автореферат диссертации по электронике, 05.27.01, диссертация на тему:Анализ импульсных тепловых характеристик пленочных приемников лазерного излучения

РГ6

од

На правах рукописи

Матвеева Людмила Иосифовна

АНАЛИЗ ИМПУЛЬСНЫХ ТЕПЛОВЫХ ХАРАКТЕРИСТИК ПЛЕНОЧНЫХ ПРИЕМНИКОВ ЛАЗЕРНОГО ИЗЛУЧЕНИЯ

Специальность 05.27.01. - твердотельная электроника, микроэлектроника и наноэлектроника

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Воронеж-1997

Работа выполнена в Борисоглебском государственном педагогическом институте на кафедре физики.

Научный руководитель кандидат физико-математических наук,

доцент Хрипченко И. А.

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук,

профессор Белявский В.И.

кандидат технических наук, доцент Расхожев В.Н.

Ведущая организация Всероссийский НИИ оптико-физических

измерений

Защита состоится « 1997 г. в /У

часов в

конференц-зале- на заседании диссертационного совета К063.48.02 при Воронежском государственном университете по адресу: 394693 г.Воронеж, Университетская пл., I.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Воронежского государственного университета.

Автореферат разослан _1997 г.

Ученый секретарь диссертационного совета

Клюкин В.И.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность проблемы Прогресс техники связан с развитием лазерных технологий и расширением сферы применения лазеров, что требует создания и усовершенствования метрологических систем, составной частью которых являются пленочные преобразователи лазерного излучения.

В связи с распространенностью лазеров инфракрасного диапазона вызывают интерес контрольно-измерительные термочувствительные датчики, позволяющие регистрировать с требуемым разрешением лучистые воздействия и преобразовывать ях в оптические изображения или электрические сигналы.

Конструирование и оптимизация пленочных преобразователей лазерного излучения, реализующих тепловой метод регистрации, необходимо включают теоретическое исследование возможностей и основных характеристик таких устройств, основанное на анализе тепловых полей, возникающих в регистраторах под действием импульсов излучения. Таким образом, тема диссертации является актуальной.

Работа по данной теме выполнялась автором в соответствии с комплексной научно-технической темой «Методы пространственно-временного анализа откликов приемных устройств на импульсные воздействия» (номер гос. регистрации - 01.81.055881) по заказу НПО «ВНИИОФИ», г.Москва.

Цели и задачи исследования. Целью настоящей работы является теоретическое исследование тепловых процессов, протекающих в пленочных преобразователях лазерного излучения в импульсном режиме регистрации, и прогнозирование влияния особенностей этих процессов на энергетические, временные и контрастные характеристики приборов.

С этой целью решалась проблема выбора адекватной тепловой модели, что, в свою очередь, потребовало решения оптической задачи о формировании источников тепла в многослойной пленочной структуре. На базе выбранной тепловой модели было необходимо сформулировать и решить соответствующие задачи нестационарной теплопроводности, провести расчеты температурных откликов и проанализировать влияние режимов регистрации и тепло-физических параметров на формирование этих откликов, определить теоретически основные характеристики приборов и установить их соответствие экспериментальным данным, выработать для разработчиков рекомендации по оптимизации конструкции и величин теплофизических параметров.

Объект и методы исследования. Объектами исследования в данной работе являются тонкопленочные преобразователи (ТПП), представляющие собой тонкие магнитные пленки (ТМП) с полосовой мелкодоменной структурой и приемники с анизотропной термоЭДС (АТП) на основе косонапыленных пленок висмута или сплава висмута с сурьмой. ТМП способны регистрировать аналоговую информацию за счет термомагнитных эффектов, приводящих к перестройке доменной структуры в поле записи под действием излучения. Это дает возможность использовать ТМП для визуализации и исследования пространственного распределения энергии лазерного излучения. АТП преобразуют поглощаемое излучение в электрический сигнал, пропорциональный гра-

диенту температуры .в чувствительном слое, что делает целесообразным их применение в качестве регистраторов энергии и временной формы лазерного импульса.

В данной работе преобладают теоретические методы исследования. Они включают выбор тепловой модели, адекватно отображающий особенности конструкции и теплофизические свойства ТМП и АТП, анализ оптических явлений, позволяющий учесть влияние многолучевой интерференции на распределение источников тепла и сформулировать соответствующие тепловые задачи. Задачи нестационарной теплопроводности, представленные в виде систем дифференциальных уравнений в частных производных, аналитически решаются с использованием методов интегральных преобразований Ханкеля, Лапласа, Фурье. Полученные решения рассчитываются на ЭВМ при конкретных значениях теплофизическнх и конструкционных параметров, что дает возможность количественного анализа откликов ТМП и АТП на импульсные лучистые воздействия и исследования характеристик приборов в импульсном режиме регистрации. Результаты расчетов сопоставляются с экспериментальными данными, полученными на опытных серийных образцах пленочных регистраторов.

Научная новизна работы. Проведен анализ тепловых характеристик новых пленочных преобразователей лазерного излучения. Для расчетов температурных полей в этих преобразователях выбраны и отработаны тепловые модели. отличающиеся от использовавшихся ранее большей адекватностгч» отображения, тепловых процессов в нмпульсном режиме регистрации. Впервые получены аналитические выражения для тепловых откликов ТПП на различные импульсные воздействия, что дает возможность анализа динамики температурных полей в чувствительных слоях пленочных регистраторов на основе формул, удобных для инженерных расчетов.

На защиту выносятся следующие основные результаты:

- решения задач теплопроводности для двухслойной модели ТМП при воздействии импульсов излучения различной пространственно-временной формы;

- результаты теоретического исследования влияния различных факторов на энергетические, временные и контрастные характеристики ТМП;

- методика расчета интерференции электромагнитных волн в слоистой структуре и тепловыделения в АТП при поглощении излучения;'

- решение задачи теплопроводности для двухслойной структуры АТП;

- результаты расчетов температурных состояний АТП и проведенный на их -основе анализ влияния конструкционных и теплофизических параметров на чувствительность и быстродействие приборов.

Достоверность модельных представлений и полученных на их основе результате» подтверждается количественным совпадением с экспериментальными данными о характеристиках исследуемых приборов.

Практическая ценность и реализация результатов работы. Результаты, полученные на основе аналитических расчетов тепловых процессов в тонкопленочных регистраторах импульсных лазерных воздействий, предназначались и были применены при разработке и оптимизации конструкции преобразователей на основе тонких магнитных пленок и приемников с анизотропной тер-моЭДС, при отработке режима регистрации и исследовании основных характеристик разрабатываемых приемопреобразующих устройств.

По результатам анализа энергетических характеристик и пространственно-временных зависимостей температурных откликов на импульсные тепловые воздействия выработаны практические рекомендации для разрабатываемых тонкопленочных преобразователей, в частности, по оптимизации параметров приемника с анизотропной термоЭДС, предназначенного для измерения интенсивности лазерных излучений.

Результаты анализа температурных откликов исследованных устройств и их характеристик, выработанные рекомендации применялись и внедрялись в НПО «ВНИИОФИ», г.Москва.

Регистрирующие устройства на основе ТМП, датчики на основе АТП, разработанные во ВНИИОФИ, нашли применение в ГОИ, (Санкт-Петербург), В НИИ газоразрядных приборов (Рязань), в НИЦ лазерных технологий при Академии наук (Шатура), в Курчатовском институте атомной энергии и в его филиале (Самара), в Саратовском госуниверситете. Прибор РСИ-60, разработанный во ВНИИОФИ на основе АТП, внесен в метрологический реестр.

Апробация работы. Результаты исследований докладывались на научных семинарах ВНИИОФИ, (Москва 1976-1991), кафедры общей физики Воронежского госпедуниверситета (1995), кафедры математической физики Воронежского госуниверситета (1996).

Публикации. По теме диссертации опубликовано 10 работ.

Структура и объем работы. Диссертация содержит общую характеристику работы, три главы, выводы, приложение, список цитируемой литературы из 71 наименования. Общий объем работы составляет 102 страницы, включая 28 рисунков, 2 таблицы.

ОБЩЕЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ.

В первой главе рассматриваются физические принципы теплового метода регистрации лазерного излучения тонкими магнитными пленками с полосовой доменной структурой (ПДС) и пленками с анизотропной термоЭДС, обосновывается выбор модели, описывающей тепловые процессы в исследуемых преобразователях, формулируются соответствующие задачи нестационарной теплопроводности.

Тонкие магнитные пленки с ПДС могут регистрировать распределение энергии лазерного излучения благодаря зависимости коэрцитивной силы от температуры. Характерной особенностью этих пленок является наличие в их плоскости "вращательной анизотропии" - одноосной магнитной анизотропии, которая может быть повернута внешним полем, если оно превышает некото-

рое пороговое значение Нп. Запись импульса излучения на пленку с ПДС осуществляется следующим образом. Предварительно намагниченная до насыщения пленка помещается в поле записи Нх < Нп, перпендикулярное ориентации доменов. Под влиянием нагрева , вызванного поглощением энергии излучения, пороговое поле уменьшается и может стать меньше Нх, что приведет к повороту доменной структуры на некоторый угол а < 90°. При неравномерном нагреве значения Нп и, следовательно, углы поворота доменов в различно нагретых областях пленки будут определяться температурами этих областей. Таким образом, перестроенная в поле записи доменная структура пленки содержит информацию о распределении энергии засветки.

Экспериментальные исследования процессов регистрации лазерного излучения на ТМП проводились Б.М.Абакумовым, В.И.Андреевым,

A.Б.Грановским и др. Для теоретического исследования энергетических, временных, частотно-контрастных характеристик ТМП необходимо детальное изучение особенностей формирования и релаксации термоизображения при варьировании условий записи и теплофизических параметров приборов.

В отличие от ТМП, регистрирующих распределение энергии излучения, АТП предназначены для оперативного контроля и визуализации временной формы, а также измерения энергии лазерного импульса. Чувствительным слоем АТП является косонапыленная пленка висмута или сплава висмута и сурьмы, в которой при нагревании потоком излучения по нормали к поверхности возникает температурный градиент, а в перпендикулярном направлении - составляющая термоЭДС, пропорциональная этому градиенту. Таким образом, электрический сигнал АТП пропорционален градиенту температуры в чувствительном слое приемника. Экспериментальные исследования, проведенные

B.И.Андреевым, А.Б.Грановским и др., показали, что сигнал на выходе АТП несет информацию об энергии и временной форме лазерного воздействия. Представляет интерес исследование влияния различных факторов на чувствительность и быстродействие АТП. Для теоретического анализа характеристик АТП необходим расчет температурного градиента в чувствительном слое регистратора.

Исследуемые преобразователи представляют собой чувствительные пленки, нанесенные на диэлектрические или полупроводниковые подложки. По литературным данным расчеты температурных полей в подобных структурах проводились либо численными методами, либо на основе упрощенных моделей. В простейших случаях преобразователь рассматривался как свободная пленка (адиабатический режим) или как однородный полумассив. Более детально теплофизические особенности ТПП учитывались моделью «анизотропный полумассив», в которой предполагалось, что в любой плоскости, параллельной пленке, теплопроводность равна теплопроводности пленки, а в перпендикулярном направлении - теплопроводности подложхи. Искусственность условий, накладываемых в этой модели на теплофизические параметры структуры, приводит во многих случаях к существенной неточности

расчетов. Наиболее адекватна реальной структуре ТПП выбранная в данной работе двухслойная модель «пленка на массивной подложке» (рис.1), приво-

В рамках этой модели рассматриваются особенности тепловых процессов, протекающих в ТПП при регистрации импульсов лазерного излучения. В частности, показано, что при формулировке тепловых задач для исследуемых преобразователей можно принять следующие упрощающие предположения:

- толщина подложки значительно превышает тепловую диффузионную длину, поэтому подложка может рассматриваться как полуограниченное тело;

- радиационно-конвективными потерями тепла с поверхности пленки можно пренебречь ввиду их малости в импульсном режиме регистрации;

- внутренние источники тепла при поглощении излучения исследуемого диапазона формируются главным образом в чувствительных слоях ТПП, в диэлектрических и полупроводниковых подложках удельная мощность тепловыделения пренебрежимо мала.

Постановка тепловых задач для ТМП и АТП требует расчета удельной производительности источников тепла в чувствительном слое преобразователе При расчете принималось, что интенсивность одиночной электромагнитной волны пр»и прохождении вглубь однородной среды убывает по закону Бу-гера. Тогда, если материал чувствительной пленки хорошо поглощает излучение и покрытие отсутствует, в чувствительном слое распространяется одиночная волна, и удельная производительность источников тепла Р(з) может быть представлена выражением:

Р(-;г) = (1-Я)7ае-а(2-Ч (1)

где Я - коэффициент отражения излучения от границы 2 = г0, I - интенсивность излучения на той же границе, а - показатель Поглощения среды.

Если показатель поглощения сравнительно невелик, то даже при отсутствии покрытия в чувствительном слое вместо одиночной волны будет распространяться множество когерентных волн, В таком случае выражение (1) описывает распределение источников лишь приближенно, причем ошибка может быть очень существенной.

Исходным предположением при формулировке задачи теплопроводности для ТМП является неизменность температуры по толщине чувствительного слоя. Благодаря высокой теплопроводности магнитной пленки и ее малой толщине температура чувствительного слоя действительно может быть принята не зависящей от координаты Z. Удельная производительность также принимается неизменной и равной среднему по толщине пленки значению Р . Принимая P(z) в виде (1), получим

P = ±-]p(z)dz = ^I, (2)

d-d d

где Л = (1 - :/?)(l - e~ad), d -толщина пленки; при а » d~! ,сА « 1 - Я.

При постановке тепловой задачи для АТП представление удельной мощности источников в виде (2) неприемлемо, поскольку необходим расчет градиента температуры в чувствительном слое. В этом случае распределение внутренних источников тепла по толщине слоя висмута следует в общем случае рассчитывать с учетом многолучевой интерференции в чувствительном слое преобразователя.

Во второй главе рассмотрены методы расчета температурных полей, возникающих в ТМП при регистрации лазерных импульсов различной пространственно-временной формы, получены аналитические выражения, описывающие распределения температуры в плоскости пленки, анализируются результаты расчетов и обсуждается влияние динамики термоизображения на основные характеристики ТМП.

Система уравнений, описывающих тепловые процессы в модели ТМП, с учетом (2) имеет вид

С Р d• ,d-v2su,(Wh^2^'2^ +ЛШ),-й<г<0Л>0

dt dz |z=o

dt

с краевыми условиями W||(=o=M2|i=oi jг=о0 =0. (4)

Здесь U = T-T0 - приращение температуры Т по отношению к температуре Т0 окружающей среды; к,С,р - теплопроводность, удельная теплоемкость и плотность; 4 обозначает координаты точки в горизонтальной плоскости; индексы 1 и 2 относятся к пленке и подложке соответственно.

При записи первого уравнения учтено, что температура пленки не зависит от координаты Z, поэтому может определяться только в плоскости контакта с подложкой при 2 = 0. Второе слагаемое в правой части этого уравнения представляет собой плотность теплового потока из пленки в подложку. Учет теплообмена с подложкой с помощью граничного условия четвертого рода невозможен в связи с допущением неизменности температуры по толщине пленки.

Для расчетов температурных откликов ТМП на воздействие лазерных импульсов интенсивность регистрируемого излучения представлялась в виде = /0ф(^)/(£), где 10 - амплитудное значение интенсивности засветки, функции и f(t) описывают интенсивность лазерного излучения в плоскости пленки и во времени. Выбор этих функций должен обеспечивать адекватное описание воздействия и соответствовать конкретной цели исследования.

Для анализа переходных характеристик и инерционности регистратора достаточно исследовать температурный отклик на излучение с постоянной интенсивностью либо по всей поверхности пленки, либо в пределах круга радиуса Т0. В последнем случае

П, 0 < Г < г0

ф(г)=снс(г/г0)=4 (5)

[О, г>г0 .

Более точно воздействие лазерного луча описывается гауссовым распределением интенсивности, тогда ф(г) = ехр(-г2/г02), (6) где Г0 - расстояние от центра гауссова пятна, на котором его интенсивность

уменьшается в е раз.

Для определения пространственного разрешения регистрирующей среды на заданном уровне контраста целесообразно использовать одномерную периодическую структуру регистрируемого лучистого воздействия, например,

Ых) = sin2^-x, (7)

О

где Ь - расстояние между соседними минимумами (или максимумами) в распределении ф(х).

При изучении переходных характеристик преобразователя обычно рассматривается стационарный процесс нагрева пленки. В этом случае /(£)-единичная функция Хевисайда f(t) = l(t). (8)

Для исследования инерционных характеристик представляет интерес динамика температурных откликов на воздействие П-импульсов различной длительности т, описываемых функцией /(£) = 1(f) - l(f — т). (9)

Более точно лазерный импульс описывается разностью двух экспонент

f(t) = ernUx-е-ти\ т>п. (10)

Такое представление может быть использовано для изучения влияния формы фронта на температурный режим прибора. Подбором значений Пят можно добиться соответствия функции f(t) форме реального импульса.

Излучение импульсных лазеров может иметь пичковую временную структуру. Тогда fit) представляется эквидистантной последовательностью N прямоугольных импульсов (пичков):

Jl, ngx<t<(ng+\),

. ' До,. (%g4- 1)t < t < (TI + l)gt , 1 '

где n = 0,1, •• N, i - длительность пичка, g = Т/т - скважность пичков, Т -период их повторения.

С целью анализа энергетических и временных характеристик ТМП при регистрации лазерного излучения в данной работе исследовались температурные отклики пленки на аксиально-симметричные импульсные воздействия. Соответствующие аналитические выражения были,получены решением задачи (3), (4), сформулированной в цилиндрической системе координат. При этом преобразователь рассматривался как цилиндр радиуса R, пространственное распределение интенсивности излучения принималось в виде (5) или (6), а временная форма импульса описывалась функциями (8)-(11).

В качестве примера приведем формулы, описывающие температуру чувствительного слоя ТМП при регистрации П-импульса (9) с распределением интенсивности (5).Решение было получено с использованием конечного интегрального преобразования Ханкеля по координате г и преобразования Лапласа по времени. Температурный отклик пленки в указанном случае имеет вид

K¡d \RJ р Jfipr) prQ [w(t) - wit - -с), t > т

где J0, J1 - функции Бесселя первого рода нулевого и первого порядков соответственно, р - дискретная переменная преобразования Ханкеля, значения которой определяются как корни характеристического уравнения

/0(рЯ) = 0,

- exp(-^t)hfiwi+ti,i¡

•(12)

Функция W{t - т) имеет тот же вид с заменой Í на Í - Т.Здесь введены обозначения

hf(x) = ехр(ж2) erfc(a:), (3 = —^==; ц= /1 + ^~Lp2 а = — -

2K,d^a2 у ср

температуропроводность пленки (а,) или подложки (02).

Результаты расчетов температуры ТМП для рассматриваемого случая иллюстрируются рис.2. При расчетах плотность энергии засветки принима-

лась постоянной и равной 0.1Дж/см . Длина волны АМ.Об мкм, коэффициент поглощения а4= 0.3, радиус пленки 11=20 мм. ,,и,К

8 10 12

t_„

х

Рис. 2. Изменение во времени температуры в центре облучаемого участка пер-маллоевой пленки на стеклянной подложке при различной длительности импульса излучения: 1. т=10"8 с. 2. т=10"7 с. 3. т=10"6 с. 4. т=10"5 с. 5. т=10"4 с.

Для исследования контрастных характеристик ТМП были получены аналитические выражения, описывающие температурный отклик ТМП на засветку в виде картины Юнга (7). В этом случае тепловая задача формулируется в декартовой системе координат, причем производные по координате у в уравнениях (3) отсутствуют. Решение было получено с использованием преобразований Лапласа и Фурье по переменным t их соответственно. Температурное поле пленки в данном случае представляется в виде

ц(х 0 t) - \V<<V> ~ w^coskx'

4к, d }[t>(f) - u(i-t)]- ['w(t) - w(t~x)]coskx, t> т'

hf(2|Wi) + 4pVi/V*-l ...

Здесь V{t) =-^-, wit) имеет вид (12), где параметр

2(3

|i выражается через циклическую пространственную частоту к — 2п / b, а

именно: fi = л/1 + (а2 - а[)к2 / р2 .

Результаты расчетов тепловых полей в чувствительном слое ТМП позволяют проанализировать такие характеристики преобразователей, как температурная чувствительность, тепловая инерционность, контраст термоизображения. Величиной, определяющей температурную чувствительность, является максимальная температура, которая достигается пленкой в импульсном режиме записи при постоянной заданной плотности энергии засветки. Расчеты показывают, что этот параметр зависит от длительности воздействия, толщи-

ны чувствительного слоя, температуропроводности подложки (рис. 3).

а) б)

Рис. 3. Максимальная температура в центре ТМП на германиевой (а) и стеклянной (б) подложках в зависимости от длительности П-импульса: 1. с!=0.5 мкм; 2.11=1.0 мкм, 3. (1=1.5 мкм

Очевидно, что чувствительность во всех случаях уменьшается с ростом Т. Ясно также, что увеличение толщины пленки и температуропроводности подложки приводят к падению температурной ¡чувствительности. Однако, влияние двух последних факторов сказывается по-разному в различных режимах записи. В режиме, близком к адиабатическому, чувствительность в меньшей степени зависит от температуропроводности подложки и определяется в основном толщиной пленки. С ростом длительности импульса зависимость чувствительности от толщины пленки почти исчезает, и величина максимальной температуры практически полностью определяется теплофизическими свойствами подложки.

Полученные результаты позволяют выявить влияние условий регистрации и параметров ТМП на пороговую плотность энергии. Соответствующие зависимости приведены на рис. 4. За единицу принята пороговая плотность энергии при т= 10"ь с.

Из рисунков видно, что энергетическая чувствительность уменьшается в десятки раз с ростом т для тонких пленок на подложках с высокой температуропроводностью (германий). Кроме того, ясно, что зависимости пороговой энергии от т для экспоненциального импульса (рис. 46) нельзя получить из соответствующих зависимостей для П-импульса (рис.4а) никаким изменением масштаба времени. Это означает, что "размытие" импульса, во времени для рассматриваемой характеристики не эквивалентно увеличению длительности импульса. Таким образом, при неадиабатическом режиме регистрации во избежание ошибок, обусловленных временной формой излучения, необходимо калибровать регистратор излучением соответствующей временной формы.

ю'8 10"7 10"' 10'* ю"4 ю"8 10'7 106 1СГ 10

Т,с —► Г, с —-

а) б)

Рис. 4. Зависимость пороговой плотности энергии от длительности т

а)регистр11рустся П-пмпульс: 1. Т.МП на германиевой подложке: с!=0.5 мкм (1), (]=1.5 мк.м (Г); 2. ТМП на стеклянной подложке: (1=0.5 мкм (2), с!=1.5 мкм (2')

б)регмстрмруегся экспоненциальный импульс (п=1, т=10): ТМП толщиной с1=0.5 мкм на германиевой (1) и стеклянной (2) подложках

Для регистрирующих устройств на основе ТМП важной тепловой характеристикой является время тхр. в течение которого температура превышает некоторый обусловленный уровень, например. 0.95?,(п)ах. С одной стороны, это время должно быть достаточным для переориентации магнитных доменов, с другой стороны, оно не должно быть слишком большим, чтобы не ухудшать оперативность регистрирующего устройства. На основе расчета временных зависимостей температуры в данной работе исследовано влияние толщины пленки, температуропроводности подложки, размера регистрируемого изображения, а также временной формы импульса на указанный параметр.

Контрастные свойства ТМП могут быть исследованы по данным расчета температурного отклика пленки на картину Юнга. Контрастная характеристика термоизооражения у найдется отношением амплитуды температурных ос-цилляций вдоль .V к величине температурного фона: у = (гб, - и2)/(М, + %•,)> где и1 - наибольшая температура в гребне синусоидального распределения интенсивности засветки, V.-,- наибольшая температура в минимуме освещенности.

На рис. 5 приведены расчетные зависимости величины у от длительности П -импульса излучения для пленки С^О.З мкм при различных пространственных частотах изображения оФИ 1Ь.

у* 1.0

0.9

0.3

°-7 К 7 6 5

10 Ю"7 10* 10"5 -С. с

Рис. 5. Зависимость температурного контраста -у от длительности П-импульса.

1.ТМП на германиевой подложке: »У=10 мм"1 (1), <Ж=1 мм"1 (Г);

2.ТМП на подложке из стекла: 10 мм"1 (2), мм"' (2')

В работе проанализировано влияние режима регистрации (длительности импульса, скважности), толщины пленки и температуропроводности подложки на контраст термоизображения. На основе анализа результатов расчетов отмечено и экспериментально подтверждено, что при регистрации коротких импульсов "С=10'8-г10*7с германиевые подложки обеспечивают больший температурный контраст, позволяя регистрировать без искажений более мелкие детали изображения.

В третьей главе исследуется распределение источников тепла в слоях АТП, решается соответствующая задача нестационарной теплопроводности, на основе расчета температурного градиента в чувствительном слое АТП анализируются характеристики регистратора.

При расчете распределения источников тепла учитывается, что АТП в общем случае представляет собой трехслойную структуру, поскольку на чувствительный слой металла обычно наносится защитное покрытие из окиси кремния. Распространение электромагнитного излучения в такой среде сопровождается возникновением множества вторичных волн, отраженных от границ слоев. Закон распределения интенсивности излучения внутри каждого слоя является результатом их интерференции. В данной работе при условии нормального падения излучения на поверхность АТП получены аналитические выражения для амплитуд результирующих волн во всех слоях преобразователя.

Аналитический расчет распределения источников в слое висмута показал, что оно сложным образом зависит от оптико-геометрических параметров всех компонентов структуры, однако, исследование этой функции убеждает, что ее можно аппроксимировать выражением, подобным (1), а именно:

=с^э/а,е"а',(2:""'о)) где аэ, - параметры распределения, названные

\ ^ч

1 \

эффективными показателем и коэффициентом поглощения соответственно.

В данной работе получены аналитические выражения для этих парамет-

ров.

сА =

П2 (^О^п)

1+РшРп ~2Р|оР]2 соЦф ,2 +25,)

1+р^е'2аЧ2р23е"а<1со5(ф2з+252)

1+Р2|Р2зе_2аа-2Р2|Р2зе а<! СОБ(СР2| +ф23-!-252) Здесь чьг2 , а - действительная часть показателя преломления и показатель поглощения чувствительного слоя соответственно, т- - коэффициенты амплитудного отражения и пропускания на границе г-го и ^-го слоев, (р^- - изменение фазы при отражении от той же границы, ^ - набег фазы волны.в г-ом слое (¿ = 0*2,.7 = 0-5-3; О- окружающая среда, 1 - покрытие, 2 -чувствительный слой, 3 - подложка).

Параметр с/1 ъ зависит от толщин (1 и с!п чувствительного слоя и покрытия. Зависимость э от толщины покрытия представлена на рис. 6.

Результаты расчета величины с#3 позволяют утверждать, что доля излучения, прошедшего в чувствительный слой приемника, может быть существенно увеличена за счет оптических свойств покрытия.

■¿э(<Мп)+ 0.6

Рис. 6. Зависимость сД от толщины покрытия (с!=1мкм, >.=10.6 мкм) Для эффективного показателя поглощения получено следующее выражение

' 2. 1 + р223е'7аЛ + 2ргЪг~а&соз((р23 + 282) аэ = а + Да, где Да = - 1п—^-7 -23 ---^.

1 + Р23+Р23СОЗ(Р23

Очевидно, что с увеличением толщины с1 чувствительного слоя значения а, приближаются к а. Такое поведение эффективного показателя поглощения закономерно. Действительно, с увеличением толщины чувствительного слоя уменьшается интенсивность волн, отраженных от его нижней границы. Для пленок достаточно большой толщины интерференцией можно пренеб-

речь. Расчеты показали, что в исследуемом диапазоне длин волн (/.=0.3+10.6 мкм) влияние интерференции на величину а, становится несущественным для слоев с <1 >0.5 мкм.

39

38

37

36

о

d, мкм

^ d, мкм —»- ^

а) ^ --~ б)

Рис. 7, 'Эффективный показатель поглощения АТП (подложка из кремния): «О ^=1.06 мкм, б) Я=10.6 мкм

Отметим, что поправка Да может иметь разные знаки. Если для АТП на стекле Да<0, то для АТП на кремниевых подложках эта величина может быть как отрицательной, так и положительной (рис. 7).

Анализ распределения источников тепла в чувствительном слое позволяет сделать некоторые предположения о характеристиках АТП еще до проведения тепловых расчетов. Действительно, эффективный показатель поглощения аэ характеризует перепад удельной мощности источников по толщине чувствительного слоя. Увеличение или уменьшение перепада в режиме регистрации, битком к адиабатическому, должно приводить соответственно к увеличению пли уменьшению температурного градиента и, следовательно, чувствительности АТП с тонкими пленками висмута. Так, экспериментально установлено, что у АТП на стеклянных подложках чувствительность резко уменьшается о толщиной пленки при d<0.5 мкм. Замена подложки на кремниевую позволяет существенно улучшить характеристики регистратора.

Предложенная аппроксимация распределения источников тепла экспоненциальной чинисимостью дает возможность аналитического решения задачи по расчету температурного градиента в чувствительном слое АТП.

Предполагая, что преобразователь освещается равномерно по всей поверхности, то ссть = I0f(t), сформулируем систему уравнений теплопроводности хи АТП в виде

'с,р, = К, + аэ Vi3(d,dn )в-»-'>/(«). 0<z<d,i>0

с2р2

вь

du2(zj)

- = к.

dz

d2u2(z,t)

dt

с краевыми условиями

dz

z <0, t> О

(13)

6

5

и, (2,0) = u2 (z,0) = 0; m, (0 ,t) = u2 (0, i); u2 (z, t)]z=_^ = 0;

du^z, t) _ ôu-,(z,t) dU\{z,t) к, - -к, ; - -U .

oz |г=о oz |j=o oz |2=d

Последнее граничное условие означает, что мы пренебрегаем конвективным теплообменом, несущественным в импульсном режиме регистрации.

Решение системы (13) с учетом (14) для f(t) в виде (9) проведено с использованием преобразования Лапласа при близких или равных значениях коэффициентов теплоусвоения k = •ч/кср пленки и подложки, что соответствует пленкам висмута на подложках из стекла или кварца. Для значений температур на верхней (U|) и нижней {U2) границах, чувствительного слоя получены следующие выражения:

.... Ш, 0<t<x (w(t), 0<t<x

u{(à,t)=uA , u2(0,t) = uJ ,

[v(t)-v{t-x),t> T [w(t)-w(t- t), t> X

где щ = c7f3/0/a,K,,

v(t) = -Д=аэЛ/с^Т-1+ hf(a5.N/c^i) - exp -a3d-

л/я V 4tt|i/

-j=a3 - ( I + a, d) hf(d/2^/âjf ) +

d2 N

+ exp(a3d)hf —?== +

w(£) = exp(-a, d)

exp -a,d-

\

o,ij

xhf

+ajA/a,i

г

+ exp(a3d)hf

2exp(a32a, i) - hf(a3 д/сцТ) -+ V&î^ 2

d)hf(d/ л/aji j+ exp(2a, d) x

+

—р=г + аэЛ/а^ -exp(-a3d)hf

¿yjci^t )

-M

Расчет градиента температуры в чувствительном слое АТП проводился по формуле grаd и = (и] - и2) / й для слоев висмута толщиной d=0.1-5-5 мкм, нанесенных на стеклянные подложки. Длительность П-импульса изменялась в

пределах т =4-10"' -г 10 с. При этом плотность энергии засветки оставалась постоянной и равной 0.1Дж/см\ На рис.8-10 приводятся результаты расчетов для А.=10.6 мкм.

и,К 200 ёгайи, 200

К/мкм

100

1/т-

0.1

г/т -

10

Рис. 8. Отклик тонкой пленки АТП ((1=0.1 мкм) на воздействие П-импульса Рис. 8 иллюстрирует отклик тонкой пленки на воздействие в виде короткого П-импульса (т=40 не). Здесь градиент резко возрастает за время 0 < £ < 0.1т, в дальнейшем оставаясь практически неизменным до момента окончания импульса, за которым следует его резкий спад. В данном случае сигнал на выходе АТП повторяет временную форму воздействия с небольшими искажениями. Расчеты показывают, что искажения формы отклика возрастают с уменьшением длительности воздействия и увеличением толщины пленки. Для тонких пленок эти искажения незначительны даже при регистрации весьма коротких импульсов, в то время как «толстая» пленка (<1=1ч-2 мкм) дает адекватный отклик только на воздействия длительностью более 1 мкс.

¡?га<]и, 4, 500 К/мкм

400

300 200 100 0

5,

3

2

1

/

10"

10

10

10^

10

Рис. 9. Зависимость grad и от времени при постоянной интенсивности излучения 1{| =1 МВт/см1) для чувствительных слоев различной толщины: 1. (1=0.1 мкм, 2. (1=0.5 мкм, 3. (1=1 мкм, 4. (1=2 мк.м, 5. «1=5 мкм

Сопоставление результатов расчетов для различных случаев удобно

производить с помощью переходных характеристик (рис. 9). Анализ этих характеристик позволяет сделать следующие выводы. Для каждой толщины чувствительного слоя наблюдается рост градиента со временем до некоторого максимального значения. При этом максимальное значение возрастает по мере увеличения с1, что означает увеличение чувствительности или коэффициента преобразования АТП. Однако, рост чувствительности сопровождается ухудшением быстродействия. Действительно, инерционность преобразователя можно охарактеризовать временем нарастания переходной характеристики до некоторого заранее выбранного уровня, например, до уровня 0.9 от максимального отклика. Очевидно, что с ростом толщины чувствительного слоя

время т®'9 увеличивается, что означает падение быстродействия. Быстродействие АТП определяет адекватность воспроизведения временной формы регистрируемого импульса и степень искажений, о которых говорилось выше.

Таким образом, выбирая толщину чувствительного слоя АТП, необходимо учитывать функциональное назначение прибора: для регистрации временной формы импульса следует использовать АТП с тонкими чувствительными слоями, для оценки энергии импульса, по-видимому, целесообразнее применять чувствительные слои большей толщины. Однако, при этом необходимо принимать во внимание следующее обстоятельство. Чувствительность АТП действительно увеличивается с ростом (1, но до определенного уровня. На рис. 10 представлены графики зависимости градиента в момент окончания импульса засветки от толщины пленки висмута.

§га<1 и (т), К/мкм

500

400

300

200

100

5

4

__ 3_

4^1

3 4 <1, маем -

Рис. 10. Зависимость grad и в момент окончания импульса от толщины чувствительно слоя: т=10'7 с, 2. т=10"в с, 3. т=10"5 с, 4.1=10"* с, 5. т=10"3 с

0

1

5

Очевидно, что сначала наблюдается довольно резкий рост градиента при увеличении (1, затем достигается максимальное значение, за которым следует

медленный спад чувствительности. Таким образом, для каждого значения т<10~4 с существует некоторое значение толщины пленки, при которой чувствительность преобразователя будет максимальной.

Совокупность полученных в работе результатов позволяет заключить следующее.

Выводы.

t. Тепловые модели тонкопленочных преобразователей, выбранные, обоснованные и использованные в данной работе, отличаются от применявшихся ранее большей точностью отображения тепловых процессов в исследуемых устройствах.

2. Аналитические решения задач теплопроводности, полученные для двухслойной модели ТМП и описывающие температурные поля в плоскости пленки при воздействии импульсов излучения различной пространственно-временной формы, позволяют проводить всесторонний количественный анализ тепловых характеристик исследуемых преобразователей.

3. Предложенная методика расчета интерференции электромагнитных волн в слоистой структуре АТП показывает, что влияние интерференции на формирование внутренних источников тепла может быть достаточно просто учтено введением эффективных показателя и коэффициента поглощения.

4. Решение тепловой задачи для двухслойной структуры АТП с учетом конечной теплопроводности по толщине пленки дает возможность с высокой точностью определить температурный градиент в чувствительном слое и выяснить особенности влияния толщины слоя на чувствительность и быстродействие приемника.

5. Практические рекомендации, выработанные на основе расчетов характеристик ТМП и АТП, обеспечили повышение чувствительности, значительное улучшение контрастности ТМП и оптимизацию конструкции АТП.

СПИСОК ПУБЛИКАЦИЙ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ 1.0 разрешающей способности пермаллоевых пленок с полосовой доменной структурой /Абакумов Б.М., Грановский А.Б., Матвеева Л.И., Хрипченко И.А. и др. //Журн. науч. и прикл. фотогр. и кинематогр. - 1980. - Т.25, Вып.2. -С.147-149.

2. Абакумов Б.М., Грановский А.Б., Матвеева Л.И., Хрипченко И.А. Расчет температурных полей в пермаллоевой пленке при регистрации оптической информации //Некоторые проблемы использования магнитных пленок для регистрации информации: Сб. науч. тр. Всесоюз. НИИ опт.-физ. измерений. - М.: Изд-во ВНИИФТРИ, 1980. - C.S4-58.

3. Зависимость энергетических характеристик пермаллоевых пленок с полосовыми доменами от временной структуры регистрируемого излучения /Абакумов Б.М., Грановский А.Б., Матвеева Л.И., Хрипченко И.А. и др. //'Журнал науч. и прикл. фотогр. и кинематогр. - 1981. - Т.26, Вып.5. - С.364-

4. Хрипченко И.А., Матвеева Л.И. Аналитический расчет температурных полей в тонкопленочных регистраторах импульсных тепловых воздействий //Совершенствование преподавания физико-математических и общетехнических дисциплин в педвузе и школе: Сб. науч. тр. - Борисоглебск: Изд-во БГПИ, 1996. -С.55-69.

5. Матвеева Л.И., Хрипченко И.А. Анализ теплового воздействия импульсного лазерного излучения на неоднородную структуру //Полупроводниковая электроника: Межвуз. сб. науч. тр. - Воронеж: Изд-во ВГГШ, 1989. - С. 6474.

6. Матвеева Л.И., Хрипченко И.А. Расчет распределения электромагнитной волны в слоистой среде. - М.( 1987. - 15 с. - Деп. в ВИНИТИ 27.08.87, №6299-В87.

7. Матвеева Л.И., Хрипченко И.А. Анализ распределения внутренних источников тепла в чувствительном слое приемника излучения. - М., 1993. -8с.-Деп. в ВИНИТИ 19.11.93, №2876-В93.

8. Матвеева Л.И., Ерохин В.И. Многолучевая интерференция в тонкопленочных структурах диэлектрик-металл //Совершенствование преподавания физико-математических и общетехнических дисциплин в педвузе и школе: Межвуз. сб. науч. тр. - Борисоглебск: Изд-во БГПИ, 1996. - С. 70-73.

9. Тепловой расчет быстродействия тонкопленочных преобразователей с анизотропией термоЭДС /Андреев В.И., Грановский А.Б., Матвеева Л.И., Хрипченко И.А. и др. //Измерения в лазерной технологии и их метрологическое обеспечение: Сб. науч. тр. Всесоюз. НИИ опт. - физ. измерений. - М.: Изд-во ВНИИФТРИ, 1988. - С.42-49.

10. Хрипченко И.А., Матвеева Л.И. Оперативность регистрирующего устройства на основе халькогенидной пленки при стирании записи импульсным излучением'.'- М., 1996,- Юс.-Деп. в ВИНИТИ 10.01.1996, №87-В96.

Заказ 244 от 22.08.97г.Тираж 100 экз.ЦДК фирмы «КРИСТА»