автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.12, диссертация на тему:Автоматизированная система подготовки и анализа данных для решения задач вычислительной гидродинамики

- Нгту^таЧ вкз&пг;

—-Федеральное агентство но образованию Тверской государственный технический университет

На правах рукописи

Балашов Михаил Евгеньевич

АВТОМАТИЗИРОВАННАЯ СИСТЕМА ПОДГОТОВКИ И АНАЛИЗА ДАННЫХ ДЛЯ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОЙ ГИДРОДИНАМИКИ

Специальность: 05.13.12 - Системы автоматизации проектирования (в промышленности)

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

^осбЛ^

Федеральное агенте гво по образованию Тверской государственный технический университет

На правах рукописи

Балашов Михаил Евгеньевич

АВТОМАТИЗИРОВАННАЯ СИСТЕМА ПОДГОТОВКИ И АНАЛИЗА ДАННЫХ ДЛЯ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОЙ ГИДРОДИНАМИКИ

Специальность: 05.13 12 - Системы автоматизации проектирования (в промышленности)

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Работа выполнена в Тверском государственном техническом университете

Научный руководитель:

доктор технических наук,

профессор Горячев Валерий Дмитриевич

Официальные оппоненты:

доктор технических наук,

профессор Филатова Наталья Николаевна

кандидат технических наук Михайлов Юрий Николаевич

Ведущая организация-

Институт информатики и математического моделирования технологических процессов Кольского научного центра РАН, г. Мурманск

Защита состоится « 06 » «__иьоцр » 2006 г. в ¡11 часов на заседании

диссертационного совета Д 212.262.04 в Тверском государственном техническом университете по адресу: 170026,1. Тверь, наб. Афанасия Никитина, 22 (ауд. Ц-212)

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Тверского государственного технического университета.

Автореферат разослан «___»«__» 2006 г.

Ученый секретарь , ¡7 / Михяо В Н.

диссертационного совета

Общая характеристика работы

Актуальность проблемы Компьютерное моделирование является неотъемлемой частью современных научных исследований и инженерных изысканий при проектировании систем, в которых имеют место явления конвективного тепломассопереноса в потоках газа и жидкости. Примером таких систем могут служить различные энергетические установки, химические аппараты, системы кондиционирования и очистки воздуха, системы охлаждения промышленных и бытовых приборов. Для моделирования используются хорошо проработанные численные методы вычислительной гидродинамики, а объединение вычислительных мощностей в кластеры позволяет проводить объемное численное моделирование сложных технологических процессов, заменить дорогостоящие натурные эксперимент, и в некоторых случаях провести исследования невозможные в лабораторной постановке.

Разработка вычислительных моделирующих систем. АСНИ и САПР соответствует перечню важнейших научных разработок (Постановление Правительства РФ № 2727/п-118 от 21 07.1996 г.), в частности соответствует направлению 16. - системы математического моделирования и 2.6 -интеллектуальные системы автоматизированного проектирования и управления.

Для процесса моделирования термогидродинамических процессов методами вычислительной гидродинамики характерны три основных этапа:

1) создание модели расчетной области; дискретизация расчетной области с генерацией расчетной сстки; задание граничных и начальных условий, задание множества параметров расчета и контролирующих правил.

2) численное решение вычисли [ельной задачи с решением (в наиболее частой постановке) полной системы уравнений Навье-Стокса, Эйлера или осредненньтх по Рейнольдсу уравнений Навье-Стокса (RANS), с добавлением уравнений переноса энергии и транспортных уравнений для расчета характеристик турбулентности; моделирование с использованием методов DNS, DES, LBS (прямого численного моделирования, метода отсоединенных вихрей и метода моделирования крупных вихрей)

3) анализ и визуализация резулыагов расчетов- посфоение карт и эпюр для распределения скалярных и векторных полей в сечениях и на заданных поверхностях; построение траекторий отмеченных частиц, расчет и анализ вторичных скалярных и векшрных полей, анимация течений.

Качество подготовшельных работ при создании расчетных сеток для моделируемых областей во многом определяет качество и точность численных расчетов, а возможности интерактивного графическою анализа и интерпретации результатов расчета составляют важнейшую часть вычислительного эксперимента

Важной составной частью систем моделирования являются системы подготовки и анализа данных- пре- и постпроцессоры В настоящее время наблюдаемся процесс интеграции систем моделирования и вспомогательных средств обработки данных в объединенные программные системы (комплексы) моделирования и инженерного анализа Примером могут служить системы Fluent, ANSYS, FLOWED и другие пакеты программ В нашей стране эти системы имени ограниченное использование в силу их высокой стоимости, отсутствия токализации, и из-за ограничений использования в обор<Ш))у£| /f^^^j^^fj^q

БИБЛИОТЕКА С.-Петербург

ОЭ 200^5 кт 3% I

России примерами используемых вычислительных кодов могут быть коды S1NF, GasDynamicsTool, VP2/3.

Актуальным являе!ся создание универсальной системы, интегрирующей подготовку и анализ данных с различными вычислительными ядрами Системы математическою моделирования должны обладать наращиваемой структурой и возможностью использования внешних модулей обработки данных (генераторов расчетных сеток, программ их оптимизации и постпроцессоров) Для этого они должны обладать открытым пр01раммным интерфейсом и хорошо структурированной геометрической моделью. Вычислительные системы, обладающие «прозрачным» открытым программным интерфейсом и, следовательно, широкими возможностями расширения, могут быть использованы в научных группах и инженерных лабораториях, разрабашваюших свои собственные коды для решения задач вычислительной гидродинамики Использование такой системы в качестве оболочки для авторских вычислительных ядер позволит увеличить область применения оригинальных кодов, распространение которых о!раничено из-за сложности технической поддержки, отсутствия расширяемого пользовательского интерфейса, сложности инте!рации с другими программными комплексами, закрытости авторского кода и сложности подключения пользовательской надстройки.

В настоящее время уделяется большое внимание вопросам создания вычислительных сетевых систем с распараллеливанием вычислений, позволяющих объединять распределенные ресурсы для решения задач вычислительной гидродинамики. Такие системы требуют наличия удобных средств подготовки и анализа данных с возможностями функционирования в распределенной среде. На создание подобных систем направлена предлагаемая диссертация.

Целью диссертационной работы является разработка автомашзированной системы подтотовки и анализа данных с включением различных вычислительных ядер для решения задач вычислительной гидродинамики на бл очно-структурированных сетках, позволяющей повысить эффективность математического моделирования гидродинамических и тепловых процессов

В соответствии с указанной целью определены следующие задачи исследования:

• разработав структуру моделей геометрических данных для генерации структурированных и неструктурированных расчетных сеток с представлением геометрических объектов в системе моделирования; создать библиотеку классов геометрической модели представления данных;

• разрабо1ать структуру системы подготовки и анализа данных с включением вычислительных ядер в среду моделирования;

• разработать открытый программный ишерфейс и ]ехнологию интеграции внешних расчетных модулей,

• создать 1Ю системы подготовки и обработки данных;

• провести моделирование ряда ламинарных и турбулентных хечений с конвективным тептообменом в среде РИВС, в том числе с использованием метода прямого численного моделирования (DNS), с анализом влияния качества расчетных сеток на вычислительный процесс и адаптацией разработанных функций виз} ализации течений для анализа расчетов.

Me »оды исследования Для решения поставленных задач использовались методы системною анализа, методы объектно-ориентированного анализа и

проектирования, элементы теории систем автоматизированного проектирования, численные методы решения задач вычислительной гидродинамики

Научная новизна работы:

• Предложена и реализована новая структура системы подготовки и анализа данных, объединяющая средства подготовки и обработки данных с расчетными модулями, позволяющая создать единую проблемно-ориентированную среду для задач моделирования течений в одно- и многосвязных областях.

• Предложена структура геометрической модели, описывающая двух- и трехмерные блочные расчетные области структурированных и неструктурированных сеток, с помощью объектной модели;

• Разработан открытый программный интерфейс и методика интеграции внешних модулей обработки данных для настольных и сетевых вычислительных систем;

• Проведен вычислительный эксперимент по моделированию ламинарных и турбулентных течений; проведен расчет нестационарного вихревого течения с использованием метода прямого численного моделирования; проведено тестирование функциональных возможностей вычислительной системы с различными вычислительными ядрами, и анализом вихревых структур течений, выявленных при моделировании.

На защиту выносятся:

• реализация системы подготовки и анализа данных для вычислительной среды решения задач гидродинамики, решаемых на блочно-структурированных расчетных сетках;

• структура геометрической модели, система классов для описания геометрической модели;

• открытый программный интерфейс предметно-ориентированных расчетных средств и методика интеграции таких модулей в вычислительную среду при однопользовательском и корпоративном сетевом режиме использования с размещением программною обеспечения на вычислительном кластере ПК,

• результаты методических расчетов и постановки вычислительного эксперимента в созданной РИВС, с примерами реализации ее возможностей для проведения вычислений с распараллеливанием на кластере ЭВМ при расчетах ламинарных и турбулентных к-чений и их анализе.

Практическая ценность и реализация работы.

На основании разработанных структур, методов и интерфейсов создана вычислительная система для моделирования термогидродинамических процессов с возможностью проведения параллельных расчетов на многопроцессорном кластере ЭВМ и на однопроцессорных ПК с подключением различных вычислительных ядер На основе разработанных в диссертации положений реализован прототип сиетемы подготовки и анализа результатов вычислительного эксперимента В рамках тестового испытания работоспособности системы проведено исследование влияния характеристик расчетной сетки на качество процесса численною моделирования течения в трубчатом теплообменнике с винтовой вставкой Проведено исследование 1еплообмена в производственном помещении с принудительной вентиляцией и источником тепла. Исследована перемежаемая структура турбулентного конвективно! о течения внутри и над открытой каверной, формируемого подогревом ее дна или боковых стенок Проведен сравнительный

анализ влияния геометрической конфигурации и размерных соотношений полости на гидродинамическую структуру формируемого течения и теплообмен

Полученные в работе результаты могут быть использованы для построения систем подготовки и анализа данных в различных областях проектирования в промышленности и при научных исследованиях, везде, где требуется подробное моделирование явлений переноса в турбулентных и ламинарных, стационарных и нестационарных вихревых течениях жидкости или газа Версии разработанного программного обеспечения используются в ТГТУ и СПбГПУ для учебных и научных целей. РИВС доступна заинтересованным научным коллективам через Интернет на вычислительном кластере ТвГ'ТУ.

Апробация работы. Основные научные положения и практические результаты работы докладывались на' на 2-ой Российской национальной конференции по геплообмену (Москва, 1998). на 3-ей МНК "Математические методы нелинейных возбуждений, переноса, динамики, управления в конденсированных системах и дру1их средах" (Тверь, 1998). Доклады по работе были представлены на Int. Workshop on Computer Science and Information Technologies (Москва.Уфа 1999-2000), на Всероссийских НТК "Научный сервис в сета Интернет: технологии распределенных вычислений " (Новороссийск, 19992005), на конференциях RELARN в 2001-2005 годах, на XIII Школе-семинаре молодых ученых и специалистов иод руководством академика РАН А И. Леонтьева '"Физические основы экспериментального и математического моделирования процессов газодинамики и теплообмена в энергетических установках" (Санкт-11етербур1, 2001). Результаты работы были представлены и отмечены на специализированных международных конференциях в США, Греции, Бельгии: ASME Design Engineering Technical Conférences and Computers and Information in Engineering Conférence (Pittsburg, 2001), lst International Conférence "From Scientific Computing to Computational Engineering - lst 1C-SCCE" (Athens, 2004), Third International Conférence on Advanced Computational Methods in Engineering (Gent, 2005).

Исследования поддерживались грантами Российского фонда фундаментальных исследований № 02-07-90049-в и № 02-07-06024-мас.

Публикации. Основные положения диссертации опубликованы в 16 печатных работах

Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, четырех пав и заключения, изложенных на 175 страницах, и списка литературы, включающего 105 наименований

Содержание работы

Во введении обоснована актуальность темы диссертации, сформулированы цель, основные задачи, методы проведения исследований, определены научная новизна и практическая ценность результатов работы, приведены сведения об их реализации и апробации, представлены основные положения, выносимые на защиту

В первой 1лаве приведен краткий обзор систем моделирования задач вычислительной iидродинамики, проведен анализ аналогичных современных «настольных» систем Fluent, ANSYS, Flow-3D, GasDynamicsTool, FlowVision, a также распределенных систем с удаленным сетевым доступом - е-СШ и Web CFD. Рассмотрены основные принципы построения расчетных сеток, их классификация

и методы генерации, тенденции развития средств их подготовки Приведено описание основных задач, решаемых с помощью графических препроцессоров. Рассмотрены структуры используемых геометрических моделей, методики взаимодействия систем подготовки данных (СПД) с расчетными модулями. Сформулированы основные требования к расширяемой системе подготовки и анализа данных для моделирования гидродинамики:

• автома газация процесса подготовки данных, его параметризация и возможность оптимизации сетки и данных по заданным критериям;

• графический интерфейс там, где это необходимо, командный интерфейс (внутренний язык сценариев) для автоматизации всех остальных процессов:

• наличие расширяемой системы анализа качества расчетной сетки;

• совместимость с основными пакетами САПР, возможность импорта данных из основных геометрических форматов, их автоматизированная коррекция (исправление нестыковок, коррекция геометрии и т.п.).

Проведен анализ моделей описания геометрических данных, определены основные принципы посгроения геометрических моделей расчетных сеток для выбранного класса задач:

• блочно-структурированный принцип построения 1еометрической модели;

• многоуровневая иерархическая модель описания геометрических объектов (например, блок-поверхность-ребро-сегмент-вершина);

• совмеешмость с основными форматами описания геометрических данных;

• 01 крытое 1Ь модели для дальнейшего расширения и модификации.

Сформулирован основной набор операций над полученной моделью сеток, на его основе разработаны требования к командному интерфейсу геометрической модели Выделены три группы методов, применяемых дпя создания расчетных сеток- алгебраические методы; методы сглаживания с использованием дифференциальных уравнений эллиптического типа (уравнений Лапласа или Пуассона), методы оптимизации расчетной сетки с использованием вариационного подхода. Ал1 ебраические методы используются на лапе сознания первичной сетки, покрывающей расчетную область заданным способом Они включают в себя методы отображения, функции растяжения, методы ишериоляции (в том числе и фансфинитной) и позволяют получить сетку, которую можно использовать дтя расчета непосредственно, или которая может быть базовой для дальнейших преобразований и оптимизации по заданным критериям качества. В частости, полеченная сетка может быть сглажена в нужных зонах с использованием метода на основе решения дифференциальных уравнений эллиптического типа или оптимизирована по заданному параметру качества с использованием вариационного подхода Предложен базовый набор средств управления созданием моделей сеток и их генерации, который рекомендуется использовать в программной реализации препроцессора [снерации расчетных сеток

Далее в главе рассмотрены основные методы визуализации и анализа результатов численного эксперимента в гидродинамике. Рассмотрены способы графического представления физических скалярных и векторных полей для течений газа и жидкости в объеме и на поверхности, способы проведения оценок производных векторных и (ензорных величин (градиента, ротации и дивергенции) Интерпретирующая графика предполагает манипулирование объектами визуализации и использование трехмерной графики в интерактивном режиме Разработанные графические технологии дополняют представление физических

объектов сплошной среды такими средствами усиления их выразительности, как построение полупрозрачных поверхностей и объемов, манипуляции с источниками света, создание эффектов «тумана», преломления световых тучей бликов и прочего. Сформулирован набор необходимых методов для системы графической постобработки подробною численного исследования в области вычислительной гидродинамики-

• методы графического представления расчетной области, дополненные средствами выбора исследуемой области (домена, сечений и разрезов, контрольных точек), выделения границ исследуемой области;

• методы графического представления скалярных полей (цветовое представление распределения переменных в виде карт скалярных полей с изолиниями, построение поверхностей и изоповерхностей)'

• методы графического представления векторных полей, построение линий тока и траекторий отмеченных частиц, движущихся в поле векторной величины, анимационное представление течений маркерами;

• построения псевдореалистичных трехмерных сцсн анализируемых объектов (использование полупрозрачных поверхностей, тумана, создание освещения от нескольких источников света, текстурирование поверхностей с использованием образов функций и т.п.);

• функциональная расширяемоеIь постпроцессоров на основе открытого программного ишерфейса и графической модели

Сформулированы основные идеи построения расширяемой системы проведения вычислительного эксперимента, как единой среды, в которой можно провести всю работу по подготовке и моделированию процессов в заданной предметной области Работа в такой системе должна характеризоваться использованием единого интерфейса, единой методики разработки вычислительного проекта и единой объектной модели на всем протяжении работы 1ребование функциональной расширяемости позволяет использовать такую среду как системообразующую, в которую пользователь может добавлять молу ти необходимой ему функциональности, в тоже время оставаясь в рамках единой системы и пользуясь се возможностями на любом этапе работы

Во второй главе подробно рассматривается структура и основные модули предлагаемой системы подготовки и анализа данных, ее место в рамках информационно-вычислительной системы с кластерной поддержкой параллельных вычислений. На основе выполненного в первой тлаве анализа предложена следующая структура системы (Рис. 1)'

• интерфейс пользователя, включающий командную и графическую составляющие; интерфейс визуальною представления обьектной модели и интерфейс структурною представления;

• редактор моделей расчетных сеток,

• редактор объектной модели расчетной области для интегрированною ее представления, объектов визуального представления, объектов метаданных,

• редактор геометрической модели расчетной области, реализующей блочное представление расчетной области;

• гтротраммный интерфейс доступа к данным расчетной области,

• внешние модули обработки данных.

Интерфейс пользователя

Командный интерфейс Графический интерфейс

Трехмерное графичеэше. представление. - . Древовидное представление струщры

Редактор иояели а расчетной сетки 1\г

"ТГ

Модель расчётной секи

I/

гж

Редактор объектной модели расчетной _«6«кяи и данных

и

программный . .

^«рфеведеетупа к данным

Объектная модель расчетной областх

-1\ Внешние -| / модули

ж

Дискретнаямодель расчетиойобпастя(узлыи зпекситы расчетной сетки с определенными на них данными

Рис 1 Структурная схема системы пре- и поо обработки данных

Дискретная модель расчетной области является базовой сгруктурой данных низкого уровня, реализующей дискретное представление расчетной области Набор узлов расчетной сетки представлен в виде индексированною двумерною массива одно измерение которого равно количеству узлов сстки, а другое - количеству определенных на сетке величин, включая координаты узлов Низкоуровневое представление используется при массовой обработке данных, например при масштабировании сетки, переносе узлов и при работе с определенными на узлах сетки значениями полей физических величин

Геометрическая модель определяет отдельные блоки в пространстве расчетной области Каждый блок описывает подобласть с определенными на ней свойствами, отображая ее на выпуклый шестигранник в криволинейных координатах расчетной области Совокупность всех блоков покрывает расчетную область целиком, при этом могут иметь место пересекающиеся блоки Блочная структура также используется при обмене данными с расчетными модулями

Объектное представление сетки и расчетной области дозволяет при работе с расчетной сеткой оперировать геометрическими и другими обьектами и их свойствами, что обеспечивает возможность параметризации и оптимизации свойств отдельных объектов Однозначное отображение объектной модели данных на геометрическую модель расчетной области упрощает представление данных па уровне пользовательского интерфейса Базовые классы обьектной модели расширяются для обеспечения требуемого набора объектов предметной области

Программный интерфейс доступа к данным обеспечивает основной набор операций по созданию и редактированию геометрических и расчетных данных, предоставляет командный интерфейс для модулей верхнего уровня, обеспечивает

целостность данных, позволяй перейти от низкоуровневой организации доступа к данным на уровень блочного представления

В главе рассмотрены принципы взаимодействия программных модулей, определены основные типы межпрограммных интерфейсов, способы взаимодействия расчетных модулей и средств подготовки данных. Сформулирован набор требований для программно1 о интерфейса расширяемой системы система должна иметь программный интерфейс, предоставляющий доступ к данным и методам, и при этом дополняться набором шаблонов для простой интеграции модулей с файловым интерфейсом (Рис. 2). Основным пользовательским интерфейсом к вычислительным ядрам является командно-файловый интерфейс. В качестве основно1 о метода интеграции расчетных модулей в систему используется файловый обмен данными, что дает возможность использовать расчетные модули без изменений в том виде, в котором они используются автономно В этом случае подключаемому модулю передаются данные в виде файлов, и затем используется системный вызов для запуска вычислительно ядра. По окончании расчета или во время вычислений выходные файлы импортируются в систему Для подключения внешнего модуля используется класс-переходник, наследующий типовой шаблон командно-файлового интерфейса, и выполняющий под1 отовку входных файлов для вычислительного ядра, запуск расчета, контроль ею выполнения и загрузку полученных данных.

Модули работающие с ОАР1 системы

Модули с файловым интерфейсом

о 2

Расчетный } модуль I

J

I Вызо» Ь динамической I библиотеки

С I

91

Расчетный модуль

о

Модуль-

1 конвертер

ТГТГ

Расчетный Г|

..модуль 11

1"Т 1

.А. „_

' Удаленный [ I доступ 'I

Расчетный >! модуль 1,

с

Файловый интерфейс >

ь

АЬ__

Мойуль-конвертер

~1 ^

| Модуль-| конвертер

"1Г

Открытый лрограммныйиитврфейс системы (ОАР1)

Рис. 2 Интеграция расчетных модулей в систему

В последнем разделе главы сформулированы требования к функциональной оснащенности системы подготовки и анализа данных. Составлен и обоснован список необходимых функций системы, покрывающий потребности потенциального пользователя. К ним относятся:

• функции подготовки, генерации и редактирования расчетной сстки'

• создание моделей двух- и трехмерных расчетных сеток и их генерация по предопредетенным структурным моделям.

• импорт расчетных сеток и моделей из дру| их систем генерации,

• перераспределение узлов расчетной сетки или ее области;

• сглаживание сеточных линий для структурированных блоков сетки на основе решения дифференциальных уравнений эллиптическою типа,

• проекционное преобразование плоской или поверхностной сетки в трехмерную методом экструзии вдоль заданных линий, вращением вокруг заданных осей;

• проецирование плоской сетки на заданные поверхности

• функции геометрического редактирования сетки и расчетной области

• операции над координатами узлов расчетной области перенос, вращение, масштабирование;

• создание, удаление и объединение доменов (подобластей) расчетной области, создание сечений, отсечение выделенных зон,

• функции «склейки» блоков расчетных сеток по узлам или поверхностям.

• функции анализа данных.

• функции выделения домена сетки по заданному критерию;

• функции построения сечений по заданному критерию, включая построение поверхностей, изоповерхностей и изолиний, произвольных плоских и координатных сечений;

• функции построения треков отмеченных частиц;

• функции построения скалярных карт и векторных полей на различных геометрических объектах,

• функции создания анимированных сцен.

• функции просмотра, отмены и воспроизведения действий пользователя;

• функции сохранения результатов в файл для последующего воюбновления работы с созданной моделью данных, включая возврат к записанным настройкам визуального представления сцен: вида, проекции и прочего;

• функции для создания графических изображений в растровом и векторном форматах, создания выходных форм (текстовых и графических) по заданным шаблонам

В качестве примера использования функций в системе подготовки и анализа данных приведены иллюстрации результатов анализа численною моделирования различных стационарных и нестационарных конвективных турбулентных течений с использованием кода ЯЮТ и разработанных прс- и пос т процессоров.

В третьей главе рассмотрена реализация системы подготовки и анализа данных в составе распределенной информационно-вычислительной системы с кластерным ресурсом. Описаны модули, включенные в состав РИВС, рассмотрены решатели, используемые в качестве вычислительных ядер Система включает три вычислительных ядра - ЛВСККА1), шБШР, сСРТО. Последние два решателя наследуют структуру и используют вычислительный алгоритм кода разработанного в СПбГПУ под руководством проф Е М Смирнова Код БИЧГ создан для численного решения задач динамики жидкосш и газа па основе >равнений Навье-Сюкса и уравнений конвективного переноса тета Возможно моделирование сопряженного тепло- и массообмена, расчет транс !в>ковых течений. В программ) включаются различные модели турбулентности. Расчет возможен как в неподвижной, так и во вращающейся системе координат, в областях сложной геометрии Д-тя РИВС адаптирована сетевая версия кода

netSINí используемая для вычислений на одноблочных структурированных сетках. в общем случае криволинейных Решатеть ABCREAD предназначен для ЧИС1СНН0Ю решения дв\ мерных осесимметричных уравнении Навье-Сюкса в сочетании с уравнением знер!ии Он ориентирован на решение мнотопарамегрических задач течения несжимаемой жидкое i и и конвективною теплообмена в прямоугольных или цилиндрических полостях, во вращающихся емкостях, а также задач о полностью развитом (в продольном направлении) течении во вращающихся прямолинейных или криволинейных канатах Peinare ib cCtDd создан на базе SINF для модетирования течений па кластере ПК с распараллеливанием по выделенным блокам многоб ючных сеток, вписываемых в области прячоуготьной геометрии

Э VtítiAM ¡Umm*« ......Щ

i* Y«» -tafc ПИ ! #¡ «1 >!»!, i*i ,т-.лй!'нЫйГ JSi swtSU -Sil

¡B ><. ta > • ¿ЯП"! ta m - Wl «i Ш - КЯ iría -a ta ta - » -i— u» - "л

li i

/

«a -• m ta / m i- И

•» - l

Рис Препроцессор i тя генерации сгр\ктурированиых и неструктурированных сеток

0RIG01N

В iлаве дается описание созданной системы подготовки и редактирования расчетных сеток - препроцессора ORIGGIN (Рис Ч) Препроцессор предназначен для генерации криволинейных структурированных, неструктурированных и гибридных сеток общего вида, связанных двух- и трехмерных расчетных областей с границами произвольной формы. Для генерации сеток используются алгебраические, дифференциальные и другие методы генерации Пользовательский интерфейс системы ORIGGIN реализует представление модели расчетной области и расчетной сетки в двух видах' структурном и визуальном. Структурное представление дает возможность пользователю вести логичную, последовательную навигацию построения сеток но структурным составляющим модели расчетной области или сетки Одновременная интерактивная трехмерная визуализация сеток делает процесс их создания наглядным и доступным для анализа и коррекции

Для описания расчетной области используе1ся модель, построенная на основе библиотеки классов метапараметров. Модель расчетной области является блочно-структурированной и имеет древовидную иерархическую структуру. В зависимости от вида расчетной области структура каждого блока выбирается из имеющегося набора типовых структур В двумерном случае блоки представляются четырехугольниками Каждое их ребро имеет произвольное количество сегментов с заданным распределением узлов. Для трехмерной модели имеется несколько вариантов базовых блоков, каждый из которых отображается на прямоугольный параллелепипед. Генерация двумерной структурированной расчетной сетки на основе созданной модели выполняется алгебраическими методами (с применением трансфинитной интерполяции, по двум границам или на основе регулярного распределения узлов) Для неструктурированной двумерной сетки используегся алгоритм наступающего фронта, дополненный методом триангуляции Делоне Трехмерные расчетные сетки генерируются с применением трансфинитной интерполяции по двум граничным поверхностям или на основе регулярного распределения внутренних узлов. Объемные ccikh можно создавать с использованием функций переноса, масштабирования и проецирования начальных 1еомегричсских объектов, методом экструзии вдоль заданных линий Сгенерированные расчетные сетки могут быть использованы в качестве основы для дальнейшей модификации и оптимизации по необходимому критерию Основным методом улучшения качества структурированных сеток является эллиптическое сглаживание с использованием управляющих аттракторов в опорных узлах для регулирования плотности координатных сеточных линий вблизи этих узлов. Методы генерации ссток проиллюстрированы примерами создания различных типов многоблочных расчетных сеток.

Во второй часш главы описан графический постпроцессор LEONARDO — визуализатор, предназначенный для обработки и представления в графической форме результатов решения задач вычислительной гидродинамики (Рис. 4) 1 рафический интерфейс пользователя представляет обьектную модель данных и сцены в двух вариантах - структурном представлении и в виде трехмерной сцены Структурное представление реализовано в виде иерархического дерева объектов данных и визуальных объектов, а визуальное представление использует возможности трехмерной интерактивной компьютерной графики, позволяющей создавать псевдореалистичшле изображения В основе используемой модели данных лежит объектная модель расчетной области В системе LEONARDO базовая модель расширяется набором объектов для визуального представления

расчетных данных Испольювание сдинои обьекшой моде Iи позво1яе1 >инфицировать попьзовате 1ьский ишерфейс и рабочий процесс полъзоватемя В исновс по 1} чаемою изображения лежит понятие I еомефичсской сцены Сцена формируется из объекюв двух гигюв К первом) 1ипу отося1ся объекты, содержащие тайные о геометрии и по гя\ физических вс шчин Первичным обьекгом япляе1ся. собственно, расчешая сетка, с определенными в се у з 1ах значениями физических ветичин Вторичными объектами первого шпа явтякпея "юмены (подобласш) расчетной сетки мстаб.юки - объекты объединяющие различные блоки сетки в одно це юс. а также сечения и изоповерхноии построенные на полях физических ветичин Объекты второго типастроя)ся на основе объектов первого типа визуальные объекты данных, определенных на расчетной ссткс К ним относятся изображения блоков сеток, поверхностей и и юскос1ей сфояшиеся па геометрических данных карты ска 1ярных ветичин имеющие представление в виде контурных тиний с заливкой или без. изображения нскюрных полей в с шлифованном виде; изображения греков отмеченных чаешц в виде (иний заданного сгиля или анимированных маркеров

Рис 4 Постпроцессор LEONARDO

Возможности графической обработки результатов моделирования показаны на примерах решенных задач чис icnnoe решение которых порчено при паю 1ыовипии кодов SINF и cCFDd

В четвертой главе рассмотрены примеры испо (ьзования cos миной вычис школьной сис1емы при подготовке данных и обрабо1ке результатов в процессе моделирования ряда гидродинамических процессов

Ьыто проведено моде тированис прбулентного течения и теплообмена в ф\бе с тенгочным завихрите icm (Рис Теп юобменник пре тетании собой

цилиндрическую трубу со вставтенной внутрь закрученной лентой, которая разделяет внутренность трубы на два идентичных винтовых канала с приблизи1елыю полукрупыч сечением Моделирование проводилось на основе осредненных по Рейнольдсу уравнений Навье-Стокса и энергии Турбулентное 1ечение и конвективный теплообмен на начальном участке канала .глиной 20 калибров моделировались при числе Рейнольдса Не - 2.24 Л О5.

На первом этапе расчетов была проведена проверка соответствия полученных результатов с экспериментальными и численными данными других исследователей Численный эксперимент с исходным вариантом расчетной сетки показал хорошую воспроизводимость результатов в сравнении с известными работами На втором этапе был произведен эксперимент по >точнению влияния расчетной сетки на качество расчетного процесса. Для этого были сгенерированы несколько расчетных сеток, сетка, полученная алгебраическим способом, сетка, сглаженная с использованием дифференциального уравнения Пуассона по методу Томаса-Мидлкоффа; сетка с неравномерным распределением узлов и частичной оргоюнализацией у границ. При £естовых расчетах анализировалась сходимость итеративного процесса вычислений. Для всех вариантов этот процесс сошелся -усредненное значение невязок уменьшилось более чем на 4 порядка. Скорость сходимости для различных сеток отличалась, на алгебраической и эллиптической сетках процесс сходился быстрее (после -3000 итераций), а на исходной оригинальной и экспериментальной сетках задача сходилась на -30% дольше ( -4000 итераций). Преимущество в скорости сходимости было выявлено, однако при этом оно нивелировалось большими изменениями расчетных величин в приграничных областях, что связано с заданными искажениями ячеек алгебраической и эллиптической сеток в районе точки сингулярности. шш/яяша—*—птиц»!'!' ктг- т~~ящ ~

Рис 5 Расчет течения в трубе с винтовой вставкой Визуализация ре¡утьтагов расчета в системе LEONARDO (слева) Распределение усредненного чиста Нуссепьта по длине трубы при различных шагах полувитка спиральной вставки (справа^

На третьем этапе вычислений было проведено исследование влияние шага винтовой вставки на эффективность теплообмена Для сравнения с исходной геометрией винтовою канала были выбраны два варианта - теплообменник с уменьшенным в два раза шатом винтовой вставки и теплообменник без винтовой вставки Полученные результаты отвечают имеющимся литературным данным по интенсификации теплообмена Усредненное по перимегр> число Нуссетьга в сечении, тде поток устанавливается, для исходною варианта было больше на 40% ,

800

-I 20 L

чем в случае канала без винтовой вставки, что подтверждало эффективность закрутки в таком теплообменнике В случае же с уменьшенным шатм вишовой вставки теп юобмен утучшается всею лишь на 5%. однако на расстоянии около одного полного витка эффективность возрастает более значительно ( 40%), что объясняется более интенсивным закручиванием потока а следовательно, лучшим турбулентным перемешиванием (Рис 5)

Второй задачей было численное моделирование смешанной конвекции воздуха в производственном помещении с источником тепла и принудительной вентиляцией. Для исследования была выбрана конфигурация производственною помещения с электропечью, расположенной у стены и с разным расположением подводов вентиляционных коробов на стенах Один из вариантов задания мест подачи и отвода воздуха оказался перспективныVI с точки зрения создания комфортных устовий для оператора. В нем электропечь располагалась у стены, на верхней плоскости электропечи была задана постоянная температура 7" = 1 0 Срез подводящею вентиляционного короба располагался на левой стене, в верхней ее части. Над электропечью располагался срез отводящего воздух вентиляционного короба Режим конвективного движения воздуха в комнате определялся чистом Рсйно.тьдса Не 316. В вычислительном эксперименте расположение по тгюдяшею и отводящего вентиляционных каналов и их размеры изменялись. Для вычислений с распараллеливанием использовалась прямоугольная сегка из семнадцати блоков, равномерно покрывающих область расчетов Число ячеек в сетке в расчетах но этому варианту равнялось 38528.

Рис 6 Воздушный венги гяционный поток во( туха в производственном помещении с нагретой поверхностью пектричсской печи

Визуализация скоростного ноля в помещении для одною из вариантов расчетов показана на Рис 6 Здесь для иллюстрации трехмерною поворотно!о струйного течения использован прием связи векторов скоростною ноля с одной из поверхностей постоянного значения модуля скорости - |У|-03 Из приведенною примера витно как разворачивается струя поступающего в помещение воздуха, витна зона растекания струи на сгенке. противоположной входному коробу, и зона формирования термика нагретого над плитой воздуха Через детали распредс тения выде генного модуля скорости и связанного с ним скоростною тютя, передается

картина всего струйного течения воздуха при смешанной конвекции oi входа до выхода.

При вентиляции помещения с заданным размещением подводов образуется стабильное температурное поле, характеризуемое отсутствием больших градиентов температуры, со средним значением температуры, близким к температуре воздуха, подаваемого через вентиляцию. В области работы оператора печи достаточно низкая скорость воздуха. Расположение вентиляционных каналов, выбранное в этом варианте, обеспечивает комфортные условия для оператора в рабочей зоне около плиты.

Третьей задачей методического характера было моделирование нестационарного течения над полостями, периодически расположенными в канале. Рассматривалось формирование турбулентного течения воздуха, нагреваемого через дно или стенки в открытых сверху полостях. До граничной кромки полостей течение считалось ламинарным Решались нестационарные уравнения Навье-Стокса и энергии, записанные с использованием приближения Буссинеска. При решении использовался метод прямого численного моделирования DNS без привлечения моделей турбулентности Поскольку размерность используемых сеток (приемлемых по доступным вычислительным ресурсам) не удовлетворяла условию разрешения мелких вихрей, расчеты проводились в приближении "unresolved" "неполною" DNS, т.е. предполагалось, что можно использовать эффективную вихревую вязкость, разрешающую вихри на уровне контрольно! о объема. Во всех вариантах расчетов величина числа Рейнольдса составляла Re = 104, число Релея изменялось в диапазоне от 3.48 10® до 13.9 10s

Вычисления проводились на многоблочных сетках, максимальное число блоков было равным десяти. Основные сравнительные расчеты проводились на двухблочных сетках В вариантах расчетов число ячеек сеток изменялось от 138642 до 189882 Максимальное число временных шагов достигало 1000.

Результирующее турбулентное течение формировалось в зоне смешения и у нагреваемых поверхностей за счет вынужденной и естественной конвекции. В вычислительном эксперименте варьировались размеры полостей и местоположение нагреваемых плоскостей (дальняя стенка или дно) Проведенные вычисления позволили выявить влияние этих факторов на крупномасштабную структуру возникающего турбулентно! о течения.

В зависимости от соотношений геометрических размеров каверны и схемы ее нагрева захват части набегающею потока и вихревое перемешивание в полостях осуществлялись различным образом. В кавернах с нагретым дном формировались крупные вихри, вынос нагретых термиков на поверхность проходил по известным схемам, с появлением глобальной циркуляции. В зависимости от конфигурации полостей (кубической или параллелепипеда, вытянутого в вертикальном или в горизонтальном направлении) в них формировались различные перемежающиеся вихревые структуры с выбросом в основной поток от двух до четырех вихревых струй. Для одного из вариантов на Рис. 7 показано развитие вихревых структур, где изотермы покрыты картами распределения поперечной компоненты завихренности. Нестационарное течение носило квазипериодичсский характер Сносимая вихревая пелена периодически изменялась по интенсивности и перераспределялась влево и вправо от каверны. При нагреве задней стенки полости глобальной циркуляции в кавернах не возникало, вихреобратования носили более локальный характер, с концентрацией нагретых слоев у верхних

кромок полостей, что сказывалось на общем теплосъеме Анализ распределения тепловых потоков от нагреваемых поверхностей показал, чю наиболее интенсивно процесс тептообмена происходит в каверне с 0 5/1/1. при пототреве се дна

Осредненные тепловые потоки во всех других вариантах были ниже в два гри раза По распределению температурных и скоростных потей у дна полости 0.5/1/1 было установлено, что для "угой геометрии характерно установление глобальной циркуляции потока с ориентацией вдоль диагональной плоскости каверны При увеличении глубины полости циркуляция преимущественно происходит вдоль поперечной оси каверны причем при увеличении ее ширины возникает до трех крупномасштабных вихрей и зоны придонных путьсаций уменьшаются термики формируются в виде вихревой пелены в узких слоях сопряжения крупных вихрей При большой глубине передача тепла в каверне значительно уменьшалась из-за возникновения блокирующих друг друга вихрей При нагреве задней стенки интенсивность теплообмена падала в связи с неудачным сочетанием сил птавучести и сдвиговых напряжений в струе смешения холо тною и нагретого потоков Наибольшие значения теплообмен имел для полостей с половинной от продольного размера каверны глубиной Средний уровень значений осредненного по поверхности числа Пуссельта был порядка 40 В вариантах с нагревом стенки максимальное его значение составляло 16.

Рис 7 Временные фреймы формирования турбулентного течения над открытой полостью с соотношением размеров Н/^/Ь 1/2/1 и 1/1/1

Вычис тения методического характера в среде с инкорпорированными солверачи netSINF и cCFDd и с испо гьзоваиием разработанных пре- и постпроцессоров показали работоспособность и рациональность созданной системы, в среде которой можно существенно повысить качество моделирования

Основные результаты работы

1 Разработана структура моделей геометрических данных для генерации и визуализации расчетных сеток и объектов визуализации, с их представлением в вычистите тьной системе создана биб гиотека классов геометрической моде ти

Векторы скоростного поля ассоциированы с изоповерхностью ^ " а) подогреваемое дно Ь) подогреваемая задняя стенка

2. Разработана структура системы подготовки и анализа данных с включением вычислительных ядер в среду моделирования.

3. Создана расширяемая библиотека графических средств подготовки и анализа расчетных данных;

4. Разработан открышй программный интерфейс с интеграцией внешних расчетных модулей ABCREAD, netSINF и сетевой системы моделирования cCFDd с распараллеливанием на кластере ПК.

5. Создано ПО подготовки и анализа расчетных данных для распределенной информационно-вычислительной системы моделирования методами вычислительной гидродинамики

6. С использованием разработанного ПО в составе РИВС проведено методическое и тестовое численное моделирование турбулентных и ламинарных течений, расчет течения и теплообмена в трубе с ленточным завихрителем и расчет вентиляционного конвективного теплообмена в помещении с источником тепла. Проведен анализ влияния качества расчетных сеток на процессы вычислительной сходимости и точности расчетов. С использованием метода прямого численного моделирования (DNS) проведен вычислительный эксперимент по выявлению структуры нестационарного турбулентного течения над открытыми полостями с нагреваемыми стенками и выявлению режимов наиболее интенсивного теплообмена.

Полученные результаты легли в основу системы подготовки и анализа данных реализованной в составе распределенной вычислительной системы моделирования методами вычислительной гидродинамики и могут быть использованы для создания подобных систем в любых областях, где используются методы вычислительной гидродинамики.

Публикации по теме днссергации

1. Балашов М. Е., Горячев В Д., Кочетовская Е. В., Поздеев И. А., Рыков Д. С., Смирнов Е. М Программная среда для компьютерного моделирования термоаэродинамических процессов // Груды 2-ой РНК по теплообмену, Т.8, Москва, МЭИ, 1998, с. 183-186.

2. Балашов М.Ь. Постпроцессор для графической обработки данных, в системах моделирования технологических термоаэродинамических процессов // Материалы ВЗК «Перспективы развития волжскою региона», Тверь, ТГТУ, 1999 с 118.

3. Балашов М.Е. Пре- и постобработка данных в информационно-вычислительной системе SELIGER // Тезисы ММНК "XXVII ГАГАРИНСКИЕ ЧТЕНИЯ", 3-7 апреля 2001г., МАТИ РГТУ, Москва, стр. 5-6.

4. Балашов М Е., Иванов Н.Г., Горячев В.Д., Смирнов Е.М. Визуализация в вычислительной гидродинамике // Вестник молодых ученых, Серия; Прикладная математика и механика, № 4, 2000, с.118.

5. Balachov М., Goriatchev V., Rykov D. Net Informational and Computational System for CFD Researchers // CIE Proceedings of DETC'01, 2001 ASME Design Engineering Technical Conferences and Computers and Information in Engineering Conference September 9-12, 2001, Pittsburgh, Pennsylvania, USA, pp. 1-5.

6. Балашов M E., Горячев В Д., Лукашенко А. В., Рыков Д. С., Смирнов Ь. М. ИВС для решения задач вычислительной гидродинамики с кластерной поддержкой // Научный сервис в сети Интернет: Труды ВПК (23-28 сентября 2002 г, г Новороссийск) - М.: Изд-во МГУ, 2002, с. 216-218.

7. Балашов М. Е. Препроцессор для информационно-вычислительной системы решения задач вычислительной гидродинамики // Вест. ТГТУ, Тверь, 2003, с 58-61.

8. Балашов М F., Горячев В Д., Рыков Д. С. Препроцессор для солвера cCFDd // Труды ВНК "Научный сервис в сети Интернет", Новороссийск, 22-27 сентября

2003 г., Изд. Московского университета, 2003, с. 185-187.

9. Балашов М. Е., Горячев В. Д., Лукашенко А. В., Рыков Д. С., Смирнов Е. М. Информационно-вычислительный сервер для моделирования методами вычислительной гидродинамики с кластерной поддержкой // Материалы конференции "РЕЛАРН - 2003", ИПФ РАН, С. Петербург, 2003, с.4-8.

10.Balashov М., Goryachev V., Rykov D., О. Rykova, Smirnov M., Yakubov S. Net Informational and Computational System for CFD Researchers // CD-ROM Proceedings of the 1st International Conference "From Scientific Computing to Computational Engineering - 1st IC-SCCE", Athens, 8-10 September, 2004, LEME - University of Patras, p 1-8.

И.Балашов M. E., Горячев В. Д.. Рыков Д.С., Рыкова О.С., Якубов С.А., Смирнов Е.М. Вычислительная система для численного эксперимента в гидродинамике // Труды ВНК "Научный сервис в сети Интернет", Новороссийск. 20-25 сентября

2004 г., Издательство МГУ, 2004, с. 62-62.

12.Балашов М. Е., Горячев В. Д., Рыков Д.С., Смирнов Е.М. Распределенная среда моделирования задач вычислительной i идродинамики // Программные продукты и системы - Software & Systems, №3, МНИИПУ, Центрпрограммсистем, 2004, с 2-7.

13. Балашов М. Е., Горячев В. Д., Смирнов Е.М. Пре- и постобработка данных и управление вычислительным кластером для моделирования в гидродинамике // XI конференция представителей региональных научно-образовательных сетей RELARN-2004, Самара, 30 мая - 14 июня 2004 г. // Сборник тезисов докладов, СГУ, Самара, 2004, с. 78-80.

14.Abramov A., Balashov М., Goryachev V., Rykov D Cluster system for CFD with parallelization of calculation // Proceedings of the Third International Conference on Advanced Computational Methods in Engineering, Gent, Belgium, Eds. E. Dick and others, CD-ROM, SRN 2001-2005 Advanced Numerical Methods for Mathematical Modeling, 025, p. 1-8.

15. Абрамов А.Г., Балашов M. E., Горячев В. Д., Смирнов Е.М. Вычислительная система решения задач гидродинамики с распараллеливанием на кластере // Труды ВНК "Научный сервис в сети Интернет- технологии распределенных вычислений". Новороссийск, 19-24 09 2005 i., Изд. Московского университета, 2005, с. 102-104.

16. Абрамов А.Г., Балашов М. Е., Горячев В. Д., Смирнов Е.М. Вычисления с распараллеливанием на кластере при моделировании течений методом прямого численного моделирования // Сборник тезисов докладов XII конференции представителей региональных научно-образовагельных сетей "RELARN-2005", Нижний Новгород - Казань, 14 июня - 18 июня 2005 г., ИПФ РАН, Нижний Новгород, 2005, с.50.

Подписано в печать 2.05.06 Физ. печ. л. 1,25 Заказ № 39 Тираж 100 экз. Типография ТГТУ 170026, Тверь, наб Афанасия Никитина, 22

X о об А

AW

Р-9876

i

-»,> Введение.

1. Системы вычислительной гидродинамики.

1.1. Вычислительные системы для моделирования.

1.2. Препроцессоры генерации расчетных сеток.

1.2.1. Расчетные сетки в задачах гидродинамики. Классификация и теоретические основы методов генерации.

1.2.2. Системы генерации расчетных сеток.

1.3. Визуализация и анализ результатов моделирования.

1.4. Система подготовки и анализа данных.

2. Подготовка и анализ данных для распределенной информационно-вычислительной системы моделирования.

2.1. Структура системы подготовки и анализа данных.

2.2 Открытый программный интерфейс.

2.3. Объектная модель данных.

2.4. Функциональное обеспечение системы.

2.4.1. Функции подготовки, генерации и редактирования расчетной сетки.

2.4.2. Функции визуализации и анализа данных.

3. РИВС с кластерным ресурсом.

3.1. Решатели.

3.1.1. Решатель ABCREAD.

3.1.2. Решатель SINF.

3.1.3. Решатель cCFDd.Ill

3.2. Препроцессор ORIGGIN.

3.4. Графический постпроцессор LEONARDO.

4. Тестовое исследование возможностей проведения численного ft эксперимента в РИВС с встроенной системой подготовки и анализа данных.

4.1. Численное моделирование турбулентного течения и теплообмена в трубе с ленточным завихрителем.

4.2. Расчет вентиляционных потоков воздуха в помещении с источником тепла и принудительной вентиляцией.

4.3. Моделирование нестационарного течения над открытой каверной с подогреваемыми стенками методом DNS.

Компьютерное моделирование является неотъемлемой частью современных научных исследований и инженерных изысканий при проектировании технических систем, в которых имеют место явления тепло- и гидродинамического переноса. Примером таких систем могут служить различные энергетические установки, изделия авиа- и судостроения, химические аппараты, системы вентиляции и кондиционирования жилых и промышленных помещений, транспортные системы, обитаемые космические и подводные объекты, системы охлаждения промышленных приборов и вычислительной техники. Для моделирования используются методы вычислительной гидродинамики. К настоящему времени реализованы разнообразные численные методы решения термогидродинамических задач, объединение вычислительных мощностей на уровне кластеров позволяет проводить объемное численное моделирование сложных технологических процессов, вести моделирование турбулентных течений прямыми численными методами (DNS, DES, LES). Во многих случаях численный эксперимент позволяет заменить дорогостоящие натурные эксперименты, а в некоторых случаях провести исследования, невозможные в лабораторной постановке. Разработка вычислительных систем для САПР соответствует перечню приоритетных работ по темам: "1.6. Системы математического моделирования" и "2.6. Интеллектуальные системы автоматизированного проектирования и управления", входящим в перечень Постановления Правительства РФ № 2727/п-П8 от 21 июля 1996 г.

Современные автоматизированные вычислительные системы для математического моделирования содержат в своем составе программные блоки, поддерживающие три основных этапа: подготовку данных для вычислений -вычислительный эксперимент с использованием специализированного программного кода - анализ результатов расчетов.

Для процесса моделирования термогидродинамических процессов методами вычислительной гидродинамики характерны три основных этапа:

1) создание модели расчетной области; дискретизация расчетной области с генерацией расчетной сетки; задание граничных и начальных условий; задание множества параметров расчета и контролирующих правил.

2) численное решение вычислительной задачи с решением (в наиболее частой постановке) полной системы уравнений Навье-Стокса, Эйлера или осредненных по Рейнольдсу уравнений Навье-Стокса (RANS), с добавлением уравнений переноса энергии и транспортных уравнений для расчета характеристик турбулентности; моделирование с использованием методов DNS, DES, LES (прямого численного моделирования, метода отсоединенных вихрей и метода моделирования крупных вихрей).

3) анализ и визуализация результатов расчетов: построение карт и эпюр для распределения скалярных и векторных полей в сечениях и на заданных поверхностях; построение траекторий отмеченных частиц; расчет и анализ вторичных скалярных и векторных полей; анимация течений.

Качество генерации расчетных сеток во многом определяет качество вычислительного эксперимента в целом, а возможности анализа и интерпретации результатов расчета определяют его применимость и практическую ценность. Поэтому важной составной частью систем моделирования являются системы подготовки и анализа данных: пре- и постпроцессоры вычислительных систем.

В настоящее время наблюдается процесс интеграции систем моделирования и вспомогательных средств обработки данных в объединенные программные системы (комплексы) моделирования и инженерного анализа. Примером могут служить системы ANSYS, Fluent, FLOW-3D, STARCD и другие, CAD/CAE системы. Как правило они отличаются высокими требованиями к вычислительным ресурсам и требуют больших затрат на обучение пользователей. То же самое относится и к профессиональным средствам генерации сеток - системам Gridgen, TrueGrid, GridTool и другим. В нашей стране эти мощные системы имеют ограниченное распространение.

Актуальность проблемы

Актуальным является создание универсальной системы, интегрирующей подготовку и анализ данных с различными вычислительными ядрами. Системы математического моделирования должны обладать наращиваемой структурой и возможностью использования внешних модулей обработки данных (генераторов расчетных сеток, программ их оптимизации и постпроцессоров). Для этого они должны обладать открытым программным интерфейсом и хорошо структурированной геометрической моделью. Вычислительные системы, обладающие «прозрачным» открытым программным интерфейсом и, следовательно, широкими возможностями расширения, могут быть использованы в научных группах и инженерных лабораториях, разрабатывающих свои собственные коды для решения задач вычислительной гидродинамики. Использование такой системы в качестве оболочки для авторских вычислительных ядер позволит увеличить область применения оригинальных кодов, распространение которых ограничено из-за сложности технической поддержки, отсутствия расширяемого пользовательского интерфейса, сложности интеграции с другими программными комплексами, закрытости авторского кода и сложности подключения пользовательской надстройки. Среди подобных систем можно отметить отечественные коды SINF [1,2], ESTTAC [3], AeroShape-3D [4], VP2/3 [5].

В настоящее время уделяется большое внимание вопросам создания вычислительных сетевых систем с распараллеливанием вычислений, позволяющих объединять распределенные ресурсы для решения задач вычислительной гидродинамики. Такие системы требуют наличия удобных средств подготовки и анализа данных с возможностями функционирования в распределенной среде. На создание подобных систем направлена предлагаемая диссертация.

Целью диссертационной работы является разработка автоматизированной системы подготовки и анализа данных с включением различных вычислительных ядер для решения задач вычислительной гидродинамики на блочно-структурированных сетках, позволяющей повысить эффективность математического моделирования гидродинамических и тепловых процессов.

В соответствии с указанной целью определены следующие задачи исследования:

• разработать структуру моделей геометрических данных для генерации структурированных и неструктурированных расчетных сеток с представлением геометрических объектов в системе моделирования; создать библиотеку классов геометрической модели представления данных;

• разработать структуру системы подготовки и анализа данных с включением вычислительных ядер в среду моделирования;

• разработать открытый программный интерфейс и технологию интеграции внешних расчетных модулей;

• создать ПО системы подготовки и обработки данных;

• провести моделирование ряда ламинарных и турбулентных течений с конвективным теплообменом в среде РИВС, в том числе с использованием метода прямого численного моделирования (DNS), с анализом влияния качества расчетных сеток на вычислительный процесс и адаптацией разработанных функций визуализации течений для анализа расчетов.

Методы исследования. Для решения поставленных задач использовались методы системного анализа, методы объектно-ориентированного анализа и проектирования, элементы теории систем автоматизированного проектирования, численные методы решения задач вычислительной гидродинамики. Научная новизна работы:

• Предложена и реализована новая структура системы подготовки и анализа данных, объединяющая средства подготовки и обработки данных с расчетными модулями, позволяющая создать единую проблемно-ориентированную среду для задач моделирования течений в одно- и многосвязных областях.

Предложена структура геометрической модели, описывающая двух- и трехмерные блочные расчетные области структурированных и неструктурированных сеток, с помощью объектной модели; Разработан открытый программный интерфейс и методика интеграции внешних модулей обработки данных для настольных и сетевых вычислительных систем;

Проведен вычислительный эксперимент по моделированию ламинарных и турбулентных течений; проведен расчет нестационарного вихревого течения с использованием метода прямого численного моделирования; проведено тестирование функциональных возможностей вычислительной системы с различными вычислительными ядрами, и анализом вихревых структур течений, выявленных при моделировании. На защиту выносятся: реализация системы подготовки и анализа данных для вычислительной среды решения задач гидродинамики, решаемых на блочно-структурированных расчетных сетках; структура геометрической модели, система классов для описания геометрической модели; открытый программный интерфейс предметно-ориентированных расчетных средств и методика интеграции таких модулей в вычислительную среду при однопользовательском и корпоративном сетевом режиме использования с размещением программного обеспечения на вычислительном кластере ПК; результаты методических расчетов и постановки вычислительного эксперимента в созданной РИВС, с примерами реализации ее вбзможностей для проведения вычислений с распараллеливанием на кластере ЭВМ при расчетах ламинарных и турбулентных течений и их анализе.

Практическая ценность и реализация работы.

На основании разработанных структур, методов и интерфейсов создана вычислительная система для моделирования термогидродинамических процессов с возможностью проведения параллельных расчетов на многопроцессорном кластере ЭВМ и на однопроцессорных ПК с подключением различных вычислительных ядер. На основе разработанных в диссертации положений реализован прототип системы подготовки и анализа результатов вычислительного эксперимента. В рамках тестового испытания работоспособности системы проведено исследование влияния характеристик расчетной сетки на качество процесса численного моделирования течения в трубчатом теплообменнике с винтовой вставкой. Проведено исследование У> теплообмена в производственном помещении с принудительной вентиляцией и источником тепла. Исследована перемежаемая структура турбулентного конвективного течения внутри и над открытой каверной, формируемого подогревом ее дна или боковых стенок. Проведен сравнительный анализ влияния геометрической конфигурации и размерных соотношений полости на гидродинамическую структуру формируемого течения и теплообмен.

Полученные в работе результаты могут быть использованы для построения систем подготовки и анализа данных в различных областях проектирования в промышленности и при научных исследованиях, везде, где ^ требуется подробное моделирование явлений переноса в турбулентных и ламинарных, стационарных и нестационарных вихревых течениях жидкости ® или газа. Версии разработанного программного обеспечения используются в

ТГТУ и СПбГПУ для учебных и научных целей. РИВС доступна заинтересованным научным коллективам через Интернет на вычислительном кластере ТвГТУ.

Апробация работы. Основные научные положения и практические результаты работы докладывались на: на 2-ой Российской национальной у. конференции по теплообмену (Москва, 1998), на 3-ей МНК "Математические методы нелинейных возбуждений, переноса, динамики, управления в ® конденсированных системах и других средах" (Тверь, 1998). Доклады по работе были представлены на Int. Workshop on Computer Science and Information Technologies (Москва,Уфа 1999-2000), на Всероссийских НТК "Научный сервис в сети Интернет: технологии распределенных вычислений " (Новороссийск, 1999-2005), на конференциях RELARN в 2001-2005 годах, на XIII Школе-семинаре молодых ученых и специалистов под руководством академика РАН А.И. Леонтьева "Физические основы экспериментального и математического моделирования процессов газодинамики и теплообмена в энергетических установках" (Санкт-Петербург, 2001). Результаты работы были представлены и отмечены на специализированных международных конференциях в США, Греции, Бельгии: ASME Design Engineering Technical Conferences and Computers and Information in Engineering Conference (Pittsburg, 2001), 1st International Conference "From Scientific Computing to Computational Engineering - 1st IC-SCCE" (Athens, 2004), Third International Conference on Advanced Computational Methods in Engineering (Gent, 2005).

Исследования поддерживались грантами Российского фонда фундаментальных исследований № 02-07-90049-в и № 02-07-06024-мас.

Заключение

1.Разработана структура моделей геометрических данных для генерации и визуализации расчетных сеток и объектов визуализации, с их представлением в вычислительной системе; создана библиотека классов геометрической модели.

2.Разработана структура системы подготовки и анализа данных с включением вычислительных ядер в среду моделирования.

3.Создана расширяемая библиотека графических средств подготовки и анализа расчетных данных;

4.Разработан открытый программный интерфейс с интеграцией внешних расчетных модулей ABCREAD, netSINF и сетевой системы моделирования cCFDd с распараллеливанием на кластере ПК.

5. Создано ПО подготовки и анализа расчетных данных для распределенной информационно-вычислительной системы моделирования методами вычислительной гидродинамики

6. С использованием разработанного ПО в составе РИВС проведено методическое и тестовое численное моделирование турбулентных и ламинарных течений: расчет течения и теплообмена в трубе с ленточным завихрителем и расчет вентиляционного конвективного теплообмена в помещении с источником тепла. Проведен анализ влияния качества расчетных сеток на процессы вычислительной сходимости и точности расчетов. С использованием метода прямого численного моделирования (DNS) проведен вычислительный эксперимент по выявлению структуры нестационарного турбулентного течения над открытыми полостями с нагреваемыми стенками и выявлению режимов наиболее интенсивного теплообмена.

Полученные результаты легли в основу системы подготовки и анализа данных реализованной в составе распределенной вычислительной системы I т моделирования методами вычислительной гидродинамики и могут быть использованы для создания подобных систем в любых областях, где используются методы вычислительной гидродинамики.

Список авторских публикаций

1. Горячев В. Д., Балашов М. Е., Кочетовская Е. В., Поздеев И. А., Рыков Д. С., Смирнов Е. М. Программная среда для компьютерного моделирования термоаэродинамических процессов // Труды 2-ой российской национальной конференции по теплообмену, Т.8, Москва, МЭИ, 1998, с. 183-186.

2. Балашов М.Е. Постпроцессор для графической обработки данных в системах моделирования технологических термоаэродинамических процессов // Материалы всероссийской заочной конференции «Перспективы развития волжского региона», Тверь, ТГТУ, 1999 с. 118.

3. Балашов М.Е. Пре- и постобработка данных в информационно-вычислительной системе SELIGER // Тезисы международной молодежной научной конференции "XXVII ГАГАРИНСКИЕ ЧТЕНИЯ", 3-7 апреля 2001г., МАТИ- РГТУ, Москва, стр. 5-6.

4. Балашов М.Е., Иванов Н.Г., Горячев В.Д., Смирнов Е.М. Визуализация в вычислительной гидродинамике // Вестник молодых ученых, Серия: Прикладная математика и механика, № 4, 2000, с Л18.

5. Balachov М., Goriatchev V., Rykov D. Net Informational and Computational System for CFD Researchers // CIE Proceedings of DETC'01, 2001 ASME Design Engineering Technical Conferences and Computers and Information in Engineering Conference September 9-12, 2001, Pittsburgh, Pennsylvania, USA, pp. 1-5.

6. Балашов M. E., Горячев В. Д., Лукашенко А. В., Рыков Д. С., Смирнов Е. М. ИВС для решения задач вычислительной гидродинамики с кластерной поддержкой // Научный сервис в сети Интернет: Труды всероссийской научной конференции (23-28 сентября 2002 г., г. Новороссийск). - М.: Изд-во МГУ, 2002, с. 216-218.

7. Балашов М. Е. Препроцессор для информационно-вычислительной системы решения задач вычислительной гидродинамики // Вест. ТГТУ, Тверь, 2003, с 58-61.

8. Балашов М. Е., Горячев В. Д., Рыков Д. С. Препроцессор для солвера cCFDd // Труды всероссийской научной конференции "Научный сервис в сети Интернет", Новороссийск, 22-27 сентября 2003 г., Изд. Московского университета, 2003, с. 185-187.

9. Балашов М. Е., Горячев В. Д., Лукашенко А. В., Рыков Д. С., Смирнов Е. М. Информационно-вычислительный сервер для моделирования методами вычислительной гидродинамики с кластерной поддержкой // Материалы конференции "РЕЛАРН - 2003", ИПФ РАН, С. Петербург, 2003, с.4-8.

10.Balashov М., Goryachev V., Rykov D., О. Rykova, Smirnov M., Yakubov S. Net Informational and Computational System for CFD Researchers // CD-ROM Proceedings of the 1st International Conference "From Scientific Computing to Computational Engineering - 1st IC-SCCE", Athens, 8-10 September, 2004, LEME -University of Patras, p 1-8.

П.Балашов M. E., Горячев В. Д., Рыков Д.С., Рыкова О.С., Якубов С.А., Смирнов Е.М. Вычислительная система для численного эксперимента в гидродинамике // Труды всероссийской научной конференции "Научный сервис в сети Интернет", Новороссийск, 20-25 сентября 2004 г., Издательство МГУ, 2004, с. 62-62.

12.Балашов М. Е., Горячев В. Д., Рыков Д.С., Смирнов Е.М. Распределенная среда моделирования задач вычислительной гидродинамики // Программные продукты и системы - Software & Systems, №3, МНИИПУ, Центрпрограммсистем, 2004, с. 2-7.

13.Балашов М. Е., Горячев В. Д., Смирнов Е.М. Пре- и постобработка данных и управление вычислительным кластером для моделирования в гидродинамике // XI конференция представителей региональных научно-образовательных сетей RELARN-2004, Самара, 30 мая - 14 июня 2004 г. // Сборник тезисов докладов, СГУ, Самара, 2004, с. 78-80.

14.Abramov A., Balashov М., Goryachev V., Rykov D. Cluster system for CFD with parallelization of calculation // Proceedings of the Third International Conference on Advanced Computational Methods in Engineering, Gent, Belgium,

Eds. E. Dick and others, CD-ROM, SRN 2001-2005 Advanced Numerical Methods for Mathematical Modeling, 025, p. 1-8.

15.Абрамов А.Г., Балашов M. E., Горячев В. Д., Смирнов Е.М. Вычислительная система решения задач гидродинамики с распараллеливанием на кластере // Труды всероссийской научной конференции "Научный сервис в сети Интернет: технологии распределенных вычислений", Новороссийск, 19-24 09 2005 г., Изд. Московского университета, 2005, с. 102-104.

16.Абрамов А.Г., Балашов М. Е., Горячев В. Д., Смирнов Е.М. Вычисления с распараллеливанием на кластере при моделировании течений методом прямого численного моделирования // Сборник тезисов докладов XII конференции представителей региональных научно-образовательных сетей "RELARN-2005", Нижний Новгород - Казань, 14 июня - 18 июня 2005 г., ИПФ РАН, Нижний Новгород, 2005, с.50.

1. Smirnov Е.М. Solving the full Navier-Stokes equations for very-long-duct flows using the artificial compressibility method / In: ECCOMAS 2000. September 11-14, 2000. Barcelona, Spain (CD-ROM publication). 17 p.

2. Smirnov E.M. Numerical Simulation of Turbulent Flow and Energy Loss in Passages with Strong Curvature and Rotation Using a Three-Dimensional Navier-Stokes Solver, Rept., "Research in Brussels", Dept. Fluid Mech., Vrije Universiteit Brussel, 1993

3. Goryachev V.D., Vinberg A.A., Kozelev M.V., Pershukov V.A., Saenko V.N., Zaichik L.I. ESTTAC Eulerian Simulation of the Two-phase Turbulent Aerodynamics and Combustion, Proc.4th Int. Conf. and Trade Show "CAMP'94", Hungary, (1994), p.30-36.

4. Hagemann, G., Schley, C.-A., Odintsov E. and Sobatchkine A. Nozzle Flowfield Analysis with Particular Regard to 3D-Plug-Cluster Configurations, July, 1996, AIAA-96-2954.

5. Быстров Ю.А., Исаев C.A., Кудрявцев H.A., Леонтьев А.И. Численное моделирование вихревой интенсификации теплообмена в пакетах труб. СПб.: Судостроение, 2005. -392 с.

6. ANSYS ICEM CFD // http://www.ansys.com/products/icemcfd.asp

7. Fluent: The World's Leading Commercial CFD Code // http://www.fluent.com/software/fluent/index.htm

8. CFD Flow Modeling Software FLOW-3D // http://www.flow3d.com/

9. CD-adapco CFD and CAE Flow Simulation software and services // http://www.cd-adapco.com/

10. Exa e-CFD Access to CFD via the WWW // http://www.e-cfd.com/11 .CFDnet Computational Fluid Dynamics on the Internet // http://www.cfdnet.com.

11. Kozo Fujii, Koli Miyaji, Takaaki Minowa, Web CFD, Internet Browser Based System for the Aerodynamics Analysis, http:// www.isa.ac.jp, A05-1

12. GDT Software Group CFD software, Visualization software, Numerical simulation of gas-dynamics processes // http://www.cfd.ru/

13. FlowVision: Flow know-how // http://www.flowvision.ru/

14. Hirt C.W., B.D. Nichols. Volume of Fluid (VOF) Method for the Dynamics of Free Boundaries., J. Сотр. Phys., pp. 39, 201, 1981.

15. FIELD VIEW: Post-processor and visualization software for computational fluid dynamics (CFD) from Intelligent Light // http://www.ilight.com/

16. CEI CFD visualization and CFD meshing // http://www.ensight.com/solutions/cfd.html

17. Kozo Fujii, Koli Miyaji, Takaaki Minowa, Web CFD, Internet Browser Based System for the Aerodynamics Analysis, http:// www.isa.ac.jp, A05-1

18. Оран Э., Борис Дж. Численное моделирование реагирующих потоков. -М.: Мир, 1990. -661 с.

19. Fletcher C.A.J. Computational Techniques for Fluid Dynamics 2, Specific Techniques for Different Flow Categories. Berlin, Springer, 1989. - 552 p.

20. Годунов C.K., Прокопов Г.П. О расчетах конформных отображений и построении разностных сеток // Ж. вычислительная математика и математическая физика, Т. 7,- 1967, № 6, с. 902-914

21. Eriksson L.E. Generation of boundary-conforming grids around wing-body configurations using transfinite interpolation. AIAA J., vol.20, N10, pp.13131320

22. Thompson (Eds.), p. 61, Proceedings of the 4th International Grid Conference, Pineridge Press Limited: Swansea Wales (UK), 1994.

23. Bergling, T. and Eliasson, P., "Generation of Efficient Multiblock Grids for Navier-Stokes Computations," Numerical Grid Generation in Computational

24. Field Simulation and Related Fields, A.S. Arcilla, J. Hauser, P.R. Eiseman, and

25. J.F. Thompson (Eds.), p. 769, Proceedings of the 3rd International Grid Conference, North Holland, Barcelona, Spain, June 1991.

26. Surface Off The Boundary," Numerical Grid Generation in Computational ® Field Simulation and Related Fields, A.S. Arcilla, J. Hauser, P.R. Eiseman, and

27. J.F. Thompson (Eds.), p. 629, Proceedings of the 3rd International Grid Conference, North Holland, Barcelona, Spain, June 1991.

28. Sparis, P.D. and Karkanis, A., "Boundary-Orthogonal Biharmonic Grids via Preconditioned Gradient Methods," AIAA Journal, Vol. 30, No. 3, p. 671, March 1992.

29. Spradling, M.L., Nakamura, S. and Kuwahara, K., "Application of Elliptic

30. Grid Generation Equations Blended with Hyperbolic Method to Three

31. Dimensional Grids for Vehicle Aerodynamic Analysis," Numerical Grid ф Generation in Computational Field Simulation and Related Fields, A.S.

32. Arcilla, J. Hauser, P.R. Eiseman, and J.F. Thompson (Eds.), p. 237, Proceedings of the 3rd International Grid Conference, North Holland, Barcelona, Spain, June 1991.

33. Meakin, R.,L., "An Efficient Means of Adaptive Refinement Within Systems of Overset Grids," AIAA-95-1722, 12th AIAA Computational Fluid Dynamics

34. Conference, San Diego, С A, June 1995.

35. Vatsa, V.N., Sanetrick, M.D. and Parlette, E.B., "Block-Structured Grids for a Complex Aerodynamic Configurations," Proceedings of the Surface Modeling,

36. Grid Generation and Related Issues in Computational Fluid Dynamics Workshop, NASA Conference Publication 3291, p. 163, NASA Lewis

37. Research Center, Cleveland, OH, May 1995.

38. Aftosmis, M.J., "Emerging CFD Technologies and Aerospace Vehicle

39. Design," Proceedings of the Surface Modeling, Grid Generation and Related Issues in Computational Fluid Dynamics Workshop, NASA Conference Publication 3291, p. 359, NASA Lewis Research Center, Cleveland, OH, May 1995.

40. Webster, B.E., Shephard, M.S., Rusak, Z. and Flaherty, J.E., "Automated Adaptive Time-Discontinuous Finite Element Method for Unsteadyу Compressible Airfoil Aerodynamics," AIAA-93-0339, 31st AIAA Aerospace

41. Sciences Meeting, Reno, NV, January 1993, AIAA Journal, Vol. 32, No. 4, p.• 748, April 1994.

42. Делоне Б.Н. О пустоте сферы // Изв. АН СССР. ОМЕН. 1934. № 4. С. 793800.

43. Mavriplis, D.J., "An Advancing Front Delaunay Triangulation Algorithm Designed for Robustness," AIAA-93-0671, 31st AIAA Aerospace Sciences Meeting, Reno, NV, January 1993.

44. Pirzadeh, S., "Viscous Unstructured Three-Dimensional Grids by the

45. Advancing-Layers Method," AIAA-94-0417, 32nd AIAA Aerospace Sciences

46. Meeting, Reno, NV, January 1994. ф 37.Marcum, D.L., "Generation of Unstructured Grids for Viscous Flow

47. Applications," AIAA-95-0212, 33rd AIAA Aerospace Sciences Meeting, Reno, NV, January 1995.

48. Quadrilateral Mesh Generation," International Journal for Numerical Methods л in Engineering, Vol. 32, p. 811, 1991.

49. Schneiders, R., Oberschelp, W., Weiler, F., Kupp, R., Bunten and Franzke, M., "Automatic Generation of Hexahedral Element Meshes for the Simulation of

50. Metal Forming Processes," Numerical Gri Generation in Computational Field Simulation and Related Fields, N.P. Weatherill, P.R. Eiseman, J. Hauser and # J.F. Thompson (Eds.), p. 223, Proceedings of the 4th International Grid

51. Modeling," Computer Aided Geometric Design, Vol. 12, No. 7, p. 651, Ш November 1995.

52. Gabello J., Lohner R., Jacquotte O.-P. A variational method for theoptimization of two- and three-dimensional unstructured meshes // AIAA

53. Paper No 92-0450 and ONERA T.P. № 1992-24? 30th Aerospace Sciences ф Meeting and Exhibit, Reno, NV, Jan. 6-9, 1995

54. Reshetnyak Y.G. Mappings with bounded deformation as extremals of Dirichlet type integrals Siberian Math. J., 9, 1968, 497-498

55. Гаранжа B.A., Замарашкин H.JI. Пространственные квазиизометричные отображения как решения задачи минимизации поливыпуклого функционала. // Построение расчетных сеток: теория и приложения //

56. Труды семинара, организованного ВЦ РАН и инженерной фирмой Тесис.- Вычислительный Центр им. А.А. Дородницына РАН, Москва, 24-28 ш июня 2002, с. 150

57. Garanzha V.A. Metric control of spatial mappings // Grid generation: theory and applications // Proceedings of the workshop organized by Computing Center RAS and R&D company Tesis, June 24-28, Dorodnicyn Computing Centre, Miscow, Russia, p. 80

58. Eiseman P.R. Orthogonal Grid Generation // Numerical Grid Generation. Thompson J.F., (Ed.) North Holland, 1982, ppl93-226

59. Прокопов Г.П. Методология вариационного подхода к построению квазиортогональных сеток // Вопросы атомной науки и техники. Сер. Математическое моделирование физических процессов., Вып. 1, 1998, С. 37-46

60. Иваненко С.А. Адаптивно-гармонические сетки. // М. ВЦ РАН., 1997

61. Thompson, J.F, Lijewski, L.E. and Gatlin, В., "Efficient Application Techniques of the EAGLE Grid Code to Complex Missile Configurations," AIAA-89-0361, 27th AIAA Aerospace Sciences Meeting, Reno, NV, Jan 1989.

62. Gridgen Reliable CFD Meshing // http://www.pointwise.com/gridgen/

63. Steinbrenner, J.P. and Chawner, J.R., "Incorporation of a Hierarchical Grid Component Structure into Gridgen," AIAA-93-0429, 31st AIAA Aerospace Sciences Meeting, Reno, NV, January 1993.

64. Steinbrenner, J.P., Chawner, J.R. and Anderson, D.A., "Enhancements to the Gridgen System for Increased User Efficiency and Grid Quality," AIAA-92-0662, 30th AIAA Aerospace Sciences Meeting, Reno, NV, January 1992.

65. Koga, D. J., Korsmeyer, D. J., and Schreiner, J. A., DARWIN Information System of NASA—An Introduction // 19th AIAA Advanced Measurement and Ground Testing Technology Conference, June 17-20, New Orleans. AIAA-96-2249.- 1996.-29 p.

66. IBM Visualization Data Explorer: User's Guide, Sixth Edition, 1995, document reference number: SC3 8-0496-05

67. The Visualisation Toolkit // http://public.kitware.com/VTK/

68. The MayaVi Data Visualizer // http://mayavi.sourceforge.net/

69. Eiseman, Peter R. and Smith, Robert, "Mesh Generation Using Algebraic Techniques", Numerical Grid Generation Technigues, Ed. Robert E. Smith, NASA CP-2166, 1980.

70. MiddIecoff J. F, Thomas P. D.: AIAA. J., 18(1980), p. 652-656.

71. Ivanov, N.G. 3D Unsteady Convection in Rotating Containers: Numerical Simulation for Low Prandtl Numbers, Ph.D. Thesis, 2000, St. Petersburg State Technical University, St. Petersburg

72. Goryachev V., Ivanov N., Smirnov E. Poscomputational Visualization on baroclinic Wave Drift // Science and Art Symposium, Ed. by Albert Gyr, Petros O. Koumoutasacos and U. Barr, Kluwer Academic Publishers, Dordrecht/Boston/London, 2001, pp. 211-216.

73. Fein J.S., Pfeffer R.J. An experimental study of the effects of Prandl number on thermal convection in a rotating, differentially heated cylindrical annulus of fluid // In: J. Fluid Mech., Vol.75, pp. 81-112, 1976.

74. Китанина E. Э. Численное моделирование течения и теплообмена при свободной и смешанной конвекции в быстровращающихся кольцевых полостях. Автореферат диссертации на соискание ученой степени к.т.н., СПб.ГТУ, Санкт-Петербург, 2002

75. J. M. Owen and R. H. Rogers, Flow and Heat Transfer in Rotating-Disc Systems. Vol. 2: Rotating Cavities, Research Studies Press, Taunton, U.K., 1995

76. D. E. Bohn, E. Deuker, R. Emunds and V. Gorzelitz, Experimental and theoretical investigations of heat transfer in closed gas-filled rotating annuli, ASME Journal ofTurbomachinery, vol. 117, pp. 175-183, 1995

77. Китанина E. Э. Численное моделирование течения и теплообмена при свободной и смешанной конвекции в быстровращающихся кольцевых полостях. Автореферат диссертации на соискание ученой степени к.т.н., СПб.ГТУ, Санкт-Петербург, 2002

78. Abramov A.G. Large eddy simulation of turbulent convection in enclosures heated from below: variants and capabilities, Ph.D. thesis, St.-Petersburg State Polytechnic University, Saint-Petersburg, Russia, 2003 (in Russian).

79. Смирнов E.M. Краткое руководство по пользованию программой FRACADM // СПбГТУ, Санкт-Петербург, 1998

80. Смирнов Е.М., Зайцев Д.К. Метод конечных объемов в приложении к задачам гидрогазодинамики и теплообмена в областях сложной геометрии // Научно-технические ведомости. СПбГПУ, 2004, № 2, с. 80

81. Ferziger J.H., Peric М. Computational Methods for Fluid Dynamics. -Springer-Verlag, 1999.

82. Ris V.V., Smirnov E.M., Zajtsev D.K. Computations of three-dimensional turbulent flow within a complex geometry domain related to the coal-fired furnace of the boiler OP-215 // Polytechenergo Ltd., Saint-Petersburg, 1995.

83. OpenGL The Industry Standard for High Performance Graphics // http://opengl.org/

84. Encapsulated PostScript File Format Specification // http://partners.adobe.com/public/developer/en/ps/5002.EPSFSpec.pdf

85. V.D. Goriatchev, N.G. Ivanov, E.M. Smirnov, V.V. Ris CFD-analysis of secondary flows and pressure losses in a NASA transonic turbine cascade// Modelling Fluid Flow. Eds. Yanos Vad, Tamas Lajos, Rudolf Schilling, 2004, Springer, pp. 311-321.

86. E.M. Smirnov, N.G. Ivanov, A.G. Abramov, S.A. Yakubov DNS and RANS/LES-computations of complex geometry flows using a parallel multiblock finite-volume code // Parallel Computational Fluid Dynamics

87. Advanced Numerical Methods Software and Application, Editors: B. Chetveruskin, A. Ecer, J. Periaux, N. Satofuka, P. Fox, 2004, Elsevier, pp. 219-226

88. Smirnov E.M. Recent advances in numerical simulation of 3D unsteady convection controlled by buoyancy and rotation Keynote lecture// CD-ROM Proc. of the 12th International Heat Transfer Conference, Grenoble, France. August 18-23., 2002

89. Денисихина Д.М. Численное моделирование автоколебательных вентиляционных течений. Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук, специальность 01.02.05 //СПбГПУ, Санкт-Петербург, 2005, 18 с.

90. А.И. Кириллов, В.В. Рис, Е.М. Смирнов. Численное моделирование турбулентного течения и теплообмена в трубе с ленточным завихрителем.

91. Щукин В.К. Теплообмен и гидродинамика внутренних потоков в полях массовых сил. М.: Машиностроение, 1980, 240с.

92. Hunt J., Wray A., Moin P. Eddies, stream, and convergence zones in turbulent flows // Center for Turbulent Research Report CTR-S88, 1988, pp. 193-208