автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.01, диссертация на тему:Анализ и имитационное моделирование процесса термического отжига меди, подвергнутой облучению

На правах рукописи

Гафнер Светлана Леонидовна

АНАЛИЗ И ИМИТАЦИОННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССА ТЕРМИЧЕСКОГО ОТЖИГА МЕДИ, ПОДВЕРГНУТОЙ ОБЛУЧЕНИЮ

05.13.01 - системный анализ, управление и обработка информации (обработка эксперимента и численное моделирование в физике)

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Абакан 2004

Работа выполнена в Хакасском государственном университете

им. Н. Ф. Катанова

Научные руководители: кандидат технических наук, доцент Швец Сергей Викторович; кандидат физико-математических наук, доцент Кушнир Леонид Михайлович

Официальные

оппоненты: доктор физико-математических наук, профессор

Иванов Анатолий Александрович кандидат физико-математических наук, старший научный сотрудник ИФ СО РАН Фёдоров Александр Семёнович

Ведущая организация: Челябинский государственный университет

Защита состоится апреля 2004 г. в 14 часов на заседании диссертационного совета К212.253.01 при Сибирском государственном технологическом университете по адресу: 660049, г. Красноярск, пр. Мира, 82

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Сибирского государственного технологического университета.

Автореферат разослан

Отзывы на автореферат, заверенные гербовой печатью организаций, просим присылать в двух экземплярах на адрес СибГТУ

« // » ^Ой/УЩ

2004 г.

Ученый секретарь диссертационного совета кандидат технических наук, доцент

Ушанов СВ.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Вопросы взаимодействия быстрых ионов с твёрдыми телами имеют долгую историю, так как подобные взаимодействия давно наблюдались в различных минералах как следствие естественного радиоактивного распада. Большой интерес к данной теме возник в середине 40-х годов с появлением первых атомных реакторов и потребностью объяснять и предсказывать повреждения, которые возникают в материалах под действием облучения [1,2].

Первые попытки качественного объяснения процессов, происходящих при попадании бомбардирующей частицы в кристалл, датируются 1942 годом. Создание же точной количественной теории столкнулось с целым рядом трудностей, главная из которых связана с тем, что при описании развития радиационного повреждения возникает проблема взаимодействия многих частиц и их кластеров, разных по своим свойствам. Попытки аналитически оценить различные стадии развития радиационных повреждений предпринимаются до сих пор, но возможности теоретического анализа весьма ограничены.

Необходимо отметить, что взаимодействие дефектов, как правило, проявляется на атомном уровне, и осуществить прямое экспериментальное исследование таких процессов достаточно сложно. Более успешным оказалось направление компьютерного моделирования, и именно с ним в настоящее время связывают основные надежды на построение достаточно полной физической картины радиационных повреждений в твёрдых телах [3,4].

Актуальность темы. В настоящее время огромный прогресс достигнут в производстве полимерных и композиционных соединений. Однако именно металлы и сплавы по-прежнему остаются основой конструкционных, инструментальных и других материалов, и важным фактором в формировании их свойств являются дефекты кристаллической решётки, возникающие, в частности, при облучении. Сейчас мотивация подобных исследований более многогранна в связи с развитием современной техники легирования поверхностей; например, в целях её упрочнения, создания полупроводников с определённой структурой и т.п. Кроме этого, путём ионной бомбардировки может быть реализовано получение высококачественных, плотных металлических плёнок и покрытий на подложках. Поиск и разработка таких материалов, а также радиационностойких материалов должны опираться на ясное понимание механизмов создания радиационных дефектов.

Целью исследования является разработка имитационной модели эволюции дефектной микроструктуры; формирующейся на поверхности меди после облучения ионами высоких энергий, с учётом последних экс-

периментальных данных и анализ на ее основе закономерностей, влияющих на миграцию и взаимодействие дефектов.

Для достижения поставленной цели были определены следующие основные задачи:

1) создание прогностической модели, пригодной для оценки эффектов радиационного воздействия на ГЦК-металлы;

2) максимальный учет в данной модели всех особенностей диффузии вакансионных и междоузельных кластеров и их взаимодействия;

3) систематическое изучение роли одномерного скольжения и. смешанной 1D/2D миграции междоузельных кластеров, что позволяет более полно проверить закономерности, влияющие на термически-активируемую миграцию и взаимодействие подобных дефектов с учётом последних экспериментальных данных;

4) изучение основных особенностей накапливания дефектов в ГЦК-металлах при их облучении высокоэнергетическими ионами в рамках production bias model на основе Монте-Карло подхода.

Научная новизна и практическая ценность настоящей работы состоит в создании модели взаимодействия дефектов и получении новых-результатов для диффузии междоузельных кластеров. Диффузия кластеров и их взаимодействие учитываются максимально полно и до формирования устойчивой дефектной микроструктуры. Систематически исследуется роль одномерного и смешанного 1D/2D скольжения. Результаты исследования на основе предложенной модели позволяют установить механизмы появления радиационных дефектов в конструкционных материалах. Кроме того, найденные зависимости могут быть использованы для получения материалов с заданными свойствами.

Основные положения, выносимые на защиту:

1. Разработана имитационная модель в рамках метода Монте-Карло для исследования термического отжига радиационных дефектов, остающихся на поверхности меди после прохождения высокоэнергетического-каскада.

2. Диффузия вакансий сквозь каскадную область приводит к уменьшению процента вылечивания дефектов, посредством рекомбинации френкелевских пар при наличии энергетического барьера для смены направления одномерного скольжения междоузельных кластеров.

3. Сохранение в рассматриваемой модели некоторого подобия вакан-сионного ядра после завершения краткой стадии термического отжига в зоне прохождения высокоэнергетического каскада в меди.

4. Присутствие значительной фракции междоузельных атомов и их кластеров в модели вакансионного ядра каскада после завершения краткой стадии термического отжига.

5. Результаты проведенного моделирования с учетом смешанной 1D/2D миграции междоузельных кластеров аналогичны моделированию с учётом двухмерной миграции.

Апробация работы. Результаты диссертации докладывались на "1. International Congress on Radiation Physic, High Current Electronics and Modification of Materials", Томск, 2000; 4-6 международных школах-семинарах "Эволюция дефектных структур в конденсированных средах", Барнаул; 1998, 2000, 2001; 10-12 международных конференциях "Радиационная физика и химия неорганических материалов", Томск: 1999, 2000, 2003; 2-5 Всероссийских семинарах "Моделирование неравновесных систем", Красноярск: 1999, 2000, 2001, 2002; 2-3 международных конференциях "Радиационно-термические эффекты и процессы в неорганических материалах", Томск: 2000, 2002; Всероссийской научно-технической конференции "Физические свойства металлов и сплавов", посвященной 90-летию П.И. Гельда, Екатеринбург, 2001; международной научно-технической конференции "Тонкие пленки и слоистые структуры", Москва, 2002.

Публикации. По теме диссертации опубликовано 36 печатных работ, из них 5 статей, 3 депонированные рукописи, 4 статьи в сборниках материалов конференций и 24 тезиса докладов.

Объем и структура диссертации. Диссертационная работа состоит из введения, 4 глав, заключения, библиографического списка из 154 наименований и списка публикаций по теме. Общий объем диссертации 139 страниц машинописного текста. Работа включает в себя 19 рисунков, 19 диаграмм и 5 таблиц.

Во введении обоснована актуальность исследуемой проблемы, представлены цель диссертационной работы, научная новизна и практическая ценность полученных результатов, а также основные положения, выносимые на защиту. Дается краткое описание работы по главам.

Результаты первой главы служат базой для формулировки задач, развиваемых в последующих главах. Особое внимание уделено экспериментальным и теоретическим данным по образованию дефектов в металлах и сплавах при облучении. Рассмотрены случаи формирования единичных дефектов, прохождения отдельных каскадов столкновений и их расщепления на субкаскады.

В зависимости от величины переданной энергии бомбардирующий атом может образовать одиночную френкелевскую пару или каскад дефектов (рис.1). Оставшиеся после этого первичного повреждения дефекты в результате тепловой диффузии распространяются по кристаллу, что, через реакции с другими дефектами, ведёт к микроструктурным изменениям. Эту стадию можно частично исследовать аналитически, используя модели диффузионных реакций, но попытки теоретического анализа сталкиваются со значительными трудностями.

Изучение каскадов на атомном уровне может быть достигнуто применением методов молекулярной динамики (МД). Методы МД являются мощным средством изучения каскадов, но моделирование методами молекулярной динамики требует, чтобы шаг по времени был достаточно малым, и поэтому общее реальное время рассмотрения каскада ограничено наносекундами. Увеличить время моделирования каскада можно использованием Монте-Карло подхода.

В главе детально исследованы стадии образования дефектов в высокоэнергетических каскадах, а также процессы, протекающие в облученных металлах под действием температуры. Изучены основные свойства точечных дефектов Френкеля и их кластеров, в частности, способы миграции подобных дефектных образований.

Вторая глава посвящена обзору различных подходов и методов компьютерного моделирования радиационных повреждений в металлических структурах. Ранее накапливание дефектов при облучении охватывалось, главным образом, в приближении теории химических коэффициентов. В этой теории (SRT) предполагалось, что: (а) доля дефектов, образованных во время облучения, схожа с долей дефектов, которое дает NRT (Norget-Robmson-Torrens) модель; (б) дефекты образуются в форме изолированных единичных вакансий и междоузлий (Френкелевские пары) и (в) разделение вакансий и междоузлий происходит через захват одиночных междоузлий дислокациями [6]. Кластеры из дефектов обоих сортов формировались в результате диффузионных реакций этих монодефектов и были неподвижны. Однако при условии каскада повреждений предположения данной теории не являются вполне справедливыми из-за большой внутрикаскадной рекомбинации и спонтанного кластерообразования уже во время фазы закалки каскадов и субкаскадов.

Первичный каскад дефектов был исследован экспериментальными методами с помощью трансмиссионного электронного микроскопа (ТЕМ) [7], диффузным рассеиванием рентгеновских лучей, а также ком-

пьютерным моделированием методами Монте-Карло и молекулярной динамики [8,9]. Оба типа исследований показали, что в каскадах и междоузлия и вакансии образуются как сильно локализованные и в конечном итоге разделенные кластеры из дефектов обоих сортов, а также то, что малые кластеры, содержащие 2-3 вакансии или междоузельных атома, подвижны подобно монодефектам. Кроме этого, было установлено, что небольшая часть многочастичных междоузельных кластеров является подвижной. Спонтанное формирование междоузельных кластеров непосредственно в каскадной области наблюдалось не только при моделировании методами МД, но было обнаружено и экспериментально.

В так называемой "композитной модели" для учёта внутрикаскадной рекомбинации использовался коэффициент эффективности образования, дефектов. Однако даже этот измененный подход не рассматривал влияния спонтанного кластерообразования междоузлий, которое является одной из существенных особенностей каскада [10].

В попытке преодолеть это разногласие была предложена РВМ модель (production bias model), которая учитывает последствия внутрикаскадной рекомбинации и спонтанного формирования кластеров из вакансий и междоузлий. Другим важным аспектом, учитываемым РВМ, является миграция малых междоузельных кластеров, которая осуществляется путём одномерного скольжения, а также их взаимодействие с дефектной микроструктурой [11].

На основе сравнения экспериментальных данных с результатами моделирования с применением указанных моделей был сделан вывод о том, что наилучшего согласия с экспериментом в случае высокоэнергетического ионного облучения меди удается достигнуть в рамках Production Bias Model. Исходя из этого, были изучены основные теоретические положения данной модели и сформулированы задачи предстоящего исследования некоторых особенностей формирования дефектной микроструктуры в чистой меди.

В третьей главе представлено модельное описание краткой стадии термического отжига дефектной микроструктуры, оставшейся в меди после прохождения единичного 25 кэВ каскада. Детально изложена как разработанная имитационная модель, так и экспериментально-теоретическое обоснование ее положений.

Описание модели

Теоретическое изучение микроструктурной эволюции и накапливания дефектов при каскаде повреждений в рамках РВМ требует сложную систему кинетических уравнений. Эти уравнения должны допускать одновременную обработку 2 типов междоузельных кластеров (неподвижные и подвижные), вакансионных кластеров и единичных точечных дефектов обоих типов. Кроме этого, необходимо учитывать трёхмерную миграцию

точечных дефектов и одномерное скольжение малых междоузельных кластеров, что создает проблему диффузионной анизотропии (см. рис.2).

Термически активируемая смена направления движения малых междоузельных кластеров (5-10 междоузлий) даёт в результате зигзагообразное скольжение по прямым отрезкам (рис.2). Таким образом, 3Б диффузионный путь состоит из сегментов ГО скольжения, что было названо "смешанной ГО/3Б" миграцией дефектов. Аналитические решения для кинетики реакций дефектов, включающие либо строго 3Б или ГО миграции, известны довольно хорошо. Однако, аналитическое описание для смешанной ГО/3Б диффузии и ее трансформации из смешанной ГО/3Б в строго 3Б все еще только разрабатываются. Учет подобного типа движения и перехода из смешанной ГО/3Б миграции в миграцию строго ГО или 3Б является одной из приоритетных задач настоящего времени.

Скольжению более крупных кластеров, содержащих от 10 до 20 междоузельных атомов, могут препятствовать дефекты упаковки. Возможность смены направления одномерного скольжения подтверждается целым рядом МД моделирований, в которых было показано, что подобная смена может произойти либо в результате термической активации, либо в результате взаимодействия с другими дефектами. Доказательств скольжения вакансионных кластеров не обнаружено.

Альтернативным путём теоретическому рассмотрению является компьютерное моделирование методом Монте-Карло. Многие работы в этом направлении были выполнены в приближении бинарных столкновений (ПБС), которое основано на четырех допущениях: пренебрежение тепловым движением атомов мишени, пренебрежение связями между атомами мишени, пренебрежение неупругими потерями и квантовыми эффектами. Данное приближение приводит к хорошим результатам именно при условии высокоэнергетических каскадов.

До сих пор при подобном моделировании отсутствовал учет некоторых важных аспектов диффузии, показанных на рис.3. Очевидно, что формирование дефектов в каскадах существенно отличается от повреждений в форме изолированных Френкелевских пар. Необходимо от-

случаНяая миграция по з о тшткг ■) Строго 3-0 б) Строго 1 О

в) Пра*чущегосто 1 э. Р >>ЭГ

Рис 2 Схематичное изображение миграции дефектов а) 30 случайное движение по кристаллической решетке, б) Ш миграция, в) преимущественная Ш миграция, г) смешанное Ш/ЗЭ движение [12]

метить, что выжившие после стадии радиационной закалки дефекты содержат не только единичные вакансии или междоузлия, но и кластеры из них. Наиболее важным свойством таких дефектов является образование подвижных кластеров, содержащих до нескольких десятков междоузлий.

Предлагаемая компьютерная программа выполнена на основе РВМ модели (production bias model) применительно к облучению металлов высокоэнергетическими ионами, образующими каскад повреждений. Она моделирует миграцию и взаимодействие дефектов, вылечивание дефектов посредством их рекомбинации и аннигиляции на стоках во время и после краткой стадии термического отжига, игнорируя взаимодействие между отдельными атомами в кластере.

Компьютерная программа была написана на языке FORTRAN-77 для операционной системы UNIX. В ходе дальнейшей работы программа была оптимизирована средствами FORTRAN-90 (UNIX). Использование модифицированной версии существенно улучшило быстродействие и уменьшило объем используемой оперативной памяти. Все основные расчеты были проведены на рабочих станциях типа IBM RS 6000 с использованием общего сервера научной группы в университетах городов:

1. Paderbom, Germany (рабочая группа проф. Т. Фрауенхайма);

2. Duisburg, Germany (лаборатория физики низких температур, рабочая группа проф. П. Энтеля).

Программа основана на простой модели движения дефектов и их взаимодействия и физически является корректной при малой концентрации дефектов. Результат получался путём многократных вычислений при различных наборах дефектных конфигураций в рамках заданных начальных параметров. Основным нашим предположением является то, что простая быстрая Монте-Карло программа, способная моделировать высокоэнергетический каскад, может быть структурирована и выверена так,

чтобы дать корректные распределения дефектов, используя результаты физически более реалистичных МД моделирований.

Ранее такое моделирование ограничивалось случаем рассмотрения в качестве подвижных только малых кластеров из дефектов (3-4 дефекта), однако, различия между имеющимися сейчас теоретическими моделями и экспериментом указывают на то, что определенная доля многочастичных кластеров из междоузельных атомов (=15%) уходит из зоны повреждения. Данный факт нашел прямое доказательство при наблюдениях в трансмиссионный электронный микроскоп (ТЕМ). С помощью ТЕМ было замечено, что данные кластеры уходят на расстояние в несколько мкм, что может произойти благодаря одномерному скольжению кластеров, которое по теоретическим расчетам является более предпочтительным.

Таким образом, проблема миграции повреждений и их накапливания решалась в рамках production bias model с учетом:

1) последствий внутрикаскадной рекомбинации; 2) спонтанного формирования кластеров из вакансий и междоузлий; 3) одномерного скольжения многочастичных междоузельных кластеров; 4) перехода из смешанной 1D/2D миграции в миграцию строго ID или 2D; 5) формирования устойчивой дефектной микроструктуры и использованием следующих основных положений:

- точечные дефекты и их кластеры рассматриваются как сферические и расположены на узлах кристаллической решетки с радиусом, зависящим от размера кластера;

- междоузельные кластеры с размером < я являются подвижными, с размером более или равным ns - неподвижны;

- неподвижные кластеры трансформируются в подвижные когда их размер понижается до n-l, обратный переход также учитывается;

- кластеры изменяют свой размер при захвате свободно мигрирующих точечных дефектов и при взаимодействии с другими кластерами;

- два дефекта взаимодействуют, когда расстояние между ними уменьшается до радиуса взаимодействия этого типа (межатомный потенциал твёрдых сфер), результат данного взаимодействия располагается на решеточном месте мишени;

- подвижные дефекты, в том числе и кластеры с желаемым размером, выбираются случайным образом и перемещаются на одно междоузельное расстояние. Направление, в котором будет происходить движение, также определяется случайным образом, завися от размера кластера и вероятности смены направления миграции;

- подвижные междоузельные кластеры мигрируют способом одномерного скольжения и могут взаимодействовать с точечными дефектами, кластерами и границами зерен;

- подвижность одномерно мигрирующих кластеров сравнима с подвижностью междоузельных атомов;

- скорость движения вакансий много меньше, чем для междоузельных атомов, что связано с большей энергией активации движения;

- при попадании вакансии или междо-узельного атома в зону спонтанной рекомбинации (при сближении их ближе определённого расстояния) происходит взаимное уничтожение френкелевской пары;

- только моновакансии и кластерь размера п =2-4 способны двигаться, причём вероятность смены направления их движения составляет 50% из-за большой подвижности данных дефектов и из-за отсутствия одномерной и ГО/3Б миграций;

- единичные междоузлия и их кластеры способны изменять направление движения (см. рис.4) в результате

термической активации с некоторой определенной вероятностью, величина которой задается как начальное условие.

Изменяемыми параметрами программы являлись тип и размер кластеров из дефектов, которые считались подвижными, вероятность смены направления движения, концентрация дефектов, а также их начальное распределение, как по размеру, так и в пространстве. Моделирование термического отжига продолжалось до формирования устойчивой дефектной микроструктуры (дефекты практически неподвижны). Среднее время расчетов для одного набора начальных условий составляло порядка 7-8 часов. При моделировании наиболее сложных условий время расчетов доходило до 3 суток. Это соответствовало нескольким десяткам и даже сотням тысяч атомных прыжков для каждого из мигрирующих дефектов в зависимости от условий моделирования. Рассматривалось конечное распределение дефектов по размеру кластера внутри и вне каскадной области, а также процент вылечивания дефектов, как на протяжённых стоках, так и в результате рекомбинации.

Результаты и обсуждение При изучении облучения ионами выяснилось, что ионы образуют дефекты только вблизи поверхности. Так как глубина проникновения ионов в металл мала, то в целях экономии компьютерного времени был развит приближённый метод расчёта количества дефектов, ограниченный двухмерным случаем. Кроме этого, компьютерное моделирование роста кластеров из междоузельных атомов даёт следующий результат: для кластеров, содержащих <10 междоузельных атомов, двухмерное расположение

-1-г

гвислм Си

Л_' '_I

10 и 20 И 50

Рис.4. Зависимость смены направления миграции междоузлий и их кластеров от энергии 114) гВЬ -универсальный потенциал по В|ег-васк, ЬкЬпагк и ¿¡с^Цсг.

оказывается энергетически более выгодным, чем трёхмерное. Результатом является то, что подобные кластеры совершают спонтанный переход из метастабильной трёхмерной конфигурации в двухмерную конфигурацию. Это находится в согласии с экспериментальными наблюдениями меди, облучённой при низких температурах.

Таблица 1.

Дефекты, наблюдаемые при моделировании методом молекулярной ди-_намики (МД) для различных энергий в меди [15]._

Энергия Число МД мо- Среднее число Число френкелев- Каскадная

(эВ) делирований френкелевских ских пар по ЫИТ, эффективность,

пар, Ыма МчНТ п

200 5 1.4 2 0,70

500 6 4,6 5 0,92

2000 5 13,4 20 , 0,67

5000 4 13,7 50 0,27

10000 3 21,0 100 0,21

20000 12 58,2 200 0,29

При расчете моделировалась область повреждения в меди, остающаяся после прохождения единичного 25 кэВ каскада. Проведенные в последние десятилетия МД моделирования показали, что число дефектов, образованных в каскадах с энергиями, превышающими несколько кэВ, оказывается меньшим, чем дается NRT моделью. Моделирование в Си, как и в других металлах, позволяет считать, что эффективность образования дефектов из-за внутрикаскадной рекомбинации составляет в этом случае приблизительно 0,2-0,4 (см. таб. 1).

С ростом энергии каскада эффективность образования дефектов по отношению к NRT модели падает и достигает асимптотически уровня ~ 0,2. Подобная тенденция наблюдается для целого ряда металлов, таких, как медь, железо, золото, ванадий, алюминий и никель. Для меди эффективность образования дефектов Т] может быть вычислена как:

г\ = 0.00228 *Е0+ 0.7066*Ео° 437, О)

где величина энергии повреждения Ео дана в кэВ. Средняя эффективность т] для некоторых значений каскадной энергии приведена на рис.5. Учет каскадной эффективности приводит к окончательной формуле для вычисления количества образованных в меди френкелевских пар:

Мш-5.713*Ео070}. (2)

Для конкретных расчетов была взята кристаллическая квадратная решётка 940x940 параметров решетки (единичная гранула меди), в центре которой расположена дефектная область, моделирующая область повреждения вблизи поверхности Си, остающуюся после прохождения еди-

Рис 5 Каскадная эффективность для меди как функция энергии [ 15 ]

ничного высокоэнергетического каскада. В каскадной (дефектной) области случайным образом распределяются дефекты (вакансии и междо-узельные атомы) с определенной концентрацией, значение которой можно изменять.

Начальное распределение дефектов основывалось на результатах моделирования методами молекулярной динамики 25 кэВ каскада в меди (рис.6, таб.2) и данных эксперимента с использованием трансмиссионного электронного микроскопа. В центре моделируемой зоны повреждения выделялся аналог ядра каскада. Так как междоузельные атомы в результате цепочки смещений оказываются в значительной мере вытолкнутыми из ядра каскада на его периферию, то они размещались случайным образом в области повреждения, окружающей ядро каскада. В дальнейшем размер кластера может изменяться в результате взаимодействия с дефектной микроструктурой.

Таблица 2.

Средний радиус распределения дефектов при 25 кэВ каскаде в Си (нм) [16]

Вакансии Междоузлия

Стадия столкновений

МОЦ5УСА5К 2.9 32

После радиационной закалки

МОЬОУСАБК 1,9 4,0

ММА 3.3 3,8

В качестве сравнения с экспериментом использовались данные для числа рекомбинировавших дефектов после краткой стадии термического отжига, числа радиационных дефектов вне зоны прохождения каскада и распределения дефектов в пространстве. В результате уточнения параметров моделирования количество междоузлий, достигнувших границ моделируемой зоны при учете одномерного скольжения кластеров, довольно точно совпало с процентом междоузельных атомов, найденных экспериментально в форме малых кластеров вне каскадной области, а также было получено хорошее согласие с экспериментальными данными для числа рекомбийировавших френкелевских пар.

Рисб Состояние первичного повреждения в результате прохождения 25 кэВ каскада в меди при 10 К Черные кружки представляют собственные междоузельные атомы, а белые - вакансии [ 17]

Как видно из приведенных данных (см. табл.3 и рис.7), наблюдается очень хорошее совпадение полного числа дефектов после моделируемой нами краткой стадии термического отжига по сравнению с результатами, полученными с использованием компьютерных программ MARLOWE и MOLDYCASK. При этом в рамках используемого нами РВМ подхода не пришлось увеличивать число свободно мигрирующих вакансий, как было сделано в MARLOWE (двукратное увеличение) для получения правдоподобного результата.

При проведенном моделировании наблюдается уменьшение числа междоузельных атомов в каскадной зоне примерно на 20-25% по сравнению с MOLDYCASK. Данный факт является прямым следствием того, что в разработанной Монте-Карло программе учитывается одномерное скольжение малых междоузельных кластеров, приводящее к тому, что в меди около 15% междоузельных дефектов в стадии термического отжига наблюдалось экспериментально вне каскадной зоны.

Таблица 3.

Образование дефектов при прохождении 25 кэВ каскада в Си [16].

Начальная Полное число пар Свободно

конфигурация дефектов мигрирующих

Закалка Отжиг вакансий

Стадия закалки:

MOLDYCASK 60 49±4 8±4

Стадия столкновений:

MOLDYCASK 61+10 48± 7 8+3

MARLOWE 65±15 45±11 16±6

Наше моделирование 60 48,18 6±1

а) 25 кэВ в Си MOLDYCASK

2,5г

Z(n)-

1.5 1

0,5 О

ЛЬ-

Z(n)

9 13 17 П

2,5

1,5

0,5

б) 25 кэВ вСи

1 3 5 7 9 11 131517 19

П

Рис 7 Распределение междоузельных кластеров по размеру в каскадной области после краткой стадии термического отжига для 25 юВ каскада в меди при учете диффузии единичных вакансий а) усредненное конечное распределение М01.0УСА5К [16], б) компьютерное моделирование, проведенное автором

Так как энергия термической миграции междоузельных атомов много меньше, чем энергия миграции вакансий, то в широкой области температур вакансии при моделировании краткой стадии термического отжига рассматривались как неподвижные.

С помощью разработанной компьютерной модели были изучены некоторые особенности эволюции дефектной микроструктуры, формирующейся на поверхности меди после прохождения высокоэнергетического каскада столкновений в краткой стадии термического отжига. Исследовались основные закономерности миграции кластеров из дефектов, а также роль подвижности вакансий в формировании дефектной микроструктуры. Было систематически изучено одномерное скольжение меж-доузельных кластеров при различных начальных условиях, подробно рассматривалось влияние температуры и пространственного распределения вакансий на происходящие в каскадной области процессы.

Было произведено сравнение результатов, полученных с использованием предложенного компьютерного моделирования, с данными экспериментальных исследований других авторов. Показано хорошее соответствие результатов моделирования с экспериментальными данными. В этой же главе приведены результаты исследований нескольких вариантов имитационной модели краткой стадии термического отжига радиационных дефектов в меди:

1) с учетом анизотропной миграции междоузельных кластеров;

2) с учетом изотропной миграции междоузельных кластеров.

Был сделан вывод о том, что в рамках модели с учетом анизотропной миграции междоузельных кластеров удается достичь наилучшего согласия с экспериментальными результатами.

В четвертой главе рассмотрена полная стадия термического отжига на основе моделирования влияния подвижности вакансий на накапливание дефектов. В случае одномерной миграции междоузельных кластеров заметно резкое сокращение рекомбинировавших дефектов (~ на 26%) по сравнению с краткой стадией термического отжига (вакансии неподвижны). Данный результат в значительной мере объясняется тем, что определённая доля вакансий (~22%) оказалась растворённой в матрице, не успев вступить в реакции рекомбинации. Оставшаяся часть вакансий («33%) образовала в каскадной области, в основном, 4-5 частичные кластеры. При значительном снижении величины энергетического барьера для смены направления движения междоузельных кластеров с ростом температуры также наблюдалось уменьшение процента рекомбинировавших дефектов по сравнению со случаем неподвижности вакансий, хотя и не такое значительное (~13%).

8 6

riZ(n) 4 2 О

Lrfj

m

lml

9 13 17 21

nZ(n)

JE

размер кластера n

1 5 9 13 17 21

размер кластера n

Рис 8 Распределение кластеров по размеру п2(п) для аннигилировавших на границах зерен междоузельных атомов после полной стадии термического отжига

Рис 9 Распределение кластеров по размеру п2.(п) для аннигилировавших на границах зерен междоузельных атомов после краткой стадии термического отжига

Подробно рассматривалось влияние температуры и пространственного распределения вакансий на происходящие в каскадной области процессы, и на основе анализа данных компьютерного эксперимента в рамках РВМ модели можно сделать вывод о том, что миграция вакансий понижает процент вылечивания дефектов путём рекомбинации. При условии ID миграции междоузельных кластеров эта тенденция усиливается (рис 8-9).

На основе соответствующих модельных результатов компьютерного анализа был сделан вывод о том, что после завершения краткой стадии термического отжига в зоне прохождения высокоэнергетического каскада в меди сохраняется некоторое подобие вакансионного ядра. Без учета наличия вакансионного ядра каскада общее число вакансий в зоне повреждения было оценено в ~14%, а с учетом - «33%. Экспериментальные данные для меди показывают, что около 30% вакансий в рассматриваемом образце выдержали термический отжиг при 300°С в течение 50 часов. Таким образом, разрушение вакансионного ядра каскада после краткой стадии отжига не согласуется с экспериментальными данными.

Подробно исследовалась модель начального вакансионного распределения по среднему размеру кластера, а также влияние границы подвижности междоузельных кластеров на формирование дефектной микроструктуры.

В заключении сформулированы основные результаты, полученные в диссертационной работе. На основе моделирования взаимодействия дефектов в рамках РВМ модели (production bias model), были исследованы некоторые особенности эволюции дефектной микроструктуры, формирующейся на поверхности меди после прохождения высокоэнергетического каскада столкновений. Также была систематически исследована

роль одномерного скольжения междоузельных кластеров при различных начальных условиях.

Хотя программа не может отразить все особенности данной эволюции, используя простые предположения о движении дефектов и параметрах их взаимодействия, она вполне успешно моделирует свободную миграцию дефектов после стадии радиационного отжига. Таким образом, представленное моделирование позволяет уже сейчас более полно проверить общие правила и закономерности, влияющие на мирацию и взаимодействие дефектов.

Проведённое моделирование краткой стадии термического отжига 25 кэВ каскада в меди позволило определить некоторые общие закономерности и особенности, характерные для подобных процессов. По результатам компьютерного анализа можно сделать следующие выводы:

1) проведенная по различным показателям проверка модели с имеющимися экспериментальными данными показала, что наибольшего согласия с ними удается достичь в случае варианта модели с учетом анизотропии мифации междоузельных кластеров (движение перпендикулярно фаницам вакансионного ядра каскада) и учете одномерной мифации междоузельных кластеров довольно большого размера;

2) повышение температуры в моделируемой области в довольно значительных пределах практически не изменяет процент рекомбинации френкелевских пар в зоне прохождения каскада;

3) учет смешанной Ш/2Б мифации междоузельных кластеров в разработанной нами профамме по своему влиянию на результаты проведенного моделирования оказался аналогичным влиянию двухмерной мифа-ции, то есть только строго одномерная мифация кластеров оказывает влияние на накапливание дефектов при условии каскада повреждений;

4) рассматриваемая модель указывает на наличие значительной зависимости числа рекомбинировавших и аннигилировавших дефектов от направления скольжения кластеров, содержащих более фёх междоузельных атомов, при любом их начальном распределении, причём с ростом размера кластера в начальном распределении эта тенденция усиливается;

. 5) проведенное моделирование показало наличие влияния начального распределения междоузельных атомов по размеру кластера. С ростом среднего размера начального междоузельного кластера происходит увеличение процента вылечивания дефектов и сокращение процессов кла-стерообразования в области прохождения высокоэнергетического каскада;

6) отсутствие учета начального междоузельного кластерообразования значительно завышает количество дефектов, остающихся в зоне прохождения каскада, после краткой стадии термического отжига в случае отсутствия в «эмбриональном» распределении дефектов больших ваканси-онных кластеров;

7) с ростом концентрации дефектов в каскадной области (доза облучения О = 4 х10"3 сна) количество междоузельных кластеров малого и среднего размеров вне каскадной зоны значительно не изменяется, а избыток междоузельных дефектов, по сравнению с дозой облучения Б = 2 х10-3 сна, оседает в кластерах довольно большого размера.

При моделировании полной стадии термического отжига были получены следующие основные результаты:

1) диффузия вакансий сквозь каскадную область приводит к уменьшению процента вылечивания дефектов посредством рекомбинации френкелевских пар в случае наличия энергетического барьера для смены направления одномерного скольжения междоузельных кластеров;

2) распределение дефектов по всей области повреждения, а также повышение температуры, ведущее к преимущественной ГО/2Б или 2Б миграции междоузельных кластеров, существенно сокращает различие в числе рекомбинировавших дефектов в стадиях краткого и полного термического отжига;

3) после завершения краткой стадии термического отжига в зоне прохождения высокоэнергетического каскада в меди сохраняется некоторое подобие вакансионного ядра;

4) наибольшее согласие с экспериментальными данными по общему числу вылеченных дефектов и по проценту вылечивания вакансий достигается при начальном распределении вакансионных дефектов в виде малых и средних кластеров. Данный факт подтверждает термическую диссоциацию вакансионных кластеров большого размера, происходящую при повышении температуры;

5) наличие вакансионного ядра каскада без присутствия в нем междо-узельных атомов и их кластеров после завершения краткой стадии термического отжига не согласуется с экспериментальными результатами;

6) существенное увеличение границы подвижности междоузельных кластеров п приводит к незначительному возрастанию процента вылечивания френкелевских дефектов методом рекомбинации.

Основные публикации по теме диссертации Результаты диссертации изложены в 36 публикациях, основные из которых следующие:

1. Чудайкина С.Л., Гафнер Ю.Я., Удодов В.Н., Потекаев А.И. Формирование точечных дефектов и их комплексов при условии каскада столкновений./ Ред. журн. "Известия вузов. Физика". - Томск. - 1998.-Депонировано в ВИНИТИ 05.10.98 № 2911-В98, 34 с.

2. Гафнер С.Л., Гафнер Ю.Я., Удодов В.Н., Потекаев А.И. Моделирование термического отжига радиационного каскада столкновений./ Ред. журн. "Известия вузов. Физика". - Томск. - 1999.- Депонировано в ВИНИТИ 28.06.99 № 2061-В99,31 с.

3. Гафнер Ю.Я., Гафнер С.Л., УдодовВ.Н. Моделирование краткой стадии термического отжига при облучении высокоэнергетическими ионами.// Металлофизика и новейшие технологии. - 2000.- Т.22.- №10.-С.15-17.

4. GafnerJu.Ja., Gafner S.L, Udodow W.N. Simulation of thermal annealing in the ions irradiated metals.// 1. International Congress on Radiation Physic, High Current Electronics and Modification of Materials. Proceedings. Tomsk. - 2000. - V. 1 - P. 311 -313.

5. Gafner Ju.Ja., Gafner S.L, Udodow W.N. Research ofthermally activated diffusion in the irradiated metals.// 2. международная конференция "Pa-диационно-термические эффекты и процессы в неорганических материалах". Тезисы докладов, Томск. - 2000.- Р.5-7.

6. Gafner Ju.Ja., Gafner S.L, Udodow W.N. Simulation of a defective microstructure evolution at ions irradiation.// 2. международная конференция "Радиационно-термические эффекты и процессы в неорганических материалах". Тезисы докладов, Томск. - 2000.- Р.8-9.

7. Гафнер Ю.Я., Гафнер С.Л., Удодов В.Н. Роль подвижности вакансий при формировании дефектной микроструктуры в металлах./ Ред. журн. "Известия вузов. Физика". - Томск. - 2001.- Депонировано в ВИНИТИ 14.05.01 № 1221-В2001.26 с.

8. Гафнер Ю.Я., Гафнер С.Л., Удодов В.Н. Модель эволюции дефектной микроструктуры в облученных металлах.// Известия вузов. Физика. -2002. - Т.44. - №8. - С.75-81.

9. Гафнер Ю.Я., Гафнер С.Л., Удодов В.Н. Компьютерное моделирова-

ние термического отжига в металлах.// Известия вузов. Физика. -2002. - Т.44. - №8. - С.82-87.

10. Гафнер Ю. Я., Гафнер С. Л., Удодов В. Н. Компьютерное моделирование термического отжига в металлах при облучении ионами высоких энергий.// Металлофизика и новейшие технологии. - 2002.- Т.24.-№9.- СЛ199-1213.

11. Гафнер С.Л., Гафнер Ю.Я. Модель эволюции дефектных структур в облученных ГЦК-металлах.// Международная научно-техническая конференция "Тонкие пленки и слоистые структуры". Материалы конференции, часть 2. - Москва. - 2002. - С. 184-186.

12. Гафнер С.Л., Гафнер Ю.Я. Компьютерное моделирование термического отжига в меди.// Международная научно-техническая конференция "Тонкие пленки и слоистые структуры". Материалы конференции, часть 2. - Москва. - 2002. - С. 187-189.

13. Гафнер Ю.Я, Гафнер СЛ. Моделирование методом Монте-Карло термического отжига каскада столкновений в меди.// 3. международная конференция "Радиационно-термические эффекты и процессы в неорганических материалах". Тезисы докладов, Томск. - 2002.- С. 4244.

14. Гафнер Ю.Я., Гафнер СМ. Модель термически активируемой эволюции дефектной микроструктуры в облученных ионами ГЦК - металлах. // 3. международная конференция "Радиационно-термические эффекты и процессы в неорганических материалах". Тезисы докладов, Томск.-2002.-С.45-47.

15. Gafner J.J., GafnerS.L Computer simulation of thermal annealing in copper irradiated by high-energy ions. //12 th international conference on radiation physics and chemistry of inorganic materials. Proceedings. Tomsk. -2003. -P.33-38.

16. Гафнер Ю. Я., Гафнер С. Л. Компьютерное моделирование термического отжига 25 кэВ каскада в меди. // ФММ. - 2004.- Т.97.- № 1.- С. 1 -6.

Список цитируемой литературы

1. Ehrhart P. IVorlesungsmanuskripte des 28. IFF-Ferienkurs, Juelich, 1997. -P. С 12.2.

2. Лущик Ч. Б, Витол И. К, Эланго М. А. ИУФН.- 1977.-Т.122.-Вып.2. -С.223.

3. Агранович В. В., Кирсанов В. В. 11УФН. - 1976. - Т. 118. - Вып. 1. - С. 3.

4. Кирсанов В. В., Орлов А. Н. IIУФН. - 1984. - Т. 142. - Вып. 2. - С. 219.

5. Averback R. S. IIJ. Nuclear Materials. - 1994. - 216. - P. 52.

6. BrailsfordA.D. andBullough R. II J. Nuclear Materials. - 1973. - 48. - P.87.

7. Yoshida N. II J. Nuclear Materials. - 1994. - 212/215. - P. 187.

8. Diaz de la Rubia T. and Guinan M. V. II J. Nuclear Mater. - 1990. - 174. -P.151.

9. Foreman A.J.E., English C.A. and Phythian W.J. II Phil. Mag. A. -1992.-66.-P.655.

10.Singh B.N., Golubov S.I., Thnkaus H., Serra A., Osetzky Yu.N., Barashev A. V.lli. Nucl. Mater. - 1997.-251. - P. 107.

11.Trinkaus Я, Singh B.N., Woo С. Н. //J. Nucl. Mater. - 1994. -212/215. -P. 18.

12. Heinisch H. L, Singh B. N, Golubov S. I. II J. Nuclear Materials. - 2000. -283-287. - P. 737.

13. Golubov S. I., Singh B. N.. Trinkaus H. II J. Nucl. Mater. - 2000. - 276. -P. 78.

14. Morishita K., Diaz de la Rubia Т., Alonso E., Sekimura N., Yoshida N. II J. Nuclear Materials. - 2000. - 283-287. - P. 753.

15. Caturla Maria Jose, Diaz de la Rubia Т., Victoria M., Corzine R. K., James M. R., Greene G. A. II J. Nuclear Materials. - 2001. - 296. - P. 90.

16. Heinisch H. L, Singh B. N.. Diaz de la Rubia T. II J. Nuclear Materials. -1994.-212-215.-P. 129.

17. Bacon D. J., Diaz de la Rubia T. II J. Nuclear Materials. - 1994. - 216. - P. 275.

Подписано в печать 01 03 04 Гарнитура Times New Roman Формат 60x84 1/16 Печать - ризограф Бумага офсетная Услпечл 1,16 Физ печ л 1,25 Уч-издл 1 Тираж 100 экз Заказ 41. Лицензия ПД № 16-014 от 19 06 2000 г.

Отпечатано в типографии Хакасского государственного университета им НФ Катанова 655017, г. Абакан, пр Ленина, 94

V - 53 7 0

Введение.

Глава 1. Формирование дефектных структур под действием облучения

§ 1.1 Возникновение дефектов в металлах при облучении.

§ 1.2 Образование дефектов в высокоэнергетических каскадах.

§ 1.3 Свойства дефектов Френкеля.

§ 1.4 Миграция точечных дефектов и их кластеров.

Глава 2. Моделирование радиационных повреждений в металлах

§ 2.1 Имитация динамики радиационного воздействия.

§ 2.2 NRT - стандарт.

§ 2.3 Теоретические основы

У Production Bias Model.

§ 2.4 Постановка задачи.

Глава 3. Компьютерный анализ краткой стадии термического отжига

§ 3.1 Методика исследования накапливания дефектов при ионном облучение металлов.

§ 3.2 Описание программы.

§ 3.3 Краткая стадия термического отжига.

§ 3.4 Исследование анизотропной модели.

§ 3.5 Сравнение результатов моделирования в рамках БЯТ и РВМ моделей.

§ 3.6 Роль концентрации дефектов в каскадной области.

§ 3.7 Выводы к главе 3.

Глава 4. Моделирование полной стадии термического отжига

§ 4.1 Влияние подвижности вакансий на накапливание дефектов.

§ 4.2 Роль начального вакансионного распределения.

§ 4.3 Влияние границы подвижности междоузельных кластеров ns на формирование дефектной микроструктуры.

§ 4.4 Выводы к главе 4.

Вопросы взаимодействия быстрых ионов с твёрдыми телами имеют долгую историю, так как подобные взаимодействия давно наблюдались в различных минералах как следствия естественного радиоактивного распада. Большой интерес к данной теме возник в середине 40-х годов с появлением первых атомных реакторов и потребностью объяснять и предсказывать повреждения, которые возникают в материалах под действием облучения [1,2].

Первые попытки качественного объяснения процессов, происходящих при попадании бомбардирующей частицы в кристалл, датируются примерно 1942 годом. Создание же точной количественной теории столкнулось с целым рядом трудностей, главная из которых связана с тем, что при описании развития радиационного повреждения возникает проблема взаимодействия многих частиц, разных по своим свойствам. Попытки аналитически оценить различные стадии развития радиационных повреждений предпринимаются до сих пор, но их возможности весьма ограничены [3-5].

Необходимо отметить, что взаимодействие дефектов, как правило, проявляется на атомном уровне, и осуществить прямое экспериментальное исследование таких процессов достаточно сложно, хотя экспериментальные методы прямого наблюдения структуры дефектов на атомном уровне получили за последние годы заметное развитие. Более успешным оказалось направление компьютерного моделирования, и именно с ним в настоящее время связывают основные надежды на построение достаточно полной физической картины радиационных повреждений в твёрдых телах [5,6].

В основных чертах картина образования дефектов при облучении была получена к 1960 г. и с тех пор многие исследования были посвящены деталям. Несмотря на то, что они обсуждаются достаточно долго, окончательного решения для многих из них пока не найдено.

Актуальность темы. В настоящее время огромный прогресс достигнут в производстве полимерных и композиционных соединений. Однако именно металлы и сплавы по-прежнему остаются основой конструкционных, инструментальных и других материалов [4], и важным фактором в формировании их свойств являются дефекты кристаллической решётки, возникающие, в частности, при облучении [5]. Сейчас мотивация подобных исследований более многогранна [2] в связи с развитием современной техники легирования поверхностей, например, в целях её упрочнения, создания полупроводников с определённой структурой и т.п. Кроме этого, путём ионной бомбардировки может быть реализовано получение высококачественных, плотных металлических плёнок и покрытий на подложках [3,4]. Поиск и разработка таких материалов, а также материалов радиационностойких, должны опираться на ясное понимание механизмов создания радиационных дефектов.

Целью исследования является разработка имитационной модели эволюции дефектной микроструктуры, формирующейся на поверхности меди после облучения, и анализ на ее основе закономерностей, влияющих на миграцию и взаимодействие дефектов с учётом последних экспериментальных данных.

Научная новизна и практическая ценность настоящей работы состоит в создании новой модели взаимодействия дефектов и получении новых результатов для диффузии междоузельных кластеров. Диффузия кластеров и их взаимодействие учитывается полностью до формирования устойчивой дефектной микроструктуры и систематически изучается роль одномерного и смешанного Ш/20 скольжений. Анализ исследований на основе предложенной модели позволяет установить механизмы появления радиационных дефектов в конструкционных материалах. Кроме того, найденные зависимости могут быть использованы для получения материалов с заданными свойствами.

Объем и структура диссертации. Диссертационная работа состоит из введения, 4 глав, заключения и списка литературы. Результаты первой главы служат базой для формулировки задач, развиваемых в последующих главах.

§ 4.4 Выводы к главе 4

По результатам компьютерного анализа процессов, происходящих на стадии термического отжига высокоэнергетического 25 кэВ каскада в меди в случае подвижности вакансионных дефектов (полная стадия термического отжига) можно сделать следующие выводы:

1) диффузия вакансий сквозь каскадную область приводит к уменьшению процента вылечивания дефектов посредством рекомбинации френкелевских пар при наличии энергетического барьера для смены направления одномерного скольжения междоузельных кластеров;

2) распределение дефектов по всей области повреждения, а так же повышение температуры, ведущее к преимущественной Ю/20 или 2Э миграции междоузельных кластеров, существенно сокращает различие в числе рекомбиниро-вавших дефектов в стадиях краткого и полного термического отжига;

3) после завершения краткой стадии термического отжига в зоне прохождения высокоэнергетического каскада в меди сохраняется некоторое подобие вакан-сионного ядра;

4) повышение начального распределения вакансий по размеру кластера до некоторого предела практически не изменяет число рекомбинировавших дефектов. Дальнейшее повышение приводит к уменьшению процента вылечивания дефектов этим методом;

5) наибольшее согласие с экспериментальными данными по общему числу вылеченных дефектов и по проценту вылечивания вакансий достигается при начальном распределении вакансионных дефектов в виде малых и средних кластеров. Данный факт подтверждает термическую диссоциацию вакансионных кластеров большого размера, происходящую при повышении температуры;

6) рост начального размера вакансионного кластера до некоторого предела увеличивает общее количество вылеченных дефектов. Дальнейшее повышение среднего размера приводит к некоторому сокращению вылечивания дефектов в ходе термического отжига;

7) наличие вакансионного ядра каскада без присутствия в нем междоузельных атомов и их кластеров после завершения краткой стадии термического отжига не согласуется с экспериментальными результатами;

8) существенное увеличение границы подвижности междоузельных кластеров % приводит к незначительному возрастанию процента вылечивания френке-левских дефектов методом рекомбинации;

9) рост величины не изменяет значительно количество малых междоузельных кластеров, покинувших каскадную зону и, следовательно, почти не влияет на интенсивность процессов кластерообразования междоузельных дефектов в области первичного радиационного повреждения;

10) увеличение границы подвижности междоузельных кластеров повышает процент вылечивания междоузельных дефектов методом аннигиляции на протяженных стоках;

11) с ростом границы подвижности междоузельных кластеров происходит некоторое уменьшение количества вакансионных дефектов в каскадной области;

12) независимо от значения % сокращение процента вылечивания френкелев-ских пар методом рекомбинации приводит лишь к незначительному накапливанию вакансионных дефектов в области повреждения.

Заключение

На основе компьютерной программы, разработанной в рамках РВМ модели, на примере меди были проанализированы некоторые особенности эволюции дефектной микроструктуры, формирующейся после прохождения высокоэнергетического каскада. Хотя наша программа не может отразить все особенности данной эволюции, используя простые предположения о движении дефектов и параметрах их взаимодействия, она вполне успешно моделирует свободную миграцию дефектов после стадии радиационного отжига. Таким образом, представленное моделирование позволяет уже сейчас более полно проверить общие правила и закономерности, влияющие на миграцию и взаимодействие дефектов.

Проведённое моделирование краткой стадии термического отжига 25 кэВ каскада в меди позволило определить некоторые общие закономерности и особенности, характерные для подобных процессов. По результатам компьютерного анализа можно сделать следующие выводы:

1) проведенная по различным показателям проверка модели с имеющимися экспериментальными данными показала, что наибольшего согласия с ними удается достичь в случае варианта модели с учетом анизотропии миграции междо-узельных кластеров (движение перпендикулярно границам вакансионного ядра каскада) и учете одномерной миграции междоузельных кластеров довольно большого размера;

2) повышение температуры в моделируемой области в довольно значительных пределах практически не изменяет процент рекомбинации френкелевских пар в зоне прохождения каскада;

3) учет смешанной \DI2D миграции междоузельных кластеров в разработанной нами программе по своему влиянию на результаты проведенного моделирования оказался аналогичным влиянию двухмерной миграции. То есть только строго одномерная миграция кластеров оказывает влияния на накапливание дефектов при условии каскада повреждений;

4) рассматриваемая модель указывает на наличие значительной зависимости числа рекомбинировавших и аннигилировавших дефектов от направления скольжения кластеров, содержащих более трёх междоузельных атомов, при любом их начальном распределении, причём с ростом размера кластера в начальном распределении эта тенденция усиливается;

5) проведенное моделирование показало наличие влияния начального распределения междоузельных атомов по размеру кластера. С ростом среднего размера начального междоузельного кластера происходит увеличение процента вылечивания дефектов и сокращение процессов кластерообразования в области прохождения высокоэнергетического каскада;

6) величина начального распределения междоузельных атомов по размеру кластера оказывает незначительное влияние на число рекомбинировавших дефектов в случае, когда температура достаточно велика для того, чтобы кластеры довольно большого размера могли осуществлять термически активируемую смену направления скольжения. При весьма широком диапазоне этой величины (п менялось от 1 до 10) процент рекомбинировавших дефектов оказывался внутри 10% интервала от 40 до 50% с максимальным значением при п = 5;

7) отсутствие учета начального междоузельного кластерообразования значительно завышает количество дефектов, остающихся в зоне прохождения каскада, после краткой стадии термического отжига в случае отсутствия в «эмбриональном» распределении дефектов больших вакансионных кластеров;

8) с ростом концентрации дефектов в каскадной области количество междоузельных кластеров малого и среднего размеров вне каскадной зоны значительно не изменяется, а избыток междоузельных дефектов, по сравнению с дозой облучения £) = 2 х10"3 сна, оседает в кластерах довольно большого размера.

При моделировании полной стадии термического отжига были получены следующие основные результаты:

1) диффузия вакансий сквозь каскадную область приводит к уменьшению процента вылечивания дефектов посредством рекомбинации френкелевских пар в случае наличия энергетического барьера для смены направления одномерного скольжения междоузельных кластеров;

2) распределение дефектов по всей области повреждения, а также повышение температуры, ведущее к преимущественной Ш/20 или 2Т) миграции междоузельных кластеров, существенно сокращает различие в числе рекомбиниро-вавших дефектов в стадиях краткого и полного термического отжига;

3) после завершения краткой стадии термического отжига в зоне прохождения высокоэнергетического каскада в меди сохраняется некоторое подобие ва-кансионного ядра;

4) повышение начального распределения вакансий по размеру кластера до некоторого предела практически не изменяет число рекомбинировавших дефектов. Дальнейшее повышение приводит к уменьшению процента вылечивания дефектов этим методом;

5) наибольшее согласие с экспериментальными данными по общему числу вылеченных дефектов и по проценту вылечивания вакансий достигается при начальном распределении вакансионных дефектов в виде малых и средних кластеров. Данный факт подтверждает термическую диссоциацию вакансионных кластеров большого размера, происходящую при повышении температуры;

6) рост начального размера вакансионного кластера до некоторого предела увеличивает общее количество вылеченных дефектов. Дальнейшее повышение среднего размера приводит к некоторому сокращению вылечивания дефектов в ходе термического отжига;

7) наличие вакансионного ядра каскада без присутствия в нем междоузельных атомов и их кластеров после завершения краткой стадии термического отжига не согласуется с экспериментальными результатами;

8) существенное увеличение границы подвижности междоузельных кластеров п$ приводит к незначительному возрастанию процента вылечивания френкелевских дефектов методом рекомбинации.

1. Ehrhart Р. Materialmodifikation durch Ionenbeschuss / Vorlesungsmanuskripte des 28. IFF-Ferienkurs, Juelich, 1997. Р. С 12.2.

2. Лущик Ч. Б., Витол И. К, Эланго М. А. Распад электронных возбуждений на радиационные дефекты в ионных кристаллах. // УФН. 1977. - Т. 122. - Вып. 2.-С. 223.

3. Бакай А. С., Слепцов С. Н., Жуков А. И. Радиационно-диффузионная модель уплотнения плёнок, осаждаемых из ионно-атомных потоков. // Металлофизика и новейшие технологии. 1995. - № 9. - С. 42.

4. Агранович В. В., Кирсанов В. В. Проблемы моделирования радиационных повреждений в кристаллах. //УФН. 1976. - Т. 118. - Вып. 1. - С. 3.

5. Кирсанов В. В., Орлов А. Н. Моделирование на ЭВМ атомных конфигураций дефектов в металлах. // УФН. 1984. - Т. 142. - Вып. 2. - С. 219.

6. Averback R. S. Atomic displacement processes in irradiated metals. // J. Nuclear Materials. 1994.-216.-P. 52.

7. Троицкий О. А. Радиационные эффекты изменения прочности и пластичности в монокристаллах цинка. М.: Наука, 1968. - 72 с.

8. M.Ullmayer Н. and Schilling W. Physics of Modern Materials, IAEA-SMR-46/205. -1980.-P. 301.

9. Ъ Mayer J. W. and. Lau S. S. Electronic Materials Science: for Integrated Circuits in Si and GaAs. New York: Macmillian, 1990, 340 p.

10. Guinan M. W. and Kinney J. H. Molecular dynamics calculations of energetic displacement cascades. //J. Nuclear Materials. 1981. - 104. - P. 1319.

11. Averback R. S., Hornming H., Diaz de la Rubia T. and Benedek R. Molecular dynamics studies of displacement cascades. // J. Nuclear Materials. 1991. - 179-181.-P. 87.

12. Bacon D. J., Diaz de la Rubia T. Molecular dynamics computer simulations of displacement cascades in metals. // J. Nuclear Materials. 1994. - 216. - P. 275.

13. Ghaly M., Averback R. S. Ion-irradiated solids: A molecular dynamics investigation. // Mat. Sei. For. 1987. - 15-18. - P. 13.

14. Shiori Ishino, Atsushi Kurui, Shoichi Ichikawa, Tarou Inaba, Tadayuki Hasegawa The effect of transmutation and d isplacement i n i rradiated copper for heat-sink materials. // J. Nuclear Materials. 2000. - 283-287. - P. 215.

15. Nordlung K., Ghaly M., Averback R. S., Caturla M., Diaz de la Rubia Т., Tarus J. Defect production in collision cascades in elemental semiconductors and fee metals.//Phys. Rev. В. 1998.-V. 57.-№ 13.-P. 7556.

16. Robinson M. Т. and Thorrens I. M. Computer simulation of atomic-displacement cascades in solids in the binary-collision approximation. // Phys. Rev. 1974. -B9. - P. 5008.

17. Seidman D. N., Averback R. S. and Benedek R. Displacement cascades. Dynamics and atomic structure. // Phys. Stat. Sol. 1987. - В144. - P. 85.

18. Wirth B. D., Odette G. R., Maroudas D. and Lucas G. E. Dislocation loop structure, energy and mobility of self-interstitial atom clusters in bcc iron. // J. Nuclear Materials. 2000. - 276. - P. 33.

19. Johnson R. A. and Orlov A. N. Physics of radiation effects in crystals. Amsterdam: Elsevier, 1986. - 420 p.

20. Ehrhart P. Fehlstellreaktionen und Erholungsstufen / Vorlesungsmanuskripte des 13. IFF-Ferienkurs, Juelich, 1982.- P. D3.20.

21. Уэрт Ч., Томсон P. Физика твёрдого тела. M.: Мир, 1969.- 560 с.

22. Gibson J. В., Goland A. M., Milgram M. and Vineyard G. H. Dynamics of radiation damage. //Phys. Rev.-1960. V.120. - P. 1229.

23. ЗХ.Клименков В. И., Кирсанов В. ВОсипов 3. Я. Кристаллография. М.: Наука, 1968.-С. 1060.

24. Ergensoy С., Vineyard G. H. and Englert A. Dynamics of radiation damage in a body-centered cubic lattice. // Phys. Rev. 1964. - V. 133. - P. A595.

25. Tome C. N. Monti A. M. and Savino E. J. Vacancy and interstitial configuration in hexagonal close packed metals. // Phys. Stat. Solid B. 1979. - V. 92. - P. 323.

26. Ehrhart P. Defekt-Bildung im Festkoerper /Vorlesungsmanuskripte des 13. IFF-Ferienkurs, Juelich, 1989.- P. 3.12.

27. Johnson R. A. Interstitial and vacancies in alpha iron. // Phys. Rev. A. 1964. - V. 134.-P. 1329.38 .DudarevS. L. Thermal mobility of interstitial defects in irradiated materials. // Phys. Rev. B. 2002. - V.65. - P. 224105.

28. Morishita K., Diaz de la Rubia Т., Alonso E., Sekimura N. Yoshida N. A molecular dynamics simulation study of small cluster formation and migration in metals. // J. Nuclear Materials. 2000. - 283-287. - P. 753.

29. Al.Monti A. M., Savino J. Frenkel pair stability in a hexagonal close packed lattice. // Phys. Stat. Sol. B. 1979. - V. 92. - P. K39.

30. Mikhlin E. Ya., Nelaev V. V. The effect of uniaxial compression upon dimension and shape of the Frenkel defect recombination zone in a-iron. // Phys. Stat. Sol. A. 1977.-V. 43.-P. K23.

31. Томпсон M. Дефекты и радиационные повреждения в металлах. М.: Мир, 1971.-367 с.

32. Kiritani М. Radiation damage of solids with electrons, ions, and neutrons and properties of defects and their interactions. -ВАНТ. Серия: Физика радиационных повреждений, 1984.- 1/(29).- С. 74.

33. Trinkaus Н., Singh В. N., Woo С. Н. Defect accumulation under cascade damage condition.//J. Nuclear Materials. 1994. - 212-215. - P. 18.

34. Дидык А. Ю., Реутов В. Ф., Скуратов В. А. Радиационное распухание меди при облучении ионами Си и Хе с энергиями 1 МэВ/а.е.м. // Металлы. 1996. - № 5. - С. 65.

35. Beeler J. R. The Nature of Small Defect Clusters: Report of a Consultant simposium held at A.E.R.E.- Harwell. 1966. - V. 1. - P. 173.

36. Суворов A. JJ. Атомная структура и параметры изолированных обеднённых зон в металлах. М.: Препринт ИТЭФ-145.- 1980.- 48 с.

37. Конобеев Ю. В. Радиационные дефекты в металлах. Л.: АН СССР. -1979. -400 с.51 .Ingle К. W., Perrin R. С. and Schober Н. R. Interstitial clusters in fee metals. // J. Phys.- 1981. Fll. - P. 1161.

38. Ehrhart P. and Schlagheck U. Investigation of Frenkel defects in electron irradiated copper by Huang scattering of x-rays. Thermal annealing. // J. Phys.- 1974. -F4.-P. 1589.

39. Косевич A. M. Физическая механика реальных кристаллов. Киев: Наукова думка, 1981.-327 с.

40. Кирсанов В. В., Маркина Н. В., Шамарина Е. И. и др. Процессы атомных смещений в многокомпонентных сплавах. // ФММ- 1996.- Т. 81.- В.2.- С. 26.

41. Singh В. N. and Foreman A. J. Е. Production bias and void swelling in the transient regime under cascade damage conditions.// Philos.Mag.-1992.-A66.-P. 975.

42. Woo C. W., Semenov A. A. and Singh B. N. Analysis of microstructural evolution driven by production bias. // J. Nuclear Materials. 1993. - 206. - P. 170.

43. Walgraef D. and Ghoniem N. M. Effects of glissile interstitial clusters on microstructure self-organisation in irradiated materials. // Phys. Rev. B. 2003. - V67. -P. 064103.

44. Селищев П. А., Никифоров В. В. Динамика накопления дефектов при флуктуирующих условиях облучения кристаллов.// Металлы- 1996.- № 5.- С. 108.

45. Singh В. N., Leffers Т. and Horsewell A. Dislocation and void segregation in copper during neutron irradiation. // Philos. Mag. 1986. - A53. - P. 233.

46. Орлов A. H., Трушин Ю. В. Энергии точечных дефектов в металлах. М.: Энергоатомиздат, 1982.-340 с.

47. Doan N. V. Interstitial cluster motion in displacement cascades. // J. Nuclear Materials. 2000. - 283-287. - P. 763.

48. Foreman A. J. E., English C. A. and Phythian W. J. Molecular dynamics calculations of displacement threshold energies and replacement collision sequences in copper using a many-body potentials. // Philos. Mag. A. 1992. - 66. - P. 655.

49. Вайниард Дж. Динамика радиационного повреждения. // УФН.- 1961.- Т. 74.-С. 435.

50. Alder В. J., Wainwreight Т. Е. Transport Processes in Statistical Mechanics. -N.Y.: Intersciens, 1958. 321 p.

51. Лагарьков A. H., Сергеев В. M. Метод молекулярной динамики в статистической физике. // УФН. 1978. - Т. 125. - В. 3. - С. 409.

52. Лопухин В. А., Ухов В. Ф., Дзугутов М. М. Компьютерное моделирование динамики и структуры жидких металлов. М.: Наука, 1981. - 324 с.

53. Х.Кирсанов В. В. ЭВМ-эксперимент в атомном материаловедении. М.: Энер-гоатомиздат, 1990. - 319 с.

54. Биллер Дж. Машинное моделирование при исследовании материалов. М.: Мир, 1974.-310 с.

55. Samaras М., Derlet P. М., Van Swygenhoven H. and Victoria M. Computer simulation of displacement cascades in nanocrystalline Ni // Phys. Rev. Lett. 2002. -V. 88.-№ 12.-P. 125505.

56. Жетбаева M. П., Кирсанов В. В. Расчёт атомных конфигураций и взаимо-v действий дефектов различных типов в металлах. Алма-Ата: Препринт ИЯФ1. КазССР. №3 -81.- 1981.

57. Агранович В. М., Кирсанов В. В. Модель термического движения во время радиационного повреждения в кристаллах. // ФТТ. 1969. - Т. 11. - С. 674.

58. Robinson М. Т., Оеп О. S. Computer studies of the slowing down of energetic atoms in crystals. // Phys. Rev. 1963. - 132. - P. 2385.

59. SO.Kaufmann J. W. and KoehlerJ. S. Quenching in of lattice vacancies in pure gold.

60. Phys. Rev. 1955. - 97. - P. 559. 81 .Lueck G., Sizmann R. The radiation annealing of Frenkel defects. // Phys. Stat. Sol. - 1964.-5.-P. 683.

61. Caturla M. J., Wall M., Alonso E., Diaz de la Rubia Т., Felter T. and Fluss M. J. Heavy ion irradiation and annealing of lead: atomistic simulations and experimental validation. //J. Nuclear Materials. 2000. - 276. - P. 186.

62. Кирсанов В. В. Современные проблемы расчётов повреждающих доз облучённых материалов. // ФММ 1996. - Т. 81. - В. 2. - С. 36.

63. Diaz de la Rubia T. and Guinan M. W. Progress in the development of a molecular dynamics code for hight-energy cascades studies. // J. Nuclear Materials. 1990. -174.-P. 151.

64. Caturla M.J., Diaz de la Rubia T. Bedrossian P.J. Modelling of ion implantation and diffusion in Si. // Mater. Sci. Forum. 1992. - 97-99. - P. 41.

65. Marian J., Wirth B. D., Perlado J. M„ Odette G. R. and Diaz de la Rubia T. Dynamics of self-interstitial migration in Fe-Cu alloys. //Phys. Rev. B. 2001. -V.64.-P. 094303.

66. Phythyan W. J., Stoller R. E., Foreman A. J. E., Calder A. F., Bacon D. J. A comparison of displacement cascades in copper and iron by molecular dynamics and its application to microstructural evolution. //J. Nuclear Materials. 1995. - 223. -P. 245.

67. Giacobbe M. J., Lam N. Q., Rehn L. E., Baldo P. M., Funk L., Stubbins J. F. Heavy-ion cascade effects on radiation-induced segregation kinetics in Cu -l%Au alloys. // J. Nuclear Materials. 2000. - 281. - P. 213.

68. Foreman A. J. E., Makin M. J. Heterogenous void swelling near grain boundaries in irradiated materials. // Phys. Rev. B. 2003. - V.67. - P. 094103.

69. Heinisch H. L., Singh B. N. and Golubov S. I. Kinetic Monte Carlo studies of the effects of Burgers vector changes on the reaction kinetics of one-dimensionally gliding interstitial clusters. // J. Nuclear Materials. 2000. - 276. - P. 59.

70. Stoller R. E. The role of cascade energy and temperature in primary defect formation in iron. // J. Nuclear Materials. 2000. - 276. - P. 22.

71. Singh B. N., Zinkle S. J. Defect accumulation in pure fee metals in the transient regime: a review. //J. Nuclear Materials. 1993. - 206. - P. 212.

72. Evans J. Н. and Singh В. N. Significant differences in defect accumulation behaviour between fee and bcc crystals under cascade damage conditions. // J. Nuclear Materials. 1995. - 226. - P. 277.

73. Woo С. H., Singh B. N. Production bias due to clustering of point defects in irradiation induced cascades. // Philos. Mag. A. - 1992.*- 65. - P. 889.

74. Foreman A. J. E., English C. A. and Phythian W J. The molecular dynamics simulation of irradiation damage cascades in copper using a many-body potentials. //Philos. Mag. A. 1992. - 66. - P. 671.

75. Singh B. N. Trinkaus H., Woo С. H. Production bias and cluster annihilation: why necessary? // J. Nuclear Materials. 1994. - 212-215. - P. 168.

76. Воеводин В. H., Зеленский В. Ф., Неклюдов И. М., Бородин О. В. Особенности микроструктурных изменений в аустенитных и ферритных нержавеющих сталях при облучении. // ФММ 1996. - Т. 81. - В. 3. - С. 90.

77. Козлов А. В. Основные механизмы влияния структурных изменений, происходящих в аустенитной стали при низкотемпературном нейтронном облучении, на её физико-механические свойства.// ФММ- 1996.-Т.81.- В.З.- С. 97.

78. Kuramoto Е., Ohsawa К., Tsutsumi Т. Computer simulations of defects interacting with a dislocation in Fe and Ni. // J. Nuclear Materials. 2000. -283-287. -P. 778.

79. Sekimura N., Morioka Т., Morishita K. Modeling of cascade damage interactions by Monte-Carlo method. // J. Nuclear Materials. 2000. - 283-287. - P. 758.

80. Саралидзе 3. К. Взаимосвязь между распуханием и радиационной ползучестью кристаллов. // ФММ 1996. - Т. 81. - В. 2. - С. 159.

81. Semenov A. A., Woo С. Н. Void nucleation at elevated temperatures under cascade damage irradiation. // Phys. Rev. B. 2002. - V.66. - P. 024118.

82. Еремеев С. В. Исследование энергетических характеристик собственных точечных дефектов и их комплексов на поверхностях ГЦК металлов. / Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата ф.-м. наук. -Томск: ТГУ, 1997.

83. Chang С. М., Wei С. М. and Chen S. P. Self-diffusion of small clusters on fee metal (111) surfaces. // Phys. Rev. Lett. 2000. - V.85. - №5. - P. 1044.

84. Ремнев Г. E., Иванов Ю. Ф., Опекунов М. С., Пузыревич А. Г. Дефектооб-разование в стали при однократном и периодическом воздействии мощных импульсных ионных пучков. // Письма в ЖТФ. 1995. - 21. - № 24. - С. 60.

85. Кирюшин В. П., Мелихов В. Д., Волкова Т. В. Воздействие ионного облучения на сплавы системы титан-аллюминий. // ФММ 1995. - Т. 79. - В. 3. -С. 101.

86. Heinisch Н. L. Computer simulation of high-energy displacement cascades. // Rad. Eff. 1990. - V. 113.-P. 53.

87. Besquart C. S., Domain C., van Duysen J. S., Raulot J. M. The role of Cu in displacement cascades examined by molecular dynamics. // J. Nuclear Materials. -2001.-294.-P. 274.

88. Heinisch H. L., Singh B. N., Diaz de la Rubia T. Calibrating a multi-model approach to defect production in high-energy collision cascades. // J. Nuclear Materials. 1994.-212-215.-P. 129.

89. Heinisch H. L., Singh B. N. Golubov S. I. The effects of one-dimensional glide on the reaction kinetics of interstitial clusters. // J. Nuclear Materials. 2000. -283-287.-P. 737.

90. Golubov S. I., Singh B. N., Trinkaus H. Defect accumulation in fee and bcc metals and alloys under cascade damage conditions Towards a generalisation of the production bias model. // J. Nuclear Materials. - 2000. - 276. - P. 78.

91. Osetsky Y. N. Bacon D. J., Serra A., Singh B. N. Golubov S. I. Stability and mobility of defect clusters and dislocation loops in metals. // J. Nuclear Materials. 2000. - 276. - P. 65.

92. Barawshev А. V., Golubov S. L, Trinkaus H. Reaction kinetics of glissile interstitial clusters in a crystal containing voids and dislocations. // Philos. Mag. A. -2000. V.81. - № 10.-P. 2515.

93. Trinkaus H., Singh B. N., Golubov S. I. Progress in modelling the microstructural evolution in metals under cascade damage conditions. // J. Nuclear Materials. -2000.-283-287.-P. 89.

94. Osetsky Yu. N., Bacon D. J., Gao F., Serra A., Singh B. N. Study of loop-loop and loop-edge dislocation interactions in bcc iron. // J. Nuclear Materials. 2000. -283-287. - P. 784.

95. Урбассек Г. M. Прохождение низкоэнергетических ионов и каскады столкновений в кристаллах. В кн.: Взаимодействие заряженных частиц с твердым телом. - М.: Высш. шк., 1994, С. 250.

96. Robinson М. Т. Basic physics о f radiation damage production. //J. Nuclear Materials. 1994. - 216. - P. 1.

97. Robinson M. T. Computer simulation studies of hight-energy collision cascades. // Nuclear Instr. and Meth. 1992. - B67. - P. 396.

98. Xu Q., Heinisch H. L., Yoshiie T. Computer simulations of the effects of temperature change on defect accumulation in copper during neutron irradiation. // J. Nuclear Materials. 2000. - 283-287. - P. 297.

99. Sun L. Z., Ghoniem N. M., Tong S. H., Singh B. N. 3D dislocation dynamics study of plastic instability in irradiated copper. // J. Nuclear Materials. 2000. -283-287.-P. 741.

100. Trinkaus H., Heinisch H. L., Baraschev A. V., Golubov S. I. and Singh B. N. ID to 3D diffusion-reaction kinetics of defects in crystals. // Phys. Rev. B. 2002. - V.66. - P.060105(R).

101. Shimomura Y„ Mukouda I. Development of vacancy clusters in neutron-irradiated copper at high temperature. // J. Nuclear Materials. 2000. - 283-287. -P. 249.

102. Doan N. V. and Martin G. Elimination of irradiation point defects in crystalline solids: Sink strengths. // Phys. Rev. B. 2003. - V. 67. - P. 134107.

103. Carter R. G., Soneda N., Dohi K., Hyde J. M., English C. A., Server W. L. Microstructural characterization of irradiation-induced Cu-enriched clusters in reactor pressure vessel steels. // J. Nuclear Materials. 2001. - 298. - P. 211.

104. Mukouda I., Shimomura Y., Iiyama T., Harada Y., Katano Y., Nakazawa T., Yamaki D., Noda K. Microstructure in pure copper irradiated by simultaneous multi-ion beam of hydrogen, helium and self ions. // J. Nuclear Materials. 2000. -283-287. - P. 302.

105. Tobita T., Suzuki M., Iwase A., Aizawa K. Hardening of Fe-Cu alloys at elevated temperatures by electron and neutron irradiations. // J. Nuclear Materials. -2001.-299.-P. 267.

106. Alonso E., Caturla M. J., Diaz de la Rubia T., Soneda N., Marian J., Perlado J. M., Stoller R. E. Comparative study of damage accumulation in iron under magnetic and inertial fusion conditions.// J.Nuclear Materials.- 2000.-283-287.-P. 768.

107. Bacon D. J., Gao F., Osetsky Y. N. Computer simulation of displacement cascades and the defects they generate in metals. // Nucl. Instrum. and Meth. 1999. -B.153.-P. 87.

108. Jenkins M. L. Characterisation of radiation-damage microstructures by TEM. // J. Nuclear Materials. 1994. - 216. - P. 124.

109. Eckstein W. Computer simulation of ion-solid interactions. Berlin: SpringerVerlag, 1994. - 270 p.

110. Adams J. et al. Atomic-level computer simulation. // J. Nuclear Materials. -1994.-216.-P. 265.

111. Yurtsever E., Calvo F. Many-body effects on the melting and dynamics of small clusters. // Phys. Rev. B. 2000. - V. 62. - № 15. - P. 9977.

112. Singh B. N., Edwards D. J., Toft P. Effect of neutron irradiation and postirradiation annealing on microstructure and mechanical properties of OFHS-copper. // J. Nuclear Materials. 2001. - 205-218. - P. 205.

113. Kuchling H. Physik. Leipzig: VEB Fachbuchverlag, 1980. - 520 s.

114. Singh B. N., Edwards D. J., Eldrup M., Toft P. Effect of bonding and bakeout thermal cycles on the properties of copper alloys irradiated at 350°C. // J. Nuclear Materials.-2001.-295.-P. 1.

115. Bacon D. J., Gao F. and Osetsky Yu. N. The primary damage state in fee, bcc and hep metals as seen in molecular dynamics simulations. // J. Nuclear Materials.- 2000. 276. - P. 1.

116. Gao F., Bacon D. J., Flewitt P. E. J., Lewis T. A. A molecular dynamics study of temperature effects on defect production by displacement cascades in a-iron. // J. Nuclear Materials. 1997. - 249. - P. 77.

117. Zinkle S. J., Singh B. N. Microstructure of Cu-Ni alloys neutron irradiated at 210°C and 420°C to 14 dpa.// J. Nuclear Materials.- 2000.- 283-287. P. 306-312.

118. Zinkle S. J., Kulcinski G. L., Knoll R. W. Microstructure of copper following high dose 14 MeV Cu ion irradiation. // J. Nuclear Materials.- 1986. 138. - P. 46.

119. Trinkaus H., Ullmaier H. Does pulsing in spallation neutron sources affect radiation damage? // J. Nuclear Materials. 2001. - 296. - P. 101.

120. Gonzalez H. S., Miralles M. T. Annealing of hardening in copper after neutron irradiation hardening at 77 K. // J. Nuclear Materials. 2001. - 295. - P. 157.

121. Wirth B. D., Bulatov V., Diaz de la Rubia T. Atomistic simulation of stacking fault tetrahedra formation in Cu.// J. Nuclear Materials.- 2000. 283-287. - P. 773.

122. Zinkle S. J., Horsewell A., Singh B. N. Sommer W. F. Defect microstructure in copper alloys irradiated with 750 MeV protons. // J. Nuclear Materials. 1994. -212-215.-P. 132.

123. Kiritani M. Microstructure evolution during irradiation. I I J. Nuclear Materials.- 1994.-216.-P. 230.

124. Diaz de la Rubia T., Phythian W. J. Molecular dynamics studies of defect production and clustering in energetic displacement cascades in copper. // J. Nuclear Materials. 1992. - 191-194. - P. 108.

125. Trinkaus H., Singh B. N. Foreman A. J. E. Mechanisms for decoration of dislocation loops under cascade damage conditions. // J. Nuclear Materials. 1997. -249.-P. 91.1. Список публикаций по теме1. Статьи

126. Чудайкина С.Л., Гафнер Ю.Я., Удодов В.Н., Потекаев A.M. Формирование точечных дефектов и их комплексов при условии каскада столкновений./ Ред. журн. "Известия вузов. Физика". Томск. - 1998.- Депонировано в ВИНИТИ 05.10.98 № 2911-В98, 34 с.

127. Гафнер С.Л., Гафнер Ю.Я., Удодов В.Н., Потекаев А.И. Моделирование термического отжига радиационного каскада столкновений./ Ред. журн. "Известия вузов. Физика". Томск. - 1999.- Депонировано в ВИНИТИ 28.06.99 № 2061-В99, 31 с.

128. Гафнер Ю.Я., Гафнер С.Л., Удодов В.Н. Моделирование краткой стадии термического отжига при облучении высокоэнергетическими ионами.// Металлофизика и новейшие технологии. 2000.- Т.22.- №10.- С. 15-17.

129. Gafner Ju.Ja., Gafner S.L., Udodow W.N. Simulation of thermal annealing in the ions irradiated metals.// 1. International Congress on Radiation Physic, High Current Electronics and Modification of Materials. Proceedings. Tomsk. 2000. -V.l-P.311-313.

130. Гафнер Ю.Я., Гафнер С.Л., Удодов В.Н. Роль подвижности вакансий при формировании дефектной микроструктуры в металлах./ Ред. журн. "Известия вузов. Физика". Томск. - 2001.- Депонировано в ВИНИТИ 14.05.01 № 1221-В2001, 26 с.

131. Гафнер Ю.Я., Гафнер С.Л., Удодов В.Н. Модель эволюции дефектной микроструктуры в облученных металлах.// Известия вузов. Физика. 2002. -Т.44. - №8. - С.75-81.

132. Гафнер Ю.Я., Гафнер С.Л., Удодов В.Н. Компьютерное моделирование термического отжига в металлах.// Известия вузов. Физика. 2002. - Т.44. -№8. - С.82-87.

133. Гафнер Ю. Я., Гафнер С. Л., Удодов В. Н. Компьютерное моделирование термического отжига в металлах при облучении ионами высоких энергий.// Металлофизика и новейшие технологии. 2002.- Т.24.- №9.- С.1199-1213.

134. Gafner J.J., Gafner S.L. Computer simulation of thermal annealing in copper irradiated by high-energy ions. //12 th international conference on radiation physics and chemistry of inorganic materials. Proceedings. Tomsk. -2003. -P.33-38.

135. Гафнер Ю. Я., Гафнер С. JI. Компьютерное моделирование термического отжига 25 кэВ каскада в меди. // ФММ. 2004.- Т.97.- №1.- С. 1-6.1. Тезисы докладов

136. Гафнер Ю. Я., Чудайкина С. Л. Дефектообразование в высокоэнергетических каскадах столкновений.// 4 международная школа-семинар "Эволюция дефектных структур в конденсированных средах". Тезисы докладов, Барнаул. 1998.-С. 12.

137. Гафнер Ю.Я., Гафнер С.Л., Удодов В.Н. Исследование дефектных структур в металлах облучённых высокоэнергетическими ионами.// 2 Всероссийский семинар "Моделирование неравновесных систем". Тезисы докладов, Красноярск. 1999.- С.34

138. Гафнер Ю.Я., Гафнер С.Л., Удодов В.Н. Моделирование краткой стадии термического отжига при облучении металлов высокоэнергетическими ионами.// 2 Всероссийский семинар "Моделирование неравновесных систем". Тезисы докладов, Красноярск. 1999.- С.35.

139. Gafner Ju.Ja., Gafner S.L., Udodow W.N. Research of thermally activated diffusion in the irradiated metals.// 2. международная конференция "Радиационно-термические эффекты и процессы в неорганических материалах". Тезисы докладов, Томск. 2000.- Р.5-7.

140. Гафнер Ю.Я., Гафнер С.Л., Удодов В.Н. Роль подвижности каскадно-индуцированных вакансий на формирование дефектной микроструктуры.// 3 Всероссийский семинар "Моделирование неравновесных систем". Тезисы докладов, Красноярск. 2000.- С.53-54.

141. Гафнер Ю.Я., Гафнер С.Л., Удодов В.Н. Модель диффузионных процессов в облученных металлах.// 3 Всероссийский семинар "Моделирование неравновесных систем". Тезисы докладов, Красноярск. 2000.- С.55-56.

142. Гафнер Ю.Я., Гафнер С.Л., Удодов В.Н. Модель эволюции дефектной микроструктуры в металлах при ионном облучении.// 4 Всероссийский семинар "Моделирование неравновесных систем". Тезисы докладов, Красноярск. -2001.- С.24-25.

143. Гафнер Ю.Я., Гафнер С.Л., Удодов В.Н. Компьютерное моделирование методом Монте-Карло термического отжига в металлах.// 4 Всероссийский семинар "Моделирование неравновесных систем". Тезисы докладов, Красноярск. 2001.-С.26-27.

144. Гафнер Ю.Я., Гафнер С.Л. Моделирование методом Монте-Карло термического отжига каскада столкновений в меди.// 3. международная конференция "Радиационно-термические эффекты и процессы в неорганических материалах". Тезисы докладов, Томск. 2002.- С.42-44.

145. GafnerJ.J., Gafner S.L. Model of defects evolution in ion-irradiated fcc-metals. // The 2-d Russia-Chineese School-Seminar "Fundamental problems and modern technologies of material science". Book of abstracts, Barnaul. 2002. - P. 15-16.

146. Gafner J J., Gafner S.L. Monte-Carloes s imulation thermal annealing in Cu. // The 2-d Russia-Chineese School-Seminar "Fundamental problems and modern technologies of material science". Book of abstracts, Barnaul.- 2002.- P. 16-17.

147. Гафнер Ю.Я., Гафнер C.JI. Моделирование термического отжига высокоэнергетического каскада в меди.// 5 Всероссийский семинар "Моделирование неравновесных систем". Тезисы докладов, Красноярск. 2002.- С.44-45.

148. Гафнер Ю.Я., Гафнер C.JI. Компьютерная модель эволюции дефектной микроструктуры в облученных ГЦК-металлах.// 5 Всероссийский семинар "Моделирование неравновесных систем". Тезисы докладов, Красноярск. -2002.- С.46-47.

149. Гафнер C.JI., Гафнер Ю.Я. Модель эволюции дефектных структур в облученных ГЦК-металлах.// Международная научно-техническая конференция «Тонкие пленки и слоистые структуры». Материалы конференции, часть 2. -Москва. 2002. - С. 184-186.

150. Результаты исследования обсуждались на "1. International Congress on

151. Radiation Physic, High Current Electronics and Modification of Materials",1. Зав. кафе/физики и 1 » л я. я. ~ж~1. Проректо. по HP и IV1. Г.С. Сурвилло1. Л.М. Кушнир