автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.06, диссертация на тему:Анализ и оперативный синтез оптимального управления тепловыми аппаратами с электронагревом

На правах рукописи

КАБАНОВ Алексей Анатольевич

АНАЛИЗ И ОПЕРАТИВНЫЙ СИНТЕЗ ОПТИМАЛЬНОГО УПРАВЛЕНИЯ ТЕПЛОВЫМИ АППАРАТАМИ С ЭЛЕКТРОНАГРЕВОМ

13.06 - Автоматизация и управление технологическими процессами и производствами (промышленность)

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Тамбов 2003

Работа выполнена в Тамбовском государственном техническом университете на кафедре "Конструирование радиоэлектронных и микропроцессорных систем"

Научный руководитель доктор технических наук, профессор

Муромцев Юрий Леонидович

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор

Карапетян Рубен Миртадович

кандидат технических наук Лунев Виктор Серафимович

Ведущая организация ФГУП "НИХИ", г. Тамбов

Защита диссертации состоится 6 июня 2003 г. в п/3 " часов на заседании диссертационного совета Д 212.260.01 Тамбовского государственного технического университета по адресу: 392000. г. Тамбов, ул. Советская, 106, 11 ТУ, Большой зал.

Отзывы в двух экземплярах, скрепленные гербовой печатью, просим направлять по адресу: 392000, г. Тамбов, ул. Советская, 106, ТГТУ, ученому секретарю.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Тамбовского государственного технического университета.

Автореферат разослан "30" г.

Ученый секретарь диссертационного совета

А.А. Чуриков

2.оо?-А

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы исследования. Для промышленных предприятий, использующих энергоемкие тепловые аппараты, затраты на электроэнергию относятся к числу основных и становятся сопоставимыми с затратами на сырье. Аппараты с электронагревом широко применяются для термообработки сырья, материалов, полупродуктов и т.д.; к ним относятся разного рода печи, вулканизаторы, автоклавы, сушилки и другие. Основными особенностями этого оборудования как объектов оптимального управления являются большая потребляемая мощность, значительная доля времени работы в динамических режимах, частая смена исходных данных, которые необходимо учитывать при расчете управляющих воздействий, и широкий диапазон изменения фазовых координат. Важным резервом снижения энергопотребления в тепловых аппаратах является оптимальное управление переходными режимами с учетом начальных условий и запаздывания. Большинство существующих алгоритмов управления не учитывают теплоаккумулирующие способности конструкции аппаратов с электронагревом и неточность задания начальных условий, что ведет к значительному перерасходу энергии в динамических режимах. Теоретические исследования показывают, что при оптимальном управлении нагревом уменьшение затрат энергии в динамических режимах может достигать 10 ... 30 % по сравнению с традиционным. Кроме того, для энергосберегающего управления характерно более плавное протекание тепловых процессов, что ведет к повышению долговечности и безопасности эксплуатации оборудования.

Одним из главных сдерживающих факторов широкого внедрения оптимального энергосберегающего управления тепловыми аппаратами является отсутствие алгоритмов синтеза в реальном масштабе времени управляющий' энергосберегающих воздействий, которые учитывают частую смену исходных данных и могут быть реализованы простыми бортовыми микропроцессорными устройствами. Поэтому данная работа, посвященная анализу и синтезу энергосберегающего управления аппаратами с электронагревом при часто изменяющихся начальных условиях, является своевременной и актуальной.

Цель работы заключается в решении комплекса задач анализа и оперативного синтеза оптимального энергосберегающего управления тепловыми аппаратами с запаздыванием при изменяющихся начальных условиях, создании базы данных для оперативного проектирования алгоритмического обеспечения бортовых микропроцессорных устройств, синтезирующих в реальном времени оптимальное управление (ОУ), проверке работоспособности получаемых алгоритмов на реальных тепловых установках.

Научная новизна работы. Получены модели динамики тепловых установок, учитывающие изменения начальных условий, нестационарность показателя теплоаккумулирующей способности и пригодные для оперативного синтеза энергосберегающих управляющих воздействий.

Создан математический аппарат оперативного решения прямых и обратных задач анализа энергосберегающего управления объектами с запаздыванием.

РОС НАЦИОНАЛЬНАЯ БИБЛИОТЕКА

С.Петер! ОЭ

Предложен обобщенный алгоритм синтеза в реальном масштабе времени оптимальных управляющих воздействий для четырех режимов работы: нагрев, переход на стабилизацию температуры, ре^лирование и устранение значительных отклонений температуры от заданных значений.

Практическая значимость. Разработан пакет прикладных программ для оперативного анализа и синтеза алгоритмического обеспечения устройств энергосберегающего управления тепловыми объектами с запаздыванием и инерцией при изменяющихся режимах работы. Полученные алгоритмы применимы в режимах пуска, стабилизации и останова аппаратов.

Разработана и наполнена база данных автоматизированного рабочего места проектировщика микропроцессорных систем энергосберегающего управления тепловыми аппаратами. Система может быть установлена практически на любом объекте, содержащем электронагревательные элементы с тири-сторным (симисторным) управляющим устройством. Созданк и внедрены устройства энергосберегающего управления динамическими режимами для ряда тепловых аппаратов с электронагревом, в том числе камерной печи для сушки керамики и вулканизатора. Применение систем с разработанными алгоритмами управления обеспечивает снижение затрат энергии, в среднем, на 10 %.

Апробация работы. Основные результаты работы представлялись и обсуждались на международной конференции в Уфе и научных конференциях ТГТУ (1999-2002 гг.). Получен акт о внедрении на ФГУП Тамбовском заводе "Революционный труд". Материалы исследований используются в учебном процессе кафедры "Конструирование радиоэлектронных и микропроцессорных систем" ТГТУ.

Публикации. По теме исследований опубликовано 11 печатных работ. Результаты создания оптимальных энергосберегающих- систем управления тепловыми объектами содержатся в трех отчетах НИР.

Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав основного текста, заключения, списка использованной литературы и 4 приложений. Основная часть диссертации изложена на 120 страницах машинописного текста. Содержит 29 рисунков и 6 таблиц. Список литературы включает 70 наименований. Приложения содержат 17 страниц, включает 3 рисунка и 6 таблиц.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении показана актуальность темы исследования, сформулированы цель и задачи диссертационной работы, определены ее научная новизна, практическая ценность и положения, выдвигаемые на защиту.

В первой главе "Проектирование энергосберегающих автоматических систем управления технологическими процессами" рассмотрены основные характеристики существующих систем оптимального управления, дастся краткое описание двух видов энергоемких объектов - камерных печей для сушки керамики и вулканизаторов, приводятся особенности их функционирования, анализируются факторы неопределенности, влияющие на вид и параметры

оптимального управления. Показывается актуальность энергосберегающего управления такими объектами. Сопоставляются традиционные постановки задач оптимального управления и задач, учитывающих изменения состояния функционирования.

Приводится критический обзор отечественных и зарубежных программно-аппаратных средств, применяемых в системах управления. Показано отсутствие алгоритмического обеспечения для оперативного синтеза оптимального энергосберегающего управления динамическими режимами в широком диапазоне исходных данных. Сформулированы цель и задачи диссертационной работы.

Во второй главе "Анализ энергосберегающего управления" исследуются задачи оптимального управления (ЗОУ) динамическими режимами тепловых аппаратов с учетом изменяющихся начальных условий и теплоаккуму-лирующей способности аппарата.

В реальных условиях эксплуатации компоненты модели ЗОУ не остаются постоянными. Это, прежде всего, относится к параметрам модели объекта, задаваемым концам траектории изменения вектора фазовых координат, продолжительности временного интервала управления, границам изменения управляющих воздействий и другим компонентам массива исходных данных. Кроме того, может изменяться вид модели объекта М, минимизируемый функционал Г, стратегия 5 и ограничения О. Четверка < М, /•', Б,0> = К определяет модель ЗОУ. Изменения компонентов кортежа К и массива исходных данных И могут происходить как между временными интервалами управления, так и внутри этих интервалов. При каждом таком изменении требуется заново решать ЗОУ, так как для новых К и значений массива Я оптимальное управление будет другим. Чтобы отразить возможности изменения модели ЗОУ К и массива данных Д в процессе эксплуатации системы энергосберегающего управления вводится понятие множества состояний функционирования Я, элементам А которого соответствуют различные значения компонентов К и Л. Система управления функционирует в одном состоянии И, если значения К и Л, задаваемые к моменту 1а временного интервала управления [<0, 'КЬ остаются неизменными на всем интервале (естественно, что значения фазовых координат и управления при этом изменяются). Система переходит в другое состояние функционирования, если меняется один или несколько компонентов массива к, что приводит к необходимости пересчета функции и параметров ОУ, т.е. решению ЗОУ при новых исходных данных для остаточного времени управления. Модель ЗОУ и массив исходных данных в состоянии функционирования Ие'И будем обозначать К/, и . Соответственно индекс А ставится и у компонентов массива

Задача оптимального управления динамическими режимами в тепловых аппаратах с учетом изменяющихся начальных условий формулируется следующим образом. Задаются: математическая модель динамики М объекта управления, т.е. вид дифференциального уравнения и его параметры, требования к динамическому режиму БЯ (концы траектории изменения вектора фазовых координат, временной интервал управления) и вид минимизируемого функционала J. При этом точные значения М и £)/? становятся известными

непосредственно перед началом процесса нагрева. Требуется оперативно (за допустимое время) проверить существование решения ЗОУ, если решение существует, то определить вид и рассчитать параметры функции ОУ. В противном случае определить управление, при котором динамический режим допустимо отличается от требуемого, например, увеличивается временной интервал нагрева.

Математически ЗОУ применительно к объекту, динамика которого описывается дифференциальным уравнением второго порядка с запаздыванием по каналу управления и функциональной зависимостью времени запаздывания от начальной температуры, записывается следующим образом:

¿i=z2, (1)

¿2 = <*,*,(/) + а2г2(0 + ßw(* - в), 0 = /(ф ,

V/6[t0, тк]: «(Ое[ув. У.1. (2)

*1(/ = Т0) = $1. z2(f = t о) = Й.

*i(' = *«) = £". z2(i = xK) = ^, (3)

Ч-в

р(/)Л<9, (4)

'.-в

J = Jm2 {t)dt min , (5)

»0

||*(о) = (!!*(/; d), /6[Т0, тк]), (6)

где z = (zt, z2)r - вектор фазовых координат; и, ун, у„ _ управление и границы его изменения; аь а2, ß, 9 - параметры модели объекта и время запаздывания;

т0, тх -начало и конец временного интервала управления; , £2)г, Q)' -начальное и конечное значения векторам J, 9 - минимизируемый функционал и

его допустимое значение; u*(t), d - функция ОУ и массив ее параметров.

Особенностями ЗОУ (1Н6) являются: на этапе анализа массив исходных данных рассматривается как векторная случайная величина с компонентами а,, а2 и т.д., т.е.

р = (а„ а2, ß, 0, уи, г., т0, тк, в); (7)

наряду с параметрами (7) могут изменяться вид модели объекта, вид функционала, вводиться дополнительные ограничения, например, на максимальное

значение г2(/) ; расчет ОУ и'(1) при очередном режиме нагрева выполняется по конкретным значениям параметров массива реквизитов

Л = («1, а2, Ъ, /3, ик, и,, /0, /к, г,°, г*, г\, Ja), (8)

где Я], а2, Ь, <3, ин, ив, /0, /к, г®, г®, г*, г*, Jя - значения реализации соответствующих случайных величин а1; а2, Р, в, ун, у„, т0, тк, ¡;°> »

Сокращенно массив исходных данных ЗОУ (1)-{5) будем представлять "тройкой"

V =< ц, ц, X >, (9)

здесь ц, г], % - множества, соответственно, моделей динамики объекта, режимов работы и минимизируемых функционалов.

Компоненты в (9) содержат случайные составляющие, это в первую очередь, относится к параметрам модели М. Для каждого конкретного режима нагрева при синтезе ОУ "тройка" (9) принимает вид

¥ =< М, ./ >. (10)

Важной особенностью анализа ЗОУ при недостоверных исходных данных является рассмотрение как прямых, так и обратных задач. К прямым относятся задачи:

- проверка существования решения ЗОУ;

- определение вида функции ОУ или синтезирующей функции;

- расчет траектории изменения оптимального управления и (/);

- расчет оптимальной траектории вектора фазовых координат г*;

- оценка значения минимизируемого функционала и экономии энергозатрат по сравнению с традиционным управлением;

- исследование влияния изменения значений компонентов массива /? на величину г (г,) и /.

В обратных задачах определяется, как надо изменить отдельные компоненты массива /?, чтобы достигнуть требуемого результата при энергосберегающем управлении. Применительно к тепловым аппаратам решаются следующие обратные задачи.

1 Определение исходных данных 7?, при которых решение ЗОУ существует. На рис. 1, а показано значение вектора синтезирующих переменных Ь при данных Яи лежащее вне допустимой области, т.е. Ь(Я{) £ £л, и траектория

его изменения до значения Ь (Л2) е £д, например, за счет увеличения времени

гк от Гк1 до

2 Обеспечение требуемого запаса практической устойчивости замкнутой системы управления с позиционной стратегией. Если при I = 10 значение £(/?) е з2д, но расположено близко к границе области £а, то при незначительных изменениях одного из компонентов массива Я, система может потерять устойчивость и задаваемое значение 2 не будет достигнуто. Для избежания этого значения ЦК) "отодвигается" внутрь области £д с соответствующим

изменением компонентов массива Л (см. рис. 1, б).

3 Определение значения /?, при котором минимизируемый функционал 3 будет не ниже требуемого, за счет изменения компонентов массива Л.

Для выполнения полного анализа ОУ на множестве состояний функционирования используются принцип максимума и метод синтезирующих переменных. Вектор синтезирующих переменных Ъ однозначно определяет вид и параметры функции оптимального управления. Размерность Ь на порядок ниже размерности массива Л, за счет этого появляется возможность визуализировать получаемые результаты.

Полный анализ ОУ для каждой модели К выполняется в такой последовательности:

- вводится вектор синтезирующих переменных Ь, его значения рассчитываются по массиву исходных данных К, при этом отображение однозначное, здесь Я, £ - множества значений Я и соответственно;

- в пространстве синтезирующих переменных вектора I. строится допустимая область £д, в которой решение ЗОУ для задаваемого массива Л существует;

ЦЯи

Ши <ч)

>

¿1

Рис. 1 Визуализация решения обратной задачи по обеспечению существования решения ЗОУ

- с использованием принципа максимума определяются все возможные виды функций ОУ;

- в области £д выделяются подобласти £J, в которых имеют место

функции ОУу'-го вида;

- для каждого вида функции ОУ определяются соотношения для оперативного расчета ее параметров.

В качестве примера приведем фрагменты полного анализа ОУ для объекта, динамика которого на разных температурных диапазонах описывается моделями М = {ДИз, Аз}, возможные режимы работы ОК = {г°, гк}, функционал затраты энергии 7 = {Уэ}, управление в каждый момент времени ограничено, концы траектории г(-) закреплены О = О] и временной интервал фиксирован, т.е.

Mi = ДИз:

Г > / \ Г \

21 0 <7[ 0

= +

,0 0, М'Х Л,

Гз1 =/,(*,), ^ г[Ч;

М2 = Аз: г, = a1zx{t) + bzu{t-t:ü) > ?з2 =/2(г,), г, е[г,п, ;

'п -/Jl 'к -',2

J = J3: J3 = |и2(/)<й + J«2(i)ßfr,

'о

0 = О,: Vie[/0, ij: «(/)е[ия, и,], z(/0)eЛ c(<K)ezK;

(П)

здесь г„- время, соответствующее температуре "переключения" модели zf. Для решения ЗОУ, обозначаемых (ДИз, Э, Пр, О]) и (АззЭ, Пр, О,), в состоянии функционирования h задаются массивы исходных данных

Rh(M]) = (alh>blh>UHh>URh> 'oft> '[iA> 'з1Л> 21й> г1Л> г2Л> z7h ) >

Rh(M2) = (a2h, b2h, Мнй, И^, /й, 'з2А> ziV zfh) • (12)

Векторы синтезирующих переменных Lh(M,) - (¿j, L2), г = 1,2 в состоянии А, однозначно характеризующие вид и параметры функции ОУ, рассчитываются по значениям компонентов массивов fy, с помощью конечных формул:

¿2А Ш\) =

+

11А(Л/2) =

4

)-

-2

о_"вА+"нА_

.(¿"г*! ('к» _'з2» ~'иА ) _ |^

(13)

а2А("вА — "нА) ('кА -*ъ2И ~[п>,)

1

где г"/, - значения г,, г2 при / = /0 + -

В предположении, что на множестве Л компоненты массива /?А могут принимать любые, имеющие физический смысл для исследуемых объектов, значения, с помощью принципа максимума для этих значений находятся возможные виды функций ОУ. Функции ОУ считаются отличающимися, если расчет их параметров производится по разным соотношениям (алгоритмам). Области Л0,95, в которых значения Ц{М{) и ¿А( М2), ке Янаходятся с вероятностью 0,95 для ЗОУ (11) приведены на рис. 2, 3.

где X: КхЯ->£; п: ц: О: <Ку.%^>£-, <К- мно-

жество моделей ЗОУ; Я, £, % - множества значений, соответственно, исходных данных Я, синтезирующих переменных Ь и результатов решения прямых задач X ; X, я - операторы решения прямых задач; ц, О - операторы, используемые для решения обратных задач.

По степени применимости или общности в вычислительном пространстве (14) выделяются две части соотношений. В первую часть входят соотношения, общие для всех задач с одинаковыми моделями М и функционалами /**. Вторая часть вычислительного пространства отражает специфику стратегий 5 реализации ОУ и накладываемых ограничений О .

При синтезе энергосберегающего управления в системе с позиционной стратегией, наряду с определением вида и параметров синтезирующих функций, важное значение имеет обеспечение устойчивости замкнутой системы

Г = Я, £, X, X, р, я, Я),

(14)

управления. Устойчивость сначала рассматривается применительно к отдельным состояниям И, а затем делается вывод об устойчивости в целом на множестве !И .

2 1г ' 2

-2 /// // // Га Ло.95 /у/ и -2

Рис. 2 Область Л,,^ для ЗОУ (ДИз, Э, Пр, 0[), £аоп Ло,95

Расчетные соотношения для решения прямых и обратных задач энергосберегающего управления образуют некоторое вычислительное пространство V, представляющее собой "восьмерку".

В третьей главе "Синтез энергосберегающего управления" на основе полученных в главе 2 результатов полного анализа ЗОУ на множестве состояний функционирования рассматриваются задачи оперативного синтеза алгоритмического обеспечения систем энергосберегающего управления.

Наибольший интерес для практики представляют задачи синтеза управляющих воздействий в реальном времени с использованием программной и позиционной стратегий.

При программной стратегии, т.е. для моделей ЗОУ вида

(м, F, 5 = 5„р, О} задача синтеза ОУ в реальном времени решается непосредственно микропроцессорным управляющим устройством и заключается в следующем. Для заданного массива исходных данных в состоянии функционирования А требуется за время Д/, не превышающее шаг дискретизации работы микропроцессорного устройства, рассчитать значения вектора синтезирующих переменных Ьь затем по значению определить вид функции ОУ и ее параметры. Если значение лежит за пределами допустимой области, то выдается сигнал об отсутствии решения ЗОУ для значений массива и рекомендации по управлению в сложившихся условиях. В случае изменения значения переменной состояния функционирования А за время А/ определяются новые значения вид и параметры функции ОУ. Аналогично формулируется задача синтеза при использовании позиционной стратегии для модели ЗОУ (М, /% 5 = , О), но здесь при каждом изменении А определяются вид и

параметры синтезирующей функции.

Задача синтеза алгоритмического обеспечения для системы энергосберегающего управления решается в автоматизированном режиме проектировщиком и формулируется следующим образом. Задаются модель объекта управления М, вид минимизируемого функционала Т7, ограничения и условия О, а также интервалы, в которых могут находиться компоненты массива Л при реальной эксплуатации, т.е.

здесь сА - область возможных значений матрицы параметров А модели объекта и т.д.

Требуется определить стратегию 5 реализации ОУ, наиболее соответствующую условиям эксплуатации, и алгоритм синтеза управляющих воздействий «*(/) при любых изменениях Я в пространстве значений Я. В данном случае множество Л состояний функционирования континуально и важным этапом синтеза является выделение в пространстве синтезирующих переменных области £, соответствующей значениям Л в Я, и сопоставление ее с £аоп. Алгоритм синтеза ОУ должен предусматривать также действия управляющего устройства для значений Ь, при которых решение ЗОУ не существует

Особый класс задач представляет синтез гарантированного энергосберегающего управления. В данном случае определяется подмножество Яв наиболее вероятных состояний функционирования системы на временном интер-

вале [/0, гк] и рассчитывается управление и(1), /к], при котором г(1к)

достигает задаваемого значения г" с требуемой точностью для /г е 91 в и функционал минимален.

Наряду с задачей синтеза управляющих воздействий при известной модели М рассматривается задача совмещенного синтеза, заключающаяся в следующем: для задаваемого массива исходных данных, в котором отсутствуют достоверные сведения о модели М, требуется за время Дгдоп « (гк - - ?3) идентифицировать модель динамики объекта, т.е. определить ее вид и параметры, и затем рассчитать оптимальное управление для / е [/0 + Л/доп, - <3 ].

При рассмотрении всего комплекса задач управления тепловыми аппаратами для управляющего устройства выделяются следующие основные режимы работы:

- энергосберегающий разогрев объекта до заданной температуры к требуемому моменту времени, т.е. реализация задачи оптимального управления;

- стабилизация температуры в аппарате, т.е. поддержание требуемой температуры с использованием алгоритма регулирования при незначительных отклонениях регулируемой величины от заданного значения;

- устранение существенных отклонений регулируемой величины от требуемой с минимумом затрат энергии;

- режим перехода от разогрева к стабилизации, позволяющий исключить значительное скачкообразное изменение управляющего воздействия.

Обобщенный алгоритм управления, учитывающий эти режимы работы, записывается в виде

"(0 =

¿о(*(0, ^ -г/Л), ге[;(г0),

(15)

5р(Дг,(0/Л/), (/>гк)г,(Л2,^Л2,л); 5[(г(0, Ч ('>'к)п(Дг, >Дт,я),

где ¿>0 - синтезирующая функция на временном интервале [/(г0), 1(гх)) энергосберегающего разогрева; - синтезирующая функция в переходном режиме с массивом реквизитов Я„ на интервале [/(г,), г(7х)+Д/п]; 5р - алгоритм регулирования при отклонениях Д71(г) = |г](?)-г|К|, не превышающих

допустимое значение Дг"; - синтезирующая функция при устранении существенных отклонений Дг[ с массивом реквизитов Л], в котором задается время /, устранения рассогласования Аг1 (г). Аналогичный вид обобщенный алгоритм имеет и при программной стратегии.

Основные этапы автоматизированного проектирования алгоритмического и программного обеспечения энергосберегающих систем управления приведены на рис. 4.

- 3

Экспериментальные данные

Формирование вариантов стратегий и моделей ЗОУ Анализ и синтез ОУ Синтез ал-горитшнв-ского обеспечения для контроллера Имитационное моделирование работы алгоритмического обеспечения Выбор технических средств

Задание

Техническая документация

Рис. 4 Этапы проектирования систем энергосберегающего управления

Комплекс созданных программных средств, обеспечивающих автоматизированное выполнение этих этапов, представляет собой программное обеспечение информационно-технологической среды для разработки системы управления. На этапах 1-5 жизненного цикла проекта используется экспертная система "Энергосберегающее управление динамическими объектами", а на этапах 6-9 - Б САБА система Трейс Моуд.

В четвертой главе "Реализация систем оптимального энергосберегающего управления" рассматриваются аспекты анализа и синтеза энергосберегающего управления тепловыми объектами с электронагревательными элементами - вулканизатором и камерной печью для сушки керамики.

При идентификации моделей динамики проведены эксперименты и определены зависимости времени запаздывания от режима работы. Для практической реализации управления разогревом в качестве показателя теплоаккуму-лирующей способности конструкции аппарата рассматривается приращение температуры Д Г после отключения питания электронагревателей. Определена

зависимость АТ от , которая позволяет обеспечить переход в режим стабилизации конечной температуры с минимальными затратами энергии. Для вулканизатора зависимость АТ = /(г,°) представлена на рис. 5.

д т 1817161514131211 -

20 30 40 50 60 70 80 90 100 Рис. 5 Диаграмма для определения приращения температуры АТ

, С

Обобщенный алгоритм (15) для вулканизатора использует программную стратегию в комбинации с ПИД-регулятором, т.е.

"(0 =

"7(0 =

мо=1Ив

: ыв/2 + 44,97е°', 1е[1(2о), !„),

"пр. /(г,) + Д?п);

';=/р

«р(/р) = *рДг(<р) + -£ V Дг(ОД/ +

I ы Лт^

0

М'Н ф (/¿/к)п(Аг,>Дг?),

(16)

где 1т - время переключения при оптимальном управлении; А/ - шаг дискретизации; ) = (/р) - 2] (/р_\).

На рис. 6 и 7 приведены траектории изменения г, к и при оптимальном (г ) и традиционном (г^) нагреве.

О -1-i-1-1-i- t, МИН

0 5 10 15 2D 25

Рис. 6 Традиционный (—) и оптимальный (—) нагрев

Рис. 7 Традиционное ( — ) и оптимальное (—) управление нагревом

Система управления для вулканизатора реализована на микроконтроллере ATMEL АТ89, а для камерной печи на ZILA 100.

Результаты исследований внесены в базу данных, которая позволяет в режиме online решать задачи анализа и синтеза энергосберегающего управления.

Для централизованного управления процессами объектов предложено использовать удаленный доступ, интегрирующий телефонные системы масштаба предприятия с сетями передачи данных и с компьютерными системами для обеспечения всех приложений CTI (голосовая почта, доступ к базам данных, диспетчерские системы, call-centers и др.). Это особенно актуально при совместной работе территориально рассостредоточенных проектных групп.

Разработанные алгоритмы и микропроцессорные устройства апробированы и на других динамических объектах, в частности, на транспортных средствах. Здесь микроконтроллер ZILA 100 выполняет функции регистрации текущих значений фазовых координат (путь, скорость), управляющих воздействий и расхода топлива (затрат энергии) в пути следования, идентификации вида и параметров модели динамики и синтеза в реальном времени оптимального энергосберегающего управления.

В приложения вынесены численные результаты расчетов при анализе и синтезе оптимального управления, описание технических средств управления, тексты программ для микроконтроллера, акт внедрения.

ВЫВОДЫ

1 Разработаны модели динамики тепловых аппаратов, учитывающие зависимость времени запаздывания от начальных условий, аккумулирующую способность объекта и пригодные для решения задач оптимального энергосберегающего управления.

2 Сформулированы и решены задачи анализа и синтеза энергосберегающего управления динамическими режимами тепловыми объектами с учетом начальных условий, запаздывания и инерции.

3 Предложен обобщенный алгоритм энергосберегающего управления тепловыми объектами, охватывающий основные режимы работы: энергосберегающий разогрев, режим перехода от разогрева к стабилизации, стабилизация температуры в аппарате и устранение существенных отклонений регулируемой величины от требуемой с минимумом затрат энергии.

4 Разработана микропроцессорная система оптимального энергосберегающего управления камерной сушильной печью и вулканизатором, позволяющая экономить до 10 % электроэнергии.

5 Создана online база данных, содержащая результаты применения энергосберегающего управления на тепловых объектах. Ее использование позволяет найти при проектировании новой системы ОУ по ряду признаков аналог и прогнозировать дальнейшее развитие. Разработано алгоритмическое обеспечение системы оптимального энергосберегающего управления комплексом тепловых установок с возможностью удаленного доступа и элементами компьютерной телефонии.

Используемые аббревиатуры: ЗОУ - задача оптимального управления, ОУ - оптимальное управление, CTI - компьютерная телефония, online - удаленный доступ в Сети.

Основные результаты диссертации опубликованы в работах:

1 Кабанов A.A. Оптимальное управление электронагревом инерционных объектов при изменяющихся начальных условиях / A.A. Кабанов // VIII науч. конф. ТГТУ. Тамбов, 2003. С. 121-122.

2 Муромцев Ю.Л. Информационные технологии энергосбережения и повышения качеств на базе системы Трейс Моуд / Ю.Л. Муромцев, В.М. Тю-тюнник, A.A. Кабанов //.Приборы и системы. Управление, контроль, диагностика. 2002. № 8. С. 6-11.

3 Муромцев Д.Ю. Информационные технологии обновления процессов на предприятии / Д.Ю. Муромцев, A.A. Кабанов, А.И. Козлов // Вестник ТГТУ. 2002. Т. 8. № 4.

4 Муромцев Ю.Л. Разработка энергосберегающих регуляторов в среде Трейс Моуд / Ю.Л. Муромцев, A.A. Кабанов, Л.П. Орлова // Промышленные АСУ и контроллеры. 2001. № $. С. 27-28.

5 Кабанов A.A. Проектирование оптимальных регуляторов в среде Трейс Моуд / A.A. Кабанов // Труды ТГТУ: Сб. науч. ст. молодых ученых и студентов. Тамбов, 2001. № 9. С. 84-88.

6 Кабанов A.A. Микропроцессорная система контроля' и оптимального управления движением автомобиля / A.A. Кабанов // Интеллектуальные системы управления и обработки информации: Тез. докл. Междунар. молодеж. науч.-техн. конф. Уфа, 1999. С. 11.

7 Кабанов A.A. Система контроля и оптимизации работы жидкотоплив-ных объектов / A.A. Кабанов // Труды ТГТУ: Сб. науч. ст. молодых ученых и студентов. Тамбов, 2000. № 5. С. 27-31.

8 Кабанов A.A. Система энергосберегающего управления транспортным средством с электроприводом / A.A. Кабанов // Информационные технологии в проектировании микропроцессорных систем. Тамбов, 2000. С. 51-54.

9 Кабанов A.A. Микропроцессорная система контроля и управления транспортными средствами / A.A. Кабанов // Компьютерная хроника. М., 2001. № 5. С. 89-93.

10 Орлова Л.П. База данных проекта по энергосберегающему управлению транспортным средством / Л.П. Орлова, A.C. Конин, A.A. Кабанов // V науч. конф. ТГТУ. Тамбов, 2000. С. 253-254.

11 Кабанов A.A. Сравнение робастности ПИД и энергосберегающего регуляторов / A.A. Кабанов // VII науч. конф. ТГТУ. Тамбов, 2002. С. 93-94.

Подписано к печати 23.04.2003 Формат 60 х 84 / 16. Гарнитура Times New Roman. Бумага офсетная. Печать офсетная. Объем: 0,93 усл. печ. л.; 1,0 уч.-изд. л. Тираж 100 экз. С. 297

Издательско-нолиграфический центр Тамбовского государственного технического университета 392000, Тамбов, Советская, 106, к. 14

» 7 892

2оозМ

ВВЕДЕНИЕ.

1 ПРОЕКТИРОВАНИЕ ЭНЕРГОСБЕРЕГАЮЩИХ АВТОМАТИЧЕСКИХ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ.

1.1 Объекты с электронагревом.

1.1.1 Электрические печи.

1.1.2 Вулканизационные прессы.

1.2 Задачи оптимального управления.

1.3 Технические средства управляющих устройств.

1.4 Алгоритмическое и программное обеспечение автоматических систем управления.

1.5 Постановка задачи исследования.

2 АНАЛИЗ ЭНЕРГОСБЕРЕГАЮЩЕГО УПРАВЛЕНИЯ.

2.1 Постановки задач энергосберегающего управления тепловыми аппаратами.

2.2 Полный анализ оптимального управления.

2.3 Базовое алгоритмическое обеспечение.

2.3.1 Программная стратегия.

2.3.2 Позиционная стратегия.

3 СИНТЕЗ ЭНЕРГОСБЕРЕГАЮЩЕГО УПРАВЛЕНИЯ.

3.1 Постановки задач синтеза оптимального управления.

3.2 Проектирование систем энергосберегающего управления.

3.3 Сопровождение систем энергосберегающего управления на этапе эксплуатации (CALS-технология).

4 РЕАЛИЗАЦИЯ СИСТЕМЫ ОПТИМАЛЬНОГО

ЭНЕРГОСБЕРЕГАЮЩЕГО УПРАВЛЕНИЯ.

4.1 Методика разработки систем энергосберегающего управления.

4.1.1 Идентификация моделей аппаратов с электронагревом.

4.1.2 Анализ и синтез оптимального управления.

4.1.3 Технические средства.

4.2 Энергосберегающее управление вулканизатором.

4.3 Система энергосберегающего управления процессами в электрической печи.

4.4 Области применения полученных результатов.

4.4.1 Удаленный доступ.

4.4.2 Ресурсосберегающее управление транспортными средствами.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ.

Для промышленных предприятий, использующих энергоемкие тепловые аппараты, затраты на электроэнергию относятся к числу основных и становятся сопоставимыми с затратами на сырье. Аппараты с электронагревом широко применяются для термообработки сырья, материалов, полупродуктов и т.д., к ним относятся разного рода печи, вулканизаторы, автоклавы, сушилки и другие. Основными особенностями этого оборудования как объектов оптимального управления являются большая потребляемая мощность, значительная доля времени работы в динамических режимах, частая смена исходных данных, которые необходимо учитывать при расчете управляющих воздействий, и широкий диапазон изменения фазовых координат. Важным резервом снижения энергопотребления в тепловых аппаратах является оптимальное управление переходными режимами с учетом начальных условий и запаздывания. Большинство существующих алгоритмов управления не учитывают теплоаккумулирующие способности конструкции аппаратов с электронагревом и неточность задания начальных условий, что ведет к значительному перерасходу энергии в динамических режимах. Теоретические * исследования показывают, что при оптимальном управлении нагревом уменьшение затрат энергии в динамических режимах может достигать от 10 % до 30 % по сравнению с традиционным. Кроме того, для энергосберегающего управления характерно более плавное протекание тепловых процессов, это ведет к повышению долговечности и безопасности эксплуатации оборудования.

Актуальность темы. Одним из главных сдерживающих факторов широкого внедрения оптимального энергосберегающего управления тепловыми аппаратами является отсутствие алгоритмов синтеза в реальном масштабе времени управляющих энергосберегающих воздействий, которые учитывают частую смену исходных данных и могут быть реализованы простыми бортовыми микропроцессорными устройствами. Поэтому данная работа, посвященная анализу и оперативному синтезу энергосберегающего управления аппаратами с электронагревом при часто изменяющихся начальных условиях, является своевременной и актуальной.

Цель работы заключается в решении комплекса задач анализа и синтеза оптимального энергосберегающего управления тепловыми аппаратами с запаздыванием при изменяющихся начальных условиях, создание базы данных для оперативного проектирования алгоритмического обеспечения бортовых микропроцессорных устройств, синтезирующих в реальном времени оптимальное управление (ОУ), проверка работоспособности полученных алгоритмов на реальных тепловых установках

Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи.

1 Разработать модели динамики тепловых аппаратов, учитывающие . зависимость времени запаздывания, обусловленного теплоаккумулирующей ' способностью объекта, от начальных условий и пригодные для решения задач оптимального энергосберегающего управления.

2 Сформулировать и решить задачи анализа и оперативного синтеза энергосберегающего управления динамическими режимами для тепловых объектов с учетом изменяющихся начальных условий, запаздывания и инерции.

3 Разработать обобщенный алгоритм энергосберегающего управления тепловыми аппаратами, охватывающий основные режимы работы -энергосберегающий разогрев, режим перехода от разогрева к стабилизации, стабилизация температуры в аппарате и устранение существенных отклонений регулируемой величины от требуемой с минимумом затрат энергии.

4 Разработать микропроцессорную систему оптимального энергосберегающего управления камерной сушильной печью и вулканизатором.

5 Создать online базу данных, содержащую результаты применения энергосберегающего управления тепловыми аппаратами и позволяющую прогнозировать эффект энергосбережения при проектировании новых систем управления. Разработать алгоритмическое обеспечение системы оптимального энергосберегающего управления комплексом тепловых установок, использующей возможности удаленного доступа и компьютерной телефонии.

6 Применить полученные результаты для энергосберегающего управления другими видами объектов.

Методы исследования, используемые в работе: математическое моделирование, анализ и синтез оптимального управления на множестве состояний функционирования, системный анализ.

Научная новизна. Получены модели динамики тепловых установок, учитывающие изменения начальных условий, нестационарность показателя теплоаккумулирующей способности и пригодные для оперативного синтеза энергосберегающих управляющих воздействий.

Создан математический аппарат оперативного решения прямых и • обратных задач анализа энергосберегающего управления объектами с запаздыванием по каналу управления.

Предложен обобщенный алгоритм синтеза в реальном масштабе времени оптимальных управляющих воздействий для четырех режимов работы тепловых аппаратов — нагрев, переход на стабилизацию температуры, регулирование и устранение значительных отклонений температуры от заданных значений.

Практическая ценность заключается в следующем. Разработан пакет прикладных программ для оперативного анализа и синтеза алгоритмического обеспечения устройств энергосберегающего управления тепловыми объектами с запаздыванием и инерцией при изменяющихся режимах работы. Полученные алгоритмы применимы в режимах пуска, стабилизации и останова аппаратов.

Разработана и наполнена база данных автоматизированного рабочего места проектировщика микропроцессорных систем энергосберегающего управления тепловыми аппаратами. Система может быть установлена практически на любом объекте, содержащем электронагревательные элементы с тиристорным (симисторным) управляющим устройством. Созданы и внедрены устройства энергосберегающего управления динамическими режимами для ряда тепловых аппаратов с электронагревом, в т.ч. камерной печи для сушки керамики и вулканизатора. Применение систем с разработанными алгоритмами управления обеспечивает снижение затрат энергии в среднем на 10%.

Реализация работы. Получен акт о внедрении алгоритмов энергосберегающего управления на ФГУП Тамбовском заводе «Революционный труд». Материалы исследований используются в учебном процессе Тамбовского государственного технического университета.

Апробация. Основные результаты исследований, выполненных по теме диссертации, докладывались и обсуждались на следующих международных и российских конференциях: Международная молодежная научно-техническая конференция «Интеллектуальные системы управления и обработки информации», Уфа, 1999 г. [1]; V, VII и VIII научные конференции ТГТУ, -Тамбов, [2-4]; VI научная конференция фирмы Adastra, Москва, 2002 г.

Публикации. По теме исследований опубликовано 11 печатных работ. * Результаты создания оптимальных энергосберегающих систем управления тепловыми объектами содержатся в трех отчетах НИР.

Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав основного текста, заключения, списка использованной литературы и 5 приложений. Основная часть диссертации изложена на 120 страницах машинописного текста. Содержит 35 рисунков и 6 таблиц. Список литературы включает 88 наименований. Приложения содержат 19 страниц, включают 3 рисунка и 6 таблиц.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

1 Сформулированы и решены прямые и обратные задачи анализа энергосберегающего управления динамическими режимами тепловых аппаратов с учетом теплоаккумулирующих свойств конструкций и недостоверности исходных данных.

2 Разработано базовое алгоритмическое обеспечение для оперативного решения задач синтеза энергосберегающих управляющих воздействий при использовании программной и позиционной стратегий реализации оптимального управления.

3 Исследованы вопросы устойчивости систем энергосберегающего управления с обратной связью.

4 Разработаны модели динамики тепловых аппаратов, учитывающие зависимость теплоаккумулирующих свойств объекта и времени запаздывания от начальных условий и пригодные для решения задач оптимального энергосберегающего управления.

5 Предложен обобщенный алгоритм энергосберегающего управления тепловыми объектами, охватывающий основные режимы работы энергосберегающий разогрев, режим перехода от разогрева к стабилизации, стабилизация температуры в аппарате и устранение существенных отклонений регулируемой величины от требуемой с минимумом затрат энергии.

6 Разработана микропроцессорная система оптимального энергосберегающего управления камерной сушильной печью и вулканизатором, позволяющая экономить до 10% электроэнергии.

7 Создана online база данных, содержащая результаты применения энергосберегающего управления на тепловых объектах. Ее использование позволяет найти при проектировании новой системы ОУ по ряду признаков аналог и прогнозировать дальнейшее развитие. Разработано алгоритмическое обеспечение системы оптимального энергосберегающего управления комплексом тепловых установок с возможностью удаленного доступа и элементами компьютерной телефонии.

121

1.А. Микропроцессорная система контроля и оптимального управления движением автомобиля / А.А. Кабанов // Интеллектуальные системы управления и обработки информации: Тез. докл. Междунар. молодеж. науч.-техн. конф. Уфа, 1999. С. 11.

2. Орлова JI.TI. База данных проекта по энергосберегающему управлению транспортным средством / Л.П. Орлова, А.С. Конин, А.А. Кабанов // V науч. конф. ТГТУ. Тамбов, 2000. С. 253-254.

3. Кабанов А.А. Сравнение робастности ПИД и энергосберегающего регуляторов / А.А. Кабанов // VII науч. конф. ТГТУ. Тамбов, 2002. С. 93-94.

4. Кабанов А.А. Оптимальное управление электронагревом инерционных объектов при изменяющихся начальных условиях / А.А. Кабанов // VIII науч. конф. ТГТУ. Тамбов, 2003. С. 121-122.

5. Альдгаузен А.П. Применение электронагрева и повышение его эффективности / Альдгаузен А.П. // М.: Энергоатомиздат, 1987. 128 С.

6. Орлова И.Н. Использование электрической энергии / Орлова И.Н. и др. // Электротехнический справочник. М.: Энергоатомиздат, 1988. Т.З Кн.2. 7-е изд., испр. и доп. 616 С.

7. Альтгаузен А.П. Электротермическое оборудование / Альтгаузен А.П. // Справочник. М.: Энергия, 1980. 2-еизд. 416 С.

8. Свенчанскш А. Д. Электрические промышленные печи / Свенчанский А. Д. // Электрические печи сопротивления М.: Энергия, 1975. Ч. 1. 2-е изд. 384 С.

9. Свечанский А. Д. Электрические промышленные печи: Дуговые печи и установки специального нагрева / Свечанский А. Д., Жердев И. Т., Кручинин A.M.и др.// М.: Энергоиэдат, 1981.2-еизд. 296 С.

10. Альтгаузен А. П. Низкотемпературный электронагрев / Альтгаузен А.П., Гутман М.Б., Малышев С. А. и др. // М.: Энергия, 1978. 2-еизд. 208 С.

11. Электротехнический справочник / Под ред. Герасимова В. Г.,

12. Грудинского П.Г. и Жукова JI.A. // М.: Энергоиздат, 1982. Т.З. Кн.2. 6-е изд. 560 С.

13. Цишевский В. П. Возможности утилизации тепловых потерь плавильных электропечей / Цишевский В. П. // Электротехническая промышленность. Сер. Электротермия, 1982. № 1. С. 3-6.

14. Ляхович А.П. Перспективы электротермии и проблемы энергетики / Ляхович А.П. // Электротехническая промышленность. Сер. Электротермия, 1980. №6. С. 9-11.

15. Бесчинский А. А. Экономические проблемы электрификации / Бесчинский А. А., Коган Ю. // М.: Энергия, 1983.2-е изд. 424 С.

16. Лыков А.В. Теория сушки / Лыков А.В. // М.: Энергия, 1968. 465 С.

17. Никулин Н.В. Производство электрокерамических изделий / Никулин Н.В., Кортнев В.В. //М.: Высшая школа, 1970. 300 С.

18. Рудобашта СЛ. Массоперенос в системах с твердой фазой / Рудобашта С.П. //М.: Химия, 1980. 248 С.

19. Цыганок И.П. Вулканизационное оборудование шинных заводов / Цыганок И.П. // М.: Машиностроение, 1967. 324 С.

20. Вареное Д.М. Машины и аппараты резинового производства / Баренов Д.М. // М.: Химия, 1975. 600 С.

21. Карпов В. Н. Оборудование предприятий резиновой промышленности / Карпов В. Н. // М.: Химия, 1987. 336 С.

22. Бекин Н. Г. Оборудование заводов резиновой промышленности / Бекин Н. Г., Шанин Н. П. / Л.: Химия, 1978. 400 С.

23. Иванов Ю.Н. Оптимальное сочетание двигательных систем / Иванов Ю.Н. // Механика и машиностроение: Изв. АН СССР. 1966.

24. Справочник по теории автоматического управления / Под ред. Красовского А.А. // М.: Наука, 1987. 712 С.

25. Болотник Н.Н. Комбинированное субоптимальное управление электромеханической системой / Болотник Н.Н., Горбачев Н.В., Шухов А.Г. // Изв.АН СССР. Техн. кибернетика. 1991. С. 192-202.

26. Попов Е.П. Теория линейных систем автоматического регулирования и управления / Попов Е.П. // Учеб. пособие для вузов. М.: Наука, 1989. 304 С.

27. Лазарева Т.Я. Автоматизация проектирования систем автоматического управления / Лазарева Т.Я., Матвейкин В.Г. // Учеб. пособие. Тамбов, ТГТУ. 1996. 164 С.

28. Дворецкий С.И. Проектирование автоматизированных систем управления химико-технологическими процессами / Дворецкий С.И., Лазарева Т.Я. // Учеб. пособие. Тамбов, ТГТУ. 1993. 206 С.

29. Ляпин Л.Н. Анализ и оперативный синтез оптимального управления в задаче двойного интегратора на множестве состояний функционирования / Ляпин Л.Н., Муромцев Ю.Л. // Техническая кибернетика: Изв. АН СССР. 1990. №3. С. 57-64.

30. Беллман Р. Некоторые вопросы математической теории процессов управления / Беллман Р., Гликсберг И., Гросс О. // М.: ИЛ, 1962.

31. Понтрягин Л.С. Математическая теория оптимальных процессов, h Понтрягин Л.С., Болтянский В.Г., Гамкрелидзе Р.В., Мищенко Е.Ф. // М.: Наука, 1969. 384 С.

32. Болтянский В.Г. Математические методы оптимального управления / Болтянский В.Г. // М.: Наука, 1969. 408 С.

33. Красовский Н.Н. Теория управления движением. Линейные системы / Красовский Н.Н. // М.: Наука, 1968. 476 С.

34. Летов A.M. Аналитическое конструирование регуляторов / Летов A.M. // АиТ. I. №4. С. 436-441; II. 1960. №5. С.561 568; III. 1960. №6. С. 661-665; IV. 1961. №4. С.425-435; V. 1962. №11. С. 1405-1413.

35. Красовский А.А. Обобщение задачи аналитического конструирования регуляторов при заданной работе управлений и управляющих сигналов / Красовский А.А. //АиТ. 1969. №7. С. 7-17.

36. Муромцев Ю.Л. Метод синтезирующих переменных при оптимальном управлении линейными объектами / Муромцев Ю.Л., Ляпин Л.Н., Сатина Е.В. //Изв. вузов. Приборостроение. 1993. №11-12. С. 19-25.

37. Диалоговая система проектирования систем автоматического управления ДИСПАС, версия 2. М.: МАИ, 1981.

38. Андриевский Б.Р. Принципы построения и входной язык САПР адаптивных систем управления / Андриевский Б.Р. и др. // Вопросы кибернетики. Актуальные задачи адаптивного управления. М.: Науч. Совет АН СССР по компл. пробл. «Кибернетика», 1982. С.31 49.

39. Автоматизированное проектирование систем управления / Под ред. Джамшиди М. и др. // М.: Машиностроение, 1989. 344 С.

40. Артемьев В.М. Теория динамических систем со случайными изменениями структуры / Артемьев В.М // М.: Высшая школа, 1979. 160С.

41. Вонэм В.М. Стохастические дифференциальные уравнения в теории управления. Математика / Вонэм В.М. // Т.17. № 4, 5. С.82 114.

42. Казаков Е.И. Оптимизация динамических систем случайной структуры. / Казаков Е.И., Артемьев В.М. // М.: Наука, 1980.

43. Лакшин П. В. Устойчивость дискретных систем со случайной структурой при постоянно действующих возмущениях / Пакшин П.В // Автоматика и телемеханика. 1983. № 6. С. 74 84.

44. Муромцев Ю.Л. Анализ и синтез динамических систем на множестве состояний функционирования. / Муромцев Ю.Л., Грошев В.Н., Ляпин Л.Н., Шамкин В.Н. // Множества и графы. Тамбов, ТГТУ. 1985. 4.1. 20 С.

45. Муромцев Ю.Л. Теоретические основы исследования сложных систем с учетом надежности / Муромцев Ю.Л., Ляпин Л.Н., Грошев В.Н., Шамкин В.Н // Учеб. пособие. М.: МИХМ, 1987. 116 С.

46. Калман Р. Очерки по математической теории систем / Калман Р., Фалб П., Арбиб М. // М.: Мир, 1971.400 С.

47. Муромцев Ю.Л. Определение вероятностей состояний сложной системы методом теории графов / Муромцев Ю.Л. // Алгоритмы и структуры специализированных систем. Тула. 1980. С. 125-128.

48. Муромцев Ю.Л. Определение границ эффективности и работоспособности сложных систем / Муромцев Ю.Л. // Автоматика и телемеханика. 1988. № 4. С. 164-176.

49. Филиппов А. Ф. Дифференциальные уравнения с разрывной правой частью / Филиппов А.Ф. // М.: Наука, 1985. 224 С.

50. Трейгер В.В. Программные средства принятия обоснованных решений / Трейгер В.В., Ермаков В.В., Орлов В.В. // Компьютерная хроника. М.: Интерсоциоинформ, 1997. № 12. С. 3-8.

51. Болотов А.В. Электротехнологические установки / Болотов А.В., Шепель Т.А. // Учебн. пособие для вузов. М.: Выш. шк., 1988. 336 С.

52. Андреев Ю.Н. Управление конечномерными линейными объектами / Андреев Ю.Н. // М.: Наука, 1976. 424 С.

53. Бутковский А.Г. Оптимальное управление нагревом металла / Бутковский А.Г., Малый С.А., Андреев Ю.Н. // М.: Металлургия, 1972. 440 С.

54. Григолюк Э.И. Оптимизация нагрева оболочек и пластин / Григолюк Э.И., Подстригач Я.С., Бурак Я.И. // Киев: Наук, думка, 1979. 364 С.

55. Андреев Ю.Н. Задача оптимального управленния нагревом массивных тел / Андреев Ю.Н., Бутковский А.Г. // Инж.-физ. журнал. 1965. №1. С. 87-92.

56. Вигак В.М. Оптимальный нагрев массивных тел при ограничениях на управление и скорость нагрева / Вигак В.М., Пакош В.А. // Физика и химия обработки материалов. 1978. №6. С. 8-15.

57. Егоров A.M. Оптимальное управление тепловыми и диффузионными процессами / Егоров А.И. // М.: Наука, 1978. 464 С.

58. Фритч В. Применение МП в системах управления / Фритч В. // М.: Мир, 1984. 464 С.

59. Шварце X. Использование микропроцессоров в регулировании и управлении / Шварце X., Хольцгрефе Г.В. // М.: Энергоатомиздат, 1990. 140 С.

60. Люгге-Лотц И. Оптимальное управление в некоторых системах угловой ориентации при различных критериях качества / Люгге-Лотц И., Марбах Г. // Техническая механика. 1963. № 2. С. 38-54.

61. OMRON Corporation // Веб страница http://www.omron.ru/ 2002.

62. Корнеева А. И. Информационные и компьютерные технологии на международной выставке «Comtek — 95» / Корнеева А. И. // Приборы и системы управления. 1995. №10. С. 20.

63. Мернан B.C. Презентация приборов и средств автоматизации отечественного и зарубежного производства / Мернан B.C., Фрейдзон В.Г. // Приборы и системы управления. 1995. № 5. С. 20.

64. Корнеева А.И. Кто есть кто на отечественном рынке АСУТП / Корнеева А.И. // Приборы и системы управления. 1996. № 3. С. 31-33.

65. Иванов А. И. Промышленные компьютеры и контроллеры / Иванов А. И. //Приборы и системы управления. 1994. № 12. С. 24-26.

66. Гелъфанд А. М. Многофункциональный комплекс программно-аппаратных средств для управления МФК, Техноконт / Гельфанд А. М., Шумило В. И. и др. // Приборы и системы управления. 1994. № 1. С. 27-29.

67. Алексеев А. А. Программно-аппаратный комплекс на базе универсальных программируемых контроллеров серии ЭК 1000 ЭМИКОН / Алексеев А. А. // Приборы и системы управления. 1994. № 4. С. 28-29.

68. Алексеев А. А. Система управления на базе программируемых контроллеров фирмы «ЭМИКОН» и промышленных контроллеров фирмы Ехог / Алексеев А. А. // Приборы и системы управления. 1995. № 6. С. 25-27.

69. Компания «Варта» П Веб страница http://varta.spb.ru 2002.

70. Ceramotherm Corporation // Веб страница http://www.nabertherm.de 2002.

71. Красовский Н.Н. Аналитическое конструирование регуляторов в системах со случайными свойствами, I-III / Красовский Н.Н., Лидский Э.А. // Автоматика и телемеханика. 1961. № 9, С. 1145 1150; № 10, С. 1273 - 1278; №11, С. 1425 - 1431.

72. Ту Ю. Современная теория управления / Ту Ю. // М.: Машиностроение, 1971. 472 С.

73. Кузьмин А.В. Свойства характеристик точечных оценок случайных сигналов / Кузьмин А.В. // Техническая кибернетика: Изв. АН СССР. 1991. №6. С. 111-121.

74. Волков B.J1. Синтез алгоритмов оценивания и управления с учетом характера вычислительной среды / Волков В.Л., Гущин О.Г., Пакшин П.В // Техническая кибернетика. 1990. № 4 . С. 78 -87.

75. Сазонов А.А. Микропроцессорное управление технологическим оборудованием микроэлектроники / Сазонов А.А., Корнилов Р.В., Кохан Н.П.и др. // Учеб. пособие. М.: Радио и связь, 1988. 264 С.

76. Рафикузаман М. Микропроцессоры и машинное проектирование микропроцессорных систем / Рафикузаман М // М.: Мир, 1988. Кн. 1. 312 С.

77. Рафикузаман М. Микропроцессоры и машинное проектирование' микропроцессорных систем / Рафикузаман М // М.: Мир, 1988. Кн. 2. 288 С.

78. Муромцев Ю.Л. Математические модели в информационных технологиях энергосберегающего управления динамическими объектами / Муромцев Ю.Л., Орлов В.В., Фролов Д.А. // Информационные технологии в проектировании и производстве. М., 1997. № 1. С. 1-7.

79. Муромцев ЮЛ. Идентификация моделей, учитывающих изменение состояний функционирования / Муромцев Ю.Л., Орлова Л.П., Муромцев Д.Ю. // Обработка сигналов и полей. 2000. №3. С. 45-48.

80. Муромцев Ю.Л. Экспертная система «Энергосберегающее управление динамическими объектами». Общие сведения / Муромцев Ю.Л., Орлова Л.П., Капитонов И.Е. // Вестник ТГТУ. 1995. Т. 1. №3-4. С. 221-226.

81. Муромцев Ю.Л. Микропроцессорные системы оптимального управления / Муромцев Ю.Л., Ляпин Л.Н. и др. // Учебное пособие. Тамбов, ТГТУ. 1990. 93 С.

82. Муромцев Ю.Л. Моделирование и оптимизация сложных систем при изменении состояния функционирования / Муромцев Ю.Л., Ляпин Л.Н., Попова О.В. / Воронеж: Изд-во ВГУ, 1992. 164 С.

83. Луконская А.И. Расчеты и прогнозирование режимов вулканизации резиновых изделий / Луконская А.И., Баденков П.Ф., Кеперка Л.М. // М.: Химия, 1978. 280 С.

84. Бродин В.Б. Системы на микроконтроллерах и БИС программируемой логики / Бродин В.Б., Калинин А.В. // М.: ЭКОМ, 2002.

85. Atmel Corporation. 8-bit Microcontroller with 128K bytes In-System Programmable Flash Atmegal28. // 2001.

86. ZILA100. Руководство пользователя. // Zilaelektronik 1996. 200 С.

87. Любашин A.H. Открытый мир промышленных сетей / Любашин А.Н., Бретман В.В. // Промышленные АСУ и контроллеры. 1999. №7.

88. Дубовик Е.А. Промышленные сети / Дубовик Е.А., Котов Н.А. // Промышленные АСУ и контроллеры. 1999. №8.

89. ТРЕЙС МОУД. Графическая инструментальная система для разработки АСУ. Версия 5.0: Руководство пользователя. AdAstra Research Group, Ltd. 1998. 771 С.