автореферат диссертации по электротехнике, 05.09.01, диссертация на тему:Асинхронные машины для динамических режимов работы

МОСКОВСКИЙ ордена ЛЕНИНА и ордена ОКТЯБРЬСКОЙ РЕВОЛЮЦИИ ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ

БЕСПАЛОВ Виктор Яковлевич

АСИНХРОННЫЕ МИНЫ ДЛЯ ДИНАМИЧЕСКИХ • РЕЖИМОВ РАБОТЫ

(вопросы теории, математического 'моделирования и разработки)

Специальность 05.09.01 - Электрические машины

диссертации на соискание ученой степей*, доктора технических наук

На правах рукописи

Автореферат

Москва -

1992

Работа выполнена в Московском ордена Ленина и ордена Октябрьской Революции энергетическом институте на кафедре электромеханики.

Официальные оппоненты: Заслуженный деятель науки и

техники РСФСР, доктор технических наук, профессор Сипайлов Г.А.

доктор технических наук, профессор Шакарян Ю.Г.

доктор технических наук, профессор Шулаков Н.В.

Ведущее предприятие - ОКБ "Генератор", г.Москва

Защита состоится " 1992г. в часов

в а.уд.А/б!! на заседании специализированного Совета Д.053.16.06 при Московском ордена Ленина и ордена Октябрьской Революции энергетическом институте.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ЮИ.

Отзывы на автореферат в двух экземплярах, заверенные гербовой печатью, просим направлять по адресу: 105835,ГСП, г.Москва, Е-250, ул.Красноказарменная, д.14, ученый Совет МЭИ. уо

4~т"

Автореферат разослан / ' " _1992г.

Ученый секретарь специализированного Совета кандидат технических наук лЛО^'^у Е.М.Соколова

,ел стаций,

ОВДАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

^т^альность_проблемы._ Одним из путей повышения производительности труда является интенсификация- работы оборудования, прежде всего электродвигателей. Практический интерес представляет обеспечение их динамических характеристик средств"™ проектирования, а также учет при этом системы питания и регулирования, режима работы и других условий эксплуатации.Разработчики электроприводов долины иметь возможность использовать боле э широкуи номенклатуру модификаций двигателей, в том числе специализированного назначения для конкретных типов производственных механизмов и нагрузок.

Данная диссертация посвящена исследованию и разработке асинхронных машин (АЮ, функционирование которых сопровождается частыми или постоянными переходными процессами. Они вызываются коммутациями напряжения и тока, регулированием напрга:зния, тока и частоты, изменением нагрузки и другими факторами.К этой категории следует отнести все электрические машины, работающие совместно с полупроводниковыми преобразователями.

В нестационарных режимах возникают пульсации токов в обмотках и магнитных потоков в сердечниках. В результата электрические и магнитные потери значительно превышают потери в любом из номинальных режимов, предусмотренных ГОСТ 183-74 "Машины электрические вращаищиеся. Общие технические требования". Это затрудняет или делает невозможным использование серийных машин, а разработка специальных может быть осуществлена только при совместном учете электромагнитных, тепловых и механических переходных процессов.

Традиционные методы не всегда позволяют подобрать, а тем более спроектировать оптимальную машину для таких условий эксплуатации, реализовать наилучший режим управления. Причина состоит в том, что анализ рабочих свойств, потерь, энергетических показателей и нагрева принято проводить без учета электромагнитных переходных процессов или посредством упрощенного усредненного их учета. Это приводит к недопустимым погрешностям в тех случаях, когда в общем времени работы превалируют динамические режимы, характерным признаком которых являются негармонические ."-».коны изменения электромагнитных переметни во времени.

В общепринятых методиках расчета параметров и характеристик асинхронных двигателей (ДД) сопротивления короткозамкнутых роторов с учетом вытеснения тока, потери в обмотках и в стали определяются в предположении о синусоидальности во времени токов и магнитных потоков. Это допущение несправедливо, если цикл работы машины очень короткий, если она эксплуатируется с частыми пусками,.торможениями, реверсами, в колебательном режиме, при резко изменяющейся нагрузке или при несинусоидальных напряжениях (токах). В таких случаях все физические процессы, характеристики и параметры должны рассматриваться во временном измерении, как функции мгновенных значений переменных.

Серийные АД, предназначенные дня продолжительного или повторно-кратковременного режимов, как правило не могут работать в частых динамических режимах, для которых целесообразно создавать специальные машины. Анализ и проектирование последних должны базироваться на дифференциальных уравнениях, в терминах мгновенных значений переменных.

В создание и развитие теории и экспериментальных методов исследования переходных процессов и параметров машин переменного тока, общих вопросов электромеханического преобразования энергии, нагрева и охлаждения электрических машин большой вклад внесли отечественные ученые: Адаменко А.И., Алябьев М.И., Арешян Г.Л., Борисенко А.И., Бродовский В.Н., Ваянов А.И., Веников В.А., Войтех A.A., Глебов И.А., Глухивский Л.И., Горев A.A., Городский Д.А., Грузов Л.Н., Данилевич Я.Б., .Загорский А.Е., Иванов-Смоленский A.B., Ильинский H.Œ., Иосифьян А.Г., Казовский Е.Я., Ключев В.И., Ковалев Ю.З., Кононенко Е.В., Копылов И.П., Костенко М.П., Лупкин В.М., Лутидзе Ш.И. .Маыедов Ф.А., Мамиконянц Л.Г., Петров Л.П., Плахтына Е.Г., Постников И.Ч., Радин В.И., Рогозин Г.Г., Рубисов Г.В., Сквокобыленко D.S., Сидельников Б.В., Синельников Е.М., Сипайлов Г, А., Соколов М.М., Соколов Н.И., Страхов C.B., Стрельбицкий Э.К..Счастливый Г.Г., Сыромятников И.А.,'Тафт В.А., Трещев И.И., Тубис Я.Б., Урусов И.Д., Филиппов И.Ф., Фильц Р.В., Хрущев В.В., Чабан В.И., Шакарян Ю.Г., Шубенко В.А., Шулаков Н.В., Шумилов Ю.А., Яковлев А.И., Янко-Триницкий A.A. и другие.

За рубежом наиболее значительные работы по этим проблемам выполнили: Ддкинс Б., Еюндель А., Вудсон Г., Гиббс В., Догерти Р., Кимбарк Э., Кларк Э., Ко~-. К., Краус П.,Крон Г.,

Ку Ю., Лайон В., Липо Т., Новотный Д., Парк Р., Ранкин А., Рац И., Рюденберг Р., Сили С., Стэнли Г., Уайт Д., Хэнкок Н. и другие.

В диссертации обобщены научные и практические результаты НИР, выполненных в МЭИ с начала 60-х годов по настоящее время под руководством и при непосредственном участии автора. Основаниями для проведения НИР являлись: Постановление СМ СССР № 343-101 от 24.04.1980; Постановление ГКНТ СССР, Госплана СССР и АН СССР № 474/250/132 от 12.12.1980, программа 0Ц.027, подпрограмма 05.11, задание А4; Постановление ГК СМ СССР по науке и технике № 430 от 16.II.1976, задание 080.17.15.31.Д6; Отраслевой план МЭТП 1985г., задание 1.3; Приказ Минвуза СССР № 192 от 5.12.1985 и другие задания директивных органов.

Шлью_работы_является создание научных основ теории, математического моделирования и проектирования АЫ для динамических режимов работы и выполнение конкретных разработок. Д~я достижения этой цели потребовалось решить следующие задачи:

- разработать математические модели и построить на их основе алгоритмы расчета электромеханических переходных процессов в несимметричных машинах;

- провести теоретический анализ и разработать метод исследования влияния высших пространственных гармоник на динамику АД;

- найти способ определения магнитных потерь на вихревые токи и гистерезис при несинусовдальных изменениях магнитного поля во времени, усовершенствовать для этой цели математическую модель петли гистерезиса;

- разработать метод и провести исследования динамических характеристик АД при резкопеременных и стохастических нагрузках;

- проанализировать нестационарные процессы нагрева и охлаждения машин;

- осуществить алгоритмическую реализацию и практическое использование программ оптимального проектирования АМ с учетом постоянно протекающих переходных процессов;

- разработать специальные машины для нестандартных условий эксплуатации, конкретных режимов и механизмов;

- сформулирогпть рекомендации о дополнении ГОСТ 183-74 непредусмотренными в нем динамическими номинальными рекимами.

Методы_исследования^ При решении этих задач использовались различные методы теории электрических машин, математики, электрических .цепей и теории поля. Среди них ^егоды теории автоматического управления и случайных функций, гармонического и векторного анализа, двух реакций, симметричных составляющих и вращающихся полей, алгебры матриц, координатных преобразований, классический метод решения систем дифференциальных уравнений (СДУ) и с помощью интеграла Доамеля, обмоточных функций, удельной магнитной проводимости воздушного зазора, эквивалентных тепловых схем (ЗТС), планирования эксперимента.

Работа выполнялась с широким применением ЭВМ и привлечением следующих численных меюдов и программ: Рунге-Кутта и Гира - для решения обыкновенных дифференциальных уравнений, интерполяционного и основанного на рядах Тейлора - для решения стохастических дифференциальных уравнений, быстрого преобразования Фурье, сплайн-аппроксимации нелинейных зависимостей,статистической диаграммы Прейзаха, генерации случайных чисел,прогонки, итераций, конечных разностей, булевых функций, упорядоченного перебора и Нелдера-Мида - для поиска экстремумов функций многих переменных.

Достоверность результатов и выводов диссертации подтверждается обоснованностью допущений, принимаемых при построении математических моделей, сравнением результатов, полученных различными расчетными методами, между собой и с данными экспериментов, опытом эксплуатации натурных образцов.

Научкая_новизна работы состоит в следующем:

1. Показано,- что теоретические исследования и расчет М, работающих в постоянных динамических режимах, должны проводиться через мгновенные значения переменных с привлечением ОДУ.

2. Разработаны математические модели, адекватно описывающие переходные и установившиеся режимы АМ с учетом несимметрии, временных и пространственных гармоник, электрических и магнитных потерь, нестационарных тепловых процессов и случайных нагрузок.

Я. Найден способ приведения, периодических СДУ несимметричных машин к более простым системам с постоянными коэффициентами.

4. Предложена методика расчета потерь в стали при неекну-

соидальном изменении поля во времени.

5. Разработанные математические модели полонены в основу алгоритмов и программ, реализованных в виде многофункционального програмно-вычислительного комплекса. В него входят программы оптимального проектирования A4, способных продолжительно работать в напряженных динамических и других неном/чальных режимах.

6. Впервые показано увеличение средней температуры обмоток АД из-за случайных пульсаций нагрузочного момента, обнаружено и исследовано влияние вида и параметров его корреляционной функции на характеристики, предложен метод исследования нестационарных случайных процессов посредством разложения в ряд Тейлора решения стохастических СДУ м&шины.

7. Доказано, что с увеличением частоты переходных циклов потери в АД в несколько раз превышают потери установившегося режима и решающим образом влияют на его нагрев.

8. Выявлены области резонанса и устойчивой работы AM при различных возмущениях, закономерности возникновения асинхронных, синхронных, реактивных, демпферных и синхронизирующих моментов в динамических режимах.

П|эактическая_уенность: Результаты диссертационной работы направлены на реш^.ше важной народно-хозяйственной проблемы -повышение качества и надежности AM, расширение их номенклатуры. Проведенные автором исследования позволили

- создать новые и уточнить существующие методы расчета технических характеристик и проектирования Ali;

- реализовать разработанные методики в виде алгоритмов и программ, доступных для зшштересованных организаций;

- сформулировать рекомендации по выбору серийных и проектированию специальных машин для нестандартных условий эксплуатации ;

- выполнить конкретные разработки машин;

- выдвинуть предложения о дополнении перечня номинальных режимов в ГОСТ 183-74.

Результаты НИР, обобщенные в диссертации, неоднократно отмечались премиями МЭИ, Минвуза и Минэлектротехлрома СССР. Образцы разработанных электрических машин окспонировались нг. ВДОХ СССР и выстгчках Госкомобразования СССР, за что автор награждался в 1963 и 1976 г.г. бронзовыми медалями, а в 1907г.

серебряной медалью ВДНХ.

Реализауия_рез^льтамв_дмссертауии^ Результаты работы использованы в ЦКИМГ (г.Москва) при создании электроагрегатов для систем управления высокоточного кинотеодолита и других электрических малин для специальных электроприводов; во ВНИПТИЗМ (г.Владимир) при разработке модификации серии АД для кратковременных режимов и нагружающих устройств для испы-талия двигателей внутреннего сгорания; ПО "Автоприбор"!Г.Владимир) в виде образцов АД, работающих в режиме частых реверсов; в НПО "Маяк" (г.Киев) при разработке электродвигателей для прецизионной аппаратуры; в учебном процессе в курсах "Электрические машины", "Математическое моделирование электрических машин" и "Обобщенная теория электрических машин".

Разработанные методики, алгоритмы и программы переданы для использования ряду предприятий и организаций.

1. Концепция АМ, эксплуатация которых сопровождается частыми переходными процессами с несинусоидальными электромагнитными переменными.

2. Математические модели машин, построенные на базе обыкновенных дифференциальных уравнений и в частых производных.

3. Аналитические и расчетные методы

- преобразования СДУ .асимметричных машин к системам с постоянными коэффициентами;

- преобразования несимметричных схем включения трехфазных обмоток к эквивалентным двухфазным;

- определения магнитных потерь при негармонических законах изменения поля во времени;

- выбора АД для работы со случайной нагрузкой;

- исследования нестационарных случайных процессов в электрических машинах.

4. Многофункциональный програмно-вычислительный комплекс,осу- ' ществляющкй расчетные исследования физических явлений в АМ в динамике и их оптимальное проектирование для продолжительной работы в динамических и несимметричных режимах.

5. Результаты анализа электромеханических переходных процессов в АМ с учетом пространственных и временных гармоник поля воздушного зазора, нестационар-'"" потерь и нагрева, областей и условий устойчивой работы при различные возцущени-

ях, резонансных явлений, закономерностей возникновения составляющих электромагнитного момента.

6. Предложения по дополнению действующих стандартов новы.»« и модифицированными типами номинальных режимов работы электрических машин.

Апробация_работы^ Основные положения и результаты диссертации докладывались и'обсуждались на Национальных научно-технических конференциях с международным участием (НРБ,г.Варна, 1987 и 1990 г.г.); Всесоюзных научно-технических конференциях "Динамические режимы работы электрических машин и электроприводов (г.Смоленск, 1975 и 1978 г.г., г.Грозный, 1982г., г.Днепродзержинск, 1985г., г.Каунас, 1988г., г.Бишкек, 1991г.); Всесоюзньк научно-технических конференциях "Состояние и перспективы совершенствования разработки и производства асинхронных двигателей" (г.Владимир, 1980, 1982, 1985, 1988 и 1990 г.г.); Всесоюзных межвузовских конференциях по теории и методам расчета нелинейных электрических цепей и систем (г.Ташкент, 1971, 1975 и 1982 г.г.); Всесоюзной конференции по теоретической электротехнике (г.Ташкент, 1987г.); Всесоюзной конференции "Автоматизация проектных и конструкторских работ" (г.Москва, 1979г.); Всесоюзной научной конференции "Моделирование электроэнергетических систем" (г.Баку, 1982г.); Всесоюзных научных конференциях "Пути экономии и повышения эффективности использования электроэнергии в системах электроснабжения промьшленности и транспорта" (г.Казань,1984г., г.Днепропетровск, 1990г.); Всесоюзной научно-технической конференции по электромеханотронике (г.Ленинград, 1987г.); Всесоюзной научно-технической конференции "Современные проблемы электромеханики" (к 100-летию изобретения трехфазного асинхронного двигателя) , (г.Москва, 1989г.); Всесоюзном нау-чо-техническом совещании "Вопросы проектирования, исследования и производства мощных турбо-, гидрогенераторов и крупных электрических машин" (г.Ленинград, 1988г.); Республиканских научно-технических конференциях "Перспективы развития электромашиностроения на Украине" (г.Харьков, 1983 и 1988г.г.); Семинаре Московского дома научно-технической пропаганды "Кибернетические системы автоматизированного проектирования "(г.Москва, 1973г.); Научном совещании-семинаре "Построение моделей и мо-

делирование сложных технических объектов" (г.Тула, 1984г.); Конференции "Повышение эффективности электрических машин" (г,Киев, 1985г.); Научно-технической конференции "Повышение надежности и экономичности вэрывозащищенного электрооборудования" (г.Кемерово, 1986г.); Научно-технических конференциях МЭЙ по итогам научно-исследовательских работ (г.Москва,1965, 1967, 1970, 1975, 1980, 1985 и 1988 г.г.).

Г^бликации.. Основное содержание работы опубликовано в ДЕух монографиях и 56 научных статьях. По теме диссертации получены 3 авторских свидетельства, ее результаты отражены в 21 отчете по НИР и в 6 учебных пособиях.

Стр^тура_и_объем_2абогы± Диссертация состоит из введения, семи глав, заключения, списка литературы из 388 наименований и четырех прилокений, изложена на 317 страницах машинописного текста, имеет 108 рисунков и 36 таблиц.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

обоснована актуальность темы диссертации, сформулированы цели и задачи исследований, приведены основные положения, выносимые на защиту.

рассматриваются математические модели и переходные процессы неск.аетричных АМ, для которых в общем случае справедлива СДУ

и

з <1ае +М Г*)- // ^ (1)

где , С матрицы напряжений, токов и потокосцеплений;

& матрицы активных сопротивлений и индуктивностей;

^ - момент инерции ротора и сочлененных с ним перемещающихся масс; МСШ- внешний момент; 0 - электрический угол поворота ротора; Р/ - число пар полюсов основной гармоники поля воздушного зазора; £ - время и индекс транспонированной матрицы.

В зависимости от вида задачи выбирается метод исследования и допущения, после чего эти уравнения записываются в одной из рациональных систем координат.

В работе показано, что СДУ (I) при переменной частоте вращения ротора (Х>р квазилинейны, к ним применим принцип наложения и любые линейные преобразования переменных,включая гармонический анализ Зурье, методы двух реакций, вращающихся полей и симметричных составляющих. Вследствие этого возможны два подхода к аналитическим и численным исследованчям переходных процессов: посредством решения (I) для полных мгновенных значений переменных и для компонент переменных (отдельных симметричных составляющих, гармоник и др.).

Решение (I) для переходных режимов обнаруживает всегда некруговой характер поля в рабочем зазоре, дате если в предшествующем и последующем установившихся состояниях оно было круговым. Это объясняется неодинаковыми начальными условиями в фазах и несинхронностью изменения параметров фаз вследствие локальных нелинейных явлений в машине. Несимметрия режима конструктивно симметричной машины может быть вызвана также несимметричностью приложенных напряжений, различием параметров элементов внешней цепи в фазах, коммутационным и аварийными причинами.

Общая теория электромеханического' преобразования энергии и переходных процессов в машинах симметричных и с простыми видами несимметрии достаточно хорошо разработана. Но в технике широко используются АД со сложной конструктивной (электрической и магнитной) асимметрией. При их анализе возникает проблема приводимости периодических ОДУ, главным в которой является отыскание матрицы С > преобразующей исходные дифференциальные уравнения с гармоническими коэффициентами в СДУ с постоянными коэффициентами. Показана принципиальная возможность найти О при переменной сОр , решив дифференциальное уравнение ,

(Ct) L(e)C - const. (2)

Если при преобразовании координат сохранить инвариантной мощность, С будет ортогональной матрицей с числом неизвестных элементов равным ее порядку, что упрощает ее определение.

В работе найдены матрицы преобразования ¿Г и с их помощью получены СрУ без гармонических коэффициентов,зависящих от С I следующих типов конструктивно несимметричных машин:

- с однофазной обмоткой статора и короткозамкнутым ротором;

- с двумя неодинаковыми по числу витков фазами на статоре, расположенными под произвольным углом, и короткозамкнутым ротором;

- с электрической асимметрией на статоре, магнитной и электрической на роторе;.

- с несимметричной двухфазной обмоткой статора и различным насыщением по осям фаз, ротор короткозамкнутый;

- с электрической и магнитной асимметрией на статоре, ротор короткозамкнутый;

- с трехфазной обмоткой статора при неполнофазном включении и короткозамкнутым ротором.

Питание трехфазных машин от однофазной сети способствует унификации однофазных и трехфазных АД единых серий,используется для торможения и регулирования скорости более простыми однофазными преобразователями, позволяет устранить негативное влияние на характеристики пространственных гармоник кратных трем. Для математического моделирования предложен способ преобразования любых схем включения трехфазных обмоток в однофазную сеть к эквивалентным двухфазным обмоткам. Несимметрия схемы и наличие фазосмеща_-щих элементов учитывается матрицей соединения, которая устанавливает связь между переменными в реальных фазах и в независимых контурах.

На примере конденсаторных АД показано как переменные в ортогональных координатах выразить через фазные, в свою очередь определяемые через мгновенные напряжения однофазной сети и и на конденсаторе Ы^. В результате расчет характеристик трехфазных АД при несимметричном однофазном питании сводится к решению СДУ симметричных двухфазных маиин при несимметричных напряжениях ¿// и С/^ , зависящих от ¿/ и Цк .

Программа, построенная по такому алгоритму, использована для сравнения динамических характеристик-различных схем: времени переходных процессов, ударных токов и моментов, напряжений на пусковых и рабочих емкостях, колебаний влияния лезатухшего поля ротора и др.

§°_Ё££Е°2_главе представлен анализ высших пространственных гармоник в динамических режимах АД; при этом они рассмат-

риваются как рабочие и не относятся к дифференциальному рассеянию. Пространственные гармоники поля затрудняют пуск, вызывают нестабильность частоты вращения, добавочные потери, вибрации и шумы, влияют на выбор чисел пазов и на величину пускового момента. Эффект гармоник необходимо знать при разработке прецизионных машин, индукторных (редукторных),многоскоростных с переключением числа полюсов и полюсно-амшштуд-ной модуляцией, с совмещенными обмотками и в других случаях.

Математическое описание гармонических составляющих поля в воздушном зазоре зависит от физической причины их появления. Вначале представлены СДУ с учетом полей, созданных гармониками ВДС обмоток, а затем - принимая во внимание двухстороннюю зубчатость зазора. Обе задачи, как и определение параметров гармонических, решаются в линейном приближении. Многофазные обмотки преобразуются в двухфазные с учетом различного направления вращения некоторых гармоник одного порядка в трехфазных и двухфазных машинах.

При равномерном рабочем зазоре каждая гармоника рассматривается отдельно от других, т.е. реальная машина представляется в виде ряда элементарных, связанных об!^им валом. Выполнено преобразование их СДУ к координатам, вращающимся с произвольной скорость..), в которых переменные статора имеют различные частоты. Они одинаковы только в неподвижных координатах ,^ , выбираемых для построения результирующей модели машины, где обмотки статоров элементарных соединяются последовательно. Токи их роторов нельзя объединить в результирующий в единой системе координат потому, что они имеют различные частоты и параметры ротора для разных гармоник. Поэтому в математической модели используется ОДУ для полных токов статора и отдельных составляющих токов ротора. После ее решения полный ток ротора в любом режиме определяется как сумма мгновенных значений токов элементарных машин.

Электромагнитный момент в Ш с гладким зазором создается только за счет взаимодействия пространственных гармоник с одинаковыми числами полюсов; в работе даны его расчетные формулы.

В расчете индуктивностей гармонических обмоток используется обмоточная с^шкция, которая зависит от распределения

проводников по пазам. Каздой гармонике соответствует своя ! синусная обмотка, отличающаяся от других шагом и элективным числом витков. В диссертации представлены метод, алгоритм, программа и примеры расчета обмоточных функций и параметров гармонических.

При наличии зубцов по обеим сторонам зазора переменная магнитная проводимость вызовет дополнительные (зубцовые) гармоники поля. Примем допущения о том, что величина зазора мала по сравнению с зубцовым делением и поток не проходит через дно г.азов. Как известно, это позволяет представить результирующую относительную проводимость в виде произведения частичных.

где /77 , /г - порядки гармоник проводимости при зубчатом статоре и при зубчатом роторе; - числа пазов на статоре и роторе.

Результат перемножения рядов (3) показывает, что 9 -ая гармоническая обмотка создает гармоники поля порядков: )> -гармоники ВДС к обмоточной функции, вызван-

ные зубчатостью статора, ЧЛ= }).£/?- обусловленные зубчатостью ротора, Ъ±т2$/р1±лХг/р1- вызванные совместным влиянием зубчатостей статора и ротора. Аналогично,^-уд 1армонику поля создают гармонические обмотки порядков ,

и • При этом могут появляться гармоники одного по-

рядка, но вращаюциеся в разные стороны. Найдены условия, при которых амплитуды высших зубцовых гармоник поля превышают амплитуды обмоточных тех же поредков.

Выражения для собственных и взаимных индуктивностей получены через потокосцепления гармонических обмоток с любой гармоникой поля. Расчеты показали, что в машинах с двусторонней зубчатостью воздушного зазора

- гармонические обмотки различных порядков имеют индуктивную связь;

- фазы симметричной обмотки имеют разные мгновенные значения индуктивностей из-за неодинаковых магнитных прово-димостей зазора в зонах различных фаз;

- индуктивности, соответствующие гармоникам проводимости выше первого порядка ( /77_>1,/7> I), невелики даже при открытых пазах, ими можно пренебречь;

- зубцовые гармоники поля оказывают большее влияние ка характеристики АД, чем обмоточные тех же порядков. Последние изменяют ударный момент не более, чем на и еще меньше сказываются на неравномерности частоты вращения ротора;

- зубцовые гармоники поля порядков = +п2г/р^ можно не учитывать, т.к. по сравнению с другими они имеют очень большое число полюсов и незначительные индуктивности.

Последний вывод означает, что при т~п~{ в создании •>) -ой гармоники поля участвуют 8гармонических обмоток статора порядков: ^ = % =

Ъ = = 25/Р -5Г7 /О, • >7 = Ь^з/ртЪ/я

Т.е. математической модельюу -ой гармоники будет эквивалентная двухфазная машина с равномерным зазором и Э^еу парами полюсов (рис. I), разделенная на две элементарные. !.ЩС и обмоточная функция ее ротора содержат гармоники порядков = в > С =0,1,2,... . В той части модели, где = Р и С=О , возникают асинхронный и реактивный моменты, причем последний создается той гармоникой статора, пространственный период которой совпадает с периодом основной гармоники магнитной проводимости ротора. Зубцовая структура ротора воспринимается ею как явнополюсная и по физической природе это реактивный момент.

Синхронным моментам соответствует ^г-^И. СфО .

Обмотка ротора этой части модели при воздействии на нее Р-ой гармоники поля статора создает все гармоники кроме 9-ой. Они взаимодействуют с одноименными гармониками спектра поля статора, создавая синхронные моменты. ОДУ этой элементарной малины не содержат собственных индуктивностей обмотки статора, соответствующих 9-ой гармонике, т.к. они входят в уравнения первой части модели.

Все пространственные гармоники статора создаются одним током, поэтому обмотки статоров элементарных машин соединены последовательно (рис. I). Ток в гармонических обмотках роторов обеих машин обусловлен одной -ой гармоникой поля,поэтому они тоже соединены последовательно. Математическая модель

Рис. I. Модель^ -ой гармоники в фазовых координатах

/ООО

4 "с

Рис. 2. Асинхронный и синх- Рис. 3. Влияние зубцовых ронный моменты при гармоник на пуск

пуске

реального-АД составляется из ряда моделей гармоник с последовательным соединением обмоток статоров и общим валом. Она включает активное сопротивление и индуктивность рассея-

ния ¡^р ротора для качдой гармоники и активное сопротивление 7^ и индуктивность рассеяния обмотки статора.

СДУ машины в фазных координатах имеет вид

и= (й+^и , & ^ А ■ (4)

Собственные и взаимные индуктивности гармонических обмоток являются косшусоидальными функция;®! О, Получены формулы для расчета их амплитуд , и , фазовых угловр и

коэффициентов с^ (6). Диагональная матрица -с^ содержи индуктивности рассеяния пазового и лобовых частей.

Матрицы индуктивностей первой и второй элементарных машин (рис. I) моино выразить через субматрицы.

I .57

£.)) I)

I .5г

(1?1)х С

(^/¿1 н

(5)

Составляющие электромагнитного момента ^ -ой гармоники определяются с помощью матрицы индуктивностей ¿¡Ш), равной

для реактивных моментов

5 1

для асин-

— V ,

---1---1;ХрОННЫХ

моментов

№

I £1)

-4 —

для син-•хронных моментов

I

«I

(41

После дифференцирования и перемножения матриц согласно

(I) получим

/ V

реактивный момент (77р)

¿¿¿•ИЛ

з

асинхронный момент та) =У М^ Ыцу

синхронный момент Мк^хХ ¿£и

+1

Результирующий электромагнитный момент в машине будет

Гг>э =2. + +. (7)

В работе получена также математическая модель и формулы для индуктивностей гармонических двухфазного аД с несимметричной обмоткой статора. Показана возможность ее упрощения за счет пренебрежения зубчатостью ротора, т.е. и реактивными моментами. Для многих практических целей достаточно учесть зубчатость статора, три гармоники поля от каждой гармонической обмотки и по три гармоники ВДС от каждой гармоники тока ротора. В этом случае СДУ (4) преобразуется в систему с постоянными коэффициентами.

Данные математические модели положены в основу алгоритмов и программ ЦВМ. Эксперименты проводились на специально созданной установке для измерения и регистрации мгновенных значений Выполнены исследования и проведено сравнение расчетных и опытных динамических характеристик ДЦ типов УДЦ--52 (20 Вт, 220 В, 50 Гц, 2р=2,/7£=3) и ДКИ-1 (I Вт, 36 В, 400 Гц, 2р(=4,/т%. =2). Для них выявлены наиболее существенные обмоточные и зубцовые гармоники, раздельно рассмотрено их влияние. Асинхронный момент/т^ (рис. 2) имеет постоянную составляющую потому, что создается за счет взаимодействия полей взаимно неподвижных при любой скорости ротора^ Синхронный момент П^аг меняет знак, т.к. взаимодействующие гармоники поля одинаковой полюсности имеют различные скорости вращения. Частота их пульсаций зависит от сОр и потому изменяется в процессе пуска. Они же яелязлся причиной нестабильности сОр в установившихся режимах. Асинхронные моменты высших зубцоЕых гармоник вызывают провалы механической характеристики и осциллограммы (рис. 3,/77=/7-У, С=0),т.к. в машине с гладким воздушным зазором их нет (рис. 3, т=п-0» С=0). '

Наибольшее расхождение опытных и расчетных значений ударного ЛПЭ для УАД-52 составило 15$, а частот пульсирующих

синхронных моментов 10$.

В_т]эетьей_главе разработан метод расчета магнитных потерь при негармоническом изменении поля во времени, характерном для переходных процессов в электрических машинах. Анализ существующих методик показал, что они справедливы в основном для синусоидальных индукций, ограниченного диапазсча частот, используют табулированные величины удельных потерь и эмпирические коэффициенты технологических факторов, имеют ограниченную точность и области применения. Поскольку в динамических режимах и при работе машин в системах с полупроводниковыми преобразователями магнитное поле не является гармонической функцией времени, традиционные методы расчета потерь в стали становятся неприемлемыми. В основу разработки новых долины быть положены мгновенные величины индукции и напряженности г.оля, численно реализуемые математические модели гистерезиса электротехнических сталей, учет непульсационного характера перемагничивания отдельных участков магнитопрово-да, экспериментальная исходная информация, получаемая с помощью существующих измерительных средств.

Данная задача решается в работе без учета зависимости магнитных и электрических свойств стали от температуры, анизотропии, магнитной вязкости и магнитострикции. Магнитные характеристики считаются одинаковыми по площади листа.Потери на вихревые токи и на гистерезис определяются раздельно.

Рассматриваются два варианта задачи проникновения плоской электромагнитной волны в лист электротехнической стали, на поверхности которого задана напряженность магнит-

вается по основной кривой намагничивания (ОКН). Этот процесс описывается уравнениями диффузии, получаемыми при прин :тых допущениях из уравнений Максвелла.

(8)

Здесь ¿f - электропроводность стали; J/g - дифференциальная магнитная проницаемость; X - координата в направлении толщины листа.

Общие аналитические решения (8) и (9) получены при JJa = - Const в форме интеграла Дюамеля при произвольных ///¿)х Eft) , и частные - для линейных, экспоненциальных и гармонических фунчцкй. Найдены такие зависимости от t и X плотности вихревого тока, мгновенные значения потерь на вихревые токи и потока вектора Умова-Пойнтинга. Отметим, что потери пропорциональны квадрату производной H(i) или £(i) по времени.

Один из дутей практического применения этих аналитических решений макет быть таким. Интегрирование (I) дает функцию H(t) в переходном процессе. Ее кусочно-линейная аппроксимация позволяет определять удельные потери на зихревые токи на отрезках времени по приведенным в диссертации их расчетным зависимостям от величины производнойH(t). Показано, что для электротехнической стали они существенно превышают удельные потери при синусоидальном перемагничивании с частотой 50 Гц.

Дтя решения данной задачи с учетом насыщения и гистерезиса используется численный метод конечных разностей. Симметричное поле рассчитывается на половине толщины пластины,начиная с поверхности, где из-.а поверхностного ьффекта индукция наибольшая. В этом случае накапливается минимальная погрешность вычислений. На расчетную область накладывается прямоугольная сетка с постоянным шагом ДХ и методом прогонки решаются конечно-разностные аппроксимации по неявной схеме уравнений (8) и (9)

ен ¿н

Нн -Н,

J

Z +

At

м WM* С (10) Mj=--J? HJ '

л/ м м е \(ге+< ГЫ\ р сег/ге

(лхг 4 ^ 'Ш)

где £ — € л £ (€ = О) /,,2, ...т); Х^/ЛХ^^П^-Г,..,/);

2п=/г/ьХ', к-' Т0ЛШДна пластины.

В расчет включена итерационная процедура по ^ с подре-

лаксацией значений в узлах сетки. При этом з области слабых полей используется сплайн-алпрокскмация ее нелинейного изменения по ОКН, а в зоне насыщения - кусочно-линейная интер-' поляция. В результате решения определяется пространственное распределение налрягхекностей Н и с по слоям пластины б любой момент времени или закон их изменения во времени з каждом слое.

Другие расчетные выражения в программе позволяют найти напряженность

электрического поля £J~ ' ^- * (12)

вихревой ток в J -ом

слое единичной высоты l^J ~ (¡/'л* '

активное сопротивление слоя у

единичной высоты и длины /?/= :-'

J % АХ

потери в слое _г

от вихревого тока PgJ=fl'AУ.EJ> (15)

результирующие п

.потери в пластине (16)

поток вектора _

Умова-Пойнтинга П = 2. Е-п Нп £>. (17)

Здесь Еп ,Нл,- напряженности на боковой поверхности пластины, имеющей площадь 5 .

Т.к. расчет потерь производится в переходных рэжмах одновременно с решением СДУ (I), в начальных к граничных условиях удобнее использовать индукции магнитного или напряженность электрического поля. Тогда алгоритм получается проще на базе уравнений (9) и (II). Численные результаты представлены в диссертации для трех способов задания магнитной характеристики электротехнической стали: прямой линией с^ =1000/^,; ОКН и вероятностной математической моделью петли гистерезиса (ШГ).

Сравнительный анализ различных 1.ЕЛР показал, что наибольшую точность результатов при численной реализации на ЦВМ дает вероятностная ММГ электротехнической стачи. Она требует минимальных затрат машинного впемрни и экспериментальных исходных данных и строится на гипотезе о существовании доменов,

полярность намагниченности которых изменяется скачком под воздействием внешнего поля. Магнитной характеристикой каждого из них является прямоугольная петля гистерезиса, симметричная относительно оси Н , с намагниченностями насыщения 0$ и - и критически;,;и величинами напряженности а и <? .

Есе возможные комбинации значений ¿7 и 6 можно представить б виде диаграммы Прейзаха, где каждой точке соответствует некстороз количество доменов. Для ее расчета достаточно знать ОКН и предельную петлю гистерезиса, легко получаемые экспериментально, а она позволяет определять любую траекторию процесса перепзгничивания, включая несимметричные частные циклы. Определение ее значений в 132 узловых точках проводится за 20 минут машинного времени.

Сравнение рассчитанных петель гистерезиса с экспериментальными и с полученными на базе других расчетных моделей подтвердило приемлемую точность предлагаемого метода. На рис. 4 представлены магнитные характеристики стали 2013, рассчитанные по вероятностной IvS.iT, снятые на баллистической установке БУ-3 (статические) и с помощью феррогестера Г£ -9801 (динамические). Погрешность измерений не превышала соответ- . ственно З/о и 5/о. Эксперименты проводились на кольцевых образцах с отношением наружного диаметра к внутреннему В диапазоне 1,3-1,9.' Кривые, показывают также влияние механической и термической обработки: отжиг проводился для восстановления магнитных свойств после проточки внутреннего диаметра. Максимальное расхождение расчетных и опытных данных составило &/а для симметричных и 12?£ для несимметричных циклов.

Вероятностная ШГ включена в программу расчета магнитных потерь АД в динамике. На каждом временном шаге решения (I) вычисляются поток в воздушном зазоре и амплитуда основной пространственной гармоники индукции. С учетом неравномерности вращзния поля и мгновенной сОр в переходных процессах определяются индукции в участках магнитной цепи, которые используются как краевые и начальные условия для (II). Остальные величины вычисляются по (12)+(17), а потери на гистерезис -как разность П и Рё , рассчитанных с учетом гистерезиса и по ОКН. Потери во -всей машине равны сумме потерь в листах и участках магнитной цепи.

Ь Тл <6

У

/

V I

1

/

/=50 Гц

/=4С0 Гц

/

/

расчет

о о о о

л д л д эксперимент

/

/2 ИМ* Я/м

•8 о 4 8

б) динамические

Рис. 4. Петли гистерезиса электротехнической стали 2013

Задача распределения поля в сердечника решается методом конечных разностей в пределах полюсного деления. Насыщение учитывается по ОКИ как и в предыдущей задаче. Ка зубцовых делениях вселены пять участков, отличающихся характером пере-магниччеания, который зависит от соотношения радиальной и тангенциальной состаачккнцих индукции. Увеличение потерь при непульсационном характере учитывается специальным коэффициентом, значения которого получены экспериментально и опубликованы другими автора!«.

В диссертации представлены результаты расчета поля и потерь в ДД 4АА5634 при холостом ходе. Из-за эллиптического пе-ремагничивания коронок зубцов и участков ярма потери возрасли на 14$. Различие расчетных и экспериментальных потерь в 13$ подтверждает адекватность разработанных математических моделей и алгоритмов.

§^22ве]отой_главе исследуются ДД, переходные процессы в которых вызываются случайными изменениями нагрузки на валу. Колебания потребляемого тока, мощности, электромагнитного момента и частоты вращения также имеют случайный характер,приводят к увеличению потерь, нагрева, ухудшению энергетических и виброакустических показателей, снижению срока службы.

Актуальными являются разработка математических моделей случайных нагрузок, исследование порождаемых ими электромагнитных, механических и тепловых переходных процессов,влияние на эксплуатационные показатели, расчет и выбор АД с учетом стохастического характера нагрузки. В данной работе эти задачи решаются методами теории вероятностей и случайных процессов, в рамках корреляционной теории., т.е. с использованием, моментов 1-го и 2-го порядков.

Стационарные стохастические процессы в АД в достаточной мере характеризуются корреляционной функцией (К3>) и математическим ожиданием, которые и используются ниже как исходная информация.

Случайная функция Мс{£) с любым законом распределения адекватно предсташтяется детерминированной гармонической функцией независимых случайных величин: амплитуда А , частоты СО и фазы У , вероятностные характеристики которых определяются вероятностными характеристиками Мс&).

Mc (t) = <Мс> < Мс> +А COS (cot ^ (18)

Такая модель содержит минимальное количество случайных величин и при стыковке с СДУ (I) дает экономный алгоритм в смысле затрат машинного времени.

Рассматривается продолжительный режим работы АД при случайной нагрузке с ограниченной дисперсией. Это позволяет считать стационарными стохастические выходные переменные и установить наглядные аналитические связи между ними, вероятностными характеристиками Mc(i) и параметрами АД.

Нелинейная СДУ (I) при стохастических возмущениях заменяется на две: нелинейную для математических ожиданий переменных и линейную для их отклонений от средних. СДУ для приращений решается в ортогональных координатах U , 7Г , вращающихся синхронно с полем, при насыщенных значениях взаимных индуктивностей и с учетом вытеснения тока з стержнях ротора. Кроме статических звеньев в линеаризованную модель АД входят два динамических звена электромеханической и тепловой систем с амплитудно-частотными характеристика:.;!: (АЧХ) равными отношения-м определителей соответствующих СДУ.

Матрица выходных переменных включает случайные приращения токов К -ых контуров и скорости ротора

•Л =Л к и cobfcot+(ff ); л ¿ф = А /Ц0 cm ^¿vy^J.C 19)

Мгновенные потери в любом контуре зависят как от математического ожидания, так и от случайной составляющей тока. Например, для 3-фазной обмотки статора они равны

Pas(t)-z *s(ii+iA%) + 3zsAZjSlt XSK eosCivt+W^i

з ,-2- ,-г s , \ (20)

+ Z.Xs^CffsZCcoi^f^,-^) .

" гг

2 .2 .2

Здесь ls -¿¿u sir мод/ль АЧХ токоз /! ^ -/I^ ^Лsv .

Из-за случайных пульсаций Mc('t) возрастает не только результирующие потери, но и их средняя величина по сравкек:к с рэкииом постоянной нагрузки.

0дя1?! из основных притер'-"?"* гтр"емлемости АД является тс,п9рс,',;.т" nejrorpeEa обмот:. > с?е?зра, которая при случаШой

нагрузке токе имеет случайный характер. Ее влияние на тепловой износ и срок службы изоляции должно учитываться как при подборе серийных,так и при проектировании специальных АД для таких нагрузок. В работе получены вероятностные характеристики температуры элементов ЭТС, обнаружившие, что с увеличением пульсаций МС(Ь) возрастают отклонения температуры от средней и увеличивается сама средняя температура. Предложен способ Екбора АД,учитывающий внутреннюю структуру случайного Мс&)н обеспечивающий допустимую температуру обмотки статора.

Применимость линеаризованной модели ДД подтверждена параллельными расчетами температур перегрева по ЭТС для постоянной нагрузки и на испытательном стенде, создающем гармонически изменяющейся момент.

Найденные вероятностные характеристики электромагнитного момента показали, что

- его среднее значение рашо<"Л£,> . который соответствует точке на статической механической характеристике;

- его случайная составляющая ДГП3 отражает разброс относительно среднего, она пропорциональна первой степени дисперсии нагрузочного момента и квадрату взаимной индуктивности между статором и ротором;

- с увеличением числа полюсов чувствительность АД к случайным колебаниям нагрузки повышается.

Различие мгновенных значений случайных функций Мс№) и л /Т>зМ приводит к колебаниям скорости ЛСОр , возникновению демпферного и синхронизирующего моментов.

А/Т1э= -ГГ?д-ЬСОр- /7?лДо/!} (21)

где /Пу , /775- удельные демпферными синхронизирующий моменты; ЛоС - угловые колебания ротора относительно вращающейся системы координат.

Разработаны алгоритмы и программа расчета АЧХ и вероятностных характеристик всех переменных АД при случайных нагрузках, которые моделируются выражением (18), а аналитические аппроксимации К<3> имеют экспоненциальные и гармонические составляющие. Представлены .результаты расчетных исследований-влияния параметров АД, вида и параметров К£> на П7д и /Пд, АЧХ и вероятностные характеристики переменных,включая температуру, и на основные эксплуатационные показатели АД.

Насыщение пути рабочего потока уменьшает максимум АЧХ электромеханической системы (рис. 5), пульсации и прирост

Рис. 5. АЧХ электромеханической Рис. 7. Потери и перегрез системы АД при различные пе-

риодах реверса

средней температуры. Проектируя ДЦ, следует стремиться к понижению отношения , т.к. при отом возрастает и /7Л< уменьшается средняя температура обмоток и ее пульсации,повышаются кратности максимального и пускового моментов. Рассмотрено такие влияние индуктивностей рассеяния.

При значительных изменениях оОр СДУ (I) не молот быть линеаризована и всс переменные АД при случайном Мс(£) будут нестационарными функция'.»: времени.

Б диссертации составлена программа и представлены результаты исследования нестационарных случайных процессов в АД известны.: интерполяционным методом решения стохастических СДУ п предложен ноши, требующий в 4 раза меньше машинного времени. Достигается это за счет однократного интегрирования (I) при постоянномс целью получения опорных траекторий всех искомых переменных Х/с(^//>) где - общее обозначение параметров А , СО и ^ случайной функции (18). Затем в любом сечении процесс раскладывается в ряд Тейлора по случайным параметрамв окрестности опорной траектории. С учетом первых трех членов ряд имеет вид

Получены также формулы для вероятностных характеристик

Правые части этих выражений содержат частные производные по у , найден рекуррентный алгоритм их вычисления.Расчеты показали,что достаточная точность обеспечивается при учете 2-3 членов ряда (22). На рис. 6 изображены полученные таким образом опорная траектория и поле возможных значений АД 4А132В4 II кВт при набросе, начиная с установившегося режима холостого хода, случайной нагрузки со средним квадратическим ' отклонением -10/о.

Собственная частота электромеханической системы этого АД равна 19,Ь Гц. Когда с нею совпадает спектральная плотность стохастического Мс ¿¿), имеет место резонанс, в несколько раз возрастают ток и температура. Для этого режима выполнено оптимальное проектирование специального АД с учетом случайной нагрузки, заданной вероятностными характеристиками. Критерием оптимальности выбран минимум массы активных материалов Сак > одним из лимитирующих условий - допустимая температура нагрева.

представлены результаты исследования и разработки ДЦ для динамического режима частых рзиерсоз,периодически повторяющихся с такой частотой, при которой потери-в переходных процессах в несколько раз превышают потери в установившемся режиме и решающим образом сказываются на нагреве ДЦ. Он отличается от предусмотренного ГОСТ 183-74 режима 57 количеством реверсоз более 240 в час.

На базе 4АА63В4 был разработан специальный трехфазный ДЦ с короткозамкнутым ротором 0,3 кВт, 220 В, 2р<=4, реверсируемый 7200 раз в час. По условиям нагрева серийная машина не может выполнять более 4000 реверсов з час. Поскольку она работает с постоянными переходными процессами, для анализа и проектирования привлекаются методы, изложенные в предыдущих разделах диссертации.

Математической моделью является СДУ (I), записанная относительно потокосцеглений, т.к. они не претерпевают разрывов при коммутациях, что существенно упрощает выбор начальных условий. В алгоритме расчета электромеханических процессов предусмотрен учет неодновременного отключения от сети фаз обмотки статора, т.е. работы ДЦ в несимметричном режиме неполнофазного включения в течение некоторых интервалов времени.

Возможность продолжительной эксплуатации ДЦ при частых реверсах подтверждается допустимым нагревом обмотки статора, переходные потери рассчитываются рассмотренными выше методами. Их зависимость от продолжительности цикла реверсирования Т (рис. 7} показывает, что лишь до определенной частоты суммарные потери при реверсах Р равны или близки к потерям Ру в установившемся номинальном режиме »5/ , рассчитанным по традиционным методикам. С увеличением частоты ■ реверсов потери в переходных процессах могут в несколько раз превысить Ру .

Нестационарные тепловые режимы АД в данной работе под- ■ разделяются на 3 условные группы:

I. Кратковременные (у ДЦ малой мощности - до 10 с).когда продолжительность работы соизмерима с временем протекания электромеханических переходных процессов, нагрев обмоток

мокно считать адиабатным и описать простейшей СДУ теплового баланса.

2. Квазиустановившиеся периодические, когда определяются средние интегральные потери цикла и температура нагрева находится из решения алгебраических ура: ений.

3. Собственно нестационарные, описываемые СДУ теплового баланса для системы из 7 однородных тел.

¿а

с* *1 {23)

у

где С/с - теплоемкость элемента ЭТС; -Л к/ - теплопроводность от /Г -го к J -му элементу; , - средние по объему температуры нагрева тел.

Выбор математической модели нагрева зависит от вида динамического режима работы ДД; т.к. процессы нагрева протекают намного медленнее электромеханических, режим частых реверсов отнесен ко 2-ой группе. Для двух последних групп в диссертации представлены развернутые ЭТС, и разработаны прог рамные модули. Ряд коэффициентов в (23) зависит от частоты вращения ротора. Поэтому осциллограмма СОр(£) при реверсе разбивается на 25 участков, на которых теплофизические параметры считаются постоянными.

Кривые температуры типа изображенной на рис. 7 позволяют подобрать ДД для работы в заданном режиме, либо для имеющегося ДД определить наибольшую допустимую частоту реверсов, включений, пусков, торможений, пульсаций нагрузки и других периодических возмущений.

Поиск наилучшего варианта ДД для режима частых реверсов выполнялся раздольно при двух критериях оптимальности: минимуме (зле и максимальном использовании по нагреву. На 1-ом этапе оптимального проектирования методом упорядоченного перебора получена предварительная информация о поверхности функции цели с большим шагом варьирования переменных. Исследования показали возможность использования' штампов базового ДД, изменяя |Мате-

риал клетки ротора и диаметр провода обмотки статора. Варьирование расчетной длины машины и числа проводников обмотки статора в пазу не дало желаемого результата. Путем изменения диаметра расточки статора и наеден оптимальный вариант без унификации с серийным ДД.

На 2-ом этапе оптимизации использовался алгоритм Нелде-ра-Мида поиска локального экстремума по деформируемо^ многограннику. Специфика его применения состоит в том, что при каждом сочетании варьируемых параметров производится расчет АД, электромеханического переходного процесса, потерь и температур нагрева. Независимо-изменялись расчетная длина, число эффективных проводников в пазу статора, высота и ширина зубцов статора и ротора, В лимитеры вошли технологические требования, коэффициенты заполне-1Ия и некоторые показатели статического режима. Рассмотрена возможность выполнения обмотки ротора из различных материа-юв и с различным

Приведены данные оптимальных машин и осциллограммы их юреходных процессов. Полученные результаты показывают, гго АД для реверсивного режима отличается от базового ¡ерийного несколько удлиненной конструкцией и иным распре-(елением активных материалов (больше обмоточного и меньше штанного). Он имеет перегрев допустимый для выбранного яасса нагревостойкости изоляции и скорость нарастания темпе-->атуры не более 8 * 10 °С/с. Расхождение расчетных и экспе-иментальных значений тока статора в установившемся режиме :е пре выдает 8%.

В_щестой_главе описана разработка модификации АД для ратковременных эксплуатационных режимов (ДКРР), в которых спользуется, как показал анализ, около выпускаемых Д, проектируемых для режима . Период их нагрузки сос-авляет от нескольких секунд до 20 минут, а число включе-ий - 5* 10 в сутки, что зачастую не соответствует парамет-ам режима в ГОСТ 183-74. Машины оказываются недогруженными тепловом и электромагнитном отношении.

Для улучшения использования активных материалов можно габарите серийного АД перейти на более высокую ступень

- -

шкалы номинальных мощностей и упростить конструкцию: отказаться от вентиляционных лопаток на роторе, ребер охлаждения на станине и кожуха вентилятора. Эта разработка была выполнена ВНИПТИЗ;*! (г.Владимир), НИИэлектромаш (г.Ереван)и МЭИ. Расчеты и испытания подтвердили, что при соответствующем выборе электромагнитных нагрузок и обмоточных данных указанные эффекты достигаются даже не изменяя штампов серийных АД. Во втором подходе оптимизационная программа отыскивает конструкцию с минимальным &ол без этой привязки.

Энергетические показатели ДКРР зависят от продолжительности рабочего цикла. Если он меньше 5 минут, КЦЦ и С&2Смогут быть ниже, а полезная мощность на 2-3 ступени выше, чем у серийной машины того кэ габарита. ДКРР с периодом нагрузки в десятки минут имеют энергетические показатели на уровне или даже вше, чем у АД единой серии, а номинальную мощность на одну ступень выше в том же габарите.

Тепловым процессам ДКРР соответствуют различные математические модели на разных участках рабочего цикла: пуска, работы под нагрузкой и отключения от сети. Во время пуска совместно решаются СДУ (I) и (23) для адиабатного нагрева, описанными вьше методами рассчитываются переходные потери. На участке отключения и охлаждения из (23) получается однородная СЩУ приравниванием нулю всех потерь.

Исследование теплового состояния ДКРР проведено посредством численного и аналитического решения (23) и экспериментально. В диапазоне реальных рабочих температур изменение теплофизических. параметров активных материалов АД не превышает что дает основание считать ЭТС линейной цепью с постоянными сосредоточенными параметрами, к которой применим принцип наложения.

Названный выше метод нелинейного программирования и разработанный программный комплекс использованы при оптимальном расчете отрезка серии ДКРР с высотами осей 56-112 мм для периодов нагрузки 1,5 и 10 минут. Машины проектировались на минимум Са/< при 5 варьируемых параметрах: расчетная длина, отношение диаметра расточки к внешнему диаметру сердечника статора, площади пазов статора и ротора, плотность то-

ка в обмотке статора. Лимитирующие условия накладывались на температуру, выходные и технологические показатели.

По сравнению с базовыми серийными оптим&чьные ДКРР имеют более плоскую конструкцию и несколько меньшее отношение массы обмоток к массе магнитопровода. Удельный расход активных материалов на I кВт полезной мощности у машин с 1,5 и 10 минутным циклом снизился соответственно в 1,7; 1,5 и 1,4 раза.

Испытания опытного образца ДКРР 0,37 кВт подтвердили адекватность используемых тепловых моделей, разработанных алгоритмов и программ. При сборке в зоне лобовых частей обмотки статора были помещены хромель-копелевые термопары. В номинальном режиме ¿¿'заданной продолжительности скорость нарастания температуры не превышает 3*-5 °С/с, а ее экспериментальные и расчетные значения совпадают с точностью 10%.

5_5§йьыо!2_главе рассматривается асинхронная машина (АЮ в системе с тиристорным преобразователем частоты (ТПЧ), ключевые элементы которого на определенных интервалах времени разрывают цепи обмоток, в результате чего они становятся несимметричными и в Ж протекают постоянные переходные процессы. Токи и магнитные потоки уже не яачяюгся гармонически.!:! функциями времени, поэтому в анализе характеристик и проектированием такой AM должны использоваться методы, алгоритмы и программы дачной работы.

Особенности совместной работы АМ-ТПЧ наглядно показаны на примере стенда обкатки двигателей внутреннего сгорания (ДВС). Использование короткозамкнутого ротора позволяет повысить надвкность и технологичность, снизить стоимость установки. Ее технико-экономические показатели улучшаются благодаря возможности рекуперировать энергию в сеть, для чего в схеме предусмотрен ТПЧ с двойным комплектом инверторов.

Стенд работает в двух режимах: холодной обкатки ДВС с целью приработки трущихся поверхностей, когда АД вращает вал, и горчей обкатки, когда АЫ является нагрузочным устройством работающего ДВС. В последнем случае переходные процессы в AM дополнительно вызываются пульсациями момента приводного двигателя, количество которых за оборот равно числу цилиндров ДВС. В установке можно использовать серийные АД за-гь-чкней копности или форсированное охлаждение при частотах

н;:же 25 Гц и выше 75 Гц. Но оптимальным решением является создание специальных АМ для этой цели.

Объектом расчетных и экспериментальных исследований в работе был стенд с ДД 4А1Э2Ы4УЗ, II кВт, 380 В, 2р =4 и ТПЧ 3KT2PI60/330. Параметры фильтра звена постоянного тока сильно влияют на переходные процессы в АМ, его емкость обеспечивает надежное самовозбуждение асинхронного генератора, а дисференц;;ачьные уравнения дополняют СДУ (I). Порядок подключения фаз обмотки статора к ТПЧ описывается матрицей состояния тиристоров, на которую умножается (J . При моделировании AIvl учитывается насыщение пути основного потока и вытеснение тока в клетке ротора.

С помощью представленной математической модели системы Mi-ТПЧ показано, что самовозбуждение АМ наступает только при наличии остаточного потока не менее 3-4% и напряжения на конденсаторе фильтра не менее 30-40% от номинальных значений. Получены зависимости отдаваемой иощмсти, условий самовозбуждения и устойчивой работы от частоты и параметров АМ и ТПЧ. Области значений параметров, соответствующие резонансу и неустойчивости, используются в качестве лимитера при оптимальном проектировании АМ.

Для .повышения устойчивости следует увеличивать емкость конденсатора, индуктивности обмотки ротора и дросселя фильтра звена постоянного тока ТПЧ. Амплитуда колебаний скорости вращения в наибольшей мере зависит от момента инерции установки и сопротивления взаимной индукции статора и ротора.

Статическая устойчивость системы рассматривалась при возмущениях, вызванных коммутацией тиристоров и колебанием момента ДОС. Анализ 1-го фактора выполнен с применением к линеаризованной ОДУ алгебраических критериев Пурвица и Рауса. 2-ой учтен в алгоритме с помощью метода электрических аналогий. Адекватность математической модели системы АМ-ТПЧ подтверждена экспериментально: расхождение расчетных и опытных данных не превышает 20%.

- зь. -

Задачей оптимального проектирования АМ для совместной работы с ТГ1Ч является поиск размеров, параметров и режимов регулирования варианта, наилучшим образом используемого при' переменной частоте как в двигательном, так и в генераторном режиме. Разработанная программа выполняет оптимальный расчет по минимизируемым критерия.} отношения максимального момента к соответствующему ему току или

На 1-ом этапе грубой оптимизации методом планирования эксперимента получены полиномы, связывающие целевые функции и лимитеры с варьируемыш параметрами. Обнаружена наибольшая зависимость критериев от диаметра провода обмотки статора и размеров зубцово-пазовой зоны ротора. Расчет А/1 на 2-ом этапе точной оптимизации выполняется с помощью алгоритма Келде-ра-Мида при тех же аргументах и лимитерах, что и в предыдущей задаче.

Сравнение оптимизированных А'/1 с базовым серийным АД показывает, что критерий минимум Сак д&ет существенную эконо-(Ш) материалов и более высокий КПД; геометрия пазов ротора практически не изменяется. Если АМ проектируется по 2-му критерию, она имеет более узкие и глубокие пазы на роторе, повышенное критическое скольжение и минимальные пульсации Ю/> при совместной работе с ТПЧ и ДЗС.

описаны алгоритмы расчета обмоточных функций, параметров, соответствующих высшим пространственны:»! гармоникам, и гистереэисных циклов перемагничивакия электротехнических сталей. Таблицы содержат расчетные показатели этрезка серии ДКРР. Предстаачены документы, подтверждающие внедрение и использование результатов диссертации.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Основные результаты работы состоят в следующем:

1. Поставлена и решена комплексная задача разработки Ш, Акционирующих в напряженных динамических режимах. Получены их математические модели и алгоритмы, создан многофункциональный програмный комплекс для исследования и оптимального проектирования.

2. Найден способ приведения пепчодических СДУ несимметричных машин переменного тока к системам с постоянными коэффи-

циентами при переменной частоте вращения ротора, получены в рациональной форме СДУ ряда типов несимметричных машин, разработан метод преобразования несимметричных схем включения 3-фазных обмоток к эквивалентным 2-фазньм.

3. Метод удельных магнитных проводимостей и понятие обмоточной функции распространены на анализ переходных, процессов в ДД с учетом пространственных обмоточных и зубцовых гармоник поля в воздушном зазоре симметричных и несимметричных АМ, для которых представлены СДУ, формулы для расчета параметров и раздельного определения составляющих электромагнитного момента гармоник.

4. Предложена методика расчета потерь в стали при несинусоидальном изменении поля во времени; исследована зависимость магнитных потерь в ДД от распределения поля, характера перемагничивания и способа задания магнитной характеристики.

5. Выполнены анализ и синтез ДД при случайной нагрузке на валу, заданной ее вероятностными характеристиками. Впервые показано увеличение средней температуры обмоток из-за случайных пульсаций нагрузочного момента; исследованы резонансные явления, демпферные и синхронизирующие моменты; установлено . влияние вида и параметров корреляционной функции момента нагрузки на динамические свойства; даны рекомендации по проектированию АД для работы со случайной нагрузкой.

6. Предложены способ выбора ДД для работы при случайной нагрузке и новый метод исследования нестационарных случайных процессов, связанный с разложением в ряд Тейлора решений стохастических СДУ и обеспечивающий значительную экономию машинного времени.

П. Разработан ДД для режима частых реверсов. Доказано, что с увеличением частоты реверсов потери многократно превышают потери в установившемся режиме и решающим образом сказываются на нагреве. Предложен способ определения максимальной допустимой частоты реверсов. Эксплуатация опытных образцов подтвердила их работоспособность и адекватность математической модели.

8. Обоснована целесообразность и осуществлена разработка модификации АД для кратковременных режимов работы,за счет упрощения конструкции которых получена экономия материалов

и снижена трудоемкость изготовления, на 1-2 ступени по сравнению с серийными аналогами повышена номинальная мощность.

9. Представлены тепловые модели АД з виде 5ÏC и СДУ теплового баланса, которые позволили

- исследовать нестационарные процессы нагреЕа-охла\"дения в динамических режимах;

- оценить влияние теплофизическкх параметров элементов конструкции на нагрев;

- предложить меры по интенсификации охлаждения;

- сделать рекомендации по проектированию к оптимизировать конструкции АД для динамически режимов работа.

10. Построена математическая модель система АЛ-ТЛЧ,исследованы электромеханические переходные процессы, вызываемые коммутацией тиристоров и пульсацией момента, и с их учетом выполнено оптимальное проектирование Aü для стенда обкатки ДВС.

11. Предложено дополнить перечень номинальных режимов работы электрических машин в ГОСТ 163-74 но ваги режимами,соответствующими переменной детерминированной и случайней нагрузке, продолжительности и частоте включений, при которых нагрев определяется потерями в переходных процессах.

12. Теоретические методы, алгоритмы и программы, разработанные в диссертации для анализа и синтеза PU, м;.:о.эт более широкое значение и могут быть применены к электрическим машинам других типов. Они используются в разработка:! .магии переменного тока с колебательным линейным перемещенном, выполняемых методами малоотходной технологии, ДЦ дл;: частотного регулирования и для быстродействующих приводов клапанов паровых

и газовых турбин.

СПИСОК ОСКСВНЫХ ПЕЧАТНЫХ РАБОТ ПО TÜ1E ДЖС£РгАЦ,21

1. Копылов И.П., ¡,'амедов Ф.А., Беспалов В.Я. Математическое моделирование асинхронна мои::.:. -il. Энергия,I9ù9,--97с.

2. Справочник по электрическим шайкам. В 2-х т./Под общ.ред. И.П.Колшоза и Б.К.Клокоеч. -М. :Энергоатомлзда:', I98Ö. - 456с.

3. Алымкулов К.А., Беспалов В.Я., Еаск:гн Л.Б..Курманова

Г Л'. Анализ переходных процессов однофазного асинхронного конденсаторного двигателя при повторных включениях. Изв.вузов. Электромеханика, 1982, Ji8, с.909-913.

4. Анфиногентов О.Н., Беспалов В.Я., Ыощинский Ю.А. Расчет электромагнитного поля в стальной пластине с учетом вих-реЕьх токов. Электричество, 1983, М2, с.59-61.

5. Артамонов В.Ю., Беспалов В.Я., Дунайкина Е.А. Подход к оптимальному проектированию асинхронных двигателей для нестандартных условий эксплуатации. Электротехника, 1990,¡,"10, с.66-69.

5. Артамонов В.Ю., Беспалов В.Н., Дунайкина Е.А.,Мощин-ский Ю.А.. Результаты оптимального проектирования асинхронных двигателей для некоторых нестандартных условий эксплуатации. Электротехника, 1990, )?П, с.П-15.

7. Беспалов Б.Я. О некоторых линейных преобразованиях дифференциальных уравнений электрических машин переменного тока. Изв.вузов. Электромеханика, 1967, MI, с.1229-1236.

8. Беспалов В.Я. Разработка высокоэффективных асинхронных двигателей для быстродействующих механизмов.//Исследование и расчет электромеханических преобразователей энергии. ■

<- Сб.науч.тр. №196. МЭИ. 1989, с.50-55.

9. Беспалов В.Я., Анфиногентов О.Н., Мощинский Ю.А. Расчет потерь в стали в переходных режимах работы асинхронных ды двигателей. Изз.вузов. Электромеханика, 1984, №1, с.38-43.

10. Беспалов В.Я., Введенская Е.В., Максимкин B.J1. Метод расчета характеристик асинхронных двигателей при стохастических нагрузках. Электричество, 1988, №2, с.64-68.

11. Беспалов В.Я., Горягин В.Ф., Дунайкина Е.А. О целе-. сообразности изменения типов номинальных режимов работы

. электрических машин. Электротехника,1990, №6, с.32-36.

12. Беспалов В.Я., Дунайкина Е.А., Хамдо Д.М. Особенности анализа конденсаторного асинхронного двигателя с учетом насыщения и анизотропии магнитопровода статора. Изв.вузов. Энергетика, 1982, №10, с.31-36.

13.Беспалов В.Л., Копылов И.П. Переходные процессы в асинхронных двигателях при несинусоидальном напряжении.Электричество, 1971, №8, с.41-44.

14. Беспалов В.Я., Костина О.И. Высшие гармоники поля в несимметричной асинхронной машине. Тр.ЫЭй.Электромеханич.

устройства с цифровым управлением. 1975, вып. 202, с.121-127.

15. Беепалоз В.Я., ¡.¡аясимкпн В.Д. Влияние случайной составляющей нагрузочного момента на характеристики асинхронного двигателя в нестационарных режимах, изв.вузов. Электромеханика, 1990, Ж, с.20-26.

16. Беспалов В.Я., маринин Ю.С., Ыощикский Ю.А. Математическая модель петли гистерезиса в переходных режимах. Изв. вузов. Электромеханика, 1982, М, с.8-15.

17. Беспалов В.Я., Цаншнян Л.Х., Соколова Е.М. Метод расчета статических характеристик асинхронных двигателей, управляемых тиристорами. Электричество, 1979, ¡-¡7, с.34-39.

18. Беспалов В.Я., Рощинский Ю.А. О преобразовании системы дифференциальных уравнений электрических малин с электрической и магнитной асимметрией. Электричество, 1984,.'?1,с.57--59. '

19. Беспалов В.Я., Ыощинский Ю.А., Артамонов В.Ю., Ефимов Г.М. Разработка и исследование батансиркых малин на базе асинхронных двигателей с короткозамкнутьм ротором.//Исследование и расчет электромеханических преобразователей энергии. Сб.науч.тр. М55, ШИ, 1988, с.45-50.

20. Беспалов В.Я., ¡Лощинский Ю.А., Кирянин A.A. Об учете свойств магнитных материалов при расчете потерь в стали электродвигателей численными методами. Кзв.вузов.Электромеханика, 1987, МО, C.II5-II6.

21. Беспалов В.Я., Мощннский Ю.А., Кирякин A.A. Определение потерь в магнитопроводе асинхронного двигателя на основе расчета электромагнитного поля.// Электромагнитные поля и системы. Сб.науч.тр. MI8, M3;i, 1986, с.68-73.

22. Беспалов В.Я., Мощжскпй Ю.А., Мовсесян С.Н. Особенности расчета тепловых режимов асинхронных двигателей малой-мощности при частых реверсах. Электротехника,'1986, МО,с.53--55.

23. Беспалов В.Я., Мощинский Ю.А., Мовсесян С.К.Электромеханические процессы в асинхронном двигателе в режиме частых реверсов. Электричество, 1985 ,.V=I, с.62-64.

24. Беспалов В.Я., Назаркин В.А.. Измерение моментов электродвигателей в динамических и статических режимах.Элек-гротехническая промышленность. Серил. "Электрические малины", вып. 9(43), 1974, с.3-5.

2b. Беспалов В.Я., Саксена Р.Б. Дифференциальные уравнения »: параметры асинхронной машины с учетом высших простран-стб-знкык гармоник. Тр.ЫЗЛ, электромеханика, 1974, ч.П, вып. 87, с.37-49.

26. Беспалов В.Я., Саксена Р.Б., Леденев В.И. Расчет параметров высших гармонических о1мотки статора асинх; чиной машины. Электротехника, 1973, ÍÍ5, с.20-22.

27. Беспалов В.Я.,. Самсонов B.C. Экономия активных и конструктивных материалов в асинхронных двигателях, предназначенных для кратковременных режимов работы.//Сб.науч.тр.,вып. 624, МЭЛ, 1984, с.23-25.

26. Беспалов В.Я., Хамдо Д.М. Дифференциальные уравнения асинхронного двигателя с электрической и магнитной асимметрией на статоре. Тр. ШМ, I960, вып. 449, с.71-76.

29. Беспалов В.Я., Юферов ¡5.11., Кузнецов В.В. К вопросу

о стабильности частоты вращения микроэлектродвигателей. Тр. . МЭИ, 1978, вып. 352, с.45-49.

30. Дунайкина Е.А., Беспалов В.Я. Влияние тепловых параметров на нагрев асинхронных двигателей, работающих в нестационарных -режимах.//Сб.статей "Задачи динамики электрических; машин". Омск, ОНИ, 1986, с.131-137.

31. Копылов И.П., Мамедов Ф.А., Беспалов В.Я., Терехова H.A. Обобщенный подход к анализу несимметричных переходных режимов асинхронных машин. Изв.вузов. Энергетика, 1966,№10, с.1-8.

32. Мамедов S.A., Беспалов В.Я., Резкиченко В.Ю., Малиновский А.Е. Асинхронный двигатель в "синусном" режиме. Изв. вузов. Энергетика, 1977, №5, с.52-57.

33. A.c. 238241 (СССР), МПК 42 7/62. Устройство для моделирования тиристорного усилителя/Беспалов В.Я., Соломакин Д.В. Опубл. в БИ 1969, №9.

34. A.c. 587587 (СССР), МКИ Н02 Р 5/34. Способ управления асинхронным короткозамкнутым двигателем/Бродовский В.Н., Беспалов В.Я., Иванов Е.С. и др. Опубл. в БИ 1978, №1.

35. A.c. 1584Г5 (СССР), МКИ Н02 Р 5/06. Устройство для регулирования частоты вращения электродвигателя постоянного токг./Бсспапов В.Я.,. Мощинский Ю.А., Артамонов В.Ю. . Опубл.

в E-í 1990, №29.

Т«|>«ж УГГ) 3.11.a ■ Гиуп.ичю.

Типографии M.-1II. Kju.покаtapMt'tui.»«. 11