автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.01, диссертация на тему:Анализ и синтез указателя вертикали системы управления подвижного объекта

од

/ 2 ДНК 1ЯЯ7

На правах рукописи

Козлова Елена Сергеевна

АНАЛИЗ И СИНТЕЗ УКАЗАТЕЛЯ ВЕРТИКАЛИ СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ ПОДВИЖНОГО ОБЪЕКТА.

Специальность 05.13.01 - Управление в технических системах.

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Тула - 1997 год

Работа выполнена в Тульском государственном университете

Научный руководитель: Действительный член академии

навигации и управления движением доктор технических наук, профессор В.С.Кутепов.

Официальные оппоненты: Лауреат Государственной премии

СССР, действительный член академии навигации и управления движением, доктор технических наук, профессор В.А. Матвеев; кандидат технических наук, доцент Д.М. Малютин.

Ведущая организация: Центральное конструкторское

бюро аппаратостроения.

Защита состоится

¿/У1-

на заседании диссертационного

совета Д.063.47.04 Тульского государственного университета (300600, г. Тула, пр. Ленина,92, ауд. 9-101).

Ваши отзывы на автореферат в одном экземпляре, заверенные печатью организации, просьба высылать по указанному адресу.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Тульского государственного университета.

Автореферат разослан:

/У.М-9?*-

Ученый секретарь диссертационного совета д.т.н., профессор

В.М. Мазуров

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. В системах управления подвижных объектов (летательные аппараты, морские надводные и подводные суда, сухопутные средства перемещения) получили распространение гироскопические устройства различных типов. При этом все они, 'независимо от принципа . действия и структуры, работают либо в индикаторном, либо силовом режимах. . В первом случае гироскопические устройства (ГУ) выдают информацию о параметрах движения объекта в базовой системе координат, для реализации которой они и предназначены; во втором Случае ГУ обеспечивают стабилизацию разнообразных измерительных приборов в заданном положении. Можно отметить, что силовой режим работы является более общим, так как в этом случае можно получить и необходимую информацию о положении подвижного объекта (ПО).

ГУ, работающие в силовом режиме, называются гиростабилизаторами -(ГС) и подразделяются на непосредственные, силовые и индикаторные в зависимости от тех функций, которые выполняет в их структуре гироскоп. Силовые и индикаторные ГС являются сложными электромеханическими устройствами с высокой точностью работы и стабилизируют значительные массы (от нескольких килограмм и выше); непосредственные ГС предназначены для стабилизации небольших масс (до нескольких килограмм) и отличаются от первых простотой конструкции, высокой надежностью, но худшими . точностными характеристиками. По "своей структуре непосредственные ГС идентичны ГУ, работающим в индикаторном режиме; их отличие чисто количественное и связано большей величиной кинетического момента гироскопа. Поэтому результаты исследований непосредственных ГС могут быть распространены на индикаторные приборы и наоборот.

Анализ применения ГУ различных типов позволяет выделить два ' направления в их развитии:

1. Разработка и внедрение в практику высокопрецезионных гироскопических систем сложной структуры.

2. Разработка и использование сравнительно простых по структуре технических устройств среднего класса точности.

ГУ первого типа находят применение в системах автоматического управления ПО, где отсутствует контроль за их функционированием со стороны' человека, в инерциальных навигационных системах (ИНС), где точность стабилизации акселерометров непосредственно влияет на . достоверность выходной информации, и т.п. Погрешность работы таких систем характеризуется долями угловой минуты.

ГУ второго типа применяются в тех случаях, когда их информация предназначена для человека или для стабилизации измерительных приборов различных типов (фотоаппараты, антенны и др.). Наметившаяся в последнее

десятилеТ'пе тенденция к развитию средств "малого" транспорта (небольших самолетов, дельтапланов, яхт, катеров и т. п.) заметно расширяет область их применения. При этом надо также иметь в виду существенное снижение финансирования научных и конструкторских разработок и, то обстоятельство, что нередко применение более простых структур позволяет быстрее решить конкретную техническую задачу. Требуемая от этих устройств точность оценивается долями градуса и является среднестатистической, поскольку ее величина зависит от действующих возмущений. Последние за время движения ПО изменяются в достаточно широких пределах. Для обеспечения одинаковой погрешности при различных возмущениях'в ГУ рассматриваемого типа имеет смысл применять достаточно .простые способы изменения их параметров, так как апробированные в ГУ первого типа методы ( настройка на период Шулера, адаптация и т.д.) существенно усложняют структуру технической системы.

Теория ГУ несколько десятилетий назад выделившаяся в отдельную прикладную науку, в настоящее время обладает широким арсеналом средств, , позволяющим проводить исследование электромеханических систем любой сложности. Как правило, анализ ГУ базируется на дифференциальных уравнениях, в которых в качестве переменных используются кардановые углы, определяющие движение системы относительно ПО. В большинстве же случаев представляет интерес оценка той точности, с которой техническая система выполняет свои функции. Эта точность определяется "абсолютными" (по терминологии академика А.Ю.Ишлинского) -координатами; кавычки употреблены здесь в связи с тем, что указанные координаты характеризуют точность выдачи системой не инерциальных, а базовых осей координат. В качестве последних могут использоваться географическая, ортодромическая, горизонтальная и другие системы координат. Для перехода от кардановых углов к "абсолютным" разработан ряд методов, которые требуют применения сложного математического аппарата и к тому же позволяют провести Исследование с той или' иной степенью приближения. Поэтому более целесообразно, особенно при решении технических задач, провести преобразование исходных уравнений на основе зависимостей, полученных при анализе геометрии и кинематики исследуемого устройства.

В связи с вышеизложенным создание достаточно простых технических устройств для применения в системах управления ПО и методов их анализа для использования в инженерной практике является весьма актуальной задачей.

Целью работы является создание указателя вертикали на базе тяжелого гироскопа, обеспечивающего требуемую по техническому заданию точность работы при установке на подвижные объекты с широким радиусом действия, развитие методов составления математической модели технических систем и . разработка методики проектирования систем автоматического регулирования указанного класса гироскопических устройств.

Автор защищает:

• принципиальную схему указателя вертикали на б.азе тяжелого гироскопа, работающего в силовом или индикаторном режимах и обладающего

широкими возможностями настройки для обеспечения требуемой точности работы в различных условиях эксплуатации;

> метод получения дифференциальных уравнений технических систем , позволяющий в качестве переменных использовать ^координаты, определяющие точность его работы;

> методику проектирования предложенного гироустройства, реализованную на машинном носителе.

Методы исследования. Для составления математической модели сказателя вертикали применялся второй метод Лагранжа, их преобразование >существлялось с использованием .матричного исчисления и сферической -ригонометрии, а теоретические исследования - с помощью современного математического аппарата анализа и синтеза линейных систем и применения 1ЭВМ. Лабораторные исследования макета проводились с учетом основных золожений теории эксперимента.

Научная новизна работы состоит в получении прецессионных и технических уравнений движения исследуемого гироустройства и федложенном способе преобразования дифференциальных уравнений путем шализа геометрии и кинематики системы. В результате такого преобразования >беспечивается переход' от переменных, характеризующих движение технической системы относительно ПО, к координатам, определяющим точность его работы. Также было выяснено, что точность технической :истемы, движение которой описывается уравнением четвертого порядка, ложеп быть существенно повышена при соблюдении предлагаемых . :оотношений между ее основными параметрами.

Практическая ценность работы состоит в том, что предложена схема • указателя вертикали для работы в индикаторном, силовом и индикаторно -;иловом режимах , обеспечивающая изменение его основных параметров с делью получения одинаковой точности при работе в различных условиях жсплуатации. Практическую ценность представляют также полученные ¡ависимости, определяющие оптимальные (с точки зрения заданной точности ) \ :оотношения * между параметрами указателя вертикали, и методика его 7роектирования с использованием ПЭВМ. Работа выполнена в соответствии с сомплексной научно - технической программой ' Технические Университеты" § 53 № 0593 ТУ.

Реализация результатов работы. Выводы теоретического анализа 7роверены путем экспериментальных исследований макета указателя „ зертикали в лабораторных условиях. Результаты эксперимента подтвердили зыводы теоретических исследований.

Апробация работы. Основные положения диссертационной работы.и отдельные ее разделы докладывались:

■ на всероссийской, научно - технической конференции "Конверсия, приборостроение, рынок". ( Владимир, 1995 );

Н на третьей Всероссийской научно - технической конференции " Аттестация методик и проблемы технических измерений" (Москва, 1997).

Публикации. По теме диссертации опубликовано девять работ.

Структура и объем работ. Работа состоит из инедения, четырех разделов и выводов. Она изложена на 162 страницах машинописного текста, включая 33 рисунка, 4 таблицы, списка литературы пч 55 наименований и приложения.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении дан анализ существующих конструкций и теории ГУ, используемых для стабилизации гравиметров в плоскости местного горизонта. Выбор этой области применения ГУ определяется тем обстоятельством, что требования к их функционированию являются наиболее жесткими. Показано, что в этой, достаточно узкой области техники сущестиует та же тенденция, что и в более общей, связанной с разработкой систем управления ПО -использование различных типов ГУ с широким диапазоном точностных характеристик. На основании проведенного анализа обоснована актуальность тематики и сформулированы основные задачи диссертационной работы: разработка принципиальной схемы указателя вертикали, обладающего по сравнению с существующими гиромаятниковыми стабилизаторами (ГМС) широкими возможностями настройки ( изменения параметров ) для обеспечения одинаковой точности работы при различных возмущениях;

• составление математической модели этого устройства с учетом качки . и перемещения ПО; %

• получение технических уравнений гироустронства путем анализа его геометрии и кинематики и их теоретико-экспериментальное исследование;

• разработка алгоритма проектирования гир<¡устройства с заданной точностью работы при конкретных условиях эксплуатации.

Здесь же приведены основные результаты, определяющие научную новизну и практическую ценность работы.

В первом разделе дается описание предлагаемой схемы указателя вертикали и составляются его общие прецессионные уравнения; изложен способ преобразования этих уравнений в технические путем использования соотношений, полученных при анализе геометрии и кинематики

предложенного гироустройства. Раздел заканчивается полученной автором :истемой дифференциальных уравнений.

Предложенный в качестве объекта исследования указатель вертикали получил название гиромаятникового демпфера (ГМД), так как выполняет свою функцию путем рассеяния энергии внешних возмущений. Гакой ГМД-(рис.1) состоит из гироблока, карданового подвеса, корпуса. Гироблок включает в себя трехстепенной вертикальный гироскоп 1 и опорную :кобу 2. Отклонение гироскопа относительно скобы 2 ограничено демпферами 3 и пружинами 4, попарно установленными по осям карданового подвеса гироскопа. Гироблок вместе со скобой размещен во внутренней рамке 5 карданового подвеса ГМД таким образом, что может поворачиваться относительно нее на угол % до величины 90°. При работе в силовом режиме во внутренней рамке 5 подвеса размещается стабилизируемый объект 6 (например,гравиметр). С помощью полуосей 7 и подшипников 8 внутренняя рамка 5 связана с наружной рамкой 9 подвеса ГМД, а последняя через полуоси 10 и подшипники 11 установлена в корпусе 12 ГМД. В индикаторном режиме по осям 7 и 10 устанавливаются датчики углов 13, регистрирующие отклонение ПО от плоскости горизонта. Центр масс качающейся части ГМД, включающей в себя гироблок, стабилизируемый объект и карданов подвес, смещен относительно точки опоры подвеса вниз на регулируемую величину маятника 1, обеспечивающую маятниковость ГУ. Изменяемыми параметрами ГМД являются: упругость пружин, коэффициент демпфирования, маятниковость и угол поворота % гироблока относительно осей карданового подвеса ГМД, что может обеспечить широкие возможности его настройки при использовании на различных ПО. Отметим, что- в идеальном "случае (при отсутствии погрешностей) вертикаль ГМД " 0—0, " совпадает с линией отвеса.

Из приведенного описания исследуемого гироустройства следует,что оно представляет собой комбинацию гиромаятника и гиротахоакселерометра, т.е. при его разработке применен принцип интеграции функций, реализованный в гироскопическом измерителе координат [9].

Для получения прецессионных уравнений ГМД введены в рассмотрение следующие системы координат (рис.2). О^пС ~ горизонтальная система координат; .

ОХоУЛ—опорная система координат, связанная с ПО; сох,шу,сог — угловые скорости ее вращения вокруг соответствующих осей;

0ХКУК2К— система координат, связанная, с внутренней рамкой карданова подвеса ГМД; а, р — угловые скорости внутренней рамки относительно системы координат ОХоУс^о.

ОХсУс2с— система координат, связанная с опорной скобой; определена в системе координат ОХкУ„Хк углом поворота гироблока х (X =соп51). ОХУ2 — система координат, связанная с внутренней рамкой (кожухом) гироскопа; ц; V—ее угловые скорости относительно опорной скобы.

Рис. 1 Схема ГМД

Рис.2. Системы координат

Прецессионные уравнения с использованием второго метода Лагранжа получены в следующем виде:

-Р [cosp + (ц sinx - v cosx) sinf3)] + (fisinx - vcosx)cosP - (<ozcosa -

- cDvsina)[cosP + (jj. sinx - v cosx)sinp + (coycosa + cozsina)(v sinx + Ц cosx)+ + n(sina cosp cosy cos9 + cosp cosa siny cos9) =co„cosa cosp + aH(t); (icosx + vsinx + (MyCosa + o)zsina)[sinP - (|i sinx ~ v cosx)cosP +

+ (cox + a)[cosP + (ц sinx ~~ v cosx)sinp] + n(cosP sinS + cosa sinP cosy cos9 -

- sinp sina siny cos9) = ©B(cosp cosS- cosa sinP cosy sinS +

+ sina sinp siny sin9) + coB(t); - (1)

-v + (coycosa + K>zsina)(|i cosp - sinp sinx) — (со* + a)x х(ц sinp + cosp sinx) - (P - coy(P sina + cozcosa)cosx + кц + сц = co^t); (1 + (©ycosa + cozsina)(v cosp + sinP cosx) + (ю* + a)(cosP cosx --vsinP) - (P - coysina + cozcosa)sinx + kv + с v ~ C0k(t).

Здесь обозначено :

Н = Сф =const — кинетический момент гироскопа;

п = частота незатухающих колебании сферического гиромаятника;

I - смещение центра масс качающемся -части ГМД относительно точ подвеса;

ь к-

к УДеЛ1>ная жесткость пружин;

к

с = ~ - удельный коэффициент демпфирования;

mIL.. "L .. .mIL „ nL „

со,, = —— у =-у; й)„ = —— Э =-9; '

Н g Н g

L - смешение точки опоры качающейся части ГМД относительно центра

колебаний ПО;

у,9 - соответственно углы крена и дифферента ПО. 11ри этом:

9 = 8 л +9„sinqkt; У = Yk + Y»sinqHt;

9;1 — угол дифферента (Эл = const);

9,„ Чк — амплитуда и частота килевой качки ■;

ук — угол крена (ук = const);

Yo. Чб — амплитуда и частота бортовой качки;

М„(0 M.(t)

co„<t) = —~^ i «8(t)=—

cor(t) =--cot (t) = —?Л_1 • .

H k Н .

M,(t),MJ(t),M,(t),Mll(t)- внешние моменты, действующие по осям подвес; ГМД и гироблока.

Для преобразования дифференциальных уравнений (1), где в качест переменных использованы углы, определяющие положение ГМД относительнс ПО, в технические уравнения, характеризующие диижение ГМД относительнс базовой системы осей 0^r|í¡, был проведен амалт геометрии и кинематики исследуемого объекта. В результате получены тлшеимости: sin Р = - sin 8 +5 cos9; cos Р = cos 9 + 5 sin 9;

-cos 9 sin у + ecosy - 8sin 9 sin у

sin a ■

eos 9 + б sin 9

eos 9 eos y + s sin y + 8 sin 9 eos y cosa=-í— ' --; (2)

eos У + o sin 9

■ é 9tg9 ñ ¿ á

a=- y-í-1---; 0=5- 9.

eos 9 (eos 9+5sin 9)

Здесь углы е и 8 характеризуют "абсолютные" координаты ГМД.

Учет соотношений (2) в системе уравнений (1) позволил получить технические уравнения ГМД: а2в 5 + а.|5 + а5ц + а6д - а7 v + a8v = f|(t);

é + Ь2е + а25 + а7ц + Ь6ц + а5 v - b8v = f2(t); . (3)

-a5¿ + c2e- a7¿ + c45 + ctji + с6ц - v = f 3(t); a7è + d2£- a56 + d45 + (i + с v +c6v = f4(t).

Коэффициенты в левых частях дифференциальных уравнений (3) определяются параметрами ГМД, скоростями вращения базовой системы координат и дрейфом гироскопа от действия возмущающих моментов. В частности:

. ,, . V sin и/ û>„sinv

а2 = п - \|/ +из51Пф +-tgф - и3со5ф cosi(/ tgtf----; (4)

R . cos.9

Выражения для других коэффициентов структурно аналогичны. Правые части системы уравнений (3) определяются теми же скоростями вращения и дрейфа гироскопа.

В выражении (4) угол ЧК определяет курс ПО.

Рассмотрение выражения (4), в частности, показывает, что знак коэффициента а,, характеризующего восстанавливающий момент ГМД, может изменяться при нарушении условия, которое с учетом малости членов, определяющих вращение базовых осей OÇiiÇ, практически точно может быть записано как: .}, ra. sin у

п>4' +--, (5)

cosS • ;

где 4" характеризует рысканье ПО на курсе.

Во втором разделе рассмотрены вопросы теоретического исследования

математической модели ГМД. После ее факторизации с применением ЭВМ

получены простые соотношения для коэффициентов системы уравнений (3) и

найдены конечные зависимости, определяющие характер изменения выходных

координат.

На первом этапе факторизации были определены допустимые значения удельных коэффициентов упругости и демпфирования путем анализа характеристического уравнения системы уравнений (3) с применением метода Лобачевского- Греффе - Данделена. Выяснено,, что " эти значения ограничиваются следующими цифрами:

fc=0.27*1.6; k=(0.11 +0.25)n. ■ (6) -

На втором этапе факторизации оценено влияние переносного движения ГМД на его собственные колебания, что позволило значительно упростить выражения (4) для коэффициентов системы уравнений (3). Указанная оценка проводилась путем решения технических уравнений (3) на ЭВМ- с помощью разработанной для этой цели программы "ANGU"; числовые данные о параметрах движения ПО типа морских судов были взяты из соответствующей литературы. Сравнение результатов решений для случаев, когда коэффициенты

технических уравнений (3) определялись по зависимостям (4) и без учета переносного движения ГМД, то есть при

a4=a6=a8=b2=b6=b8=C2=C4=d2=d4=0,

показало их полную качественную аналогию; количественные различия не превышали 4%.

Одновременно было выяснено, что оптимальные значения удельных коэффициентов демпфирования и упругости, обеспечивающие минимальное время переходного процесса, определяются следующими цифрами:

' с-0.99; k=0.1 In, (?) .

С учетом полученных данных система уравнений (3) была преобразована к следующему виду:

пе - 5 + sin хА - cos jy = f, (t);

é-n5 + cosxA-sinxv = f21(t); '

(.о)

- sinxé - cosxS + ср. + кц - v = f3(t); cos %s - sin x5 + (i + cv + kv = f41(t);

Решение системы уравнений (8) проводилось с использованием теории определителей, основных теорем операционного исчисления и формулы Крамера. Полученные результаты позволили сделать вывод о том, что собственное движение качающейся части ГМД представляет собой суперпозицию двух затухающих колебаний, параметры которых определяются следующими формулами: .

, n + k

л, =-; п, = п;

с

кп с п пк(п + к)

2 (п + к)2+с2п2' 2 (п + к)2+с2п2 ()

Отсюда следует, что при соблюдении условий (7), параметры этих колебаний значительно отличаются друг от друга. Таким образом, время переходного процесса в исследуемой системе зависит от величины а период затухающих колебаний приблизительно равен: ™ 2л(1 + с2)

Т* , • • . (Ю)

к

Вынужденные колебания ГМД для одной из координат характеризуются следующей зависимостью:

Ао А1 ♦ 2В,к

е(0_=-—---¿-а^^---—- х

2п спцк

• (И)

1 + с

1 + 2с2 + 13с4 + 40с6 + 60с8 J- 48с10 + 16с12 j=l,2,3; q, =qB; q2 = 2qB; q3=3qB.

2

co.sqkt,

Здесь обозначено:

V а)

CO..

А. =-Jo(ro)x,cosyK

J0(90)cos9a

A, =J1(y0)x,sinYK; A3 = J2(y0)x,cosyK;

B0 ^-LbcoscpcosT + co^; где:.

„ .пЬУоЧб.

В, =(х2 -со*,);

х, =

(б... = ■

g

Vn g

н

nL9„q*

g

Vco.n

ю. „ =-

g

CO. =

M.

H

V, V - скорость й ускорение ПО относительно Земли; со ц - скорость циркуляции ПО;

Мта, М„- значение моментов сил трения по осям наружной и внутренней рамки карданова подвеса ГМД;

0),10(у 0),I,(У о)>i2(У о)" функции Бесселя целого порядка, Зависимости для 6(t) и [i(t) имеют аналогичную структуру. Достоверность полученных результатов была оценена для одних и тех же цифровых данных путем построения графика изменения e(t) по формуле (11) с . помощью пакета прикладных программ MATHCAD и решения уравнений (8) с помощью программы "ANGU". Сравнение полученных кривых показало идентичность характера изменения e(t); количественные изменения не превышают 8% (рис.3).

^.......

/............ у............. =.v

\ -~...... .........-/■ ..............V W-—.......

*

Е) - по программе MATHCAD; s2-по программе "ANGLi".

Рис. 3. Установившиеся колебания ГМД по координате г.

Анализ установившегося движения ГМД показывает, что оно определяется двумя колебаниями с частотами внешних воздейстнии, которые происходят относительно постоянного отклонения, обусловленного видимым .уходом гироскопа. Для оптимального значения удельного коэффициента демпфирования (см. зависимость (7)) амплитуда вынужденных колебаний от реакции на перекрестное возмущение примерно на порядок меньше, чем от одноименного. Поэтому установившийся процесс в исследуемой системе можно охарактеризовать следующей зависимостью:

E(t)y=-^--^-cosqjt. . * (12)

2n c4j

Из формул (12) следует, что амплитуда вынужденных колебаний обратно пропорциональна удельному коэффициенту демпфирования, а сдвиг между действующими возмущениями и отклонением внутренней рамки карданова подвеса ГМД приблизительно равен 90°. Указанное обстоятельство создает хорошие перспективы для использования рассматриваемого указателя вертикали для стабилизации гравиметра. -

При решении' системы уравнений (8) было также выяснено, что в случае, когда частота п значительно меньше минимальной частоты внешних возмущений, изображение вида

E(S) =-9-,-

(s2+92)[(s + Ä.I>2+nf][(s + A.21) + ni] имеет оригинал в составе которого отсутствует компонента, характеризующая вынужденные колебания системы. Этот вопрос был исследован подробнее без введения ограничений на параметр п.

С этой целью было рассмотрено дифференциальное уравнение

k0e4(t) + kte(t) + k2e(t) +~k3s(t) + k4s(t) = Asinqt + Bcosqt.

и получена установившаяся составляющая его решения в виде:

BD

E(t) Я-

1 (13)

[Ь2+(Ч-п2)2][Ь2 + (ч +п2) ][а +(ц - п,) ][а +п,)2] , эт^ + а) + И2 соб^ + а)],

Показано, что амплитуды' N1 и Н2 уменьшаются почти на порядок, при выполнении следующего условия:

МР^/ЙГ- (14)

Анализ работы ГМД в режиме арретирования, когда фиксируется его качающаяся часть, показал, что в этом случае он может быть использован для определения параметров ПО, если по осям подвеса гироблока установить датчики углов. Таким образом, выявлена возможность использования ГМД в

шдикаторно - силовом режиме: при арретировании получается информация о истотах действующих возмущений, которую можно использовать для «стройки этого устройства при работе в силовом режиме.

Третий раздел работы посвящен описанию методики жспериментальных ■ исследований макета ГМД и изложению полученных результатов.

Конструкция макета позволяет изменять маятниковость качающейся <асти путем перемещения вниз дополнительного груза, упругие моменты по зсям гироблока за счет постановки пружин различного размера, коэффициент грения между взаимодействующими элементами демпфирующих устройств леханического типа и угол поворота гироблока относительно осей карданова юдвеса ГМД.

' ТЕХНИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ МАКЕТА. Чотребляемое питание 36В 400гц

(инетический момент гироскопа 2.5 Нмс

Маятниковость (момент силы тяжести) :ачающейся части (при отсутствии допол-штельного груза) 0.157Нм

Ласса дополнительного груза 0.160 кг

Смещение дополнительного груза из 1ерхнего положения до 0.1м

Кесткость пружин (5; 10; 15;30)х Ю-3Нм

/дельный коэффициент демпфирования 0.6;1.0

'абочие углы: по наружной оси ±39°

по внутренней оси . ±18°

Эксперимент проводился при следующих значениях параметров: п = 2х-10-2с-';6х10;У'; к = 2 х 10-Зс ';4 х Ю^'с^б х 10_3с';12 х Юс"'; с=0.6;1;

X = 00;30°;60°;900,

егистрация движения апекса ГМД осуществлялась фотографированием записи раектории свётодиода, установленного в верхней части макета." :ыли исследованы три режима работы:

. Режим установления ГМД для трех вариантов начальных условий

(0) = 39°, 5(0) = о0; е(0) = 0°, 6(0) = 18°; е(0) = 39°, 5(0) = 18°

указанных параметрах п, к, с, х. Поведение на вращающемся основании при п = 2 х 10"2с~'; к = 2 х 10~3с~'; = 1; х~0°. Скорость вращения изменялась от 0.1 °/с до 90°/с. Смещение эчки подвеса относительно оси вращения было равно 0.07 м .

: 16 . 3. Поведение на качающемся основании при тех же значениях параметров макета, амплитудах качки 2.5°,5°,7.5° и 10° и частотах от 0 до 0.05 Гц.

Оценка полученных результатов позволила сделать вывод о работоспособности предложенной.схемы указателя вертикали и подтвердила выводы теоретических исследований. Характерные траектории апексов в режиме установления приведены на рис. 4 ( кривая 1 - при с=0.6; кривая 2 - при. с=1; остальные параметры: п = 2 х 10"2с*'; к = 2 х 10~3с~1); динамическая точность работы макета ГМД, параметры которого определяются следующими цифрами:

п = 2 х 10"2с~'; к = 2х 10"3с~'; с=1; 1 = 0", равна 3 угловым минутам при амплитуде качки 7.5° и частоте 0.3 с"1.

Рис.4. Траектории апекса ГМД в режиме установления

• Четвертый раздел работы посвящен синтезу параметров ГМД, структура которого представлена на рис.1 и разработке на его основе методики проектирования указателя вертикали такого типа. •

Синтез проводился как исследование, дающее решение инженерной задачи построения- такой системы автоматического регулирования, которая удовлетворяет требованиям технического задания на проектирование по точности, надежности, массо-габаритным характеристикам и другим при конкретных условиях эксплуатации.

Инженерный синтез включает в себя решение двух задач:

1. Обеспечение приемлемого характера переходного процесса;

2. Достижение заданной точности работы ГМД,-так как указанное требование практически для всех ГУ является определяющим.

При решении первой задачи использовался корневой метод синтеза. На основании результатов проведенного анализа работы ГМД в качестве исходных выбраны следующие значения параметров:

к=0.11п;

с=1.

(15)

Солебательность системы согласно формул (9) с учетом условий (7) и значений

Х2

15) в этом случае равна—=1.11.

п2

Гакнм образом, затухание переходной составляющей произойдет в пределах (ериода собственных колебаний системы.

Решение второй задачи синтеза базировалось на формуле (11), которая (ает возможность определить величину кинетического момента гироскопа, [сходя из требуемой точности ГМД при заданных условиях эксплуатации. Дополнительно было определено условие, при соблюдении которого нутация ироскопа не оказывает влияние на точность ГУ. Это условие записывается в ледующем виде:

С3 =0.411,1,,, (16)

де 1„, 1„ - приведенные моменты инерции гироскопа.'

1олученные для этого условия зависимости дают возможность определить [аружный радиус Я ротора гироскопа: ,,о 1251.п1„п

^ =-.—_ _ для силового режима работы;

п р

1 = _ для ннднкат0рного режима. . (17)

А0П

Здесь обозначено: 1. - наружный радиус ротора; '

,л,1„„- моменты инерции стабилизируемого прибора; - плотность материала ротора; :,[в]- требуемая величина статической погрешности;

2 - собственная угловая скорость ротора гироскопа, кинетический момент гироскопа подсчитывается по формуле

Н = 0.41лр!ГШ.5, редложенной проф. Павловым В.А.

[ля. определения остальных параметров указателя - вертикали получены ледующие формулы: АН

=-2--смещение центра масс ГМД, (18)

5к,[е]шрЕ

це тр - масса ротора; Г(2.5т

) г = © „ =---дрейф гироскопа под действием (19)

оментов трения по осям подвеса;

= Ро(эо)соз8д"Ябдук2[е]-юнд^-0-21совкд61о(Э0)со5Эд]§ асс

10(Э0)со39лпЧбЧк{г0пЧб[10(уч) + 912(у0)] + 0.2190кЧк} эяние между точкой качания ПО и точкой подвеса ГМД,

где кг[е]- динамическая погрешность указателя вертикали (указывается техническом задании - ТЗ); '

, , 1801)

1итах в-максимальный угол отклонения гироблока. (21)

На основании полученных зависимостей (15)-(21) составлен алгоритм процес проектирования для работы на ПЭВМ. Алгоритм включает в себя раасч коэффициентов системы уравнений (8)и работу с программой "АЫОи" д. вывода на экран монитора графика изменения выходных координат. Пос. получения путем итераций результата, удовлетворяющего разработчик основные параметры ГМД представляются в виде таблицы.

В заключении сформулированы теоретические и практичесм результаты диссертационной работы. .

В приложении приведены акты испытания макета ГМД и внедреш ■ результатов работы.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Главным результатом диссертационной работы является проведенны анализ и синтез гиромаятникового демпфера, . выдающего направлен* истинной вертикали на борту ПО широкого радиуса действия. Решение указанной научной задачи имеет важное народнохозяйственно значение, состоящее в создании технических систем, работающих в силовом индикаторном режимах и обеспечивающих измерение требуемых параметро или стабилизацию измерительных приборов с погрешностью, величин которой остается стабильной при изменении значений действующи возмущений.

Основные научные н практические результаты работы состоят следующем:

1. Разработана схема указателя вертикали - гиромаятникового демпфере работающего в индикаторном или силовом режиме и обладающего п« сравнению с существующими гиромаятниковыми стабилизаторами широким] возможностями настройки для обеспечения требуемой точности работы ; различных режимах эксплуатации-.

2. Предложена методика преобразования дифференциальных уравненш технических систем с заменой относительных переменных на "абсолютные" I получены формулы, определяющие взаимосвязь относительных, переносных I "абсолютных" координат технических систем типа указателей вертикали.

3. Составлена математическая модель гиромаятникового демпфера проведен ее анализ. Экспериментальные исследования макета указател* вертикали подтвердили выводы теоретического анализа.

4. Выявлена возможность построения технической системы в виде маятникового устройства, реакция которого на гармонические возмущенш примерно на порядок ниже, чем у существующих устройств.

5. Найдены соотношения между параметрами ГМД, соблюдение которых обеспечивает его работу при заданных возмущениях с наименьшей погрешностью.

6. Разработана методика проектирования с использованием ПЭВМ указателя вертикали, позволяющая достаточно быстро определить основные параметры разрабатываемого устройства и получить наглядное представление о характере его поведения.

ПУБЛИКАЦИИ ПО ДИССЕРТАЦИОННОЙ РАБОТЕ.

1. Козлова Е.С., Рогов C.B. Псевдорегулярная прецессия технического гироскопа // Гироскопические системы и их элементы. Сборник научных трудов. - Тула, 1991. - с.65-69.

2. Козлова Е.С., Кутепов B.C., Фирсов А.Ф. Гиростабилизатор пассивного типа морского гравиметра. - М.: Оборонная техника,1995 - с.62-65.

3. Козлова Е.С., Рогов C.B. Анализ геометрии и кинематики указателей вертикали. - М.: Оборонная техника, № 10-11, 1996. - с.ЗО-ЗЗ.

4. Козлова Е.С., Кутепов B.C., Шевченко Л.В. Морской гиростабилизированный гравиметр // Дифференциалтьные уравнения и прикладные задачи. Сборник научных трудов. - Тула, 1995. - с.101-107.

5.Касаткин Г.В., Козлова'Е.С., Кутепов B.C. Гироскопический демпфер гравиметрической аппаратуры // Известия ТулГУ, Серия "Математика. Механика. Информатика.,вып.2 Механика., т.1. - Тула, ТулГУ, 1996. - с.70-79.

6. Козлова Е.С. Анализ работы сферического гиромаятника на подвижном объекте / Материалы Всероссийской научно - технической конференции "Конверсия, приборостроение, рынок.", 20-22 июня 1995 г. г. Владимир.

7. Козлова Е.С. Гироскопическое устройство для стабилизации гравиметра / Материалы третьей Всероссийской научно- технической конференции " Аттестация методик и проблемы технических измерений", г.Москва 1997г.

8. Козлова Е.С., Рогов C.B. Анализ геометрии и кинематики указателей вертикали. - М.: Оборонная техника, № 9,1996.

9. Козлова Е.С., Фирсов А.Ф. Исследование гироскопических систем наведения. - М.: Оборонная техника, № 10-11, 1996.- с.33-35

10. A.C. № 1773157 СССР. Гироскопический измеритель координат / Козлова Е.С., Рогов C.B. (СССР).

Подсзскга в цгчагь 3 Y с. t'f. Фортах букага S9sS4 1/tî. Бумага типограф. № 2. Офсетная печать. Усл. тлл./,/ . Уса. sp.-orr. ■/,/ . Тираж//«? экз.

ЭвквзГ&г.

lyatexsX »цсуда^ышший тютвсрситет. .390600,- Тула,, просп. Лсянка, 92. ОздраадежюМ шщмимзой голографии Тульского государстзеавого унввер-саггета. 350-30"ТУгац уж.Яоддваа, 131.