автореферат диссертации по электротехнике, 05.09.01, диссертация на тему:Автоматизация проектирования частотнорегулируемых тяговых асинхронных двигателей для автономных транспортных средств

ВВЕДШИЕ.

ГЛАВА I. ОСОБЕННОСТИ ПРОЕКТИРОВАНИЯ ЧАСТОТНО-УПРАВЛЯЕМЫХ ТЯГОВЫХ АСИНХРОННЫХ ДВИГАТЕЛЕЙ (ТАД) ДЛЯ АВТОНОМНЫХ ТРАНСПОРТНЫХ СРЕДСТВ.

1.1. Требования, предъявляемые к ТАД автономных транспортных средств.

1.2. Выбор оптимальных размеров зубца статора ТАД.

1.3. Нахождение высоты зубца статора при заданной площади сечения паза и ширине зубца.

1.4. Нахождение максимума функции двух переменных методом . "золотого сечения".

1.5. Расчет параметров и энергетических показателей ТАД.

1.5Л. Преобразование схемы замещения АД.

1.5.2. Расчет параметров и энергетических показателей при заданном критическом скольжении.

1.5.3. Расчет параметров и энергетических показателей при заданном номинальном скольжении.

1.5.4. Расчет параметров и энергетических показателей при заданной кратности максимального момента. вывода ПО ГЛАВЕ 1.

ГЛАВА П. ОСОБЕННОСТИ ТЕПЛОВОГО РАСЧЕТА ТЯГОВЫХ АСИНХРОННЫХ ДВИГАТЕЛЕЙ.

2.1. Расчет на ЦВМ расхода воздуха и вентиляционных потерь частотно-регулируемого ТАД закрытого исполнения. вывода ПО ГЛАВЕ П.

ГЛАВА Ш. АВТОМАТИЗИРОВАННАЯ СИСТЕМА ОПТИМАЛЬНОГО РАСЧЕТНОГО ПРОЕКТИРОВАНИЯ ЧАСТОТНО-РЕГУЛИРУЕМЫХ ТАД.

3.1. Применение метода "геометрического программирования" (ГП) для оптимизации частотно-регулируемых ТАД.

3.2. Задача ГП с отличной от нуля степенью трудности.

3.3. Потери и к.п.д. двигателей при частотном управлении. Выбор функции цели при оптимизации ТАД. бб

3.4. Создание подсистемы "геометрическое программирование" вывода ПО ГЛАВЕ Ш.

ГЛАВА 1У .МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ОПИСАНИЕ СИСТЕМЫ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЬ

ЧАСТОЙ - АСИНХРОННЫЙ ДВИГАТЕЛЬ (ПЧ-АД).

4.1. Математическое описание системы ПЧ-АД по методу огибающей.

4.2. Получение обратной матрицы индуктивности асинхронной машины в фазной системе координат.

4.3. Математическое описание асинхронного двигателя в фазной системе координат без периодических коэффициентов

4.4. Математическое описание системы ПЧ-АД с учетом дискретности преобразователя.

ВЫВОДЫ ПО ГЛАВЕ 1У.

Планами развития народного хозяйства страны до 1990 года намечено значительное увеличение объема автомобильных перевозок в горнодобывающей промышленности, на строительстве гидротехнических сооружений, прокладке нефтепроводов и др. Решение указанных задач достигается путем создания большегрузных автосамосвалов, автопоездов, автомобилей повышенной проходимости. В связи с ростом мощности транспортных средств и их грузоподъемности наиболее перспективной системой передачи является электрический привод. Это обуславливает актуальность задачи совершенствования тягового привода и создание новых его систем.

В настоящее время практически во всех транспортных средствах преобладает тяговый электропривод постоянного тока. Это объясняется тем, что имеется многолетний опыт создания приводов постоянного тока и систем управления частотой вращения тягового электрического двигателя (ТЭД).

Наряду с несомненными достоинствами, электропривод постоянного тока обладает существенными недостатками, основные из которых следующие:

- наличие щеточно-коллекторного узла, что снижает надежность ТЭД и повышает расходы по обслуживанию и ремонту, а так же ограничивает линейную скорость якоря, что не позволяет значительно повысить частоту вращения;

- значительная масса и габариты, что не позволяет создать ТЭД в мотор-колесах большой мощности. Надежность ТЭД приобретает особо важное значение для автомобилей, эксплуатируемых в условиях бездорожья, открытых карьерах и т.п.

Применение асинхронных двигателей (АД) в автономных транспортных средствах значительно повышает надежность при эксплуатации, дает возможность требуемого увеличения частоты вращения. Стоимость АД ниже стоимости двигателей постоянного тока (ДПТ) с такими же номинальными значениями частоты вращения и мощности. Отношение мощности АД с короткозамкнутым (к.з.) ротором к его массе примерно в 2 раза больше, чем у ДПТ, т.к. отсутствует ограничение на ток статора по условиям коммутации.

Тиристорные преобразователи частоты в настоящее время являются сравнительно дорогими устройствами, что подчас сводит на нет экономию средств, полученных за счет замены ДПТ более дешевым АД с к.з. ротором.

Однако на базе статических преобразователей частоты (СПЧ) и АД могут быть разработаны регулируемые электроприводы с такими показателями надежности работы и качества процесса, что первоначальные капитальные затраты быстро окупаются за счет снижения эксплуатационных расходов и улучшения качества работы. К тому же цены на преобразователи постоянно снижаются, поэтому системы регулируемого электропривода с СПЧ становятся конкурентноспособны-ми с другими системами регулирования.

В настоящее время серийного выпуска и даже опытных образцов карьерных автосамосвалов с тяговым электроприводом переменного тока не существует. Однако, и в нашей стране и за рубежом, асинхронный тяговый электропривод начинает все более успешно конкурировать с традиционным приводом постоянного тока, прежде всего применительно к городскому и магистральному железнодорожному транспорту.

Поскольку отечественные данные по эксплуатационным затратам для асинхронного тягового привода отсутствуют, сравнение затрат на текущее содержание, ремонт и общих эксплуатационных затрат для трех типов промышленных локомотивов, используемых в Рурском угольном бассейне (ФРГ) свидетельствует о значительных преимуществах электровозов с асинхронным тяговым электроприводом с точки зрения эксплуатационных расходов. В таблице B-I приводятся сравнительные данные для электровоза Е 1200 с асинхронными двигателями, локомотива смешанного типа ЕА 1000 мощностью 750 кВт и тепловоза типа ДНО 1000 мощностью 1000 л.с. (730 кВт)

Таблица B-I

Тип локомотива

Затраты на текущее содержание и ремонт на локомо- на т.км тив в год брутто %

Общие эксплуатационные расходы на ткм брутто

Относительные затраты на текущее содержание и ремонт

ДО 1000 ЕА 1000 Е 1200

100 56 30

100 32 10

100 75 41

27 16 7

К настоящему времени изготовлен и прошел испытания макетный образец первого отечественного магистрального тепловоза типа ТЭ-120 мощностью 4000 л.с. с асинхронными тяговыми двигателями .

В таблице В 2 приводится сравнение основных технико-экономических показателей БелАЗ с тяговыми двигателями постоянного тока ДК 7I7A и автосамосвала грузоподъемностью 75 т с асинхронными двигателями на базе 4 АН 355 М6УЗ. ■

Данные по проведенному ВНИПТИ технико-экономическому обоснованию темы: "Разработка тягового электрооборудования переменного тока для карьерных автосамосвалов".

Таблица В-2

Показатель

БелАЗ-549 СДПТ Автосамосвал г/п ДК-717А 75 т с ТАД на базе

4АШ55М6УЗ на I дви- на ав- на I дви- на авто-гатель тосамо- гатель самосвал свал I 4

Полная себестоимость (руб.)

Действующая оптовая цена (руб.)

Расходы по содержанию и эксплуатации обору дования (руб.)

Суммарные годовые эксплуатационные затраты на тяговые двигатели (руб.)

Суммарная стоимость комплекта электрооборудования (руб.)

Уменьшение годовых эксплуатационных затрат на тяговые двигатели в сравнении с существующими (руб.)

Увеличение себестоимости автосамосвала по отношению к существующей

2951

3574

299

5902 1755

7148 1700

598

3642,5 7285

20650

212

1000

2642,5

3510 3400

424

2000

30000 при существующих ценах на полупроводниковые приборы

5285 I

Увеличение стоимости комплекта электрооборудования в сравнении с суще ствующими (руб.)

Увеличение годовых эксплуатационных затрат на вновь устанавливаемое оборудование преоб^етенных устройств

Наработка на отказ Т0 , км, не менее. Ресурс до первой плановой разборки, If, пи, км

Средний срок службы, Т (лет)

9350

150000 100000

7,5

1000

180000 плановая разборка исключена

15

Сравнение технико-экономических показателей ТЭП постоянного и ТЭП переменного тока показывает, что применение в составе электрооборудования АД дает возможность:

- обеспечить нормальную работу автосамосвалов большей грузоподъемности;

- увеличить долговечность электродвигателя;

- снизить ущерб у потребителя за счет уменьшения числа отказов и исключения плановых разборок двигателя;

- снизить эксплуатационные расходы ТЭД.

Срок окупаемости при применении в автосамосвале привода переменного тока по предварительным данным составляет 2,2 года. Известно много способов управления АД с к.з. ротором. Однако самым экономичным и в некоторых случаях единственно приемлемым является частотное j&lj . Ведущая роль в разработке теоретических проблем частотного управления принадлежит советским ученым, М.П.

Костенко разработал теорию АД при питании его с переменной частотой и установил оптимальное соотношение между напряжением и частотой питания с учетом момента нагрузки /73/ . Дальнейшее развитие теория частотного управления получила в работах А.А. Булгакова j№/ , посвященных исследованию статических характеристик АД, работающего при переменных частоте и напряжении в разомкнутой системе управления, установлению законов управления.

Большой вклад в развитие теории частотного управления внесли работы, выполненные под руководством А.С. Сандлера, Р.С. Сар-батова /Ь7/ , И.И. Эпштейна ///J?/ , в которых исследован^ вопросы статики и динамики системы преобразователь-АД.- Однако*при исследовании процессов при частотном управлении, как правило, используются серийные АД, хотя показано, что для указанных систем необходимо создавать специальные машины. /72,82, Ж,//3; //5/

Вопросы проектирования машин, работающих при переменных частотах, недостаточно освещены в литературе. Имеющиеся работы в основном посвящены авиационным //-5", 2D,£2/ и крупным электрическим машинам /кЪ, kh! и учитывают именно их специфику. В работах Д.А. Аветисяна, В.А. Балагурова, А.И. Бертинова в области авиационных машин, Я.Б. Данилевича, В.В. Домбровского, А.В: Иванова-Смоленского в области крупных машин разработаны методы моделирования, оптимизации и расчета, получены рекомендации по выбору основных соотношений.

Особенности режимов работы регулируемых АД обусловили появление целого ряда специальных требований, предъявляемых как к функциональным свойствам машины (диапазон регулирования, перегрузочная способность), так и к энергетическим показателям.

Все вышеизложенное заставляет по-новому подо24Ти к проектированию частотнорегулируемых АД.

Из теории АД известно, что при частотном.управлении их характеристики определяются следующиш переменными /1%, : частотой напряжения питания / или относительным параметром оС = J^ J, напряжением питания Ui или относительным параметром f = Ui J UfH ; параметром абсолютного скольжения fi=fzjlw = с* «5

Статическая зависимость f{ct) является основной характеристикой регулирования ТАД.

Другой важной характеристикой регулирования ТАД является зависимость f(oC) , гдеJY1 = М/Мн . Ее вид определяется тяговой характеристикой транспортного средства.

Для реализации предельной тяговой характеристики ТАД должен обладать необходимым запасом устойчивости во всем диапазоне регулирования при максимально возможных значениях к.п.д. и COS В///4,//5/ показано, что проектируемый ТАД должен достигать значений статической перегружаемости = 3 ^ 4 в отличие от АД общепромышленного применения , где у? 2.

Предъявляются к ТАД также требования к массогабаритным показателям, что обусловлено компоновочным решением двигателя в мотор-колесе

Основное содержание работы состоит в следующем: для карьерного автосамосвала разработать тяговые электрические машины переменного тока специального исполнения, обеспечивающие повышение технологичности производства, эксплуатационной надежности и снижения затрат на ремонт тягового электропривода автосамосвала .

Поставленная цель проектирования ТАД для мотор-колесных машин предполагает решение следующих задач:

- разработать автоматизированную систему оптимального расчетного проектирования тяговых асинхронных двигателей (ТАД) для автономных транспортных средств с учетом их особенностей;

- разработать математическую модель для исследования системы преобразователь - АД.

Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы и приложений.

- 104 -Выводы по главе 1У

1. Предложенный метод получения обратной матрицы индуктивности размерностью (бхб) обладает достаточной общностью и удобен для применения в матричном анализе электрических машин. Полученная обратная матрица индуктивности входит в состав матричных уравнений, описывающих работу машины в любой системе координат.

2. Математическая модель ПЧ-АД в фазной системе координат позволяет исследовать динамические и квазиустановившиеся процессы системы при питании АД от тиристорного преобразователя частоты с автономным инвертором напряжения.

3. Расчеты на ЦВМ, проведенные по предложенному математическому описанию системы ПЧН-АД показали хорощую адекватность модели натуре.

4. Для двигателей большой мощности необходимо использовать математическую модель с учетом дискретности преобразователя.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Результаты теоретических и экспериментальных исследований используются при создании комплекта электрооборудования автосамосвалов с тяговым асинхронным приводом ВНИПТИ ПО "Динамо".

1. Разработанные алгоритмы дают возможность рассчитать параметры и энергетические показатели ТАД при условиях, определяемых спецификой их работы.

2. Разработана методика нахождения оптимальной геометрии зубца статора с точки зрения получения максимальной мощности.

3. При заданной геометрии листов статора и ротора асинхронной машины можно достигнуть требуемой кратности максимального момента, необходимой для работы в автономных транспортных средствах.

4. Получены формулы для расчета расхода воздуха, скорости воздуха на выходе из-под кожуха, вентиляционных потерь и вентиляционного момента в функции скорости вращения ТАД.

5. Получены постоянные вентиляционной системы для отрезка серии АД, что значительно уменьшает при тепловом расчете количество вводимых данных и позволяет оперативно вычислять расход воздуха на выходе из-под кожуха вентилятора.

6. На основе метода ГП разработана система оптимального проектирования, позволяющая рассчитать оптимальный с точки зрения электрических и магнитных потерь ТАД. При этом представляется возможность определить относительный вклад различных переменных проекта в значение целевой функции.

7. Предложенный метод получения обратной матрицы индуктивности (бхб) обладает достаточной общностью и удобен для применения в матричном анализе электрических машин. Полученная обратная матрица индуктивности входит в состав матричных уравнений, описывающих работу машины в любой системе координат.

8. Математическая модель ПЧ-АД в фазной системе координат позволяет исследовать динамические и квазиустановившиеея процессы системы при питании АД от тиристорного преобразователя частоты с автономным инвертором напряжения.

9. Расчеты на ЦВМ, проведенные по предложенному математическому описанию системы ПЧН-АД показали хорошую адекватность модели натуре.

10. Для двигателей большой мощности необходимо использовать математическую модель с учетом дискретности преобразователя.

1. Аветисян Дж.А.и др. Оптимальное проектирование электрических машин на ЭВМ. М. "Энергия", 1976, 208 с.

2. Аветисян Дж.А., Бертинов А.И. Динамическое программирование расчета оптимальных электрических машин на ЦВМ. "Электричество", № II, 1966, 46-50 с.

3. Аветисян Дж., Бертинов А.И. Возможные методы определения оптимальных размеров электрических машин с помощью АЦВМ. -В сб.: "Автоматизированный электропривод производственных механизмов", т. 3, "Энергия", 1966, 355-360 с.

4. Аветисян Дж.А., Бертинов А.И. Оптимальное проектирование индуктора явнополюсной синхронной машины. "Электричество", 1965, № 6, 45-50 с.

5. Аветисян Дж.А. и др. Расчет на ЦВМ синхронных генераторов повышенной частоты с минимальным активным весом. "Электромеханика", 1968, № 9, 969-976.

6. Адаменко А.И. и др. Задачи и методы оптимизации серий асинхронных двигателей малой мощности. В кн.: Проблемы технической электродинамики. Вып. 52, Киев, "Наукова думка", 1975,с. 3-9.

7. Адлер Ю.Н. и др. Планирование эксперимента при поиске оптимальных условий. М., "Наука", 1971, 283 с.

8. Адкинс Б. Общая теория электрических машин. M.-JI., Госэнерго-издат, I960, 272 с.

9. Андрианов В.Н. и др. Регулируемые асинхронные электродвигатели в сельскохозяйственном производстве. М., "Энергия",1975, 400 с.

10. Асинхронные двигатели серии 4А. Справочник. А.Э. Кравчик и др. М., Энергоиздат, 1982, 504 с.

11. Алексеев А.Е. Конструкция электрических машин. M.-JI., Гос-энергоиздат, 1958, 427 с.

12. Бабаев М.М., Скрипин И.З., Финкелыптейн В.Б. Выбор оптимальной конфигурации спинки статора асинхронного двигателя со скосом пазов по минимуму потерь в стали. В сб.: "Расчеты параметров электрических машин", Кишинев, Штиинца, 1980, 28-38 с.

13. Бахвалов Н.С. Численные методы. М., "Наука", 1975, 631 с.

14. Беллман Р. Введение в теорию матриц., "Наука", 1976, 367 с.

15. Беллман Р. Динамическое программирование. Изд-во иностранной литературы, 1970, 400 с.

16. Билинкис П.Г., Непомнящий М.А. Автоматизированное проектирование асинхронных электродвигателей. В сб.: "Оптимизацияи исследование электрических машин" Кишинев, 1982, с. 14-18.

17. Борисенко А.И. и др< Аэродинамика и теплопередача в электрических машинах. М., "Энергия", 1974, 559 с.

18. Булгаков А.А. Частотное управление асинхронными электродвигателями. М., "Наука", 1966, 296 с.

19. Булгаков А.А. Основы динамики управляемых вентильных систем. М., Изд-во АН СССР, 1963, 220 с.

20. Балагуров В.А. Проектирование авиационных генераторов переменного тока. М., изд-во МЭИ, 1970, 164 с.

21. Барский С.З. Некоторые вопросы теории частотного регулирования асинхронных машин. "Электричество", 1973, № I, с.26-30.

22. Бертинов А.И. Некоторые вопросы теории работы авиационных электрических машин. М., Оборонгиз, 1959, 127 с.

23. Билинкис П.Г., Непомнящий М.А. Определение коэффициента заполнения паза статора при автоматизации проектирования асинхронных двигателей на ЭВМ. В кн. :Расчеты параметров электрических машин", Кишинев, 1980, с. 19-21.

24. Важнов А.И. Электрические машины. М., "Энергия", 1969, 768 с.

25. Вопросы расчета электрических машин. Труды научно-исследовательского института электротехнической промышленности. М., Центральное бюро технической информации НИИ Электропромышленности, т. 3, вып. I, 1959, III с.

26. Видмар М. Экономические законы проектирования электрических машин. М.-Л., Гостехиздат, 1924, 109 с.

27. Виноградов В.И. Вентиляторы электрических машин. Л., Энерго-издат. Ленинское отделение, 1980, 200 с.

28. Виленкин Н.Я. Метод последовательных приближений. М., "Наука", 1968, 108 с.

29. Вольдек А.И. Электрические машины. Л., "Энергия", 1974, 839 с.

30. Гантмахер Ф.Р. Теория матриц. М., "Наука", 1967, 575 с.

31. Гаинцев Ю.В. Влияние теплового состояния асинхронной машины на ее характеристики. "Электротехника" № 3, 1975, с. 20-21.

32. Геллер Б., Гамата В. Высшие гармоники в асинхронных машинах, Пер. с англ., под ред. З.Г. Каганова. М., "Энергия", 1981, 353 с.

33. Геллер Б., Гамата В. Дополнительные поля, моменты и потери мощности. М., "Энергия", 1964, 263 с.

34. Гобианидзе З.Г. Применение метода геометрического программирования для оптимального проектирования асинхронных машин. Автореферат диссертации на соискание ученой степени кавдидата техн.наук, МЭИ, 1976,с.23.

35. Гусейнов К.К. Проектирование асинхронных машин на ЦВМ с помощью метода геометрического программирования. Автореферат диссертации на соискание ученой степени канд.техн.наук, МЭИ, 1977,с.20.

36. Горягин В.Ф. и др. Оптимальное проектирование взрывонепро-ницаемых асинхронных двигателей. "Электротехника", 1976, № I, с. 57-58.

37. Галустян К.М. Выбор ограничений при проектировании асинхронных короткозамкнутых двигателей с заданными динамическими показателями. "Электротехника", 1979, № 5, с. 40-42.

38. Гусев Б.Я. Диапазоны частотного регулирования и параметры асинхронных двигателей, "Труды БНИИЭМ", 1976, вып. 45, с. I35-I4I.

39. Гусев Б.Я., Баскин Л.Б. Пульсация частоты вращения асинхронных двигателей при питании от напряжения прямоугольно-сту-пенсатой формы, "Электротехника", 1978, № 9, с. 53-54.

40. Гусев Б.Я., Белов Б.В., Астраханцев С.В. Асинхронные двигатели для тиристорного привода. "ЭП. Электрические машины", 1975, вып. I, с. 3-6.

41. Даниленко С.Е. Некоторые математические методы оптимального проектирования. В сб.: "Математические методы решения электротехнических задач". М., 1968, с. 3-6.

42. Даффин Р. и др. Геометрическое программирование. М., "Мир", 1972, 312 с.

43. Данилевич Я.Ю., Домбровский В.В., Казовский Е.Я. Параметры электрических машин переменного тока. М—Л. "Наука", 1965, 339 с.

44. Домбровский В.В. Манер Н.З. Некоторые вопросы проектирования АД для частотнорегулируемого привода. В кн.: "Электромагнитные процессы в приводах о частотным управлением", Л., 1972, с. 53-60.

45. Даниленко С.Е., Каган Б.М., Шахунянц Т.Г. Проекционный градиентный метод решения задач оптимального проектирования. -"Автоматика и вычислительная техника", 1976, № 3.

46. Джафаров З.Т. Оптимальное проектирование асинхронных двигателей с учетом переходных процессов. Автореферат диссертации на соискание ученой степени канд.техн.наук, МЭИ, 1974^0.35.

47. Джермейн К., Программирование на I ВМ/360. М., "Мир", 1973, 870 с.

48. Домбровский В.В., Хуторецкий Г.М. Основы проектирования электрических машин переменного тока. Л., "Энергия", 1974, 504с.

49. Егоров С.В. Элементы идентификации и оптимизации управляющих систем. М., МЭИ, 1974, 224 с.

50. Ермурадский П.В. Модификация симплексного метода оптимизации. Труды МЭИ, вып. 68, 1966, с. I2I-I28.

51. Ермурадский П.В. Комплекс-метод. Труды МЭИ, вып. 76, 1970.

52. Зайчик В.М. Применение метода математического программирования при проектировании электрических машин. "Электричество", № 9, 1968, 42-45 с.

53. Зангвилл У.И. Нелинейное программирование. М., "Советское радио", 1973, 311 с.

54. Зенер К. Геометрическое программирование и техническое проектирование. М., "Мир", 1973, III с.

55. Зуховицкий С.И., Авдеева Л.И. Линейное и выпуклое программирование. М., "Наука", 1967, 460 с.

56. Захаров Е.Е., Томашевский А.А. и др. "О постановке, особенностях и методах решения задачи оптимального расчетного проектирования электрических машин". В кн.: :Расчеты параметров электрических машин", Кишинев, Штиинца, 1980, с. 3-19.

57. Зайчик В.М. Применение линейного программирования при оптимизации расчета асинхронных машин. "Электричество", 1979, № 12, с. 53-56.

58. Захаров Е.Е. 0 постановке и методах решения задачи оптимального проектирования электрических машин. В сб.: "Исследование электрических машин", Владимир, 1981, 70-85 с.

59. Измерение магнитного потока тягового асинхронного электродвигателя /Ю.И.Гусевский, В.И. Носков, М.В. Мажинский и др. -Электрическая промышленность. Серия "Тяговое и подъемно-транс портное электрооборудование". М.: Информэлектро. 1979, вып.2, с. 14-17.

60. Иосифьян А.Г. Развитие новых перспективных единых серий электрических машин. "Электротехника", № 7, 1972, с. 1-3.

61. Иосифьян А.Г. 0 принципах комплексной разработки серии 4А. "Электротехника", № 10, 1976, с. 4-5.

62. Каган Б.М., Даниленко С.Е. Применение методов случайного поиска с обучением при оптимальном проектировании асинхронных электродвигателей. В кн.: "Автоматика и вычислительная техника", Рига, Изд-во АН Латв. СССР, вып. 13, 1966, с.169-172.

63. Копылов И.П. Электромеханические преобразователи энергии. М., "Энергия", 1973, 400 с.

64. К вопросу выбора частоты, полюсности, электромагнитных нагрузок электродвигателей серии ВАО при частотном управлении. "Труды Кузбасского политехнического института", 1971,45, с. 42-46. Авт.: Иванов В.Л., Гаврилов Н.Д., Власов В.И., Тимофеева Л.И.

65. Копылов И.П. Математическое моделирование асинхронных машин. М., "Энергия", 1969, 97 с.

66. Копылов И.П. Применение вычислительных машин в инженерно-экономических расчетах (Электрические машины) Учебник. -М., Высшая школа, 1980, 256 с.

67. Камке Э. Справочник по обыкновенным дифференциальным уравнениям. М., "Наука", 1976, 576 с.

68. Крон Г. Тензорный анализ сетей. М., "Советское радио", 1978, 719 с.

69. Корн Г., Корн Т., Справочник по математике для научных работников и инженеров. М., "Наука", 1968, 712 с.

70. Крылов В.И., Бобков В.В., Монастырский П.И., Вычислительные методы. М., "Наука", 1976, 302 с.

71. Копылов И.П. и др. Применение метода геометрического программирования для расчета размеров электрических машин.-Труды МЭИ, 1975, вып. 220, с.

72. Кривицкий С.О., Эпштейн И.И. Динамика частотнорегулируемых электроприводов с автономными инверторами. М., "Энергия", 1970, 149 с.

73. Костенко М.П. Работа многофазного асинхронного двигателя при переменном числе периодов. "Электричество", 1925, № 2, с. 87-95.

74. Костенко М.П. Электрические машины, Специальная часть. М.-Л., Госэнергоиздат, 1949, 712 с.

75. Каган Б.М., Тер-Микаэлян Т.М. Решение инженерных задач на ЦВМ. М.-Л., "Энергия", 1964, 592 с.

76. Лопухина Е.М., Сомихина Г.С. Расчет асинхронного микродвигателя однофазного и трехфазного тока. М., Госэнергоиздат, 1961, 312 с.

77. Мальцев В.В., Пантюхов Л.Л. Вентиляционный расчет закрытых асинхронных двигателей мощностью 0.6-100 кВт. "Вестник электропромышленности", 1962, № 3, с. 24-28.

78. Мальцев А.И. Основы линейной алгебры. М., "Наука", 1975, 400 с.

79. Мэрфи Дж. Тиристорное управление двигателями переменного тока. М., "Энергия", 1979, 256 с.

80. Полак Э. Численные методы оптимизации (единый подход). М., "Мир", 1974, 376 с.

81. Проектирование электрических машин. Учебное пособие для вузов. Под ред. Копылова И.П. М., "Энергия", 1980, 496 с.

82. Проектирование тяговых электрических машин. Под ред. М.Д. Находкина, I^v 2-е, перераб. и доп. М., "Транспорт", 1976, 624 с.

83. Петров А.В. и др. Вычислительная техника в инженерных и экономических расчетах. М., "Высшая школа", 1975, 302 с.

84. Петров Г.Н. Электрические машины, часть 2, Асинхронные и синхронные машины. М., Госэнергоиздат, 1963, 416 с.

85. Рихтер Р. Электрические машины. Том. 4, Индукционные машины, М.-Л., Г0НТИ, 1939, 471 с.

86. Рябуха В.И. Процессы в асинхронном двигателе при частотном регулировании скорости по заданному плану. "Энергетика и транспорт", 1966, № 2, с. 82-96.

87. Сандлер А.С., Сарбатов Р.С. Автоматическое частотное управление асинхронными двигателями. М., "Энергия", 1974, 327 с.

88. Сорокер Т.Г. Применение АЦВМ при проектировании новых серийасинхронных двигателей. Доклад на научно-техническом совещании "Новые единые серии электродвигателей мощностью 0,6 - 100 кВт". М., изд. ВНИИЭМ, 1966, 18 с.

89. Сорокер Т.Г., Воскресенский А.П. и др. К вопросу об оптимальных размерах асинхронных двигателей мощностью до 100 кВт. "Электротехника", 1967, № 7, с. 7-II.

90. Сорокер Т.Г. и др. Оптимальное проектирование серий асинхронных двигателей на ЦВМ. Труды ВНИИЭМ, 1976, т. 47.

91. Стренг Г.Линейная алгебра и ее применение. М., "Мир", 1980, 454 с.

92. Сергеев П.С. и др. Проектирование электрических машин. М., "Энергия", 1969, 632 с.

93. Сорокер Т.Г. и др. Об оптимальном проектировании серии асинхронных двигателей 4А. "Электротехника", № 10, 1976, с. 10-13.

94. Соболь И.М. Численные методы Монте-Карло, М., "Наука", 1973, 311 с.

95. Соколов М.М., Шинянский А.В., Шевырев Ю.В. Методика исследования тиристорных электроприводов в системах соизмеримой мощности. "Электричество", 1979, № 9, с. 37-40.

96. Сакман Г. Решение задач в системе человек-ЭВМ. М., "Мир", 1973, 352 с.

97. Счастливый Г.Г. Нагревание закрытых асинхронных электродвигателей. Киев, "Наукаова думка", 1966, 196 с.

98. Терзян А.А. Мамиконян А.О. О методах поиска оптимальных размеров электрических машин с помощью ЭВМ. "Электротехника", 1969, № 8, с. 5-8.

99. Терзян А.А., Мамиконян А.О. Поиск оптимальных размеров электрических машин вдоль поверхностных ограничений. "Электротехника", 1973, № 12, с. 10-14.

100. Терзян А.А., Мамиконян А.О. Случайный поиск в задачах оптимального проектирования электрических машин. В кн.: "Проблемы случайного поиска". Рига, "Зинатне", 1972.

101. Томашевский А.А., Захаров Е.Е. Оптимизация магнитопровода асинхронных короткозамкнутых двигателей. В сб.: "Параметры электрических машин", Кишинев, "Штиинца", 1978.

102. Табачник A.M., Непомнящий М.А. Проектирование АД для привода с частотным управлением. "Электроэнергетика и автоматика", 1972, вып. 2, 12-15.

103. Уайт Д., Вудсон Г. Электромеханические преобразователи энергии. М.-Л. "Энергия", 1964, 528 с.

104. Фаддеев Д.К., Фаддеева В.Н. Вычислительные методы линейной алгебры. М.-Л, Физматгиз, 1963, 734 с.

105. Фиакко А., Мак-Кормик Г. Нелинейное программирование. Методы последовательной безусловной оптимизации. М., "Мир", 1972, 240 с.

106. Хенкок Н. Матричный анализ электрических машин. М., "Энергия", 1967, 225 с.

107. Химмельбау Д. Прикладное нелинейное программирование. М., "Мир", 1975, 534 с.

108. Хан В.Х. Аппроксимация табулированных и графических зависимостей при расчете электрических машин на ЦВМ. "Электропромышленность", 1967, вып. 291.

109. Хамудханов М.З., Валиев Ш.С. О номинальной частоте асинхронного двигателя системы вентильный преобразователь частоты асинхронный двигатель. "Электротехника", 1968, № 8,с. 7-10.

110. НО. Численные методы условной оптимизации. М., "Мир", 1977, 290 с.

111. Шун Т. Решение инженерных задач на ЭВМ. Пер. с англ. М., "Мир", 1982, 238 с.

112. Эпштейн И.И. Автоматизированный электропривод переменного тока. М., Энергоиздат, 1982, 191 с.

113. ИЗ. Электрические машины в тяговом автономном электроприводе. Под ред. А.П. Пролыгина. М., "Энергия", 1979, 240 с.

114. Электрические трансмиссии пневмоколесных транспортных средств. М., "Энергия", 1976, с. 256. Авт., И.С. Ефремов, А.П. Пролыгин, Ю.М. Андреев, А.Б. Миндлин.

115. Электрические передачи переменного тока тепловозов и газотурбовозов. А.Д. Степанов, В.И. Андерс, В.А. Пречисский, Ю.И. Гусевский. М., Транспорт, 1982, 254 с.

116. Юферов Ф.М. Электрические машины автоматических устройств. М., "Высшая школа", 1976, 416 с.

117. Рожанковский Ю.В. Автореферат диссертации на соискание ученой степени канд.техн. наук МЭИ, 1975^ с.25.

118. Соломахин Д.В., Вальясе Р.К., Бессмертных Н.А. Расчет магнитной цепи асинхронного двигателя на ЦВМ и выбор оптимальных размеров паза статора. -"Электромеханика,Известия вузов",1980,№10,с.1033-1035.

119. Соломахин Д.В.,Вальясе Р.К., Бессмертных Н.А. Особенности теплового расчета регулируемых асинхронных двигателей (АД) закрытого исполнения.-Тр/Моск.энерг.ин-т, 1979, вып.410, с.18-20.

120. Соломахин Д.В., Вальясе Р.К., Бессмертных Н.А. Обратная матрица индуктивности асинхронной машины в фазной системе координат. Тр./Моск.энерг. ин-т, 1980, вып.449, с.61-64.