автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.05, диссертация на тему:Аппаратные узлы системы компактного тестирования цифровых устройств

Нинский радиотехнический институт

На правах рукописи

Кобяк йгорь Петрович

АШ1АРАТННЕ УЗЛЫ СИСТЕМЫ КОНПАКТНОГО ТЕСТИРОВАНИЯ ЦИФРОВЫХ УСТРОЙСТВ

Спепиальность оз. 13. оъ "Элементы и устройства вычислительной

техники и систем управления*.

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Нинск 1992

о 1/ .г

Работа выполнена на кафедре электронных вычислительных навин Минского радиотехнического института.

Научный руководитель Официальные оппоненты

Ведущее предприятие

- доктор технических наук, профессор Ярнодик В. Н.

- доктор технических наук, профессор норозевич А. Н. кандидат технических наук доцент Цирульников А. Н.

- НИИ средств автоматизации

Зашита состоится 21 января 1993 г. на заседании саепиализиро ванного совета Нинского радиотехнического института по адресу 220500. г.нинск. ул. п. Бровки 6.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке института.

Автореферат разослан "" 1992 г. ,

V

Общая характериетка работа

Актуальность. Современное' производство средств вычислительной техники характеризуется неуклонным ростом номенклатуры и объема выпускаемой продукции.

В рамках проблемы повышения надежности изделий цифровой техники одной из важнейших является задача автоматизации процессов выходного контроля и диагностики неисправных блоков. Решение данной задачи осуществляется путем разработки и внедрения в технологический процесс специализированного оборудования - контрольных и наладочных стендов, систем контроля и диагностики, контрольно-ремонтных станций.

Появление автоматизированных средств контроля и диагностики позволило поднять процесс испытаний на более высокий уровень. Однако такие контрольные, средства были ориентированы на проверку схем, проектирование которых осуществлялось по методикам, предусматривающим включение в состав цифровых схем избыточного количества аппаратуры, что в настоящее время используется редко. Проектирование других типов систем контроля и диагностики поставило перед разработчиками ряд вопросов, решение которых является необходимым условием повышения качества процесса контроля.

Данная диссертационная работа посвящена исследованиям по следующим разделам проблемы создания автоматизированных систем контроля и диагностики. Во-первых, в области проектирования структуры системы обсуздаются вопросы выбора типа системы и принципа тестирования цифрового объекта- Во-вторых, аналитически исследуются алгоритмы формирования тестовых последовательностей на базе наиболее распространенных аппаратных средств. В-третьих, в вопросах обработки реакций объекта контроля на тестовые воздействия проводится анализ и синтез методов и схем компактного тестирования.

Цель работы. Целью работы является анализ и синтез основных аппаратных блоков выбранной системы компактного тестирования цифровых объектов. В соответствии о поставленной цбльв оо-

новные задачи работы сформулированы следующим образом:

- выбрать тип системы контроля и принцип построения тестов, наиболее полно удовлетворяющие современному уровню развития элементной базы 1! методам компоновки печатных плат;

- сформулировать основные требования, предъявляемые к аппаратным генераторам теоговаых последовательностей;

- разработать быстрый алгоритм синтеза параллельных генераторов псевдослучайных тестовых последовательностей;

- разработать структуру аппаратного генератора вероятностных последовательностей с минимальными затратами оборудования;

- исследовать условия, при которых возможно формирована полного периода параллельных псевдослучайных кодов при реали зации устройства с минимальной структурой;

- исследовать границы преимущественного применения методо: компактного тестирования в зависимости от свойств реакций объ екта контроля при испытании его на длинных вероятностных после довательностях;

- разработать методику синтеза многоканального анализирую щего устройства, использующего нелинейный принцип преобрззова ния реакций объекта контроля на тестовые воздействия.

Методы исследования. При выполнении научных исследована использовались классические результаты теории возвратных после довательнсютей, теории чисел, теории матриц, асимптотичесие ме тоды апроксимации дискретных функций, разделы полиномиально арифметики и булевой алгебры. Экспериментальные исследовани проводились путём моделирования объектов анализа на ПЭВМ Е 1840, а также на действующих макетах, изготовленных на совре ценной елементной базе по предложенным методикам синтеза.

Научная новизна:

- разработана методика синтеза аппаратных генераторов ран номерно распределенных псевдослучайных тестовых последователь ноотей, формирующих параллельные коды о минимальными затратах, оборудования, исследованы вопросы, связанные с формирование полного периода двоичных последоваательностей;

- впервые аналитически определены границы эффективного ис пользования двух основных методов тестирования - сигнатурнот

илиза и подсчета логических уровней;

- предложен аналитический метод синтеза многоканального млизатора на базе канонических полиномов, использующего не-тейный лринцш преобразования цифровых последовательностей.

Практическая ценность;

- разработан, експериментально исследован и внедрен в роизводство аппаратный генератор параллельных кодов псевдослу-айных последовательностей с минимальной сложностью построена структуры;

- получены аналитические зависимости, позволяющие авто-атизировзть процесс выбора средства компактного тестирования

зависимости от вероятностных свойств реакции объекта конт-оля или диагностики;

- по предложенной: оригинальной методике синтеза изготов-ен*экспериментальный образец 8-каналыгого параллельного ста-истичеокого анализатора на БИС ПЛМ К 556 PTI, подготовлена ехнпческая документация для внедрения устройства в производ-твешшй процесс.

Реализация в народном хозяйстве. Результаты исследований недрены на Минском заводе ЭВМ юл. Г.К.Орджоникидзе при по-троении системы'вероятностного контроля и диагностики; в учеб-ом процессе на кафедре ЭВМ Минского радиотехнического институ-а. Суммарный вкономичеокий вффект составил более 30 тыс. руб-:ей.

Настоящая работа выполнялась в рамках хоздоговорных ра-от NN 11/83, 39/84, проводимых на кафедре ЭВМ МРТИ.

Апробация работы. Основные результаты диссертационной работы обсувдались на Всесоюзной НТК "Системные исследования и |Втоматиззция в метрологическом обеспечении ИИС и управлении :ачеством" (г.Львов, 1986), на Республиканской НТК "Пути со-|вршенствсвания технологически процессов в производстве со-Феменных изделий радиоелектрогоиш" (г.Минск, 1983). на III ¡сесоюзном симпозиуме "Вероятностные автоматы и их приложения" г.Казань, 1983), на научно-техническом семинаре "Вопросы вя->росостояния. Методы формирования и анализа случайных вибраций" (г.Минск, 1984), на I Всесоюзной конференции "Проблемы

создания сулер-ЭШ и супер-систем и вффективность их применения" (г.Минск, 1987), на XXXII конференции молодых ученых ИЛУ (г.Москва, 1936).

Публикации. По теме диссертационной работы опубликовано 17 работ, в том числе 6 статей в республиканских и всесоюзных изданиях, 5 авторских свидетельств СССР, 1 отчет по НИР, 6 тезисов докладов на НТК.

Содержание работы. Диссертационная работа содержит страниц текста, 48 рисунков и таблиц, список литературы 106 наименований на 11 страниц.

Результаты, приведенные в диссертационной работе, получены в процессе исследований, проводимых на кафедре ЭВМ Минского радиотехнического института в период о 1982 по 1991 годы.

Краткое содержание работы

Введете содержит обоснование актуальности темы исследований. Даются краткие аннотации разделов диссертации и основные положения, выносимые на защиту.

Первая глава работы посвящена аналитическому обзору литературы по вопросам выбора типа системы контроля и диагностики, вопросам формирования вероятностных тестов и анализа выходных реакций объекта контроля. Сформулированы достоинства и недостатки основных типов систем построения тестовых последовательностей и показано, что на данном этапе развития влементной базы и методов проверки наиболее эффективно применение методов вероятностного контроля, использующих аппаратные блоки синтеза тестов и анализа реакций объекта контроля. Кроме того, в данной главе сформулированы основные задачи в областях генерирования стохастических тестов и формирования сжатых эталонов выходных реакций.

Во-первых, важен предварительный анализ контролируемой схемы о целью выделения ее структурных компонентов (счетчиков, регистров, управляющих схем и т.д.) для формирования необходимых свойств вероятностного либо детерминированного процесса.

Во-вторых, использование условной вероятности как одного из путей осуществления направленного поиска отказов, т.е. ис- • пользование адаптивных алгоритмов управления датчиком случайних процессов. Однако решение данной задачи существенно затруднено тем, что ряд характеристик объекта контроля, условий функционировать и особенностей построения его могут меняться непредвиденным образом при смене номенклатуры изделия.Некоторые результаты в данном направлении получены, в целом же такой подход изучен явно недостаточно.

В-третьих, недостаточно полно исследованы вопросы синтеза многоразрядных генераторов стохастических тестов о эталонными вероятностными характеристиками.

В-четвертых, необходимо решать задачу сокращения аппаратурных затрат на построение устройств для синтеза и имитации тестовых последовательностей при условии сохранения необходимой разрешающей способности.

В-пятых, необходимо исследовать вопроси синтеза вероятностных тестов для схемных плат., содержащих петли обратной связи.

В-шестых, для кавдого метода компактного тестирования определена только средняя оценка вероятности пропуска ошибки. В то же время для определенных типов цифровых последовательностей оказывается возможным получение частного значения вероятности Рпр.неизмеримо меньшего, чем Pop.пр. Этот факт порождает задачу

определения границ вффективного использования методов в зависимости от типа контролируемой последовательности.

В-седьмых, известно, что для дискретных устройств с шинной организацией характерно возникновение ошибок определнной кратности. Отсюда возникает задача оценки контролирующих свойств методов компактного тестирования в зависимости от ошибок заданной кратности.

В-восьмых, представляется перспективной задача исследования возможности применения комбинированных методов компактного тестирования.

В-девятых, практически не исследованы вопросы применения средств компактного тестирования для схем, содержащих кольца

обратной связи. . •

В-десятых, не решена задача синтеза многоканальных устройств, реализующих,принципы нелинейного преобразования последовательностей.

Решение некоторых из поставленных задач лежит в основе диссертационной работы.

Во второй главе формулируются основн&е требования, предъявляемые к аппаратным генераторам тестовых последовательностей, использующим вероятностные принципы.Основные из них:

1) обеспечение требуемого быстродействия;

2) возможность сочетания детерминированных и вероятностные сигналов в пространстве и во времени;

3) повторяемость входных тестовых наборов;

4) обеспечение периода формируемых тестов, позволящегс получить заданную достоверность контроля;

5) изменение мерности закона равномерного распределим формируемых кодов;

6) обеспечение высокоточных вероятностных характеристик;

7) простота управляемости аппаратным генератором;

8) минимальные габариты и сложность устройства.

Синтез аппаратного генератора тестовых последовательностей, удовлетворяющего данным требованиям, является актуально! задачей.

Главное внимание при генерировании тестовых наборов вероятностными методами уделяется исследованию свойств и разработке методов синтеза ГПСЧ как основного звена, формирующего эталонный вероятностный процесс.

Задача увеличения разрешающей способности псевдослучайно! тестовой последовательности неразрывно связана о задачей уменьшения взаимной корреляции в разрядах аппаратного генератора, Обычно цель достигается путем формирования в качестве независимых последовательностей, формируемых в разрядах генератора разлиных участков одной и той же М-последовательности. Иде* привлекательна тем, что одновременное формирование участко] етой последовательноаги можно осуществить с помощью несложны; схем - дополнительного набора сумматоров по модулю два.

При синтезе тестовой последовательности данным методом юзникает задача определения набора коэффициентов 5^(1) 1=1,т), характеризующих топологию соединения выходных суммато-юв по модулю два, по заданному сдвигу 1.

В качестве исходного пункта для решения поставленной задам будем считать априорно известными коэффициенты 5^(1), позво-шющие получить сдвинугум М-последовательнооть. В этом случае юдерягимое первого разряда регистра сдвига в (10-1) такт работы 11(К4-1) можно определить следующим образом:

т

а (К+1) = Е 5 (1)а (К), 1 1=1 1 1

'де а^(К) -содержимое 1-го разряда, регистра сдвига в К-ый мо-юпт времени.

С учетом формулы, описывающей работу последовательного Т1СЧ выражение а^(К+1), 3=2,т пршет следующий вид:

т-3+1 3-1

а.,(К+1> = ^ в1(1)а3+1_1(К) ^

1ЛИ

т _

ач(К+1) »^уНОд.р

Для произвольного значения т матрица коэффициентов Од.р., ¡одержащая наибольшее количество нулей, а следовательно опре-1,елякщая минимальные затраты аппаратуры на синтез вычислительного устройства, решающего задачу определения символов М1), буд&т иметь вид:

а, (К) аз(К) . .. ап(К) 1 0 0

а2(К) аэ(К) . 1 0 0 0

1 0 0 0 0 0

0 0 0 0 0 1

0 0 0 0 1 . ат(К-т+2)

0 0 0 1 а (К-п-2) . , ат(К-т+1)

где п=-Щ -1 при т -четном и -1 при а -нечетном.

Используя аналитическое огшание ГПСЧ и матрицу Oq.p., можно показать, что:

К<к>=л 1

Аналогично, для нижнего треугольника матрицы коэффициентов Од. р., 1меем:

аа(К-п-2)=а аЛ(К-п-2-1)=а

1=1,т-3-1.

1

т-1-1 + Е а» 1 »ч в (К-п-1-3)

Тогда для 1=2,п+1

5(1)—а (К+1)

1 П + 1

1 п+а-1 J + 1 + } ,

а при 1=1,т-п-2 получим:, б (1)=а(К+1)

. 1

6п, а (К-п-2-1-3).

т — 1 п + Й♦1 * 1 ш +1 л го

Данные результаты, позволяющие определить численные значения коэффициентов 5^(1), основываются на моделировании работы регистра сдвига 1 тактов. Поэтому для достаточно больших величин 1 процедура решения линейных логических уравнний требует существенных затрат времени.

Известно, однако, что вычисление очередного состояния разрядов регистра сдвига ГПСЧ производится путем умножения исходного вектора на матрицу А:

А =

а а « . 01

1 2 т - 1

1 0 0

0 1 0

0 0 1

При использовании порождающего полинома общего вида р(х)=1+а1х + а2х2 4 ...+ а ^ тзадача формирования матрицы Л может быть решена о использованием сдвигового регистра, блока конъинкторов и сумматоров по модули два.

Обозначим через Ь^(р), 1=1,т, 1 -й элемент первой строга матрицы А;

Ь,(1) Ьа(1) — ь^О) 0 О Ьт

А = 1 0 О 1 0 0

0 0 1 0

В общем случае:

Ъ, (рМЛК+р) 1 1 1=1 Ь (р)=Л (К+р+1+1) +.£ а с1 (К+р+1-п-1)

1_ 1 11=1 п "

1=2, ш

где <1^(3) -значения регистра сдвига, моделирующего сопутствующую матрицу.

Процесс быстрого формирования вектора описывается следующим соотношением:

ш • _

а,(К+р+п)= 2 Ь.(р-1+1)а1(К+п), 1=1,и.

1 3=1 } 1

Как видно из выражения, зависиость величины сдвига вектора а^(К+р+п) от значений р и п носит неодназначный характер, т.е. не каждому значению р+п соответствует целочисленное значение 1.Поэтому формирование сдвинутого кода осуществляется за несколько итераций. На этапе предварительных расчетов определяется число итераций и количество тактовых импульсов, подава-

емых на вход генератора на каждой итерации моделировани работы ГПСЧ. Расчет ведется в соответствии с алгоритмом приведенным на рис.1. Вычисленные значения поочередн

загружаются в счетчик тактов (где ][ -целая часть числа а регистр сдвига, моделирующий матрицу, перед каздо итерацией устанавливается в исходное состояние.

Наряду о методом формирования тестовых последовательносте из сдвинутых копий М-последовательност применяют генераторы использующие принцип многоразрядного сдвига. Работа такого уст ройства описывается следующей зависиостью

т

J 1=1 1 1

где ковффициенты 51(5) определяются согласно соотношению

а1 а а а1(К+5-1)

5а(«) "а аз . 0 а3(К+М)

= аз «в ' . 0 X а3(Щ-1) •

а 1В 0 0 . . 0 а (К4£-1) ш

Для частного случая вто векгорно - матричное произзедешк можно записать в виде:

8,(6) «а ' .. а т-1 а т 1

8Я({) «а «э ' . . а т 0 0

в3(5) = аэ «4 • , . 0 0 X 0

0( № О . .. 0 0 1

Отсюда выражаем конкретные значения 6^0;) как функцию ко-вффициентов с(|, и, подсталяя результаты в соотношние дм имеем:

Ю

Рис. I . Граф-схема алгоритма

т TT

с

т TT

с:

IZírJ

т TT

с

Рис. 2. Функциональная схема ГПСЧ нл Г-триггерах

и

am_i(K-t-g)=ain_1(K) + ara_i_i(K), 1=0,ш-2 a1(K+5)=a1(K) + a^K+1)

Определим величину определяющую структуру устройства с минимальными затратами оборудования.

В работе доказано, что в случае, когда код 1000...О имеет порвый номер состояния последовательного ГПСЧ, а код III...I имеет номер 1, справедливо*равенство £=2т-1.

Для получения полного периода псевдослучайных кодов в предложенном генераторе необходимо выполнение условия (2т-1,2га-1)=1 в противном случае период следования кодов меньше, чем 2ш-1. Таким образом, определение значения 1 или 2т-1 является одной из главных задач при построении ГПСЧ с минимальными затратами аппаратуры. Эта задача решена для полиномов ввда:<)(х)=1+х<1+хт(ч=1,2,4,8,1б...).

Так при решении задачи было получено сравнение первой степени с одним неизвестным:'

Q*l=m (mod И).

Решением данного сравнния Судет искомая величина 1, характеризующая сдвиг Ы-последовательности в синтезированном генераторе:

1 = 2®"' * m (mod Ы).

1 = loggq .

Для удобства вычисления величины 1 вручную можно записать:

1 - И (m(mod q)] + ш а

Преимущество предложенного генератора равномерно распределенных псевдослучайных истгаавтльных- последовательностей заключается в чрезвычайной простоте устройотва. Функциональная схема генератора с малыми затратами оборудования изображена на рис.2.

Третья глава посвящается анализу и синтезу средств компактного тестирования. Здесь впервые теоретически решается за-

дача определения границ ¡эффективного применения методов сигнатурного анализа и подсчета логических уровней в цифровой последовательности при применении в качеотве тестов последовательностей большой длины.

, Известно, что сигнатурный анализ порождает разбиение (множества реакций объокта контроля на равномовдше классы йквива-лентности:

B=2n-m

где п -длина реакции объета контроля, m-разрядноеть анализатора. Для метода счета единиц эта формула имеет вид:

qn A=0n .

где q -вероятность появления логического уровня в цифровой последовательности длиной п.

Для решния поставленной задачи рассмотрено отношение чисел А и В. Из условия раенства данного отношния единице могут быть определены искомые границы величины вероятности q: qn

А _ П * Сп _ . ■» _ 1л,. »,

ПГ = -= 1. rn = log2n.

Докажем ряд положений, имеющих непосредственное отношение к решюда данной задачи.

Теорема I. Если период псевдослучайной тестовой последовательности стремиться к бесконечности, то область значений вероятности q эффективного шользования сигнатурного анализа стяги-зается в точку. q=0,5., т.е. q+0,5 при п4+<*.

Используя фрмулу Стерлинга, соотношение для А/В может быть треобразовано к виду:

Ш2 + qlnq + Р1ПР » ¿1 in + й <W03>-

Обозначим левую часть соотношения через P(q). tos<HO покаать, что

lim F(q) = lim (In2 4 qlnq 4 plnp) я О.

m« к->»с

Очевидно, что корнем этого уравнения является q=0,5 и, о

учетом ошибки вычилений, в общем случае можно записать:

, = 0,5 ±-¿5 1п ^ ♦-¿-<в1-вя-ез>.

Оценим ошибку вычислений.

Леша I. Для любых значешй п>4 область значений вероятности ч лекит в пределах:

0,25<ч<0,75

Доказательство следует из непосредственной подстановки граничных значений ч в отношние А/В.

Следствие I. Для любых п>4 произведение (рч) удовлетворяет неравенству:

4 < (раУ1^ .

Следствие 2.

1»г V 9з1 < -к •

Докажем лемму 2, из которой вытекает решение задачи. Лемма 2. Если Р(а)=(д-0,5) Г(ч), то 2СГ(ч)<10/3. Доказательство. Разложим Нд) в ряд Тейлора По степеням (ч-0,5), коэффициенты ряда определим по формуле:

(г)

а в У (0,5) ,

г г! *

где г -ая производная функции Т(ч) при ч=0,5. Так для

любых г=0,1,2,3... имеем:

а =

О, при г=0 и Г=23-1, „г

при Г=23 (3=1,2,3...)!

В этом случае функция 1Чц) будет иметь вид:

тЫя-ол*д (а-о,5)а-> .

Очевидно, что Г(ч)-сумма положительных членов. Следовательно, Г (ц) всегда больше первого слагаемого, равного 2. С другой стороны данная функция достигает максимума при (1=0,25

или q=0,75. Тогда: Х(0,25)=Г(0,75)=10/3. Лемме доказана.

Докажем теорему, определящую границы предпочтительного использования сигнатурного анализа и метода статистического контроля.

Георема 2. При псевдослучайном тестировании цифровых охем для всех значений

1 1 iH 8n . Р 1 , 1 ,П 8п , Г _---jr-fo- in -Jg- + —j <q< -2- ^'у-д- ln -5J- + -J

достоверность сигнатурного анализа выше, чем у метода статистического контроля в случае использования устройств одинаковой разрядности m=log2n.

Доказательство. Для P(q) можно получить следующее соотношение:

w = 111 -2Щ + -й- <V V в3> •

Используя ограничения для произведения (pq) и разности (C^-Qg-Oj)« запишем:

«4> < Щ 4 .

?

С другой стороны, учитывая, что ï(ci)=(q-0,5) i(q) имеем неравенство вида:

- (q-0,5)2f(q) < 4 .

Отсюда:

I«- -f I ^ I HïT1» -Ж + "¿5 Ï •

Раскрывай значение абсолютной величины, получим результаты, сформулированные в теореме 2.

Таким образом, применение сигнатурного анализа при моделировании цифровых блоков на псевдослучайных последовательностях большой длины оказывается аффективным для последовательностей, вероятность появления единицы в которых близка к 0,5. Для остальных значений q эффективнее метод счета единиц. Однако, необходимо помнить, что сравнение средних значений вероятности пропуска ошибки оказывается в пользу сигнатурного анализа.

Обобщим полученные результаты на структуру многоканального сигнатурного анализатора. Обозначили через i число входов мно-

гоканального сигнатурного анализатора. При этом объем сжимаемой информации существенно возрастает. Без потери общности теорема 2 может бнТь использована для оценки интервала значений q, при котором вероятность формирования правильной сигнатуры из ошибочной последовательности меньше аналогичной вроятнооти при статистическом контроле:

1 1 -I ч 1- 81п . 1 ' еп, 1 , 1Л; 1 ■■„ бш , 1 ' 5 - г-Щ 1п зг + ^ <ч< 2 + ГЩ 1п Ж + ¡1^ •

Данное соотношение говорит о еуществнном сужении области значений т.к. произведение (1п) убывает значительно быстрее, чем растет логарифмическая функция 1п 81п.

Однако, расширение границ вероятности ч эффективного использования сигнатурного анализа мояет осуществляться за счет увеличения разрядности устройства. При статистическом контроле такой подход оказывается бесполезным. Повтому встает задача исследования полученных результатов при условии применения в целях контроля сигнатурного анализатора разрядностью равной ш+х.

Нетрудно заметить, что в данных условиях отношение А/В примет ввд: дп

Решением задачи в данной постановке является соотношение

вида:

| И-Щп.х)]< а < ^ [1+Н(п,х)]. гдй радикал Л(п,х) есть:

Совершенно очевидно, что даже существенное приращение разрядности х, при больших значениях длины псевдослучайной тестовой последовательности п, не оказывает ощутимого влияния на изменение границ вероятности д. С другой стороны, с помощью соотношения для А/В легко решить обратную задачу - определение дополнительной разрядности х, необходимой для достижения линейным анализатором достоверности, соответствующей статистчес-кому контролю цифровой последовательности при известном значе-

зии величины ч- Логарифмируя по основанию два правую часть от-этаошения А/В получим:

х = п - ш - 102„СЧП .

2 п

Из этого равенства следует, что приращение х для абсолютного большинства значений вероятности а весьма большая величина. В граничном варианте ц-0 значение х=п-т. И только в случае, тогда q принадлежит бесконечно малой окрестности точки 0,5 триращение х принимает малые и дазге отрицательные значения, что зполне согласуется с результатами теоремы 2.

Обобщая выражение для многоканального устройства о 1 входами, окончательно имеем:

Й(П1.Х) ^ Ш + _1_я + 1п а .

Данное соотношэ1шо говорит о бесперспективности повышения достоверности контроля цифровых последовательностей сигнатурным анализом путем увеличения разрядности устройства, т.к. наличие I каналов сворачиваемого процесса приводит к резкому сужению эбласти значений вероятности д. Из этого следует, что задача зинтеза многоканальных устройств для подсчета единиц не лен ее ваша, чем задача построения устройств на основе линейной звертки, и является необходимым условием повышешгя достоверности контроля и диагностики в системах тестового контроля.

Для решения поставленной задачи выберем математическую модель - ситему логических уравнений, описывающую закон переклкь 1ения двоичног.о счетчика

а4(К+1) = а,(К) + Уо

•а*-,<к+1> =а„-1<к> ^^(»Уо 2 = 1,2,3,...

?де П -конъюнкция х переменных; а (К) -содержимое ячеек устрой-зтва в К -ый момент времени; у -входной импульс. (0 или I) анализируемой последовательности.

В дальнейшем будет использоваться следующая интерпритация заботы статистического анализатора. Последовательность 1 -раз-

рядных слов длиной п преобразуется и поступает на вход однока-нального устройства как однобитовая последовтельность длиной 1п (рис.3).В етом случае содержимое ячеек памяти а^(К+1) одаока-нального анализатора будет соответствовать содержимому разрядов а-^К+'О многоканального устройства однозначно.

Решая поставленную задачу, получим описание многоканального устройства для подсчета единиц в алгебре полиномов Рида-Малле-ра!

1-1

а (К+1)=а (К) + Е у , 1 -1 в 1=0

2-1 x

а (К+1)=а (К) + Е [ П а^(КЖ (х,у)] Р=0 3=1 .Р _ х=ТГШОТ ,

2-1 X с. 3

а (К-И .(К) + Е„ [ П а°МК)Й (г.у)] ж + 1 р-2^-1 3=1 -> Р

z=intlog 1 , х 2 — 1 х

а (К+1 )=а 4(К) + П Е _ [ П а^ОСЖ (г,у)]

2<х<1п1.^3(1п) ,

где коэффициенты канонического полинома Кр(х,у) вычисляются на основании соотношения:

1-1; 1-г+1 1-1

й (х,у)= £ у Е у ... Е у. Д=2*-р. р в^=0 "а в^е^-И *1

Полученные результаты позволяют строить схемы, осуществляющие параллельное преобразование выходных последовательностей объекта контроля. Это означает, что переключение элементов памяти происходит независимо друг от друга, т.е. отсутствуют межразрядные переносы. Однако с точки зрения аппаратурной реализации такая схема неприемлима, т.к. содержит существенное количество избыточного,оборудования. С целью сокращения аппаратурных затрат схема параллельного анализатора преобразована в схему о последовательным распространением' переносов. Аналитическое описание такого устройства приводится ниже:

и I в I I 1 1 а I в о

1110 10 0 110 1

в I I I I I и а I I о

1110 10 0 1110

а)

II101Й01110

0101111010

анализатор

ь)

Рис- 3. ПреоЁраз-о&аиие многоразрядного кода ь однобитовую последовательность

а к ) ... ае(Ю

Выходы

Рис. 4. Структура анализатора, размещаемого на одном ТЭЗе

1-1

а (К+1)=а (К) + Е , у

с1=0 2х_1-1 х

а ЛКИ)=а ,Ш + а (К)а~ТК+ТТ + I [И а®1!« (х,у)],

х*1 х+1 к ж } р

а ,(К+-1)=а ЛК) + а (Юа (К+1),

* ♦ 1 х ч

< х < 1пиог 1п.

Структура аелизаторв приведена на рис. 4.

В четвертой главе рассматриваются вопросы практической реализации методов формирования вероятностных тестов. Предложен ряд техничеких решений, защищенных авторскими свидетельствами СССР. Разработана двухсторонняя печатная плата 8-канального анализатора с применением матричных схем, осушествелена реализация комбинационной части устройства на минимальном множестве типов программируемых логических матриц.

Диссертационная работа содержит три приложения. В приложении N I приведена программа моделирования генератора псевдослучайных чисел и исследования вероятностных свойств 'подпоследовательностей. Приложение N 2 содержит технологические таблицы, которые необходимы для автоматизированного прожига матричных ВИС. Приложение N 3 содержит акты внедрения результатов НИР.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Настоящая диссертация представляет собой квалификационную работу в области цифровой вычислительной техники. Основные результаты, полученные автором заключаются в следующем.

1. Сформулированы основные требования, предъявляемые к генераторам тестовых сигналов, реализующим вероятностные принципы.

2. Решена задача построения ГПСЧ, формирующего тестовые наборы из сдвинутых копий псевдослучайной последовательности. Получены аналитические соотношения, которые справедливы для об-

цего случая порождающего полинома.

3. Получены аналитические соотношения, позволяющие моделировать на регистре сдвига о линейной обратной связью. сопутот-зунцую матрицу произвольной степени для неприводимого и примитивного характеристического полинома.

4. Предложена структура параллельного ГПСЧ на триггерах зо счетным входом. Аналитически доказана его работоспособность I исследованы вопросы, связанные с формированием полного перио-ца тестовых последовательностей.

5. Аналитически поставлена и решена задача определения границ интервала вероятностей эффективного использования метопов сигнатурного анализа и счета единиц.

ь. Результаты п.5 распространены на структуру многоканального устройства. Аналитически показано, что при использовании как одноканальных, так и многоканальных устройств того и другого типа средняя вероятность пропуска ошибки при сигнатурном анализе меньше той же вероятности при использовании подсчета здиниц.

7. На основании математической модели двоичного синхронного счетчика получена система логических уравнений, описывающая многоканальное устройство, реализующее принцип подсчета числа эдиниц по заданному множеству каналов.

8. Построенные по предложенным аналитическим зависимостям устройства полностью подтвердили работоспособность блоков, теоретические основы синтеза которых изложены в диссертационной работе.

Публикации

1. Яриолик В.Н., Кобяк П.П. Генератор испытательных сиг-залов для автоматизированных систем тестового контроля. -В сб.: Автоматизация экспериментальных исследований. - Минск, ИТК АН ВССР, 1982, с. 95-102.

2. Кобяк й.П., Лшптцкий В.А. Аналитический расчет областей применения методов компактного тестирования цифровых

охем. - В кн.: Сиотемные исследования и автоматизация в метрологическом обеспечении ИИС и управлении качеством. Тезисы докладов Всесоюзной конференции. - Львов, 1986, 16-18 октября, с. 63-64.

3. Кобяк И.П., Ярмолик В.Н. Использование аппаратных генераторов теотов для вероятностных систем контроля и диагностики. Тезисы докладов Республиканской НТК "Пути совершенствования технологических процессов, материалов и оборудования в производстве современных изделий радиоэлектроники". - Минск, 29 - 30 ноября, 1983, с. 141.

4. Исследовать и разработать аппаратные генераторы для тестирования цифровых узлов ЕС ЭВМ: Отчет по НИР, Н гос. регистрации 01830027084, 1983. с. 75.

5. Ярмолик В.Н., Кобяк И.П. Построение генераторов псевдослучайных последовательностей испытательных сигналов для контроля и диагностики узлов ЭВМ. -В сб.: Автоматика и вычислительная техника. - Минск, 1983, вып. 13. с. 95-99.

6. А.о. 966864 (СССР). Устройство для формирования сдвинутых копий псевдослучайной последовательности / Минский радио-радяотехнический институт! авт. изобрет. В.Н.Ярмолик, И.П.Кобяк. -Заявл. 02.12.1980, Н 3210991/18-21; опубл. в Б.И. N 38, 1982.

7. Кобяк И.П., Ярмолик В.Н. Высоковффективный параллельный генератор псевдослучайных последовательностей. - В кн.: Вероятностные автоматы и их приложения. Тезисы докладов III Всесоюзного симпозиума. - Казань, 6-8 июля, 1983.

8. Кобяк И.П. Синтез экономических генераторов равномерно распределенных псевдослучайных испытательных последовательностей. -Изв. ЫВ и СС0 СССР. Приборостроение, 1985, N 6, с. 32-36.

9. Кобяк И.П. Метод формирования белого шума в устройствах виброиспытания. - В кн.: Вопросы вибросостояния. Методы формирования и анализа случайных вибраций. Тезисы докладов научно-технического семинара.- М.: ЦНИИИТЭИ, 1984. 5-6 мая. с. 52-53.

10. Ярмолик В.Н., Кобяк И.П. Экономический генератор тестовых последовательностей, для контроля узлов ЭВМ.- В сб.:

Автоматика и вычислительная техника, Минск, 19В4, вцп. 14, о, 86-90, ил.

11. Кобяк И.П., Лшшщкий В.А. О границах применения ые- годов статистического контроля и сигнатурного анализа при

поевдослучвйном тестировании. - Электрон, моделирование, 1987. т. 26, N 6, с. 74-77.

12. Кобяк И.П. Построение многоканальных статистических анализаторов для контроля цифровых блоков ЭВМ. Электрон, моделирование, 1987, т.9, Н 4, с. 41-49.

13. Кобяк И.П., Липницкий В.А. Проектирование аппаратуры самотестирования для схемных плат супер-ЭВМ и систем. - В кн.s Проблемы создания супер-ЭВМ и супер-систем и вффективность их применения. - Минск, 1987, 14-17 сентября, с. 149-150.

14. А.о. 1387177 (СССР). Генератор псевдослучайных чисел/ Минский радиотехнический институт; авт. изобрет. В.Н.Ярмолик, И.П.Кобяк. - Заявл. 20.02.85í N 3861006/24-21; опубл. в Б.И. N 13, 1988.

15. A.c. 1170453 (СССР). Генератор тестовых последовательностей/ Минский радиотехнический институт; авт. изобрет. В.Н.Ярмолик, И.П.Кобяк. - Заявл. 30.06.83, N 3613399/24; опубл. в Б.И. N 28, 1985.

16. к,О. 1406741 (СССР). Генератор тестовых последовательностей/ Минский радиотехнический институт; авт. изобрет. И.П.Кобяк, В.И.Шшшнговский, B.W. Галецкий. -Заявл. 08.12.1986, N 4156736/24-21, опубл. в Б.И. N 24, 1988.

17. A.C. 1297059 (СССР). Устройство для формирования тестов/ Минский "радиотехнический институт; авт. изобрет. В.Н. Ярмолик, И.П.Кобяк, С.В.Зинькешч. - Заявл. 12.02.85, N 3855602/24-21, опубл. в Б.И. N 10.