автореферат диссертации по приборостроению, метрологии и информационно-измерительным приборам и системам, 05.11.13, диссертация на тему:Анализ методов определения погрешности при взаимных расчетах между поставщиками и потребителями при газоснабжении

На правах рукописи

ЕФИМОВ РОМАН БОРИСОВИЧ

АНАЛИЗ МЕТОДОВ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ПОГРЕШНОСТИ ПРИ ВЗАИМНЫХ РАСЧЕТАХ МЕЖДУ ПОСТАВЩИКАМИ И ПОТРЕБИТЕЛЯМИ ПРИ ГАЗОСНАБЖЕНИИ

Специальность 05.11.13 - приборы и методы контроля природной среды, веществ, материалов и изделий

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Москва-2003

Работа выполнена в Московском государственном университете инженерной экологии

Научный руководитель: д.т.н., профессор Патрикеев Владимир Георгиевич

Официальные оппоненты: д.т.н., профессор Илясов Леонид Владимирович к.т.н. Шибаев Александр Сергеевич

Ведущая организация: Федеральное государственное унитарное предприятие "Всероссийский научно-исследовательский институт метрологической службы"

Защита диссертации состоится 25 декабря 2003 г. в 14 часов на заседании диссертационного совета Д212.145.02 при Московском государственном университете инженерной экологии, 107884, г. Москва, ул. Старая Басманная, 21/4

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке МГУИЭ

Автореферат разослан «_» ноября 2003 г.

Ученый секретарь диссертационного совета

Д.212.145.02

к.т.н., доцент

Мокрова Н.В.

goo?-A 1

{ 4 ОБШАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность проблемы. Расход и количество природного газа являются основными показателями в энергоснабжении. В настоящее время около 50% добываемого в России газа используется для производства энергии и тепла.

Основой рационального использования природного газа является организация его учета. Все существующие в настоящее время методы измерения расхода и количества вещества являются косвенными методами. Наиболее распространенным среди них является метод переменного перепада. Проектирование и эксплуатация расходомеров переменного перепада осуществляется на основании технических и метрологических характеристик, которые определяются путем расчета по экспериментально . обоснованным методикам, изложенным в ГОСТ 8.563, который совпадает со стандартом ISO 5167-1/4-1991(Е). В настоящее время на основании проведенных исследований разработан новый международный стандарт ISO 5167-I/4-2003(E), который подлежит внедрению в практику измерения расхода и количества вещества в России и странах СНГ. С этой целью по решению НТК Госстандарт проводятся работы по гармонизации отечественных стандартов с международными, что позволит обеспечить единство измерений в России и в мире. Исследования, проведенные в ходе выполнения диссертационной работы, направлены на решение задач по гармонизации.

Как известно, результат измерения содержит измеренное значение искомой величины и предел погрешности измерения, поэтому для коммерческих расчетов разработаны специальные правила сведения баланса, поскольку нельзя предъявить к оплате счет, например, 1000±10 руб. В отечественной измерительной практике для этой цели используются правила перехода, изложенные в МИ 2578-2000.

В последнее время требования к точности расчетов между потребителями и поставщиками тепло- и энергоносителей существенно возросли, в связи с чем вопросы повышения точности измерений и сведения баланса становятся очень актуальными. Особое внимание при этом уделяется методам, позволяющим добиться повышения точности без привлечения больших капитальных затрат (замена измерительной аппаратуры и т.д.).

Цель и задачи исследования. Целью диссертационной работы является сравнительный анализ существующих методик определения погрешностей измерения расхода с целью поиска наиболее эффективных путей их снижения, а также выработка практических рекомендаций по снижению погрешности измерения количества вещества применительно к условиям России и стран СНГ. Для этого необходимо решить следующие задачи:

¡.Проанализировать существующие методики расчета погрешностей и определить вклад различных составляющих в суммарную погрешность.

2. Определить наиболее эффективные пути снижения погрешности измерения расхода.

3.Теоретически обосновать методику расчета, позволяющую добиться снижения погрешности.

4. На основании полученных результатов разработать алгоритм расчета погрешностей.

Научная новизна заключается в следующем:

1. Предлагается считать, что шероховатость стенок трубопровода и притупление входной кромки диафрагмы оказывают влияние на величину расхода как систематические погрешности, а результат измерения можно исправить путем введения корректирующих поправок на систематическую погрешность, рос, НАЦИОНАЛЬНАЯ |

&ИБЛИОТЕКА J

2. Предложены модели погрешности и разработана методика определения корректирующих коэффициентов на шероховатость стенок трубопровода и притупление острой кромки диафрагмы, основанные на рекомендациях ISO 5167.

3.Разработана методика расчета остаточных погрешностей коэффициентов притупления и шероховатости, основанная на чувствительности данных коэффициентов к различным величинам.

4.Проведен анализ зависимости погрешностей коэффициентов притупления и шероховатости от различных входных величин.

Практическая ценность работы состоит в следующем:

1. Показано, что эквивалентная шероховатость стенок измерительного трубопровода и радиус кривизны острой кромки диафрагмы изменяются во времени, и предложена методика учета этого изменения при гармонизации ISO 5167 в России.

2. Рассмотрены и проанализированы различные методики снижения погрешности за счет внесения технических изменений в конструкцию расходомера переменного перепада.

3.Предложен алгоритм расчета погрешности измерения расхода методом чувствительности и определена область измерений, в которой его применение наиболее эффективно.

4. Внесены предложения по корректировке существующих стандартов для повышения достоверности измерений.

Апробация работы. Основные результаты исследований доложены на 3-м международном научно-практическом форуме, проведенном 4 и 5 декабря 2003г. в Санкт-Петербурге. Практические рекомендации, выработанные на основе результатов исследований, внедрены в виде отчетов ВНИИМС "Исследование влияния притупления острой кромки диафрагмы в измерительных комплексах с СУ на результаты измерения расхода и количества рабочей среды с учетом требований ГОСТ 8.563.1/3-97 и ISO 5167-2-2003(Е)" и "Исследование влияния шероховатости измерительного трубопровода в измерительных комплексах с СУ на результаты измерения расхода и количества рабочей среды с учетом требований ГОСТ 8.563.1/3-97 и ISO 5167-2-2003(E)", связанных с выполнением работ по гармонизации международных стандартов и нормативной базы России.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения и списка литературы с 46 наименованиями. Изложена на 111 страницах машинописного текста. Включает 13 рисунков, 30 таблиц и 7 приложений.

Основное содержание работы.

Во введении обоснована актуальность исследований по поиску путей снижения погрешности измерения расхода методом переменного перепада, сформулированы цели и задачи исследования, указаны пути их достижения, а также перечислены основные положения, выносимые на защиту.

В первой главе произведен анализ методик проведения измерений и расчета погрешности измерения расхода методом переменного перепада, действующих в настоящее время на территории России и стран СНГ.

В России и странах СНГ расчет погрешности измерения расхода в настоящее время осуществляется по рекомендациям ГОСТ 8.563.1-97 и 8.563.2-97. Данные рекомендации содержат некоторые спорные допущения. В основном это касается утверждения о том, что прямые измерительные каналы не влияют друг на друга. В действительности связь между ними существует (например, влияние температуры на диаметр отверстия СУ}. Анализ погрешности и ее составляющих производился с целью определения1 их 'влияния на суммарную погрешность, что позволит в дальнейшем найти наиболее рациональные пути снижения погрешности.

Согласно ГОСТ 8.563.1-97, массовый расход вещества вычисляется по формуле

,2 _

Ят=СЕКшКпе~-^2р-Ьр . (1)

где С - коэффициент истечения; Е - коэффициент скорости входа; Кш - поправочный коэффициент на шероховатость внутренней поверхности измерительного трубопровода; Кц - поправочный коэффициент на притупление входной кромки отверстия диафрагмы; е- коэффициент расширения (для жидкостей принимается равным 1); «з^— диаметр отверстия диафрагмы при рабочей температуре среды; р - плотность среды; Ар - перепад давления на диафрагме.

Переход от результата измерения к результату учета осуществляется в настоящее время, как уже отмечалось, в соответствии с МИ 2578-2000 по формуле

Уу = У-ку, (2)

где У — результаты измерений на данном измерительном комплексе; ку - корректирующий коэффициент, вызванный наличием абсолютной погрешности в результатах измерений узла учета. Данный коэффициент вычисляется по формуле:

1Д(/

где 8у=Ау/У - относительная погрешность измерения объема; V - значение измеренного объема вещества в стандартных условиях за отчетный период для данного узла учета; Ау— предел абсолютной погрешности измерения расхода для данного узла учета; £Ау- сумма пределов абсолютной погрешности всех узлов учета, входящих в рассматриваемую распределительную систему; У„б - величина небаланса за отчетный период. Величина небаланса определяется по формуле:

ПОСТ

(2Употр+У6п). (4)

где У,юст - количество поставленного газа по показаниям поставщика; 2 Утщ, - суммарный объем полученного газа по показаниям потребителей; Кб„ — объем газа по бесприборному контролю.

Представленные зависимости показывают, что для проведения расчетов между потребителями и поставщиками необходимо знать погрешность измерения. Снижение погрешности в этом случае имеет не только метрологический, но и коммерческий смысл, поскольку при решении балансных задач небаланс распределяется прямо пропорционально относительной погрешности измерительного комплекса.

Погрешность измерения расхода при расчетах по формуле (1) рассчитывается в соответствии с ГОСТ 8.563.2-97 по формуле:

V

2

з1+д1+и,5дЛ + [ 0,58р | , (4)

где ¿¡г,=0,4% - относительная погрешность измерения внутреннего диаметра трубопровода; 8^=0,07% - относительная погрешность измерения диаметра СУ; 8С - относительная погрешность определения коэффициента расширения; 8С - относительная погрешность определения коэффициента истечения; 8^ - относительная погрешность измерения перепада давления; 8Р- относительная погрешность определения плотности.

Зависимость суммарной погрешности измерения расхода и ее составляющих от числа Рейнольдса показана на рис. 1.

Как видно из графика, наибольший вклад при малых числах Рейнольдса вносит погрешность перепада давления, однако в рабочей области расходомера ее вклад в суммарную погрешность значительно снижается. Наибольший вклад в погрешность в рабочей области вносят погрешности определения плотности и коэффициентов истечения, расширения, притупления и шероховатости. При этом погрешность определения коэффициента притупления с ростом значения относительного диаметра умень-

Рис. 1. Составляющие погрешности измерения расхода при значении относительного диаметра Р=0,5, рассчитанные по рекомендациям ГОСТ 8.563.2-97.

Во второй главе производится сравнительный анализ погрешностей, рассчитанных по международному стандарту ISO 5168-98 и его дискуссионной версии ISO/DIS 5168:2003, а также исследуется целесообразность замены понятия "погрешность" понятием "неопределенность". В этих рекомендациях нет никаких указаний на то, как влияет притупление острой кромки и шероховатость стенок трубопровода на величину расхода, поэтому было проведено сравнение величин расхода, рассчитанных по ГОСТ 8.563 и по данным стандартам. Результаты данного расчета представлены в таблице 1.

Сравнение расходов, рассчитанных по различным методикам, показывает, что относительная разность между ними составляет примерно 0,5% при значении относительного диаметра 0,5. При значениях относительного диаметра, лежащих на границах допустимого интервала, относительная разность возрастает примерно до 1%. Обусловлено это значительным ростом коэффициентов притупления (при малых значениях относительного диаметра) и шероховатости (при больших значениях относительного диаметра). При измерении больших расходов различие в абсолютных вели-

чинах может достигать достаточно больших величин, особенно если измерительный комплекс эксплуатируется достаточно продолжительное время, причем эти различия не могут быть трактованы как погрешность измерения или потери поставщика. Поэтому пренебрегать поправками на притупление и шероховатость не следует. Однако для повышения точности измерения следует уточнить расчетные зависимости для поправок и их погрешностей. Графики погрешностей, рассчитанных по рекомендациям ISO/TR 5168, представлены на рис. 2.

Таблица 1.

Число Рейнольдса Re Массовый расход по ГОСТ Чгост, м^с Массовый расход по ISO Чио, м3/с 8q',%

2-Ю5 0,4943 0,492 0,46408

6-Ю5 1,48291 1,47572 0,48457

10" 2,47151 2,45948

1,4-106 3,46012 3,44327

1,8-106 4,44872 4,42706

2,2-106 5,43732 5,4108-5 0,48687

2,6-106 6,42593 6,39464

3-Ю6 7,41453 7,37843

3,4-106 8,40314 8,36223

3,8-106 9,39174 9,34601

Рис. 2. Составляющие погрешности измерения расхода, рассчитанные по рекомендациям КОЛИ 5168:1998, при значении относительного диаметра (3=0,5.

Из графика видно, что погрешности, рассчитанные по рекомендациям ISO/TR 5168, ведут себя аналогично погрешностям, рассчитанным по ГОСТ 8.563.2-97. Небольшое различие в числовых значениях обусловлено, прежде всего, тем, что в ISO не учитывается влияние притупления входной кромки и шероховатости стенок трубопровода. В целом методика расчета погрешностей по рекомендациям ISO/TR 5168 аналогична методике ГОСТ 8.563.2-97, однако в ней сделана попытка учесть влияние перекрестных связей между измерительными каналами.

В дискуссионной версии данного стандарта ISO/DIS 5168:2003 предложено вместо понятия "погрешность измерения" использовать понятие "неопределенность измерения". Кроме того, в данном стандарте содержатся следующие изменения:

• Для расчета коэффициента истечения вместо уравнения Штольца используется уравнение Ридера-Харриса/ Галлахера (РХГ).

• Для расчета коэффициента расширения используется формула, приведенная * в ISO 5167. I

• Получила дальнейшее развитие тенденция учета перекрестных связей между измерительными каналами. I

Использование указанных формул позволяет снизить погрешности определения коэффициентов истечения и расширения. Неопределенность измерения расхода по рекомендациям ISO/DIS 5168:2003 является расширенной стандартной неопределенностью и рассчитывается как геометрическая сумма стандартных неопределенностей всех измерительных каналов по формуле:

u{q) = sjuip)2 + и(Др)2 + u{t)2 + u(D)2 + u(df + u{C)2 + u(e)2 , (5)

где u(p) - стандартная неопределенность давления, и(Лр) - стандартная неопределенность перепада давления, u(t) - стандартная неопределенность температуры, u(D) -стандартная неопределенность внутреннего диаметра трубопровода, u(d) — стандартная неопределенность диаметра отверстия СУ, и(С) - стандартная неопределенность коэффициента истечения, и(е) - стандартная неопределенность коэффициента расширения. Расширенная неопределенность измерения расхода рассчитывалась исходя из предположения, что она подчиняется нормальному закону распределения:

U95 = 2u(q) . (6)

Зависимость расширенной неопределенности и ее составляющих от числа Рейнольдса показана на рис. 3.

Представленные данные показывают, что погрешность, рассчитанная по рекомендациям ISO/DIS 5168:2003, получается немного ниже, чем при расчете по рекомендациям ISO/TR 5168:1998. Это снижение обусловлено в основном использованием уточненных расчетных зависимостей для коэффициентов истечения и расширения.

В целом методы расчета погрешностей, предложенные в рекомендациях ISO, дают более низкую погрешность измерения расхода, однако обладают рядом недостатков. Главным из них является отсутствие учета влияния погрешностей определения коэффициентов притупления и шероховатости на точность измерения. Кроме того, при использовании рекомендаций ISO/TR 5168 необходимо знать систематические и случайные погрешности по всем измерительным каналам, а при использовании рекомендаций ISO/DIS 5168 - законы распределения случайных величин, которым подчиняются неопределенности по различным измерительным каналам. Определение указанных параметров часто связано с большими трудностями, а произвольное их назначение недопустимо, поскольку может существенно снизить точность измерения.

Рис. 3. Стандартные неопределенности прямых измерительных каналов и расширенная неопределенность измерения расхода, рассчитанные по рекомендациям ISO/DIS 5168:2003 при значении относительного диаметра (3=0,5.

Третья глава посвящена рассмотрению способов снижения погрешности измерения расхода и количества природного газа. Повышения точности можно добиться как за счет изменения конструкции расходомера, так и за счет разработки новых расчетных алгоритмов. В результате анализа данных первой главы диссертации был сделан вывод, что повышение точности измерения расхода за счет замены первичных измерительных преобразователей на другие с более высоким классом точности будет малоэффективным. На рис. 4 показаны графики зависимости суммарной погрешности измерения расхода, рассчитанной по рекомендациям ГОСТ 8.563.2-97, от числа Рей-нольдса при использовании первичных преобразователей температуры, давления и перепада давления с классом точности 0,5 и 0,25.

Из графика видно, что использование первичных преобразователей с более высоким классом точности не приводит к заметному повышению точности в рабочей области расходомера. Объясняется это тем, что высокая погрешность в рабочей области обусловлена, прежде всего, высокой погрешностью определения вспомогательных коэффициентов, прежде всего коэффициентов притупления и шероховатости. Отсюда можно сделать вывод, что наиболее эффективным способом снижения погрешности измерения расхода является снижение погрешности определения коэффициентов притупления и шероховатости.

8я, % 4

3.5

3

2.5

2

1.5

1

0.5

0 5-105 МО6 1.5 106 2 106 2.5-106 3 40б 3.5-106 4-Ю6 Рис. 4. Погрешности измерения расхода при использовании первичных преобразователей с различным классом точности.

Значительная величина погрешности определения коэффициентов притупления и шероховатости обусловлена тем, что в ходе их расчета по рекомендациям ГОСТ 8.563.1-97 данные погрешности считаются методическими и определяются без учета реального влияния погрешностей по различным прямым каналам на величину поправочных коэффициентов. Кроме того, значения эквивалентной шероховатости стенок трубопровода выбираются, согласно ГОСТ 8.563.1-97, ближайшими большими исходя из сроков эксплуатации и материала трубопровода.

Главное внимание в этой главе уделено рассмотрению погрешностей коэффициентов притупления и шероховатости. Данные погрешности, согласно ГОСТ 8.563.197, оценивается по следующим формулам:

• Погрешность определения коэффициента притупления входной кромки:

8П={КП -1)100%. (7)

• Погрешность определения коэффициента шероховатости стенок трубопровода:

8Ш =(Кш~ 1)100%. (8)

В ходе проведенных исследований была разработана методика определения погрешности коэффициентов притупления и шероховатости на основе их чувствительности к различным влияющим величинам.

Расчет коэффициента притупления входной кромки по ГОСТ 8.563.1-97 производится по следующей формуле:

Кц = 1,0547 - 0,0575 • е * ,(9)

... .. ^

1 ч \ ч

ч ч ч ч 8=0,23 —- . ^

ч / ч/ А / 8=0,5 /

ч ч ч ч, ч |/

где d - диаметр отверстия СУ в рабочих условиях; г, - средний радиус закругления входной кромки диафрагмы за межповерочный интервал. При межповерочном интервале равном 1 году средний радиус закругления входной кромки рассчитывается по формуле:

г-7 = 0,0292 + 0,85 • гн, (10) где г„=0,05 мм - начальный радиус закругления входной кромки диафрагмы (установлен в соответствии с ГОСТ 8.563.1-97).

Для расчета погрешности необходимо определить, какие величины оказывают влияние на величину коэффициента притупления. Перепишем формулу (9) следующим образом:

-149(0,0292+0,85г„) Кп = 1,0547 - 0,0575 ■ е ^оО+Ы'-гО)) (9а)

Из формулы (9а) видно, что коэффициент притупления зависит от следующих величин:

• Межповерочного интервала;

• Времени эксплуатации диафрагмы;

• Начального радиуса закругления входной кромки диафрагмы;

• Температуры рабочей среды;

• Диаметра отверстия СУ в стандартных условиях.

Поскольку межповерочный интервал является постоянной величиной, а время эксплуатации диафрагмы является фактически дискретной величиной с шагом 1 год (хотя при необходимости шаг дискретности можно уменьшить), эти величины фактически можно считать неизменными, и представить коэффициент притупления как функцию трех переменных: начального радиуса закругления входной кромки, температуры рабочей среды и диаметра отверстия СУ в стандартных условиях

Kn°f(t. d20. г,). (12)

Погрешность коэффициента притупления в этом случае можно определить как погрешность косвенного измерения по формуле

$Кп ■+Зш1 . 03)

где 8„г - составляющая относительной погрешности, обусловленная погрешностью определения радиуса кривизны входной кромки диафрагмы; 8„, - составляющая относительной погрешности, обусловленная погрешностью определения температуры измеряемой среды; 8П(1 - составляющая относительной погрешности, обусловленная погрешностью определения диаметра отверстия СУ.

Составляющие погрешности рассчитывались по общей формуле

(14)

дх, К„

Относительная погрешность измерения диаметра отверстия СУ <5й=0,07% (согласно ГОСТ 8.563.2-97), относительная погрешность измерения начального радиуса закругления входной кромки принималась равной 10%, относительная погрешность измерения температуры вычислялась исходя из класса точности первичного преобразователя температуры.

Расчет погрешностей производился во всем диапазоне допускаемых значений относительного диаметра отверстия СУ. Результаты расчета погрешностей определения коэффициента притупления при значении внутреннего диаметра трубопровода 0=200 мм приведены в таблице 2.

_ Таблица 2.

р d», мм К, 6Г> % 6* % 5,, % SK„, % 5пгосг, %

0,2 0,04 1,0137 0,13682 -9,60686-Ю"4 -3,07354-10"5 0,13683 1,37045

0,25 0,05 1,01083 0,11745 -8,24687-Ю"4 -2,63 844-10"5 0,11745 1,08346

0,3 0,06 1,00881 0,1026 -7,20392-Ю-4 -2,30477-10"5 0,1026 0,88105

0,35 0,07 1,00731 0,09096 -6,3865 МО"4 -2,04325-Ю"5 0,09096 0,73078

0,4 0,08 1,00615 0,08163 -5,73148-10'4 -1,83368-10"5 0,08163 0,61486

0,45 0,09 1,00523 0,074 -5,19607-10"4 -1,66239-Ю"5 0,07401 0,52274

0,5 од 1,00448 0,06766 -4,75085-Ю"4 -1,51995-Ю"5 0,06766 0,44779

0,55 0,11 1,00386 0,06231 -4,37513-Ю"4 -1,39974-Ю"5 0,06231 0,38562

0,6 0,12 1,00333 0,05774 -4,05398-Ю"4 -1,297-10"5 0,05774 0,33323

0,65 0,13 1,00288 0,05378 -3,77642-Ю"4 -1,2082-Ю"5 0,05379 0,28847

0,7 0,14 1,0025 0,05033 -3,53421-Ю"4 -1,13071-Ю"5 0,05034 0,2498

0,75 0,15 1,00216 0,0473 -3,32104-Ю"4 -1,06251-10"5 0,0473 0,21605

Анализ результатов расчета погрешности позволяет сделать следующие выводы:

1.Рекомендации ГОСТ 8.563.2-97 по расчету погрешности коэффициента притупления по формуле (7) дают сильно завышенное (в 10 и более раз) значение погрешности. При экспериментальном определении начального радиуса закругления острой кромки погрешность, рассчитанная по ГОСТ 8.563.2-97 вычисляется по формуле

8П =0,5-(Ки-1)-100%. (15) Это снижает погрешность в 2 раза, но все равно дает сильно завышенное ее значение. В связи с этим можно рекомендовать переработать ГОСТ в части определения погрешности коэффициента притупления для повышения достоверности измерений.

2. Наибольшее влияние на погрешность определения коэффициента притупления оказывает погрешность определения начального радиуса закругления сходной кромки диафрагмы. Погрешности измерения диаметра отверстия СУ и температуры практически не оказывают влияния на величину погрешности. Следовательно, погрешность определения коэффициента притупления может быть с достаточно высокой точностью аппроксимирована погрешностью определения начального радиуса закругления кромки диафрагмы.

Коэффициент шероховатости в отечественной измерительной практике вычисляется в соответствии с ГОСТ 8.563.1-97 по формуле

Кш=1 + /}А-г0-АКе, (16) г0 = 0,07 • Ю41-0.04, (17)

=

(lg(Re>-6)2 io"<Re<106 , 4 , (18)

} при Re>106

где Rui - относительная эквивалентная шероховатость стенок трубопровода; D -внутренний диаметр измерительного трубопровода; Re - число Рейнольдса.

В зарубежной измерительной практике для определения поправки на шероховатость используются другие рекомендации. В частности, в ISO/TR 12767 предложена следующая зависимость для расчета поправки на шероховатость:

где С - коэффициент истечения по формуле РХГ, р - относительный диаметр сужающего устройства; 1 и Х0 - коэффициенты гидравлического трения. Значения коэффициентов гидравлического трения можно определить, решая уравнения Коулбрука-Уайта:

1 ,„. ..[2* 18,7 —Р=г = 1,74 -21$ — + — ■4 к уО Ке^Л

1

- = 1,74-2^

V

'2к0 18,7

(20)

(21)

л/До ' I ° Яел/Яо/ где к~Яш - действительное значение эквивалентной шероховатости; ка - Лшо- значение эквивалентной шероховатости трубопроводов, используемых при создании экспериментальной базы данных для вывода уравнения РХГ, когда Кш=1.

Значение эквивалентной шероховатости может быть получено экспериментально. Однако к этому прибегают в исключительных случаях, поскольку проведение таких экспериментов требует больших финансовых затрат. На практике значение эквивалентной шероховатости часто берут из таблиц, приводимых в различных стандартах (например, в ГОСТ 8.563.1-97 или МИ 2588-2000). При обработке этих данных были получены формулы для расчета эквивалентной шероховатости в зависимости от времени эксплуатации трубопровода . Для трубопроводов с внутренним диаметром от 50 до 300 мм формула имеет вид

Кш =0,08227 + 0,04861т, (22)

где г- время с начала эксплуатации трубопровода, лет.

Для расчета погрешности необходимо знать, какие величины оказывают влияние на величину коэффициента шероховатости. В явном виде коэффициент шероховатости зависит от следующих величин:

• Относительного диаметра отверстия СУ в рабочих условиях;

• Коэффициента истечения;

• Коэффициентов гидравлического трения.

Относительный диаметр отверстия СУ в рабочих условиях зависит от внутреннего диаметра трубопровода и отверстия СУ в стандартных условиях и от температуры измеряемой среды. Коэффициент истечения зависит от числа Рейнольдса и относительного диаметра отверстия СУ, т.е. опять-таки от внутреннего диаметра трубопровода, диаметра отверстия СУ и температуры измеряемой среды. Коэффициенты гидравлического трения зависят от внутреннего диаметра трубопровода в рабочих условиях (т.е. от внутреннего диаметра трубопровода в стандартных условиях и температуры измеряемой среды) и эквивалентной шероховатости. Поскольку число Рейнольдса и время эксплуатации трубопровода непосредственно не измеряются, коэффициент шероховатости можно представить как функцию следующих переменных: температуры рабочей среды, внутреннего диаметра трубопровода в стандартных условиях, диаметра отверстия СУ в стандартных условиях и эквивалентной шероховатости

Кш=/(1, В20, (¡20, Яи). (23)

Для расчета коэффициента шероховатости необходимо рассчитать коэффициенты гидравлического трения. Их можно определить, решая уравнения Коулбрука-Уайта. Проще всего решить данные уравнения методом последовательных приближений. Начальное приближение, полученное по формуле Альтшуля, имеет вид

Л° „o.iJM.+H, (24) V D Re

Кроме того, необходимо знать значение эквивалентной шероховатости, при котором значение коэффициента шероховатости для данных значений относительного диаметра и числа Рейнольдса равно 1. Для определения значения соотношения Rm,/D существуют различные способы, но наиболее удобно воспользоваться данными, приведенными в ISO 5167, подвергнув их регрессионному анализу. Нахождение значения Ло также осуществляется методом последовательного приближения. Начальное приближение для него имеет вид

В результате исследований было установлено, что метод последовательных приближений обеспечивает достаточную точность расчета коэффициентов гидравлического уже на четвертом шаге.

При расчете коэффициента шероховатости необходимо проверять условие (Х-Хо)>0. При несоблюдении этого условия коэффициент шероховатости принимается равным 1.

Составляющие погрешности определения коэффициента шероховатости находились аналогично составляющим погрешности определения коэффициента притупления по формуле (14), При этом относительная погрешность измерения температуры вычислялась исходя из класса точности первичного преобразователя, относительная погрешность измерения внутреннего диаметра трубопровода принималась равной 0,4%, относительная погрешность измерения диаметра отверстия СУ - 0,07%, относительная погрешность определения эквивалентной шероховатости - 10%. Суммарная погрешность определения коэффициента шероховатости вычислялась как геометрическая сумма ее составляющих.

Результаты расчетов коэффициента шероховатости и его погрешности представлены в таблицах 3 и 4. Расчеты производились при значении внутреннего диаметра трубопровода D=200 мм и относительно диаметре отверстия СУ 0,75.

Таблица 3.

Re (Rmo/DMO4 X Хо С] so v |S0 v гост Ьщ

106 2,5 0,02238 0,0152 0,59642 1,01383

2-106 2,2 0,02227 0,01447 0,59492 1,01505

3-Ю6 1,9 0,02224 0,01395 0,5942 1,01602

4-106 1,81429 0,02222 0,01374 0,59375 1,01639

5106 1,72857 0,02221 0,01357 0,59343 1,01672 1,0142

6106 1,64286 0,0222 0,0134 0,59319 1,01704

710е 1,55714 0,02219 0,01324 0,59299 1,01734

8106 1,47143 0,02219 0,01308 0,59283 1,01765

9106 1,38571 0,02219 0,01292 0,59269 1,01797

10'' 1,3 0,02218 0,01275 0,59257 1,01829

_Таблица 4.

Яе 8Ш1,% 8пго< % ЗшсЬ % 8щ,1,% 8шво,% 5шГОСТ,%

106 1,03944-Ю'5 -0,02449 3,54624-Ю"3 0,10588 0,10873

210е 1,265-Ю"5 -0,02637 3,86337-Ю"3 0,10748 0,11074

3-Ю6 1,45434-Ю"5 -0,02781 4,11224-Ю"3 0,10801 0,11161

4-10* 1,52632-Ю-5 -0,02837 4,20887-Ю"3 0,10831 0,11204

5-Ю6 1,59151-Ю"5 -0,02887 4,29444-Ю-3 0,10849 0,11234 1,42

610* 1,65404-Ю"5 -0,02933 4,37533-Ю"3 0,1086 0,11258

7-Ю6 1,71583-Ю"5 -0,02979 4,45451-Ю"3 0,10868 0,11277

8-106 1,77802-Ю"5 -0,03024 4,53366-Ю'3 0,10873 0,11295

9-Ю6 1,84133-Ю"5 -0,0307 4,61385-Ю*3 0,10876 0,11311

10' 1,90633-Ю"5 -0,03117 4,6959-10"3 0,10879 0,11326

Анализ результатов расчета погрешности позволяет сделать следующие выводы:

1.Рекомендации ГОСТ 8.563.2-97 по расчету погрешности коэффициента шероховатости по формулам (16), (17) и (18) дают сильно завышенное (в некоторых случаях до 20 раз) значение погрешности. При экспериментальном определении эквивалентной шероховатости ГОСТ рекомендует несколько видоизмененную формулу для расчета погрешности

8Ш =0,5 (Кш -1)100%. (26) При использовании этой формулы погрешность снижается в 2 раза, но все равно продолжает оставаться сильно завышенной. Это указывает на необходимость внесения изменений в ГОСТ в части расчета коэффициента шероховатости и погрешности его определения для повышения достоверности измерений.

2. Наибольший вклад в погрешность определения коэффициента шероховатости вносит погрешность определения эквивалентной шероховатости. Вклад погрешности измерения внутреннего диаметра трубопровода весьма незначителен. А погрешностями измерения температуры и диаметра отверстия СУ можно пренебречь ввцду их незначительности. Таким образом, погрешность определения коэффициента шероховатости с достаточной точностью может быть аппроксимирована геометрической суммой погрешностей определения эквивалентной шероховатости и внутреннего диаметра трубопровода.

На основании результатов проведенных исследований был разработан следующий алгоритм определения погрешности коэффициентов притупления и шероховатости:

1.Определяется межповерочный интервал и время эксплуатации измерительного комплекса.

2.0пределяется или при невозможности экспериментально определения задается значение начального радиуса закругления острой кромки диафрагмы.

3.Исходя из времени эксплуатации, определяется текущее значение эквивалентной шероховатости по формуле (22) и среднего радиуса закругления острой кромки по формуле (11).

4.Рассчитывается значение коэффициента притупления по формуле (9).

5.Рассчитывается значение коэффициента истечения при числе Рейнольдса, стремящемся к бесконечности С_

С_=0,5961+0,0261^-0,216/. (27)

6.По измеренному значению перепада давления определяется значение массового расхода при рассчитанном в п.5 значении коэффициента истечения

7. Определяется число Рейнольдса, соответствующее расходу, рассчитанному в

п. 6

(29)

npD

8. Определяется промежуточное значение коэффициента истечения Ci по формуле РХГ, соответствующее числу Рейнольдса

9.0пределяется промежуточное значение расхода, соответствующее коэффициенту истечения Ci

qmX=CxEKnB^j-42p tsp . (28а)

10. Определяется число Рейнольдса Reh соответствующее значению расхода, рассчитанному в п.9

RCj (29а)

jtfiD

11. Определяется окончательное значение коэффициента истечения по формуле РХГ и рассчитываются соответствующие ему значения массового расхода и числа Рейнольдса.

qml^CEKnE^~-pp-àp . (286)

Re = i*2!L. (296) npD

12. Определяется значение эквивалентной шероховатости Rmm при котором значение коэффициента шероховатости для данных значений Re и р равно 1.

13.Из уравнений Коулбрука-Уайта определяются значения коэффициентов гидравлического трения А и Л0.

14. Проверяется условие (Х-Х0)>0. При несоблюдении этого условия коэффициент шероховатости Кш принимается равным 1. При выполнении данного условия коэффициент шероховатости рассчитывается по формуле (19).

15. Рассчитывается окончательное значение расхода по формуле

Чт=Чт2-Кш- (30)

Анализ результатов расчетов показал, что при использовании данного алгоритма относительная разность между расчетным и действительным значениями массового расхода не превышает 0,002%, но при необходимости она может быть дополнительно снижена. Главное неудобство данного алгоритма состоит в необходимости производить вычисления коэффициента истечения методом последовательного приближения. На практике это приводит, помимо некоторого снижения точности, к снижению оперативности измерений. Необходимость в таких вычислениях вызвана тем, что коэффициент истечения для диафрагм зависит от числа Рейнольдса, которое заранее неизвестно. Это указывает на необходимость проведения исследований с целью определения формулы для расчета поправочного коэффициента на число Рейнольдса в условиях, когда число Рейнольдса заранее неизвестно.

Также в этой главе рассмотрена возможность использования для расчета погрешности измерения расхода метода чувствительности. В основе предложенного метода лежит метод оценки неопределенностей измерения, изложенный в ISO/DIS 5168, но имеющий некоторые отличия. Главным из них является то, что расход изначально представляется как функция прямых измерительных каналов, и, исходя из

этого, определяются коэффициенты чувствительности. Кроме того, при расчете суммарной погрешности измерения расхода учитываются погрешности коэффициентов притупления и шероховатости, рассчитанные по представленному выше алгоритму.

Зависимость погрешности измерения расхода и ее составляющих от числа Рейнольдса показана на рис. 5.

Рис.,5. Составляющие погрешности измерения расхода при значении относительного диаметра (î=0,5, рассчитанные методом чувствительности.

Представленные данные показывают, что погрешность, рассчитанная по методу чувствительности, практически совпадает с неопределенностью измерения расхода, оцененной по рекомендациям ISO/DIS 5168. Незначительное завышение погрешности по сравнению с неопределенностью обусловлено тем, что при расчете методом чувствительности дополнительно была учтена погрешность коэффициентов притупления и шероховатости

Кроме указанных способов снижения погрешности можно добиться путем проведения параллельных измерений на одном СУ. Для этого можно использовать каналы с угловым и трехрадиусным отбором давления. Снижение погрешности происходит за счет снижения случайной составляющей. Как известно, СКО среднего арифметического вычисляется по формуле

(31)

V"

где п - число параллельных измерений, ах - СКО результата наблюдений. Таким образом, применение двух параллельных измерительных каналов позволяет снизить

случайную погрешность в -JÏ раз.

Заметного снижения погрешности можно добиться путем проведения калибровочных экспериментов. В ходе калибровочных экспериментов определяется мате-

магическая зависимость, позволяющая рассчитать коэффициент истечения в рабочем диапазоне чисел Рейнольдса. Кроме того, в процессе калибровки можно исключить влияние большинства величин на погрешность измерения. Не поддаются исключению только прогрессирующие величины, такие как шероховатость стенок трубопровода и притупление кромки диафрагмы, но их влияние на величину расхода можно учитывать с помощью поправочных коэффициентов, как это было описано выше. При этом расчет коэффициента шероховатости значительно упрощается, поскольку отпадает необходимость использовать последовательные приближения для нахождения числа Рейнольдса.

Основные результаты и выводы диссертации.

В работе проведен сравнительный анализ существующих методик измерения расхода методом переменного перепада и расчета погрешности измерений. На основании проведенного анализа были выработаны технические и метрологические рекомендации, позволяющие добиться снижения погрешности на 1/3 по сравнению с существующими методиками. В том числе:

1.Подтверждена необходимость учета в ходе измерения расхода влияния шероховатости трубопровода и притупления входной кромки диафрагмы.

2.На основании анализа расчетных формул обоснована необходимость корректировки существующих стандартов в части расчета погрешностей коэффициентов притупления и шероховатости.

3.Предложена методика расчета поправочных коэффициентов на основе текущих значений радиуса кривизны входной кромки и шероховатости трубопровода, позволяющая снизить погрешность коэффициента притупления в среднем с 0,6% до 0,08%, а коэффициента шероховатости - с 1,4% до 0,11%.

4.Разработан алгоритм расчета поправочных коэффициентов и величины расхода в ходе измерений при неизвестном значении числа Рейнольдса.

Основное содержание диссертации изложено в следующих публикациях:

1. Б.М. Беляев, Р.Б. Ефимов, В.Г. Патрикеев. Оценка влияния шероховатости измерительного трубопровода и притупления острой кромки диафрагмы систематической погрешностью измерения расхода по международному стандарту ISO 5167-1/..4-2003(E) при газоснабжении. - Измерительная техника, №12,2003.

2. Б.М. Беляев, Р.Б. Ефимов, В.Г. Патрикеев. Оценка влияния шероховатости измерительного трубопровода систематической погрешностью при газоснабжении. -Датчики и системы, №12,2003.

3. Б.М. Беляев, Р.Б. Ефимов, В.Г. Патрикеев. Оценка влияния шероховатости t измерительного трубопровода и притупления острой кромки диафрагмы систематической погрешностью при газоснабжении. - Тезисы докладов 3-го международного научно-практического форума 4-5 декабря 2003г. в Санкт-Петербурге. ■

4. Отчет. Исследование влияния шероховатости измерительного трубопровода в измерительных комплексах с сужающими устройствами на результаты измерения расхода и количества природного газа при газоснабжении с учетом требований ГОСТ 8.563.1/3-97 и ISO 5167-1/4-2003(Е). -Москва, ВНИИМС. 2003 г.

5. Отчет. Исследование влияния притупления острой кромки диафрагмы в измерительных комплексах с сужающими устройствами на результаты измерения расхода и количества рабочей среды с учетом требований ГОСТ 8.563.1/3-97 и ISO 5167-2-2003(Е). - Москва, ВНИИМС. 2003 г.

6. Патрикеев В.Г., Ефимов Р.Б. Особенности учета тепловой энергии на ОАО "Реатэкс". - Сборник докладов МГУИЭ, 2000 г., с.67.

Сдано в набор 13.11.03. Подписано в печать 20.11.03. Формат 60 х 84 1/16. Объем 1,0 п. л. Тираж 50 экз. Зак. № 2104. Отпечатано в ООО «Информпресс-94», ул. Старая Басманная, 21/4.

9214 1 В

1. Моделирование и анализ погрешностей измерения расхода методом переменного перепада при расчете по рекомендациям ГОСТ

2. Моделирование и анализ погрешности измерения расхода и ее составляющих при расчете по рекомендациям ISO

2.1. Анализ суммарной пофешности измерения расхода и ее составляющих при расчете по рекомендациям ISO/TR

2.2. Анализ суммарной пофешности измерения расхода и ее составляющих при расчете по рекомендациям ISO/DIS

3. Анализ путей снижения пофешности измерения расхода и количества вещества методом переменного перепада

3.1. Анализ влияния притупления входной кромки диафрагмы на величину пофешности

3.2. Анализ влияния шероховатости внутренней поверхности измерительного трубопровода на величину пофешности

3.3. Расчет пофешности измерения расхода с помощью метода чувствительности

3.4. Другие методы снижения пофешности измерения расхода

Расход и количество природного газа являются основными показателями энергоснабжения. В настоящее время около 50% добываемого в России газа используется для производства энергии и тепла. Основным методом измерения расхода и количества природного газа является метод переменного перепада. Объясняется это тем, что расходомеры и счетчики, использующие метод переменного перепада давления могут работать в широком диапазоне давлений и температур, пригодны для измерения расхода жидких и газообразных сред, а также не требуют специальной градуировки. Проектирование и эксплуатация расходомеров переменного перепада осуществляется на основании технических и метрологических характеристик, которые определяются путем расчета по экспериментально обоснованным методикам, изложенным в ГОСТ 8.563.1-97 [1] и 8.563.2-97 [2], который совпадает со стандартом ISO 5167-1/4-1991(Е).В последнее время в нашей стране и за рубежом был проведен ряд исследований, на основании которых Международная организация стандартов (ISO) разработала новый международный стандарт ISO 5167-1/4-2003(Е), который подлежит внедрению в практику измерения расхода и количества вещества в России и странах СНГ, что позволит обеспечить единство измерений в России и в мире. Для достижения этой цели необходимо провести гармонизацию отечественных стандартов с международными.В качестве сужающих устройств в расходомерах переменного перепада используются следующие стандартные устройства: • стандартная диафрагма; • сопло ИСА 1932; • сопло Вентури; • труба Вентури.Кроме того, могут применяться нестандартные сужающие устройства (диафрагма с коническим входом, сегментная диафрагма, сопло "четверть круга" и др.), однако область применения таких устройств невелика. В дальнейшем в данной работе будут рассматриваться только стандартные сужающие устройства.Наибольшее применение в настоящее время находят стандартные диафрагмы, что вызвано в основном простотой и дешевизной их изготовления по сравнению с трубами Вентури, а тем более с соплами, хотя диафрагмы вызывают большие потери давления по сравнению с остальными сужающими устройствами. Кроме того, при использовании стандартной диафрагмы с цилиндрическим входом необходимо учитывать такой фактор как притупление входной кромки диафрагмы, что также оказывает влияние на точность измерения, о чем будет сказано ниже.В настоящее время в связи с повышением стоимости газа возникает два проблемных вопроса: повышение достоверности измерений и сведение баланса. Сведение баланса при наличии одного поставщика и нескольких потребителей осуществляется исхода из следующего положения: V,.r,=V„,-i^V„^+V,„), (1) где V„c - количество вещества по показаниям поставщика; ZF„;„ - суммарное количество вещества по показаниям потребителей; Уб„ - количество вещества по бесприборному учету.Для Москвы количество потребленного газа составляет 2,8 млрд. м^/год, а величина небаланса составляет ок. 100 млн. м^год (примерно 3% от потребляемого газа), что при цене 20$ за 1000 м^ составляет ок. 2 млн. $/год.Эти потери информации оплачиваются из бюджета Мосгаза, а частично погашаются из бюджета Москвы.Как известно, результат измерения содержит измеренное значение искомой величины и предел погрешности измерения, поэтому для коммерческих расчетов должны быть разработаны специальные правила сведения баланса, поскольку нельзя предъявить к оплате счет, например, 1000±10 руб.На практике расчет с поставщиками производится по некоторому условному результату учета, который не содержит неопределенности. В отечественной измерительной практике для перехода от результатов измерения к результатам учета, не содержащим погрешности, используются правила перехода, изложенные в МИ 2578-2000. Согласно им, к оплате предъявляется результат учета Vy, который не содержит неопределенности. Результатом учета является объем газа за отчетный период для каждого узла учета. Переход к результату учета от результата измерения осуществляется с помощью формул: V = V±AV. (2) где V- результаты измерений на данном измерительном комплексе; ку — корректирующий коэффициент, вызванный наличием абсолютной погрешности В результатах измерений узла учета. Данный коэффициент вычисляется по формуле: где V - значение измеренного объема вещества в стандартных условиях за отчетный период для данного узла учета; zlr- предел абсолютной погрешности измерения расхода для данного узла учета; ZAy - сумма пределов абсолютной погрешности всех узлов учета, входящих в рассматриваемую распределительную систему; V„6 - величина небаланса за отчетный период.Приведенные зависимости показывают, что для перехода от результатов измерения к результатам учета и решения балансных задач погрешность измерения объем имеет решающее значение, поскольку небаланс распределяется прямо пропорционально относительной погрешности измерительного комплекса юридического лица.В настоящее время существует несколько подходов к оценке погрешности измерения расхода и количества вещества. Коротко рассмотрим, в чем они заключаются.В России и странах СНГ в настоящее время расчет погрешности производится, как правило, по рекомендациям ГОСТ 8.563.2-97 [2]. Данные рекомендации содержат некоторые спорные допущения, основным из которых является допущение о независимости прямых измерительных каналов и отсутствии их влияния друг на друга. В действительности перекрестное влияние каналов существует (например, влияние температуры на величину относительного диаметра отверстия сужающего устройства). Кроме того, значения ряда составляющих погрешности измерения расхода при расчете по данным рекомендациям получаются явно завышенными по сравнению с действительными (в основном это касается погрешностей определения поправочных коэффициентов).В международном стандарте ISO 5168 и некоторых других рекомендациях предложены методы оценки погрешности измерения расхода с учетом взаимосвязи между измерительными каналами. Однако в данном стандарте не учитывается влияние на величину расхода таких параметров, как шероховатость стенок трубопровода и притупление входной кромки диафрагмы. В дискуссионной версии этого стандарта ISO/DIS 5168 [7] предложено заменить понятие "погрешность измерения" понятием "неопределенность измерения". Кроме того, в ней получила дальнейшее развитие методика оценки погрешности (неопределенности) с помощью коэффициентов чувствительности. В связи с этим возникает необходимость исследовать различие между различными методами оценки погрешности: оценкой погрешности по рекомендациям ГОСТ 8.563.2-97, по рекомендациям ISO 5168, по методу чувствительности, а также проверить эффективность рекомендаций по замене понятия "погрешность" понятием "неопределенность".Целью данной работы является анализ существующих методик определения погрешностей измерения расхода с целью поиска наиболее эффективных путей их снижения, а также выработка практических рекомендаций по снижению погрешности измерения количества вещества для России и стран СНГ.

7. Моделирование и анализ погрешностей измерения расхода методом переменного перепада при расчете по рекомендациям ГОСТ 8.563.2-97 Для проведения сравнительного анализа погрешностей измерения расхода, рассчитанных по указанным выше методикам, был выбран некоторый условный измерительный комплекс со следующими параметрами: Параметры измерительного узла: 1. Тип сужающего устройства - стандартная диафрагма с цилиндрическим входом и угловым способом отбора перепада давления.2. Материал трубопровода - Сталь 30.3. Материал сужающего устройства - сталь нержавеющая 12X18Н1 ОТ.

4. Класс точности первичных преобразователей для измерения давления, перепада давления и температуры - 0,5.5. Внутренний диаметр трубопровода - 200 мм.В качестве анализируемой среды в ходе данного исследования использовался перегретый водяной пар, поскольку уравнения термодинамических параметров для природного газа, приводимые в различных источниках, очень сложны для моделирования. Параметры измеряемой среды: 1. Измеряемая среда - перегретый водяной пар.3. Абсолютное давление - 1,6 МПа.4. Диапазон изменения числа Рейнольдса- 10'*... 10 .^ Целью данного анализа является выяснение того, какой вклад в суммарную погрешность при расчете по рекомендациям ГОСТ 8.563 вносят различные ее составляющие и как они изменяются в зависимости от значения относительного диаметра отверстия СУ, что позволит определить наиболее рациональные пути снижения погрешности.В настоящее время в России при измерении расхода и расчете погрешностей наиболее широко применяются, как уже было сказано, рекомендации ГОСТ 8.563.1-97 [1] и ГОСТ 8.563.2-97 [2]. Согласно [1], массовый расход вычисляется по формуле: qm=C^EKujK„K^,s—^^2p-Ap , (5) где С, - коэффициент истечения, рассчитанный при числе Рейнольдса, стремящемся к бесконечности; Е - коэффициент скорости входа; Кщ - поправочный коэффициент на шероховатость внутренней поверхности измерительного трубопровода; Кп — поправочный коэффициент на притупление входной кромки отверстия диафрагмы; К^е - поправочный коэффициент на число Рейнольдса; е- коэффициент расширения (для жидкостей принимается равным 1); й?-диаметр отверстия диафрагмы при рабочей температуре среды; р - плотность среды; Лр — перепад давления на диафрагме.При расчете погрешностей по данным рекомендациям были приняты следующие допущения: 1. При определении погрешности коэффициента истечения составляющие погрешности, вызванные сокращением длин прямых участков трубопровода, неперпендикулярностью входного торца СУ к оси трубопровода, нецилиндричностью трубопровода и недостаточной толщиной диафрагмы, принимаются равными нулю. Согласно [1] их можно принять равными нулю при соблюдении требований к геометрическим размерам, указанных в [1].2. Измерительные каналы по температуре и абсолютному давлению состоят из первичного преобразователя, нормирующего преобразователя и аналого-цифрового преобразователя (АЦП).3. Погрешности нормирующего преобразователя и АЦП ввиду их малости принимаются равными нулю.4. Канал измерения перепада давления состоит из преобразователя разности давлений с линейной функцией и нормирующего преобразователя, систематическая погрешность которого равна нулю [2].Рассмотрим по порядку, какой вклад вносят различные составляющие в суммарную погрешность измерения расхода. Коэффициент истечения в рекомендациях [1] рассчитывается по формуле Штольца. При этом формулы для расчета погрешности определения коэффициента истечения и ее составляющих будут иметь следующий вид. Суммарная погрешность определения коэффициента истечения в общем случае вычисляется по формуле: Sc^^li^co +^L +5, +S, +5J +51, +dl , (7) где Sco - неисключенная систематическая составляющая погрешности определения коэффициента истечения; 5i — дополнительная погрешность, обусловленная сокращением длины прямого участка между сужающим устройством и ближайшим перед ним местным сопротивлением; SE - дополнительная погрешность, обусловленная уменьшением толщины диафрагмы до значения меньше, чем минимально необходимая толщина, определяемая по рекомендациям [1]; Sh - дополнительная погрешность, обусловленная превышением значения высоты уступа между двумя секциями измерительного трубопровода выше предела, указанного в [1]; 4л - дополнительная погрешность, обусловленная превышением допустимого значения несоосности отверстия СУ относительно оси измерительного трубопровода; Sm - погрешность определения коэффициента шероховатости стенок трубопровода; Sn — погрешность определения коэффициента притупления входной кромки диафрагмы.Однако при соблюдении допущения 1 формула принимает более простой вид: ^С = V<^ Co +^Ш +^П 5 ( 8 ) Значение неисключенной систематической погрешности коэффициента истечения определяется из соотношений: [0,6 при р<0,6 [Р приЗ>0,6 где р- относительный диаметр отверстия СУ. При невозможности экспериментального определения начального радиуса закругления острой кромки диафрагмы погрешность определения коэффициента притупления вычисляется по формуле: Sn=(Kn -1)-100%, (16) Вопрос о соответствии погрешности определения коэффициента притупления входной кромки, рассчитанной по указанным формулам, реальному значению погрешности в дальнейшем будет исследован специально. О влиянии погрешности определения коэффициентов шероховатости и притупления входной кромки на суммарную погрешность будет сказано ниже.Плотность измеряемой среды в рабочих условиях в общем случае рассчитывается по формуле: Рс Т-К где Рс - плотность в стандартных условиях; р и рс - абсолютное давление в рабочих и стандартных условиях соответственно; ТиТс- абсолютная температура в рабочих и стандартных условиях соответственно; К - поправочный коэффициент (коэффициент сжимаемости).Влияние на плотность температуры и давления в данной формуле учитывается с помощью коэффициентов чувствительности, которые рассчитываются путем нахождения частных производных плотности по температуре и давлению.Коэффициент расширения служит для учета сжимаемости газового потока. При использовании в качестве СУ стандартной диафрагмы коэффициент расширения, согласно [1], определяется по формуле: £ = l-(0Al + 0,35-/3')--^, (19) к-р где Ар - перепад давления на диафрагме; Р - относительный диаметр отверстия СУ; к- показатель адиабаты; р - абсолютное давление в трубопроводе.В этом случае формула для расчета погрешности определения коэффициента расширения имеет вид: * , = ^ , (20) Р Формула для расчета погрешности измерения перепада давления: tip где А^ — абсолютная погрешность измерения перепада давления, рассчитанная исходя из класса точности измерительных приборов (см. ниже). Ар - перепад давления на диафрагме.Значение абсолютной погрешности по каждому прямому измерительному каналу вычислялось исходя из класса точности измерительного канала в соответствии с принятыми ранее допущениями.Поскольку класс точности измерительного прибора равен его приведенной погрешности, которая определяется как отношение абсолютной погрешности измерения к диапазону измерения данного прибора, то абсолютную погрешность для данного измерительного канала можно определить по формуле ^,=д^^-Д„ {11) где 5^^ - приведенная погрешность (класс точности) измерительного прибора,Дс-диапазон измерений данного измерительного прибора.Анализ влияния различных составляющих погрешности на суммарное значение погрешности измерения расхода и влияния относительного диаметра отверстия СУ на величину погрешности измерения расхода проводился при значении относительной эквивалентной шероховатости Кш=0,2 мм, что соответствует шероховатости стенок стальной трубы с незначительными налетами ржавчины [1] (наиболее часто встречающийся в эксплуатации случай). Значение относительного диаметра СУ при анализе принималось равным 0,2, 0,5 и 0,75, что соответствует начальному, среднему и конечному значению интервала относительных диаметров, допускаемых по [1].Целью данного анализа было установить, какой вклад вносят различные составляющие погрешности, рассчитанные по рекомендациям ГОСТ 8.563.197 [1] и ГОСТ 8.563.2-97 [2], в суммарную погрешность измерения расхода, а также проследить влияние относительного диаметра отверстия СУ на суммарную погрешность и ее отдельные составляющие. Анализ проводился по следующему алгоритму: 1. Вычислялись значения термодинамических параметров (вязкости, плотности и показателя адиабаты) по рекомендациям [4] и [5].2. Задавался диапазон изменения числа Рейнольдса.3. Вычислялось значение поправочных коэффициентов Кщ, Кп, Кце, С^, Е и значение относительного диаметра р при рабочей температуре.4. Вычислялись значения расхода, соответствующие заданным значениям числа Рейнольдса. Для вычислений использовалась формула [1]: , (23) где Re - число Рейнольдса; // - динамическая вязкость, Па-с; D - внутренний диаметр измерительного трубопровода, м.5. Вычислялись значения перепада давления, соответствующие найденным значениям расхода и значение коэффициента расширения для каждого значения перепада давления.6. Вычислялись составляющие погрешности и суммарная погрешность измерения расхода.Пример расчета и результаты вычислений представлены в таблицах 2-7 и на графиках рис. 3-5 Приложения 1. Для наглядности на графиках показана только область, прилегающая к оси абсцисс. Из представленных данных видно, что наибольшее влияние на суммарную погрешность измерения расхода оказывает погрешность измерения перепада давления. Особенно сильно ее влияние сказывается при малых значениях числа Рейнольдса, т.е. при малых расходах. Объясняется это тем, что при малых значениях измеряемой величины ее значение становится сопоставимым по величине со значением абсолютной погрешности, в результате чего относительная погрешность значительно возрастает. Чтобы снизить погрешность, преобразователь перепада давления выбирают таким образом, чтобы значение измеряемой величины составляло не менее 60-70% от диапазона измерения дифманометра. С ростом числа Рейнольдса влияние погрешности по каналу перепада давления заметно снижается, но возрастает влияние погрешности определения коэффициента расширения. Это приводит к тому, что на определенном этапе суммарная погрешность измерения расхода снова начинает возрастать.Кроме того, из представленных данных видно, что при увеличении внутреннего диаметра отверстия СУ резко возрастает погрешность определения внутреннего диаметра трубопровода и погрешность определения коэффициента шероховатости стенок трубопровода, а погрешность определения коэффициента притупления входной кромки диафрагмы наоборот снижается.Все это приводит к тому, что величина погрешности определения коэффициента истечения (а следовательно и суммарной погрешности измерения расхода) сначала снижается, а затем снова начинает расти.Представленные данные показывают, что для повышения точности измерений в рабочей области расходомера наибольшего эффекта можно добиться за счет снижения погрешностей коэффициента расширения и коэффициента истечения.Влияние погрешности определения коэффициентов притупления и шероховатости на суммарную погрешность измерения расхода и пути снижения погрешности по этим каналам будут подробно рассмотрены ниже.

В результате исследований, проведенных в ходе данной работы, можно сделать следующие выводы:

1. При расчете погрешности измерения расхода по рекомендациям ГОСТ 8.563.1-97 и ГОСТ 8.563.2-97 погрешность получается завышенной. В первую очередь это обусловлено сильно завышенным значением погрешно сти определения коэффициентов притупления и шероховатости. Как было показано в ходе исследований, действительное значение погрешности, рас считанное исходя из чувствительности значений указанных коэффициентов к различным факторам, получается значительно ниже. Из этого следует, что от оценки погрешностей коэффициентов притупления и шероховатости по ме тодике ГОСТ необходимо отказаться, а оценку погрешности этих коэффици ентов производить по методике, изложенной в разделах 3.1 и 3.2.2. Предположение об отсутствии взаимного влияния измерительных каналов друг на друга приводит к неточной оценке погрешностей по различ ным измерительным каналам (например, коэффициент чувствительности для перепада давления изменяется от 0,49 до 0,43, в то время как в ГОСТе он ра вен 0,5).3. Использование уравнений для расчета коэффициентов истечения и расширения, представленных в ISO 5167:2003 не позволяет добиться замет ного снижения погрешности измерения расхода, хотя некоторое снижение имеет место. Ряд исследований, проведенных в последнее время, позволяет сделать вывод, что дальнейшее снижение погрешности за счет уточнения расчетных формул для указанных коэффициентов не представляется воз можным.4. Расчет значения расхода без учета поправок на притупление и ше роховатость приводит к занижению показаний примерно на 1%, причем эту величину нельзя трактовать как потери поставщика.5. Замена первичных преобразователей с низким классом точности на преобразователи с более высоким классом точности позволяет заметно сни зит погрешность только в том случае, если класс точности старых преобразо вателей существенно ниже, чем новых (например, класс точности старого преобразователя 1, а нового - 0,25). В противном случае снижение погреш ности в рабочей области преобразователя составляет —10% от первоначаль ного значения, что не всегда позволяет оправдать затраты на переоборудова ние измерительного комплекса.6. Использование в качестве СУ диафрагм с цилиндрическим входом приводит к возникновению дополнительной погрешности за счет притупле ния входной кромки. В то же время диафрагмы характеризуются низким зна чением коэффициента истечения и неудобством его расчета, поскольку его величина для диафрагм зависит от числа Рейнольдса, которое в свою очередь зависит от величины расхода. На практике это приводит к тому, что коэффи циент истечения рассчитывается поэтапно, что также снижает точность из мерений. При использовании других типов стандартных СУ указанных про блем можно избежать, поскольку у сопел и труб Вентури нет острых кромок, а их коэффициент истечения не зависит от числа Рейнольдса. На практике это может позволить снижать величину относительного диаметра отверстия СУ, что позволяет снизить погрешность определения коэффициента шерохо ватости, без увеличения потерь давления. Кроме того, значение коэффициен та истечения для труб и сопел часто близко к 1. В этой связи можно рекомен довать проведение дополнительных исследований с целью поиска путей снижения погрешностей коэффициентов истечения и расширения для ука занных типов СУ, поскольку их малое применение обусловлено главным об разом невыгодным соотношением затрат на их производство и метрологиче ских характеристик.7. Снижения погрешности измерения расхода при проведении изме нений в широком диапазоне можно добиться за счет установки дополнитель ных преобразователей перепада давления с меньшим пределом измерения.При отсчете показаний ниже определенного порогового значения по преоб разователю с низким пределом измерения происходит существенное расши рение рабочей зоны расходомера.8. Использование для расчета погрешности метода чувствительности вместе с новой методикой расчета погрешностей вспомогательных коэффи циентов позволяет добиться снижения погрешности измерения расхода в ра бочей области на 30% и более по сравнению с погрешностью, рассчитанной по ГОСТ 8.563.9. Наиболее радикального снижения погрешности позволяет добиться калибровка расходомера, однако данный способ связан с большими затратаев ми на проведение экспериментов. Поэтому применение калибровки оправда но только в наиболее ответственных случаях.10. Случайную составляющую погрешности измерения расхода можно снизить, используя параллельные измерительные каналы на одном СУ, одна ко такой способ связан с инструментальной избыточностью измерительного комплекса и, как следствие, повышением его стоимости. Поэтому примене ние данного метода, как и калибровки расходомера, оправдано только в наи более ответственных случаях.Из вышеизложенного следует, что наиболее эффективным методом по вышения точности измерения расхода для России и стран ближнего зарубе жья является расчет погрешности по методу чувствительности с вычислени ем коэффициентов истечения и расширения по рекомендациям ISO 5167:2003, а коэффициентов притупления и истечения - в соответствии с ме тодикой, изложенной в разделах 2.1 и 2.2 данной работы. Это обусловлено тем, что данный метод не требует существенной модернизации существую щих измерительных комплексов. Кроме того, наличие вычислительной тех ники позволит автоматизировать операцию учета количества полученного вещества, что также существенно повысит точность расчетов между постав щиком и потребителями. Данные рекомендации могут быть применены для различных веществ.

1. ГОСТ 8.563.1-97 г е и . Измерение расхода и количества жидкостей и газов методом переменного перепада давления. Диафрагмы, сопла ИСА 1932 и трубы Вентури, установленные в заполненных трубопроводах круглого сечения.

2. ГОСТ 8.563.2-97 ГСИ. Измерение расхода и количества жидкостей и газов методом переменного перепада давления. Методика выполнения измерений с помощью сужающих устройств.

3. Земельман М.А. Метрологические основы технических измерений — М.: Издательство стандартов, 1991.

4. Организация коммерческого учета энергоносителей (часть 1). Материалы 3-го семинара 21-24 ноября 1995 г.

5. МИ 2451-98. Рекомендация ГСИ. Паровые системы теплоснабжения. Уравнения измерений тепловой энергии и количества теплоносителя.

6. ISO/TR 5168:1998. Измерение потока жидкости и газа. Оценка погрешностей. М., 1999.

7. ISO/DIS 5168. Measurement of fluid flow - evaluation of uncertainties. ISO, 2002.

8. Беляев Б.М., Патрикеев В.Г., Личко A.A. Сравнение результатов измерений расхода природного газа по стандартам России и ИСО.

9. МИ 2588-2000. ГСИ. Расход и количество жидкостей и газов. Методика выполнения измерений с помощью измерительных комплексов с сужающими устройствами для значения эквивалентной шероховатости измерительных трубопроводов Rui-1OVZ) свыше 30.

10. ISO 5167-1:2003. Measurement of fluid flow by means of pressure differential devices inserted in circular cross-section conduits running full - Part 1: General principles and requirements.

11. ISO 5167-2:2003. Measurement of fluid flow by means of pressure differential devices inserted in circular cross-section conduits running full - Part 2: Orifice plates.

12. РМГ 29-99. Метрология. Основные понятия и определения.

13. Патрикеев В.Г., Ефимов Р.Б. Особенности учета тепловой энергии на ОАО "Реатэкс".

14. Беляев Б.М., Головин В.В., Патрикеев В.Г., Шенброт И.М. Алгоритмы определения погрешности измерений объема природного газа с помощью измерительных комплексов с различными первичными преобразователями расхода в реальных условиях эксплуатации.

15. ПР 50.019-96. г е и . Количество природного газа. Методика выполнения измерений при помощи турбинных и ротационных счетчиков.

16. ПР 50.2. геи. Количество природного газа. Типовая методика выполнения измерений объемов природного газа в реальных условиях эксплуатации при взаимных расчетах между поставщиком и потребителями.

17. ISO/TR 12767. Measurement of flow by means of pressure-differential devices -Guidelines to the effect of departure from the specification and operating conditions given in ISO 5167-1. First edition 1998-07-15.

18. Манохин A.E. К оценке технического уровня средств измерений. Сборник научных трудов. М.: ВНР1ИМС, 1998.

19. Кирилина Р.С. и др. Манометры, вакуумметры и мановакуумметры: справочная книга метролога. - М.: Стандарты, 1993.

20. ГОСТ 6651-94. Термопреобразователи сопротивления. Общие технические требования и методы испытаний.

21. Кремлевский П.П. Расходомеры и счетчики количества вещества. Справочник: Кн.1. 5-е изд. перераб. и доп. - СПб.: Политехника, 2002.

22. Приборы и средства автоматизации: отраслевой каталог. - М.: ВИМИ, 1991.

23. Сергеев А.Г., Крохин В.В. Метрология. Учебное пособие для вузов. — М.: Логос, 2000.

24. Павлов А.В. Потенциальные течения жидкости в прямых каналах с преградами. — Совершенствование измерений расхода жидкости, газа и пара: Труды 12-й международной научно-практической конференции 23 - 25 апреля 2001г. СПб.: Борей-Арт.

25. Беляев Б.М., Грейнман B.C., Журавель Л.Г, Оценка технического уровня средств измерений при государственных испытаниях. Сборник научных трудов. М.: ВНИИМС, 1998.

26. Номенклатурный каталог, том I. Приборы для измерения, контроля и регулирования расхода. - СПб.:2001.

27. Таблицы термодинамических свойств воды и пара. -М.: Государственное энергетическое издательство, 1958.

28. Патрикеев В.Г., Шенброт И.М., Степанов А. Методика расчета тепло- физических характеристик по табличным данным.

29. МИ 2721-2002. Рекомендация ГСИ. Количество (объем) газа. Типовая методика выполнения измерений мембранными счетчиками газа без температурной компенсации.

30. ГОСТ 15528-86 Средства измерений расхода, объема или массы протекающих жидкости и газа. Термины и определения.

31. Беляев Б.М., Вересков А.И., Патрикеев В.Г. Методика выполнения измерений количества природного газа и использования результатов измерений для сведения баланса между поставщиком и потребителями. - Измерительная техника №2,2001 г.

32. Альтшуль А.Д. и др. Гидравлика и аэродинамика. Учебник для вузов. - М.: Стройиздат, 1987.

33. Беляев Б.М., Патрикеев В.Г. Уточненный алгоритм измерений объема природного газа при газоснабжении с помощью измерительных комплексов с вычислителем.

34. ГОСТ 2939-63 Газы. Условия для определения объема.

35. Беляев Б.М., Патрикеев В.Г., Личко А.А. Сравнение норм расчета расхода и количества по стандартам ISO. - Измерительная техника №11, 2001.

37. Определение значений массового расхода. Подставляя в формулу (23) числовые значения, получим ряд значений расхода, представленный в таблице 1.