автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.06, диссертация на тему:Автоматизированная подсистема идентификации многосвязных объектов управления

Ня правах рукописи

Борисеико Марина Геннадьевна

АВТОМАТИЗИРОВАННАЯ ПОДСИСТЕМА ИДЕНТИФИКАЦИИ МНОГОСВЯЗНЫХ ОБЪЕКТОВ УПРАВЛЕНИЯ

Специальность 05.13.06 - Автоматизация и управление технологическими процессами и производствами

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Москва-2006

Работа выполнена на кафедре информатики и прикладной математики Братского государственного университета

Научный руководитель: доктор технических наук,

профессор Алпатов Юрий Никифорович

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор

Комиссаров Юрий Алексеевич

кандидат технических наук, доцент Шпакова Светлана Михайловна

Ведущая организация: Иркутский государственный университет

Защита состоится « ^ /»¿Я- 2006г. в часов на заседании

диссертационного совета Д 212.145.02 при Московском Государственном Университете Инженерной Экологии по адресу: 105066, Москва, ул. Старая Басманная, 21/4, МГУИЭ.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке университета.

Автореферат разослан: ^¿¿у^/псь 2006 г.

Ученый секретарь диссертационного совета, кандидат технических наук, доцент

Мокрова Н.В.

д.оо£ А

з

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы. Современные системы управления отличает большое многообразие физических компонентов, элементов и связей, что увеличивает их стоимость и время проектирования. Темпы проектирования таких систем являются основным сдерживающим фактором их разработки и внедрения. Разрешение этого противоречия приводит к необходимости создания системы автоматизированного проектирования.

При проектировании сложных систем важно применить единый метод для описания и представления систем в целом, отдельных объектов этих систем и отдельных составных частей этих объектов на различных иерархических уровнях.

Традиционные методы проектирования сложных систем имеют низкую степень формализации и в основном ориентированы на принятие решений проектировщиком, они включают большой объем вычислительных операций, характеризуются низкой точностью. Все это ограничивает их применение. Совершенствование традиционных методов, разработка новых методов в отрыве от специфики информационных технологий зачастую не эффективно.

Развитие теории автоматического управления требует нового подхода к методам исследования систем управления, позволяющим автоматизировать процесс проектирования. Таким формализованным методом является метод структурных графов. Достоинством метода С-графов является стандартная форма изображения проектируемых систем, детерминизация процесса получения и преобразований математической модели сложных систем и уменьшение вероятности появления или поиска ошибки в процессе работы. Этому и посвящена данная работа.

Целью диссертационной работы является создание автоматизированной подсистемы параметрической идентификации многосвязных объектов управления с использованием топологического метода структурных графов на примере лесного объекта.

Основные задачи диссертационной работы. Достижение поставленной цели предполагает решение следующих задач:

> разработка методики исследования характеристик лесного массива;

> разработка структуры данных и алгоритмического обеспечения для построения структурного графа исследуемого объекта управления;

> программная реализация на ЭВМ разработанных алгоритмов;

> параметрическая идентификация лесного объекта с помощью разработанного программного обеспечения.

Методы исследования. В диссертационной работе использовались методы теории систем, теории управления, теории графов, линейной алгебры, теории алгоритмов, модульного и объектно-ориентированного программирования. Научная новизна работы заключается в следующем:

> для моделирования лесного массива как многосвязного объекта управления обосновано использование системного подхода на основе топологического метода структурных графов;

РОС. НАЦИОН БИБЛИОТ! С.Петерв;

ов тй „

> сформулированы требования, предъявляемые к автоматизированным системам идентификации многосвязных объектов исследования;

> разработаны структуры данных для автоматизации процесса получения моделей методом структурных графов;

> разработана система нестандартных алгоритмов для автоматизации процесса получения различных моделей для идентификации многосвязного объекта управления с целью исследования различных характеристик лесных массивов;

> разработана методика исследования характеристик лесного массива при множестве параметров наблюдения.

Практическая ценность. Результаты исследований позволили: создать пакет прикладных программ «Идентификация» для идентификации многосвязных объектов управления с применением метода структурных графов; использовать ППП "Идентификация" для параметрической идентификации лесного объекта; рекомендовать применение ППП "Идентификация" для идентификации многосвязных объектов управления методом структурных графов.

Исследования проводились в рамках госбюджетной тематики «Топологические методы идентификации и синтеза систем управления мпогосвязными объектами», выполняемой Братским государственным университетом по направлению «Синтез и идентификация систем управления многосвязными объектами» (КОД ГРНТИ 28.29).

Апробация работы. Основные результаты работы докладывались на межрегиональных научно-технических конференциях «Естественные и инженерные науки - развитию регионов» (г. Братск, 2002, 2003, 2005), на международной научно-практической конференции «Математическое моделирование в образовании, науке и производстве» (Тирасполь, Приднестровский ГУ, 2001, 2003), на международных научно-методических конференциях «Математика в вузе» (Санкт-Петербург, 2001, 2003 ).

Публикации. По теме диссертации опубликовано 15 работ, из них 5 статей, 5 докладов и 6 тезисов докладов.

Структура и объем диссертационной работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и списка литературы, приложения. Она изложена на 160 страницах основного текста, включая 47 рисунков и 6 таблиц. Библиография содержит 67 наименований.

СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИИ

Во введении обоснованы актуальность и практическая значимость проводимых исследований, поставлена цель и сформулированы задачи, решение которых необходимо для достижения цели.

Первая глава посвящена обзору способов построения автоматизированных систем проектирования, анализу принципов построения систем автоматизированного проектирования, анализу методов синтеза систем управления.

При создании системы автоматизированного проектирования следует проработать аспекты, определяющие качество и гибкость системы: интерфейс пользователя, методы синтеза, структуру данных и структуру системы.

Сформулированы основные требования, предъявляемые к автоматизированным системам идентификации систем управления:

1. Проектирование систем должно вестись по принципам "сверху - вниз", «от общего к частному». При таком подходе автоматизируемая система сохраняет целостность, в которой все составляющие компоненты взаимоувязаны.

2. Процесс проектирования разбивается на отдельные функциональные подсистемы.

3. Инструментальные средства, на которых реализуется автоматизированная система проектирования, должны быть достаточно гибкими и легко приспосабливаться к изменяющимся требованиям программного обеспечения..

4. Система проектирования должна быть универсальной.

5. Система автоматизированного проектирования должна быть обеспечена графическими средствами, простым и интуитивно понятным интерфейсом.

Ранее созданные системы автоматизированного проектирования предполагают проектирование систем «снизу-вверх», от отдельных задач ко всей системе. При этом теряется целостность разрабатываемой системы, появляются проблемы при стыковке отдельных компонентов. Большинство программных средств имеют неудобный интерфейс. Некоторые из этих систем, например, Ма^аЬ, требуют отработки навыков программирования и знания встроенного языка программирования. Недостатком рассмотренных систем является слабая формализация процесса проектирования, во многих ситуациях выбор остается за проектировщиком, что ведет к появлению ошибок, которые, как правило, выявляются не сразу. Рассмотренные системы являются специализированными, что существенно сужает круг их использования.

Анализ систем автоматизированного проектирования показал актуальность разработки системы автоматизированного проектирования, реализующей метод формализованного структурно-параметрического синтеза систем.

Анализ методов синтеза систем управления, таких как, частотный метод, метод синтеза на основе построения логарифмической частотной характеристики, метод параметрического синтеза линейных непрерывных систем автоматического управления по заданным показателям качества и др., показал, что каждый метод применим для синтеза только определенного типа систем.

Универсальным, применимым для многих типов систем управления является метод структурных графов. Применение этого метода позволяет реализовать структурный подход к разработке системы: процесс синтеза состоит из нескольких функциональных подпроцессов, которые в свою очередь можно разбить на отдельные функции и т.д. Каждый отдельный этап синтеза приводит к конкретным результатам, которые могут быть использованы на последующих этапах процесса создания системы. При таком подходе сохраняется целостность проектируемой системы и непрерывность процесса синтеза. Этот метод использует матричную запись уравнения системы управления и информативных свойств, заложенных в структуре самой системы.

Метод структурных графов изначально ориентирован на использование ЭВМ в процессе синтеза, легко поддается алгоритмизации, поэтому он был выбран в качестве базового метода автоматизированной системы проектирования

объектов управления, в частности, автоматизированной подсистемы идентификации объектов управления. 111111 «Идентификация» обеспечивает выполнение следующих функций: предоставляет возможность ввода факторов, оказывающих влияние на состояние объекта управления, и указания взаимосвязей этих факторов; формирование сигнального графа исследуемого объекта; формирование структурной схемы объекта управления; построение С-графа объекта управления.

В качестве инструмента разработки программы «Идентификация» выбран MS Access, который относится к СУБД реляционного типа и обладает удобным интерфейсом, мощными и гибкими средствами обработки данных, встроенным языком программирования.

Во второй главе рассмотрены способы представления схем взаимодействия элементов систем управления, разработаны структура данных, алгоритмы для построения таблицы взаимодействия параметров и функциональной схемы, алгоритмы для реализации пользовательского интерфейса.

Процесс идентификации многосвязного объекта управления проводится на примере лесного объекта, исследованного в диссертации Медведевой И.П.

Лесной биогеоценоз - сложная система, зависящая от множества параметров, имеющих различную физико-биологическую основу. Единственным объективным подходом к исследованию его структуры и динамики, к оценке и регулированию его комплексной продуктивности в плане реализации принципов рационального лесопользования может быть системный анализ с применением аппарата моделирования. Исследование основных связей между компонентами проводится как внутри экосистемы, так и с внешними объектами. Учет и описание всей полноты внутренних и внешних связей, представление их в обобщенной форме граф-схемы представляет собой функциональную часть модели.

В качестве компонентов модели выбраны: блок роста и развития древостоев; блок среды обитания, описывающий процессы энерго- и массообмена в приземном слое воздуха и почвенной толще; блок антропогенных воздействий, изменяющих водно-физические характеристики почвы, характеристики растительного покрова, блок, характеризующий основные показатели лесного массива. Для оценки жизнеустойчивости насаждений предлагается интегральный критерий состояния лесов, который отражает структуру древостоя, степень его ослабления и усыхания, изреженность крон деревьев, сохранность лесной среды. Он определяется следующим образом:

'=1 &абщ

где к, - коэффициент для каждого балла категории состояния;

g, - отношение суммы площадей сечения i балла категории goau состояния (м2) к сумме площадей сечений (м2);

р - относительная полнота насаждения.

Коэффициент состояния введен для того, чтобы интегральный показатель

<3 возрастал при увеличении жизнеустойчивости насаждений. В зависимости от балла категории состояния введены следующие коэффициенты: здоровые деревья - к = 5; ослабленные - 4; сильно ослабленные - 3; усыхающие - 2; свежий сухостой - 1; старый сухостой - 0. Поскольку старый сухостой фактически является отпадом, и не всегда есть возможность его учесть по причине ветровала и бурелома, коэффициент при нем равен 0.

Относительная полнота р характеризует структуру насаждений и степень сохранности лесной среды.

Минимальное значение интегрального показателя <3 равно 0, при полном усыхании древостоя, а максимальное равно 5, при наличии только здоровых деревьев с коэффициентом 5 и максимальной полнотой р = 1.

Определение интегрального показателя не вызывает трудности, показатель обладает достаточной информативностью и успешно применялся при оценке I насаждений на постоянных и пробных площадях в районе Братского

промышленного узла.

Предполагается, что связи между компонентами модели носят детерминированный характер и могут быть выражены в виде функциональных зависимостей. По степени детализации описания отдельных процессов в моделируемой экосистеме предлагаемая модель относится к классу прикладных полуэмпирических моделей, предназначенных для использования в автоматизированных системах управления продукционным процессом лесного хозяйства.

Таким образом, процесс функционирования лесных массивов представляет собой сложную взаимозависимость множества параметров, имеющих различную физико-биологическую основу.

В течение длительного времени в районе г.Братска проводились полевые исследования, в результате которых осуществлялся сбор экспериментальных данных, характеризующих состояние лесов в различных техногенных зонах. На основании экспериментальных данных были выделены факторы, оказывающие влияние на состояние лесных экосистем: А - влажность воздуха; Р - давление воздуха; Т - температура воздуха; У - уровень радиоактивности фона; р - проводимость воздуха; Г1 - Г5 - газы, аэрозоли, выбросы; И - уровень выбросов; Е - напряженность электростатического поля; Овозд - уровень загрязнения воздуха; Своды - уровень загрязнения воды; О,,™ -уровень загрязнения почвы; рН среды; Н - рекреационная нагрузка; С - состав * леса; И. - возраст леса; № - подрост; Ф - характер размещения деревьев;

8 - полнота леса; - интегральный критерий состояния леса.

Взаимодействие параметров отражено в табл.1. Строка таблицы идентифицируется именем параметра, из которого выходит связь, а столбец идентифицируется именем параметра, в который входит связь. В ячейке, на пересечении строки и столбца, указывается признак связности параметров.

Для хранения и представления таблицы взаимодействия параметров в ЭВМ создана база данных, состоящая из двух отношений: "Г1араметры"( ТРдгат) для хранения сведений о параметрах и "Взаимодействие параметров" {ТРагатЯеШ) для хранения сведений о связях между параметрами.

Таблица 1

А Р Т У г, р Е (Звадд Опочв (3«ода РНср н Б С в я ь ф с

А _ _ + _ „ + +

Р _ _ + _ „ _ _ „ ш ш т _ т _

Т + + +

У _ _ _ + _ _ _ о ш _ ш

Г,

о + _ _ _ _ _

Е + _ _ _ _ ш _ _ _

йвоза + _ „ _ ш + + +

^ПОЧВ + + „ + + + _ „

Оюла _ _ + + + +

РНс„ _ _ _ _ _ _ _ _ + + _

н _ _ _ _ _ _ + ш т + +

р + + + + _ _ т ш _

с +

в +

я +

ь _ _ _ _ _ _ _ _ + + _

ф +

9

При построении таблицы взаимодействия параметров пользователь может чередовать в произвольном порядке следующие операции: ввод параметра, изменение параметра, удаление параметра, изменение связей между параметрами. При выполнении указанных выше операций осуществляется контроль корректности вводимых данных. Разработаны и реализованы соответствующие алгоритмы. С помощью разработанного программного обеспечения построена таблица взаимодействия параметров лесного объекта.

На основе таблицы взаимодействия параметров исследуемой системы строится функциональная схема объекта, которая представляет собой сигнальный граф моделируемого объекта.

Для построения функциональной схемы созданы два отношения базы данных: «Узлы функциональной схемы" (ТУбТУск/еу,) и «Дуги функциональной схемы» (ТРОАгся). Для хранения координат узлов функциональной схемы в таблицу «Узлы функциональной схемы» (ТРСМос1е5), добавлены два поля: "Координата X" (X) и "Координата

Разработан и программно реализован алгоритм построения структуры функциональной схемы. С помощью разработанных программ получена функциональная схема лесного объекта.

В третьей главе разработаны структура данных и алгоритмы для построения структурной схемы объекта управления на основе сигнального графа, а также структура данных и алгоритмы построения С-графа.

Структурная схема системы управления с помощью узлов первого, второго и третьего рода сводится к С-графу. Изоморфизм элементов структурной схемы и С-графа приведен в табл. 2.

Таблица 2

С-граф дает более единообразную картину топологии системы, чем структурная схема. При этом сохраняется информация, заложенная в структурной схеме и функционально выделяются основные структурные элементы.

При построении С-графа по структурной схеме, последовательная цепь звеньев разбивается единичными узлами 3-го рода. Данное преобразование не меняет структурной композиции графа, однако, необходимо для строгой математической записи уравнения системы. Введение узлов третьего рода необходимо для разделения входных и выходных переменных (сигналов) операторов системы.

При создании структур данных для построения С-графа учтены особенности преобразования структурной схемы в С-граф. Для хранения информации о структуре С-графа используются две таблицы базы данных: таблица «Узлы С-графа» (ТБОМоскз) и таблица «Дуги графа» (теСЛгау). Схема базы данных приведена на рис. 1.

В отличие от классического представления С-графа тремя типами узлов, по функциональному назначению все узлы разделены на шесть классов: узлы, соответствующие входу системы; узлы, соответствующие выходу системы; операторные узлы; узлы с единичной передачей; узлы суммирования и узлы ветвления. Такая классификация позволяет провести проверку правильности преобразования структурной схемы в С-граф. Для атрибута 8С1Уре^с1е (Тип узла) задаются следующие зпачения: I - вход, О - выход, W - оператор, Т -единичная передача, В - ветвление, Я - суммирование.

Узел С-графа может быть порожден либо узлом, либо дугой структурной схемы. Для установления соответствия между компонентами структурной схемы и С-графа с целью поддержания целостности данных введены атрибуты (Номер узла структурной схемы) и вйКЖитАгс (Номер дуги структурной схемы). Если узел порождается от узла структурной схемы, то в атрибут 8^СР<ип^ос1е записывается номер соответствующего узла, а в атрибут в^-етЧитАгс записывается ноль.

Одна дуга структурной схемы трансформируется в одну дугу С-графа или, в некоторых случаях, в две дуги, между которыми находится узел. В случае нарушения прямой проекции между дугами структурной схемы и С-графа атрибут ЗМлМшпАгс принимает значение ноль.

В ходе разработки алгоритма преобразования структурной схемы в С-граф учтены все случаи взаимного соответствия их компонент.

Сначала просматриваются все узлы структурной схемы и преобразуются в соответствующие узлы С-графа. Затем организуется цикл по всем дугам структурной схемы. Дуги структурной схемы, представляющие входные и выходные сигналы системы преобразуются в дугу и узел С-графа. Дуги, соединяющие узел суммирования и узел ветвления трансформируются в дугу, узел и дугу С-графа. Другим дугам структурной схемы сопоставляются дуги С-графа.

ЛРагатЯеЫ | *Парамешы :

_______=А.......1

___________:

=с, I

3

ТБвАгсз

ЗЬШишГМе ЭКЗЧитАгс

ЭКЛЧитАгс "ЗОЧитАгс

ЯОЧитОиЙЧоск:

вСЖтеЗЧойе 1 -м БШитЬюШе

X

У

Рис. 1. Схема базы данных

ТРагапк

*1ЧитРагат

№теРагат

Сх>тгае1йРагат

1 -М

ТРага/юЯеШ

1ЧитОи1Рапш1

МитЬшРагат

ТТвАгсз

МппВДй

!\"итРагат *РС1УитАгс

1-м КЗЧитОиЙЧэск

*КАшпГЧос1е

1 1-м БШитЬшИЧоае

X

У

РШшп]>Ые

ГСТЧитАгс

*ЯЬ€ЗУшпЛМе

Я1гСТ\тэе1Чо(1е

ТЗи-САгсБ

БШитТЧоск

♦ЯКЗЧитАгс

8МЗЧитОиЙЧо

ЯгОЧшпЬшРМ

Алгоритм преобразования структурной схемы в С-граф изображен на рис. 2. Данный алгоритм программно реализован и получен С-граф лесного объекта, представленный на рис. 3.

С )

Рис. 2. Алгоритм преобразования структурной схемы в структурный граф

Данный С-граф, построенный по структурной схеме, содержит столько взвешенных вершин, сколько элементарных операторов содержит структурная схема - 43; столько узлов 1-го рода, сколько суммирующих элементов в структуре 11; столько узлов 2-го рода, сколько точек ветвления - 10 ; столько узлов 3-го рода, сколько сигналов являются одновременно входными и выходными в структурной схеме - 7.

Построенный С-граф записывают в матричной форме. Матричное представление любой модели позволяет в рациональной форме получить запись и использовать машинные методы решения задачи.

Необходимо, в первую очередь, представить зависимость входных и выходных сигналов структурных звеньев. Рассматриваются узлы С - графа, имеющие идентификатор По этим узлам строится зависимость, которая выражается уравнением компонент графа. Все входные и выходные сигналы определяются уравнениями:

X|=BkXj, к=1,...,п (1)

где х, - сигнал на выходе узла;

х1 - сигнал на входе узла;

Вк -оператор узла графа;

п - число функциональных элементов объекта (количество вершин С -графа, имеющих идентификатор ■№)().

Уравнения (1) записывают связь входной и выходной величины звена структурной схемы, и дополняются системой тождеств для сигналов, не входящих в правые части уравнений (1):

XI =х,, /=1 ,...т, (2)

где т определяется по формуле:

т = к-п, (3)

где к - общее количество сигналов системы (количество дуг С - графа). При составлении системы уравнений компонент допускается не записывать тождества, соответствующие выходным сигналам системы, в случае, если выходной сигнал системы является выходным сигналом звена.

В матричном виде система уравнений компонент графа имеет запись:

Х=В X«, (4)

где X - матрица-столбец сигналов графа-порядка (к х 1);

В - матрица операторов (коэффициентов) системы порядка (к х т);

Х€х - матрица-столбец входных сигналов графа порядка (и* 1). Матрица В инвариантна относительно перестановки строк - в этом случае необходимо обеспечить соответствующую перестановку строк вектора X, а также перестановки столбцов - переупорядочиваются строки вектора Х^.

Матрица А, отражающая структуру графа, строится по следующим правилам:

1. Рассматриваются узлы С-графа с идентификатором 1 и относящиеся к узлам 1-го, 2-го и 3-го рода.

2. Каждый столбец матрицы соответствует элементу вектора сигналов графа (число столбцов равно к ).

3. Строки заполняются элементами 0, +1, -1 по следующему принципу:

а) для узлов первого рода дуге, соответствующей сигналу, входящему в узел, присваивается+1, дуге, выходящей из узла -1, а не инцидентной узлу 0;

б) для узлов второго рода формируется столько строк, сколько имеется сочетаний пар входящих и выходящих дуг. Входящий дуге присваивается+1, выходящей -1, остальные столбцы заполняются пулями;

в) строки, соответствующие узлам третьего рода, формируются как для узлов второго рода, учитывая, что выходящая дуга только одна.

Размерность матрицы А (г х к) определяется размером вектора сигналов графа X и количеством узлов 1-го, 2-го и 3-го рода. Количество строк матрицы А вычисляется по формуле:

Г =Г.+ (5)

i=l

где Г] - количество узлов 1-го рода; Г2. количество узлов 2-го рода; г3 - количество узлов 3-го рода; Si - количество выходных дуг i-ro узла 2-го рода.

В матричном виде уравнение структуры графа записывается следующим образом:

А-Х =0, (6)

где А - матрица структуры графа (гх к);

X - матрица - столбец сигналов графа (к х 1).

Подставляя в (3.6) из (3.4) значение X, получаем матричное уравнение С-графа:

А • В • Хвх = 0 (7)

или

Н ■ Хвх = 0 (8)

Уравнение (7) полностью отражает структуру графа, т.к. при записи уравнения (4) записаны уравнения узлов, соответствующих операторам системы, а при записи уравнений (6) - узлов, соответствующих узлам суммирования и ветвления.

Используя полученную при построении С-графа лесного объекта базу данных можно определить размерность пространства модели. Для определения размерности матрицы компонент В, матрицы структуры А и матрицы Н разработан алгоритм и программно реализован.

Для данной модели размерность матрицы В равна 102*59, размерность матрицы А-49* 102, матрицы Н - 49*59.

Для формирования матричных уравнений системы использована программа «Синтез», разработанная Крутилиным Д.А. Данные о С-графе экспортируются из программы «Идентификация» в программу «Синтез».

В четвертой главе разработанное программное обеспечение используется для идентификации лесного объекта.

Программа «Идентификация» состоит из файла «САПР систем управления» и библиотеки графических образов. Основное окно программы имеет стандартный вид, используемый для приложений Windows.

С помощью пиктограмм или меню «Сервис» пользователю предоставляется возможность добавлять, изменять или удалять один параметр, удалять все параметры, добавлять и удалять связи между параметрами. В процессе ввода параметров окно программы примет вид, представленный на рис. 4.

Рис. 4. Окно программы с введенными параметрами После ввода всех параметров и установки связей можно построить функциональную схему, структурную схему и С-граф лесного объекта. Окно программы с построенным С-графом представлено на рис. 5.

Рис. 5. Окно программы с построенным С-графом

После построения С-графа данные передаем в программу «Синтез» и формируем матричные уравнения системы. Матричное уравнение С-графа лесного объекта после понижения порядка представлено на рис. 6.

XI Х2 Х4

Х5

Х1 ХД Х4_Ю_ХТ X» XII Х18 Х14 Х1в Х1В КД8 ХЗЗ хае Х37 ХМ Х41 Я) Ж ЛИ Ш ХИ Х101 Х7

№1 №5 №4 wв .1

№1ь -1 ш

№ Ив №16 1 №М

№3 №7 №20 изе

№21 -1 №37

л и» У»10 №11 №12 №13

№22 №28 №31 -1 №43

чга те №41 -1

(-№17-№18) №24 №27 №2в тг 1

Ш №2в шзг -1

УШ 1

и №40

-1 №14 0

Х45

ХВ1

газ

ХВ5 Х101

Рис. 6. Матричное уравнение лесного объекта после понижения порядка

В результате получена математическая зависимость выходных параметров от множества наблюдаемых параметров.

У=Ь, XI' +Ь2Х2'+ЬзХз'+Ь4Х4'+Ь5Х5,+Ь6Хб'

где Хх' = х5-01 - уровень загрязнения воздуха,

х2 = х7 - в2 - уровень зафязнения почвы,

х3 = Х9- йЗ - уровень загрязнения воды,

Х4 = хп-рН - рН среды,

х5 = х13-Н- рекреационная нагрузка,

Хб = х16-Ыг- подрост;

у = Х[8- <3 - интегральный критерий состояния леса. Для определения коэффициентов регрессии использовались исходные данные, представленные в таблице 3.

Таблица 3

У X,' Х2' хз' х<' х5' Хб'

в1 в2 вз РН Н Б

1 2 3 4 5 6 7 8

1 1.7 1.38 9 40 6.9 4 3.5

2 3.6 0.38 1.0 10 6.0 1.0 5

3 1.9 0.69 25 60 6.7 3.5 0

4 1.9 0.69 7 35 6.8 3.5 2

5 1.6 2.76 4 30 7.0 3.2 0

6 2.5 1.38 2 12 6.4 2.5 3

7 2 0.69 15 35 6.5 3.6 4

2,0257 В] =-0,1793 В2=0,0152 В3=-0.0020 В4=0.6425 В5=-0.7354 В6=0.1154

Данные строки 7 для расчета коэффициентов Ь, не использовались, а служили для проверки точности расчетов. Из таблицы 4 видно, что у^ и урасч отличаются не существенно: уит = 2 ~ урасч = 2,0257. Следовательно, статистическая регрессионная модель демонстрирует хорошую адекватность.

Модель лесного массива после вычисления коэффициентов Ь, 0=1,...,6) на основе результатов наблюдений примет вид:

у=-0,1793 хГ +0,0152х2'+-0,0020хз'+0,6425х4'+-0,7354х5'+0,1154х6'

В заключения диссертации сформулированы основные научные положения и результаты диссертационной работы:

1. Предлагается системное исследование многосвязного объекта управления;

2. Автоматизирован процесс идентификации объектов управления на основе использования топологического метода структурных графов, что позволяет в минимальные сроки получить математическую модель объекта в матричном виде;

3. Разработана структура данных для хранения таблицы взаимодействия параметров, для построения функциональной схемы, структурной схемы и С-графа в ЭВМ.

4. Разработаны алгоритмы для построения таблицы взаимодействия параметров, функциональной схемы, структурной схемы и С-графа.

5. Разработаны алгоритмы для построения пользовательского интерфейса: вычисление координат узлов функциональной схемы, структурной схемы и С-графа, корректировки координат узлов графа.

6. Осуществлен ввод параметров лесного объекта, получено графическое представление функциональной схемы, структурной схемы и С-графа с помощью программы «Идентификация».

7. Получена математическая модель лесного объекта в матричном виде с помощью программы «Синтез».

Публикации по теме диссертации. Результаты диссертации изложены в работах:

1. Алпатов Ю.Н., Борисенко М.Г. Разработка алгоритма автоматизации построения математической модели объекта управления// Математическое моделирование в образовании, науке и производстве: Материалы международной научно-практической конференции. Тирасполь: РИО ПГУ, 2001. - с. 262-264.

2. Алпатов Ю.Н., Борисенко М.Г. Этапы идентификации объекта управления с применением метода структурных графов// Математика в вузе: Материалы международной научно-методической конференции. Санкт-Петербург, 2001. - с. 141-142.

3. Борисенко М.Г., Изимов М.У. Использование открытых стандартов для создания распределенных АСУ ТП// Естественные и инженерные науки

- развитию регионов: Материалы межрегиональной научно-технической конференции. -Братск: БрГТУ, 2002. - с. 117-118.

4. Борисенко М.Г., Изимов М.У. Использование открытых стандартов для создания распределенных АСУ ТП// Естественные и инженерные науки

- развитию регионов: Труды Братского государственного технического университета.-Том 1.-Братск: БрГТУ,2002.-с. 114-115.

5. Алпатов Ю.Н., Борисенко М.Г. Разработка алгоритма определения размерностей матриц в задачах идентификации многосвязных объектов

управления.// Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ: Межвуз. темат. сб. тр. Вып. 8/СПбГАСУ. - СПб., 2002.-е. 212-214.

6. Борисенко М.Г., Бочко С.Б., Изимов М.У. Автоматизированная информационная система «Идентификация сложных многосвязных объектов»// Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ: Межвуз. темат. сб. тр. Вып. 8/СПбГАСУ. - СПб.,

2002.-е. 279-282.

7. Борисенко М.Г., Кирсанов В.Б. Автоматизация процесса идентификации сложных многосвязных объектов с применением метода структурных графов// Естественные и инженерные науки - развитию регионов: Материалы межрегиональной научно-технической конференции. Братск: БрГТУ, 2003. - с. 55.

8. Борисенко М.Г. Определение размерностей матриц при идентификации объектов управления методом структурных графов// Естественные и инженерные науки - развитию регионов: Материалы межрегиональной научно-технической конференции. Братск: БрГТУ, 2003. - с. 56.

9. Алпатов Ю.Н., Борисенко М.Г. Автоматизация разработки регрессионной модели лесного объекта// Естественные и инженерные науки - развитию регионов: Материалы межрегиональной научно-технической конференции. Братск: БрГТУ, 2003. - с. 56-57.

Ю.Алпатов Ю.Н., Борисенко М.Г. Автоматизация построения функциональной схемы при идентификации объектов управления методом структурных графов// Математика в вузе: Материалы международной научно-методической конференции. Санкт-Петербург,

2003.-е. 103-106.

П.Алпатов Ю.Н., Борисенко М.Г. Разработка структур данных для автоматизации подсистемы идентификации объектов управления методом структурных графов// Математика в вузе: Материалы международной научно-методической конференции. Санкт-Петербург, 2003.-е. 107-110.

12.Алпатов Ю.Н., Борисенко М.Г. Разработка структур данных и алгоритмического обеспечения идентификации многосвязных объектов управления// Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ: Межвуз. темат. сб. тр. Вып. 9/СПбГАСУ. - СПб., 2003.-е. 163-166.

13. Алпатов Ю.Н., Борисенко М.Г. Проектирование алгоритмов для создания автоматизированной подсистемы идентификации объектов управления методом структурных графов// Математическое моделирование в образовании, науке и производстве: Материалы международной научно-практической конференции. Тирасполь: РИО ПГУ, 2003.-с. 62-63.

14.Алпатов Ю.Н., Борисенко М.Г., Кирсанов В.Б. Особенности разработки структур данных и алгоритмов для автоматизированной идентификации объектов управления методом структурных графов// Матема-п^

-«79* ¿ооец " 6728 ^тГаГ

моделирование, численные методы и комплексы программ: Межвуз. темат. сб. тр. Вып. 10/СПбГАСУ. - СПб., 2004. - с. 211-214. 15.Борисенко М.Г. Проектирование автоматизированной системы для идентификации многосвязных объектов управления методом структурных графов// Труды Братского государственного университета. - Том 1. - Братск. ГОУ ВПО «БрГУ»; 2005. - с. 95-96.

Подписано в печать Тираж 100 экз. Заказ 53

Отпечатано в БрГУ 665709, Братск, ул. Макаренко, 40, Братский государственный университет

Введение.

Глава 1. Обзор информационного обеспечения при проектировании систем управления.

1.1. Способы построения автоматизированных систем проектирования для идентификации систем управления.

1.2. Анализ принципов построения систем автоматизированного проектирования.

1.3. Анализ методов синтеза систем управления.

1.4. Выводы.

Глава 2. Этапы разработки математической модели взаимодействия параметров лесного массива.

2.1. Способы представления схем взаимодействия элементов систем.

2.2. Разработка таблицы взаимодействия параметров и организация на ее основе базы данных.

2.3. Запись функциональной схемы по таблице взаимодействия и проверка адекватности функционального графа.

2.4. Разработка алгоритмов для построения пользовательского интерфейса

2.5. Выводы.

Глава 3. Формализация математической модели лесного массива.

3.1. Построение структурной схемы.

3.2. Разработка структурного графа по структурной схеме.

3.3. Матричное представление структурного графа лесного объекта.

3.4.Алгоритмическое и программное обеспечение для формирования матричных уравнений системы.

3.5. Выводы.

Глава 4. Использование разработанного программного обеспечения для идентификации лесного объекта.

4.1. Этапы работы программы «Идентификация» при идентификации лесного объекта.

4.2. Формирование уравнений лесного объекта.

4.3. Выводы.

Современные системы управления отличает большое многообразие физических компонентов, элементов и связей, что увеличивает их стоимость и время проектирования. Темпы проектирования таких систем являются основным сдерживающим фактором их разработки и внедрения. Разрешение этого противоречия приводит к необходимости создания системы автоматизированного проектирования.

Автоматизация проектирования сложных систем предполагает разработку специализированных технических средств, обеспечивающих ввод и вывод информации, разработку автоматизированных рабочих мест проектировщика, содержащих комплексы оборудования, а также разработку математического обеспечения: математических методов, алгоритмов и программ.

Традиционные методы проектирования сложных систем имеют низкую степень формализации и в основном ориентированы на принятие решений проектировщиком, они включают большой объем вычислительных операций, характеризуются низкой точностью. Все это ограничивает их применение. Совершенствование традиционных методов, разработка новых методов в отрыве от специфики информационных технологий зачастую не эффективно.

В последние годы появилось много новых методов анализа и проектирования систем управления. Эти методы отличаются от классических более высокой сложностью, они формализованы, их исполнение связано с большим объемом вычислений, что делает полезным при решении практических задач наличие библиотеки стандартных подпрограмм. Однако, даже наличие таких библиотек требует от проектировщика значительных усилий в программировании для решения конкретной задачи.

Высококачественная, хорошо отлаженная программа, написанная программистом высокой квалификации специально для некоторого проекта, наиболее оптимальна. Каждую следующую задачу программист вынужден решать практически с нуля. Процесс проектирования становится недопустимо длительным, а затраты высокими.

Развитие теории автоматического управления требует нового подхода к методам исследования систем управления. Такие методы должны быть универсальны, применимы для многих типов систем и специально ориентированы на использование в ЭВМ.

Формализованным методом идентификации систем управления, позволяющим автоматизировать процесс проектирования является метод структурных графов. Достоинством метода С-графов является стандартная форма изображения проектируемых систем, детерминизация процесса получения и преобразований математической модели сложных систем и уменьшение вероятности появления или поиска ошибки в процессе работы [5]. Этому и посвящена данная работа.

Целью диссертационной работы является создание автоматизированной подсистемы параметрической идентификации многосвязных объектов управления с использованием топологического метода структурных графов на примере лесного объекта.

Основные задачи диссертационной работы. Достижение поставленной цели предполагает решение следующих задач: разработка методики исследования характеристик лесного массива; разработка структуры данных и алгоритмического обеспечения для построения структурного графа исследуемого объекта управления; программная реализация на ЭВМ разработанных алгоритмов; параметрическая идентификация лесного объекта с помощью разработанного программного обеспечения.

Методы исследования: в диссертационной работе использовались методы теории систем, теории управления, теории графов, линейной алгебры, теории алгоритмов, модульного и объектно-ориентированного программирования.

Научная новизна работы заключается в следующем: для моделирования лесного массива как многосвязного объекта управления обосновано использование системного подхода на основе топологического метода структурных графов; сформулированы требования, предъявляемые к автоматизированным системам идентификации многосвязных объектов исследования; разработаны структуры данных для автоматизации процесса получения моделей методом структурных графов; разработана система нестандартных алгоритмов для автоматизации процесса получения различных моделей для идентификации многосвязного объекта управления с целью исследования различных характеристик лесных массивов; разработана методика исследования характеристик лесного массива при множестве параметров наблюдения.

Практическая ценность. Результаты исследований позволили: создать пакет прикладных программ «Идентификация» для идентификации многосвязных объектов управления с применением метода структурных графов; использовать 111111 "Идентификация" для параметрической идентификации лесного объекта; рекомендовать применение 111111 "Идентификация" для идентификации многосвязных объектов управления методом структурных графов.

Исследования проводились в рамках госбюджетной тематики «Топологические методы идентификации и синтеза систем управления многосвязными объектами», выполняемой Братским государственным университетом по направлению «Синтез и идентификация систем управления многосвязными объектами» (КОД ГРНТИ 28.29).

Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и списка литературы, приложения. Она изложена на 161 странице основного текста, включая 47 рисунков и 6 таблиц. Библиография содержит 67 наименований.

4.3. Выводы

1. Для лесного объекта с помощью разработанной программы «Идентификация» осуществлен ввод данных о параметрах объекта и связях между ними.

2. Получено графическое представление функциональной схемы, структурной схемы и С-графа лесного объекта.

3. С помощью программы «Синтез» сформированы матричные уравнения системы. Понижение порядка уравнения Н -Хвх = 0 дает возможность сократить количество сигналов и сохранить при этом целостность системы.

4. Применение пакетов программ «Идентификация» и «Синтез» позволяет существенно снизить затраты времени проектировщика при идентификации объектов управления. Задача идентификации лесного объекта была решена за 30 минут. Решение этой же задачи вручную потребовало бы гораздо больше времени. й

153

Заключение

1. Предлагается системное исследование многосвязного объекта управления;

2. Автоматизирован процесс идентификации объектов управления на основе использования топологического метода структурных графов, что позволяет в минимальные сроки получить математическую модель объекта в матричном виде;

3. Разработана структура данных для хранения таблицы взаимодействия параметров, для построения функциональной схемы, структурной схемы и С-графа в ЭВМ.

4. Разработаны алгоритмы для построения таблицы взаимодействия параметров, функциональной схемы, структурной схемы и С-графа.

5. Разработаны алгоритмы для построения пользовательского интерфейса: вычисление координат узлов функциональной схемы, структурной схемы и С-графа, корректировки координат узлов графа.

6. Осуществлен ввод параметров лесного объекта, получено графическое представление функциональной схемы, структурной схемы и С-графа с помощью программы «Идентификация».

7. Получена математическая модель лесного объекта в матричном виде с помощью программы «Синтез».

1. Аббас М.А. Синтез систем управления объектами типовых структур на основе задания переходных процессов: Автореф. дисс. . канд. техн. наук. — Санкт-Петербургский государственный электротехнический институт, 1993. -20 с.

2. Автоматизированное проектирование иерархических распределенных систем управления. Под редакцией Солодовникова В.В., Зверева В.Ю.: Изд-воМГТУ, 1991.-292 с.

3. Автоматизированное проектирование систем автоматического управления. Под редакцией В.В. Солодовникова. М.: Машиностроение, 1990 г. - 316 с.

4. Автоматизированное проектирование систем управления. Под редакцией М.Джамшиди и др.; Пер. с англ. В.Г.Дунаева и А.Н.Косилова М.: Машиностроение, 1989. - 344 с.

5. Алпатов Ю.Н. Синтез систем управления методом структурных графов. -Иркутск, Изд-во Иркут.ун-та, 1988. 184 е.

6. Балалаев Н.В. спектральные методы синтеза параметрически-неопределнных динамических ситсем: Автореф. дисс. . канд. техн. наук. Таганрогский радиотехнический институт, 1990. 18 с.

7. Барковский В.В., Захаров В.Н., Шаталов А.С. Методы синтеза систем управления: Матрично-структурные преобразования и алгоритмы управляющих ЦВМ./ В.; под ред. Шаталова А.С. 2-е изд. перераб. и доп. -М.: Машиностроение, 1981.-277 с.

8. Батурин В.В., Коваль В.А. построение точной частотной модели разветвленной газовой сети как объекта управления.// Аналитические методы синтеза регуляторов: Межвузовский научный сборник./ саратовский политехнический ин-т. — Саратов, 1984. — с. 94-106.

9. Берж К. Теория графов и ее применение. М.: Изд-во иностр. лит., 1962. 319 с.

10. Ю.Бихиле З.Н., Молдау Х.А., Росс Ю.К. Математическое моделирование транспирации и фотосинтеза растений при недостатке почвенной влаги. — Л.: Гидрометеоиздат, 1980. 223 с.

11. Бутковский А.Г. Структурная теория распределенных систем. М.: Наука, 1977.-320 с.

12. Бутковский А.Г. Теория оптимального управления системами с распределенными параметрами. М.: Наука, 1965. -474 с.

13. Вендров A.M. CASE — технологии. Современные методы и средства проектирования информационных систем. — М.: Финансы и статистика, 1998.- 176 е.: ил.

14. Говорухин В., Цибулин В. Компьютер в математическом исследовании. Учебный курс. СПб.: питер, 2001. - 624 е.: ил.

15. Гогин Д.Ю. Синтез и оценка качества функционирования систем автоматического управления: Автореф. дисс. . канд. техн. наук. Санкт-Петербургская государственная академия аэрокосмического приборостроения. 1995. 26 с.

16. Государственный доклад о состоянии окружающей природной среды иркутской области в 1996 году. Иркутск, 1997. - 230 с.

17. Губарев В.Ф., Самойленко Ю.И. Распределенные системы автоматического регулирования положения равновесия плазменного шнура в токомаке./ Техническая физика. 1974. - №5. - с. 5-11.

18. Гуляев Г.А. Автоматизированный синтез и анализ адаптивных систем управления роботов на базе интегральных автоматов: Атореф. дисс. . канд. техн. наук. — Ленинградский институт авиационного приборостроения. 1991. -22 с.

19. Дейч В.Г. Дискретная аппроксимация стабилизирующей обратной связи в системах с распределенными параметрами./ Автоматика и телемеханика. -1987. №6.-с. 36-47.

20. Дьяконов В.П.Справочник по MathCAD PLUS 7.0 PRO М.: СК Пресс, 1998, 352 е., ил.21 .Дьяконов В.П. Matlab 6: учебный курс СПб.: Питер, 2001. - 592 е.: ил.

21. Евсеенко Т.П. Приближенное решение задач оптимального управления методом прямых./ приближенное решение задач оптимального управления системами с распределенными параметрами: Науч. Сб./ Илим. Фрунзе, 1976.-е. 33-38.

22. Егоров А.И., Бачий Г.С. О решении задач синтеза оптимального управления процессом теплопроводности./ Прикладная математика и программирование: Науч. СбЛПнитца. Кишинев, 1975. Вып. 13.-е. 20-25.

23. Егоров А.И. Оптимальное управление тепловыми и диффузионными процессами. -М.: Наука, 1978. 463 с.

24. Зенкевич О., Морган К. Конечные элементы и аппроксимация. М.: Мир, 1986.-318 с.

25. Зыков А.А. Теория конечных графов. Новосибирск: Наука, 1969. - 543 с.

26. Кениг Г., Блекуэлл В. Теория электромеханических систем. М.; JL: Энергия, 1965. - 423 с.

27. Коваль В.А. Метод пространственно-частотной декомпозиции для управления в трехмерном евклидовом пространстве./ Аналитические методы синтеза регуляторов. Межвуз. науч. сб./Сарат. политехи, ин-т. Саратов. 1982.-е. 31-36.

28. Коваль В.А., Першин И.М. применение метода пространственно-частотной декомпозиции к анализу систем с распределенными параметрами./ Аналитические методы синтеза регуляторов: Межву. науч. сб./ Сарат. политехи, ин-т. Саратов. 1981. - с. 49-56.

29. Коваль В.А. Спектральный метод анализа и синтеза распределенных управляемых систем. Саратов: Сарат. гос. Ун-т. - 1997. - 345 с.

30. Колендо О.В. Синтез оптимального управления системами с распределенными параметрами./ Донецкий университет. Донецк, 1988. — 16 с. - Деп. В Укр. НИИНТИ, № 972. - УК.88.

31. Крутилин Д.А. Разработка алгоритмического и программного обеспечения для синтеза систем управления топологическим методом.; Дисс. . канд.техн. наук Братский государственный технический университет, 1999. -141 с.

32. Кухтенко А.И., Самойленко Ю.И. Автоматическое управление плазменными объектами// Вести. АН УССР. 1972. - № 3. - с. 32-35.

33. Ладиков Ю.П., Самойленко Ю.И. Применение ортоганализированных обмоток с автоматическими регулируемыми токами для стабилизации плазмы в системах токомак//Техническая физика. 1972. - т. 42. Вып. 10. -с. 312-346.

34. Лекции по теории графов. Емеличев В.А., Мельников О.И., Сарванов В.И., Тышкевич Р.И. М.: Наука, 1990. 384 с.

35. Леонов Ю.Ю., Цукков В.И. Иерархические системы с распределенными параметрами и перекрестными связями./ Автоматика и телемеханика. 1988. - №8.-с. 75-82.

36. Льюнг Л. Идентификация систем. Теория для пользователя: Пер. с англ. /Под ред. Я.З.Цыпкина. М.: Наука. Гл. ред. Физ-мат лит., 1991. - 432 с.

37. Макаров И.М., Менский Б.М. Линейные автоматические системы (элементы теории, методы расчета и справочный материал). 2-е изд., перераб. И доп. -Энергия, 1972.-480 с.

38. Мелихов А.Н. Ориентированные графы и конечные автоматы. М.: Наука, 1971.-416с.40.0ре О. Теория графов. М.: Наука, 1968. - 242 с.

39. Першин И.М. Об одной структуре регулятора для ситем управления с распределенными параметрами./ Аналитические методы синтеза регуляторов: Межвуз. науч. сб./Сарат. политехи, ин-т. — Саратов. 1982. с. 15-30.

40. Першин И.М. О критерии Найквиста в системах с распределенными параметрами./ Аналитические методы синтеза регуляторов: Межву. науч. сб./ Сарат. политехи, ин-т. Саратов. 1981.-е. 57-67.

41. Першин И.М. Частотный метод синтеза распределенных систем, характеризуемых уравнениями параболического типа // Изв. Вузов. Приборостроение. 1991. - № 8. - с. 55-60.

42. Петров Б.Н., Александров А.Д., Андреев В.П. и др. Многорежимные и нестационарные системы автоматического управления. М.: Машиностроение, 1978.-214 с.

43. Плотников В.И. О сходимости конечномерных приближений (в задаче об оптимальном нагреве неоднородного тела произвольной формы)./ Вычислительная математика и математическая физика. — 1968.- №1. т.8. — с. 136-157.

44. Подчукаев В.А. Быстрые алгоритмы анализа и синтеза систем автоматического регулирования на основе полиномиальных функций их параметров. Саратов: Изд-во Сарат. ун-та, 1986. - 240 с.

45. Проблемы экологического мониторинга и моделирования экосистем. Том VII. JL: Гидрометеоиздат, 1985. 300 с.

46. Природа моделей и модели природы. Под ред. Гвишаани Д.М., новика И.Б., Пегас С.А. М.: Мысль, 1986. - 270 с.

47. Рапопорт Э.Я. Чебышевские приближения в задачах параметрической оптимизации управляемых процессов./ Автоматика и телемеханика. 1992. -№ 2, № 3, № 4. - с. 60-70, 59-64, 49-56.

48. Райцин Т.М. Синтез САУ методом направленных графов. Д.: Энергия, 1970.-94 с.

49. Семенов Н.А. Программы регрессионного анализа и прогнозирования временных рядов. Пакеты ПАРИС и МАВР. М.: Финансы и статистика, 1990. - 111с.: ил. - (Мат.обеспечение прикладной статистики).

50. Сиразетдинов Т.К. К аналитическому конструированию регуляторов в процессах с распределенными параметрами./ Автоматика и телемеханика. -1965. № 9. - с.1481-1489.

51. Сиразетдинов Т.К. Коптимизация систем с распределенными параметрами. -М.: Наука, 1977.-479 с.

52. Сиразетдинов Т.К. Синтез систем с распределенными параметрами при неполном измерении./ Изв. Вузов. Авиационная техника. 1971. - № 3. - с. 37-43.

53. Современные методы идентификации систем: Пер. с англ./Под ред. П. Эйкхоффа. М.: Мир, 1983. - 400 е., ил.

54. Соловьев Н.А. Тесты. Теория, построение, применение. Новосибирск: Наука, 1978.-c.5-29.

55. Солодовников В.В., Плотников В.Н., Яковлев А.В. Основы теории и элементы систем автоматического регулирования. М.: Машиностроение, 1985.-536 с.

56. Сучилин A.M. Применение направленных графов к задачам электротехники. -JL: Энергия, 1971.- 128 с.

57. Угрюмов Б.И., Рунова Е.М., Нежевец Г.П. Аспекты лесопользования в лесах, подверженных влиянию промышленных эмиссий. — Братск.: БрИИ, 1996. — 100 с.

58. Ультриванов И.П. Выбор весовых коэффициентов в задачах АКОР для гидродинамического процесса./ Тр. КАИ. Казань, 1975. - Вып. 188. - с. 4549.

59. Ультриванов И.П. Распределенное управление жидким проводником в магнитном поле./ изв. Вузов. Авиационная техника. 1973. - № 2, - с. 135140.

60. Федоров В.Д. Принципы организации биологического мониторинга. — В кн.: Изучение загрязнения окружающей природной среды и его влияния на биосферу. JL: Гидрометеоиздат, 1979, с. 8-14.

61. Цукков В.И., Шаповалов А.В. Двухуровневая методика в задачах управления дисперсионными системами./Изв. АН СССР. Техническая кибернетика. 1990. - №2. - с. 156-161.

62. Шаршеналиев Ж.Ш., Батырканов Ж.И. Синтез систем управления с заданными показателями качества./Отв. Ред. Т.Т.Оморов; АН Республики Кыргызстан, Ин-т автоматики. Б.: Илим, 1991. -121 с.

63. Шенфельд Г.Б. О задаче аналитического конструирования оптимальных регуляторов для уравнений параболического типа./ Математические методы оптимизации систем с распределенными параметрами: Науч. сб. Фрунзе: Илим, 1975.-с. 3-9.

64. Эйкхофф П. Основы идентификации систем управления. Изд-во «Мир», Москва, 1975-685с.