автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.06, диссертация на тему:Автоматизированная система управления качеством процесса обработки деталей в условиях неопределенности

На правах рукописи Сормов Сергей Игоревич /

АВТОМАТИЗИРОВАННАЯ СИСТЕМА УПРАВЛЕНИЯ КАЧЕСТВОМ ПРОЦЕССА ОБРАБОТКИ ДЕТАЛЕЙ В УСЛОВИЯХ НЕОПРЕДЕЛЕННОСТИ

05.13.06 — Автоматизация и управление технологическими процессами и производствами (промышленность)

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

0ренбург-2006

Работа выполнена в государственном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Оренбургский государственный университет»

Научный руководитель кандидат технических наук, доцент

Влацкая Ирина Валерьевна

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор

Лысов Владимир Ефимович;

кандидат технических наук, доцент Абрамов Константин Николаевич

Ведущая организация: ГОУ ВПО «Уфимский государственный

авиационный технический университет»

Защита состоится М?» 2006 г. в часов на заседании

диссертационного совета Д 212.181.02 в ГОУ ВПО «Оренбургский государственный университет» по адресу: 460018, г. Оренбург, пр. Победы 13, ауд. 6205.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ГОУ ВПО «Оренбургский государственный университет».

Автореферат разослан «/У» 2006 г.

Ученый секретарь диссертационного совета Рассоха В.И.

Общая характеристика работы

Актуальность темы. Обработка на металлорежущих станках протекает при непрерывном изменении внешних условий и параметров динамической системы станка. Описания процессов, происходящих при обработке, получены либо теоретически при использовании соответствующих допущений, либо эмпирически на основании статистической обработки результатов экспериментов для наиболее типичных случаев. Эти зависимости не учитывают всего многообразия факторов, действующих в реальных условиях в каждый данный момент времени.

Наличие жесткой программы, предписывающей исполнение фиксированных траекторий и режимов резания, зачастую ведет к снижению производительности, так как при программировании не могут быть учтены особенности обработки каждой детали, и расчет ведется по среднестатистическим данным, причем исходные граничные условия должны выбираться по наихудшим вариантам. Нередки случаи, когда запрограммированная технология (режимы резания и траектория перемещения инструмента) оказывается непригодной, например, из-за плохого схода стружки; при этом неизбежны переделки программы. Эти недостатки не исключаются даже при использовании систем с ЧПУ.

Чтобы преодолеть эти недостатки необходимо наличие системы управления, которая позволит оптимизировать процесс обработки каждой детали благодаря использованию текущей информации по параметрам, определяющим условия и качество процесса резания. Данную информацию можно получать с помощью датчиков обратной связи в ходе процесса резания. Также система управления должна иметь блок самопрограммирования режимов резания, т.е. блок назначения оптимальных режимов резания при вариации условий обработки в самых широких пределах, что позволит улучшить процесс обработки деталей.

Задачу построения такой системы управления можно определить как задачу самопрограммирования с оптимизацией обработки,'и се решение возможно на основе методов адаптивного управления, где блок самопрограммирования режимов резания может быть эффективно реализован с привлечением математических методов теории нечетких множеств. Нечеткие методы можно применять совместно с традиционными алгоритмами управления, используя наилучшие черты различных подходов.

Исходя из вышесказанного, можно утверждать, что задача создания подобной системы управления процессом обработки деталей представляется актуальной.

Предметом исследования является повышение качества обработки деталей па оборудовании с ЧПУ по параметру точности на основе адаптивных методов, а также технологические процессы обработки деталей на оборудовании с ЧПУ и программное обеспечение АСУ этих процессов.

Целью настоящей работы является повышение качества обработки деталей машино- и приборостроения на станках с ЧПУ.

Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи:

1) разработать математическую модель компонентов процесса контроля и управления точностью обработки деталей на токарных станках с ЧПУ с привлечением математических методов теории нечетких множеств;

2) разработать алгоритм самопрограммирования режимов резания и методику управления точностью процесса обработки деталей на токарных станках с ЧПУ;

3) разработать аппаратно-программный комплекс управления точностью процесса обработки деталей на токарных станках с ЧПУ;

4) оценить эффективность разработанного аппаратно-программного комплекса управления точностью процесса обработки деталей на токарных станках с ЧПУ.

Методы исследования. Решение поставленных в работе задач основано на использовании методов математического моделирования, нечетких множеств, имитационного моделирования, системного анализа, теории автоматического управления.

Научная новизна работы заключается в следующем:

1) разработана математическая модель компонентов процесса контроля и управления точностью обработки деталей на токарных станках с ЧПУ с привлечением математических методов теории нечетких множеств;

2) разработан алгоритм и методика управления точностью процесса обработки деталей на токарных станках с ЧПУ, позволяющие с помощью математических методов теории нечетких множеств корректировать режимы резания с целью повышения точности обработки деталей;

3) проведен анализ возмущающих воздействий, влияющих на точность обработки деталей при управлении процессом на основе оборудования с ЧПУ, построен вектор возмущающих воздействий и целевая функция с целью компенсации возмущающих воздействий путем изменения параметров режима резания;

4) разработан программно-аппаратный комплекс для управления процессом обработки деталей на токарных станках с ЧПУ.

Практическая значимость заключается в разработке аппаратно-программного комплекса для повышения эффективности процессов обработки на станках с ЧПУ, в основу которых положены:

- математическая модель компонентов процесса контроля и управления точностью обработки деталей на токарных станках с ЧПУ с привлечением математических методов теории нечетких множеств;

- алгоритм и методика управления точностью процесса обработки деталей на токарных станках с ЧПУ, позволяющие с помощью математических методов теории нечетких множеств корректировать режимы резания с целью повышения точности обработки деталей;

- технологически ориентированный аппаратно-програмный комплекс управления процессом обработки на станках с ЧПУ, оригинальные программные продукты для управления станками, а также разработанный интерфейс оператора станков, оснащаемых системами программного управления типа НЦ.

Реализация результатов исследования. Результаты работы и разработанный аппаратно-программный комплекс управления точностью процесса обработки деталей на токарных станках с ЧПУ внедрены в ФГУП «ПО Стрела» (г. Оренбург) и используются в учебном процессе Оренбургского государственного университета.

Апробация работы. Основные положения и результаты диссертационной работы докладывались и были одобрены на региональной практической конференции (с международным участием) «Современные информационные технологии в науке, образовании и практике» (Оренбург, 2003); на всероссийской научно-практической конференции «Современные информационные технологии в науке, образовании и практике» (Оренбург, 2004); на второй всероссийской научно-практической конференции «Современные информационные технологии» (Оренбург, 2005); на научно-методической конференции «Открытое образование и информационные технологии» (Пенза, 2005); на всероссийской научно-практической конференции «Вызовы XXI века и образование» (Оренбург, 2006).

Положения, выносимые на защиту:

1) математическая модель компонентов процесса контроля и управления точностью обработки деталей на токарных станках с ЧПУ, построенная с привлечением математических методов теории нечетких множеств;

2) алгоритм самопрограммирования режимов резания процесса обработки деталей на токарных станках с ЧПУ, обеспечивающий повышение точности обработки деталей за счет определения и коррекции параметров режима резания, основанный на математических методах теории нечетких множеств;

3) методика, позволяющая с помощью разработанных алгоритмов самопрограммирования режимов резания управлять точностью процесса обработки деталей на токарных станках с ЧПУ;

4) аппаратно-программный комплекс управления процессом обработки деталей на токарных станках с ЧПУ.

Публикации. По теме диссертации опубликовано 8 работ.

. Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, перечня использованных источников из 114 наименований. Работа выполнена па 137 страницах, включающих 34 рисунка и 15 таблиц.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ . Во введении обоснована актуальность темы исследования, связанная с проблемами решения задач управления технологическими процессами обработки деталей на оборудовании с ЧПУ, сформулированы цель и основные задачи исследования.

В первой главе выполнен обзор и анализ отечественных и зарубежных исследователей в области построения систем адаптивного управления процессами обработки деталей. Рассмотрены основные недостатки и преимущества известных методик проектирования адаптивных систем.

В настоящее время разработано много способов построения адаптивных систем управления и систем числового программного управления для станков. Им посвящено большое число публикаций, в числе которых работы Балакшина B.C., Глейзера Л.А., Митрофанова В.Г., Соломеицева Ю.М., Фомина В.К., Кра-совского A.A. и др. Накопленный опыт свидетельствует о том, что чаще всего адаптивное управление тем эффективнее, чем выше степень автоматизации самого станка и цикла обработки. В этом плане большой интерес представляет создание систем управления с самопрограммированием обработки, т. е. таких

систем, которые позволяют вести оптимальную обработку в условиях минимума исходной информации. В наиболее совершенном варианте эта информация должна быть сведена к перечислению сведений, имеющихся в рабочем чертеже обрабатываемой детали; все остальные указания и команды, необходимые для получения годной детали, должны формироваться самой системой управления.

Такая система управления должна включать адаптивные системы самопрограммирования траектории, регулирования режимов резания и выбор инструмента. Так как управление рабочими органами станка осуществляется через систему программного управления, назначением соответствующих адаптивных систем является формирование для этой системы дополнительных программ, компенсирующих недостаток информации в исходной программе. В этом смысле подобный комплекс устройств можно рассматривать как самонастраивающуюся систему.

В отличие от систем адаптивного управления вышеперечисленных авторов, в рассматриваемой системе управления блок самопрограммирования режимов резания реализован с привлечением теории нечетких множеств. Параметры такой системы (значения режимов резания) могут быть заданы нечеткими интервалами. Такой подход позволит определить наиболее предпочтительные интервалы режимов резания, что повысит эффективность технологических процессов обработки деталей.

Так как качество есть комплексное понятие, то в данной работе под качеством мы будем понимать точность обработки деталей на оборудовании с ЧПУ.

Вторая глава посвящена моделированию процесса обработки деталей на оборудовании с ЧПУ.

Процесс обработки деталей на оборудовании с ЧПУ характеризуется большим количеством входных и выходных параметров, представленных на рисунке 1.

...

А

Рисунок 1 - Параметры процесса обработки деталей на оборудовании с ЧПУ

Вектор параметров системы X составляют такие параметры, как г - глубина резания, 5 - подача, V — скорость резания. Л - конструктивные особенности, не зависящие от процесса обработки деталей (И' - тип используемого инструмента, О - параметры заготовки и т.д.). Вектор возмущающих воздействий е. Вектор выходных параметров системы У может представлять такие параметры, как шероховатость поверхности, сила резания, стойкость инструмента и т.д. В рассматриваемой системе вектор У представляет силу резания Ру.

На рисунке 2 представлена ГОЕЮ диаграмма процесса обработки деталей на оборудовании с ЧПУ в виде набора взаимодействующих и взаимосвязанных блоков, отображающих процессы, операции и действия процессов.

Схема компонентов процесса обработки деталей на оборудовании с ЧПУ представлена на рисунке 3. На ней показаны основные компоненты процесса обработки деталей на металлообрабатывающем станке. Это система настройки оборудования, система настройки инструмента, система управления, возмущающие воздействия, возникающие в ходе процесса обработки детали, параметры обрабатываемой детали, объект управления - станок и результат процесса обработки - обработанная деталь

Рисунок 2 - Диаграмма процессов ГОЕН)

Модель компонентов процесса обработки деталей на оборудовании с ЧПУ МК состоит из системы настройки инструмента 5«, системы настройки оборудования схемы управления 5су и параметров изготовляемой детали Рс1: МК = (1)

Рисунок 3 - Схема компонентов процесса обработки деталей

Система настройки инструмента. 5« позволяет определить предварительные значения параметров режима резания, необходимые для управления точностью процесса обработки детали

$м = Л/((,5,У,Р)0, (2)

где г — глубина резания в мм, 5 - подача в мм/об или мм/мин, V - скорость резания в м/мин, Ру - сила резания в кГ.

Минутная подача определяется как

= 5о*п мм/мин, (3)

где - подача за время одного оборота заготовки в мм/об, п — число оборотов заготовки в минуту.

Глубина резания I определяется как

где - высота неровностей, Г_г— состояние и глубина поверхностного слоя, - отклонение расположения обрабатываемой поверхности относительно технологической базы заготовки, еу2- погрешность установки детали на оборудование с ЧПУ.

Скорость резания V находится как

V = Ср Кр м/мии, (5)

где Ср - общий коэффициент, зависящий от рода обрабатываемого материала, от вида обработки, инструментального материала и других параметров; <2 — стойкость инструмента, определяемая по нормативам х, у, т — показателям степени при параметрах режимов резания; Кр - поправочный коэффициент. Сила резания определяется как

ГУ = (б)

где п - показатель степени при параметре скорости резания.

Технологическая операция обработки деталей машин определяется прохождением режущего инструмента по поверхности металлической детали, при этом основные параметры регулировки - скорость резания и перемещение режущего инструмента (подача) - определяют точность обработки детали. Таким образом, для отдельной операции технологического процесса задача управления точностью обработки детали сводится к регулировке перемещения исполнительных механизмов оборудования с ЧПУ на заданное расстояние при определенных параметрах режимов резания. Но данная задача осложняется тем, что при определении исходных данных, управляющих перемещением исполнительных приводов оборудования с ЧПУ, таких, как глубина, подача и скорость резания, задача выбора экспертом точных значений этих параметров затруднена, так как режимы резания, определяемые формулами (4) и (5), попадают только в диапазон рекомендуемых значений. Поэтому для уточнения и выбора предпочтительных значений режимов резания из рекомендуемого диапазона и последующей передачи их на исполнительные механизмы, предлагается оценивать рекомендуемые диапазоны режимов резания в виде нечетких множеств. Использование нечетких множеств позволяет установить для каждой технологической операции по каждому регулируемому параметру предпочтительную

область, которая будет обеспечивать требуемое качество обработки детали и допустимую область, за пределы которой нельзя выходить.

В общем виде нечеткий интервал М параметров г.Л'.У определяется как

М =(т,т,а,р), (7)

где т,т - нижнее и верхнее модальное значение нечеткого интервала М; а,р — левый и правый коэффициент нечеткости соответственно. На рисунке 4 показана зависимость функции принадлежности ,ци от нечеткого интервала М. Для повышения быстродействия нечетких вычислений применялась аппроксимация (¿-Я) функций, т.е. функций, которые принимают вид ь-к, и у них равнозначны левая Ь и правая Я части функции принадлежности цм .

йи 1 --

0.5-

М

Рисунок 4 - Зависимость функции принадлежности от нечеткого интервала М

Функция принадлежности нечеткого интервала для (/,- К) - аппроксимации определяется следующим образом:

г

мм(х) - <

¿(Г Щ

т — х а

т — х

т - х

■)), х< т, т(х) = -а > О/

)), X > т, т(х) = ( т'* ), Ц > 0;

1, если

х €[т,т]

С

м.

(8)

Коэффициенты нечеткости а и /? назначаются на этапе обучения системы как начальное значение а, и конечное значение Д рекомендуемых диапазонов подачи [а,,р,], а а, и Д, - начальное и конечное значение скорости резания [я,..Д.] - исходя из рекомендуемых интервалов скорости и подачи резания. Нижнее и верхнее значение интервала т и т принимаются равными минимальному 5 и максимальному .? значениям между разрешенным диапазоном ре-

гулирования подач и минимальному V и максимальному у значению между разрешенным диапазоном регулирования скоростей резания по паспорту станка, определяя интервал подачи [^,5] и скорости резания [V,V| нечеткого интервала М. Следовательно, нечеткий интервал Л/ для подачи и скорости на ¡'-ой операции технологического процесса будет иметь вид Я = и

1-7 = (V , Д.). Для обеспечения требуемого качества технологического процесса нужно выбрать такие значения подачи и скорости, которые будут обеспечивать высокую точность обработки деталей.

Систему настройки оборудования Хо можно представить как

5 о = М(х1Л\х'„м\), (9)

где х1 - степень принадлежности для каждой /-ой операции технологического процесса; Я' - переменная функция принадлежности для каждой ¿-ой операции технологического процесса; з', - уточненный интервал подачи; V1, - уточненный интервал скорости резания.

13 задаче регулировки параметров обработки степень принадлежности -г, б [а;/3] для каждой г-ой операции с учетом формулы (б) определяется как

.г, (10)

IX

где Л' и И - значения подачи и скорости для каждой ¿-он операции технологического процесса; Кг - величина, зависящая от геометрических характеристик заготовки:

К1 = Уп*5у = —О—. (II)

Для нечетких интервалов 5/ и V/, характеризующих подачу .у, и скорость резания V,. и имеющих вид Л7 = Д) и М = (у(,»,,а„,/8,), переменная функ-

ции принадлежности А, для каждой г-ой операции технологического процесса определяется как

Л, =Л'=д>' ) = = . (12)

где и - функции принадлежности параметров подачи и скорости;

17о5/ - операция произведения нечетких интервалов.

Далее значения подачи и скорости резания V', определяются по полученному значению А'. Если А' равна единице Я'= е [т;т] (рисунок 4), то, обозначая через и [^.у,] предпочтительные области значений подачи и

скорости резания, будем иметь более одной разрешенной регулировки, для которой всякое увеличение скорости резания приведет к уменьшению подачи и наоборот, если значение переменной Л' принадлежит интервалу 0,1<Д'<1, то параметры управления и V', определяются в зависимости от того, к какой области I, II или III (рисунок 4) принадлежит значение И если величина А'< 0,1, то выбранные значения режимов резания не обеспечивают требуемую точность обработки деталей.

Конечная система может быть описана на основе следующих соотношений Р, р,

[sí■ГsJ [ , J если X' = 1, прих,- С[т,т];

> _ I К, * V, & * У,

с' ~ ) а-«* если 0,1 < А'< 1, при х, е[а,т];

г, +/3, *Е(Х') ест 0,1 < I' < 1, при xi с [.т,¡3]; если А'< 0,1 то точность нг достигается.

V

( Р, Р,

■ > ] еслиХ' = 1,прих,С[п£т],

V , -

Л ц-сц, если 0,1 < А'< 1, при х,- €[а^т];

V, +Д, если 0,1 <Х'< 1, при х1е[т,/3];

если X' <0,1 то точность на достигается.

К ■ (13)

Так как в автоматизированной системе управления достижение требуемой точности обработки деталей обеспечивается варьированием действительного значения силы резания Р'г, полученного отдатчиков активного контроля, то систему управления Лгу можно представить как

Л'с>' = М (!'\., №>■, Рвсу), (14)

где Р\ - действительное значение силы резания, Р\Чсу - нечеткая модель системы управления, РЗсу - четкая модель системы управления.

В реальных условиях обработки от системы активного контроля может поступить сигнал, не соответствующий допустимому значению силы резания. В этом случае необходимо изменять значения режимов резания до тех пор, пока действительное значение силы резания Р\ не будет соответствовать допустимому значению силы резания 1\

Р\ = Р,- (15)

Нечеткая математическая модель системы управления запишется в виде математической модели, основанной на использовании нечеткого логического правила и нечеткого логического вывода

ГЗсу = М(НЛП.НЛВ). (16)

При этом нечеткое логическое правило определяется как

НЛП если г и ¡то V, (17)

где / = =(т1,т~1.а~Р,У,У = (тгтг,а„,ргу, - нечеткие интервалы

уточненных параметров режимов резания.

Процесс достижения требуемой точности обработки деталей выполняется с помощью нечеткого логического вывода, в результате которого вычисляется выходное значение логического правила V при новом наборе вектора значений входных логических правил.

В результате вычислений получается выражение

Ст - X)

НЛП = Дл (V р9) V... V тах(0,1 -

И" (18)

и оно будет определять нечеткое значение скорости резания {тг,тг,а^,Д.).

Передача нечетких значений па исполнительные механизмы оборудования с ЧПУ посредством управляющей программы затруднительно. Отсюда следует, что необходимо провести их дефазификацию. В автоматизированных системах управления в большинстве случаев применяется аппроксимация полученного нечеткого значения нечеткого логического вывода путем вычисления одного наиболее вероятного на универсальном множестве четкого значения управляющего воздействия. Таким образом, получаем четкое значение, которое определяет новый четкий параметр скорости резания V:

уО. (19)

Таким образом, когда не выполняется равенство (15), необходимо изменить значение подачи и глубины резания, сформулировав новое нечеткое логическое правило, и определить новое четкое значение скорости резания V'. Далее полученные значения глубины резания, подачи и скорости резания подставляем в формулу (6) для определения силы резания, пока не будет выполняться равенство (15). Когда равенство (15) выполнится, рассчитанные значения режимов резания передаются посредством управляющей программы на исполнительные механизмы оборудования с ЧПУ.

Разработанная схема системы управления процессом обработки деталей представлена на рисунке 6.

Рисунок 6 - Схема системы управления процессом обработки деталей на токарном станке с ЧПУ: ПС - программная система, ОУ - объект управления

В третьей главе на основе анализа экспериментальных данных был выявлен набор наиболее значимых параметров, который определяет возмущающие, воздействия, возникающие в результате обработки детален на оборудовании с ЧПУ.

Вектор возмущающих воздействий определяется следующим соотношением Е = /(У1,г^,о0,;,т1,£/0,7-,г„,/>), (20)

где У; - величина деформации технологической системы «станок - приспособление - инструмент - деталь» по координате перемещен™ режущего инструмента, г%чюг - разность координат программируемых точек, О0 - температурная деформация технологической системы «станок - приспособление - инструмент - деталь», " максимальная величина удлинения инструмента, 11о - размерный износ режущего инструмента, Г - погрешность запаздывания команд на отвод инструмента, 1„ - погрешность запаздывания систем активного контроля, /_ - погрешность привода (погрешность системы активного контроля /у не учитывается в формуле (21) при расчете возмущающих воздействий, так как ее значение мало).

В результате вычислений выражение (20) примет вид

е = ^(У,)2+(г„р„ )2 + (А)2 + + (и,)2 + (Т)2 + </„)' + (/,.)*. (21)

Для каждой технологической операции возмущающие воздействия £ = /(/,,/2...../„) должны быть минимальными. Изменение любого из вышеперечисленных параметров оказывает направленное действие на обрабатываемую заготовку.

Целевая функция примет вид

Ру

1 (1 + л:)2 X2 0,0309^(1-д:)2

—— 4. ■ - + _ +"

(22)

+ («■ а,)-((С0 • В/Р, • 5, • (г• 5„75 -Л') + [/0))2 +и(Т)2 + ('„)3 где Зсг„ - жесткость суппорта; 3^ и 3& - действительная жесткость передней и задней бабки; 3ж - жесткость заготовки; х - расстояние от передней бабки до произвольной точки на заготовке; Ь - длина заготовки; о - диаметр заготовки; а, - температурный коэффициент линейного расширения; С0 — коэффициент, характеризующий условие обработки; В - вылет резца; - площадь сечения резца; 5, - предел прочности обрабатываемого материала.

Для компенсации возмущающих воздействий значение целевой функции (22) должно стремиться к своему минимальному значению путем изменения параметров подачи 5, глубины I и скорости резания V. Условие оптимизации •примет вид

е = /(/,,/,,..,/„)-»пил. (23)

Таким образом, параметром оптимизации является значение возмущающих воздействий, определяемое выражением (22), при котором должно выполняться условие оптимизации (23), и стремиться к своему минимальному значению.

На рисунке 7 представлена структурная схема управления точностью процесса обработки детали на токарном станке с ЧПУ.

Рисунок 7 - Структурная схема управления точностью процесса обработки детали

Четвертая глава посвящена экспериментальным исследованиям автоматизированной системы управления процессом обработки деталей на токарном станке с ЧПУ и описанию разработанного программно-аппаратного комплекса.

Для проведения экспериментальных исследований разработан аппаратно-программный комплекс, показанный на рисунке 8 и позволяющий выбирать параметры управления для перемещения исполнительных механизмов оборудования с ЧПУ, который состоит из ноутбука Intel Celeron M 1400 Mhz, программного обеспечения, интерфейсных устройств связи (адаптер сопряжения для ЧПУ), станка токарно-винторезного 16Л20ФЗСЭ9 с перепрограммированным ЧПУ «НЦ-31.02» привода «Размер».

Также на рисунке 9 показана схема аппаратно-программного комплекса управления точностью процесса обработки деталей на оборудовании с ЧПУ.

Работа аппаратно-программного комплекса происходит следующим образом. Измерительная система фиксирует текущий размер обрабатываемой детали и текущее значение силы резания, преобразует его в цифровой сигнал, который передается па вход персонального компьютера. Далее полученная информация сравнивается с эталонным значением. Если эта величина превышает требуемое значение, то вырабатывается сигнал, который позволяет компенсировать текущее отклонение от заданного значения путем изменения подачи или скорости резания. После этого скорректированный сигнал с помощью управляющей программы передастся на вход исполнительных механизмов оборудования с ЧПУ. На рисунках 10 и 11 показано сравнение экспериментальных данных обработанных поверхностей ступеней наконечника различного диаметра.

Рисунок 8 - Схема аппаратно-программного комплекса

Рисунок 9 - Схема аппаратно-программного комплекса управления точностью процесса обработки деталей на оборудовании с ЧПУ

Рисунок 10 - Сравнение экспериментальных данных обработанных поверхностей ступеней наконечника диаметра 20 и 30 мм

' Ш 12 («18 ЧЭ^ Зй 5а,24 26'28 -30 V, Ж ЗвТЛ'4й .42 44, 4в « «С 52 М Чь 4 £

■ - ' . \ * ■ '-ж.;-.-: . '. Длине ».мм ^

Рисунок 11 - Сравнение экспериментальных данных обработанных поверхностей ступеней наконечника диаметра 60, 80 и 60 мм

На основании данных, приведенных в таблице 1, сделан вывод, что при использовании разработанной математической модели компонентов процесса обработки деталей на токарном станке с ЧПУ точность обработки детали увеличилась в 2,05, что свидетельствует о научно-технической ценности работы. Коэффициент детерминации Л2/,,= 0,88.

Таблица 1. Анализ обработанных поверхностей с использованием

разработанной математической модели процесса и без нее

№ Д Е т А Л И Результаты отклонений от центра поля допуска обработанных поверхностей детали с ис/тльэованиеж математической модели компонентов ТП. ыкм. Результаты отклонений от центра поля допуска обработанных поверхностей детали без использования математическое модели компонентов ТП, мкм.

О 20«| 0 ЗО£9|0 бОЫ |08ОЫ1 [06ОЫ1 0 20Я| 0 ЗО/9|06ОШ|О8ОЫ1 |06ОЫ1

Размер центра поля допуска, мм

19,954 29.954 59.905 79,905 59,905 19,954 29,954 59.905 79,905 59.905

1 2 3 4 5 6 7 S 9 10 11

1 1 б -5 35 10 19 16 55 85 60

2 6 -4 -25 -3 -10 26 16 -65 -45 -30

3 -9 ■14 20 45 -30 29 -24 80 15 -50

4 -9 -9 -15 30 21 -24 .65 -55 80

3 -14 11 35 ■25 40 26 31 65 -65 75

6 -19 6 -45 40 -10 16 16 -50 . 80 -50

7 -4 6 -30 20 -20 -14 И -35 80 -35

8 -14 -9 -45 -60 30 15 -29 -50 -65 30

9 11 -19 30 -25 35 16 -29 70 -85 55

10 -9 11 30 10 -40 34 21 55 15 J0

11 6 -4 -30 0 . 10 .24 « -55 -30 40

12 11 6 -10 -5 5 16 16 -25 -5 -55

И 1 6 -10 50 -10 16 -6 15 75 60

H 1 -14 15 30 -35 -4 -34 15 75 33

15 11 -9 10 20 . 10 11 -29 50 35 -15

16 9 -19 -20 . 5 • 0 10 -24 -40 55

17 18 И 11 15 -20 -5 16 21 45 .-70 -45

-4 1 10 10 . 35 -24 21 50 30 65

19 -9 1 55 -10 -5 -34 6 55 -35 -55

20 ■14 -9 -35 3 55 ■ -34 -24 -55 -25 55

Среди« квадратическое отклонение для каждого диаметра

о | 9.94 | 10.04 ) 29.38 | 27,50 | 26,35 | 20.32 | 22.28 | 57.78 | 57.25 | 60.80

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ ПО РАБОТЕ

1. Для управления процессом обработки деталей на токарном станке с ЧПУ разработана математическая модель компонентов процесса обработки деталей, основанная на теории нечетких множеств и позволяющая управлять точностью процесса обработки за счет варьирования режимов резания. Коэффициент детерминации составил = 0,88.

2. Определены оптимальные параметры технологического процесса обработки деталей на оборудовании с ЧПУ. Разработаны методики математической формализации неопределенных параметров системы управления процессом обработки деталей на оборудовании с ЧПУ, а также алгоритм самопрограммирования режимов резания и методика управления точностью процесса обработки деталей на токарных станках с ЧПУ.

3. На основе предложенной моделей и алгоритмов разработан аппаратно-программный комплекс «ПКОД».

4. В результате проведения экспериментов, оценена эффективность разработанной автоматизированной системы управления точностью процесса обработки деталей на токарных станках с ЧПУ. Точность обработки деталей за счет регулирования параметров резания увеличилась в 2,05.

СПИСОК ОПУБЛИКОВАННЫХ РАБОТ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

1. Сормов, С.И. Использование интеллектуальной информационной системы в критических ситуациях: сборник материалов региональной практической конференции (с международным участием) «Современные информационные технологии в науке, образовании и практике» / С.И. Сормов, И.В. Влацкая. -Оренбург: ОГУ, 2003. - С. 60-61.

2. Сормов, С.И. Многокритериальная оценка качества обработки изделий: сборник материалов всероссийской научно-практической конференции «Современные информационные технологии в науке, образовании и практике» / С.И. Сормов, И.В. Влацкая. - Оренбург: ОГУ, 2004. - С. 104-106.

3. Сормов, С.И. Современные системы управления качеством: сборник материалов II всероссийской научно-практической конференции «Современные информационные технологии» / С.И. Сормов, И.В, Влацкая. - Оренбург: ОГУ, 2005. - С. 32-34.

4. Сормов, С.И. Управление качеством сложных технологических систем: сборник материалов всероссийской научно-методической конференции «Открытое образование и информационные технологии» / С.И. Сормов, И.В. Влацкая. - Пенза: ПТУ, 2005. - С. 76-79.

5. Сормов, С.И. Математическое моделирование объектов в машино- и приборостроении: сборник материалов всероссийской научно-практической конференции «Вызовы XXI века и образование» / С.И. Сормов, И.В. Влацкая. -Оренбург: ОГУ, 2006. - С. 50-54.

6. Сормов, С.И. Система управления качеством технологического процесса: сб. научн. тр. «Актуальные вопросы моделирования и управления в сложных системах» / С.И. Сормов, И.В. Влацкая. - Оренбург: ИПК ОГУ, 2006. - С. 62-73.

7. Сормов, С.И. Адаптивная система управления технологическим процессом в условиях неопределенности / С.И. Сормов, И.В. Влацкая // Вестник Оренбургского государственного университета,- 2005. - №12. - С. 80-92,8. Свидетельство о регистрации программного средства «ПКОД» VI.0 в университетском фонде алгоритмов и программ / С.И. Сормов, И.В. Влацкая. -№ 151; выданное 17.04.06. - 1 с.

Лицензия ЛР 020716 от 02.11.98

Подписано в печать 11.09.06 Формат 60x84 /,6, гарнитура «Тайме» Усл. печ. листов 1,0. Тираж 100 экз. Заказ 684.

ИПКГОУ ОГУ 460018, г. Оренбург ГСП, пр. Победы 13, ГОУ ВПО «Оренбургский государственный университет».

Введение.

1. Технологическая эффективность обработки на станках с программным управлением. Состояние вопроса.

1.1 Проблемы обеспечения размерной точности обработки в современном механообрабатывающем производстве при выработке эксплуатационного ресурса и износе станков с ЧПУ.

1.2 Проблемы оптимизации процесса резания, критерии оптимальности, системы и параметры регулирования, управление обработкой на токарных станках с ЧПУ.

1.3 Системы программного управления, информационно измерительные системы и их эффективность при обработке на станках с ЧПУ.

1.4 Проблемы и состояние вопроса.

2 Разработка моделей и методик оценки параметров, частных и обобщенных критериев качества процесса обработки деталей на оборудовании с ЧПУ в условиях неопределенности.

2.1 Методики математической формализации неопределенных параметров системы управления процессом обработки деталей на оборудовании с ЧПУ

2.2 Разработка математической модели компонентов процесса контроля и управления точностью обработки деталей на токарных станках с ЧПУ с привлечением математических методов теории нечетких множеств.

2.2.1 Система настройки инструмента.

2.2.2 Система настройки оборудования.

2.2.3 Система управления.

2.2.3.1 Нечеткая модель системы управления.

2.2.3.2 Четкая модель системы управления.

2.3 Анализ математической модели объекта производства - детали.

2.4 Построение математической модели детали.

2.5 Структурное многомерное описание детали.

2.6 Построение многомерной математической модели детали с помощью контуров.

2.7 Выводы.

3. Разработка автоматизированной системы управления процессом обработки деталей.

3.1 Анализ возмущающих воздействий, воздействующих на технологический процесс обработки деталей.

3.2 Определение параметра оптимизации возмущающих воздействий.

3.3 Алгоритм самопрограммирования режимов резания процесса обработки деталей на токарных станках с ЧПУ.

3.4 Методика управления точностью процесса обработки деталей и схема аппаратно-программного комплекса управления процессом обработки деталей на токарном станке с ЧПУ.

3.5 Выводы.

4. Экспериментальные исследования автоматизированной системы управления процессом обработки деталей.

4.1 Аппаратно-программный комплекс для проведения испытаний автоматизированной системы контроля и управления процессом обработки деталей и методика их проведения.

4.2 Теоретические и экспериментальные характеристики системы контроля и управления процессом высокоточной обработки деталей.

4.2.1 Анализ процесса обработки деталей.'.

4.2.2 Корреляционный анализ процесса обработки деталей.

4.3 Выводы.

Проблема качества является важнейшим фактором повышения уровня жизни, экономической, социальной и экологической безопасности. Качество -комплексное понятие, характеризующее эффективность всех сторон деятельности: разработка стратегии, организация производства, маркетинг и др. Важнейшей составляющей всей системы качества является качество продукции. В современной литературе и практике существуют различные трактовки понятия качество. Международная организация по стандартизации определяет качество (стандарт ИСО-8402) как совокупность свойств и характеристик продукции или услуги, которые придают им способность удовлетворять обусловленные или предполагаемые потребности. Этот стандарт ввел такие понятия, как "обеспечение качества", "управление качеством", "спираль качества". Требования к качеству на международном уровне определены стандартами ИСО серии 9000. Первая редакция международных стандартов ИСО серии 9000 вышла в конце 80-х годов и ознаменовала выход международной стандартизации на качественно новый уровень. Эти стандарты вторглись непосредственно в производственные процессы, сферу управления и установили четкие требования к системам обеспечения качества. Они положили начало сертификации систем качества. Возникло самостоятельное направление менеджмента - менеджмент качества. В настоящее время ученые и практики за рубежом связывают современные методы менеджмента качества с методологией TQM (total quality management) - всеобщим (всеохватывающим, тотальным) менеджментом качества[10].

Стандарты ИСО серии 9000 установили единый, признанный в мире подход к договорным условиям по оценке систем качества и одновременно регламентировали отношения между производителями и потребителями продукции.

Понятие качества формировалось под воздействием историко-производственных обстоятельств. Это обусловлено тем, что каждое общественное производство имело свои объективные требования к качеству продукции. На первых порах крупного промышленного производства проверка качества предполагала определение точности и прочности (точность размеров, прочность ткани и т. п.).

Повышение сложности изделий привело к увеличению числа оцениваемых свойств. Центр тяжести сместился к комплексной проверке функциональных способностей изделия. В условиях массового производства качество стало рассматриваться не с позиций отдельного экземпляра, а с позиций стандарта качества всех производимых в массовом производстве изделий.

С развитием научно-технического прогресса, следствием которого стала автоматизация производства, появились автоматические устройства для управления сложным оборудованием и другими системами. Возникло понятие "надежность". Таким образом, понятие качества постоянно развивалось и уточнялось. В связи с необходимостью контроля качества были разработаны методы сбора, обработки и анализа информации о качестве. Фирмы, функционировавшие в условиях рыночной экономики, стремились организовать наблюдения за качеством в процессе производства и потребления. Упор был сделан на преду- * преждение дефектов.

В литературе понятие качества трактуется по-разному. Однако основное ; различие в понятиях качества лежит между его пониманием в условиях командно-административной и рыночной экономики.

В командно-административной экономике качество трактуется с позиции производителя. В рыночной экономике качество рассматривается с позиции потребителя.

Качество изделия может проявляться в процессе потребления.

Понятие качества продукта с позиций его соответствия требованиям потребителя сложилось именно в условиях рыночной экономики.

Идея такого подхода к определению качества продукции принадлежит голландскими ученым Дж. Ван Этингеру и Дж. Ситтигу. Ими разработана специальная область науки квалиметрия. Квалиметрия - наука о способах измерения и квантификации показателей качества. Квалиметрия позволяет давать количественные оценки качественным характеристикам товара. Квалиметрия исходит из того, что качество зависти от большого числа свойств рассматриваемого продукта. Для того чтобы судить о качестве продукта недостаточно только данных о его свойствах. Нужно учитывать и условия, в которых продукт будет использован. По мнению Дж. Ван Этингера и Дж. Ситтига, качество может быть выражено цифровыми значениями, если потребитель в состоянии группировать свойства в порядке их важности. Они считали, что качество - величина измеримая и, следовательно, несоответствие продукта предъявляемым к нему требованиям может быть выражено через какую-либо постоянную меру, которой обычно являются деньги [10].

Вместе с тем нельзя рассматривать качество изолированно с позиций производителя и потребителя. Без обеспечения технико-эксплуатационных, эксплуатационных и других параметров качества, записанных в технических условиях (ТУ) не может быть осуществлена сертификация продукции.

Разнообразные физические свойства, важные для оценки качества, сконцентрированы в потребительной стоимости. Важными свойствами для оценки качества являются:

- технический уровень, который отражает материализацию в продукции научно-технических достижений;

- эстетический уровень, который характеризуется комплексом свойств, связанных с эстетическими ощущениями и взглядами;

- эксплуатационный уровень, связанный с технической стороной использования продукции (уход за изделием, ремонт и т. п.);

- техническое качество, предполагающее гармоничную увязку предполагаемых и фактических потребительных свойств в эксплуатации изделия (функциональная точность, надежность, длительность срока службы).

Преобладающая часть современного мирового производства представлена производством товаров. Поэтому то или иное изготавливаемое изделие воплощает в себе как потребительную стоимость, так и стоимость.

Следовательно, качество является комплексным понятием, отражающим эффективность всех сторон деятельности фирмы.

Понятие качества неоднократно обсуждалось научной общественностью и практиками. Большую роль в формировании современного представления о качестве сыграла Академия проблем качества Российской Федерации.

В результате деятельности Академии проблем качества сформировалось концептуальное видение качества как одной из фундаментальных категорий, определяющих образ жизни, социальную и экономическую основу для успешного развития человека и общества. Такое видение качества представляется достаточно емким и более четко определяет значение повышения качества[11].

Значение повышения качества достаточно многообразно. Решение этой проблемы на микроуровне важно и для экономики в целом, т. к. позволит установить новые и прогрессивные пропорции между ее отраслями и внутри отраслей.

Большой вклад в разработку теории управления качеством внесли зарубежные и отечественные ученые. Работы русских ученых П. Л. Чебышева и А. М. Ляпунова являются теоретической основой выборочного контроля качества. Большой вклад в разработку применяемых в настоящее время систем управления качеством внесли отечественные ученые И. Г. Венецкий, А. М. Длин, американские ученые У. А. Шухарт, Э. Дэминг, А. Фейгенбаум[11].

Современное управление качеством исходит из того, что деятельность по управлению качеством не может быть эффективной после того, как продукция произведена, эта деятельность должна осуществляться в ходе производства продукции. Важна также деятельность по обеспечению качества, которая предшествует процессу производства.

Качество определяется действием многих случайных, местных и субъективных факторов. Для предупреждения влияния этих факторов на уровень качества необходима система управления качеством. При этом нужны не отдельные разрозненные и эпизодические усилия, а совокупность мер постоянного воздействия на процесс создания продукта с целью поддержания соответствующего уровня качества.

Повышение эффективности производства и качества продукции в машино-и приборостроении является одной из главных задач. Одна из актуальнейших проблем в условиях развивающейся комплексной автоматизации производства -достижение определенного качества обрабатываемой детали[1]. Качество детали зависит от фактической точности их изготовления, поэтому далее под качеством обработки деталей мы будем подразумевать точность обработки деталей на оборудовании с ЧПУ. Тогда для обеспечения качественной обработки деталей необходимо обеспечить высокую точность обработки деталей, т.е. чтобы размеры обработанных поверхностей не выходили за пределы поля допуска на размер по чертежу и были близки к центру поля допуска. Этого можно достичь только при условии, если качество деталей будет обеспечиваться самим технологическим процессом. Этот метод повышения качества продукции является самым эффективным.

Одной из наиболее характерных тенденций автоматизации современного производства является применение средств вычислительной техники для управления технологическими процессами на всех иерархических уровнях, обеспечивающих гибкость производства, высокую надежность управляющих систем, позволяет полнее реализовать потенциальные возможности прогрессивных наукоемких технологий.

Но среди многообразия средств автоматизации не все автоматизированные систему управления позволяют обеспечить необходимую точность обработки деталей. Даже в такой области традиционного применения автоматизированных систем управления, как управление технологическими процессами и автоматизированный контроль качества деталей машино- и приборостроения, не решена до конца задача выбора оптимальных параметров управления технологическим процессом. Кроме того, и в ходе любого технологического процесса возникает задача компенсации воздействия внешних возмущений на объект управления, влияющих на точность выпускаемой продукции.

Обработка на металлорежущих станках протекает при непрерывном изменении внешних условий и параметров динамической системы станка. Описания процессов, происходящих при обработке, получены либо теоретически при использовании соответствующих допущений, либо эмпирически на основании статистической обработки результатов экспериментов для наиболее типичных случаев. Эти зависимости не учитывают всего многообразия факторов, действующих в реальных условиях в каждый данный момент времени.

Наличие жесткой программы, предписывающей исполнение фиксированных траекторий и режимов резания, зачастую ведет к снижению производительности, так как при программировании не могут быть учтены особенности обработки каждой детали и расчет ведется по среднестатистическим данным, причем исходные граничные условия должны выбираться по наихудшим вариантам. Нередки случаи, когда запрограммированная технология (режимы резания и траектория перемещения инструмента) оказывается непригодной, например, из-за плохого схода стружки; при этом неизбежны переделки программы. Эти недостатки не исключаются даже при использовании систем с ЧПУ.

Чтобы преодолеть эти недостатки необходимо наличие системы управления, которая позволит оптимизировать процесс обработки каждой детали благодаря использованию текущей информации по параметрам, определяющим условия и качество процесса резания. Данную информацию можно получать с помощью датчиков обратной связи в ходе процесса резания. Также система управления должна иметь блок самопрограммирования режимов резания, т.е. блок назначения оптимальных режимов резания при вариации условий обработки в самых широких пределах, что позволит улучшить процесс обработки деталей.

Задачу построения такой системы управления можно определить как задачу самопрограммирования с оптимизацией обработки и ее решение возможно на основе методов адаптивного управления, где блок самопрограммирования режимов резания может быть эффективно реализован с привлечением математических методов теории нечетких множеств. Нечеткие методы можно применять совместно с традиционными алгоритмами управления, используя наилучшие черты различных подходов.

Исходя из выше сказанного, можно утверждать, что задача создания подобной системы управления технологическим процессом обработки деталей представляется актуальной.

Предметом исследования данной работы является повышение качества обработки деталей на оборудовании с ЧПУ по параметру точности на основе адаптивных методов, а так же технологические процессы обработки деталей на оборудовании с ЧПУ и программное обеспечение АСУ этих процессов.

Целью настоящей работы является повышение качества обработки деталей машино- и приборостроения на станках с ЧПУ.

Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи.

1. Разработать математическую модель компонентов процесса контроля и управления точностью обработки деталей на токарных станках с ЧПУ с привлечением математических методов теории нечетких множеств.

2. Разработать алгоритм самопрограммирования режимов резания и методику управления точностью процесса обработки деталей на токарных станках с ЧПУ. »

3. Разработать аппаратно-программный комплекс управления точностью процесса обработки деталей на токарных станках с ЧПУ.

4. Оценить эффективность разработанного аппаратно-программного комплекса управления точностью процесса обработки деталей на токарных станках с ЧПУ.

Методы исследования: Решение поставленных в диссертационной работе задач основано на использовании методов математического моделирования, нечетких множеств, имитационного моделирования, системного анализа, теории автоматического управления.

Научная новизна работы заключается в следующем:

1. Разработана математическая модель компонентов процесса контроля и управления точностью обработки деталей на токарных станках с ЧПУ с привлечением математических методов теории нечетких множеств.

2. Разработан алгоритм и методика управления точностью процесса обработки деталей на токарных станках с ЧПУ, позволяющие с помощью математических методов теории нечетких множеств корректировать режимы резания с целью повышения точности обработки деталей.

3. Проведен анализ возмущающих воздействий влияющих на точность обработки деталей при управлении процессом на основе оборудования с ЧПУ, построен вектор возмущающих воздействий и целевая функция с целью компенсации возмущающих воздействий путем изменения параметров режима резания.

4. Разработан программно-аппаратный комплекс для управления процессом обработки деталей на токарных станках с ЧПУ.

Практическая значимость заключается в разработке аппаратно-программного комплекса для повышения эффективности процессов обработки на станках с ЧПУ, в основу которых положены:

- математическая модель компонентов процесса контроля и управления точностью обработки деталей на токарных станках с ЧПУ с привлечением математических методов теории нечетких множеств;

- алгоритм и методика управления точностью процесса обработки деталей на токарных станках с ЧПУ, позволяющие с помощью математических методов теории нечетких множеств корректировать режимы резания с целью повышения точности обработки деталей;

- технологически ориентированный аппаратно-програмный комплекс управления процессом обработки на станках с ЧПУ, оригинальные программные продукты для управления станками, а также разработанный интерфейс оператора станков, оснащаемых системами программного управления типа НЦ.

Результаты диссертационной работы и разработанный аппаратно-программный комплекс управления точностью процесса обработки деталей на токарных станках с ЧПУ внедрены на предприятии ПО "Стрела" города Оренбурга и данный факт подтвержден актом о внедрении № 150/1251 от 11.04.2006г.

Также получено свидетельство регистрации разработанной программной системы "ПКОД" № 151 в университетском фонде алгоритмов и программ выданное 17.04.06.

Апробация работы. Основные положения и результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на научно-технических конференциях ОГУ (Оренбург, 2003, 2004, 2005); на конференции молодых специалистов ПО "Стрела" (Оренбург, 2004); на конференции 2005 г. Пенза; на всероссийской научно-практической конференции (Оренбург, 2006). Основные положения и результаты диссертационной работы были опубликованы в журнале "Вестник Оренбургского государственного университета" № 12.

Положения, выносимые на защиту:

1. Математическая модель компонентов процесса контроля и управления точностью обработки деталей на токарных станках с ЧПУ построенная с привлечением математических методов теории нечетких множеств.

2. Алгоритм самопрограммирования режимов резания процесса обработки деталей на токарных станках с ЧПУ, обеспечивающий повышение точности обработки деталей за счет определения и коррекции параметров режима резания, основанный на математических методах теории нечетких множеств.

3. Методика, позволяющая с помощью разработанных алгоритмов самопрограммирования режимов резания управлять точностью процесса обработки деталей на токарных станках с ЧПУ.

4. Аппаратно-программный комплекс управления процессом обработки деталей на токарных станках с ЧПУ.

Структура и объем диссертации. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения, перечня использованных источников из 114 наименований. Работа выполнена на 137 страницах, в том числе 34 рисунка и 15 таблиц.

Все результаты работы, полученные инженером-программистом отдела 50 Сормовьш С.И. по диссертационной работе "Автоматизированная система управления качеством технологического процесса обработки деталей в условиях неопределенности" переданы ПО "Стрела",

От ГОУ ВПО Оренбургский Государственный университет

Зав. кафедрой МОИС кхн., доцент a%iiwr~" И.В. Влащсая vr. гЧ ос Аспирант кафедры МОИС С.И. Сормов

От ПО "Стрела"

Главный технолог Mr^s^ И.Ф. Исак lo.OH.&ts^ Начальник отдела 50

Н.В. Черепанова

МШИСТЕРСТВО ОБРАЗОВ АНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

• ФЕд^ЯтноЕ Агентство по образованию *

Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования ; «Оренбургский государственный университет» Университетский фонд алгоритмов и программ

ПРОГРАММНОГО' СРЕДСТВА

Настоящее свидетельство выдало на программное средство

Программный комплекс обработки деталей ПКОД v.l.О (10240 кбайт), зарегистрированное в Университетском фонде алгоритмов и программ.

Авторы: Влацкая И.В., Сормов СЛ.

Дата регистрации:

Регистрационный номер:

17 апрела^СЙШ^^

Проректор по информатизации^ >л

Руководитель УФАП. у'В-В. Быковский

-*гэи»*с "-"г."

Е.В. Дырдина