автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.05, диссертация на тему:Анализ переходных процессов в цепях систем управления исполнительными асинхронными двигателями с массивным ротором

Державши'! университет "Льв1вська полгтехшка"

#

*

Чабан Остап Васильевич

УДК 658.012.011.56:658.512

АН АЛ 13 ПЕРЕХ1ДНИХ ПРОЦЕС1В У КОЛАХ СИСТЕМ УПРАВЛ1ННЯВИКОНАВЧИМИ АСИНХРОННИМИ МОТОРАМИ 3 МАСИВНИМ РОТОРОМ

Спещальшсть

05.13.05 - елемешпи та пристроИ обчислювальиог техтки та систем керування

АВТОРЕФЕРАТ

дисертаци на здобуття паукового ступени кандидата техшчних наук

Лыив - 1998

Дисертащею е рукопис.

Робота виконана у Центр1 матсматичного моделювання 1нституту при кладних проблем мсхашки i математики 1м. Я. ГПдстригача HAH УкраУни.

Науковий KepiBHiiK: доктор техшчних наук, професор

Адам Ковальчик, Рягшвський технолощчнш утверситет (Польща), зав. каф. метролоП: та вшпрчих систем

Офщшш опоненти: доктор техшчних наук, заслужений винахщ

ник Украши, професор Дудикевич Валсрш Богданович, ДУ «Jlbßie-ська полггехшка», зав. каф. автоматики та телемехашки

доктор техшчних наук, професор Кондратенко Юрш Пантелшович, Украшсь-кий державний морський ушвсрситст, науковий KcpiBHHK НПК «Сигнал»

Провщна установа - Науково-виробнича корпорац1Я "Ктвський шс титут автоматики", МДП 46, м. Кшв.

Захист вщбудсться "_"_1998 р. о_год._хв. н

засщанш спещалвованоТ вчено\' ради Д 35.052.08 у Державному ун^вс] ситеп "Льв1вська полаехшка" (290646, м. JlbBiB, вул. С.Бандери, 12).

3 дисертащею можна ознайомитися в науково-техшчнш б1блютсщ Дс) жавного ушвсрснтсту "Льв1вська шштехшка" (290646, м. JlbBiB, вул. Прс фесорська, 1).

Автореферат розкланий "_"_1998 р.

Вченнй сскретар спещал1зовано1 вчено'1 ради,, доктор техн. наук

Я. Т. Луци

ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ

Актуальшсть проблеми. Системам керування у техшчному nocTyni належить одне з чшьних Miciib. Важливим е дослщження i пщвищення ефективносп Bcix складових елемештв систем керування pi3noro призначення. Важлива роль тут належить виконавчим елементам (гщравл!чним, пневматичним, електромехашчним тощо), бо ш елементи суттево впливають на яюсш показники системи, зокрема на швидкодш, точнють, надШшсть, довпшчшсть. Електромехашчш чи не найпоширешцп з них. Вони вщтворюють мехашчний рух у npocTopi, поступовий, обертовий, коливний тощо. Найуживаншп з них - асинхронш виконавч1 мотори.

BwoMi три основн1 конструкци виконавчих асинхронних мотор1в - з ротором у вигляд1 бшячо1 клггки, з порожнистим феромагнетним ротором i з порожнистим немагнетним ротором. Конструкция мотора з б!лячою кликою мало чим р1зниться вщ конструкци звичайного асинхронного мотора. Мотор з порожнистим немагнетним ротором мае звиклий ламшований статор, на якому розшщеш електричш обмотки. Ротор виготовляеться у випицц тонкоспнного порожнистого цилщдра. Для зменшення магнетного опору передбачно внутршшй ламшований статор. Мотор з феромагнетним ротором мае под]бну конструкцио, але без внутршшього статора.

Виконавч1 асинхронн1 мотори з масивним ротором мають най-npocTimy конструкцда i найнадшшии, мають найр1зномаштшше застосування, але 1х ширше застосування обмежуеться вщсутшстю ефективних метсшв розрахунку перехщних npoueciB та анал1зу показ-ник1в якость 1накше кажучи, немае прийнятних математичних моделей цих пристрош, як1 уможливили б описати пристрш як елемент системи. BiaoMi колов1 модел1 не здатш забезпечити потр1бну точн1сть, а польов1 (до pe4i, ще не розроблеш) не придатш для представления пристрою як елемента системи i3-3a складност1 ix.

На T04HicTb вщтворення команд впливае не тшьки конструк1ш мотора, але й форма кер1вного сигналу. Але осюльки кер1вний сигнал формуеться в систем!, у якш функцюнуе мотор, то це заставляв розглядати роботу мотора в систем! як единий об'ект дослщження.

Побудова сучасноТ теорп елементно! бази систем керування впи-раеться в цшу низку нерозв'язаних теоретичних проблем, актуальшсть розв'язання яких е невщкладною справою. Деяьа з них становлять предмет дано! дисертацц, зокрема:

- розроблення методш розрахунку перехщних npoueciB у колах систем управлшня електромехашчними елементами;

- створення сучасних математичних моделей електромеханiчних елемент1в систем керування;

- розроблення методов обчислення систематичних похибок вщ-творення команд електромехащчними елементами при дев1ацп Bxia-них сиГншпв.

Зв'язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Робота вщповщае напрямку науково-техшчно! програми «Розробка математичних метод1в дослщження ф1зико-мехашчних пол1в при неповних граничних умовах та невщомих параметрах континуальних моделей» Центру матеметичного моделювання 1ППММ iM. Я. Пщстригача HAH Украши в перюд з 1994 по 1997 роки.

Мета та задач1 дослщження. Розроблення методхв анал1зу nepexiduux процессе у колах систем керування виконавчими асинхронными моторами змасивним ротором та побудова натвполъових математичних моделей цих Momopie, як елементгв системи. Дошдження похибок в1дтворсння команд виконавчими асинхронними моторами при deeianui парамепщв exidnux сигна,т з метою вироблення рекомендацш застосування того чи тшого мотора в системi.

Для досягнення uiei мети треба було розв'язати таю основы задача

- побудувати нашвпольов1 математичш модел1 виконавчих асин-хронних MOTopiß з масивним ротором на пщстав! р!внянь електро-магнетного поля та р1внянь електромагнетних кш. Це зумовлено тим, що струми обмоток статора локал1зоваш в його обмотках, а вихров1 струми подавлен! ламщованим магнетопроводом. У poTopi зворотна картина - вихров1 струми виконують безпосередньо робоч1 фунюш, тому теорк виконавчих асинхронних мотор1в будуеться на шдстав1 цих особливостей; статор з достатньою точшстю описуеться методами теорп електромагнетних юл; ротор може бути описаний тшьки методами теори квазютацюнарного електромагнетного поля.

- розв'язати теоретичну проблему представления нагпвиольово! матемалчно! мод ел! виконавчого мотора як елемента системи.

Наукова новизна роботи:

- побудовано нашвпольов1 математичш модел1 виконавчих асинхронних MOTOpiB з масивним феро- i немагнетним роторами, при-значеш для опису цих пристрой, як елемештв системи управлшня;

- розв'язано проблему обчислення напруги вузла живлення системи, до якого пщ'еднуються виконавч1 мотори та iHini пристро! з врахуванням ix взаемного впливу;

- розроблено метод обчислення систематичних похибок вщ-творення команд виконавчими асинхронними моторами з масив-

ним ротором при дев1ащ1 параметр1в вхщних сигналов.

Методи дослщження. Теоретичш дослщження грунтуються на нелшшних диференщальних р1вняннях у частинних похщних ква-зктацюнарного електромагнетного поля у суцшьному середовиип, на нелшшних диференшальних piB^HHHX електромагнетних кш у звичайних похщних i нелшшних диференщальних р1вняннях мехашчного руху у звичайних похщних, методах чисельного штегру-вання диференшальних р1внянь, методах розв'язання нелшшних алгебричних р1внянь.

Практичне значения одержаних результате:

- комп'ютерш програми розрахунку перехщних процеЫв вико-навчих асинхронних MOTOpiB з масивним ротором уперше можуть бути використаш для опису цих пристрогв, як елеменпв системи;

- дослщжеш похибки вщтворення команд виконавчими моторами з масивними роторами при дев1аци вхщних сигнал1в можуть бути використаш при проектуванш i дослщженш систем управлшня й втирювання.

Особнстий внесок претендента:

- побудоваш математичш модел1 виконавчих асинхронних мо-TopiB з масивним ротором як елеменлв систем керування;

- розроблено алгоритми та комп'ютерш програми розрахунку перехщних процеЫв виконавчих асинхронних мотор1в з масивним феромагнетним та немагнетним ротором;

- розроблено математичну модель вузла живлення системи керування виконавчими асинхронними моторами з масивним ротором.

- досл1джено систематичш похибки вщтворення команд виконавчими асинхронними моторами з масивним ротором при дев1адп вхщних сигнал1в, електричних i мехашчних.

Впровадження результате робота. Результата роботи використаш на еташ проектування й д]агностики прокатних стан ¡в у НВК "Khi'b-ський 1нститут автоматики", м. Ки1в.

Апробащя результате дисертацн:

- Друга украшська конференшя з автоматичного керування ("Автоматика-95"), JIbBiB, 1995.

- ¡^¡жнародна конференшя "Unconventional electromechanical and electrotechnical systems", Sevastopol, 1995.

- Украшська конференция "Моделювання й дослщження стш-кост1 систем", Ки1в, 1995;

- МЬкнародна наукова конференция, присвячена 150-pi44ю вщ дня народження видатного украшського фгзика й електротехшка 1вана Пулюя, JlbBie, 1995;

- Украшська конференция "Моделювання й дослщження стШ-KOCTi систем", Кшв, 1996;

- М1жнародна наукова конференщя "The 1-st International Modelling School". - Crimea, Autumn'96, Alushta, 1996;

- IV miedzynarodowy Seminarium metrologow "Metody i technika przetwarzania sygnalow w pomiarach fizycznych", Rzeszow, 1996;

- V miedzynarodowy Seminarium metrologow "Metody i technika przetwarzania sygnalow w pomiarach fizycznych", Rzeszow, 1997

- МЬкнародна наукова конференщя "The 2-nd International Modelling School". - Crimea, Autumn'97, Alushta, 1997;

ПублпсацП. За матер1алами дисертацп опублжовано 13 наукових праць, з них 8 статей.

Структура та об'ем робота. Дисертацш складаеться з вступу, чо-тирьох роздшв, висновыв i списку л1тератури в юлькосп 136 най-менувань. Бона мае 149 стор., 98 рис. i 2 додатки 8 стор.

ОСНОВНИЙ 3MICT ДИСЕРТАЦИ

У першому роздш обгрунтовано aктyaльнicть, наукову новизну та практичну щншсть роботи, сформульовано мету дослщжень та основн1 положения, що виносяться на захист.

У другому роздш подано одержан! в результат! опрацювання лггератури основш теоретичн1 положения дисертацшно! роботи, на п1цстав1 яких будуються математичш модел1 елеменлв системи керу-вання. Приведено р1вняння електромагнетного поля в нелшшному рухомому i нерухомому середовишах. Приведено вирази для прос-торово'1 та часово! лискретизацп р1вняння електромагнетного поля. Розрахунков1 диференшальт р1вняння формуються стосовно векторного потенщалу електромагнетного поля.

Р1вняння квазютацюнарного електромагнетного поля в рухомому нелшшному 1зотропному середовшш мае вигляд

ЭА 1

— = --УХ(УУХА) + ух УХА, (1)

де А - векторний потенщал електромагнетного поля; V - вектор швидкосп перемпцення; V - статична релактивн1сть середовища; у -статична електропровщшсть; V - оператор Гамшьтона; 1 - час.

Вектори напруженосп електричного Е, магнетного Н пол1в та магнетно! ¿ндукцп В знаходимо за просторово-часовим розподитом вектора А

В = V х А; Н = уВ; Е =-дА/д(. (2)

У подальшому ми розглядатимемо двовим!рш просторов! задач! у цилшдричнш систем! координат. Векторний потенц!ал у такому випадку матиме лише один компонент, скерований заосьовою координатою. Поле розглядатиметься у плошиш поперечного пере-р1зу тша ротора. Отже, акс!альний компонент вектор-потенд1алу буде спрямований перпендикулярно до площини поля.

Скеровуючи А за акс!альною координатою А = ХдА, р!вняння (1).набувае вигляду

¥^ (х м.

Э/ ' у Эг + г2 да1 + V/* + дг ) дг + г2 да да

"У

~~ 03 д а' <3>

де со - кутова швшшсть обертання ротора; г, а - рад!альна та кутова координата.

Вирази (2) розпадаеться на три диференшальш р1вняння

1дА дА дА

Вг = гда; Ва—дГ< Е = -~дТ' . (4)

де Вг, Ва - радГальний ! кутовий компонента вектора магнетно'! ¡ндукци; Е - акаальний компонент вектора напруженост! електрич-ного поля.

Виразамй (3), (4) е основою дослщження' електромагнетного процесу в масив1 ротора.

У цьому ж роздш подаеться необхщний теоретичний метер1ал. пов'язаний з просторово-часовою дискретизащоо розрахункових диференщальних р!внянь (3)-(4) електромагнетного поля.

У третьему роздш! розглядаеться теор!я виконавчого асинхронного мотора з порожнистим феромагнетним ротором як з двофаз-ним, так ! трифазним статором. В автореферат! ¿з-за обмеженого об'ему розглянемо лише випадок двофазного статора. Теор1я мотора з трифазним статором мало чим р!зниться в!д розглядуваноУ.

Оскшьки струми статора виконавчого асинхронного мотора заз-далегщь локал!зован! в його обмотках, а магнетопрови виготовляеться з ламшованого зал!за, який практично н!велюе вихров! струми, то коло статора описуеться методами теори нелшшних електромагнет-них к!л. У тш ротора вихров! струми е визначальними. Вони можуть бути описан! лише методами теорн кваз!стац!онарного електромаг-

нетного поля в нелшшному ¿зотропному середовищ!.

Двофазний статор виконавчого асинхронного мотора мштить дв1 несиметричш обмотки, розмицеш пщ прямим кутом. Одна з них мае назву обмотки збудження (е), шша - керування (с). Диференшальш р1вняння обох обмоток запишемо у вигляд1

<№, . с№с _

~ = и - ГГ. —Г^ ~ и - ГI , (5)

Л «ее' Ж с с с'

де Ч/<|, Ч^ - повш потокозчеплення; /,, /. - струми; ие, ис - напруги; гс - резистивш опори. Напруги обмоток збудження I керування розглядатимемо як задаш функци часу «ДО, ис((), сформован! у систем! керування чи вим!рювання.

Струми знаходимо за виразами, одержаними за умови сталих ¡ндуктивностей дисипаци

/ = а (Ч> - IV Ф ); / = а (Ч> - те Ф ), (6)

е еу е ее" с с с с'1 ^ '

де Фс, Фс - основн! магнетн! потоки; ае, ас - обернен! ¡ндуктивносл дисипадп; м>. - кшьюсть витк!в обмоток.

Основн! потоки обмоток знаходимо за значениями ращального компонента вектора магнетно!' шдукш! на поверхн! ротора

ф = с а)со8ш/а• Фс = с а) вт айа

(7)

де с - стадий конструкцшний коефвдент, а - кутова координата.

Обчислення Вг пов'язане з штегруванням р!внянь векторного потенц!алу (3) з подальшим використанням диференц!альних залеж-ностей (4).

Область штегрування (3) знаходиться у межах < ?• < /?, -л/2 < а < л/2.

Крайов! умови на зовн!шн!й (г В) I внутр!шнш' (г = Я,) поверхнях ротора знаходимо за другим виразом (4)

ЭА

д г

})Л }

Г=я=-В^,а); ^\г=кГ0. (8)

Крайов! умови вздовж рад!уав меж! штегрування задаемо, ви-

ходячи з умов перюдичност: поля,

А(г, я) = - А(г, 0).

(9)

Для знаходження кутового компонента вектора магнетно'1 ¡ндукиа Ва(В,а) на поверхш маснву ротора за законом повного струму одержуемо систему нелшшних алгебричних р1внянь

#а(Д,а) - v(B^iR,a), Ва(К,а))Ва(Я,а) = 0,

(Ю)

причому

Я„(Я, а)

Я

Ф

— V,--151П« -

ЛРо

ср 2п» . ^

-ЕЛ. ад -------I соза

V- лр„ ^ . )

(П)

Тут \ус, н>с - кшькост1 витюв обмоток статора; кр1м того, тут використана крива намагнечування кола статора й повггряного про-м1жку

Ф„ = ф„(чО; = Н1 + V/ •

(12)

Порядок системи нелшшних алгебричних р1внянь (10) визнача-еться кшьюстю вузл1в просторово! йтки на поверхш ротора.

Щоб розв'язати крайову задачу (3), (4), (8)-(11) необхщно ско-ристатися системою звичайних диференшальних р1внянь, одержаних у результат! просторово)' дискретизацн (3)

йА к

де 1,к - порядковий номер вузл1в с ¡тки вщповщно по рад1усу 1 куту; а1к, Ь1к, с.к, <1п, g.k - коеф1щенти апроксимацп.

Систему звичайних диференшатьних р1внянь (5), (13) допоп-нюемо р1вняннями механичного руху. 3 ршнянь механичного руху одержуемо основну шформащю, яку потребуе вщ виконавчого мотора система управлшня - пе кут повороту ротора 1 кутова швид-юсть обертання. Общдо величини знаходимо за р1вняннями Лагранжа другого ряду

^ = ^ (Mf-fto- СТ-Л/(ш)), f = со, (14)

де Л/£ - едектромагнетний момент; М(со) - момент опору; J - су-

марний момент шерцп; р0 - число пар магнетних полюс1в; В -

матриця коефшенпв дисипапп; С - матриця коефщкшчв штив-

ностей пружних зв'язюв.

Розтлядаючи систему ротора як абсолютно штивну, перше piB-

няння (14) спрощуеться

dt Jк Е

Hi- 1 Гт^У/Ы/Х^

Гальм1вний едектромагнетний момент М{со) е вх!дним мехашчним сигналом системи управлшня на виконавчий мотор. Ця функция вважа-еться заданою. II одержуемо з р1внянь мехашчно! шдсистеми системи керу-вання \ об'екта керування.

Сумюному штегруванню шдлягае система диференщальних р1внянь (5), (13), (14).

У дисертаци приведен! под1бш вирази для випадку трифазного статора.

Було розроблено алгоритм та прог-раму розрахунку перехщних процеав модельного виконавчого асинхронного мотора з масивним феромагнетним ротором. Нею розраховано цшу низку пе-рехщних процеав при р1зних формах вхщних електричних 1 меха-шчних сигнатпв. Результата комп'ютерного симулювання одного з таких режим1в показано на рис.1.

У четвертому роздип розглядаеться теор1я виконавчого асинхронного мотора з порожнистим немагнетним ротором.

Недолгом конструкцп мотора з феромагнетним ротором е його велика шерцшнють вщтворення команд внаслшж великого момента

Рис. 1. Просторовий розподт вектор-потен-цтлу електромагнетного поля в поперечному пе-pepi3i масивного феро-

магнетного ротора у фтсований час в одному з перехщних процеав

шерцп ротора. Менш шерщйним е мотор з алюм1шевим ротором, який мае два статори (зoвнiшнiй 1 внутриинш). М1ж статорами обер-таеться порожнистий алюмМевий цшиндр з рад1усом ^ (внутршнш) \ Я. (зовншшш).

3 точки зору математичного моделювання р1вняння такого виконавчого асинхронного мотора е проевшими, оскшьки тшо ротора е лшшним середовишем. Але з точки зору комп'ютерного симулювання анал1з перехшних процес1в такого мотора е трудш-шим. Це зумовлено просторовою мштюаризашею, бо умова Куранта вимагае дробления часового кроку для забезпечення чисельноУ стшкостк

Р1вняння зовшшнього статора, незалежно вщ його конструкцп. залишаються такими самими, як р1вняння статора виконавчого мотора з феромагнетним ротором.

Р1вняння векторного потенщалу електромагнетного поля за умови, що релактившсть тша ротора е сталою, спрощуються, бо середовище тепер е лшшне

дА Ы

Э2 А 1 ЭА 1 Э2 А 1 «■ + - —+ г -ю-.

у ^Эг2 г да г2

д: у0 = 0.796-Ю6 м/Гн -релактившсть немагнетика.

Крайова умова (8) на -зовшшшй поверхш ротора _ залишаеться без змш. Зате на внутршнш поверхш вона буде шакшою. Це зумовлено тим, шо тепер наявний внутршнш статор, отже кутовий компонент вектора напруженост1 магнетного поля на шй поверхш вщмшний вщ нуля.

Таким чином одержуемо умову

|и': ::

Рис. 2 Змжа в час'| кутовоТ швидкосл ненавантаженого виконавчого мотора в режим! пуску при завищенж змЫжй частот! мереж1

м\

Э г

-л

Значения кутового компонента вектора напруженоеп магнетного

поля на внутр1шнт поверхш

и 1 дУ пустоплого ротора по. = п для

л, ОС.

двофазногостатора знайдемо за виразом

эк Лх,

(18) Эа Ф,

- (Ф( соб а - Фе зт а),

0.8 1 2

Рис. 3. Крив1 кутових швидкос-тей в режим1 сумкного запуску виконавчих моторш з феро- (1) I немагнетним (2) ротором за-живлених в1д стльного трансформатора в систем!

/ре; ^

/V

де Хт - амшптуда першо! гармошки криво! спаду магнетно! напруги на внутршшш поверхш ротора Ха— Ха(а). Амшитуда Хт пов'язана з основним магнетним потоком кривою намагнечування внутршньо-го пов!тряного пром1жку та ярма

внутршнього статора Хт = Хт(Фт). У практичних розрахунках оби-

дв! характеристики як зовшшнього, так 1 внугршнього статор1в можна прийняти л1-ншними. У дисерташ! приводиться ана-лопчний (18) вираз для трифазного статора.

Р1вняння конденсаторного виконавчого асинхронного мотора р1зняться вш р1внянь звичайного мотора тим, що треба внести напругу конденсатора ис в певний контур статора, звичайно в контур управлшня 1 добавите р1вняння стану конденсатора <1ис /Ж = /с/С, де С - емшсть конденсатора. У такому раз1 найчастшие подаеться на мотор одна напруга ис — ие = и. Хоча ця умова е не обов'язкова. Увесь решта анал!з за-лишаеться таким самим.

Було розроблено алгоритм та комп'ю-терну програму розрахунку перехщних про-цес1в модельного виконавчого асинхронного мотора з масивним немагнетним ротором. Нею розраховано шлу низку перехщних процес1в при р1зних формах

1 : !' \А Л/: ) / V

з \ V 1

! : ! У и

Рис. 4 Розрахункова крива кутовоТ швидкосл в устале-ному режим! виконавчого мотора з алюмжквим ротором при частотно-моду-льованому вхщному сигналов! напруги (вверху) та фазовий 61г напруги моду-ляцн вх1дного сигналу (внизу).

4 "Л • О, 1/рвС.

вхшних електричних 1 механ1чних си-гнал1в. На рис.2 показано ушкальний режим, одержаний при змшнш частот! ме- з«.-; режь Такий режим уперше був пцадче- ¡У1 /

ний 1 досл1джений в роботах В. Завгород- ,«,; , ,/

нього- Тепер ми отримали цей результат ; „ \ -

на шдстав1 запропонованих нами нашвпольових математичних моделей ; \\ виконавчих асинхронних мотор1в як | елеменпв системи керування. У пьому режим! виникае складний ф1зичний процес, пов'язаний зглибиною проникнення електромагнетно'! хвши в тшо ротора. Швидюсть обертання падае 1 коливаеться 31 значною ампл!тудою навколо нульового значения. Такий режим е небажаним 1 небезпечним не тьчьки для обмотки статора мотора, але в першу черту для' системи керування.

Його можна уникнути як змшою закону регулювання частота, так 1 змшою параметр1в самого мотора, або системи керування, в якш вш працюе.

У п'ятому роздш розглядаеться теор1я виконавчого асинхронного мотора як елеМента систем »¿м-р,; ,2 керування й вим1рювання.

; \ Розглядаючи к-й виконавчий

/ асинхронний' мотор як елемент

1 / системи керування напруга його

/ ' -статора належить до невшомих 1 пш-/ 'лягае обчисленню. Так у випадку жи-

/ у" ' влення мотора в!д спшьних шин, \ /'/ заструмлених трансформатором, ця

/у ^ ( 'напруга буде

Рис. 5 Залежжсть система-тичних абсолютних похибок усталених значень кутовоУ швидкост'| мотор1в з феро-магнетним (1) й алюмМевим (2) роторами при дев1ацп частоти вхщноТ напруги на ±30%.

1 \

1 \ з \ \ ■ ■ - ,

\

Рис. 6. Залежжсть систематичних вщносних похибок часу розгону виконавчого мотора з феромагнетним ротором при дев1аци ампл1туди напруги входного сигналу на 25%

7>, + £■, + £ Еа

_____ _

,де и, - субколонка напруг мереж! живлення; Т2\ Е2 - матриш-коеф!шенти, шо визначаються параметрами трансформатора; Еек - матрищ-коефшенти, шо визначаються параметрами к-го мотора з множини п,

5 = а ,

С С

(20)

На рис.3 показано режим сум1сного запуску двох модельних мотор1в вш сшльного трансформатора. Напруга обчислювалася зпдно з (19).

У результат! комп'ютерного симулювання усталених процеЫв була отримана шла низка результате, за якими були обчислеш систематичш абсолютш й вщносш похибки вщтворення команд виконавчими асинхронними моторами з феромагнетним й алюмпневим роторами. Результата одного з таких комп'ютерних розрахунюв показан! на рис.5.

3 динам1чних режим1в дослшжувалося два з них - це затзнення часу рушання з моменту подач! сигналу на обмотки статора ! час розгону, Затзнення часу рушання дослщжувалося у випадку мотора з алюмпНевим ротором, як менш шершйного, а час розгону - у випадку мотора з феромагнетним ротором, як бшьш шершйного. Результати розрахунку одного з них показан! на рис.6.

У результат! анал1зу систематичних статичних та динам!чних похибок установлено важливу законом!ршсть. У статичних режимах виконавчий асинхронний мотор найбшьше реагуе на змшу частота ! найменше - на зм!ну амшптуди напруги живлення, а в дина-м1чних - навпаки.

Реал!зац!я методу дае змогу формувати допустим! меж! дев!ацп параметр!в вхшних сигнал!в (електричних \ мехашчних) у системах керування й вим^рювання, а також визначити умови корекцп скла-

Рис. 7. Залежносп кутовоТ швидкосп в>д часу в режим1

запуску ненавантаженого виконавчого мотора з масив-ним феромагнетним ротором у д1алазон'| змЫи швидкосп 250 < со <300 рад/с

В = V х А; Н = уВ; Е =-ЭА/Э/. (2)

У подальшому ми розглядатимемо двовим!рш просторов! задач1 у цилшдричшй систем! координат. Векторний потеншал у такому випадку матиме лише один компонент, скерований за осьовою координатою. Поле розглядатиметься у плошиш поперечного пере-р1зу тыа ротора. Отже, акЫальний компонент вектор-потеншалу буде спрямований перпендикулярно до плошинй поля.

Скеровуючи А за акшальною координатою А = х^А, р1вняння (1) набувае вигляду

дА 1 Г Э2 А V Э2 А

V дИЭЛ '1 ЭУЭ/4 Эt у^ дг1 г1 да2 дг)дг г2 да да

' ЭА

~ 03да' ^

де ш - кутова швидюсть обертання ротора; г, а - рад1альна та кутова координата.

Вирази (2) розпадаеться на три диференщальш р1вняння

„ 1 ЭА в дА _ Э А..

Г да дг:д(

де Вг, Ва - рад!альний \ кутовий компоненти вектора магнетноУ шдукшУ; Е - акаальний компонент вектора напруженосп електрич-ного поля.

Виразами (3), (4) е основою дослщження електромагнетного процесу в масив! ротора.

У цьому ж роздш подаеться необхщний теоретичний метер1ал. пов'язаний з просторово-часовою дискретизацию розрахункових диференшальних р1внянь (3)-(4) електромагнетного поля.

У третьему роздш розглядаеться теор1я виконавчого асинхронного мотора з порожнистим феромагнетним ротором як з двофаз-ним, так ! трифазним статором. В автореферат! !з-за обмеженого об'ему розглянемо лише випадок двофазного статора. Теор1я мотора з трифазним статором мало чим р!зниться в!д розглядуваноУ.

Оскшьки струми статора виконавчого асинхронного мотора заз-далегщь локал!зован! в його обмотках, а магнетопровщ виготовляеться з ламшованого зал!за, який практично швелюе вихров! струми, то коло статора описуеться методами теор!У нелшшних електромагнет-них кш. У ты! ротора вихров! струми е визначальними. Вони можуть бути описан! лише методами теор!У квазкташонарного електромаг-

негного поля в нелшШному кзотропному середовиш1.

Двофазний статор виконавчого асинхронного мотора метить дв1 несиметричш обмотки, розмпцеш пщ прямим кутом. Одна з них мае назву обмотки збудження (е), шша - керування (с). Диференшальш р1вняння обох обмоток запишемо у вигляд1

с№е е№с

--Г- = и - гг. —г- = и - ГI , (5)

Ж е ее сН с сс

де Ч*с - повш потокозчеплення; /,, /с - струми; ие, ис - напруги; г, гс - резистивш опори. Напруги обмоток збудження 1 керування розглядатимемо як задаш функци часу ис(7), и//), сформован! у систем! керування чи вим1рювання.

Струми знаходимо за виразами, одержаними за умови сталих ¡ндуктивностей дисипаци

Ф); ¿=а{х¥-кФ), (6)

е е^ е е е'' с су с с с" х '

де Фе, Фс - основш магнетш потоки; ае, ас - обернеш ¡ндуктивност1 дисипаци; \ме, - кыькють витюв обмоток.

Основш потоки обмоток знаходимо за значениями рад1ального компонента вектора магнетно!' шдукци на поверхш ротора

Ф0 = с $ Вг(Н, сОсобш/сх; Фс = с \ Вг{1{, оОБшаЛх, (7)

де с - стадий конструкцшний коеф1шент, а - кутова координата.

Обчислення Вг пов'язане з штегруванням р1внянь векторного потеншалу (3) з подальшим використанням диференщальних залеж-ностей (4).

Область штегрування (3) знаходиться у межах Л, < г < Я, -л/2 < а < я/2.

Крайов1 умови на зовшшнш (г = 1 внутршнш (г = Л,) поверхнях ротора знаходимо за другим виразом (4)

ЗА д г

ЭА'

г=к=-Ва(Я,аУ, Э7|Г=Л1=0. (8)

Крайов1 умови вздовж рад1ус1в меж1 штегрування задаемо, ви-

ходячи з умов перюдичноси поля,

А(г, я) = - А(г, 0).

(9)

Для знаходження кутового компонента вектора магнетно!' шдукцп Ва(Я,а) на поверхш масиву ротора за законом повного струму одержуемо систему нелшшних алгебричних р1внянь

На(Л,а) - У(Я/<Дсс), Ва(Я,а))Ва(Я,а) = 0,

(Ю)

причому

#„( Я, а)

Я

Ф„ 2™ . ) . — ----1е эта -

V™ лро )

( 1 \

~ \}/с---1 соэа

лро )

/

(П)

Тут и>с, - к1лькост1 витюв обмоток статора; кр1м того, тут використана крива намагнечування кола статора й пов1тряного про-м1жку

Фм Фот ( М^т } 5

(12)

Порядок системи нелшшних алгебричних р1внянь (10) визнача-еться юльюстю вузл1в просторово! атки на поверхш ротора.

Щоб розв'язати крайову задачу (3), (4), (8)-(11) необхшно ско-ристатися системою звичайних диференшальних р1внянь, одержаних у результат! просторово'! дискретизаци (3)

й. А ,

де ¡,к - порядковий номер вузл1в сггки вщповщно по рад1усу 1 куту; ап, Ьп, сп, с11к, glk - коефшенти апроксимацп.

Систему звичайних диференшальних р!внянь (5), (13) допов-нюемо р1вняннями мехашчного руху. 3 р1внянь мехашчного руху одержуемо основну шформащю, яку потребуе вщ виконавчо'го мотора система управлшня - де кут повороту ротора ! кутова швид-к1сть обертання. Обидв1 величини знаходимо за р1вняннями Лагранжа другого ряду

(ко dt '

(М£-Ва- Су-Л/(со)),

dy dt

(И)

де МЕ - едектромагнетний момент; М(со) - момент опору; ./ - су-

марний момент шерци; р0 - число пар магнетних полюЫв; В -

матриця коефнпештв дисипацп; С - матриця коефщ1ештв штив-

ностей пружних зв'язгав.

Розглядаючи систему ротора як абсолютно штивну, перше р1в-

няння (14) спрощуеться

с/со dt

= PiiME

мщ

Гальм1вний едектромагнетний момент М((й) е вхщним мехашчним сигналом системи управлшня на виконавчий мотор. Ця функщя вважа-еться заданою. II одержуемо з р1внянь мехашчно! шдсистеми системи керу-вання i об'екта керування.

CyMicHOMy штегруванню пщлягае система диференщальних р1внянь (5), (13), (14).

У дисертаци приведен! под1бш вирази для випадку трифазного статора.

Було розроблено алгоритм та прог-раму розрахунку перехщних nponeciB модельного виконавчого асинхронного мотора з масивним феромагнетним ротором. Нею розраховано цшу низку пе-рехщних nponeciB при р1зних формах вхщних електричних i меха-н1чних сигнашв. Результати комп'ютерного симулювання одного з таких режим!в показано на рис.1.

У четвертому роздШ розглядаеться теор!я виконавчого асинхронного мотора з порожнистим немашетним ротором.

Недолжом конструкци мотора з феромагнетним ротором е його велика шерщйшсть вштворення команд внаслщок великого момента

Рис. 1. Просторовий розподш вектор-потен-фалу електромагнетного поля в поперечному пе-рерЫ масивного феро-

магнетного ротора у фжсований час в одному з перехщних процеов

У

шерцп ротора. Менш шерцшним е мотор з алюмииевим ротором, який мае два статори (зовшшнш I внутршнш). М1ж статорами обер-таеться порожнистий алюмшевий цшнндр з рад1усом (внутрипнш) 1 И (зовшшнш).

3 точки зору математичного моделювання р1вняння такого виконавчого асинхронного мотора е проевшими, оскшьки тшо ротора е лшшним середовишем. Але з точки зору комп'ютерного симулювання анал1з перехщних процешв такого мотора е трудш-шим. Це зумовлено просторовою мМтюаризащею, бо умова Куранта вимагае дробления часового кроку для забезпечення чисельно! стшкость

Р1вняння зовшшнього статора, незалежно вщ його конструкш1, залишаються такими самими, як р1вняння статора виконавчого мотора з феромагнетним ротором.

Р1вняння векторного потенщалу електромагнетного поля за умови, що релактившеть тша ротора е сталою, спрошуються, бо середовище тепер е лшшне

ад Ы

д2А 1М дА-

дг2 + г да + г2 Эа2(1б{°

А

я у0 = 0.796-106 м/Гн -релактившеть немагнетика.

Крайова умова (8) на -зовшшнш поверхш ротора . залишаеться без змш. Зате на внутршнш поверхш вона буде шакшою. Це зумовлено тим, шо тепер наявний внутршнш статор, отже кутовий компонент вектора напруженосл магнетного поля на шй поверхш вщмшний вщ нуля.

Таким чином одержуемо умову

с»]/

10; Л

Щ

Рис. 2 ЗмЫа в чаа кутовоУ швидкосп ненавантаженого виконавчого мотора в режим! пуску при завищенш змЫжй частот! мереж!

м\

дг:

(17)

У

Значения кутового компонента вектора напруженосп магнетного

поля на внутрншпи поверхш

и 1 ЭК лустотшого ротора ш = — для

К, рос

двофазногостатора знайдемо за виразом

д V, 4гх

(18)

Ф,.

- (Ф, сое а - Ф, бш а),

рад/с 300

200

100

0.4 08 1.2

Рис. 3. Крив! кутових швидкос-тей в режим! сум!сного запуску виконавчих мотора з феро- (1) \ немагнетним (2) ротором за-живлених В1Д спшьного трансформатора в систем!

де Хт - амшптуда першо! гармошки криво)' спаду магнетноТ напруги на внутршнш поверхш ротора Ха= Ха{а). Амшптуда Хт пов'йзана з основним магнетним потоком кривою намагнечування внутршньо-го повкряного пром1жку та ярма

внутршнього статора Хт = Хт(.Фт). У практичних розрахунках оби-

дв1 характеристики як зовншнього, так 1 внутршнього статор1в можна прийняти л1-ншними. У дисертацп приводиться ана-лопчний (18) вираз для трифазного статора.

Р1вняння конденсаторного виконавчого асинхронного мотора р1зняться в1а р1внянь звичайного мотора тим, що треба внести напругу конденсатора ис в певний контур статора, звичайно в контур управлшня 1 добавити р!вняння стану конденсатора (1ис /Ж = ¡с/С, де С - емшсть конденсатора. У такому раз1 найчастше подаеться на мотор одна напруга ис = ие = и. Хоча ця умова е не обов'язкова. Увесь решта анал1з за-лишаеться таким самим.

Було розроблено алгоритм та комп'ю-терну програму розрахунку перехшних про-цес1в модельного виконавчого асинхронного мотора з масивним немагнетним ротором. Нею розраховано цшу низку перехщних процеав при р1зних формах

л 1 1

П, \ .

Г ; : -ЛД' • ! Г 1 х ^ :

I

и с

Рис. 4 Розрахункова крива кутовоУ швидкост! в устале-ному режим! виконавчого мотора з алюм!жевим ротором при частотно-моду-льованому вхщному сигналов! напруги (вверху) та фазовий 6!г напруги моду-ляцГ! вх!дного сигналу (внизу).

ы

О

\\

вхиних електричних i мехашчних си-ruaiiB. На рис.2 показано ушкальний режим, одержаний при змшнш частой мереж!. Такий режим уперше був пшм1че-

ний i досл1джений в роботах В. Завгород- „J ./

нього. Тепер ми отримали цей результат на шдстав1 запропонованих нами нашвпольових математичних моделей виконавчих асинхронних мотор1в як елеменпв системи керування. У цьому режим1 виникае складний ф1зичний процес, пов'язаний зглибиною проникнення електромагнетно! хвши в тшо ротора. Швидюсть обертання падае i коливаеться 3i значною амшптудою навколо нульового значения. Такий режим е небажаним i небезпечним не титьки для обмотки статора мотора, але в першу чергу для системи керування.

Його можна уникнути як змшою закону реГулювання частоти, так i змшою параметр1в самого мотора, або системи керування, в якш BiH працюе.

У п'ятому роздш розглядаеться теор!я виконавчого асинхронного мотора як елемента систем (2 керування й вим1рювання.

Розглядаючи к-й виконавчий асинхронний мотор як елемент системи керування напруга його статора належить до невшомих i пш-лягае обчисленню. Так у випадку жи-/ /" влення мотора вщ сшльних шин, \ /'У заструмлених трансформатором, ия

\ /у _ ( напруга буде

; у Uk, to *

Рис. 5 Залежшсть система-тичних абсолютних похибок усталених значень кутово? швидкост! мотор1в з феро-магнетним (1) й алюмш^евим (2) роторами при дев1аци частоти вх1дноТ напруги на ±30%.

/

Рис. 6. Залежжсть систематичних в1Дносних похибок часу розгону виконавчого мотора з феромагнетним /»дч ротором при дев1ацм ампл1туди напруги BxiflHoro сигналу на 25%

7>, + Е, + X Eik

_______I

s2 + is,

де их - субколонка напруг мереж! живлення; Т2} Ег - матриш-коеф!ц!енти, що визначаються параметрами трансформатора; Еск - матрищ-коефщ!снти, шо визначаються параметрами к-го мотора з множини п,

5 = а ,

С С

(20)

■На рис.3 показано режим сулпсного запуску двох модельних мотор1в в!д сп!льного трансформатора. Напруга обчислювалася зг1дно з (19).

У результат! комп'ютерного симулювання усталених пропес!в була отримана шла низка результат!в, за якими були обчислен! систематичн! абсолюта! й вщносн! похибки вщтворення команд виконавчими асинхронними моторами з феромагнетним й алюмЫевим роторами. Результата одного з таких комп'ютерних розрахунк!в показан! на рис.5.

3 динам1чних режим!в дослшжувалося два з них - це зап!знення часу рушання з моменту подач! сигналу на обмотки статора ! час розгону. Зап!знення часу рушання дослщжувалося у випадку мотора з алкмишевим .ротором, як менш !нерц!йного, а час розгону - у випадку мотора з феромагнетним ротором, як бшьш !нери!йного. Результат» розрахунку одного з них показан! на рис.6.

У результат! анал1зу систематичних статичних та динам!чних похибок установлено важливу законом!рн!сть. У статичних режимах виконавчий асинхронний мотор найбыьше реагуе на зм!ну частота ! найменше - на змшу ампл!туди напруги живлення, а в дина-м!чних - навпаки.

Реал!зац!я методу дае змогу формувати допустим! меж! дев!аци параметр1в вхшних сигнал!в (електричних 1 механ!чних) у системах керування й вим1рювання, а також визначити умови корекци скла-

Рис. 7. Залежност! кутовоТ швидкостч в!д часу в режим1

запуску ненавантаженого виконавчого мотора з масив-ним феромагнетним ротором у д!апазон1 змЫи швидкосл 250 < со < 300 рад/с

дових похибок цих сигнал1в з метою забезпечення потр1бно1 точло-ст1 вщтворення виконавчими асинхронними моторами з масивним ротором шщнбних команд.

На рис. 7 показано результата розрахунку переххдних процеав мотора з феромагнетним ротором при наявносп в систем! зворотного зв'язку по кутовш швидкост! й наявност1 керуючого впливу по амшптуд! напруги живлення. Крива 1 - природна характеристика, крива 2 - лшшна характеристика; крива 3 - перерегульована характеристика. Закон змши напруги в час! було синтезовано чисельним експериментом.

висновки

1. Анал!з доступно! л1тератури засвщчуе, що на даний час вщ-сутш прийнятн! математичш модел! виконавчих асинхронних мотор!в з масивним ротором, яю б давали змогу описати мотор як елемент системи.

2. Встановлено, що реальний шлях побудови математичних моделей виконавчих асинхронних мотор!в з масивним ротором поки що можливий лише на поеднанш метсдав теори електромагнетних кш ! теорц електромагнетного поля. Осюльки у масивному ротор! вихров! електромагнетш поля виконують робоч! функцп, то ротор мусить буги описаний методами теори електромагнетного поля.

3. Розглядаючи виконавчий асинхронний мотор як елемент системи керування, напруги його статора належать до невгаомих ! шдлягають на кожному крощ штегрування обчисленню, виходячи з! значень параметр!в уск зад1яних у систем! елемент!в. Для цього уперше було одержано вщповщн! аналтиш вирази.

4. Запропоновано прийнятш комп'ютерш методи розрахунку перехщних процес!в у колах систем управлшня виконавчими асинхронними моторами з масивним ротором, яю при заданих сигналах керування ! моментах навантаження дають можливють одержати вс1 необхщш електричш й механ!чнй характеристики системи.

5. Встановлено, що за результатами обчислення систематичних статичних ! динам!чних похибок виконавчих асинхронних мотор!в з феромагнетним й алюмш!евим масивними роторами можна вибирати допустим! меж! дев!аци параметр!в вхщних сигнал!в (електричних ! мехашчних) ! визначити умови корекц11 похибок.

6. За результатами комп'ютерного симулювання перехшних процеав установлено, що виконавч! асинхронн! мотори з масив-

ним ротором у статичних режимах найбшыи чутлив1 до дев1ацп частоти 1 найменше чутлив1 до дев1ацп ампл1туди напруги жив-лення, а в динам1чних режимах навпаки.

7. За результатами проведених дослщжень систематичних статичних I динам1чних похибок виконавчих асинхронних мотор1в встановлено, що у вим1рювальних системах з регульованою швидгастю дощльно застосовувати мотори з алюмипевим ротором, як таю, що найточшше { найшвидше вщтворюють команди управлшня.

8. Результата комп'ютерного симулювання пщтверджують досвш практики про доцшьшсть управл1ння виконавчим асинхронним мотором у систем! частотно-модульованим сигналом. Запропонований метод уможливлгос прогнозування поведшки системи у вщповщност1 з прикладеним електричним сигналом, а вщтак, 1 синтезувати його закон змши в час1 залежно до реальних потреб вщгворення тих чи шших команд системою.

9. При частотному управлшш роботою виконавчого асинхронного мотора з порожнистим немагнетним ротором був дослшжений режим, пов'язаний з втратою мотором сво\'х виконавчих функцш. Такий режим е небажаним 1 небезпечним, тому в практичних умовах його треба уникати.

10. Бшышсть реальних перехщних процес1в можна здшснювати за спрощеними р1вняннями мехашчного руху, але там, де треба дослщжувати електромехан1чн1 коливн1 процеси в систем!, слщ використовувати повн1 р1вняння, що враховують пружньо-дисипативти властивост! механ1чних ланок. Особливо це стосуеться електромехашчних резонансних процес1в.

11. Запропонований метод розрахунку перехщних процеЫв у колах систем керування виконавчими асинхронними моторами з масивним ротором може бити використаний у задачах анал1зу й комп'ютерного проектування систем управлшня й вим1рювання. Вш може бути використаний також у структурно-блочних б1блютеках моделей 1 застосований для прогнозування поведшки керованих об'екпв. Метод простий для програмування, потребуе пор1вняно мало машинного часу, розрахований на персональш комп'ютери широкого вжитку.

СПИСОК ПУБЛ1КАЦ1Й ЗА ТЕМОЮ ДИСЕРТАЦЙ

1. Чабан О. Комп'ютерне симулювання перехщних процеав виконавчого асинхронного мотора з немагнетним ротором //

Вим1рювальна технжа та метролопя. - 1996. - Вип. 52. - С. 38-39.

2. Чабан О., Ковальчик. А. Обчислення похибок вщтворення команд виконавчими асинхронними моторами з масивним ротором/ / Автоматика, вим1рювання та керування. - 1997. - №334. С. 123126.

3. Чабан О, Рабабаг А, Рабабаг М. Оттйзашя ротора виконавчого асинхронного мотора// Preseedings of The 1-st International Modelling School, Crimea'96, September 12-17. - 1996. - Rzeszow. - P. 129131.

4. V. Tchaban, Y. Kovivchak, O. Tchaban. Principle of building of mathematic models of induction actuating motors of control systems// Work of second Ukrainian conference from automatic control. - Lviv. -1995. - P. 63-64.

5. Комп'ютерне симулювання роторних втрат у турбогенераторах/Чабан В.Й., Тимошик A.M., Ков1вчак Я.В., Чабан О.В/ - Зб1рник наукових прадь, присвячений 30-р1ччю БурштинськоУ ДРЕС, травень, 1995. - С. 101-104.

6. Computer simulation of transient heat loss in massive ferromagnetic rotor of electric machines/V.Tchaban, A. Tymoshyk, Y. Kovivchak, O. Tchaban/ - Proceeding of International Scientific-Technical Conference on Unconventional electromechanical and electrotechnical systems. Jule 10-15, 1995, Sevastopol, Ukraine. ISTC UEES'95, Technical University Press, Szczecin. - P. 367-370.

7. A. Kovalchyk. O. Tchaban, A. Rababah. Mathematical, model of transformation frequency-modulated electric signal into oscilating mechanical movement// Materialy IV miedzynarodowego Seminarium metrologow, Rzeszow. - 1997. - S. 39-42.

8. The mathematical model of three-phase actuating asynchronous motor with massive ferromagnetic rotor/O. Tchaban, A. Rababah, M. Rababah, A. Kovalchyk, V. Tchaban/ - Materialy V miedzynarodowego Seminarium metrologow, Rzeszow. - 1997. - S. 233-236.

9. Математична модель турбогенератора як елемента системи керування/Ков1вчак Я., Тимошик А., Чабан О., Гивель М/ - Тези Укра'шсько! конференцп "Моделирование и исследование устойчивости систем", Киш. - 1996. - С. 71.

10. Принципи побудови польових математичних моделей електротехшчних пристроТв /Чабан В.Й., Ков1вчак Я.В., Пелешко Д.Д., Чабан О.В./ - Тезисы докладов Украинской конференции "Моделирование и исследование устойчивости систем", Киев. - 1995, 15-19 мая. - С. 119.

11.3мииаш задач1 теорп електромагнетних юл i теори електромаг-нетного поля / Чабан В. И., Ков1вчак Я. В., Пелешко Д. Д., Чабан О. В. / - Тези доповщей м1жнародно1 науково! конференцп, присвяченоУ' 150-pi44io вщ дня народження видатного украшського ф1зика i елек-тротехнжа 1вана Пулюя, JIbBiB, 1995, 23-25 травня. - С. 266-267.

12. Чабан В., Пелешко Д., Чабан О. Математична модель тороидального трансформатора// Тези Украшсько! конференцц "Моделирование и исследование устойчивости систем", Кшв. - 1996. - С. 148.

13. О. Чабан, А. Рабабах, М. Рабабах. Оштанзашя ротора виконавчого асинхронного мотора// Proseedings of the 1-st International Modelling School. - Crimea, Autumn'96, Rzeszow. - 1996. - C. 83.

АНОТАЦШ

Чабан O.B. AHani3 перехщних процеав у колах систем управлшня виконавчими асинхронними моторами з масивним ротором. -Рукопис.

Дисертащя на здобуття наукового ступеня кандидата тсхшчних наук за спещальнютю 05.13.05. - елементи та пристро! обчислювальноУ техшки та систем керування. - Державний ушверситет "Льв1вська полггехшка", JIbBiB, 1998.

Дисертащя присвячена побудов1 математичних моделей кщ систем управлшня виконавчими асинхронними моторами з масивними феро- й немгнетним роторами на пщстав1 поеднання метод1в Teopi'i електромагнетних Kin i теорп електромагаетного поля. Коло CTaTopiB описуетъся р1вняннями кш, а масиви poTopiB -р1вняннями квазютацюнарного електромагнетного поля. Розроблено комп'ютерш програми розрахунку перехщних npoueciB MOTopiB з феромагнетним i немагнетним роторами, а також вузла живлення групи MOTopiB. Дослщженно якють перехщних npoueciB MOTopiB при дев1ацп вхщних сигнал iß, що виробляються в систем! управлшня.

Ключов1 слова: виконавчий асинхронний мотор, електромагнетне поле, масивний ротор, система керування.

АННОТАЦИЯ

Чабан О.В. Анализ переходных процессов в цепях систем управления исполнительными асинхронными двигателями с массивным ротором. - Рукопись.

Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук по специальности 05. 13. 05. - элементы и устройства вычислительной техники и систем управления. - Государственный университет «Льв1вська полггехшка», Львов, 1998.

Диссертация посвящена построению математических моделей цепей систем управления исполнительными асинхронными двига-

гелями с массивными ферро- и немагнитным роторами на основании совмесного использования методов теории электромагнитных цепей и теории электромагнитного поля. Цепь статоров описывается уравнениями цепей, а массивы роторов - уравнениями квазистационарного электромагнитного поля. Разработаны компьютерные программы расчета переходных процесов двигателей с феромагнитным и немагнитным роторами, а также узла их питания. Исследовано качество переходных процесов двигателей при девиации входных сигналов, вырабатываемых в системе управления. Основные результаты работы нашли промышленное применение в проектировании и диагностике прокатных станов.

Ключевые слова', исполнительный асинхронный двигатель, массивный ротор, система управления, электромагнитное поле.

Tchaban O.V. Analysis of transient processes in circuits of control systems of actuating induction motors with massive rotor. - Manuscript.

Thesis for a candidate's degree by speciality 05.13.05 - units and devices of computer technique and control systems.- Lviv state polytechnic university, Lviv, 1998.

The dissertation is devoted to the construction of mathematical models of circuits of control systems of actuating induction motors with massive ferro- and nonmagnetic rotors on the base of electromagnetic circuit and electromagnetic field theories. The circuit of stators is circumscribed by circuit equations, and rotor massive is circumscribed by quasi stationary electromagnetic field equations. The computer programs of transient processes simulation of motor with ferromagnetic and nonmagnetic rotors and theirs feed nodes have been created. There is investigated the quality of motors transient processes in presence of input signals deviations that are produced in control system. The results of the work have found an industrial utility in the design and diagnostics of rolling mills.

Key words', actuating induction motor, control system, electromagnetic

field, massive rotor.

ABSTRACT