автореферат диссертации по энергетике, 05.14.02, диссертация на тему:Анализ феррорезонансных схем электрических сетей 110-500 кВ методами математического моделирования

На правах рукописи

АНТОНОВ НИКОЛАЙ АНАТОЛЬЕВИЧ

АНАЛИЗ ФЕРРОРЕЗОНАНСНЫХ СХЕМ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ СЕТЕЙ 110-500 кВ МЕТОДАМИ МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ

Специальность: 05.14.02 - Электрические станции (электрическая часть), сети, электроэнергетические системы и управление ими

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Иваново 1998

Работа выполнена на кафедре "Теоретические основы электротехники и электрические измерения" Ивановского государственного энергетического университета.

Научный руководитель - доктор технических наук,

профессор В.К. Слышалов

Научный консультант - кандидат технических наук,

доцент A.B. Макаров

Официальные оппоненты: -

Ведущее предприятие

доктор технических наук, профессор Е.А. Аржанников кандидат технических наук, профессор В.П. Белов АО "ИвЭнерго"

Защита диссертации состоится 25 декабря 1998 г. в 11 часов на заседании диссертационного совета по защите кандидатских диссертаций К 063.10.01 при Ивановском государственном энергетическом университете по адресу: г. Иваново, ул. Рабфаковская, д. 34, корпус Б, ауд. № 237.

Отзывы на автореферат в двух экземплярах, заверенные гербовой печатью учреждения, просим отсылать по адресу: 153003, г. Иваново, ул. Рабфаковская, д. 34, Ученый Совет ИГЭУ.

С диссертацией можно ознакомится в библиотеке ИГЭУ.

Автореферат разослан 18 ноября 1998 г.

Ученый секретарь диссертационного совета доктор технических наук, профессор

A.B. Мошкарин

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы. Требования надежного электроснабжения потребителей определяют необходимость исследования режимов работы электрических систем, приводящих к повреждению электрооборудования и недоотпуску электроэнергии, с целью разработки мероприятий по их предотвращению и ликвидации. Одной из важнейших причин возникновения таких режимов являются феррорезонансные явления.

Феррорезонансные явления возникают в электрических сетях при оперативных переключениях, неполнофазных включениях, перемежающихся дуговых замыканиях на землю при взаимодействии нелинейных индуктивностей намагничивания магнито-проводов трансформаторов с емкостями электрооборудования электрических систем. При протекании феррорезонансных явлений могут возникать длительные перенапряжения на шинах распределительных устройств, опасные для разрядников и ограничителей перенапряжений, и токовые перегрузки обмоток электромагнитных трансформаторов, под действием которых повреждается изоляция и образуются витковые замыкания, что приводит к взрывам трансформаторов и пожарам в распределительных устройствах электрических станций и подстанций.

Феррорезонансные явления проявляются в электрических сетях с различным номинальным напряжением и способом заземления нейтралей силовых трансформаторов. Наиболее опасными являются феррорезонансные явления в сетях 110-500 кВ. Они протекают в схемах при отключении воздушными выключателями, содержащими емкостные делители напряжения, секций шин с электромагнитными трансформаторами напряжения и при неполнофазных включениях ненагруженных силовых трансформаторов, работающих с изолированной нейтралью. В дальнейшем изложении такие схемы называются феррорезонансными. В данных схемах в результате протекания феррорезонансных явлений повреждаются электромагнитные трансформаторы напряжения.

Большой материальный ущерб, наносимый феррорезонансными явлениями, требования надежного электроснабжения определяют невозможность практических натурных экспериментов. В связи с этим наиболее эффективным и целесообразным является анализ феррорезонансных схем, основанный на математическом модели-

ровании и численном расчете.

Возникновение и протекание феррорезонансных явлений определяется параметрами феррорезонансных схем: параметрами линий электропередачи, набором и характеристиками электрооборудования электрических станций и подстанций. Для исследования протекания процессов в феррорезонансных схемах актуальной является задача анализа влияния параметров расчетных феррорезонансных схем на характер переходных процессов и величин перенапряжений и токовых перегрузок.

В целях определения мероприятий по предотвращению и ликвидации опасных феррорезонансных явлений актуальным является разработка математических моделей для исследования и анализа процессов, протекающих в феррорезонансных схемах.

Целью диссертационной работы является разработка и применение математических моделей для исследования феррорезонансных явлений в электрических сетях 110-500 кВ на основе численных методов расчета переходных процессов в нелинейных цепях с ферромагнитными элементами, а также создание автоматизированных систем анализа практических схем электрических сетей, в которых возможно повреждение трансформаторов напряжения при протекании феррорезонансных явлений.

Для достижения поставленной цели в работе решаются следующие задачи:

1. Разработка математических моделей феррорезонансных схем распределительных устройств 110-500 кВ при отключении секций шин с воздушными выключателями, содержащими емкостные делители напряжения, и электромагнитными трансформаторами напряжения.

2. Разработка математических моделей феррорезонансных схем в системах 110 кВ при неполнофазных режимах включения ненагру-женного силового трансформатора с изолированной нейтралью.

3. Создание на основании разработанных моделей алгоритмов и программного обеспечения для расчета феррорезонансных схем.

4. Исследование протекания переходных процессов в феррорезонансных схемах и определение влияния параметров схем на условия возникновения опасных феррорезонансных явлений.

5. Оценка достоверности получаемых результатов моделирования и эффективности применения отдельных мероприятий по предотвращению феррорезонансных явлений.

Методы исследований. При разработке математических моделей феррорезоиансных схем использовалась методы анализа нелинейных электрических и магнитных цепей. При решении систем уравнений состояния математических моделей феррорезоиансных схем использовались методы численного интегрирования систем нелинейных дифференциальных уравнений с применением средств вычислительной техники.

Научная новизна:

1. Разработана математическая модель феррорезоиансных схем распределительных устройств 110-500 кВ при отключении секций шин с воздушными выключателями, содержащими емкостные делители напряжения, и электромагнитными трансформаторами напряжения, позволяющая исследовать протекание переходных процессов с учетом насыщения стали магнитопроводов трансформаторов при возникновении феррорезоиансных явлений.

2. Разработана математическая модель феррорезоиансных схем в сетях 110 кВ при неполнофазных режимах включения ненагру-женного силового трансформатора с изолированной нейтралью, позволяющая исследовать протекание переходных процессов с учетом насыщения стали магнитопроводов трансформаторов при возникновении феррорезоиансных явлений.

3. Путем вычислительных экспериментов установлено, что для расчета феррорезоиансных схем электрических сетей 110-500 кВ необходимо использовать "жестко" устойчивые неявные методы численного интегрирования систем нелинейных дифференциальных уравнений.

Практическая ценность и реализация результатов работы:

1. На основании математических моделей феррорезоиансных схем разработаны автоматизированные системы расчета и анализа, позволяющие по параметрам практических или проектируемых схем определять возможность возникновения феррорезоиансных явлений и повреждения электромагнитных трансформаторов напряжения.

2. Получены области опасных параметров феррорезоиансных схем электрических сетей 110-500 кВ.

3. Оценена эффективность применения отдельных мероприятий по предотвращению возникновения феррорезоиансных явлений.

Автоматизированные системы анализа феррорезоиансных схем внедрены и используются в МЭС "ЦентрЭнерго", а также в энергосистемах РАО ЕЭС России: "КарелЭнерго", "КостромаЭнерго", "НижНовЭнерго", "СвердловЭнерго", "ВологдаЭнерго", "ТатЭнерго", "ИвЭнерго".

Основные положения, выносимые на защиту:

1. Математическая модель феррорезонансных схем распределительных устройств 110-500 кВ при отключении секций шин с воздушными выключателями, содержащими емкостные делители напряжения, и электромагнитными трансформаторами напряжения.

2. Математическая модель феррорезонансных схем в сетях 110 кВ при неполнофазных режимах включения ненагруженного силового трансформатора с изолированной нейтралью.

3. Оценка влияния параметров феррорезонансных схем на возможность возникновения феррорезонансных явлений, приводящих к повреждению трансформаторов напряжения.

Достоверность и обоснованность полученных результатов:

- в расчетно-теоретической части обеспечена использованием "жестко" устойчивых численных методов расчета нелинейных динамических цепей, содержащих ферромагнитные элементы;

- в практической части подтверждается сопоставлением с фактическими зарегистрированными случаями повреждения трансформаторов напряжения и экспериментальными осциллограммами тока и напряжения на трансформаторах напряжения при возникновении феррорезонансных явлений.

Апробация работы. Результаты работы докладывались на Международной научно-технической конференции "VIII Бенар-досовские чтения" (Иваново, 1997 г.), на совещании представителей диагностических подразделений АО-энерго региона Центр (Иваново, 1998 г.), обсуждались на научных семинарах и заседаниях кафедры ТОЭ и ЭИ Ивановского государственного энергетического университета (Иваново, 1995, 1996, 1997 гг.).

Публикации. По результатам проведенных исследований опубликовано 5 печатных работ. Материалы диссертационной работы положены в основу хоздоговорной работы, выполненной на кафедре ТОЭ и ЭИ ИГЭУ по заказу АО "КарелЭнерго".

Структура и объем диссертации. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы и приложения. Работа содержит 129 страниц машинописного текста, 54 рисунка, 15 таблиц, список литературы из 83 наименований, приложения на 16 страницах. Общий объем диссертационной работы составляет 200 страниц машинописного текста.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении проведено обоснование актуальности проблемы анализа феррорезонансных схем электрических сетей, сформулированы цель и задачи диссертационной работы, показана научная новизна и практическая значимость.

В первой главе проведена сравнительная оценка существующих математических моделей феррорезонансных схем электрических сетей, их краткая характеристика, рассмотрены их основные преимущества и недостатки, оценены мероприятия подавления феррорезонансных явлений.

В нашей стране проблема повреждения электрооборудования в электрических сетях по причине феррорезонансных явлений рассматривается с 30-х годов. За рубежом исследования в данной области проводятся в США, Канаде, Франции, Германии.

Проблеме анализа феррорезонансных схем посвящены исследовательские работы, проведенные Дударевым Л.Е., Зихерманом М.Х., Лихачевым Ф.М., Максимов В.М., Мироновым Г.А., Панасюк Д.И., Поляковым B.C., Рюденбергом Р., Сиротой И.М., Denoel Н., Debra-ux L., Kegel R., Heuck К., Janssens N., Soudack A.C. и т.д.

Проведенная автором оценка математических моделей феррорезонансных схем показала, что существующие модели в ряде случаев не позволяют с приемлемой точностью установить возможность возникновения феррорезонансных явлений и повреждения трансформаторов напряжения по следующим причинам: при описании процессов и составлении расчетной схемы замещения приняты грубые допущения, в частности не учитываются нелинейные характеристики намагничивания трансформаторов; используются грубо-приближенные методы расчета нелинейных электрических и магнитных цепей. В большинстве случаев существующие методы анализа позволяют произвести только качественную оценку. Вследствие этого их практическая применимость ограничивается некоторыми частными случаями. Возникают также трудности при определении возможности возникновения феррорезонансных явлений в фактических схемах электрических сетей и эффективности применения мероприятий по их предотвращению.

Предлагаемые мероприятия подавления феррорезонансных явлений в ряде случаев могут привести к нарушению режима работы сети. Эффективность мероприятий обычно анализируется качественно без количественной оценки.

Объектом исследований диссертационной работы являются феррорезонансные схемы в электрических сетях 110-500 кВ:

- схемы в распределительных устройствах (РУ) 110-500 кВ с при отключении воздушными выключателями с емкостными делителями напряжения секций шин, к которым присоединены электромагнитные трансформаторы напряжения;

- схемы в сетях 110 кВ при неполнофазных включениях участков сетей с воздушной линией электропередачи и ненагруженным силовым трансформатором, работающим с изолированной нейтралью.

Определены основные направления исследований и дано их обоснование.

Во второй главе разработаны модели элементов ферроре-зонансных схем. С точки зрения универсальности целесообразными являются математические модели, которые позволяют получать как качественные так и количественные характеристики объекта.

Предлагается анализировать феррорезонансные схемы на основании расчета переходных процессов участков сетей, описанных в форме систем нелинейных дифференциальных уравнений состояния электрических и магнитных цепей, используя для их решения методы численного интегрирования с применением аналитической аппроксимации нелинейных характреристик стали магнитопроводов трансформаторов.

В данной главе решены следующие задачи:

1. Определены и обоснованы общие допущения при математическом моделировании схем.

2. Обоснован используемый метод расчета феррорезонансных схем, его основные преимущества и особенности применения.

3. Нелинейные характеристики намагничивания трансформаторов предложено моделировать в виде аналитической аппроксимации экспериментальных характеристик:

где а2,р2,у2 и а2,Р2,у2- коэффициенты аппроксимации, определяемые на основании экспериментальных характеристик.

В рамках решения данной задачи разработан метод определения коэффициентов аппроксимации и определены значения коэффициентов для применяемых типов трансформаторов напряжения и электротехнических сталей магнитопроводов силовых трансформаторов.

(1)

В = а2 ■ arctg{$2H) + у2Н,

(2)

4. Разработана математическая модель группы электромагнитных трансформаторов напряжения серии НКФ, учитывающая их параллельное соединение и позволяющая исследовать протекание переходных процессов в высоковольтных обмотках трансформаторов.

5. Разработана математическая модель ненагруженного силового трансформатора с изолированной нейтралью, позволяющая исследовать протекание переходных процессов с учетом нелинейной характеристики стали магнитопровода. Модель трансформатора представляется системой дифференциальных уравнений, полученных при преобразовании исходных уравнений для магнитной и электрической цепей трансформатора:

<ШСЛ РАС(Яьъ + Яьс)~ РвеЯьс & ЗаЬс

ЛНСВ = РвЛЯаа + Яас) ~ РАсЯас

(3)

(4)

<ШСС _ ~кса[рас(Яьь & Ксс^аьс

Ксв[Рвс(Яаа+Яас)-РАсЯас] ' <5>

КСС8аЬс

аиЯА = кСА[рАС{дьъ + яЬс) - РвсЯьс] ¿Няв _ КСв[Рвс(Яда+Яас)-РАсЯас]

(6)

(7)

& КЯВ8аЬс

ЗаЪс ~ ЯааЯьъ + ЯааЯьс + ЯасЯьс > (8)

СС2112 д2р2

КСС ~

«гРг

1 + №сс)'

■ + 72 КЯА =

1 + [№ЯА)'

(11, 12)

КЯВ -

«гР г

1 + {№явУ

■ + У 2

(13)

^АС ^тса ^тсс' ^ВС ~ 'тсв 1тсс' ^С = иАС ~ ^ АС-К тс' ?ВС ~ иВС ~ ^ВС^п

Яаа ~Ьа~

К,

(14, 15) (16, 17)

(18)

0« ■= 4

1п Кг

Лсс XV Л-СС

IV

(19)

(20, 21)

1/1

(22, 23)

где Дтс, Ьа - активное сопротивление и индуктивность рассеяния обмотки трансформатора; 1Я - длины стержней и ярм магнито-провода; ¿>с, Яд - активные сечения стержней и ярм магнитопро-вода; IV - число витков обмотки; Цдс» иВС - междуфазные напряжения обмотки; 1тса, цпсе, 1тсс - фазные токи обмотки; Нса> Нсв > Нес и Няа » Няв - напряженности магнитного поля в стержнях и ярмах магнитопровода.

Разработанные математические модели позволяют получить устойчивое решение при численном расчете "жестких" систем нелинейных дифференциальных уравнений феррорезонансных схем.

6. Для решения "жестких" нелинейных систем дифференциальных уравнений феррорезонансных схем предложено использовать неявные многошаговые методы численного интегрирования Адамса-Мултона и Гира четвертого порядка.

7. В качестве критерия оценки возможности повреждения трансформаторов напряжения при протекании феррорезонансных

Е

1св

А с„4=

Ф

Ятн I

Алн'

Рис. 1. Расчетная однофазная схема замещения феррорезо-нансной схемы РУ 110-500 кВ с воздушными выключателями и электромагнитными трансформаторами напряжения: Сз - суммарная емкость обрудования относительно земли; Св - суммарная емкость делителей напряжения воздушных выключателей; и Ьтн -

активное сопротивление и нелинейная индуктивность намагничивания одного трансформатора напряжения

явлений предложено использовать превышение величины усредненного за время переходного процесса квадратичного тока над величиной максимального длительно допустимого тока обмотки трансформатора.

В третьей главе разработана математическая модель ферроре-зонансных схем в распределительных устройствах 110-500 кВ с электромагнитными трансформаторами напряжения и воздушными выключателями, содержащими емкостные делители напряжения. Расчетная схема замещения приведена на рис. 1. Уравнения, описывающие модель:

<*иСв _ аС3им сов(ы + ф) + /п

си

С3 + С в

(24)

<Ит, има1п{м + <р)-ис

' ^тэ^тэ

Л

тэ

ит=е-ис — им зт(ш£ + <р)- ис . =

'тэ

■в

(26, 27)

л

С

\

(28, 29)

где п - количество трансформаторов напряжения; ¿у, и? - ток и напряжение на обмотке высшего напряжения одного трансформатора напряжения.

Разработанная модель, в отличие от существующих, позволяет исследовать протекание переходных процессов с учетом: влияния насыщения стали магнитопроводов трансформаторов; параллельного соединения и параметров нескольких трансформаторов напряжения; фазы коммутации феррорезонансной схемы.

Оценено влияние параметров расчетной схемы замещения на возможность возникновения феррорезонансных явлений, приводящих к повреждению трансформаторов напряжения: величины и фазы рабочего напряжения; соотношения емкостей; активного сопротивления; количества трансформаторов напряжения.

По результатам вычислительных экспериментов построены области опасных параметров феррорезонансных схем с одним и двумя трансформаторами напряжения НКФ-110, НКФ-220, НКФ-330 и НКФ-500, позволяющие определять возможность повреждения трансформаторов напряжения по суммарной емкости оборудования схемы относительно земли и суммарной емкости делителей напряжения воздушных выключателей (см. рис. 2).

Установлено, что для приближенной оценки возникновения феррорезонансных явлений в схемах с несколькими трансформаторами напряжения следует пользоваться областями опасных параметров для одного трансформатора напряжения, но увеличенными в соответствии с количеством трансформаторов границами суммарной емкости оборудования относительно земли и суммарной емкости делителей выключателей.

Показано, что результаты, получаемые по разработанной математической модели, имеют достаточно высокую степень

Св 2000 1600 1200 800 400

0 600 1200 1800 2400 3000 пФ Рис. 2. Область опасных параметров феррорезонансных схем РУ 220 кВ с одним трансформатором напряжения НКФ-220

А

№ 1 || V 1 11 1 г У ¥ 1 ¥ Д Д| Д д ¥ ^ V ГТГТ

Г \ 1 ! г

0.0704 0.1408 0.2112

а)

0.2816

0.0704

0.1408

0.2112

0.2816

б)

Рис. 3. Экспериментальные (—) и расчетные (-) временные

зависимости мгновенного тока и напряжения на обмотке ВН НКФ-220 при протекании феррорезонансных явлений: а - ток, б - напряжение

достоверности, которая подтверждается сравнением с фактическими зарегистрированными случаями повреждения трансформаторов напряжения вследствие протекания феррорезонансных явлений (см. рис. 2), а также сравнением экспериментальных и расчетных временных зависимостей тока и напряжения на трансформаторе напряжения (см. рис. 3).

В работе количественно оценена величина дополнительной емкости системы шин относительно земли, подключение которой предотвращает возникновение феррорезонансных явлений и повреждение трансформаторов напряжения. Увеличение емкости системы шин относительно земли может быть осуществлено путем подключения к ним конденсаторов связи.

На основании разработанной математической модели феррорезонансных схем в распределительных устройствах 110-500 кВ с воздушными выключателями, содержащими емкостные делители напряжения, и электромагнитными трансформаторами напряжения, создана и внедрена автоматизированная система, которая позволяет производить расчет переходных и установившихся процессов и оценивать возможность повреждения трансформатора напряжения в феррорезонансных схемах фактических распределительных устройств электрических систем.

В четвертой главе разработана математическая модель феррорезонансных схем в сетях 110 кВ при неполнофазных включениях участков сетей с воздушной линией электропередачи и ненагруженным силовым трансформатором, работающим с изолированной нейтралью. Расчетная схема замещения приведена на рис. 4. Уравнения, описывающие модель:

&ЛА _ еА ~ 1ЛАКЛ ~ иХО

Л Ьл ' <30)

(Н-ЛВ = еВ~ 1лвКл - иУО Л Ьд ' <31)

(Ил в _ еВ ~ 1лвКл ~ иУО Л Ьл ' (3 }

&тнэа _ иХО Ьпнэа^тнэ гИ Т. '

Рис. 4. Расчетная трехфазная схема замещения феррорезонансной схемы в сетях 110 кВ при неполнофазных включениях участков сетей с воздушной линией электропередачи и ненагруженным силовым трансформатором, работающим с изолированной нейтралью: Ял> Ьл, См и С3 - параметры воздушной линии электропередачи; Ед, Ев, Ее источники ЭДС, моделирующие источник питания сети; 11тнэ и Ьтиаэ, Ьтнвэ, Ьтпсэ - эквивалентное активное сопротивление первичной обмотки и эквивалентные нелинейные индуктивности фазных трансформаторов напряжения; Ьа, Нтс, Ьтс -соответственно индуктивность рассеяния, активное сопротивление обмотки и нелинейная индуктивность магнитопровода силового трансформатора

di-тнэв uYO ^тнэв^тнэ

dt T > ^тнэв

dimH3c _ uZO * iтнэсВтнэ

dt Lтнэс

duco . -CMmUM cos (coi +120° +ф) - 2ÍJJC

dt 2СМ + С3

duxo _ о (сз + см)*эа + смihß + he)

dt с3(с3+зсм)

duyo 0 (Сз + CM)i9B + Cm{íqa + i9C)

dt с3{с3 + зсм)

duzo _ о (сз + См)'эс + см(£эб + Ьа)

dt с3{с3 + зсм)

dHCA Рас(Яъъ + Яьс)-РвсЯъс

dt &аЪс

dHCB PBc{Qaa+Qac)-pAcQac

dt Sabe

dHcc _ -Кса[Рас{Яьь + Qbc) - РвеЯьс]

(35)

(36)

(37)

(38)

(39)

(40)

(41)

dt KœSabc

KcB[PBc{Qaa^Qac)-PAcQac] ' <42>

KccSahc

йНЯА _ KCA[PAC{Qbb + Qbc) - PBCQbc]

dt КЯА$аЬс

йНяв = KCB[PBC(Qaa + Qac) - PACQac] ^

dt KXBSabc

j-ЭА = ijIA ~ i-тнэа ~ hnca > (45)

hß = 1ЛВ ~ Ьпнэв ~ hnce> (46)

kc = hc ~ Ьтэс ~ hncc■ (47)

Рас - uxo ~ uzo ~ i-AC^mc > (48)

Рве = uYO - Uzo - hcRmc > (49>

2iAQ — iß(2

hnca = 5 >

(50)

3

2iAC ~ ¡ВС

3

-¡■АС - hc

hnce — о » (51)

hncc о »

(52)

где ijjA, ij7B, 1ЛС - токи в индуктивностях линии; ^„¿д, , 1тнэс - эквивалентные токи в фазных трансформаторах напряжения; исо> иХО' uYO» uzo - напряжения на емкостях линии по отношению к земле; Hqa » Нсв» Hqc и Няд , Няв - напряженности магнитного поля в стержнях и ярмах магнитопровода силового трансформатора;

¡АС» ¡ВС > К CA » КСВ, Ксс» KtfA » Кяв » Qaa > Qee > Qac » Qec > Saec -определяются по выражениям (8-23).

Разработанная модель, в отличие от существующих моделей, позволяет исследовать протекание переходных процессов с учетом: влияния насыщения стали магнитопроводов трансформаторов; параллельного соединения и параметров нескольких трансформаторов напряжения; параметров воздушной линии электропередачи; параметров силового трансформатора; фазы коммутации феррорезонансной схемы.

Оценено влияние параметров воздушной линии электропередачи на возможность возникновения феррорезонансных явлений, приводящих к повреждению трансформаторов напряжения. Установлено, что для каждой феррорезонансной схемы существует область изменения длины линии, в пределах которой возможно

возникновение явлений, приводящих к повреждению трансформаторов напряжения (см. рис. 5). Оценена величина дополнительной емкости по отношению к земле, при которой переходные процессы не сопровождаются феррорезонансными явлениями, приводящими к повреждению трансформаторов напряжения. Показано, что междуфазная емкость и индуктивность линии оказывают незначительное влияния на протекание переходных процессов.

Оценено влияние параметров силового трансформатора на возможность возникновения феррорезонансных явлений, приводящих к повреждению трансформаторов напряжения. Показано, что с увеличением мощности силовых трансформаторов увеличивается вероятность повреждения трансформаторов напряжения, так как увеличивается диапазон изменения длины линии, при котором наблюдаются явления, сопровождающиеся повреждением трансформатора напряжения. Постороена область опасных параметров феррорезонансных схем, представленная на рис. 6, позволяющая по мощности силового трансформатора и длине линии оценивать возможность повреждения трансформаторов напряжения.

Показано, что результаты, получаемые по разработанной математической модели, имеют достаточно высокую степень достоверности, которая подтверждается сравнением с фактическими зарегистрированными случаями повреждения трансформаторов напряжения вследствие протекания феррорезонансных явлений (см. рис. 6). На этом основании результаты моделирования в форме области опасных параметров могут быть рекомендованы для практического использования.

В качестве мероприятия по предотвращению повреждения трансформаторов напряжения в феррорезонансных схемах предложено увеличение емкости сети по отношению к земле.

На основании разработанной математической модели феррорезонансных схем в сетях 110 кВ при неполнофазных включениях участков сетей с воздушными линиями электропередачи и ненагруженными силовыми трансформаторами, работающими с изолированной нейтралью, была создана и внедрена автоматизированная система, которая позволяет производить расчет переходных процессов и оценивать возможность повреждения трансформатора напряжения в фактических феррорезонансных схемах электрических сетей.

20

16 12

8 4

Рис. 5. Зависимость усредненного за время переходного процесса квадратичного тока через обмотку ВН трансформатора напряжения от длины линии

40 32 24 16 8

Рис. 6. Область опасных параметров феррорезонансных схем при неполнофазных включениях ненагруженного силового трансформатора с изолированной нейтралью

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ И ВЫВОДЫ

1. Показано, что существующие модели феррорезонансных схем электрических сетей 110-500 кВ имеют грубые допущения, используют приближенные методы расчета и обеспечивают приемлемую точность результатов в частных случаях. Для повышения точности расчетов предложено использовать математическое моделирование феррорезонансных схем, основанное на численном расчете переходных процессов с применением аналитической аппроксимации кривых намагничивания сталей магнитопроводов трансформаторов.

2.Разработан алгоритм и программное обеспечение для расчета коэффициентов аппроксимации практических кривых намагничивания. Определены коэффициенты аппроксимации кривых намагничивания трансформаторов напряжения НКФ-110, НКФ-220, НКФ-330, НКФ-500 и электротехнических сталей, применяемых в трансформаторостроении.

3. Разработаны: математическая модель электромагнитных трансформаторов напряжения типа НКФ, учитывающая параллельное подключение нескольких трансформаторов; математическая модель силовых трехфазных трансформаторов, работающих в режиме холостого хода с изолированной нейтралью, позволяющие исследовать протекание переходных процессов при возникновении феррорезонансных явлений.

4. Установлено, что для расчета "жестких" систем нелинейных дифференциальных уравнений феррорезонансных схем необходимо использовать неявные методы численного интегрирования. Наиболее предпочтительными из них являются многошаговые методы Адамса-Мултона и Гира четвертого порядка.

5. Установлено, что основным и определяющим критерием оценки возможности повреждения трансформатора напряжения является превышение величины усредненного за время переходного процесса квадратичного значения тока обмотки ВН над максимальным длительно допустимым током обмотки.

6. Разработана математическая модель феррорезонансных схем распределительных устройств 110-500 кВ с воздушными выключателями, содержащими емкостные делители напряжения, и электромагнитными трансформаторами напряжения.

7. Оценено влияние параметров феррорезонансных схем

распределительных устройств 110-500 кВ с воздушными выключателями и электромагнитными трансформаторами напряжения на возможность возникновения феррорезонансных явлений, приводящих к повреждению трансформаторов напряжения: величины и фазы рабочего напряжения; соотношения емкостей; активного сопротивления; количества трансформаторов напряжения. По результатам вычислительных экспериментов построены области опасных параметров феррорезонансных схем с одним и двумя трансформаторами напряжения НКФ-110, НКФ-220, НКФ-330 и НКФ-500, позволяющие определять возможность повреждения трансформаторов напряжения по суммарной емкости оборудования схемы относительно земли и суммарной емкости делителей напряжения воздушных выключателей. Показано, что для приближенной оценки повреждения трансформаторов напряжения в феррорезонансных схемах с несколькими трансформаторами напряжения можно пользоваться областями опасных параметров для одного трансформатора, но увеличенными в соответствии с количеством трансформаторов границами суммарной емкости оборудования относительно земли и суммарной емкости делителей выключателей. Количественно оценена величина емкости относимтельно земли, необходимая для ликвидации феррорезонансных явлений.

8. Разработана математическая модель феррорезонансных схем в сетях 110 кВ при неполнофазных включениях участков сетей с воздушными линиями электропередачи и ненагруженными силовыми трансформаторами, работающими с изолированной нейтралью.

9. Оценено влияние параметров вышеуказанных феррорезонансных схем на возможность повреждения трансформаторов напряжения: параметров воздушной линии электропередачи; параметров силового трансформатора; параметров трансформаторов напряжения. Установлено, что для каждой феррорезонансной схемы существует область изменения длины линии, в пределах которой возможно возникновение явлений, приводящих к повреждению трансформаторов напряжения. Оценена величина дополнительной емкости по отношению к земле, при которой переходные процессы не сопровождаются феррорезонансными явлениями, приводящими к повреждению трансформаторов напряжения. Установлено, что с увеличением мощности силовых трансформаторов увеличивается вероятность повреждения трансформаторов напряжения. Построена

область опасных параметров феррорезонансных схем, позволяющая по мощности силового трансформатора и длине линии оценивать возможность повреждения трансформаторов напряжения. Предложено в качестве мероприятия по предотвращению повреждения трансформаторов напряжения в феррорезонансных схемах увеличивать емкость сети по отношению к земле путем подключения к шинам конденсаторных батарей.

10. Установлено, что результаты, получаемые по разработанным математическим моделям, имеют достаточно высокую степень достоверности, которая подтверждается сравнением с фактическими зарегистрированными случаями повреждения трансформаторов напряжения вследствие протекания феррорезонансных явлений.

11. Разработаны и внедрены:

- автоматизированная система для анализа феррорезонансных схем в распределительных устройствах 110-500 кВ с воздушными выключателями, содержащими емкостные делители напряжения, и электромагнитными трансформаторами напряжения;

- автоматизированная система для анализа феррорезонансных схем в сетях 110 кВ при неполнофазных включениях участков сетей с воздушными линиями электропередачи и ненагруженными силовыми трансформаторами, работающими с изолированной нейтралью.

Системы позволяют производить расчет переходных и установившихся процессов и оценивать возможность повреждения трансформаторов напряжения в практических феррорезонансных схемах.

ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИОННОЙ РАБОТЫ

1. Антонов H.A., Макаров A.B. Численное интегрирование "жестких" систем нелинейных уравнений состояния потенциально-феррорезонансных схем. //Научный семинар по теоретической электротехнике: Тез. докл. Всероссийской науч.-техн. конф. - Иваново, 1998, - с.16.

2. Макаров A.B., Антонов H.A. Математическая модель потенциально-феррорезонансных в системах 110 кВ при неполнофазных включениях ненагруженных силовых трансформаторов. //Научный семинар по теоретической электротехнике: Тез. докл. Всероссийской науч.-техн. конф. -Иваново, 1998, - с.15.

е./ : /

ИВАНОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЙ

УНИВЕРСИТЕТ

На правах рукописи УДК 621.311.016

АНТОНОВ НИКОЛАЙ АНАТОЛЬЕВИЧ

АНАЛИЗ ФЕРРОРЕЗОНАНСНЫХ СХЕМ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ СЕТЕЙ 110-500 кВ МЕТОДАМИ МАТЕМАТИЧЕСКОГО

МОДЕЛИРОВАНИЯ

Специальность:

05.14.02 - Электрические станции (электрическая часть), сети, электроэнергетические системы и управление ими

ДИССЕРТАЦИЯ на соискание ученой степени кандидата технических наук

Научный руководитель:

доктор технических наук, профессор В.К. Слышалов

ИВАНОВО 1998

СОДЕРЖАНИЕ

ВВЕДЕНИЕ.................................................................................5

1. СОСТОЯНИЕ ПРОБЛЕМЫ И ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ............... 10

1.1. Явление феррорезонанса в электрических сетях...................... 10

1.2. Классификация феррорезонансных схем ................................ 12

1.3. Обзор существующих моделей феррорезонансных схем ............ 14

1.3.1. Моделирование и анализ феррорезонансных схем в сетях

6-35 кВ при перемежающихся дуговых замыканиях................ 16

1.3.2. Моделирование и анализ феррорезонансных схем в сетях

6-35 кВ при неполнофазных режимах работы......................... 37

1.3.3. Моделирование и анализ феррорезонансных схем в сетях

110 кВ при неполнофазных режимах работы.......................... 40

1.3.4. Моделирование и анализ феррорезонансных схем в распределительных устройствах 110-500 кВ с воздушными выключателями, содержащими емкостные делители напряжения, и электромагнитными трансформаторами напряжения............ 45

1.4. Цель и задачи работы.......................................................... 62

Выводы.................................................................................... 64

2. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ЭЛЕМЕНТОВ ФЕРРОРЕЗОНАНСНЫХ СХЕМ ................................................ 66

2.1. Постановка задачи............................................................... 66

2.2. Общие допущения при моделировании феррорезонансных схем. 67

2.3. Метод расчета феррорезонансных схем................................... 68

2.4. Аппроксимация кривых намагничивания трансформаторов. Определение коэффициентов аппроксимации.......................... 71

2.5. Математическая модель электромагнитных трансформаторов напряжения ....................................................................... 77

2.6. Математическая модель ненагруженного силового трансформатора.................................................................. 83

2.7. Схема замещения воздушной линии электропередачи.............. 90

2.8. Выбор методов численного интегрирования для расчета феррорезонансных схем ....................................................... 91

2.9. Критерии оценки возможности повреждения трансформаторов напряжения в феррорезонансных схемах ............................... 94

Выводы.................................................................................... 98

3. АНАЛИЗ ФЕРРОРЕЗОНАНСНЫХ СХЕМ РАСПРЕДЕЛИТЕЛЬНЫХ УСТРОЙСТВ 110-500 КВ С ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫМИ ТРАНСФОРМАТОРАМИ НАПРЯЖЕНИЯ И ВЫКЛЮЧАТЕЛЯМИ,

СОДЕРЖАЩИМИ ЕМКОСТНЫЕ ДЕЛИТЕЛИ НАПРЯЖЕНИЯ . 100

3.1. Постановка задачи..............................................................100

3.2. Математическая модель феррорезонансных схем....................101

3.3. Определение начальных условий для расчета

переходного процесса..........................................................105

3.4. Расчет схемы замещения и анализ результатов расчета ..........106

3.5. Оценка влияния параметров расчетной схемы замещения на возможность возникновения феррорезонансных явлений, приводящих к повреждению трансформаторов напряжения.....109

3.5.1. Оценка влияния величины и фазы рабочего напряжения......110

3.5.2. Оценка влияния соотношения емкостей. Области опасных параметров феррорезонансных схем......................................114

3.5.3. Оценка влияния величины активного сопротивления схемы замещения ........................................................................119

3.5.4. Оценка влияния количества трансформаторов напряжения феррорезонансной схемы.....................................................121

3.6. Оценка достоверности математической модели.......................125

3.7. Рекомендуемые мероприятия по предотвращению феррорезонансных явлений.................................................126

3.8. Практическая реализация математической модели.................130

Выводы ...................................................................................131

4. АНАЛИЗ ФЕРР0РЕ30НАНСНЫХ СХЕМ В СЕТЯХ 110 кВ ПРИ НЕПОЛНОФАЗНЫХ ВКЛЮЧЕНИЯХ УЧАСТКОВ СЕТИ С ВОЗДУШНОЙ ЛИНИЕЙ ЭЛЕКТРОПЕРЕДАЧИ И НЕНАГРУЖЕННЫМ СИЛОВЫМ ТРАНСФОРМАТОРОМ........134

4.1. Постановка задачи..............................................................134

4.2. Математическая модель феррорезонансных схем....................136

4.3. Расчет схемы замещения и анализ результатов расчета .........142

4.4. Оценка влияния параметров расчетной схемы замещения на возможность возникновения феррорезонансных явлений, приводящих к повреждению трансформаторов напряжения.....146

4.4.1. Оценка величины и фазы рабочего напряжения ..................147

4.4.2. Оценка влияния параметров воздушной линии электропередачи.................................................................150

4.4.3. Оценка влияния параметров силового трансформатора.........157

4.4.4. Оценка влияния параметров трансформаторов напряжения ..161

4.5. Оценка достоверности математической модели.......................164

4.6. Рекомендуемые мероприятия по предотвращению повреждения трансформаторов напряжения в феррорезонансных схемах .....166

4.7. Практическая реализация математической модели.................169

Выводы ...................................................................................170

ЗАКЛЮЧЕНИЕ........................................................................173

ЛИТЕРАТУРА .........................................................................177

ПРИЛОЖЕНИЕ 1.....................................................................185

ПРИЛОЖЕНИЕ 2.....................................................................189

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность работы. Требования надежного электроснабжения потребителей определяют необходимость исследования режимов работы электрических систем, приводящих к повреждению электрооборудования и недоотпуску электроэнергии, с целью разработки мероприятий по их предотвращению и ликвидации. Одной из важнейших причин возникновения таких режимов являются феррорезонансные явления.

Феррорезонансные явления возникают в электрических сетях при оперативных переключениях, неполнофазных включениях, перемежающихся дуговых замыканиях на землю при взаимодействии нелинейных индуктивностей намагничивания магнитопроводов трансформаторов с емкостями электрооборудования электрических систем. При протекании феррорезонансных явлений возникают длительные перенапряжения на шинах распределительных устройств, опасные для разрядников и ограничителей перенапряжений, и токовые перегрузки обмоток электромагнитных трансформаторов, под действием которых повреждается изоляция и образуются витковые замыкания, что приводит к взрывам трансформаторов и пожарам в распределительных устройствах электрических станций и подстанций.

Феррорезонансные явления проявляются в электрических сетях с различным номинальным напряжением и способом заземления нейтралей силовых трансформаторов. Из них наиболее опасными являются феррорезонансные явления в сетях 110-600 кВ. Они протекают в схемах при отключении воздушными выключателями, содержащими емкостные делители напряжения, секций шин с электромагнитными трансформаторами напряжения и при неполнофазных включениях ненагруженных силовых трансформаторов, работающих с изолированной нейтралью. В дальнейшем изложении такие схемы называются феррорезонансными. В данных схемах в результате протекания

феррорезонансных явлений повреждаются электромагнитные трансформаторы напряжения.

Большой материальный ущерб, наносимый феррорезонансными явлениями, требования надежного электроснабжения определяют невозможность практических натурных экспериментов. В связи с этим наиболее эффективным и целесообразным является анализ феррорезонансных схем, основанный на математическом моделировании и численном расчете.

Возникновение и протекание феррорезонансных явлений определяется параметрами феррорезонансных схем: параметрами линий электропередачи, набором и характеристиками электрооборудования электрических станций и подстанций. Для исследования протекания процессов в феррорезонансных схемах актуальной является задача анализа влияния параметров расчетных феррорезонансных схем на характер переходных процессов и величин перенапряжений и токовых перегрузок.

В целях определения мероприятий по предотвращению и ликвидации опасных феррорезонансных явлений актуальным является разработка математических моделей для исследования и анализа процессов, протекающих в феррорезонансных схемах.

Целью диссертационной работы является разработка и применение математических моделей для исследования феррорезонансных явлений в электрических сетях 110-500 кВ на основе использования численных методов расчета переходных процессов в нелинейных цепях, содержащих ферромагнитные элементы. Создание автоматизированных систем анализа практических схем электрических сетей, в которых возможно повреждение трансформаторов напряжения при протекании феррорезонансных явлений.

Для достижения поставленной цели в работе решаются следующие

задачи:

1. Разработка математических моделей феррорезонансных схем распределительных устройств 110-500 кВ при отключении секций шин с воздушными выключателями, содержащими емкостные делители напряжения, с электромагнитными трансформаторами напряжения.

2. Разработка математических моделей феррорезонансных схем в системах 110 кВ при неполнофазных режимах включения ненагру-женного силового трансформатора с изолированной нейтралью.

3. Создание на основании разработанных моделей алгоритмов и программного обеспечения для расчета феррорезонансных схем, исследование протекания переходных процессов в феррорезонансных схемах и определение влияния параметров схем на условия возникновения опасных феррорезонансных явлений.

4. Оценка достоверности получаемых результатов моделирования и эффективности применения отдельных мероприятий по предотвращению феррорезонансных явлений.

Методы исследований. При разработке математических моделей феррорезонансных схем использовалась методы анализа нелинейных электрических и магнитных цепей. При решении систем уравнений состояния математических моделей феррорезонансных схем использовались методы численного интегрирования систем нелинейных дифференциальных уравнений с применением средств вычислительной техники.

Научная новизна:

1. Разработана математическая модель феррорезонансных схем распределительных устройств 110-500 кВ при отключении секций шин с воздушными выключателями, содержащими емкостные делители напряжения, и электромагнитными трансформаторами напряжения, позволяющая исследовать протекание переходных процессов с учетом насыщения стали магнитопроводов трансформаторов при возникновении феррорезонансных явлений.

2. Разработана математическая модель феррорезонансных схем в сетях 110 кВ при неполнофазных режимах включения ненагруженного силового трансформатора с изолированной нейтралью, позволяющая исследовать протекание переходных процессов с учетом насыщения стали магнитопроводов трансформаторов при возникновении феррорезонансных явлений.

3. Путем вычислительных экспериментов установлено, что для расчета феррорезонансных схем электрических сетей 110-500 кВ необходимо использовать "жестко" устойчивые неявные методы численного интегрирования систем нелинейных дифференциальных уравнений.

Практическая ценность и реализация результатов работы:

1. На основании математических моделей феррорезонансных схем разработаны автоматизированные системы расчета и анализа, позволяющие по параметрам практических или проектируемых схем определять возможность возникновения феррорезонансных явлений и повреждения электромагнитных трансформаторов напряжения.

2. Получены области повреждения трансформаторов напряжения феррорезонансных схем электрических сетей 110-500 кВ.

3. Оценена эффективность применения отдельных мероприятий по предотвращению возникновения феррорезонансных явлений.

Автоматизированные системы анализа феррорезонансных схем внедрены и используются в МЭС "ЦентрЭнерго", а также в энергосистемах РАО ЕЭС России: "КарелЭнерго", "КостромаЭнерго", "НижНовЭнерго", "СвердловЭнерго", "ВологдаЭнерго", "ТатЭнерго", "ИвЭнерго".

Основные положения, выносимые на защиту:

1. Математическая модель феррорезонансных схем распределительных устройств 110-500 кВ при отключении секций шин с воздушными выключателями, содержащими емкостные делители напряжения, и электромагнитными трансформаторами напряжения.

2. Математическая модель феррорезонансных схем в сетях 110 кВ при неполнофазных режимах включения ненагруженного силового трансформатора с изолированной нейтралью.

3. Оценка влияния параметров феррорезонансных схем на возможность возникновения феррорезонансных явлений, приводящих к повреждению трансформаторов напряжения.

4. Оценка эффективности применения мероприятий по предотвращению возникновения феррорезонансных явлений.

Апробация работы. Результаты работы докладывались на Международной научно-технической конференции "VIII Бенардосовские чтения" (Иваново, 1997 г.), на совещании представителей диагностических подразделений АО-энерго региона Центр (Иваново, 1998 г.), обсуждались на научных семинарах и заседаниях кафедры ТОЭ и ЭИ Ивановского государственного энергетического университета (Иваново, 1995, 1996, 1997 гг.), а также на технических совещаниях в энергосистемах.

Публикации. По результатам проведенных исследований опубликовано 5 печатных работ. Материалы диссертационной работы положены в основу хоздоговорной работы, выполненной на кафедре ТОЭ и ЭИ ИГЭУ по заказу АО "КарелЭнерго".

Объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы и приложения. Работа содержит 129 страниц машинописного текста, 54 рисунка, 165 формул, 15 таблиц, список литературы из 83 наименований, приложения на 16 страницах. Общий объем диссертационной работы составляет 200 страниц машинописного текста.

1. СОСТОЯНИЕ ПРОБЛЕМЫ И ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ 1.1. Явление феррорезонанса в электрических сетях

В электрических цепях при последовательном или параллельном соединении нелинейной катушки индуктивности и емкостного элемента при плавном изменении напряжения или тока источника питания наблюдается явление скачкообразного изменения соответственно тока в цепи или напряжения на элементах цепи. В электротехнике эти явления называются феррорезонансными [1,2]. В сложных разветвленных цепях с различной схемой соединения нелинейных катушек и конденсаторов возникают более сложные явления, которые невозможно рассматривать отдельно как феррорезонанс напряжений или токов. В общем случае феррорезонансные явления характеризуются скачкообразным переходом из режима сильного насыщения сердечника ферромагнитной катушки индуктивности в слабонасыщенный режим или наоборот. При этом возникают скачки напряжения и тока в обмотке нелинейной катушки. Если обмотка не рассчитана на работу в режиме сильного насыщения, то перенапряжения и протекание через обмотку катушки токов, превышающих предельно допустимый ток, могут привести к тепловому разрушению изоляции обмотки и витковым замыканиям.

В электроэнергетике под феррорезонансными явлениями понимаются явления, возникающие в электрических сетях при образовании схем с электромагнитными трансформаторами и емкостями сети, характеризующиеся длительными перенапряжениями и токовыми перегрузками обмоток трансформаторов, которые обусловлены скачкообразным насыщением магнитопроводов трансформаторов. Так как трансформаторы не рассчитаны на длительную работу в режиме сильного насыщения, то происходит их повреждение. Перенапряжения, возникающие при этом, также опасны для измерительного оборудования и средств защиты силового оборудования.

В нашей стране проблеме повреждения электрооборудования в электрических сетях по причине феррорезонансных явлений уделяется внимание с 30-х годов [3-5]. Причиной этому послужило увеличение нагрузки потребителей, обусловившее строительство и расширение имеющихся электрических распределительных сетей, в которых возможно возникновение режимов работы, приводящих к существованию феррорезонансных явлений.

За рубежом актуальность проблемы повреждения оборудования в электрических сетях из-за феррорезонансных явлений подтверждается исследованиями, проводимыми в США, Канаде, Франции, Германии: Denoel Н., Debraux L., Kegel R., Heuck К., Janssens N., Soudack A.C. и т.д. [6-15].

Проблеме анализа феррорезонансных явлений посвящены исследовательские работы, проведенные у нас в стране: Волошек И.В., Дударевым JI.E., Зихерманом М.Х., Лихачевым Ф.М., Максимов В.М., Мироновым Г.А., Панасюк Д.П., Поляковым B.C., Рюденбергом Р., Сиротой И.М. и т.д. [26-62]. Однако проблема актуальна и сейчас, поскольку число аварий по причине феррорезонансных явлений, как показывает практика, не сокращается. Одной из причин, объясняющей данное положение, является то, что в ранее проведенных исследованиях в ряде случаев приводится только качест�