автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.01, диссертация на тему:Автоматизированная система прогнозирования остаточного ресурса контактных соединений электрических сетей в условиях ограниченного объема диагностической информации

На правах рукописи

Наумов Александр Евгеньевич

Автоматизированная система прогнозирования остаточного ресурса контактных соединений электрических сетей в условиях ограниченного объёма диагностической информации

Специальности: 05.13.01 - Системный анализ, управление и обработка

информации (в промышленности),

05.09.01 - Электромеханика и электрические аппараты

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

003469402

Наумов Александр Евгеньевич

Автоматизированная система прогнозировании остаточного ресурса контактных соединений электрических сетей в условиях ограниченного обьёма диагностической информации

Специальности: 05.13.01- Системный анализ, управление и обработка

информации (в промышленности),

05.09.01 - Электромеханика и электрические аппараты

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Работа выполнена в Тверском государственном техническом университете

Научный руководитель: Доктор технических наук, профессор

Измайлов Владимир Васильевич

Официальные оппоненты: Доктор технических наук, профессор

Семёнов Николай Александрович

Кандидат технических наук Дзекцер Наум Ноихович

Ведущая организация: Тверской государственный университет, г. Тверь

Защита состоится «2 » Об 2009 г.в££ часов на заседании диссертационного совета Д 212.262.04 в Тверском государственном техническом университете по адресу: 170026, г.Тверь, наб. А. Никитина, 22 (Ц-212).

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Тверского государственного технического университета и на сайте www.tstu.tver.ru

Автореферат разослан «_2Й_» ОЧ 2009 г.

Ученый секретарь ^ доктор технических наук, профессор

диссертационного совета Филатова Наталья Николаевна

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность проблемы. Быстрый рост уровня сложности современных технических систем, разнообразие выполняемых операций приводят к тому,, что обеспечение надёжности становится исключительно важным для успешного функционирования современного предприятия.

Совокупность оборудования энергообъекга, ответственных устройств и их соединений составляют вместе сложную систему, объединенную на различных уровнях функциональными, информационными и физическими связями, и индивидуальную для каждого энергообъекта. Сбои в работе такой системы могут привести не только к ухудшению качества производимой продукции или к полному прекращению производственного процесса, но и к весьма серьезным авариям, выходящим за локальные рамки предприятия.

Актуальность темы исследования обусловлена необходимостью использования системного подхода для повышения надежности, безопасности и экономичности ответственного электротехнического оборудования, потенциально «слабым звеном» которого являются многочисленные контактные соединения. Проблема становится особенно важной в связи с постоянным ужесточением требований к безопасности энергетических и промышленных предприятий, отказы которых могут привести к значительным экономическим и экологическим последствиям, а также к возникновению опасности для персонала.

В настоящее время возможности методов информационной поддержки принятия решений по предотвращению аварийных ситуаций на ранней стадии развития повреждения используются в энергетических системах не в полной мере. Зачастую они ограничиваются лишь фактом обнаружения того или иного дефекта. При этом не ставится задача предупредить его возникновение. Таким образом, данные методы необходимо развивать, чтобы дать возможность специалисту принимать решения о необходимости управляющего воздействия по предотвращению аварийной ситуации на основе оперативной информации. В процессе принятия решений ЛПР приходится осуществлять выбор в условиях неопределённости исходных данных, которая обусловлена наличием факторов, не поддающихся строгой количественной оценке, следовательно, для решения указанных проблем необходимым является привлечение инструментария системного анализа с использованием различных методов прогнозирования.

Таким образом, задача разработки и внедрения системы прогнозирования остаточного ресурса электроконтактных соединений электрических сетей на основе анализа ограниченной, а также субъективной диагностической информации об их текущем состоянии является актуальной.

Целью диссертационной работы является разработка системы информационной поддержки принятия решений о выборе управляющих воздействий по предотвращению аварийных ситуаций в условиях малого объёма и недостаточной точности информации о состоянии электроконтактных соединений электрических сетей на основе мониторинга ресурсного параметра. В соответствии с указанной целью определены следующие задачи исследования:

1. Провести математическую формализацию процессов деградации контактных соединений для построения системы прогнозирования их остаточного ресурса.

2. Установить закономерности развития процесса деградации и разработать модель изменения ресурсного параметра.

3. Разработать методику, алгоритм и систему прогнозирования остаточного ресурса контактного соединения на основе мониторинга ресурсного параметра в условиях ограниченного объёма исходной информации.

4. Разработать программную реализацию системы для информационной поддержки принятия решений о выборе управляющих воздействий по предотвращению аварийных ситуаций.

5. Произвести проверку адекватности разработанной системы реальным процессам в электроконтактных соединениях.

Методы исследования. В работе использованы методы системного анализа, математического моделирования, статистического анализа временных рядов, поддержки принятия решений, объектно-ориентированного программирования. При проведении экспериментальных исследований использовались современные методы неразрушающего контроля и диагностики энергетического оборудования, статистического анализа результатов экспериментов. Достоверность и обоснованность теоретических выводов подтверждена многочисленными экспериментальными данными.

Объекггом исследования является совокупность контактных соединений электрических сетей, выполняющих различные функции (передача мощности, информации, управляющих импульсов), и составляющих вместе контактную систему энергообъекта, функционирующую в промышленных условиях и подверженную воздействию неблагоприятных факторов, ведущих к деградационному отказу.

Научная новизна.

1. Разработана формализованная постановка задачи обработки информации о текущем состоянии электроконтактного соединения и прогнозирования процессов его деградации.

2. Разработана модель для описания процесса деградации электроконтактных соединений в условиях эксплуатации на основе анализа процессов диффузии окислителя вглубь области контактирования.

3. Разработан алгоритм обработки диагностической информации, отличающийся использованием комплекса прогнозных моделей, объединяющих численный метод и статистические методы анализа временных рядов, и последующим выделением лучшего прогноза с учетом опыта эксперта.

4. Разработана методика планирования ремонтных работ, позволяющая повысить качество принимаемых специалистом решений по предупреждению аварийной ситуации в условиях ограниченности исходных данных о состоянии объекта, и реализующая новый способ оценки остаточного ресурса электроконтактных соединений, защищённый патентом.

Практическая ценность и реализация работы. На основе результатов диссертации создана информационно-аналитическая система поддержки принятия решений, позволяющая прогнозировать момент наступления параметрического отказа электрических контактных соединений, и предлагающая возможные варианты применения управляющих воздействий. Применение данной системы для расчета предполагаемого остаточного срока службы контактного соединения па основе построения временных рядов контактного сопротивления или температуры контакта (далее- ресурсного параметра) при заданных условиях эксплуатации позволяет на ранних стадиях предсказать возможный выход соединения из строя и обеспечить своевременное принятие мер по недопущению аварийных ситуаций, обоснованному планированию профилактических и ремонтных работ и более экономичному расходованию средств и материалов.

Программная реализация данной системы в виде независимого программного приложения позволяет использовать её как средство контроля и обработки данных при энергетических обследованиях, а также как инструмент для проведения анализа и предсказания эксплуатационных характеристик электроконтактных

соединений. Возможность работы одного расчетного блока с разными типами и источниками данных, а также возможность импорта результатов мониторинга удаленно, по сети Internet, позволяет оперативно выдавать результаты прогноза по многим удаленным объектам, не имеющим своей расчетно-аналитической базы. Использование современных форматов баз данных позволяет обеспечить доступ к архиву данных в любой момент для последующего анализа. Применение принципа совместимости в совокупности с методом неразрушагащего контроля на этапе получения данных позволит в перспективе использовать систему для комплексного мониторинга оборудования энергетических объектов.

Данная информационно-аналитическая система используется на электроэнергетических предприятиях г. Твери, Тверской и Ярославской областей при выполнении и анализе данных тепловизионного контроля, что подтверждено соответствующими актами о внедрении.

Апробация работы. Основные положения диссертационной работы были доложены и обсуждены на следующих научно-технических конференциях: «Научное программное обеспечение в образовании и научных исследованиях» (Санкт-Петербург, 2008), международная конференция «Электрические контакты и электроды» (Украина, Кацивели, 2007), международный семинар «Физико-математическое моделирование систем» (Воронеж, 2008), семинарах Федеральной Сетевой Копании «Стратегическое планирование», «Оптимизация процессов, принятие управленческих решений» (Москва, 2006-2008), совместном семинаре кафедр физики и АТП Тверского государственного технического университета (Тверь, 2008).

Публикации. Основные положения диссертации опубликованы в 14 печатных работах.

Структура и объем работы. Диссертация изложена на 152 страницах, содержит 19 таблиц, 53 рисунка и состоит из введения, пяти глав, основных результатов и выводов, списка использованных источников из 124 наименований.

Содержание работы

Во введении рассматривается актуальность использования системного подхода для повышения надежности, безопасности и экономичности ответственного электротехнического оборудования, потенциально «слабым звеном» которого являются многочисленные контактные соединения, и разработки системы прогнозирования остаточного ресурса контактных соединений, определены цели и задачи исследования.

В первой главе произведен критический анализ существующих алгоритмов принятия решений по предотвращению аварийных ситуаций, вызванных отказом в сети энергообъекта, которая представляет собой сложную систему, находящуюся под влиянием множества факторов, обусловленных как конструктивными особенностями технических устройств, так и заранее не определёнными условиями эксплуатации.

Существующая концепция планирования технического обслуживания контактных соединений электрической сети базируется на расчёте вероятностных характеристик надежности и долговечности, которые могут быть получены обработкой соответствующих статистических данных для большого, количества соединений. Результатом такой обработки являются точечные статистические оценки: вероятность безотказной работы, средняя наработка на отказ, гамма-процентая наработка до отказа и т.д. На этой основе формируется усреднённая модель процесса деградации некоторых типов соединений. Система планово-предупредительных мероприятий исходит из этих усреднённых моделей, уста-

навливая интервал технического обслуживания, и контроль за ликвидацией отдельных выявленных неисправностей.

Недостатком такого подхода является необходимость проведения большого количества испытаний или наблюдений за находящимися в эксплуатации соединениями. Полученные таким образом усреднённые модели не позволяют оценить поведение материалов и конструкций в разных режимах работы, в частности, не позволяют прогнозировать развитие неисправностей при изменяющихся условиях эксплуатации. Наблюдается значительный разброс показателей надёжности отдельных узлов энергосети, что приводит с одной стороны (в одной крайности), к невыявленным неисправностям, с другой - неоправданным затратам на техническое обслуживание.

В целом, можно сказать, что главным недостатком существующих подходов является отсутствие прогнозирования по конкретному соединению, предметом прогноза являются только общие показатели надежности, рассчитываемые на основании статистического материала для какого-либо предприятия, района или энергосистемы. Данный подход к решению проблемы малофункционален, при нём ограничена возможность применения управляющих воздействий. Показано, что задача прогнозирования в реальных условиях имеет арготический характер и может решаться только с привлечением специалиста в качестве ЛПР, т.е. по своей природе это человеко-машинная задача.

Значительная вариация процессов деградации приводит к необходимости подробнее рассмотреть элемент данной системы - контактное соединение, которое, в свою очередь, представляет собой систему единичных контактных переходов, взаимосвязь между которыми и окружающими условиями и даёт индивидуальную неопределённость развития процесса. Анализ существующих методов определения ресурса электроконтактных соединений показал, что применяющиеся при их реализации модели и алгоритмы требуют в качестве исходных данных для расчета задания многих параметров, при этом методы определения или измерения этих параметров зачастую сложны для практического применения. Кроме того, многие из этих параметров принципиально не могут быть точно измерены. Ряд задач, относящихся к обработке информации об изменении параметра надёжности электроконтактных соединений для поддержки принятия решений в условиях малого объёма и недостаточной точности исходной информации, не решены.

Таким образом, модель участка электрической сети энергообъекта следует рассматривать как совокупность моделей контактных соединений, объединенных функциональными, информационными и физическими связями, формирующими свою структуру сети, индивидуальную для каждого эпергообъекта. Рассматривая в качестве объекта исследования кавдый контакт, возможно получить более объективную информацию функционирования системы в целом. Следовательно, выбрав этот подход, мы имеем возможность по-новому решить задачу управления планово-предупредительными мероприятиями для всей сети.

Во второй главе с позиций системного анализа рассматривается процесс деградации контакта. Для построения модели процесса рассмотрена система из двух контактирующих деталей, находящаяся под действием тока, и подверженная воздействию неблагоприятных факторов, ведущих к деградационному отказу.

Формализованное описание процесса деградации представлено аддитивной структурной схемой влияния факторов на формирование значений ряда х((), в виде разложения: х(() = а-/„„(О+Р-фО+У¥(') + ЕС). где/^,(0- функция тренда - долговременная, обусловленная физической природой процесса, тенденция в изменении ресурсного параметра х((); <р(()- формирующая сезонную природу процесса;

циклическая, формирующая изменения параметра, обусловленные действием долговременных циклов; ф)- результат воздействия случайных факторов, не поддающихся учету и предсказанию; а, ß, у - принимают значение 0 или 1, в зависимости от того, участвуют ли в формировании значений x(t) долговременные, сезонные, циклические факторы соответствешю. Выводы о том, участвуют или нет факторы данного типа в формировании значений х(1), базируются как на статистическом анализе исследуемого ряда ресурсного параметра, так и на анализе содержательной сущности задачи (т.е. являются априорно-экспертными по своей природе).

Основываясь на приведенном выше разложении ряда x(t), можно дать общую формулировку задачи анализа: по имеющейся траектории x(tj), x(tN) ана-

лизируемого ряда x(t) требуется:

1. определить, какие из неслучайных функций/щ, (t), <p(t) и y(t) присутствуют в разложении, т. е. определить значения параметров а, ß, у;

2. подобрать модель, адекватно описывающую поведение неслучайных функций, присутствующих в разложении, а также «случайных остатков» r.(t).

Успешное решение этих задач является основой для достижения конечных прикладных целей исследования и, в первую очередь, для решения задачи кратко- и среднесрочного прогноза значений ряда ресурсного параметра. Их решение возможно различными методами; в качестве базиса рассмотрена математическая модель процесса с настраиваемыми параметрами.

Согласно математической модели процесса, деградация контакта рассматривается на основе диффузионного механизма роста поверхностных плёнок на границе соприкосновения двух контактирующих деталей. В качестве элемента выступает локальная область контакта, образованная соприкосновением двух выступов контактирующих поверхностей (рис.1).

В месте соприкосновения протекают диффузионные процессы - образование непроводящей плёнки вследствие диффузии оксиданта по поверхности соприкосновения к центру области контактирования - радиальное направление, и одновременно вглубь материала - осевое направление. Кроме процесса окисления, в рассматриваемой области могут протекать химические реакции образования сульфидов и других соединений при неблагоприятной агрессивной внешней среде (рис.1).

В данной работе предполагаем, что основным процессом, приводящим к де-градационному отказу контактного соединения, является постепенный рост поверхностной плёнки на границе контакта. В начальный момент жизни контакта (т.е. в момент сборки) плёнка отсутствует совсем, или разрушена. Это уточнение необходимо для того, чтобы иметь возможность сформулировать граничные условия для решения дифференциального уравнения процесса диффузии. Далее, считаем, что диффузия оксиданта внутрь чистого вещества контакта подчиняется второму закону Фика, который для диффузии в объёме материала записывается в виде

у

\

Рис. 1. Схема зоны контактирования с поверхностной пленкой переменной толщины

ее п д*с 1 ее д'с) ее „ 1 э гг

— = 2), —т+——+—г и по поверхности контакта: — = О---г —

& 1\дгг г дг дг1) У Э/ * г дг{ Зг,

где С - концентрация оксиданта, Бь - коэффициент диффузии оксиданта в объеме материала, Пг - коэффициент диффузии оксиданта по поверхности соприкосновения деталей. При этом С = О при 1 = 0 (начальное условие); С = Со при г = Я (граничное условие); С = 0 при т. = 0 (граничное условие). При этих граничных условиях решение дифференциального уравнения для радиального направления

имеет вид: С = С„

1 /„(а .-г/о) (Л.-а

-■V 1 о V » '")__

-22_—--77—ч-^-ехр

7«, Л К)

»

. Параметр является ос-

новным параметром, определяющим характер развития процесса, расчет его с известных детерминистских позиций представляет существенную трудность ввиду большого количества и неопределённости влияющих факторов, однако, он может быть задан экспертом исходя из опыта эксплуатации. Численный расчет данного выражения при ограниченном числе итераций реализован в расчетном модуле программной части системы и используется для аппроксимации временного ряда изменения ресурсного параметра. В предположении прямой пропорциональности между толщиной поверхностной плёнки и концентрацией оксиданта получены формулы для описания зависимости контактного сопротивления или температуры контакта (принятых в качестве ресурсного параметра) от времени.

Таким образом, построена математическая модель для описания процесса деградации элементов контактной системы во времени. На основе данной математической модели разработан способ оценки остаточного ресурса электроконтактных соединений, на который получен патент. Способ учитывает результаты текущих измерений ресурсного параметра и позволяет строить прогноз развития процесса деградации контактного соединения на основе математической модели. Проведена формализация процессов деградации контактных соединений, установлены закономерности развития данного процесса, и разработана математическая модель процесса изменения ресурсного параметра.

В третьей главе предложена методика прогнозирования, изложены теоретические аспекты построения системы прогнозирования, а также программная реализация этой системы для поддержки принятия решений о необходимости применения управляющего воздействия на основе построенного прогноза.

Сформулирована постановка задачи рационального управления планами ремонтных мероприятий, которая сводится к выбору оптимального прогноза из множества вариантов прогнозов, построенных с использованием различных и/или по-разному настроенных прогнозных моделей. В ходе решения задачи приведено описание процедуры оценки качества прогнозов с применением методики ретроспективного анализа, предложена формальная постановка задачи прогнозирования, выполняется построение множества прогнозов и выбор наиболее рационального из них с применением диалогового алгоритма, учитывающего предпочтения эксперта.

Показано, что реализация разработанной математической модели процесса деградации в ряде случаев даёт оператору слишком оптимистичный прогноз, не учитывая влияния случайных факторов. Описать эти данные можно, используя статистические модели и методы прогнозирования временных рядов. Статистические методы дают хорошие результаты, но не учитывают физической природы анализируемого процесса и накладывают определенные ограничения на свойства временного ряда. Поэтому была поставлена цель разработать алгоритм и методику прогнозирования остаточного ресурса электроконтактного соединения, по возможности свободные от указанных недостатков. При этом были сформу-

лированы следующие требования к методике:

1. Методика должна базироваться на математической модели физического процесса деградации контакта (глава 2).

2. Прогноз должен опираться на результаты наблюдения за состоянием контактного соединения в эксплуатации, т.е. на результаты периодического измерения ресурсного параметра.

3. Методика должна быть адаптивной, т.е. корректирующей прогноз по мере поступления новых результатов измерения в изменяющихся условиях.

Для достижения этих целей модель изменения ресурсного параметра была дополнена комплексом прогнозных моделей, реализующих различные методы прогнозирования временных рядов.

Исходными параметрами в данной методике прогнозирования являются два значения относительного роста ресурсного параметра (сопротивления контакта кц = RJRo или превышения температуры кт - ЛТ/АТп); одно значение задает предельно допустимый рост ресурсного параметра, при котором наступает параметрический отказ; другое значение играет роль текущего контрольного сигнала для автоматической коррекции модели прогнозирования. Кроме того, предварительно необходимо выбрать вид и параметры сглаживания экспериментальных данных R(t) или AT(t). Сглаживание применяется, во-первых, для исключения незначительных случайных флуктуаций измеряемого параметра, а главное, для придания различного веса экспериментальным данным: «свежие» наблюдения имеют большую информационную ценность, чем «старые». Программа, разработанная в этой работе, подбирает константу сглаживания а таким образом, чтобы ошибки прогноза были минимальны. Проверяются значения от 0.01 до 0.99 с шагом 0.01.

Для описания зависимости остаточного ресурса электроконтактных соединений на основе временного ряда R(t) или AT(t) выбрана модель ARIMA (AutoRegressive Integrated Moving Average) Бокса-Дженкинса. Модель записывается как ARIMA (p,d,q), при этом р - параметр AR-части, определяет порядок авторегрессионной составляющей, d - порядок разности, он же при построении прогноза -степень интеграции, и q - это параметр МА-части (скользящего среднего). На основе экспериментально полученной выборки производится идентификация параметров этой модели. Стационарность исходного ряда может определяться экспертом визуально, или на основе анализа коррелограммы, или с применением расширенного теста Дики-Фулера (Dickey-Fuller Test). Наиболее информативным является анализ коррелограмм. Исходя из графических представлений временного ряда, определяем, является он стационарным или нет. Если тренд не выражен явно, рассматриваем график автокорреляционной функции (ACF). Если ACF не имеет тенденции к затуханию, следовательно, ряд является нестационарным. Далее рассматриваем его разность, применив к исходному ряду оператор разности. Если вновь полученный ряд первой разности нестационарен, рассматривается разность второго порядка и т.д. В конечном итоге значение параметра d равно количеству последовательно взятых разностей, при котором исходный ряд преобразовывается в стационарный. На практике, как правило, после вычисления первой или второй разности временной ряд преобразуется в стационарный, т.е. параметр d обычно не превышает значения d = 2. После этого мы получаем временной ряд YT, к которому нужно подобрать уже модель ARMA(p,q). Значения параметров р и q оцениваются по автокорреляционной (ACF) и частной автокорреляционной (PACF) функции. Затем на основании исследования остатков делается заключение об адекватности модели. В программной реализации применяется следующий

подход: для ряда подбираются параметры процессов с константой и без, при этом параметры варьируются в диапазоне от 0 до 3.

Данная процедура применяется каждый раз после получения новых данных-результатов замеров, т.е. система на каждом шаге может менять структуру модели.

Преимуществом такого подхода является то, что прогнозирование остаточного ресурса производится для данного конкретного соединения. При этом отпадает необходимость сбора статистической информации для большого количества контактных соединений, так как источником всей необходимой информации является данное соединение. Предлагаемая методика прогнозирования является адаптивной, т.к. учитывает возможные изменения в условиях эксплуатации соединения и позволяет корректировать оценку остаточного ресурса.

В программной реализации системы скомбинированы как численный метод расчета по итерационной, формуле, следующей из физико-математической модели процесса, так и статистический подход, учитывающий случайную составляющую. Таким образом, реализуется физико-статистический подход, позволяющий вести расчет на основе математической модели, определяющей вид зависимости, и при этом принимать во внимание неопределённость условий процесса, используя модели прогнозирования с настраиваемыми параметрами. При этом вслед за каждым измерением ресурсного параметра следует перерасчет ггропюзиругощей функции с учетом этого последнего изменения, и принимается решение о смене структуры модели. Блок-схема взаимодействия между модулями программы приведена на рис.2.

Подсистема получения данных ресурсного параметра

Модуль предварительного анализа и визуализации данных

Подсистема прогнозирования

Модуль расчёта мо v делей и построения к> множества прогнозов

Библиотека методов прогнозирования

5Z

Модуль проверки адекватности прогнозных моделей

TZ

Библиотека критериев качества прогнозов

Подсистема поддержки принятия решений

Модуль подготовки результатов прогноза

*-> Сохранение

результатов

расчета

Рис. 2. Укрупненная блок-схема реализации системы прогнозирования

Для сравнения качества прогнозов различными моделями могут использоваться различные критерии. Наиболее распространенными в настоящее время являются предложенный Акаике критерий AIC (Akaike information criterion), базирующийся на обобщении принципа максимального правдоподобия, и предложенный Шварцем BIC (Bayesian information criterion), основанный на байесовском подходе. Поскольку оценки коэффициентов проводятся путем оптимизации, фактически речь идет о выборе порядка модели, т.е. о сравнении моделей с раз-

личным числом параметров. Разработанная программа предусматривает расчет значений для обоих критериев. По умолчанию выбирается критерий Лкаике. Для оценки качества прогноза также используются вспомогательные критерии величины ошибок прогнозирования (МАЕ, МАРЕ, М8Е, 11М8Е).

Для проверки нормальности распределения остатков применяется тест Харке-Бера (1ащие-Вега): вычисляем выборочные значения для коэффициентов

асимметрии Л' = —-Л-) и эксцесса = , где X - выбороч-

ное среднее, а а - выборочное среднеквадратичное остатков модели. При усло-

(n-p-q-\)

вии нормальности остатков, статистика Харке-Бера --i

6

имеет х2 распределение с двумя степенями свободы.

Таким образом, формируется множество альтернатив прогноза Хч, удовлетворяющих критериям адекватности. Для выбора наилучшего прогноза и соответствующей ему прошозной модели используется модуль выбора оптимального прогноза. На основе принципа оптимальности Парето происходит формирование множества альтернатив ХР<ХЧ. Принятые альтернативы образуют множество Парето, и окончательный выбор лучшей альтернативы остается за экспертом.

Опытный специалист-эксперт превосходит в своих действиях любую формальную модель, поэтому предложено использовать его знания, и при этом поддержать ЛПР средствами, которые предоставляют достаточные количественные данные, упорядоченные определённым образом, для принятия решений с большей уверенностью. Была поставлена задача - объединить знания эксперта и разработанную библиотеку прогнозных моделей для выбора лучшего прогноза из множества альтернатив, и информационной поддержки принимаемых решений. Для решения данной задачи предусмотрена процедура обучения используемого алгоритма на основе мониторинга выбора эксперта. Возможность выбора лучшей альтернативы прогноза реализована в эвристическом модуле анализа альтернатив, ведущего учёт статистики предпочтений эксперта. На первом этапе, в процессе накопления данных «мониторинга эксперта», пока база знаний не сформирована, данные выбора только регистрируются. Субъективные предпочтения эксперта при окончательном выборе альтернативы накапливаются в базе знаний, и впоследствии используются для выбора наиболее предпочтительных прогнозов. Реализована процедура, согласно которой программа предлагает выбор, основываясь на частоте предыдущих решений эксперта. На основе этого сгенерирован алгоритм (процедура имитации) экспертного выбора. На втором этапе возможно использование более гибких алгоритмов анализа экспертных оценок. Таким образом, система «самообучается» на действиях эксперта.

Программная реализация системы построена с использованием объектно-ориентированного подхода и состоит из двух блоков: первый блок - это основная программа, которая обеспечивает пользовательский интерфейс, ввод-вывод и визуализацию данных, и взаимодействие остальных компонентов системы. Второй блок - это набор реализаций моделей методов, которые используются при построении прогнозов. Каждый метод реализован в отдельной динамической библиотеке. Все методы прогнозирования представляют динамические библиотеки с реализацией класса, который унаследован от базового класса. Базовый класс определяет общий набор полей и функций, характерный для всех методов и необходимый для работы программы. В классе метода переопределяются функции и могут быть добавлены специфические для этого метода поля и функции, которые не повлияют на работу основной программы, но будут ис-

пользоваться при расчетах в этом модуле. Основная программа при запуске находит библиотеки реализаций методов (DLL файлы в каталоге methods), которые будут вызываться при вычислениях. Это позволяет расширять набор методов, не внося изменений в основную программу, а просто добавляя библиотеку.

Программа написана на объектно-ориентированном языке Visual С++ с использованием библиотеки классов MFC, которые позволяют программировать приложения на достаточно высоком уровне абстракции, что даёт возможность создавать наиболее эффективные и устойчивые приложения, которые будут корректно вести себя не только в системе разработчика, но и в системах реальных пользователей. Использование MFC дает ощутимые преимущества при решении сложных (не с точки зрения только интерфейса пользователя) задач. Для лучшей производительности вычисления проводятся в несколько потоков. Количество рабочих потоков определяется числом процессоров, используемых операционной системой.

В результате были сформулированы алгоритмы выполнения расчетной задачи, разработаны основные структурные компоненты системы, предложены расчетные функции, заданы критерии ввода пользовательской информации, определены возможности и функции эксперта.

В четвертой главе приводится методика и результаты экспериментальных исследований, строящихся на сравнении прогнозных и фактически измеренных значений ресурсного параметра контактных соединений электрических сетей, рассмотрен выбор типа ресурсного параметра.

Испытания проводились на объектах энергоснабжения г. Твери, Тверской и Ярославской областей в период с 2005 по 2009 г. Всего было проконтролировано более 10000 различных контактных соединений на энергоснабжающих предприятиях области, 280 из них отобраны для наблюдения и исследования. Соединения находятся под рабочим напряжением от 380 В до 110 кВ и рассчитаны на номинальный ток от 80 до 400А. Место проведения эксперимента располагалось в промышленной зоне, контактные группы находились в производственном помещении с колебаниями температуры от 10 до 25 °С и относительной влажностью 60-80 %, что отвечает стандартным условиям эксплуатации. Для контроля переходного сопротивления контактов был использован цифровой микроомметр с диапазоном измерения от 200 до 2000 мкОм и основной погрешностью 1%, что соответствует классу точности 1. Периодичность замеров выбрана равной 24 часам.

Для контроля объемной температуры испытываемых соединений был использован метод термографирования. Получаемая с тепловизора информация позволяет наблюдать распределение температуры по поверхности всех деталей соединения, и контролировать локальный перегрев в наиболее нагретой точке. Термографическое обследование проводилось при помощи тепловизора ThermoCAM Р65 FLIR SYSTEMS. Точность прибора в диапазоне измерения температур от -40 °С до +120 °С составляет ±2 °С. Измерение температуры проводилось при протекании рабочего тока нагрузки, в установившемся режиме. При расчете температуры учитываются: скорость ветра, температура и влажность окружающего воздуха, а также излучающая способность поверхности тела и расстояние до объекта.

В результате экспериментов определены зависимости температуры наиболее нагретой точки контактного соединения от времени. Результат одного из натурных измерений представлен на рис.3. Очевидно, что периодически измеряемые в процессе эксплуатации значения сопротивления контакта и температуры контакт-деталей представляют собой соответственно отдельные реализации случайных процессов R(t) и AT(t), образованные значениями параметров в отдельные

й.иОм

моменты времени, где Л'Г(0 - превышение температуры наиболее нагретой точки контактного соединения над температурой окружающей среды.

Критерием отказа контактного соединения согласно ГОСТ 10434-82 и ГОСТ 17441-84 служит превышение допустимого предела температуры наиболее нагретой точки соединения или увеличение его сопротивления сверх допустимого уровня. Следовательно, в качестве определяющего ресурсного параметра, на основании которого делается вывод о работоспособности или отказе соединения, могут выступать контактное электросопротивление или температура контакт-деталей. Каждая из этих величин, используемая как диагностический параметр,

обладает определенными достоинствами и недостатками. Чтобы оценить степень зависимости между ними, применены методы корреляционного анализа, для оценки достоверности коэффициентов корреляции приведены величины доверительных интервалов, рассчитанных для доверительной вероятности а = 95%. Степень зависимости двух случайных величин при рассчитанных значениях коэффициентов корреляции расценивается как весьма высокая, поэтому можно сделать вывод о тесной связи между сопротивлением контактного соединения и превышением температуры его наиболее нагретой точки,

40 60 80 Время, дни

Рис. 3. Результат периодических замеров ресурсных параметров - примеры реализаций используемых в качестве ресурсных

процессов: 1 - АЩ; 2 - Щг)

параметров. Поэтому с точки зрения статистической достоверности для характеристики деградационного отказа и прогнозирования надежности таких соединений равно могут использоваться оба параметра. Выбор одного из них в каждом конкретном случае зависит от экономических и эргономических соображений. С учетом достоинств и недостатков способов получения этих параметров, в дальнейшем мы сделали выбор в пользу метода тепловой диагностики, как наиболее удовлетворяющего условиям промышленной эксплуатации.

Результаты прогнозирования, выполненные на основе исходных данных о перегревах контакт-деталей, а также результатов замера сопротивления контактных соединений, проводимых с интервалом 2, 7 и 30 дней показали сходимость предсказанных и экспериментальных величин температуры перегрева и фактических значений сопротивления с точностью, достаточной для принятия решений о применении управляющих воздействий.

Таким образом, проведенные натурные испытания показали хорошую сходимость результатов расчетов с экспериментальными данными, что подтверждает возможность применения предложенного математического аппарата для прогнозирования остаточного ресурса электроконтактных соединений.

В пятой главе приводятся результаты практического использования системы прогнозирования, описаны примеры прогнозов, построенных с помощью разработанной системы прогнозирования на основании анализа временных рядов, обосновано применение данного метода к рядам, полученным при производстве измерений с различными интервалами. Приведено описание интерфейса и возможностей программы. В процессе построения прогнозов рассматриваются

вопросы практической реализации алгоритма решения задачи прогнозирования, а также влияние различных параметров на результат решения этой задачи.

При прогнозировании используется все доступное множество прогнозных моделей, с тем, чтобы проанализировать особенности каждой из них. В качестве критерия оценки качества прогноза принят стандартный и наиболее распространенный критерий А1С. По результатам моделирования выявлены наиболее достоверные прогнозы, построенные с использованием каждой из прогнозных моделей и отобранные экспертом после их ранжирования системой прогнозирования. Рассмотрены каждый из этих прогнозов и отмечены особенности каждого из них. Прогноз, построенный при помощи прогнозной модели АИ1МА(2,2,2), представлен на рис.4. Использование меньших значений параметров (р,с1,ц) приемлемо лишь для достаточно «простых» рядов, с небольшими флуктуациями измеряемого параметра, что довольно редко наблюдается в реальных условиях эксплуатации. Для прогнозирования используются результаты мониторинга температуры перегрева АТ в течение периода оценивания ти. Прогноз ДТ делается вперед на некоторый интервал времени тР, следующий за последним термо-графированием (период упреждения). В приведённом примере хи - 3 месяца, тР = 1 месяц. Прогноз может проводиться на основе данных выборочного мониторинга состояния соединений со значительно большим интервалом (неделя, месяц). В этом случае ти = 12 месяцев, тР = 6 месяцев.

Рассмотрено применение разработанной системы прогнозирования и диалогового алгоритма построения прогноза на примере нескольких контактных соединений, периодический мониторинг которых показал заметное, но не критическое превышение ресурсного параметра. Анализ начинается с загрузки данных результатов замеров, при активации функции прогнозирования система запускает прогонку всех моделей и выводит диалог выбора модели для построения прогноза. Здесь же приводятся стандартные ошибки выполненного прогноза. Если эксперт не располагает основаниями для выбора альтернативного критерия оценки, ему предлагается перейти непосредственно к результатам прогноза. ..

: й>гесю* input.txt

21,44 21,70, 22,02 21,66; 21,88 21,52: 21,46; 21,06 21,36 22,40: 22,86 21,64: 21,66] 21,64 21,80

АН1МА{гг2) wihcor.it Мойе) р«эте<я£ «1--0.790826 {$.е 0707886.

«2-0.1197881а.е. 0.310706, р-уак* 0.368776) та!—0.583621 0.Б8961О. р-уак« 0.277068) та2»0.416336 (».а 0 688659. р-уак* 0.330524) 1Ше(сер1=0.004937 («.а 1001366. Р-уак* 0.018510)

J Аварийное состояние ожидается через: 70 дней! Даха необходимого ремонта. | 21 сенГздтегодГ]

| 5аУв1та9*Г]

58.0 РояЬоп: ЭгООСМмп: 40.730 Мге 32483 Мае 43685 54.3 50.6 46.Э 43.2 1 39.5 35.8

/ ШУ

■ 11рре< ¡т<

■ 1«че! 6пЛ

■ Оа(а

О 12 24 36

60 72

84 36 108 120

Рис. Пример прогнозирования и внешний вид интерфейса программы.

В данном случае период упреждения задавался равным 84 замерам, что соответствует 168 дням по шкале времени. Как видно из графика, все экспериментальные значения попадают в доверительный интервал прогнозирования, что свидетельствует о достоверности прогноза. Величина доверительного интервала и, следовательно, погрешность прогнозирования возрастает с увеличением длительности периода упреждения. Для обеспечения функции прогнозирования с использованием удалённых систем мониторинга, в программе использован Св1-модуль, позволяющий получать для анализа данные замеров с удаленных сайтов и использовать их в качестве входных данных для прогнозирования.

Управляющее воздействие при применении системы прогнозирования остаточного ресурса контактных соединений электрических сетей достигается планированием мероприятий по предупреждению выхода из строя ответственного оборудования и таким образом, устранением «слабого звена» надёжности электрических сетей.

Анализ результатов применения системы прогнозирования остаточного ресурса, представленной выше, позволяет сделать вывод, что эффективность методики прогнозирования выражается в повышении количественных и качественных показателей работы за счет эффектов технико-экономического, организационно-экономического и энергосберегающего характера.

Технико-экономический эффект достигается: предотвращением аварийных ситуаций, уменьшением объемов внеплановых работ, уменьшением потерь из-за аварий, исключением неоправданных работ, продлением ресурса работы всей электрической сети энергообъекта, рациональным планированием резерва. Организационно-экономический эффект достигается повышением эффективности управления комплексом планово-предупредительных мероприятий, рациональным планированием ремонтов, оптимизацией работы специалистов, повышением информационной оснащенности эксплуатационного персонала в процессе работы, повышением эффективности информационного обмена с вышестоящими уровнями управления. Социальный эффект достигается улучшением охраны труда и ТБ, повышением степени автоматизации оперативного управления. Энерго- и ресурсосберегающий эффект достигается устранением сверхнормативных потерь, уменьшением внеплановых остановок, существенным сокращением времени простоев, уменьшением объема резервируемых запасных частей.

Основные результаты работы.

1. Проведена математическая формализация процессов деградации контактных соединений, на основе которой установлены закономерности развития процесса деградации и разработана математическая модель процесса, позволяющая прогнозировать изменение ресурсного параметра.

2. Доказано, что адекватное прогнозирование остаточного ресурса электроконтактных соединений возможно в условиях ограниченного объёма информации о текущем состоянии объекта в процессе его эксплуатации.

3. Разработаны методика, алгоритм построения прогнозов с использованием комплекса прогнозных моделей, и система прогнозирования остаточного ресурса контактного соединения, позволяющая на основе обработки поступающей информации прогнозировать изменение ресурсного параметра. Методика является адаптивной, что позволяет корректировать прогноз по мере поступления новой информации.

4. Разработана программная реализация системы, позволяющая эксперту принимать обоснованное решение о применении управляющих воздействий в условиях малого объёма и недостаточной точности исходной информации.

5. На основе математической формализации разработан способ прогнозирования остаточного ресурса как показателя надёжности электроконтактного соединения на основе мониторинга ресурсного параметра, на который получен патент.

6. Произведённая проверка адекватности теоретических моделей реальным процессам в контактных соединениях на 280 контактных соединениях показала, что разработанная система достоверно прогнозирует остаточный ресурс контактных соединений разных типов. Разработанная система используется для планирования объёмов и сроков ремонтных работ и профилактического обслуживания на энер-госнабжающих предприятиях и подстанциях г. Твери, Тверской и Ярославской областей, что подтверждено соответствующими актами о внедрении.

Основные публикации по теме диссертации:

1. Наумов, А.Е. Автоматизированная система прогнозирования остаточного ресурса электроконтактных соединений / В.В. Измайлов, А.Е. Наумов // Программные продукты и системы. 2008. №2. С. 73-75.

2. Наумов, А.Е. Применение адаптивных статистических моделей для прогнозирования остаточного ресурса электроконтактных соединений / В.В. Измайлов, А.Е. Наумов // Современные технологии. Системный анализ и моделирование. 2008. №3. С. 46-49.

3. Наумов, А.Е. Алгоритм прогнозирования ресурса электроконтактного соединения / В.В. Измайлов, М.В. Новосёлова, А.Е. Наумов // Программные продукты и системы. 2008. №4. С. 119-120.

4. Наумов, А.Е. Применение статистических Методов для прогнозирования остаточного ресурса электроконтактных соединений / В.В. Измайлов, М.В. Новосёлова, А.Е. Наумов // Электротехника. 2008. №1. С. 51-57.

5. Наумов, А.Е. Система прогнозирования остаточного ресурса электроконтактных соединений в эксплуатации на основе мониторинга ресурсного параметра / А.Е. Наумов // Научное программное обеспечение в образовании и научных исследованиях : труды научно-технической конференции СПб.: Изд-во Политехи, ун-та, 2008. С. 219-220.

6. Наумов, А.Е. Прогнозирование остаточного ресурса электроконтактных соединений на основе тепловизионной диагностики / А.Е. Наумов // Вестник Тверского государственного технического университета: научный журнал. Тверь : ТГТУ, 2007. Вып. 10. С. 20-24.

7. Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ №2008610197. Система обработки и анализа данных тепловизионного контроля электроконтактных соединений / В.В. Измайлов, А.Е. Наумов, М.В. Новоселова; заявл. 24.10.07; опубл. 9.01.08. Бюл. № 2 (I ч.). 3 с.

8. Патент № 2334221. Тепловой способ прогнозирования остаточного ресурса электроконтактного соединения / В.В. Измайлов, М.В. Новосёлова, А.Е. Наумов; заявл. 16.07.07; опубл. 20.09.08. Бюл. №26.4 е.: ил.

9. Патент № 2338209. Способ оценки остаточного ресурса электроконтактных соединений / В.В. Измайлов, М.В. Новосёлова, А.Е. Наумов; заявл. 25.06.07; опубл. 10.11.08. Бюл. №31.3 е.: ил.

Подписано в печать 20.04.09 Физ.печ.л. 1,0 Тираж 100 экз. Заказ № 38 Типография Тверского государственного технического университета 170026, г. Тверь, наб. Афанасия Никитина, 22

Введение.

Глава 1. Актуальность исследования. Системный подход к проблеме, цели и этапы, границы исследования.

1.1. Идентификация системы. Анализ возможных отказов

1.2. Взаимосвязи элементов и топография системы.>.

1.3. Анализ критичности отказов. Теория надежности.

1.4. Идентификация предмета исследования.

1.5. Классификация факторов, влияющих на надежность электроконтактных соединений как сложных систем.

1.6. Методы контроля сопротивления электроконтактных соединений.

1.7. Методы контроля температуры электроконтактных соединений.

1.8. Математические модели старения контакта.

1.9. Аналитические модели расчета (статистические модели)

1.10. Современные подходы к прогнозированию показателей долговечности объектов при ограниченной информации.

1.11. О сочетании детерминистских и статистических моделей.

1.12. Модели прогнозирования остаточного ресурса. Временные ряды.

1.12.1. Временные ряды.

1.12.2. Стационарные временные ряды и их основные характеристики.

1.12.3. Обзор, математических моделей, применяемых при анализе временных рядов.

Глава 2. Построение математической модели процесса деградации электроконтактного соединения.

2.1 Идентификация диагностических моделей состояния объекта.

2.2 Постановка задачи. Исходные предпосылки исследования математической модели.

2.2.1. Происхождение наблюдений, образующих временной ряд.

2.2.2. Формализация постановки задачи анализа временного ряда ресурсного параметра.

2.3 Исследование математической модели деградации контактного соединения.

2.4 Механизмы роста поверхностных плёнок.82'

2.5 Учет взаимовлияния физических характеристик контактных деталей.

Глава 3. Статистическое прогнозирование.

3.1 Постановка задачи прогнозирования.

3.2 Прогнозирование остаточного ресурса контактного соединения по результатам наблюдения за его состоянием в эксплуатации.

3.3 Структурная идентификация модели.

3.4 Параметрическая идентификация модели.

3.5 Прогнозирование остаточного ресурса контактного соединения с помощью модели ARIMA(p,d;q).Ill

3.6> Критерии оценки качества прогнозирования.113'

3.7 Критерий выбора оптимального прогноза.

3.8 Постановка задачи принятия решений.

3.9 Диалоговый'алгоритм решения задачи прогнозирования.

3.10 Пр актическая реализация программы.

Глава 4. Экспериментальная часть.

4.1 Организация и планирование эксперимента.

4.2 Аппаратура и методика экспериментальной части работы. Точность экспериментальных данных, критерии отказа объектов.

4.3 Особенности исходных данных. Исследование взаимной корреляции двух типов определяющих параметров.

4.4 Выбор определяющего ресурсного параметра.

Глава 5. Примеры применения системы прогнозирования.

5.1 Использование диалогового алгоритма при построении прогноза

5.2 Порядок расчета и принятие решений.

5.3 Анализ результатов применения системы.

Актуальность проблемы и общая характеристика работы.

В современной технике важное значение приобрели вопросы надежности различного рода ответственных устройств. Перерыв в работе ответственного устройства может привести не только к ухудшению качества производимой продукции или к полному прекращению производственного процесса, но и к весьма серьезным авариям, выходящим за локальные рамки предприятия.

Одним из приоритетных направлений в энергетической отрасли является разработка средств, направленных на повышение надёжности, безопасности и эффективности функционирования объектов-энергетики. Преимущественными являются исследования, направленные на изучение закономерностей функционирования объектов и, развития процессов, повышения эффективности управления ими с использованием современных средств обработки информации. Реализация данного направления невозможна без построения систем мониторинга и. поддержки принятия! решений, которые, в свою очередь, охватывают круг вопросов, связанных с подготовкой и организацией получения данных, обработкой и содержательной интерпретацией- информации. Сложность объектов и взаимосвязей их состояния с влияющими факторами, обуславливающие априорную неопределенность условий, разнообразие целей и средств решения задач определяет необходимость интеллектуализации процессов диагностирования и прогнозирования состояния объектов на основе реализации теоретических положений и практических разработок информатики.

Разработка обеспечения систем мониторинга предусматривает изучение условий эксплуатации энергетических устройств, определение диагностических параметров и выявление основных воздействующих на них факторов, оценку показателей надежности электрооборудования, составление математического описания объекта и получение на его основе диагностической модели, ее анализ, выявление диагностических признаков и оценка их достоверности, выбор методики диагностирования, точек контроля и обработки результатов.

Построение пакетов прикладных программ, объединенных в рамках комплекса для решения задач диагностики объектов, связано с выработкой интегрированной концепции такого построения.

Системный подход к методологии построения диагностических моделей, входящих в состав комплекса, повышающих достоверность диагностирования, обеспечивающих формализованное описание и адекватное моделирование исследуемых объектов^ необходимых для решения, задач термографии, предполагает последовательность этапов моделирования, включающих: выбор концепции и синтез структуры; структурная идентификация моделей; разработка и создание физических моделей, проведение физических экспериментов; параметрическая, идентификация, моделей; выбор диагностических параметров; учет определяющих факторов; выбор входных переменных факторного пространства модели; диагностика объектов; применение моделей для оценки технического состояния и энергоэффективности.

Основу общей структурной идентификации моделей комплекса составляют физические законы, описанные в главах 1,2. Эти законы и известные закономерности, а также результаты экспериментальной части работы заложены в основу комплекса, объединяющего совокупность математических моделей процесса и вероятностный подход, реализуемый созданием статистических моделей компонентов системы энергообеспечения. Центральными задачами на этапе моделирования являются: современные методы обработки и интерпретации данных, оценка технического состояния, эксплуатационных режимов, выбор научно-обоснованных и оптимальных экспертных решений.

При анализе состояния энергетического оборудования в.процессе эксплуатации существенную' роль играет разработка частных физико-математических моделей для описания процессов изменения состояния и режимов функционирования оборудования. Элементами такой разработки является как собственно создание модели, её рациональное математическое описание, так и детальное исследование частных процессов с целью получения конечных соотношений или функциональных зависимостей, описывающих взаимосвязь между диагностическими факторами и агрегированными функциями, характеризующими состояние исследуемого объекта. Подобная методика обеспечивает построение обобщенных параметров состояния в виде функций, зависящих как от качественных, так и количественных факторов.

Системный подход позволяет разработать частные модели для5 расчета агрегированных функций, не только качественно, но и количественно описывающих различные аспекты и- параметры состояния- энергетического оборудования-в процессе его длительного функционирования, вплоть до-образования дефектов, несовместимых с требованиями по эксплуатации.

Актуальность темы исследования обусловлена необходимостью использования системного подхода для-повышения надежности, безопасности неэкономичности ответственного электротехнического оборудования, потенциально «слабым звеном» которого являются многочисленные контактные соединения. Проблема становится особенно важной в связи с постоянным ужесточением требований к безопасности энергетических и промышленных предприятий, отказы которых могут привести к значительным экономическим и экологическим последствиям, а также к возникновению опасности для* персонала.

Исходя из этого, существенное значение имеют мероприятия по мониторингу текущего состояния электроконтактных соединений и оценке их остаточного ресурса.

В настоящее время возможности методов информационной поддержки принятиярешений по предотвращению аварийных ситуаций на ранней стадии развития повреждения, используются в энергетических системах не в полной мере. Зачастую они ограничиваются лишь фактом обнаружения того или иного дефекта. При этом не ставится задача предупредить его возникновение. Периодические измерения переходного сопротивления применяются в основном только для коммутационных аппаратов высокого напряжения во время планового техобслуживания, или при контроле восстановленных соединений после уже имевших место отказов. Мероприятия, осуществляемые в рамках ИК-инспекций, ограничиваются фактом обнаружения того или иного дефекта. Подобный подход не позволяет превратить тепловизионный осмотр в метод технической диагностики, в том числе прогнозирования на основе вероятностных оценок полученной информации.

Таким образом, данные методы необходимо развивать, чтобы дать возможность специалисту принимать решения о необходимости управляющего воздействия по предотвращению аварийной ситуации на основе достоверной оперативной информации. В процессе принятия решений ЛПР приходится осуществлять выбор в условиях неопределённости исходных данных, которая обусловлена наличием факторов, не поддающихся строгой количественной оценке, следовательно, для решения указанных проблем необходимым является привлечение инструментария системного анализа с использованием различных методов прогнозирования. Следовательно, задача разработки и внедрения системы прогнозирования остаточного ресурса электроконтактных соединений электрических сетей на основе анализа информации об их текущем состоянии является актуальной.

Целью диссертационной работы является разработка системы информационной поддержки принятия решений в условиях малого объёма и недостаточной точности информации о состоянии электроконтактных соединений электрических сетей на основе мониторинга ресурсного параметра. В соответствии с указанной целью определены следующие задачи исследования:

1. Провести математическую формализацию процессов деградации контактных соединений для построения системы прогнозирования их остаточного ресурса.

2. Установить закономерности развития процесса деградации и-разработать модель изменения ресурсного параметра.

3. Разработать^ методику, алгоритм и систему прогнозирования-остаточного ресурса контактного соединения на основе мониторинга ресурсного парат метра в условиях ограниченного объёма исходной информации.

4. Разработать программную реализацию системы для информационной, поддержки принятия решений о выборе управляющих воздействий по предотвращению аварийных ситуаций.

5. Произвести проверку адекватности разработанной системы реальным процессам в электроконтактных соединениях.

Методы^ исследования. В работе использованы методы системного анализа, математического моделирования, статистического анализа временных рядов, поддержки принятия решений; объектно-ориентированного программирования. При -проведении экспериментальных.исследований* использовались,современные методы неразрушающего-контроля-и диагностики энергетического оборудования^ статистического анализа результатов экспериментов.-. Достоверность и обоснованность теоретических выводовшодтверждена многочисленными экспериментальными данными.

Объектом исследования является совокупность контактных* соединений электрических сетей, выполняющих различные функции (передача мощности, информации, управляющих импульсов), и составляющих вместе контактную систему энергообъекта, функционирующую в промышленных условиях и подверженную воздействию неблагоприятных факторов, ведущих к деградационному отказу.

Научная новизна.

1. Разработана формализованная постановка задачи обработки информации о текущем состоянии электроконтактного соединения и прогнозирования процессов его деградации.

2. Разработана модель для* описания процесса деградации электроконтактных соединений в условиях эксплуатации на. основе анализа процессов диффузии окислителя вглубь области контактирования.

3. Разработан алгоритм обработки диагностической информации, отличающийся использованием комплекса прогнозных моделей, объединяющих численный метод и статистические методы анализа временных рядов, и последующим выделением лучшего прогноза с учетом опыта эксперта.

4. Разработана методика планирования ремонтных работ, позволяющая повысить качество принимаемых специалистом решений по предупреждению аварийной ситуации в условиях ограниченности исходных данных о состоянии объекта, и реализующая новый способ- оценки остаточного ресурса электроконтактных соединений, защищённый патентом.

Практическая ценность и реализация работы. На основе результатов, диссертации создана информационно-аналитическая система.поддержки принятия: решений, позволяющая прогнозировать момент наступления параметрического отказа электрических контактных соединений, и предлагающая возможные варианты применения- управляющих воздействий. Применение данной, системы для расчета предполагаемого остаточного срока службы, контактного соединения на основе* построения временных рядов контактного сопротивления «или температуры контакта (далее- ресурсного параметра) при заданных условиях эксплуатации позволяет на ранних стадиях предсказать,возможный выход соединения из строя и обеспечить своевременное принятие мер по недопущению аварийных ситуаций, обоснованному планированию профилактических и ремонтных работ и более экономичному расходованию средств и материалов.

Программная реализация данной системы в виде независимого программного приложения позволяет использовать её как средство контроля и обработки данных при энергетических обследованиях, а также как инструмент для проведения анализа и предсказания эксплуатационных характеристик электроконтактных соединений. Возможность работы одного расчетного блока с разными типами и источниками данных, а также возможность импорта результатов мониторинга удаленно, по сети Internet, позволяет оперативно выдавать результаты прогноза по многим удаленным объектам, не имеющим своей расчетио-аналитической базы. Использование современных форматов баз данных позволяет обеспечить доступ к архиву данных в любой момент для последующего анализа. Применение принципа совместимости в совокупности с методом неразрушающего контроля на этапе получения данных позволит в перспективе использовать систему для комплексного мониторинга оборудования энергетических объектов.

Данная информационно-аналитическая система используется на электроэнергетических предприятиях г. Твери, Тверской и Ярославской областей при выполнении и анализе данных тепловизионного контроля, что подтверждено соответствующими актами о внедрении:

Апробация работы: Основные положения диссертационной работы были доложены и обсуждены на следующих научно-технических конференциях: «Научное программное обеспечение в образовании и научных исследованиях» (Санкт-Петербург, 2008); международная, конференция «Электрические контакты и электроды» (Украина, Кацивели, 2007), международный семинар. «Физико-математическое моделирование систем» (Воронеж, 2008), семинарах Федеральной Сетевой Копании «Стратегическое планирование», «Оптимизация процессов, принятие управленческих решений» (Москва, 2006-2008), совместном семинаре кафедр физики и АТП Тверского государственного технического университета (Тверь, 2008).

Публикации. Основные положения диссертации опубликованы в 14 печатных работах.

Структура и объем работы. Диссертация изложена на 152 страницах, содержит 19 таблиц, 53 рисунка и состоит из введения, пяти глав, основных результатов и выводов, списка использованных источников из 124 наименований.

Выводы к главе 5

В рамках исследовательской работы была построена система, позволяющая в автоматическом режиме выбрать наилучший из представленных методов и построить прогноз по нему. Выбор осуществляется на основе информационных критериев путём последовательного прогона каждой модели.

На практике часто возникают задачи, требующие построения прогноза, при этом не разработано универсальной модели прогнозирования на все случаи жизни. Выбор наиболее подходящей модели осуществляется на основе каких-либо критериев или предположений. Этот процесс можно автоматизировать.

Показано, что предложенные в главе 3 критерии оценки качества прогнозирования адекватно описывают истинное качество прогноза.

Разработанная программа позволяет получать и использовать для анализа данные замеров с удаленного сайта и использовать их в качестве входных данных для прогнозирования. Модульная структура разработанной программы позволяет беспрепятственно добавлять методы прогноза, не изменяя самой программы. Количество методов не ограничено, можно увеличить число используемых методов прогнозирования путем добавления библиотеки в каталог программы.

Заключение. Основные результаты работы

В диссертации предложены, успешно апробированы и внедрены методика, математическое и программное обеспечение системы прогнозирования на основе анализа временных рядов образованных результатами мониторинга ресурсного параметра. Система предназначена для решения задачи прогнозирования, поддержки принятия управленческих решений, направленных на повышение надёжности, эффективности и безопасной эксплуатации энергетического оборудования энергетических объектов: Получены следующие основные научные и практические результаты.

1. Проведена математическая формализация процессов деградации контактных соединений, на основе которой установлены закономерности развития процесса деградации и разработана математическая модель процесса, позволяющая прогнозировать изменение ресурсного параметра.

2. Доказано, что адекватное прогнозирование остаточного ресурса-электроконтактных соединений возможно в условиях ограниченного объёма информации о текущем состоянии объекта в процессе его эксплуатации. Предложено осуществлять индивидуальное прогнозирование остаточного ресурса разборных электроконтактных соединений по результатам периодического измерения ресурсного параметра в процессе его эксплуатации. Для прогнозирования могут применяться статистические методы анализа временных рядов, однако лучшие результаты получены при использовании различных методов, объединённых в комплекс прогнозных моделей. Выбор наиболее адекватной из них для каждого конкретного объекта осуществляется при участии ЛПР с использованием системы поддержки принимаемых решений и библиотеки критериев качества прогноза.

3. Разработаны методика, алгоритм построения прогнозов с использованием комплекса прогнозных моделей, и система прогнозирования остаточного ресурса контактного соединения, позволяющая на основе обработки поступающей информации прогнозировать изменение ресурсного параметра. Методика является адаптивной, что позволяет корректировать прогноз по мере поступления новой информации.

4. Разработана программная реализация системы, позволяющая эксперту принимать обоснованное решение о применении управляющих воздействий в условиях малого объёма и недостаточной точности исходной информации. Результатом информационной поддержки является обоснованное решение о выводе конкретного узла из эксплуатации или назначение сроков следующего обследования.

5. На основе математической формализации разработан способ прогнозирования остаточного ресурса как показателя надёжности электроконтактного соединения на основе мониторинга ресурсного параметра,- на который получен патент.

6. На основе разработанной модели произведено обоснование выбора ресурсного параметра.

7. Произведённая проверка адекватности теоретических моделей реальным процессам в контактных соединениях на 280 контактных соединениях, показала, что разработанная система достоверно прогнозирует остаточный ресурс контактных соединений разных типов. Разработанная система используется для планирования объёмов и сроков ремонтных работ и профилактического обслуживания на энергоснабжающих предприятиях и подстанциях г.Твери, Тверской и Ярославской областей, что подтверждено соответствующими актами о внедрении.

1. Айвазян, С.А. Прикладная статистика. Основы эконометрики: учеб. для вузов: в 2 т. Теория вероятностей и прикладная статистика / С.А. Айвазян, B.C. Мхитарян; 2-е изд., испр. Т. 1. М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2001. 656 с.

2. Айвазян, С.А. Прикладная статистика. Основы эконометрики: Учебник для вузов: в 2 т. Основы эконометрики / С.А. Айвазян; 2-е изд., испр. Т.2. М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2001. 432 с.

3. Айзерман, М.А. Выбор вариантов: основы теории / С.А. Айвазян, B.C. Мхитарян М.: Наука, 1990: 240 с.

4. Айнбиндер, С.Б. О механизме граничного трения / С.Б. Айнбиндер; т. IV, №1. М.: Трение и износ, 1983. С. 6-11.

5. Антонов, А.В. Системный анализ / А.В!. Антонов. М.: Высшая школа, 2004. 454 с.

6. Балаков, Ю.Н. Исследование электрических характеристик неподвижных контактных соединений: автореф. дис. канд.техн.наук.: 05.02.04 / Балаков Ю.Н. М., 1978. 18 с.

7. Бендат, Дж. Применения корреляционного и спектрального анализа / Дж. Бендат, А. Пирсол; М.: Мир, 1983. 312 с.

8. Берзин, Н.А. Системный анализ и исследование операций / Н.А.Берзин, А.Н. Чохонелидзе и др. ТГТУ, 2000. 124 с.

9. Бершадский, Л.И. О самоорганизации и концепциях износостойкости трибосистем / Л.И. Бершадский // Трение и износ. Т. 13. №6. 1992. С. 1077-1094.

10. Бойченко, В.И. Контактные соединения токоведущих шин / В.И.Бойченко, Н.Н. Дзекцер // Л.: Энергия, 1978.

11. Бокс, Дж. Анализ временных рядов. Прогноз и управление / Бокс Дж., Дженкинс Г. // Пер. с англ. Вып. 1 и 2. М.: Мир, 1974. 406 с.

12. Боровиков, В.П. Прогнозирование в системе STATISTICA в среде

13. WINDOWS / В.П. Боровиков, Г.И. Ивченко. М.: Финансы и статистика, 2006. 368 с.

14. Браун, Э.Д. Теория моделирования и возможности ее применения в трибологии / Э.Д. Браун, Ю.А. Евдокимов, А.В. Чичинадзе // Справочник по триботехнике. Т. 1. Теоретические основы. М.: Машиностроение, 1989. С. 324-334.

15. Брон, О.Б. Прогнозирование поведения замкнутых контактов при длительной эксплуатации в различных средах / О.Б. Брон, Б.Э. Фридман, М.Е. Евсеев и др. // Электротехника. 1978. №2. С.5-7.

16. Брон, О.Б. Тепловое сопротивление контактов. Нагревание несимметричных контактов!/ О.Б. Брон, М.Е. Евсеев // Электрические контакты. М.: Наука, 1965. С. 128-131.

17. Брукинг, А. Экспертные системы. Принципы работы и примеры / А. Брукинг, П. Джонс, Ф: Кокс и др.; под ред. Р. Форсайта. М.: Радио и связь, 1987. 224 с.

18. Вёлигурский, Г.А. Аппаратно-программные методы-анализа надежности сложных систем / Г.А. Вёлигурский. М.: Наука и техника, 1986.

19. Власов, А.Б. Прогнозирование долговечности контактных соединений по данным тепловизионной диагностики.// Электротехника. №12, 2003. С. 27-33.

20. Власов, А.Б. Тепловизионная;диагностика объектов электро- и теплоэнергетики (диагностические модели) / А.Б. Власов. Мурманск: Изд-во МГТУ, 2005. 265 с.

21. Власов, А.Б. Модели и методы термографической диагностики объектов энергетики / А.Б. Власов. М.: Колос, 2006, 280 с.

22. Власов, А.Б. Обработка и анализ данных тепловизионного контроля / А.Б. Власов // Электротехника, 2002. № 7. С. 17-20.

23. Власов, А.Б. Оценка параметров надёжности контактных соединений по данным тепловизионного контроля / А.Б. Власов // Электротехника, 2002. № 6. С. 74-78.

24. Власов, А.Б. Расчет эксплуатационных показателей надёжности контактных соединений с помощью тепловизионного контроля / А.Б. Власов // Электротехника, 2002. № 8: С. 74-78.

25. Власов, А.Б. Факторный анализ показателей* надёжности контактных соединений по данным тепловизионного контроля / А.Б. Власов // Электротехника, 2003. № 4. С. 51-55.

26. Воробьева, F.H., Контакт-детали электрические. Методика, определения электрического контактного сопротивления / Г.Н. Воробьева, Г.И.Гончаренко, А.В.Коняхина и др. М.: ВНИИНМАШ, 1979. 28 с.

27. ГОСТ 10434-82. Соединения контактные электрические. Классификация. общие технические требования. Введ. 1984-01-01. М.: Изд-во стандартов, 1984. 15 е.: ил.

28. ГОСТ 17441-84. Соединения контактные электрические. Правила приёмки и методы испытаний. Введ. 1984-11-29. М.: Изд-во стандартов, 1985.

29. ГОСТ 20911-89. Техническая диагностика. Термины и определения. Введ. 1989-12-26. М.: Изд-во стандартов, 1989. 15 е.: ил.

30. ГОСТ 8024-90. Аппараты и электротехнические устройства переменного тока на напряжение свыше 1000 В. Нормы нагрева при продолжительном режиме работы и методы испытаний. Введ. 1991-01-01. М.: Изд-во стандартов, 1991.19 е.: ил.

31. Годжелло, А.Г. Модель старения неразъемных алюминиевых контактных соединений / А.Г. Годжелло, И.А. Панков, Р.П. Гринберг // Электротехника. №2. 2002. С. 47-51.

32. Демкин, Н.Б. Контактирование шероховатых поверхностей / Н.Б. Демкин; М.: Наука, 1970. 227 с.

33. Дуброва, Т.А. Статистические методы* прогнозирования / Т.А. Дуброва; М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2003. 206 с.

34. Елинсон, М.Н. Основные механизмы переноса носителей заряда вгпленочных системах / М.Н. Елинсон, Г.В. Степанов, П.И. Перов, В'.И. Покалякин //Вопросы пленочной электроники: Сб.тр. М.:Сов: Радио.5 1966: С. 55-81-.

35. Жук, Н. П. Курс теории коррозии и защиты металлов / Н. П. Жук // М.: Металлургия, 1976.

36. Зиновьев, В.Е. Теплофизические свойства металлов при высоких температурах / В.Е. Зиновьев. Справочник. М.: Металлургия , 1989.40. http://www.eec-contact.ru/modules.php

37. Иващук, В.В. Построение эффективных алгоритмов идентификации технологических объектов управления /В.В. Иващук // Приборы и системы. Управление, контроль, диагностика. №10. 2001. С. 68.

38. Измайлов, В.В. Автоматизированная система прогнозирования остаточного ресурса электроконтактных соединений / В.В. Измайлов, А.Е. Наумов //Программные продукты и системы. 2008. №2. С. 73-75.

39. Измайлов, В.В. Алгоритм прогнозирования ресурса электроконтактного соединения / В.В. Измайлов, М.В. Новосёлова, А.Е. Наумов // Программные продукты и системы. 2008. №4. С. 119-120.

40. Измайлов, В.В. Оценка остаточного ресурса электроконтактных соединений / В.В. Измайлов, М.В. Новоселова, А.Е. Наумов // Вестник Тверского Государственного Технического Университета. Вып. №10. Тверь:1. ТГТУ, 2007. С. 20-24.

41. Измайлов, В.В. Оценка остаточного ресурса электроконтактных соединений / В.В. Измайлов, М.В. Новоселова, А.Е. Наумов // Вестник Тверского Государственного Технического Университета. Выпуск №10. Тверь: ТГТУ, 2007. С.20-24.

42. Кафаров, В.В. Методы кибернетики в химии и химический технологии / В.В. Кафаров. М.: Химия 1971.

43. Кендалл, М.Дж., Стьюарт А. Многомерный статистический анализ и временные ряды / М.Дж. Кендалл, А. Стьюарт; Пер. с англ. М.: Наука,1976. 736 с.

44. Ким, Е.И. Математические модели тепловых процессов в электрических контактах / Е.И. Ким, В.Т. Омельченко, С.Н. Харин. Алма-Ата: Наука,1977.

45. Ким, Е.И. Математические модели тепловых процессов в электрических контактах / Е.И. Ким, Д.У. Ким, В.Т.Омельченко и др. // Изв. ВУЗов.

46. Электромеханика. N1. 1978. С. 6-28.

47. Кончиц, В.В. Триботехника электрических контактов / В.В. Кончиц,

48. B.В. Мешков, Н.К. Мышкин. Минск: Наука и техника, 1986. 256 с.

49. Кордонский, Х.Б. Вероятностный анализ процессов изнашивания./ Х.Б. Кордонский, Г.М. Харач, В.П. Артамоновский и др. М.: Наука, 1968.

50. Кузнецов, А.В., Высшая математика: математическое программирование / А.В. Кузнецов, В.А. Сакович, Н.И. Холод. М.: 1994, 244 с.

51. Лабскер, Л.Г. Обобщенный критерий пессимизма-оптимизма Гур-вица/ Л.Г. Лабскер; Финансовая математика. М.: МГУ им. М.В. Ломоносова, 2001. С. 401-414.

52. Лысов, Н.Е. Об установившемся нагреве и сопротивлении замкнутых электрических контактов / Н.Е. Лысов // Изв. ВУЗов. Электромеханика. N6. 1963. С.743-756.

53. Магнус, Я.Р. Эконометрика. Начальный курс / Я.Р. Магнус, П.К. Катышев, А.А. Персецкий. М.: Дело, 2000 -400 с.

54. Мамхегов, М.А. Электродинамическая природа изнашивания, сильноточных электрических неподвижных контактов переменного тока / М.А. Мамхегов // Трение и износ. 1988. t.9. N6; С. 1076-1081.

55. Минько, А.А. Статистический анализ в MS Excel / А.А. Минько. М.: Издательский дом «Вильяме», 2004. 448 с.

56. Моисеев, Н.Н. Избранные труды. Оптимизациям исследование операций и теории уравления / Н.Н. Моисеев. Тайдекс Ко, 2003. 376 с. (5)

57. Моисеев, Н.Н'. Математика ставит эксперимент / Н.Н. Моисеев; М.: Наука, 1979.

58. Моисеев, Н.Н. Методы оптимизации / Н.Н. Моисеев М.: Наука,1978.

59. Мышкин, Н.К. К оценке температурной стойкости материалов и смазок электрическими методами / Н.К. Мышкин // Трение и износ. 1984. С. 744-747.

60. Наумов, А.Е. Применение адаптивных статистических моделей для прогнозирования'остаточного ресурса электроконтактных соединений /В.В. Измайлов, А.Е. Наумов// Современные технологии. Системный анализ и моделирование. 2008; №3. С. 46-49.

61. Наумов, А.Е. Прогнозирование остаточного ресурса электроконтактных соединений на основе тепловизионной диагностики / А.Е. Наумов // Вестник Тверского государственного технического университета: научный журнал. Тверь : ТГТУ, 2007. Вып. 10. С. 20-24.

62. Оптнер, С. JI. Системный анализ для решения проблем бизнеса и промышленности / С. JI. Оптнер. М.: Концепт, 2006. 206 с.

63. Острейковский, В.А. Теория надёжности: учеб. для вузов / В.А. Острейковский. М.: Высшая,школа, 2003. 463 с. 1

64. Отнес, Р. Прикладной анализ временных рядов / Р. Отнес, Эжжсон. М.: Мир; 1982. 428 с.

65. Патент № 2338209. Способ оценки остаточного ресурса электроконтактных соединений /В.В. Измайлов; М.В. Новосёлова, А.Е. Наумов; заявл. 25.06.07; опубл. 10.11.08. Бюл. №31. 3 е.: ил.

66. Петрушин; В.А. Экспертно-обучающие системы / В.А. Петрушин. Киев: Наукова думка, 1992. 196 с.

67. Поллард, Дж. Справочник по вычислительным методам статистики / Дж. Поллард. М.: Финансы и статистика, 2002. 344 с.

68. Праник, Б.В. Математическая модель надежности слаботочного скользящего контакта / Б.В. Праник, В'.П. Стрельников, М.Г. Костра // Гибридные вычислительные машины и комплексы. Киев: Наукова думка, 1980. Вып.З.

69. Проникова, А.С. Надежность машин / А.С. Проникова. М.: Машиностроение, 1978. 415 с.

70. Пьянков, В.А. Об образовании оксидной пленки на поверхности меди / Пьянков В.А. Достюк А.П. // Украинский химический журнал, т.2, вып. 1, 1960. С. 138-141.

71. РД 34.45-51.300-97 Объем и нормы.испытаний электрооборудования. Введ. 1997-05-08. М.: РАО «ЕЭС России», 1998.

72. Сноубол, Р.Ф. Новый метод измерения надежности электрических контактов / Р.Ф. Сноубол // Зарубежная радиоэлектроника, 1968. №11. С. 114-123.

73. Стрельников, В.П. К оценке статистических характеристик пространственно-распределённых определяющих параметров / В.П. Стрельников // Сб. "Физические основы прочности и пластичности", Н.Новгород, 1991.

74. Стрельников, В Л. Новая технология5 исследования надёжности /

75. B.П. Стрельников // Математические машины и системы, № 2. 1997. С. 34-40.

76. Технология тонких пленок: Справочник. Т.2. М.: Сов. Радио, 1977.768 с.

77. Третьяк, Г.Т. Основы тепловых расчетов электрической аппаратуры / Г.Т. Третьяк, Н.Е. Лысов. Л.: ОНТИНКТП, 1975.

78. Уотшем, Т.Дж. Количественные методы в финансах: Учеб. пособие-для-вузов / Уотшем Т.Дж., Паррамоу К.; пер. с англ. М: Финансы-ЮНИТИ; 1999. 527 с.

79. Федоров, А.А. Справочник по электроснабжению промышленных предприятий / А.А. Федоров, Г.В. Сербиновский. М'.: Энергия, 1973.

80. Федоров, В.Н. Разработка методики прогнозирования срока службыs медных контактов электрических аппаратов в воздухе // Автореф. дис. канд.техн. наук. Л.: 1985. 22 с.

81. Хан, Г. Статистические модели в инженерных задачах / Г. Хан,

82. C. Шапиро. М.: Мир, 1996. 395 с.

83. Хольм, Р. Электрические контакты / Р. Хольм. М.: Изд-во иностр. лит., 1961.

84. Чихос, X. Системный анализ в трибонике / X. Чихос. М.: Мир, 1982.351 с.

85. Чичинадзе, А.В. Трение и износ электрических контактов / А.В. Чи-чинадзе, Н.К. Мышкин: под ред. И.В. Крагельского, В.В. Алисина; Трение, изнашивание и смазка: Справочник. Т.2. М.Машиностроение, 1979. С. 339-350.

86. Янг, С. Системное управление организацией / С. Янг. М.: Сов. радио; 1972. 187 с.

87. Allen, R.C. Establishing failure criteria for dry circuit contact resistance / R.C. Allen // Lectures of the 11th Int. Conf. on Electric Contact Phenomena. Berlin: VDE-Verlag GmbH, 1982. P.81-84.

88. Aronstein, J. Qualification criteria for aluminum connectors / J. Arons-tein // Electric Contacts-1986: Proc.32nd Meet.IEEE Holm Conf. On Electrical

89. Contact Phenomena. New-York, 1986. P. 127-131.

90. Bergmann, R. Model to assess the reliability of electrical joints / Ralf Bergmann, Helmut Lobl, Helmut Bohme, Steffen GroBmann // IEEE Transaction on CHMT, 5/1996, P. 180-188.

91. Boyer, L., Contact resistance calculations: generalizations of Greenwood's formula including interface films / L. Boyer // IEEE Transactions on CPT, vol. 24, no. 1, 03/2001. P. 50-58.

92. Braunovic M., Performance of Utility Power Connectors in a Saline Environment / M. Braunovic B. Johnson // IEEE TDCE, Vol. 2, 2/2001, pp. 781-786.

93. Braunovic, M. A Model for Life Time Evaluation of Closed Electrical Contacts / M. Braunovic, V.V. Izmailov, M.V. Novoselova // Proceedings of the 51 IEEE Holm Conference on Electrical Contacts. Chicago, Sept. 2005. P. 217-223.

94. Braunovic, M'. Electrical Contacts: Principles and Applications / M. Braunovic; Marcel Dekker Power Connections. New York, 1999 p. 155-277.

95. Braunovic, M. Evaluation of different platings for. Aluminum-to-copper connections. / M. Braunovic // IEEE Transaction on- CHMT, Vol. 15"; 2/1992, pp.204-215.

96. Brockman, I. Contact Wiping Effectiveness: Interactions of Normal Force, Geometry and Wiping Distance /1. Brockman, C. Sieber, R. Mroczkowski // Proc. Int. Conf. On Electrical Contacts andElectromechanical Components, Beijing, May, 1989: P:202-207.

97. Brown, R.G. Smoothing, forecasting and prediction of discrete time series / R.G. Brown. N.Y., 1963.

98. Bryant, M.D. Assessment of fretting failure models of electrical connectors Michael D. Bryant // IEEE Transaction on CHMT, 2/1994, pp. 167-175.

99. Bryant, M.D. Time-wise increases in contact resistance due to surface roughness and corrosion / Bryant, M.D. // IEEE Trans. Сотр., Hybrids and Manu-fact. Technol. CHMT-14. №1. 1991. P. 79-89.

100. Dzektser, N. On the lifetime of stationary contacts / N. Dzektser, V. Izmailov // Proc. of the 16th International Conference on Electrical Contacts, Loughborough, 1992. P: 175-180.

101. Greenwood, J. A. Electrical conduction in solids. II. Theory of temperature-dependent conductors / J.A. Greenwood, J. B. P. Williamson // Proc. Roy. Soc. V.A246, N1244. 1958. P. 13-31.

102. Holm, R. Electric contacts. Theory and Application / R. Holm. Berlin, Springer-Verlag, 1967.

103. Jackson, R. Electrical performance of aluminum/copper bolted joints / R. Jackson // Proc. Inst. Elec. Etzg., vol. 129, 1982. p. 177.

104. Malucci, R.D. Characteristics of films developed in fretting experiments on tin plated contacts / Robert D. Malucci // IEEE Transaction on CHMT, 1/1999, pp.175-185.

105. Ming, S. Lifetime resistance model of bare metal electrical contacts / Ming Sun, Pecht M.G., Natishan M.A.E., Martens R.I. // IEEE Trans. Advanced Packaging. V. 22. №1. 1999. P. 60-67.

106. Mohan, R.M. Grain Boundary Diffusion / Rao M. Mohan, S. Rangana-than//Materials Science Forum. Vol. 1, 1984. P.43-58.

107. Mohan, R.M. Grain Boundary Diffusion / Rao M. Mohan, S. Rangana-than // Materials Science Forum. Vol. 4, 1989: P.94-102.

108. Pecht, M. A Comparative Assessment of Gold'Plating Thickness Required for Stationary Electrical Contacts / M. Pecht, M. Sun, M. Natishan // Micro-electionics Journal, Vol. 30, 1999. pp. 217-222.

109. Takano, E. The Failure Mode and Lifetime of Static Contacts / E. Та-капо, К. Mano // IEEE Transaction on PMP; Vol. 4, Issue 2, 6/1968, pp. 51-55.

110. Takano, E. Degradation model of electric static contacts / Takano E. // IEEE Trans. Parts, Materials and Packaging. V. 1. 1969. P. 212-216.

111. Tismit, R.S. On the evaluation of contact temperature from potential drop measurements / R.S. Tismit // IEEE Transaction on CHMTr, 1/1983, pp.115-121.

112. Walker, G. On periodicity in< series of related terms / G Walker; Proc. Royal Soc, 1931. 518 p.

113. Whitley, J.H., Contact resistance failure criteria / Whitley J.H., Malucci R.D. // Proc. 9th Int.Conf. on Electric Contact Phenomena and 24th Annual Holm Conf- Chicago,1978.P.111-116.

114. Yule, G. U. On a method of investigating periodicities in distributed series./ G. U. Yule; Phil. Trans., 1927. 227 p.