автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.06, диссертация на тему:Автоматизация процесса поиска рецептуры лакокрасочного материала

На правах рукописи УДК 667.633:65.011.56

МИРОНОВ Артём Анатольевич

АВТОМАТИЗАЦИЯ ПРОЦЕССА ПОИСКА РЕЦЕПТУРЫ ЛАКОКРАСОЧНОГО МАТЕРИАЛА

05.13.06 - Автоматизация и управление технологическими процессами и производствами (промышленность)

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Ярославль - 2006

Работа выполнена в Государственном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Ярославский государственный технический университет»

Научный руководитель кандидат технических наук,

доцент Кирик Василий Васильевич

Официальные оппоненты: доктор технических наук,

профессор Коростелев Владимир Федорович

Защита состоится: 25 октября 2006 года в 14 часов на заседании диссертационного совета Д212.025.01 Владимирского государственного университета по адресу: 600000, г, Владимир, ул. Горького, 87, корпус 1, ауд. 211/1.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Владимирского государственного университета.

Автореферат разослан сентября 2006 г.

кандидат технических наук, Петров Александр Юрьевич

Ведущая организация ООО «Лакокраска-ПФ»

(г. Ярославль)

Ученый секретарь диссер совета, доктор техническ( профессор

Р. И. Макаров

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы

Лакокрасочные материалы (ЛКМ) призваны обеспечить длительную и надежную работу изделий в конкретных условиях эксплуатации. Поскольку они применяются в виде лакокрасочных покрытий (ЛКП), то, говоря о свойствах ЛКМ, подразумевают свойства покрытий, которые они образуют.

Создание рецептуры ЛКМ зависит от востребованности. На данный момент потребительский спрос склоняется в сторону более совершенных в техническом плане ЛКМ. Поэтому на лакокрасочных предприятиях России большое внимание уделяется процессу поиска рецептуры ЛКМ с заданными техническими характеристиками.

Основу поиска рецептуры составляет выбор компонентов с последующим определением их концентраций. Использование компонентов в рецептуре обосновывается целенаправленным изменением одного или нескольких свойств ЛКМ. Природа взаимного влияния компонентов недостаточно изучена, что позволяет утверждать о существовании множества скрытых связей.

На практике проводится экспериментальный подбор рецептуры, что занимает длительное время. Поэтому эффективное управление процессом поиска оптимальной рецептуры является актуальной задачей.

В настоящее время существует несколько видов автоматизированных систем, предназначенных для поиска рецептуры. Они являются либо автоматическими справочниками, либо решают задачу с помощью методов планирования эксперимента. Некоторые из них позволяют обрабатывать данные с помощью нейросетевых моделей. Самым большим их недостатком является то, что центральное место в управлении процессом поиска рецептуры отводится специалисту. Он анализирует информацию, содержащуюся в справочниках, с целью поиска необходимых компонентов. При планировании эксперимента задается диапазон варьирования рецептуры и выбирается вид модели, что может повлиять на адекватность модели и затруднить поиск рецептуры.

Количество экспериментов зависит от квалификации специалиста, поскольку инженер, только закончивший ВУЗ, значительно уступает опытному

специалисту. Следовательно, эффективность применения существующих автоматизированных систем невысока вследствие наличия субъективного управляющего фактора.

Целью диссертационной работы является разработка методики поиска оптимальной рецептуры, позволяющей получить лакокрасочный материал максимального качества и сократить время разработки. Методы исследования

В основу решения поставленной задачи положены выполненный на основе кибернетического подхода анализ процесса поиска рецептуры лакокрасочного материала. Методика поиска рецептуры разрабатывалась в соответствии с системным подходом, принципами теории нейронных сетей и нечетких множеств, статистическими методами планирования эксперимента. Научная новизна

Разработана методика поиска оптимальной рецептуры лакокрасочного материала на основе универсального критерия качества, позволяющая минимизировать влияние субъективных факторов и осуществлять прогноз рецептуры на основе анализа ретроспективной информации. Практическая значимость

1. Проведена апробация АСПР в ЗАО «НПК ЯрЛИ» (г. Ярославль) при разработке рецептуры разбавителя и эмали.

2. Методика автоматизированного поиска рецептуры лакокрасочного материала была внедрена в ЗАО «НПК ЯрЛИ» (г. Ярославль).

3. Результаты исследования могут быть использованы в учебно-методической работе и в учебном процессе.

Основные положения, выносимые на защиту:

1. Методика поиска оптимальной рецептуры лакокрасочного материала.

2. Критерий оценки качества лакокрасочного материала.

3. Автоматизированная система поиска рецептуры лакокрасочного материала.

4. Практические результаты внедрения разработанной методики поиска рецептуры лакокрасочного материала.

Публикации

Основное содержание диссертации отражено в 4 печатных работах.

Апробация работы

Основные положения диссертации представлены и одобрены на международных конференциях: «Математические методы в технике и технологиях» (ММТТ-18 - Казань 2005); «Полимерные композиционные материалы и покрытия» (Ярославль, 2005); в журналах «Лакокрасочные материалы и их применение» (№3-2005, №5-2005).

Объем и структура диссертации

Диссертация изложена на 123 страницах машинописного текста. Состоит из введения, шести глав и заключения. Приложения составляют материалы, подтверждающие внедрение результатов. Список литературы содержит 150 наименований. Таблиц - 33, рисунков - 22.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность диссертационной работы, сформулированы цели и определены решаемые научные задачи.

В первой главе рассмотрены основные виды, назначение и способы получения лакокрасочных материалов (ЛКМ). Проведен анализ процесса поиска рецептуры ЛКМ с заданными свойствами. Сделана критическая оценка практических подходов поиска рецептуры. Представлена совокупность исходных требований к функциям и структуре автоматизированной системы поиска рецептуры (АСПР) ЛКМ.

Традиционный подход, используемый при поиске рецептуры ЛКМ, представляет собой итерационный подбор компонентов и их концентраций. Ограничения на концентрации компонентов устанавливаются согласно правилам составления рецептур.

На основании анализа существующих подходов установлено, что эффективное по технико-экономическим критериям управление таким процессом должно минимизировать влияние субъективного фактора. Это направление

представляется перспективным, поскольку можно ожидать большой экономический эффект, связанный со снижением временных и трудовых затрат.

Для достижения поставленной цели сформулирован ряд требований по сбору, структурированию, хранению и поиску знаний, управлению экспериментом, моделированию процесса поиска, исследованию полученной модели и выбору критерия качества ЛКМ.

Вторая глава посвящена разработке универсального критерия качества ЛКМ (УКК). УКК является сверткой ранжированных частных критериев оценки свойств. Ранжирование осуществляется с помощью метода парных сравнений. УКК использует различные виды функций принадлежности (Таблица 1), которые задаются следующим образом:

о у, < у?т

где -свойство, /=1 ,и, п - количество свойств, . допустимые

значения свойств,/, — вид функции принадлежности, ) - значение функции принадлежности.

Выражение для расчета УКК:

О у, >У:

Р(У< >= /„{у,> >•,""" &УГ •

(1)

ЛхЧ'.У//, [//,(>',)■ а, + Р2(>»,)■ +... + *а„Ум<

(2)

где Q - универсальный критерий качества, Л )

4>_ ^г(л) _ вектор принадлежности, А, (Л).

— о т

А= 1 , 1га, 2 0, =1 -вектор весов (рангов).

1а*1 ■

УКК принимает значение из интервала [0,1].

Таблица 1

Соответствие вида функции принадлежности

лингвистическому описанию параметра_

Л ингьнстиче-скос описание параметра Обоснование вида функции принадлежности Форма функции принадлежности Аналитический внд функции принадлежности Графический внд функции принадлежности

Значение находится в залах пом диапазоне 1) Параметр является стабильным 2) Параметр ие является важным при определении качества прямоугольная //7 = 1 М 0 ■'■1.........!"»> Р.едизм

Значение находится 8 заданном диапазоне, при этом нежелательны значения в пограничной облает ]) Параметр является нестабильным 2) Параметр является важным при определении качества снгмондная (двойная снгмондная) Г 1 м 4 1 0 ^-Г™* Р.ед.изм. Рпмг» Ртах

Значен»« находится в центре заданного диапазона 1) Параметр является крайне нестабильным 2) Параметр является важным при определении качества Гауссова с центром симметрии в середине диапазона а-.™ М 1 0 ^ Т"™ * Р.ед.изм. ^гйп Ртах

Значение находите* ближе к границе заданного диапазона 1) Параметр является нестабильным 2) Параметр является важным при определении качества Гауссова с центром симметрии в желаемом значении диапазона * 1 0 ^ V1 > Р.ед.изм. ^ть Ртих

Значение должно быть минимизировано в заданном диапазоне 1) Параметр является стабильным 2) Требуется минимизации параметра Линейная с максимальный значением вточке минимального значения параметра + Ь •Г-1 РрГЮХ

Значение должно быть максимизировано в заданном диапазоне 1) Параметр является стабильным 2) Требуется максимизация параметра Линейная с максимальный значением в точке максимального значения параметра /и=ф + Ь од ( ! 1 Ртах

Значение указывает на наличие или отсутствие компонента на складе предприятия 1) Применяется д ля описания наличия' отсутствия Логическая -

где Р, Р(иах, Рт1„ - значение параметра (текущее, максимальное, минимальное), Ь, (1 - коэффициенты.

В третьей главе дается постановка задачи управления и предлагается методика ее решения. Найти такую рецептуру ЛКМ, которая доставляет максимум УКК

Q шах, где 0 = Г(с,,...,с„), (3)

при ограничениях:

с;"1" < с, < с™

'.» > (4)

min ^ , тих

где С|,...,С„ - концентрации компонентов.

Этапы решения задачи управления следующие:

- разработка модели общего вида с ограничениями, основанными на знаниях;

- уточнение ряда ограничений на концентрации применяемых компонентов на основе анализа знаний;

- поиск модельной рецептуры;

- создание модели влияния рецептуры на качество ЛКМ;

- исследование модели.

Результатом решения является рецептура ЛКМ, отвечающая заданным требованиям.

Алгоритм решения задачи управления начинается с анализа технического задания, В результате получается перечень свойств ЛКМ, допустимый диапазон их изменения, предпочтительные значения, результаты парных сравнений свойств и виды функций принадлежности. Формирование ограничений осуществляется с помощью знаний. В найденной ограниченной области проводится эксперимент для получения опорных рецептур. Планирование эксперимента реализуется с помощью стандартных симплекс-вершинных и сим-плекс-центроидных планов. По опорным рецептурам изготавливаются образцы ЛКМ, определяются их свойства и рассчитывается значение УКК.

Имитационная модель реализована на базе искусственной нейронной сети (ИНС) типа RBF. Обучающую выборку составляют опорные рецептуры и

значение их УКК.

Задача определения оптимальной рецептуры решается с помощью методов поиска экстремума УКК, Проблемы, связанные с возможным наличием нескольких локальных максимумов, разрешаются на основе применения критериев их устойчивости. Качество ЛКМ, определяемого рецептурой в точке максимума УКК, проверяется экспериментально. В случае неадекватности прогноза корректируется имитационная модель с учетом полученной новой опорной рецептуры. Процесс поиска продолжается до тех пор, пока не будет найдена оптимальная рецептура.

Четвертая глава посвящена разработке автоматизированной системы поиска рецептуры (АСПР) ЛКМ. АСПР содержит модули: диалоговый, обработки знаний, отбора компонентов, специального плана эксперимента, построения имитационной модели, анализа имитационной модели, сравнения, расчета УКК, базы знаний (Рис.1).

Оператор

*-1 м

Ч Модул/ \,<§> обработки -Щ знаний |_

о.

I

№оуль «тборв

(5 Модуль

специального

плана эксперимента

База знаний

!

Модуль расчета УКК

ф Мая/'»

построения имитационной модели

4

Модуль анализа имитационной модели

— «■I I

Модуль Сравнения

Рис.1. Структурная схема АСПР

Диалоговый модуль служит для ввода следующих формализованных технических требований:

- перечень свойств с указанием допустимого диапазона их величин и предпочтений номинальных значений;

- предпочтения группам применяемых компонентов;

- предпочтения отдельным компонентам в группах;

- результаты парных сравнений свойств.

Формализованные технические требования вводятся в модуль обработки знаний 2 через диалоговый модуль 1 (связь 1-2).

На основании технических требований в модуле обработки знаний 2 составляется запрос в базу знаний 9. Составление запроса производится на предмет поиска знаний (ограничений, моделей, рекомендаций) в базе знаний 9, относящихся к рассматриваемому вопросу. Запрос передается в базу знаний 9 (связь 2-9).

В базе знаний 9 производится поиск необходимых знаний по запросу, которые передаются в модуль обработки знаний 2 (связь 9-2). В результате уточняются ограничения на применение компонентов (групп компонентов) и определяются группы компонентов-аналогов.

Для визуального контроля результаты запроса выводятся на диалоговый модуль 1.

Для определения единственного набора компонентов, которые должны составлять рецептуру, производится анализ качества компонентов в соответствующих группах компонентов-аналогов. Данный процесс производится модулем отбора необходимых компонентов 3. Для этого устанавливаются взаимосвязи между свойствами компонентов из каждой группы компонентов-аналогов и рядом свойств разрабатываемого ЛКМ. Взаимосвязи могут быть заданы с помощью функциональных зависимостей и рекомендаций. Ранжирование частных критериев свойств производится с помощью метода выставления оценок парных сравнений актуальных свойств компонентов в каждой группе компонентов-аналогов. Оценки принимают участие в расчете УКК, который реализуется в модуле расчета УКК (связь 8-3).

Выбор единственного набора компонентов из групп компонентов-аналогов проводится на основании расчетных значений УКК в группе компонентов-аналогов соответственно.

Результатом работы модуля отбора необходимых компонентов 3 является перечень компонентов и ограничений на их концентрации. Данные переда-

ются в модуль специального плана эксперимента 4 (связь 3-4), где проводится планирование эксперимента для выбранного набора компонентов в условиях ограничений на концентрации. Результатом работы модуля является план эксперимента.

Результат планирования эксперимента выводится в диалоговый модуль 1 (связь 4-1) и передается в модуль построения имитационной модели 5 (связь. 4-5), где осуществляется синтез имитационной модели на основании полученных экспериментальных данных. Оценка качества образцов ЛКМ осуществляется с помощью УКК, расчет которого проводится в модуле расчета УКК (связь 8-5). Значения УКК выводятся в диалоговый модуль 1 (связь 1-8). Результатом работы модуля является имитационная модель.

В модуле анализа имитационной модели 6 осуществляется поиск рецептуры, обеспечивающей заданное качество ЛКМ. Анализ имитационной модели проводится на основе метода поиска глобального максимума с последующей оценкой его устойчивости.

Если экспериментальное значение отличается от прогнозируемого в худшую сторону и полученный образец ЛКМ обладает неудовлетворительным качеством, то полученные данные применяются для корректировки имитационной модели. Повторный поиск максимума позволяет определить новую рецептуру. Адекватность прогноза проверяется в модуле сравнения 7. Найденная рецептура выводится в диалоговый модуль 1 (связь 6-1). Если поиск не позволил получить рецептуру ЛКМ заданного качества, то необходимо пополнение базы знаний по данной теме и повторение поиска рецептуры на основе новых знаний.

В пятой главе показаны возможности встраивания АСПР в состав системы управления предприятием и интеграции с информационно-измерительным комплексом,

В шестой главе представлены результаты апробации АСПР на примере поиска рецептур разбавителя и эмали. При разработке разбавителя была синтезирована имитационная модель (Рис. 2), которая позволила сделать прогноз рецептуры, максимизирующей УКК (Таблица 2).

>

0.25

0.15

0.55 _ масс.аоли

еуглыпаиетат, мае

Рис. 2. Зависимость УКК от рецептуры разбавителя

Таблица 2

Рецептура разбавителя

Наименование компонентов Массовая доля, %

СОЛЬВЕНТ НЕФТЯНОЙ (высший сорт) 70,0

БУТИЛАЦЕТАТ (марка А) 24,0

Этилцеллозольв технический (высший сорт) 6,0

Процесс разработки эмали для внутренних работ по металлу включал выбор сырья и поиск оптимальной рецептуры. Выбор сырьевых компонентов был сделан на основе УКК. По результатам, полученным с использованием имитационной модели, была. определена оптимальная рецептура эмали (Рис. 3). Сравнение качества образцов эмали, полученных с помощью АСПР и группы

экспертов показало эффективность АСПР (Таблица 3).

Рис. 3. Зависимость УКК от рецептуры эмали

Таблица 3

Сравнительный анализ качества образцов эмали

Разработчик УКК

АСПР 0,83

Группа экспертов 0,76

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Показана неэффективность существующих подходов, применяемых для поиска рецептуры, что позволило сформулировать совокупность исходных требований к автоматизированной системе поиска рецептура ЛКМ;

2. На основе анализа различных способов комплексной оценки качества J1KM с помощью разнородных критериев был предложен универсальный критерий качества на базе теории нечетких множеств,

3. Анализ возможностей различных методов получения математических моделей позволил определить условия их корректного использования для задачи управления поиском рецептуры J1KM и создать методику их применения.

4. Разработана модульная структура АСПР и алгоритмы работы каждого модуля.

5. Оценена возможность интегрирования АСПР в систему управления предприятия.

6. Проведена апробация АСПР разбавителя и эмали на предприятии ЗАО «НПК ЯрЛИ», подтвержденная паспортами качества.

В приложениях приведены акт внедрения АСПР в ЗАО «НПК ЯрЛИ», паспорт качества на разбавитель и заключение на эмаль.

Публикации по теме диссертации

1. Миронов A.A., Кирик В.В. Концепция системы управления свойствами лакокрасочных материалов // Лакокрасочные материалы и их применение. 2005. №3

2. Миронов A.A., Кирик В.В., Куликова O.A. Применение нейронных сетей для установления взаимосвязей между рецептурой и свойствами лакокрасочного материала // Лакокрасочные материалы и их применение. 2005. №5

3. Миронов A.A., Кирик В.В., Коган Л.М. Оптимизация состава растворителей для полимерных материалов с помощью нейронных сетей // Материалы II международной научно-технической конференции «Полимерные композиционные материалы и покрытия», Ярославль» 2005.

4. Миронов A.A., Кирик В.В., Поиск оптимальной рецептуры лакокрасочных материалов на основе нечеткой обобщенной оценки качества // Ярославский государственный технический университет (ЯГТУ) // Математические методы в технике и технологиях - ММТТ-18. Сб. Трудов XVIII международной научной конференции. В 10 т. Т.6. Секции б, 9/ Под общей ред. B.C. Балакирева. - Казань: из-во Казанского гос. технолог. ун-та, 2005. - 184 с - С. 74-77.

Лицензия ПД 00661 от 30.06.2002 г. Подписано в печать 21.09.06. Формат 60x84 1/16. Печ.л. 1. Заказ 1654. Тираж 100. Отпечатано в типографии Ярославского государственного технического университета 150000, г. Ярославль, ул. Советская, 14 а, т. 30-56-63.

ВВЕДЕНИЕ.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ.

ГЛАВА 1. АНАЛИЗ ПОДХОДОВ К ПОИСКУ РЕЦЕПТУРЫ ЛАКОКРАСОЧНОГО МАТЕРИАЛА.

1.1. ВИДЫ, НАЗНАЧЕНИЕ И СПОСОБЫ ПОЛУЧЕНИЯ ЛАКОКРАСОЧНЫХ МАТЕРИАЛОВ.

1.2. ПРОЦЕСС ПОИСКА РЕЦЕПТУРЫ ЛАКОКРАСОЧНОГО МАТЕРИАЛА.

1.3. ПОДХОДЫ СПЕЦИАЛИСТОВ К ПОИСКУ РЕЦЕПТУРЫ ЛАКОКРАСОЧНОГО МАТЕРИАЛА.

1.4. СОВОКУПНОСТЬ ИСХОДНЫХ ТРЕБОВАНИЙ К ФУНКЦИЯМ И СТРУКТУРЕ АВТОМАТИЗИРОВАННОЙ СИСТЕМЫ ПОИСКА РЕЦЕПТУРЫ ЛАКОКРАСОЧНОГО МАТЕРИАЛА.

1.5. СРАВНЕНИЕ ЭФФЕКТИВНОСТИ ПРИМЕНЕНИЯ РЕГРЕССИОННОЙ И ИМИТАЦИОННОЙ МОДЕЛИ НА ПРИМЕРЕ МОДЕЛИРОВАНИЯ ВЛИЯНИЯ ДОБАВКИ НА ТВЕРДОСТЬ ЛАКОКРАСОЧНЫХ ПОКРЫТИЙ.

ВЫВОДЫ ПО ГЛАВЕ 1.

ГЛАВА 2. КРИТЕРИЙ КАЧЕСТВА КАК ОСНОВА АВТОМАТИЗИРОВАННОГО ПРОЦЕССА ПОИСКА РЕЦЕПТУРЫ ЛАКОКРАСОЧНОГО МАТЕРИАЛА.

2.1. ВЫБОР КРИТЕРИЯ ОПТИМАЛЬНОСТИ В УСЛОВИЯХ НЕОПРЕДЕЛЕННОСТИ.

2.2 ФОРМИРОВАНИЕ ОБОБЩЕННОГО КРИТЕРИЯ

ОПТИМАЛЬНОСТИ.

ГЛАВА 3. МЕТОДИКА РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ УПРАВЛЕНИЯ.

3.1. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ УПРАВЛЕНИЯ.

3.2. АЛГОРИТМ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ УПРАВЛЕНИЯ.

ГЛАВА 4. АВТОМАТИЗИРОВАННАЯ СИСТЕМЫ ПОИСКА РЕЦЕПТУРЫ ЛАКОКРАСОЧНОГО МАТЕРИАЛА.

4.1. СТРУКТУРА АВТОМАТИЗИРОВАННОЙ СИСТЕМЫ ПОИСКА

РЕЦЕПТУРЫ ЛАКОКРАСОЧНОГО МАТЕРИАЛА.

4.2 МОДУЛИ АВТОМАТИЗИРОВАННОЙ СИСТЕМЫ ПОИСКА РЕЦЕПТУРЫ ЛАКОКРАСОЧНОГО МАТЕРИАЛА.

4.2.1. МОДУЛЬ РАСЧЕТА УНИВЕРСАЛЬНОГО КРИТЕРИЯ КАЧЕСТВА.

4.2.2. МОДУЛЬ ОБРАБОТКИ ЗНАНИЙ.

4.2.3 МОДУЛЬ ОТБОРА КОМПОНЕНТОВ.

4.2.4. МОДУЛЬ СПЕЦИАЛЬНОГО ПЛАНА ЭКСПЕРИМЕНТА.

4.2.5. МОДУЛЬ СИНТЕЗА ИМИТАЦИОННОЙ МОДЕЛИ.

4.2.6. МОДУЛЬ АНАЛИЗА ИМИТАЦИОННОЙ МОДЕЛИ.

4.2.7. МОДУЛЬ СРАВНЕНИЯ.

4.2.8. БАЗА ЗНАНИЙ.

4.2.9. ДИАЛОГОВЫЙ МОДУЛЬ.

ГЛАВА 5. АСПР В СИСТЕМЕ УПРАВЛЕНИЯ ПРЕДПРИЯТИЕМ.

5.1. Техническая поддержка АСПР.

5.2. Информационная поддержка АСПР.

ГЛАВА 6. ПРАКТИЧЕСКОЕ ПРИМЕНЕНИЕ АВТОМАТИЗИРОВАННОЙ СИСТЕМЫ ПОИСКА РЕЦЕПТУРЫ.

6.1. Получение рецептуры разбавителя марки РЭ.

6.2. Процесс получения рецептуры эмали.

6.2.1. Техническое задание.

6.2.2. Описание работы автоматизированной системы поиска рецептуры на примере получения эмали.

Актуальность работы

Лакокрасочные материалы (JIKM) призваны обеспечить длительную и надежную работу изделий в конкретных условиях эксплуатации. Поскольку они применяются в виде лакокрасочных покрытий (ЛКП), то, говоря о свойствах ЖМ, подразумевают свойства покрытий, которые они образуют.

Создание рецептуры ЖМ зависит от востребованности. На данный момент потребительский спрос склоняется в сторону более совершенных в техническом плане ЛКМ. Поэтому на лакокрасочных предприятиях России большое внимание уделяется процессу поиска рецептуры ЛКМ с заданными техническими характеристиками.

Основу поиска рецептуры составляет выбор компонентов с последующим определением их концентраций. Использование компонентов в рецептуре обосновывается целенаправленным изменением одного или нескольких свойств ЖМ. Природа взаимного влияния компонентов недостаточно изучена, что позволяет утверждать о существовании множества скрытых связей.

На практике проводится экспериментальный подбор рецептуры, что занимает длительное время. Поэтому эффективное управление процессом поиска оптимальной рецептуры является актуальной задачей.

В настоящее время существует несколько видов автоматизированных систем, предназначенных для поиска рецептуры. Они являются либо автоматическими справочниками, либо решают задачу с помощью методов планирования эксперимента. Некоторые из них позволяют обрабатывать данные с помощью нейросетевых моделей. Самым большим их недостатком является то, что центральное место в управлении процессом поиска рецептуры отводится специалисту. Он анализирует информацию, содержащуюся в справочниках, с целью поиска необходимых компонентов. При планировании эксперимента задается диапазон варьирования рецептуры и выбирается вид модели, что может повлиять на адекватность модели и затруднить поиск рецептуры.

Количество экспериментов зависит от квалификации специалиста, поскольку инженер, только закончивший ВУЗ, значительно уступает опытному специалисту. Следовательно, эффективность применения существующих автоматизированных систем невысока вследствие наличия субъективного управляющего фактора.

Целью диссертационной работы является разработка методики поиска оптимальной рецептуры, позволяющей получить лакокрасочный материал максимального качества и сократить время разработки.

Достижение поставленной в работе цели возможно при решении следующих задач:

1. Сформулировать задачу управления процессом поиска рецептуры ЛКМ.

2. Выделить определяющие переменные и обосновать критерии управления процессом поиска рецептуры.

3. Разработать алгоритм решения задачи управления процессом поиска рецептуры JIKM и построить на его основе методику поиска рецептуры лакокрасочного материала.

4. Разработать автоматизированную систему поиска рецептуры ЛКМ (АСПР)

5. Внедрить разработанную автоматизированную систему поиска рецептуры лакокрасочного материал на предприятии.

6. Предложить аппаратно-программную поддержку информационно-измерительного комплекса и оценить его место в системе управления предприятия.

Научная новизна работы состоит в следующем:

Разработана методика поиска оптимальной рецептуры лакокрасочного материала на основе универсального критерия качества, позволяющая минимизировать влияние субъективных факторов и осуществлять прогноз рецептуры на основе анализа ретроспективной информации

Достоверность результатов

Достоверность научных положений и выводов диссертации базируется на корректном применении методов теории систем автоматизации технологических процессов, а также методик физико-химического и математического анализа.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность разработки автоматизированных систем поиска рецептуры лакокрасочного материала (ЖМ). Сформулированы цели и задачи работы.

В первой главе рассмотрены основные виды, назначение и способ получение JIKM. Проведен анализ процесса поиска рецептуры JIKM с заданными свойствами. Проведена критическая оценка существующих практических подходов для поиска рецептуры. Представлена совокупность исходных требований к функциям и структуре автоматизированной системы для поиска рецептуры ЖМ (АСПР).

Во второй главе разработан универсальный критерий качества для объективной оценки качества ЖМ.

В третьей главе разработана методика решения задачи управления.

В четвертой главе предложена структура АСПР и алгоритмы работы ее модулей.

В пятой главе предложена возможность интеграции АСПР в управляющую систему предприятия.

В шестой главе представлены результаты апробации АСПР для получения разбавителя и эмали.

В заключении приведены основные результаты работы.

В приложениях приведен акт внедрения АСПР в производство, сертификат качества ОТК ЗАО «НПК ЯрЛИ» на разбавитель и заключение на опытную эмаль.

3. Результаты исследования могут быть использованы в учебно-методической работе и в учебном процессе

Апробация работы

Основные положения диссертации представлялись на международных конференциях: «Математические методы в технике и технологиях» (ММТТ-18 - Казань 2005); «Полимерные композиционные материалы и покрытия» (Ярославль, 2005); в журнале «Лакокрасочные материалы и их применение» (№3-2005, №5-2005).

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Адлер Ю.П., Маркова Е.В., Грановский Ю.В. Планирование эксперимента при поиске оптимальных условий. М.: Наука, 1976 279 с.

2. Аронов Н. В., Оборудование и механизация цехов неметаллических защитных покрытий, М.: Наука, 1969 243 с.

3. Беленький Е. Ф., Рискин И. В., Химия и технология пигментов, 3 изд. Л., 1960-364 с.

4. Беляева К. П., Тодорова Т. В., Штанько Н. Г., Лакокрасочные материалы для отделки изделий из дерева, М., 1971 217 с.

5. Бидюк П.И., Зворыгина Т.Ф. Структурный анализ методик построения регрессионных моделей по временным рядам наблюдений // УсиМ. 2003. -№2. -С.93-99.

6. Блишун А.Ф., Шапиро Д.И. Принятие решений на основе лингвистического представления ситуационных данных и критериев // Изв. АН СССР. Техническая кибернетика. 1981. № 5. С. 212-217

7. П.Борисов А.Н. Анализ решений и теория нечетких множеств // Методы и системы принятия решений. Методы и модели анализа решений. Рига. 1981. С. 5-10.

8. Борисов А.Н. Корнеева Г.В. Лингвистический подход к построению моделей принятия решений в условиях неопределенности //Методы принятия решений в условиях неопределенности. Рига, 1980. № 7. С. 4-11.

9. В.Борисов А.Н. Корнеева Г.В. Лингвистический подход к построению моделей принятия решений в условиях неопределенности //Методы принятия решений в условиях неопределенности. Рига, 1980. № 7. С. 4-11.

10. Борисов А.Н., Крумберг О.А. Анализ решений при выборе технологических объектов // Методы принятия решений в условиях неопределенности. Рига, 1980. №7.- С. 126-134.

11. Борисов А.Н., Попов В.А. Один класс задач многокритериальной оптимизации при лингвистическом задании критериев // Методы и модели управления и контроля. Рига, 1979. С. 56 - 61.

12. Брусакова И.А. Модели представления измерительных знаний в информационно-измерительных технологиях : Учеб. пособие И. А. Брусакова ; М-во образования РФ. С.-Петерб. гос. электротехн. ун-т "ЛЭТИ" СПб. : Изд-во СПбГЭТУ "ЛЭТИ", 2002 с. 82-83.

13. Быков А.Ю. Модели и алгоритмы построения распределенных систем поддержки принятия решений : Автореф. дис. . канд. техн. наук : 05.13.01 Моск. гос. гор. ун-т М., 2003 24 с.

14. Быков А.Ю. Модели и алгоритмы построения распределенных системподдержки принятия решений : Дис. . канд. техн. наук : 05.13.01 М., 2003 -148 с.ил. Библиогр.: с.139-148.

15. Вагнер Г. Основы исследования операций: В 3 т. М.: Мир, 1972 -1973. т. 3.210 с.

16. Васильев В.И., Шевченко А.И. Комбинированный алгоритм оптимальной сложности // Искусственный интеллект. 2002. - №3. - С. 504-509.

17. Вентцель Е.С. Исследование операций: задачи, принципы, методология,- М.: Наука, 1980.- 208 с.

18. Верстнин И.С. Методологический аспект теории расплывчатых понятий.-М., 1978.-40 с.

19. Вилкас Э.Й., Майминас Е.З. Решения: теория, информация, моделирование. М.: Радио и связь, 1981.- 328 с.

20. Гаврилов А.В. Гибридные интеллектуальные системы А.В. Гаврилов ; М-во образования Рос. Федерации. Новосиб. гос. техн. ун-т Новосибирск : НГТУ, 2003 с. 144-160.

21. Гермашев И.В., Дербишер В.Е., Кокорина Т.М., Мурашкина И.А. Оценка качества трикотажа с применением теории нечетких множеств // Технология текстильной промышленности. 1999. - №4 (250). - С. 7-10.

22. Гольдберг М. М. Энциклопедия полимеров, т. 2, М., 1974 460 с.

23. Гольдберг М. М., Материалы для лакокрасочных покрытий, М., 1972 -220 с.

24. Горбатюк Н.В. Разработка моделей и инструментальных средств когнитивных агентов "совместной деятельности" : Автореф. дис. . канд. техн. наук : 05.13.18 Юж.-Рос. регион, центр информатизации высш. шк. Ростов н/Д, 2003 24 с.

25. Горбатюк Н.В. Разработка моделей и инструментальных средств когнитивных агентов "совместной деятельности" : Дис. . канд. техн. наук : 05.13.18 Таганрог, 2003 247 с.ил - Библиогр.: с. 196-210.

26. Гордеев Г.Д., Иванова Л.Я., Казанцев С.К. и др. Внешнеэкономическая деятельность предприятия. Учебник для ВУЗов. М.: Закон и право, ЮНИТИ, 1996. 345 с.

27. Дринберг А. Я., Гуревич Е. С., Тихомиров А. В., Технология неметаллических покрытий. Л., 1957;

28. Дринберг А. Я., Технология пленкообразующих веществ, 2 изд. Л., 1955.

29. Дубровин В.И., Субботин С.А., Построение адаптивных систем диагностики на основе нейронных сетей с латеральным торможением // Радиоэлектроника. информатика. Управления, 1999, №2. С. 110-114.

30. Ериллинджер Д. Временные ряды. Обработка данных и теория. М.: Мир, 1980.-535с.37.3ахаров В.Н., Изв. РАН, Теория и системы управления, 1997, №3.

31. Ивахненко А.Г. Долгосрочное прогнозирование и управление сложными системами. К.: Техшка, 1975. - 312 с.

32. Индейкин Е.А. Ермилов П.И. Пигменты в лакокрасочной промышленности, 1975. -360 с.

33. Информационные системы в металлургии: Екатеринбург. :УГТУ,-1102001.

34. Казначеева А.В. Математическое и программное обеспечение фреймовой модели на основе СОМ-технологий : Дис. канд. техн. наук : 05.13.11 М., 2003 167 с.ил - Библиогр.: с. 155-165.

35. Калмыков С.А., Шокин Ю.И., Юлдашев З.Х. Методы интервального анализа. Новосибирск: «Наука», 1986. - 223 с.

36. Карташева Т.М. Вопросы оптимизации при разработке рецептуры и технологии получения новых полимерных материалов: Автореф. дис. канд. техн. наук. М. 1969. 20 с.

37. Карякина М.И. Испытание лакокрасочных материалов и покрытий. -М.: Химия, 1988.-272 с.

38. Кафаров В.В., Дорохов И.Н., Марков Е.Р. Системный анализ процессов химической технологии. Использование метода нечетких множеств. -М.:Наука, 1986.

39. Киплик Д. И., Техника живописи, М. —JL, 1950.

40. Ковалев С.М. Нечетко-темпоральные модели структурного анализа и идентификации динамических процессов в слабо формализованных задачах принятия решений : Дис. д-ра техн. наук : 05.13.01, 05.13.17 Таганрог, 2002 337 с.ил - Библиогр.: с.311-323.

41. Колмогоров А.Н. О представлении непрерывных функций нескольких переменных в виде суперпозиции непрерывных функций одного переменного. Докл. АН СССР, 1957. Т. 114, No. 5. С. 953-956.

42. Коновалов В.И., Коробова И.Л., Га-тапова Н.Ц., Нечаев В.М. Использование нейронных сетей и нечетких множеств в химической технологии (на примере прогнозирования качества высушиваемых материалов). Вестник, ТГТУ, 2000. 6, №4, С. 590-610.

43. Коновалов В.И., Коробова И.Л., Гатапова Н.Ц., Нечаев В.М. Использование нейронных сетей и нечетких множеств в химической технологии (на примере прогнозирования качества высушиваемых материалов) // Вестник- Ill

44. ТГТУ. Тамбов, 2000. - Т.6, С. 590-610.

45. Крисилов В.А., Побережник С.М. Аппроксимация сложных зависимостей структурно-гибкими полиномиальными и гармоническими рядами // УсиМ. -2003.-№2.-С. 80-86.

46. Круглов В.В., Дли М.И.,. Голунов Р.Ю. Нечеткая логика и искусственные нейронные сети. М.:ФИЗМАТЛИТ, 2001.

47. Любимов Б. В., Специальные защитные покрытия в машиностроении, 2 изд., М. —Л., 1965;

48. Ляшенко И.М., Снитюк О.И. Синтетична оптимтщя структури виробництва на приклад агропромислового комплексу Черкасько обласл // Еко-номчна шбернетика. 2002. - №3-4. - С. 67-73.

49. Макаров, И.М., Новые методы управления сложными системами: Сб.научн.тр. М.: Наука, 2004.

50. Математические модели представления информации и задачи обработки данных Сб. ст. АН СССР, Сиб. отд-ние, ВЦ; Под ред. Дробышева Ю. П. Новосибирск : ВЦ СО АН СССР ,1986- 152 с.

51. Милославов А.С. Логические модели представления знаний : Авто-реф. дис. канд. филос. наук : 09.00.07 Санкт-Петербургский гос. ун-т СПб., 1999 22 с.

52. Миронов А.А., Ермилов С.П., О расширении информационных возможностей маятникового прибора // Лакокрасочные материалы и их применение №9,2003-С 2-5.

53. Модели и системы представления знаний. Сб. науч. тр. Межвузовский Моск. ин-т радиотехники, электрон, и автоматики; Редкол.: В. В. Нечаев (отв. ред.) и др. М.: МИРЭА ,1990- 108 с.

54. Модели представления знаний. Анализ изображений и интеллектуальная графика, 2002 76, 1. с.ил., табл. - Библиогр.: с. 74-76.

55. Моисеев Н.Н. Математические задачи системного анализа. М.: «Наука», 1981.-488 с.

56. Негойце К. Применение теории систем и проблем управления. М.: Мир, 1981.- 180 с.

57. Новик Ф.С., Арзов Я.Б. Оптимизация процессов технологии металлов методами планирования эксперимента. М.: Машиностроение, 1980. - 304 с.72.0рловский С.А. Проблемы принятия решений при нечеткой исходной информации. М.: Наука, 1981. - 208 с.

58. Пантелеев М.Г. Модели и средства построения экспертных систем : Учеб. пособие М.Г. Пантелеев, С.В. Родионов; М-во образования РФ. С.-Петерб. гос. электротехн. ун-т "ЛЭТИ" СПб. : Изд-во СПбГЭТУ "ЛЭТИ" , 2003 71 с.ил.,21 см. - Библиогр.: - с. 70.

59. Пигменты. Введение в физическую химию пигментов, под ред. Д. Паттерсона, пер. с англ.,Л.,1971.

60. Пилявский В.П., Вольфовский Е.Г., Соболев О.Б., Хайкин A.M., Виноградова Е.Н. Принципы функционирования информационной системы по свойствам пигментов // ЛКМ и их крименение 1975, №3

61. Подиновский В.В., Ногин В.Д. Парето оптимальные решения многокритериальных задач. - М.: Наука, 1982. - 256 с.

62. Поспелов Д.А. (Ред.). Нечеткие множества в моделях управления и искусственного интеллекта. М.:Наука, 1986. - 312 с.

63. Поспелов Д.А., Изв. РАН., Теория и системы управления, 1995, №5

64. Программное обеспечение для приготовления лакокрасочных материалов. Automation -Software // Technica (Suisse).-1997.-46, №5. С. 33.

65. Программное обеспечение для составление рецептур. Kautsch. Und Gummi. Kunstst.-1997.-50, №9.-C.664.

66. Пэйн Г. Ф., Технология органических покрытий, пер. с англ., т. 2, Л., 1963;

67. Реклейтис Г., Рейвиндран А., Рэгсдел К. Оптимизация в технике: В 2 т. М.: Мир, 1986. Т.2.-320 с.

68. Рыбина Г.В., Модели, методы и программные средства для построения интегрированных экспертных систем : Дис. . д-ра техн. наук : 05.13.11 М., 2004 409 с.ил. - Библиогр.: с.348-362.

69. Саати Т., Керне К. Аналитическое планирование. Организация систем. М.: Радио и связь, 1991. 224 с.

70. Севастьянов П.В., Туманов Н.В. Многокритериальная идентификация и оптимизация технологических процессов. Минск: Наука и техника, 1990. -224 с.

71. Симанков B.C., Луценко Е.В., Лаптев В.Н. Системный анализ в адаптивном управлении: Монография (научное издание). /Под науч. ред. В. С. Симанкова. Ин-т совр. технол. и экон. Краснодар, 2001. - 258 с.

72. Сирица В.М. Модели представления и методы приобретения знаний для построения экспертных систем : Учеб. пособие В. М. Сирица; М-во общ. и проф. образования РФ. Моск. гос. авиац. ин-т (техн. ун-т) М.: Изд-во МАИ, 1998-86 с.ил.,20см.-с. 85.

73. Сланский Б., Техника живописи, М., 1962.

74. Справочник по лакокрасочным покрытиям в машиностроении / под ред. Гольдберга М. М. и др., М., 1964 198 с.

75. Справочник по лакокрасочным покрытиям в машиностроении, М., 1964- 186 с.

76. Хахалин Т.К. Интеллектуальные системы : Учеб. пособие / Г. К. Хахалин; Моск. автомобил.-дорож. ин-т (гос. техн. ун-т) (МАДИ-ГТУ) Ч. 1

77. Хеммннг Р.В. Численные методы: для научных работников и инженеров: Пер. с англ. М.: Наука, 1972. - 400 с.

78. ЮО.Шампетье Г., Рабата Г., Химия лаков, красок и пигментов, пер. с франц., т. 2, М., 1962;

79. Ю1.Шарапов В.М., Снитюк В.Е. Биокибернетический метод определения оптимума целевой функции в условиях неопределенности // Искусственный интел-лект.-2002.-№4.-С. 123-128.

80. Ю2.П1вецов А.Н. Модели и методы построения корпоративных интеллектуальных систем поддержки принятия решений : Дис. . д-ра техн. наук : 05.13.01 СПб., 2004 461 с.ил. - Библиогр.: с.371-408.

81. ЮЗ.Шутилин Ю.Ф., Глебов Е.Н. Оптимизация рецептуры кровельных композиций // Каучук ирезина.-1998.-№3.-С.44-46

82. Ю4.Энциклопедия полимеров, т. 2, М., 1974.

83. ЮбЛзенин А.В. Задача векторной оптимизации с нечеткими коэффициентами важности критериев // Математические методы оптимизации и управления в сложных системах. Калинин, 1981. - С. 38 - 51.

84. Baldwin J.F., Pilsworth B.W. A Theory of fuzzy probability // Proc. 9th Int. Symp. Multiple. Valuid Logic 1979. New York. 1979. - P. 53 - 61.

85. Bellman R., Gierts M. On the analytic formalism on the theory of fuzzy-117

86. Sets // Information Science. 1973. V. 5. P. 149 156.

87. Bellman R., Zadeh L Decision-making in fuzzy environment // Management Science. 1970. V. 17. P. 141 -164.

88. Bezerra Clovis de M. Компьютерное прогнозирование цвета флуоресцентных красителей с помощью нейросетей. Computer match pridiction for fluorescent dyes by neuralnetworks. Hawkyard C.3. 3. Soc.Dyers and Colour.: JSDC.2000.116. №506, -C. 163-169.

89. Biles W., Swein J. Optimization Wiley, 1980. 310 p.

90. Chu A., Kalaba R., Springarn R. A Comparison pf Two Methods for Determining the weights of Belonging to Fuzzy Sets // J. of Optimization theory and applications. 1979. Vol. 27. № 4. P. 531 538.

91. Chu A., Kalaba R., Springarn R. A Comparison pf Two Methods for Determining the weights of Belonging to Fuzzy Sets // J. of Optimization theory and applications. 1979. Vol. 27. № 4. P. 531 538.

92. Chu A., Kalaba R., Springarn R. A Comparison pf Two Methods for Determining the weights of Belonging to Fuzzy Sets // J. of Optimization theory and applications. 1979. Vol. 27. № 4. P. 531 - 538.

93. Control Engeneering, July 1997

94. Cornell, J. A. (1990a). How to run mixture experiments for product quality. Milwaukee, Wisconsin: ASQC.

95. Cornell, J. A. (1990b). Experiments with mixtures: designs, models, and the analysis of mixture data (2nd ed.). New York: Wiley.

96. Deming, S. N., Morgan, S. L. (1993). Experimental design: A chemomet-ric approach. (2nd ed.). Amsterdam, The Netherlands: Elsevier Science Publishers B.V.-243 p.

97. Dubois D., Prade H. Fuzzy sets and systems. Theory and applications. -New York: Asad. Press, 1980. XVIII. 344 p.

98. Eder Klaus Оптимизация рецептур с использованием нейронных сетей // Chem,-Ing.-Techn.-1997.-69, №12, С. 1686.

99. Handke К., Herrluch N., Wierer J. Гибкое программное обеспечение для банков данных по полимерным материалам. FlexibleWerkstoff-Detenbank-Saftware / // Kunststoffe.-1996.-86,№4,--С. 500-502.

100. Hannan Е. Linear programming with multiple fuzzy goals // Fuzzy Sets and Systems. 1981. Vol. 6. № 3. P. 235 489.

101. HaykmS. Neural Network. A Comprehensive Foundation.- New York: Macmillan College Publishing Company, 1994. -691 p.

102. Huang 0., Pan D., Xiao S., Zhang H., Luo О.Применение нейронных сетей для оценки температуры вулканизации в эквивалентной вулканизации резин // Huanan ligong daxue xuebao.Ziran kexue ban=J.S.China Univ. Technol. Natur.Sci.-1998.-26, №10.-C. 120-125.

103. Kautsch. Und Gummi. Kunstst Программное обеспечение для составление рецептур -1997.-50, №9.-С.б64.

104. Khuri, А. I., & Cornell, J. А. (1987). Response surfaces: Designs and analyses. New York: Marcel Dekker, Inc.

105. Mason, R. L., Gunst, R. F., & Hess, J. L. (1989). Statistical design and analysis of experiments with applications to engineering and science. New York: Wiley.

106. Montgomery, D. C. (1991) Design and analysis of experiments (3rd ed.). New York: Wiley.

107. Negoita C. The current interest in fuzzy optimization // Fuzzy Sets and Systems. 1981. Vol. 6. № 3. P. 261 -269.

108. Neural Network Toolbox User's Guide / Demuth H., Beale М,- Natick: Math Works Inc, 1997,-700 p.

109. Park J., Sandbergl.W. Universal approximation using radial basis function networks //Neural Computation. — 1991. — vol.3. — P. 246— 257.

110. Piepel, G. F. (1988). Programs for generating extreme vertices and cen-troids of linearly constrained experimental regions. Journal of Quality Technology, №20, P 125-139.

111. Piepel, G. F., & Cornell, J. A. (1994). Mixture experiment approaches: Examples, discussion, and recommendations. Journal of Quality Technology, -№26, P.177-196.

112. Ramesh J. A procedure for multiple-aspect decision making using fuzzy sets // Int. J. Syst. Sci. 1977. Vol. 8. № 1. P. 1 - 7.

113. Ramesh J. A procedure for multiple-aspect decision making using fuzzy sets /Лnt. J. Syst. Sci. 1977. Vol. 8. № 1. P. 1 - 7.

114. Saaty T. Scaling Method for Priorities in Hierarchical Structures // J. of Mathematical Psychology. 1977. Vol. 15. № 3. P. 234 281.

115. Saaty Т., Thomas L. Decision Making for Leaders. Pittsburgh: RWS Publications, 1992. 243 p.

116. Sasaki Т., Akiyama T. Traffic control process of expressway by fuzzy logic // Fuzzy Sets and Systems. 1988. Vol. 26. P. 165 - 178.

117. Scheffe, H. (1963). The simplex-centroid design for experiments with mixtures. Journal of the Royal Statistical Society, B25, P. 235-263. i,

118. Snee, R. D. (1979). Experimental designs for mixture systems with multi-component constraints. Communications in Statistics Theory and Methods, A8(4), - P.303-326.

119. Snee, R. D. (1985). Computer-aided design of experiments some practical experiences. Journal of Quality Technology, 17, P. 222-236.

120. Tanaka Hideo, Asai Kiyaii. Fuzzy linear programming based on fuzzy functions //Bull. Univ. Osaka Prefect. 1980. Vol. 29. № 2. P. 113 125.

121. Tong R., Bonissone P. A linguistic approach to decision-making with fuzzy sets // IEEE Trans. Syst. Mang. and Cybern. 1980. Vol. 10. № 11. P. 716 -723.

122. Yager R. Fuzzy decision making including unequal objectives // Fuzzy Sets and Systems. 1978. Vol. 1. № 2. P. 87 - 95.

123. Yager R. Fuzzy Sets, probabilistic and decision // J. Cybern. 1980. V. 10. №1-3. P.l -18.-120146. Yager R. Fuzzy subsets of type II in decisions // J. Cybern. 1980 V.10. № 1-3.-P. 137- 159.

124. Yager R. Multiple objective decision-making using fuzzy sets // Int. J. Man-Mach. Sfud. 1979. Vol. 9. № 4. P. 375 382.

125. Zadeh L.A. Fuzzy algorithms // Information and Control. 1968. V.12. P. 94-102.

126. Zadeh L.A. Fuzzy Sets // Information and Control. 1965. V.8. P. 338353.

127. Zollo G., Iandoli L., Cannavacciuolo A. The performance requirements analysis with fuzzy logic // Fuzzy economic review. 1999, Vol. IV, № 1, P. 35-69.