автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.07, диссертация на тему:Автоматизированная система прогноза спроса на нефтепродукты

Министерство образования Российской Федерации Московский государственный университет инженерной экологии

цд^пах ранней

- 6 СЕН тп

ТЕЙТЕЛЬБАУМ Александра Михайловна

АВТОМАТИЗИРОВАННАЯ СИСТЕМА ПРОГНОЗА СПРОСА НА НЕФТЕПРОДУКТЫ

Специальности:

05.13.07 - Автоматизация технологических процессов и производств, 05.13.10 - Управление в социальных и экономических системах

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Москва - 2000

Работа выполнена на кафедре Технической кибернетики и автоматики в Московском государственном университете инженерной экологии

Научный руководитель: доктор технических наук,

профессор Миронова В.А.

Официальные оппоненты: действительный член (академик)

Академий технологических наук РФ, доктор технических наук, профессор Мешалкин В.П.,

кандидат технических наук Гапиев В.В.

Ведущая организация: Международный научно-исследовательский

институт проблем управления, г. Москва

Защита диссертации состоится 2000 г. в_часов на заседании

специализированного диссертационного совета Д0063.44.02. Московского государственного университета инженерной экологии по адресу: 107884, ГСП, Москва, Б-66, ул. Ст. Басманная, д. 21/4, МГУ ИЭ.

С диссертаций можно ознакомиться в библиотеке университета.

Автореферат разослан 2000 г.

Ученый секретарь диссертационного совета, кандидат технических наук,

доцент "^^кич^^ Шишов Г.Д.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. В условиях рыночной экономики, при планировании деятельности нефтяных компаний, создании планов реконструкции нефтеперерабатывающий заводов (НПЗ), приобретает актуальность задача прогноза спроса на основные виды нефтепродуктов, такие как автобензин, дизельное топливо, авиакеросин и топочный мазут.

Сложность решаемой задачи обусловлена ограниченностью имеющейся выборки статистических данных, существенной нестационарностыо прогнозируемых показателей, наличием нелинейности, а также отсутствием методики прогноза спроса на нефтепродукты после этмены системы государственного планирования потребления.

Точность и достоверность прогноза может быть повышена при использовании формализованных методов и вычислительной техники. В настоящее время разработаны различные методы прогнозирования. Крупный вклад в развитие прогнозирования формальными методами внесли Р. Браун, Дж. Бокс, Г. Дженкинс, Четыркин Е.М., Емельянов C.B. и др. Вместе с гем, нахождение методов, эффективных в условиях малой выборки данных и явной неста-даонарности процесса, остается актуальной задачей.

Цель работы. Целью диссертационной работы является создание методики прогнози-ювания спроса, а также структуры, информационного и алгоритмического обеспечения ав-'оматизированной системы прогноза спроса на нефтепродукты в регионах страны, облегающей решение задач управления и планирования деятельности НПЗ и вертикально-[нтегрированной нефтяной компании (ВИНК) в целом.

Методы исследования. При проведении исследования использовались: математиче-кая статистика, факторный анализ, математическая экономика, теория нечетких множеств и ринятия решений в условиях неопределенности, методы идентификации математических юделей, прогнозирования временных рядов, построения автоматизированных систем. При роведении расчетов использовались современные пакеты прикладных программ для ЭВМ.

Научная новизна

1. Выявлены переменные, влияющие на величину спроса на основные виды нефте-родуктов, из них выделены переменные, линейно-независимые между собой - валовой нутренний продую: (ВВП) и расходы на оборону. Построены математические модели троса на основные виды нефтепродуктов.

2. Путем выявления специфики изменения прогнозируемого показателя - ВВП, ана-иза известных методов, а также проведения расчетов, выявлен метод, обеспечивающий шбольшую точность прогноза. Найдена оптимальная величина выборки и оценена точ-

ность прогноза для различных горизонтов прогнозирования (периодов времени, на котор осуществляется прогноз).

3. Показано, что при прогнозировании спроса на нефтепродукты па длительную п< спективу (10-15 лет) или в период реформ экономики эффективно применение теории неч< ких множеств. Предложен метод построения нечеткой модели для случая четких параметр и нечетких входных и выходных координат, который может быть использован как для пр гнозирования спроса на нефтепродукты, так и для построения нечетких моделей между др гими переменными.

4. Разработана методика прогноза спроса на нефтепродукты - выделены задачи, р шаемые на каждом этапе, и найдены наиболее эффективные алгоритмы их решения, обесп чивакнцис повышение эффективности решения задачи оптимального оперативного управл ния нефтеперерабатывающим заводом.

Практическая пенность. Практической ценностью обладает методика определена прогнозируемых значений спроса на основные виды нефтепродуктов. Разработанная автом; тизированная система применима для прогнозирования спроса на автобензин, дизельное тс пливо, авиаксросин и топочный мазут и может быть использована при планировании дс; тельности вертикально-интегрированных нефтяных компаний и составлении производстве! ных программ нефтеперерабатывающих заводов. Предлагаемая методика применима да прогнозирования различных нестационарных случайных процессов с нелинейным тренд« при малой выборке данных.

Апробация работы и публикации. Результаты работы докладывались и обсуждалис на XI и XII Международных конференциях "Математические методы в химии и технологи ях" (Владимир, 1998 г., Великий Новгород, 1999 г.) и на VII международной конференци "Проблемы управления безопасностью сложных систем" (Москва, 1999 г.) По теме диссер талии опубликовано шесть статей.

Структура работы. Данная диссертационная работа состоит из введения, пяти глав, за кшочения и четырех приложений.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

В первой главе дается анализ прогнозируемых процессов и постановка задачи иссле дования.

Анализ показал, что спрос на нефтепродукты зависит от величины парка транспорт ных средств потребителей (количество автобусов, легковых и грузовых автомашин, тепловозов, морских и речных судов), объемов бюджетных дотаций на транспорт и расходов госу-

дарства на оборону, численности населения, доходоп на душу населения, объемов промьпп-ленной, сельскохозяйственной продукции, валового внутреннего продукта, значений пасса-жиро- и грузооборота автомобильного, железнодорожного, морского и речного, воздушного транспорта. Выявлены группы переменных, влияющих на спрос на каждый из рассматриваемых видов нефтепродуктов.

Одной из основных переменных, влияющих на потребности в ресурсах, в том числе и в нефтепродуктах, является ВВП. На рис. 1 показано изменепие ВВП России в процентах к объему ВВП в 1958 г. Анализ показал, что это нестационарный случайный процесс с нелинейным трендом. Временной ряд значений ВВП явно делится на две части с различным характером изменения показателя. На первом этапе, в период 1958-1989 г.г., наблюдался рост ВВП, и его можно назвать этапом стабильного развития экономики. Затем, после 1989 г., начался этап экономических реформ - характер изменения ВВП стал другим.

X,'/. к 1958 г.

Рис. 1. Изменение валового внутреннего продукта России

Показано, что для достижения поставленной в работе цели необходимо решить несколько задач. Первой задачей является построение модели спроса на нефтепродукты. Для этого необходимо выявить основные переменные, влияющие на величину спроса. Поскольку переменных много, и они могут быть сильно коррелировали между собой, необходимо выделить из них линейно-независимые. Затем надо решить задачу определения зависимости спроса от основных переменных, т.е. найти вид и параметры модели спроса на нефтепродукты.

Второй задачей является прогнозирование значений переменных, от которых зависит величина спроса. Для этого необходимо проанализировать известные методы прогнозирования и выбрать из них наиболее эффективные. При этом следует учесть, что эффективность метода может существенно зависеть от периода, на который делается прогноз. Затем необходимо создать методику прогнозирования спроса на нефтепродукта.

Следующей задачей является разработка алгоритмического, информационного и программного обеспечения автоматизированной системы прогноза спроса на нефтепродукты.

Во второй главе из ряда переменных выделяются основные, влияющие на величину спроса; находятся зависимости спроса на нефтепродукты от основных переменных, т.е. определяется структура этой зависимости и значения ее параметров.

На величину спроса на нефтепродукты влияет большое количество переменных. Для уменьшения числа анализируемых переменных и выделения основных из них, линейно-независимых между собой, применяется факторный и корреляционный анализ.

В результате проведения факторного анализа выявлено, что все переменные зависят от двух факторов, и, соответственно, могут быть разбиты на две группы. В первую группу входят такие переменные, как ВВП (ЛГ), объем сельскохозяйственной (Га) и промышленной ( Ур) продукции и т.п., являющиеся макроэкономическими характеристиками состояния экономики. Фактор, от которого они зависят, можно условно назвать "макроэкономическим". Наибольшим значением факторной нагрузки - 0,97 - обладает ВВП. Во вторую группу входит такой показатель, как доход на душу населения (М).

Линейная зависимость между переменными может быть выявлена с помощью построения корреляционных матриц. Анализ корреляционных матриц показал, что практически все переменные сильно коррелировали друг с другом. Величина коэффициента корреляции лежит в диапазоне от 0,70 до 0,99. Исключение составляет доход на душу населения, его коэффициент корреляции с переменными, влияющими на спрос на автобензин (£>"') и дизельное топливо (£)(!|) существенно ниже - от 0,2 до 0,6 для переменных, влияющих на величину О1" и от 0,08 до 0,7 для переменных, определяющих О12'. На величину спроса в значительной мере влияют практически все указанные переменные. Коэффициенты корреляции находятся в пределах от 0,86 до 0,98 для автобензина, от 0,85 до 0,99 для дизельного топлива, от 0,89 до 0,99 для авиакеросина и от 0,86 да 0,99 для топочного мазута. Таким образом, корреляционный анализ показал наличие большого числа сильно коррелированных со спросом переменных, линейно зависимых между собой.

В связи с наличием линейной связи между переменными и большого числа переменных, целесообразно применять метод пошаговой регрессии. Он позволяет не только найти значения параметров модели, но и определить оптимальную структуру модели. В результате применения метода пошаговой регрессии построены модели зависимости спроса на основные виды нефтепродуктов от основных переменных.

Модель спроса на автобензин имеет вид:

£>(1,= -55548,4+13258,9 ЬЛГ (1)

где £>(|) - спрос на автобензин; X - валовой внутренний продукт.

Модель спроса на дизельное топливо:

Оа' = -331318+61992 1пЛ'-593 И' (2)

где От - спрос на дизельное топливо; Ж - расходы государства на оборону.

Модель спроса на авиационный керосин:

£>!,)= -7432,2+38,31 ^ (3)

где йт - спрос на авиакеросин.

Модель спрос на топочный мазут:

■О14' = -527564+111279 1пГ-33524 ШУ (4)

где /)|4) - спрос на топочный мазут.

Апробация указанных моделей на реальных данных показала, что параметры всех полученных моделей значимы, модели адекватны при уровне значимости а=0,05. Адекватность полученных моделей проверялась по критерию Фшпера путем сравнения дисперсии, обусловленной регрессией, с остаточной дисперсией. Графики фактического и рассчитанного по полученным моделям изменения спроса представлены на рис. 2-3.

D<n, тыс.т.

32000 30000 : 28000 -26000 -24000 -22000 -

350

450

JOO 550 600 650 (ВВП, млрд.руб. в ценах 1990 г.)

Рис. 2. Зависимость спроса на автобензин от ВВП: О' 'факт фактические значения, - значения, рассчитанные по модели

D , тыс.т.

25000

1990 1991 1992

t,

1994 1995 1996 1997год

Рис. 3. Изменение спроса на дизельное топливо во времени: гг - фактические значения, Э - значения, рассчитанные по модели

-б-

Таким образом, во всех полученных моделях спрос зависит от ВВП. а в случае дизельного топлива и мазута - и от величины расходов на оборону. Анализ взаимных корреляционных функций подтвердил, что сдвига во времени во влиянии переменных на спрос нет, т.е. в математическую модель должны входить переменные, измеренные в тот же момент времени, что и вычисляемое значение спроса.

Выявление экономических показателей, наиболее существенно влияющих на ВВП, может быть осуществлено путем составления аналитической модели. С этой целью разработана математическая модель - система уравнений, описывающая изменение основных переменных состояния экономических подсистем.

Анализ показывает, что применение такой модели для решения задачи прогнозирования ВВП на практике затруднительно, поскольку необходимо идентифицировать большое количество параметров и прогнозировать рад факторов, среди которых, например, величины налогов и объем инвестиций- Таким образом, задача сводится снова к прогнозированию уже не одного, а нескольких переменных. В связи с этим, представляется более целесообразным осуществлять прогноз ВВП с использованием не аналитических моделей, а регрессионных.

В третьей главе осуществляется анализ методов прогнозирования для основных показателей, влияющих на спрос на нефтепродукты, выявляются наиболее эффективные из рассмотренных методов. С использованием выделенных методов определяются прогнозируемые величины переменных, влияющий на спрос, после чего рассчитываются прогнозируемые величины спроса на нефтепродукты. Кроме того, дается подход к определению прогнозируемых значений спроса на нефтепродукты в регионах страны.

Как было показано во второй главе, основным показателем, от которого зависит величина спроса на нефтепродукты, является ВВП. Анализ рассмотренных методов прогнозирования с учетом выявленных особенностей изменения ВВП показывает, что в данной ситуации могут быть применены методы: Холта, адаптивного сглаживания Брауна и Бокса-Дженкинса Кроме того, можно осуществлять прогнозирование на основе регрессионных зависимостей.

При построении регрессионных моделей учитывалось, что весь временной ряд явно разбивается на два этапа с различным характером изменения показателя. Всю кривую можно описать одним уравнением с большим количеством переменных или полиномом высокого порядка. Однако, с учетом характера протекающих процессов, вид этих уравнений можно упростить, если на каждом этапе аппроксимировать изменение ВВП отдельно. Для описания изменения ВВП с помощью регрессионных моделей применялся следующий алгоритм: на

первом этапе фактические данные аппроксимируются регрессионной зависимостью заданного вида:

¿Л'о.Л,,') = Да, с, 0, 1и<т (5)

На втором участке фактические данные корректируются по формуле:

Х*«) = Х*М-Х1«т,1»,1) (6)

а затем аппроксимируются зависимостью такого же вида, как и на первом участке:

АСоз.'н,0 =/(1,6, с,0, (7)

где ? - текущий момент времени, г01, г41, /42 - начальный и конечный моменты времени на первом и втором этапах; т = 1989 - момент начала экономических реформ; а,Ь,с - неизвестные параметры модели, которые, в свою очередь, зависят от временного диапазона, т.е. от 'ш > 1к1 ■ Т, = ~1ы ' -1> 2 > Т ■ база прогноза. Расчетное значение ВВП на втором участке, при / > т , есть сумма значений, вычисленных по модели (5) и (7) для этих моментов времени. Прогнозируемое значение { доя момента г,2 + в, определяется по формуле:

/(*„ +0) = Х, (Г„„ г, + &) + Хг0в, /„ + Т,, /„ + в), где 0- период прогноза.

Рассматривалось несколько типов уравнений, описывающих имеющиеся временные

ряды:

1) аппроксимация полиномиальными зависимостями

/(лЛс,/)=я,+а2/, (8)

/(а,Ь,с,1) = а1+а21 + а312, (9)

/(д,6,с,/) =а, +а21 + а312 +я4?3 (10)

2) аппроксимация экспоненциальными зависимостями

(И)

Да,Ь,с,1) = -^е'Ь1' (12)

Да,Ь,с,1)=а1 +а2 е-*1' эш(с,Г), (13)

Результаты расчетов показали, что использование полиномиальных зависимостей приводит к получению значений, противоречащих физическому смыслу - к отрицательным значениям или к такому быстрому изменению показателя, которое представляется маловероятным. Среди экспоненциальных зависимостей наибольшую точность прогноза дает зависимость вида (12).

Эффекгивность метода прогнозирования зависит от срока, на который делается прогноз - периода прогноза в и от объема выборки используемых для прогноза данных - базы прогноза Т. Для оценки точности прогнозирования ВВП воспользуемся величиной средней абсолютной процентной ошибки, которая характеризует относительную точность прогноза:

где а, =<}, -/,, с1, - фактическое значение; / - прогнозируемое значение показателя, N -количество рассматриваемых точек.

Для определения влияния базы и периода прогноза на точность прогнозирования различными методами целесообразно разбивать данные на обучающую и контрольную выборку. Точность прогноза, полученного с использованием определенного метода, проверяется путем сравнения вычисленных по обучающей выборке прогнозируемых значений показателя с соответствующими фактическими значениями, принадлежащими контрольной выборке.

Изменение точности прогноза ВВП в зависимости от периода прогнозирования при использовании различных методов (для базы, равной 20 точкам), отражено на рис. 4 для периода 1958-1989 г.г. и на рис. 5 для изменения ВВП после 1989 г. Анализ полученных результатов показывает, что точность прогноза уменьшается с увеличением периода прогноза. Влияние базы прогноза на точность прогнозирования иллюстрируют рис. б - 7. На рис. 4-7 представлены результаты, полученные при прогнозировании: 1 - методом Холта; 2 - методом Бокса-Дженкинса; 3 - методом адаптивного сглаживания; 4 - по уравнению (12); 5 - по уравнению (13); 6 - по уравнению (11).

Рис. 4. Зависимость точности прогноза от периода прогнозирования для стабильного развития экономической системы (19581989)

Рис. 5. Зависимость точности прогноза от периода прогнозирования для переходного режима работы экономической системы (1989-1997)

€

5

15

2:

5

15

25

35

База прогноза

Рис. 6. Переходный режим работы эконо- Рис. 7. Переходный режим работы экономической системы. Влияние базы прогноза ммческой системы. Влияние базы прогноза

В целом на первом участке (1958-1989 г.г.) наиболее точным является метод Холта. Точность прогноза колеблется от 0,5% при прогнозе на 1 год и базе 7'=20 до 0,9% при прогнозе на 5 лет при Т-25 и до 4,7% при прогнозе на 10 лет (7=15).

На втором этапе (начиная с 1990 г.) - этапе экономических реформ - наиболее точный прогноз на 1 и 2 года дает использование регрессионной модели (12): 3,3% и 7,6% соответственно при объеме выборки Т|=5 и Тг=6 предыдущих значений ряда. Уравнения модели имеют вид (для г0Р =1985;/,., =1989 и г02 =1992; гп = 1997):

где г, = t -1957. Замена t на í, упрощает расчеты.

Наилучший прогноз на 3-6 лет можно получить, используя метод адаптивного сглаживали я - точность прогноза колеблется от ¡5,0% при прогнозе на 3 года до 38,1% при прогнозе на 6 лет при базе, равной 35 точкам. При прогнозе на более длительную перспективу наименьшую ошибку дает метод Бокса-Дженкинса - 49,2%-н67% при базе в 20 точек.

Анализ прогноза ВВП различными методами показывает, что результаты, полученные с использованием уравнения типа (11), являются пессимистичными, а с использованием уравнения типа (13) - оптимистичными. Прогнозы по методам Холта и адаптивного сглаживания близки друг к другу и демонстрируют снижение прогнозируемого показателя, а по методу Бокса-Дженкинса прогнозируемые значения ВВП практически постоянны на всем горизонте расчетов. Прогнозируемое изменение ВВП, полученное с использованием уравнений (15)-(17) (см. рис.8), представляется наиболее реалистичным.

на точность прогнозирования на 1 год.

на точность прогнозирования на 5 лет

= 970,2 г-0'01" -2795,8 е'0,ш' Xf(t,) = Хф(1,)-(970,2 е-0'0"1 —2795,8 в45'08'1) (í, )= 446421,0 e-°'205i-1920,4 "

(15)

(16)

(17)

Полученные значения прогноза ВВП используются для определения прогнозируемых значений спроса на нефтепродукты по моделям (1)-(4). Результаты прогноза спроса на автобензин представлены на рис. 9.

На рис 8-9: 1- фактическое изменение показателя, 2- прогнозируемое изменение показателя; 3 и 4 - максимально и минимально возможное значение с учетом точности прогноза.

I Х-ВВП, % к 1958 г. sa>^ ■

Фйкпгеаах \

Пропив ВВП

гУ", т

25000

1985

1995

2005 <. та

19000

Зикгичвдше Прогноз спроса

\ изменение

\ 1

- - 3 _ _ . "К 1 1 •

4' ^ 4 а

1990

1995

2005

Ъпщ

Рис. 8. Прогноз ВВП с использованием модели (15)-(17).

Рис. 9. Изменение спроса на автобензин во времени.

Поскольку обычно представляет интерес изменение спроса на нефтепродукты не только в целом по России, но и в регионах, в работе рассматривается задача определения прогноза спроса на нефтепродукты в регионах Российской Федерации. Предлагается использовать такой показатель, как доля спроса региона в объеме спроса в целом по России: у =ОЮрф,

где £> - объем спроса на определенный вид нефтепродуктов в регионе £),,ф - объем спроса на этот же вид нефтепродуктов в Российской Федерации

Для определения прогноза спроса на нефтепродукты в регионах строится регрессионная зависимость вида В(1) = у (?) Огф((), где у(Ч) аппроксимируется полиномом определенной степени, например:

ум=2>/

»о

В четвертой главе рассматриваются подходы к определению прогнозируемых значений основных переменных и спроса на нефтепродукты для прогнозирования на длительную перспективу или в период реформ экономики. Они основаны на применении метода экспертных оценок и элементов теории нечетких множеств. Предлагается алгоритм построения нечеткой модели с нечеткими входными и выходными переменными и четкими параметрами. С помощью этого алгоритма и с применением элементов теории принятия решений в условиях неопределенности определяются прогнозируемые величины спроса на нефтепродукты.

Ках было показано в третьей главе, точность прогнозирования снижается при увеличении периода прогнозирования и при резких изменениях в динамике анализируемого показателя (например, при переходе от этапа стабильного развития экономики к этапу экономических реформ). Поэтому в том случае, когда прогноз делается на длительную перспективу -10-15 лет, или когда состояние экономики резко изменяется под воздействием большого числа трудно прогнозируемых факторов (как в настоящий момент), целесообразно использовать метод экспертных оценок и теорию нечетких множеств. При этом сначала определяется прогноз для осповных переменных и функции принадлежности для каждого из прогнозируемых значений методом экспертных оценок, после чего строится нечеткая модель.

Результаты опроса экспертов представляются в виде нечетких множеств, т.е. указывается не только диапазон возможных изменений переменной для заданного периода прогнозирования, но и степень принадлежности значений выбранному диапазону. Далее строится модель спроса. В этой модели коэффициенты являются четкими величинами, а входные переменные - ВВП (Л) и расходы на оборону (Щ - являются нечеткими величинами. Таким образом, требуется построить нечеткую модель с четкими коэффициентами и нечеткими входными и выходными переменными.

В литературе описано решение задач построения нечетких моделей с нечеткими коэффициентами уравнения и четкими аргументами. Для решения задачи построения нечеткой модели с четкими коэффициентами и нечеткими входными и выходными переменными предполагается использовать следующий подход:

а) Если уравнение описывает однозначную зависимость спроса от одной переменной, как в уравнениях (I) и (3), то степень принадлежности значения ВВП Мх(х') будет непосредственно определять величину степени принадлежности значения спроса Д найденного по уравнению (1) или (3) (см. рис. 10):

(18)

где Уд (О'), - степени принадлежности значений О' и х' нечетким множествам О и

Рис. 10. Определение степени принадлежности при нечеткой модели с четкими коэффициентами в случае одной нечеткой входной переменной

б) Если уравнение описывает зависимость от двух переменных, и эта зависимость однозначна, например, как в уравнениях (2) и (4), то нечеткое множество для значений спроса определяется следующим образом: каждой паре значений х' и м>' соответствует в силу

уравнения (2) или (4) определенное значение £>'. Степень принадлежности этого значения £>' можно считать (как в случае пересечения нечетких множеств) равной минимальному значению из и А,? (»■')•'

= ),//», (*>")) (¡9)

где Мх(х<) и - степени принадлежности значений х' и и*' исходным нечетким

множествам X и ТУ (см. рис. 11).

Рис. 11. Определение степени принадлежности при нечеткой модели с четкими коэффициентами в случае двух нечетких входных переменных.

Одно и то же значение V может быть получено при различных комбинациях значений х' и и>'. В связи с этим окончательное значение степени принадлежности у~(0') может быть найдено (как в случае объединения нечетких множеств) как максимум из значений степеней принадлежности величины О', получаемого при использовании всех возможных комбинаций значений х' и у/, дающих одинаковое значение £)' в соответствии с уравнением (2) или (4):

vв(D') = mzx{мs{D•)D' = /^x^,*/). х'еХ, V/'(20)

Спрос на автобензин и спрос на авиакеросин зависят от одной переменной - ВВП (см. уравнение (1)), поэтому нечеткое множество выходных переменных - 1>(|> и £>'3) - определяется в соответствии с формулой (18).

Спрос на дизельное топливо и спрос на топочный мазут зависят от двух переменных -ВВП и расходов на оборону (см. уравнение (2)), поэтому нечеткое множество выходных переменных модели - и О - определяется в соответствии с формулами (19)-(20).

При использовании экспертных оценок и теории нечетких множеств.определяется диапазон возможного изменения спроса. Для выделения значения, на которое можно ориен-

тировзться фирме в дальнейшем, могут быть использованы элементы теории принятия решения в условиях неопределенности.

Обозначим О - прогнозное н Д- - фактическое значение величины спроса. Будем считать, что стратегия фирмы заключается в выборе прогноза спроса Д стратегия противника определяется фактическим значением спроса Д.. Элементами матрицы является прибыль

, получаемая компанией при той или иной комбинации значений £>=Д- и Д^Ду, где номер строки, соответствующий определенному значению Д, номер столбца, соответствующий значению Ду.

Далее могут быть использованы различные критерии выбора оптимального значения прибыли - критерии Вальда, Лапласа, Гурвица, Сэвиджа. Кроме того, можно ввести критерий определения оптимальной прибыли с использованием степени принадлежности спроса ц в качестве параметра усреднения:

П^тахЕП.У; /Л=Я,/Х>, (21)

'■> ' 1 ч } 1 у

Выбор критерия осуществляется в зависимости от ситуации, в которой находится фирма и ее готовности к риску.

В пятой главе описывается информационное, математическое и программное обеспечение автоматизированной системы прогноза спроса для определения прогнозируемых значений спроса на основные виды нефтепродуктов как в целом для страны, так и для ее регионов.

Полученные в предыдущих главах модели и алгоритмы предназначены для использования в автоматизированной системе прогноза спроса на нефтепродукты (АСПС), разрабатываемой СП ПЕТРОКОМ. Результаты, полученные с использованием системы, используются вертикально-интегрированной нефтяной компанией при разработке: 1) долгосрочных программ реконструкции и модернизации производства, для чего необходим прогноз на срок от 2 до 5-7 лег, 2) стратегии поведения компании на локалышх сбытовых рынках (в регионах), для чего нужен прогноз на 1-5 лет; 3) годовых производственных планов, для чего используются результата краткосрочного прогноза на 1 год.

При составлении плана производства и реализации нефтепродуктов решается задача оптимизации производственной программы НПЗ по критерию максимизации валовой прибыли НПЗ от производственной деятельности. Производственные планы составляются в годовом, а затем и в квартальном и месячном разрезе. При этом накладываются ограничения на объемы сырья и прочих продуктов со стороны (компонентов), на ресурсы промежуточных продуктов, на диапазон возможных изменений объемов товарной продукции. Кроме того,

фикснрутотся граничные значения загрузки производственных мощностей технологических установок, и присутствуют ограничения, отражающие требования к качественным характеристикам продуктов. Верхней границей диапазона возможных изменений объемов товарной продукции является объем спроса на нефтепродукты, прогнозируемый с помощью автоматизированной системы прогноза спроса.

Эта задача является задачей линейного программирования, методы решения которой нашли программно-алгоритмическую реализацию в системах оптимального производственного планирования типа RPMS, PIMS и др. Проведенные расчеты показали, что повышение точности прогноза спроса на нефтепродукты на 1% дает прирост валовой прибыли порядка 1-3%.

При расчете инвестиционных программ решается задача оптимизации по критерию максимизации чистого дисконтированного дохода. При этом должны выполняться следующие условия: условие дисконтированной окупаемости инвестиций - неотрицательность чистого дисконтированного дохода, условие полной окупаемости инвестиций. Номенклатура и объем производимых нефтепродуктов определяется технологической моделью НПЗ. Она обеспечивает выпуск нефтепродуктов определенного типа в конкретный период времени в зависимости от инвестиционной программы данного варианта реконструкции, потребления производственных ресурсов, необходимых для переработки определенного объема сырья при реализации данной инвестиционной программы. Инвестиционная программа позволяет обеспечить производство нефтепродуктов на каждом временном промежутке в объемах, не превышающих прогнозируемый спрос. Таким образом, получаемые с помощью автоматизированной системы прогноза объемы спроса являются входными данными для автоматизированной системы управления инвестициями.

Проведенные расчеты показали, что повышение точности прогноза спроса на нефтепродукты на 1% дает прирост чистого дисконтированного дохода порядка 1-3% в год.

Информационное обеспечение автоматизированной системы прогноза спроса на нефтепродукты отражено на рис. 12. Прогнозируемые с помощью АСПС объемы спроса на нефтепродукты используются в качестве исходных данных в автоматизированных системах вертикально-интегрированных нефтяных компаний (ВИНК), решающих задачи реконструкции и модернизации и определения производственных программ для НПЗ. Информация об объемах реализации произведенных нефтепродуктов по регионам и по России в целом используется как исходная для прогнозирования спроса на нефтепродукты с помощью АСПС.

нпз

Рынок нефтепродуктов

ЛС планирования производства

АС прогноза спроса

ЛПР

Паза >г

данных < I

И

Оператор

Расчет прогноза спроса

Эксперты

Internet

Статистические отчеты

Рис. 12. Информационное обеспечение автоматизированной системы прогноза спроса на нефтепродукты

Математическое обеспечение автоматизированной системы прогноза спроса па нефтепродукты представлено на рис. 13. Оно состоит из блоков, в которых реализованы модели и алгоритмы, необходимые для определения прогнозируемых значений спроса (см. главы 14). Кроме этих блоков, в которых реализованы соответствующие методы расчета, автоматизированная система прогноза спроса включает также программу, координирующую использование этих модулей. Оператор может обращаться к каждому из указанных блоков и обрабатывать полученные результаты.

X

Выявление осмоанмх факторов (факторный анализ) »

Построение и анализ регрессионной зависимое™ спроса от основных факторов (методом пошаговой регрессии)

3

11остросшк и «палю регрессионных зависимостей основных

факторов от времени -2-

Прогноз юмеиення основных факторов с помощью регрессионных зависимостей и истодом Холга

V

Вычисление прогнозной величюаи спроса ta нефтеггродуюы

I

Обработка экспертных оценок и определение функций _принадлежности для основных факторов_

Прогноз диапазон значений спроса с использованием теории нечетких множеств

Определение прогнозируемой величины спроса с использованием теории принятия решений в условиях нсогределенности

Оформление результатов пропюза спроса в Российской Федерации в целом

Построение н анализ регрессионных зависимостей долей спроса регионов в общероссийской спросе от времен

Прогноз долей спроса регионов в общероссийском спросе

1

Определение прогнозных значений ctipoca в регионах

Оформление результатов прогноза спроса в ре» ионах

Рис. 13. Математическое обеспечение автоматизированной системы прогноза спроса на нефтепродукты

Программкое обеспечение автоматизированной системы прогноза спроса предполагает использование следующих программных продуктов: Internet Explorer 4.0 (Microsoft Corp.) для работы с всемирной сетью; Microsoft Outlook Express для работы с электронной почтой; Oracle Express Analyzer (Oracle Corp.) для поддержания базы данных; офисные приложения Microsoft Excel и Microsoft Word for Windows для проведения расчетов и оформления отчетов; блоки системы для комплексного статистического анализа и обработки данных - программы Statistica v.5.0 (StatSoft Inc.), которые реализуют алгоритмы корреляционного, факторного анализа, построения регрессионных зависимостей, прогноза временных рядов и т.д.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

1. Разработана методика для решения задачи прогнозирования величины спроса на основные виды нефтепродуктов (автобензин, дизельное топливо, авиакеросин и мазут) - выделены основные задачи и эффективные алгоритмы их решения.

2. Выявлены основные переменные, влияющие па величину спроса на основные виды нефтепродуктов, среди них методами факторного и корреляционного анализа определены основные переменные, линейно-независимые между собой - ВВП и расходы на оборону.

3. Построены математические модели зависимости спроса на нефтепродукты - автобензин, дизельное топливо, авиакеросин и мазут - от основных переменных - ВВП и расходов на оборону. Подтверждена адекватность этих моделей с использованием критерия Фишера.

4. Показана целесообразность разбиения статистических данных на 2 периода (период стабильного развития экономики и период реформ) и решения задачи идентификации параметров модели отдельно для каждого периода.

Проведено исследование эффективности различных методов прогнозирования для основной переменной - ВВП. Исследована зависимость точности прогноза от базы прогноза и периода прогнозирования. Найдена оптимальная величина объема выборки (базы прогноза), обеспечивающая наибольшую точность прогноза. Показано, что на этапе стабильного развития экономики (на периоде до 1989 г.) наиболее точным является прогноз, получаемый методом Холта. На этапе экономических реформ (с 1990 г.) наиболее точный прогноз на 1 и 2 года дает использование регрессионной модели предложенной структуры. Наилучший прогноз на 3-5 лет можно получить, используя метод адаптивного сглаживания.

- - 5.-- Осуществлено прогнозирование спроса на основные виды нефтепродуктов.

6. Предложен метод применения теории нечетких множеств для построения нечеткой модели, когда входные и выходные переменные являются нечеткими величинами, а пара-

метры модели - четкими. С его использованием и с использованием элементов теории принятия решений в условиях неопределенности получены прогнозные значения спроса па основные виды нефтепродуктов.

7. Предложен подход к получению прогноза спроса на основные виды нефтепродуктов в регионах страны.

8. Разработана структура, информационное, алгоритмическое и программное обеспечение автоматизированной системы прогноза спроса на нефтепродукты, которая является частью автоматизированной системы планирования работы ВИНК (НПЗ).

9. Повышение точности прогноза спроса на нефтепродукты приводит к существенному повышению экономической эффективности решения задачи оперативного годового планирования НПЗ и управления инвестициями в ВИНК.

10. Полученная методика использовалась для прогноза спроса на основные виды нефтепродуктов при выполнении договоров с ОАО "Татнефть": "Анализ рынков сбыта нефтепродуктов Республики Татарстан, сопредельных областей и Российской Федерации в целом" и "Разработка стратегии развития розничной сети сбыта ОАО "Татнефть". Использование системы позволило повысить научную обоснованность, достоверность и оперативность получаемых результатов при одновременном сокращении трудозатрат.

СПИСОК РАБОТ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ:

1. Тейтельбаум A.M. Автоматизированная система прогноза спроса на нефтепродукты. /Сб. трудов 11 Международ, науч. конф. "Математические методы в химии и технологиях" (ММХТ-11) Владим. гос. ун-т. Владимир, 1998 - т.З., с. 119.

2. Тейтельбаум A.M. Восстановление функций спроса на нефтепродукты. /Сб. трудов Между народ, науч. конф. "Математические методы в химии и технологиях" (ММХТ-12) Новгород, гос. ун-т. Великий Новгород, 1999 - Т.4, с. 160.

3. Рязанов И.В., Тейтельбаум A.M. Методы повышения экономической безопасности нефтяных компаний на основе прогноза спроса и анализа конъюнктуры рынка нефтепродуктов. /Проблемы управления безопасностью сложных систем: Материалы международной конференции. М.:РГГУ, с. 89-91

4. Тейтельбаум A.M., Миронова В.А. Прогноз спроса на нефтепродукты с использованием теории нечетких множеств. /Труды МГУИЭ: Сборник статей аспирантов и студентов. М.: МГУИЭ, 1999-Том 4, с. 192-198

5. Тейтельбаум A.M., Миронова В.А. Разработка моделей прогноза спроса на net продукты./Труды МГУИЭ: Сборник статей аспирантов и студентов. М.:МГУИЭ, 1999-' 4, с. 207-212

6. Тейтельбаум A.M., Миронова В.А. Автоматизированная система прогнозирова макроэкономических показателей. /Приборы и системы. Управление, контроль, диагносп №2, 2000, с. 82-86.

7. Тейтельбаум A.M., Миронова В.А. Прогнозирование спроса на нефтепродукты тематическими методами /Сб. трудов Международ, науч. конф. "Математические метод химии и технологиях" (ММХТ-13) Санкт-Петербург, 2000 (в печати)

Введение.

1. Анализ прогнозируемых процессов и постановка задачи исследования.

1.1. Описание прогнозируемых процессов, их особенностей и области использования результатов.

1.2. Постановка задачи исследования.

2. Выявление факторов, влияющих на величину спроса, и построение зависимостей спроса от основных факторов.

2.1. Обзор известных подходов.

2.2. Использование факторного анализа для выделения основных факторов, влияющих на величину спроса на нефтепродукты.

2.3. Корреляционный анализ связи между величиной спроса на нефтепродукты и переменными, влияющими на него.

2.4. Определение зависимостей спроса на нефтепродукты от основных факторов.

2.5. Математическая модель для расчета ВВП.

3. Прогнозирование значений основных показателей, влияющих на спрос на нефтепродукты.

3.1. Обзор известных методов прогнозирования.

3.2. Построение моделей изменения валового внутреннего продукта во времени с использованием регрессионных зависимостей.

3.3. Сравнение точности прогнозирования различными методами в зависимости от периода прогнозирования и объема используемой выборки.

3.4. Прогнозирование спроса на нефтепродукты в Российской Федерации.

3.5. Прогнозирование спроса на нефтепродукты по регионам. .ml

4. Определение прогнозируемых значений спроса на нефтепродукты с использованием теории нечетких множеств и теории принятия решений в условиях неопределенности.

4.1. Обзор известных подходов.

4.2. Определение исходных данных о величине валового внутреннего продукта и расходов на оборону с использованием экспертных оценок.

4.3. Построение математической модели спроса на нефтепродукты с нечеткими входными и выходными переменными.

4.4. Результаты построения математической модели спроса на нефтепродукты с нечеткими входными и выходными переменными.

4.5. Определение прогнозируемых значений спроса на нефтепродукты с использованием элементов теории принятия решений в условиях неопределенности.

5. Разработка структуры автоматизированной системы прогноза.

5.1. Информационное обеспечение.

5.2. Алгоритмическое обеспечение.

5.3. Программное обеспечение.

5.4. Техническое обеспечение.

Основные результаты работы.

Топливно-энергетический комплекс является одним из основополагающих в экономике страны. Сложная политическая и социально-экономическая обстановка в России порождает неопределенность в оценке перспектив развития экономики и ТЭК, которая усугубляется разрушением прежней системы разработки экономических планов и прогнозов, значительным сокращением и ухудшением качества статистической отчетности и нарушением традиционной технологии сбора и обработки информации. В таких условиях применявшаяся ранее методология перспективного планирования оказывается неработоспособной.

Структурные изменения ряда отраслей ТЭК, связанные с формированием вертикально-интегрированных компаний (ВИНК), изменение структуры собственности предприятий этих отраслей, обострение конкуренции на внутренних и внешних рынках сбыта их продукции явились основными причинами, заставляющими их активизировать усилия, направленные на развитие производства.

Наиболее радикальным и эффективным способом интенсификации производства, снижения производственных затрат, перехода на выпуск новых экологичных видов продукции и, как следствие, существенного улучшения финансово-хозяйственного состояния предприятия в целом, является осуществление серьезной реконструкции и модернизации существующего производства, строительство и ввод в эксплуатацию новых технологических установок. Началу работ по реконструкции должно предшествовать разностороннее, глубокое исследование текущего состояния предприятия, его экономического и рыночного окружения, анализ различных технологических вариантов реконструкции, финансово-экономический анализ проекта и др. Любая реконструкция приводит к изменению номенклатуры, объема и качества выпускаемой продукции. Эти изменения должны находиться в соответствии с ожидаемыми условиями на рынке сбыта. Во временном отношении этап реконструкции и модернизации может занимать от 2 до 5-7 лет, что требует прогнозирования спроса на аналогичный период.

Прогнозные величины спроса на основные виды нефтепродуктов используются при выработке стратегии развития нефтяной компании или нефтеперерабатывающего завода. Разработка такой стратегии включает, с одной стороны, формирование долгосрочных планов реконструкции и модернизации существующего производства; проектирования, строительства и ввода в эксплуатацию новых технологических установок, а с другой - определение стратегии поведения ВИНК на локальных рынках сбыта нефтепродуктов и разработку соответствующих производственных заданий нефтеперерабатывающим заводам (НПЗ), входящим в состав ВИНК. ВИНК являются составной частью топливно-энергетического комплекса страны и работают в макроэкономической среде. Определение стратегии компании необходимо осуществлять с учетом перспектив развития региональных рынков сбыта, на которых она работает. Поэтому основой для формирования сбытовой политики нефтяной компании в регионах являются перспективы их экономического развития, в том числе в части потребления энергетических ресурсов в целом и нефтепродуктов в частности, для чего используется прогноз спроса на 1-5 лет.

Помимо задач стратегического развития, перед ВИНК (НПЗ) стоят также задачи текущего планирования. Одним из этапов планирования текущей деятельности компании является составление годовых производственных планов на основе результатов краткосрочного (на один год) прогноза спроса на нефтепродукты.

Годовой производственный план составляется для планирования финансово-экономической деятельности компании и для разработки более детальных производственных программ - по кварталам, а затем и по месяцам. Это необходимо для учета сезонности при выпуске различных видов нефтепродуктов и для правильной организации производства на периоды профилактических и модернизационных работ. Поэтому прогнозируемая величина спроса на нефтепродукты на один год является одним из важных исходных данных и контрольной цифрой для текущего планирования деятельности ВИНК/НПЗ.

Таким образом, в условиях рыночной экономики приобретает актуальность задача прогноза спроса на основные виды нефтепродуктов, такие как автобензин, дизельное топливо, авиационный керосин и топочный мазут.

Сложность решаемой задачи обусловлена ограниченностью имеющейся выборки статистических данных, существенной нестационарностью прогнозируемых показателей, наличием нелинейности, а также отсутствием методики прогноза спроса на нефтепродукты после отмены системы государственного планирования потребления.

Точность и достоверность прогноза может быть повышена при использовании формализованных методов и вычислительной техники. В настоящее время разработаны различные методы прогнозирования. Крупный вклад в развитие прогнозирования формальными методами внесли Р. Браун, Дж. Бокс, Г. Дженкинс, Четыркин Е.М., Емельянов С.В., Лукашин Ю.П. и др. [32, 49-52, 54-56]. Вместе с тем, нахождение методов, эффективных в условиях малой выборки данных и явной нестационарности процесса, остается актуальной задачей.

Целью диссертационной работы является создание методики прогнозирования спроса, а также структуры, информационного и алгоритмического обеспечения автоматизированной системы прогноза спроса на нефтепродукты в регионах страны, облегчающей решение задач управления и планирования деятельности НПЗ и вертикально-интегрированной нефтяной компании (ВИНК) в целом.

Данная диссертационная работа состоит из введения, пяти глав, и заключения. Вспомогательные материалы приведены в четырех приложениях.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

1. Разработана методика для решения задачи прогнозирования величины спроса на основные виды нефтепродуктов (автобензин, дизельное топливо, авиакеросин и мазут) - выделены основные задачи и эффективные алгоритмы их решения.

2. Выявлены основные переменные, влияющие на величину спроса на основные виды нефтепродуктов, среди них методами факторного и корреляционного анализа определены основные переменные, линейно-независимые между собой - ВВП и расходы на оборону.

3. Построены математические модели зависимости спроса на нефтепродукты -автобензин, дизельное топливо, авиакеросин и мазут - от основных переменных -ВВП и расходов на оборону. Подтверждена адекватность этих моделей с использованием критерия Фишера.

4. Показана целесообразность разбиения статистических данных на 2 периода (период стабильного развития экономики и период реформ) и решения задачи идентификации параметров модели отдельно для каждого периода.

Проведено исследование эффективности различных методов прогнозирования для основной переменной - ВВП. Исследована зависимость точности прогноза от базы прогноза и периода прогнозирования. Найдена оптимальная величина объема выборки (базы прогноза), обеспечивающая наибольшую точность прогноза. Показано, что на этапе стабильного развития экономики (на периоде до 1989 г.) наиболее точным является прогноз, получаемый методом Холта. На этапе экономических реформ (с 1990 г.) наиболее точный прогноз на 1 и 2 года дает использование регрессионной модели предложенной структуры. Наилучший прогноз на 3-5 лет можно получить, используя метод адаптивного сглаживания.

5. Осуществлено прогнозирование спроса на основные виды нефтепродуктов.

6. Предложен метод построения нечеткой модели, когда входные и выходные переменные являются нечеткими величинами, а параметры модели - четкими. С его использованием и с использованием элементов теории принятия решений в условиях неопределенности получены прогнозируемые значения спроса на основные виды нефтепродуктов.

7. Предложен подход к получению прогноза спроса на основные виды нефтепродуктов в регионах страны.

8. Разработана структура, информационное, алгоритмическое и программное обеспечение автоматизированной системы прогноза спроса на нефтепродукты, которая является частью автоматизированной системы планирования работы ВИНК (НПЗ).

9. Повышение точности прогноза спроса на нефтепродукты приводит к существенному повышению экономической эффективности решения задачи оперативного годового планирования НПЗ и управления инвестициями в ВИНК.

10. Полученная методика использовалась для прогноза спроса на основные виды нефтепродуктов при выполнении договоров с ОАО "Татнефть": "Анализ рынков сбыта нефтепродуктов Республики Татарстан, сопредельных областей и Российской Федерации в целом" и "Разработка стратегии развития розничной сети сбыта ОАО "Татнефть". Использование системы позволило повысить научную обоснованность, достоверность и оперативность получаемых результатов при одновременном сокращении трудозатрат.

1. Рудин М.Г., Драбкин А.Е. Краткий справочник нефтепереработчика. - Л.: Химия, 1980.-328 с.

2. Танкаев Р.У., Канделаки Т.Л. Марки нефтяных топлив Российской Федерации и мира. М.: Инфо-ТЭК-КОНСАЛТ, 1997 г. 111 с.

3. Российский статистический ежегодник. 1994. Статистический сборник/Госкомстат России М., 1994. - 799 с.

4. Российский статистический ежегодник. Стат. сб./Госкомстат России М., 1998. -813 с.

5. Регионы России: Стат. сб. В 2 т. Т.2/Госкомстат России М., 1998. - 797 с.

6. Промышленность России. Стат. сб./Госкомстат России М., 1996. - 425 с.

7. Транспорт и связь России. Стат. сб./Госкомстат России М., 1996. - 271 с.

8. Экономическая статистика: Учебник/ Под. ред. Ю.Н. Иванова. М.: ИНФРА-М, 1998-480 с.

9. Статистика: Курс лекций / Харченко Л.П., Долженкова В.Г. Ионин В.Г. и др.; Под ред. к.э.н. В.Г. Ионина. Новосибирск: Изд-во НГАЭиУ, М.: ИНФРА-М, 1998.-310 с.

10. Народное хозяйство РСФСР за 70 лет: Стат. ежегодник / Госкомстат РСФСР -М.: Финансы и статистика, 1987 471 с.

11. Народное хозяйство РСФСР в 1958 г. Стат. ежегодник . М.: Госстатиздат, 1959. -508 с.

12. Народное хозяйство РСФСР в 1959 г. Стат. ежегодник . М.: Госстатиздат ЦСУ СССР, 1960.-600 с.

13. Народное хозяйство РСФСР в 1960 г. Стат. ежегодник . М.: Госстатиздат ЦСУ СССР, 1961.- 572 с.

14. Народное хозяйство РСФСР в 1965 г. Стат. ежегодник . М.: Статистика, 1966. -610 с.

15. Народное хозяйство РСФСР в 1970 г. Стат. ежегодник . М.: Статистика, 1971. -590 с.

16. Народное хозяйство РСФСР в 1975 г. Стат. ежегодник . М.: Статистика, 1976. -600 с.

17. Народное хозяйство РСФСР в 1985 г. Стат. ежегодник . М.: Финансы и статистика, 1986. 585 с.

18. Народное хозяйство РСФСР в 1990 г. Стат. ежегодник . М: Республиканский информационно-издательский цент, 1991. 600 с.

19. Кузнецов В.Н., Митрофанова Л.Б., Страмцов Н.Н. и др. Прогнозирование потребностей народного хозяйства в нефтепродуктах. М., Недра, 1975. 136 с.

20. Пархоменко Р.С., Колесников В.М. Основы маркетинга нефтепродуктов. М: Недра, 1992 -90 с.

21. Пересунько В.Н., Куцына С.Б. Анализ и прогнозирование рыночной конъюнктуры химической продукции. СПб: СПбГИЗА, 1997 88 с.

22. Себер Дж. Линейный регрессионный анализ. М.: Мир, 1980. - 456 с.

23. Химмельблау Д. Анализ процессов статистическими методами. М.: Мир, 1973. -957 с.

24. Теория вероятностей и математическая статистика: Учеб. пособие для экон. спец. вузов. Под ред. В.А. Колемаева. М.: Высшая. Школа, 1991 - 400 с.

25. Айвазян С.А. и др. Прикладная статистика: Исследование зависимостей. М.: Финансы и статистика, 1985. 487 с.

26. Дрейпер Н. Смит Г. Прикладной регрессионный анализ. М.: Статистика, 1973. -392 с.

27. Рабочая книга по прогнозированию. М.: Мысль, 1982. 430 с.

28. Афифи Ф., Эйзен С. Статистический анализ. Подход с использованием ЭВМ. М., Мир, 1982.-452 с.

29. Миронова В.А., Севрюков В.Н. Идентификация моделей объектов химической технологии: Учебное пособие. М.: МИХМ, 1985. 76 с.

30. Мотышина М.С. Методы социально-экономического прогнозирования: Учебное пособие. СПб.: Изд-во СПбУЭФ, 1994. - 114 с.

31. Четыркин Е.М. Статистические методы прогнозирования М.: Статистика, 1977. 200 с.

32. ЗЗ.Иберла К. Факторный анализ. М.: Статистика, 1980.

33. Харман Г. Современный факторный анализ М.: Статистика, 1972 488 с.

34. Мандель И.Д. Кластерный анализ. М.: Финансы и статистика. 1988. - 176с.

35. Факторный, дискриминантный и кластерный анализ: Пер с англ./Под ред. И.С.Енюкова. М.: Финансы и статистика, 1989. - 215с.

36. Ивахненко А.Г. Долгосрочное прогнозирование и управление сложными системами. Киев: Техника, 1975. 312 с.

37. Грищенко В.Н., Демидова Л.Г., Петров А.Н. Теоретические основы прогнозирования и планирования. 4.2 Уч. пособие - СПб: Изд-во СПбУЭФ, 1996.- 129 с.

38. Замков О.О., Толстопятенко А.В., Черемных Ю.Н. Математические методы в экономике: Учебник. М.: МГУ им. М.В. Ломоносова, Издательство "ДИС", 1998 .368 с.

39. Малыхин В.И. Математическое моделирование экономики: Учебно-практическое пособие. М.: Изд-во УРАО, 1998. - 160 с.

40. Джонстон Дж. Эконометрические методы. М.: Статистика, 1980 444 с.

41. Доугерти К. Введение в эконометрику М.: ИНФРА-М, 1999. - 402 с.

42. Гольцберг М.А., Колотий В.Н. Прогнозирование тенденций экономического развития на примере УССР. Киев, Высшая школа 1989. 248 с.45.3айкин B.C., Казакевич Г.Д. Макроэкономическое моделирование народного хозяйства РСФСР. Новосибирск: Наука 1988 218 с.

43. Кольцов А.В. Эконометрическая модель комплексного прогнозирования сводных показателей социально-экономического развития региона /ЦЭМИ АН СССР М.: 1981 -21 с.

44. Матросов В.М. Моделирование и прогнозирование социально-экономического развития области. Новосибирск, 1990 144 с.

45. Martinas Katalin. Irreversible microeconomics /Methods of non-equilibrium processes and thermodynamics in economics and environment sciences. Hungary, Matrafured, 1995- p.114-121

46. Андерсон Т. Статистический анализ временных рядов. М.: Мир, 1976. 755с.

47. Кендэл М. Временные ряды М.: Финансы и статистика, 1981. 192 с.

48. Безрукова Е.Г., Руденчик Е.А. Прогнозирование статистических временных рядов: Учебное пособие/Ярославский гос. техн. ун-т Ярославль:, 1997. - 94 с.

49. Исследование операций т.2 /Под ред. Дж. Моудера, С. Элмаграби М.: Мир, 1981.- 677 с.

50. Цукерман Е.В. Прогнозирование временных рядов 4.1 Казань, 1997. 223 с.

51. Лукашин Ю.П. Адаптивные методы краткосрочного прогнозирования М.: Статистика, 1979. 254 с.

52. Бокс Дж., Дженкинс Г. Анализ временных рядов. Прогноз и управление. Вып. 12. М., Мир, 1974-406 с.

53. Теория автоматического управления /Под ред. А.А.Воронова . М.: Высшая школа, 1986

54. Автоматическое управление в химической промышленности. Под ред Е.Г. Дудникова М.: Химия, 1987. 368 с.

55. Чуев Ю.В., Михайлов Ю.Б., Кузьмин В.И. Прогнозирование количественных характеристик процессов. М.: Советское радио, 1975. 400 с.

56. Розанов Ю.А. Случайные процессы М.: Наука, 1979. 184 с.

57. Главные компоненты временных рядов: метод Гусеница. СПб. 1997 . 308 с.

58. Заде Л.А. Понятие лингвистической переменной и его применение к принятию приближенных решений. М.: Мир, 1976. 165 с.

59. Кофман А. Введение в теорию нечетких множеств. М.: Радио и связь, 1982. 432 с.

60. Нечеткие множества и теория возможностей. Последние достижения. Пер. с англ./Под ред. P.P. Ягера М., Радио и связь, 1986. - 408 с.

61. Беллман Р., Заде JI.A. Принятие решений в расплывчатых условиях (В кн.: Вопросы анаолиза и процедуры принятия решений М: Мир, 1976 г. с. 72-215.

62. Заде JI.A. Основы нового подхода к анализу сложных систем и процессов принятия решений. В кн.: Математика сегодня: М.: Знание, 1974. - с. 5-49.

63. Шапиро Д.И. Принятие решений в системах организационного управления: Использование расплывчатых категорий. М: Энергоатомиздат, 1983. 184 с.

64. Борисов А.Н., Осис Я.Я. Методика оценки функции принадлежности размытого множества. В кн.: Кибернетика и диагностика Рига, РПИ, 1970, вып. 4, с. 125- 134.

65. Левнер Е.В. и др. Размытые множества и их применения. М, ЦЭМИ РАН, 1998. -108 с.

66. Рыжов А.П. Элементы теории нечетких множеств и измерение нечеткости. М., 1998,- 116 с.

67. Таха Х.А. Введение в исследование операций. Кн.2: М.: Мир, 1985. - 495 с. 75.Эддоус М., Стэнсфилд Р. Методы принятия решений. - М.: Аудит, ЮНИТИ, 1997. - 590 с.

68. Математические методы и модели в планировании нефтеперерабатывающей промышленности. М.: Наука, 1967. - 255 с.

69. Карибский А.В., Рязанов И.В., Соркин Л.Р., Хохлов А.С., Шестаков Н.В., Шишорин Ю.Р. Методология и практика разработки бизнес-планов реконструкции предприятий химико-технологического типа. М., 1998 (Препринт/Институт проблем управления). - 103 с.

70. Ивашкина О.О., Оптимальное управление развитием производственно-технологических комплексов /Сб. трудов 11 Международ, науч. конф. "Математические методы в химии и технологиях" (ММХТ-11) Владим. гос. ун-т. Владимир, 1998 т.1., с. 69-71.