автореферат диссертации по радиотехнике и связи, 05.12.13, диссертация на тему:Анализ методов доставки коротких сообщений в системах мобильной связи

Введение

Основные характеристики работы

1. Пути развития телекоммуникационных сетей Иордании

1.1 Особенности развития современных международных сетей

1.2 Анализ состояния телекоммуникаций в регионе.

1.3 Стратегия модернизации национальной телекоммуникационной сети на основе систем следующего поколения.

1.4 Выбор средств радиодоступа.

1.5 Результаты полученные в главе. Выводы и постановка задач для исследования.

2. Анализ вероятностно - временных характеристик алгоритмов доставки коротких сообщений в канале с независимыми ошибками

2.1. Короткие сообщения. Характеристика коротких сообщений

2.2. Анализ алгоритмов доставки коротких сообщений в канале с независимыми ошибками

2.3. Влияние на расчеты разницы длин вызова и короткого сообщения

3. Анализ вероятностно-временных характеристик алгоритмов доставки коротких сообщений в канале, описываемом моделью Гилберта

3.1. Передача КС в дискретном канале, описываемом моделью Гилберта

3.2. Сравнительный анализ характеристик для каналов с независимыми и с группирующимися ошибками

4. Вопросы аппроксимации экспериментальных данных моделью Гилберта

4.1. Аппроксимация для случая, когда плохое состояние начинается только с единицы

4.2. Аппроксимация для случая когда плохое состояние начинается может начинаться как с нуля так и с единицы

5. Методика снижения затрат машинного времени на вычисление вероятности поражения блока

5.1. Определение вероятности того, что i элементов из п будут переданы в плохом состоянии.

5.2. Оптимизация алгоритма расчета. Разработка методик снижения затрат машинного времени на расчёты вероятности ш кратной ошибки в блоке из л элементов.

5.3. Вычисление вероятности p(i,n) при однократном возвращении плохого состояния на длине блока.

5.4. Вычисление вероятности p(i,n) с учетом одно- и двукратного возвращения плохого состояния на длине блока.

5.5. Аппроксимация экспериментальной зависимости ш-кратной ошибки в блоке из 64 элементов моделью Гилберта.

В последние годы наметился бурный рост числа абонентов мобильных сетей связи. В ряде стран число абонентов мобильной связи достигло и даже превысило число абонентов фиксированных сетей [1,2,14,18,22,25].

Если на начальном этапе развития мобильных сетей ставилась задача обеспечить передачу речевой информации, то в дальнейшем по мере роста числа абонентов операторы стали задумываться о предоставлении новых услуги, в частности услуг по передаче данных. Необходимость в данных услугах растет и ожидается, что уже через 5-7 лет объем трафика по передаче данных превысит речевой трафик.

В настоящее время услуги по передаче данных предоставляются в системах мобильной связи на скоростях 9,6 кбит/с. Такая скорость вполне достаточна для передачи коротких сообщений (служба SMS), но явно не достаточна для доступа в Интернет [49-51]. Во-первых по причине необходимости скачивания больших объемов информации, а во-вторых из-за существенных затрат денежных средств абонентом, так как абонент платит за время занятия канала. Поэтому на данном этапе основным видом услуг по передаче данных является услуга SMS.

Полномасштабные услуги по передаче данных могут быть предоставлены только при повсеместном введении систем мобильной связи третьего поколения UMTS [3,9,24,29,30]. Наметившийся сегодня эволюционный путь перехода к системам третьего поколения путем внедрения пакетной передачи -технология GPRS должен теоретически обеспечить скорости передачи данных до 115 кбит/с [24]. В тоже время, согласно исследованиям консалтинговой фирмы Abedeen Group реальная скорость может быть достигнута только порядка 20 кбит/с.

Скорости порядка 384 кбит/с (вполне достаточные для передачи данных и доступа в Интернет) могут быть обеспечены при использовании технологии EDGE. Однако пока на сегодняшний день терминалов для работы по этой технологии ещё нет.

Таким образом, сегодня и на ближайшие несколько лет можно будет реально говорить только о предоставлении в основном в мобильных сетях связи услуги по передаче коротких сообщений [10,15, 16,17, 23 и др.].

Исследованию методов доставки коротких сообщений посвящено несколько работ [10, 15, 63], в которых рассматриваются методы доставки коротких сообщений в условиях перемещения абонентов из соты в соту и влияние на качество связи помех. В [15] рассмотрены четыре алгоритма доставки коротких сообщений в условиях, когда ошибки независимые, в [10] теже алгоритмы рассмотрены в условиях группирования ошибок статистика появления которых описывается моделью Гилберта. Следует заметить, что модели на основе марковских цепей, и в частности модель Гилберта, широко используются для описания процессов передачи дискретных сообщений в мобильных сетях связи [4, 5, 11-13, 26-28, 58, 59, 62]. В пользу целесообразности применения этой модели говорят и результаты экспериментальных исследований дискретных каналов на основе радиоканала связи, опубликованные в ряде источников [60].

Процесс математического описания канала моделью Гилберта предполагает определение её параметров. Оценку точности соответствия модели реальному каналу целесообразно проводить, сравнивая некоторые характеристики, полученные с использованием модели, с характеристиками полученными экспериментально.

Так как модель Гилберта относится к формальным моделям, то начальные значения параметров модели не определены. Решение задачи, в данном случае, предполагает выбор характеристик для проведения аппроксимации, выбор начальных значений параметров модели и разработку алгоритмов уточнения параметров для повышения качества аппроксимации.

Важным этапом является выбор характеристики, по которой будет проводиться аппроксимация. Данная характеристика должна достаточно "просто" находится экспериментально, и не требовать значительных затрат машинного времени при вычислении её теоретического эквивалента. Подобной характеристикой для аппроксимации дискретного канала моделью Гилберта может быть вероятность появления серий из к правильно принятых элементов, следующих после элемента принятого с ошибкой.

Исследование этого процесса представляет интерес с точки зрения возможности модификации модели с целью расширения её возможностей.

В процессе определения численных значений вероятностно-временных характеристик с использованием модели Гилберта часто приходится вычислять вероятность появления в блоке длиной п ш ошибок [48]. Эти расчеты при больших длинах блоков требуют больших затрат машинного времени. И если в условиях статических расчетов вероятностно-временных характеристик, описывающих процессы доставки коротких с этим ещё как то можно мириться, то в задачах оценки качества каналов, которые приходится решать в адаптивных системах, на первое место при заданной точности оценки качества канала выходит проблема времени оценки. Отсюда вытекает задача оптимизации расчета вероятности появления в блоке длиной n m ошибок. При этом под числом п мы понимаем число элементов полученных на приёмном конце на основе анализа которых мы оцениваем качество канала [35 - 38].

В [10, 15] получены выражения для определения затрат на доставку коротких сообщений, достоверность и времени задержки для четырёх алгоритмов, которые далеко не полностью исчерпывают все возможные варианты доставки коротких сообщений в условиях перемещения абонентов из соты в соту. Поэтому представляет интерес расширить круг рассматриваемых алгоритмов с целью создания условий для более обоснованного выбора алгоритма (или алгоритмов) доставки КС.

Все перечисленные выше задачи и составляют предмет исследования настоящей диссертационной работы.

Основные характеристики работы

Актуальность работы. В последние годы в мобильных сетях связи наблюдается неуклонный рост объемов трафика данных. В ближайшие десять лет трафик данных должен превысить речевой. Это произойдет при повсеместном переходе на системы мобильной связи 3-го поколения, основной особенностью которых является передача любых видов информации в цифровом виде и работа со скоростями существенно превышающими те, что сегодня обеспечивают мобильные системы связи 2-го поколения.

В системах второго поколения передача больших объемов данных нерентабельна, так как требует значительных затрат времени. Под большим вопросом стоит и возможность работы в сетях Интернет, хотя имеются разработки для доступа в сети Интернет на основе протокола WAP. Основным видом трафика передачи данных в сотовых системах связи 2-го поколения является трафик коротких сообщений (КС), доставка которых заданному абоненту не всегда может оказаться успешной из-за помех в канале или вследствие перемещения абонента из соты в соту.

В этой связи особую актуальность приобретают исследования направленные на поиск алгоритмов доставки коротких сообщений, обеспечивающих приемлемые вероятностно-временные характеристики как в условиях помех, так и мобильности абонентов. Не менее важной задачей является разработка не требующих больших затрат машинного времени методик расчета этих характеристик для каналов с группированием ошибок. Решению перечисленных выше задач и посвящена данная работа.

Цель работы. Разработка методик расчета вероятностно-временных характеристик мобильных систем связи, функционирующих в режиме передачи коротких сообщений и исследование алгоритмов доставки коротких сообщений.

Методы исследования. В диссертации представлены результаты исследований, полученных с помощью теории вероятности и математического моделирования.

Научная новизна работы.

1. Разработаны пути модернизации сетей связи Иордании и сформулированы задачи её модернизации.

2. Получены выражения для расчета вероятностно-временных характеристик сотовой системы, функционирующей в режиме передачи коротких сообщений, для двенадцати алгоритмов доставки КС. Формулы для расчета достоверности, стоимости и времени доставки получены как для каналов с независимыми ошибками, так и каналов с группирующимися ошибками, статистика которых описывается моделью Гилберта. Использование полученных выражений позволяет выбрать алгоритм, наилучшим образом отвечающий требованиям разработчика.

3. Предложена модификация классической модели Гилберта, пригодная для расчетов в условиях, когда в хорошем состоянии вероятность ошибки отлична от нуля, а число состояний канала превышает два.

4. Разработан алгоритм вычисления приближенных значений вероятности появления в блоке длины п ш-кратной ошибки, позволяющий существенно сократить затраты машинного времени при допустимой погрешности вычислений.

Практическая ценность работы и внедрение её результатов. Предложен широкий спектр алгоритмов доставки КС и разработаны методики расчета вероятностно-временных характеристик сотовых мобильных систем связи, функционирующих в режиме передачи коротких сообщений, позволяющие проектировать эффективно работающие мобильные системы связи. Результаты исследований внедрены в учебный процесс Сибирского Государственного Университета Телекоммуникаций и Информатики. Материалы связанные с использованием вероятностных методов обнаружения ошибок вошли в отчет по НИР «Фундаментальные аспекты новых информационных и ресурсосберегающих технологий. Исследование путей повышения эффективности систем радиосвязи технологий DECT и PHS»

Апробация работы. Основные положения работы докладывались на следующих семинарах и конференциях.

1. Российская НТК «Информатика и проблемы телекоммуникаций», Новосибирск, 2000.

2. четвёртой Международной конференции «Современные информационные технологии СИТ-2000»

3. пятой Международной конференции «Актуальные проблемы электронного приборостроения» АПЭП-2000 том 6

4. Российская НТК «Информатика и проблемы телекоммуникаций», Новосибирск, 2001

Публикации. По теме диссертации опубликовано 6 работ. В их числе: 1 депонированная рукопись, 2 доклада и 3 тезиса докладов [64-68]

Структура и объем диссертации. Диссертационная работа состоит из введения, пяти глав и шести приложений. Содержит 142 страницы, 6 таблиц, 49 рисунков. Список литературы состоит из 69 наименований.

Основные результаты работы можно сформулировать следующим образом:

1 Сформулированы проблемы, имеющие место при построении международных сетей и представлены предложения по совершенствованию структуры сетей электросвязи Иордании.

2 Получены выражения для расчета вероятности правильной доставки, цены доставки и задержки при передачи коротких сообщений.

3 Выполнены исследования, направленные на решение задачи аппроксимации экспериментальных результатов исследования статистики ошибок в дискретном канале, описываемом марковскими процессами.

4 Разработан алгоритм расчета вероятности появления в блоке длиной п элементов m ошибок, отличающийся тем, что при незначительной потере точности вычислений позволяет существенно сократить время на расчеты вероятностно-временных характеристик.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В настоящее время передача данных в мобильных сетях связи в основном сводятся к передаче коротких сообщений. Данная ситуация будет по-видимому сохраняться в ближайшие несколько лет. Введение прогрессивных технологий передачи данных на основе использования коммутации пакетов (GPRS) и технологии EDGE позволит повысить скорость передачи данных и предоставить услуги доступа в Интернет. Тем не менее, потребность в передаче коротких сообщений вряд ли когда-нибудь отпадет.

В диссертационной работе рассмотрены ряд вопросов, связанных с передачей коротких сообщений и предложены методики расчета вероятностно-временных характеристик как для случая когда ошибки в канале независимые, так и для каналов с группирующимися ошибками. Помимо этого выполнен анализ состояния средств связи в Иордании и рассмотрены пути модернизации сетей связи.

1. Громаков Ю.А. Стандарты и системы подвижной радиосвязи.-М.: МЦНТИ, 1996., 242 с.

2. Величко В.В., Шувалов В.П. Сотовые сети подвижной радиосвязи,-Кемерово, 1998., 40 с.

3. Горностаев Ю.М. Мобильные системы 3-го поколения. МЦНТИ. М.: 1998 г., 164 с.

4. Блох ЭЛ., Попов О.В., Турин В.Я. Модели источники ошибок в каналах передачи цифровой информации -М.: Связь, 1971. -312 с.

5. Гилберт Э.Н. Пропускная способность канала с пакетами ошибок. «Кибернетический сборник», №9,1964. с.

6. PHS (Personal Handyphone System) Guidebook (2nd Edition, July 1998)

7. Tanaka Т., Fuji T. Hattori T. PHS multimedia transmission system. NTT Review, Vol. 9, №3, May 1997, pp. 83-93.

8. Лихтциндер Б.Я., Кузякин M.A., Росляков A.B., Фомичёв С.М. Интеллектуальные сети связи.-М.: Эко-Трендз, 2000.

9. Особенности построения сетей GSM с поддержкой протокола GPRS. Концепция Cisco System. Mobile Communication Internationale/RE №8, 2000, c.34-39.

10. B.B. Величко. Передача данных в сетях мобильной радиосвязи.-Кемерово, 2000,128 с.

11. Коричнев Л.П., Королёв В.Д. Статистический контроль каналов связи.-М.: Радио и связь, 1989. 240 с.

12. Mishele Zorzi and Ramesh R.Rao. On the Statistics of block errors in bursty channels // IEEE Transaction on Communications, June, 1997.

13. Советов Б.Я., Стах В.М. Построение адаптивных систем передачи информации для автоматизированного управления.-Л. .Энергоатомиздат, 1982.- 119 с.

14. Карташевский В.Г., Семёнов С.Н. Фирстова Т.В. Сети подвижной связи-М.:Эко-Трендз, 2001. 300 с.

15. Hua Jiang. Reliability, Costs and Delay Performance of Sending Short Message in Wireless Systems. ICUPC. 1998. Pp. 1073-1077.

16. Мерсель Дол. Важность роли SMS. Mobile Communications internationale/RE. №4, 1999. c. 61-63.

17. Сьюзи Хэлм. Что вы предложите абонентам? Mobile Comminication internationale/RE. №4,1999. с. 64-66.

18. Андрианов В.И., Соколов A.B. Средства мобильной связи. СПб.: BHV -Санкт-Петербург, 1998 г., 256 с.

19. Варакин JI.E. Интеллектуальная сеть: 4.1. Эволюция сетей и услуг связи // Сети, 1991 г., №6.

20. Варакин J1.E., Кучерявый А.Е., Соколов H.A., Филюшин Ю.И. Интеллектуальная сеть. 4.2. Концепция и архитектура // Сети, 1992 г., №1, с. 6-10.

21. Гольдштейн Б.С. Конвергенция мобильных и интеллектуальных сетей // Вестник связи, 2000 г., №4, с. 15-24.

22. Данилов В.И. Сотовые телефонные сети стандарта GSM. Учебное пособие. -СПб.: РНО СПбГУТ, 1995 г.

23. Миронос В. Службы SMS: Коротко и удобно. // Сети, 1999 г., №4.

24. Пакетная коммутация в сетях мобильной связи. // Электросвязь, 1999 г.,№7, с.43-44.

25. Ратынский М.В. Основы сотовой связи / под ред. Зимина Д.Б. М.: Радио и связь, 1998 г., 248с.

26. Статистика ошибок при передаче цифровой информации. Сб. статей под ред. Самойленко С.И., М.: Мир, 1966г.

27. Каневский З.М., Ледовских В.М. Распределение ошибок в КВ-каналах связи. -Радиотехника, 1971 г.,№2, с.29-35.

28. Annamalai A. and Vijay К. Bhargava. Efficient ARQ Error Control Strategies with Adaptive Packet Length for Mobile Radio Networks. ICUPC'98, pp. 12471252.

29. Napoliltano A., Panaioly F. Evolution of the GSM platform. ICUPC'98, pp.409414.

30. Торстен Д. От GSM к UMTS. Мобильные системы, 1999 г., №2, с.52-56.

31. Полпузенко Д.И., Сивере М.А. Критерии оценки качества сетей сотовой мобильной связи. Мобильные системы, 1999 г., №10, с. 28-35.

32. Телекоммуникационные системы и сети. Учебное пособие под ред. В.П. Шувалова. Том 2, Новосибирск, Церис, 2000 г., 532 с.

33. Невдяев JI. Все о DECT. Часть 1. Радиоинтерфейс. Сети., Декабрь 2000 г., с.26-33.

34. Невдяев JI. Все о DECT. Часть 2. Аутентификация и кодирование речи. Сетевые аспекты. Сети., Январь 2001 г., с.40-48.

35. Шувалов В.П. Прием сигналов с оценкой их качества. М.: Связь, 1979 г. -240 с.

36. Митряев Е.В., Ростовцев Ю.Г., Рыжков Ю.П. Контроль верности информации морской радиосвязи. Л.: Судостроение, 1979 г. 164 с.

37. Гнедов Г.М. Контроль аппаратуры передачи данных. М.: Радио и связь, 1981 г.-152 с.

38. Передача дискретных сообщений. Учебник под ред. В.П. Шувалова. М.: Радио и связь, 1990 г. 462 с.

39. Сети фиксированной связи стандарта GSM: возможная альтернатива стационарным сетям // Электросвязь. 1997. - № 12. - С. 38 - 39.

40. Фиксированная сотовая связь на основе стандарта AMPS/D-AMPS // Электросвязь. 1997. - № 7. - С. 40 - 41.

41. Горштейн Л. В. Особенности применения в России стандарта DECT // Мобильные системы. 1998. - № 3. - С. 5 -11.

42. Румянцев М. В., Егоров М. В. Цифровые бесшнуровые телефоны стандарта СТ2 // Мобильные системы. 1997. - № 3. - С. 18 - 21.

43. Макаров Н. В. Мир PHS // Вестник связи. 1998. - № 10. - С. 33 - 35.

44. Широкополосная система беспроводного доступа WLL стандарта CDMA // Электросвязь. 1997. - № 12. - С. 37.

45. Андреев Г. А., Огарев С. А. Радиосистема беспроводной связи "Maltigain Wireless MGW" // Зарубежная радиоэлектроника. - 1997. - № 12. - С. 49 -55

46. Мельников М. Микросотовая связь стандарта PHS конкурент DECT или модная новинка? // Технологии и средства связи. - 1999. - № 1. - С. 60 - 62.

47. Горностаев Ю. Мобильный интернет, //www.zdnet.ru/reviews/hardware /1998 /03/11/intro.asp

48. Дол М. Важность роли SMS. // Mobile Communications International / RE, №4, 1999, стр.61-63.

49. SMS-сервер // www.sms.nj/whatissms.slitml

50. Романовский В. И. Дискретные цепи Маркова. Гостехиздат, 1949.

51. Bennet W. R., Froelich F. S. Some Results on the Effectiveness of Error Control Procedures in Digital Transmission. ERE Trans., 1961, CS-9, № 1.

52. Попов О. В., Турин В. Я. О законе распределения вероятностей различного числа ошибок в комбинации. «Электросвязь», 1967, № 5.

53. Коржик В. И. Распределение ошибок в канале с релеевскими замираниями. Труды 2-й всесоюзной конференции по теории кодирования. Баку, 1965.

54. Пуртов JI. П., Замрий А. С., Захаров А. И. Основные закономерности распределения ошибок в дискретных каналах связи. «Электросвязи», 1967, №2.

55. Статистика ошибок при передаче цифровой информации. Сб. перев. Под ред. С. И. Самойлеко. Изд-во «Мир», 1966.

56. Zorzi Michele, Rao Ramesh R. and Milstein Laurence B. On the accuracy of firstorder Markov model for data transmission on fading channelsWIn ICUPC, November 1995.

57. Zorzi Michele, Rao Ramesh R. and Milstein Laurence B. A Markov model for block errors on fading channelsWIn PIMRC, 1996.

58. Финк JI. М. Теория передачи дискретных сообщений. Изд. 2-е, переработанное, дополненное. Изд-во «Советская радио», 1970, стр. 728

59. Величко В.В., Аль-Касасбех Басиль. Анализ алгоритмов доставки коротких сообщений. Российская НТК «Информатика и проблемы телекоммуникаций», Новосибирск, 2000.

60. Аль-Касасбех Басиль. Выбор средств радиодоступа. Российская НТК «Информатика и проблемы телекоммуникаций», Новосибирск, 2000.

61. Мелентьев О.Г., Аль-Касасбех Басиль, Фадин М.Г. Вычисление вероятности появления серий из к нулей в дискретном канале, описываемом моделью Гилберта. Российская НТК «Информатика и проблемы телекоммуникаций», Новосибирск 2001г

62. Месячный отчёт телекоммуникационной корпорации Иордании. №5/1/21/95/ 1177от 22 ноября 1995 года.

63. Аль-Касасбех Басиль. Вопросы маркетинга широкополосных телекоммуникационных сетей в условиях Иордании. Международная НТК «Информатика и проблемы телекоммуникаций», Новосибирск, 1997.

64. Аль-Касасбех Басиль. Прогнозы роста телефонной плотности в Иордании до 2000 года. Международная НТК «Информатика и проблемы телекоммуникаций», Новосибирск, 1998.

65. Расчет вероятностей серий нулей в канале описываемом марковской цепью1. Исходные данные:

66. Pgb := 0.03 вероятность перехода из хорошего состояния в плохоерьё РёЕ РЬЬ04 вероятность перехода из плохого состояния в хорошее = 1 - Р§Ь - вероятность сохранения хорошего состояния = 1 - РЬ§—вероятность сохранения плохого состояния

67. Ь .= 0.5 вероятность правильного приема в плохом состоянии

68. Матрица переходных вероятностей модели Гилберта1. С Рве1. Р:=1. РЬ§ РЬЬ ( 0.97 0.031. Р =1. V 0.4 0.6

69. Вероятности серий не менее чем к-нулей при условии, что плохоесостояние не может начинаться с нуляк

70. Рок(к) := (РЬЬ • Ь)к + ^ (РЬЬ • Ь)т1 • РЬё ■ Р§ёкш.ш =1к

71. Р0к1(к) := (РЬЬ • Ь)к • РЬЬ • (1 И) + (рЬЬ • И)1,-1 • РЬё • Реб^" • Реь.п =1

72. Вероятности серий из к-нулей между двумя единицами1. Расчёты по Гилберту3 := Рдд я := РЬЬ Р := РёЬ р := РЬ§

73. Вероятности серий не менее чем к-нулейи„:=1 и,:=р+Ь-Ч к:=2.Ю ик :=«2 + Ь ■ ч) • + Ь • (р <0 • ик2

74. Вероятности серий из к-нулей меяеду двумя единицами

75. У0:=(1-Ь).Ч V. := (1 И)(р • Р + Ь • я2) к:=2.Ю Ук := + ъ ■ ч) • Ук! + ь ■ (р - СО • Ук2

76. Вероятности серий не менее чем к-нулей при условии, что плохоесостояниеможет начинаться как с нуля, так и с единицы1.О Р-Ъ чк"1 V р ч-ь

77. Сумма элементов первой строки матрици Б(к)

78. ЗД := Э(к)Т ВД := Б(к) <о) Б1(к) := ^ Р(к)

79. Сумма элементов второй строки матрици Б(к)

80. П(к) := ЗД ^ Б2(к) := Щк) := р • в1(к) +■ ц ■ ь ■ Б2(к) к := 1. 10

81. Вероятности серий не менее чем к-нулей

82. Вероятности серий из к-нулей между двумя единицами1. Pgb Pbg Pgg1. Pbb

83. Ь := 0.4 вероятность правильного приема в плохом состоянии

84. A <- m (a, n) Sb2 Sb2 + у (A, n) a <- a+ 1 Sb20 if m > i• (1 h)m-h' m otherwisem!-(i m)!- вероятность m ошибок если i элементов блокапередавалось в плохом состояниип := 15 j := 0. п1. Rj+.i := r(j,n)m:= 0. n

85. P(m) := ^ R|+1 -Pm (m, i) вероятность m ошибок в блоке длиной n

86. Вероятность ошибок кратности ш в пакете длиной 15 элементов1. Л т ,15.,

87. Ь := 0.4 вероятность правильного приема в плохом состоянии

88. D(A,ti) := q<- 1 if At = 1 q <- 0 otherwise for j e 1. n 1l if (Aj = 0) • (Aj+1 = l) I q <— q otherwiseq1. T <- Pg • Pgg""1 if с = 0otherwise T<- 0for a e 0. 2"1.A <r- m(a,n)

89. T<-T + y(A,n) if D(A,n) = с1. T(c) :=1. Pgb + Pbg1. Pbg Pbg + Pgbm(a,n)1. Pb = 0.028for i 6 1.Пnij mod(a,2)floorjjmti := 10k:= — 21. Т(с) = 1 с := 0. к1. Т(0) = 0.9551. Т(с)110 1-10 1 -ю 1 10 1 10 1 10 1 -ю ' 10"110ю-1ю"11X