автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.06, диссертация на тему:Автоматизация процедур формирования и выбора структурных компоновок изделий машиностроения

На правах рукописи

МАКАРОВ ДМИТРИИ ВЛАДИМИРОВИЧ

АВТОМАТИЗАЦИЯ ПРОЦЕДУР ФОРМИРОВАНИЯ И ВЫБОРА СТРУКТУРНЫХ КОМПОНОВОК ИЗДЕЛИЙ МАШИНОСТРОЕНИЯ (на примере сборных режущих инструментов)

Специальность

05 13 06 - Автоматизация и управление технологическими процессами и производствами (технические системы)

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

□03160449

Москва 2007

003160449

Работа выполнена в ГОУ ВПО Московский государственный технологический университет «СТАНКИН»

Научный руководитель

доктор технических наук, профессор

Официальные оппоненты

доктор технических наук, профессор

кандидат технических наук

Косов Михаил Георгиевич

Султан-заде Назим Музаффарович Гуляев Юрий Борисович

Ведущее предприятие ООО «СП «СТАНКОВЕНДТ»

Защита состоится « » 2007 г в часов на заседании диссертационного совета К212 142 01 при ГОУ ВПО Московский государственный технологический университет «СТАНКИН» по адресу 127994, г Москва, ГСП-4, Вадковский пер , д.За

Отзывы (в двух экземплярах, заверенные печатью учреждения) просим направлять по указанному адресу в диссертационный совет

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ГОУ ВПО МГТУ «СТАНКИН»

Автореферат разослан о? _ 2007г

Ученый секретарь диссертационного совета

И М Тарарин

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ Актуальность темы Актуальной задачей современного производства является освоение и производство высокотехнологичных изделий машиностроения сборных конструкций различного целевого назначения, в частности, узлов и агрегатов технологических машин, режущих и вспомогательных инструментов и т д Любое высокотехнологичное изделие машиностроения сборной конструкции в соответствии со своим служебным назначением однозначно может быть представлен структурной компоновкой (структурой), то есть взаимным расположением сборочных элементов в пространстве относительно друг друга, и параметрами сборочных элементов Вместе с тем задача выбора оптимальной совокупности сборочных элементов является сложной и трудоемкой, требующей синтеза и оценки большого количества сочетаний структурных вариантов элементов и значений их параметров

Так, например, конструкции сборных режущих инструментов одного служебного назначения различаются способами установки и крепления режущих элементов - пластин, т е структурной компоновкой и параметрами - размерами пластин, корпусных элементов или элементов крепежа В настоящее время отечественными и зарубежными производителями разработано и эксплуатируется большое количество сборных инструментов одинакового целевого назначения, а выбор подходящей конструкции осуществляется в основном на основании рекламных материалов или производственного опыта

С другой стороны большинством производителей и потребителей сборного режущего инструмента разработаны базы данных и экспертные системы выбора инструмента под требования заказчика Однако все они созданы для конкретных производственных условий, с применением различных подходов, сложны, дорогостоящи, и не позволяют, с одной стороны сравнить между собой однотипные конструкции различных изготовителей или конструкции инструментов, укомплектованные из сборочных элементов различных производителей, а с другой стороны - изменить критерии выбора оптимальных вариантов конструкций инструментов или методы решения задачи оптимизации

Решить указанные проблемы можно путем формирования автоматизированной системы, работающей в диалоговом режиме, позволяющей автоматически формировать, ранжировать и выбирать различные варианты структурных компоновок изделий машиностроения в зависимости от установленных заказчиком критериев предпочтения, добавлять или игнорировать дополнительные расчетные исследования, изменять или совершенствовать методы решения оптимизационной задачи

Данная работа посвящена решению указанных проблем на примере разработки автоматизированной системы формирования, выбора и ранжирования конструкций сборных режущих инструментов и является актуальной

Целью работы является повышение эффективности формирования и выбора вариантов структурных компоновок изделий машиностроения на основе разработки моделей и алгоритмов, обеспечивающих качество принимаемых решений, сокращение сроков и затрат при использовании автоматизированных систем

Научная новизна работы состоит в

—системе взаимосвязанных аналитических и сетевых граф-моделей этапов формирования и выбора вариантов структурных компоновок изделий машиностроения,

-системе целевых функций выбора и ранжирования вариантов структурных компоновок изделий машиностроения в зависимости от системы критериев предпочтения,

—методике автоматизированной пространственной ориентации сборочных элементов изделий машиностроения на основе визуализации их геометрических прототипов

Методы исследования. Разделы работы выполнены с использованием основных положений системного анализа, теории принятия решений, теории графов, исследования операций, проектирования режущих инструментов

Практическая ценность диссертации состоит в создании методического, алгоритмического и программного комплекса, направленного на реализацию

автоматизированного формирования, выбора и ранжирования вариантов структурных компоновок изделий машиностроения

Разработанные теоретические положения и алгоритмы реализованы инструментальными средствами современных персональных компьютеров, отличаются универсальностью и могут быть использованы для выбора формирования, выбора и ранжирования вариантов структурных компоновок изделий машиностроения различного целевого назначения

Достоверность полученных результатов подтверждается применением адекватных математических моделей и численным моделированием проектных вариантов с использованием инструментальных средств современных персональных компьютеров

Реализация работы. Разработанные рекомендации используется на ЗАО «Лигнум»

Апробация работы. Основные научные и практические результаты диссертации докладывались на ХХ1Х-0Й научной конференции «Гагаринские чтения» (гМосква, 2001 г), 1У-ой научной конференции МГТУ «СТАНКИН» и «Учебно-научного центра математического моделирования МГТУ «СТАНКИН» - ИММ РАН» (г Москва, 2001 г), Международной научной конференции «Информатизация в машиностроении» (г Москва, 2002 г ), Международной научной конференции «Информатизация в машиностроении» (г Москва, 2004 г), УП-ой научной конференции МГТУ «СТАНКИН» и «Учебно-научного центра математического моделирования МГТУ «СТАНКИН» -ИММ РАН» (гМосква, 2004 г), второй Всероссийской научно-технической конференции «Наука, техника и технологии XXI века» (Нальчик, 2005 г ), заседаниях кафедры «Основы конструирования машин» ГОУ ВПО МГТУ «СТАНКИН»

Публикации. По материалам диссертации опубликовано 6 печатных работ

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, пяти глав, основных выводов, списка литературы из 133 наименования и 4 приложений

Материал изложен на 128 страницах машинописного текста, содержит 41 рисунок и 8 таблиц Общий объем работы 177 страниц

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обосновывается актуальность работы, дается ее общая характеристика

Глава 1. Состояние вопроса, цель и задачи исследования

Первая глава посвящена анализу работ в области теории принятия решений и автоматизированных систем поддержки принятия решений в условиях автоматизированной подготовки производства высокотехнологичных изделий машиностроения сборных конструкций, сформулированы цель и задачи исследования

Показано, что работоспособная система принятия решений должна быть сформирована с учетом научного и системного подхода, основные положения которого заложены в работах Б С Балакшина, Б М Базрова, Н М Капустина, В Г Митрофанова, В В Павлова, Ю М Соломенцева, Н М Султан-Заде и других отечественных и зарубежных ученых

Показано, что высокотехнологичные изделия машиностроения сборных конструкции, в частности конструкции сборных режущих инструментов, в соответствии со своим служебным назначением однозначно могут быть представлены структурной компоновкой и параметрами сборочных элементов Существует большое количество однотипных конструкций сборных инструментов, запатентованных и нормированных ведущими зарубежными и отечественными разработчиками, те на рынке сборного инструмента существует так называемое марочное изобилие Выбрать подходящую или оптимальную конструкцию инструмента в таких условиях довольно сложно

Для решения этой задачи ведущими производителями сборного инструмента разработаны различные системы автоматизированной поддержки принятия решений, сформированные в виде баз данных и экспертных систем Эти системы позволяют осуществить выбор конструкций сборных инструментов в

рамках производственной программы производителя по критериям, им заданным с использованием внутренней служебной информации Как правило, это -критерии производительности и надежности обработки, достигаемые путем подбора материала и геометрии режущей части инструмента

Данные системы являются узкоспециализированными, ориентированными на конкретного производителя и не позволяют сравнить между собой однотипные конструкции инструментов различных изготовителей или конструкции инструментов, укомплектованные из сборочных элементов различных производителей, или различающиеся между собой какими-либо структурными решениями Кроме того, существующие автоматизированные системы не позволяют изменить критерии предпочтения выбора, или осуществить выбор конструкций инструментов по множеству критериев предпочтения Это объясняется тем, что проблема выбора вариантов структурных компоновок изделий машиностроения сборных конструкций является слабоструктурированной, решаемом лицом принимающим решение на основе имеющейся априорной информации, личного опыта и интуиции В этом случае выбор может осуществляться либо по доминированию какого-либо критерия предпочтения либо по критерию исключения ошибки выбора В последнем случае будет найдено не оптимальное, а удовлетворительное решение

Поэтому поиск лучших или оптимальных вариантов структурных компоновок изделий машиностроения сборных конструкций с использованием традиционных методов проектирования достаточно сложен и трудоемок

Исходя из результатов анализа и поставленной цели в работе были определены следующие задачи исследования

-разработать сетевые граф-модели формирования вариантов структурных компоновок изделий машиностроения сборных конструкций,

- разработать методику и математическую модель формирования вариантов структурных компоновок элементов технологической системы,

-сформировать систему целевых функций для оценки вариантов структурных компоновок изделий машиностроения сборных конструкций по множе-

ству критериев предпочтения,

-сформировать математическую оптимизационную модель выбора оптимальных вариантов структурных компоновок изделий машиностроения сборных конструкций,

- детализировать разработанные методики и математические модели для решения задач формирования, выбора и ранжирования вариантов конструкций сборных режущих инструментов,

-реализовать одно и многокритериальную задачу выбора оптимальной конструкции сборного режущего инструмента с использованием средств Microsoft Excel,

-разработать методику автоматизированного формирования, выбора и ранжирования сборных режущих инструментов, учитывающую многообразие их конструктивного исполнения,

-сформировать автоматизированную систему формирования, выбора и ранжирования сборных режущих инструментов по множеству критериев предпочтения, позволяющую изменять или совершенствовать методы решения оптимизационной задачи, добавлять или игнорировать дополнительные расчетные исследования в среде DELPHI,

—апробировать разработанные модели и алгоритмы на основе численного эксперимента

Глава 2. Система математических моделей формирования вариантов структурных компоновок изделий машиностроения

Для создания математических моделей формирования вариантов структурных компоновок изделий машиностроения сборных конструкций использованы ориентированные графы сетевой структуры G =(К Е, И), позволяющие наглядно представить все многообразие конструктивных исполнений сборочных элементов в виде множества вершин графа V = {vj, v2, , vn }, а влияние каждого конструктивного исполнения сборочного элемента на критерий предпочтения или выбора в виде множества ребер или дуг графа Е = {еие2, ,ет} с за-

данной весовой функцией к (рис 1) Причем в качестве значений весовой

функции дуг Су — где дуга ек е£ соответствует упорядоченной паре

вершин (у„уу), могут быть использованы какие-либо функциональные или качественные составляющие от включения каждого сборочного элемента в компоновку изделия машиностроения

Разработана методика формирования вариантов структурных компоновок изделий машиностроения в виде множества обходных путей графа

Рис 1 Сетевой граф формирования вариантов структурных компоновок изделий машиностроения Множество вариантов структурных компоновок изделий машиностроения— допустимых альтернатив Ар — в общем случае формируется следующей

системой ограничений типа равенств

IV« -5>к=1 1=1

п п

п

-2>„=1

1=1

п п

п

I V* - 2>г, =-1 7=1 «=1

<

1=1

£ V,, - I V =0 (V/ е {1,2, ,п\г Ф *

п

]=\ « = 1

}= 1

Здесь переменная vy равна « 1», если дуга ) входит в искомый путь, и v равна «0», в противном случае

Методика формирования вариантов структурных компоновок изделий машиностроения представляет собой алгоритм формирования многослойной сетевой структуры вида рис 1 и множества обходных путей графа Многослойная сетевая структура определена количеством слоев, характеризующим какие-либо конструктивные признаки сборочного элемента, и глубиной каждого слоя, определяющей варианты исполнений каждого конструктивного признака сборочного элемента, которые формируют множество вершин сетевого графа

Разработанные граф модели обеспечивают единство сетевой структуры и индексации ее вершин, допускают ее дополнение новыми конструктивными признаками или вариантами их исполнений Разработанная методика позволяет формировать множество конечных, при конечных величинах конструктивных признаков и вариантов их исполнений, или бесконечных, концептуально описывающих какой-либо класс сборочных элементов изделий машиностроения, вариантов структурных компоновок изделий машиностроения

Количество возможных вариантов структурных компоновок соответствует множеству обходных путей графа п т

YvyYvf, (2)

1=17=1

Разработана математическая модель формирования вариантов структурных компоновок изделий машиностроения для сетевой структуры (рис 1) вида

(3)

' V11+V12 + +уЛ„=1

VtVq\+VtVq2 + +V,V^=1

Vi 1 ~ V11V21 - V11V22 - - vn V2m = 0

<

vnv<B + vf2vn + + vJyvm - vmvt = 0 (3)

Vll>Vl2>Vl«>vrv9l>v/v?2' ^V, S {0,1}

и

В главе произведена детализация и апробация разработанных моделей на примере сборных режущих инструментов При детализации сетевого графа (рис 1) в граф формирования вариантов структурных компоновок режущих инструментов в качестве переменных математической модели были выбраны следующие, общие для различных типов сборных инструментов, элементы (рис 2)

Хц - корпус или державка, х12 - узел крепления кольца корпуса, х13 — кольцо корпуса, хы - узел крепления элемента корпуса, хц - элемент корпуса, , - Узел крепления кассеты, х\п - кассета, хц — узел установки

опорной пластины, Х22 - узел крепления опорной пластины, х23 - опорная пластина, х31 — узел установки стружколома, х32 - узел крепления стружколома, Х33- стружколом, х41 - узел крепления режущей пластины, х42- режущая пластина (СМП)

Разработана математическая модель задачи формирования вариантов структурных компоновок сборных режущих инструментов вида

г х1 Ххп + *п*13 + *11*14 + *11*15 + *11*1(и-1) + *1\Х\П +хпх2\ + *11^2 + + *11*23 + *1 1*31 + *11Х32 + Х11*33 + *11*41 + *11*42 = 1 *11*42 + *25*42 + *2я*43 + *41*42 =1

*11*12 ~*12*13 =0

< *11*1и + *13*1я + + *1(и-1)*1и _ *Ь*21 ~ *1я*22 ~ *1л*23 - *1п*31 ~ *1и*32 (4) - ХЫХ33 - ХЫХ41 = О

*11*41 ~^*15*41 *1л*41 *23*41 *33*41 — *41*42

*11*12'*11*13'*11*14>*11*15' >*11*1(и-1)> 5*41*42 е{0Д}

В главе приведена детализация и апробация разработанных моделей на примере формирования вариантов конструктивных исполнений токарных державок и режущих пластин Математические модели достаточно громоздки и в явном виде представлены в диссертации Все разработанные модели работоспособны, наглядны, универсальны и могут быть автоматизированы с использованием инструментальных средств персональных компьютеров

Глава 3. Математическая модель выбора оптимальных вариантов структурных компоновок изделий машиностроения

Задача выбора оптимальных вариантов структурных компоновок изделия машиностроения сведена к поиску оптимальных обходных путей графа, соответствующих минимальному или максимальному значениям целевой функции, характеризующей заданный критерий или систему критериев предпочтении

Для сформированных многослойных сетевых структур задача однокрите-риальной оптимизации сведена к поиску обходного пути в графе, соответствующему минимальному или максимальному значению целевой функции вида т п т п

X Е с1]у1] шш(тах) или П П гтп(тах) (5)

г=1У=1 V е г=1/=1 V е Д^

Здесь множество допустимых альтернатив Др формируется системой ограничений типа равенств (1)

При наличии нескольких критериев предпочтения, задача выбора оптимального варианта структурной компоновки сведена к поиску обходного пути в графе, соответствующему минимальному или максимальному значению аддитивной или мультипликативной свертки целевой функции нескольких критериев предпочтения

к А

фад = шш(шах) или Фмульт = \Аф1 -» тш(тах) (6)

1=1 '=1

Здесь Кщ- коэффициент значимости г-го критерия предпочтения, /г -

общее количество критериев предпочтения

При неформализованном задании критериев предпочтения предусмотрен переход от качественных критериев к количественным

Ф = 1 , (7)

[О, в противном случае

где Ф,'— пороговые (удовлетворительные) значения критериев предпочтения

Для сетевой структуры (рис 1) разработана математическая модель выбора оптимальных вариантов структурных компоновок вида

f cvsvu vsvU+Cvsvl2 vsv 12+ + cvsv,„ vsvln+Cvuv2l VUV21 +

+ cvnv22 V1 lv22 + +cvuv2m mv2m+cvnvn ^2V21+ < S2V22 V12V22+ vf\vqj + cvf2vqX Vf2Vql+ f (8)

CV/2V?2 vf2vq2+ +cVj.Vqj VjyVqj + CV^V( vqlvt +

42v, vq2vt+ +Cva,vt vq]vt mm(max) ^ veAfl

где множество допустимых альтернатив определено системами ограничений (1) и (4) Математическая модель (8) в явном виде приведена в диссертации

Разработана методика формирования целевой функции выбора оптимальных вариантов структурных компоновок элементов изделий машиностроения, заключающаяся в выборе ее вида в зависимости от вида решаемой задачи и наличия исходной информации Согласно разработанной методики каждая целевая функция должна содержать только те элементы выбранного критерия предпочтения, которые могут быть представлены функционально от параметров исследуемого объекта (решения, процесса и т д )

Если необходимо получить аддитивную или мультипликативную свертки конфликтных критериев предпочтения, то целевые функции следует определять по выражениям следующего вида

п т п / т

Фад = ХФДз» - X Ф,КЗН: шах или Фмульт = ПФг / П Ф} -> max (9) «=1 у=1 /=1 / 7=1

п т

Здесь ^ФгКзн , £ Ф,КЗН - аддитивная свертка максимизируемых и i=l ' ]=1 '

и m

минимизируемых критериев предпочтения, ПФг > П^у - мультипликативная

i=l г=1

свертка максимизируемых и минимизируемых критериев предпочтения

Для уменьшения влияния неравноценного характера влияния значений отдельных целевых функций на итоговый результат при формировании аддитивной или мультипликативной сверток, предусмотрено шкалирование целевых функций относительно их заданных возможных экстремальных значений

п т

п ФгК„и т

Фад = I —г — -> шах или фмудш=^-^-->тах (10)

'=1 1тзх 7=1 7тах ПФуПФ<

7=1 .=1

Сформированные структуры целевых функций могут быть реализованы как для количественных, так и для качественных критериев предпочтения и учитывают влияние неравноценного характера влияния абсолютных значений отдельных целевых функций на итоговый результат

В главе сформированы прикладные модели выбора оптимальных вариантов структурных компоновок сборных режущих инструментов, токарных державок и режущих пластин Разработанные модели достаточно громоздки и в полном объеме приведены в диссертации

Глава 4. Реализация математических моделей выбора оптимальных вариантов структурных компоновок изделий машиностроения методом булева линейного программирования

Под задачей оптимизации с булевыми переменными понимается такая задача оптимизации, в которой имеется одна или множество целевых функций линейного характера, а переменные могут принимать только булевы значения Дополнительно в данную математическую модель вводятся предположения о линейном характере левых частей ограничений

Математическая постановка задачи булева линейного программирования сформулирована следующим образом Необходимо найти минимум (максимум) линейной целевой функции п переменных ,хп е{0Д} на множество до-

пустимых альтернатив Д р следующего вида ( Ф^(у)->тах Ф] (у) —» шт

или (У/е1 = {1,2, ,1}),

уеД^

Г + аау2 + + ащУч =Ъг Уг е {1,2, ,д}

уеАр уеД/

(И)

\акм + ак 2у2 + + аыут =Ък У к е {д +1, , т)' у„У2, ,уие{0,1}

5

где с, а, Ь — постоянные величины, которые могут принимать произвольные,

целочисленные значения

Для решения однокритериальной задачи выбора оптимального варианта структурной компоновки математическая модель (11) сформирована для условия у=1 То есть для подсистемы Ь критериев предпочтения формируется и последовательно решается Ь задач однокритериальной оптимизации типа ' С|У| + с2у2 + + сиу„ тю(тах)

уеАр

< | «^1+^2 + Уге{1,2, ,<?}

^ е {ОД}

Результатом решения однокритериальных задач является множество оптимальных вариантов структурных решений, состоящее из Ь вариантов, каждый из которых соответствует экстремальному значению какого-либо критерия предпочтения

Для реализации многокритериальной задачи выбора в работе реализован следующий алгоритм Вначале по аналогии с (5), (8) формируется система целевых функций для заданной системы критериев предпочтения Далее формируется свертка целевых функций в соответствии с (6), (9) При этом мультипликативную свертку следует использовать в том случае, если не заданы значения коэффициентов влияния критериев предпочтения, а аддитивную свертку, - если в структуре графа существуют ребра с нулевым весом Затем для уменьшения неравноценного характера влияния абсолютных значений отдельных целевых функций на итоговый результат выбора производится шкалирование целевых функций относительно их возможных экстремальных значений Для этого решается у-е количество однокритериальных задач для целевых функций всех заданных критериев предпочтения Затем производится шкалирование каждой целевой функции и формирование аддитивной или мультипликативной сверток по (10)

Разработанный алгоритм позволяет сформировать множество целевых функций, одно- и многокритериальных задач, обеспечивающих выбор какого-либо оптимального варианта структурной компоновки Вместе с тем, на прак-

тике возникает целый ряд задач, когда необходимо не только выбрать оптимальный вариант конструкции, но и ранжировать альтернативные варианты

Задача ранжирования была сведена к задаче распределения и-го количества вариантов компоновок по т-у конечному количеству работ (критериев предпочтения) при условии, что каждый вариант структурной компоновки может соответствовать только одному критерию предпочтения, а каждый критерий предпочтения, в свою очередь, определяет только один вариант структурной компоновки Степень соответствия каждого варианта структурной компоновки на выполнение каждого вида работ си V/ е {1,2, ,п} считалась заданной Требовалось распределить или ранжировать все рассматриваемые альтернативные варианты по работам таким образом, чтобы обеспечить экстремум целевой функции принятого критерия предпочтения по оценке выполнения всех работ

Для решении задачи ранжирования были введены в рассмотрение булевы переменные гц, которые соответствуют выбору какого-либо варианта структурной компоновки на выполнение работ гу = если г-й вариант назначается на выполнениеу-й работы, и гу — 0, если г-й вариант не назначается на выполнение у-й работы

Математическая модель задачи о ранжировании вариантов структурных компоновок изделий машиностроения в общем (13) и детализированном (14) виде сформирована системами целевых функций и ограничений

/ п т

Фк(г)= I I СуГ1} шт(шах) г=1 }=\

геАр

е {1,2, , V* е {1,2, ,«} , чУ/е{1,2, ,т}/

РфгКт Я

'р + д = Ь ■»тах Уг е {1,2, ,р} ,У/е{1,2, ,д1

(13)

1с =1, VI е {1,2, ,т}

<

£г„=1, V/е {1,2, ,и}

г„е{0,1}(У2е{1,2, ,п},У/е{1,2, ,«})

ф, =сиг!1+с12г12+с13г13+ +с\пг\п + с2\г2\ + с22г22 +с23г23 + + с2„г2„ + + + Сп\гп\ + сп2гп2 + спЪгпЪ + + сппггт тах

ге Ар

ФJ=durn+dnn2+d\ЗrlЗ+ +а\пг\п+а2\г2\+а22г22+а2У2Ъ+ +^пг2п + + + апХгп1 + й?„2г„2 + (1пупЪ + + йтгт тхп

геАп

Рф1Кзн Ч ф)Кт,

I 1

шах

] 1 ^/тах

-» шах

р + 4 = £

VI 6 {1,2,

У/е{1,2, ,<?},

(14)

V

11+12 + 13 + + 1/и=1 г2\ + г22 + г23 + +Г2т=1

Гп1+Гп2 + Гп3+ +гпт= 1 11+^1+^1 + +^1=1

Пи + + 13и + +гпт= 1 гч е{0,1}(Уге {1,2,3, ,и},Ууе {1,2,3, ,«})

Здесь ¿у — степень соответствия каждого варианта на выполнение ка-

ждого вида работ по каждому критерию соответствия

Задача распределения (13), (14) формулируется следующим образом требуется определить такое распределение вариантов структурных компоновок изделий машиностроения по работам, при котором все значения критериев предпочтения будут экстремальными

Если имеет место противоречивость критериев, связанная с невозможностью найти оптимальное допустимое решение задачи (13), (14) сразу по всем целевым функциям, решение задачи ранжирования может быть определено на

множестве недоминируемых по Парето альтернатив А^ с: Ар, для которого

справедливо следующее условие

у,, у] еА"р тогда и только тогда, когда не имеет места ни v¡ ф vJ ни уу ф V. и при этом не существует (15)

\>р, \>ч е Ди/ таких что ур ф V, или у? ф V} Все недоминируемые по Парето альтернативы являются эквивалентными между собой с точки зрения исходной постановки задачи многокритериальной

оптимизации (11) Для выбора единственной альтернативы, которая должна служить итоговым решением задачи многокритериальной оптимизации, и определять оптимальный вариант структурной компоновки должны быть заданы определенные преимущества или коэффициенты влияния критериев предпочтения (13), (14)

В качестве аналитического способа решения задач одно- и многокритериальной оптимизации в работе реализован метод ад дитивной свертки

В главе приводится реализация задач одно- и многокритериального выбора и ранжирования вариантов структурных компоновок сборных режущих инструментов методом булева линейного программирования с использованием Microsoft Excel

Глава 5. Система автоматизированного формирования, выбора и ранжирования вариантов структурных компоновок сборных режущих инструментов

В главе приводится описание системы автоматизированного формирования, выбора и ранжирования вариантов структурных компоновок сборных режущих инструментов, сформированной в среде Delphi для операционной системы Windows Система состоит из оболочки с встроенной системой приложений, представляющих собой оригинальные программные продукты (Grafexe, Orient exe, Obkm exe), а так же средства MS Office и T-FLEX CAD/CAM/CAE/CAPP/PDM (рис 3) Работа в системе состоит из следующих этапов

^Формирование сетевой граф-модели и множества вариантов структурных компоновок сборных токарных резцов и торцовых фрез (подпрограмма Grafexe, MS Access)

2)Графическая визуализация пространственной ориентации сборочных элементов изделий машиностроения на примере сборных токарных резцов (подпрограмма Orient exe, T-FLEX CAD/CAM/CAE/CAPP/PDM) (рис 4)

В основу данного этапа положена разработанная методика автоматизиро-

Система:

Выбор целевых функ^

Ввод исходных данных

Сетевая граф-модель

Оптимизация

Вывод результатов Визуализаций

Ориентация прототипов

ЗО-моделирование

Дополнительные исследования:

Расчет НДС Обработка результатов

Экспресс расчеты Визуализация расчетов

Приложения

~fl Ш Шл *

iptywnm«

■jsél

MS Word

ms Eïce]

MS Access

Part

Delphi 6

Рис.3. Визуализация системы автоматизированного формированЩ выбора и ранжирования вариантов структурных компоновок сборных режущих инструментов

ванной пространственной ориентации сборочных элементов изделий машиностроения на основе визуализации их геометрических прототипов - сборочных элементов инструмента и поверхностей, их формирующих состоящая из следующей совокупности этапов

Этап 1 Формирование множества вспомогательных линейных поверхностей (плоскостей) в системе координат корпуса инструмента таким образом, что каждая вспомогательная поверхность или совокупность поверхностей, за счет своей пространственной ориентации должна определять какой либо геометрический параметр инструмента как пересечение этой поверхности с координатной плоскостью или как пересечение вспомогательных поверхностей между собой, координатными плоскостями, а так же основной плоскостью, плоскостью резания, главной секущей плоскостью и рабочей плоскостью

Этап 2 Формирование и графическая визуализация многоугольника допустимых решений, как области пересечения вспомогательных поверхностей и координатных плоскостей Визуализированная область допустимых решений позволяет наглядно представить первичный 3£>-геометрический прототип СМП, сориентированный в пазу корпуса инструмента

ЭтапЗ.Формирование множества вспомогательных 3£>-геометрических прототипов СМП и их пространственная ориентация в системе координат инструмента в соответствии с визуализированной областью допустимых решений

Этап 4 Формирование вспомогательного ЗО-геометрических прототипа корпуса инструмента относительно сориентированного прототипа СМП

Этап 5 Формировние геометрического образа паза корпуса путем булева вычитания прототипа СМП из вспомогательного прототипа корпуса

Этап 6 Формирование множества геометрических образов сборочных элементов инструмента согласно сориентированным соответствующим геометрическим прототипам

Рис.4 Визуализация алгоритма пространственной ориентации сборочных элементов

Щк;

Разработанная методика автоматизированной пространственной ориентации сборочных элементов позволяет определить положение пластины и параметры паза корпуса под пластину в системе координат инструмента с учетом требуемых геометрических параметров режущей части и точности инструмента после сборки Результатом моделирования конструкции сборного режущего инструмента с использованием ID-геометрических прототипов является формирование параметрического образа сборного инструмента, который может быть использован расчетными системами Т -FLEX Анализ для экспресс анализа его напряженно-деформированного состояния

3 формирование параметрических геометрических образов вариантов структурных компоновок сборных режущих инструментов (T-FLEX CAD/CAM/CAE/CAPP/PDM)

4)Формирование системы целевых функций для множества критериев предпочтения и линейных оптимизационных математических моделей, реализация математических моделей методом булева линейного программирования (MS Excel)

5)Выбор оптимальных вариантов структурных компоновок сборных токарных резцов и торцовых фрез {MS Excel)

6)Ранжирование вариантов структурных компоновок по критериям предпочтения (MS Excel)

7)Экспресс исследования напряженно-деформированного состояния (подпрограмма Obkm exe, T-FLEX CAD/CAM/CAE/CAPP/PDM)

8)Формирование 3D геометрического образа и рабочих чертежей оптимальных вариантов структурных компоновок сборных режущих инструментов (.T-FLEX CAD/CAM/CAE/CAPP/PDM)

Разработанная автоматизированная система (рис 4) работает в диалоговом режиме, запускается из одного окна, имеет удобный интерфейс пользователя, позволяет повысить эффективность формирования, выбора и ранжирования вариантов структурных компоновок сборных токарных резцов и торцовых фрез путем обоснованности принимаемых решений, сокращении сроков и затрат

Основные выводы

1 В результате выполненных исследований решена задача, связанная с повышением эффективности формирования и выбора вариантов структурных компоновок изделий машиностроения сборных конструкций на основе разработанных моделей и алгоритмов, направленных на обеспечение обоснованности и качества принимаемых решений, сокращение сроков и затрат при использовании автоматизированных систем

2 Определены методологические, математические и алгоритмические средства, служащие основой решения актуальных проблем принятия решений выбора оптимальных вариантов структурных компоновок изделий машиностроения в условиях автоматизированной подготовки производства

3 На основе представления изделий машиностроения в виде сетевых граф- моделей сформирована математическая модель формирования вариантов их структурных компоновок, позволяющая автоматизировано описывать все многообразие их конструктивного исполнения

4 Разработана система целевых функций выбора и ранжирования вариантов структурных компоновок изделий машиностроения, учитывающая качественный и количественный характер критериев предпочтения, влияние неравноценного характера их абсолютных значений на итоговый результат при формировании аддитивной и мультипликативной сверток

5 Разработана оптимизационная модель выбора оптимальных вариантов структурных компоновок изделий машиностроения, адаптированная для автоматизированных расчетов, состоящая из систем целевых функций, характеризующих принятые критерии предпочтения, и ограничений, сформированных по параметрам сетевых граф-моделей, позволяющая произвести сравнительную оценку вариантов конструкций методами одно- и многокритериальной оптимизации

6 Программная реализация математических моделей формирования, выбора и ранжирования вариантов структурных компоновок, реализованная на примере сборных режущих инструментов, показала ее работоспособность и возможность использования для оценки вариантов конструкций сборных токарных резцов и торцовых фрез

Численные эксперименты с использованием математической модели позволили произвести ранжирование и выбор оптимальных вариантов конструкций сборных режущих инструментов по заданной системе критериев предпочтения

7 Результаты работы, представленные в виде моделей, алгоритмов и программного комплекса используются на практике (в частности, на ЗАО «Лиг-нум»)

Основные результаты работы отражены в следующих публикациях

1 Гречишников В А, Лукина С В, Веселое А И, Макаров Д В Моделирование процесса формирования геометрических параметров сборного режущего инструмента с учетом технологии его сборки // Автоматизация и современные технологии, №4, 2001 г — С 32-36

2 Крутякова МВ, Макаров ДВ Формирование системы критериев оценки эффективности сложных механических систем // В сб тезисов докладов научной студенческой конференции, посвященной 70 - летию МГТУ «Станкин» - М Изд-во «Станкин», 2000г — С 28

3 Макаров Д В Программно-методический комплекс оценки характеристик сложных механических систем // В сб тезисов докладов научной студенческой конференции, посвященной 70 - летию МГТУ «Станкин» — М Изд-во «Станкин», 2000г — С 27

4 Макаров Д В Система автоматизированного проектирования сборного токарного инструмента // В сб тезисов докладов IV-ой научной конференции МГТУ «Станкин» и «Учебно-научного центра математического моделирования МГТУ «Станкин» - ИММ РАН» - М Изд-во «Станкин», 2001 г — С 59

5 Макаров Д В Моделирование конструкций сборных торцовых фрез // В сб. материалов второй Всероссийской научно-технической конференции «Наука, техника и технологии XXI века» (ННТ- 2005) 41 - Нальчик Каб-Балк ун-т, 2005 г — С 125-128

6 Макаров Д В Синтез конструкций сборных фрез //Веб «Информационные технологии в технических и социально-экономических системах» Выпуск 3. Том 1/ Под ред Ю М Соломенцева-М ИЦ МГТУ «СТАНКИН»,Янус-К,2005 —С 70-72

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. СОСТОЯНИЕ ВОПРОСА, ЦЕЛЬ И ЗАДАЧИ ИССЛЕДОВАНИЯ.

1.1. Обзор работ в области развития теории принятия решений.

1.2.Анализ систем и методов принятия решений в области машиностроения.

1.3. Анализ состояния вопроса в области конструирования сборных режущих инструментов.

1 АВыводы по обзору.

1.5. Цель и задачи исследования.

ГЛАВА 2. СИСТЕМА МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ ФОРМИРОВАНИЯ ВАРИАНТОВ СТРУКТУРНЫХ КОМПОНОВОК ИЗДЕЛИЙ МАШИНОСТРОЕНИЯ.

2.1.Математическая модель формирования вариантов структурных компоновок изделий машиностроения.

2.2.Методика формирования вариантов структурных компоновок изделий машиностроения.

2.3.Математические модели формирования вариантов структурных компоновок сборных режущих инструментов.

2.4.Выводы по главе.

ГЛАВА 3. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ВЫБОРА

ОПТИМАЛЬНЫХ ВАРИАНТОВ СТРУКТУРНЫХ КОМПОНОВОК ИЗДЕЛИЙ МАШИНОСТРОЕНИЯ.

3.1.Математическая постановка задачи выбора оптимального варианта структурной компоновки.

3.2.Методика формирования целевых функций выбора оптимальных вариантов структурных компоновок изделий машиностроения.

3.3.Математические модели выбора оптимальных вариантов структурных компоновок изделий машиностроения.

3.4. Выводы по главе.

ГЛАВА 4. РЕАЛИЗАЦИЯ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ

ВЫБОРА ОПТИМАЛЬНЫХ ВАРИАНТОВ СТРУКТУРНЫХ КОМПОНОВОК ИЗДЕЛИЙ МАШИНОСТРОЕНИЯ МЕТОДОМ БУЛЕВА ЛИНЕЙНОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ.

4.1 .Общая постановка задачи однокритериальной оптимизации с булевыми переменными.

4.2.0бщая постановка задачи многокритериальной оптимизации с булевыми переменными.

4.3.Общая постановка задачи ранжирования вариантов структурных компоновок изделий машиностроения.

4.4.Реализация математических моделей выбора и ранжирования вариантов структурных компоновок сборных режущих инструментов.

4.4.1.Решение однокритериальных задач выбора и ранжирования СМП.

4.4.1.1.Математическая постановка однокритериальной задачи выбора и ранжирования СМП на примерах максимизации и минимизации целевой функции.

4.4.1.2.Решение однокритериальной задачи выбора и ранжирования СМП с помощью программы MS Excel.

4.4.2.Математическая постановка двухкритериальной задачи выбора и ранжирования СМП.

4.5.Выводы по главе.

ГЛАВА 5. СИСТЕМА АВТОМАТИЗИРОВАННОГО ФОРМИРОВАНИЯ, ВЫБОРА И РАНЖИРОВАНИЯ ВАРИАНТОВ СТРУКТУРНЫХ КОМПОНОВОК СБОРНЫХ

РЕЖУЩИХ ИНСТРУМЕНТОВ.

5.1 .Методика автоматизированной пространственной ориентации сборочных элементов изделий машиностроения.

5.2.Автоматизированная подсистема формирования сетевой граф-модели.

5.3.Обобщенная структура системы автоматизированного формирования, выбора и ранжирования вариантов структурных компоновок сборных режущих инструментов.

5 АВыводы по главе.

Актуальной задачей современного производства является освоение и производство высокотехнологичных изделий машиностроения сборных конструкций различного целевого назначения, в частности, узлов и агрегатов технологических машин, режущих и вспомогательных инструментов и т.д. Любое высокотехнологичное изделие машиностроения сборной конструкции в соответствии со своим служебным назначением однозначно может быть представлен структурной компоновкой (структурой), то есть взаимным расположением сборочных элементов в пространстве относительно друг друга, и параметрами сборочных элементов. Вместе с тем задача выбора оптимальной совокупности сборочных элементов является сложной и трудоемкой, требующей синтеза и оценки большого количества сочетаний структурных вариантов элементов и значений их параметров.

Так, например, конструкции сборных режущих инструментов одного служебного назначения различаются способами установки и крепления режущих элементов - пластин, т.е. структурной компоновкой и параметрами- размерами пластин, корпусных элементов или элементов крепежа. В настоящее время отечественными и зарубежными производителями разработано и эксплуатируется большое количество сборных инструментов одинакового целевого назначения, а выбор подходящей конструкции осуществляется в основном на основании рекламных материалов или производственного опыта.

С другой стороны большинством производителей и потребителей сборного режущего инструмента разработаны базы данных и экспертные системы выбора инструмента под требования заказчика. Однако все они созданы для конкретных производственных условий, с применением различных подходов, сложны, дорогостоящи; и не позволяют, с одной стороны сравнить между собой однотипные конструкции различных изготовителей или конструкции инструментов, укомплектованные из сборочных элементов различных производителей, а с другой стороны изменить критерии выбора оптимальных вариантов конструкций инструментов или методы решения задачи оптимизации.

Решить указанные проблемы можно путем формирования автоматизированной системы, работающей в диалоговом режиме, позволяющей автоматически формировать, ранжировать и выбирать различные варианты структурных компоновок изделий машиностроения в зависимости от установленных заказчиком критериев предпочтения, добавлять или игнорировать дополнительные расчетные исследования, изменять или совершенствовать методы решения оптимизационной задачи.

Данная работа посвящена решению указанных проблем на примере разработки автоматизированной системы формирования, выбора и ранжирования конструкций сборных режущих инструментов и является актуальной.

Диссертация состоит из введения, пяти глав, основных выводов, списка литературы из 133 наименования и 4 приложений. Материал изложен на 128 страницах машинописного текста, содержит 41 рисунок и 8 таблиц. Общий объем работы 177 страниц.

7.Результаты работы, представленные в виде моделей, алгоритмов и программного комплекса используются на практике (в частности, на ЗАО «Лигнум»).

1. Абрамов Л. М., Капустин В. Ф. Математическое программирование.Л.: ЛГУ, 1981.-328 с.

2. Автоматизированное проектирование и производство в машиностроении. / Под общ. ред. Ю.М.Соломенцева и В.Г. Митрофанова.-М.: Машиностроение, 1986.- 256 с.

3. Адельсон-Вельский Г. М., Диниц Е. А., Карзанов А. В. Потоковые алгоритмы. — М.: Наука, 1975. — 120 с.

4. Айгнер М. Комбинаторная теория. — М.: Мир, 1982. — 560 с.

5. Айзерман М. А., Алескеров Ф. Т. Выбор вариантов: основы теории.М.: Наука, 1990.-240 с.

6. Акулич И. Л. Математическое программирование в примерах и задачах. — М.: Высшая школа, 1986. — 320 с.

7. Алямовский A.A. SolidWorks/Cosmos Works. Инженерный анализ методом конечных элементов. М.: ДМК, 2004. - 432 с.

8. Балакшин Б.С. Основы технологии машиностроения.- М.: Машиностроение, 1969.- 559 с.

9. Банди Б. Методы оптимизации. Вводный курс. — М.: Радио и связь, 1988. 128 с.

10. Басов К. А. ANS YS: справочник пользователя. М.: ДМК Пресс, 2005. -640 с.

11. Белов В. В., Воробьев Е. М., Шаталов В. Е. Теория графов. — М.: Высшая школа, 1976. — 392 с.

12. Блюмберг В. А., Глушенко В. Ф. Какое решение лучше? Метод постановки приоритетов. — Л.: Лениздат, 1982. — 160 с.

13. Бодров В.И., Лазарева Т.Я., Мартемьянов Ю.Ф. Математические методы принятия решений: Учеб. пособие. Тамбов: Изд-во Тамб. гос. тех. унта, 2004. 124 с

14. Васильев В.Н., Садовская Т.Г. Организационно-экономические основы гибкого производства. М.: Высш. шк., 1988. - 272 с.

15. Васильев Ф. П. Методы решения экстремальных задач. — М.: Наука, 1981.-400 с.

16. Васильев Ф. П. Численные методы решения экстремальных задач. — М.: Наука, 1980.-520 с.

17. Веселое А.И. Повышение эффективности проектирования сборных фрез для обработки поверхностей сложного профиля на основе математического моделирования. Дисс. . канд.техн.наук.- М.: МГТУ «Станкин»,2000.-243 с.

18. Виленкин Н. Я. Комбинаторика. — М.: Наука, 1969. — 328 с.

19. Водяников Д.В. повышение эффективности информационного обеспечения технологической подготовкой производства посредством виртуальной поисковой машины. Дисс. . канд. техн. наук. -Москва: МГТУ «СТАНКИН», 2001.- 175 с.

20. Волгин Л. Н. Принцип согласованного оптимума. — М.: Сов. радио, 1977. 144 с.

21. Волкова Г. Д. Методология автоматизации проектно-конструкторской деятельности в машиностроении: Уч.пос.- М.: МГТУ «Станкин», 2000. 8 I.e.

22. Гаас С. Путешествие в страну линейного программирования. — М.: Мир, 1973.- 176 с.

23. Гавурин M. К., Малоземов В. Н. Экстремальные задачи с линейными ограничениями. — JL: ЛГУ, 1984. — 176 с.

24. Герман О.В. Введение в теорию экспертных систем и обработку знаний. -Мн.: ДизайнПРО, 1995.- 225 с.

25. Гермейер Ю. Б. Введение в теорию исследования операций. — М.: Наука, 1971.-384 с.

26. Гилл Ф., Мюррей У., Райт М. Практическая оптимизация. — М.: Мир, 1985. -512 с.

27. Грановский Г.И. Обработка результатов экспериментальных исследований резания металлов.- М.: Машиностроение, 1982.- 112 с.

28. Гречишников В.А., Григорьев С.Н., Лукина C.B., Соломенцев Ю.М., Схиртладзе А.Г., Власов В.И. Процессы и операции формообразования и инструментальная техника. Учебник. М.: МГТУ «СТАНКИН», Янус-К, 2006. -280 с.

29. Гречишников В.А., Лукина C.B., Веселов А.И., Макаров Д.В. Моделирование процесса формирования геометрических параметров сборного режущего инструмента с учетом технологии его сборки // Автоматизация и современные технологии, №4,2001г. -С.32-36.

30. Губанов В. А., Захаров В. В., Коваленко А. Н. Введение в системный анализ. Л.: ЛГУ, 1988. - 232 с.

31. Гуляев Ю.Б., Лукина C.B. Автоматизированная система проектирования и выбора сборных торцевых фрез по частным критериям оценки напряженно-деформированного состояния инструмента. Деп. в ВИНИТИ РАН. Москва: ВИНИТИ РАН, 2006. - №793-В2006, -228 с.

32. Гэри М., Джонсон Д. Вычислительные машины и труднорешаемые задачи. — М.: Мир, 1982. — 416 с.

33. Дружинин В.В., Конторов Д.С. Проблемы системологии.- М.: Сов. радио 1976.-296 с.

34. Дегтярев Ю. Н. Исследование операций. — М.: Высшая школа, 1986.—320 с.

35. Долятовский В.А., Долятовская В.Н. Исследование систем управления: Учебное пособие для вузов. М.: МарТ, 2004. - 256 с.

36. Дубов Ю. А., Травкин С. И., Якимец В. Н. Многокритериальные модели формирования и выбора вариантов систем. — М.: Наука, 1986. — 296 с.

37. Евстигнеев В. А. Применение теории графов в программировании. — М.: Наука, 1985.-352 с.

38. Емеличев В. А., Ковалев М. М., Кравцов М. К. Многогранники, графы, оптимизация (комбинаторная теория многогранников). — М.: Наука, 1981.-208 с.

39. Емельянов С. В., Ларичев О. И. Многокритериальные методы принятия решений. — М.: Знание, 1985. — 32 с.

40. Емельянов С.Г. Математическая модель проектирования и изготовления сборных резцов, оснащенных многогранными неперетачиваемыми пластинами Автореф. дисс. канд.техн.наук.- Тула: ТулГУ, 1990. 25 с.

41. Зайченко Ю. П. Исследование операций. — Киев.: Высшая школа, 1979.-392 с.47.3енкевич О. Метод конечных элементов в технике.- М.:мир, 1975.541 с.

42. Зыков A.A. Основы теории графов.- М.: Наука, 1987.- 384 с.

43. ИСО 9004 -4. Общее руководство качеством и стандарты по обеспечению качества. Часть 4: Руководство по управлению программой надежности. -М.:ВНИИС, 1997.- 52 с.

44. Исследования по теории структур./Под ред. М. А. Айзермана, Э. Р. Каянелло. М.: Наука, 1988. - 208 с.

45. Каплун А.Б., Морозов Е.М., Олферьева М.А. ANSYS в руках инженера: Практическое руководство. -М.: Едиториал УРСС, 2004. 272 с.

46. Катренко A.B. Оптимизация принятия решений в задачах объемно-календарного планирования дискретного производства (на примере радио- и приборостроительных опытных производств) Дисс. . канд. техн. наук. -Львов: ЛПИ, 1986.-304 с.

47. Кахутин П.В. Повышение качества системы поддержки принятия решений в технологической подготовке машиностроительного производства путем организации хранилищ данных. Дисс. . канд. техн. наук. -Москва: МГТУ «СТАНКИН», 2004. 163 с.

48. Киндлер Е. Языки моделирования. М: Энергоиздат, 1985. - 288 с

49. Кини Р. JL, Райфа X. Принятие решений при многих критериях. — М.: Радио и связь, 1981. — 560 с.

50. Ковшов Е.Е. Сокращение материальных и временных затрат опытного и единичного производств путем автоматизированной подготовки управляющих программ для оборудования с ЧПУ. Дисс. . докт. техн. наук. -Москва: МГТУ «СТАНКИН», 1998. 278 с.

51. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. Пер. с англ. М.: Наука, 1970. -932 с.

52. Косов М.Г., Кутин A.A., Саакян Р.В., Червяков JIM. Моделирование точности при проектировании технологических машин: Учебное пособие.-М.: МГТУ «СТАНКИН», 1997.- 104 с.

53. Кристофидес А. Теория графов.- М.: Мир, 1976.- 432 с.

54. Крутякова М.В., Макаров Д.В. Формирование системы критериев оценки эффективности сложных механических систем // В сб. тезисов докладов научной студенческой конференции, посвященной 70 летию МГТУ «Станкин». -М.: изд-во «Станкин», 2000г., с.28.

55. Ларичев О. И. Объективные модели и субъективные решения. — М.: Наука, 1987. —144 с.

56. Леоненков А. В. Нечеткое моделирование в среде MATLAB. — СПб.: БХВ-Петербург, 2003. 736 с.

57. Леоненков А. В. Самоучитель UML. 2-е изд. — СПб.: БХВ-Петербург, 2004. 432 с.

58. Линейное и нелинейное программирование/Ляшенко И. Н. и др. — Киев: Выща школа, 1975. — 372 с.

59. Лукина C.B. Повышение эффективности проектирования сборного режущего инструмента на базе установленных взаимосвязей конструкторско-технологических и экономических решений. Дисс. . докт.техн. наук- М.: МГТУ «Станкин», 1999. 448 с.

60. Майника Э. Алгоритмы оптимизации на сетях и графах. — М.: Мир, 1981.-328 с.

61. Макаров Д.В. Программно-методический комплекс оценки характеристик сложных механических систем // В сб. тезисов докладов научной студенческой конференции, посвященной 70 летию МГТУ «Станкин». - М.: изд-во «Станкин», 2000г.- с.27.

62. Макаров Д.В. Моделирование конструкций сборных торцовых фрез // В сб. материалов второй Всероссийской научно-технической конференции «Наука, техника и технологии XXI века» (ННТ- 2005). 41.- Нальчик: Каб-Балк. ун-т, 2005 г. — с. 125-128.

63. Макаров Д.В. Синтез конструкций сборных фрез.// В сб. «Информационные технологии в технических и социально-экономическихсистемах».Выпуск 3. Том 1/ Под ред. Ю.М. Соломенцева.-М. :ИЦ МГТУ «СТАНКИН», Янус-К, 2005.- с. 70-72.

64. Малин A.C., Мухин В.И. Исследование систем управления: Учебник для вузов. -М.: Изд дом ГУ ВШЭ, 2005. 399 с.

65. Малпас Дж. Реляционный язык Пролог и его применение. М.: Наука, 1990.-464 с.

66. Марчук Г.И. Методы вычислительной математики. М.: Наука,1989.

67. Мишин В.М. Исследование систем управления: Учебник для вузов. -М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2003. 527 с.

68. Многокритериальные задачи принятия решений /Под ред. Д.М. Гвишиани и C.B. Емельянова.— М,: Машиностроение, 1978.— 192 с.

69. Моисеев H.H. Элементы теории оптимальных систем.- М.: Наука, 1975.-526с.

70. Моисеев H. Н., Иванилов Ю. П., Столярова Е. М. Методы оптимизации. М.: Наука, 1978. - 352 с.74. Морозов В. В. и др. Исследование операций в задачах и упражнениях. — М.: Высшая школа, 1986. — 287 с.

71. Муртаф Б. Современное линейное программирование. — М.: Мир, 1984. —224 с.

72. Налимов В.В., Чернова H.A. Статистические методы планирования экстремальных экспериментов. М.: Наука, 1965.- 340 с.

73. Никулин М.В. Интенсификация разработки и эксплуатации систем принятия решений в области машиностроения (на примере автоматизации проектирования пресс-форм для литья термопластов). Дисс. . канд. техн. наук. -Москва: МГТУ «СТАНКИН», 2003. 142 с.

74. Орловский С.А. Проблемы принятия решений при нечеткой исходной информации.- М.: Наука, 1982.- 206 с.

75. Подиновский В.В., Ногин В.Д. Парето-оптимальные решения многокритериальных задач.— М.: Наука, 1982.— 256 с.

76. Попов Г.Х. Проблемы теории управления.- М.: Экономика, 1974.318с.

77. Поспелов Г.С., Ириков В.А. Программно-целевое планирование и управление.-М.: Сов. радио, 1976.-440 с.

78. Роберт Ф. Хартли Ошибки и успехи менеджмента. Санкт-Петербург: Поколение 2007,416 с.

79. Рогожина Т.В., Рогожин C.B. Исследование систем управления: Учебник для вузов. М.: Экзамен, 2005. - 288 с.

80. Российский программный комплекс T-FLEX CAD/CAM/CAE/CAPP/PDM.- М.: ТопСистемы, 2006. 30 с.

81. Руководство по металлообработке. Каталог фирмы Sandvik Coromant- Sweden: АВ Sandvik Coromant, 2005 г.

82. Саати Т., Керне К. Аналитическое планирование. Организация систем. — М.: Радио и связь, 1991. — 224 с.

83. Сегерлинд JI. Применение метода конечных элементов. /Пер. с англ. М.: Мир, 1979.-392 с.

84. Семенченко И.И., Матюшин В.М., Сахаров Г.Н. Проектирование металлорежущего инструмента.- М.: Машгиз, 1963.- 952 с.

85. Солнышков Ю.С. Обоснование решений.- М.: Экономика, 1980.- 168с.

86. Соломенцев Ю.М., Митрофанов В.Г., Косов М.Г. Моделирование точности при автоматизированном проектировании металлорежущего оборудования. М.: ВНИИТЭМР, 1985.- 60 с.

87. Соломенцев Ю.М., Митрофанов В.Г., Косов М.Г. Нетвердотельное моделирование. Информационные технологии в промышленности. Сборниктрудов МГТУ «Станкин». Выпуск 1. М.: Янус-К, 2002. - с.6-10.

88. Моделирование точности при автоматизированном проектировании металлорежущего оборудования. М.: ВНИИТЭМР, 1985.- 60 с.

89. Справочник инструментальщика. / И.А. Ординарцев, Г.В. Филиппов, А.Н.Шевченко и др. -Л.: Машиностроение, 1987.- 846 с.

90. Филлипс Д., Гарсиа-Диас А. Методы анализа сетей. — М.: Мир, 1984. —496 с.Ю4.Флейшман Б.С. Основы системологии.— М.: Радио и связь, 1982.—362 с.

91. Форд JL, Фалкерсон Д. Потоки в сетях. — М.: Мир, 1966. — 276 с.

92. Форрестер Дж. Основы кибернетики предприятия. М.: Прогресс, 1971.-340 с.

93. Харари Ф. Теория графов. — М.: Мир, 1973. — 304 с.

94. Ху Т. Целочисленное программирование и потоки в сетях. — М.: Мир, 1974. 520 с.Ю9.Черчмен У и др. Введение в исследование операций. М.: наука,1968.ИО.Шимкович Д. Г. Расчет конструкций в MSC. VisualNastran for Windows. -М.-ДМК Пресс, 2005.-704 с.

95. Юдин Д. Б. Вычислительные методы теории принятия решений. — М.: Наука, 1989. 320 с.

96. Янч Э. Прогнозирование научно-технического прогресса. -М.:Прогресс, 1974. 586 с.

97. Cimatron. Cad/Cam система для автоматизации, проектирования, черчения, инженерного анализа и обработки.- Copiring Bee Prtron Ltd. 1998.-4.c.

98. David B. Hertz, "The Changing Field of Management Science," in Contemporary Management, ed. Joseph W. McGuire (Englewood Cliffs, N.J.: Prentice-Hall, 1974), pp. 95-96.

99. Delcam. Cad/Cam система для конструирования и производства. -Delcam international pic. 1998. -10 с.

100. DÍ Battista G., Eades P., Tamassia R., Tollis I.G. Graph Drawing: Algorithms for Vizualization of Graphs. — Prentice Hall, 1999.

101. Drawing Graphs. Methods and Models / Ed. M. Kaufmann, D. Wagher. — Berlin: Springer, 2001. — (Lect. Notes Comput. Sci.; 2025).

102. Efram Turbin, "A Sample of Operations Research on the Corporate Level," Operations Research, vol. 2 (1972), pp. 708-721.

103. General catalog. Rotating tools. Mitsubishi. 2004-2005.

104. Hecht M.S. Flow analysis of computer programs. —New York: Elsevier, 1977.

105. Lesley Albertson and T. Cutler, "Delphi," Futures, vol. 8, no. 5 (1976), pp. 397-404.

106. Kasyanov V.N., Evstigneev V.A. Graph Theory for Programmers: Algorithms for Processing Trees. — Kluwer Acad. Publ., 2000.

107. Kennametal Hertel. Обзор производственной программы. 2005 г.

108. Martin K. Storr and Irving Stein, The Practice of Management Science (Englewoodood Cliffs, N.Y.: Prentice-Hall, 1976), p. 1.

109. Milling cutter providing multiple adjustment for insert carried thereby. Patent Number 5,567,092 . Oct 22,1996. Sandvik AB. Sandviken, Sweden.

110. Richard Martin, "The Managers," The Wall Street Journal, April 18, 1977, p. 1.

111. Richard B. Chase and Nicholas J. Aquilano, Production and Operations Management (Homewood, 111.: Irwin, 1973), p. 244.

112. Robert E. Shannon, Systems Simulation: The An and Science (Englewood Cliffs, N.J.: Prentice-Hall, 1975), p 4.

113. San Francisco Chromicle, March 25,1983, pp. 77,80.

114. Simon R., Leopold Y. Spannungsoptische Untersuchunden an Drehklemmhaltern. Fertigungstechuick und Betrieb, №9, 1984, s. 522.

115. Thad B. Green, W.B. Newsome, and S.R. Jones, "A Survey of the Applications of Quantitative Techniques to Production/Operations Management in Large Corporations," Academy of Management Journal, vol. 20 (1977), p.670.

116. Van Leeuwen J. Graph algorithms. Handbook of Theoretical Computer Science / Ed. J. van Leeuwen. — Elsevier Sei. Publ., 1990. — Vol. A. — P. 523— 611.