ростовского ун-та. 1992. -429 с.

106. Гордон A.B., Сливинская А.Г. Электромагниты постоянного тока. М: Госэнергоиздат, 1960.-447 с.

107. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. Пер. с англ. М. Наука. 1968. 720 с.

108. Михлин С.Г. Вариационные методы в математической физике. М., Наука. 1970. 576с.

109. Дэннис Дж., Шнабель Р. Численные методы безусловной минимизации. М.: Мир, 1988.-440 с.

110. Ланцош К. Практические методы прикладного анализа / ГИЛФМЛ. М., 1961,326 с.

111. Самарский A.A., ГулинА.В. Численные методы: Учебное пособие для вузов М.: Наука. 1989. 432 с.

112. Жак C.B. Оптимизация проектных решений в машиностроении.

113. Химмельблау Д. Прикладное нелинейное моделирование. М.: Мир. 1975. 547 с.

114. Банди Б. Методы оптимизации. Вводный курс, перевод с англ. М.: Радио и связь. 1988. 128 с.

115. Реклейтис Г., Рейвиндран А., Регсдел К. Оптимизация в технике, пер. с англ. В 2-х книгах. Т.1. М. Мир. 1986. 349 с.

116. Реклейтис Г., Рейвиндран А., Регсдел К. Оптимизация в технике, пер. с англ. В 2-х книгах. Т.2. М. Мир. 1986. 320 с.

117. Полак Э. Численные методы оптимизации. М.: Мир, 1974.-376 с.

118. Любчик М.А. Силовые электромагниты аппаратов и устройств автоматики постоянного тока.- М.: Энергия, 1958.- 150 с.

119. В.П.Гринченков, Ковалев О.Ф. Синтез оптимальных ЭММ с заданной потребляемой мощностью // Электротехника, 2000,№7.

120. Гурницкий A.A. Линейный управляющий двигатель. Изд-во Краснод. политехи, ин-та, Краснодар, 1988.-200 с.

121. Клименко Б.В, Могилевский Г.В. Применение многовитковых магнитопроводов в электрических аппаратах // Изв. вузов. Электромеханика. 1998.- N 5-6.-С.24-26.

122. Савенко В.Г. Применение метода вторичных источников для расчета магнитных полей. Л.: Сев.-Зап. политехи, ин-т, 1974.-С.133-137.

123. Эстербю О., Златев 3. Прямые методы для разреженных матриц. Пер с англ. М.: Мир,1987.-120 с.

124. Шимони К. Теоретическая электротехника. М.: Мир, 1964.-773 с.

125. Анго А. Математика для электро- и радиоинженеров. М.: Наука, 1967.-780с.

126. Тозони О.В., Николаева Н.С. Вывод формулы для скалярного магнитного потенциала. // Изв. вузов. Электромеханика, 1971, №4.-С.423-427.

127. Никитенко А.Г., Гринченков В.П., Бахвалов Ю.А. Расчет магнитных полей и интегральных характеристик электромагнитов с незамкнутым магнитопроводом // Изв. вузов. Электромеханика, 1977, №10.-С. 1067-1072.

128. Тихонов А.Н., Самарский A.A. Уравнения математической физики. М.: Наука, 1977.-736 с.

129. Марчук Г.И., Шайдуров В.В. Повышение точности решений разностных схем. М.: Наука, 1979.-320 с.

130. Марчук Г.И. Методы вычислительной математики. Новосибирск, Наука, 1973.-352 с.

131. Калиткин Н.И. Численные методы. Гл. ред. Физ.- мат. лит. изд-ва Наука, М.: 1978.-512 с.

132. Березин И.С., Жидков Н.П. Методы вычислений. М.: Физматгиз, 1959.Т. 1.-464 С.

133. Бахвалов Н.С. Численные методы. М.: Наука, 1973.-632 с.

134. Никитенко А.Г., Гринченков В.П., Иванченко А.Н., Ковалев О.Ф., Левченко И.И. Информатика и компьютерное моделирование в электроаппаратостроении. М.: Высш. шк.,1999.-325 с.

135. Лоусон Ч., Хенсон Р. Численные методы наименьших квадратов. М.: Наука, 1986.-232 с.

136. Сенди К. Современные методы анализа электрических систем. М.: Энергия, 1971.-360 с.

137. Том Р., Tapp Дж. Магнитные системы МГД-генераторов и термоядерных установок: Основы расчета магнитных полей и сил. М.: Энергоатомиздат, 1985.-272 с.

138. Сили С. Электромеханические преобразователи энергии. Пер. с англ. М.: Энергия, 1968.-376 с.

139. Пат. 1897648. Англия, G01R 33/10. Изображение магнитного поля с использованием туннельного микроскопа / Gomez R.D., Burke E.R., Adly A.A. Опубл 91.02.20. Бюл. №8.

140. Пат. 2201392. США, G01R 33/032. Оптический измерительный преобразователь магнитного поля /Mayergoyz I.D. Опубл. 91.04.09. Т. 1125, №2.

141. Пат. 2222846. Япония, G01R 33/02. Устройство для исследования магнитного поля. Опубл. 91.08.01. Бюл. №6-1256.

142. Симою М.П. Определение передаточных функций по временным характеристикам линеаризованных систем // Приборостроение. 1958. № 3. С. 27-32.

143. Цапенко Н.П. Измерительные информационные системы.- М.: Высш. шк, 1985.- 447 с.

144. Фридмен М., Ивенс JI. Проектирование систем с микрокомпьютерами.-М.: Мир, 1986.-405с.

145. Ступин Ю.В. Методы автоматизации физических экспериментов и установок на основе ЭВМ,- М.: Энергоатомиздат, 1983.-288 с.

146. Орнаторский П.П. Автоматические измерения и приборы.- К.: Вища школа, 1979.- 146 с.

147. Кавецкий 3., Стахурский Я. Магнитная дефектоскопия стальных канатов. // Пер. с полького. М.: Недра. 1974. 360 с.

148. Ксюнин Г.П. Оценка работоспособности рудничных стальных канатов.-В кн.: Стальные канаты, Киев,1966.-С.274-276.

149. Ксюнин Г.П., Хальфин М.Н., Короткий A.A. Исследование стойкости шахтных подъемных канатов.- Изв. ВУЗов «Горный журнал», 1983.- №10.-С.72-74.

150. Короткий A.A., Миненков И.И., Павленко A.B., Ковалев О.Ф. Повысить контроль за стальными канатами. // Безопасность труда в промышленности. 1996. № 6. с. 35-37.

151. Павленко A.B., Ковалев О.Ф., Шипулин A.B. Магнитный датчик для дефектоскопов стальных канатов. // Электрические аппараты. Межвуз. сб. науч. труд. Изд-во ЧГУ. Чебоксары. 1998. С. 178-181.

152. Павленко A.B., Шипулин A.B., Ковалев О.Ф. Магнитный датчик магнитоскопа на постоянных магнитах // Сб. статей аспирантов и сотрудников НГТУ по материалам юбилейной научной конференции, посвященной 100-летию ун-та. Новочеркасск. 1997. С. 95

153. Павленко A.B., Короткий А.А, Ковалев О.Ф. Дефектоскоп стальных канатов с микропроцессорным устройством регистрации. // Изв. вузов Электромеханика. 1996. №5, 6. С.131-133.

154. Павленко A.B., Ковалев О.Ф., Шипулин A.B. Магнитный датчик для дефектоскопов стальных канатов Свид. на полезную модель №8806 опубл. в бюлл. «Полезные модели и товарные знаки» №12 1998г.

155. Ковалев О.Ф. Комбинированные методы моделирования магнитных полей в электромагнитных устройствах.-Ростов н/Д.: Изд-во СКНЦ ВШ, 2001.-220 с.

156. Ковалев О.Ф., Гринченков В.П., Калленбах Э. Проектирование электромагнитов с минимальной потребляемой мощностью // Изв.вузов. Электромеханика, 2001, №3.-С.22-26.

157. Односум И.Б., Ковалев О.Ф. Итерационный метод расчета магнитных полей // Изв.вузов. Электромеханика, 2001, ЖЗ.-С.42-48.

158. Ковалев О.Ф., Старостин А.Г. Определение зависимости индуктивности от зазора по заданным динамическим характеристикам // Изв.вузов. Электромеханика, 2001, №2.-С.42-48.

159. Дульнев Г.Н., Сигалова З.В. Теплопроводность зернистых систем.М.: Энергия, 1966.

160. Крауч С, Стардгилд Д. Методы граничных элементов в механике твердого тела М.:Мир, 1987, -328 с.

161. Терещенко O.A., Гордов А.Н., Лях В.Н. и др. Температурные измерения.- К.: Наукова думка, 1984.- 494 с.

162. Орлов-Шульнин В. В. Согласование датчиков с машинами централизованного контроля.- М.: Энергия, 1972.- 218 с.

163. Персии С.М. Основы теории автоматических измерительных систем.

164. Л.: Гидрометеоиздат, 1975.- 320 с.

165. Саченко A.A., Твердый Е.Я. Совершенствование методов измерения температуры.- К.: Техннса, 1983.- 184 с.

166. Саченко A.A., Мильченко В.Ю., Кочан В.В. Измерение температуры датчиками со встроенными калибраторами,- М.: Энергоатомиздат, 1986.96 с.

167. Намитоков К.К. Испытания аппаратов низкого напряжения.- М.: Энергоатомиздат, 1985.- 248 с.

168. Намитоков К.К., Ковалева Е.В. Бесконтактные измерения быстроменяющихся температур// Электротехническая промышленность.-1967.-№ 290.-С.11-12.

169. Намитоков К.К., Малюк Г.А. Организация и методы испытаний аппаратов низкого напряжения.- М.: Информэлектро, 1979.-96 с.

170. Гинзбург С.Р. Методы решения задач по переходным процессам в электрических цепях.- М.: Высш. шк., 1967.- 378 с.

171. Гарет П. Аналоговые устройства для микропроцессоров и мини-ЭВМ.-М.: Мир, 1981.- 268с.

172. Гальчук В.Я., Соловьев А.П. Техника научного эксперимента. -Л.: Судостроение, 1982.-256с.

173. Гольденберг J1.M., Матюшкин Д.Б., Поляк М.Н. Цифровая обработка сигналов: Справочник.- М.: Радио и связь, 1985.-312 с.

174. Гроп Д. Методы идентификации систем.- М.: Мир, 1979.-302 с.

175. Дзербицкий С. Испытания электрических аппаратов.- М.: Энергия, 1977.- 204 с.

176. Залесский A.M., Кукеков Г.А. Тепловые расчеты электрических аппаратов.-М.: Энергия, 1976.- 377с.

177. Залесский A.M. Основы теории электрических аппаратов.- М.: Высш. шк., 1974.- 184 с.

178. Зорий В.И. Чайковский О.И. О построении цифровых измерителей температуры с применением цифровых интегрирующих вольтметров // Контрольно-измерительная техника.- 1977.-Вып.21.

179. Изерман Р. Цифровые системы управления.- М.:-Мир, 1984.-541 с.

180. Кузнецов Н.Д., Чистяков B.C. Сборник задач и вопросов по теплотехническим измерениям и приборам. -М.: Энергоатомиздат, 1985.328 с.

181. Киричков В.Н., Сильвестров А.Н. Построение адаптивных моделей динамических объектов по данным эксперимента.- Киев: Изд-во Киевского ун-та, ПО Вища школа, 1985.- 68 с.

182. Ким Е.И., Омельченко В.Г., Харин С.Н. Математические модели тепловых процессов в электрических контактах.- М.: Наука, 1977.- 106 с.

183. Королев Я.А., Орлова М.П., Хейфец JI.M. Автоматизация методов измерения теплофизических свойств веществ при низких температурах // Промышленная теплотехника.- 1982.- Т.4, № I.-C.80-83.

184. Ковалев О.Ф. Расчёт температурных полей обмоток электрических аппаратов методом конечных элементов// Тез. докл. Всерос. студ. науч.-техн. конф. Уфа: Изд-во УАИ, 1982.- С.22-23.

185. Ковалев О.Ф. Автоматизация тепловых испытаний токоприемников электроподвижного состава// Изв. вузов. Электромеханика.- 1987.- № 2.-С.84-86.

186. Лыков Л.В. Тепломассообмен: Справочник.- М.: Энергия, 1978.-480 с.

187. Лобов Б.Н. Автоматизация проектирования оптимальных электромагнитных механизмов: Дисс. канд. техн. наук.- Харьков, 1980.- 287 с.

188. Лысов Н.Е., Третьяк В.Г. Основы тепловых расчетов электрических аппаратов.- М.; Л.: Энергия, 1959.- 335 с.

189. Любчик М.А. Силовые электромагниты аппаратов и устройств автоматики постоянного тока,- М.: Энергия, 1958.- 150 с.

190. Любчик М.А. Расчет и проектирование электромагнитов постоянного и переменного тока.- М.; Л.: Госэнергоиздат.1959.- 223с.

191. Никитенко А.Г., Гринченков В.П., Ковалев О.Ф. Расчет температурных полей катушек электрических аппаратов методом конечных элементов //Изв. вузов. Электромеханика.- 1984.-№ 5 .- С. 86-92.

192. Никитенко А.Г., Ковалев О.Ф. Автоматизированная система тепловых испытаний неразъемных контактных соединений //Автоматизациятехнологического контроля электрических аппаратов: Межвуз. сб.-Чебоксары, 1986.

193. Никитенко А.Г., Ковалев О.Ф., Гринченков В.П. Расчетно-экспериментальный метод определения температурных полей многослойных катушек электрических аппаратов с помощью микроЭВМ //Изв. вузов. Электромеханика.- 1987.- № 5.- С. 73-76.

194. Никитенко А.Г., Лобов Б.Н., Ковалев О.Ф., Щучинский С.Х. Расчет стационарного температурного поля электромагнитного привода методом конечных элементов // Изв. вузов. Электромеханика,- 1993.- N 4.-С.69-77.

195. Никитенко А.Г., Ковалев О.Ф. Автоматизация тепловых испытаний электромагнитных аппаратов // Изв. вузов. Электромеханика,- 1994.- N 3.-С.56 -60.

196. Ковалев О.Ф., Грамма Ю.В. Бесконтактный измеритель постоянных и импульсных токов в цепях оперативного постоянного тока // Сборник статей по материалам науч-техн. конф. студ. и асп. НГТУ, посвященной 100-летию университета.- Новочеркасск, 1997.-С.61.

197. Ковалев О.Ф., Гринченков В.П. Павленко A.B. Автоматизация коммутационных испытаний тяговых электрических аппаратов // Электровозостроение: Сб. науч. тр./ВЭлНИИ -Новочеркасск, 1998.-Т.40.-с.244-249.

198. Ковалев О.Ф. Программа расчета осесимметричного температурного поля методом конечных элементов МКЕНЕАТ. Свидетельство об официальной регистрации программы для ПЭВМ №2000610834. Выдано РОСПАТЕНТОМ 04.09.2000 г.

199. Ковалев О.Ф., Краснов E.H., Лобов Б.Н. Расчет нестационарного температурного поля электромагнитных захватов методом конечных элементов // Изв. вузов. Электромеханика. 1995.- N 1-2.-С.24-29.

200. Никитенко А.Г., Ковалев О.Ф., Гринченков В.П. Павленко A.B. Автоматизированная система тепловых испытаний токоприемников электровозов // Изв. вузов. Электромеханика. 1995.- N 5-6.-С.64-70.

201. Приборы для измерения температуры поверхностей: Обзорная информация ЦНИИТЭИ приборостроения, 1986. Вып. 1.-60 с.

202. Ковалев О.Ф., Гринченков В.П., Павленко A.B. Автоматизация коммутационных испытаний тяговых электрических аппаратов // Электровозостроение, Новочеркасск, 1998, Т.40.-С.244-249.

203. Грачев Ю.П. Математические методы планирования эксперимента. М.: Пищевая промышленность, 1979, 200 с.