автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.07, диссертация на тему:Численно-аналитические методики определения управляющих воздействий применительно к металлургическим объектам с самоорганизацией

РГб од

На правах рукописи

КАЛАШНИКОВ СЕРГЕЙ НИКОЛАЕВИЧ

ЧИСЛЕННО-АНАЛИТИЧЕСКИЕ МЕТОДИКИ ОПРЕДЕЛЕНИЯ УПРАВЛЯЮЩИХ ВОЗДЕЙСТВИЙ ПРИМЕНИТЕЛЬНО К МЕТАЛЛУРГИЧЕСКИМ ОБЪЕКТАМ С САМООРГАНИЗАЦИЕЙ

Специальность 05.13.07 «Автоматизация технологических процессов и производств»

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Новокузнецк - 1997

Работа выполнена на кафедре информационных технологий в металлургии Сибирской государственной горно-металлургической академии

Научный руководитель: Заслуженный деятель науки и техники РФ,

доктор технических наук, профессор

B.П. Цымбад.

Научный консультант: кандидат технических наук, доцент

C.П. Мочалов

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор

А.Е. Кошелев

кандидат физико-математических, наук, доцент К.С. Горбунов

Ведущее предприятие: ОАО "Западно-Сибирский металлургический комбинат"

Защита состоится 25 июня 1997 г. в 10 часов на заседании диссертационного совета К 063.99.02 по присуждению ученой степени кандидата технических наук в Сибирской государственной горно-металлургической академии по адресу: 654080, г. Новокузнецк Кемеровской области, ул. Кирова, 42, СибГГМА.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке СибГГМА.

Автореферат разослан мая 1997г.

Ученый секретарь диссертационного совета,

кандидат технических наук, доцент ^ д ^ Петрачков

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность проблемы. Снижение материальных и энергетических затрат при производстве продукции в металлургии может быть достигнуто за счет создания принципиально новых технологий и агрегатов, а также оптимизации существующих процессов. Важную роль при этом имеет эффективная реализация задач управления металлургическими объектами на основе автоматизированных систем в среде новых информационных технологий.

Особенность работы заключается в применении методов теории самоорганизации для расчета управляющих воздействий, согласованных с внутренними свойствами системы. Металлургические процессы рассматриваются как открытые сложные и нелинейные объекты, реализация задач управления которыми требует разработки новых численно-аналитических методик, инструментальных систем расчета и моделирования. .

Настоящая работа выполнена в рамках межвузовской целевой научно-технической программы "Металл", целевой государственной программы "Социально-экономические проблемы научно-технического прогресса Кузбасса", региональных программ "Кузбасс" и "Высшая школа Кузбасса", а также в соответствии с планами хоздоговорных работ с Западно-Сибирским и Кузнецким металлургическими комбинатами.

Цель работы. Разработка численно-аналитических методик и создание инструментальных систем для расчета управляющих воздействий применительно к металлургическим процессам с самоорганизацией в рамках задач управления объектами с сосредоточенными и распределенными параметрами.

Методы выполнения работы. Математическое моделирование и вычислительные эксперименты на ЭВМ, планирование промышленных экспериментов, методы теории обобщенных функций, модели и методы теории самоорганизации, разработка алгоритмов и программирование расчетных задач на ЭВМ в среде новых информационных технологий.

Основные задачи, решаемые в работе.

1. Разработка методик математического описания и расчета управляющих воздействий применительно к металлургическим объектам с самоорганизаций.

2. Создание инструментальных систем для численно-аналитического исследования объектов и решения задач управления.

3. Разработка математических моделей и исследование закономерностей динамических процессов в металлургических системах:.

4. Практическое приложение методик, алгоритмов и моделей для определения режимов управления некоторыми металлургическими объектами и создание автоматизированных систем обучения.

Научная новизна

1. Методика аналитического описания явлений самоорганизации в гетерогенных металлургических системах, разработанная на основе методов теории обобщенных функций.

2. Методика численно-аналитического исследования на ЭВМ нелинейных динамических систем с подчинением.

3. Алгоритм численного расчета опытов для этапов последовательного планирования эксперимента путем формирования оптимального плана, включающего ранее накопленную информацию о функционировании объекта.

4. Математические модели процессов газовыделения, протекающих в подовых сталеплавильных агрегатах и эмульсионных системах.

5. Численно-аналитическая методика расчета управляющих воздействий для объектов с распределенными параметрами в среде новых информационных технологий.

Практическая значимость работы. Полученные результаты могут быть использованы: в автоматизированных системах управления металлургическими объектами; при решении задач оптимизации технологий; в системах обучения студентов и специалистов различных организаций и производств. Разработанные методики, алгоритмы и инструментальная система позволяют осуществлять исследование сложных нелинейных объектов, определять режимы управления на основе математических моделей и накопленной информации о функционировании объекта.

Реализация результатов.

. 1. Определены режимы функционирования и соотношения параметров элементов агрегата нового непрерывного металлургического процесса на принципах самоорганизации, которые использованы при проектировании опытной установки и отладке новых технологий на ОАО "ЗСМК".

2. Методика и алгоритмы расчета опытов для этапов последовательного планирования экспериментов использованы для разработки режимов термовременной обработки чугуна в индукционных печах ОАО "ЗСМК".

3. Математическая модель конвективного теплообмена и численно-аналитическая методика расчета управляющих воздействий для объектов с распределенными параметрами использованы для определения режимов управления продувкой стали в ковше, которые внедрены в составе АСУ УПСА в ЭСЩ № 2 АО "КМК". Получен долевой экономический эффект.

4. Автоматизированные тренажерно-обучающие системы внедрены в учебный процесс в ряде средних специальных учебных заведений Украины, АО "КМК" и Сибирской государственной горнометаллургической академии.

5. Инструментальная система моделирования используется в Сибирской государственной горно-металлургической академии для обучения навыкам решения инженерных задач в среде новых информационных технологий.

Апробация.

Основные результаты работы докладывались на следующих конференциях и совещаниях: Всесоюзный научно-практический семинар "Опыт использования распределенных систем управления технологическими процессами и производством" (Новокузнецк, 1986); Всесоюзная научно-практическая конференция, "Социально-экономические проблемы достижения коренного перелома эффективности развития производительных сил Кузбасса" (Кемерово, 1988); Научно-техническая конференция "Проблемы энерго- и ресурсосберегающих технологий в черной металлургии" (Новокузнецк, 1989); Второе Всесоюзное совещание "Применение ЭВМ в научных исследованиях и разработках" (Днепропетровск, 1989); Второе Всесоюзное совещание "Базы физико-химических и технологических данных для оптимизации металлургических технологий" (Курган, КМИ, 1990); Региональная научно-практическая конференция (Новокузнецк,

1990); Всесоюзное Совещание "Моделирование физико-химических систем и технологических процессов в металлургии" (Новокузнецк,

1991); Международная научно-техническая конференция "Структурная перестройка металлургии: экономика, экология, управление, технология" (Новокузнецк, 1996).

Публикации. По материалам диссертации опубликовано 21 печатная работа, в том числе одно авторское свидетельство.

Структура н объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, выводов, содержит 135 страниц основного текста, список литературы из 123 наименований и приложения.

Предмет защиты и ли ный вклад автора. На защиту выносятся методики: аналитической, описания явлений самоорганизации в гетерогенных металлургических системах; численно-аналитического исследования на ЭВМ нелинейнтх динамических систем с подчинением; расчета управляющих воздействий для объектов с распределенными параметрами в среде новых информационных технологий, алгоритм численного расчета опытоз для этапов последовательного планирования эксперимента, а также математические модели процессов газовыделения, теплообмена и результаты определения режимов термовременной обработки, обработки стали в ковше, режимов функционирования и соотношений параметров элементов агрегата нового непрерывного металлургического процесса.

Личный вклад автора заключается в математической постановке задач описания и управления металлургическими объектами с самоорганизацией, аналитическом описании динамических процессов с разрывными характеристиками, разработке численных алгоритмов решения поставленных задач, реализации алгоритмов в табличном процессоре Excel, проведении вычислительного эксперимента. От внедрения предложенных режимов обработки стали в ковше получен долевой экономический эффект 110 млн. руб. в год в ценах 1995 года.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Глава 1. Характеристика систем исследования и синерге-тического подхода к управлению динамическими объектами.

Анализ металлургических процессов и систем позволил сделать вывод, что им присущи основные условия, при которых возможны явления самоорганизации: открытость, наличие интенсивных потоков вещества или энергии извне, т.е. способность бороться с возрастанием энтропии; определенный порядок сложности и способность к взаимодействию большого числа подсистем в виде их совместного эффекта; нелинейные связи параметров и существование различных термодинамических условий протекания процессов; многофазность, неравномерность по градиентам концентраций и температур, действие положительных и отрицательных обратных связей как внутри системы, так и в обмене с окружающей средой. Однако при существующих технологиях и конструкциях агрегатов, ориентированных на возможно меньшую вариабельность входных и выходных параметров и стремление к достижению равновесных состояний, возникающие в некоторых случаях, ■ проявления самоорганизации воспринимаются чаще всего как аномалии (самораскипание мартеновской и электроплавки, выбросы шлакометаллической эмульсии в конвертере и т.д.).

Рассмотрено и проведено численное исследование наиболее характерных моделей самоорганизации, относящихся к процессам гидродинамики, тепломассообмена и кинетики химических реакций, учитывая, что эти процессы являются основой механизма большинства металлургических технологий.

Обоснована необходимость применения методов теории самоорганизации для расчета управляющих воздействий, согласованных с внутренними свойствами системы. Предложены два подхода к управлению металлургическими объектами с самоорганизацией.

1. Если имеется достаточно адекватная модель, то в результате ее исследования могут быть найдены собственные функции объекта и на их основе реализованы режимы, удовлетворяющие целям функционирования данного объекта. Этот подход предполагает детальное изучение внутренних механизмов объекта и соответствует концепции синергетической теории управления, ориентированной на создание, экономичных способов формирования и возбуждения внутренних сил взаимодействия (внутренних управлений), которые могли бы породить в фазовом пространстве систем устойчивые диссипативные структуры, адекватные физической (химической, технологической) сущности соответствующей системы и необходимого режима функционирования.

2. Если имеется модель только качественного плана или данные о параметрах порядка с учетом, принципа подчиненности, то на объект могут накладываться периодические пробные экспериментальные воздействия в сторон}' повышения степени неравновесности (увеличение потока вещества или энергии) и проверяться результат самоорганизации (движение в нужном направлении). Этот подход предполагает проведение на объекте спланированного эксперимента для получения вход-выходных зависимостей и проведения оптимизации работы объекта в' соответствии с выбранным критерием.

Формулируются основные задачи работы, предусматривающие создание методик, математических моделей, инструментальных систем для исследования, обучения и расчета управляющих воздействий на ЭВМ, а также вопросы практического применения результатов.

Глава 2. Разработка методик и инструментальной системы численно-аналитического решения задач управления объектами с самоорганизацией. Приведены результаты разработки методик: аналитического описания явлений самоорганизации па основе методов теории обобщенных функций; численно-аналитического исследования нелинейных динамических систем с подчинением; последова-

тельного оптимального планироьшия эксперимента с использованием ранее накопленной информации о функционировании объекта; расчета управляющих воздействий тля объектов с распределенными параметрами в среде новых информационных технологий.

Разработка методик осуществлялась применительно к реализации рассмотренных выше двух подхсцов к управлению. В рамках первого подхода разработаны математические модели, описывающие металлургические системы с химическими реакциями, диффузией и обменом с окружающей средой. Для описания объектов с сосредоточенными параметрами использовались модели вида

где Г,- - компоненты вектора концентраций У; Г, - нелинейные функции, описывающие полную скорость производства компонентов во всех химических реакциях; Д - коэффициенты диффузии; Д - оператор Лапласа; 8 Ур - граница реакционного объема Ур; <2п и - функции источников и стоков компонент, зависящие от У, а также параметров Р\ и Р2 соответственно источников и стоков.

Методика аналитического описания явлений самоорганизации на основе методов теории обобщенных функций. Особенности большинства металлургических процессов заключаются в том, что гетерогенные химические реакции протекают в многофазных средах, где происходит зарождение и исчезновение фаз, создаются условия затруднения отвода продуктов реакций и наблюдается взаимное влияние параметров состояния системы и механизмов обмена с окружающей средой. Это, например, проявляется в отрыве пузырька монооксида углерода от королька металла или возникновении новой фазы как центра газообразования, а также в действии точечных источников поступления вещества и энергии, что приводит при описании функ-

(О

Э У дУ.

8п аг„

(2)

ций £9] и (.?2 источников и стоков п задачах (1), (2) к необходимости применения разрывных функций. При этом становится невозможным использование дифференциального и интегрального исчислений, базирующихся на понятии непрерывной функции. Поэтому при построении моделей для описания таких процессов и явлений в работе предлагается использовать методы теории обобщенных функций, которые выражают в математически корректной форме такие идеализированные понятия, как плотность материальной точки, плотность точечного заряда или диполя, интенсивность мгновенно действующего источника, интенсивность силы, приложенной к точке.

В результате анализа работ по теории обобщенных функций и практического опыта решения задач по созданию математических моделей физико-химических систем создана методика, включающая следующие этапы.

1. Описание металлургических систем в классах задач (1), (2) с. использованием обобщенных функций из сверточной алгебры в которой , роль произведения играет операция свёртки, а роль "единицы" выполняет 5-функция Дирака.

2. Нахождение фундаментальных решений дифференциальных операторов задач (1), (2) в алгебре /)'

3. Нахождение решений задач (1), (2) путем свертки фундаментального решения с правой частью дифференциальных уравнений.

4. Если в силу сложности математической модели не удается аналитически проинтегрировать дифференциальные уравнения задач (1), (2) , то интегрируется аналитически та часть уравнений, где это возможно, а полученные соотношения используются в последующем численном интегрировании оставшихся сложных уравнений с помощью разработанной инструмешгальной системы моделирования.

5. Анализ решения, построение функциональных зависимостей параметров, определяющих поведение системы (реактора), от характеристик системы, внешней среды, управляющих параметров и основных конструктивных размеров реактора.

Применение методики в работе рассматривается на примере разработки математических моделей, описывающих пульсирующие режимы процессов газовыделения, характерных для подовых агрегатов и эмульсионных систем.

Методика численно-аналитического исследования нелинейных динамических систем с подчинением. В основе самоорганизующихся процессов лежит синергетический принцип подчинения, согласно которому исходная сложная система может быть представлена в виде

некоторой иерархической система, состоящей из совокупности динамических подсистем. Эти подсистемы подчинены друг другу и находятся между собой в определенной динамической взаимосвязи. В математическом плане принцип подчинения базируется на .методе адиабатического приближения или на ид;е разделения исходной системы на медленные и быстрые подсистемы.

Сущность методики заключается в следующем:

1. Анализ объекта исследовании, выделение переменных с характерными временными масштабами, разделение системы на медленные и быстрые подсистемы.

2. Разработка и программная реализация математической модели динамического объекта в составе структуры инструментальной системе, позволяющей проводить оперативный численный и графический сшгхронный анализ динамики изменения переменных как во времени, так и в фазовом пространстве при различных параметрах.

3. Решение задач анализа или синтеза систем управления путем численного и аналитического исследования динамических свойств и характеристик.

4. Проверка реализуемости результатов и оценка эффективности полученных решений.

В-работе применение методики рассматривается на примере определения режимов функционирования и состояния параметров агрегата нового непрерывного металлургического процесса на принципах самоорганизации.

Методика последовательного оптимального планирования эксперимента с использованием ранее накопленной информации о функционировании объекта. Методика разработана в рамках второго подхода к управлению для увеличения точности оценок параметров моделей металлургических объектов, применяемых при оптимизации и выборе управляющих воздействий, и заключается в следующем:

1. Выбор и анализ имеющихся статистических данных о работе объекта как в режиме нормальной эксплуатации, так и по результатам ранее проведенных активных экспериментов.

2. Построение и реализация на ЭВМ алгоритмов численного расчета значений управляющих параметров в дополнительных опытах на основе выбранного критерия оптимальности плана в целом с учетом уже имеющихся статистических данных о функционировании объекта.

3. Реализация дополнительных опытов на объекте, построение математических моделей и определение оптимальных условий.

Применение методики рассматривается на примере определения режимов термовременной обработки чугуна в индукционных печах.

Методика расчета управляющих воздействий для объектов с распределенными параметрами в среде новых информагщонных технологий. Методика заключается в следующем:

1. Замена матемапгческой модели динамического объекта с распределенными параметрами с помощью явной или неявной (относительно времени) конечно-разностной схемы соответствующими разностными соотношениями, представляющими собой систему ал-гебратеских уравнений.

2. Реализация итерационного метода Гаусса-Зейделя для решения системы алгебраических уравнений путем организации циклических взаимосвязей между ячейками электронной таблицы, что в многомерном случае позволяет избежать расщепления разностных-операторов по пространственным переменным с дальнейшим применением метода прогонки и, соответственно, избежать погрешности расщепления.

3. Расчет управляющих параметров путем минимизации критерия задачи управления с помощью оптимизатора, входящего в состав табличного процессора, что позволяет упростить выполнение процедур алгоритмизации и программирования оптимизационных задач.

Путем формирования соответствующих критериев и их минимизации в табличном процессоре имеется возможность адаптации решаемой задачи к изменению характеристик как внутренней среды объектов, так и граничных условий.

Методика использовалась при реализации математических моделей теплообмена конструкций агрегата нового непрерывного металлургического процесса с внешней средой и конвективного теплообмена в ковше.

Разработка инструментальной системы осуществлялась применительно к реализации рассмотренных выше численно-аналитических методик. Особенность заключается в реализации вычислительных процедур в среде новых информационных технологий с помощью табличного процессора Excel и предоставлении пользователю возможностей осуществления различных вычислительных задач и интерактивного взаимодействия с системой.

При этом электронная таблица делится на несколько функциональных частей (страниц электронной таблицы): панель управления

задачей, панель отображения результатов моделирования, расчетные блоки. Панель управления компонуется в соответствии с естественно-физической структурой моделируемого объекта и с необходимой графической информацией (рис. 1). В расчетных блоках основой структуры взаимосвязи ячеек таблицы (численного алгоритма) являются рекуренгные соотношения, полученные с помощью конечно-разностной аппроксимации исходной задачи.

Расчет стационарных и нестационарных режимов поведения объекта осуществляется на основе реализации соответствующего численного алгоритма путем организации циклически замкнутых ячеек электронной таблицы с обеспечением возможности итерационных вычислений. Решение задач оптимизации и расчета управляющих параметров осуществляется путем формирования соответствующего функционала и его минимизации с помощью оптимизатора, входящего в состав табличного процессора.

Глава 3. Математические модели и управление металлургическими процессами как объектами с сосредоточенными параметрами. Рассмотрены примеры построения математических моделей, описывающих явления самоорганизации в металлургических процессах в рамках приближения как процессов (объектов) с сосредоточенными параметрами на различных пространственных масштабах.

Моделирование явлений самоорганизации в металлургических системах. В качестве примера рассмотрена задача описания пульсирующего режима образования газовой фазы (пузырьков монооксида углерода) на подине сталеплавильной ванны, которая является частью общей задачи моделирования процессов в агрегате.

Каждая пора в огнеупорной кладке на подине сталеплавильного агрегата рассматривается с позиций теории самоорганизации как синергетический микрореакгор, производящий монооксид углерода, который отводится только при достижении растущим радиусом кривизны пузыря на подине критического значения гот, т.е. проявляются ярко выраженные затруднения постоянному отводу, что обусловлено совокупным действием на пузырь сил со стороны подины и расплава. Отрыв пузыря от пор происходит тогда, когда подъемная сила превысит удерживающую силу.

СИСТЕМА МОДЕЛИРОВАНИЯ ТЕПЛООБМЕННЫХ ПРОЦЕССОЕ НА ОСНОВЕ ТАБЛИЧНОГО ПРОЦЕССОРА EXCEL

ПАНЕЛЬ УПРЛВЛЕНИ Я ОТОБРАЖЕНИЕ ИНФОРМАЦИИ

■Вычислять

100

-,.......» , ...

.. Сброс ; 15

• 48.32

час мин ï jiéié'J At 16.7 сек

Среда

0.13 - 0.11 0.15 0.16 .: 1'<!диус, 1.1 ...'...

0.17

"0.28 ■

-0.84

-1.67

-4.45

Огнеупоры

Металл

Rg 0.139

возд

100

i'-.-'J-t-"

&3WÈI

R? -Г 0.1420

М2 4 ■

AR2 0.0004. Ä.2

С2 , 818

Р2 770

' Я/ 2Е-07

R3 015£0-N3 4 -

ДКз OOOÏ8-Xi 60

С] 460

Pi 7800

а3 2Е-05

Рнс. 1. Вид панели управления инструментальной системы для задачи исследования теплообменных процессов

Математическая модель пульсирующего режима, построенная с помощью разработанной методики исследования на основе методов теории обобщенных функций и описывающая динамику изменения радиуса кривизны пузыря, имеет вид

~ = Х-1г„,8(г-Ц,) = /, (3)

Л к

где % - скорость роста радиуса кривизны пузыря в форме шарового сегмента, зависящая от температуры, давления и скорости обезуглероживания, Г„ = гот!1 - период пульсаций. Второе слагаемое в модели (5) является адекватным отражением разрывного характера отвода газа из рассматриваемого микрореактора и описывает изменение объёма газа с отрицательными источниками, действующими мгновенно в моменты времени, когда радиус кривизны достигает значения гж и имеющими интенсивность, с которой объём газа уменьшается до нуля.

В результате решения дифференциального уравнения (3) зависимость радиуса кривизны пузыря от времени имеет вид

Кх)= ^ ~ 1^6(1-АГЯ) (4)

^ . к

В полученной зависимости величина гот является амплитудой, а "/У'■"„„, - частотой пульсаций процесса газовыделения в системе, которые в свою очередь зависят от параметров состояния (температуры, давления) и внешней среды (концентраций углерода и кислорода в металле).

Зависимость радиуса кривизны пузыря от времени может быть представлена также в виде рада Фурье

. 2 кк

81П X

I" ■ (5)

2 71 к>0 к

Таким образом, получается два математических представления для одной и той же зависимости: в виде ряда Фурье (5) и в виде соотношения (4), полученного на основе методики с использованием обобщенных функций. При этом представление (5) является формально-математическим, в котором суммирование ведется по гармоникам, составляющим в бесконечной совокупности полученное реше-

г

ние, с учетом сдвига на половину амплитуды пульсаций . Пред-

ставление (4) состоит из слагаемого ух, отражающего рост г внутри рассматриваемой системы, и суммы, суммирование в которой ведется по отрицательным импульсам, действующим на систему. Сумма в представлении (4) отражает эффект взаимодействия системы с окру-жагащей средой (жидкой статью) и описывает отвод газа из системы. Следовательно, (4) является естественно-физическим представлением полученной зависимости.

Рассмотренная система является примером открытой нелинейной неравновесной самоорганизующейся металлургической системы, в поведении которой наступает определенный порядок с выходом' в устойчивый пульсирующий режим, возможный при значительном отклонении системы от равновесия. Нелинейность системы характеризуется нелинейностью (разрывностью) процесса отвода газа из системы вследствие затруднений отвода, обусловленного внутренними свойствами системы и характеристиками внешней среды (гидростати-, ческое. давление, поверхностное натяжение и др.). Интенсивность подвода газа, обусловленная скоростью реакции, протекающей с выделением газообразного продукта, определяется степенью отклонения системы от равновесия. Чем больше скорость реакции, тем выше частота колебаний пульсирующего режима и более устойчива пространственно-временная структура. Концентрации углерода и кислорода в металле являются параметрами входного потока реагентов для рассматриваемого микрореактора, а с точки зрения работы сталеплавильного агрегата в целом являются внутренними управляющими параметрами, которые синтезируются в агрегате на основе внешних управляющих воздействий, таких как интенсивность продувки кислородом, количество кислорода в газовой фазе.

В качестве второго примера возникновения пространственно-временной структуры в металлургических системах в работе рассмотрено витание металлических капель (корольков), попадающих в шлак в результате разбрызгивания металла в кислородном конверторе кислородными струями и барботажа ванны, на которых протекает реакция окисления углерода с выделением газовой фазы. Образующаяся система (капля металла - пузырь СО) под действием гравитационных и архимедовых сил совершает колебательные движения, которые описываются с помощью разработанной математической модели на основе анализа всех сил, действующих на систему, с использованием разработанной методики описания пульсирующего режима отрыва пузырей СО от капли металла. На основе анализа математической модели и серии вычислительных экспериментов на модели определены

амплитуды и частоты пульсаций основных параметров в рассматриваемой системе.

Моделирование явлений самоорганизации в синергетическом реакторе. Рассмотрено построение математической модели процессов в реакционной камере непрерывного металлургического процесса, на которой исследованы различные динамические режимы, протекающие в реакторе.

Определены режимы функционирования и соотношения параметров элементов агрегата нового непрерывного металлургического процесса на принципах самоорганизации, которые использованы при проектировании опытной установки и отладке новых технологий на ОАО"ЗСМК".

Глава 4. Математические модели и управление объектами с распределёнными параметрами. Рассмотрено исследование теп-лообменных процессов и расчет элементов конструкции агрегата нового непрерывного металлургического процесса на принципах самоорганизации, исследование на математической модели теплообмен-ных процессов и расчет режимов продувки стали инертными газами при внепечной обработке в 100-тонных сталеразливочных ковшах.

Моделирование стационарных и нестационарных режимов теплообмена через стенку шарообразного реактора осуществлено путем реализации в инструментальной системе математической модели на основе уравнения теплопроводности через сферическую стенку, состоящую из трех материалов (гарнисаж, огнеупор, металлический кожух), и краевых условий третьего рода на обогреваемой и охлаждаемой поверхностях, а через сгенку отводного канала - на основе уравнения теплопроводности через цилиндрическую стенку, состоящую также из трех материалов.

С помощью разработанной системы моделирования и на основе разработанной методики расчета управляющих параметров для объектов с распределенными параметрами решены различные задачи исследования теплообменных процессов в агрегате. В частности построены зависимости теплофизических параметров от температуры теплоносителя, . которым может быть как газ, так и газошлако-металлическая эмульсия, и толщины образовавшегося гарнисажа (путем решения задачи Стефана) от определяющих параметров. Исследована динамика тепловых процессов в стенке реактора и отводного канала при различных режимах работы системы охлаждения.

Для исследования теплообменных процессов в сталеразливоч-ном ковше при продувке инертным газом с помощью погружной

фурмы использована математическая модель конвективного теплообмена расплава, состоящая из уравнений гидродинамики и конвективного теплонереноса, которые для безразмерных вектора скорости V, давления Р, температуры 0 и времени т имеют вид

— + (Г7)У = -1у Р +- — V2 V дт р йе

сйЧ'К = 0 (6)

дх' Ле-Рг

где Ке и Рг - числа Рейнольдса и Прандтля соответственно. Дифференциальные операторы по пространственным переменным записаны в цилиндрической системе координат для двух переменных г иг по радиусу и высоте ковша. Для уравнений (6) заданы следующие краевые условия: для скоростей движения расплава на границах сталь -боковая стенка и сталь - днище ковша задано условие прилипания и = 9 = 0, где и и & - радиальная и вертикальная составляющие век1

тора скорости V; на свободной поверхности 3 = — = 0; на оси сим-

дг

метрии и = — = и; на оси симметрии вдоль расположения фурмы &

задано условие - 0,9 59'4, где - скорость движения расплава вдоль фурмы, ,9, - приведенная скорость движения газа. Для конвективного теплопереноса на границах области заданы соответствующие тепловые потоки па свободной поверхности, через боковые стенки и днище ковша, на оси симметрии в силу симметричности задано отсутствие теплового потока.

1. Система уравнений (6) приведена к дивергентному виду относительно вихря скорости СО и функции тока у, которые связаны с компонентами скорости с помощью соотношений

да дЭ- 1 дуг _ 1 ду „

ю ----, и =---, & = ——. Краевые условия для скоро-

01 & г ск г дг

сти преобразуются к соответствующим краевым условиям для функции тока.

На математической модели исследованы различные режимы продувки стали азотом в 100-тонных ковшах с целью определения оптимальных с точки зрения повышения степени гомогенизации расплава по температуре. При проведении вычислительного эксперимен-

та менялись такие управляющие параметры как глубина погружения фурмы, расход азота на продувку, время продувки, исследовался автоматический режим «качания» фурмы. В результате, в частности, установлено, что продувка металла в стационарном среднем положении фурмы (Нм = 1,4 м) приводит к недопустимо низкому качеству перемешивания расплава независимо от расхода газа и времени продувки за счет образования внизу ковша застойной зоны (рис. 2), продувка стали в автоматическом режиме "качания" фурмы в диапазоне изменения положения для 100-тонных сталь-ковшей от 1,4 до 2,5 м со скоростью 110 мм/с обеспечивает ускорение гомогенизации расплава по температуре на 20 - 30 % но сравнению с режимом продувки при постоянном положении фурмы.

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ

1. Проведен анализ металлургических процессов и систем, в результате которого показано, что им присущи основные условия, при которых возможны явления самоорганизации: наличие интенсивных потоков обмена веществом и энергией, определенный порядок сложности и способность к взаимодействию большого числа подсистем, нелинейные связи между параметрами и существование различных термодинамических условий, наличие положительных и отрицательных обратных связей как внутри системы, так и при обмене с окружающей средой. "

2. Сформулирована постановка задачи работы, в которой металлургические процессы рассматриваются как открытые, сложные и нелинейные объекты, реализация задач управления которыми требует разработки новых численно-аналитических методик, инструментальных систем расчета и моделирования.

3. Обоснована целесообразность применения синергетической теории для управления металлургическими объектами, основанной на нахождении управляющих воздействий, согласованных с внутренними свойствами системы. Предложено два подхода к управлению металлургическими объектами с самоорганизацией.

4. Разработана методика аналитического описания явлений самоорганизации, в гетерогенных металлургических системах на основе методов теории обобщенных функций, с использованием которой осуществлено описание процессов газовыделения, характерных для подовых агрегатов и эмульсионных систем.

5. Предложена методика численно-аналитического исследования на ЭВМ нелинейных динамических систем с подчинением.

Рис. 2. Гидродинамическая картина (а) и температурные поля (б) в ковше

6. Разработаны и реализованы на ЭВМ алгоритмы численного расчета опытов для этапов последовательного планирования эксперимента путем формирования оптимального плана, включающего ранее накопленную информацию о функционировании объекта, на основе которого разработаны режимы термовременной обработки чугуна в индукционных печах ОАО "ЗСМК".

7. Предложена численно-аналитическая методика расчета управляющих воздействий для объектов с распределенными параметрами. На математической модели конвективного теплообмена с использованием данной методики и вычислительного эксперимента определены режимы продувки металла нейтральным газом при обработке металла в ковше, которые внедрены в составе АСУ УПСА в ЭСПЦ № 2 АО "КМК".

8. Разработана инструментальная система для расчета на ЭВМ управляющих воздействий объектов с самоорганизацией на основе табличного процессора Excel, в составе которой реализованы предложенные в работе алгоритмы и методики. Инструментальная система используется в учебном процессе в Сибирской государственной горно-металлургической академии для обучения навыкам решения инженерных задач в среде новых информационных технологий.

9. На математической модели исследованы различные динамические режимы, протекающие в реакционной камере непрерывного металлургического процесса, определены условия функционирования и соотношения параметров элементов агрегата, которые использованы при проектировании опытной установки и отладке новых технологий на ОАО "ЗСМК".

Ю.Математические модели процессов газовыделения и теплообмена использованы при создании тренажеров и автоматизированных обучающих систем "Сталевар ДСП" и "Нагревальщик", которые внедрены в процесс подготовки кадров в Донецком электрометаллургическом и Днепропетровском индустриальном техникумах, АО "КМК". и Сибирской государственной горно-металлургической академии.

ТРУДЫ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

1. Калашников С.Н., Мочалов С.П., Цымбал В.П. Математическое описание явлений самоорганизации металлургических систем с использованием теории обобщенных функций. // Изв. вузов. Черная металлургия. - 1995. № 4. - С. 63 - бб.

2. Математическое моделирование явлений самоорганизации в подовых сталеплавильных процессах / С.Н. Калашников, С.П. Моча-

лов, В.П. Цымбал, K.M. Шакнров // Тезисы докладов региональной научно-практической конференции. -Новокузнецк, 1990.- С. 121.

3. Калицогорский H.A., Калашников С.Н. Алгоритм последовательного ортогонального планирования эксперимента для описания к оптимизации металлургических процессов. // Р1зв. вузов. Черная металлургия. - 1989. № 6. - С. 139 - 142.

4. Программное обеспечение для моделирования сталеплавильных процессов с учетом распределенности параметров / С.Н. Калашников, С.Ю. Красноперов, С.П. Мочалов, В.Г. Коротких // Тезисы докладов второго Всесоюзного совещания "Базы физико-химических и технологических данных для оптимизации металлургических технологий". - Курган, КМИ, 1990. - С. 50.

5. Калашников С.Н., Мочалов С.П., Красноперов С.Ю. Математические аспекты формализации задач и принципы использования идеологии объектно-ориентированного программирования при создании инструментальных систем на базе ПЭВМ. Ч Тезисы докладов Всесоюзного совещания "Моделирование физико-химических систем и технологических процессов в металлургии". - Новокузнецк, 1991. -С. 140-142.

6. Математическая модель обезуглероживания подового сталеплавильного процесса / С.Н. Калашников, С.П. Мочалов, K.M. Шаки-ров, В.П. Цымбал // Тезисы докладов Всесоюзного совещания "Моделирование физико-химических систем и технологических процессов в металлургии". - Новокузнецк, 1991. - С. 194.

7. Мочалов С.П., Калашников С.Н., Красноперов С.Ю. Концептуальные и математические аспекты разработки инструментальных систем моделирования технологических процессов. // Изв. вузов. Черная металлургия. - 1991. № 12. - С. 83 - 86.

8. Структура и математические модели тренажера оператора дуговой сталеплавильной печи / С.Н. Калашников, В.Н. Буинцев, В.П. Цымбал, А.Г. Падалко // Изв. вузов. Черная металлургия. - 1992. № 2. -С. 98- 100.

9. Исследование на математической модели процессов теплопередачи в гарнисажном и пенном слое / И.Г. Васильева, В.П. Цымбал, С.Н. Калашников, K.M. Шакнров II Изв. вузов. Черная металлургия. - 1994. № 12.-С. 49-51.

Ю.Калашников С.Н., Лубяной Д.А., Цымбал В.П. Оптимизация технологии выплавки чугуна в индукционных печах в условиях неравновесных режимов. // Изв. вузов. Черная металлургия. - 1995. № 12. - С. 62 - 63.

11.Исследование состава и свойств дисперсных фаз, полученных при взаимодействии потока металла с газовыми струями / С.П. Мочалов, В.П. Цымбал, Е.И. Ливерц, K.M. Шакиров, В.И. Кожемя-ченко, С.Н. Калашников // Изв. вузов. Черная металлургия. - 1996. № 8. - С. 70 - 76.

12. Ин струмснгальная 'система для решения задач компьютерного моделировашм / В.И. Кожемяченко, СЛ. Мочалов, С.Н. Калашников и др.// Изв. вузов. Черная металлургия. - 1996. № 10. - С. 61-68.

13.Разрабогка методов исследования и оценки текущего состояния синергетических объектов в металлургии / С.А. Шипилов, С.П. Мочалов, В.П. Цымбал, В.Г. Коротких, С.Н. Калашников и др. // Тезисы докладов международной научно-технической конференции "Структурная перестройка металлургии: экономика, экология, управление, технология". - Новокузнецк, 1996. - С. 57.

14.Разработка металлургических процессов и агрегатов на основе принципов самоорганизации / В.П. Цымбал, С.П. Мочалов, P.C. Айзатулов, С.Н. Калашников и др. // там же. - С. 87.

15.Математическое моделирование технологических режимов непрерывного металлургического процесса етруйно-эмульсионного типа / СгП. Мочалов, В.И. Кожсмяченко. В.П. Цымбал, С.. Калашников и др. // там же..- С. 100.

16.Моделирование процессов горения в дисперсных системах и движения двухфазных потоков в агрегате струйно-эмульсионного типа / С.П. Мочалов, Л.А. Ермакова, В.Д. Сарычев, С.Н. Калашников //там же. - С. 102.

17.Результаты внедрения ресурсосберегающих технологий выплавки чугуна в индукционных печах / Д.А. Лубяной, В.Р. Цымбал, А.Н. Дробышев, И.Ф. Селянин, Ю.Н. Самсонов, С.Н. Калашников и др.// там же.-С. 93.

18.0птимизация параметров теплообмена с внешней средой ш основе математического моделирования непрерывного сталеплавильного процесса / Е.В. Медведская, K.M. Шакиров, С.Н. Калашников С.П. Мочалов // там же, - С. 99.

19.Калашников С.Н., Абрамович С.М., Веревкин В.И. Универ сальный подход к математическому описанию конвективного тепло обмена в ковше со сталью. IIВ сб. "Математические и экономически модели в оперативном управлении производством". Вып. 3. Москвг Электрика, 1997.

20.Веревкин В.И., Калашников С.Н., Абрамович С.М. Математическое моделирование тепловых и гидродинамических процессов при продувки стали в ковше. // Там же.

21.А.С. № 1231521 СССР. Устройство для решешы задач тепло- и массопередачи / В.П. Цымбал, В.Н. Буинцев, С.Н. Калашников // Бюллетень изобретений. - 1986. № 18.

Лицензия на издательскую деятельность JIP № 020353, издательский код Т18

Подписано в печать 21.05.97 Бумага писчая. Печать офсетная Уч.-изд.л.

Тираж ЮО экз.

Формат бумаги 60x80 1/16 Усл. печ. л.

Заказ

Сибирская государственная горно-металлургическая академия 654007, г. Новокузнецк, ул. Кирова, 42 Издательский центр СибГГМА