автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.01, диссертация на тему:Анализ нелинейных многосвязных систем автоматического управления энергетическими газотурбинными установками методом численного моделирования

На правах рукопишГ-*

ДЕНИСОВ Василий Васильевич

АНАЛИЗ НЕЛИНЕЙНЫХ МНОГОСВЯЗНЫХ СИСТЕМ АВТОМАТИЧЕСКОГО УПРАВЛЕНИЯ ЭНЕРГЕТИЧЕСКИМИ ГАЗОТУРБИННЫМИ УСТАНОВКАМИ МЕТОДОМ ЧИСЛЕННОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ

Специальность 05.13.01 - Системный анализ, управление и обработка информации

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Уфа 2003

ж

Работа выполнена на кафедре технической кибернетики Уфимского государственного авиационного технического университета и в Институте механики УНЦ РАН

Научный руководитель Заслуж. деятель науки и техники РБ и РФ,

д-р техн. наук, проф. ИЛЬЯСОВ Барый Галеевнч

Официальные оппоненты д-р техн. наук, проф.

ФРИД Аркадий Исаакович

к. техн. наук

РАСПОПОВ Евгений Викторович

Ведущее предприятие ФГУП НПП «Мотор» (Уфа)

Защита диссертации состоится "_" ___2003 г. в_часов

. на заседании диссертационного совета Д-212.288.03 при Уфимском государственном авиационном техническом университете по адресу: 450000, г.Уфа, центр, ул.К.Маркса, 12.

Автореферат разослан "_"_2003 г.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Уфимского государственного авиационного технического университета.

Ученый секретарь диссертационного совета д-р техн. наук, проф. Миронов В.В.

2оои

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы

Одной из важнейших проблем современности является проблема поиска путей выхода из надвигающегося энергетического кризиса. Предлагаемые подходы к решению данной проблемы можно условно разделить на две категории:

1. Разработка новых нетрадиционных источников энергии. К ним относятся:

- низкопотенциальные возобновляемые источники энергии, т.е. источники, которые вырабатывают энергию за счет разницы температур рабочих тел (например: тер-

| мальные воды и окружающий воздух);

- ветроэнергетика;

- источники, использующие солнечную энергию и т.д.

Однако мировая статистика показывает, что в настоящий момент эти источники энергии приносят не более 1% в общий энергетический баланс стран, их использующих.

2. Сойершенствование имеющихся на сегодняшний день источников энергии.

Рассмотрим второй пункт более подробно, опираясь на статистические данные.

Специалисты Министерства энергетики и ученые Российской академии наук разработали «Энергетическую стратегию России до 2020 года», где предусмотрено поэтапное увеличение производства электроэнергии на 30% к 2010 г. и на 80% - к 2020 г. Там же определяются необходимые темпы роста добычи топлива: нефти на 10% и 15%, газа - на 12% и 27%, угля - на 28% и 60% соответственно.

Рассмотрим пути энергообеспечения страны за счет повышения теплового к.п.д. (экономии топлива) и степени использования оборудования с учетом объема производства электроэнергии. Оба показателя зависят от применяемого оборудования. Например, в японской компании ТЕГПСО коэффициент использования оборудования (КИО) равен 84%, в то время как на наших отечественных ГЭС он едва достигает 42%. На тепловых станциях в России стоят тепловые турбины и большая их часть уже выработала свой ресурс. Для заметного повышения к.п.д. и КИО необходимо заменить паровые турбины на газотурбинные установки. Именно такой подход позволит повысить производство электроэнергии за счет увеличения степени исполь-» зования оборудования. При этом следует учесть еще и тот факт, что использование

энергетических газотурбинных установок позволит совместить производство тепла и электроэнергии на относительно малых производственных площадях. Следует отметить тот факт, что в собственной малой энергетике заинтересованы и региональные власти, и крупные предприятия, и т.п.

При проведении конверсии предприятий авиамоторостроения были созданы энергетические установки мощностью от 0.8МВт до 25МВт на базе авиационных двигателей. При необходимости их количество может исчисляться сотнями и тысячами

РОС НАЦИОНАЛЬНАЯ!

БИБЛИОТЕКА | С. Петербург Ч/)~\

? оэ ■т^ля.Шд I

Ы**Ш .ШЧМ —■ . 14111

штук и общими мощностями до десятков ГВт. Использование газотурбинных двигателей (ГТД) в качестве механического привода экономически выгодно еще и потому, что в качестве топлива в таких энергоустановках используется не традиционный авиационный керосин, имеющий высокую стоимость, а природный газ, стоимость которого в несколько раз ниже. Кроме того, к.п.д. цикла газотурбинного двигателя около 40%, в то время как к.п.д. теплоэлектростанций (ТЭС), работающих на том же самом природном газе, не превышает 30%. Однако использование газообразного топлива ставит вопрос о проектировании системы автоматического управления (САУ) ГТД с учетом особенностей его топливопитания природным газом. Это есть одна из принципиальных особенностей газотурбинной энергоустановки как объекта управления.

Следующей существенной особенностью газотурбинной энергоустановки как объекта управления является то, что она представляет собой совокупность нескольких сложных подсистем, различных по своей физической природе. Так, например, энергетическая газотурбинная установка (ЭГТУ), рассматриваемая в данной работе, состоит из синхронного генератора со своей встроенной системой автоматического управления, свободной турбины, двухвального газотурбинного двигателя и системы топливопитания природным газом. В свою очередь, в систему топливопитания входит газодожимной компрессор со своим приводом - устройство подачи газа в камеру сгорания ГТД. Каждая из вышеназванных подсистем энергоустановки является сложным многомерным нелинейным объектом управления, причем для анализа и синтеза алгоритмов управления каждой из подсистем и всей ЭГТУ в целом требуются свои специфические подходы.

Существенную помощь специалистам, работающим в области проектирования систем автоматического управления различными техническими объектами, в том числе и энергоустановками, оказывает появление новых мощных средств автоматизированного проектирования в виде всевозможных моделирующих пакетов (MathCad, AutoCad, Matlab и др.).

Появление подобных пакетов прикладных программ (ГОШ) открывает перед разработчиками систем управления достаточно широкие перспективы. На основании данных ППП возможно проведение численных экспериментов на математических моделях, за счет которых существенным образом сокращаются затраты на проектирование и доводку реальных САУ при одновременном повышении качества их функционирования.

Следует отметить, что системы управления создаваемых ЭГТУ, как отмечают исследователи, обладают рядом недостатков, которые существенно снижают их эффективность. К таким недостаткам можно отнести появление на отдельных режимах работы энергоустановки автоколебаний, попадание САУ в зону неустойчивой работы, что создает аварийные ситуации. Несовершенство систем управления объясняется тем, что ГТД, работающий на газу, как объект управления и как механический привод

электрогенератора, изучен недостаточно. При этом следует учесть, что каждая схема ГТД со своей топливной автоматикой имеет индивидуальную специфику, обусловленную ее конструкторским исполнением. Поэтому создание универсальной системы управления ЭГТУ представляется нецелесообразным.

Таким образом, задача разработки методов анализа и синтеза САУ и исследование конкретной ЭГТУ на их базе с помощью современных вычислительных средств с целью повышения качества функционирования системы и сокращения сроков ее доводки является весьма актуальной.

В данной работе эта задача решалась применительно к энергоустановке ГТЭ-10/95, созданной на базе отечественного двигателя 95Ш (ФГУП «ГНПП Мотор», г. Уфа).

Цель работы и задачи исследования

Целью настоящей работы является анализ устойчивости и качества процессов управления в нелинейных многосвязных системах автоматического управления энергетическими газотурбинными установками при наличии в контурах управления статически и динамически неустойчивых подсистем методом численного моделирования.

Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи:

1) построить нелинейные математические модели объекта управления, включающие:

• математическую модель синхронного генератора как объекта управления с учетом изменения тока возбуждения и частоты вращения ротора генератора;

• математическую модель свободной турбины как привода синхронного генератора;

• математическую модель двухвального газотурбинного двигателя как привода свободной турбины при работе на газообразном топливе;

• математическую модель системы топливопитания газообразным топливом -газодожимного компрессора с каналом подачи топлива в камеру сгорания ГТД и привода ГДК с учетом сжимаемости топлива и заполнения объемов трубопроводов;

2) разработать структуры МСАУ ЭГТУ с учетом особенностей системы топливопитания, требований к выходным параметрам и особенностей режимов функционирования;

3) провести синтез параметров регуляторов отдельных подсистем МСАУ ЭГТУ из условия устойчивости методом численного моделирования;

4) провести анализ устойчивости периодических движений в нелинейной МСАУ ЭГТУ и определить их параметры;

5) исследовать эффективность предложенных алгоритмов управления методом численного моделирования.

Методы исследования

Для решения поставленных в диссертационной работе задач были применены методы теории синхронных электрических машин, теории газотурбинных двигателей, численные методы решения систем дифференциальных уравнений и реализации математических преобразований, теоретической механики, теории гидро- и пневмоприводов, теории линейных и нелинейных систем автоматического управления, теории многосвязных систем автоматического управления, а также частотные методы и методы декомпозиции.

Научная новизна результатов

1. Научная новизна разработанной математической модели ЭГТУ заключается в том, что она представлена как единая система уравнений, включающая математические модели ее составных элементов:

• синхронного генератора как объекта управления с учетом изменения тока возбуждения и частоты вращения ротора генератора;

• свободной турбины как привода синхронного генератора;

• двухвального газотурбинного двигателя как привода свободной турбины при работе на газообразном топливе;

• газодожимного компрессора (ГДК) с каналом подачи топлива в камеру сгорания ГТД с учетом сжимаемости газообразного топлива и заполнения объемов трубопроводов;

адекватно отражающая процессы в реальной системе и позволяющая производить исследования как всего объекта в целом, так и отдельных его элементов.

2. Научная новизна разработанных структур МСАУ ЭГТУ заключается в том, что они учитывают наличие положительной обратной связи, связность контуров, особенности системы газового топливопитания и обладают структурной новизной, которая подтверждена двумя патентами на изобретение.

3. Научная новизна методики анализа периодических движений, основанной на гипотезе резонанса с использованием быстрого дискретного преобразования Фурье, заключается в том, что она позволяет исследовать весь спектр собственных (резонансных) частот в нелинейной МСАУ ЭГТУ.

Практическая ценность результатов

1. Результаты решения задачи синтеза алгоритмов управления энергоустановкой методом численного моделирования и полученные на их основе практические рекомендации по доработке систем топливопитания ЭГТУ, обеспечивающих устойчивость и требуемое качество переходных процессов на всех режимах эксплуатации.

2. Алгоритм поиска собственных (резонансных) частот, основанный на разработанной методике анализа нелинейных МСАУ ЭГТУ, позволяющий давать рекомендации при разработке отдельных элементов конструкций.

На защиту выносятся:

1. Нелинейная математическая модель ЭГГУ как объекта управления, включающая:

• математическую модель синхронного генератора как объекта управления;

• математическую модель свободной турбины как привода синхронного генератора;

• математическую модель двухвального газотурбинного двигателя как привода свободной турбины при работе на газообразном топливе;

• математическую модель газодожимного компрессора (ГДК) с каналом подачи газообразного топлива в камеру сгорания ГТД.

2. Структуры МСАУ ЭГТУ.

3. Методика анализа периодических движений на основе определения собственных (резонансных) частот в нелинейной МСАУ ЭГТУ.

4. Результаты синтеза алгоритмов управления методом численного моделирования.

Основания для выполнения работы

Данная работа проводилась в рамках Договора о сотрудничестве между Институтом механики Уфимского научного центра Российской академии наук и научно-производственным предприятием «Мотор» (г. Уфа); гранта МАТИ (ГР, № 01980003271); научно-технической программы Академии наук Республики Башкортостан (Договор 5.3, Программа «Проектирование нелинейных электронных гидравлических МСАУ сложными техническими объектами (на примере энергоустановок)»); «Проблемы анализа и синтеза интегрированных интеллектуальных многосвязных систем планирования и управления динамическими объектами», Госконтракт №10002-25/ОЭММПУ-4/080-093-535 2003г. Апробация работы и публикации

Основные положения и результаты работы докладывались на следующих научно-технических конференциях: Вторая научно-практическая республиканская конференция «Энергосбережение в Республике Башкортостан» - Уфа, 1999 г.; IX межотраслевая научно-техническая конференция «Регулируемые энергоустановки» - Уфа, 2000 г.; Научно-методические семинары Института механики Уфимского научного центра РАН; XII международная конференция по вычислительной механике и современным прикладным программным системам - Владимир 2003 г.

Основные материалы диссертационной работы опубликованы в 5 статьях и 4 тезисах докладов, получен патент на изобретение № 2204044 (приоритет от 10.05.2001г.) и положительное решение по заявке на изобретение № 2003104369/09(004564) (приоритет от 07.02.2003г.).

Структура работы

Диссертационная работа состоит из 192 страниц машинописного текста, включающего в себя введение, четыре главы, заключение, 7 приложений и список литературы из 87 наименований.

Автор выражает глубокую благодарность кандидату физико-математических наук Урманчееву С.Ф. за обстоятельные консультации по вопросам моделирования движения газового потока.

Основное содержание работы

Во введении обосновывается актуальность темы, формулируются цель работы и задачи исследования, обсуждается новизна и практическая ценность выносимых на защиту результатов.

В первой главе проводится анализ актуальности создания энергетических газотурбинных установок. Приводится классификация разрабатываемых на настоящий момент времени 31 ТУ. Производится выбор типа ЭГТУ для исследования. Рассматривается особенности энергетической газотурбинной установки как объекта управления с учетом ее конструктивного исполнения.

Производится анализ существующих на настоящий момент времени методов анализа и синтеза нелинейных многосвязных систем автоматического управления. Показываются преимущества применения специализированного программного комплекса МайаЬ для исследования нелинейных МСАУ.

Сформулирована цель диссертационной работы и дан перечень задач, решение которых позволит достичь поставленной цели.

Во второй главе приводятся математические модели составных элементов энергетической газотурбинной установки:

• математическая модель синхронного генератора на основе универсальной характеристики э.д.с. с учетом ее расслоения, вызываемым изменением частоты вращения ротора генератора и учетом инерционности насыщения электромагнитного поля в рабочем зазоре генератора в виде:

1

и = Е-Я-1-Ь—;

А

А е

(1)

О

1

в

Рисунок 1 - Внешний вид характеристики э.д.с. генератора с расслоением по частоте вращения.

• математическая модель свободной турбины - привода синхронного генератора -на основе экспериментально-расчетных характеристик центробежной турбины с учетом инерционности вращающихся масс ротора генератора и свободной турбины, построенная на известных формулах расчета степени расширения газа и вырабатываемой механической мощности на турбине;

• математическая модель двухвального газотурбинного двигателя - источника газодинамической энергии для свободной турбины - с учетом вращающихся масс роторов газотурбинного двигателя на основе экспериментально-расчетной динамической характеристики и расчетных характеристик компрессоров и турбин, причем динамика роторов рассчитывается по динамической характеристике, дополненной функцией определения расхода воздуха через компрессор, а параметры газового потока за турбиной низкого давления - по известным формулам и характеристикам компрессоров и турбин;

• математические модели системы топливопитания газообразным топливом газотурбинного двигателя:

При использовании дополнительного газодожимного компрессора с учетом вращающихся масс ротора компрессора, инерционности заполнения газом объемов трубопроводов и сжимаемости газа.

В этом случае расчетная схема системы топливопитания представляется в виде:

«4 Участок 1 I Участок 2

ГДК ЗД

с,

р, т,

С,

Рисунок 2 - Схема подачи природного газа в камеру сгорания ГТД через газо-дожимной компрессор.

Давление на ьм участке трубопровода рассчитывается по формуле: <Щ Т; А V;

где Од - суммарный массовый расход газа через ¡-й участок трубопровода.

Массовый расход газа через заслопсу и форсунки рассчитывается по формуле Сен-Венана и Ванцеля:

(2)

С^ЦрГ^-Р,

1-1 ' 4

2-кг

(кг-1).1Мы

Г А кг+1 ^

<?1кг -О! кг

(3)

где CTj = —!--отношение давления среды, в которую поступает газ, к давлению

pi-l

среды, из которой он истекает; |ipi - коэффициент расхода, характеризующий потери на трение, сжатие (расширение) потока при изменении сечения канала и т.д.

б) при топливопитании от мощного источника газа с постоянным давлением с учетом инерционности заполнения газом объемов трубопроводов и сжимаемо- ста газа.

Дан анализ возможных схем приведения во вращение газодожимного компрессора: от независимого электродвигателя; от вала свободной турбины; от одного из валов ГТД; от дополнительной турбины, приводимой во вращение потоком раскаленных газов, отбираемых между турбиной низкого давления и свободной турбиной. Показаны преимущества и недостатки каждого способа. Доказана адекватность построенных математических моделей реальному техническому изделию (ГТЭ-10/95) на основании сопоставления экспериментальных и расчетных данных, при этом максимальная динамическая погрешность на режиме разгона свободной турбины составила 1.5%. Приводится классификация режимов работы исследуемой ЭГТУ. На основании анализа требований к МСАУ ЭГГУ предложены структуры многосвязной системы автоматического управления энергетической газотурбинной установкой в зависимости от режима ее функционирования и системы топливопитания. Особенностью предложенных структур является учет местной положительной обратной связи в контуре управления двухвальным ГТД, вызванной конструктивной схемой системы топливопитания, и наличие перекрестной обратной связи от измеряемого сигнала выдаваемой электрической мощности к регулятору частоты вращения ротора свободной турбины.

В третьей главе показана идентичность математического описания характеристического уравнения многомерных и многоконтурных систем автоматического управления.

Произведена линеаризация нелинейной математической модели ЭГТУ численными методами с применением помощи System Identification Toolbox ППП Matlab. По результатам проведенной линеаризации сделано заключение о наличии местной положительной обратной связи, охватывающей ГТД за счет системы топливопитания (рис. 3).

-И»-►

Wr2(s)

AGT

КгдООНг

Wn(s)

Дп3

«Ьс«

Рисунок 3 - Структурная схема линеаризованного объекта управления.

На рисунке введены обозначения: Wr-rд(s) - ПФ двухвального газотурбинного двигателя; ^^д^б) - ПФ газодожимного компрессора; W•Гl(s) - ПФ трубопровода между ГДК и управляющей заслонкой; - ПФ трубопровода между управляющей заслонкой и форсунками камеры сгорания ГТД.

Для объекта управления, охваченного местной положительной обратной связью, предложена следующая структура САУ, новизна которой подтверждена патентом РФ:

Рисунок 4 - Структурная схема одномерной САУ ГТД.

На рисунке введены обозначения: R(s) - регулятор прямого канала управления; Wd(s) - регулятор в отрицательной обратной связи. В качестве регулятора прямого канала используется ТТИД регулятор, в цепи обратной связи - реальное дифференцирующее звено с единичным коэффициентом усиления.

Произведен синтез алгоритмов управления ЭГТУ «в малом» из условия устойчивости при помощи Nonlinear control design BlockSet ППП Matlab с учетом особенностей объекта управления с разбивкой на этапы:

- На первом этапе производится искусственный разрыв местной положительной обратной связи и выполняется процедура синтеза параметров регулятора прямого канала управления из условия устойчивости любым известным методом. При этом постоянная времени форсирования гибкой отрицательной обратной связи считается равной нулю (Тд = 0).

- На втором этапе производится синтез значения постоянной времени форсирования гибкой отрицательной обратной связи из условия устойчивости при наличии в объекте управления местной положительной обратной связи.

- На третьем этапе производится коррекция параметров регуляторов исходя из заданных требований качества переходного процесса.

Предложена методика анализа периодических движений и поиска собственных (резонансных) частот в одномерных и многомерных нелинейных системах автоматического управления, основанная на использовании быстрого преобразования Фурье и гипотезе резонанса, блок-схема которой представлена на рис. 5.

Под анализом графика спектральной плотности и переходного Процесса в данном случае понимается следующее: согласно гипотезе резонанса, если на вход замкнутой системы подать гармоническое воздействие, то на графике спектральной плот-

ности, кроме пика амплитуды на несущей частоте, будет пик, соответствующий собственной (резонансной) частоте системы. Кроме этого, в случае совпадения собственной и задающей частот, на выходе системы будут наблюдаться синусоидальные колебания с возможным сдвигом по фазе относительно задающего воздействия, причем: если на выходе системы синусоидальные колебания с постоянной амплитудой - то в системе возможны только вынужденные колебания, если с увеличивающейся - то на данной частоте будет наблюдаться автоколебательный режим.

нелинейных системах автоматического управления.

Дано доказательство правомерности предлагаемой методики на основе исследования задачи, имеющей аналитическое решение. На основе разработанной методики проведен анализ линеаризованной САУ ГТД и МСАУ ЭГТУ с типовыми нелиней-ностями.

В четвертой главе приводятся полученные результаты анализа устойчивости и качества процессов управления нелинейной многосвязной системы автоматического управления энергетической газотурбинной установкой на примере ГТЭ-10/95.

На базе разработанных методик проведен анализ алгоритмов управления энергетической газотурбинной установкой в режиме работы на сеть бесконечно большой мощности.

а) б)

Рисунок 6 - График переходного процесса (а) изменения частоты вращения ротора высокого давления и соответствующий ему график изменения (б) сигнала управления заслонкой.

На основании анализа данных переходных процессов можно сделать вывод: скорость переходного процесса недопустимо маленькая для применения данной системы топливопитания в автономном режиме. Кроме того, система почти 5 секунд находилась в режиме неуправляемого разгона, что тоже недопустимо. Следовательно, необходимо произвести доработку системы газового топливопитания. Произведем поиск собственных частот данной МСАУ ЭГТУ. В результате расчета получено, что собственной частотой данной системы является частота ю = 1 рад/с. Результаты расчета представлены на рис. 7.

л

ав.8---\-4~

а б

Рисунок 7 - График переходного процесса (а) и диаграмма спектральной плотности (б) при возмущающем воздействии с частотой со = 1 рад/с

По результатам проведенного анализа переходных процессов в подсистеме управления частотой вращения ротора высокого давления ГТД была предложена гибридная система топливопитания, представленная на рис. 8.

Бак большой емкости

Природный-газ

Ъ-ь

Заслонка

Камера

гдк

ДР ТГДК

Рисунок 8 - Схема гибридной системы топливопитания Произведен синтез алгоритмов управления МСАУ ЭГТУ с гибридной системой топливопитания при допущении, что имеется независимая подсистема поддержания постоянного давления газ в баке большой емкости. Результаты анализа качества процессов управления МСАУ ЭГТУ в автономном режиме работы представлены на рис. 9,10.

Рисунок 9 - График переходного процесса в канале управления напряжением синхронного генератора при плавном возрастании нагрузки

Рисунок 10 - График переходного процесса в канале управления частотой

п3,об/к

3020 9000 1 1 Д |\ 1

1 \ л/\л/

2860 1 1 лп ■ - Г ТИП--- 1 V | л/ гтМ—1 г

2960 1 1 г

2М0 1 1

вращения свободной турбины при плавном возрастании нагрузки

Возрастание тока нагрузки с 0% до 100% происходило за 7 секунд. При увеличении скорости возрастания тока нагрузки выходные параметры ЭГТУ выходили за рамки допустимых отклонений.

На основании разработанного алгоритма поиска собственных (резонансных) частот произведен анализ МСАУ ЭГТУ на различных значениях выдаваемой электрической мощности потребителям. В результате получена зависимость изменения собственной частоты от выдаваемой электрической мощности.

04 0.35 0.3 0.25 0.2 0.15

со8,рад/сек

- Ыэл,МВт -►

1

ю

11

5 6 7 8 9 Рисунок 11 - График зависимости собственной частоты МСАУ ЭГТУ от выдаваемой потребителям электрической мощности

В заключении 4-й главы говорится о перспективах использования знаний о собственных (резонансных) частотах объекта управления при проектировании систем автоматического управления.

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ И РЕЗУЛЬТАТЫ

В работе проведен анализ нелинейных многосвязных систем автоматического управления энергетическими газотурбинными установками при наличии в контурах управления статически и динамически неустойчивых подсистем методом численного моделирования.

При решении поставленной задачи получены следующие основные выводы и результаты:

1. Построена нелинейная математическая модель объекта управления - энергетической газотурбинной установки - состоящая из нелинейных математических моделей составных элементов:

- Синхронного генератора как непосредственного объекта управления на основе универсальной характеристики э.д.с. генератора с учетом расслоения характеристики в зависимости от изменения частоты вращения ротора генератора и с учетом инерционности изменения параметров в обмотке возбуждения, в зазоре между статором и ротором, изменения тока нагрузки.

- Свободной турбины как привода синхронного генератора на основе известных формул и характеристик. Связь между синхронным генератором и свободной турбиной учитывается через уравнения баланса мощностей.

- Двухвального газотурбинного двигателя как привода свободной турбины на основе экспериментально-расчетной динамической характеристики, адаптированной по экспериментальным данным функционирования ГТД на газообразном топливе, по которой рассчитывается динамика роторов, дополненной экспериментально-расчетной расчета массового расхода воздуха в зависимости от частоты вращения ротора высо-

кого давления. Параметры газового потока за турбиной низкого давления рассчитываются по известным формулам и характеристикам компрессоров, турбин и камеры сгорания.

- Системы подачи газообразного топлива в камеру сгорания ГТД, состоящей из газо-дожимного компрессора - роторного насоса объемного сжатия по схеме Ванкеля - и тракта подачи газа на форсунки камеры сгорания через управляющую заслонку с учетом сжимаемости газа и инерционности заполнения объемов трубопроводов, а также системы приведения во вращение газодожимного компрессора от дополнительной турбины, мощность на которой вырабатывается за счет потока раскаленных газов, отбираемых между турбиной низкого давления и свободной турбиной. *

Адекватность разработанных моделей доказана сопоставлением экспериментальных и расчетных данных, максимальная динамическая погрешность составила 1.5%. Построенные математические модели позволяют исследовать динамику объекта управления как в целом, так и каждого отдельного элемента.

2. На основании требований к источникам электроэнергии, принятым на территории Российской Федерации, и возможных способов подключения генератора к электрической сети выявлены два основных режима функционирования ЭГТУ, для каждого из которых разработан своя структурная схема системы автоматического управления:

- Режим работы на сеть бесконечно большой мощности - в данном случае ЭГТУ выступает как резервная подстанция для внешней сети, мощность которой считается бесконечно .большой по сравнению с мощностью генератора. Отличительной особенность такого режима функционирования ЭГТУ является то, что частота вращения ротора генератора, а, следовательно, и свободной турбины, зависит только от электрической частоты внешней сети и отпадает необходимость в управлении частотой вращения свободной турбины. В данном случае необходимо подавать требуемую газодинамическую мощность на свободную турбину, которая является функцией частоты вращения ротора высокого давления ГТД. В результате разработана структурная схема системы автоматического управления частотой вращения ротора высокого давления ГТД, отличительной особенностью которой является наличие местной положительной обратной связи в объекте управления, вызванной конструкцией системы топ-ливопитания, а также разделением регуляторов на регулятор в прямом канале управ- ' ления и регулятор в главной отрицательной обратной связи. Этот подход позволил снизить порядок передаточных функций регуляторов и добиться устойчивости САУ в целом.

- Автономный режим работы ЭГТУ. В данном случае требуется управлять выходными параметрами генератора — напряжением и электрической частотой, причем, поскольку электрическая частота прямо пропорциональна частота вращения ротора генератора (свободной турбины), то можно канал управления электрической частотой

можно заменить на канал управления частотой вращения свободной турбины. При этом структурная схема САУ частотой вращения ротора высокого давления ГТД входит в МСАУ ЭТТУ в качестве вложенного контура в подсистему управления частотой вращения свободной турбины. В каждой сепаратной подсистеме регуляторы разбиты на регулятор в прямом канале управления и регулятор в отрицательной обратной связи и добавлена перекрестная обратная связь от измеряемой электрической мощности, выдаваемой потребителю, на регулятор частоты вращения свободной турбины.

3. Произведен синтез параметров регуляторов сепаратных подсистем МСАУ ЭГГУ согласно разработанным структурам при помощи Non-Linear Control Design BlockSet пакета прикладных программ MatLab. Использование данного пакета позволило в 2-3 раза сократить время на вычисление параметров передаточных функций регуляторов.

4. На основе гипотезы резонанса и использовании быстрого дискретного преобразования Фурье разработана методика поиска собственных (резонансных) частот в замкнутых нелинейных МСАУ ЭГТУ, позволяющая рассматривать весь спектр частот. На основе данной методики разработан алгоритм поиска собственных частот, позволяющий давать рекомендации по разработке отдельных элементов конструкций ЭГТУ.

5. Проведен анализ устойчивости и качества процесса управления МСАУ ЭГТУ в режиме работы на сеть бесконечно большой мощности. На выбранном установившемся режиме определена собственная частота замкнутой системы управления по разработанной методике. По результатам математического моделирования даны рекомендации по доработке системы топливопитания для улучшения качества процессов управления: для повышения мощности привода газодожимного компрессора предложено дополнительно подключить электродвигатель через дифференциальный редуктор к турбине привода ГДК. На основе сделанных рекомендаций предложена комбинированная система топливопитания газообразным топливом. Произведен синтез алгоритмов управления МСАУ ЭГТУ в автономном режиме работы с комбинированной системой топливопитания. Произведен анализ устойчивости периодических движений в нелинейной МСАУ ЭГТУ в автономном режиме работы на основе разработанной методики. Получена зависимость изменения собственной частоты МСАУ ЭГТУ от электрической мощности, выдаваемой потребителю, которая может быть использована при анализе конструкции ЭГТУ на прочность.

ОСНОВНЫЕ ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ 1. Денисов В.В., Ильясов Б.Г. Разработка системы управления двигателем на неустойчивых режимах работы// Информационные и кибернетические системы управления и их элементы: Тр. всеросс. молод, науч.-техн. конф. - Уфа: УГАТУ, 1995. С. 37-38.

2. Денисов В.В., Кабальное Ю.С., Денисова Б.В., Ковшов Д.В. Имитационная динамическая модель энергетической газотурбинной установки и ее системы управления// «Динамика систем, механизмов и машин». Тр. второй молод, науч.-техн. конф. - Омск: ОмГТУ, 1996. С. 46-47.

3. Ахметов Ю.М., Денисов В.В., Ильясов Б.Г. Динамические модели сложных объектов управления на примере энергоустановок// «Проблемы авиации и космонавтики и роль ученых в их решении». Тр. науч.-пракг. конф. - Уфа: УГАТУ, 1998. С. 58.

4. Ахметов Ю.М., Денисова Е.В., Денисов В.В., Набиуллин А.Ф. Динамическая модель синхронного генератора для энергоустановки// Энергосбережение в Республике Башкортостан: Тр. науч.-пракг. конф. - Уфа: УГАТУ, 1999. С. 25-30.

5. Ахметов Ю.М., Денисова Е.В., Денисов В.В., Набиуллин А.Ф. Моделирование газодинамического привода энергоустановки как объекта управления// Энергосбережение в Республике Башкортостан: Тр. науч.-пракг. конф. - Уфа: УГАТУ, 1999. С. 59-64.

6. Денисов В.В., Денисова Е.В. Математическая модель топливной системы энергетической газотурбинной установки// Наукоемкие технологии машиностроения: Тр. респ. науч.-техн. конф.- Уфа: Гилем, 2000. С. 205-220.

7. Денисов В.В., Денисова Е.В., Ильясов Б.Г., Урманчеев С.Ф. Особенности синтеза алгоритмов управления энергоустановками// Исследование, проектирование и отработка регулируемых установок: Тр. IX вросс. Науч.-техн. конф. - Уфа: УГАТУ, 2000. С. 303-318.

8. Денисов В.В. Исследование устойчивости периодических движений в нелинейной системе автоматического управления на основе быстрого преобразования Фурье// Труды Института механики Уфимского научного центра РАН. - Уфа: Гилем, 2003. Вып. 3. С. 297-307.

9. Патент №2204044 (РФ) .Система автоматического управления энергетической установкой// Денисов В.В., Денисова Е.В., Ильясов Б.Г., Клименко Д.В. М.: Роспатент, 2003. 7 с.

10. Денисов В.В., Денисова Е.В., Родина С.М. Синтез алгоритмов управления неустойчивым объектом с использованием гибких отрицательных обратных связей// Тр. XII междунар. конф. по вычислительной механике и современным программным системам. М.: МАИ, 2003. С. 240-241.

11. Патент (РФ) Система автоматического управления многомерным объектом// Денисов В.В., Денисова Е.В., Родина С.М. Положительное решение №2003104369/09(004564) М.: Роспатент, 2003.10 с.

Диссертант

Денисов В.В.

ДЕНИСОВ Василий Васильевич

АНАЛИЗ НЕЛИНЕЙНЫХ МНОГОСВЯЗНЫХ СИСТЕМ АВТОМАТИЧЕСКОГО УПРАВЛЕНИЯ ЭНЕРГЕТИЧЕСКИМИ ГАЗОТУРБИННЫМИ УСТАНОВКАМИ МЕТОДОМ ЧИСЛЕННОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ

Специальность 05.13.01 - Системный анализ, управление и обработка информации

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Подписано к печати 14.11.03. Формат 60x84 1/16 Бумага офсетная. Печать плоская. Гарнитура Times New Roman. Усл.печ.л. 1,0. Усл.кр.-отг. 1,0. Уч.-изд.л. 0,9. Тираж 100 экз. Заказ №151.

Уфимский государственный авиационный технический университет Редакционно-издательский комплекс УГАТУ

450000, Уфа-центр, ул. К. Маркса, 12

J^ 19 6 0 8

СПИСОК УСЛОВНЫХ ОБОЗНАЧЕНИЙ 4 ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. Анализ проблемы проектирования систем автоматического управления энергоустановками.

1.1. Актуальность проблемы проектирования систем автоматического управления энергоустановками.

1.2. Анализ методов проектирования МСАУ ЭГТУ.

1.3. Цель работы и задачи исследования.

Выводы по главе 1.

ГЛАВА 2. Разработка математической модели энергоустановки как объекта управления.

2.1. Общие подходы к построению математических моделей ЭГТУ.

2.2. Математическая модель синхронного генератора.

2.3. Математическая модель свободной турбины.

2.4. Математическая модель двухвального газотурбинного двигателя.

2.5. Математическая модель системы газодожимного компрессора.

2.6. Анализ адекватности построенной модели ЭГТУ и выявление ее характерных особенностей.

2.7. Анализ режимов функционирования и требований к МСАУ

ЭГТУ.

Выводы по главе 2.

ГЛАВА 3. Анализ и синтез системы автоматического управления энергоустановкой.

3.1. Особенности синтеза алгоритмов управления энергоустановкой.

3.2. Анализ устойчивости положения равновесия нелинейных

МСАУЭГТУ.

Выводы по главе 3.

ГЛАВА 4. Анализ устойчивости и качества управления МСАУ

ЭГТУ.

4.1. Анализ алгоритмов управления ЭГТУ, функционирующей в режиме «работа на сеть бесконечно большой мощности».

4.2. Синтез и анализ алгоритмов управления ЭГТУ, функционирующей в автономном режиме с измененной системой топливопитания.

4.3. Перспективы использования ЭГТУ.

Выводы по главе 4.

Актуальность темы

Одной из важнейших проблем современности является проблема поиска путей выхода из надвигающегося энергетического кризиса [75]. Предлагаемые подходы к решению данной проблемы можно условно разделить на две категории:

1. Разработка новых нетрадиционных источников энергии. К ним относятся:

- низкопотенциальные возобновляемые источники энергии, т.е. источники, которые вырабатывают энергию за счет разницы температур рабочих тел (например: термальные воды и окружающий воздух);

- ветроэнергетика;

- источники, использующие солнечную энергию и т.д.

Однако мировая статистика показывает, что в настоящий момент эти источники энергии приносят не более 1% в общий энергетический баланс стран, их использующих.

2. Совершенствование имеющихся на сегодняшний день источников энергии.

Рассмотрим второй пункт более подробно, опираясь на статистические данные [75].

Специалисты Министерства энергетики и ученые Российской академии наук разработали «Энергетическую стратегию России до 2020 года», где предусмотрено поэтапное увеличение производства электроэнергии на 30% к 2010 г. и на 80% - к 2020 г. Там же определяются необходимые темпы роста добычи топлива: нефти на 10% и 15%, газа - на 12% и 27%, угля - на 28% и 60% соответственно.

Однако для реализации указанных выше темпов развития энергетики планируемое повышение добычи топлива явно недостаточно. Для этого также необходимо, чтобы тяжелое энергомашиностроение России было способно выпускать необходимое современное оборудование в требуемых объемах. В принципе это возможно, но процесс развития энергомашиностроения опять-таки займет дополнительное время и ресурсы.

Рассмотрим пути энергообеспечения страны за счет повышения теплового к.п.д. (экономии топлива) и степени использования оборудования с учетом объема производства электроэнергии. Оба показателя зависят от применяемого оборудования. Например, в японской компании ТЕПКО коэффициент использования оборудования (КИО) равен 84%, в то время как на наших отечественных ГЭС он едва достигает 42%. На тепловых станциях в России стоят тепловые турбины и большая их часть уже выработала свой ресурс. Для заметного повышения к.п.д. и КИО необходимо заменить паровые турбины на газотурбинные установки. Именно такой подход позволит повысить производство электроэнергии за счет увеличения степени использования оборудования. При этом следует учесть еще и тот факт, что использование энергетических газотурбинных установок позволит совместить производство тепла и электроэнергии на относительно малых производственных площадях. В таблице В.1 представлено распределение энергии, получаемой за счет сжигания топлива [75]:

Таблица В.1.

Источники энергии Энергетический выход тепловая энергия электроэнергия потери

Типовая котельная 70% — 30%

Типовая ТЭС с парогазотурбинной установкой 55% 30% 15%

Газотурбинная энергоустановка 40% 55% 5%

Данная таблица показывает преимущества газотурбинных установок при производстве электро- и теплоэнергии, причем именно в комплексе.

Следует отметить тот факт, что в собственной малой энергетике заинтересованы и региональные власти, и крупные предприятия, и т.п.

При проведении конверсии предприятий авиамоторостроения были созданы энергетические установки мощностью от 0.8МВт до 25МВт на базе авиационных двигателей.

При необходимости их количество может исчисляться сотнями и тысячами штук и общими мощностями до десятков ГВт.

Использование газотурбинных двигателей (ГТД) в качестве механического привода экономически выгодно еще и потому, что в качестве топлива в таких энергоустановках используется не традиционный авиационный керосин, имеющий высокую стоимость, а природный газ, стоимость которого в несколько раз ниже. Кроме того, к.п.д. цикла газотурбинного двигателя около 40%, в то время как к.п.д. теплоэлектростанций (ТЭС), работающих на том же самом природном газе, не превышает 30%. Однако использование газообразного топлива ставит вопрос о проектировании системы автоматического управления (САУ) ГТД с учетом особенностей его топливопитания природным газом. Это есть одна из принципиальных особенностей газотурбинной энергоустановки как объекта управления.

Следующей существенной особенностью газотурбинной энергоустановки как объекта управления является то, что она представляет собой совокупность нескольких сложных подсистем, различных по своей физической природе. Так, например, энергетическая газотурбинная установка (ЭГТУ) состоит из синхронного генератора со своей встроенной системой автоматического управления, свободной турбины, двухвального газотурбинного двигателя и системы топливопитания природным газом [8,40]. В свою очередь, в систему топливопитания входит газодожимной компрессор со своим приводом, устройство подачи газа в камеру сгорания ГТД. Каждая из вышеназванных подсистем энергоустановки является сложным многомерным нелинейным объектом управления, причем для анализа и синтеза алгоритмов управления каждой из подсистем и всей ЭГТУ в целом требуются свои специфические подходы.

Существенную помощь специалистам, работающим в области проектирования систем автоматического управления различными техническими объектами, в том числе и энергоустановками, оказывает появление новых мощных средств автоматизированного проектирования в виде всевозможных моделирующих пакетов (MathCad, AutoCad, Matlab и др.).

Появление подобных пакетов прикладных программ (111111) открывает перед разработчиками систем управления достаточно широкие перспективы. На основании данных 111111 возможно проведение численных экспериментов на математических моделях, за счет которых существенным образом сокращаются затраты на проектирование и доводку реальных САУ при одновременном повышении качества их функционирования.

Следует отметить, что системы управления создаваемых ЭГТУ, как отмечают исследователи, обладают рядом недостатков, которые существенно снижают их эффективность. К таким недостаткам можно отнести появление на отдельных режимах работы энергоустановки автоколебаний, попадание САУ в зону неустойчивой работы, что создает аварийные ситуации. Несовершенство систем управления объясняется тем, что ГТД, работающий на газу, как объект управления и как механический привод электрогенератора, изучен недостаточно. При этом следует учесть, что каждая схема ГТД со своей топливной автоматикой имеет индивидуальную специфику, обусловленную ее конструкторским исполнением. Поэтому создание универсальной системы управления ЭГТУ представляется нецелесообразным.

Таким образом, задача разработки методов анализа и синтеза САУ и исследование конкретной ЭГТУ на их базе с помощью современных вычислительных средств с целью повышения качества функционирования системы и сокращения сроков ее доводки является весьма актуальной.

В данной работе эта задача решалась применительно к энергоустановке ГТЭ-10/95, созданной на базе отечественного двигателя 95Ш (ФГУП «ГНГТП Мотор», г. Уфа).

Цель и задачи исследования

Целью настоящей работы является анализ устойчивости и качества переходных процессов в нелинейных многосвязных системах автоматического управления энергетическими газотурбинными установками при наличии в контурах управления статически и динамически неустойчивых подсистем методом численного моделирования.

Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи:

1) построить нелинейные математические модели объекта управления, включающие:

• математическую модель синхронного генератора как объекта управления с учетом изменения тока возбуждения и частоты вращения ротора генератора;

• математическую модель свободной турбины как привода синхронного генератора;

• математическую модель двухвального газотурбинного двигателя как привода свободной турбины при работе на газообразном топливе;

• математическую модель системы топливопитания газообразным топливом - газодожимного компрессора с каналом подачи топлива в камеру сгорания ГТД и привода ГДК с учетом сжимаемости топлива и заполнения объемов трубопроводов;

2) разработать структуры МСАУ ЭГТУ с учетом особенностей системы топливопитания, требований к выходным параметрам и особенностей режимов функционирования;

3) провести синтез регуляторов отдельных подсистем МСАУ ЭГТУ из условия устойчивости методом численного моделирования;

4) провести анализ устойчивости периодических движений в нелинейной МСАУ ЭГТУ и определить их параметры;

5) исследовать эффективность предложенных алгоритмов управления методом численного моделирования.

Методы исследования

Для решения поставленных в диссертационной работе задач были применены методы теории синхронных электрических машин, теории газотурбинных двигателей, численные методы решения систем дифференциальных уравнений и реализации математических преобразований, теоретической механики, теории гидро- и пневмоприводов, теории линейных и нелинейных систем автоматического управления, теории многосвязных систем автоматического управления, а также частотные методы и методы декомпозиции.

Научная новизна

1. Научная новизна разработанной математической модели ЭГТУ заключается в том, что она представлена как единая система уравнений, включающая математические модели ее составных элементов:

• синхронного генератора как объекта управления с учетом изменения тока возбуждения и частоты вращения ротора генератора;

• свободной турбины как привода синхронного генератора;

• двухвального газотурбинного двигателя как привода свободной турбины при работе на газообразном топливе;

• газодожимного компрессора (ГДК) с каналом подачи топлива в камеру сгорания ГТД с учетом сжимаемости топлива и заполнения объемов трубопроводов; адекватно отражающая процессы в реальной системе и позволяющая производить исследования как всего объекта в целом, так и отдельных его элементов.

2. Научная новизна разработанных структур МСАУ ЭГТУ заключается в том, что они учитывают наличие положительной обратной связи, связность контуров, особенности системы газового топливопитания и обладают структурной новизной, которая подтверждена двумя патентами на изобретение.

3. Научная новизна методики анализа периодических движений, основанной на гипотезе резонанса с использованием быстрого дискретного преобразования Фурье заключается в том, что она позволяет исследовать весь спектр собственных (резонансных) частот в нелинейной МСАУ ЭГТУ.

Практическая ценность и реализация результатов работы

1. Результаты решения задачи синтеза алгоритмов управления энергоустановкой методом численного моделирования и полученные на их основе практические рекомендации по доработке системы топливопитания ЭГТУ, обеспечивающих устойчивость и требуемое качество переходных процессов на всех режимах эксплуатации.

2. Алгоритм поиска собственных (резонансных) частот, основанный на разработанной методике анализа нелинейных МСАУ ЭГТУ, позволяющий давать рекомендации при разработке отдельных элементов конмтрукций.

Данная работа проводилась в рамках Договора о сотрудничестве между Институтом механики Уфимского научного центра Российской академии наук и научно-производственным предприятием «Мотор» (г. Уфа); гранта МАТИ (ГР- № 01980003271); научно-технической программы Академии наук

Республики Башкортостан (Договор 5.3, Программа «Проектирование нелинейных электронных гидравлических МСАУ сложными техническими объектами (на примере энергоустановок)»), «Проблемы анализа и синтеза интегрированных интеллектуальных многосвязных систем планирования и управления динамическими объектами», Госконтракт №10002-25ЮЭММПУ-4/080-093-535 2003г.

На защиту выносится

1. Нелинейная математическая модель ЭГТУ как объекта управления, включающая:

• математическую модель синхронного генератора как объекта управления;

• математическую модель свободной турбины как привода синхронного генератора;

• математическую модель двухвального газотурбинного двигателя как привода свободной турбины при работе на газообразном топливе;

• математическую модель газодожимного компрессора (ГДК) с каналом подачи газообразного топлива в камеру сгорания ГТД.

2. Структуры МСАУ ЭГТУ.

3. Методика анализа периодических движений на основе определения собственных (резонансных) частот в нелинейной МСАУ ЭГТУ.

4. Результаты исследования алгоритмов управления методом численного моделирования.

Апробация работы

Основные положения и результаты работы докладывались на следующих научно-технических конференциях:

• Вторая научно-практическая республиканская конференция «Энергосбережение в Республике Башкортостан» - Уфа, 1999 г.;

• IX межотраслевая научно-техническая конференция «Регулируемые энергоустановки» - Уфа, 2000 г.

• Научно-методические семинары Института механики Уфимского научного центра РАН.

• XII международная конференция по вычислительной механике и современным прикладным программным системам — Владимир 2003 г.

Публикации

Основные материалы диссертационной работы опубликованы в 5 статьях и 4 тезисах докладов, получен патент на изобретение № 2204044 (приоритет от 10.05.2001г.) и положительное решение по заявке на изобретение № 2003104369/09(004564) (приоритет от 07.02.2003г.).

Объем и структура работы

Диссертационная работа состоит из 192 страниц машинописного текста, включающего в себя введение, четыре главы, заключение, 7 приложений и список литературы из 87 наименований.

Содержание работы

В первой главе проводится анализ актуальности создания энергетических газотурбинных установок. Приводится классификация разрабатываемых на настоящий момент времени ЭГТУ. Производится выбор типа ЭГТУ для исследования. Рассматривается особенности энергетической газотурбинной установки как объекта управления с учетом ее конструктивного исполнения.

Производится анализ существующих на настоящий момент времени методов анализа и синтеза нелинейных многосвязных систем автоматического управления. Показываются преимущества применения специализированного программного комплекса Ма^аЬ для исследования нелинейных МСАУ.

Сформулирована цель диссертационной работы и дан перечень задач, решение которых позволит достигнуть поставленной цели.

Во второй главе приводятся математические модели составных элементов энергетической газотурбинной установки:

• математическая модель синхронного генератора на основе универсальной характеристики э.д.с. с учетом ее расслоения, вызываемым изменением частоты вращения ротора генератора и учетом инерционности насыщения электромагнитного поля в рабочем зазоре генератора;

• математическая модель свободной турбины — привода синхронного генератора - на основе экспериментально-расчетных характеристик центробежной турбины с учетом инерционности вращающихся масс ротора генератора и свободной турбины;

• математическая модель двухвального газотурбинного двигателя - источника газодинамической энергии для свободной турбины - с учетом вращающихся масс роторов газотурбинного двигателя на основе экспериментально-расчетной динамической характеристики и расчетных характеристик компрессоров и турбин;

• математические модели системы топливопитания газообразным топливом газотурбинного двигателя: а) при использовании дополнительного газодожимного компрессора с учетом вращающихся масс ротора компрессора, инерционности заполнения газом объемов трубопроводов и сжимаемости газа; б) при топливопитании от мощного источника газа с постоянным давлением с учетом инерционности заполнения газом объемов трубопроводов и сжимаемости газа.

Дан анализ возможных схем приведения во вращение газодожимного компрессора. Указаны достоинства и недостатки каждого способа. Доказана адекватность построенных математических моделей реальному техническому изделию (ГТЭ-10/95) на основании сопоставления экспериментальных и расчетных данных. Приводится классификация режимов работы исследуемой ЭГТУ. На основании анализа требований к МСАУ ЭГТУ предложены структуры многосвязной системы автоматического управления энергетической газотурбинной установкой в зависимости от режима ее функционирования и системы топливопитания.

В третьей главе показана идентичность математического описания характеристического уравнения многомерных и многоконтурных систем автоматического управления.

Произведена линеаризация нелинейной математической модели ЭГТУ численными методами с применением помощи System Identification Toolbox 111111 Matlab. Предложена методика синтеза алгоритмов управления одномерных линеаризованных систем с неминимально-фазовыми звеньями в объекте управления «в малом» из условия устойчивости при помощи Nonlinear control design BlockSet 111111 Matlab. Произведен синтез алгоритмов управления ЭГТУ.

Предложена методика анализа периодических движений и поиска собственных (резонансных) частот в одномерных и многомерных нелинейных системах автоматического управления, основанная на быстром преобразовании Фурье и гипотезе резонанса. Дано доказательство правомерности предлагаемой методики на основе исследования задачи, имеющей аналитическое решение. На основе разработанной методики проведен анализ линеаризованной САУ ГТД и МСАУ ЭГТУ с типовыми нелинейностями.

В четвертой главе приводятся полученные результаты анализа и синтеза алгоритмов управления многосвязной системы автоматического управления энергетической газотурбинной установкой на примере ГТЭ-10/95.

На базе разработанных методик проведен анализ алгоритмов управления энергетической газотурбинной установкой в режиме работы на сеть бесконечно большой мощности. Приводится анализ качества функционирования системы газового топливопитания ГТД, показываются ее недостатки. Приводится анализ собственных частот нелинейной САУ ГТД. На основании полученных результатов предложена структурная схема гибридной системы топливопитания. Приводится синтез и анализ алгоритмов управления энергетической газотурбинной установкой при работе в автономном режиме с гибридной системой топливопитания. Указываются необходимые свойства системы газового топливопитания. Приводится результаты поиска собственных частот нелинейной МСАУ ЭГТУ в зависимости от мощности, выдаваемой потребителю. Показываются перспективы дальнейшего совершенствования энергетических газотурбинных установок.

Автор выражает глубокую благодарность кандидату физико-математических наук Урманчееву С.Ф. за обстоятельные консультации по вопросам моделирования движения газового потока.

Выводы по главе 4

1. Произведено численное исследование алгоритмов управления газотурбинным двигателем с системой газодожимного компрессора на нелинейной модели, представленной во 2-й главе настоящей диссертации, что позволило сделать заключение о невозможности использования данной системы топливопитания при функционировании ЭГТУ в автономном режиме работы.

2. По предложенной методике произведен анализ МСАУ ЭГТУ, функционирующей в режиме работы на сеть бесконечно большой мощности.

3. Предложено техническое решение по изменению конструкции системы топливопитания для функционирования ЭГТУ в автономном режиме, суть которого заключается во введении дополнительного электродвигателя в качестве привода газодожимного компрессора.

4. Решена задача синтеза алгоритмов управления ЭГТУ с гибридной системой топливопитания численным методом.

5. Произведено численное исследование качества процессов управления в нелинейной МСАУ ЭГТУ, что позволило сделать вывод о возможности функционирования энергоустановки в автономном режиме работы и заключение о наличии устойчивых периодических движений в системе.

6. На основании разработанной методики анализа нелинейных МСАУ произведено численное исследование МСАУ ЭГТУ, что позволило получить зависимость собственной (резонансной) частоты от величины нагрузки.

7. Представлен анализ дальнейшего развития энергоустановок на базе авиационных газотурбинных двигателей и перспективы дальнейшего совершенствования МСАУ ЭГТУ.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В работе проведен анализ нелинейных многосвязных систем автоматического управления энергетическими газотурбинными установками при наличии в контурах управления статически и динамически неустойчивых подсистем методом численного моделирования.

При решении поставленной задачи получены следующие основные выводы и результаты:

1. Построена нелинейная математическая модель объекта управления -энергетической газотурбинной установки — состоящая из нелинейных ♦ математических моделей составных элементов:

- Синхронного генератора как непосредственного объекта управления на основе универсальной характеристики э.д.с. генератора с учетом расслоения характеристики в зависимости от изменения частоты вращения ротора генератора и с учетом инерционности изменения параметров в обмотке возбуждения, в зазоре между статором и ротором, изменения тока нагрузки.

- Свободной турбины как привода синхронного генератора на основе известных формул и характеристик. Связь между синхронным генератором и свободной турбиной учитывается через уравнения баланса мощностей.

- Двухвального газотурбинного двигателя как привода свободной турбины на основе экспериментально-расчетной динамической характеристики, адаптированной по экспериментальным данным функционирования ГТД на газообразном топливе, по которой рассчитывается динамика роторов, дополненной экспериментально-расчетной расчета массового расхода воздуха в зависимости от частоты вращения ротора высокого давления. Параметры газового потока за турбиной низкого давления рассчитываются по известным формулам и характеристикам компрессоров, турбин и камеры сгорания.

- Системы подачи газообразного топлива в камеру сгорания ГТД, состоящей из газодожимного компрессора - роторного насоса объемного сжатия по схеме Ванкеля - и тракта подачи газа на форсунки камеры сгорания через ^ управляющую заслонку с учетом сжимаемости газа и инерционности заполнения объемов трубопроводов, а также системы приведения во вращение газодожимного компрессора от дополнительной турбины, мощность на которой вырабатывается за счет потока раскаленных газов, отбираемых между турбиной низкого давления и свободной турбиной.

Адекватность разработанных моделей доказана сопоставлением экспериментальных и расчетных данных, максимальная динамическая погрешность составила 1.5%. Построенные математические модели позволяют исследовать динамику объекта управления как в целом, так и каждого % отдельного элемента.

2. На основании требований к источникам электроэнергии, принятым на территории Российской Федерации, и возможных способов подключения генератора к электрической сети выявлены два основных режима функционирования ЭГТУ, для каждого из которых разработан своя структурная схема системы автоматического управления:

- Режим работы на сеть бесконечно большой мощности — в данном случае ЭГТУ выступает как резервная подстанция для внешней сети, мощность которой считается бесконечно большой по сравнению с мощностью генератора. Отличительной особенность такого режима функционирования ЭГТУ является то, что частота вращения ротора генератора, а, следовательно, и свободной турбины, зависит только от электрической частоты внешней сети и отпадает необходимость в управлении частотой вращения свободной турбины. В данном случае необходимо подавать требуемую газодинамическую мощность на свободную турбину, которая является функцией частоты вращения ротора высокого давления ГТД. В результате разработана структурная схема системы автоматического управления частотой вращения ротора высокого давления ГТД, щ отличительной особенностью которой является наличие местной положительной обратной связи в объекте управления, вызванной конструкцией системы топливопитания, а также разделением регуляторов на регулятор в прямом канале управления и регулятор в главной отрицательной обратной связи. Этот подход позволил снизить порядок передаточных функций регуляторов и добиться устойчивости САУ в целом. - Автономный режим работы ЭГТУ. В данном случае требуется управлять выходными параметрами генератора - напряжением и электрической частотой, причем, поскольку электрическая частота прямо пропорциональна частота вращения ротора генератора (свободной турбины), то можно канал управления электрической частотой можно заменить на канал управления частотой вращения свободной турбины. При этом структурная схема САУ частотой вращения ротора высокого давления ГТД входит в МСАУ ЭГТУ в качестве вложенного контура в подсистему управления частотой вращения свободной турбины. В каждой сепаратной подсистеме регуляторы разбиты на регулятор в прямом канале управления и регулятор в отрицательной обратной связи и добавлена перекрестная обратная связь от измеряемой электрической мощности, выдаваемой потребителю, на регулятор частоты вращения свободной турбины.

3. Произведен синтез параметров регуляторов сепаратных подсистем МСАУ ЭГТУ согласно разработанным структурам при помощи Non-Linear Control Design BlockSet пакета прикладных программ MatLab. Использование данного пакета позволило в 2-3 раза сократить время на вычисление параметров передаточных функций регуляторов.

4. На основе гипотезы резонанса и использовании быстрого дискретного преобразования Фурье разработана методика поиска собственных (резонансных) частот в замкнутых нелинейных МСАУ ЭГТУ, позволяющая рассматривать весь спектр частот. На основе данной методики разработан алгоритм поиска собственных частот, позволяющий давать рекомендации по разработке отдельных элементов конструкций ЭГТУ.

Проведен анализ устойчивости и качества процесса управления МСАУ ЭГТУ в режиме работы на сеть бесконечно большой мощности. На выбранном установившемся режиме определена собственная частота замкнутой системы управления по разработанной методике. По результатам математического моделирования даны рекомендации по доработке системы топливопитания для улучшения качества процессов управления: для повышения мощности привода газодожимного компрессора предложено дополнительно подключить электродвигатель через дифференциальный редуктор к турбине привода ГДК. На основе сделанных рекомендаций предложена комбинированная система топливопитания газообразным топливом. Произведен синтез алгоритмов управления МСАУ ЭГТУ в автономном режиме работы с комбинированной системой топливопитания. Произведен анализ устойчивости периодических движений в нелинейной МСАУ ЭГТУ в автономном режиме работы на основе разработанной методики. Получена зависимость изменения собственной частоты МСАУ ЭГТУ от электрической мощности, выдаваемой потребителю, которая может быть использована при анализе конструкции ЭГТУ на прочность.

1. Автоматика авиационных газотурбинных силовых установок /С.А. Гаевский, Ф.Н. Морозов, Ю.П. Тихомиров. Под ред. A.B. Штоды М.: Воениздат, 1980. - 247 с.

2. Автоматика авиационных и ракетных силовых установок. /Шевяков A.A. М.: Машиностроение, 1970. - 660 с.

3. Андриевский Б.Р., Фрадков A.JI. Избранные главы теории автоматического управления с примерами на языке Matlab. СПб.: Наука, 1999. -467 с.

4. Андриевский Б.Р., Фрадков A.JI. Элементы математического моделирования в программных средах Matlab и Scliab. — СПб.: Наука, 2001. — 286 с.

5. Аппаратура объемных гидроприводов. Рабочие процессы и характеритики /Ю.А. Данилов, Ю.Л. Кириловский, Ю.Г. Колпаков. М.: Машиностроение, 1990. — 272 с.

6. Ахметов Ю.М., Денисов В.В., Ильясов Б.Г. Динамические модели сложных объектов управления на примере энергоустановок. НПК «Проблемы авиации и космонавтики и роль ученых в их решении» Уфа: УГАТУ, 1998.

7. Ахметов Ю.М., Денисова Е.В., Денисов В.В., Набиуллин А.Ф. Динамическая модель синхронного генератора для энергоустановки. II НПРК «Энергосбережение в Республике Башкортостан». Уфа: УГАТУ, 1999. - 11 с.

8. Ахметов Ю.М., Денисова Е.В., Денисов В.В., Набиуллин А.Ф. Моделирование газодинамического привода энергоустановки как объекта управления. II НПРК «Энергосбережение в Республике Башкортостан». — Уфа: УГАТУ, 1999. 12 с.

9. Бутенин Н.В., Неймарк Ю.И., Фуфаев H.A. Введение в теорию нелинейных колебаний: Учеб. пособ. для втузов. — М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит. 1987.-384 с.

10. Газовые турбины двигателей летательных аппаратов: теория, j, конструкция и расчет: Учебник для втузов / В.И. Локай, М.К. Максутова. В.А.

11. Стрункин. -М.: Машиностроение, 1979.-447 с.

12. Гультяев А.К. Визуальное моделирование в среде Matlab: учебный курс -СПб.: Питер, 2000.-432 с.

13. Гультяев А.К. Matlab 5.2. Имитационное моделирование в среде: Практическое пособие. СПб.: КОРОНА принт, 1999. - 288 с.

14. Денисов В.В. Исследование устойчивости периодических движений в нелинейной системе автоматического управления на основе быстрого преобразования Фурье. Труды Института механики Уфимского научного

15. W центра РАН. Вып. 3./ Под. ред. М.А. Ильгамова, Р.И. Нигматулина Уфа:1. Гилем, 2003.

16. Денисов В.В., Ильясов Б.Г. Разработка системы управления двигателем на неустойчивых режимах работы. ВМНТК «Информационные и кибернетические системы управления и их элементы».— Уфа: УГАТУ, 1995. стр. 37-38.

17. Денисов В.В., Кабальное Ю.С., Денисова Е.В., Ковшов Д.В. Имитационная динамическая модель энергетической газотурбинной установки и ее системы управления. II МНТК «Динамика систем, механизмов и машин»— Омск: ОмГТУ, 1996.

18. Денисов В.В., Денисова Е.В. Математическая модель топливной системы энергетической газотурбинной установки. Республиканская научно-техническая конференция «Наукоемкие технологии машиностроения». Уфа: Гилем, 2000.-15 с.

19. Денисов В.В., Денисова Е.В., Ильясов Б.Г., Урманчеев С.Ф. Особенности синтеза алгоритмов управления энергоустановками. IX ВНТК «Исследование, проектирование и отработка регулируемых установок» Уфа: УГАТУ, 2000.

20. Денисов В.В., Денисова Е.В., Ильясов Б.Г., Клименко Д.В. Система # автоматического управления энергетической установкой. Патент РФ №2204044от 10.05.2003.

21. Денисов В.В., Денисова Е.В., Родина С.М. Система автоматического управления многомерным объектом. Патент РФ. Положительное решение №2003104369/09(004564) от 7.02.2003.

22. Денисова Е.В. Анализ нелинейных многорежимных многоконтурных систем автоматического управления воздушно-реактивными двигателями. Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук. Уфа,1990.-293 с.

23. Деч Г. Руководство к практическому применению преобразования Лапласа и 2-преобразования. М.: Наука, 1971. — 288 с.

24. Динамика авиационных ГТД /Добранский Г.В., Мартьянова Т.С. — М.: Машиностроение, 1989. — 240 с.

25. Дьяконов В.П., Абраменкова И.В. МАТЬАВ 5.0/5.3. Система символьной математики. М.: Нолидж, 1999. — 640 с.

26. Дьяконов В.П., Круглов В. Математические пакеты расширения Ма^аЬ. Специальный справочник. СПб.: Питер, 2002. - 480 с.

27. Дьяконов В.П., Круглов В. Маг1аЬ. Анализ, идентификация и моделирование систем. Специальный справочник. СПб.: Питер, 2002. — 448 с.

28. Дьяконов В.П. ЗтиИпк 4. Специальный справочник. СПб.: Питер, 2002. -528 с.

29. Емельянов А.И., Емельянов В.А., Калинина С.А. Практические расчеты в автоматике. М.: Машиностроение, 1967. - 316 с.

30. Емцев Б.Т. Техническая гидромеханика: Учебник для втузов. — М.: Машиностроение, 1978. —463 с.

31. Заславский Г.М., Сагдеев Р.З. Введение в нелинейную физику: от * маятника до турбулентности и хаоса. М.: Наука, 1988. - 368 с.

32. Иванов-Смоленский A.B. Электрические машины. M.: Машиностроение, 1980. - 550 с.

33. Интегральные системы автоматического управления силовыми установками самолетов / Под ред. A.A. Шевякова. М.: Машиностроение, 1983.-283 с.

34. Исполнительные устройства систем управления летательными аппаратами: учебное пособие для студентов высших технических учебных заведений /Б.Г. Крымов, JÏ.B. Рабинович, В.Г. Стрельцов — М.: Машиностроение, 1987. 264 с.

35. Калман Р., Фалб П., Арбиб М. Очерки по математической теории систем. -М.: Мир, 1971.-400 с.

36. Колмогоров А.Н., Фомин C.B. Элементы теории функций и функционального анализа: Учебник для вузов. — М.: Наука, 1989. — 624 с.

37. Конструкция и проектирование авиационных газотурбинных двигателей: Учебник для студентов втузов /С.А. Вьюнов, Ю.И. Гусев, A.B. Карпов и др.; под общ. ред. Д.В. Хронина. — М.: Машиностроение, 1989. 368 с.

38. Кузовков Н.Т. Динамика систем автоматического управления. — М.: Машиностроение, 1968.— 428 с.

39. Кузовков Н.Т. Теория автоматического регулирования, основанная на частотных методах. -М.: Оборонгиз, 1960. 448 с.

40. Леонов Г.А., Смирнова В.Б. Математические проблемы теории фазовой синхронизации. СПб.: Наука, 2000. - 400 с.

41. Математическое моделирование режимов работы газотурбинного привода ГТП-10/95 с газодожимным турбокомпрессором для подачи газа в систему топливопитания. Техническая справка № 953ДС-022. Уфа, ГШ И1 «Мотор», 1998 г. 55 с.

42. Матюхин В.И. Универсальные законы управления механическими системами. М.: МАКС Пресс, 2001. 252 с.

43. Медведев B.C., Потемкин В.Г. Control System Toolbox. Matlab 5 для студентов / под ред. В.Г. Потемкина. М.: Диалог-МИФИ, 1999. - 287 с.

44. Мееров М.В., Михайлов Ю.Н., Фридман В.Г. Основы автоматического Ф управления. М.: Недра, 1972. - 752 с.

45. Метод гармонической линеаризации в проектировании нелинейных систем автоматического управления /Под ред. Ю.И. Топичева. — М.: Машиностроение, 1970. 568 с.

46. Методы анализа и синтеза многомерных автоматических систем. /П.И. Чинаев. Киев: Техшка, 1969. - 380 с.

47. Методы исследования нелинейных систем автоматического управления, под ред. P.A. Нелепина. — М.: Наука, 1975. 448 с.

48. Методы теории автоматического управления /Фельдбаум A.A., # Бутковский А.Г. М.: Наука, 1971. - 744 с.

49. Моль Р. Гидропневмоавтоматика. — М.: Машиностроение, 1975. — 352 с.

50. Мукасеева В.Н. Синтез регулятора системы управления объектом на переходных режимах. Уфа: УГАТУ, 1997. с. 46-52.

51. Нагорный B.C., Денисов A.A. Устройства автоматики гидро- и пневмосистем: Учеб. пособие техн. вузов. — М.: Высш. шк., 1991. — 367 с.

52. Некрасов Б.Б. Гидравлика и ее применение на летательных аппаратах. — М.: Машиностроение, 1967. — 236 с.

53. Основы синтеза систем летательных аппаратов: ^учеб. пособие для студентов втузов /A.A. Лебедев, В.Н. Баранов, В.Т. Бобронников и др. Под ред. A.A. Лебедева -М.: Машиностроение, 1987. 224 с.

54. Основы теории многосвязных систем автоматического управления летательными аппаратами. \Учеб. пособие / С.Ф. Бабак, В.И. Васильев, Б.Г. ^ Ильясов и др.; Под ред. М.Н. Красилыцикова. — М.: Изд-во МАИ, 1995. 288 с.

55. Первозванский A.A. Курс теории автоматического управления: учеб. пособие М.: Наука, 1986. - 616 с.

56. Попов B.C. Теоретическая электротехника.-;Учебник для техникумов. — ^ М.: Энергия, 1970.-608 с.t 56. Попов Е.П. Теория линейных систем автоматического регулирования иуправления: Учеб. пособие для втузов. М.: Наука, 1989. — 304 с.

57. Попов Е.П. Теория нелинейных систем автоматического регулирования и Ф управления. Учеб. пособие. 2-е изд. М.: Наука, 1988. 256 с.

58. Поршнев C.B. Компьютерное моделирование физических процессов в пакете MATLAB. М.: Горячая линия - Телеком, 2003. - 592 с.

59. Прикладные задачи теории нелинейных колебаний механических систем: Учеб. пособ. для втузов. /В.И. Гуляев, В.А. Бажанов, C.JI. Попов. М.: Высш. шк. 1989.-383 с.

60. Проблемы проектирования и развития систем автоматического управления и контроля ГТД /С.Т. Кусимов, Б.Г. Ильясов, В.И. Васильев и др. -М.: Машиностроение, 1999. — 609 с.

61. Проектирование авиационных газотурбинных двигателей: Учебник для вузов /под ред. A.M. Ахметзянова. М.: Машиностроение, 2000. - 454 с.

62. Проектирование систем автоматического управления ГТД: Учебное пособие /B.C. Черноморский, М.П. Вершинин, В.И. Зазулов и др.; под ред. В.И. Зазулова. -М.: изд-во МАИ, 1994. 120 с.

63. Проектирование систем автоматического управления газотурбинных двигателей (нормальные и нештатные режимы) / Под ред. Б.Н. Петрова. — М.: Машиностроение, 1981.-400 с.

64. Радин В.И. и др. Управляемые электрические генераторы при переменной ^ частоте. М.: Энергия, 1978. - 155 с.

65. Современные системы управления /Р. Дорф, Р. Бишоп. -М.: Лаборатория Базовых Знаний, 2002. — 832 с.

66. Справочник по теории автоматического управления /Под ред. А.А. Красовского. — М.: Наука, 1987. 712 с.

67. Теория воздушно-реактивных двигателей. Под ред. С.М. Шляхтенко — М.: Машиностроение, 1975. 568 с.

68. Управление мехатронными вибрационными установками / Б.Р. Данилевский, И.И. Блехман. Ю.А. Борцов и др. Под ред. И.И. Блехмана и A.JI. Фрадкова. СПб.: Наука, 2001. - 278 с.

69. Филлипс Ч., Харбор Р. Системы управления с обратной связью. — М.: Лаборатория Базовых Знаний, 2001. — 616 с.

70. Чен К., Джиблин П., Ирвинг A. Matlab в математических исследованиях. -М.: Мир, 2001.-346 с.

71. Черкасов Б.А. Автоматика и регулирование воздушно-реактивных двигателей: Учебник для вузов. — М.: Машиностроение, 1988. — 360 с.

72. Шевченко Д.И. Оптимизационный метод синтеза МСАУ ГТУ с использованием ортогональных преобразований. Автореферат на соискание ученой степени кандидата технических наук. — Уфа: УГАТУ, 1994. 24 с.

73. Энергообеспечение в России в ближайшие 20 лет. О.Н. Фаворский. Вестник Российской академии наук, том 71 № 1, М.: Наука, 2001.

74. Abdullahi Н., Gas Turbine Engine Model with Neural Network for Simulation of Operating Behavior //Proceedings of the International Gas-Turbine Congress, Japan, Cobe, 1999, pp. 389-396.

75. Chaio-Shiung Chen, Wen-Liang Chen Analysis and design of a stable fuzzy control system. //Elsevier, Fuzzy Sets and Systems, №96, 1998. pp. 21-35.

76. E.B. Diks, A.G. de Kok Theory and Methodology. Optimal control of a divergent multi-echelon inventory system //Elsevier, European Journal of Operational Reseach, 111,75-97,1998.

77. Feng Gao, W.Q. Liu, V. Sreeram, K.L. Teo Nonlinear feedback control for the Lorenz system //Dynamics and Control, 11, 57-69,2001.

78. J.H. Bulloch, A.G. Callagy Malfunctions of a steam turbine mechanical control system //Engineering Failure Analysis, Vol. 5, No. 3 pp. 235-240, 1998.

79. Habib S., Zagloul M. Systems Identification Using Time Dependent Neural Networks //American Institute of Aeronautics and Astronautics, 1995, pp. 1-8.

80. Mendel J.M., McLaren R.W. Reinforcment-learning control and pattern recognition systems //Adaptive, Learning and Pattern Recognition Systems: Theory and Application. — New-York Academic Press, 1970. p.287-318.

81. Q.Zhao, J.Jiang Reliable state feedback control system design against actuator failures //Pergamon, Automatica, Vol. 34, No. 10. Pp. 1267-1272,1998.

82. Sahlendra N. Singh, Phil Chandler, Corey Schumacher, Siva Banda, Meir Pachter Nonlinear adaptive close formation control of unmanned aerial vehicles // Dynamics and Control, 10, 179-194,2000.

83. Yoav Naveh, Pinhas Z. Bar-Yoseph, Yoram Halevi Nonlinear modeling and control of a unicycle // Dynamics and Control, 9, 279-296, 1999.

84. Yu-Min Liaw, Pi-Cheng Tung Application of the differential geometric method to control a noisy chaotic system via dither smoothing //Elsevier, Physics Letters A, 239,51-58,1998.

85. Zita A. Vale, M. Fernanda Fernandes, Couto Rosado, Albino Marques, Carlos Ramos, Luiz Faria Better KBS for real-time applications in rower system control centers: the experience of SPARSE project //Elsevier, Computers in Industry, No. 37, 97-111,1998.