автореферат диссертации по приборостроению, метрологии и информационно-измерительным приборам и системам, 05.11.07, диссертация на тему:Анализ проблем выбора конфигурации массива субапертур в оптической системе с синтезированной апертурой

Введение.

Глава 1 Оптические телескопы следующего поколения как телескопы с синтезированной апертурой.

1.1 Требования к телескопам нового поколения.

1.2 Многозеркальный телескоп МЗТ.

1.3 Проекты космических телескопов следующего поколения.

Глава 2 Анализ применения традиционных критериев качества изображения к системе с синтезированной апертурой.

Глава 3 Функция рассеяния точки и функция передачи модуляции для системы с синтезированной апертурой.

3.1 Функция рассеяния точки для массива точечных диафрагм.

3.2 Функция рассеяния точки для массива круглых субапертур в полярных координатах.

3.3 Функция передачи модуляции для массива круглых субапертур

Глава 4 Закономерности формирования изображения в одномерных массивах субапертур.

4.1 Характер ФРТ и ФПМ для системы с синтезированной апертурой. Коэффициент разрежения и коэффициент заполнения.

4.2 Влияние конфигурации расположения субапертур на качество изображения.

4.3 Коэффициент корреляции "идеального" и реального изображения как критерий качества изображения.

Глава 5 Двумерный массив субапертур как инструмент для регистрации изображений.

5.1 Влияние коэффициента разряжения массива на качество изображения.

5.2 Влияние избыточности на качество изображения.

Глава 6 Исследование свойств ФПМ в двумерных массивах субапертур.

6.1 Анализ свойств ФПМ массивов семейства Голэй.

6.2 Анализ свойств ФПМ в массивах с кольцевым расположением субапертур.

6.3 Анализ свойств ФПМ массивов, построенных из субапертур различного размера.

Для решения задач современной астрономии и астрофизики требуется проведение наблюдений, неосуществимых при помощи имеющихся инструментов. В настоящее время актуальной задачей является создание телескопа, эквивалентного по характеристикам телескопу с 25- метровым главным зеркалом. Однако, возможности технологии производства крупногабаритных зеркал и рост стоимости пропорционально третьей степени диаметра главного зеркала не позволяют в настоящее время преодолеть отметку в восемь метров для монолитного главного зеркала. Это обстоятельство определяет интерес исследователей к телескопам с так называемой синтезированной апертурой. Под синтезированной апертурой в данном случае понимается либо замена непрерывной отражающей поверхности главного зеркала несколькими сегментами этой поверхности, либо создание массива отдельных телескопов, пучки излучения от которых когерентно объединяются для получения результирующего изображения. Сегментированное главное зеркало, когда при помощи большого числа плотноупакованных сегментов создается квазинепрерывная отражающая поверхность, как правило, не относят к системам с синтезированной апертурой.

Создание систем с синтезированной апертурой поставило перед разработчиками ряд уникальных проблем, одними из которых является оценка качества изображения в таких системах и выработка критериев оптимальности той или иной конфигурации синтезированной апертуры.

П. В. Щеглов писал: "Астрономия всегда была наблюдательной наукой и остается таковой. Поэтому ее прогресс определяется теми наблюдениями, которые могут быть осуществлены только на грани возможного для приборов и работающих с ними специалистов." Предельные возможности астрономического телескопа в конечном счете определяются дифракцией излучения, приходящего от исследуемого объекта, на входной апертуре телескопа. Поэтому одной из первостепенных задач проектирования телескопа с синтезированной апертурой является ответ на вопрос, каким будет дифракционно-ограниченное качество изображения в системе с синтезированной апертурой.

Настоящая работа посвящена исследованию процесса формирования изображения в системе с синтезированной апертурой и поиску критерия, который позволил бы сравнивать различные конфигурации синтезированной апертуры с точки зрения качества формируемого ими изображения в случае, когда качество изображения ограничивается лишь дифракционными эффектами.

Заключение

1. На основании интерферометрического подхода проанализирован процесс формирования изображения в системе с синтезированной апертурой и получены математические выражения для ФРТ и ФПМ таких систем.

2. Установлена взаимосвязь конфигурации синтезированной апертуры с ФРТ и ФПМ и ее влияние на качество изображения сложного объекта.

3. Показано, что коэффициенты Линфута не являются достоверными критериями качества изображения в системе с синтезированной апертурой.

4. На основании сравнения реального и "идеального" изображений показано, что достаточно надежным для оценки оптимальности той или иной конфигурации массива субапертур может считаться коэффициент корреляции этих изображений.

5. С использованием предложенного критерия проанализирована структура изображения в двумерных массивах субапертур.

6. Установлена зависимость между ФПМ системы и коэффициентом корреляции.

7. Проанализированы свойства ФПМ ряда массивов субапертур и предложены методы проектирования оптимальных конфигураций субапертур. коэффициент заполнения ф — —, (4.1.2)

Л. где ST- суммарная площадь субапертур, и Sc- площадь окружности, описанной вокруг массива субапертур.

Таким образом, многоапертурные системы являются гораздо более гибкими в смысле сбора пространственных частот по сравнению с системами с одиночным круглым зрачком. Последние можно сделать эквивалентными многоапертурной системе, поместив в зрачке маску с системой отверстий, однако это приведет к потере чувствительности системы. Если бы мы обладали априорным знанием пространственных частот, содержащихся в спектре объекта, мы могли бы построить массив субапертур таким образом, чтобы он обеспечивал максимально эффективный сбор этих пространственных частот.

Рассмотрение влияния конфигурации субапертур в массиве на результирующее изображение удобно начать с линейных массивов субапертур.

4.2 Влияние конфигурации расположения субапертур на качество изображения

Рассмотрим ряд линейных массивов, на примере которых мы проиллюстрируем взаимосвязь конфигурации расположения элементов и соответствующими этой конфигурации ФПМ и ФРТ.

Рассматриваемые массивы имеют одинаковый максимальный размер и одинаковый коэффициент заполнения. На фигуре 4.2.1 показан 4- элементный массив, который обеспечивает ФПМ с двумя боковыми полосами пропускания. Параметры, описывающие Рис. 4.2.1 расположение субапертур при этом приобретают вид:

Р01=°> ^02=°> ^03=;Г> ^04=ЛГ'

Поскольку существует область, внутри которой ФПМ равна нулю, то практический предел разрешения для этого массива равен величине, обратной частоте, ограничивающей центральный пик ФПМ. Таким образом, практический предел разрешения в данном случае определяется размером отдельной субапертуры, а не размером всего массива. При использовании такого массива в применениях, связанных с построением изображения, средние частоты, лежащие в диапазоне нулевых значений ФПМ, не будут пропущены системой, и, следовательно, в изображении будут отсутствовать соответствующие этим частотам детали.

Проиллюстрируем влияние формы ФПМ на изображение сложного объекта. В качестве объекта выберем синусоидальное распределение интенсивности, частота полос которого увеличивается в направлении расположения элементов массива:

0(4) = sinW) (4.2.3)

Частота следования полос выбрана таким образом, что низкие пространственные частоты в спектре объекта соответствует пределу разрешения отдельной субапертуры, а высокие пространственные частоты -пределу разрешения массива субапертур. На рис. 4.2.5 приведены объект и его изображение, соответствующее рассматриваемой ФПМ. so 65 44 to г- . . . . - - . - д . . . . - . V, - | Ц М .- - | - • - .| • •

0

С tQ 40 ft «0 о to 14 ЕО to

Рис. 4.2.5

Рис. 4.2.8

Соответствующая ФПМ имеет вид полосового фильтра пространственных частот

Рис. 4.2.9

В сечении вдоль направления расположения элементов массиве ФПМ имеет

Рис. 4.2.10

На рис. 4.2.11 приведены объект и его изображение, соответствующее рассматриваемой ФПМ. соответствующей максимальному размеру массива, обеспечивая однородный сбор частот во всем диапазоне, как показано на рис. 4.2.15 и 4.2.16.

Рис. 4.2.16

При этом практический предел разрешения определяется не размером отдельной субапертуры, а максимальным размером всего массива; это значение в семь раз больше, чем предел разрешения отдельной субапертуры, и, следовательно, практический предел разрешения двух предыдущих массивов. Изображение при этом приобретает вид, представленный на рис. 4.2.16. Видно, что неизбыточном расположении субапертур в массиве получается наиболее "ровное" без перепадов контраста по частотам изображение. to

0

40 го ннмннмннншн 0 ■мнннянвиимннь о го 40 ео so о го 40 ео $о

Рис. 4.2.16

На рис. 4.2.17 представлено сечение изображения вдоль направления следования полос. где идеальное изображение объекта, сколь угодно точно повторяющее структуру объекта, 1(х,у)- реальное изображение объекта, отличающее от идеального из-за дифракции излучения на апертуре системы, присущих системе аберраций и т.д. Интегрирование в последних формулах задано формально от -оо до +оо, однако реально достаточно вести интегрирование в пределах формата заданного изображения. Необходимо заметить, что линейно независимыми являются только два параметра Линфута и справедливо равенство

4.3.4)

L 2 L L'

Относительное содержание структуры наиболее близко подходит к тому, что обычно подразумевается под качеством изображения, поскольку величина описывает искажение распределения яркости объекта в процессе ее регистрации. В приложениях, где принципиально важно подобие изображения и объекта, чаще используется параметр Ф^. Корреляционное качество определяет сочетание требований как подобия изображения объекту, так и структурного его содержания. Однако, необходимо оговориться, что параметры качества Линфута представляют собой удобные оценочные характеристики в том случае, если распределение яркости объекта априорно хорошо известно. В большинстве реальных ситуаций объект содержит детали, более мелкие, чем предел разрешения системы. В этом случае более полезным оценочным параметром был бы тот, который позволял бы сравнить характеристики реальной и теоретически наилучшей системы.

В случае систем с синтезированной апертурой теоретически наилучшей системой будет дифракционно-ограниченная система с заполненной апертурой, диаметр которой равен диаметру описанной вокруг массива субапертур окружности.

Однако последующая попытка применить эти критерии к трем характерным линейным массивам показывает, что все эти критерии не иллюстрируют в достаточной степени наблюдаемые различия в получаемых изображениях.

Применим критерии Линфута к трем полученным изображениям. Будем сравнивать изображения в рассматриваемых системах с изображением, получающимся в системе с заполненной апертурой, диаметр которой равен максимальному размеру рассматриваемых массивов. Результаты расчетов приведены в таблице 4.3.1.

1. J. Е. Harvey and R. A. Rockwell, Performance characteristics of phased arrays and thinned aperture optical telescopes, in Reflective Optics, Proc. SPIE, Vol. 751, pp. 62-71 (1987).

2. A. N. Bunner, Optical arrays for future astronomical telescopes in space, in Infrared, Adaptive, and Synthetic Aperture Optical Systems, Proc. SPIE, Vol. 643, pp. 180- 188(1986).

3. П. В. Щеглов, Проблемы оптической астрономии, М.: Наука, 1980.

4. Оптические телескопы будущего, под ред. Ф. Пачини, В. Рихтера и Р. Вильсона, М.: Мир, 1981.

5. М. Mountain, F. С. Gillett, R. Kurz, Gemini 8- m Telescope Project, in Optical Telescopes Today and Tomorrow, Proc. SPIE, Vol. 2871, pp. 15- 24 (1997).

6. Т. H. Sebring, L. W. Ramsey, Hobby- Eberly Telescope: a progress report, in Optical Telescopes Today and Tomorrow, Proc. SPIE, Vol. 2871, pp. 32- 38 (1997).

7. M. Johns, Magellan 6.5- m Telescopes Project: status report, in Optical Telescopes Today and Tomorrow, Proc. SPIE, Vol. 2871, pp. 44- 57 (1997).

8. N. Kaifu, Status and perspective of Subaru Telescope Project, in Optical Telescopes Today and Tomorrow, Proc. SPIE, Vol. 2871, pp. 24- 32 (1997).

9. Оптические и инфракрасные телескопы 90- х годов, под ред. А. Хьюитт, М.: Мир, 1984.

10. А. В. Meinel, Aperture Synthesis Using Independent Telescopes, Appl. Opt. 9, 2501 (1970)

11. A.B. Meinel, R. R. Shannon, F. L. Whipple, and F. J. Low, in Instrumentation in Astronomy, Proc. SPIE, 28, 155 (1972)

12. G. O. Reynolds, Review of partially filled synthetic aperture imaging systems, in Infrared, Adaptive, and Synthetic Aperture Optical Systems, Proc. SPIE, Vol. 643, pp. 141- 179(1986).

13. S. H. Morgan, M. E. Nein, J. Howell, Astrophysics space observatories: the next 25 years, in Reflective Optics, Proc. SPIE, Vol. 751, pp. 2- 23 (1987).

14. G. M. Sanger, Т. E Hoffman, and M. A. Reed, in Instrumentation in Astronomy, Proc. SPIE, 28, 161 (1972)

15. J. M. Beckers, B. L. Ulich, and J. T. Williams, in Int. Conf. Of Advanced Technology Optical Telescopes, Proc. SPIE 28, 161 (1972)

16. J. C. Fender, Phased array optical systems, in Infrared, Adaptive, and Synthetic Aperture Optical Systems, Vol. 643, pp. 122- 128 (1986).

17. G. W. Swenson, Jr., C. S. Gardner, R. H. T. Bates, Optical synthesis telescopes, in Infrared, Adaptive, and Synthetic Aperture Optical Systems, Proc. SPIE, Vol. 643, pp. 129- 140 (1986).

18. P. R Silverglate, High Angular Resolution Optical Interferometry from Space-Technical Challenges in Bull. A. A. S. 16, 787 (1984)

19. W. Traub and W. Gursky, Coherent Arrays for Space Astronomy, Proc. SPIE 228, 136 (1980)

20. P. Y. Bely, HARDI: a high angular resolution deployable interferometer for space, in New Technologies for Astronomy, J.- P. Swings, ed., Proc. SPIE, Vol. 1130, pp. 92-100(1988).

21. G. W. Swenson, Jr., Radio- astronomy precedent for optical interferometric imaging, J. Opt. Soc. Am., Vol. 3, pp. 1311- 1319 (1986).

22. P. Томпсон, Дж. Моран, Дж. Свенсон, Интерферометрия и синтез в радиоастрономии, М.: Мир, 1989.

23. М. J. Е. Golay, Point arrays having compact nonredundunt autocorrelation, J. Opt. Soc. Am., Vol. 61, pp.272- 273 (1971).

24. A. B. Meinel, M. P. Meinel, and N. J. Woolf, Multiple aperture telescope diffraction images, in Applied Optics and Optical Engineering, R. R. Shannon and J. C. Wyant, eds.(Academic, New York, 1993), Vol. 9, chap. 5, pp. 149- 201.

25. A. B. Meinel et al, Proc. SPIE 383, 2, (1980)

26. F. D. Russel and J. W. Goodman, Nonredundunt Arrays and Postdetection Processing for Aberrations Compensation in Incoherent Imaging, J. Opt. Soc. Am., Vol. 61, pp. 182- 191 (1971).

27. S. W. Watson and J. P. Mills, Two- point resolution criterion for multiaperture optical telescopes, J. Opt. Soc. Am. A, Vol. 5, pp. 893- 903 (1988).

28. E. K. Hege, J. M. Beckers, P. A. Strittmatter, and D. W. McCarthy, Multiple Mirror Telescope as a phased array telescope, Appl. Opt., Vol. 24, N. 16, pp. 25652577.

29. B. F. Burkle, Aperture -synthesis interferometry at optical wavelengths, in Reflective Optics, Proc. SPIE, Vol. 751, pp. 50- 61 (1987).

30. Ю. А. Гоголев, В. А. Зверев, И. И. Пожинская, К. Ю. Соболев, Анализ основных проблем создания оптики крупных телескопов, Опт. журнал, 1996, N. 4, стр. 16-32.

31. В. А. Зверев, Структура волнового фронта, образованного телескопическими системами в составе синтезированной апертуры, Опт. журнал, 1993, N. 6, стр. 51.

32. В. А. Зверев, Оптическая система с синтезированной апертурой, ОМП, 1986, N. 12, стр. 12.

33. Н. В. Рябова, Системы многоапертурного синтеза телескопов с прямым формированием изображения, Опт. журнал, 1993, N. 8.

34. Ю. А. Гоголев, В. Ф. Захаренков и др., Перспективы развития крупногабаритной астрономической оптики, Опт. журнал, 1995, N. 1.

35. Н. В. Рябова, В. Ф. Захаренков, Активная и адаптивная оптика в крупногабаритных телескопах, Опт. журнал, 1992, N. 6.

36. С. А. Родионов, В. С. Корепанов, Д. Н. Еськов, Проблемы апертурного синтеза, Опт. журнал, 1995, N. 10.

37. Д. Н. Еськов, Б. Э. Бонштедт и др., Внеатмосферные адаптивные телескопы, Опт. журнал, 1995, N. 10.

38. Н. А. Димов, Апертурный синтез астрономических телескопов, ОМП, 1985, N. 12.

39. А. А. Филатов, Структура изображения, образованного системой с синтезированной апертурой, в присутствие атмосферной турбулентности, Опт. журнал, 2002, N. 10.

40. R. V. Shack, J. D. Rancourt, and H. Morrow, Effects on dilution on a six-element synthetic aperture, Appl. Opt., Vol. 10, pp. 257- 259 (1971).

41. J. E. Harvey, A. Kotha, and R. L. Philips, Image characteristics in applications utilizing dilute subaperture arrays, Appl. Opt., Vol. 34, N. 16, pp. 2983- 2992 (1995).

42. A. Labeyrie, G. Lemaitre, and L. Koechlin, The optical very large array, in Advanced Technology Optical Telescopes III, L. D. Barr, ed., Proc. SPIE, Vol. 628, pp. 323-332(1986).

43. A.T. Moffet, Minimum- redunduncy linear arrays, IEEE Trans. Antennas Propag., Vol. AP- 16, pp. 172- 175 (1968).

44. T. J. Cornwell, A novel principle for optimization of the instantaneous Fourier plane coverage of correlation arrays, IEEE Trans. Antennas Propag., Vol. AP- 36, pp. 1165- 1167 (1988).

45. A. Lannes, E. Anterrieu, L. Koechlin, and G. Fitoussi, On the concept of field-to- resolution ratio in aperture synthesis, in Space Optics 1994: Earth Observation and Astronomy, Proc. SPIE, Vol. 2209, pp. 402- 412 (1994).

46. J. P. Fitch and T. W. Lawrence, Placement of multiple apertures for imaging telescopes, in Amplitude and Intensity Spatial Interferometry, J. B. Breckenridge, ed., Proc. SPIE, Vol. 1237, pp.61- 69 (1990).

47. L. M. Mugnier, G. Rousset, and F. Cassaing, Aperture configuration optimality criterion for phased arrays of optical telescopes, J. Opt. Soc. Am. A, Vol. 13, pp. 2367- 2374 (1996).

48. R. Barakat, Dilute aperture diffraction imaginery and object reconstruction, Opt. Eng., Vol. 29, pp. 131- 139 (1990).

49. W. T. Rhodes and J. W. Goodman, Interferometric technique for recording and restoring images degraded by unknown aberrations, J. Opt. Soc. Am., Vol. 63, pp. 647- 657 (1973).

50. F. Roddier, The effects of atmospheric turbulence in optical astronomy, Progress in Optics, E. Wolf, ed., Vol. 19, pp. 281- 376 (1981).

51. F. Roddier, Optics Comm., Vol. 10, p. 103, 1974.

52. R. Barakat and J. W. Beletic, Influence of atmospherically induced random wave fronts on diffraction imagery: a computer simulation model for testing image reconstruction algorithms, JOSA A, Vol.7, pp.653-671,1990.

53. D. L. Fried, Optical Resolution Through a Randomly Inhomogeneous Medium for Very Long and Very Short Exposures, J. Opt. Soc. Am., Vol. 56, pp. 1372-1379(1966).

54. Дж. Гудмен, Статистическая оптика, М.: Мир, 1988.

55. Дж. Гудмен, Введение в фурье- оптику, М.: Мир, 1976.

56. Э. О' Нейл, Введение в статистическую оптику, М.: Мир, 1961.

57. Н. Н. Hopkins, Wave Theory of Aberrations, Oxford Press, New York, 1950. >/

58. Лахтиков В. Б., Серегин А. Г., Оценка оптимальной конфигурации разреженной апертуры для составного главного зеркала адаптивного телескопа, Опт. журнал, 1997, N. 3, с. 127-128.

59. С.А. Родионов, В.М. Домненко, Б.Э. Бонштедт, Д.Н. Еськов, Моделирование формирования изображений оптическими системами с синтезированной апертурой, Опт. журнал, 1998, №10, с.45-48

60. F. Н. Chaffee, D. R. Blanco, С. В. Faltz et al., Proc. SPIE, Vol. 1236, pp. 507-519(1990).