автореферат диссертации по энергетике, 05.14.04, диссертация на тему:Анализ влияния температурных полей гладкостенных изогнутых труб теплообменных аппаратов на их тепловые характеристики и прочность

На правах рукописи

Болдырев Дмитрий Вячеславович

АНАЛИЗ ВЛИЯНИЯ ТЕМПЕРАТУРНЫХ ПОЛЕЙ ГЛАДКОСТЕННЫХ ИЗОЕНУТЫХ ТРУБ ТЕПЛООБМЕНИЫХ А] [ПАРАТОВ НА ИХ ТЕПЛОВЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ И ПРОЧНОСТЬ

Специальность 05.14.04 — Промышленная теплоэнергетика

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Москва - 2005

5абота выполнена на кафедре сопротивления материалов Московского осударственного текстильного университета имени А Н Косыгина

Чаучный руководитель - доктор технических наук, профессор

Стасенко Игорь Валентинович

Эфициальные оппоненты - доктор технических наук, доцент

Козляков Вячеслав Васильевич

- кандидат технических наук, доцент Барышникова Ольга Олеговна

Ведущая организация - ООО «Фэтром»

Защита диссертации состоится «__»______2005 г в__часов на

заседании ученого совета № Д 212 139 03 в Московском государственном текстильном университете имени АН Косыгина (119991, г Москва, ул Малая Калужская, дом 1, Московский государственный текстильный университет)

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Московского государственного текстильного университета

Автореферат разослан «__»___ 2005 г

Секретарь ученого совета, доктор технических наук, проф Корнеев Сергей Дмитриевич

1Ш55Я

АННОТАЦИЯ

В диссертационной работе на основании выполненных автором исследований разработан уточненный метод прочностного расчета трубопроводных систем Ц-образных 1 еплообменных аппаратов Праведен анализ влияния результаюв уточненного расчета прочностных характеристик на интенсивность процесса теплообмена,

В работе впервые поставлены и решены задачи расчета на прочность тонкостенных криволинейных труб при пространственном изгибе, в том числе труб с комбинированным граничными условиями (фланец - прямая труба) Сравнение результатов расчетов, выполненных па основе полубезмоментной теории оболочек В В Власова с результатами расчета по методу конечных элементов, выполненных в Марийском юсударственном универеи 1ете, а также с результатами проведенного нами эксперимента, показало корректность применения нолубезмоментной теории оболочек к расчету пространственного изгиба криволинейных труб Расчет трубопроводов теплообменного аппарата типа «пар-вода» показал, что применение традиционных методов расчета да:т завышенные до 30% значения напряжений, а, следовательно, и завышенную материалоемкость трубопроводов Внедрение настоящей методики позволит повысить коэффициент теплопередачи, не снижая прочности и-образных труб

уточненный метод расчета характеристик теплопередаюших труб и-образных трубных пучков рекуперативных геплообменных аппаратов основанный на применении метода конечных элементов с укрупненными конечными элементами в форме прямолинейных и криволинейных труб

анализ влияния результатов уточненного расчета трубопроводов на интенсивность процесса теплообмена,

математическую модель изшба тонкостенной криволинейной трубы при пространственном изгибе с различными условиями ее сопряжения с соседними участками трубопровода;

обоснование применимости расчета криволинейных труб, выполненного с использованием полубезмоментной теории цилиндрических оболочек, путем сопоставления полученного решения с результатами решения аналогичной задачи методом конечных элементов с элементами естественной кривизны, сравнения с результатами экспериментов и расчетов, выполненными другими исследователями, а также соотношения с экспериментальными данными, полученными автором

Актуальность исследования

Техноло1 ическое оборудование текстильной и энергетической промышленности работает в достаточно напряженном тем перат\рг»о-с иловом режиме Например, в

Автор выносит на защиту:

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

;ожухотрубных теплообменных аппаратах давление достигает 6 МПа, а температура 300°С. Температурные расширения элементов конструкций вызывают в рубопроводах данных агрегатов усилия температурной самокомпесации, а, следовательно, и напряжения В расчетах трубопроводных систем энергетических 'становок усилия температурной самокомпенсации учитываются, однако анализ (еформаций криволинейных участков основан на использовании некоторого единого :оэффициента понижения жесткости, не учитывающего переменность по дайне вгибающего момента Применение этого коэффициен (а к случаю пространственного вгиба приводит к значительным ошибкам в расчете п, как следствие, к завышенной о л тине теплопередающей поверхности В результате разработка методики расчета ермонапряженного состояния теплообменных аппаратов позволяет не только уменьшить массу их конструкции, но и улучшить их тепловые характеристики за счет уменьшения термического сопротивления теплопередающей стенки

Цель работы

Целью работы является разработка методики расчета термонапряженного юстояния теплообменных аппаратов с целью уточнения их температурных и трочностных характеристик.

В соответствии с поставленной целью исследования в диссертации решаются ;ледующие задачи

- разработка уточненного метода расчета прочностные характеристик геплопередаюших труб рекуперативных теплообменных аппаратов с целью улучшения их теплотехнических характеристик,

- создание уточненной методики расчета матрииы податливости тонкостенных сриволинейных труб теплообменных аппаратов с учеюм переменности изгибающего иомен та по длине гиба и изменения температуры поверхности теплообмена по длине геплопередающих труб,

- комплекс теоретических исследований, посвященный вычислению юэффициента увеличения гибкости криволинейных участков трубопроводов теплообменных аппаратов,

- анализ влияния результатов уточненного расчета прочностных характеристик та интенсивность процесса теплообмена,

- экспериментальная проверка полученных теоретически положений

Методика исследований

Для исследования прочности трубопроводов теплообменного аппарата типа «пар - вода» составлена программа реализации МКЭ па ЭВМ, включающая в себя эазработанный автором метод расчета жесткости криволинейных труб

Использование гипотез полубезмоментной теории оболочек и разделение реформированного состояния криволинейной трубы на основное, связанное с ее сформированием как трубы с жестким контуром, и дополнительное, вызванное деформированием контура сечения трубы при изгибе, позволяет выразить функции эсевого и окружного перемещений через функцию радиального перемещения, представляемого в форме ряда Фурье Вычисление изгибающего момента в сечении

труб 1.1 позволяет получить дифф:ренциальное уравнение дополнительного изгиба в форме аналитической зависимос ти изменения кривизны оси трубы от амплитуды второй гармоники разложения в ряд функции радиальных перемещений

Система дифференциальных уравнений амплитуд радиального перемещения получена применением к функционалу по/ной энергии уравнения Эйлера вариационной задачи Решение эюй системы уравнений выполнено в функциях АН Крылова Решение задачи уже в первом приближении показало некорректность применения единого коэффициента понижения жесткости, что является обоснованием для проведения ргшения с использованием большего числа членов разложения

Проведенный анализ данных, опубликованных в научно - технической литературе показывает, что 1 ол/ченны? в работе значения коэффициентов увеличения гибкости достаточно хорошо соответствуют экспериментальным данным и данным, представленными кафедрой Сопрогивления материалов и прикладной механики МарГТУ Проведенный эксперимент также выявил хорошее соответствие расчетных значений деформаций опытного образца экспериментальным данным

Научная новизна

В данной работе получены следующие новые научные результаты

> впервые выполнен уточненный расчет прочности тонкостенных теплонапряженных трубопроводов геплообменных аппаратов,

> исследовано влияние результатов уточненного расчета прочностных характеристик теппопередаюших труб »га тепловые характеристики теплообменных аппаратов

> на основе решения задачи изгиба криволинейной тонкостенной трубы показана несостоя телытость существующею в расчетной практике метода единого коэффициента увеличения гибкости для всех элементов матрицы гибкости;

V разработана методика расчета матриц податливости для криволинейных элементов любого типа, с жесткими фланцами по концам, с присоединенными прямолинейными участками и с комбинированными граничными условиями (с одной сшроны - фланец, а с другой - прямая труба);

Достоверность результатов

Достоверность полученных результатов обеспечивается корректностью математической постановки задачи, обоснованностью метода ее решения, а также хорошим соответстрием полученных результатов с имеющимися в научно-технической литературе расчетными и жспериментальными данными по плоскому чистому изгибу криволинейных труб, а также с данными расчета МКЭ коэффициентов матрицы податливости при различных случаях закрепления концевых сечений

Практическая ценность

Разработанная методика даст возможность более точно рассчитывать деформации и напряжения в изогнутых трубах трубных пучков геплообменных

аппаратов, что позволит разработчикам машин и аппаратов энергетической промышленности повысить точность расчета на прочность конструкций, а также более экономно использовать материал при создании новейших образцов технологического оборудования и улучшить тепловые характеристики рекуператоров с трубчатой поверхностью теплообмена

Апробация результатов работы и публикации

Основные материалы диссертации были доложены и обсуждены

> на Всероссийской научно-технической конференции «Современные технологии и оборудование текстильной промышленности» ("Текстиль - 2003) 18-19 ноября 2003г.

> на Всероссийской научно-техническом конференции «Современные технологии и оборудование текстильной промышленности (Тексшль - 2001)» 27-28 ноября 2001 г

V на Всероссийской научной студенческой конференции «Актуальные проблемы развития текстильной промышленности» 1999г

Результаты исследований отражены в 5 публикациях

Структура и объем работы.

Диссертация изложена на 107 страницах машинописного текста, иллюстрирована 30 рисунками и 16 таблицами Объем приложений - 15 страниц Работа состоит из введения, четырех глав, заключения, приложений и списка литературы, включающего 125 наименований

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении описывается актуальность и цель работы, методика исследований, научная новизна и практическая ценность Обосновывается достоверность результатов Также приводится краткий обзор наст оящей работы

Глава 1 содержит краткий обзор конструкций кожухотрубных гешюобмениых аппаратов Приведена классификация гибов, применяемых в панных устройствах Имеется обзор литературы по истории и современному состоянию методов исследования криволинейных участков трубопроводов Показано, что ни в одной из рассмотренных публикаций не ставится задача построения матрицы податлииости (жесткости) криволинейного элемента Все исследование относятся к анализу чистого изгиба криволинейного участка тонкостенного трубопровода с фланцами на концах, либо сопряженного с прямолинейными участками трубопровода Отношение взаимного угла поворота концевых сечений тонкостенной трубы к анапогичным перемещениям трубы с недеформируемым кошуром принимается в качестве коэффициента понижения жесткости «к», и в дальнейшем считается, что матрица податливости криволинейного участка тонкостенной трубы раина ма1рице податливости трубы с недеформируемым контуром, умноженной на коэффигиет понижения жесткости вне зависимости от вида функции изгибающего и крутящею моментов.

Глава ? посвящена выводу основных соотношений изгиба тонкостенных криволинейных труб с использованием полубезмоментной теории тонких оболочек В '3 Власова Для получения определяющих уравнений использованы соотношения полубезмоментной 1еории тонки-* оболочек

Разложение функции радиал ьных перемещений в ряд Фурье позволяет получить выражения для осевой деформации и кривизны, а из условия статической эквиваленшости следует дифференциальное уравнение дополнительного изгиба кривой грубы, связанного с деформацией его контура

Подчиняя функционал по иной энергии уравнению Эйлера для вариационной задачи получаем систему линейных связанных дифференциальных уравнений Решая полученную систему дифференциальных находгм компоненты вектора радиальных перемещений

Далее, с помощью интеграла Мора рассчитываются компоненты матрицы податливости

Также для проверки обоснованности существующего подхода выполнено решение задачи плоскопространственного изгиба криволинейной трубы в первом приближении.

Представление функции изгибающего моиента в виде суммы постоянной, симметричной и кососимметричной составляющих

М„ - Мп + М( соя фл Мх ъ 'тф, (1)

где Мс и А/л - функции узловых сил и центрального угла 2фп, позволяет записать общее решение дифференциального уравнения задачи в функциях А Н Крылова'

V, = У С. К, [Щ) - ВИ' + + ^ 1 (2)

Вычисляя изгибающий момент через осевую силу, получаем дифференциальное уравнение изгиба оси трубы

я Зж

к ----- К- + М>" к,,----2-, (3)

' 1 "4 Яг

М„

где к0 -----изменение кривизны трубы с недеформируемым контуром

Далее, используя интеграл Мора вычисляем компоненты матрицы податливости

К %

дч^\км]1щ+\ ¡щ (4)

-А А ^ р

Соотношения (1) - (4) справедливы как для плоского, так и для пространственного изгиба Постоянные интегрирования определяются из граничных условий

Для криволинейной трубы сопряженной с прямолинейными трубами рассматриваем конструкцию, составленную из трех элементов- прямая труба - гиб -прямая труба

Для оценки получаемой при традиционж м подходе погрешности введем индивидуальные коэффициенты увеличения компонент матрицы податливости

К-% (5)

где 6Цвычислялось по формуле (4), а £'! по тем же формулам при К,, = 1 те для трубы с недеформируемым сечением

Сопоставление коэффициентов к* и к дает значения поправочных коэффициентов

д = \ = ^

кф ки <5И

(6)

Значения поправочных коэффициентов Л дп я труб средней и большой

тонкостенности, для случая плоского изгиба 2фи ~ — при — = 4 приведены в

2 г

таблице 1, а для плоскопространственного - в таблице 2

Таблица 1

К, К А„ А» А., А 22 Д23 Азз

4 2,83 1 1,030 0,948 0,946 0,836 0,715

9 4,44 1 1,036 0,937 0,927 0,788 0,637

Таблица 2

4 10

Фо Л Л Зл Я Л Л 3 л Ж

8 4 8 2 8 4 8 2

Аи = Аи - Ля 0,943 0,946 1,068 1,128 0,889 0,973 1,060 1,085

кг 15; 1 ! 1,02 1,224 1,705 2,500 1,040 1,180 1,423 2,000

А 22 1,004 0,946 1,725 0,768 1,007 0,973 0,866 0,890

К 1,385 2,830 3,327 4,491 2,316 3,363 3,560 3,670

Полученные результаты свидетельствуют, чю сочетание краевого эффекта с эффектом Кармана приводит к непропорциональному увеличению компонент матрицы податливости, следовательно предположение о существовании единого для всех компонент матрицы податливости коэффициента увеличения к неверно При этом погрешность традиционного подхода л/'я отдельных компонент матрицы податливости может быть весьма значительна, особенно в случае пространственного изт иба

Затем задача была решена с разложением функции радиальных перемещений в ряд Фурье до п = 4

В качестве наиболее общего вида криволинейного конечного элемента рассмотрен случай комбинированного сопряжения КО с примыкающими элементами (с одной стороны - фланец, с другой - прямая труба)

Выполнен анализ расчетных коэффициентов понижения жесткости (Таблица 3) в сравнении с экспериментальными данными, а также с результатами исследований, опубликованных в научно-технической литературе Проведенный анализ показывает, что полученные нами результаты достаточно хорошо кореллируют с представленным в литературе материалом

Таблица 3

К кс кфе

С о

№ й мм г мм к мм т/ /к я н о »о я а я я £ Ё ь О 5 с. И а £ | Стасеако И.В. И со X X А >3 £ § я н о ю я о. к я X н в 5 х т со 5 -О. « и 1 « И* О % и В ю «3 ее 2 И о & я н о в я а к я

я 1=1 Я О С £ из я е* & я <Т> В н и 1 м о ч я Ч

1 190,5 62,23 2,77 22,5 6,6 6,? 7,1 7,2 12,0 10,2 10,4 12,4 9,5 12,0 11,4 8,9

2 190,5 62,48 1,98 31,5 7,1 7,6 8,0 8,2 17,0 13,8 14,5 16,9 13,2 17,0 16,1 10,1

3 190,5 62,74 1,57 40,0 7,3 7 * 8,3 8,6 21,4 18,6 19,7 20,4 17,5 21,4 20,4 12,4

4 190,5 62,29 1,27 50,0 7,4 8 2 8,5 9,5 27,0 20,5 21,9 23,5 21,0 27,0 25,2 13,6

5 190,5 62,29 0,91 69,0 7,5 7 6 8,7 9,0 37,5 30,4 32,2 27,6 30,1 37,5 34,8 15,9

Работа по сопоставлению расчетов жесткости криволинейных трубопроводов, выполненных методом конечных элемешов и аналитически, велась совместно с кафедрой Сопротивпения материалов и прикладной механики МарГТУ С помощью оригинальной компьютерной программы, реализующей метод конечных элементов, в МарГТУ были просчитаны гибы со следующими параметрами'

1 /?=500мм, г=50мм, Л =2,04мм

2 Л=50()мм, г =50мм, Л =0,51мм,

3 К - 500мм, /*=250мм, /г=10,46мм

Сталь, центральный угол 2фп -90° Нижний конец жестко защемлен Фланец на

свободном конце моделировался цилиндрическим участком с толщиной 10/?. Использовался треугольный конечный элемент естественной кривизны В таблице 4 приведены значения компонент матрицы податливости для гиба №1 при плоском изгибе.

Таблица 4

п «5ц 5п <513 д22 ¿23 ¿33

2 0,112 10"4 0,287 10 3 -0,157 10"5 0,957 10'6 -0,543 10 * 0,304 10"°

2,3 0,103 10"4 0,264 10 "3 -0,145 10"' 0,921 10"6 -0,524 Ю-6 0,282 10

2,3,4 0,946 10 "5 0,253 10'5 -0,ПЗ 10"5 0,874 10 ^ -0,516 10"6 0,271 10"6

МарГТУ 0,938 10 5 0,249 10 -0,128 10 0,849 10 -0,510 10"6 0,258 10 *

% 0,82% 1,27% 3,13% 2,93% 1,04% 4,92%

Из таблицы 5 следует, что результаты расчетов по представленному алгоритму приближаются к данным машинного эксперимента но мере увеличения количества взягых гармоник С учетом погрешности полубезмоменшой теории оболочек, различие результатов при п=2,3,4 не превышает 5%

Аналогичные результаты получены для плоскопространственного изгиба, а также гибов №2 и №3 Во всех случаях погрешность расчета данной работы по сравнению с расчетом МКЭ не превышает 5%.

Глава 3 посвящена описанию алгоритма расчета трубопроводных систем, основанного на методе конечных элементов и использующего в качестве суперэлементов криволинейные, и прямолинейные участки трубопроводов Преобразование матриц податливости консольных криволинейных элементов, рассчитываемых по методике, изложенной в главе 2, в матрицы жесткости происходит с помощью матриц линейных и угловых преобразований Описан метод составления уравнений метода конечных элементов Особое внимание уделено вектору возмущений. В соответствии с теорией, описанной в главе 2, проиллюстрирован расчет на прочность

В главе 4 представлены результаты эксперимента по выяснению влияния тепловых характеристик и-образного участка трубопровода на его жесткость

С целью экспериментальной проверки результатов расчета на жесткость была разработана экспериментальная установка, при проектировании и монтаже которой был учтен опыт создания подобных установок в Энергетическом институте им ГМ Кржижановского

На рис 1 приведена схема эксперимен гальной установки, использовавшейся для испытаний поверхности теплообмена при различных условиях закрепления рабочей ячейки

Экспериментальный участок представляет собой и-образную тонкостенную трубку 7, расположенную горизонтально Размерами (/„,, -9мм, д - I мм, 1„~300 мм, Я -60мм Трубка снабжена втулками 5, жестко закрепленными на входе и выходе канала

Опорой для испытываемою образца служа! скобы 6 и Н для жесткого крепления трубки Скоба 8 может перемещайся вдоль трубы, что позволяет варьировать длины участков Конструкция установки лозволяе! испытывать образцы различного диаме гра

Система нагрепв теплоносшеля состоит из бака-аккумулятора 1 из оцинкованного железа, емкостью 100 читров и помешенной в тгси бак вентиляторной мешалки 3 для обеспечения равномерного обогрева всего объема жидкости Бак-аккумулятор снабжен двухслойной изоляцией первый слой асбестовые листы, толщиной 10 мм\ второй слой - пенопласт, толщиной *>0 мм Бак также снабжен теплоизолированной крышкой В стенку бака вмонтирован электронагреватель л (- 3 5 кВт), мощность которого регулируется автотрансформаторе)I Контроль температуры теплоносителя в баке осуществляется жидкостным термометром ? Теплоноситель поступает из бака на экспериментальный участок тю гладкостенним виниловым теплоизолированным трубкам 12, имеющим внутренний циаметр с/„„ 13 мм Система является замкнутой Циркуляция теплоносителя осуществляется насосом 13

Система для определения и регулирования параметров теплоносителя состоит из паралчепьно уста»ювпенных по подающей пинии 2-х ротаметров 10 и регулировочного вентиля 11

Измерения значений температур ->лемен а П-образного теплообменника проводились тепловизионной системой ТИегшаСагп БС 3000

После сборки и отладки экспериментального стенда напротив него на фиксированном расстоянии был установлен и жестко закреплен тепловизор Производилась съемка рабочей ячейки в холодном состоянии и в установившемся тепловом режиме Затем вычислялась средняя температура по участку трубы Кроме того, с помощью программного обеспечения теплевизора, определялось перемещение контрольных точек рабочего участка Используя среднюю температуру по участку рабочей ячейки, рассчитывалось перемещение контрольных точек, которое сравнивалось с экспериментальным

Эксперимент состоял в замере деформации и тепловых полей без дополнительной скобы (Рис 2) и с дополнительной "кобой (Рис 3) соо!вегственно

Сопоставление результатов (Таблица наших и экспериментальных данных

РисЗ

5) показывает достаточную сходимость

Таблица 5

Перемещение, мм

XI У1 *2 У2 хт Уз

Эксперимент Без скобы 0,22 0,03 0,26 0 0,21 -0,04

Со скобой 0,22 0 0,26 -0,04 0,21 -0,08

Расчет Без скобы 0,21 0,03 0,27 0 0,20 -0,03

Со скобой 0,21 0 0,27 -0,03 0,20 -0,07

Также проведен прочностной расчет трубопроводов П-образного теплообменного аппарата Анализ расчетных данных выявляет серьезное различие (иногда превышающее 30%) результатов, полученных традиционным расчеюм и по разработанной нами методике

На рис 4 показано сопоставление традиционной и уточненной методик расчета коэффициента запаса прочности Из графиков видно, что для достижения заданного

коэффициента запаса прочности кшшииу труби при постоянном радиусе можно значительно уменьшить

3,50

И/г

- Я/г=2

- Уточненная методика •Я1г=3

- Уточненная методика -Я/г=5

■ Уточненная методика

завышенные

значения

Рис 4

Следовательно, традиционная методика дает эквивалентных напряжений, что ведет к перерасходу металла при изготовлении трубопроводов и уменьшению интенсивности теплопередачи

Для расчета процесса передачи теплоты от одной среды к другой через разделяющую их цилиндрическую стенку целесообразно использовать линейный коэффициент теплопередачи к1

' -Г" <7,

1

1

+ - 1п 1 + а1с(1 2 А с! 2

а2с12

где ае1 и а2 - коэффициенты теплоотдачи на внешней и на внутренней стенке трубы соответственно

Л - коэффициент теплопроводности материала стенки трубы (1) и внешний и внуфенний диаметр трубы соответственно Выразим через наружный диаметр трубы с1 и толщину стенки А

к, = ----,-----\----т----(8)

<*А\

+ 1п

2Л

1

г/) -А

осг{с1х - А)

В таблице 6 представлены результаты расчета влияния толщины стенки трубки трубного пучка на величину линейного коэффициента теплопередачи к1

Таблица 6

Материал Я В1/(м-°С) к мм 2А ¿/,-А м-°С/Вг к, Вт/(м-°С)

Сталь 1Х18Н9Т 1=100 С 16,0 1 0,0020 62,37

2 0.0041 53,23

3 0,0064 45,90

Сталь 1Х18Н9Т 1=200 С 17,6 1 0,0018 63,09

2 0,0037 54,33

3 0.0058 47,17

/таль Х13Н25М2 1=100 С 11,7 1 0.0027 59,61

2 0.0057 49,22

3 0,0088 41,37

/таль Х13Н25М2 1=200 С 13,4 1 0,0024 60,88

2 0.0049 51,03

3 0.0077 43,39

Толщина стенки варьировалась от 1 до 3 мм Результаты расчетов также проиллюстрированы на рис 5

0,001 0,0015 0,002 0,0025 0 003 толщина стенки трубы И, м

•■*- Сталь 1X18Н9Т

1=100 с

■ о- Сталь 1Х18Н9Т 1=200 С

-а—Сталь

Х13Н25М2 1=100 с

■ л Сталь

Х13Н25М2 1=200 С

Рис 5

Как следует из представленных данных, уменьшение толщины стенки трубы даже на 0,5 мм для материалов с небольшим Л, приводит к увеличению линейного коэффициента теплопередачи к/ на 10%

Таким образом, наш расчет показывает, что уменьшение толщины стенки грубы не ведет к снижению ее расчетной прочности, но. при этом, повышает интенсивносп

теплопередачи, что позволяет более экономно расходовать материал трубопроводов и повысить коэффициент полетаю действ и и (сожухотрубных и-образных теплообменных аппаратов

В приложениях показана последовательность вычислений по разработанному алгоритму, а также матрица системы гранччных условий

В библиографическом списке представлена литература, освящающая историю и современное состояние расчетов криволинейных участков трубопроводов на прочность и жесткость

Нумерация формул дана по главам Нумерация иллюстраций и таблиц сквозная

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ И РЕЗУЛЬТАТЫ

1 Создание теплообменных алпа[атс>в на основе и-образных трубных пучков требует разработки более точных методов расчета их трубопроводных систем на прочность, которые должны учитывать условия сопряжения элементов трубопровода, эффект Кармана, а тачже усилия 1емпературной самокомпенсации

2 На основе теплового расчета, и методики анализа напряженно-деформированного состояния, основанной на теории расчета тонкостенных криволинейных труб, разработана общая методика расчета термонапряженного состояния трубопровода теплообменного аппарата подтвержденная экспериментом

3 Выполненный анализ влияния результатов у гочненного расчета прочностных характеристик теплопередающих поверхностей трубных пучков на тепловые характеристики теплообменных аппаратов показал следующее разработанный метод у гочненного расчета позволяет избежать неоправданного увеличения толщины тсплопередающей стенки и уменьшения интенсивности теплопередачи В случае использования для и я отопления тепло пере даюш ей поверхности материалов со сравнительно низким коэффициентом теплопроводности это позволяет существенно увеличить коэффициент теплопередачи

4. Сопоставление результатов расчетов напряжений, возникающих в трубных пучках теплообменных аппаратов с комбинацией теплоносителей «пар - вода» показывает, что, в случае использования в расчетах единого коэффициента уменьшения жесткости, завышение величин эквивалентных напряжений достигает 30%

5 Использование полубезмоментной теории оболочек В 3 Власова позволило при помощи уравнения Эйлера получить дифференциальное уравнение изгиба стенки криволинейной тонкостенной грубы и изгиба её оси, что дало возможность применить метод Мора для вычисления компонент матрицы податливости применительно к трубопроводам и [рубным пучкам теплообменных аппаратов

6 Проведенный анализ величин компонент матриц податливости, рассчитанных в первом приближении, показал принципиальную ошибочность использования единою коэффициента повышения 1ибкости

7 Выполненные расчеты показывают, что полученные нами значения коэффициента увеличения гибкости достаточно хорошо соответствуют экспериментальным данным Сопоставление результатов расчета компонент

✓«-30 з 2006-4

Р--30 2116

матрицы податливости криволинейной трубы с данными расчета МКЭ, выявило их хорошее соответствие.

8 Сопоставление расчетных и экспериментальны к данных деформаций опытного образца элемента конструкции трубного пучка теплообменного аппарата выявило их достаточное соответствие

9 Предложенная в данной работе методика цаег возможность более точно рассчитывать напряжения в трубных пучках трубопроводных систем теплообменных аппаратов, что позволит разработчикам машин и аппаратов текстильной, леткой и энергетической промышленности повысить точность прогноза работоспособности конструкции, а также более экономно использовать материал при создании новейших образцов технологического оборудования.

Основное содержание работы отражен о в публикациях:

1 Стасенко И В, Болдырев Д В Расчет перемещений тонкостенных криволинейных труб при плоском изгибе //Техника машиностроения, 2000, № 4, С 75-77.

2. Стасенко И.В, Никифоров С.А, Болдырев ДВ Плоскопространственный изгиб тонкостенной криволинейной трубы с фланцами //Техника машиностроения, 2000, №6, С 56-58.

3 Стасенко И В, Болдырев Д В, Никифоров С А. Расчеты матрицы податливости тонкостенной криволинейной трубы при пространственном изгибе //Актуальные проблемы развития текстильной промышленности Тез докладов всеросс науч. студ. конф. - М , 1999 - С. 91

4. Болдырев Д В Оценка напряженного состояния в тонкостенных криволинейных трубах с фланцами. //Современные технологии и оборудование текстильной промышленности (Текстиль-2001) Тез докладов М., 2002. -С 105

5 Болдырев Д В. Уточнение расчета напряжений в тонкостенных криволинейных трубах // Сб науч тр. аспирантов МГТУ им. А Н Косыгина. Вып 4 -М., 2002, С 55-58

ИД №01809 от 17.05.2000

Введение.

Глава 1. Постановка задачи.

1.1. Краткий обзор конструкций кожухотрубных теплообменных аппаратов.

1.2. Трубопроводные системы U-образных теплообменных аппаратов. .14 1.3 Современное состояние теплового и прочностного расчетов Uобразных теплообменных аппаратов.

Выводы по главе 1.

Глава 2. Изгиб тонкостенных криволинейных труб.

2.1. Дифференциальное уравнение изгиба тонкостенной криволинейной трубы.

2.2. Расчет матрицы податливости тонкостенных криволинейных труб при плоском изгибе в первом приближении.

2.3 . Плоско-пространственный изгиб тонкостенной криволинейной трубы с фланцами.

2.4 Решение задачи нахождения компонент матрицы податливости при комбинированном закреплении концов трубы в третьем приближении.

2.5 Сопоставление результатов с данными, представленными в научно-технической литературе.

2.6 Сопоставление результатов расчета с математическим экспериментом.

Выводы по главе 2.

Глава 3. Применение МКЭ для расчета трубопроводов.

3.1 Матрица жесткости элемента.

3.2 Матрица угловых преобразований.

3.3. Составление уравнений МКЭ.

3.4. Расчет на прочность.

Выводы по главе 3.

• Глава 4 Экспериментальные исследования.

4.1. Описание экспериментальной установки и метода исследования.

4.2 Методика и план исследования.

4.3 Расчет экспериментального участка и сравнение данных с экспериментом.

4.4 Анализ влияния результатов уточненного расчета прочностных характеристик теплопередающих поверхностей трубных пучков на тепловые характеристики теплообменных аппаратов.

Выводы по главе 4.

В процессе конструирования и расчета теплообменников с изогнутыми трубами возникает необходимость определения геометрических характеристик изогнутой трубы, позволяющих обеспечить прочность конструкции теплообменника при заданных рабочих давлениях теплоносителей, либо коэффициента запаса ее прочности. Актуальность исследования

Технологическое оборудование текстильной и энергетической промышленности работает в достаточно напряженном температурно-силовом режиме. Например, в кожухотрубных теплообменных аппаратах давление достигает 6 МПа, а температура - 300°С. Температурные расширения элементов конструкций вызывают в трубопроводах данных агрегатов усилия температурной самокомпесации, а, следовательно, и напряжения. В расчетах трубопроводных систем энергетических установок усилия температурной самокомпенсации учитываются, однако анализ деформаций криволинейных участков основан на использовании некоторого единого коэффициента понижения жесткости, не учитывающего переменность по длине изгибающего момента. Применение этого коэффициента к случаю пространственного изгиба приводит к значительным ошибкам в расчете и , как следствие, к завышенной толщине теплопередающей поверхности. В результате разработка методики расчета термонапряженного состояния теплообменных аппаратов позволяет не только уменьшить массу их конструкции, но и улучшить их тепловые характеристики за счет уменьшения термического сопротивления теплопередающей стенки. Цель работы

Целью работы является разработка методики расчета термонапряженного состояния теплообменных аппаратов с целью уточнения их температурных и прочностных характеристик.

В соответствии с поставленной целью исследования в диссертации решаются следующие задачи:

- разработка уточненного метода расчета прочностных характеристик теплопередаюших труб рекуперативных теплообменных аппаратов с целью улучшения их теплотехнических характеристик;

- создание уточненной методики расчета матрицы податливости тонкостенных криволинейных труб теплообменных аппаратов с учетом переменности изгибающего момента по длине гиба и изменения температуры поверхности теплообмена по длине теплопередающих труб;

- комплекс теоретических исследований, посвященный вычислению коэффициента увеличения гибкости криволинейных участков трубопроводов теплообменных аппаратов;

- анализ влияния результатов уточненного расчета прочностных характеристик на интенсивность процесса теплообмена;

- экспериментальная проверка полученных теоретически положений. Методика исследований

Для исследования прочности трубопроводов теплообменного аппарата типа «пар - вода» составлена программа реализации МКЭ на ЭВМ, включающая в себя разработанный автором метод расчета жесткости криволинейных труб.

Использование гипотез полубезмоментной теории оболочек и разделение деформированного состояния криволинейной трубы на основное, связанное с ее деформированием как трубы с жестким контуром, и дополнительное, вызванное деформированием контура сечения трубы при изгибе, позволяет выразить функции осевого и окружного перемещений через функцию радиального перемещения, представляемого в форме ряда Фурье. Вычисление изгибающего момента в сечении трубы позволяет получить дифференциальное уравнение дополнительного изгиба в форме аналитической зависимости изменения кривизны оси трубы от амплитуды второй гармоники разложения в ряд функции радиальных перемещений.

Система дифференциальных уравнений амплитуд радиального перемещения получена применением к функционалу полной энергии уравнения Эйлера вариационной задачи. Решение этой системы уравнений выполнено в функциях А.Н. Крылова. Решение задачи уже в первом приближении показало некорректность применения единого коэффициента понижения жесткости, что является обоснованием для проведения решения с использованием большего числа членов разложения.

Проведенный анализ данных, опубликованных в научно -технической литературе показывает, что полученные в работе значения коэффициентов увеличения гибкости достаточно хорошо соответствуют экспериментальным данным и данным, представленными кафедрой Сопротивления материалов и прикладной механики МарГТУ. Проведенный эксперимент также выявил хорошее соответствие расчетных значений деформаций опытного образца экспериментальным данным. Научная новизна

В данной работе получены следующие новые научные результаты: > впервые выполнен уточненный расчет прочности тонкостенных теплонапряженных трубопроводов теплообменных аппаратов; исследовано влияние результатов уточненного расчета прочностных характеристик теплопередающих труб на тепловые характеристики теплообменных аппаратов. на основе решения задачи изгиба криволинейной тонкостенной трубы показана несостоятельность существующего в расчетной практике метода единого коэффициента увеличения гибкости для всех элементов матрицы гибкости; разработана методика расчета матриц податливости для криволинейных элементов трех типов: с жесткими фланцами по концам, с присоединенными прямолинейными участками и с комбинированными граничными условиями (с одной стороны -фланец, а с другой - прямая труба);

Достоверность результатов

Достоверность полученных результатов обеспечивается корректностью математической постановки задачи, обоснованностью метода ее решения, а также хорошим соответствием полученных результатов с имеющимися в научно-технической литературе расчетными и экспериментальными данными по плоскому чистому изгибу криволинейных труб, а также с данными расчета МКЭ коэффициентов матрицы податливости при различных случаях закрепления концевых сечений.

Практическая ценность

Разработанная методика дает возможность более точно рассчитывать деформации и напряжения в изогнутых трубах трубных пучков теплообменных аппаратов, что позволит разработчикам машин и аппаратов энергетической промышленности повысить точность расчета на прочность конструкций, а также более экономно использовать материал при создании новейших образцов технологического оборудования и улучшить тепловые характеристики рекуператоров с трубчатой поверхностью теплообмена.

Апробация результатов работы и публикации

Основные материалы диссертации были доложены и обсуждены: на Всероссийской научно-технической конференции «Современные технологии и оборудование текстильной промышленности» (Текстиль - 2003) 18-19 ноября 2003г. на Всероссийской научно-технической конференции «Современные технологии и оборудование текстильной промышленности (Текстиль - 2001)» 27-28 ноября 2001г. на Всероссийской научной студенческой конференции «Актуальные проблемы развития текстильной промышленности» 1999г.

Результаты исследований отражены в 5 публикациях. Структура и объем работы.

Диссертация изложена на 107 страницах машинописного текста, иллюстрирована 30 рисунками и 16 таблицами. Объем приложений - 15 страниц. Работа состоит из введения, четырех глав, заключения, приложений и списка литературы, включающего 125 наименований. Содержание работы

1. Создание теплообменных аппаратов на основе U-образных трубных пучков требует разработки более точных методов расчета их трубопроводных систем на прочность, которые должны учитывать условия сопряжения элементов трубопровода, эффект Кармана, а также усилия температурной самокомпенсации.2. На основе теплового расчета, и методики анализа напряженно деформированного состояния, основанной на теории расчета тонкостенных криволинейных труб, разработана общая методика расчета термонапряженного состояния трубопровода теплообменного аппарата подтвержденная экспериментом.3. Выполненный анализ влияния результатов уточненного расчета прочностных характеристик теплопередающих поверхностей трубных пучков на тепловые характеристики теплообменных аппаратов показал следующее: разработанный метод уточненного расчета позволяет увеличить интенсивность теплопередачи и избежать неоправданного увеличения толщины теплопередающей стенки. В случае использования для изготовления теплопередающей поверхности материалов со сравнительно низким коэффициентом теплопроводности это позволяет существенно увеличить коэффициент теплопередачи.4. Сопоставление результатов расчетов напряжений, возникающих в трубных пучках теплообменных аппаратов с комбинацией теплоносителей «пар - вода» показывает, что, в случае использования в расчетах единого коэффициента уменьшения жесткости, завышение величин эквивалентных напряжений достигает 30%.5. Использование полубезмоментной теории оболочек В.З Власова позволило при помощи уравнения Эйлера получить дифференциальное уравнение изгиба стенки криволинейной тонкостенной трубы и изгиба её оси, что дало возможность применить метод Мора для вычисления компонент матрицы податливости применительно к трубопроводам и трубным пучкам теплообменных аппаратов.6. Проведенный анализ величин компонент матриц податливости, рассчитанных в первом приближении, показал принципиальную ошибочность использования единого коэффициента повышения гибкости.7. Выполненные расчеты показывают, что полученные нами значения коэффициента увеличения гибкости достаточно хорошо соответствуют экспериментальным данным. Сопоставление результатов расчета компонент матрицы податливости криволинейной трубы с данными расчета МКЭ, выявило их хорошее соответствие.8. Сопоставление расчетных и экспериментальных данных деформаций опытного образца элемента конструкции трубного пучка теплообменного аппарата выявило их достаточное соответствие.9. Предложенная в данной работе методика дает возможность более точно рассчитывать напряжения в трубных пучках трубопроводных систем теплообменных аппаратов, что позволит разработчикам машин и аппаратов текстильной, легкой и энергетической промышленности повысить точность прогноза работоспособности конструкции, а также более экономно использовать материал при создании новейших образцов технологического оборудования.

1. Автоматизированная система расчета пространственных трубопроводов. Программа для ЭВМ БЭСМ-6 и ЕС ЭВМ. Отчет по НИР/ Куликов Ю.А. и др. N ГР80031

2. Йошкар-Ола: МарПИ,1980.-80с.

3. Аксельрад оболочки Э.Л Большие при осесимметричные нагреве и прогибы нагрузке. пологой //Расчет врапдения пространственных конструкций. Сб. Вып. 6. М.: Госстройиздат, 1961.С.192-221С.

4. Аксельрад Э.Л. Изгиб и потеря устойчивости тонкостенных труб при гидростатическом давлении. //Изв. АН СССР, Отделен, технич. наук. Механика и машиностроение, 1, 1962. 10 16.

5. Аксельрад Э.Л. Изгиб тонкостенных стержней при больших упругих перемещениях. //Изв. АН СССР, Отделен, технич. наук. Механика и машиностроение, 3, 1961. 21 26.

6. Аксельрад Э.Л. О различных определениях параметров изменения кривизны оболочки и об уравнениях совместности деформации. //Механика твердого тела. Инж. ж., 3,1967. 33 40.

7. Аксельрад Э.Л. Об устойчивости криволинейной трубы кругового сечения при внешнем давлении. //Механика твердого тела. Инж. ж., N2,1967. 19-27.

8. Аксельрад Э.Л. Полубезмоментная теория гибких оболочек. //Труды X конференции по теории оболочек и пластин. Тбилиси: 1975. 69 -75.

9. Аксельрад Э.Л. Тонкостенные криволинейные стержни и трубы. //Сборник трудов ЛИИЖТ, 249 ,1966. 63 69.

10. Аксельрад Э.Л. Уточнение верхней критической нагрузки изгиба трубы учетом докритической деформации. //Изв. АН СССР, Сер. Механика, 4,1965. 54 59. П. Аксельрад Э.Л., Ильин В.П. Расчет трубопроводов. Л.: Машиностроение, 1972. 240 с.

11. Бабин О.А. Устойчивость и колебания трубопроводов при действии динамических нагрузок: Автореф. дис. канд. техн. наук. М.: МЭИ, 1982.-18с.

12. Бажан П.И. и др. Справочник по теплообменным аппаратам. Бажан П.И., Каневец Г.Е., Селиверстов В.М.. М.: Машиностроение, 1989. 366 с.

13. Бакластов A.M. Проектирование, монтаж и эксплуатация теплоиспользующих установок: Учеб. пособ. М.: Энергия, 1970. 568 с.

14. Бате К., Вилсон Е. Численные методы анализа и метод конечных элементов. /Пер. с англ. под ред. А.Ф. Смирнова. М.: Стройиздат, 1982.- 448 с.

15. Бисконти Н. и др. Исследование трубопроводов атомных реакторов/ Бисконти Н., Лаззери Л., Стропа П.П, Механика. Сб. статей. Новое в зарубежной науке. Вьш.

16. Расчет напряженного состояния сосудов.- М.: Мир, 1980. 172 186.

17. Богомолов СИ., Журавлева A.M. Колебания сложных механических систем. Харьков: Вища школа, 1978. -136 с.

18. Богомолов СИ. и др. Расчет собственных колебаний трубопроводных систем методом конечных элементов/ Богомолов СИ., Журавлева A.M., Ингульцов С В //Динамика и прочность машин. Сб. статей. Вьш.25.- Харьков: Изд-во ХГУ, 1977. 37 42.

19. Болдырев Д.В. Оценка напряженного состояния в тонкостенных криволинейных трубах с фланцами. //Современные технологии и оборудование текстильной промышленности (Текстиль 2001). Тез. докладов всеросс. науч.-техн. конф. М.: 2002. С 105.

20. Болдырев Д.В. Уточнение расчета напряжений в тонкостенных криволинейных трубах. //Сб. науч. тр. аспирантов МГТУ им. А.Н. Косыгина. Вып. 4. М.: 2002, С 5 5 58

21. Болдырев Д.В. и др. Расчеты матрицы податливости тонкостенной криволинейной трубы при пространственном изгибе Болдырев Д.В,, Никифоров СА,, Стасенко И.В. //Актуальные проблемы развития текстильной промышленности. Тез. докладов всеросс. науч. студ. конф. М.: 1999. С 91.

22. Бояршинов С В Основы строительной механики машин: Учеб, пособ,- М.: Машиностроение, 1973. 456 с. 24, Велитченко В,И, и др. Численные методы решения некоторых задач динамики энергетических Л.Б., трубопроводов СГ. Велитченко ВНИИГ В.И., им. Сапожников Шульман //Известия Б.Е.Веденеева, 1983, т. 169. С З 9, 82,

23. Власов В.З. Общая теория оболочек и ее приложения в технике. М.: Гостехиздат, 1949. 435 с.

24. Власов В.З. Строительная механика оболочек. М.: ОНТИ Глав. ред. строит, лит, 1935. 263 с.

25. Волошин А.А. Расчет на прочность трубопроводов энергетических установок. Л.: Судостроение, 1967. -298 с.

26. Вольмир А.С. Гибкие пластинки и оболочки. М.: Гостехиздат, 1956.-419 с.

27. Вольмир А.С. Устойчивость деформируемых систем. М.: Наука, 1967.-984 с.

28. Галлагер Р. Метод конечных элементов. Основы: /Пер. с англ. М.: Мир, 1984.-428 с.

29. Гольденвейзер А.Л. и др. Свободные колебания тонких упругих судовых оболочек. А.Л. Гольденвейзер, В.Б. Лидский, П.Е.Товстик. М.: Наука, 1979.-383 с.

30. Гольденвейзер А.Л. Теория упругих тонких оболочек. Изд. 2-е, перераб. и доп. М.: Наука, 1976. 512 с. ЗЗ.Григолюк Э.И., Коган Ф.А. Полубезмоментная теория трехслойных цилиндрических оболочек несимметричного строения с жестким сжимаемым заполнителем. //Механика твердого тела. Инж. ж., 4 ,1972. 115-123.

31. Григолюк Э.И., Чулков П.П. Устойчивость колебания трехслойных оболочек.-М.: Машиностроение, 1973.-170 с.

32. Джонс Плоский изгиб кривой трубы большой кривизны. Тр. американского общества инженеров-механиков. Конструирование и технология машиностроения. Т. 89, 2, 1967. 128 142.

33. Доценко П.Д. О расчете НДС трубопроводов с жидкостью Динамика систем, несущих подвижную распределенную нагрузку. Сб. статей. Вьш.2 Харьков: Изд-во ХАИ, 1980. 47 62.

34. Дубяга К.М. Петербургского Изгиб тонкостенных кривых трубок. //Известия политехнического ин-та. Отдел техники, естествознания и математики. Т. 11. 1909. 29 61.

35. Зенкевич О. Метод конечных элементов в технике. М.: Мир, 1975. 541с.

36. Ильин В.П. Устойчивость кривых тонкостенных труб с подкрепленными краями при изгибе. Механика твердого тела. Инж. ж., 2, 1968. 12 15.

37. Ильин В.П. Черный В.П. Теоретическое и экспериментальное исследование устойчивости тонкостенных труб при изгибе и внутреннем давлении. Сб. науч. трудов ЛИСИ, 68, 1971. 104 109.

38. Ильин В.П. Изгиб кривых тонкостенных труб конечной длины и немалой продольной кривизны. //Сб. науч. трудов ЛИСИ, 63, 1970. 132-143.

39. Ильин В.П. К расчету криволинейных биметаллических труб. Механика твердого тела. Инж. ж., 5, 1973. 6 -16.

40. Ииьин В.П. Экспериментальное исследование докритической деформации и устойчивости цилиндрических оболочек при чистом изгибе. Строительное проектирование промышленных предприятий. Сб, 1, 1968. 132 146.

41. Исаченко В.П. и др. Теплопередача: Учебник. /В.П. Исаченко, В.А. Осипова, А.С. Сукомел. Изд. 4-е, перераб. и доп. М.: Энергоиздат, 1981.-416с.

42. Исаченко В.П. Теплообмен при конденсации. М.: Энергия, 1977. 240 с.

43. Камерштейн А.Г. и др. /Камерштейн А.Г., Расчет трубопроводов на прочность В.В., Ручимский М.Н.: Рождественский Справочная книга. М.: Недра, 1969. 440 с.

44. Костовецкий Д.Л. Прочность трубопроводных систем энергетических установок. Л.: Энергия, 1973. 264 с.

45. Круглякова В.И. К расчету тонкостенных труб с криволинейной осью. //Механика твердого тела. Инж. ж., 6, 1972. 16 21.

46. Куликов Ю.А. монтажных Дискретизация пространственных опор и расчет в трубопроводах. Изв. вузов. напряжений Машиностроение, 1985, 7, 36.

47. Куликов Ю.А. Автоматизированная система расчета сложных пространственных трубопроводов на статические и динамические воздействия. Автоматизированное проектирование оборудования и трубопроводов нефтеперерабатывающих и нефтехимических производств. Сб. статей М.: Изд-во ЦНИИТЭнефтехим, 1988. 20 32.

48. Куликов Ю.А., Заплатин В.И. Расчет трубопроводов с односторонними связями, зазорами и трением в опорах скольжения при помощи конечноэлементной системы ASCP. Йошкар-Ола: МарПИ, 1989. 36 с. (Деп. рук. ВИНИТИ; N 422-В90).

49. Куликов Ю.А., Лоскутов Ю.С. Статика, динамика и прочность трубопроводов: Обзор современного состояния исследований. Йошкар-Ола: Марийск. гос. техн. ун-т., 1997. 42 с. (Деп. рук. ВИНИТИ; N 1218-В97).

50. Куликов Ю.А., и др. Численный анализ в НДС криволинейных тонкостенных элементов трубопровода при пространственном изгибе Куликов Ю.А., Молодецкий В.А., Стасенко И.В. ЙошкарОла: МарПИ, 1987.- 32 с. (Деп. рук. ВРШИТИ; N 581 9-В87).

51. Куликов Ю.А., Стасенко И.В. Вычислительная система расчетов на прочность пространственных трубопроводов. Расчеты на прочность. Вып.24, М.: Машиностроение, 1983, 53 61.

52. Дедовской И. В. К вопросу об изгибе кривых тонкостенных труб конечной длины. Сб. науч. трудов ЛИСИ, 68, 1968. 27 29.

53. Лоскутов Ю.В. Разработка методики расчета многослойных композитивных трубопроводов летательных аппаратов: Автореф. дисс. канд. техн. наук. М., 2001. 17 с.

54. Лурье А. И. Об уравнениях общей теории упругих оболочек. //Прикладная математика и механика. Т. 14. Вып. 5,1950. 82 91.

55. Лурье А. И. Статика тонкостенных упругих оболочек. М.: Гостехиздат, 1947. 346 с.

56. Лурье А.И. Общая теория упругих тонких оболочек. //Прикладная математика и механика. Т. 4. Вып. 2 ,1940. 67 78. 63. Ляв А. Математическая теория упругости. М.-Л.: ОНТИ, 1935. 674 с.

57. Магалиф В.Я., Якобсон Л.С. Расчеты трубопроводов на вычислительных машинах. М.: Энергия, 1969. 295 с.

58. Мальтеев М.А. Расчет свободных колебаний трубопроводов двигателей летательных аппаратов. //Вибрационная прочность и надежность двигателей и систем летательных аппаратов. Сб. статей. Куйбышев: Изд-во КуАИ, 1983. 93 100.

59. Миркин А.З., Усиньш В.В. Трубопроводные системы: Расчет и автоматизированное проектирование: Справочник. М.: Химия, 1991.-256 с.

60. Михеев М.А., Михеева И.М. Основы теплопередачи. Изд. 2-е, стереотип. М.: Энергия, 1977. 344 с.

61. Мурзаханов Н.Х. Динамический расчет пространственной системы коаксиальных трубопроводов. //Динамика и прочность авиационных конструкций. Новосибирск: 1986. 143 150.

62. Нахалов В.А. Надежность гибов труб теплоэнергетических установок. М.: Энергоатомиздат, 1983. 184 с.

63. Новожилов В. В. Расчет оболочек тел вращения. Отделен, технич. наук. Механика и машиностроение, 7, 1946. 36 39.

64. Новожилов В. В. Теория тонких оболочек. Изд. 2-е, перераб. и доп. Л.: Судпромгиз, 1962. 432 с.

65. Новожилов В. В. Теория упругости. Л.: Судпромгиз, 1958. 370 с.

66. Нормы расчета на прочность оборудования и трубопроводов атомных энергетических установок ПНАЭ Г-7-002-86. //Госатомэнергонадзор СССР. М.: Энергоатомиздат, 1989. 525 с.

67. Обеспечение прочности технологических трубопроводных систем. /Миркин А.З., Грошев Г.М., Кутяев В.М., Корельштейн Л,Б. //Обзорная информация. Вьш.2. М.: Изд-во ЦНИИТ Энефтехим, 1988.-56 с.

68. Основы строительной механики ракет. //ЯМ. Балабух, К.С. Колесников, B.C. Зарубин, Н.А. Алфутов, В.И. Усюкин, В.Ф. Чижов. М.: Высшая школа, 1969. 494 с.

69. Охотин А.С., Жмакин Л.И., Марюшин Л.А. Процессы и механизмы переноса. М.: Компания Спутник 1999.- 270 с.

70. Петушков В.А., Шевцов А.И. Уточненный подход к исследованию собственных колебаний трубопроводов Машиноведение, 1983, N 2. 27-33.

71. Пособие по расчету на прочность технологических стальных трубопроводов на Ру до 10 МПа (к СН 527-80). //ВНИИмонтажспецстрой Минмонтажспецстроя СССР.- М.: ЦИТП Госстроя СССР, 1987.- 32 с.

72. Постнов В.А., Хархурим И.Я. Метод конечных элементов в расчетах судовых конструкций. Л.: Судостроение, 1974. 341 с.

73. Прошков А.Ф. Машины для производства химических волокон. М.: Машиностроение, 1974. 469 с.

74. Прошков А.Ф. Расчет и проектирование машин для производства химических волокон. М.: Легкая и пищевая промышленность, 1982.-28 с.

75. Расчет и конструирование трубопроводов: Справ, пособ. Зверьков Б.В., Костовецкий Д.Л., Кац Ш.Н. и др.; Под ред. Б.В. Зверькова. Л.: Машиностроение, 1979.- 246 с.

76. Расчет и проектирование систем трубопроводов: Справочная книга фирмы "Келлог". М.: Гостоптехиздат, 1961.- 474 с.

77. Расчет на прочность трубопроводных систем АЭС с учетом динамических воздействий. Белостоцкий A.M., Вашуров Е.А. Воронова Г.А., Якубович Н.И. //Тр. Гидропроекта. Вып. 93, 1984. 89 94.

78. Расчет трубопроводов на ЭВМ методом конечных элементов. Отчет по НИР. //Куликов Ю.А. и др. N ГР 76091

79. Йошкар-Ола: МарПИ, 1977.- 179 с.

80. Светлицкий В.А., Стасенко И.В. Сборник задач по теории колебаний: Учеб. пособ. М.: Высшая школа, 1973.- 456 с.

81. Сенникова О.Б., Влияние переменности свойств жидких и газообразных теплоносителей на коэффициенты теплоотдачи при установившемся ламинарном режиме в трубчатых теплообменниках. Дисс. на соиск. учен. степ, к.т.н. М: 2003. 126 с,

82. Справочник по теплообменникам: в 2-х т. Т. 2 /Пер с англ. под ред. О.Г. Мартыненко и др. М.: Энергоатомиздат, 1987. 352 с.

83. Стальные трубы: Справочник. Под ред. Д. Шмидта. Пер. с нем. М.: Металлургия, 1982. 536 с.

84. Стасенко И.В. Расчет трубопроводов на ползучесть. М.: Машиностроение, 1986. 256 с.

85. Стасенко И.В. Влияние начальных неправильностей на напряженное состояние тонкостенных криволинейных труб. //Динамика и прочность машин: Труды МВТУ им. Н.Э. Баумана, 1980, N 332,. 146-160.

86. Стасенко И.В. Влияние разнотолщинности трубы. на прочность прочности, тонкостенной криволинейной //Вопросы надежности и механики машин, процессов и изделий текстильной и легкой промышленности: Межвуз. сб. научн. тр. М.: МИП, 1988. Вьш.2. 3-15.

87. Стасенко И.В., Болдырев Д.В. Расчет перемещений тонкостенных криволинейных труб при плоском изгибе. //Техника машиностроения, 2000, 4. 75 77.

88. Стасенко И.В. и др. Плоскопространственный изгиб тонкостенной криволинейной трубы с фланцами/ Стасенко И.В., Никифоров А., Болдырев Д.В.. //Техника машиностроения, 2000, 6. 56 58.

89. Стасенко И.В., Рахманова И.И. Расчет тонкостенных труб большой кривизны. Расчеты на прочность. М.: Машиностроение, 1986. Вып. 27. 57 69.

90. Стренг Г., Фикс Дж. Теория МКЭ /Пер. с англ. под ред. Г.И. Марчука. М.;Мир.1977.- 349 с.

91. Супруненко Н.А. Некоторые результаты расчетов пространственных трубопроводов на прочность. //Динамика систем, несущих подвижную распределенную нагрузку. Сб. статей. Вьш.

92. Харьков: Изд-во ХАЙ, 1980. 83 89.

93. Тимошенко СП., Воиновский-Кригер Пластинки и оболочки. М.: Физматгиз, 1963. 635 с.

94. Феодосьев В.И. О больших прогибах и устойчивости круглой мембраны с мелкой гофрировкой. //Прикладная математика и механика. Т. 9. Вып. 5, 1945. 562 596.

95. Филимонов С., Хрусталев Б.А. О расчете теплообмена гидравлического сопротивления при ламинарном движении жидкостей в трубах. Сб. «Конвективный и лучистый теплообмен» М.: Издательство АН СССР, 1960. 11 с.

96. Черных К.Ф., Задача Сен-Венана для тонкостенных труб с круговой осью. //Прикладная математика и механика. Т. 24. Вып. 3, 1960. 22 -26.

97. Чернина B.C. Статика тонкостенных оболочек вращения. М.: Наука, 1968.-455 с.

98. Чернина B.C. Некоторые математически эквивалентные задачи статики оболочек вращения. //Механика твердого тела. Инж. ж., 3, 1973. 17-19.

99. Чернина B.C. О системе дифференциальных уравнений равновесия оболочки вращения, подверженной изгибающей нагрузке. //Прикладная математика и механика. Т. 23. Вып. 2, 1959. 37 41.

100. Черных К.Ф. Уравнения Мейсснера в случае обратно-симметричной нагрузки. //Изв. АН СССР, Отделен, технич, наук. Механика и мащиностроение, 6 ,1959. 47 49.

101. Шевцов А.И. Анализ и регулирование нагруженности трубопроводов АЭС при сейсмических воздействиях. Автореф. дне. канд. техн. наук. М: Ин-т машиноведения АН СССР, 1986.- 22 с. 107. А handbook of finite element systems/ Edit. Brebbia C.A. Southampton: CMLPubl. 1981-490p.

102. Beskin L. Bending of curved thin-walled tubes. J. Appl. Mech. 12, 1945. P.213-232.

103. Bietenbeck F. Kostengunstige und anwenderfreundliche rohrleitungsberechnung mil microcomputem// 3R. Int. 1987. Vol.26. N 2. S. 102-106.

104. Cheng D. H., Tnailer H. J. In-plane bending of a U-shaped circular tube with end constraints, Trans ASME, B92, 1970, P. 4.

105. Karman Th. von, Uber die Formanderung dunnwandiger Rohre insbesondere fedemder Ausgleichrohre, Zeitsehr. VDI 55,1911, n. 45.

106. Meissner E. Das Elasticitatsproblem fur diinne Schalen von Ring-flachen, Kugel Oder Kegelform, Physikalische Zeitsehr. 14, 1913, S. 41—52.

107. Pardue Т.Е., Vigness I. Properties of thin-walled curved tubes of short bend radius, Tr. ASME, Jan. 1951. P.29 48.

108. Prachuktam S.,Bezler P.,Hartzman M. Non linear dynamic analysis of piping system using the pseudo force method// Int. J. Press. Vessels and Pip. 1980. Vol.8. N 4. P.273 282.

109. Reissner E., Finite inextensional pure bending and twisting of thin shells of revolution. Quart, J. of Mech. and Appl. Math. 21, 1968, 3. P.74

110. Reissner E. On axisymmetrical deformations of thin shells of revolution, Proc. Sympos. Appi Math. 3, 1950. P. 35 60.

111. Reissner E., On Finite Symmetrical Strain in thin Shells of Revolution, J. of Appl. Mech. 39,1972, P. 11 37.

112. Reissner E., Wan F. Y, M. Rotationally symmetric stress and strain in shells of revolution. Studies in Appl. Math. 48, 1969, P. 173-186.

113. Reissner H. Spannungcn in Kugelschalen, Festschrift H. Muller-Breslau, Leipzig, 1912, S. 181-193.

114. Reissner E. Stress-strain relations in the theory of thin elastic shells, J. Math. andPhys. 31, 1952, n. 2. P. 171 180.

115. Seaman W. J., Wan F. Y. M., Lateral bending and twisting of thinwalled curved tubes. Stud, in Appl. Math., 8, 1974, P. 29 -48.

116. Vigness I. Elastic properties of curved circular thin-walled tubes. Trans. ASME 65,1943. P. 93-102. 124. Wan F. Y. M. Laterally loaded shells of revolution, Ing. Arch. 42, 1973, P. 245 258.

117. Weaver W., Johnston P. Structural dynamics by finite elements. New Jersey: Prentice-Hall, 1987. 592 p.