автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.13, диссертация на тему:Анализ и синтез адаптивных многочастотных систем передачи

На правах рукописи

Гришин Илья Владимирович

АНАЛИЗ И СИНТЕЗ АДАПТИВНЫХ МНОГОЧАСТОТНЫХ СИСТЕМ ПЕРЕДАЧИ

05.13.13 - «Телекоммуникационные системы и компьютерные сети»

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

О П Г)'!~ --.-.-I

Санкт-Петербург 2009

003481096

Работа выполнена в Санкт-Петербургском государственном университете телекоммуникаций им. проф. М.А. Бонч-Бруевича на кафедре многоканальных систем передачи.

Научный руководитель - д.т.н., проф. Курицын Сергей Александрович

Официальные оппоненты: д.т.н., проф. Лиференко Виктор Данилович

К.Т.Н., ст.н.с. Васильев Виктор Павлович

Ведущая организация - ФГУП «НИИ «Вектор»

Защита состоится " "_¿2_ 2009 в час.

на заседании диссертационного совета Д 2193)04.02 при Санкт-Петербургском государственном университете телекоммуникаций им. проф. М.А. Бонч-Бруевича по адресу: 191186, СПб, наб. р. Мойки, д.61.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке университета.

Отзыв на автореферат в двух экземплярах, заверенный печатью учреждения, просим направлять по вышеуказанному адресу на имя учёного секретаря диссертационного совета.

Автореферат разослан

« // "

Л

2009 г.

Учёный секретарь диссертационного совета к.т.н., доцент

В.Х.Харитонов

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность проблемы. Наблюдаемая в настоящее время революция в области компьютерных технологий и передачи данных сопровождается существенными структурными изменениями в телекоммуникационной индустрии. Осуществляется переход к глобальному информационному обществу. Одним из направлений развития виртуальных технологий является обеспечение максимально широкого доступа к информационным ресурсам общества, что приводит к модернизации всех современных систем связи. Переход от голосового трафика к трафику передачи данных, что ведет к перестройке самих основ систем связи. Предоставление широкополосного доступа является сегодня ключевым вопросом для большинства телекоммуникационных операторов - как традиционных, так и альтернативных. Решение данной проблемы позволит удовлетворить требования пользователей и получить наибольший доход от введения новых услуг. Рациональным подходом к обеспечению широкополосного доступа в процессе планомерного перехода к волоконно-оптическим технологиям является адаптация существующего абонентского кабельного хозяйства. Адаптация возможна путем синтеза многочастотных систем передачи дискретной информации. Разделение имеющейся в распоряжении полосы частот на множество каналов, так, что каждый канал почти идеален, позволяет оптимальным образом использовать пропускную способность канала передачи. С целью повышения эффективности использования данных многочастотных систем передачи дискретной информации требуется учитывать текущее состояние среды, по которой осуществляется передача данных, что приводит к необходимости управления параметрами оборудования передачи и приема на протяжении всего сеанса связи. Алгоритмы адаптивной обработки сигналов, разработанные до настоящего времени, позволяют эффективно решить только отдельные задачи, возникающие в процессе передачи многочастотных дискретных сигналов, вне связи друг с другом, либо требуют больших вычислительных мощностей. В связи с этим возникает задача разработки высокоэффективных алгоритмов адаптивной обработки сигналов при малых вычислительных мощностях.

Целью данной диссертационной работы является создание эффективного алгоритма компенсации дестабилизирующих факторов, возникающих в процессе передачи многочастотных дискретных сигналов по двухпроводным дуплексным каналам связи, что позволит решить указанную проблему и тем самым обеспечит возможность построения надежной и высококачественной многочастотной системы передачи.

Достижение данной цели осуществляется путем решения следующих задач:

1. Конкретизация математической модели многочастотной дискретной системы передачи с учетом аддитивного белого гауссовского шума (АБГШ), межсимвольной интерференции (МСИ), сигналов переходных влияний на ближнем конце и сигнала ближнего эха.

2. Синтез алгоритма компенсации мешающих факторов в общем виде применительно к полученной модели.

3. Модификация полученного алгоритма с целью уменьшения требуемого на его реализацию объёма вычислений.

4. Оценка вычислительной сложности и возможностей практической реализации полученного алгоритма.

5. Разработка пакета программ, позволяющего моделировать работу многочастотной системы передачи дискретных сообщений при проведении, как аналога натурных испытаний, экспериментальных исследований возможностей полученного алгоритма в условиях, максимально приближенных к реальным.

Предметом исследования являются алгоритмы адаптивной обработки сигналов, применяемые при восстановлении параметров информационных сигналов на приемной стороне многочастотных систем передачи дискретной информации.

Методы исследования. При проведении исследования были использованы методы теории адаптивной фильтрации дискретных процессов, теории передачи сигналов, теории вероятностей, теории матриц, а также методы математической статистики и машинного моделирования.

Достоверность полученных результатов обеспечена сопоставлением результатов теоретического анализа и имитационного моделирования, а также наличием программной реализации алгоритмов адаптивной обработки сигналов.

Научная новизна. Основными результатами диссертационной работы являются:

1. Уточнение математической модели дуплексного канала для передачи многочастотных дискретных сигналов при наличии таких дестабилизирующих факторов как АБГШ, МСИ, импульсные помехи, переходные влияния на ближнем конце и сигналы ближнего эха для симметричного и асимметричного режимов работы оборудования приема/передачи.

2. Синтез алгоритма оптимальной адаптивной обработки сигналов применительно к выбранной модели канала связи.

3. Модификация полученного алгоритма с целью уменьшения требуемого на его реализацию объёма вычислений.

4. Разработка программы статистического моделирования синтезированного алгоритма оптимальной обработки многочастотных дискретных сигналов при наличии гауссовского шума и мешающих факторов.

Практическая ценность. В диссертационной работе получены алгоритмы адаптивной обработки многочастотных дискретных сигналов для сложных условий передачи, которые могут стать основой программного обеспечения сигнального процессора адаптивного многочастотного модема.

Реализация результатов работы. Результаты диссертационной работы используются в учебном процессе при дипломном проектировании в Санкт-Петербургского государственного университета телекоммуникаций им. проф. М. А. Бонч-Бруевича.

Апробация работы и публикации. Результаты диссертационной работы обсуждались и были одобрены на научно-технических конференциях профессорско-преподавательского состава СПбГУТ им. проф. М. А. Бонч-Бруевича в 2003-2009 гг.

Основные результаты диссертационной работы опубликованы в 15-ти научных трудах.

Структура и объем работы. ^Циссертационная работа состоит из введения, четырёх глав, заключения, списка литературы и двух приложений. Работа содержит 158 страниц машинописного текста, 32 рисунка и список литературы из 87 наименований.

Основные тезисы, выносимые на защиту: К защите представляются следующие тезисы:

1. Конкретизирована модель наблюдения, описывающая работу многочастотной системы передачи дискретных сообщений при наличии аддитивного белого гауссовского шума, межсимвольной интерференции, межканальной интерференции, сигналов переходных влияний на ближнем конце, сигналов ближнего эха, импульсных помех, вносимых линейным трактом и самой аппаратурой передачи.

2. Разработанный алгоритм цифровой обработки принимаемого сигнала предусматривает разложение матрицы отклика канала на две составляющие, что даёт возможность значительно уменьшить объём вычислений путём диаго-нализации одной из матриц.

3. Разработанный алгоритм оценивания параметров заранее неизвестного, но неизменного во времени канала по тестовой последовательности и последующей предварительной установки весовых коэффициентов адаптивного оце-нивателя позволяет значительно уменьшить время настройки параметров многоканального приёмника.

4. Разработанные алгоритмы компенсации сигналов ближнего эха и переходных влияний на ближнем конце, основанные на реализации алгоритмов адаптивной обработки сигналов в частотной и во временной областях, позволяют существенно уменьшить объём вычислений.

5. Разработанная программа статистического моделирования работы многоканального приемника позволяет оценить потенциальные возможности синтезируемых алгоритмов и является основой для программирования сигнального процессора, реализующего эти алгоритмы.

6. Созданный пакет программ, позволяющий полностью моделировать работу многочастотной системы передачи дискретных сообщений, может применяться для экспериментальных исследований адаптивной обработки сигналов с имитацией условий, максимально приближенных к реальным, что может рассматриваться как аналог натурных испытаний.

7. Полученные в диссертации результаты могут быть использованы как при разработке новых перспективных ЦСП, так и при модернизации уже существующих систем передачи, что позволит обеспечить надежность и высокое качество работы многочастотной системы передачи дискретной информации.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность рассматриваемой проблемы, сформулирована цель и задачи исследований, приводятся основные научные положения, выносимые на защиту.

В первой главе рассматривается процесс преобразования канала с межсимвольной интерференцией в канал с циклической сверткой, а затем в совокупность независимых гауссовских каналов без памяти. На основании полученного преобразования предлагается структурная схема многочастотной системы передачи дискретной информации.

Показано, что при недостаточной длине защитного интервала, вводимого между блоками данных (далее именуемыми многочастотными дискретными символами (МДС)), наблюдаемый во временной области сигнал на выходе двухпроводного дуплексного канала у' будет состоять из совокупности отсчетов искаженного многочастотного дискретного символа полезной информации в текущий момент времени х', символа в предыдущий момент времени х'"1 и аддитивного белого гауссовского шума п' :

у' = Н0х' + Н,х'"' + п', (1)

где Н0, Н,- матрицы отклика канала связи для текущего и предыдущего моментов времени.

В приемной части многочастотной системы передачи дискретных сообщений на выходе устройства дискретного преобразования Фурье (ДПФ) формируется совокупность сигналов (далее именуемая комплексным кадром данных (ККД)). Каждый сигнал состоит из искаженного отсчета полезного сигнала, комплексного аддитивного гауссовского шума, сигнала межсимвольной интерференции для данного канала, сигнала межканальной интерференции (МКИ) от всех составляющих ККД текущего и предыдущего моментов времени:

^г(н0\« + н, \У„" ^ \У;(Н0\У/ЯХ;+н^'х;1)

" 2 N

+ К,(2)

где \У„", \У„ - и-е векторы-столбцы матриц обратного и прямого ДПФ соответственно; Х'^У^- и-е скалярные элементы ККД передаваемого и принимаемого сигналов; Л^- и-й скалярный элемент комплексного вектора АБГШ; [ ]я- индекс эрмитова сопряжения.

Н

о Н, = 8[д,о+л/ч)л,Н,М~ 2Лгх2Лг матрицы отклика канала

на символы текущего и предыдущего моментов времени; М =

I*

матрица добавления защитного интервала; = [0(Л,з_1)2Д,12„0(и.1)гл,

матрица выделения блока полезной информации; N3— длина защитного интервала; Л^, =2Л''+Лгз.

В двухпроводных дуплексных каналах связи подключение передающего и приемного устройств к физической Линии осуществляется через развязывающее устройство (РУ). Недостаточная балансировка РУ приводит к появлению эхосигналов, вызванных отражением энергии в месте рассогласования РУ и линии. Сигнал ближнего эха проявляется в виде отклика сигнала направления передачи на входе приёмной части. Размерности матриц ОДПФ Ы, и ДПФ Л^ на передающей и приёмной сторонах оборудования требуют рассмотрения симметричного и ассиметричного режимов передачи данных. Для симметричного режима работы, когда Ы, /=2Ы/2И = 1 модель сигнала ближнего эха

у дописывается выражением:

= НэлХэн/''+1+п'> (3)

Ьэ . .. 0 "*эГ " < '

Уэ = 0, 0 . .. ьэ 02 ш/и х; Хз' + .«2Л--1.

ГДе Хд = [Хд ......Х^ 2лч I вектор ККД сигнала ближнего эха;

М = (йад{М М М}; \¥я =сНа§{\Уя \УЯ}; Ьэ- вектор импульсной характеристики канала ближнего эха с элементами, взятыми в обратном порядке; О,, 02- нулевые матрицы размерности 2ЛГх(2Л^3 + Аэ + 5Э + 1) и 2Ыу.(2Ы+Ы3 - Аэ -5Э); Аэ- величина задержки прохождения эхосигнала от передатчика к приемнику; бэ- целочисленная величина временного сдвига между сигналами передачи/ приёма.

Для асимметричного режима работы, когда N,INp=2yNI2N = "^г модель сигнала ближнего эха описывается выражением:

Ьэ ... 0 Му\¥" Лэ,г 'К '

0, 02 Хэ,у + •

0 ... ьэ •О-м . э,г.

= Но „X:

+ п'

(4)

где Б = 13г(2,у) [1: У: Зу(27У);:]- матрица прореживания импульсов на приёмной стороне; — единичная матрица размерности буЛГ; 0Ь 02,- нулевые матрицы размерностью 2у?/ х (2уЛ^ + Лэ + 5э + 1) и у2N х (уЛГ„ - Дэ - 5Э).

Для асимметричного режима работы, когда Л^/А^ = 2ЛГ/2уМ = 1/у модель сигнала ближнего эха имеет вид:

= Нэ,1/уХ^+1+п',(5)

где М1/у = 13у(2ЛГ)[:,1:7:Зу(2Л^)]<11ад{М М М}; 0], 02,- нулевые матрицы размерностью 2уN х (2уЛ^3 + Дэ + 5Э +1) и 2у№ х (уА^0 - Аэ - 8Э).

В процессе передачи данных начинают проявляться переходные помехи на ближнем (ППБК) и дальнем конце (ППДК), обусловленные наличием паразит-

Ьэ • .. 0 м1/у< Гхм 1 ' "о '

Уэ = о, : о2 X' Э,1/у +

0 . .. Ьэ •у-1+1 .Лэ,1/т.

ных индуктивных и емкостных связей между рабочими цепями. ППДК в силу их малости можно пренебречь, тогда математическая модель ППБК описывается выражением:

Ус,=НСгХ'Сг+п', (6)

где НСг = [нСг1.....НСг/]~ матрица откликов каналов ППБК для I влияющих

цепей; х'Сг = [х|.....х^- вектор сигналов ППБК во временной области для I

влияющих цепей; х, = [л^о,...,*, ^,

Рассмотрены причины возникновения импульсных помех (ИП) и АБГТП. Полученные математические модели мешающих факторов позволяют сформировать модель наблюдения: во временной области

У' = Н0х' + Н,х" + Нэ,1/гЛгХ^г + НСгХсг + + п', (7)

в частотной области

¥' = А0Х' +А,ХМ +Нэ,1/гЛгХ^г +НСгХ'Ст (8)

где НЭ1/г1у, определяют один из режимов работы системы передачи (1), (3)-(6); 4'ип- вектор ИП; У'=\Уу'- ККД выходного сигнала; Л0 = \УН0\У//, Л[ = матрицы коэффициентов передачи канала для сигналов текущего и предыдущего моментов времени; Нэ 1/г, матрица коэффициентов передачи канала ближнего эха для одного из возможных режимов работы оборудования; Х^. =[х,',...,х^- вектор ККД сигналов ППБК для I влияющих цепей; НСг = [йСг ,.....НСг1]- матрицы коэффициентов передачи канала ППБК для Ь влияющих цепей; НСг, = (2Л0~1\УНСг/\Уя, /е[1,...,!]; £ип = ! вектор комплексного АБГШ.

Во второй главе обоснован выбор 1фитерия минимума среднего квадрата ошибки оценивания информационного вектора состояния, получено правило выбора решений, и на его основе разработана структура оптимального приемника многочастотных дискретных сигналов. Для условий полной определенности параметров основного тракта, тракта ближнего эха и трактов переходных влияний на ближнем конце получен алгоритм оптимальной обработки дискретных сигналов.

Необходимой основой для синтеза оптимального алгоритма являются уравнения состояния (1), (3)-(6) всех участвующих процессов и модель наблюдения (8), определяющая взаимную связь этих объектов.

Задача оптимальной обработки сигнала на приёмной стороне сводится к различению дискретных сигналов Х'в присутствии МСИ, МКИ, сигналов

ближнего эха, ППБК, импульсных помех и АБГШ.

Оптимальный в гауссовском приближении апостериорной плотности вероятностей многоканальный оцениватель цифровых сигналов в общем случае

состоит из линейного адаптивного фильтра Калмана-Бьюси с вложенными синтезаторами эхосигнала и переходных помех.

Оптимальный алгоритм оценивания сигналов, реализованный на основе теории линейной фильтрации Калмана-Быоси~

к' = Йм ч-К^-НР^'4 -Н^Х;-НСгХс1]=Р^"1 +Кфг', (9) где г' = [у' - НЕХн - Н'ЭХ'Э - НСгХ[.г 7/х 1 -вектор обновлений, формируемый в 1-й момент времени; X' - оценка вектора информационного параметра, формируемая по совокупности 1 наблюдений; Кф- матрица весовых коэффициен-

X 0„ ... о/

тов; Р =

I* о« ... ол

9* - ^ oJíJ

- Л^фЛ^х ИфИ -матрица сдвига;

Л^- число весовых коэффициентов фильтра.

Алгоритм оптимальной с точки зрения минимума СКО обработки сигналов (9) обеспечивает коррекцию МСИ, МКИ, компенсацию сигналов эха и ППБК.

Трудность реализации полученного алгоритма заключается в необходимости вычислять весовые коэффициенты Калмана и идентифицировать параметры трактов сигнала эха и ППБК в каждом канале многоканального адаптивного фильтра, что при значительном количестве каналов N ведёт к значительному увеличению вычислительной сложности.

Третья глава посвящена разработке нового алгоритма, позволяющего значительно уменьшить объем вычислений в процессе адаптивной обработки сигналов.

Задача настройки многоканального адаптивного фильтра распадается на самостоятельные задачи:

формирование оценки информационного вектора состояния; формирование оценки сопутствующих параметров. В процессе формирования оценки информационного вектора состояния достаточно рассмотреть приведённое к векторной форме уравнение (2):

.....(Ю)

В процессе передачи дискретных многочастотных символов да К несущих частотах информация не передаётся, из чего следует, что фильтру, стоящему на выходе блока ДПФ достаточно осуществить коррекцию М/ =2Й-К несущих

с целью устранения МСИ и МКИ. Тогда для формирования оценки информационного вектора состояния достаточным является условие:

8[К\У[Й0 Н.К^/Л^БгК (И)

где в, =ё1а§[50,...,52Л,_,]- матрица выделения используемых каналов; 5Я=1, если несущая частота используется для передачи данных, 5„ = 0, если несущая

не используется; К- матрица весовых коэффициентов адаптивного оценивате-

ля.

Представление канальной матрицы Н = |но Н, ] суммой двух матриц:

Й = Нц + Нсгг = (озА, Н, + Н0т]+|Й0 - Н„т], (12)

и разложение выражения (7) на составляющие дают:

ФУКХУ^, +Н0Т^я81/2Л^-(8;)гКА81 (13)

±($\)тКУтаЧ/%12Н = 02„_к, (14)

где Нц - циркулянт; Негг - матрица ошибки; Т =

Н-М) ^М

К-М ®(2лг-ло*М

■ матри-

ца перестановки; Л = <11а£[?_0).. 8,- матрица, получаемая из матрицы в,

путём отбрасывания нулевых столбцов.

Разделение весовых коэффициентов многоканального оценивателя на коэффициенты используемых каналов К, и неиспользуемых каналов К0 дают выражение оценивания:

к'.&У'Ав;+к;(з;)ГА8;=0+к;л'=12„_к, (15)

где К = К(80+8,)=К0+К1 =8;к'0(8'0)Г+8;к;(8;)Т; в,— матрица, вы-

деления неиспользуемых каналов; 8'0- матрица, получаемая из 80 отбрасыванием нулевых столбцов; К„ и К,-матрицы, получаемые из К0 и К, отбрасыванием нулевых столбцов и строк.

Для выполнения условия (14) достаточно

(16)

Таким образом, матрица весовых коэффициентов оценивателя информационного вектора состояния имеет вид:

к=81к,0(80)г+8;к;(8;)г=s;(лOгl((s;)г-(s;)rw0((s;)rw0)-1(s;)г). (1?)

Матрица весовых коэффициентов (17) имеет ненулевые значения только на главной диагонали в строках используемых каналов и в векторах-столбцах неиспользуемых каналов, что позволяет значительно снизить объём вычислений. Выигрыш тем заметнее, чем больше используется каналов при передаче данных. Для полной компенсации МСИ и МКИ количество неиспользуемых под передачу данных каналов должно быть не меньше разницы длин отклика канала и защитного интервала К>М3-М.

Алгоритм уменьшения времени настройки адаптивного оценивателя основан на свойствах матрицы А0: Я,0/1п »Я.0лИ «Де[1,• • • ,2Ы-1], пФк, что позволяет в процессе предварительной грубой настройки оценивателя пренебречь коэффициентами Хпк в силу их малости. Тогда выделение вещественных и мнимых элементов ККД на приемной стороне описывается выражением: 11е{у„' }=НеМке^}- Ц^Ц^},

11еМ1т{и+ 1ш{х:}Ке{1 (18)

11е 1т

Формирование специальной тестовой последовательности, на этапе предварительной настройки приемника осуществляется в соответствии с правилом: 11е{^}=1т{^}, ие[1.....2ЛГ-1], тогда параметры неизвестного канала

определяются выражением:

= (1т{гл'}/КеЙ}-КеЙ)/КеЙ})/2. (19)

Весовые коэффициенты фильтра К, определяются в соответствии с (15):

Ми

Поступающий в приемное устройство АБГШ обладает свойствами ст 12Л.. Таким образом, среднее значение суммы Nl оценок параметров неизвестного канала по каждому каналу показывает, что в силу закона больших среднее значение АБГШ будет сходиться к нулю.

(20)

0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1

СКО

УЛУЧУ кЦуущч

0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1

СКО

500 1000 1500 2000 2500 1

500 1000 1500 2000 2500 I

а) б)

Рис. 1 Кривые обучения для 1-го канала

На рис. 1 приведены графики кривых обучения для 1-го канала для случаев адаптивной настройки оценивателя без использования алгоритма предварительной настройки весовых коэффициентов а и с использованием алгоритма б. Сопоставление кривых обучения свидетельствует о высокой эффективности алгоритма.

В процессе формирования оценки сигнала ближнего эха выражения (3)-(5) могут быть переписаны в следующей форме:

где Хэ'л'+1- тёплицева матрица МДС х'э', Хд, х'э' эхосигнала размерности 2Ыу.2И \ [4,бэ > • • ■ > *э,о*э,2лч > ■ • •. 2^*3^-1. • • • > 41э+л'3+1 ]- первая строка матрицы Хэ1л'+1; .....^^-^зд.-'-.^э-^чГ- первый столбец

; у'э = [уэ,0>-"1Уэ,2к-1Г- принимаемый МДС сигнала ближнего эха размера 27^x1 в момент времени г; Ьэ = вектор импульсной характеристики длины Мэ, дополненный нулями до длительности 2И х1; 5Э -сдвиг во времени между МДС полезного сигнала и МДС сигнала ближнего эха, обусловленный асинхронным режимом работы оборудования.

Представление 11А'+1 в виде суммы двух матриц

(22)

где х'аэ- циркулярная матрица, содержащая отсчёты МДС эха в момент времени г, такая что [х^,...,первая строка матрицы

[х^,..., 4,2Л'1хэ,о > • ■ • > Г ~~ первый столбец матрицы х^;

1 = - ХцЭ- разреженная матрица ошибки, включающая 2М — 6Э — Л^з — 1 последних отсчётов МДС момента времени /' -1 и 8Э первых отсчётов МДС момента времени »41; позволяет разбить задачу формирования оценки эхосигнала на две задачи: формирование оценки сигнала ближнего эха в частотной области и формирование оценки сигнала эха во временной области приёмной части.

Сигнал компенсации ближнего эха в частотной области описывается выражением:

Ё' = \У(уэ - х'-щ+,Мэкэ) = \У(уэ - (хНЛ,+,Мэ + х^'УУ/гл^) =

= ^(Уэ - х'-'^'Мзк'э) - (^{х^*, (23)

где q = [l,...,exp(-Jл5эи/JV),...,exp(-7'7t5эn(2iV-l)/iV)]- вектор сдвига фазы, отвечающий за отображение временного сдвига 6Э; с^{х'э}=\Ух[1Э\¥н/27^; Кд = \Vkg- матрица весовых коэффициентов эхокомпенсатора в частотной области; Мэ = [ОгэхдэЧ^Гэ^гг-Гэ-А,)]7_ матрица размером 2Ыу.Тэ, предназначенная для выделения Гэ столбцов матрицы Хэ'"'"'+1; Дэ- величина задержки при передаче сигналов эха.

Для формирования оценки сигнала ближнего эха в частотной области требуется один комплексный весовой коэффициент в каждом канале. Таким образом, наибольший объём вычислений в процессе формирования оценки сигнала ближнего эха приходится на временную область приёмного устройства. Параметр х'~!''''+1Мэк'э представляет собой свертку весовых коэффициентов эхокомпенсатора во временной области с разницей между предыдущим/последующим дискретными многочастотными символами и символом в текущий момент времени /. Количество ненулевых элементов в определяется матрицей Мэ,

отвечающей за выделение наибольших по значению весовых коэффициентов эхокомпенсатора во временной области. Мэ может быть выбрана таким образом, что количество элементов в матрице хь1'',,+1 станет минимальным, что ведёт к минимуму вычислений х,~1''''+1Мэкэ ■

Альтернативная циркулярная матрица х^1 включает в себя +1 элементов первой строки и 2Ы -Иэ элементов первого столбца матрицы Хэ',м+1, т.е. включает отсчёты МДС моментов времени г и г-1. Выражения компенсации сигнала эха для симметричного режима работы приёмопередающего оборудования имеют вид:

Ё' = ^(уэ -Ги'+'МэкэМ1а8|й,(24) где = ,0]; К!, = йа8{Ч}к;;

Количество ненулевых элементов в разреженной матрице х'~и''+1 определяется величиной Ыэ. Величина может быть выбрана таким образом, что количество элементов в матрице хм'<,,+1 станет минимальным, что ведёт к минимуму вычислений х'~и,,+1Мэкэ.

Отсюда величина М3 определяет сложность вычислений во временной области и определяется выражением: для нечётной величины Тэ

Nэ.опт = Аэ + 0,5(ГЭ -1), (25)

для чётной величины Гэ,

^э,от = Дэ+0,5Гэ. (25а)

Для ассиметричного режима работы (4)

Ё' =W(y'э-Dr1Л''+1Mэk^)-Фгdiag^,э¡¿iэ/Y, (26)

где Е' и у'-векторы размера 27/х 1; В = 1у2Д,(1:у :у2Ы,:)~ 2Nxy2N матрица

прореживания; кд = Мз\Ут"К'э.

Для асимметричного режима работы(5)

Ё' = \¥(Уэ - 5с"1Л'+1Мэк;) - йЫ& ¡Ф*!, , (27)

где кд матрица Ф = [12ЛГ/г,12Л,/у.....12л7у] состоит из у одинаковых

матриц размера 2А/7у, Ё', у', К'э~ векторы размерности 2Лг/ух 1;

2Ы/ух2Ы/у тёплицеваматрица; к'э = .

Алгоритм компенсации переходных влияний на ближнем конце аналогичен алгоритму компенсации ближнего эха и описывается выражениями: для 1-й цепи

Ц = W(УÍ - хГ,л,+1м,к^ - х^УШк^ W(УÍ - хГ^'М^Ь

-сЦа8{х;Ч/}к^, = W(y;-xru•'+1Mík^)-diag{x;lЙ^J (29) для всех Ь влияющих цепей

Ё'=-¿хГ'^м^к^)-£ а1а§{х;}ё'„. (30)

М /=1

Оценивание влияния импульсных помех на помехозащищенность передаваемых МДС сводится к анализу помехоустойчивости приёма сигналов с большой базой, действующих совместно с ИП на согласованный фильтр (СФ) или коррелятор.

Дисперсия ИП на выходе (СФ):

о1=1Щп1{2Д/ДГ), _ (31)

где /- число импульсов помехи на тактовом интервале; - квадрат среднего значения амплитуды ИП; АР-полоса пропускания системы.

Полагая, что спектральная плотность ИП в полосе пропускания системы постоянна, а Д? = ТУ/А/% дисперсию ИП на выходе и-го канала можно выразить через число каналов многоканального приемника:

о2т = пЩп/(2Ы2). (32)

Помехоустойчивость принимаемых сигналов по отношению к ИП в п-м канале многоканального приемника определим в виде

£> = 101Е(и>/<4), (33)

где и1 -дисперсия принимаемого сигнала в п-м канале приемника.

На рис. 2 приведен график зависимости помехоустойчивости принимаемых сигналов в первом канале приемника по отношению к ИП от числа каналов, построенный в соответствии с (32) и (33) при условии, что и= 1 и £УИП =2.

Рис. 2 Зависимость помехоустойчивости принимаемых сигналов по отношению к ИП от числа каналов

Алгоритмы адаптивной настройки весовых коэффициентов К', К3, К^!, описываются выражениями:

к;+1 =к;+цё'х'> (ко^^^-скг1)^;)^,^)^.^1, (34>

для симметричного режима (24)

^ = ^ + (35)

для асимметричного режима (26)

ё^й'з+М^^'Ц', (36)

для асимметричного режима (27)

К^=к'э + цэ<иа8|®^*)Ё',> (37)

= +ц,[х}д,]Е', кси (38)

где

Ё' = х'-з^л'У^У-(s;)гw0((s0)rw0X,(sJÍw(yi -хн-""мэк!, -

- ЕхГи,+1М,к;)- ШаВ{х'эЧ)кгэ-¿¿щ>{х;Ч]к', + N'1, (39)

(=1 м

В четвёртой главе диссертации осуществляется статистическое моделирование алгоритма компенсации дестабилизирующих факторов, которое подтвердило правильность теоретических выводов диссертации и работоспособность полученных алгоритмов.

Для проведения испытаний адаптивного многоканального приемника в условиях, максимально приближенных к реальным, был создан пакет программ, позволяющий моделировать работу многоканальных систем передачи дискретной информации. Экспериментальная проверка алгоритма компенсации с использованием данной модели может рассматриваться как аналог натурных испытаний. Результаты экспериментов позволили еще раз убедиться в работоспособности синтезированного алгоритма и сделать вывод о высокой эффективности использования данного многоканального приемника при передаче МДС в двухпроводных дуплексных каналах связи.

В качестве примера, на рис. 3 представлены графики кривых обучения для 5-го а и 55-го б каналов, полученные при проведении экспериментальных исследований синтезированного алгоритма.

В заключении в краткой форме перечислены основные научные и практические результаты работы.

В приложении приведены исходные файлы программ моделирования алгоритмов адаптивной обработки сигналов в многочастотных системах передачи данных.

ско

!

1

%

ско

500 1000 1500 2000 2500 1

а)

500 1000 1500 2000 2500 I

б)

Рис. 3 Кривые обучения для 5-го и 55-го каналов многоканального приемника

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В диссертации получены следующие основные научные и практические результаты:

1. Конкретизирована с точки зрения высокоскоростной передачи многочастотных дискретных сигналов математическая модель двухпроводного дуплексного канала связи.

2. С учетом полученной математической модели получен оптимальный в гауссовском приближении АПВ алгоритм обработки сигналов.

3. Получен алгоритм компенсации МСИ и МКИ, отличающийся малыми объемами вычислений в процессе обработки сигналов.

4. Разработан алгоритм предварительной установки весовых коэффициентов адаптивного оценивателя, основанный на определении параметров неизвестного, но неизменного во времени канала, позволяющий значительно снизить время сходимости весовых коэффициентов оценивателя к оптимальным значениям.

5. Разработаны алгоритмы компенсации сигналов ближнего эха и переходных влияний на ближнем конце, основанные на обработке сигналов в частотной и временной областях приемного устройства, что также позволяет значительно снизить объемы вычислений.

6. Произведена оценка влияния импульсных помех на помехозащищенность принимаемых многочастотных дискретных сигналов.

7. Построена структурная схема адаптивного оценивателя сигналов для двухпроводного дуплексного канала связи.

8. Разработаны программы моделирования и проведены испытания синтезированных алгоритмов. Испытания подтвердили правильность теоретических положений.

9. Разработанные программы моделирования могут быть инструментом автоматизированного рабочего места специалистов, занимающихся проектированием перспективных цифровых систем передачи, поскольку позволяют оперативно выявлять оперативные возможности цифровых трактов.

СПИСОК РАБОТ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

1. Гришин, И.В. Алгоритм экстраполяции текущей фазы в QAM системах передач / И.В. Гришин, С.А. Курицын // Труды учебных заведений связи/ СПбГУТ. - СПб, 2004. — № 171. — С. 30-36. (из перечня ведущих рецензируемых научных журналов и изданий, рекомендованных ВАК Минобрнауки РФ).

2. Гришин, И.В. Повышение помехозащищенности в системах передачи ADSL с DMT и OFDM модуляцией / И.В. Гришин // Труды учебных заведений связи/ СПбГУТ. - СПб, 2005. - № 175. - с. 189-194. (из перечня ведущих рецензируемых научных журналов и изданий, рекомендованных ВАК Минобрнауки РФ).

3. Гришин, И.В. Адаптивная коррекция переходных влияний в системах передачи дискретной информации с KAM / И.В. Гришин // Труды учебных заведений связи/ СПбГУТ. - СПб, 2006. - № 174. - с. 64-70. (из перечня ведущих рецензируемых научных журналов и изданий, рекомендованных ВАК Минобрнауки РФ).

4. Гришин, И.В. Повышение помехоустойчивости принимаемых цифровых сигналов по отношению к импульсным помехам в системах передачи с QAM / И.В. Гришин // 59-я СНТК: мат-лы / СПбГУТ. - СПб, 2005. - с. 54-58.

5. Гришин, И.В. Анализ влияния оптимизации полюсов усилителя-корректора приемного модуля ВОСП со спектральным разделением каналов / И.В. Гришин // 56-я НТК: мат-лы / СПбГУТ. - СПб, 2004. - с. 34.

6. Гришин, И.В. Обзор методов высокоэффективной передачи ЦС по симметричным кабелям / И.В. Гришин // 57-я НТК: мат-лы / СПбГУТ. - СПб, 2005. - с.ЗЗ.

7. Гришин, И.В. Модель линейного тракта двухпроводной дуплексной ADSL / И.В. Гришин // 57-я НТК: мат-лы / СПбГУТ. - СПб, 2005. - с. 36-37.

8. Гришин, И.В. Применение двумерного адаптивного нерекурсивного фильтра Колмогорова-Винера для систем передачи xDSL / И.В. Гришин // 58-я НТК: мат-лы / СПбГУТ. - СПб, 2006. - с. 33.

9. Гришин, И.В. Анализ алгоритмов адаптации рекурсивных фильтров / И.В. Гришин // 58-я НТК: мат-лы / СПбГУТ. - СПб, 2006. - с. 33-34.

Ю.Гришин, И.В. Согласование источника информации с частотно-ограниченным каналом связи / И.В. Гришин // 60-я НТК: мат-лы / ГОУВПО СПбГУТ. - СПб, 2008. - С.37.

11. Гришин, И.В. Компенсация МСИ и МКП в многочастотных дискретных системах передачи / И.В. Гришин /61-я НТК: мат-лы / ГОУПВО СПбГУТ. -СПб, 2009.-с. 71.

12. Гришин, И.В. Влияние импульсных помех на передачу цифровых сигналов / И.В. Гришин // 59-я СНТК: тез. докл. / СПбГУТ. - СПб, 2005. - с.6

13. Гришин, И.В. Виды модуляции в технологиях xDSL / И.В. Гришин // 59-я СНТК: тез. докл. / СПбГУТ. - СПб, 2005. - с. 6.

14. Гришин, И.В. Влияние переходных помех на передачу цифровых сигналов / И.В. Гришин // 60-я СНТК: тез. докл. / СПбГУТ. - СПб, 2006. - с.7.

15.Гришин, И.В. Влияние амплитудно-частотных искажений на передачу цифровых сигналов / И.В. Гришин // 60-я СНТК: тез. докл. / СПбГУТ. - СПб, 2006. - с.7.

Подписано к печати 01.07.2009.

_Объем 1 п. л. Тираж 80 экз. Заказ № 39_

Тип. СПбГУТ. 191186, Санкт-Петербург, наб. р. Мойки, 61

ВВЕДЕНИЕ.

1 .МОДЕЛЬ НАБЛЮДЕНИЯ.

1.1. Структура двухпроводного дуплексного коммутируемого канала передачи данных.

1.2. Согласование передающего оборудования с каналом связи.

1.3. Организация независимых гауссовских каналов без памяти.

1.4 Структурная схема оборудования передачи.

1.5 Влияние нестабильности частоты дискретизации.

1.6 Модель межсимвольной и межканальной интерференции.

1.7 Модель сигнала эха.

1.7.1 Эхосигналы в цифровых потоках симметричных систем передачи данных.

1.7.2 Эхосигналы в цифровых потоках асимметричных систем передачи данных.

1.8. Модель переходных влияний.

1.9. Модель импульсной помехи.

1.10. Модель гауссовского шума.

1.11. Модель наблюдения.

1.12. Выводы по главе.

2. МЕТОД ОПТИМАЛЬНОГО ПРИЕМА В ДВУХПРОВОДНЫХ

ДУПЛЕКСНЫХ КАНАЛАХ.

2.1 Постановка задачи синтеза многоканального оптимального приёмного устройства.

2.2. Структура оптимального приемника дискретных сигналов.

2.3. Правило выбора решения.

2.4. Алгоритм оптимального оценивания вектора информационных параметров.

2.5. Выводы по главе.

3. АЛГОРИТМ ОПТИМАЛЬНОГО ПРИЁМА ДЛЯ МНОГОКАНАЛЬНОГО УСТРОЙСТВА ПРЕОБРАЗОВАНИЯ СИГНАЛОВ.

3.1 Разработка алгоритма оптимального приема без учета сопутствующих параметров.

3.2. Разработка алгоритма адаптивной эхокомпенсации.

3.2.1. Циркулярный синтез эхосигнала.

3.2.2 Альтернативная циркулярная эхокомпенсация.

3.2.3 Алгоритмы адаптивной эхокомпенсации для асимметричных систем передачи данных.

3.3. Разработка алгоритма адаптивной компенсации переходных влияний на ближнем конце.

3.4. Влияние импульсных помех на помехоустойчивость многоканального приёмника.

3.5. Адаптивная настройка коэффициентов многоканального оценивателя.

3.6. Выводы по главе.

4.МОДЕЛИРОВАНИЕ АЛГОРИТМОВ ОПТИМАЛЬНОГО ПРИЕМА ДЛЯ МНОГОКАНАЛЬНОГО УСТРОЙТВА ПРЕОБРАЗОВАНИЯ СИГНАЛОВ.

4.1. Алгоритмы обработки сигнала в многочастотных системах передачи данных.

4.2. Структура программы имитационного моделирования.

4.3 Результаты моделирования.

Информационная революция последних лет во многом обуслс**^^ внедрением компьютерных технологий во все отрасли телекоммуни^---^ аций.

Последние годы отмечены не только интенсивным развитием оптовоз^г—

О конных и проводных систем, На сегодняшний день разработки систем свззс—-^ и используют не только возможности современных технологий, вызванньг ным развитием микроэлектроники, но и достижения современной бурсвязи, позволяющие повысить как объёмы передаваемой информация так и качество передачи данных.

Очевидно, что для высокоэффективного функционирования .гг-^

ННЫХ систем, необходим чёткий учёт текущего состояния среды передачи д,^,

По мере изменения параметров канала связи необходимо осуществляв^ п стройку параметров системы связи с целью минимизации мощности п^^ чика, требуемой для поддержания заданного качества связи. Извесгг^г^ о, что максимальная скорость передачи данных по каналу определяется по

-ореме

Шеннона полосой частот канала и отношением сигнал/шум. Таким о^^^ пропускная способность в канале имеет свой предел, в связи с тем пример, симметричные кабели связи имеют ограниченную полосу

Частот пропускания, и в самом канале наблюдается вполне определённый аддитивного белого гауссовского шума. Помимо аддитивного белого

-Чума в канале присутствуют эхосигналы и сигналы переходных влияний, °<5уСл ленные неидеальностью характеристик оконечного оборудования и индуктивных и емкостных связей между симметричными парами внУтри беля. Отсюда возникает задача управления параметрами передатчика., в q ве которой лежит оптимизационный критерий обеспечения максщуг^Л1ь суммарной пропускной способности для всех пользователей систег^х^ ^ шедший в последнее время широкое применение многочастотный Ме-т> передачи данных позволяет существенно упростить реализацию сОотВе вующего оптимизационного алгоритма, а также позволяет использовать при анализе систем достаточно простых математических моделей.

Тем не менее, проблема наличия мешающих факторов в канале всё ещё остаётся актуальной. Возможность решения данной проблемы заложена в управлении параметрами приёмника, а именно, адаптивной обработке сигналов на приемной стороне. Существенный вклад в решение данной задачи внесли отечественные и зарубежные специалисты: Котельников В.А. [1], Колмогоров А.Н. [2], Харкевич А.А.[3], Тихонов В.И. [4, 5], Калман Р. [6], Бьюси Р. [7], Витерби Э. Д. [8], Ван Трис Г. [9].

На данный момент времени решены многие задачи линейной и нелинейной оптимальной фильтрации дискретных и аналоговых сигналов при условиях полной априорной информации о статистических свойствах сигналов, помех и параметров систем передачи. В то же время на практике в большинстве случаев встают задачи синтеза адаптивных оптимальных систем в условиях априорной неопределённости. Вопросам анализа и синтеза алгоритмов работы систем в условиях априорной неопределённости посвящено множество работ. Среди монографий отечественных авторов следует отметить работы Цыпкина Я.3 [10,11], Розова А. К. [12, 13], Шахгильдяна В.В. [14], Сосу-лина Ю.Г. [15], Курицына С.А. [16-20], а также множество статей, касающихся различных аспектов адаптации.

Задачу организации высокоскоростной дуплексной передачи данных многочастотными дискретными сигналами по симметричным кабелям связи следует считать актуальной, поскольку, как было показано выше, осуществляется переход от голосового трафика к трафику передачи данных, что ведет к перестройке самих основ систем связи. В настоящее время появились понятия транспортной сети, обеспечивающей передачу трафика и предоставления услуг, и сети доступа, обеспечивающей доступ абонентов к ресурсам транспортной сети, которые являются менее формализованными, чем сеть первичная и вторичная, что, в свою очередь, породило многообразие решений обоих типов.

Однако если транспортная сеть создается оператором системно и запланировано, ее развитие является первостепенной задачей, то сети доступа создаются «по месту», исходя из представленных условий. В настоящее время оптимальным решением для организации сетей доступа явилась адаптация существующего абонентского кабельного хозяйства: это позволяет организовать широкополосный доступ к ресурсам транспортной сети по уже существующим и повсеместно распространенным симметричным кабелям связи, что, в свою очередь, значительно снижает финансовые затраты, связанные с модернизацией инфраструктуры.

Несмотря на то, что вопросу организации широкополосного доступа по симметричным кабелям связи телефонной сети общего пользования (ТФОП) посвящено множество диссертационных работ [21-28] и монографий [29-34], пока нельзя сказать, что задача организации высокоскоростной передачи данных многочастотными дискретными сигналами в дуплексных каналах полностью решена.

Это объясняется тем, что в известных работах решаются отдельные задачи вне связи друг с другом, или же предлагаемые решения требуют чрезвычайно больших объёмов вычислений.

Поэтому в диссертационной работе ставятся для решения следующие задачи:

1. Конкретизация математическая модели многочастотной дискретной системы передачи с учетом аддитивного белого гауссовского шума (АБГШ), межсимвольной интерференции (МСИ), сигналов переходных влияний на ближнем конце и сигнала ближнего эха, вносимых линейным трактом.

2. Синтез алгоритма компенсации мешающих факторов в общем виде применительно к полученной модели.

3. Модификация полученного алгоритма в соответствии с условиез^ч^^ минимизации вычислительных мощностей

4. Оценки вычислительной сложности и возможностей практическое^ реализации полученного алгоритма

5. Разработка пакета программ, позволяющего моделировать рабо-х^^ многочастотной системы передачи дискретных сообщений для проведенц^--^ как аналога натурных испытаний, экспериментальных исследований ченного алгоритма компенсации межсимвольной интерференции, нальных переходов и прочих мешающих факторов при условиях передач ^^^ максимально приближенных к реальным.

При проведении исследования были использованы методы теор^з—^ адаптивной фильтрации дискретных процессов, теории передачи сигнало;^ теории вероятностей, теории матриц, а также методы математической стики и машинного моделирования.

К защите представляются следующие тезисы:

1. Конкретизирована модель наблюдения, описывающая работу гочастотной системы передачи дискретных сообщений при наличии межсщ^^ вольной интерференции, межканальных переходов, сигналов переходнь.^^, влияний на ближнем конце, сигналов ближнего эха, вносимых линеИнь-х^ трактом и самой аппаратурой передачи.

2. Разработан алгоритм оценивания принимаемого сигнала, которь,г^ предусматривает разложение матрицы отклика канала на две составляющие что даёт возможность значительно уменьшить объёмы вычислений пут^^ диагонализации одной из матриц.

3. Разработан алгоритм оценивания параметров заранее неизвестного но стационарного или медленно меняющегося во времени канала по тестовой последовательности и последующей предварительной установки весовых коэффициентов адаптивного оценивателя, что позволяет значительно снизит^ время настройки параметров многоканального приёмника.

4. Разработаны алгоритмы компенсации сигналов ближнего эха и переходных влияний на ближнем конце, основанные на реализации алгоритмов адаптивной обработки сигналов в частотной и во временной областях, которые позволяют существенно снизить объём вычислений.

5. Разработана программа статистического моделирования работы многоканального приемника, которая позволяет оценить потенциальные возможности синтезируемых алгоритмов и является основой сигнального процессора, реализующего эти алгоритмы.

6. Созданный пакет программ, позволяющий полностью моделировать работу многочастотной системы передачи дискретных сообщений, может применяться для экспериментальных исследований адаптивной обработки сигналов с имитацией условий, максимально приближенных к реальным, что может рассматриваться как аналог натурных испытаний.

7. Полученные в диссертации результаты могут быть использованы как при разработке новых перспективных ЦСП, так и при модернизации уже существующих систем передачи, что позволит обеспечить надежность и высокое качество работы многочастотной системы передачи дискретной информации.

Результаты диссертации обсуждались и были одобрены на различных симпозиумах и научно-технических конференциях профессорско-преподавательского состава Санкт-Петербургского Государственного университета телекоммуникаций им проф. М. А. Бонч-Бруевича.

Основные результаты диссертационной работы опубликованы в научных работах.

Диссертация состоит из введения, четырёх глав, заключения и приложений.

3.6. Выводы по главе

В данной главе было осуществлено преобразование оптимального в га-уссовском приближении АПФ алгоритма обработки дискретных сигналов к новой канонической структуре. Модифицированный оцениватель состоит из каскадно включённых компенсаторов ближнего эха и переходных влияний на ближнем конце, состоящих из нерекурсивных фильтров во временной и частотной областях с коэффициентами усиления Калмана-Бьюси, и компенсатора МСИ и МКИ в частотной области приёмного оборудования.

Было показано, что влияние импульсных помех на помехоустойчивость сигналов в каждом подканале многоканального приёмника уменьшается с увеличение количества поднесущих.

Построены алгоритм идентификации постоянных параметров канала связи, позволяющий значительно снизить время адаптивной настройки, и алгоритм адаптации коэффициентов Калмана-Бьюси.

МОДЕЛИРОВАНИЕ АЛГОРИТМОВ ОПТИМАЛЬНОГО ПРИЕМА ДЛЯ МНОГОКАНАЛЬНОГО УСТРОЙТВА ПРЕОБРАЗОВАНИЯ

СИГНАЛОВ.

Для применения количественных методов исследования в любой области всегда требуется создание некоторой математической модели. При построении модели реальный процесс неизбежно упрощается и схематизируется, а затем описывается при помощи того или иного математического аппарата. Чем точнее будет подобрана математическая модель, тем точнее будет она отображать характерные черты исследуемого процесса. Вместе с тем математическая модель должна быть по возможности простой и не «засоренной» множеством второстепенных факторов.

При построении математической модели может быть использован математический аппарат различной степени сложности. В наиболее простых случаях явление описывается матричными алгебраическими уравнениями. При необходимости рассмотреть процесс в динамике применяется аппарат дифференциальных матричных и уравнений для непрерывного времени и разностных матричных уравнений для дискретного времени. В наиболее сложных случаях, когда развитие процесса зависит от случайных факторов, применяется аппарат стохастических дифференциальных или разностных уравнений. При этом получаемые уравнения имеют такую степень сложности, что без применения вычислительных средств получение каких-либо конечных результатов не представляется возможным. Здесь мы подходим к понятию имитационной модели, сопутствующей данной математической, с помощью которой может быть осуществлён вычислительный эксперимент. Так для стохастических процессов соответствующая имитационная модель строится с помощью статистического моделирования. Идея данных методов может быть описана следующим образом:

1. Развитие процесса со всеми сопровождающими его случайностями реализуется имитационной программой на ЭВМ. В результате получается одна реализация процесса со случайным протеканием и исходом. Сама по себе она не дает конечного результата, но при наличии множества таких реализаций моделируемый процесс может быть обработан как обычный статистический материал, при этом будут найдены средние характеристики данного процесса. Именно поэтому из всех существующих видов имитационного моделирования наиболее эргономичным является статистическое моделирование. Поэтому необходима особая тщательность при построении математической модели.

2. Практические исследования показали, что чисто стохастическая модель не является оптимальной, а зачастую она просто не реализуема из-за нехватки машинных и временных ресурсов. Следовательно, исходная модель должна содержать не только стохастический но и аналитический аппарат.

4.1. Алгоритмы обработки сигнала в многочастотных системах передачи данных

В третьем разделе диссертации были получены модифицированные алгоритмы адаптивной фильтрации сопутствующих параметров, реализованные на основе взаимоувязанной структуры оптимального фильтра Калмана-Бьюси с вложенными синтезаторами эха и переходных влияний на ближнем конце.

Для построения структурной схемы многоканального адаптивного оце-нивателя приведем окончательную сводку всех полученных соотношений в комплексной форме.

Алгоритм формирования оценок информационных векторов состояния: для симметричного режима работы

X =к w v v у' -x|-u,+1M3k^-t*ru,+,M/kj 1 для асимметричных режимов работы

X -К W у'-х^Мзк^-ХхГ'^'м.к; 1

-diag^^-tdiag^;^;

4.2)

X -К W

V -Dx^M^ -txru,+1 м,к;Л

V V /=1 у

--Ordiag^^-tdiag^;^; , (4.3) у /=1 J

Вычисление коэффициентов усиления Калмана-Бьюси осуществляется согласно алгоритму k;+1 =к; + цЁгх'*, (k^1)' = -(K;+1)'(si)rw0((s0)rw0)"1. (4.4)

Алгоритм адаптации компенсатора сигнала ближнего эха: для симметричного режима работы в частотной области

4.5) для симметричного режима работы во временной области

M£w//ks\ (4.6) для асимметричного режима работы Nf /NF = 2N/2yN = 1 / у в частотной области во временной области

-MgW^Kg,

4.7)

4.8) для асимметричного режима работы Nf / NF = 2уN / IN = у в частотной области

Й^Й^+М^э'Ц'', (4.9) во временной области k^MjW^fc,. (4.10)

Алгоритм адаптации компенсатора переходных влияний на ближнем конце: в частотной области

4.11) во временной области kCry=MfWwK^. (4.12)

ГЭС: к

YV

Рис. 4.1 Структурная схема многоканального оценивателя Упрощённая структурная схема адаптивного многоканального оценивателя приведена на рис. 4.1. Все обозначения на структурной схеме полностью соответствуют обозначениям в алгоритмах 4.1-4.12.

4.2. Структура программы имитационного моделирования

Реализовать, разработанные в диссертации алгоритмы аппаратными методами не представляется возможным, в связи с чем подобные алгоритмы реализуются только методами цифровой обработки сигналов.

Основным продуктом для реализации адаптивно многочастотной системы передачи данных является программное обеспечение, которое может быть разработано на основе полученных алгоритмов. Сама процедура синтеза данной адаптивной многочастотной системы передачи сводится по существу к записи всех алгоритмов в сигнальный процессор [86, 87].

Текст программ приведён в приложениях А и Б. Для разработки программного обеспечения была использована среда разработки Adobe Flash и язык программирования ActionScript 2.0, являющийся диалектом языка ECMAScript. Среда Adobe Flash ориентирована в частности на разработку интерактивных обучающих приложений, имеет обширные средства для работы с растровой и векторной графикой как посредством графического интерфейса среды, так и средствами языка программирования ActionScript. Среда позволяет существенно сократить время разработки ПО, предоставляя необходимый каркас и функционал для приложения, и дает возможность разработчику сосредоточить свою деятельность на создании интерфейса и логики приложения. Среда Adobe Flash позволяет создавать полноцепные приложения для настольных систем, обладающие перечисленными достоинствами и предъявляющие умерершые требования к вычислительным возможностям современных персональных компьютеров.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Сформулируем основные научные и практические результаты, полученные в диссертации.

Конкретизирована с точки зрения передачи данных на многих подне-сущих частотах математическая модель двухпроводного дуплексного канала связи. Предложенная модель учитывает возникновение переходных влияний на ближнем конце, наличие сигнала ближнего эха, межсимвольной и межканальной интерференции, а также возникновение импульсного шума.

С учётом введённой модели получен, оптимальный в гауссовском приближении АПВ, алгоритм обработки многочастотных дискретных сигналов. Алгоритм адаптивной обработки дискретных сигналов в двухпроводных дуплексных каналах связи, полученный во второй главе диссертации, в теоретическом плане полностью решает поставленную задачу, если на приёме имеется эталонная модель наблюдения, что имеет место только в период передачи обучающей последовательности.

На основе изучения состояния теории и практики цифровой обработки сигналов (ЦОС), особенностей её алгоритмов, сформулирован и обоснован критерий оптимальности в виде показателя вычислительной сложности, характеризующего эффективность алгоритма ЦОС. Показано, что основные характеристики алгоритмов и устройств ЦОС в значительной мере определяются числом выполняемых арифметических операций.

Исходя из условий минимизации объемов вычислений в процессе реализации, были разработаны алгоритмы адаптивной компенсации сигналов эха и переходных влияний на ближнем конце, объединяющие методы обработки сигналов в частотной и временной областях. Поскольку основной объём вычислений приходится на осуществление фильтрации во временной области, было определено оптимальное число весовых коэффициентов фильтра-компенсатора во временной области, позволяющее свести количество операций к минимуму.

Был разработан алгоритм оценивания информационного вектора состояния в частотной области, основанный на компенсации МСИ и МКИ в каналах, не используемых для передачи данных, что позволяет значительно снизить вычислительную сложность алгоритма. Выигрыш по уменьшению объёма вычислений возрастает пропорционально увеличению количества каналов, используемых для передачи данных. Применительно к полученному алгоритму оценивания информационного вектора состояния был разработан алгоритм предварительной идентификации параметров неизвестного канала связи, позволяющий значительно снизить время адаптивной настройки устройства.

Была произведена оценка влияния импульсных помех на помехозащищённость принимаемых дискретных сообщений в многочастотных системах передачи, показавшая, что увеличение количества каналов в заданной полосе частот приводит к уменьшению влияния импульсной помехи на сигналы в каждом канале.

На основе алгоритмов, полученных в третьей главе диссертации, построена структурная схема многоканального адаптивного оценивателя сигналов в двухпроводном дуплексном канале связи.

Был разработан пакет программ для имитационного моделирования синтезированных алгоритмов. Результаты моделирования подтверждают правильность сделанных теоретических выводов, главный из которых заключается в целесообразности применения разработанных алгоритмов приёма при работе с многоканальным устройством преобразования сигналов, являющимся оптимальным по скорости передачи информации.

Диссертация в целом представляет собой научно-квалификационную работу, в которой содержится решение задачи повышения алгоритмов и устройств адаптивной обработки сигналов в системах связи путём разработки методов их построения, оптимизирующих использование программных и аппаратных средств, имеющей существенное значение для отрасли телекоммуникаций.

1. Котельников, В.А. Теория потенциальной помехоустойчивости / В.А. Котельников. - М.: Госэнергоатомиздат, 1956.

2. Колмогоров, А.Н. Интерполирование и экстраполирование стационарных случайных последовательностей / А.Н. Колмогоров // Известия АН СССР. Серия математическая. 1941. - т.5.

3. Харкевич, А.А. Борьба с помехами / А.А. Харкевич. М.: Наука,1965.

4. Тихонов, В.И. Статистический анализ и синтез радиотехнических устройств и систем: Учеб. пособие для вузов / В.И. Тихонов, В.Н. Хрисов. — М.: Радио и связь, 2004.

5. Тихонов, В.И. Нелинейная фильтрация и квазикогерентный прием сигналов / В.И. Тихонов, Н.К. Кульман. М.: Советское радио, 1975.

6. Kalman, R.E. New Methods and Results in Linear Filtering and Prediction Theory / R.E. Kalman // RIAS Tech. Rpt. Baltimore, 1961.

7. Калман, P.E. Новые результаты в линейной фильтрации и теория предсказания: Пер. с анг. / Р.Е. Калман, Р.С. Бьюси // Техническая механика— 1961.-№83-Сер. Д.1.

8. Витерби, Э.Д. Принципы когерентной связи / Э.Д. Витерби. М.: Сов. радио, 1970.

9. Ван Трис, Г. Теория обнаружения, оценок и модуляции / Г. Ван Трис. т.1, 2, 3 - М.: Сов. радио, 1975.

10. Цыпкин, Я.З. Основы теории обучающих систем / Цыпкин Я.З. -М.: Наука, 1970.

11. Цыпкин, Я.З. Адаптация и обучение в автоматических системах / Я.З.Цыпкин. — М.: Наука, 1968.

12. Розов, А.К. Нелинейная фильтрация сигналов / А.К. Розов. СПб.: Политехника, 1994.

13. Розов, А.К. Стохастические дифференциальные уравнения и их применение / А.К. Розов. -СПб.: Политехника, 2005.

14. Шахгильдян В.В. Методы адаптивного приема сигналов / В.В. Шахгильдян, М.С. Лохвицкий М.: Связь, 1974.

15. Сосулин, Ю.Г. Теория обнаружения и оценивания стохастических сигналов / Ю.Г. Сосулин. М.: Сов. радио, 1978.

16. Курицын, С.А. Адаптивные методы обработки сигналов в цифровых и аналоговых системах передачи: Учебное пособие / С.А. Кури-цын.-СПбГУТ.- СПб, 2004.

17. Курицын, С.А. Методы адаптивной обработки сигналов передачи данных / С.А. Курицын. М.: Радио и связь, 1988.

18. Курицын, С.А. Теоретические основы построения адаптивных систем передачи / С.А. Курицын-Л.: ЛЭИС, 1983.

19. Курицын, С.А. Адаптивное формирование частотных характеристик широкополосных трактов МСП / С.А. Курицын Л.: ЛЭИС, 1991.

20. Курицын, С.А. Адаптивная оценка параметров двумерных сигналов / С.А. Курицын // Системы и средства передачи информации по каналам связи: Труды учеб. ин-тов связи / ЛЭИС Л., 1980.

21. Смирнов, Е.Б. Оптимальная обработка дискретных сигналов в каналах с ограниченной полосой частот / Автореферат дисс. на соискание учён, степени кандид. техн. наук. СПб.: СПбГУТ, 1994.

22. Nongipur, R.C. Near-End Crosstalk Cancellation in xDSL Systems: thesis : PhD / R.C. Nongipur, University of Victoria. Victoria, 2005.

23. Ysebaert, G. Equalization and Echo cancellation in DMT-based systems: thesis : PhD / G. Ysebaert, K.U.Leuven. Leuven, 2004.

24. Sumanth, J. Interference and Outage Optimization in Multi-user Multi-carrier Communication Systems: thesis : PhD / J. Sumanth, Stanford University. -Stanford, 2008.

25. Vanbleu, К. Advanced Equalization Techniques for DMT-Based Systems: thesis: PhD / K. Vanbleu, K.U.Leuven. Leuven, 2004.

26. Cendrillon, R. Multi-User Signal And Spectra Co-ordination for Digital Subsriber Lines: thesis : PhD / R. Cendrillon, K.U.Leuven. Leuven, 2004.

27. Nedev, Nedko H. Analysis of the Impact of Impulse Noise in Digital Subscriber Line Systems: thesis : The University of Edinburg. Edinburg, 2003.

28. Chaohuang, Z. Crosstalk Identification And Cancellation in DSL Systems: thesis: PhD / Z. Chaohuang; Stanford University. Stanford, 2001.

29. Зяблов, В.В. и др. Высокоскоростная передача сообщений в реальных каналах/ В.В. Зяблов, Д.Л. Коробков, С.Л. Портной. М. Радио и связь, 1991.

30. Bingham, J.A.C. ADSL, VDSL, and Multicarrier Modulation / J.A.C. Bingham N.Y.: John Wiley & Sons, 2000.

31. Golden, P. Implementation and Applications of DSL Technology / P. Golden, H. Dedieu, K. Jacobsen. Florida: Auerbach Publications, Boca Raton, 2007.

32. Golden, P. Fundamentals of DSL Technology / P. Golden. Florida: Auerbach Publications, Boca Raton, 2006.

33. Hanzo, L. Single- and Multi-carrier Quadrature Amplitude Modulation: Principles and Applications for Personal Communications, WLANs and Broadcasting: second edition / L. Hanzo. N.Y.: John Wiley & Sons Ltd., 2000.

34. Piessens, T. Design and Analysis of High Efficiency Line Drivers for xDSL / T. Piessens, M. Steyaert. Dordrecht: Kluwer Academic Publisher, 2004

35. Вишневский, B.M. Широкополосные беспроводные сети передачи информации/ B.M. Вишневский, А.И. Ляхов, С.Л. Портной, И.В. Шахнович. М.: Техносфера, 2005.

36. Стейн, С. Принципы современной теории связи и из применение к передаче дискретных сообщений: пер. с англ / С. Стейн, Дж. Джонс. М.: Связь, 1971.

37. Petrovic, D. Properties of the Intercarrier Intefernce due to Phase Noise in OFDM / D. Petrovic, W. Rave, G. Fettweis // In Proceedings of the 60th IEEE Vehicular Technology Conference (VTC'04 Fall). California, 2004.

38. Abhayawardhana V.S. Investigation of OFDM as a Modulation Technique for Broadband Fixed Wireless Access Systems: thesis : PhD / V.S. Abhayawardhana; University of Cambridge. Cambridge, 2003.

39. Donnacha, D. Efficient Multi-Carrier Communication on the Digital-Subscriber Loop: thesis : Phd / D. Donnacha; National University of Ireland. -Dublin, 2003.

40. Karp, T. Zero-Forcing Frequency-Domain Equalization for Generalized DMT Trancievers with Insufficient Guard Interval / T. Karp, S. Trautmann, N.J. Fliege // EURASIP Journal on Aplied Signal Processing. Oct. 2004. - Vol. 10 -pp. 1446-1459.

41. Trautmann, S. Frequency Domain Equalization of DMT/OFDM Systems with Insufficient Guard Interval / S. Trautmann, T. Karp, N.J. Fliege // IEEE Int. Conf. on Communications. 2002. - Vol. 3 - pp. 1646-1650.

42. Van Acker, K. Equalization and Echo Cancellation for DMT-Based DSL Modems: thesis : PhD / K. Van Acker; K.U.Leuven.- Leuven, 2001

43. Ysebaert, G. Combined RLS-LMS Initialization for Per Tone Equalizers in DMT-receivers / G. Ysebaert, K. Vanbleu, G. Guypers, M. Moonen, T. Pollet // IEEE Trans. On Signal Processing.- Jul. 2003. Vol. 51 - no. 7 - pp. 1916-1927.

44. Zeng, C. Crosstalk Identification and Cancellation in DSL Systems: thesis: PhD / C. Zeng; Stanford University. Stanford, 2001.

45. Грозозащита в симметричных линиях передачи данных / Серия статей, подготовленных специалистами фирмы "Ексергия" -http://www.exergia.info/Lightning/lightningl .htm, 2007.

46. Электрические характеристики симметричных кабелей: помехи. -http://www.tools.ru/tools/138249.html

47. Henkel, W. Statistical description and modeling of impulsive noise on the German telephone network / W. Henkel, T. Kessler // IEE Eectronics Letters.-June 1994. vol. 30 - pp. 935-936.

48. Henkel, W. A wideband impulsive noise survey in the German telephone network / W.Henkel, T.Kessler // AEU Nov./Dec. 1994. - Vol. 48 - pp. 277-288.

49. Henkel, W. Coded 64-CAP ADSL in an impulse-noise environment-modelling of impulse noise and first simulation results / W. Henkel, T. Kessler, H.Y. Chung // IEEE Journal on Selected Areas in Communications. Dec. 1995. — vol. 13 - pp. 1611-1621.

50. Тарасов, Н.И. Особенности развёртывания асимметричных цифровых абонентских линий в Украине / Н.И. Тарасов, А.В. Кочеров // Сети и телекоммуникации. 2007. — № 7 - Киев.

51. Курицын, С.А. Основы построения телекоммуникационных систем передачи: учебное пособие / С.А. Курицын. СПб: Выбор, 2004.

52. Стратонович, P.JI. Принципы адаптивного приёма / P.JI. Стратоно-вич. М.: Сов. Радио, 1973.

53. Стратонович, P.JI. Теория информации / P.JI. Стратонович. М.: Сов. Радио, 1975.

54. Тихонов, В.И. Оптимальный приём сигналов / В.И. Тихонов. М.: Радио и связь, 1983.

55. Сосулин, Ю.Г. Теория обнаружения и оценивания стохастических сигналов / Ю.Г. Сосулин М.: Радио и связь, 1985.

56. Репин, В.Г. Статистический синтез при априорной неопределённости и адаптации информационных систем / В.Г. Репин, Г.П. Тартаковский. -М.: Сов. Радио, 1977.

57. Тартаковский, А.Г. Последовательное оценивание параметров и фильтрация случайных процессов / А.Г. Тарктаковский // Проблемы передачи информации. 1982. - № 4. - с. 54-66.

58. Казаков, В.А. Введение в теорию Марковских процессов некоторые радиотехнические задачи / В.А. Казаков. М.: Сов. Радио, 1973.

59. Ogunfunmi, Т. Adaptive Nonlinear System Identification / The Volterra and Wiener Model Approaches / T. Ogunfunmi. N.Y: Springer, 2006.

60. Городецкий, А.Я. Информационные системы. Вероятностные модели и статистические решения: учеб. пособие / А.Я. Городецкий. Спб: СПбГПУ, 2003.

61. Харкевич, А.А. Борьба с помехами: 2-е изд., доп. и перераб. / А.А. Харкевич. М.: Наука, 1965.

62. Васильев, К.К. Методы обработки сигналов: учебное пособие / К.К. Васильев. Ульяновск, 2001.

63. Сейдж, Э. Теория оценивания и её применение в связи и управлении / Э. Сейдж, Дж. Меле. М.: Связь, 1976.

64. Воронцов, К.В. Лекции по статистическим (байесовским) алгоритмам классификации. http:// www.ccas.ru/voron/download/Bayes.pdf, 2007,

65. Браммер, К. Фильтр Калмана-Бьюси Детерминированное наблюдение и стохастическая фильтрация: пер. с нем. / К. Браммер, Г. Зиффлинг.-М.: Наука, 1982.

66. Балакришнан, А. Теория фильтрации Калмана: пер. с англ. / А. Ба-лакришнан М.: Мир, 1988.

67. Колос, М.В. Методы линейной оптимальной фильтрации / М.В. Колос, И.В. Колос. М.: Изд-во МГУ, 2000.

68. Граничин, О.Н. Введение в методы стохастической оптимизации и оценивания: учебное пособие / О.Н. Граничин. Спб.: Издательство С.-Петербургского университета, 2003.

69. Солодов, А.В. Методы теории систем непрерывной линейной фильтрации / А.В. Солодов. М.: Главная редакция физико-математической литературы издательства «Наука», 1976.

70. Gustafsson, F. Adaptive Filtering and Change Detection / F. Gustafsson. N.Y: John Wiley & Sons, 2000.

71. Курицын, С.А. Адаптивные фильтры Калмана-Бьюси и их применение в технике передачи данных / С.А. Курицын // Техника средств связи. Сер. ТПС. 1980. - Вып. 6 (51) - с. 78-87.

72. Куреши, Ш.У.Х. Адаптивная коррекция / Ш.У.Х. Куреши // ТИИ-ЭР сент. - 1985. - т. 73 - № 79 - с. 5-49.

73. Vanbleu, К. Linear and Decision-Feedback Per Tone Equalization for DMT- based Transmission over IIR Channels / K. Vanbleu, M. Moonen, G. Leus // IEEE Transactions on Signal Processing. Jan. 2006. - vol. 54 - pp. 258-277.

74. Arslan, G. Equalization for discrete multitone transceivers to maximize bit rate / G. Arslan, B.L. Evans, S. Kiaei // IEEE Transactions Signal Processing. -2001.-vol. 49-no. 12-pp. 3123-3135.

75. Ysebaert, G. Joint Window and Time Domain Equalizer Design for Bit Rate Maximization in DMT-receivers / G. Ysebaert, K. Vanbleu, G. Cuypers, M. Moonen // IEEE Transactions on Signal Processing. 2005. - vol. 53 - № 3, pp. 11-32.

76. Van Acker, K. Per tone equalization for DMT-based systems / K. Van Acker, G. Leus, M. Moonen, O. van de Wiel, T. Pollet // IEEE Trans. On Com-mun. Jan. 2001. - vol. 49 - pp. 109-119.

77. Ysebaert, G. ADSL per-tone/per-group optimal equalizer ad windowing design / G. Ysebaert, K. Vanbleu, G. Cuypers, M. Moonen // Proc. Of the Asi-lomar Conf. on Signals, Systems and Computers. Nov. 2002.

78. Van Acker, K. Combination of per tone equalization and windowing in DMT-receivers / K. Van Acker, T. Pollet, G. Leus, M. Moonen // Signal Processing. 2001. - vol. 81 - pp. 1571-1579.

79. Cuypers, G. Combining of per tone equalization and windowing in DMT-receivers / G. Cuypers, G. Ysebaert, M. Moonen, P. Vandaele // Proc. IEEE1.t. Conf. on Acoustics, Speech and Signal Proc. (ICASSP). 2002. - vol. 3 - pp. 2341-2344.

80. Martin, R.K. A blind, adaptive TEQ for multicarrier systems / R.K. Martin, J. Balakrishnan, W.A. Sethares, C.R. Johnson Jr. // IEEE Signal Pcessing Lett. Nov. 2002. - vol. 9 - № 11 - pp. 341-343.

81. Goethals, I. Identification of MIMO Hammerstein Models using Least Squares Support Vector Machines /1. Goethals, K. Pelckmans, J.A.K. Suykens, B. De Moor // Automatica. Jul. 2005. - vol. 41 - no. 7 - pp. 1263-1272.

82. Vanbleu, K. Bitrate maximizing time-domain equalizer design for DMT-based systems / K. Vanbleu, G. Ysebaert, G. Cuypers, M. Moonen, K. Van Acker // IEEE Transactions on Communications.- Jun. 2004 vol. 52 - no. 6 — pp. 871-876.

83. Оппенгейм А. Цифровая обработка сигналов / А. Оппенгейм, P. Шафер. M.: Техносфера, 2006.

84. Солонина, А.И. Основы цифровой обработки сигналов: курс лекций / А.И. Солонина, Д.А. Улахович, С.М. Арбузов, Е.Б. Соловьёва. СПб.: БХВ-Петербург, 2005.

85. Бунтов, В.Д. Цифровые и микропроцессорные радиотехнические устройства: учебное пособие / В.Д. Бунтов, С.Б. Макаров Спб.: Изд-во Пол-техн. ун-та, 2006.

86. Kuo, S. An Implementation of Adaptive Filters with the TMS320C25 or the TMS320C30 / S. Kuo, C. Chen Texas Instruments - Application Report: SPRA116, 1997.