автореферат диссертации по энергетике, 05.14.02, диссертация на тему:Частотный пуск крупных синхронных машин и разработка мероприятий по его осуществлению

ВВЕДЕНИЕ.

1. СОСТОЯНИЕ ПРОБЛЕМЫ И ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ ИССЛЕДОВАНИЯ

1.1. Состояние вопроса по проблеме исследования частотного пуска синхронных машин.

1.2. Метод припасовывания.

1.3. Метод разностных уравнений.

1.4. Метод средних значений.

1.5. Метод гладкой составляющей и непрерывной аппроксимации.

1.6. Метод ф-функций.

1.7. Методы, использующие точечное преобразование и обобщённые функции.,.

1.8. Операторный метод.

1.9. Метод разрывных функций.

1.10.Постановка задачи исследования.

2. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ СИСТЕМЫ ТИРИСТОРНЫЙ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЬ

ЧАСТОТЫ-СИНХРОННАЯ МАШИНА. И РЕАЛИЗАЦИЯ ЕЕ НА ЦВМ.

2.1. Выбор системы координат для записи уравнений синхронной машины и тиристорного преобразователя частоты.

2.2. Уравнения переходных процессов синхронной машины.

2.3. Выбор варианта тиристорного преобразователя частоты для исследуемой модели.

2.4. Понятие коммутационного вектора.

2.5. Использование переключающей функции для описания тока вентиля.

2.6. Обобщённый вектор переключающих функций вентилей инвертора - коммутационный вектор.

2.7. Свойства коммутационного вектора.

2.8. Математическое описание системы импульсно-фазового управления.

2.9. Математическое описание формирователей импульсов и вентилей силовой схемы.

2.10.Математические выражения для описания связи между токами и напряжениями трёхфазной мостовой вентильной цепи.

2.11. Шагающая система координат.

2.12.Описание программной системы МАСС для моделирования динамических систем.

2.13.Использование ПОЯ МАСС для реализации математической модели системы ТПЧ-СМ на ЦВМ.

Выводы.

3. СИНХРОННЫЙ ЧАСТОТНЫЙ ПУСК СИНХРОННЫХ МАШИН, ПИТАЕМЫХ от

СТАТИЧЕСКИХ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЕЙ ЧАСТОТЫ.

3.1. Состояние проблемы по синхронному частотному пуску синхронных машин.

3.2. Исследование синхронного частотного пуска мощных синхронных машин, питаемых от преобразователей частоты в условиях изменения тока в заданных пределах.

3.2.1. Режим искусственной коммутации вентилей инвертора.

3.2.2. Режим естественной коммутации вентилей инвертора.

3.3. Исследование переходных процессов при частотном пуске СМ, питаемых от ТПЧ при стабилизации тока инвертора.

3.3.1. Теоретический анализ процесса синхронного частотного пуска СМ, питаемой от ТПЧ.,.

3.3.2. Численный метод расчёта процесса СЧП в зоне искусственной коммутации.

3.3.3. Численный метод расчёта процесса СЧП в зоне естественной коммутации.^

Выводы.

4. АСИНХРОННЫЙ ЧАСТОТНЫЙ ПУСК СИНХРОННЫХ МАШИН,ПИТАЕМЫХ ОТ

ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЕЙ ЧАСТОТЫ.

4.1. Состояние проблемы по асинхронному частотному пуску синхронных машин.

4.2. Теоретический анализ асинхронного частотного пуска

СМ, питаемых от ТПЧ.

4.3. Исследование асинхронного частотного пуска СМ, питаемых от ТПЧ в условиях изменения тока в заданнЕсх пределах.

4.4. Исследование асинхронного частотного пуска СМ, питаемых от ТПЧ при стабилизации тока статора.

4.5. Исследование асинхронного частотного пуска СМ, питаемых от ТПЧ с учётом бесщёточной системы возбуждения.

4.5.1. Математическая модель бесщёточной системы возбуждения.

Выводы.

В материалах ХХУ1 съезда КПСС указывается, что главная задача одиннадцатой пятилетки состоит в обеспечении дальнейшего роста благосостояния советских людей на основе устойчивого, поступательного развития народного хозяйства, ускорения научно-технического прогресса и перевода экономики на интенсивный путь развития, более рационального использования производственного потенциала страны, всемерной экономии всех видов ресурсов и улучшения качества работы.

Безусловной предпосылкой решения всех народнохозяйственных задач - и производственных и социальных - является развитие тяжелой индустрии, и в частности электроэнергетики, на базе развития науки и ускорения технического прогресса. Одним из аспектов решения этой задачи является повышение в оптимальных пределах единичных мощностей машин и оборудования при одновременном уменьшении их габаритов, металлоемкости, энергопотребления и снижении стоимости на единицу конечного полезного эффекта. С другой стороны, применение сверхмощных машин рождает перед энергетиками новые задачи, так, например, пусковые режимы и переходные, вследствие различных возмущений, приводят к ухудшению показателей качества электрической энергии, что наносит прямой вред всем отраслям народного хозяйства и населению страны. Так, на основании сделаны следующие количественные оценки годового ущерба от низкого качества электрической энергии (на уровне потребления 1975 года): а) отклонения частоты (без учета ущерба от недоотпуска энергии и технологических потерь в отраслях народного хозяйства) - 4,5 млн.руб. ;

- б б) отклонения напряжения (без учета многих отраслей народного хозяйства) - более 500 млн.руб., в том числе примерно

20 млн.руб. - на дополнительные потери в сетях 110-500 кВ ; в) высшие гармоники и колебания напряжения (без учета технологических потерь от колебаний скорости двигателей) - 200 млн. рублей ; г) смещение нейтрали и несимметрия напряжения основной частоты - 50 млн.рублей.

В общей сложности соблюдение нормативов на показатели качества электрической энергии позволило бы сэкономить не менее 3,5 млрд.кВт.ч электроэнергии в год, что составляет около Ъ% от потерь энергии в сети общего назначения.

Таким образом, решение проблемы пуска мощных машин, с одной стороны, позволит улучшить условия эксплуатации как питающей сети, так и самой машины, поскольку пусковые токи в (5-7 раз превышают номинальные значения, что приводит к снижению срока службы машины, с другой стороны улучшит качество электроэнергии.

Наиболее эффективно эта задача может быть решена с применением так называемого частотного способа пуска синхронных машин (СМ). В последние годы этот способ пуска находит все более широкое применение в особенности на гидроаккумулирующих электростанциях при запуске машины в режиме насоса. Применение на промышленных предприятиях синхронных двигателей мощностью 25-30 МВт так же поставило перед энергетиками проблему их пуска. И здесь задача с успехом может быть решена при применении частотного пуска двигателей.

Запуск турбогенераторов на тепловых электростанциях осуществляется после разогрева котла и испытаний тепловой части

ТЭЦ, на что уходит довольно продолжительное время, однако было бы целесообразно параллельно проводить и испытания электрической части, что значительно бы сэкономило общее время пуска турбогенератора. И в этом случае для запуска турбогенератора может быть с успехом применен частотный пуск.

Таким образом, задача исследования переходных процессов при частотном пуске мощных синхронных машин является актуальной на сегодняшний день.

Частотный пуск синхронных машин может осуществляться как от вспомогательного генератора, так и от тиристорного преобразователя частоты (ТПЧ), наиболее перспективным является второй способ, поэтому он и будет предметом исследований настоящей диссертации.

Для исследования переходных процессов в системе тиристорный преобразователь частоты-синхронная машина (ТПЧ-СМ) необходимо прежде всего иметь достоверную математическую модель указанной динамической системы. В настоящее время происходит переоценка классических методов анализа и синтеза динамических систем, обусловленная тем, что долгое время эти методы развивались без учета широких возможностей ЦВМ. Основным направлением совращения затрат на этапе программирования является переход от традиционных методов программирования к использованию современной технологии цифрового моделирования, заключающегося в создании и использовании специальных языков программирования, пакетов прикладных программ (ППП) со средствами автоматической генерации данных и широкими функциональными возможностями.

Современные системы программирования в виде ППП с использованием специальных языков существенно упрощают процесс программирования, позволяя описывать алгоритм решения на уровне укрупненной блок-схемы.

ППП в форме программных систем предназначен для решения сравнительно больших по объему задач. Использование унифицированных программных единиц - программных модулей, позволило включать в пакет единую организующую программу, которая автоматически по запросу пользователя, вызывает и связывает модули. Связь пользователя с ППП осуществляется с помощью языковых средств программной системы, как правило, доступных для их быстрого освоения широким пользователем.

Проблемно-ориентированные ППП обычно реализуются в форме программных систем в основном по двум причинам: во-первых, именно программные системы способны обеспечить высокую степень автоматизации вычислительного процесса и, во-вторых, проблемно-ориентированные пакеты и предназначаются для тех областей применения, где основную роль играет широкий пользователь, для которого высокая степень автоматизации вычислительного процесса является важнейшим условием эффективной эксплуатации ППП.

Широкое использование ЦВМ на базе применения проблемно-ориентированного ППП с целью исследования переходных процессов в системе тиристорный преобразователь частоты-синхронная машина -одна из поставленных задач данной диссертации.

I. СОСТОЯНИЕ ПРОБЛЕМЫ И ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ ИССЛВДОВАШЯ.

Выводы.

1. Асинхронный частотный пуск в настоящее время не нашёл широкого практического применения, поскольку пуск получается довольно затяжным, тяжёлым по тепловому режиму и кроме того,на сегодняшний день серийно не выпускаются преобразователи частоты соответствующей мощности, способных работать в данном режиме пуска.

2. АЧП необходимо применять только лишь для пуска СМ с бесщёточными системами возбуждения, поскольку СЧП в данном случае в ? принципе невозможен, причём при первой же возможности необходимо ? переходить к СЧП.

3. Начальные параметры режима АЧП следует выбирать на, основании пусковых характеристик СМ, построенных по методике, рассмотренной в данной главе.

4. Процесс АЧП протекает примерно одинаково как при режиме работы преобразователя в условиях изменения тока в заданных пределах, так и в режиме стабилизации тока инвертора. Максимальный ускоряющий сигнал зависит от конкретных параметров СМ, от её нагрузки, но как правило не превышает 0,05 Гц/с.

5. Синхронизация СМ с полем преобразователя при бесщяточной системе возбуждения возможна на скоростях вращения ротора, близких к половине от номинальной.

- 188 -ЗАКЛЮЧЕНИЕ

По результатам проделанной работы можно сделать следующие выводы:

1. Внедрение на электростанциях и предприятиях энергосистем синхронных машин со всё возрастающей единичной мощностью особенно остро поставило проблему их пуска в режиме двигателя. Наиболее перспективным способом пуска СМ, как с точки зрения эксплуатации питающей сети, так и самой машины является частотный способ пуска от статического преобразователя частоты.

Частотный пуск СМ проходит плавно, без особых термических и электродинамических перегрузок СМ, без перегрузок питающего трансформатора, а следовательно, без ухудшения качества электроэнергии, что в конечном итоге приведёт к экономическому эффекту. И хотя этот способ пуска СМ уже нашёл практическое применение, в теоретическом плане он ещё исследован недостаточно.

2. В настоящее время нет универсальной методики, с помощью которой бы можно было расчитывать переходные процессы в системе ТПЧ-СМ при любых возмущениях как со стороны преобразователя, так и со стороны нагрузки СМ, в том числе и при частотном пуске СМ. Слабо используются возможности ЦВМ, что приводит к созданию программ для решения узкого крута задач.

Разработанная математическая модель системы ТПЧ-СМ позволяет решать выше перечисленный круг задач. Модель реализована на ЦВМ с использованием современной технологии цифрового моделирования, заключающейся в применении специального языка цифрового моделирования МАСС, пакета прикладных программ со средствами автоматической генерации данных и широкими функциональными возможностями.

- 189

3. Частотный пуск может быть как синхронным, так и асинхронным. В свою очередь, тот и другой способы пуска могут осуществляться как при стабилизации тока статотра, так и без неё.

СЧП является основным видом частотного способа пуска СМ. Он характеризуется тем, что при небольших токах статора электро- (] магнитный момент значительный, что позволяет относительно быстро производить разгон СМ. АЧП же в общем случае нежелателен к: поэтому должен применяться только в1-крайних случаях, в частности в случае, когда машина имеет бесщёточную систему возбуждения.

4. Наиболее тяжёлым и ответственным участком частотного пуска является начальный период 0 < п £ 0,1 , когда коммутация ; вентилей производится от задающего генератора. Тиристоры инвертора и СМ находятся в тяжёлом тепловом режиме, поскольку на малых скоростях охлаждение практически отсутствует. В связи с этим необходимо как можно быстрее преодолеть этот участок разгона.

В начальный период пуска необходимо стремиться к наименьшему значению начальной частоты, однако нижний предел её ограничен техническими возможностями ТПЧ. Ускоряющий сигнал же должен быть максимально возможным, так при СЧП в отдельных случаях он может достигать до 0,35 Гц/с; при АЧП как правило он не превышает 0,05 Гц/с.

5. Созданная в данной работе модель наглядна и удобна в эксплуатации и может с успехом применяться в проектной и научно-исследовательской практике.

Расчёты на модели нашли конкретное применение для анализа переходных процессов в системе ТПЧ-СМ при СЧП и АЧП. В частности на основании этих расчётов для синхронного двигателя мощностью 30 МВт фирмы "Сименс", установленного на Новолипецком металлургическом комбинате, выданы рекомендации по внедрению в эксплуатацию частотного способа пуска СД.

- 190

1. Булгаков A.A. Основы динамики управляемых вентильных систем.- М.:изд-во АН СССР, 1963. 220 с.

2. Горев A.A. Переходные процессы синхронных машин. •• М. : ГЭИ, 1950. 551 с.

3. Страхов C.B. Переходные процессы в электрических цепях, содержащих машины переменного тока. М-Л.: ГЗИ, I960. - 247 с.

4. Кривицкий С.О., Эпштейн И.И. Анализ переходных процессов в системе с идеальным инвертором напряжения. Электротехника, 1968, № I, с. 14-17.

5. Кривицкий С.О., Эпштейн Й.Й. Динамика частотно-регулируемых электроприводов с автономными инверторами.- М.: Энергия, 1970. 149 с.

6. Сандлер A.C., Сарбатов P.C. Автоматическое частотное управление асинхронными двигателями. М. : Энергия, 1974. -328 с.

7. Тиристорные преобразователи частоты в электроприводе / Под ред. Сарбатова P.C. М.: Энергия, 1980. - 327 с.

8. Лабунцов В.А. и др. Автономные тиристорные инверторы.-М.: Энергия, 1967. 159 с.

9. Толстов Ю.Г. Автономные инверторы тока. М.: Энергия, 1978. - 208 с.

10. Чванов В.А. Динамика автономных инверторов с прямой коммутацией. М.: Энергия, 1978. - 169 с.

11. Бесчастнов Г.А., Карпов A.M., Нэмени Т.М., Семёнова Г.С. Расчёт процесса пуска обратимого агрегата ГАЭС от статического преобразователя частоты. Электричество, 1980, Р 3, с. 15-19.

12. Абрамович Р.Д., Виницкий Ю.Д., Каржев A.B., Сытин А.П.

13. Математическое моделирование синхронного электропривода с ти-ристорным преобразователем частоты. Электротехника, 1980, № 3, с. 9-II.

14. Абрамович Р.Д., Виницкий Ю.Д., Каржев A.B., Сытин А.П. Анализ частотного пуска синхронной машины без датчика положения ротора. ЭП, Электропривод, 1981, № 3, с. 15-17.

15. Дмитроченко А.Д., Меркурьев Г.В., Черновец А.К. Частотный пуск синхронной нагрузки. Электричество, 1978, № 12,с. 8-10.

16. Аранчий Г.В. и др. Тиристорные преобразователи частоты для регулируемых электроприводов. М.: Энергия, 1968. - 128 с.

17. Глазенко Т.А., Гончаренко Р.Б. Полупроводниковые преобразователи частоты в электроприводах. М.: Энергия, 1969. -184 с.

18. Завалишин Д.А., Шукалов В.Ф. Вентильные преобразователи частоты, предназначенные для частотного регулирования скорости асинхронных двигателей. Вестник ЭП, 1961, № 6, с. 24-26.

19. Хамудханов М.З. и др. Частотное регулирование скорости электроприводов переменного тока. Ташкент: ФАН, 1966, с, 24-26.

20. Хасаев О.И. Работа асинхронного двигателя от преобразователя частоты на полупроводниковых триодах. Электричество, 1961, № 9, с. 15-17.

21. Плотников В,Г. Исследование электромагнитных процессов в автономном инверторе напряжения и синхронной машине при их совместной работе: Автореферат канд.дисс.- JI.: ЛПИ, 1974. 12 с.

22. Мерабишвили П.Ф. Использование операторного метода для расчета установившихся и переходных процессов в трехфазных автономных инверторах Электричество, 1972, № 2, с. 5-8.

23. Меликов A.A., Конев Ф.Б., Чванов В.А. Система уравнений и программы для ЦВМ "МИР" для расчетов переходных процессов автономного параллельного инвертора с активно-индуктивной нагрузкой. ЭП, Преобразовательная техника, 1973, № 5, с. 21-23.

24. Петров Л.П., Ладензон В.А., Печковский И.И. Физико-математическое моделирование асинхронных электроприводоЕ с преобразователями частоты. Электричество, 1980, № 12, с.20-22.

25. Бутаев Ф.И., Эттингер Е.Л. Новая схема вентильных двигателей. Вестник ЭП, 1937, № 2, с. 9-1I.

26. Кучумов В.А. Искусственная коммутация тока в вентильных двигателях. Вестник ВНИИЖГ, 1974, №2, с. 25-28.

27. Мерабишвили П.Ф. Операторный метод расчета переходных процессов в однофазных автономных инверторах. Электричество, 1970, № 5, с. 12-14.

28. Мерабишвили П.Ф. Приближенные аналитические методы исследований переходных процессов в однофазных автономных инверторах. Тирис торные преобразователи. М.: Наука, 1976, е., 9-II.

29. Мерабишвили П.Ф., Случанко Е.И. Операторный метод расчета переходных процессов в однофазных автономных инверторах при смешанной нагрузке. Изв. вузов. Электромеханика, 1978,8, с 7-9.

30. Мерабишвили П.Ф. Аналитический метод исследования установившихся и переходных процессов в автономных инверторах.-Изв. АН СССР. Энергетика и транспорт, 1971, № б, с. 13-16.

31. Ковалев Д.И. и др. Стабилизированные автономные инверторы с синусоидальным выходным напряжением. М.: Энергия, 1972. - 250 с.- 193

32. Ягуп В.Г. Применение направленных графов и ЦВМ для расчётов переходных процессов в вентильных цепях: Автореферат канд. дисс. Харьков: Харьковск.политехи, ин-т, 1974.- 20 с.

33. Такеути Т. Теория и применение вентильных цепей для регулирования двигателей. М.: Энергия, 1973. - 249 с.

34. Липецкая И.Н., Синицкий JI.A., Шумнов Ю.М. Анализ электрических цепей с магнитными и полупроводниковыми элементами. -Киев: Наукова думка, 1969. 169 с.

35. Беркович Е.И., Ивенский Г.В. и др.Тедэисторные преобразователи частоты. Л.: Энергия, 1973. - 259 с.

36. Чиликин М.Г., Аракелян А.К., Афанасьев А.А. Переходные процессы синхронной машины, работающей совместно с зависимым преобразователем частоты. Электричество, № 10, с. 18-20.

37. Афанасьев А.А. Совместная работа синхронной машиш с преобразователем частоты: Автореферат канд. дисс. М.: МЭЙ, 1967. - 25 с.

38. Peterson Т., Frank К. Starting of large Synchronous ! motor using static frequency converter. IEEE, Trans, on PAS, 1972, vol.91, nr1.

39. Park P. Two reactions Theory of Synchronous Machines. Trans. AIEE, 1929.

40. Kron G. The application of tensors to the analysis of rotation electrical machinery. Gen.El.Rev., 1942.

41. Казовский Е.Я. и др. Анормальные режимы работы крупных синхронных машин. Л.: Наука, 1969. - 429 с.

42. Лайбль Т. Теория синхронной машины при переходных процессах. М.: Госэнергоиздат, 1957.

43. Веников В.А. Переходные электромеханические процессы в электрических системах. М.: Высш.школа, 1978. - 416 с.

44. Важнов А.И. Переходные процессы в машинах переменного тока. Л.: Энергия, 1980. - 255 с.

45. Трещёв И.И. Электромеханические процессы в машинах переменного тока. Л.: Энергия, 1980. - 344 с.

46. Применение аналоговых вычислительных машин в энергетических системах / Под ред. Соколова Н.И.М.: Энергия, 1970. -400 с.

47. Doherty R. and Nickle С. Synchronous machines. -AIEE, Trans.

48. Part 1 and 2. An extension of Blondel-'s two reactions theory. Steady state power angle characteristics. 1926.

49. Part 5. Torque-angle characteristics under transient conditions. 192?.

50. Part 4. Synchronous machines, single phase short circuit. 1928.

51. Part 5» Three-phase short circuit synchronous machines. 1930.

52. Чхартишвили Л.П., Чхартишвили Г.С. Машинный анализ и синтез нелинейных систем. Методические указания по курсу машинное проектирование систем автоматического управления. - М.: МЭИ, 1978.

53. Данилевич Я.Б., Кулик Ю.А. Теория и расчёт демпферных обмоток асинхронной машины. М.: Энергия, 1967.

54. Коник В.Е. Методика расчёта пусковых характеристик яв-нополюсных синхронных двигателей. Электричество, 1967, № 10, с. 15 - 19.

55. Сыромятников И.А. Режимы работы асинхронных и синхронных электродвигателей. М.: ГЭЙ, 1963. - 528 с.

56. Гусейнов Ф.Г. и др. К вопросу расчёта разрядного сопротивления синхронного двигателя. Баку: За технический прогресс, 1965, Р II, с. 6-10.

57. Постников И.М. Обобщение теории и переходные процессыэлектрической машины. Киев: Наукова думка, 1966.

58. Синхронные двигатели /Под ред. Й.А.Сыромятникова. -М.- Л.: ГЭИ, 1959.

59. Линдорф Л.С. и др. Пуск двухполюсных синхронных двигателей непосредственно от сети. Промышленная энергетика, I960, Ш 5.

60. Морозова Ю.А. Параметры и характеристики вентильных систем возбуждения мощных синхронных генераторов. М.: Энергия, 1976. - 152 с.

61. Лутидзе Ш.И. Основы теории электрических машин с управляемым полупроводниковым коммутатором. М.: Наука, 1968.

62. Петелин Д.П. Некоторые вопросы статики частотного регулирования синхронного двигателя. В кн.: Доклады совещания по автоматизированному электроприводу. - Изд.АН СССР, 1958.

63. Либкинд М.С., Аберсон М.П., Левин М.С., Мамошин М.Р., Жежеленко И.В. Ущерб от низкого качества электрической энергии и пути его уменьшения.- Экспертная оценка, 1977.

64. Ильин В.И., Гинзбург С.М., Севастьянова В.Н. О пуске синхронной машины в режиме вентильного:двигателя с имитатором положения ротора. Электричество, 1982, Р 2, с. 55-59.

65. Meyer H.G. Static frequency changers for starting synchronous machines. Brown Bovery Rev. vol. 51» РР» 526-530, August/September,1964.

66. Peterson Т., Division P. Starting method for reversible pumped-storage generator/motor. ASEA JOURNAL, 1973, vol. 46,nr 6, p. 145-146.

67. Hogberg K-E, Division P. Frequency convertors for starting the motors/generators for Foyers Pumped Storage Power Station. ASEA JOURNAL, 1976, vol. 49, nr 3,p. 51-56.

68. Абрамович Р.Д., Виницкий Ю.Д., Сытин А.П. и др. Частотный пуск турбогенераторов в режиме компенсаторов. -Электрические станции, 1983, № 7, с. 46-48.

69. Аоки М. Введение в методы оптимизации. М. : Наука, 1977, - 344 с,

70. Электрические системы. Т. 4 /Под ред. В.А.Веникова. -М.: Высш.школа, 1973, 317 с.

71. Лищенко А.И. Бесконтактные синхронные машины с автоматическим регулированием возбуждения. Киев: Наукова думка, 1980.- 223 с.

72. Spendley W., Hext G.R., Himsworth F.R. Sequentiàï Application of Simplex Design in Optimisation and Evolutionary Operations. Technometries, 1962, vol. 4, nr 4, p.441.

73. Маркова E.B. Сравнение симплексного планирования с методом Бокса-Уилсона на примере химической реакции. Заводская лаборатория, 1965, т. 31, Р 7, с. 836.

74. Адлер Ю.П., Грановский Ю.В. Обзор прикладных работ по планированию эксперимента. М. : МГУ, 1967.

75. Nelder J.A., Me ad R. A simpex method for minimisiïtion.- Computer JOURNAL, vol. 6, 1965, p. 308-513.

76. Box M.J. A new method for constrained optimisation and a comparison with other méthode. Computer JOURNAL, 1965, vol. 8, p. 42-52.

77. Ермуратский П.В. Модификации симплексного иетода оптимизации. Тр./Моск.энерг.ин-т, 1969, вып. 68.

78. Хамудханов М.З. Алиев А.Ш., Хусанов М.А. Влияние пускового сопротивления обмотки возбуждения синхронного двигателя на предел частоты пуска. Автоматизированный электропривод и преобразовательная техника. Сб.трудов УзНИИЭиА, ФАН, 1970, № 2.

79. Хамудханов М.З., Алиев А.Щ., Хусанов М.А. Определениеграничной частоты пуска синхронного двигателя из условия его синхронизации. Автоматизированный электропривод и преобразовательная техника. Сб.трудов УзШИЭиА, изд.ФАН, 1970, Р 2.

80. Хамудханов М.З., Алиев A.1II., Хусанов М.А. Асинхронный пуск синхронного двигателя при пониженных частотах. Изв.АН УзССР, 1971, № 3.

81. Хамудханов М.З., Алиев А.Ш., Хусанов М.А. Потери энергии при асинхронно-частотном пуске.синхронного двигателя. -Изв. АН УзССР, 1973, № 4.

82. Карпов A.M. Исследование частотного пуска синхронной явнополюсной машины с учётом насыщения и двухсторонней зубчатости: Дис. на степень.канд.техн.наук. М., 1980.: М-во высш. и средн. спец. образования СССР. Моск.энергетический ин-т.

83. Матюхин В.М. Основные соотношения при асинхронном пуске. Вестник электропромышленности, 1930, № 9-10.

84. Толмач Н.Н. Расчёт пусковых характеристик синхронных двигателей. Электричество, 1956, № II.

85. П.1.1. Функциональные блоки и программные ограничения ППП МАСС