автореферат диссертации по энергетическому, металлургическому и химическому машиностроению, 05.04.02, диссертация на тему:Анализ переходных процессов в колебательной системе автомобильного силового агрегата при апериодических возмущениях

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ НАУЧНЫЙ ЦЕНТР РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ - ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ УНИТАРНОЕ ПРЕДПРИЯТИЕ - ЦЕНТРАЛЬНЫЙ ОРДЕНА ТРУДОВОГО КРАСНОГО ЗНАМЕНИ НАУЧНО-ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ АВТОМОБИЛЬНЫЙ И АВТОМОТОРНЫЙ ИНСТИТУТ «НАМИ»

На правах рукописи

КУРБАТОВ ИЛЬЯ ГЕННАДЬЕВИЧ

сшз1Б3426

АНАЛИЗ ПЕРЕХОДНЫХ ПРОЦЕССОВ В КОЛЕБАТЕЛЬНОЙ СИСТЕМЕ АВТОМОБИЛЬНОГО СИЛОВОГО АГРЕГАТА ПРИ АПЕРИОДИЧЕСКИХ ВОЗМУЩЕНИЯХ

Специальность 05 04 02 - «Тепловые двигатели»

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

2 4ЯНВ2С50

Москва - 2007

003163426

Работа выполнена в государственном образовательном учреждении высшего профессионального образования ^«Ярославский государственный технический университет»-^

Научный руководитель^ доктор технических наук, профессор

Яманин Александр Иванович

Официальные оппоненты доктор технических наук, профессор

Тольский Владимир Евгеньевич

кандидат технических наук Шилов Сергей Модестович

Ведущее предприятие ОАО «Тутаевский моторный завод»

Защита диссертации состоится «» (¿¿сЖ^уЭЛ 20 г в /4 часов на заседании диссертационного совета Д 21701401 в Государственном научном центре Российской Федерации - Федеральном государственном унитарном предприятии - Центральном ордена Трудового Красного Знамени научно-исследовательском автомобильном и автомоторном институте «НАМИ» по адресу 125438, г Москва, Автомоторная, д 2 Электронная почта ас!тт@паш1 ги

С диссертацией можно ознакомиться в научно-технической библиотеке ГНЦ РФ ФГУП «НАМИ»

Отзыв на автореферат в двух экземплярах, заверенных печатью организации, просим направлять по указанному выше адресу

Автореферат разослан » 20 Р^т

Ученый секретарь диссертационного совета

кандидат технических наук, д ' А Г Зубакин

старший научный сотрудник

У

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы диссертации В состав энергетической установки автомобиля неизменно входят двигатель, сцепление, коробка перемены передач При механическом управлении одной из наиболее существенных проблем является обеспечение надежности коленчатых валов и сцеплений, подвергающихся регулярному динамическому воздействию при включении - выключении передач Одной из причин выхода из строя сцепления являются местные при-жоги, обусловленные относительным скольжением дисков сцепления, имеющим колебательный характер До сих пор не учитывались регулярные апериодические быстропротекающие процессы в колебательной системе автомобильного силового агрегата при включении и выключении сцепления в процессе переключения передач При этом структура колебательной системы (число элементов, их упруго-массовые и диссипативные характеристики, характер связей между элементами) мгновенно изменяется Методика расчета таких процессов отсутствует

При создании современного двигателя необходимо наличие удобных в практическом применении методов исследования Они должны отличаться достаточной достоверностью получаемой информации, экономичностью по затратам машинного времени и т д Причем использование таких расчетных методов должно быть возможным уже на ранних стадиях проектирования

Целью настоящей диссертации является обоснование метода численного анализа быстропеременных регулярных апериодических процессов в колебательной системе автомобильного силового агрегата с переменной структурой на ранних стадиях разработки

Для достижения поставленной цели необходимо решить задачу разработки метода и методики для исследования этих процессов, включающую

- создание трехмерной твердотельной модели колебательной системы,

- разработку алгоритма анализа системы,

- обоснование выбора программного обеспечения для реализации алгоритма решения,

- разработку основных положений методики исследования апериодических процессов,

- верификацию полученных результатов

Достоверность результатов разработанного метода анализа быстропеременных апериодических процессов в колебательной системе автомобильного силового агрегата подтверждена сходимостью расчетных данных с экспериментальными, корректным применением математического аппарата, сертифицированного программного обеспечения

Научная новизна заключается в следующих положениях, выносимых автором на защиту:

- обоснован метод численного анализа быстропеременных регулярных апериодических процессов в колебательной системе автомобильного

силового агрегата с переменной структурой на ранних стадиях разработки,

- разработана методика исследования быстропеременных регулярных

апериодических процессов в такой колебательной системе Практическая значимость Разработанный метод позволяет прогнозировать протекание колебательных процессов в колебательной системе автомобильного силового агрегата

Использование предложенного способа исследования дает возможность изучения взаимного влияния параметров колебательной системы на протекание исследуемых процессов на этапах проектирования и доводки автомобильного силового агрегата Предложенный численный метод расчета позволяет обосновать рекомендации по модификации конструкции деталей колебательной системы Использование данного метода позволяет снизить затраты и сократить время на создание опытных образцов деталей и проведение натурных экспериментов по доводке рассматриваемой колебательной системы

Реализация работы Представленная методика исследования колебательной системы с переменной структурой «автомобильный двигатель -коробка передач» используется в научно-исследовательских работах отдела двигателей инженерно-конструкторского центра ОАО «Автодизель», а также в учебном процессе кафедры ДВС ЯГТУ.

Апробация работы. Основные результаты исследований и положения диссертационной работы докладывались и обсуждались на межотраслевой научно-технической конференции «Современные проблемы развития поршневых ДВС» (Санкт-Петербург, 2005), 1-м международном форуме молодых ученых (6-й международной конференции) «Актуальные проблемы современной науки» (Самара, 2005), международной научно-технической конференции «Двигатель - 2007» (Москва, 2007), научно-технических конференциях ЯГТУ (2003-2007 гг)

Публикации. Основное содержание диссертации представлено в шести печатных работах, из них одна - в издании, входящем в перечень ведущих рецензируемых научных журналов, рекомендованных ВАК РФ для опубликования основных научных результатов диссертации

Структура диссертации Диссертация состоит из введения, шести глав, заключения, приложений и содержит 140 страниц основного текста, 84 рисунка, 11 таблиц, список использованной литературы из 106 наименований работ отечественных и зарубежных авторов

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы диссертационной работы В первой главе рассмотрено негативное влияние крутильных колебаний на детали двигателя Приведена схема возникновения динамических нагрузок в транспортных машинах, приводящих к выходу сцеплений из строя

При форсировании двигателей и соответствующем росте нагрузок надежность элементов колебательной системы автомобильного силового агрегата

падает, в том числе, в связи с интенсификацией колебательных процессов при апериодических возмущениях, связанных с частыми включениями - выключениями передач

В настоящее время повышенное внимание следует уделить апериодическим быстропротекающим процессам в крутильной системе автомобильного силового агрегата Это во многом связано с тенденциями форсирования, так как такие переходные процессы будут кратковременно и резко увеличивать нагрузки на элементы системы

В связи с вышесказанным появляется необходимость прогнозировать негативные последствия колебательных процессов уже на ранних стадиях проектирования двигателя

Исследование переходного процесса в общем случае может быть проведено двумя путями расчетным и экспериментальным Расчет может быть аналитическим и численным Однако аналитические расчеты связаны со сложностью описания апериодического процесса в системе с нелинейным элементом и необходимостью введения в расчет допущений и упрощений, приводящих к росту погрешностей Второй путь решения такой проблемы -применение численных методов для исследования быстропротекающих колебательных процессов В настоящее время результаты подобных исследований в научно-технических публикациях отсутствуют

Во второй главе показана невозможность применения для систем с переменной структурой существующих методов расчета крутильных колебаний

Отмечено, что существующие и хорошо проработанные методы исследования колебательных систем чаще всего сводят расчет сложной системы к расчету упрощенной (принятием некоторых допущений) линейной Попытка учета нелинейных, нестационарных, случайных процессов в колебательной системе является практически нереализуемой Отмечено, что рассмотренные аналитические методы предназначены только для расчета колебательных систем с неизменной структурой

Приведены некоторые примеры специализированного программного обеспечения (ПО), которое может позволить исследовать процессы в колебательной системе двигателя в составе транспортной энергетической установки

В третьей главе рассмотрены процессы в колебательной системе транспортной энергетической установки с учетом перемены ее структуры и работой сцепления

В процессе переключения передач можно выделить три основных фазы

1 Выключение сцепления

2 Структурная перестройка крутильной схемы, соответствующая необходимому изменению ее кинематических характеристик

3 Включение сцепления

С точки зрения динамических последствий в крутильной системе силового агрегата основной функциональной фазой процесса переключения передач является включение муфты сцепления, сопровождающееся интенсивным бук-

сованием фрикционных элементов Этот процесс обуславливает также и существенную нелинейность рассматриваемой колебательной системы

В основе выбора моделей для расчетов динамических процессов с учетом работы сцепления лежат два противоречивых требования максимальная достоверность описания исследуемых явлений и разумная сложность модели Первое требование обеспечивается в результате анализа известных расчетных и экспериментальных исследований Для обеспечения второго требования расчетные модели упрощаются на основании анализа парциальных систем с последующей идентификацией на основе экспериментальных данных

Л

Л

мд

со„

Рисунок 1 - Простейшая динамическая модель, используемая для расчетов с учетом относительного движения элементов колебательной системы 1 — приведенная масса двигателя с моментом инерции 2 - сцепление, 3 - приведенная масса деталей коробки передач с моментом

инерции ,/„

Создание динамических моделей для расчетов процессов буксования сцеплений началось с модели, показанной на рисунке 1 Машина и ее узлы представлялись абсолютно твердыми телами, на которые накладывались фрикционные связи, блокирующие относительное движение масс Основные трудности в решении уравнений движения масс и Л в такой модели связаны с законами изменения предельных моментов Мт в процессе буксования, законами изменения момента двигателя Мй и момента сопротивления Мс. Законы изменения моментов трения определяются усилиями, прижимающими поверхности трения, и фрикционными характеристиками пар трения Эта модель была положена в основу расчетов процессов буксования сцепления и работы трения (буксования) в исследованиях Е А Чудакова, Г С Вильнера, Ю П Кирдяше-ва, В Э Малаховского и др

Первые динамические модели для исследования поступательного движения ведомого и нажимного дисков при резком включении сцепления были построены П П Лукиным и И С Луневым И С Цитовичем предложена модель, учитывающая буксование сцепления и ведущих колес, а также поступательное движение дисков сцепления Учет податливости трансмиссии в

этой модели позволил проанализировать низкочастотные колебания трансмиссии Сопоставление этих колебаний с высокочастотными продольными колебаниями дисков сцепления позволило И С Цитовичу сделать заключение об отсутствии связи между продольными колебаниями дисков и угловыми колебаниями трансмиссии Это положение долгое время определяло развитие моделей для исследования динамических процессов в сцеплении

В последующих работах Д И Громовым, О Б Слуцкой, Н Л Островерховым, Л И Штейнвольфом, А А Грунауэром, Р К Вафиным, С А Лапшиным, Ю Г Стефановичем, Е А Зельцером и др использованы различные цепные модели для исследования динамических процессов в трансмиссиях машин при включении сцепления В этих работах авторы задавались различными законами изменения предельного момента трения на поверхностях дисков сцепления В М Семенов обратил внимание на необходимость учитывать при расчетах динамических процессов в моделях реактивных связей трансмиссии с корпусом машины

Разработанные на основе этих моделей методы расчетов динамических процессов позволяли оценивать явления только качественно Они не обладали высокой точностью

Исследованиями крутильных колебаний в разное время занимались также Видлер, Кер-Вильсон, Ден-Гартог и др Исследованиями колебательных и вибрационных процессов в колебательной системе двигателя занимались ПА Истомин, В А Янчеленко, М А Минасян, В Е Тольский, Г И Семенов, Л Т Кенсман и др

В работах Барского И Б , Борисова С Г, Галягина С А отмечалось, что исследование динамических процессов в сложных системах может стать возможным на ЭВМ с использованием методов математического моделирования Однако реализация этого направления не получила широкого распространения Сформулированы цели и задачи исследования

В четвертой главе рассмотрена принципиальная возможность моделирования колебательной системы при помощи численных методов, обоснован выбор программного обеспечения для расчета

Замена реальной колебательной системы современных энергетических установок с ДВС их расчетной схемой производится исходя из допущений, подтвержденных экспериментальными исследованиями

- для отражения всех основных особенностей колебательных процессов достаточно точной является дискретная модель,

- параметры механической модели не зависят от времени,

- основные колебания в системе - крутильные

Отмечено, что при корректной постановке задачи, грамотных действиях разработчика возможные различия в результатах расчета при помощи различного ПО будут незначительны Кроме того, ранние стадии разработки характеризуются неполнотой информации об элементах колебательной системы В связи с вышесказанным расчетные пакеты «тяжелого» уровня (работающие с моделями с распределенными параметрами) не будут превышать по эффективности пакеты «среднего» уровня

Существенной положительной чертой при использовании численных методов, реализуемых в специализированном ПО, является возможность быстрого формирования начальных условий расчета, так как расчет проходит при постоянном отслеживании его результатов и длится относительно недолго (время проведения расчета зависит не только от исходных данных для решения задачи, таких как конструктивные особенности модели, граничные условия, но и от используемых аппаратных ресурсов).

Рисунок 2 - Твердотельная модель исследуемой колебательной системы

1 - гаситель крутильных колебаний; 2 - шатун; 3 - поршень; 4 - маховик двигателя; 5 - коробка передач; б - коленчатый вал; (сцепление не показано)

Даны некоторые рекомендации по моделированию быстропеременных апериодических процессов в колебательной системе «двигатель - сцепление -коробка передач».

В пятой главе сформулированы положения метода исследования колебательной системы с переменной структурой на примере модели двигателя ЯМЗ-75 И с коробкой передач ЯМЗ-239 (рисунок 2). Представлены результаты расчета параметров колебательного процесса при различных видах и состояниях колебательной системы (резкое и плавное включение - выключение сцепления, переключение передач и т.п.).

а)

б)

Рисунок 3 - Колебательная система автомобильной энергетической

установки

а) до включения сцепления, б) после включения сцепления

1 — коленчатый вал двигателя, 2 — упруго-демпфирующий шарнир между соседними кривошипами, моделирующий упругие свойства коленчатого вала, 3 — маховик, 4 - упруго-демпфирующая связь соединения «маховик - сцепление», 5 - сцепление, б - эквивалентная масса прочих элементов трансмиссии (валы и шестерни коробки передач и т д )

При расчете с использованием специализированного ПО необходимо учитывать некоторые факторы, влияющие на продолжительность и точность расчета В связи с этим показана корректность принятых допущений

1 Не учитывалось влияние блока цилиндров и корпуса коробки передач на протекание колебательного процесса (на детали КШМ наложены ограничения по степеням свободы, моделирующие присутствие корпусных деталей - закреплены оси коленчатого вала и валов коробки передач, оси цилиндров)

2 Предполагается, что коленчатый вал двигателя и первичный вал коробки передач, а также диски сцепления соосны

3 Коленчатый вал моделировался в виде сборочной единицы, состоящей из нескольких колен (рисунок 3) Упругие свойства моделировались при помощи установки между коленами вала упруго-демпфирующих элементов

4 Вкладыши верхней и нижней головки шатуна и шатунные болты моделировались как единое целое с шатуном

Отмечено, что рассматриваемая модель колебательной системы, вследствие использования в ней твердотельных моделей деталей существующего механизма, учитывает при расчете не приведенные моменты инерции деталей, а натуральные величины, что способствует увеличению достоверности расчета В связи с этим модель частично обладает свойствами системы с распределенными параметрами

Для построения объемных моделей деталей двигателя ЯМЗ-7511 и коробки передач ЯМЗ-239 и создания сборки колебательной системы использовался пакет твердотельного моделирования Solid Works

Расчет проводился при работе двигателя на номинальном режиме (AU = 294 кВт, птч = 1900 мин ')

Расчеты проведены для нескольких колебательных систем (таблица 1)

Таблица 1 - Собственные частоты колебательных систем

Колебательная система 1 форма, с"' 2 форма, с"1

№ 1 двигатель 1134,00 2764,30

№2 двигатель - сцепление - коробка передач (включенная 4 передача) 1125,00 1984,10

№3 двигатель - сцепление - коробка передач (включенная 6 передача) 1123,10 1434,40

№4 двигатель - сцепление - коробка передач (включенная 7 передача) 1118,80 1267,50

№5 двигатель - сцепление - коробка передач (включенная 8 передача) 1125,00 2567,50

№6 двигатель - сцепление - коробка передач (включенная 9 передача) 865,00 1130,30

Видно, что первая собственная частота практически не меняется при расчете рассматриваемых колебательных систем Значительное изменение наблюдается только в колебательной системе при включенной 9 передаче

Расчет по методу остатка показывает, что собственная частота первой формы колебаний в большей степени определяются параметрами колебательной системы самого двигателя Это подтверждается и проведенными ранее исследованиями, в том числе и экспериментальными

При расчете численными методами процесса переключения передач фиксировались угловая скорость маховика коленчатого вала, угловые ускорения носка коленчатого вала и угол разворота демпфера сцепления

Алгоритм численного исследования представлен на рисунке 4

Рисунок 4 - Алгоритм численного исследования колебательной системы

Угловые ускорения носка коленчатого вала при отключении сцепления остаются практически неизменными во всех рассматриваемых системах и имеют гармонический характер с ярко выраженными высокочастотными колебаниями

Остается практически неизменным и характер функции угла разворота демпфера сцепления (рисунок 5), в зависимости от состояния колебательной системы меняется только амплитуда этой величины (таблица 3)

Рисунок 5 - Зависимость от времени угла разворота демпфера сцепления Яг (колебательная система № 5)

Можно предположить, что величина пути, пройденного дисками сцепления в относительном движении до установления стационарных колебаний, будет влиять на склонность к износу и выходу из строя сцепления (таблица 2)

Таблица 2 - Результаты расчета

Колебательная система Путь, пройденный дисками сцепления в относительном движении, градус

№2 262,52

№3 312,52

№4 331,37

№5 315,92

№6 428,68

Видно, что максимальная величина пути получается в случае работы колебательной системы на 9-й передаче, что подтверждается и экспериментальными исследованиями (по данным ЯМЗ, максимальные нагрузки коробка передач испытывает при включенных высших 8-й и 9-й передачах)

По результатам расчета (таблица 3) можно сделать вывод, что процесс выключения сцепления не изменяет значительно величины угловых ускорений носка коленчатого вала (максимальное изменение - 3 %) Однако демпфер сцепления на разных передачах работает по-разному

Таблица 3 - Результаты расчета

Колебательная система Угловое ускорение носка коленчатого вала, с2 Угол разворота демпфера сцепления, градус

шах/шш размах шах / шш размах

№2 4110 / - 6100 10210 0,414/-0,380 0,794

№3 4120/-6120 10240 0,498/-0,445 0,943

№4 4190/-6270 10460 0,524/-0,468 0,992

№5 4270/-6120 10390 0,498/-0,444 0,942

№6 4460/-6070 10530 0,693 / - 0,625 1,318

Таким образом, изменение структуры колебательной системы «двигатель - сцепление - коробка передач» при выключении сцепления оказывает влияние только на работу сцепления, изменяя амплитуду угла разворота демпфера сцепления

В случае включения сцепления наблюдается различие в характере кривой углового ускорения носка коленчатого вала При работе коробки передач на 9 передаче амплитуды угловых ускорений заметно меньше, чем на остальных

В момент включения сцепления (I = 0,5 с) наблюдается резкий высокочастотный всплеск колебаний всех рассматриваемых параметров, продолжающийся приблизительно 0,05 - 0,1 с (рисунок 6, момент времени I = 0,5 0,6 с) Период колебаний на этом промежутке времени значительно уменьшается Амплитуды угловой скорости и угловых ускорений носка коленчатого вала кратковременно и резко возрастают примерно в 4 - 5 раз

При включении сцепления меняется не только амплитуда угла разворота демпфера сцепления, но и характер изменения этой величины во времени Так, например, в колебательной системе № 6 процесс изменения угла разворота демпфера сцепления протекает более равномерно, чем в системах № 3 - 5

<2 10000 И 8000

о.

0,1 0,2 0,3 0,4 0,5

0,6 0,7 0,8 0,9 1,0

4, с

Рисунок 6 - Зависимость от времени угловых ускорений носка коленчатого вала при включении сцепления (колебательная система № 6)

В таблице 4 представлены результаты расчета пути, пройденного дисками сцепления в относительном движении при включении сцепления. Максимальный путь после включения сцепления наблюдается при работе колебательной системы на 7-й передаче.

Таблица 4 - Результаты расчета

Колебательная система Путь, пройденный дисками сцепления в относительном движении, градус

№2 221,38

№3 252,35

№4 259,44

№5 255,81

№6 255,40

Установлено, что после включения сцепления путь, пройденный дисками в относительном движении, различается гораздо менее значительно, чем при отключении сцепления.

При включении сцепления структура подключаемой части оказывает влияние на протекание процессов. Это влияние затрагивает и колебательную систему двигателя (меньшие амплитуды угловых ускорений носка коленчатого

вала при включенной девятой передаче) и работу сцепления (разные значения угла разворота демпфера при различных включенных передачах) (таблица 5)

Таблица 5 - Результаты расчета

Колебательная система Угловое ускорение носка коленчатого вала, с"2 Угол разворота демпфера сцепления, градус

тах / тш размах тах/пт размах

№2 5320 / - 8570 13890 0,452/-0,437 0,889

№3 5300/-8550 13850 0,542/-0,513 1,055

№4 5220/-8410 13630 0,536 / - 0,525 1,061

№5 5300/-8520 13820 0,509/-0,517 1,026

№6 3000 / - 6670 9670 0,373 / - 0,452 0,825

Разработанные метод и модель позволяют воссоздать практически любой вид соединения двигателя с коробкой передач (плавное или резкое включение / выключение сцепления)

Существует возможность проверки влияния несоосности (линейной или угловой) коленчатого вала и первичного вала коробки передач на протекание колебательного процесса в системе При введении в колебательную систему несоосности валов наблюдается увеличение времени установления стационарного режима работы (во всех случаях) и увеличение амплитуды угловых ускорений носка коленчатого вала (в зависимости от колебательной системы)

Моделирование плавного включения сцепления проводилось при помощи задания закона изменения параметров упруго-демпфирующего шарнира (см поз 4 на рисунке 3) в соединении «маховик - сцепление» (рисунок 7)

Размах амплитуды угловых ускорений носка коленчатого вала снижается с 13820 до 12400 рад/с2 (на 10 %) Изменяется и характер кривой угла разворота демпфера - проявляются более отчетливые пульсации При этом амплитуда также снижается ~ на 10 % (с 1,026 до 0,920)

При плавном отключении сцепления наблюдается некоторое увеличение амплитуд угла разворота демпфера сцепления (примерно на 20 - 30 %) То есть при плавном размыкании дисков сцепления динамические нагрузки в некоторых случаях могут возрастать

Рекомендации по оптимальному режиму переключения передач общеизвестны Полученные результаты косвенно могут подтвердить достоверность метода исследования

Рисунок 7 - Задаваемый закон изменения параметров упруго-демпфирующего шарнира

------------резкое включение сцепления,

-плавное включение сцепления

- время включения сцепления, к„от стм - номинальные значения жесткости и коэффициента демпфирования

Рассмотрено влияние жесткости к и коэффициента демпфирования сцепления с на характер протекания колебательного процесса при включении сцепления Величины А и с изменялись в пределах ± 20 % от их номинальных значений

Таблица 6 - Результаты расчета

Значения параметров сцепления Угловое ускорение носка коленчатого вала, рад/с2 Угол разворота демпфера сцепления, градус

шах/шш размах шах / гшп размах

к = 2,0 106 Нм/рад, с = 10 Нмс/рад 5300 / - 8500 13800 0,510/-0,520 1,030

к = 2,0 10й Нм/рад, с = 12 Нмс/рад 8450/-5150 13600 0,470/-0,500 0,970

к = 2,0 10ь Нм/рад, с = 8 Нмс/рад 8400 / - 5300 13700 0,510/-0,510 1,020

к= 1,6 10" Нм/рад, с = 10 Нмс/рад 7800/-5150 12950 0,500/-0,500 1,005

к = 2,4 10й Нм/рад, с = 10 Нмс/рад 10500/-6250 16750 0,5107-0,620 1,130

Сделан вывод о снижении угловых ускорений носка коленчатого вала и угла закрутки демпфера сцепления с уменьшением крутильной жесткости сцепления Влияние коэффициента демпфирования сцепления на угловые ускорения носка коленчатого вала незначительно (таблица 6)

В шестой главе приведены результаты экспериментальной оценки метода расчета колебательной системы (рисунки 8, 9, таблица 7) Исследования проводились на двигателе ЯМЗ-7511 серийной комплектации в сборе со сцеплением и коробкой передач ЯМЗ-239

-Нг экспериментальные данные ■ расчет '

Рисунок 8 - Изменение размаха угловых ускорений носка коленчатого вала при работе двигателя по внешней скоростной характеристике

Таблица 7 - Сравнение результатов расчета и эксперимента

Размах угловых ускорений носка коленчатого вала, рад/с2 Размах угла закрутки носка коленчатого вала, градус

п = 1700 мин' п= 1800 мин"1 п= 1900 мин'1 п= 1700 мин1 п = 1800 мин"' п= 1900 мин"'

Эксперимент 7400 7700 8050 0,29 0,31 0,35

Расчет 7000 7600 8000 0,32 0,33 0,38

Д,% 5,4 1,3 0,6 10,3 6,1 7,9

» 0,4 ч

го а

0,35

0,3

0,25

0,2

■ 1

1 1

---ж--- 1

1 1 -1

1600

1650

1700

1750

1800

1850

п, мин

1900 -1

экспериментальные данные ■ расчет

Рисунок 9 - Изменение размаха угла закрутки носка коленчатого вала при работе двигателя по внешней скоростной характеристике

Максимальное значение угла закрутки демпфера сцепления на 8 передаче по экспериментальным данным находится в пределах 1° - 1,5° Расчетным путем получена величина 0,95° при выключении сцепления и 1° при включении сцепления, тем самым показана сходимость расчетных и экспериментальных данных, что подтверждает достоверность результата

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ

1 Для колебательных систем с переменной структурой численный расчет наиболее предпочтителен Разработанные и верифицированные методы расчета и модель позволяют моделировать переменность структуры рассматриваемой колебательной системы, изменение упруго-массовых и диссипативных характеристик ее элементов с целью изучения особенностей протекания при этом колебательного процесса

2 В результате расчетного исследования получено

- в процессе выключения сцепления изменение структуры колебательной системы оказывает влияние только на работу сцепления (угол разворота демпфера меняется от 0,8° на четвертой передаче до 1,3° на девятой передаче), угловые ускорения носка коленчатого вала при этом остаются практически неизменными,

- в процессе включения сцепления в зависимости от структуры подключаемой части меняются и угол разворота демпфера сцепления

(от 0,8° на девятой передаче до 1,1° на седьмой передаче), и угловые ускорения носка коленчатого вала (от 9700 с"2 на девятой передаче до 13900 с"2 на четвертой передаче), таким образом, процесс включения сцепления оказывает влияние на всю колебательную систему

3 Разница между экспериментально определенными и полученными расчетным путем величинами составила для угла закрутки коленчатого вала - 10 %, для угловых ускорений носка коленчатого вала - 5 %

4 Предлагаемый метод позволяет исследовать особенности протекания колебательного процесса без изготовления деталей силового агрегата автомобиля в металле

5 Разработанный метод может быть применен для расчета (анализа) любых установок с ДВС, допускающих изменение структуры колебательной системы при апериодических возмущениях, обусловленных процессами взаимодействия двигателя и присоединяемых к нему элементов, рабочих устройств и т д

Основные положения диссертации опубликованы в следующих печатных работах

1 Курбатов ИГ Математическая модель быстропротекающих переходных процессов в колебательной системе «автомобильный двигатель - коробка передач» // Сборник научных трудов по материалам международной конференции Двигатель - 2007, посвященной 100-летию школы двигателестроения МГТУ им H Э Баумана Москва, 2007 - с 200 - 203

2 Курбатов ИГО методах моделирования колебательной системы «автомобильный двигатель - коробка передач Яросл гос техн ун-т - Ярославль, 2007 - Деп в ВИНИТИ 19 09 2007 № 885 - В2007 - 7 с

3 Курбатов ИГО программном обеспечении для исследования динамики механических систем // Вестник компьютерных и информационных технологий - 2007 - №2 - с 26-29

4 Курбатов И Г Особенности моделирования быстропеременных процессов в поршневых двигателях Яросл гос техн ун-т - Ярославль, 2007 Деп в ВИНИТИ 19 09 2007 № 884 - В2007 - 11 с

5 Курбатов И Г Переходный процесс в крутильной системе коленчатого вала автомобильного дизеля при апериодических возмущениях // Современные проблемы развития поршневых ДВС Материалы межотраслевой научно-технической конференции СПб, 2005 - с 81 - 82

6 Курбатов И Г , Яманин А И Эволюция методов моделирования колебательной системы силового агрегата автомобиля // Актуальные проблемы современной науки Труды 1-го международного форума молодых ученых (6-й международной конференции) Самара, 2005 - с 39-40

Лицензия ПД 00661 от 30 06 2002 г Подписано в печать 11 12 07 Печ л 1 Заказ 1709 Тираж 100 Отпечатано в типографии Ярославского государственного технического университета г Ярославль, ул Советская, 14 а, тел 30-56-63

ВВЕДЕНИЕ.

1. КРУТИЛЬНЫЕ КОЛЕБАНИЯ В ДВС.

2. РАСЧЕТ КРУТИЛЬНЫХ КОЛЕБАНИЙ.

2.1. Расчет линейных колебательных систем.

2.2. Расчет нелинейных колебательных систем.

2.3. Нестационарные и случайные колебания.

2.4. Возможности программного обеспечения для исследования динамики механических систем.

2.5. Выводы по второй главе.

3. СХЕМЫ КОЛЕБАТЕЛЬНЫХ СИСТЕМ ТРАНСМИССИИ АВТОМОБИЛЯ.

3.1. Описание переходных процессов в ДВС.

3.2. Расчетных схемы колебательных систем с учетом сцепления.

3.3. Выводы к третьей главе.

4. МОДЕЛИРОВАНИЕ КОЛЕБАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА ЧИСЛЕННЫМИ МЕТОДАМИ.

4.1. Моделирование колебательной системы при помощи численных методов.

4.2. Выводы к четвертой главе.

5. МОДЕЛИРОВАНИЕ КОЛЕБАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА В СИСТЕМЕ СИЛОВОГО АГРЕГАТА АВТОМОБИЛЯ.

5.1. Создание математической модели.

5.2. Обработка результатов расчета.

5.2.1. Процесс отключения сцепления.

5.2.2. Процесс включения сцепления.

5.2.3. Моделирование особенностей колебательного процесса в системе автомобильного силового агрегата.

5.2.3.1. Моделирование режима переключения передач.

5.2.3.2. Влияние упруго-диссипативных параметров сцепления на протекание колебательного процесса.

5.2.3.3. Протекание колебательного процесса при нарушении технологии сборки.

5.3. Выводы по пятой главе.

6. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ.

6.1. Аппаратура, методика и порядок измерения.

6.2. Обработка результатов эксперимента.

6.3. Выводы по шестой главе.

Современные тенденции увеличения удельной мощности двигателей внутреннего сгорания (ДВС) наряду с требованием повышения надежности, уменьшения металлоемкости, выполнения экологических норм заставляют заниматься более подробным исследованием проблем их динамики. Одной из актуальнейших проблем транспортного двигателестроения до сих пор являются крутильные колебания ДВС.

Широко распространенные классические методы расчета крутильных колебаний можно условно разделить на две большие группы: применяемые для расчета линейных и нелинейных колебательных систем.

В настоящее время разработано достаточно много способов для решения дифференциальных уравнений движения линейной системы. Эти способы могут быть подразделены на [34,35]:

- аналитические (методы динамических жесткостей, начальных параметров и другие);

- численные методы, используемые, в основном, при исследовании колебательных процессов на неустановившихся режимах двигателя. Проблема возникновения опасных нелинейных колебаний в современных энергетических агрегатах известна давно [15], так как кроме конструктивных элементов с линейными характеристиками в них присутствуют нелинейные корректирующие элементы (муфты, антивибраторы, демпферы колебаний, сцепление и т.п.).

Наиболее распространенные аналитические методы, применяемые для исследования вынужденных крутильных колебаний, не экономичны и не всегда удобны для решения нелинейных задач, требующих при решении выполнения десятков тысяч итераций.

Для нахождения собственных частот нелинейных систем используются, в основном, два метода [87, 88]:

- метод последовательных приближений;

- метод усреднения Ритца.

Модель крутильной системы энергетической установки любого транспортного средства, представляемая только моделью двигателя, может не давать точного представления о реальных процессах, протекающих в колебательной системе «двигатель - трансмиссия». Во-первых, само появление нелинейного элемента - сцепления - уже усложняет расчет. Во-вторых, при работе сцепления структура колебательной системы (число масс, связей, их характер) апериодически изменяется (соединение / разъединение двигателя с коробкой передач при переключении скоростей, собственно включение той или иной передачи). Сцепление в таком случае становится источником апериодических возмущений в колебательной системе.

В общем случае решение такой сложной колебательной системы можно получить:

- при введении многих допущений и приведении системы к виду, близкому к классическому (достоинствами такого подхода являются упрощение расчетной схемы и ее решения; однако, при внесении допущений сразу же вносятся погрешности в расчет, следовательно, возникает вопрос о достоверности полученных результатов);

- численными методами интегрирования систем дифференциальных уравнений с использованием современного программного обеспечения для исследования динамики механических систем (достоинствами подхода являются достаточно широкие функциональные возможности, максимальное соответствие модели реальной системе; однако, у данных методов есть и недостаток: серьезные требования к ЭВМ, увеличивающиеся пропорционально приближенности к реальности).

Актуальность темы диссертации. В состав энергетической установки автомобиля неизменно входят двигатель, сцепление, коробка перемены передач. При механическом управлении одной из наиболее существенных проблем является обеспечение надежности коленчатых валов и сцеплений, подвергающихся регулярному динамическому воздействию при включении -выключении передач. Одной из причин выхода из строя сцепления являются местные прижоги, обусловленные относительным скольжением дисков сцепления, имеющим колебательный характер. До сих пор не учитывались регулярные апериодические быстропротекающие процессы в колебательной системе автомобильного силового агрегата при включении и выключении сцепления в процессе переключения передач. При этом структура колебательной системы (число элементов, их упруго-массовые и диссипативные характеристики, характер связей между элементами) мгновенно изменяется. Методика расчета таких процессов отсутствует.

При создании современного двигателя необходимо наличие удобных в практическом применении методов исследования. Они должны отличаться достаточной достоверностью получаемой информации, экономичностью по затратам машинного времени и т.д. Причем использование таких расчетных методов должно быть возможным уже на ранних стадиях проектирования.

Целью настоящей диссертации является обоснование метода численного анализа быстропеременных регулярных апериодических процессов в колебательной системе автомобильного силового агрегата с переменной структурой на ранних стадиях разработки.

Для достижения поставленной цели необходимо решить задачу разработки метода и методики для исследования этих процессов, включающую:

- создание трехмерной твердотельной модели колебательной системы;

- разработку алгоритма анализа системы;

- обоснование выбора программного обеспечения для реализации алгоритма решения;

- разработку основных положений методики исследования апериодических процессов;

- верификацию полученных результатов.

Достоверность результатов разработанного метода анализа быстро-переменных апериодических процессов в колебательной системе автомобильного силового агрегата подтверждена сходимостью расчетных данных с экспериментальными, корректным применением математического аппарата, сертифицированного программного обеспечения.

Научная новизна заключается в следующих положениях, выносимых автором на защиту:

- обоснован метод численного анализа быстропеременных регулярных апериодических процессов в колебательной системе автомобильного силового агрегата с переменной структурой на ранних стадиях разработки;

- разработана методика исследования быстропеременных регулярных апериодических процессов в такой колебательной системе.

Практическая значимость. Разработанный метод позволяет прогнозировать протекание колебательных процессов в колебательной системе автомобильного силового агрегата.

Использование предложенного способа исследования даёт возможность изучения взаимного влияния параметров колебательной системы на протекание исследуемых процессов на этапах проектирования и доводки.

Предложенный численный метод расчета позволяет обосновать рекомендации по модификации конструкции деталей колебательной системы. Использование данного метода позволяет снизить затраты и сократить время на создание опытных образцов деталей и проведение натурных экспериментов по доводке рассматриваемой колебательной системы.

Структура диссертации. Диссертации состоит из введения, шести глав, заключения, приложений и списка использованной литературы.

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ

1. Для колебательных систем с переменной структурой численный расчет наиболее предпочтителен. Разработанные и верифицированные метод расчета и модель позволяют моделировать переменность структуры рассматриваемой колебательной системы, изменение упруго-массовых и диссипативных характеристик ее элементов с целью изучения особенностей протекания при этом колебательного процесса.

2. В результате расчетного исследования получено:

- в процессе выключения сцепления изменение структуры колебательной системы оказывает влияние только на работу сцепления (угол разворота демпфера меняется от 0,8° на четвертой передаче до 1,3° на девятой передаче), угловые ускорения носка коленчатого вала при этом остаются практически неизменными;

- в процессе включения сцепления в зависимости от структуры подключаемой части меняются и угол разворота демпфера сцепления (от 0,8° на девятой передаче до 1,1° на седьмой передаче), и угловые ускорения носка коленчатого вала (от 9700 с" на девятой передаче до 13900 с"2 на четвертой передаче); таким образом, процесс включения сцепления оказывает влияние на всю колебательную систему.

3. Разница между экспериментально определенными и полученными расчетным путем величинами составила: для угла закрутки коленчатого вала - 10 %, для угловых ускорений носка коленчатого вала -5%.

4. Предлагаемый метод позволяет исследовать особенности протекания колебательного процесса без изготовления деталей силового агрегата автомобиля в металле.

5. Разработанный метод может быть применен для расчета (анализа) любых установок с ДВС, допускающих изменение структуры колебательной системы при апериодических возмущениях, обусловленных процессами взаимодействия двигателя и присоединяемых к нему элементов, рабочих устройств и т.д.

1. Алексеев В.В., Болотин Ф.Ф., Кортын Г.Д. Демпфирование крутильных колебаний в судовых валопроводах. Л.: Судостроение, 1973. -279 с.

2. Андреенко Д.В., Румб В.К. Ударные крутильные колебания вало-проводов дизельных установок судов ледового класса. В кн.: Современные проблемы развития поршневых ДВС. Материалы межотраслевой научно-технической конференции. СПб, 2005. - 142 с.

3. Бабаков И.М. Теория колебаний. М.: Государственное издательство технико-теоретической литературы, 1958. 628 с.

4. Батуев Г.С., Голубков Ю.В. и др. Инженерные методы исследования ударных процессов. М.: Машиностроение, 1977. 240 с.

5. Бендат Д., Пирсол А Измерение и анализ случайных процессов. М.: Мир, 1974.-220 с.

6. Бидерман В. Л Теория механических колебаний. М.: Высшая школа, 1980. - 408 с.

7. Биргер И. А. Прочность и надёжность машиностроительных конструкций: Избранные труды. Уфа, ГМФМЛ, 1998. - 350 с.

8. Бишоп Р. Колебания. Пер. с англ. М.Ф. Диментберга, К.В. Фролова / Под ред. и с доп. Я.Г. Пановко. М.: Наука, 1986. 189 с.

9. Бухарина Г. И. Демпфирование в поршневых двигателях при резонансных крутильных колебаниях/ЛПИ им. М.И. Калинина// Труды. 1965. -№ 249.

10. Ваншейдт В. А. Конструирование и расчеты прочности судовых дизелей. Л.: Судостроение, 1969. 639 с.

11. Вейц В.Л., Кочура А.Е. Динамика машинных агрегатов с двигателями внутреннего сгорания. Л.: Машиностроение, 1976. - 384 с.

12. Вернигор В.Н., Михайлов А.Л. Модальный анализ механических колебаний упругих систем. Рыбинск: Рыбинский Дом печати, 2001. - 288 с.

13. Вибрации в технике. Справочник в 6-ти т. Т. 1. М.: Машиностроение, 1978.-352 с.

14. Вибрации в технике. Справочник в 6-ти т. Т. 2. М.: Машиностроение, 1979. 352 с.

15. Вибрации в технике. Справочник в 6-ти т. Т. 3. М.: Машиностроение, 1980.-545 с.

16. Гайджуров П.П. Крутильные колебания валопроводов // Вестник машиностроения. 2003. - № 7. - с. 29 - 32.

17. Галт Б., Томас К. и др. Случайные колебания: Пер. с англ. М.З. Ко-ловского, В.А. Пальмова, К.В. Фролова/Под ред. А.А. Первозванского. -М.: Мир, 1967.-356 с.

18. Гальговский В.Р., Долецкий В.А., Малков Б.М. Развитие нормативов ЕЭК ООН по экологии и формирование высокоэффективного транспортного двигателя. Ярославль: Изд-во ЯГТУ. - 1995. - 171 с.

19. Гольдсмит В. Удар. М.: Мир, 1965. - 216 с.

20. Григорьев Е.А. Статистическая динамика поршневых двигателей. М.: Машиностроение, 1978. 104 с.

21. Грызов С.Н. Совершенствование расчетно-экспериментальных методов оценки нагруженности коленчатого вала от крутильных колебаний на неустановившихся режимах работы двигателя. Автореф. дис. . канд. техн наук. - М.: МГТУ, 1991. - 16 с.

22. Давыдов Б.Л., Скородумов Б.А. Статика и динамика машин. -Москва, 1967. 432 с.

23. Двигатели внутреннего сгорания: Конструирование и расчет на прочность поршневых и комбинированных двигателей / Д.Н. Вырубов, С.И. Ефимов, Н.А. Иващенко и др.; Под ред. А.С. Орлина, М.Г. Круглова. М.: Машиностроение, 1984. 384 с.

24. Ден-Гартог Дж.П. Пер. с англ. / Под ред. С.А. Мейнгарда Механические колебания. М.: Государственное издательство физико-математической литературы, 1960. 580 с.

25. Дизели: Справочник / Б.П. Байков, В. А. Ваншейдг, И.П. Воронов и др.; Под ред. В.А. Ваншейдга, Н.Н. Иванченко, JI.K. Коллерова. Л.: Машиностроение, 1977. - 480 с.

26. Динамика и прочность коленчатых валов. Сб. статей под ред. С.В. Веренсена. М. - Л.: Изд-во академии наук СССР, 1948. - 422 с.

27. Диментберг Ф.М., Фролов К.В. Вибрация в технике и человек. -М.: Знание, 1987. -160 с.

28. Житомирский В.К. Механические колебания и практика их устранения. М.: Машиностроение, 1966. - 175 с.

29. Истомин П. А. Кинематика и динамика поршневых ДВС с комбинированными схемами. Л.: Судпромгиз, 1961. - 304 с.

30. Истомин П.А. Крутильные колебания в судовых ДВС. Л.: Судостроение, 1968. 304 с.

31. Истомин П.А., Сорочкин М.М. Дополнительные возмущения на моторных массах, вызванные изменением момента инерции КШМ // Двигателе-строение, 1980. № 10. - с. 22 - 25.

32. Кандидов В.П., Чесноков С.С., Выслоух В.А. Метод конечных элементов в задачах динамики. М.: Изд-во Моск. ун-та, 1980. - 165 с.

33. Карклэ П.Г. Определение частот и декрементов собственных колебаний конструкций по переходным процессам // Учёные записки ЦАГИ. -М.: 1988.-Т. 19, №1.

34. Кенсман Л.Т. Математическая модель крутильно-колебательной системы поршневого двигателя с учетом нелинейного демпфирования и возбуждения. Дис. . канд. техн наук. - Ярославль: Яросл. гос. техн. ун-т, 2000. -189 с.

35. Кенсман Л.Т., Желтяков В.Т. Методы моделирования колебательного процесса и трения в двигателе: Методическое пособие. Ярославль: Изд-во ЯГТУ, 1999.-51с.

36. Кожевников С.Н. Динамика нестационарных процессов в машинах. Киев: Наукова думка, 1986. 288 с.

37. Котляров В.В., Мигай И.К. Особенности динамики шатуна современных двигателей // Двигателестроение. 1980. - № 11. - с. 26-28.

38. Крагельский И.В., Добычин М.Н., Камбалов B.C. Основы расчетов на трение и износ. М.: Машиностроение, 1977. 525 с.

39. Кренделл С. Случайные колебания. М.: Мир, 1967. 356 с.

40. Крутильные колебания валопроводов силовых установок / В.В. Алексеев, Г.И. Бухарина, К.Н. Пахомов, В.П. Терских // Труды ЦНИИ им. Акад. А.Н. Крылова. Л.: Судостроение, 1970. Вып. 257. с. 36 40.

41. Кутенев В.Ф., Яманин А.И. Расчет и проектирование аксиально-поршневых двигателей. Ч. 5. Уравновешивание аксиально-поршневых двигателей: Учебное пособие / Моск. гос. акад. автомоб. и тракт, маш. - Яросл. гос. техн. ун-т. - М. - Ярославль, 1996. - 89 с.

42. Кутьков Г.М. Тяговая динамика тракторов. М.: Машиностроение, 1980.-215 с.

43. Ландау Л.Д, Лифшиц Е.М. Теория упругости. М.: Наука, 1987. -244 с.

44. Левитский Н.И. Колебания в механизмах. М.: Наука, 1988. - 336 с.

45. Левитский Н.И. Теория механизмов и машин. М.: Наука, 1979. -576 с.

46. Лукин П.П. и др. Конструирование и расчет автомобиля: Учебник для студентов втузов, обучающихся по специальности «Автомобили и тракторы» / П.П. Лукин, Г.А. Гаспарянц, В.Ф. Родионов. М.: Машиностроение, 1984.-376 с.

47. Лурье И. А. Крутильные колебания в дизельных установках. Москва: Государственное военно-морское издательство НКВМФ Союза ССР, 1940. -220 с.

48. Магнус К. Колебания: Введение в исследование колебательных систем. М.: Мир, 1982. - 304 с.

49. Максимов В.П. и др. Измерение, обработка и анализ быстропеременных процессов в машинах/В.П. Максимов, И. В. Егоров, В. А. Карасев. М.: Машиностроение, 1987. - 208 с.

50. Малов Н.Н. Основы теории колебаний: Пособие для учителей. -М.: Просвещение, 1971. 198 с.

51. Маслов Г.С. Расчеты колебания валов: Справочник. М.: Машиностроение, 1980. -151 с.

52. Маслов Г.С. Расчеты колебаний валов. Справочное пособие. М.: Машиностроение, 1968. 272 с.

53. Машиностроение. Энциклопедия. Том 1-3. В 2-х кн. Кн. 1. Динамика и прочность машин. Теория механизмов и машин. М.: Машиностроение, 1994. 534 с.

54. Механика машин / И.И. Вульфсон, M.JI. Ерихов, М.З. Коловский и др.; Под ред. Г.А. Смирнова М.: Высшая школа, 1996. 511 с.

55. Михновецкий A.M. Влияние крутильных колебаний валопровода силовой установки переднеприводного автомобиля на экономические и экологические показатели дизеля. Автореф. дис. . канд. техн наук. - Москва, 2002.-16 с.

56. Морозов Е.М., Никишков Г.П. Метод конечных элементов в механике разрушения. М.: Наука, 1980. - 254 с.

57. Найденко O.K. Динамика корабельных энергетических установок с двигателями внутреннего сгорания. Л.: Воен.-морск. акад., 1974. - 538 с.

58. Науменко А.П. Разработка методики теоретических и экспериментальных исследований статических параметров динамических процессов, характерных для ДВС. Автореф. дис. канд. техн наук. - М.: МГТУ, 1991. -16 с

59. Нашнф А., Джоунс Д., Хендерсон Дж. Демпфирование колебаний: Пер. с англ. М.: Мир, 1988. - 448 с.

60. Нейман И.Ш Динамика авиационных двигателей. М. - Л.: Обо-ронгиз, 1940. - 474 с.

61. ОСТ 23.3.23-88 Предельные значения шумовых и вибрационных характеристик.

62. ОСТ 24.060.12-72. Нормы и методы контроля шума дизелей и газовых двигателей.

63. ОСТ 37.001.266-83 Шум автомобильных двигателей. Допустимые уровни и методы измерений.

64. Пановко Я.Г. Введение в теорию механических колебаний: Учебное пособие. М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1980. - 272 с.

65. Пановко Я. Г. Основы прикладной теории колебаний. М.: Машиностроение, 1967. 316 с.

66. Пановко ЯГ. Основы прикладной теории колебаний и удара. -Л: Политехника, 1990. 272 с.

67. Пипард А. Физика колебаний: Пер. с англ. Д А. Соболева и В.Ф. Трифонова / Под ред. А.Н. Матвеева М.: Высш. шк., 1985. - 456 с.

68. Петровский Н.В. Судовые двигатели внутреннего сгорания. М.: Морской транспорт, 1958 с.

69. Попык К. Г. Динамика автомобильных и тракторных двигателей.-М.: Высшая школа, 1970. 326 с.

70. Прочность. Устойчивость. Колебания. В 3 т. / Под ред. И.А. Бирге-ра, Я.Г. Пановко М.: Машиностроение, 1968.

71. Расчет параметров крутильных колебаний коленчатого вала аксиально-поршневого двигателя / В.Ф. Кутенев, А.И. Яманин, М.А. Зленко, И.К. Нечаев, Ю. А. Романчев // Проблемы конструкции двигателей: Сб. научн. тр. / НАМИ, 1998. с.177- 187.

72. Рыжов С. ABAQUS — многоцелевой конечно-элементный комплекс для инженерного анализа // САПР и Графика. 2003. - № 1.

73. Румб В.К. Исследование связанных колебаний коленчатых валов двигателей внутреннего сгорания. Автореф. дис. . канд. техн наук. -Л.: ЦНИДИ, 1978.-22 с.

74. Румянцев Л.А. Проектирование автоматизированных автомобильных сцеплений. М.: Машиностроение, 1975. 176 с.

75. Сегерлинд Л. Применение метода конечных элементов. М.: Мир, 1979.-392 с.

76. Семенов Г.И. Определение коэффициентов демпфирования крутильных колебаний в дизелях // Автомобильная промышленность. 1981. -№ 6. - с. 8 - 9.

77. Силовые передачи транспортных машин: динамика и расчет / С.А. Алексеева, В.Л. Вейц, Ф.Р. Геккер, А.Е. Кочура. Л.: Машиностроение, 1982. -256 с.

78. Скобцов Е.А., Изотов АД., Тузов Л.В. Методы снижения вибраций и шума дизелей. М. - Л.: Машгиз, 1962. - 192 с.

79. Стрелков С.П. Введение в теорию колебаний: Учеб. для вузов. М-Л.: Гос изд-во техн. лит., 1950. 344 с.

80. Стрелков С.П. Введение в теорию колебаний. М.: Наука, 1964. -440 с.

81. Судовые установки с двигателями внутреннего сгорания / Ваншейдт В.А., Гордеев П.А., Захаренко Б.А и др. Л.: Судостроение, 1978.-368 с.

82. Сцепления транспортных и тяговых машин / И.Б. Барский, С.Г. Борисов, В.А. Галягин и др.; Под ред. Ф.Р. Геккера и др. М.: Машиностроение, 1989.-344 с.

83. Танатар Д Б. Компоновка и расчет быстроходных двигателей с воспламенением топлива от сжатия. М. - Л.: Изд-во «Морской транспорт», 1952.-368 с.

84. Тадж-Эльсир Х.Х. Разработка метода повышения достоверности расчета крутильных колебаний коленчатого вала двигателя. Автореф. дис. . канд. техн. наук. - Волгоград: Волгогр. гос. техн. ун-т, 1993. - 19 с.

85. Тимошенко Д.В. Исследование и улучшение динамических качеств переходных режимов работы комбинированных двигателей внутреннего сгорания. Автореф. дис. канд. техн наук. - Хабаровск, 2004. - 18 с.

86. Тимошенко С.П. Колебания в инженерном деле. М.: Государственное издательство физико-математической литературы, 1959. 440 с.

87. Тимошенко С.П. и др. Колебания в инженерном деле. Пер. с англ. Л.Г. Корнейчука; Под ред. Э.И. Григолюка. М.: Машиностроение, 1985. -472 с.

88. Терских В.П. Крутильные колебания валопроводов силовых установок. Т. 1 3. Л: Судостроение, 1971.

89. Тракторные дизели: справочник / Под. ред. Б. А. Взорова. М.: Машиностроение, 1981. - 535 с.

90. Тольский В.Е., Корчемный Л.В., Латышев Г.В., Минкин Л.М. Колебания силового агрегата автомобиля. М.: Машиностроение, 1976. - 266 с.

91. Тондл А. Нелинейные колебания механических систем. Пер. с англ. В.Г. Аверьяновой; Под ред. КВ. Фролова. М.: Мир, 1973. 334 с.

92. Троицкий В. А. Оптимальные процессы колебаний механических систем. Л.: Машиностроение, 1976.-248 с.

93. Тузов Л.В., Скориков Ю.Т. Динамическая модель кривошипно-шатунного механизма с учетом зазоров // Двигателестроение. 1987. - № 3. -с. 14-15.

94. Филиппов А.П. Колебания деформируемых систем. Изд. 2-е переработанное. М.: Машиностроение, 1970. 736 с.

95. Харкевич А.А. Автоколебания. М.: Гос. Изд-во технико-теор. лит., 1953.-180 с.

96. Черноусько Ф.Л., Акулов Л.Д., Соколов Б.Н. Управление колебаниями. М.: Наука, 1980. - 384 с.

97. Чистяков В.К. Динамика поршневых и комбинированных двигателей внутреннего сгорания. М.: Машиностроение, 1990. - 276 с.

98. Чистяков В.К, Песоцкий Ю.С. Методика расчета действительных амплитуд вынужденных резонансных колебаний коленчатого вала // Двигателестроение. 1985. - № 3. - С. 13 - 16.

99. Чистяков В.К., Песоцкий Ю.С. Определение суммарного демпфирования крутильных колебаний в автомобильном двигателе // Двигателестроение. 1985. № 10. - с. 73 - 77.

100. Ю2.Яманин А.И. Исследование динамики и обоснование рациональных конструктивных соотношений ДВПТ барабанного типа: дис. .канд. тех. наук.-Я, 1982.-256 с.

101. ЮЗ.Яманин А.И. Программные продукты для исследования динамики механических систем // Вестник компьютерных и информационных технологий.-2004.-№ 1.-е. 34-40.

102. Ю4.Яманин А.И., Жаров А.В. Динамика поршневых двигателей. М.: Машиностроение, 2003. 464 с.

103. Ю5.Янчеленко В.А. Математическая модель для расчёта вибрационных полей ДВС // Двигателестроение. 1984. - № 11. - С. 11 - 16.

104. Welch W.A., Booker J.F. Dynamic analysis of engine bearing systems // SAE Techn. Pap. Ser. 1983. - № 830065. - P. 9.