автореферат диссертации по безопасности жизнедеятельности человека, 05.26.04, диссертация на тему:Безопасная эксплуатация цилиндрических сосудов с дефектами типа "вмятина" на обечайке

На правах рукописи

РГБ ОД

1 9 июн 2000

3 АЙНУ ДЛИН РАИЛЬ ХАЛИЛОВИЧ

БЕЗОПАСНАЯ ЭКСПЛУАТАЦИЯ ЦИЛИНДРИЧЕСКИХ СОСУДОВ С ДЕФЕКТАМИ ТИПА «ВМЯТИНА» НА ОБЕЧАЙКЕ

05.26.04- Промышленная безопасность

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата техничеких наук

Казань-2000

Работа выполнена в Казанском государственном технологическом университете.

Научный руководитель: доктор технических наук,

профессор Перелыгин O.A.

Официальньные оппоненты: доктор технических наук,

профессор Кузеев И.Р. кандидат техническихнаук, доцент Рачков В.И.

Ведущая организация: НТЦ "Промышленная безопасность",

г. Москва

Защита диссертации состоится 28 июня 2000 года в / У часов на заседании диссертационного совета Д 063.37.05 Казанского государственного технологического университета по адресу: 420015, г. Казань, ул. К. Маркса, 68, А-303 (зал заседаний Ученого совета).

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Казанского государственного технологического университета.

Автореферат разослан гъ мая 2000 года.

Учёный секретарь диссертационного совета, кандидат технических наук Сироткин A.C.

А- s-л-оъг.оз^о

Общая характеристика работы

Актуальность работы. Оценка остаточного ресурса сосудов и аппаратов, отработавших установленный срок эксплуатации на объектах Гссгортсхнадзсрэ РФ, проводится по методике, согласно которой сснозкос условие работоспособности оборудования состоит в том, что Еозгшкагащкэ п конструкции эквивалентные напряжения не должны превосходить некоторых допускаемых для условий эксплуатации значений. При этом обычно предполагается, что коррозия металла является поверхностной и равномерной, а напряжения оцениваются в бездефектных сечениях.

Очззцдно, что эта кетодюса не отражает особенности д сформирования конструкций в зоиэ локального изменения их геометрии. Между тем реальное оборудование содержит исходные и развивающиеся в процессе эксплуатации дефекты, которые оказывают существенное влияние га кзпряжешю-дефершфоганиоэ состояние материала конструкции. Эти дзфекты, являясь концентраторами напряжений, могут вызывать резкое лсетлытое изменение напряженно-деформированного состояпия сосудов и аппаратов н в большинстве случаев определяют кесущую способность оборудования и условия безопасной его эксплуатации.

Для оценки параметров безопасной эксплуатации оборудования ¡а объектах Госгсртсхнадзора РФ необходимо располагать комплектом методических и программных документов, позволяющих аналн-шропзтъ как напряженно-деформированное состояние (НДС) сосудов I аппаратов в зоне локальных дефектов, так и несущую их способ-гость.

В настоящее время в силу высокой сложности аналитических юшений и высокой трудоемкости численных и экспериментальных кхледозагаш вопрос о концентрации напряжений в оболочках с вмя-ишанн произвольной фермы является практически неизученным. Поэтому следует признать актуальным и отвечающим потребностям фомышленной практики исследование, посвященное анализу НДС (илиидрическнх обечаек с вмятинами произвольной формы и позго-шощее оценивать несущую способность таких оболочек.

Работа выполнялась в рамках Программы РТ развития науки по [рпаритетным направлениям до 2000 года (тема «Математическое

моделирование деформирования тонкостенных конструкций сложной формы и неоднородной структуры») и Госзаказа РТ ( темы Ц20-97 и Ц20-99).

Цель работы. Цепью работы является разработка комплекта программ, позволяющих в компьютерном комплексе (KIC) "ANSYS" анализировать НДС цилиндрических обечаек с вмятинами произвольной формы в упругопластической области, а также разработка методики, позволяющей оценивать несущую способность оболочек с локальными дефектами формы при статическом нагру>хении.

Научная новизна. Предложена процедура оценки НДС цилиндрических обечаек с вмятинами, позволяющая устанавливать основные закономерности процесса реального нагружения сосудов и аппаратов и выполнять их целенаправленный анализ.

Методами прикладной теории пластичности проанализированы условия возникновения локальных пластических шарниров в обсшо-чечных конструкциях, и предложена оценка несущей способности цилиндрических оболочек с вмятинами при статическом нагружении.*

Практическая значимость. Практическая значимость работы состоит в том, что на базе КК "ANSYS" разработан комплект программ, позволяющих анализировать НДС цилиндрических оболочек с вмятинами произвольной формы как в области упругих, так и в области пластических деформаций.

По результатам этого анализа на основании предложенной оценки несущей способности цилиндрических оболочек с локальными дефектами формы могут быть получены рекомендации по параметрам безопасной эксплуатации оборудования на объектах, подведомственных Госгортехнадзору РФ.

Апробация работы. Основные положения диссертации докладывались на итоговой научной конференции 1999 года Казанского научного центра Российской академии наук, на Международной научно-технической конференции 'Технико-экономические проблемы промышленного производства" ТЭП-2000

* Автор выражает благодарность доктору фаз.-мат. паук, профессору Ссразутдинову М.Н., который являлся консультантом со вопросам оценки сесущей способности оболочек.

(г. Н- Челны), на научной сессии КГТУ (г. Казань, 2000 г.), а также в ряде организаций, проявивших интерес к результатам работы: КГУ (г. Казань), НИИХиммаш (г. Москва), НТЦ "Промышленная Безопасность" (г. Москва) и др.

Публикации. По теме диссертации опубликовано 5 печатных работ и тезисов докладов.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, 4 глав, заключения, списка литературы, включающего 123 наименования, и приложений. Основная часть работы изложена на 135 страницах машинописного текста. Работа содержит 51 рисунок и 6 таблиц.

Содержание работы

Во введении обоснована актуальность темы и формулируется дель работы.

В первой главе приводится краткий анализ публикаций, посвя-цённых методам расчета оболочек сложной геометрии. Отмечается, гго наиболее универсальным и эффективным способом расчета НДС )болочек сложной геометрии является метод конечных элементов МКЭ). Указывается, что среди пакетов прикладных программ и ком-гьютерных комплексов, созданных на основе МКЭ, весьма развитым в тане сервисной части и удобства работы пользователя является КК «А^УБ».

Рассмотрены также некоторые инженерные методы расчета ци-гандрияеских оболочек в зонах, имеющих отклонение от идеальной |юрмы. Показано, что такие отступления от круговой формы, как продольные вмятины, могут быть описаны на основе принципа минимума >аботы формоизменения, но в этом случае анализу подлежат лишь щлиндрические оболочки с вмятинами, ориентированными вдоль ме-»идиана обечайки.

Проанализированы работы, посвященные экспериментальным и шсленным исследованиям НДС цилиндрических и сферических ре-ервуаров с круглыми в плане вмятинами, проанализированы также ¡ритерии, которые предлагаются в этих работах для оценки ггатической прочности сосудов и аппаратов, содержащих дефекты и юнцентраторы напряжений. Показано, что наиболее часто при оценке юсущей способности сосудов и аппаратов с локальными дефектами

формы используются критерии, полученные методами теории предельного равновесия, а также деформационные критерии механики разрушения.

В конце главы делаются общие выводы, главный из которых состоит в том, что в настоящее время оценка прочности обечайки с вмятинами при статической нагрузке проводится на основе упрощенного решения задачи о несущей способности оболочки, как бруса единичной ширины и прямоугольного сечения под действием осевой силы и изгибающего момента.

Во второй главе рассматривается конечно-элементное моделирование процесса упругого и упругопластического деформирования цилиндрических оболочек с вмятинами в среде КК «АЫБУ8». Предложен алгоритм формирования электронного образа цилиндрической оболочки с вмятиной произвольной формы, который реализован на языке параметрического проектирования «АРОЬ».

Основные этапы построения геометрического образа оболочки с вмятиной иллюстрируются на рисунках 1- 4. При этом предполагается, что текущая глубина вмятины / (вдоль образующей цилиндра) определяется уравнением вида

/ 2/е

l + cos~

лгл соя а +с! ып а

гА

(1)

где гв - радиус основания вмятины, с/ - длина вмятины, отнесенная к её радиусу, /в - глубина вмятины, г- текущий радиус вмятины, а •

угол между большей полуосью вмятины и образующей цилиндра.

Алгоритм построения электронного образа геометрии объекта исследований учитывает, что в общем случае границы вмятины могут иметь вид деформированного эллипса, а глубину вмятины можно задавать как аналитически, так и по результатам натурных замеров.

В работе обсуждаются и исследуются проблемы выбора основного расчетного конечного элемента и дискретизации тонкостенной изотропной цилиндрической оболочки с вмятиной, находящейся под действием равномерного внутреннего давления. На рис. 5 и рис.6

л> \ i \ . 1 Рис.1. Пересечение цилиндрических оболочек, определяющих границу вмятины /С1) ) (^У Рис.2. Оболочка с отверстием и системой определяющих вмятину точек

, Л / > / > Рис.3. Оболочка с отверстием и сплайнами, определяющими форму вмятины ( /У / ' Рис.4. Оболочка с вмятиной.

* * ' " 1 ';1 ' Рис.5. Дискретизация оболочки четырехугольными элементами у ' . 1 1 ' ' . ' ' '.Г " *» Рис.6. Дискретизация оболочки треугольными элементами

Таблица 1

Зависимость величины интенсивности нормальных напряжений от числа узлов дискретизации конструкции (вМПа) для разных вариантов дискретизации

Неравномерная сетка оптимизированных по форме конечных элементов Разномерная сетка оптимизированных по форме конечных элементов Неравномерная сетка не оптимизированных по форме конечных элементов

Число узлов О"Д*10-3) Число узлов а,(*10-3) Число узлов о-ДПО-3)

96 0.118 93 0.096 93 0.118

359 0.192 332 0.154 321 0.194

737 0.212 721 0.188 689 0.218

1352 0.218 1299 0.196 1283 0.217

2151 0.224 2100 0.204 2096 0.224

Таблица 2

Зависимость величины интенсивности нормальных напряжений от числа узлов дискретизации конструкции (вМПа) для разных типов конечных элементов

Линейный треугольный конечный элемент Линейный четырехугольный конечный элемент Квадратичный четырехугольный конечный элемент

Число узлов аДЧО'3) Число узлов о-ДЧО'3) Число узлов о-,(*10-3)

133 0.086 96 0.118

377 0.182 359 0.192 301 0.281

819 0.204 737 0.212 1016 0.238

1489 0.216 1352 0.218

2301 0.218 2151 0.224 2151 0.232

приведены схемы дискретизации оболочки четырехугольными и треугольными конечными элементами, соответственно.

Проведен анализ точности и сходимости конечно-элементного расчета на прочность цилиндрической оболочки с вмятиной для различных типов дискретизирующих оболочку конечных элементов, и на основе линейного четырехугольного конечного элемента проведены исследования по выбору конечно-элементной схемы разбиения конструкции при анализе НДС оболочек с вмятинами.

Результаты этих исследований представлены в таблицах 1, 2. Для проведения вычислительных экспериментов были выбраны следующие геометрические размеры оболочки с вмятиной: внутренний радиус оболочки Я = 0.6м; длина оболочки 21 =2м; 5 = 0.006м гв =0.15 м; с1 =/; /в = 0.009м - глубина вмятины; / 1м - расстояние от центра вмятины до торца оболочки. Модуль упругости материала оболочки Е=2*]0* МПа и коэффициент Пуассона /л =0.28 считались заданными. Оболочка нагружалась равномерным внутренним давлением интенсивностью р =0.9 МПа.

По результатам численных исследований, приведенных в таблицах 1, 2, определена оптимальная схема дискретизации ц тип расчетного конечного элемента для задачи упругопластического деформирования цилиндрической оболочки с дефектами типа «вмятина».

Как и следовало ожидать, из результатов расчетов следует, что линейный треугольный конечный элемент дает менее точные результаты, чем соответствующий четырехугольный при прочих равных условиях. Наиболее точным следует признать первый вариант дискретизации. Второй вариант дает сильно заниженные результаты, а третий практически мало отличается от первого, но его использование требует большего ресурса РС.

В третьей главе рассмотрен вывод критерия для оценки несущей способности цилиндрических оболочек с вмятинами. Критерии предполагает появление в оболочках локальных пластических шарниров.

Поскольку НДС оболочек существенно отличается от соответствующего состояния стержней, соотношения, которые определяют условия возникновения в оболочечных конструкциях локальных пластических шарниров могут быть записаны следующим образом

Рт(стх, ау, т^,ат) = 0 (-5/2 <*/2) . (2)

Здесь <тх,(7у,тху - нормальные и касательные напряжения, действующие в сечениях оболочки, ат - предел текучести, г - координаты точек по нормали к срединной её поверхности оболочки.

При использовании условия пластичности Хубера-Мизеса равенство (2) может быть представлено в виде:

ах - <ух<7у + а у + Зт% - а2т (-5/2 < г < 5/2) . (3)

Поскольку с возникновением пластических деформаций, закон изменения ах,ау,тху по толщине оболочки неизвестен, постулировалось, что эти напряжения по г можно аппроксимировать функцией вида:

сгх=Н0(г,£х)кяат,сгу=Н0(г,£у)ку<тт,

гху=Н(2Лху)кху(Ут (4)

Здесь кх, ку, к^ - некоторые коэффициенты, Н0 (г, £.) - кусочно-постоянная функция, знак которой зависит от £, а модуль равен единице (рис. 7).

С учетом (3) и (4), а также известных соотношений между усилиями Л^, ЛГу, Ы^, моментами Мх, Му.М^ и напряжениями, условие (2) после преобразований принимает следующий вид:

8М2х + 4г'хМхЛ[4М2х + + + 8М2у + 4г*уМу л\4М2у+я2Ы2у + +

+ 24М1у +12/ХуМХуЛ]4М2ху + *2М2ху +3*2^ху -* * *

Здесь 2Х = sgn(Mx), гу = 8%р(Му), = -^«СЛУ; $%>п(М) - функция знакам Ь^ =(з-2\1х ;

1Х = -*2Кх /{*МХ +22*хл14м2х+*2м!\, £у = ~з2Ыу/[^Му +22^4М2у+з2Ы2у).

ы

1 >с

X -

Рис. 7.

В работе показано, что вместо усилий и моментов в расчетах и в записи уравнения (5) можно использовать величины изгибных и мембранных напряжений, и предложен алгоритм нахождения по результатам исследования НДС оболочек в упругой области внутреннего давления , при котором в оболочке возникает локальный пластический шарнир.

Показано, что в этом случае:

___2/ /с / /м ~1м 1и _1и 1 /ел

Рпл - ' л/Р2Т( ах .<Гу • *ху , . >тху) (6)

г, у-. ( _1м _1м _1м _1и _/и 1и ч

Здесь Рл{<тх , ау , т^ , ах , ау , т^ )=

^(а1:)2 + ^хУ:4(а'х")2/9 + (а,хм)2 )2 + + ЛгУу\\(а!уи)2+(а'/)2 +

+ -3(т'»)2 +2г*хут>»л1(т'»)2/9 + (т%)2 +3(т%)2 -

При вычислении напряжений предполагается, что: <?х = РкР1" . ау = РкР1" > = ртт£ ,

_и _ _1и _и ./и _ _ _/м

= РЛ . ^ = . Гху - ^^ •

Здесь сг'хм, сГуМ, - мембранные, а а1", а1", - изгиб-

ные составляющие напряжений от единичной нагрузки, найденные по результатам исследования НДС оболочек в упругой области.

В диссертационной работе представлены также результаты расчетов предельных нагрузок для некоторых обол очечных конструкций по предлагаемому критерию (5). Показано, что в частных случаях, полученные с его использованием результаты совпадают с известными в литературе величинами и соотношениями. Установлено, что чем резче выражен в оболочках краевой эффект, тем значительней разница между рт и ¡? - несущей способности, полученной из решения упругой

задачи, из чего можно сделать заключение, что наиболее эффективно применение разработанного критерия при расчете конструкций, имеющих локальные дефекты формы: вмятины, выпучины, увод и нестыковку кромок и т. д.

В четвертой главе проведено сравнение результатов расчета цилиндрических оболочек с круглыми в плане вмятинами и литературных данных по этому вопросу, исследовано влияние глубины, формы, ориентации вмятины, радиуса ее основания на НДС оболочек, а также проведен сравнительный анализ упругопласгического деформирования цилиндрических оболочек с вмятинами.

Для оценки точности и достоверности результатов, получаемых на основе КК "А^УБ", в работе проводится их сопоставление с экспериментальными данными и результатами расчетов, выполненных с применением различных конечно-элементных пакетов. Поэтому параметры геометрических моделей и условий их нагружения в выполненных исследованиях соответствовали параметрам и условиям, описанным в работах [1,2]*. Изменение глубины вмятины /е вдоль ее текущего радиуса г аппроксимировалось уравнением (1). Размеры цилиндрических оболочек и параметры вмятин варьировались в пределах Я/з = 50-200,//в =0,25 -2, г„ = IV!2 -№.

Таблица 3

Результаты численных исследований коэффициентов концентрации

напряжений ССа в цилиндрических оболочках с круглыми в плане вмятинами

R, мм J,MM Р, г*. / (Ха (Ха* а а** аа***

МПа мм мм ANS.

450 6 0,9 100 9 3,27 3,77 3,67 3,20

800 14 1,5 133 21 2,92 3,38 3,67 2,95

1000 20 1,7 167 30 2,88 3,32 3,67 3,07

1600 18 2,0 350 18 2,94 2,78 2,18 3,30

1200 10 0.6 167 30 3.70 5.19 11 4.01

Здесь ОСо* - получены из [1,2]*, ОСа**- по РД 26-6-37, а ССа*** - получены по программе, разработанной на кафедре Сопромата КГТУ.

Исследования проводились на обечайках из стали 1.2X18Н10Т и из углеродистой стали ВСтЗсп. Некоторые результаты численных

исследований коэффициентов концентрации напряжений (Ха в цилиндрических оболочках с круглыми в плане вмятинами представлены в таблице 3.

Как следует из таблицы, результаты анализа НДС цилиндрических оболочек с круглыми в плане вмятинами, полученные с использованием КК «А^УБ» хорошо согласуются с результатами, полученными по различным пакетам МКЭ, и с данными экспериментальных наблюдений. Это позволяет сделать заключение, что КК «А^УБ» может быть использован для анализа НДС оболочек любой геометрии с вмятинами и выпучинами произвольной формы.

* 1. Лихман В.В., Копысицкая JI.H., Муратов В.М. Концентрация

напряжений в резервуарах с локальными несовершенствами формы// Химическое и нефтяное машиностроение, 1992. №6. С.22-24.

2.Мухин В.Н., Эльманович В.И., Расчетная и экспериментальная оценка влияния локальных вмятин на прочность корпусов сосудов и аппаратов// Хим. и нефтяное машиностроение, 1991. №6. С.24-26.

В дальнейшем исследовано влияние размеров и ориентации вмятин на НДС цилиндрических оболочек и показано, что построенная в исследовании расчетная процедура позволяет эффективно решать задачи анализа упруго пластического деформирования оболочек с вмятинами. Численные исследования проводились на цилиндрических оболочках из стали 12Х18Н10Т. Рассматривались эллиптические в плане вмяггины, равноудаленные от торцов оболочки, при этом с1 -отношение полуоси, ориентированной вдоль меридиана, к полуоси, ориентированной по касательной к оболочке изменялось от 1 до 3.

В ходе проведения численного эксперимента исследовалось влияние глубины вмятины /в (от 0.0011 м до 0.0036 м), размера малой полуоси контура вмяТнны Гв (от 0.0375 м до 0.300 м углл

ориентации вмятины относительно образующей оболочки а (от 0° до 9(Р). Характер изменения глубины вмятины определялся уравнением (!)•

На рис.8 и 9 приведены результаты численного исследования НДС оболочек радиусом 11=0.6 м при толщине стенки обечайки 5=0.006 м и длине I =2 и. Обечайка нагружалась внутренним давлением р=0.3 МПа. При этом напряжения в бездефектной зоне оболочки составляли 26.7 МПа.

Следует отметить, что с уменьшением глубины вмятины (при постоянном радиусе её контура) решение стремится к случаю бездефектного цилиндра, а увеличение глубины вмятины приводит к росту эквивалентных напряжений до некоторого предела, после чего начинается их снижение. При этом зона максимальных напряжений смещается от середины вмятины к её краям, а в центре вмятины даже наблюдается разгрузка, что согласуется с данными других исследователей. Подобную картину можно наблюдать и ври фиксированной глубине вмятины, если начинает увеличиваться радиус ее основания. В диссертационной работе предлагается также расчетная процедура, позволяющая эффективно решать задачи анализа упругопластическо-го деформирования оболочек с вмятинами и оценивать малоцик*ло-вую прочность цилиндрических обечаек с локальными дефектами формы.

15QC

tJ¡ (МПа

me

--о—<p- - о

0.0 15.0 30.0 45.0 60.0 75.0 90.0

ушсрипллшмт«!,; град Ц

Рис.8. Влияние угла ориентации вмятины на максимальные эквивалентные напряжения в ней О-/=9 мм, гв =150, </=1; 0 -_/=9 мм, г„ =150, (1=2] А -/=9 мм, гв =150, с!=3.

(МПа

125.0

/ /

>0

а

Г. -- — л

--к —А

__

50 IQ0 210 ЗПО «0 п^бппнмяпты, ш

Рис.9. Влияние глубины вмятины на максимальные эквивалентные напряжения в ней

О - г„ =150 мм, й?=1; 1 - г„ =150 мм, d=2,

а =0°; А - г„ =150 мм, d= 2, а =90°; = - г„ =37.5 мм, d= 1 ;<-/■„ =37.5 мм, d=2, а =0°; А - г„ =37.5 мм, =2, а =90°.

нттреннм дав vi

Рис.10. Изменение текущего размера глубины вмятины от внутреннего давления — кривые исходного нагружения (1) и разгрузки (2) согласно [1]

Рис. 11. Распределение эквивалентных напряжений в зоне вмятины на третьем шаге нагружения (р =4 МПа)

Рис.12. Дискретизация вмятины сложной формы.

Рис. 13. Глубина вмятины до (1) и после (2) погружения для оболочки, форма вмятины которой представлена на рис. 12

Рис. 14. Дискретизация вмятины с бугром в середине.

' .—I—ст—га—га—га—га—га''

Рис. ¡5. Глубина вмятины до (1) и после (2) погружения для оболочки, форма вмятины которой представлена на рис.14.

Упругопластический расчет оболочки с вмятинами проводился для сосудов из стали 12Х18Н10Т со следующими геометрическими параметрами: 11=0.125 м, 5=0.00125 м, 1=0.500 м. Рассматривались круглые в плане вмятины, характер изменения глубины которых, определялся уравнением (1). Торцы цилиндрической оболочки шарнир-но закреплялись, сама оболочка ступенчато нагружалась внутренним давлением до некоторой величины р, после чего разгружалась. На рисунке 10 показано изменение глубины вмятины в процессе нагружения оболочки внутренним давлением и при последующей разгрузке. Для сравнения приведены экспериментальные результаты, заимствованные из [1].

Глубина вмятины /в на оболочках принималась равной 0.0064

м и 0.0047 м, максимальное внутреннее давлениер равнялось 7.2 МПа и 3.6 МПа, соответственно. Как следует из результатов расчетов, предложенная расчетная процедура позволяет эффективно решать за дачи анализа упругого деформирования оболочек с вмятинами и может быть использована для оценки малоцикловой прочности цилиндрических обечаек с локальными дефектами формы.

В работе также предложена расчетная процедура анализа НДС оболочек с вмятинами сложного профиля, и проведены численные исследования цилиндрических оболочек вмятинами различной топографии. Для примера, на рис.12 и рис.14 представлена дискретизация вмятины сложного профиля и глубина вмятины до (1) и после (2) на-гружения (рис.13 и рис.15).

Приведенные в работе примеры расчета вмятин убедительно свидетельствуют, что разработанная программа анализа НДС оболочек позволяет эффективно моделировать и рассчитывать цилиндрические обечайки с вмятинами сложного профиля.

Основные выводы и результаты

1. Анализ литературных данных показал, что в настоящее время отсутствуют работы, посвященные экспериментальным и численным исследованиям НДС оболочек с вмятинами сложной формы. Этот же анализ показал, что для оценки статической прочности сосудов и аппаратов с вмятинами рекомендуется упрощенное решение задачи о несущей способности оболочки, как бруса единичной ширины и прямоугольного сечения.

2. Предложен электронный образ цилиндрической оболочки с вмятинами в среде КК «А№У8». Разработана программа на языке автоматического проектирования «АРБЬ», реализующая топографию вмятины сколь угодно сложной формы.

3. Разработана процедура решения статической задачи упругой: деформирования цилиндрической оболочки с вмятинами в среде КК «АМБУБ». Проведены численные исследования, позволяющие определить оптимальную схему дискретизации и тип расчетного конечного элемента для задачи упруго пластического деформирования цилиндрической оболочки с дефектами типа «вмятина».

4. Предложен критерий оценки несущей способности рт для оболочки с локальными дефектами, который определяет условия возникновения в ней локальных пластических шарниров. Показано, что чем резче выражен в оболочках краевой эффект, тем значительней разница между Рм и р? - несущей способности, полученной из решения упругой задачи. Из этого делается заключение, что наиболее эффективно применение разработанного критерия при расчете конструкций, имеющих локальные дефекты формы: вмятины, увод и нестыковку кромок и т. д.

5. Показано, что результаты анализа НДС цилиндрических оболочек с круглыми в плане вмятинами, полученные с использованием КК «А^УБ» хорошо согласуются с результатами, полученными по различным пакетам МКЭ, и с данными экспериментальных наблюдений. Это позволяет сделать заключение, что КК «АИБУЗ» может быть использован для анализа НДС оболочек любой геометрии с вмятинами и выпучинами произвольной формы.

6. Исследовано влияние размеров и ориентации вмятин на НДС цилиндрических оболочек. Установлено, что при продольной ориентации эквивалентные напряжения в зоне вмятины могут быть значительно выше, чем в тех же условиях нагружения при поперечной ее ориентации. Показано, с увеличением глубины вмятины сначала происходит рост эквивалентных напряжений в её центре, но при дальнейшем увеличении глубины вмятины зона максимальных напряжений смещается от центра вмятины к её краям, а в центре вмятины начинается даже разгрузка.

7. Проведён сравнительный анализ упругопластического деформирования оболочек с вмятинами, отмечено хорошее совпадение полученных при этом результатов с экспериментальными данными.

3. Показано, что разработанная в среде КК «ANSYS» процедура анализа НДС оболочек с вмятинами произвольной формы, позволяет успешно решать задачи прочностного анализа сосудов и аппаратов в условиях статического и малоциклового нагружения при определении параметров их безопасной эксплуатации.

Обозначения

d - длина вмятины, отнесенная к её диаметру; fg - глубина вмятины, М - изгибающий момент, N - нормальное усилие, р - внутреннее избыточное давление, R - внутренний радиус оболочки, Гв - радиус основания вмятины, г - текущий радиус вмятины, s - толщина оболочки, х, у, z - координаты, а- угол между осью вмятины и образующей цилиндра, а - нормальное напряжение, г - касательное напряжение, ах , сТу , Тху - напряжения, действующие во взаимно перпендикулярных сечениях оболочки, су" , Су , т'^у - мембранные составляющие напряжений, <т", <у"у, т^у - изгибные составляющие напряжений, ot - минимальное значение предела текучести при расчетной температуре. Основные положения диссертации опубликованы в работах:

1. Серазутдинов М.Н., Зайнуллин Р.Х. Перелыгин O.A. Об условии прочности оболочки при возникновении пластических деформаций.// Вестник Казанского технологического университета, 1999. №12. С. 47-52.

2. Перелыгин О.А Серазутдинов М.Н., Зайнуллин Р.Х., Фокин Д.А. Исследование напряжённо-деформированного состояния цилиндрических оболочек с локальными несовершенствами формы.// Вестник Казанского технологического университета, 1999. №1-2. С. 58-61.

3.Серазутдинов М.Н. Перелыгин O.A., Зайнуллин Р.Х., Прочность сболочечных конструкций при созникновении пластических деформаций.// Научная сессия КГТУ. Аннотация сообщений. Казань. 2000. С. 86.

4. Серазутдинов М.Н.., Зайнуллин Р.Х., Перелыгин О.А Условие прочности оболочки при пластических деформациях.// Технико-эко-

номические проблемы промышленного производства: Тезисы докладов. Н.Челны. 2000. С. 40.

5. Перелыгин O.A., Сопин В.Ф., Зайнуллин Р.Х, Бережной Д.В. Результаты исследования оболочек с вмятинами произвольной формы. // Вестник Казанского технологического университета, 2000. №1. С.

55-60.

Соискатель

ОСНОВНЫЕ УСЛОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. Литературный обзор

1.1. Анализ численных схем и методов расчета оболочек сложной геометрии

1.2. Некоторые инженерные методы расчета цилиндрических обечаек в зонах, имеющих отклонение от идеальной формы

1.3. Численные и экспериментальные исследования НДС цилиндрических обечаек с вмятинами.

1.4. Некоторые рекомендации по оценке прочности цилиндрической обечайки неидеального исполнения

1.5. Выводы по литературному обзору -

ГЛАВА 2. Конечно-элементное моделирование упругого и упругопластиче-ского деформирования цилиндрических обечаек с вмятинами на основе КК «ЛА^ЕУ»

2 .1. Описание расчетной процедуры упругопластического деформирования цилиндрических обечаек с вмятинами в КК «АШУБ»

2.2. Построение геометрической модели объекта исследований

2.3. Выбор расчетного конечного элемента и дискретизация конструкции

2.4. Выводы по главе 2 -

ГЛАВА 3. Оценка несущей способности цилиндрических обечаек с вмятинами

3.1. Условие возникновения пластического шарнира в стержне при действии продольной силы и момента

3.2. Условие прочности обечайки при возникновении пластических деформаций

3.3. Оценка предельных нагрузок для некоторых оболочечных конструкций

3.4. Выводы по главе 3

ГЛАВА 4. Исследование НДС цилиндрических обечаек с вмятинами при упругом и упругопластическом деформировании

4.1. Оценка возможности применения КК «ANSYS» для анализа НДС цилиндрических обечаек с вмятинами

4.2. Исследование влияния размеров и ориентации вмятин на прочность цилиндрических оболочках

4.3. Исследование НДС цилиндрических обечаек с вмятинами в области пластических деформаций

4.4. Исследование влияния формы вмятин на прочность цилиндрических обечаек

4.5. Выводы по главе

Актуальность работы. Оценка остаточного ресурса сосудов и аппаратов, отработавших установленный срок эксплуатации на объектах Госгортехнад-зора РФ, проводится по методике, согласно которой основное условие работоспособности оборудования состоит в том, что возникающие в конструкции эквивалентные напряжения не должны превосходить некоторых допускаемых для условий эксплуатации значений. При этом обычно предполагается, что коррозия металла является поверхностной и равномерной, а напряжения оцениваются в бездефектных сечениях.

Очевидно, что эта методика не отражает особенности деформирования конструкций в зоне локального изменения их геометрии. Между тем реальное оборудование содержит исходные и развивающиеся в процессе эксплуатации дефекты, которые оказывают существенное влияние на напряженно-деформированное состояние материала конструкции. Эти дефекты, являясь концентраторами напряжений, могут вызывать резкое локальное изменение напряженно-деформированного состояния сосудов и аппаратов и в большинстве случаев определяют несущую способность оборудования и условия безопасной его эксплуатации.

Для оценки параметров безопасной эксплуатации оборудования на объектах Госгортехнадзора РФ необходимо располагать комплектом методических и программных документов, позволяющих анализировать как напряженно-деформированное состояние (НДС) сосудов и аппаратов в зоне локальных дефектов, так и несущую их способность.

В настоящее время в силу высокой сложности аналитических решений и высокой трудоемкости численных и экспериментальных исследований вопрос о концентрации напряжений в оболочках с вмятинами произвольной формы является практически неизученным. Поэтому следует признать актуальным и отвечающим потребностям промышленной практики исследование, посвященное анализу НДС цилиндрических обечаек с вмятинами произвольной формы и позволяющее оценивать несущую способность таких обечаек.

Цель работы. Целью работы является разработка комплекта программ, позволяющих в компьютерном комплексе (КК) "АШУБ" анализировать НДС цилиндрических обечаек с вмятинами произвольной формы в упрутопласти-ческой области, а также разработка методики, позволяющей оценивать несущую способность обечаек с локальными дефектами формы при статическом нагружении.

Для достижения этой цели было необходимо решить следующие задачи:

1. Проанализировать методы расчета обечаек сложной геометрии и результаты экспериментального исследования НДС цилиндрических обечаек с вмятинами.

2. Проанализировать методы оценки несущей способности обечаек с локальными дефектами формы.

3. Предложить электронный образ цилиндрической обечайки с вмятинами в среде КК <<АМ8У5>>. Разработать программу, реализующую топографию вмятины сколь угодно сложной формы.

4. Разработать процедуру решения статической задачи упруго и упругопла-стического деформирования цилиндрической обечайки с вмятинами в среде КК сАЖУБ».

5. Провести численные исследования, позволяющие определить оптимальную схему дискретизации и тип расчетного конечного элемента для задачи упругого и упругопластическош деформирования цилиндрической обечайки с дефектами типа «вмятина».

5. Показать, что результаты анализа НДС цилиндрических обечаек с круглыми в плане вмятинами, полученные с использованием КК «АМБУБ», согласуются с результатами, полученными по различным пакетам МКЭ, и с данными экспериментальных наблюдений.

6. Исследовать влияние размеров и ориентации вмятин на НДС о бол очечной конструкции.

7. Предложить методику, позволяющую оценивать несущую способность обечаек с локальными дефектами формы при статическом нагружении.

8. Выдать рекомендации по использованию предложенной процедуры решения статической задачи упругопластического деформирования цилиндрических обечаек с вмятинами для оценки их малоцикловой прочности.

Научная новизна. Предложена процедура оценки НДС цилиндрических обечаек с вмятинами, позволяющая устанавливать основные закономерности процесса реального нагружения сосудов и аппаратов и выполнять их целенаправленный анализ.

Методами прикладной теории пластичности проанализированы условия возникновения локальных пластических шарниров в оболочечных конструкциях, и предложена оценка несущей способности цилиндрических обечаек с вмятинами при статическом нагружении.*

Практическая значимость. Практическая значимость работы состоит в том, что на базе КК "АШ¥8" разработан комплект программ, позволяющих анализировать НДС цилиндрических обечаек с вмятинами произвольной формы как в области упругих, так и в области пластических деформаций.

По результатам этого анализа на основании предложенной оценки несущей способности цилиндрических обечаек с локальными дефектами формы могут быть получены рекомендации по параметрам безопасной эксплуатации Автор выражает благодарность доктору физ.-мат. наук, профессору Серазутдинову М.Н., который являлся консультантом по вопросам оценки несущей способности обечаек. оборудования на объектах, подведомственных Госгортехнадзору РФ.

Реализация результатов работы. Основные научные положения и результаты исследований использованы при оценке остаточного ресурса оборудования на К НПО "Завод СК им. Кирова", АО "Казаньоргсинтез", ОАО "Нижнекамскнефтехим" и т. д.

Основные положения, вынесенные на защиту:

- комплект программ, позволяющих в компьютерном комплексе "АМ$У8" анализировать НДС цилиндрических обечаек с вмятинами произвольной формы при упругом и упругопластическом их деформировании,

-результаты теоретических исследований НДС цилиндрических обечаек с вмятинами произвольной формы в упругой и упругопластической области,

-метод оценки несущей способности цилиндрических обечаек с вмятинами при статическом нагружении,

-рекомендации по применению предложенной процедуры решения статической задачи упругопластического деформирования цилиндрических обечаек с вмятанами для оценки их малоцикловой прочности. Апробация работы. Основные положения диссертации докладывались на итоговой научной конференции 1999 года Казанского научного центра Российской академии наук, на Международной научно-технической конференции "Технико-экономические проблемы промышленного производства" ТЭП-2000 (г. Н- Челны), на научной сессии КГТУ (г. Казань, 2000 г.), а также в ряде организаций, проявивших интерес к результатам работы: КГУ (г. Казань), НЙИХиммаш (г. Москва), НТЦ "Промышленная безопасность" (г. Москва) и др.

Публикации. По теме диссертации опубликовано 5 печатных работ и тезисов докладов.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, 4 глав, заключения, списка литературы, включающего 123 наименования, и приложений. Основная часть работы изложена на 135 страницах машинописного текста. Работа содержит 51 рисунок и 6 таблиц.

ВЫВОДЫ ПО РАБОТЕ

1. Анализ литературных данных показал, что в настоящее время отсутствуют работы, посвященные экспериментальным и численным исследованиям НДС обечаек с вмятинами сложной формы. Этот же анализ показал, что для оценки статической прочности сосудов и аппаратов с вмятинами рекомендуется упрощенное решение задачи о несущей способности обечайки, как бруса единичной ширины и прямоугольного сечения.

2. Предложен электронный образ цилиндрической обечайки с вмятинами в среде ЮС «ANSYS». На языке автоматического проектирования «APDL» разработана программа, реализующая топографию вмятины сколь угодно сложной формы.

3. Разработана процедура решения статической задачи упруго деформирования цилиндрической обечайки с вмятинами в среде КК «ANSYS». Проведены численные исследования, позволяющие определить оптимальную схему дискретизации и тип расчетного конечного элемента для задачи упру-гопластического деформирования цилиндрической обечайки с дефектами типа «вмятина».

4. Предложен критерий оценки несущей способности рт для обечайки с локальными дефектами, который определяет условия возникновения в ней локальных пластических шарниров. Показано, что чем резче выражен в оболочках краевой эффект, тем значительней разница между рпл и ру - несущей способности, полученной из решения упругой задачи. Из этого делается заключение, что наиболее эффективно применение разработанного критерия при расчете конструкций, имеющих локальные дефекты формы: вмятины, увод и нестыковку кромок и т. д.

5. Показано, что результаты анализа НДС цилиндрических обечаек с круглыми в плане вмятинами, полученные с использованием КК «ANSYS» хорошо согласуются с результатами, полученными по различным пакетам МКЭ, и с данными экспериментальных наблюдений. Это позволяет сделать заключение, что КК «ANSYS» может быть использован для анализа НДС обечаек любой геометрии с вмятинами и выпучинами произвольной формы.

6. Исследовано влияние размеров и ориентации вмятин на НДС цилиндрических обечаек. Установлено, что при продольной ориентации эквивалентные напряжения в зоне вмятины могут быть значительно выше, чем в тех же условиях нагружения при поперечной ее ориентации. Показано, с увеличением глубины вмятины сначала происходит рост эквивалентных напряжений в её центре, но при дальнейшем увеличении глубины вмятины зона максимальных напряжений смещается от центра вмятины к её краям, а в центре вмятины начинается даже разгрузка.

7. Проведён сравнительный анализ упругопластического деформирования обечаек с вмятинами, отмечено хорошее совпадение полученных при этом результатов с экспериментальными данными.

8. Показано, что разработанная в среде КК «ANSYS» процедура анализа НДС обечаек с вмятинами произвольной формы, позволяет успешно решать задачи прочностного анализа сосудов и аппаратов в условиях статического и малоциклового нагружения при определении параметров их безопасной эксплуатации.

1. Абовский Н.П., Андреев Н.П., Деруга А.П. Вариационные принципы теории упругости и теории оболочек. М.: Наука, 1978. 288 с.

2. Аксельрад Э.Л. Гибкие оболочки. М.: Наука, 1976. 376 с.

3. Аксентян К.Б., Гордеев-Гавриков В.К. Энергетический метод расчета оболочек усложненной формы. Ростов: Изд-во Ростовского университета, 1976. 320 с.

4. Бате К., Вилсон Е. Численные методы анализа и метод конечных элементов. М.: Стройииздат, 1982. 448 с.

5. Бидерман В.Л. Механика тонкостенных конструкций. Статика. М.: Машиностроение, 1977. 488 с.

6. Болдычев В.П. О связи различных схем метода конечных элементов при решении вырождающихся задач// Метод конечных элементов и расчет сооружений: Труды ЛПИ, 1985. N405. С.32-41.

7. Болотин В.В., Новичков В.Н. Механика многослойных конструкций. М.: Машиностроение, 1980. 375 с.

8. Ботенкова Л.Г., Капустина С.А., Яблонко Л.С. Изопараметрический сдвиговой элемент для анализа оболочек общего вида // Прикладные проблемы прочности и пластичности. Методы решения задач упругости и пластичности. Горький, 1986. С.61-70.

9. Васидзу К. Вариационные методы в теории упругости и пластичности. М.: Мир, 1987. 542 с.

10. Ю.Власов В.З. Общая теория оболочек и приложение в технике. Л.: Гос. изд-во технич. лит-ры, 1949. 784 с.

11. П.Вольмир A.C. Нелинейная динамика пластинок и оболочек. М.: Наука, 1972. 432 с.

12. Вольмир А.С., Куранов Б.А., Турбаивский А.Т. Статика и динамика сложных структур. М.: Машиностроение, 1989. 248 с.

13. Галимов К.З. Основы нелинейной теории тонких оболочек. Казань: Изд-во Казанск. ун-та, 1975. 328 с.

14. Галимов К.З., Паймушин В.Н. Теория оболочек сложной геометрии. Казань: Изд-во Казанск. ун-та, 1985. 208 с.

15. Голованов А.И. Сравнительный анализ различных схем расчета оболочек произвольной геометрии методом конечных элементов// Исследования по теории оболочек: Труды семинара. Вып. 21. Часть I. Казань: Казанск. физ,-техн. ин-тКФАН СССР, 1988. С.104-111 .

16. Голованов А.И., Корнишин М.С. Введение в метод конечных элементов статики тонких оболочек. Казань: Казанск. физ-техн. ин-т, 1989. 270 с.

17. Голованов А.И. Универсальный конечный элемент тонкой оболочки// Исследования по теории оболочек: Труды семинара. Вып.25. Казань: Казанск. физ.-техн. ин-т КНЦ АН СССР, 1990. С.66-83.

18. Гольденвейзер A.JI. Теория упругих тонких оболочек. М.: Наука, 1976.512 с.

19. Григолюк Э.И., Куликов Г.М. Многослойные армированные оболочки. М.: Машиностроение, 1988. 288 с.

20. Гоцуляк Е.А., Паймушин В.Н., Пемсинг К. Расчет фрагмента оболочки вращения с неканоническим очертание контура// Статика и динамика оболочек: Тр. Семинара. Вып. 12. Казань: Казанск. физ.-техн. ин-т КФАН СССР, 1979. С.69 -79.

21. Григоренко Я.М., Василенко А.Т. Методы расчета оболочек// Теория оболочек переменной жесткости. Т.4 К.: Наукова Думка, 1981. 544 с.

22. ИГржорежо 5LM., Мукоед А.П. Решение задач теории оболочек на ЭВМ. К.: Виша школа, 1979. 280 с.

23. Григоренко Я.М., Тимонин A.M. Решение краевых задач статики анизотропных оболочек с разными координатными поверхностями// Докл. АН. УССР. Серия А, 1988. N5. С.32-34.

24. Гуляев В.И., Боженов В.А., Лузинов П.П. Неклассическая теория оболочек и ее приложение к решению инженерных задач. Львов: Виша школа, 1978. 192 с.

25. Зенкевич О. Метод конечных элементов в технике. М.: Мир, 1975. 511 с.

26. Зенкевич О., Морган К. Конечные элементы и аппроксимация. М.: Мир, 1986.318 с.

27. Канторович З.Б. Основы расчета химических машин и аппаратов. М.: Машгиз, 1960. 744 с.

28. Купрадзе В.Д. Методы потенциала в теории упругости. М.: Физматгиз, 1963. 472 с.

29. Корнишин М.С. Применение метода коллокаций к решению некоторых линейных и нелинейных задач теории пластин// Изв. КФАН СССР. Серия физ.-мат. и техн. Наук, 1960. N14.218 с.

30. Корнишин М.С. Нелинейные задачи теории пластин и пологих оболочек и методы их решения. М.: Наука, 1964. 192 с.

31. Корнишин М.С., Якупов Н.М. Сплайновый вариант метода конечных элементов для расчета оболочек сложной геометрии// Прикладная механика, 1987. Т.23. N3. С.38-44.

32. Корнишин М.С., Паймушин В.Н, Снигирев В.Ф. Вычислительная геометрия в задачах механики оболочек. М.: Наука, 1989. 208 с.

33. Марчук Г.И. Методы вычислительной математики. М.: Наука, 1977. 456 с.

34. Марчук Г.И., Агашков В.И. Введение в проекционно-сеточные методы. М.: Наука, 1981. 416 с.

35. Постнов В.А., Дмитриев С.А., Елтышев Б.К., Родионов A.A. Метод суперэлементов в расчетах инженерных сооружений. JL: Судостроение, 1979. 288 с.

36. Муштари Х.М., Галимов К.З. Нелинейная теория упругих оболочек. Казань: Таткнигоиздат, 1957. 432 с.

37. Мяченков В.И., Григорьев И.В. Расчет составных оболочечных конструкций на ЭВМ. Справочник. М.: Машиностроение, 1981. 216 с.

38. Мяченков В.И., Мальцев В.П. Методы и алгоритмы расчета пространственных конструкций на ЭВМ ЕС. М.: Машиностроение, 1984. 280 с.

39. Новожилов В.В. Теория тонких оболочек. Л.: Судпромгиз, 1962. 431 с.

40. Норри Д., Ж. де Фриз. Введение в метод конечных элементов. М.: Мир, 1981.304 с.

41. Пикуль В.В. Современные варианты теории оболочек, построенные с помощью допущений и гипотез// Труды Всесоюзной конференции по теории оболочек и пластин. Том.1. Казань: Изд. Казанск. ун-та, 1990. С.60-64.

42. Победря Б.Е. Численные методы в теории упругости и пластичности. М.: Изд-во Московского ун-та, 1981. 343 с.

43. Подстригач Я.С., Швец Р.Н. Термоупругость тонких оболочек. К.: Наукова Думка, 1978. 343 с.

44. Постнов В.А. Численные методы расчета судовых конструкций. JI.: Судостроение, 1974. 344 с.

45. Рвачев B.JI. Теория R-функций и некоторые ее приложения. К.: Наукова Думка, 1982. 552 с.

46. Рекач В.Г., Кривошанко С.Н. Расчет оболочек сложной геометрии. М.: Изд-во УДН, 1988. 176 с.

47. Рикардс Р.Б. Метод конечных элементов в теории оболочек и пластин. Рига: Зинатне, 1988. 284 с.

48. Рогалевич В.В. Метод переопределенной внутренней коллокации в задачах прочности, устойчивости и колебаний пластин и оболочек// Строит, механика и расчет сооружений, 1982. N5. С.33-38.

49. Савула Я.Г. Представление срединных поверхностей оболочек резными поверхностями// Прикладная механика, 1984. N12. С.70-75.

50. Савула Я.Г., Флейшман Н.П. Расчет и оптимизация оболочек с резными срединными поверхностями. Львов: Выша школа, 1989. 171 с.

51. Сахаров АС. Моментная схема конечных элементов (МСКЭ) с учетом жестких смещений// Сопротивление материалов и теория сооружений. Вып.24. К.: Будивельник, 1974. С.147-156.

52. Сахаров A.C., Киричевский В.В., Кислоокий В.Н. и др. Метод конечных элементов в механике твердых тел. К.: Виша школа, 1982. 480 с.

53. Мусхелишвилли Н.И. Сингулярные интегральные уравнения. М.: Наука, 1968,511 с.

54. Серазутдинов М.Н. Метод расчета оболочек неканонической формы// Исследования по теории оболочек: Труды семинара. Вып.21. Часть I. Казань: Казанск. физ.-техн. ин-т КФАН СССР, 1988. С.64-70.

55. Серазутдинов М.Н. Метод расчета элементов конструкций в виде оболочек// Известия вузов. Машиностроение, 1989. N10. С.6-10.

56. Серазутдинов М.Н., Гарифуллин М.Ф. Об одном подходе к расчету оболочек сложной формы// Прикл. Механика, 1991. Т.27, N11. С.19-25.

57. Серазутдинов М.Н., Недорезов O.A. Об аппроксимации срединной поверхности оболочки//Исследования по теории оболочек. Тр. семинара. Вып.25. Казань: Казанск. физ.-техн. ин-т КНЦ АН СССР, 1990. С.97-102.

58. Серазутдинов М.Н., Губаев P.P. Построение конечно-элементных функций произвольной степени аппроксимации и их использование для расчета обо-лочек.//Труды XVIII Международной конференции по теории оболочек и пластин. Т.2. Саратов, 1997. С.112-116.

59. Стренг Г., Стринг ДЖ. Теория метода конечных элементов. М.: Мир, 1977. 350 с.

60. Теория оболочек с учетом поперечного сдвига. Под редакцией Галимова К.З., Казань: Изд-во Казанск. ун-та, 1977. 212 с.

61. Тимошенко С.П., Войновский-Кригер С. Пластинки и оболочки М.: Наука, 1966. 636 с.

62. Филин А.П. Элементы теории оболочек. JL: Стройиздат, 1987. 384 с.

63. Черных К. Ф. Линейная теория оболочек. Л.: йзд-во ЛГУ, 1962. 4.1. 374 с; 1964.4.2. 396 с.

64. Бреббия К., Уокер С. Применение метода граничных элементов в технике. М.: Мир, 1982. 248 с.

65. Якупов Н.М. О некоторых работах по расчету оболочек сложной геометрии// Исследования по теории оболочек: Тр. семинара. Вып.25. Казань: Казанск. физ.-техн. ин-т КНЦ АН СССР, 1990. С.43-55.

66. Якупов Н.М., Серазутдинов М.Н. Расчет упругих тонкостенных конструкций сложной геометрии. Казань: ИММ РАН, 1993. 208 с.

67. Лихман В.В., Копысицкая Л.Н., Муратов В.М. Определение малоцикловойпрочности криогенного оборудования с учетом технологических отклоненийформХимическое и нефтяное машиностроение, 1993. №4. С.15-17.

68. Попков В.M. и др. Оценка напряженно-деформированного состояния цилиндрической емкости при наличии смещения кромок в стыковых соединениях.// Сварочное производство, 1978, №8.С. 12-14.

69. Махутов H.A. Деформационные критерии разрушения и расчет элементов конструкций на прочность. М.: Машиностроение, 1981. 272 с.

70. Гафаров Р.Х., Шарафеев Р.Г., Ривзанов Р.Г. Краткий справочник инженера-механика. Уфа: УГНТУ, 1995. 111 с.

71. Бигер И.А., Шорр Б.Ф., Иосилевич Г.Б. Расчет на прочность деталей маши. Справочник. М. Машиностроение, 1979. 701 с.

72. Корнишин М.С., Исанбаев Ф.С. Гибкие пластины и панели М. .Наука, 1968.116 с.

73. Сорокин В.Г., Гервасьев М.А., Кубачек Е.В. Марочник сталей и сплавов: Справочник М. : Машиностроение, 1989. 640 с.

74. Серельдин JL Применение метода конечных элементов. М.: Мир, 1979. 392 с.

75. Писаренко Г.С., Огарев В.А., Квитка A.JI. Сопротивление материалов. К.: Вища школа, 1979. 694 с.

76. Проектирование сварных конструкций в машиностроении под ред. С.А. Куркина, М.: Машиностроение, 1975. 218 с.

77. Венцель Э.С., Джан-Темиров К.Е., Трофимов A.M. Метод компенсирующих нагрузок в задачах теории тонких пластинок и оболочек. Харьков: Изд. ХВВКИУРВ, 1992. 92 с.

78. Лихман В.В., Копысицкая Л.Н., Муратов В.М. Концентрация напряжений в резервуарах с локальными несовершенствами формы// Химическое и нефтяное машиностроение, 1992. №6. С.22-24.

79. Мухин В.Н. Серебряный В.В. Самохин Ю.Н. Работоспособность сосудов давления с местными нарушениями геометрической формы корпуса// Проблемы прочности, 1988. №3 С.94-98.

80. Расчеты остаточного ресурса элементов оборудования по параметрам испытаний и эксплуатации. / Под ред. Зайнуллина P.C. Уфа: МНТЦ «БЭСТС», 1999. 86 с.

81. Сосуды и аппараты стальные сварные. Общие технические условия. ОСТ 26291-94. М.: НПО ОБТ, 1994. 337 с.

82. Пригороровский Н.И. Методы и средства определения полей деформаций и напряжений: Справочник. М.: Машиностроение, 1983, 248 с.

83. Кузеев И.Р., Филимонов Е.А., Абызгильдин Ю.М., Кретинин М.В. Долговечность реакторов установок замедленного коксования. М.: ЦНИИТнефте-хим, 1986. 55 с.

84. Гурьев A.B., Гохберг Я.Ф., Авидон Д.А. Оценка чувствительности материалов к скорости деформирования и роль равномерной и сосредоточенной составляющей пластической деформации// Заводская лаборатория, 1979. №9. С.850-854.

85. Лихман В.В., Копысицкая JI.H., Муратов В.М. Прогнозирование долговечности цилиндрических резервуаров с уводом кромок сварных швов // Тр. НИИХиммаша: Исследования в области прочности химического оборудования, 1990. С. 15-22.

86. Касумов Е.В. Построение расчетных моделей и алгоритмов определения рациональных параметров тонкостенных конструкций: Автореферат. Казань: КГТУ, 1999. 18 с.

87. Прочность, устойчивость, колебания. Справочниик: в Зт. М.: Машиностроение, 1968. Т. 1. 733 с.

88. Малахов В.Г. Равнопрочные составные упруго-пластические оболочки вращения// Тр. семинара. Вып.12. Казань: КФТИ КФАН СССР., 1979. С.153-160.

89. ЮО.Когаев В.П., Махутов H.A., Гусенков А.П. Расчеты деталей машин и конструкций на прочность и долговечность. М.: Машиностроение, 1985. 224 с.

90. Полухин П.И., Гун Г.Я., Галкин A.M. Сопротивление пластической деформации металлов и сплавов. Справочник. М.: Металлургия, 1983. 352 с.

91. Рачков В.И., Елисеев Б.М. Современные методы расчета на прочность машин и аппаратов химического и нефтяного машиностроения. М.: ИПК Химнефтемаша, 1987. 60 с.

92. ЮЗ.Серазутдинов М.Н., Зайнуллин Р.Х. Перелыгин O.A. Об условии прочности оболочки при возникновении пластических деформаций.// Вестник Казанского технологического университета, 1999. №1-2. С. 47-52.

93. Перелыгин О.А Серазутдинов М.Н., Зайнуллин Р.Х., Фокин Д.А. Исследование напряжённо-деформированного состояния цилиндрических оболочек с локальными несовершенствами формы.// Вестник Казанского технологического университета, 1999. №1-2. С. 58-61.

94. Серазутдинов М.Н. Перелыгин O.A., Зайнуллин Р.Х., Прочность оболо-чечных конструкций при возникновении пластических деформаций.// Научная сессия КГТУ. Аннотация сообщений. Казань. 2000. С. 86.

95. Серазутдинов М.Н., Зайнуллин Р.Х., Перелыгин О.А Условие прочности оболочки при пластических деформациях.// Технико-экономические проблемы промышленного производства: Тезисы докладов. Н.Челны. 2000. С. 40.

96. Муратов В.М., Копысицкая Л.Н., Чечин Э. В. К оценке малоцикловой прочности криогенного оборудования // Тр. ИНН АН УССР: Прочность материалов и конструкций при низких температурах, 1990. С. 161-167.

97. Ш.Серазутдинов М.Н., Губаев P.P. Построение конечно-элементных функций произвольной степени аппроксимации и их использование для расчета оболочек. //Труды XVIII Международной конференции по теории оболочек и пластан. Т. 2. Саратов. 1997. С. 112 -116.

98. Сосуды и аппараты стальные. Нормы и методы расчета на прочность при малоцикловых нагрузках. ГОСТ 25859-83. М.: Государственный комитет СССР по стандартам, 1983. 30 с.

99. Сосуды и аппараты стальные. Нормы и методы расчета на прочность с учетом смещения кромок сварных соединений, угловатости и некруглости обечаек. РД 26-6-87. М.: НИИХиммаш, 1987.28 с.

100. Материалы к единым нормам и методам расчета на прочность сосудов и аппаратов. СЭВ. Постоянная Комиссия по машиностроению. М.: НИИХиммаш, 1963. 120 с.

101. Коларов Д., Балтов А., Бончева Н. Механика пластических сред. М.: Мир, 1979. 302 с.

102. Сосуды и аппараты стальные. Нормы и методы расчета на прочность. ГОСТ 14249-89. М.: Государственный комитет СССР по стандартам, 1990. 80 с.

103. Иванов Г.П., Абрамов В.Ф., Кадушкин Ю.В. Методика диагностирования объектов котлонадзора. Химическое и нефтяное машиностроение. №5, 1999. С.38-40.

104. Грузовые вагоны железных дорог колеи 1520 мм. Руководство по деповскому ремонту. Нормативное производственно-практическое издание. М.: Транспорт, 1992. 28 с.

105. Газомазутные паровые котлы типа Е (ДЕ). Техническое описание, инструкция по монтажу, эксплуатации, обслуживанию и ремонту. 00.0303.002 ИЭ. Бийск, 1986. 88 с.

106. Методические указания по проведению поверочных расчетов котлов и их элементов на прочность. М.: АОЗТ "ДИЭКС", 1996.26 с.

107. Допустимая деформация стыковых соединений сферических сварных резервуаров / Муратов В.М., Копысицкая JI.H., Коновалова А.И. // Автоматическая сварка, 1985. №5. С. 40-42.

108. Серазутдинов М.Н. Перелыгин O.A., Зайнуллин Р.Х., Прочность оболо-чечных конструкций при возникновении пластических деформаций.// Научная сессия КГТУ. Аннотация сообщений. Казань. 2000. С. 86.

109. Cylindrical shell with dent (elastic straining) D.V.Berejnoi, O.A.Pereligin, R.H.Zajnullin

110. Defining sistem options **!!

111. End of last task and clearing of screenfini /clear

112. Defining of graphic and listing optionsuis,msgpop,3 /nerr,5graphics,full /triad,Itop /plopts,minm, off

113. Calculation of corners in radiansafun,radpi=4*ATAN(l)

114. Deleting of intermediate filesdelete,shelle,emat /delete,shelle,full /delete,shelle,esav /delete,shelle,db1. Defining of jobnamefilename,shelle1. Connection of macroordersabbr,krit,*use,krit.txt

115. Profile of dent (along forming)dim,ff,array,8vfill,ff(1),data,l.,l.,l.,l.,l.,l.,l.,l.

116. I I ! I I I ! I I I I ! I I I ! I ! !1. Enter preprocessor

117. I I ! I I ! ! t t t ! M ! M I Mprep71. Defining elementet,1,shell63r,1,ts, mp,ex,1,e mp,nuxy, l,ptype of element (63 single-line,93 square-law)real constants material characteristics1. Geometric modeling **!!

118. Building of cylindrical shellk,l k, 2, 0, 0, h 1,1,2circle,1,rl,2 adrag,2,3,4,5,,,1

119. Scissor in cylindrical shell of hole, ! defining form of basis of dent

120. FLST,2,2,5,ORDE,2 FITEM,2,1 FITEM,2,-2 FLST, 3,4,5, ORDE, 2 FITEM,3,5 FITEM,3,-8 ASBA,P51X,P51X adele,9 adele,10

121. Spot system building, defining ! form of dents on form shellsdo,k,2,8z0=h/2-rv*dv+2*dv*rv*(k-1)/8 zz=pi*2*(k-1)/8yO-ky(21)+ff(k)* fv*(cos(zz)-1)/2 k,, 0,yO,zOenddo

122. Building on this spots spline, ! defining form of dents on form shells

123. Building of surface of denta,16,23,22 a, 16, 20, 22 a, 16,23, 21 a, 16, 20, 21 anorm,111. Meshing ** ! !

124. Sampling of cylindrical shell with dentmshkey,2 mshape,nform,2D smrtsize,1 amesh,all1. Loading **!!

125. Shaping of kinematic boundary conditionsls&lf S/ f t 2 lsel,a,,,3 lsel,a,,,4 lsel,a,,,5 lsel,a,,, 6 lsel,a,,,9 lsel,a,,,11 lsel,a,,,13 nsll,s,1 d,all,ux,0 d, all, uy, 0 d, all,uz,0 alls

126. Task of internal pressure in cylinder sfe,all,l,pres,,pr1. J Enter solution !! I 11 It I I ! M 1 M II Isolu

127. Culculation of main equation system solve

128. M I M i i i I i i i i M i i M i 1 j |1. Enter postprocessor !1.| I I . | I | I I | I ! I ! t ! I] II I I1. P0ST1

129. Sensing data set from disk set,last

130. Calculation of factor of ! stress concentrationssO=pr*rl/ts nsort,s,eqv *get,smax,sort, 0,max al=smax/s0/0.86

131. Drawing contoures of equivalent ! stresses on shell in isoproection

132. DSCALE,1,1.0 PLNSOL,S,EQV,0 /VIEW, 1 ,1,1,1 /ANG, 1 /rep,fast

133. Cylindrical shell with dent (plastic straining) D.V.Berejnoi, O.A.Pereligin, R.H.Zajnullin

134. Defining sistem options **!!

135. End of last task and clearing of screenf ini /clear

136. Defining of graphic and listing optionsuis,msgpop,3 /nerr,5graphics,full /triad,ltop /plopts,minm,off

137. Calculation of corners in radiansafun,rad pi=4*ATAN(l)

138. Deleting of intermediate filesdelete,shellp,emat /delete,shellp,full /delete,shellp,esav /delete,shellp,db1. Defining of jobnamefilename,shellp1. Type of taskantype,static

139. Profile of dent (along forming) *dim,ff,array,8vfill,ff(1),data,l.,l.,l.,l.,l.,l.,l.,l. ! Internal pressure in shell on steps (in MPa) *dim,pnagr,array,8vfill,pnagr(1),data,2.e6,3.e6,4.e6,5.e6,6.e6,7.e6,7.2e6,0.e01. Enter preprocessor !

140. M I I II ! II ! M ! M II ! Mprep71. Defining elementet,l,shell43 ! type of element (43 single-line) r,l,ts, ! real constantsmp,ex,l,e ! material characteristicsmp,nuxy,1,p

141. Table difinition of deforming lowtb,miso,1,1 tbpt,,0.le-02,0.2e9 tbpt,,0.2e-02,0.22e9 tbpt,,1.0e-02,0.28e9 tbpt,,10e-02,0.37e91. Plot of deforming lowxrange,0,10e-2 tbplot,miso,1

142. Geometric modeling **!! ! Building of cylindrical shellk, 1k, 2,0, 0,h 1,1,2circle,1,rl,2 adrag,2,3,4,5,,,1

143. Scissor in cylindrical shell of hole, ! defining form of basis of dent

144. FLST,2,2,5,ORDE,2 FITEM,2,1 FITEM,2,-2 FLST,3, 4,5, ORDE,2 FITEM,3,5 FITEM,3,-8 ASBA,P51X,P51X adele,9 adele,10

145. Spot system building, defining ! form of dents on form shellsdo,k,2,8z0=h/2-rv*dv+2*dv*rv*(k-1)/8 zz=pi*2*(k-1)/8y0=ky(21)+ff(k)* fv*(cos(zz)-1)/2k,, 0,yO,zOenddo

146. Building on this spots spline, ! defining form of dents on form shells

147. Building of surface of denta,16,23,22 a,16,20,22 a,16,23,21 a,16,20,21 anorm,111. Meshing **!!

148. Task of internal pressure in cylinder sfe,all,l,pres,,pnagr(1)

149. I 1 I II I I I I I II I M II

150. Enter solution ! i i t i i i i i i i ii i i i i i isolu

151. Enter options for nonlinear solutionnropt,auto nsubst,5 outpr,,5 nlgeom,on pred,on,,on

152. Culculation of main equation system ! on step and save rezultssolve save

153. Next steps **!! *do,nst,2,8,1

154. Shaping of kinematic boundary conditions f /2lsel,a,,,3 lsel,a,,,4 lsel,a,,,5 lsel,a,,,6 lsel,a,,,9 lsel,a,,,11 lsel,a,,,13 nsll,s,1 d, all,ux,0 d, all,uy,0 d,all,uz,0 alls

155. Task of internal pressure ! in cylinder on stepsfe,all,l,pres,,pnagr(nst)1. J !!!!!!! J !! !1. Enter solution !/solu

156. Enter options for nonlinear ! solution on stepautots,on nsubst,5 outpr,,5 nlgeom,on

157. Calculation of main equation system ! on step and save rezultssolve saveenddo1. Enter postprocessor !1.! I I ! II I! II II II I I I ! ! ! I !1. P0ST1

158. Sensing data set from disk set,last

159. Drawing contoures of equivalent ! stresses on shell in isoproection