автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.06, диссертация на тему:Автоматизация проектирования компоновочных решений производственных систем

На правах рукописи

2 7 АВГ 2009

Феоктистова Любовь Валерьевна

АВТОМАТИЗАЦИЯ ПРОЕКТИРОВАНИЯ КОМПОНОВОЧНЫХ РЕШЕНИЙ ПРОИЗВОДСТВЕННЫХ СИСТЕМ

Специальности: 05.13.06 - Автоматизация и управление технологическими процессами и

производствами (промышленность)

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

/Я) Л

г.

Москва 2009

003475704

Работа выполнена в ГОУ ВПО Московском государственном технологическом университете "СТАНКИН"

Научный руководитель: доктор технических наук, профессор

Митрофанов Владимир Георгиевич

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор

Султан-Заде Назим Музаффарович,

кандидат технических наук, профессор Новиков Владимир Юрьевич

Ведущее предприятие Национальный институт авиационных

технологий (НИАТ)

ег? часов на

Защита состоится « ¿#7» Сгнтл^гт г. в >/0 заседании Диссертационного совета Д 212.142.03 ГОУ ВПО Московского государственного технологического университета «Станкин» по адресу: 127055, Москва, Вадковский пер., д.За.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ГОУ ВПО Московского государственного технологического университета «Станкин».

Автореферат разослан « с//» й-Дг^СТд 2009 г.

Ученый секретарь Совета Д 212.142.03 к.т.н., доцент Е.Г. Семячкова

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность. При реализации проблем, связанных с созданием автоматизированных цехов и участков, значительно возрастает значение проектирования, включающего экономический анализ принимаемых технических и организационных решений на всех стадиях жизненного цикла производственной системы (и, в первую очередь, на предпроектной стадии при выборе объектов и средств автоматизации), а также правильный учет всех составляющих технического, экономического и социального эффекта и затрат на их достижение.

Для эффективного решения начального этапа проектирования технологических систем, наряду с использованием математических методов, требуется интеграция с конструкторскими системами автоматизированного проектирования. Это обусловлено необходимостью, во-первых, проверки технологических решений на двухмерных и трехмерных моделях, а во-вторых, быстрым получением сопутствующих конструкторских документов: чертежей, схем, спецификаций. Необходимость применения таких интегрированных автоматизированных систем хорошо видна на примере решения задач выбора и компоновки оборудования автоматизированных участков и цехов.

В области автоматизации расчетов при проектировании автоматизированных участков и цехов накоплен большой опыт. Сюда входят работы по автоматизированному выбору технологического процесса обработки, проектированию станков и устройств. Однако вопрос автоматизации проектирования компоновки производственных систем мало изучен. В связи с тенденцией по созданию систем сквозных систем проектирования автоматизированного производства,

охватывающих все стороны проектирования объектов, этот вопрос является актуальным.

Цель работы. Повышение эффективности проектирования производственных систем (на начальных этапах) на основе оптимизации компоновочных решений.

Методы исследования. Научные положения технологии машиностроения, теория графов, бинарные отношения, системный анализ, теория оптимизации.

Научная новизна работы заключается в:

установлении связей между технологическими маршрутами изготовления деталей и компоновкой технологического оборудования, учитывающих данные о технологических модулях и данные о производственных помещениях; разработке математической модели автоматизированной системы компоновки технологических модулей; разработке алгоритмов решения задач компоновки технологического оборудования, основанных на иерархичности и векторности критерия оптимизации; разработке программно-информационного обеспечения проектирования компоновки производственных систем.

Практическая ценность заключается в создании методического обеспечения проектирования производственных систем (на начальных этапах) и разработке программного модуля автоматизированной компоновки технологического оборудования.

Реализация работы. Научные результаты исследований были использованы при выполнении проектных работ по созданию автоматизированного цеха ОАО «Станкоагрегат».

Апробация работы. Результаты работы докладывались на заседании кафедры «Автоматизированные системы обработки информации и управления» МГТУ «Станкин», на Международной

научно-технической конференции «Прогрессивные технологии в современном машиностроении» (Пенза, 2008), на Всероссийской межвузовской научно-практической конференции «Актуальные проблемы информатизации. Развитие информационной инфраструктуры, технологий и систем» (Москва, 2007).

Публикации. По теме диссертации опубликовано пять печатных

работ.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, общих выводов и результатов, двух приложений, списка литературы из 54 наименований, изложена на 150 страницах машинописного текста, содержит 50 рисунков, 16 таблиц.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

ГЛАВА 1. СОСТОЯНИЕ ВОПРОСА, ЦЕЛЬ И ЗАДАЧИ ИССЛЕДОВАНИЯ

В первой главе проведен анализ широкого круга вопросов, связанных с проектированием производственных систем на начальных этапах, включающих в себя задачи выбора и компоновки оборудования.

В результате исследования были сделаны следующие выводы о существующих методах решения и применимости их для автоматизированного проектирования производственных систем.

1. Точные эффективные методы существуют для небольшого числа задач размещения и выбора технологического оборудования.

2. Для задач значительных размерностей и при большом количестве ограничений на взаимное расположение объектов методы случайного поиска оказываются недостаточно

эффективными.

3. Несмотря на то, что в большинстве практических случаев множество размещаемого технологического оборудования структурировано, построение алгоритмов не ориентируется на эту сторону задач, что особенно важно для алгоритмов, использующих ограниченный перебор, и эвристических алгоритмов.

4. Производственные системы, как объект проектирования компоновки, обладают следующими особенностями:

- технологическая система может состоять из 1000 и более размещаемых объектов (система автоматических линий, цех автоматизированного производства и т.д.).

- пространство размещения - непрерывное и ограничено кривыми сложной конфигурации;

- иерархическая структура технологических систем оказывает очень большое влияние на размещение оборудования;

- высокие требования по плотности размещения оборудования -более 60 % от отведенной площади и до 90 % и более, если к площади, занимаемой оборудованием, прибавить запретные для размещения зоны около станков и другого оборудования;

- проектирование компоновки производственной системы -задача с большим числом критериев, из которых значительная часть неформализована. Применяемые в рассмотренных задачах критерии оценки не исчерпывают число неформальных критериев, которыми пользуется проектировщик при «ручном» способе проектирования.

Изложенное выше позволяет сказать, что полное решение проблемы компоновки и выбора технологического оборудования существующими методами не представляется возможным. Необходимо изыскивать новые подходы к решению этой проблемы.

Данная работа направлена на обеспечение повышения эффективности проектирования производственных систем на начальных этапах, когда проектировщику приходится решать задачи выбора и компоновки технологического оборудования.

Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие взаимосвязанные задачи.

1. Разработать общий методологический подход к автоматизированному решению задачи компоновки и выбора технологического оборудования.

2. В результате обобщения теоретических и практических данных разработать дискриптивную модель автоматизированного решения задачи компоновки и выбора технологического оборудования.

3. На базе дискриптивной модели создать математическую модель автоматизированной системы компоновки технологического оборудования.

4. По созданной математической модели разработать интегрированную автоматизированную систему выбора технологического оборудования и его компоновки.

ГЛАВА 2. ИССЛЕДОВАНИЕ ПРОЦЕССА ПРОЕКТИРОВАНИЯ ПРОИЗВОДСТВЕННЫХ СИСТЕМ НА НАЧАЛЬНЫХ ЭТАПАХ

В соответствии с потребностью существенного сокращения технической подготовки производства при запуске новых изделий, в настоящее время изменяются подходы к проектированию промышленных объектов, которые рассматриваются с позиции гибких производственных систем, т.е. объектов (заводов, цехов, участков и др.), обладающих свойством автоматизированной переналадки при производстве изделий некоторой номенклатуры в установленных пределах значений их характеристик. Это обстоятельство приводит к

необходимости создания основных моделей объекта на всех этапах его жизненного цикла: проектирование, производство, эксплуатация, запуск новых изделий и реконструкция.

Требования и условия создания сложного промышленного объекта задаются функциональной моделью следующего вида:

мф = хг(1У\Х,(Н% 0, Р(М, Л)}) (1) где (Х^^Х^^Х^У) ) - модель внешней среды; Х1,Х2,ХЪ - соответственно социально-экономические, природно-

климатические и производственные факторы;

- объект, представленный множеством технико-экономических показателей;

£> - множество ограничений на ресурсы для создания объекта; р(1У,А) - годовой выпуск изделий номенклатуры N в диапазоне значений характеристик Д.

При рассмотрении промышленного предприятия как объекта проектирования в качестве исходных могут быть выделены четыре системы: производственная, строительная, техническая и социальная инфраструктуры.

Наиболее сложными объектами являются автоматизированные производства, характеризующиеся, как правило,

многофункциональностью и высокой степенью вариантности при поиске компоновочных решений и выбора технологического оборудования.

Попытаемся унифицировать само представление задачи компоновки независимо от ее объектной ориентации. Объемно-планировочное решение объекта может быть представлено как решение двух типов задач: построение области размещения и размещение функциональных элементов в этой области.

Область размещения - это искусственное образование среды в виде здания, секции, этажа, помещения и др. Под элементом размещения будем понимать минимальный размер объекта с устойчивой функцией в данной задаче.

Области размещения определяются в соответствии с декомпозицией промышленного здания. Пример представления элементов и областей для некоторых компоновочных задач приведен в таблице 1. Так как в основе формирования областей лежит модульное представление строительных объектов, то и основные параметры элементов также должны быть приведены к этому.

Таблица 1. Структура объекта для некоторых компоновочных задач

Наименова ние объекта Представление объекта в задаче

технологическо й компоновки производств компоновки многоэтажного промздания планировки этажей

1. Элемент Автоматизирова нный цех Автоматизирова нный участок Производствен ный модуль

2. Модуль элемента Автоматизирова нный участок Производственн ый модуль Оборудование

3. Область Здание Этаж Планировочная ячейка

4. Модуль области Этаж Планировочная ячейка Зона оборудования

Анализ совокупности свойств размещаемых элементов промышленных объектов и отношений между ними приводит к порождению групп ограничений: на соблюдение всех запретов и условий размещения элементов в областях; максимальные и минимальные расстояния между элементами по заданным направлениям; требуемое зонирование элементов; основные параметры элементов размещения.

Решение задачи с известным исходным множеством и принципом оптимальности состоит в выделении множества лучших вариантов. Акт

выбора окончательного варианта есть принятие решения. Таким образом, задачи выбора и оптимизации являются частными случаями общей задачи принятия решения.

Наиболее общей моделью структуры предпочтения ЛПР (лицо принимающее решение) является функция выбора С, под которой понимается отображение, сопоставляющее каждому X с Ш его

подмножество С(х) с X > т.е. С{Х) интерпретируются как наиболее предпочтительные варианты из X.

В таблице 2 дана одна из возможных постановок общей задачи принятия решений, в которой поэтапно, начиная с построения области допустимых решений и кончая выбором окончательного варианта, представлены формальные процедуры процесса принятия решения. Выбор области допустимых решений (или формирование исходного множества IV) осуществляется путем задания системы ограничений на параметры проектируемого объекта, а собственно функция выбора

имеет вид

Из приведенной структуры общей задачи принятия решений вытекают вполне очевидные требования к построению процедур поиска, выбора, оценки и принятия окончательного решения. Они могут быть обобщены и сформулированы в виде принципов преемственности, единства, непрерывности и управляемости процессом выбора и принятия решений.

Таким образом, исходя из постановки общей задачи принятия решений, при создании автоматизированных систем компоновки технологических модулей возникает необходимость моделирования следующих процессов: выделения исходного множества вариантов и поиска в нем допустимых решений, выделения лучших решений при единственном критерии оптимальности, при векторном критерии оптимальности и принятие окончательного решения.

Задача Логическая форма Результат

1. Поиск допустимых решений (ККИ ,тах{тт)0Х^) С(х) = С(1¥)пХ

2. Выбор решений (Г.Х) ХС1¥,С(Х)^Х

3. Оптимизация решений (х.оп) Гс1,С(Г)сГ

4. Принятие решения (г,с(г)> С{Х') = х = а со & IV

Процесс управления реализуется посредством управляющих воздействий и обратных связей, которые в совокупности образуют некоторую замкнутую цепь, названную элементарным контуром управления (рисунок 1). Необходимыми компонентами элементарного контура управления в автоматизированных системах компоновки являются процессор принятия решений (ППР), базы данных, точки сопряжения с другими элементарными контурами, параметрические связи и лицо принимающее решение (ЛПР). Элементарный контур реализует в интерактивном режиме определенный набор проектных операций по получению промежуточного описания в виде некоторой совокупности параметров и графического представления проектируемого объекта. Эти функции осуществляются ППР, построенным на основе входной, параметрической, поисковой, критериальной и выходной моделей.

Во второй главе приводится описание этих моделей и функциональные взаимосвязи между ними.

В общем виде контур управления автоматизированной системы компоновки будем рассматривать как кортеж следующего вида:

{.М,1Л,1,£>,9) О

где М- модель САПР; 2- набор параметров и их значений; К - порядок обработки данных; Ь - информационное состояние моделей объекта и процесса проектирования; И - множество возможных состояний параметров объекта; (р - алгоритмы

преобразования моделей объекта.

Рисунок 1. Концептуальная схема управления процессами принятия решений при решении задач компоновки 1,2 - элементарные контуры управления;

3 - контур управления

В диссертации показана роль каждого элемента кортежа в формировании общей модели контура управления. Набор параметров является достаточным для реализации функций управления процессом принятия решений в автоматизированных системах выбора и компоновки технологического оборудования. В работе показано, что в условиях человеко-машинной системы целесообразно использовать стратегию управления процессом принятия решений на основе принципа обратной связи.

ГЛАВА 3. АВТОМАТИЗИРОВАННОЕ ПРОЕКТИРОВАНИЕ КОМПОНОВОК ОБОРУДОВАНИЯ ПРОИЗВОДСТВЕННЫХ

СИСТЕМ

Компоновка технологических систем, как один из этапов ее проектирования опирается на формальное определение технологической системы. Опишем технологическую систему упорядоченной тройкой вида:

ГС=(Г,^,2), (3)

здесь Т = \TJ} - множество элементов системы;

= | - множество функций, выполняемых элементами системы; Q = \д.| - множество отношений, определенных на множестве

элементов системы.

Для автоматизированного проектирования компоновок данных технологических систем создадим функциональную модель автоматизированной системы компоновки. За единицу размещения примем технологический модуль (ТМ) - совокупность производственного и вспомогательного оборудования (станки, транспорт, склад и т.п.), различных средств технологического оснащения и людей, работающих на данном оборудовании и обслуживающих его; подчиняющаяся общим законам функционирования, которые заданы для данного ТМ.

Законом функционирования ТМ (ЗФТМ) будем называть набор математически описанных производственных функций и функций управления, по которым действует технологический модуль. Аргументами ЗФТМ являются: данные о технологическом процессе производства, данные о бизнес-процессах и другие сведения, имеющие значение для производственного процесса. ЗФТМ является инвариантным общей технологии производства, и содержит набор

различных функциональных описаний, выбор которых, определяется многими факторами: производственным опытом, экономической целесообразностью и др.

Представим автоматизированную систему компоновки технологических модулей (АСКТМ) в виде направленного ориентированного объекта (рисунок 2). Входными данными для АСКТМ являются:

1. данные о технологических модулях (ТМ);

2. данные о технологии производства (ТП);

3. данные о производственных помещениях (ПП).

Управляющими данными (УП) для АСКТМ являются

управляющие параметры, которые могут включать в себя технологические параметры, параметры ТМ и параметры ПП.

ТМ уп

АСКТМ ВК

ТП

ПП

г

кп

Рисунок 2. Модель автоматизированной системы компоновки технологических модулей

Выходными данными (ВК) для АСКТМ являются наборы (набор) параметров, определяющих решение задачи компоновки:

вк = (уп;,уп;,...,уп;)

где УП\,УП\,...,УПу - конкретные значения управляющих параметров,

при которых возможно решение задачи компоновки.

Конструктивными параметрами (КП) АСКТМ являются нормы обслуживания оборудования, санитарно-гигиенические, пожарные и прочие нормативы общие для различных производственных систем.

Совокупность входных и управляющих данных образует функциональные подсистемы АСКТМ. Состав подсистем и взаимосвязь между ними представлены на рисунке 3.

Подсистема "Технология" определяет последовательность операций технологического процесса, каждой из которых поставлены в соответствие условия выбора оборудования и выбора производственных помещений. Она состоит из двух модулей: модуля состава операций ТП и модуля условий.

Подсистема "Производственные помещения" определяет область пространства, в которой могут располагаться ТМ и состоит из двух модулей: модуля геометрических параметров и модуля параметров описания специальных данных ТМ, которые связаны с геометрическими параметрами.

Подсистема "Оборудование" определяет набор геометрических элементов и связанных с ними параметров. Подсистема состоит из трех модулей: модуля параметров, участвующих в описании условий выбора ТМ (связан с подсистемой "Технология"); модуля параметров, участвующих в описании данных о производственных помещениях (связан с подсистемой "Производственные помещения") и модуля геометрических параметров ТМ.

Все подсистемы связаны между собой направленными связями, и в совокупности образуют граф модели автоматизированной системы:

^АСКТМ = 2)

где Р -множество подсистем АСКТМ;

Q - отношения между ними.

Состав и взаимосвязи внутри подсистем представлены в диссертации.

Общим для всех подсистем является описание геометрии технологических модулей и производственных помещений. Все геометрические объекты в АСКТМ описываются параметрическими моделями.

Подсистема "Производственные помещения"

1 1

Геометрия производственных помещений Параметры производственных помещений 1 1 1 1 1

и J

г Подсистема "Технология" Г - Подсистема "Оборудование

I________I I__________I

Рисунок 3. Структура и взаимосвязи функциональных подсистем.

Основными элементами параметрической модели являются элементы построения. Элементы построения формируют каркас геометрической формы модели и являются основой для создания элементов изображения, которые предназначены для окончательного формирования изображения. Элементами построения являются линии построения - линейные элементы, и узлы - точки. К линиям построения относятся бесконечные прямые, окружности, эллипсы. Точка пересечения двух линий построения также называется узлом.

Таким образом, предложенная схема построения модели, хотя и отличается от традиционной, но является простой в понимании и освоении для конечного пользователя, владеющего навыками черчения. Описание геометрии ТМ и ПП заключается в создании дерева модели, вершинами которого являются элементы построения или изображения, а ветвями - связи между элементами. Существует фиксированный набор элементов и связей между ними, который позволяет описать любые геометрические модели.

Наличие параметрических связей у элементов построения и обеспечивает возможность параметрического изменения модели в целом.

Числовые значения параметрических связей между элементами построения могут быть заданы либо числовой константой, либо значением переменной. Переменная - это ещё один из ключевых элементов параметрической модели.

Она задается проектировщиком при описании ТМ и ПП для тех геометрических элементов, которые должны изменяться в процессе решения задачи компоновки. Из переменных состоят геометрические параметры ТМ и ПП. Структура внутренних функциональных связей в АСКТМ, на уровне переменных и параметров представлена на

рисунке 4.

Логические условия

И, ИЛИ, НЕ

Условие 1

Параметр 1

Переменная 1

Геометрические элементы Рисунок 4. Структура внутренних связей АСКТМ в общем случае.

Для описанной таким образом системы решение задачи компоновки состоит в нахождении вариантов удовлетворяющих заданным условиям. В общем случае это будет набор кортежей

управляющих параметров:

ВК = (УП;,уп'1,...,УП'г),

каждому из которых поставлен в соответствие набор значений параметров:

УП = (уп{,упг,...,упи),

при которых выполняются все условия задачи компоновки, описанные в подсистеме "Технология".

Но так как каждый параметр связан с переменными, которые и определяют решения, то собственно процесс нахождения решения, заключается в варьировании значений переменных. Их изменения приведут к изменению параметров, которые в свою очередь, должны удовлетворять заданным условиям.

Для нахождения решения введем понятие модели компоновки (МК) - графа состоящего из подграфов производственных помещений, технологических модулей и технологического процесса. Указанные подграфы формируются исходя из состава одноименных подсистем АСКТМ, с заменой блоков геометрических параметров на деревья геометрических моделей.

Для любой задачи компоновки оборудование перемещается в заданной области относительно некоторой точки (точек) привязки, и имеет возможность поворота на некоторый угол вокруг этой точки. Точки привязки технологических модулей обозначаются конечными вершинами на графе МК.

Вершины графа МК - разнородны, т.е. имеют различный математический и геометрический смысл, и могут означать: условия выбора; логические связи; имена геометрических элементов; переменные и параметры.

Ребра графа МК обозначают отношения между вершинами. Для

разного типа вершин задаются разные типы отношений: отношение соответствия (имя - параметр и т.п.); геометрическое отношение - способ построения геометрических элементов;

отношения состава (параметр - условие и т.п.). В работе разработан метод нахождения решений задач компоновки используя граф МК. Основная идея метода состоит в переопределении области поиска решений из множества выражений в множество целей. В нашем случае целью является выполнение поставленного условия. Такой подход позволяет использовать информацию о предпочтениях лица принимающего решение и производить поиск во множестве более простой структуры.

Для этого граф МК разбивается на подграфы условий по определенным правилам. Каждый подграф условий является направленным деревом. В дальнейшем вводится иерархия условий, в соответствии с которой устанавливается отношение порядка на множестве деревьев условий.

Таким образом определяется вектор направления поиска области решений (ВПР). В соответствии с ВПР и происходит поиск области допустимых решений.

Задается разбиение области размещения на подобласти, кратные модулю разбиения. Производится нормируемый поиск решения, т.е. для каждого показателя фиксируется отклонение от требуемого значения, соответствующее данной подобласти и заносится в матрицу отклонений. Матрица отклонений - таблица, где строки соответствуют подобластям, а столбцы - показателям.

Дальнейший поиск производится, начиная с тех подобластей, где значения отклонений минимальны, при этом величина модуля разбиения уменьшается.

Постепенно выделяются подобласти, которым соответствуют нулевые значения коэффициентов в матрице отклонений. Поиск ведется до тех пор, пока количество нулевых коэффициентов не превысит некоторого установленного значения или не будет достигнуто минимальное значение модуля разбиения.

Объединение подобластей с нулевыми коэффициентами матрицы отклонений и определит область допустимых решений для данного дерева условий (или отсутствие таковой).

В данной главе предлагается оригинальный метод решения задач размещения состоящих в проверке условия непересечения областей размещения и областей ТМ. Он основан на применении модели компоновки, как части интегрированной автоматизированной системы. Второй неотъемлемой частью должна быть система параметрического черчения. Суть его заключается в переопределении областей в контуры штриховок, получаемые в параметрической системе. Условия непересечения определяется исходя из проверки равенства:

г' нач _ о кон

"ТМ ~ йтм

где Э^м и - области штриховок ТМ до начала размещения и

после размещения соответственно.

В качестве примера применения АСКТМ была выбрана задача компоновки оборудования в станкостроительной промышленности. Данная отрасль характеризуется большим опытом автоматизации проектирования производственных систем, в которой используются компьютерные системы и станки с ЧПУ. Она является характерным примером современного состояния задачи компоновки: здания и сооружения уже построены, известна технология производства, требуется оптимально расположить оборудование. Т.е. на сегодняшний день проектировщики вынуждены размещать технологические системы

в уже существующих или реконструируемых зданиях, а не в возводимых специально для данного производства. В таком же положении находятся и многие предприятия машиностроительного комплекса.

Таким образом, пример применения АСКТМ для станкостроительной промышленности является оправданным, и он может быть перенесен и на любую другую сферу проектирования производственных систем.

В главе рассмотрены технологические процессы и оборудование, применяемые в станкостроительной промышленности. В качестве примера использования АСКТМ приведено описание проектирования планировки и выбора оборудования автоматизированного цеха механообработки.

ГЛАВА 4. ПРОГРАММНО-ИНФОРМАЦИОННОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ПРОЕКТИРОВАНИЯ ПРОИЗВОДСТВЕННЫХ

СИСТЕМ

В данной главе определены основные требования к параметрическим САПР и их внутренняя структура для связи с АСКТМ.

Основным элементом параметрической САПР является параметрическое геометрическое ядро. Оно обеспечивает хранение информации (модели) об объекте проектирования, методы ее изменения, ее сохранение, актуальность, пересчет и т.д. Набор возможностей, реализуемых параметрической САПР определяется, в основном, возможностями ее ядра. Общая схема построения параметрической САПР, отвечающей требованиям АСКТМ,

представлена на рисунке 5.

Графический интерфейс пользователя

Редактор переменных

Редактор БД

Расчетный модуль

Параметрическое геометрическое ядро

Модуль

управления Модуль

параметрическими графического

сборочными вывода

моделями

Модуль обмена информацией с прикладными системами

X

OLE ■—• Структурные данные ■—- Параметры модели

Automation

Графические данные

—- I—.у------У------др.-----

Прикладные системы

Рисунок 5. Общая схема построения параметрической САПР

В главе сформулированы основные требования к САПР с

подобной структурой.

1. Система должна быть ориентированной на пользователя, хорошо владеющего прикладными знаниями и знакомого с методами компьютерного проектирования. При этом от пользователя не должны требоваться навыки программирования и наличие других специальных компьютерных знаний.

2. Система должна обладать дружественным интуитивным графическим пользовательским интерфейсом и должна быть реализована в среде стандартной графической операционной системы, например, в Windows 95 или Windows NT.

3. Система должна быть открытой по отношению к прикладным системам. Это означает, что прикладные системы, например, расчётные, могут самостоятельно изменять параметры моделей,

создавать и изменять их, обрабатывать их содержимое при помощи стандартных форматов представления данных и/или при помощи стандартных программных интерфейсов (стандартные языки программирования, OLE Automation и др.).

4. Система должна являться открытой по отношению к другим системам автоматизированного проектирования, реализованным, в том числе и на других компьютерных платформах. Обмен информацией должен осуществляться посредством стандартных или общепринятых форматов данных (IGES, STEP, DXF и др.).

5. Система должна обеспечивать полную ассоциативность модели, т.е. пользователь должен иметь возможность задания связей между отдельными элементами модели. При этом процесс задания таких связей должен быть простым и интуитивным. Осуществляться он должен на этапе создания модели, а не путем ввода дополнительной информации уже после её создания. Также должна иметься возможность последующего изменения ассоциативных связей между элементами модели.

6. Система должна иметь возможность параметризации ассоциативных связей модели.

7. Система должна позволять включать в схему параметризации моделей объектов проектирования формульные зависимости, логические зависимости, элементы инженерных расчётов, а также возможность отбора значений параметров из таблиц различного вида по различным правилам.

8. Система должна обеспечивать возможность объединения отдельных параметрических моделей деталей в единые сборочные модели с возможностью обмена значениями параметров между элементами сборочных моделей.

Исходя из приведенных требований, разработаны основные

принципы работы параметрического ядра и взаимодействия его

модулей. Показано, что только при выполнении указанных принципов и требований, возможна поддержка формирования графа модели компоновки (его вершин и ветвей отвечающих за геометрические параметры) в диалоговом режиме самим пользователем. Фактически это означает, что для формирования всех геометрических параметров, необходимых АСКТМ, пользователю достаточно просто начертить технологические модули и область размещения (контуры производственного помещения) в системе параметрического проектирования, отвечающей всем вышеописанным требования.

В работе показано, что для осуществления связи с АСКТМ наиболее подходящей системой является T-FLEX CAD - российская система параметрического проектирования и черчения. Механизмом связи с АСКТМ выбрано универсальное программное средство Windows - OLE Automation.

В заключительном разделе главы приведено описание разработанной автором интегрированной системы

автоматизированного выбора и компоновки оборудования.

Она включает в себя две подсистемы: расчетный модуль и параметрическую систему проектирования.

Основными задачами модуля АСКТМ, в рамках ИС, являются: ввод исходных данных для выбора и компоновки ТМ, списка операций технологического процесса; задание списка параметров ТМ и ПП; ввод условий и формул расчетов параметров; группировка условий и расчетов по операциям технологического процесса; импорт последовательности технологических операций из других систем автоматизированного проектирования, экспорт операций введенных в АСКТМ в другие системы; определение списка переменных чертежа ТМ или ПП, связанного с параметрами; считывание переменных с чертежей

ТМ и ПП; автоматическое достраивание элементов построения в Т-FLEX CAD, при задании параметров нуждающихся в дополнительных геометрических построениях; проверка условий и выдача оговоренных в условиях сообщений в текстовом виде; автоматическое построение изображений по проверенным условиям - получение конструкторской документации (T-FLEX CAD используется как средство визуализации); задание последовательности проверки условий, модулей разбиения области размещения, составление матриц отклонений - обеспечение процесса поиска решения задачи компоновки; возможность задания своего алгоритма проверки в рамках каждого условия (группы условий) - оптимизация по условиям размещения.

В настоящей реализации модуля АСКТМ использовалась СУБД построенная на технологии "клиент-сервер" фирмы Sybase Inc. - "Sybase SQL Anywhere Server". Управление данными в такой системе осуществляется при помощи языка SQL (Structured Query Language).

Использование архитектуры "клиент-сервер" позволяет связать АСКТМ с другими компьютерными приложениями действующими на предприятии, в первую очередь - экономическими. Большинство современных систем проектирования технологических процессов также поддерживают SQL-запросы. Это позволяет решить задачу импорта и экспорта технологических данных.

ОБЩИЕ ВЫВОДЫ И РЕЗУЛЬТАТЫ

1. В диссертации решена задача, имеющая существенное значение для машиностроения и заключающаяся в автоматизации проектирования компоновочных решений производственных систем, повышающая эффективность проектирования на начальных этапах, благодаря применению интегрированных автоматизированных систем выбора и компоновки

технологических модулей. Применение подобных систем позволяет существенно (более чем в 10 раз) сократить время на проектирование компоновок технологического оборудования и повысить качество получаемых проектных решений.

2. Установлены связи между технологическими маршрутами изготовления деталей и компоновкой технологического оборудования, учитывающих данные о технологических модулях и данные о производственных помещениях.

3. На базе проведенных исследований была разработана математическая модель автоматизированной системы компоновки технологических модулей (АСКТМ) в виде ориентированного объекта, преобразующего данные о технологических модулях и конструктивных параметрах в набор параметров, определяющих решение задачи компоновки.

4. Создан алгоритм многофакторной оптимизации для использования в автоматизированной системе выбора и компоновки оборудования, позволяющий построить Парето-область решений.

5. Разработана методика описания оборудования и производственных помещений выбранной базы применения (станкостроительная промышленность) для использования в рамках АСКТМ, как интегрированной системы проектирования технологических систем.

6. Разработаны основные принципы построения параметрической системы отвечающей задачам выбора и компоновки оборудования, и ее ядра как носителя функциональных связей геометрических параметров модели компоновки.

7. Разработан интерфейс расчетной подсистемы и ее связь с параметрической системой проектирования и черчения. Создан программный модуль автоматизированного выбора и

компоновки технологического оборудования.

8. Рассмотренный пример решения задачи размещения технологического оборудования автоматизированного цеха механической обработки показал эффективность разработанных методик при практическом проектировании сложных производственных систем.

9. Изложенные в настоящей работе методы и средства позволяют повысить эффективность проектирования производственных систем путем автоматизированного выбора и компоновки технологического оборудования, что в свою очередь способствует улучшению качества проектов и эффективности капитальных вложений. Наиболее рационально они могут быть использованы в рамках общей корпоративной программно-информационной среды предприятия, где разработанная автоматизированная система может быть одним из функциональных модулей.

Методическое обеспечение может использоваться также в учебном процессе по специальностям 22.03.01,23.01.02.

ПО МАТЕРИАЛАМ ДИССЕРТАЦИИ ОПУБЛИКОВАНЫ СЛЕДУЮЩИЕ РАБОТЫ

1. Феоктистова Л.В. Компоновка технологических модулей на основе выделения области Парето. // Известия высших учебных заведений. Северо-Кавказский регион. Технические науки. № 2. Новочеркасск, 2008 г., с. 24-27.

2. Феоктистова Л.В. Модель принятия решений в задачах компоновки оборудования.// Известия высших учебных заведений. Северо-Кавказский регион. Технические науки. № 3. Новочеркасск, 2008 г., с. 11-14.

3. Феоктистова Л.В. Автоматизация выбора и компоновки

оборудования с помощью интегрированной системы проектирования. // Прогрессивные технологии в современном машиностроении: сборник статей IV Международной научно-технической конференции. Пенза, 2008 г., с. 134-137.

4. Митрофанов В.Г., Феоктистова Л.В. Задачи размещения и компоновки технологического оборудования. // Вестник МГТУ «Станкин», №2 (2). Москва, 2008г., с. 87-96.

5. Феоктистова Л.В. Автоматизированная оценка компоновочных решений посредством критериальной модели. // Актуальные проблемы информатизации. Развитие информационной инфраструктуры, технологий и систем. Всероссийская межвузовская научно-практическая конференция: Материалы конференции. Москва, 2007 г., с. 171.

Подписано в печать 02.06.2009

Формат 60x90 '/|6 Бумага 80 гр/м2 Гарнитура Times

Объем 1,25 п.л. Тираж 100 экз. Заказ №117

Отпечатано в «ИПДФ Триальфа»,

103305, Москва, Зеленоград, проезд 4807, д.1, стр.1.

Введение.

Глава 1. Состояние вопроса, цель и задачи исследования.

1.1. Автоматизация проектирования производственных систем и задачи размещения.

1.2. Задачи размещения и планировки.

1.3. Математические методы решения задач размещения.

1.4. Цель и задачи исследования.

Глава 2. Исследование процесса проектирования компоновок производственных систем.

2.1. Структура моделей объекта на начальном этапе проектирования.

2.2. Задача объемно-планировочных решений и способы ее

I ip едстав ления.

2.2.1. Постановка общей задачи.

2.2.2. Модели поиска решений.

2.2.3. Концептуальная модель принятия решений.

2.3. Многокритериальная оптимизация решений задач компоновки и размещения.

2.4. Выводы.

Глава 3. Автоматизированное проектирование компоновок оборудования производственных систем.

3.1. Функциональная модель автоматизированной системы компоновки.

3.2. Применение автоматизированной системы компоновки.

3.3. Выводы.

Глава 4. Программно-информационное обеспечение проектирования производственных систем.

4.1. Современные системы автоматизированного параметрического проектирования.

4.2. Основные принципы построения параметрической

САПР и ее ядра.

4.3. Обоснование выботра системы T-FLEX CAD как подсистемы параметрического проектирования.

4.4 Интегрированная система автоматизированного выбора и компоновки оборудования.

4.5. Выводы.

Возможность увеличения производственных мощностей без дополнительного привлечения рабочих дефицитных специальностей и использования дополнительных площадей без применения ручного труда делает создание автоматизированных производств и в их составе автоматизированных участков перспективным и экономически целесообразным.

В настоящее время автоматизация основных технологических процессов в промышленности, особенно в условиях массового и серийного производства, достигла достаточно высокого уровня. Тем не менее в мелкосерийном и единичном производстве используется значительная доля ручного труда. Рост производительности труда в условиях мелкосерийного и единичного производства может быть обеспечен, в основном, путем внедрения групповых методов обработки и создания на этой основе автоматизированных участков, приспособленных к выпуску широкой номенклатуры изделий благодаря быстрой переналадке оборудования.

При реализации проблем, связанных с созданием автоматизированных цехов и участков, значительно возрастает значение проектирования, включающее экономический анализ принимаемых технических и организационных решений на всех стадиях жизненного цикла производственной системы (и, в первую очередь, на предпросктпой стадии при выборе объектов и средств автоматизации), а также правильный учет всех составляющих технического, экономического и социального эффекта и затрат на их достижение.

Учитывая особенности автоматизированного производства, можно сформулировать основные принципы его рационального проектирования.

Выбор объектов автоматизации осуществляется на основе предварительного обследования производства и анализа исходной информации. Основания для включения какого-либо производства в перечень объектов автоматизации следующие:

- недостаточная обеспеченность производства необходимой производственной мощностью для реализации перспективной программы выпуска изделий;

- недостаточная обеспеченность производства необходимой численностью работающих;

- необходимость создания материалосберегающего и энергосберегающего производства;

- необходимость повышения качества продукции;

- наличие трудоемких процессов, ручного труда, тяжелых и вредных для здоровья рабочих условий труда;

- наличие условий для автоматизации: возможность автоматизации технологического процесса;

- возможность получения необходимого технологического оборудования, вычислительной техники, средств автоматизации, программного обеспечения в планируемый период;

- наличие квалифицированных кадров;

- наличие подразделений, занимающихся автоматизацией производства; наличие связей с научно-исследовательскими и конструкторскими организациями, занятыми вопросами разработки средств автоматизации.

Выполнение дальнейшего анализа предварительно выбранных объектов и разработка предложений по автоматизации производства основываются на анализе перспективной программы выпускаемых изделий, их классификации и группировании. Окончательное решение о целесообразности автоматизации предварительно выбранных объектов принимают в результате определения экономической эффективности намеченных мероприятий.

В связи с задачей комплексной автоматизации производства возникает необходимость совершенствования процессов проектирования. Эта проблема особенно актуальна при создании автоматизированных производственных систем (АПС), так как существующая структура системы проектирования не обеспечивает оперативного получения ряда параметров для обоснованного выбора совокупности объектов и характеристик этих систем.

Проектирование автоматизированного производства, в отличие от традиционного проектирования человеко-машинных производственных систем, характеризуется потребностью в углубленной проработке всех структур объекта (временной, пространственной и функциональной), что приводит к соответствующему сдвигу в ресурсных затратах на создание подобных объектов.

При определении параметров функционирования автоматических объектов производственных систем (ПС) необходима взаимная увязка материальных потоков, реализуемых транспортно-складскими системами, и информационных потоков, реализуемых различными автоматизированными системами (диагностирования, контроля, управления и др.).

Связи между предметами труда (материалы, полуфабрикаты и др.), процессами труда, средствами труда и обслуживания (технологическое оборудование, средства транспортирования, вычислительная техника, сооружения и др.) с учетом вида изделий, уровня специализации и организационной структуры производства могут образовывать различные варианты объектов проектирования.

Одним из наиболее перспективных направлений совершенствования проектирования является использование математических методов и современных средств вычислительной техники, на основе которых создаются системы автоматизации проектирования (САПР).

Однако в виду большого разнообразия объектов промышленного строительства, различной степени сложности решаемых задач и подготовленности проектных процессов к автоматизации создание и развитие САПР для разных этапов и стадий проектирования имеет свои особенности. Большое число методов проектирования обусловливается разнообразием целей, объектов и средств проектирования.

С этой точки зрения наиболее специфичными, не имеющими широкой практической реализации, остаются вопросы автоматизации начальных этапов проектирования как в машиностроении, так и в легкой промышленности и, в частности, таких массовых объектов как автоматизированные участки и цеха. Разные отрасли, имея свои проработанные методики проектирования технологических систем на этапе разработки конкретных технологических процессов, характеризуются* отсутствием методологического базиса для автоматизации начального этапа разработки технологических систем. Опыт автоматизации здесь ограничивается лишь решением некоторых компоновочных задач и проведением технико-экономических расчетов, пе увязанных, как правило, в определенную систему. Более того, на базе существующих отдельных программ решения задач на ЭВМ затруднительно построение систем автоматизации начальных этапов проектирования, так как они созданы на основе методологии, предполагающей наиболее полную формализацию проектного процесса.

Вместе с тем задачи начального- этапа, имеющие творческий характер, лишь частично поддаются формализации. Трудности формализации обусловлены:

- множеством целей, по которым необходимо принимать решения в условиях слабо формализованного целевого функционала;

- невозможностью оценить в условиях неопределенности последствия принимаемых проектных решений, что требует вариантной проработки;

- сложными проектными задачами, которые разбиваются на взаимосвязанные подзадачи, приводящие к приемлемому решению исходной задачи;

- зависимостью о г исходной ситуации характера ограничений и условий их выполнения для одного и того же класса задач, которая может быть различной;

- вариантностью задач, что выдвигает требование создания специальных средств хранения и модификации вариантов с возможностью отслеживания целостного характера объекта при внесении изменений в решения.

Для эффективного решения начального этапа проектирования технологических систем, наряду с использованием математических методов, требуется интеграция с конструкторскими системами автоматизированного проектирования. Это обусловлено необходимостью, во-первых, проверки технологических решений на двухмерных и трехмерных моделях, а во-вторых, быстрым получением сопутствующих конструкторских документов: чертежей и схем. Необходимость применения таких 6 интегрированных автоматизированных систем хорошо видна на примере решения задач компоновки и размещения оборудования автоматизированных участков и цехов.

Одним из этапов проектирования технологической системы, такой как система автоматических линий, является проектирование планировки, в процессе которой решаются задачи размещения оборудования на отведенной площади.

Решение задач размещения объектов занимает большое место при проектировании генеральных планов предприятий, радиоэлектронной аппаратуры, технологических карт раскроя материалов и т.д. Существует большое число видов задач размещения и соответствующих им методов решения. В области автоматизации расчетов при проектировании автоматических линий накоплен большой опыт. Сюда входят работы по автоматизированному выбору технологического процесса обработки, структуры систем автоматических линий, ее конструктивно-технологических параметров, проектированию станков и устройств. Однако вопрос автоматизации проектирования компоновки производственных систем мало изучен. В связи с тенденцией по созданию систем автоматизированного проектирования, охватывающих все стороны проектирования объектов, этот вопрос стал актуальным.

ОБЩИЕ ВЫВОДЫ И РЕЗУЛЬТАТЫ

1. В диссертации решена задача, имеющая существенное значение для машиностроения и заключающаяся в автоматизации проектирования компоновочных решений производственных систем, повышающая эффективность проектирования на начальных этапах, благодаря применению интегрированных автоматизированных систем выбора и компоновки технологических модулей. Применение подобных систем позволяет существенно (более чем в 10 раз) сократить время на проектирование компоновок технологического оборудования и повысить качество получаемых проектных решений.

2. Установлены связи между технологическими маршрутами изготовления деталей и компоновкой технологического оборудования, учитывающих данные о технологических модулях и данные о производственных помещениях.

3. На базе проведенных исследований была разработана математическая модель автоматизированной системы компоновки технологических модулей (АСКТМ) в виде ориентированного объекта, преобразующего данные о технологических модулях и конструктивных параметрах в набор параметров, определяющих решение задачи компоновки.

4. Создан алгоритм многофакторной оптимизации для использования в автоматизированной системе выбора и компоновки оборудования, позволяющий построить Парето-область решений.

5. Разработана методика описания оборудования и производственных помещений выбранной базы применения (станкостроительная промышленность) для использования в рамках АСКТМ, как интегрированной системы проектирования технологических систем.

6. Разработаны основные принципы построения параметрической системы отвечающей задачам выбора и компоновки оборудования, и ее ядра как носителя функциональных связей геометрических параметров модели компоновки.

7. Разработан интерфейс расчетной подсистемы и ее связь с параметрической системой проектирования и черчения. Создан программный модуль автоматизированного выбора и компоновки технологического оборудования.

8. Рассмотренный пример решения задачи размещения технологического оборудования автоматизированного цеха механической обработки показал эффективность разработанных методик при практическом проектировании сложных производственных систем.

9. Изложенные в настоящей работе методы и средства позволяют повысить эффективность проектирования производственных систем путем автоматизированного выбора и компоновки технологического оборудования, что в свою очередь способствует улучшению качества проектов и эффективности капитальных вложений. Наиболее рационально они могут быть использованы в рамках общей корпоративной программно-информационной среды предприятия, где разработанная автоматизированная система может быть одним из функциональных модулей.

Методическое обеспечение может использоваться также в учебном процессе по специальностям 22.03.01, 23.01.02.

Изложенные в настоящей работе методы и средства позволяют повысить эффективность проектирования производственных систем путем автоматизированного выбора и компоновки технологического оборудования, что в свою очередь способствует улучшению качества проектов и эффективности капитальных вложений. Наиболее рационально они могут быть использованы в рамках общей корпоративной программно-информационной среды предприятия, где разработанная автоматизированная система может быть одним из функциональных модулей.

1. Абрайтис Л.Б., Шейнаускас Р.И., Жилевичус В.А. Автоматизация проектирования ЭВМ. М., Советское радио, 1978.

2. Винарский В.Я., Пономаренко Л.Д., Турчанов Н.Н. Поверхности уровня Ф-функции и сумма Мипковского. Харьков, ИМаш АН УССР Предпринт 174, 1982.

3. Вороненко В.П., Егоров В.А., Косов М.Г. и др. Проектирование автоматизированных участков и цехов (под ред. Соломенцева Ю.М.). М., Машиностроение, 1992.

4. Вороничев Н.М., Тартаковский Ж.Э., Генин В.Б. Автоматические линии из агрегатных станков. М., Машиностроение, 1979.

5. Выбор проектных решений в строительстве (под ред. Гусакова А.А.). М., Стройиздат, 1982.

6. Гэри М., Джонсон Д. Вычислительные машины и труднорешаемые задачи. М., Мир, 1982.

7. Егоров В.А. Системная автоматизация проектирования приборостроительных предприятий. Л., Машиностроение, 1978.

8. Ещенко В.Г. О реализации на языке высокого уровня математического обеспечения пакета программ РАЗМЕЩЕНИЕ. Программирование, № 2, 1983.

9. Исследование операций, т.2. Модели и применения (под ред. Моудера Дж., Элмаграби С.). М., Мир, 1981.

10. Кристофидес Н. Теория графов. Алгоритмический подход. М., Мир, 1978.

11. Кузнецов М.М., Волчкевич Л.И., Замчалов Ю.П. Автоматизация производственных процессов (под ред. Шаумяна Г.А.). М., Высшая школа, 1978.

12. Ларичев О.И. Наука и искусство принятия решений. М., Наука, 1979.

13. Леонтьев А.Н. Деятельность, сознание, личность. М., Политиздат, 1975.

14. Лисяк В.В., Молдавский Л.И, Алгоритм автоматизированного синтеза геометрии БИС. Электронная техника. Серия 3. Микроэлектроника, Вып.1, 1983.

15. Майника Э. Алгоритмы оптимизации на сетях и графах. М., Мир, 1981.

16. Мелихов А.И., Берштейн Л.С., Курейчук В.М. Применение графов для проектирования дискретных устройств. М., Советское радио, 1974.

17. Михалевич B.C., Волкович В.Л. Вычислительные методы исследования и проектирования сложных систем. М., Наука, 1982.

18. Михалевич B.C., Шор Н.З. и др. Вычислительные методы выбора оптимальных проектных решений. Киев, Наукова Думка, 1977.

19. Моисеев Н.Н., Хачатуров В.Р. Автоматизация проектирования освоения новых нефтедобывающих районов. — В кн. «Автоматизированные системы проектирования». М., ВЦ АН СССР, 1977.

20. Норенков И.П. Введение в САПР. М., Высшая школа, 1980.

21. Норенков И.П., Маничев В.П. Системы автоматизированного проектирования электронной и вычислительной аппаратуры. М., Высшая школа, 1983.

22. Петренко А.И., Тетельбаум А.Я. Формальное конструирование электронно-вычислительной аппаратуры. М., Советское радио, 1979.

23. Проектирование монтажных плат на ЭВМ. М., Советское радио, 1979.

24. Рейнин С.Н., Сердюкова О.А. Экономическая оценка качества проектов. М., Стройиздат, 1980.

25. Сачков В.Н. Введение в комбинаторные методы дискретной математики. М, Наука, 1982.

26. Стоян Ю.Г. Об одном обобщении функции плотного размещения, № 8, ДАН УССР, 1980.

27. Стоян Ю.Г. Об одном отображении комбинаторный множеств в Евклидово пространство. Харьков, ИМаш АН УССР, Предпринт № 173, 1982.

28. Стоян Ю.Г. Основная задача геометрического проектирования. Харьков, ИМаш АН УССР, Предпринт № 173, 1982.

29. Стоян Ю.Г., Винарский В.Я. Алгебро-топологические свойства ^-объектов. Харьков, ИМаш АН УССР, Предпринт № 166, 1981.

30. Стоян Ю.Г., Гиль Н. Методы и алгоритмы размещения плоских геометрических объектов. Киев, Наукова Думка, 1976.

31. Стоян Ю.Г., Панасенко А.А. Периодическое размещение геометрических объектов. Киев, Наукова Думка, 1978. ,

32. Стоян Ю.Г., Соколовский В.З. Решение некоторых мпогоэкстремальных задач методом сужающихся окрестностей. Киев, Наукова Думка, 1980.

33. Стоян Ю.Г., Яковлев С.Б. Исследование сходимости метода сужающихся окрестностей. Харьков, ИМаш АН УССР, Предпринт № 168, 1981.

34. Теория выбора и принятия решений (учебное пособие). М., Наука, 1982.

35. Тимощук B.C. Современные методы проектирования промышленных зданий (компоновочные решения). JL, Стройиздат, 1990.

36. Тищенко Н.М. Введение в проектирование сложных систем автоматики. М., Высшая школа, 1983.

37. Трубин В.А. Два класса задач размещения на древовидных сетях. Кибернетика № 4, 1983.

38. Тютин А.А. Улучшенный алгоритм размещения интегральных схем на плате. ИК АН УССР, Предпринт № 72-8, 1972.

39. Цветков В.Д. Системно-структурное моделирование технологических процессов. Минск, Машиностроение, 1979.

40. Янев Н.И. О решении простой задачи размещения. Журнал вычислительной математики и математической физики, т.21, № 3, 1981.

41. Bazaraa M.S. Computerized Layout Design: A Branch and Board Approach. AIIE Trans., vol.7, pp.432-438, 1975.

42. Chalmet L.G., Francis R.L., Kolen A. Finding Efficient Solutions for Rectilinear Distance Location Problems Efficiently. European Iourn. of Oper. Research, № 6, 1981.

43. Chandrasekaran R., Tamir A. Polinomially Bounded Algorithms for Locating p-Centers on a Tree. Math. Programming, vol. 22, pp. 304-315,1982.

44. Christofides N., Whitlock C. An Algorithm for Two-Dimensional Cutting Problems. Operation Research, vol. 25, № 1, 1977.

45. Cinar U. Facilities Planning: A systems Analysis in Computer Aid Building Design (cd. Eastman C.M.), Wiley, N.Y., 1975.

46. Cooper L. Solution of generalized location eguilibrium models. Journal of Regional Science, vol. 7, № 1, 1967.

47. Dawson R. Computerised space management helps contain of ice plan costs. Bank systems and eguipment, № 2, 1982.

48. Eilon S., Deziel D.P. Siting a distribution center. Management Science, vol. 12, № 6, 1966.

49. Facilities Relative Allocation Technigue (FRAT). Intern. Journ. Prod. Research, vol. 11, pp. 183-194, 1973.

50. Foulds L.R., Robinson D.F. Graph theoretic heuristies for Plant Layout Problem. Int. Journ. Prod. Research, vol. 16, pp. 27-37, 1978.

51. Francis R., White A. Facility Layout and location. Prentice Hall, Englewood Cliffs, New Serseg, 1974.

52. Hauni Layout Guide For Production Machinery. Hauni Maschininenbau AG, Humburg, 1998.

53. Filter Cigarette Making Line 3D-85. Decoufle Co., Cedex, 1999.

54. Range Of Products. Hauni Maschininenbau AG, Humburg, 1999.