автореферат диссертации по радиотехнике и связи, 05.12.07, диссертация на тему:Анализ электродинамических структур с нелинейными нагрузками

$0 л/^

1

На правах рукописи

РГ5 ОД

• .оДЕНГ'Ч

СЕМЕНИХИНА Диана Викторовна

АНАЛИЗ ЭЛЕКТРОДИНАМИЧЕСКИХ СТРУКТУР С НЕЛИНЕЙНЫМИ НАГРУЗКАМИ

Специальность 05.12.07 - "Антенны и СВЧ устройства"

Автореферат диссертации на соискание ученой

степени доктора технических наук

Таганрог 2000

Работа выполнена в Таганрогском государственном радиотехническом университете

Научный консультант: заслуженный деятель науки РФ, доктор технических

наук, профессор Петров Б.М.

Официальные оппоненты:

доктор физико-матемических наук, профессор Пименов Ю.В. доктор технических наук, профессор Мануйлов Б.Д. доктор физико-матемических наук, профессор Синявский Г.П.

Ведущая организация: ФГУП Всероссийский научно-исследовательский институт "Градиент"

Защита состоится 29 июня 2000г. на заседании диссертационного совета Д 063.13.03 при Таганрогском государственном радиотехническом университете по адресу: 347928, г.Таганрог, ГСП-17 А, пер.Некрасовский, 44, ауд.Д-406.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке университета

Автореферат разослан " мая 2000 г.

И.О. ученого секретаря диссертационного совета Д 063.13.03

Я й Ц СГ _ то _ л; П

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы и состояние вопроса. Задачи теоретического следования электродинамических (ЭД) структур с нелинейными нагрузками Н) вызваны рядом практических проблем электромагнитной совместимости МС), противорадиолокационной маскировки и информационной безопасности; юблем создания функционально нелинейных устройств на СВЧ и в более юокочастотных диапазонах на основе распределенных ЭД структур, актуальны в язи с развитием нелинейной радиолокации, внедрением новых типов антенных стем, таких как антенны с нелинейными нагрузками (АНН) и ректенны.

Так называемый эффект нелинейного рассеяния (ЭНР) был обнаружен как ление, заключающееся в том, что при облучении электромагнитным полем с стотой со металлических конструкций, содержащих контакты типа металл-олятор-металл, спектр рассеянного поля обогащается составляющими на стотах лса Быстрое развитие современной радиоэлектроники сопровождается •прерывным обострением проблемы ЭМС радиоэлектронных средств (РЭС) в язи с возрастанием их мощности, повышением чувствительности, расширением шамического и частотного диапазонов, увеличением плотности размещения РЭС. уделяют два типа источников помех, порождающих проблемы ЭМС, связанные с :1Р. Это источники с "механической" компонентой: нелинейные контакты, в том 1сле возникающие в сочленениях волноводных и коаксиальных трактов; >рродированная поверхность, окисление клепанных соединений. Вторую .тегориго составляют "электронные" компоненты, спроектированные как ¡линейные устройства: полупроводниковые контакты и приборы в составе .гходных устройств передатчиков, волноводных линий питания антенн, частотно-;бирательных поверхностей, антенн с нелинейными нагрузками. С середины 70-х |Дов за рубежом разрабатываются программы анализа ЭМС внутри систем и андарты, призванные обеспечить безопасную работу систем в условиях ггермодуляционных помех. Предыдущие исследования были, в основном, )священы выявлению, измерению и разработке методов устранения источников НР в каждой конкретной системе.

Проблемы ЭМС углубились в связи с широким внедрением в практику НН. Нелинейные эффекты в антеннах могут порождаться, во-первых, ¡линейными элементами (НЭ), функционально входящими в состав антенны, как, шример, в антеннах-выпрямителях (ректеннах), антеннах с умножением частоты, десительных антеннах, активных фазированных антенных решетках (АФАР). Во-:орых, нелинейные антенные эффекты могут быть обусловлены конструкцией ггенны (большим числом клепанных или свдрных соединений) или благоприятным режимом работы активных элементов в антенне. При эоектировании АНН как многочастотного излучателя актуальной является задача леньшенпя паразитного нелинейного рассеяния от антенны и, вместе с тем, эвышения ее энергетических характеристик на кратных частотах. Перспективным травлением развития АНН является создание активных микрополосковых (МП)

антенных решеток (АР), способных непосредственно осуществлять обработку принимаемого сигнала, и ректенн.

Свой вклад в усложнение электромагнитной обстановки вносит внедрение частотно-селективных поверхностей (ЧСП), представляющих собой периодические структуры, содержащие диоды, и предназначенные для снижения заметности объектов на частоте их облучения.

Актуальность исследования ЭД структур с НН вызвана также развитием средств нелинейной радиолокации (HPJI), где в качестве информационного сигнала о лоцируемом объекте используется поле рассеяния на гармониках основной частоты облучающего сигнала, создаваемое нелинейными нагрузками на объекте. Применение средств НРЛ способствует решению ряда важных задач, таких как обнаружение объектов при сильных фоновых отражениях, малозаметных объектов (изготовленных по технологии Stealth), скрытых объектов (военной техники, оружия, оборудования для скрытного снятия информации), биологических объектов. Расширяется применение НРЛ для регистрации волн, рассеиваемых пассивными нелинейными маркерами, в системах неразрушающего контроля в дефектоскопии. Для правильной оценки возможностей средств НРЛ требуется разработка корректных математических моделей рассеивателей с НН и применение ЭД методов их анализа. Кроме того, актуальной становится проблема разработки новых средств радиолокационной маскировки и радиопротиводействия, обеспечивающих защиту от обнаружения объектов нелинейными радиолокационными станциями (РЛС).

Разработка ректенн связана с развитием систем передачи энергии СВЧ-лучом (СПЭСЛ). В настоящее время СПЭСЛ предназначены, в основном, для питания энергией летательных аппаратов (ракет, вертолетов, самолетов, дирижаблей) и обмена энергией между космическими объектами. Устройством, непосредственно извлекающим энергию из СВЧ-пучка и преобразующим ее в энергию постоянного тока, является ректенна, основную часть которой составляет АНН. От ее характеристик зависит качество всей СПЭСЛ, она определяет КПД преобразования и весогабаритные характеристики системы. Кроме того, рассеянное ректенной на основной частоте и частотах гармоник ЭМП может обострить и без того сложную электромагнитную обстановку на электронных платформах летательных аппаратов, а также оказывать влияние на экологическую обстановку. Анализ ректенн проводился, как правило, для АНН, выполненных в виде простейших излучателей (вибраторов в проволочном или печатном исполнении), нагруженных диодом. Дальнейшее развитие ректенной техники требует улучшения технологичности, увеличения КПД и уменьшения весогабаритных характеристик, снижения уровня рассеянных гармоник поля, что возможно только на базе расширения класса излучателей и применения новых, в гом числе и распределенных нелинейных нагрузок.

Существует еще ряд областей, в которых требуется электродинамический подход к анализу структур с НН. Во-первых, это актуально для объемных интегральных схем (ОИС) СВЧ, а также для гибридно-интегральных и монолитных генераторно-излучающих модулей (ГИМ). Их можно отнести к распределенным

многослойным структурам. Первым шагом в этом направлении может быть изучение резонаторов и мнкрополосковых структур с распределенными и сосредоточенными нелинейными включениями, а также излучателей с поверхностными НН, покрытых диэлектриком. Во-вторых, с освоением все более высокочастотных диапазонов возрастает актуальность более полного учета электромагнитных явлений на гармониках основной частоты в устройствах, созданных на базе НЭ, включенных в отрезки линий передач. В-третьнх, в связи с внедреним субнаносекундных видеоимпульсных РЛС и секретных коммуникационных сетей перспективным является электродинамический анализ структур, возбуждаемых импульсными источниками.

Целью диссертационной работы является развитие и обобщение теории возбуждения и рассеяния ЭМВ в электродинамических структурах с нелинейными нагрузками; получение новых знаний о явлениях электромагнетизма в этих структурах на основе построения их математических моделей методом интегральных уравнений; анализ и численное исследование основных электродинамических закономерностей возбуждения и рассеяния волн в этих структурах применительно к построению элементов антенн и волноводной техники с нелинейными нагрузками, нелинейных отражателей, а также к решению проблем ЭМС.

Исходя из указанной цели, в работе ставятся следующие задачи:

• разработка теории новых нелинейных граничных задач возбуждения и рассеяния электромагнитных волн в электродинамических структурах с нелинейными нагрузками;

• разработка математических моделей и исследование характеристик нелинейно нагруженных электродинамических структур открытого и закрытого типов;

• анализ элементов волноводной техники и антенн, ректенн, радиолокационных отражателей и покрытий, в основу работы которых положен эффект нелинейного рассеяния;

• исследование возможностей решения проблем ЭМС радиоэлектронных средств, содержащих электродинамические структуры с нелинейными нагрузками;

• исследование путей повышения энергетических характеристик АНН и нелинейных отражателей; увеличения эффективности ректенн, а также умножителей частоты на основе волноводно-резонаторных элементов с нелинейными нагрузками.

Методы исследований. В работе использовались метод интегральных уравнений; численные методы решения граничных задач электродинамики; метод интегральных преобразований; метод моментов; элементы теории функций комплексного переменного, теории функционального анализа, вычислительной математики.

Научная новизна работы состоит в исследовании эффекта нелинейного рассеяния в открытых и закрытых электродинамических структурах с нелинейными нагрузками на основе формулировки и решения граничных задач с нелинейными граничными условиями. В диссертации:

1.Построены математические модели электродинамических структур с нелинейными нагрузками, на основании которых получены нелинейные граничные условия и сформулированы нелинейные граничные задачи. Разработан электродинамический подход к решению нелинейных граничных задач в пространственно-временной и пространственно-частотной областях, заключающийся в применении метода интегральных уравнений, вытекающих из леммы Лоренца и нелинейных граничных условий.

2.На основе общего подхода сформулирован и решен ряд новых нелинейных электродинамических задач: задачи гармонического и импульсного возбуждения цилиндрических волноводных и резонаторных систем с нелинейными нагрузками, двумерные задачи возбуждения и рассеяния ЭМВ на цилиндрических телах и плоских решетках с нелинейными нагрузками, покрытых слоем диэлектрика, задачи возбуждения и рассеяния ЭМВ на микрополосковой структуре с нелинейными нагрузками; проведен анализ микрополосковой двоякопериодической бесконечной решетки с нелинейными нагрузками.

3. Изучено влияние частотно-избирательных, частотно-резонансных и пространственно-резонансных свойств электродинамических структур на нелинейное возбуждение и рассеяние ЭМВ.

4. Выявлены закономерности нелинейного возбуждения и рассеяния ЭМВ, как общих для всех рассмотренных структур с нелинейными нагрузками, так и присущих каждому отдельному типу нелинейно нагруженных волноводно-резонаторных или открытых структур. Закономерности (обобщающие аналитические, численные и экспериментальные результаты) отражают влияние параметров объекта, его нелинейных нагрузок и сторонних источников на характеристики нелинейного возбуждения и рассеяния ЭМВ.

5. Показано, что разработанные электродинамические модели могут использоваться для конструктивного синтеза (основанного на результатах проведенного электродинамического анализа) нелинейных СВЧ элементов.

Практическая значимость работы заключается в

* получении новых знаний в области исследования эффекта нелинейного рассеяния;

• разработке теории, алгоритмов и пакетов программ анализа электродинамических структур с нелинейными нагрузками;

» рекомендациях, вытекающих из полученных закономерностей нелинейного возбуждения и рассеяния волн; рекомендации позволяют:

- улучшить характеристики нелинейных отражателей, рассеивателей, антенн

с нелинейными нагрузками, ректенн;

- повысить эффективность умножителей частоты;

- повысить ЭМС радиоэлектронных средств за счет снижения паразитного нелинейного рассеяния;

создании математических моделей, позволяющих во многих случаях существенно сократить затраты на проведение экспериментальных

исследований по выявлению источников и разработке способов снижения паразитного нелинейного рассеяния;

результатах анализа, указывающих дальнейшие перспективы применения эффекта нелинейного рассеяния в антенной и волноводной технике; результатах, позволяющих дать количественные или качественные оценки достижимых характеристик нелинейного рассеяния рассмотренных объектов, необходимые для развития средств нелинейной радиолокации и маскировки объектов;

результатах, позволяющих оценить электродинамические характеристики микрополосковой ректенны.

Изложенные в диссертации результаты исследований получены автором в эоцессе выполнения госбюджетных и хоздоговорных НИР, а также НИР, »¡поднявшимся по грантам Минобразования в Таганрогском государственном биотехническом университете, в том числе "Анализ и синтез излучателей и гражателей с линейными и нелинейными граничными условиями" (номер )с.регистрации 02.930004642, 1991-1995 гг.), "Исследование излучающих тектродинамических структур и средств радиоволнового контроля" (номер )с.регистрации 01.910053753, 1991-1995 гг.), "Исследование и разработка ассеивающих управляемых электродинамических структур" (номер эс.регистрации 01.860052738, 1986-1991 гг.) "Электродинамический анализ елинейных эффектов в приемо-передающих системах открытого и закрытого лпов" (номер гос.регистрации 01.930001382, 1992-1993 гг.), "Исследования тектродинамических нелинейных эффектов и перспективы их применения" юмер гос.регистрации 01.97000004101, 1996-1997 гг.), "Возбуждение елинейных излучающих, направляющих и резонирующих структур" (номер эс.регистрации 01.960004280, 1996-1999 гг.), в ряде которых автор являлась шестителем научного руководителя и исполнителем. Результаты иссертационной работы внедрены при выполнении фундаментальных НИР в истеме Академии наук РФ, использованы и внедрены в процесс проектирования адиотехнических систем на предприятиях Минрадиопрома, нашли отражение в вух монографиях и применяются при проведении учебного процесса, что одтверждено соответствующими актами. На защиту выносятся:

1. Математические модели электродинамических структур с нелинейными нагрузками, формулировки граничных задач с нелинейными граничными условиями и электродинамический подход к их решению.

2. Совокупность алгоритмов: решения задач гармонического и импульсного возбуждения цилиндрических волноводных и резонаторных систем с нелинейными нагрузками; решения задач возбуждения и рассеяния ЭМВ на двумерных цилиндрических телах и плоских решетках с нелинейными нагрузками, покрытых слоем диэлектрика; решения задач возбуждения и рассеяния ЭМВ на микрополосковой структуре и двоякопериодической бесконечной микрополосковой решетке с нелинейными нагрузками.

3. Установленные закономерности влияния параметров структур, нелинейных нагрузок и сторонних источников на характеристики нелинейного возбуждения и рассеяния ЭМВ.

4. Электродинамические модели элементов волноводной техники с нелинейными нагрузками, нелинейных отражателей, антенн с нелинейными нагрузками, ректенн.

5. Количественные или качественные оценки достижимых характеристик нелинейного рассеяния и излучения электромагнитных волн.

6. Рекомендации, позволяющие улучшить характеристики нелинейных отражателей, рассеивателей, антенн с нелинейными нагрузками, ректенн, умножителей частоты, а также повысить ЭМС радиоэлектронных средств за счет снижения паразитного нелинейного рассеяния.

Достоверность научных положений, основных результатов и выводов подтверждается использованием строгих методов прикладной электродинамики, интегральных уравнений, методов математического анализа, теории функций комплексного переменного; непротиворечивостью полученных результатов закону сохранения энергии ЭМП, возможностью с помощью этих результатов описывать нелинейные эффекты; тестированием разработанных алгоритмов и совпадением в частных случаях с опубликованными результатами других авторов.

Апробация работы. Основные результаты работы докладывались и обсуждались на Всесоюзном научном семинаре "Математическое моделирование и применение явлений дифракции" (Москва, 1990 г.); межрегиональной НТК "Сложные антенные системы и компоненты. Теория, применение, экспериментальные исследования" (Ленинград, 1991 г.); 1-й и П-й Всесоюзных НТК "Устройства и методы прикладной электродинамики" (Одесса, 1988, 1991 гг.); совещании-семинаре "Исследование излучающих электродинамических структур и разработка средств радиоволнового контроля" (Таганрог, 1993 г.); IV Всесоюзной НТК "Математическое моделирование и САПР радиоэлектронных и вычислительных систем СВЧ и КВЧ на объемных интегральных схемах (ОИС)" ¡Волгоград, 1991г.); IV Международной НТК "Распространение и дифракция электромагнитных волн в неоднородных средах" (Москва, 1994 г.); XXV11 и /.X'V'il НТК "Теория и техника антенн". (Москва, 1994, 1998 гг.); Международной НТК "International Conference on Antenna Theory and Techniques iCATT'95" (Харьков, Украина, 1995 г.); 3-й Всероссийской НТК с международным участием "Теория цепей и сигналов" (Новочеркасск, 1996 г.); LII Научной сессии, лосвященной дню радио (Москва, 1997 г.); Всероссийских НТК с международным участием "Компьютерные технологии в инженерной и исследовательской деятельности" (Таганрог, 1994-1999 гг.); Международной НТК (IEEE-Russia) "High Power Microwave Electronics: Measurements, Identification, Applications" '„Новосибирск, 1997 г.); Международной НТК "1998 International. Conffcrence. On iViathematical Method in Elecromagnetic Theory (ММЕТ'98)" (Харьков, 1998 г.); Межвузовской НТК "Проблемы теории и практики построения радиотехнических систем и перспективные методы приема и обработки измерительной информации" (Ростов-на-Дону, 1998г.); Международной НТК "3th Conference on Antenna Theory

and Techniques" (Sevastopil, Ukraine, 1999 г.).

Были также приняты к устному представлению и опубликованы полные тексты докладов на Международных симпозиумах: 11, 12, 14 International Wroclaw Symposium on Electromagnetic Compatibility (1992, 1994,1998 гг.); International Symposium on Nonlinear Theory and its Applications (NOLTA'93, Hawaii, USA., 1993 г., NOLTA'95, Las Vegas, Nevada, USA., 1995 г., NOLTA'96, Kochi, Japan, 1996 r), на которые автор диссертации приехать не смог.

Публикации. По теме диссертации опубликовано 68 печатных работ, в том числе 2 монографии (в соавторстве), 24 статьи, авторское свидетельство на изобретение, 35 текстов и тезисов докладов.

Личный вклад автора Все включенные в диссертацию результаты получены либо лично соискателем, либо при его непосредственном участии и под его руководством. Основными соавторами работ соискателя являются Гамолина Н.Э.', научным консультантом по кандидатской диссертации которой являлся соискатель, д.т.н., проф. Петров Б.М. и к.т.н., доц. Панычев А.И. Теоретические результаты, полученные в соавторстве с Петровым Б.М. и Панычевым А.И., включены в диссертацию в основном в виде обзора. Совместно с Панычевым А.И. проведен ряд экспериментальных исследований. Совместно с Гамолиной И.Э. реализована часть алгоритмов, представленных в п.б.З, 6.4 и программ, численные результаты по которым приведены в п.6.5.

Структура и объем работы Диссертация состоит из введения, шести разделов, заключения, списка литературы, приложений. Она изложена на 369 стр. основного текста; содержит 234 рисунка на 95 стр., 2 стр. таблиц, список литературы из 322 наименований на 18 стр. В списке содержится 68 работ автора (индивидуальных и в соавторстве), отражающих материалы диссертации.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении на основе анализа различных аспектов электродинамических нелинейных эффектов обосновывается актуальность работы, формулируются цель и задачи исследований, раскрывается научная новизна и практическая значимость работы, определяются основные положения, выносимые на защиту.

В первом разделе "Электродинамические структуры с нелинейными нагрузками. Теоретические подходы" содержится анализ известных и полученных экспериментально характеристик нелинейных нагрузок ЭД структур; проводится обзор методов исследования ЭД структур с НН и обосновывается выбор метода, применяемого в работе, который заключается в решении уравнений Максвелла с нелинейными граничными условиями (НГУ) методом интегральных уравнений; даются общая формулировка граничных ЭД задач диссертационной работы и общие подходы к их решению; НГУ обобщаются на случай

' Декало И.Э,- девичья фамилия Гамолиной И.Э.

изменяющихся во времени параметров НН, уравнение баланса энергии (УБЭ) ЭМП обобщается для объема, имеющего на поверхности нелинейные нагрузки.

Методы теоретического анализа объектов с НН во многом зависят от способа описания нелинейных нагрузок, обусловливающих нелинейные эффекты. На основе сделанного обзора физических и математических моделей НН с «механической» компонентой (так называемых нелинейных контактов), проведения их экспериментальных исследований и систематизации полученных опытных данных, а также анализа применяемых электронных НН (диодов, полупроводниковых контактов и т.п.), был сделан вывод о том, что при относительно низких напряжениях вольт-амперные и вольт-фарадные характеристики (ВАХ и ВФХ) любых НН можно обобщить выражением:

:де коэффициенты полинома, /э,и- ток и напряжение, заданные

• и-.меренные) на НН.

Для удобства классификации методов исследования ЭД структур с НН эти 'труктуры условно разделены на открытые, закрытые и полуоткрытые, .¡снимаемые в традиционном смысле. Выделены три основных теоретических юдхода к решению задач анализа ЭД структур с НН: структурный, на основе переменных состояния и на основе решения уравнений Максвелла. Показано, что методы исследования, в которых используются первые два подхода, не удовлетворяют целям и задачам работы.

В диссертации развит третий подход. Вкратце, его обоснование таково. Из анализа физических процессов в нелинейно нагруженных ЭД структурах следует, ч;о уравнения Максвелла для них являются линейными везде за исключением осн.емоп, занятых нагрузками. В таких структурах предполагается наличие границы раздела нелинейной и линейной среды. Вообще говоря, необходимо рещагь внутреннюю ГЗ, включающую нелинейные уравнения Максвелла (в объеме И:-") и НГУ, и внешнюю ГЗ, включающую линейные уравнения Максвелла и НГУ. гешение нелинейных уравнений Максвелла даже в простейшем случае, когда ограничиваются кубической нелинейностью и пренебрегают генерацией гармоник, представляет трудную задачу. Однако, влияние объема, заполненного нелинейной средой, на внешнее по отношению к нему ЭМП можно учесть, вводя НГУ пмпеданстного типа. Тогда ЭМП нужно определять только в областях, внешних по отношению к НН, решая линейные уравнения Максвелла с НГУ.

Таким образом, формулировка ГЗ для нелинейно нагруженных ЭД структур требует установления НГУ импедансного типа. Такие НГУ получены2 на основе построения математической модели нелинейной нагрузки. Если известно, по отношению к каким точкам НН (рис.1) задана ВАХ (1), то ток и напряжение вычисляются с помощью уравнений Максвелла для мгновенных значений в гнтегральной форме. Ток определяется как сумма тока проводимости, который

(1)

v=0

л Петров Б.М. Нелинейные граничные условия//Изв.Вузов. Радиоэлектроника. 1992, Т.35. №З.С.30-37.

ажио выразить через поверхностную плотность тока, и тока смещения, который [висит от касательной составляющей Ех{р,ь) вектора напряженности

юктрического поля Е(р, г) на поверхности нагрузки (ввиду непрерывности \(р,0) и "средней" диэлектрической проницаемости еа1 нелинейной среды, шолняющей объем НН. Напряжение зависит от Ех(р,1), размеров НН и от зправления протекания тока. НГУ в пространственно-временной области элучагатся подстановкой выражений для тока и напряжения в ВАХ (1):

й -) ¿1(//т(/7,г)) = ^(^(^(Ях(р,г))у) + ^—(¿2(£т(Р,г))у)), (2)

\=0

1е £,12 - линейные операторы, определяющие зависимость тока гэ от касательной эставляющей Нх(р, 1) вектора напряженности магнитного поля и напряжения и г Ех(р^), учитывающие размеры НН, е((1 и направление протекания тока ¡ависимость тока смещения от Ех(р,0 учтена в Ьу). Поскольку при воздействии армонического ЭМП на объем, содержащий НН, векторы Е,Н представляют обой наложение бесконечного числа спектральных составляющих, имеющих астоты по), они могут быть разложены в ряды Фурье по гармоникам частоты со. [ГУ в пространственно-частотной области относительно гармоник касательных оставляющих векторов поля принимают вид:

(3)

у=0

В разделе проводится обоснование общей формулировки граничных задач, осмотренных в работе. Оно исходит как из практических проблем, связанных с пучением ЭНР, так и из анализа ранее решенных задач [8-18].

Общая постановка граничных ЭД задач с нелинейными ГУ такова', имеется (екоторое тело V с поверхностью 5, на части которой Я' выполняются ГУ Ех = 0. "ело расположено в линейной однородной изотропной среде и з аполнено

где

линейным однородным изотропным диэлектриком везде, кроме конечного числа объемов V,,,. На поверхности тела 5 имеется М нелинейных нагрузок заданной конфигурации, занимающих площадки Бт на 5 (рис.1). В областях V/ и У2, внешних по отношению к телу V, заданы сторонние источники ЭМП соответственно на частоте со и с некоторой зависимостью стороннего тока от времени. В областях К3

и У4 , внутренних по отношению к телу V, также заданы сторонние токи соответственно на частоте о и с некоторой зависимостью стороннего тока от времени. Электрофизические характеристики тела нелинейной нагрузки считаются такими, что глубины проникновения ЭМП в направлении нормали к поверхности на всех частотах гармоник малы по сравнению с соответствующими длинами волн. Необходимо в точках наблюдения реУ-У^ определить векторы Е и Н полного поля, которые должны удовлетворять уравнениям Максвелла, граничным условиям на 5 и на поверхностях и условиям излучения.

Если на 5 вне поверхностей Бт выполняются ГУ Е%= 0, то задачу можно разбить на две независимые: внутреннюю и внешнюю. Из общей постановки в виде частных задач вытекают все задачи, решаемые в последующих разделах диссертации.

Решение ЭД задачи с помощью леммы Лоренца и НГУ в пространственно-частотной области сводится к решению системы нелинейных интегральных уравнений (СНИУ) относительно гармоник поверхностных магнитных токов на НН; в пространственно-временной области - к решению системы нелинейных ишегро-дифферепциальных уравнений относительно мгновенных значений ¡¡лотностей поверхностных магнитных токов. Например, для мгновенных значений общий вид бесконечной системы интегро-дифференциальных уравнений задачи:

Рис. 1 .К общей постановке ■задачи

у=0

ш

м 00 _

м (/>„,, 0+£ 11 [«, еО - (^'1 РЧ,м

(5)

М 5„

ГДе Рт

,0

точка наблюдения на поверхности т-й НН (т=1...М), слагаемое

учитывает влияние сторонних источников, Нт" - вектор напряженности вспомогательного магнитного поля, возбуждаемого магнитным диполем, вектор плотности тока которого совпадает с направлением поверхностного магнитного тока на т-й нелинейной нагрузке. В полученных системах для каждой конкретной задачи нужно определять линейные операторы

Ц, ¿2 и выражения для вспомогательных полей.

Проведенное обобщение НГУ (3) на случай изменяющихся во времени параметров нелинейных нагрузок позволяет расширить класс исследуемых объектов, для которых можно использовать пространственно-частотный подход к решению задачи, а также рассмотреть практически важные случаи субгармонического возбуждения и рассеяния ЭМВ.

Уравнение баланса энергии ЭМП, обобщенное для тел, на поверхности которых выполняются НГУ, принимает вид:

(6)

В уравнении (6) по сравнению с известным УБЭ имеется ряд дополнительных слагаемых, одно из которых (при у=1) выражает джоулевы потери на пассивных НН либо мощность, поступающую в систему через поверхность 5наг активной нагрузки.

Во втором разделе "Возбуждение ЭМВ в волноводах с нелинейными нагрузками" на основании предложенных математически моделей НН и НГУ на нагрузках (для мгновенных значений или комплексных амплитуд поверхностных токов) сформулированы и решены нелинейные ГЗ в пространственно-частотной и пространственно-временной областях для цилиндрического волновода произвольного поперечного сечения с поверхностными НН (типа "стык" или нелинейного контакта между поршнем и стенками волновода), а также с сосредоточенной нагрузкой, включенной в стержень (рис.2).

Формулировка и решение таких ГЗ вызвана необходимостью преодоления следующих практических проблем. 1) Учет генерации и взаимодействия частотных гармоник, порождаемых на паразитных НН в волноводе, таких как, например, нелинейные контакты через тонкую пленку окисла, образующиеся на стыковых и фланцевых соединениях. 2) Анализ явлений и электромагнитных взаимодействий на гармониках основной частоты в элементах волноводной техники с НН. Например, роль НН в зонде коаксиально-волноводного перехода может выполнять твердотельный генератор, когда зонд является излучателем, либо нагрузка может моделировать зазор или контакт между штырем и стенкой волновода.

В диссертации рассматриваются цилиндрические волноводно-резонаторные системы, с одной стороны, имеющие практически важное значение (к ним относятся стандартные волноводы). С другой стороны, для них разработаны методы определения собственных функций и значений граничных задач, что

2

Рис.2. Цилиндрический волновод с НН

П01В0ЛЯСТ, не останавливаясь на рассмотрении этих вопросов, при исследовании таких систем с нелинейными нагрузками основное внимание уделить нелинейным явлениям.

Решение задачи возбуждения волновода с НН основано на построении математических моделей НН и получении НГУ. С помощью леммы Лоренца и НГУ оно приводится к решению системы нелинейных интегральных (для гармонических источников) или интегро-дифференциальных (для нестационарных источников при наличии инерционных нагрузок) уравнений (аналогичных (5)) относительно поверхностных токов на нагрузках. Методом Крылова-Боголюбова СНИУ сводится к системе нелинейных алгебраических уравнений (СНАУ) (базисные функции при этом соответствуют распределению токов согласно математическим моделям НН). Численный алгоритм решения СНАУ реализован по методу Бройдена.

В качестве примеров рассмотрены решения двумерных задач возбуждения плоскопараллельного и прямоугольного волноводов с однородными НН - узкими параллельными бесконечными щелями и трехмерных задач возбуждения ■юлноводов прямоугольного и круглого сечений с поверхностными и сосредоточенными НН.

Основные закономерности возбуждения полей в волноводах с НН выявлены с помощью вычислительных экспериментов. Например, амплитуды паразитных

полей в волноводе определяются, прежде всего интенсивностью стороннего источника. Графики зависимости амплитуды поля | Нп71, л=3, возбуждаемого в волноводе с НН, от величины стороннего тока имеют кубический, квадратичный участки и участок насыщения (рис.3), что повторяет характер зависимостей, полученных при анализе возбуждения и рассеяния ЭМВ для других ЭД структур с НН (рассмотренных в последующих разделах работы), а также характеристики, полученные экспериментально. На напряженность паразитного поля и на его распределение в поперечном сечении волновода в случае нелинейных контактов типа "стык" кроме интенсивности источника оказывают влияние количество, взаимное расположение нагрузок, их ВАХ и площадь контактных соединений.

Расчеты, проведенные для нагрузок волновода, имеющих характеристики естественных нелинейных контактов, позволили оценить уровни паразитных полей, генерируемых в стандартных волноводных трактах в местах стыковых и фланцевых соединений. При моменте магнитного тока возбуждающего источника, равном 1 Вм уровень поля на третьей гармонике относительно поля основной частоты составляет не менее -100 дБ при наличии нагрузки типа "стык". Такие поля вполне могут попадать в динамический и частотный диапазоны современной

|Н»| <ш

о -20 -40 -60 -80 -100 -120

0.2

ь

11" Щ

|

^ |Нзг|

п

1

1.8 2.6 1оЬ,Вм

Рис.3. Зависимость гармоник поля от момента стороннего тока

тдиоаппаратуры (нагруженной на волноводный тракт) и создавать помехи, /меньшение паразитных полей на гармонике возможно не только при снижении штенсивности источника, но и при уменьшении площади контактных соединений размеров нелинейных контактов и их количества). Кроме того, на продольных 1елинейных контактах поверхностные токи (а значит и поля на гармониках) не возбуждаются,' если в волноводе распространяются только £-волны. Вторичные гоки на поперечных нелинейных контактах, образуемых на стыковых и фланцевых юединениях, возбуждаются при любом типе распространяющейся волны.

В случае образования естественного нелинейного контакта между поршнем 1 стенками в волноводе возбуждаются паразитные волны и на частоте источника, и та ее третьей гармонике. При этом амплитуда паразитных бегущих волн на частоте -армоники (здесь поле на частоте гармоники представляет наложение нескольких эаспространяющихся волн, его распределение в волноводе показано на рис.4) может на десятки децибел превышать амплитуду Н]0- 'Нзх . волны на основной частоте, гели сторонний источник находится в центре поперечного сечения.

Соотношение

напряженностей полей на

частотах со и Зю зависит от Рис.4.Распределение поля на 3-й гармонике в поперечном расположения стороннего сечении волновода с поршнем

источника: при его смещении от центра поперечного сечения к стенкам волновода напряженность поля на частоте гармоники уменьшается, однако, ее значения остаются сравнимыми по величине с полем основной частоты даже при моменте стороннего электрического тока 10"3 Ам (рис.5).

Если при заданных размерах волновод с НН (типа "стык" или нелинейного контакта между стенками и поршнем) на частоте со стороннего источника является запредельным, то в волноводе за счет поля, существующего в ближней зоне источника, возбуждаются и распространяются волны частот пол. Интенсивность поля, возбуждаемого на гармонике, определяется моментом стороннего тока и электрофизическими параметрами нагрузки, а для волновода с поршнем - еще и положением источника в поперечном сечении волновода. Паразитные гармоники интенсивностью -100...-140 дБ в запредельном волноводе уже могут создавать

|Н,х| ------|Нзх'

xJaг0.5

0.4 0.2

=0.5

/ ■X" xJa • =0,1 ч ч

/ №1,

0 0.2 0.5 Уо/Ь - 0 0 2 б 0 5у</ь

Рис.5.3ависимости 1-й (а) и 3-й (б) гармоник поля от координаты стороннего источникау(|

помехи при многочастотном режиме работы приемных РЭС, а расчеты показали именно такие уровни напряженности поля на гармонике при наличии нелинейных контактов в волноводе.

Анализ ЭМП в волноводах с нелинейными нагрузками дает возможность рассмотреть с электродинамической точки зрения режим умножения частоты в волноводе с искусственной сосредоточенной или поверхностной НН. Принцип построения таких умножителей известен, однако, теперь стало возможно рассмотреть распределения полей в такой ЭД структуре и на основании этого изучить вопросы повышения эффективности умножения частоты путем подбора положения источника и НН, их параметров на основе установленных здесь закономерностей, а также общих закономерностей нелинейного возбуждения ЭМВ, выявленных в работе.

Таким образом, во втором разделе даны количественные оценки уровней паразитных полей, генерируемых в стандартных волноводных трактах на естественных нелинейных контактах в местах стыковых и фланцевых соединений, контактов регулировочных поршней; определены параметры нелинейных нагрузок и возбуждающих источников, при которых такие поля могут создавать помехи в работе радиоаппаратуры, нагруженной на волноводный тракт; выработаны рекомендации по снижению уровней паразитных частотных гармоник в волноводе за счет выбора параметров источника, ориентации и расположения источника относительно естественных нелинейных контактов, положения и количества контактных соединений; даны рекомендации по увеличению эффективности умножения частоты в волноводах с НН путем выбора конфигурации и параметров нелинейной нагрузки, параметров источника, их ориентации и взаимного расположения

В третьем разделе "Гармоническое возбуждение электромагнитных колебаний в нелинейно нагруженных полых резонаторах" в пространственно-частотной области проведен анализ цилиндрических резонаторов с НН (тех же конфигураций, что и в разделе 2) с использованием формулировок ГЗ, математических моделей нелинейных нагрузок, НГУ и подходов к решению задач возбуждения, разработанных во втором разделе.

Анализ колебаний в резонаторе с поверхностной или сосредоточенной НН, с одной стороны, может служить основой для конструктивного синтеза генераторно-излучающих модулей, и других устройств КВЧ и более высокочастотных диапазонов. С другой стороны, в резонаторах, образуемых из отрезков волноводов, могут так же существовать паразитные НН - нелинейные контакты на стыковых и фланцевых соединениях.

Решение задачи гармонического возбуждения резонатора с НН методом интегральных уравнений сводится к СНАУ и аналогично полученному для волновода. Алгоритмизация такой задачи (как и для волновода) может быть затруднена только необходимостью пересчетов искомых поверхностных токов на НН и вспомогательных полей между локальными системами координат, связанными с разными нагрузками.

В ходе численных экспериментов с электродинамической точки зрения

эассмотрены режимы умножения частоты и генерации паразитных частотных армоник в резонаторе с НН (в расчетах учитывалось конечное значение «нагруженной добротности резонатора).

Из численного исследования ЭМП, проведенного для частоты первичного источника, третья гармоника которой равна собственной резонансной частоте 'СРЧ) основного типа колебаний Нюь сделаны следующие выводы. Максимальные значения амплитуд колебаний основного типа на частотах со и Зсо соизмеримы по величине даже при небольшом стороннем токе (это обусловлено настройкой частоты внешнего воздействия на резонанс на третьей гармонике). Однако, поле на основной частоте имеет большую амплитуду колебаний, несмотря на существенное отличие частоты со от резонансной (эти колебания определяются полем стороннего тока; поле вторичного источника на частоте со значительно меньше по амплитуде, чем на частоте Зш).

Резонансные характеристики для поля третьей гармоники показали, что амплитуда колебаний может возрастать в точке резонанса более, чем на 80 дБ (она растет тем значительнее, чем больше кубический коэффициент в ВАХ нагрузки). Ширина резонансной характеристики на третьей гармонике (рис.6) составляет порядка 2% (при заданной ненагруженной

добротности, равной 105). Отличие амплитуд первой и третьей гармоник на частоте резонанса зависит от момента тока источника, а вне резонанса определяется еще и его частотой. В целом, это отличие вне резонанса остается на том же уровне, что и в волноводе того же сечения с такой же НН, где поле частоты со превышает поле третьей гармоники на 40...50 дБ.

Зависимости амплитуд колебаний первой и третьей гармоник поля от амплитуды стороннего тока при настройке его частоты на резонанс на третьей гармонике имеют тот же характер, что и для всех исследованных ЭД структур с НН, то есть наблюдаются характерные участки кубического, квадратичного роста зависимости и участок насыщения.

|Нпх],А/М

2Ч0-* 1.5*10"1 104 5*10"4

|Нзх(яз =0.5)

Ни |

; Из* (яз=0.( 5).

0.9

1.1 //(Го Ю1/3)

Рис.6.Резонансные характеристики

1

Получено также, что достижимое соотношение амплитуд частотных гармоник поля определяется не столько значением стороннего тока, сколько параметрами В АХ самой нагрузки. Чем больше линейная проводимость нагрузки а\, тем больше потери энергии в НН и меньше значения возбуждаемых вторичных токов, а, следовательно, меньше амплитуда колебания на гармонике по сравнению с колебанием основной частоты (которое практически не зависит от Я]). Если нагрузка активная (а,<()), то с увеличением | а,| (в пределах исследованных интервалов изменения параметра) наблюдается рост амплитуды колебаний на третьей гармонике, и ее значения достигают величин, практически равных колебаниям основной частоты. С возрастанием квадратичного члена аг увеличивается крутизна нелинейного участка ВАХ, при этом в некотором диапазоне увеличения аг поле на частоте Зсо резко растет. Начиная с некоторого значения а2 (>0.17 См/В), его дальнейшее увеличение ведет к незначительному росту амплитуды колебаний на третьей гармонике; при этом максимальная амплитуда колебаний соизмерима с соответствующей амплитудой на основной частоте даже при небольших значениях аъ кубического члена ВАХ. При больших ¿¡з (>0.2 См/В2) рост амплитуды третьей гармоники поля при дальнейшем увеличении а} весьма медленный, поэтому добиваться больших не имеет смысла (с точки зрения увеличения эффективности режима умножения частоты

резонатора). Нужно отметить, что

|1Ы>А/м 10

0.1

Ю-1 Ю-5 10'7

н . — — —

у" №

*

""Hi

/

/

о 0.02 0.04 ЙЬВм

отличие амплитуд полей на частотах со и Зсо в режиме умножения частоты на 3 в значительной степени зависит от добротности резонатора.

При возбуждении резонатора на частоте, близкой к СРЧ основного типа колебаний, с увеличением стороннего тока возрастает не только поле на частоте со, но и на третьей гармонике за счет резонанса на высшем типе колебаний. Амплитуда колебаний на третьей гармонике может стать соизмеримой с амплитудой колебаний при возбуждении резонатора с необходимо учитывать поля

Рнс.7.3ависимости поля от момента тока

стороннего источника: НХ1Н]Х-поля стороннего и вторичного тока на частоте со, Н3х -поле на частоте Зсо

основной частоты (рис.7). Следовательно, паразитными НН даже на частоте, близкой к соь юь высших частотных гармоник.

Таким образом, в разделе получены рекомендации по увеличению эффективности умножения частоты в резонаторах с НН путем выбора параметров нелинейной нагрузки; определены параметры резонатора с НН, от которых зависит достижимый уровень колебаний на резонансной частоте в режиме умножения; в режиме генерации паразитных частотных гармоник получены количественные оценки амплитуд паразитных колебаний, резонирующих на высших типах.

В четвертом разделе "Возбуждение импульсом тока резонатора с нелинейными нагрузками" рассмотрен пространственно-временной анализ негармонического возбуждения цилиндрических резонаторов с НН.

Получено решение задачи негармонического возбуждения цилиндрического резонатора с НН (той же конфигурации, что и в разделах 2,3), которое на основе интегральных соотношений для полей в пространственно-временной области и НГУ для мгновенных значений поверхностных токов приводится к системе пространственно-временных нелинейных интегральных (для случая безинерционных НН) или интегро-дифференциальных уравнений (для инерционных НН). Алгоритм решения полученных систем уравнений методом последовательных временных шагов сводит нахождение пространственно-временных функций плотностей поверхностных токов к решению (на каждом шаге) СНАУ, определяющих пространственное распределение плотностей токов в одном отсчете времени.

Созданы алгоритмы и пакеты прикладных программ пространственно-временного анализа полей в прямоугольном и круглом резонаторах с поверхностными НН; в круглом резонаторе с нелинейной нагрузкой в разрыве осевого стержня. Для прямоугольного и круглого резонаторов получены компоненты пространственно-временных функций Грина. Теоретически и численно изучено возбуждение этих резонаторов видеоимпульсами прямоугольной и гауссовской формы и радиоимпульсами с такими же огибающими. Получен ряд общих закономерностей, отражающих влияние типа импульса, его длительности и частоты несущей (радиоимпульса) на структуру и амплитуду возбуждаемых им колебаний в резонаторе с НН.

Особенностью воздействия на резонатор видеоимпульсом тока оказалось то, что нелинейные нагрузки в этом случае слабо влияют на поле, возбуждаемое в резонаторе. Получено, что в определенных интервалах изменения коэффициентов ВАХ поверхностная НН мало влияет на поле, возбуждаемое радиоимпульсом тока в резонаторе. Сосредоточенная НН, расположенная на оси цилиндрического резонатора, вносит изменения в структуру ЭМП, не меняя число вариаций поля по координатам. Однако, при некоторых коэффициентах ВАХ нагрузка может оказывать существенное влияние на структуру и временную зависимость ЭМП в резонаторе. В частности, при малых значениях проводимости нагрузки а\ структура полного поля зависит от значения а\ (рис.8). Меньшее влияние на структуру ЭМП оказывает поверхностная НН, расположенная в середине стенки прямоугольного резонатора. От значения а\ зависит также амплитуда и скорость затухания колебаний в резонаторе: чем меньше \а\\, тем быстрее затухают колебания.

»г)

УиС»8.Сгрух1ура поля »резонаторе с НН при 0.004 возбуждении гвуссожэшы радновыиузшссм 0 г«=5не>/л =22.55 Ггтс

004 а- (п=0.01 ^б-а1=0.0001^1ип=-0.0001

Расчеты показали,

при

некоторых отрицательных а | возможно возрастание амплитуды колебаний (рис.9) в резонаторе (за счет энергии внешнего

источника, выводящего

Н2(1/хи),А/м 10"

1/Ти

рабочую точку на участок ВАХ с отрицательной крутизной).

Таким образом, в разделе даны рекомендации (основанные на анализе пространственно-временных характеристик полей,

возбуждаемых импульсами различного типа и длительности) относительно того, в каких случаях влиянием НН при импульсном

О 0.08 0.24 0.4

Рис.9. Временная диаграмма поля в резонаторе с НН при возбуждении гауссовским

радиоимпульсом ти=5 нс,/н =22.55 ГГц; а1= -0.0001

возбуждении резонатора можно пренебречь, а когда учет НН необходим и при каких параметрах нагрузка может быть использована для увеличения амплитуды колебаний.

Численно исследованы параметрические режимы в резонаторе, имеющем НН с периодически изменяющимися параметрами, возбуждаемом радиоимпульсом тока. Эффект параметрического усиления наблюдался при гармоническом изменении параметров ВАХ = Л, 5т(2л/;)гг + ф0), когда частота //)Гбыла

кратна СРЧ резонатора или ее отстройка £2 = /0птр - /рг / т - очень мала (т или

11т - целое число). Амплитуда колебаний в резонаторе в режиме параметрического усиления определяется, кроме /рг ,ф0, еще и значением Л,. Например, чем

больше £1, тем при меньшем А, наблюдается усиление.

Временные диаграммы поля в круглом резонаторе с сосредоточенной НН в режиме параметрического усиления показаны на рис.10. Структура колебаний при параметрической накачке соответствует наложению основного и высших типов колебаний.

Если закон изменения параметров нагрузки задан как = А0 + Л| $\п{2т$ргг + ф0), а2 з =0, то с увеличением | Д, | от 0 до А1 амплитуда

олебаний (в результате параметрической накачки) растет. Выбирая значения три Л] =сопх1), можно увеличивать мплитуды колебаний в резонаторе широких пределах.

Результаты анализа полей в езонаторе с гармонически [еняющимися коэффициентами !АХ нагрузки могут служить юновой для конструктивного ннтеза параметрических

'силителей с импульсным юзбуждением.

В пятом разделе "Электродинамические структуры с нелинейными шгрузкамп с пространственным резонансом" исследуется влияние фостранственно-резонансных свойств идеально проводящих цилиндра и тлоскости со слоем диэлектрика на нелинейное возбуждение и рассеяние волн.

Постановка решаемых здесь задач вызвана еще и тем, что при работе «линейных излучателей и рефлекторов в естественных условиях на проводящих товерхностях может образовываться пленка диэлектрика или они могут укрываться обтекателями. Поэтому важно знать, какое влияние оказывает этот :лой на характеристики структуры с НН.

Задачи гармонического возбуждения и рассеяния ЭМВ на бесконечном идеально проводящем цилиндре радиусом а с поверхностными НН (узкими щелями, параллельными образующей), покрытом глоем однородного диэлектрика радиусом Ь (рис.11), решены методом интегральных уравнений. При составлении ИУ вспомогательное поле в области V] выбиралось как ЭМП между двумя соосными идеально проводящими цилиндрами, в области У2 - как поле идеально проводящего цилиндра радиусом Ь. Поэтому СНИУ задач возбуждения и рассеяния получены относительно гармоник плотностей магнитных токов сверху и снизу слоя.

Задачи возбуждения и рассеяния ЭМВ на плоском экране с НН (бесконечными параллельными узкими щелями), покрытом однородным диэлектрическим слоем, решаются аналогичным образом. При алгоритмизации задачи полагалось, что НН на плоскости размещены в виде периодической решетки и для структуры в целом выполняются условия теоремы Флоке (то есть возбуждение осуществляется либо плоской Н-поляризованной волной, либо

Ет{Их<Л й/м

||||||| Й

ЧрН 1|

0 6 12 Рис.Ю.Временная диаграмма поля в резонаторе в режиме параметрического усиления

периодической решеткой источников). Решение задач сведено к СНИУ относительно неизвестных распределений магнитных поверхностных токов на нелинейных нагрузках и на слое в пределах одного периода решетки. Найденное поле излучения представляет собой набор пространственных волн Флоке на частотах всех гармоник. Структура рассеянного поля отличается только присутствием еще и отраженной волны на основной частоте. Введены коэффициенты отражения (КО) К1п как отношения комплексных амплитуд 1-х распространяющихся пространственных гармоник Флоке на частотах neo к амплитуде Н0 падающей плоской ЭМВ.

Для случаев возбуждения нагруженного цилиндра и рассеяния волн нагруженной решеткой на плоскости проверено выполнение уравнения баланса энергии ЭМП (6). Для цилиндра оно выполняется численно, а в случае периодической решетки НН со слоем выполнение УБЭ доказано аналитически.

Расчет характеристик нелинейно нагруженной цилиндрической структуры проводился в два этапа. Сначала численно исследовалось явление пространственного резонанса, возникающее при возбуждении идеально проводящего цилиндра (без НН) с диэлектрическим покрытием. Были найдены

значения проницаемости слоя е для заданных радиусов а и b и взаимосвязь этих параметров, при которых за счет возбуждения в слое бегущих медленных волн возникает пространственный резонанс поля на частоте источника Зсо. Резонанс обеспечивает наибольшее отношение напряженности поля, возбуждаемого единичным источником на частоте Зсо, к напряженности его поля на частоте со (рис. 12,/=9.375 ГГц).

дБ 10

0 -10

-20

-

с=0 1

í=9.37 5 Г Гц т-0.051 "41 I

6=3.125 ГГц и н м м т я * ш т ■ ш т т

6 7 8 9 е

Рис. 12.Зависимости поля цилиндра от е слоя

На втором этапе проводился численный анализ характеристик направленности (ХН) и характеристик рассеяния (ХР) бесконечного идеально проводящего цилиндра с нелинейными нагрузками, имеющего диэлектрическое покрытие.

Установлен способ улучшения энергетических характеристик цилиндрических нелинейных излучателей за счет пространственного резонанса поверхностных волн, возбуждаемых в слое, покрывающем цилиндр. Показано, что если толщина и диэлектрическая проницаемость покрытия соответствуют возбуждению в нем поверхностных волн на частоте гармоники, то изменяется форма диаграммы направленности (ДН) цилиндрического нелинейного излучателя и повышается уровень поля на частоте гармоники (рис. 13а). В направлениях максимумов ДН амплитуда поля может увеличиваться по сравнению с полем цилиндра без слоя на десятки децибел, причем рост амплитуды поля в области тени больше, чем в освещенной области. Это позволяет применять такие АНН на

тыиих расстояниях до радиоприемного устройства. Однако, нужно учесть, что тичие в слое электрических потерь может существенно уменьшить ожидаемый нанесения диэлектрического покрытия эффект увеличения поля на частоте

)МОНИКИ.

Даны рекомендации по выбору параметров диэлектрических покрытий для шения проблемы ЭМС цилиндрических излучателей, имеющих на поверхности разитные нелинейные нагрузки (нелинейные контакты, корродированные верхности). Рекомендации заключаются в нанесении диэлектрических покрытий тараметрами слоя, при которых поверхностные волны на частоте гармоники не збуждаются.

Численный анализ ХР цилиндра с НН и диэлектрическим покрытием жазал, что покрытие приводит к существенному уменьшению плотности водимого поверхностного тока на нелинейной нагрузке на частоте гармоники. :ледствие этого, даже при параметрах слоя, соответствующих резонансу юстранственных волн на частоте Зсо, рассеянное поле на этой частоте в ;вещенной области на несколько десятков децибел меньше, чем для цилиндра без жрытия (рис.136).

|Нпг|,дБ

-40 -60 -80

£=9.8, 88

л=1> Е=1

У \ •' .1 у С7-.7 > ' \ /' V 1' ' > '/ д-Ат

• } V .т.Зд 38 1 •

п= 3, е=1

|ЬЬг

-50

-100

,дБ

л= 1. е=9.8 38 „ _ р—

72=1, е=1 Е=1 р-Ч.8 38

« V V V V V •/ V у

0 60 а 120 <р,° 0 60 б 120 ф> Рис.13. ХН и ХР цилиндра (а=3 см) с НН, покрытого слоем диэлектрика (¿>"3.3 см)

Таким образом, диэлектрические покрытия цилиндрических нелинейных ассеивателей способствуют снижению их радиолокационной заметности для 1РЛС. Работа цилиндрического нелинейного рассеивателя в качестве маркера ущественно ухудшается, если на его поверхности имеется покрытие.

Численный анализ КО, проведенный для одномодовой решетки НН на 1Лоскости со слоем, показал следующее. Наличие слоя, покрывающего решетку, фиводит к тому, что на основной частоте почти во всем угловом секторе модуль СО увеличивается и стремится к 1; модуль КО на частоте гармоники уменьшается по сравнению с решеткой без слоя) почти для всех толщин Ь и £ слоя. Его 'меньшение при некоторых е и Ь составляет около 20 дБ. Нелинейные свойства игрузок при углах падения 0>8(г можно не учитывать (КО на гармонике лремится к нулю). Слой с джоулевыми потерями может быть рекомендован для устранения паразитного излучения решетки на частоте гармоники.

Численно исследовано поле излучения модели ФАР - решетки нелинейных игрузок на идеально проводящем экране, покрытом слоем диэлектрика, при эазмещении решетки сторонних нитей магнитного тока на экране или на

поверхности слоя. Получено, что если решетка источников лежит на слое, то при некоторых параметрах покрытия (найденных в ходе вычислительных экспериментов) поле покрытой диэлектриком решетки НН на частоте о на =40 дБ меньше, чем поле решетки без покрытия (рис.14а). Определены параметры покрытия, при которых амплитуда плоской волны, излучаемой на частоте гармоники, может либо превышать амплитуду волны решетки НН без покрытия на величину до 20 дБ, либо быть на несколько десятков децибел меньше (рис.146). Показано, что существует взаимосвязь резонансного изменения нулевой моды Флоке на основной частоте и на гармонике с существованием поверхностных волн в слое диэлектрика.

|н,1А/М |нЛ.А/М

Рис. 14.3ависнмосгн модуля нулевой моды Флоке решетки от толщины диэлектрического слоя с £=2.56 при различных углах излучения решетки Таким образом, найдены значения диэлектрической проницаемости и толщины покрытия, которые могут быть рекомендованы: а) для повышения энергетических характеристик ФАР в заданном угловом секторе на частоте гармоники; б) для уменьшения разницы амплитуд полей, излучаемых ФАР на частотах ш и Зсо, за счет снижения излучения решетки на основной частоте; в) для уменьшения излучения ФАР на частоте гармоники (эти покрытия необходимо применять при решении проблемы ЭМС в случае, когда излучение ФАР на частоте гармоники является паразитным).

В целом, образовавшееся в естественных условиях диэлектрическое покрытие может привести к уменьшению амплитуды излучаемого решеткой поля как на основной частоте, так и на частоте гармоники в широком угловом секторе сканирования, и при этом появляется большое количество угловых секторов ослепления решетки на частоте гармоники. Такие же свойства нужно учитывать, когда АНН укрывается обтекателем.

Проведены лабораторные эксперименты, направленные на качественное •дтверждение некоторых закономерностей, полученных численно. -<спериментально исследовалась цилиндрическая антенна, на поверхности торой создана щель, между кромками которой по всей длине установлена шетка СВЧ-диодов (рис.15). Применялся метод косвенных измерений, при тором прием осуществлялся на той из комбинационных частот 1гналов двух возбуждающих нераторов. Экспериментально щтверждено, что с ростом ггенсивности возбуждающих полей юисходит увеличение уровней рмоник поля, скорость увеличения )ямо пропорциональна порядку рмоиики (в логарифмическом асштабе). Этот результат совпадает найденными в результате .1числительных экспериментов кономерностями.

Для экспериментального исследования решетки нелинейных н- грузок на 1еально проводящей плоскости применялся метод волноводного моделирования, оскольку определялись только качественные характеристики, это позволило ¡бежать многих известных трудностей, связанных с применением волноводных лнтаторов. Экспериментально исследовалось влияние коэффициентов ВАХ НН I уровни гармоник поля, рассеиваемого решеткой. Общий ход измеренных висимостей качественно совпадает с графиками, рассчитанными для кубической АХ нагрузки.

В шестом разделе "Граничные задачи возбуждения и рассеяния ЭМВ на икрополосковых структурах с нелинейными нагрузками" проведен анализ глинейно нагруженных микрополосковых структур.

Получена обобщенная математическая модель МП структуры (рис.16), веющей бесконечно тонкие- полоски произвольной конфигурации, с кредоточенными и распределенными ^линейными нагрузками (расположенными ш в плоскости полосков, так и между элоском и экраном) при возбуждении и 1ссеянии на ней электромагнитных волн, лгоритмизация задач возбуждения и зссеяния ЭМВ проведена методом моментов пя модели такой структуры в виде гсконечной периодической МП решетки с глинейными нагрузками (с применением :ловий периодичности по осям х и у). Кроме

Рис.15. Макет цилиндрической антенны с НН

у;

того, из разработанной обобщенной математической модели вытекает частная модель нелинейного рефлектора в виде двупериодической решетки распределенных нелинейных нагрузок на идеально проводящем экране (если вся площадь между полосками занята поверхностными НН с одинаковыми ВАХ).

Численно рассмотрены 3 модели.

Исследование КО двупериодической решетки ортогональных нелинейных нагрузок на идеально проводящем экране (нелинейного рефлектора) показало, что за счет присущих решетке свойств пространственно-частотной селекции она обладает при определенных параметрах нагрузок и падающей волны сравнимыми

по величине КО | Л",'11 на кратных частотах (КО определяются для т1-х пространственных гармоник Флоке). Более того, получено, что при некоторых амплитудах Н0 падающей волны и значениях коэффициента ВАХ а, возможно превышение модуля КО на частоте третьей гармоники над модулем КО решетки на основной частоте (при этом происходит эффективное перераспределение энергии падающей волны с основной частоты на частоту гармоники). Например, при нормальном падении модуль КО поля основной частоты составляет -33 дБ по сравнению с коэффициентом отражения идеально проводящего экрана без нагрузок и -14 дБ по сравнению с КО на третьей гармонике (рис.17). Определено,

что может существовать интервал значений Н0, в котором | |>| Я]001 (00-обозначение нулевой моды Флоке). Показано, что величина интервала и достижимый уровень этого превышения зависят от параметров НН: их ВАХ и

относительной площади, занимаемой нагрузками на ячейке решетки (чем больше площадь нагрузок, тем шире интервал Н0 и больше относительный

Кг\\

10

Ш2

1 =

I-— \—„

-у—-

1 [

^ п=3 =

1--

уровень | /?з° |). Это свойство рефлектор

сохраняет в

9; =0°...30°.

секторе углов падения

0

0.1 0.2 Н0,А/м

Рис.17. Зависимости КО от амплитуды падающей волны при dxl~K= d2ÎK =0.1, ЛЛ=Д>'Д =0.033, й|=0.0017

Таким образом, в разделе даны рекомендации по выбору параметров нелинейного рефлектора

(периодичности, относительных и абсолютных размеров НН и параметров их ВАХ) для его применения: а) в качестве маркера, отражающего, в основном, на частоте гармоники; б) в качестве рефлектора, отражающего на основной частоте и на частоте гармоники (в этом случае модули КО на кратных частотах одного порядка). Например, для нелинейного маркера требуются нагрузки, имеющие ВАХ с малой проводимостью (а|=0.0017 См при размерах нагрузки Дх/А=ДуЛ=0.033) и большим коэффициентом аз=0.05...0.07 См/В2.

При скользящих углах 0, КО решетки на частоте гармоники на 2...3 порядка меньше, чем при нормальном падении. Этот результат совпадает с выводами,

сланными для однопериодической решетки НН на плоскости, покрытой слоем «лектрика.

Второй моделью, которая :следовалась численно, была решетка рямоугольных МП элементов с НН, оточенными между полосками вдоль цной из координат (рис.18). Ряд гзультатов, полученных для МП ешетки, имеет закономерности, ачественно идентичные выявленным ля случаев однопериодической и вупериодической решеток НН на кране. В частности, это касается ависимостей отражательных свойств решетки от коэффициентов ВАХ НН и араметров падающей волны Н0,9(. Отметим особенности отражательных арактеристик, полученные для МП структуры.

Пассивные нагрузки МП решетки оказывают меньшее влияние на значение Ю на основной частоте, чем в случае нелинейного рефлектора. Превышение КО (а гармонике над КО на основной частоте не наблюдалось. Наименьшая разница

7.8...7.9 дБ) между КО |/?з°| и | /?]00| достигается при активных («!<()) нагрузках ЛП решетки, ее абсолютное значение зависит от я3, Н0 и размеров нагрузкок, а акже параметров МП структуры. Для работы МП решетки в режиме отражения на :ратных частотах больше подходят структуры на тонкой подложке (¿<0.1 X.) с шзкой 8 (близкой к 1) и периодами с112/Х~0.28.

Третья исследованная модель - упрощенная модель ректенны - это МП >ешетка с НН, имеющими квадратичную ВАХ. Показано, что для пассивных тгрузок может быть найден коэффициент а2 при квадратичном члене ВАХ «грузки (зависящий еще от ее размеров), при котором значение выпрямленного т нагрузке напряжения 110 достигает максимума. Для активной решетки величина 70 с ростом а2 увеличивается сначала квадратично (при я2<0.001 См/В), а затем -ючти линейно. Активные НН нужно применять, если амплитуда падающей на эектенну волны мала (Я0<0.2 А/м), а пассивные нагрузки - когда обеспечивается эольшая амплитуда падающей ЭМВ. При этом решетка будет эффективно работать как рсктенна, если угол падения ЭМВ на неё лежит в пределах от 0° до 45°. Рекомендованные параметры МП структуры с НН могут служить основой последующего конструктивного синтеза выпрямительных

Рис.18.Микрополосковая решетка

№

1.5

0.5

.... ■ «V _ и= 1 •ч

п=2

п=3

-Г) 1

Рис. 19. Зависимости КО нулевых мод Флоке МП решетки ¿^"к^ с121"К =0.066, на 1,2 и 3 гармониках от коэффициента ВАХ а2 НН с параметрами Ах/Х=АуА =0.033, а,=-0.007

1

элементов ректенн, в том числе в интегральном исполнении.

Как показали расчеты, рост выпрямленного в ректенне напряжения всегда сопровождается увеличением напряженности поля, переизлученного решеткой на второй, а при а&0 - и на третьей частотной гармонике (рис.19). Это может послужить причиной повышения радиолокационной заметности объекта, на котором размещена ректенна, а также ухудшить электромагнитную обстановку.

В заключении сформулированы основные научные и практические результаты работы и намечены перспективные области исследований.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

1. Разработан универсальный подход к решению задач возбуждения и рассеяния ЭМВ в структурах с НН, основанный на построении электродинамических моделей объектов и решении уравнений Максвелла с нелинейными граничными условиями. Сформулирована общая постановка нелинейной граничной ЭД задачи для тела, возбуждаемого из внутреннего или <>-;шнего пространства гармоническими или негармоническими источниками, имеющего как распределенные поверхностные, так и локализованные нелинейные ¡¡сгрузки со стационарными или изменяющимися во времени параметрами. Решения нелинейных граничных задач в пространственно-временной и пространственно-частотной областях сведены к системам интегральных и интегро-дифференциальных уравнений, соответственно. Записано уравнение баланса энергии для тел, на поверхности которых выполняются НГУ.

2. Построены математические модели различных нелинейных нагрузок. Сформулированы и решены новые нелинейные электродинамические задачи: •:.адачи' гармонического и импульсного возбуждения цилиндрических волноводов и резонаторов с нелинейными нагрузками; двумерные задачи возбуждения и рассеяния ЭМВ на цилиндрических телах и плоских решетках с нелинейными .•югрузками, покрытых слоем диэлектрика; задачи возбуждения и рассеяния ЭМВ на микрополосковой структуре с нелинейными нагрузками.

3. Установлен ряд общих электродинамических закономерностей нелинейного возбуждения и рассеяния ЭМВ для всех рассмотренных структур с нелинейными нагрузками, отражающих влияние параметров сторонних источников и нелинейных нагрузок на характеристики ЭМП.

4. Показано, как частотно-избирательные свойства волноводов, частотно-резонансные свойства резонаторов и пространственно-резонансные свойства цилиндра со слоем диэлектрика и плоских решеток (решетки со слоем диэлектрика и микрополосковой решетки) могут быть использованы для увеличения абсолютных или относительных уровней высших частотных гармоник электромагнитного поля, излучаемого или рассеиваемого ЭД структурой с НН.

5. Созданы алгоритмы и пакеты прикладных программ электродинамического анализа нелинейных явлений в элементах волноводной техники с НН, расчета характеристик цилиндра и плоскости с НН и слоем

,»электрика, микрополосковой решетки с НН, микропосковой ректенны и [елинейного рефлектора.

6. Разработаны практические рекомендации, которые позволяют: улучшить драктеристики нелинейных отражателей, рассеивателей, антенн с нелинейными 1агрузками, ректенн; повысить эффективность умножителей частоты; повысить ЭМС радиоэлектронных средств за счет снижения паразитного нелинейного 1ассеяния.

СПИСОК ОСНОВНЫХ ПУБЛИКАЦИЙ

. Петров Б.М., Семенихина Д.В., Панычев А.И. Эффект нелинейного рассеяния

(монография). Таганрог: ТРТУ, 1997,202 С. 1. Petrov В.М., Semenikhina D.V., Panihev A.I. A New Analysis Method of Nonlinear Scattering for Solution EMC Problems.//In: 11 Internat. Wroclaw Symp. on Electromag. Compat. 1992, Part 1. PP. 45-49. i. Петров Б.М., Семенихина Д.В. Авторское свидетельство. Спец. тема. A.c. №

325866 от 05.05.91, заявл. 18.09.89г. 1. Семенихина Д.В. и др. Исследование и разработка рассеивающих управляемых электродинамических структур (отчет о НИР) //Per. №0186.0052738, Инв. №029.10041926. 1991. 5. Петров Б.М., Семенихина Д.В. Интегральные соотношения нестационарного рассеяния полей на нелинейных контактах// Рассеяние электромагнитных волн, Таганрог, ТРТИ, 1989. Вып. 7. С.29-34. 5. Петров Б.М., Семенихина Д.В. Рассеяние электромагнитных волн на телах с нелинейными контактами// В кн.: Устройства и методы прикладной электродинамики. 1 Всес. Науч.-тех. конф. 13-15 сент. 1988, тез. докл. М. Из-во МАИ, 1988.

7. Петров Б.М., Семенихина Д.В. Нелинейное рассеяние электромагнитных волн на телах с контактами типа металл-днэлектрик-металл// В кн.: Современные проблемы радиоэлектроники. Всес.науч.-техн.конф. 21-23 нояб. 1988, тез. док. Москва, МЭИ. С.230. В. Петров Б.М., Семенихина Д.В. Возбуждение электромагнитных волн на полуплоскости с нелинейными контактами на кромке// В кн.: Математическое моделирование и САПР радиоэлектронных систем СВЧ на ОИС. Тез.докл. науч.-техн.конф., Суздаль, Москва, 1989. С.88 . 9. Петров Б.М., Семенихина Д.В. Искажения сигнала при отражении от тел с нелинейными поверхностными свойствами // В кн.: Теория и техника пространственно-временной обработки сигналов. Тез. докл. 11 Всес. науч.-техн. конф., Свердловск, 1989. С.97-98. Ю.Петров Б.М., Семенихина Д.В. Паразитные сигналы при зондировании сложных металлических конструкций// Техника средств связи. Сер. Радиоизмерительная техника, 1989. Вып.8. С.7-11. П.Петров Б.М., Семенихина Д.В. Возбуждение ЭМВ системой нелинейных контактов на круговом цилиндре//Рассеяние электромагнитных волн, Таганрог, ТРТИ. 1989. Вып.7. С.34-39.

12. Семенихина Д.В. Двумерная решетка нелинейных нагрузок на металлической плоскости// В кн.: Математическое моделирование и применение явлений дифракции. Тез. докл. Всесоюз. Науч. семинара. Москва, 24-25 мая 1990. М., МГУ, 1990. С. 106.

13. Петров Б.М., Семенихина Д.В. Возбуждение электромагнитных волн на полуплоскости с нелинейными контактами // Изв. Вузов. Радиоэлектроника,

1990. №5. Т.33. С.81-83.

Н.Петров Б.М., Семенихина Д.В., Панычев А.И. Антенны с нелинейными нагрузками// В кн.: Сложные антенные системы и компоненты. Теория, применение, экспериментальные исследования. Сборник тез. докл. межрегиональной НТК. Ленинград, июнь 1991. С.25.

15. Петров Б.М., Семенихина Д.В., Панычев А.И. Гармоническое и бигармоническое возбуждение цилиндра с нелинейным контактами// В кн.: Устройства и методы прикладной электродинамики. II Всесоюз. науч.-техн. конф. 9-13 сент. 1991, тез. докл. С.65.

16. Петров Б.М., Семенихина Д.В. Рассеяние электромагнитных волн на полуплоскости с нелинейными нагрузками// Изв. Вузов. Радиоэлектроника,

1991. №11. Т.34. С.98-100.

17. Петров Б.М., Семенихина Д.В. Характеристики направленности гармоник поля, возбуждаемого вблизи клина с нелинейными нагрузками // В кн.: Математическое моделирование и САПР радиоэлектронных и вычислительных систем СВЧ и КВЧ на объемных интегральных схемах (ОИС). Тез. докл. 1У Всесоюз. Науч.-техн. конф., Волгоград, 11-13 сент. 1991. С.87-88.

18. Семенихина Д.В. Рассеяние ЭМВ решеткой нелинейных нагрузок на плоскости// Рассеяние электромагнитных волн. Таганрог, ТРТИ, 1991. Вып.8. С. 14-17.

19. Петров Б.М., Семенихина Д.В., Юханов Ю.В. и др. Анализ и синтез излучателей и отражателей электромагнитного поля с линейными и нелинейными граничными условиями (отчет о НИР)//Рег. №02.930004246. Инв. №02940000501, 1992.

20. Семенихина Д.В. Электродинамический анализ нелинейных эффектов в волноводных трактах //Рассеяние электромагнитных волн. Таганрог, ТРТИ, 1993. Вып.9. С.85-89.

21. Семенихина Д.В. Двумерная модель линии передачи с нелинейными нагрузками// В кн.: Материалы науч.-техн. совещания-семинара "Исследование излучающих электродинамических структур и разработка средств радноволнового контроля". Таганрог, 13-16 сент. 1993 г. Рассеяние электромагнитных волн. Таганрог, 1993. Вып.9. С.141.

22. Petrov В.М., Sememkhinu D.V., Panihev A.I. A New Analysis Method of Nonlinear ProbIcm//In: 1993 International Symposium on Nonlinear Theory and its Applications NOLTA'93, Hawaii, December 5-10, 1993.

25.Петров Б.М., Семенихина Д.В., Панычев А.И. Электродинамический анализ нелинейных эффектов в приемо-передающих системах открытого и закрытого типов (отчет о НИР)//Рег. №01.930001382. Инв. №02940000501, 1993.

2-\. Семенихина Д.В. Анализ нелинейных эффектов в волноводных структурах //В кн.: Распространение и дифракция электромагнитных волн в неоднородных средах. Тезисы докл. IV Междунар. науч.-техн. конф. Москва, 1994. С.59-61.

25. Семенихина Д.В. Генерация частотных гармоник в волноводных трактах //В кн.: Теория и техника антенн. XXVII Науч.-техн. конф., Москва, АО "Радиофизика", 1994. С.380 - 383.

26. Petrov В.М., Semenikhina D.V., Panihev A.I. Analysis of Generation of Crossmodulation Harmonics// In: 12 Internat. Wroclaw Symp. on Electromag. Compat. 1994, Part I.PP.58-62.

27.Семенихина Д.В. Нелинейный эффект в высокочастотных трактах антенн // В кн.: Теория и техника антенн МКТТА'95. Тез. докл. Харьков, Украина, 21-23 ноября 1995. С.91.

28. Петров Б.М., Семенихина Д.В., Панычев А.И. и др. Исследование излучающих электродинамических структур и средств радиоволнового контроля (отчет о

НИР)// Per №01.9.10053753. Инв. №029.60.004740, 1995.

>. Semenikhina D.V. Nonlinear Effects in Microwave Antenna Feed//In: Proceedings of the 1995 Int. Conference on Antenna Theory and Techniques ICATT'95 1995 November 21-23. Kharkov, Ukraine. P.97.

). Семенпхина Д.В. Исследование нелинейных эффектов в волноводных трактах //Электродинамика и техника СВЧ и КВЧ, 1995. Вып.3(11). С.88.

[.Петров Б.М., Семенихина Д.В., Панычев А.И. Электродинамический анализ эффекта нелинейного рассеяния// Таганрогский РТ университет, 1995г.-175с., ДСП 01.02.95 N 285-В95. Сб. ВИНИТИ РАН Депонированные научные работы. Ежемес. библиогр. указатель №4(281). Москва. 1995.

>. Semenikhina D.V. Investigation of Electrodynamic Nonlinear Effects in Microstrip and Waveguide Transmission Lines/An: 1995 International Symposium on Nonlinear Theory and its Applications NOLTA'95, Las Vegas, Nevada, U.S.A., December 1014,1995.

5. Семенихина Д.В. Численный анализ поля в прямоугольном волноводе с нелинейными стыками// Рассеяние электромагнитных волн. Таганрог, ТРТУ, 1995. Вып. 10. С.69-75.

t. Семенихина Д.В., Декало И.Э. Граничные условия на нелинейных элементах в интегральных схемах СВЧ// Рассеяние электромагнитных волн. Таганрог, ТРТУ, 1995. Вып. 10. С.75-78.

5. Semenikhina D.V. Freqency Multiplying in Microwave Cavity with Nonlinear Load//In: 1996 International Symposium on Nonlinear Theory and its Applications NOLTA'96, Kochi, Japan, October 7-9, 1996.

5. Семенпхина Д.В. Электродинамический анализ умножителя частоты на СВЧ-резонаторе с нелинейной нагрузкой//В кн.:Теория цепей и сигналов. Тезисы докл. 3-й Всерос. НТК с междунар. участием. Новочеркасск, 1996. С.77-78.

7. Семенихина Д.В., Декало И.Э. Рассеяние плоской волны на микрополосковой решетке с нелинейными элементами//В кн. :LII Научная сессия, посвященная дню радио. Тезисы докладов. Часть 1. Москва, 1997. С.174.

5. Семенихина Д.В. Резонансные нелинейные эффекты в резонаторах СВЧ с нелинейными нагрузками //Известия ТРТУ, №2(5), 1997. С.57-61.

3. Семенихина Д.В. Исследования электродинамических нелинейных эффектов и перспективы их применения //В кн.: Компьютерные технологии в инженерной и исследовательской деятельности. По материалам Всерос. НТК с междунар. участием, 1994-1995 гг.,- Таганрог, 1996. С. 79-85.

0. Семенихина Д.В. Исследование электродинамических нелинейных эффектов методом интегральных уравнений //В кн: 1997 High Power Microwave Electronics: Measurements, Identification, Applications. PP. 6-8.

1. Семенихина Д.В., Декало И.Э. Электродинамический анализ микрополосковой структуры с нелинейными элементами// Электродинамика и техника СВЧ и КВЧ, 1997. Т.5. №4(20). С.83-87.

2. Семенихина Д.В., Петров Б.М., Декало И.Э. и др. Исследования электродинамических нелинейных эффектов и перспективы их применения (отчет о НИР).//Рег. №01.970000041, Инв. №02980001738, 1997.

3. Семенихина Д.В. Возбуждение колебаний в СВЧ-резонаторе с распределенной

UWlflllWliriWl'l 11111 рУ J1WJ11// X lju. Lf^juu. A iVAilwJjISlCTpCjIIilKa, ; JJZ,. J," 1 . I ,-r 1 . I Oii.

4. Семенихина Д.В. Возбуждение прямоугольного волновода с нелинейными поперечными стыками и закорачивающим стержнем, нагруженным на диод// Изв. Вузов. Радиоэлектроника, 1998. №4, Т.41. С.3-8.

5. Semenikhina D.V. Microwave Cavity with Nonlinear Load //In: Conference Proceedings 1998 Intern. Conf. On Mathematical Method in Elecromagnetic Theory (MMET'98), June 2-5, 1998. PP.366-368.

46. Петров Б.М., Семенихина Д.В. Нелинейные эффекты и перспективы их применения в радиоэлектронике// В кн.: Компьютерные технологии в инженерной и исследовательской деятельности. 4.2. Моделирование, управление и обработка информации в технических и человеко-машинных системах. Материалы Всерос. НТК с междунар. участием 19.06.-21.06.1996 г., 21.10.-23.10.1997г.-Таганрог, 1998. С. 14-16.

47. Семенихина Д.В. Применение временного подхода к электродинамическому анализу нелинейных эффектов в радиоэлектронике// В кн.компьютерные технологии в инженерной и исследовательской деятельности. 4.2. Моделирование, управление и обработка информации в технических и человеко-машинных системах. Материалы Всерос. НТК с междунар. участием 19.06,- 21.06.1996 г., 21.10.-23.10.1997г.- Таганрог, 1998. С. 24-25.

48.Семенихина Д.В., Декапо Н.Э. Применение микрополосковых элементов с нелинейными включениями в радиоэлектронике// В кн.: Компьютерные технологии в инженерной и исследовательской деятельности. 4.2. Моделирование, управление и обработка информации в технических и человеко-машинных системах. Материалы Всерос. НТК с междунар. участием 19.06,- 21.06.1996 г., 21.10.-23.10.1997г.- Таганрог, 1998. С. 125-126.

49. Семенихина Д.В. Анализ эффекта нелинейного рассеяния электромагнитных волн// Электродинамика и техника СВЧ и КВЧ, 1998. Т.6. №1-2(21). С. 119-126.

50. Семенихина Д.В. Возбуждение импульсом тока резонатора с нелинейными нагрузками// Электродинамика и техника СВЧ и КВЧ, 1998. Т.6. №1-2(21). С.127-134.

5¡.Семенихина Д.В. Исследование нелинейных эффектов в микрополосковых и волноводных линиях передачи с распределенными нагрузками// Изв. Вузов России. Радиоэлектроника, 1998. Вып.2.

52. Semenikhina D.Y. Nonlinear boundary problems in waveguide lines// В кн.: Теория и техника антенн. XXVIII Науч.-техн. конф. Москва, АО "Радиофизика", 1998.

53. Semenikhina D.V., Dekalo I.E. Refraction Coefficients of Microstrip Array with Nonlinear Loads// В кн.: Теория и техника антенн. XXVIII Науч.-техн. конф. Москва, АО "Радиофизика", 1998.

Ч. Semenikhina D.V. Investigation of Nonlinear Effect in Antennas Waveguide Lines// In: 14 Internat. Wroclaw Symp. on Electromag. Compat., 1998.

55. Semenikhina D.V., Dekalo I.E. The Analysis Of The Frequent-Space Field Characteristics Of The Annenna Array With Nonlinear Inclusions // In: 14 Internat. Wroclaw Symp. on Electromag. Compat., 1998.

56. Семенихина Д.В., Декало И.Э. Анализ влияния параметров нелинейных нагрузок на отражательные свойства микрополосковой решетки с нелинейными включениями// В кн.: Проблемы теории и практики построения радиотехнических систем и перспективные методы приема и обработки измерительной информации. 10, 11 дек. 1998 г. Тез. докл. Ростов-на-Дону, 1998. С.77.

57. Семенихина Д.В., Декало И.Э. Рассеяние ЭМВ нелинейно нагруженной микрополосковой решеткой//Известия ТРТУ, 1998, №3. С.16-17.

58. Семенихина Д.В. Частотно-избирательное цилиндрическое покрытие //В кн.: Компьютерные технологии в инженерной и исследовательской деятельности. Материалы Всерос. НТК с междунар. участием, 1998. Таганрог, 1999. С.127-128.

59. Semenikhina D.V. Pulse Current Excitation Of Rectangular Resonator With Distributed Nonlinear Loads// Proceeding of the 3th Conference on Antenna Theory and Techniques, Sevastopil, Ukraine, 8-11 Sept. 1999. PP. 526-527.

60. Семенихина Д.В. Возбуждение круглого резонатора продольными

ВВЕДЕНИЕ.

1. ЭЛЕКТРОДИНАМИЧЕСКИЕ СТРУКТУРЫ С НЕЛИНЕЙНЫМИ НАГРУЗКАМИ. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ПОДХОДЫ.

1.1. Нелинейные нагрузки.

1.2. Электродинамические структуры открытого типа с нелинейными нагрузками: структурный метод и метод переменных состояния.-.

1.3. Теоретическое исследование электродинамических нелинейных эффектов в закрытых системах и многослойных структурах.

1.4. Электродинамический анализ нелинейных нагруженных структур на основе уравнений Максвелла.

1.5. Общие постановки граничных задач, рассматриваемых в диссертационной работе.

1.6. Пространственно-временной и пространственно-частотный подход к решению нелинейных граничных задач.

1.7. Обобщение постановок задач на случай параметрического возбуждения.

1.8. Уравнение баланса энергии для объема с поверхностными нелинейными нагрузками.

1.9. Выводы.

2. ВОЗБУЖДЕНИЕ ЭМВ В ВОЛНОВОДАХ С НЕЛИНЕЙНЫМИ НАГРУЗКАМИ.

2.1. Возбуждение цилиндрического волновода произвольного поперечного сечения с поверхностными нелинейными нагрузками. Решение задачи в пространственно-частотной области.

2.2. Возбуждение цилиндрического волновода произвольного поперечного сечения с поверхностными нелинейными нагрузками. Решение граничной задачи во пространственно-временной области.

2.3. Возбуждение плоскопараллельного волновода с продольными нелинейными нагрузками.

2.4. Возбуждение прямоугольного волновода с продольными нелинейными нагрузками.

2.5. Возбуждение прямоугольного волновода с поперечными нелинейными нагрузками.

2.6. Возбуждение прямоугольного волновода с идеально проводящим поршнем, образующим нелинейный контакт со стенками.

2.7. Возбуждение прямоугольного волновода с поперечными стыками и поперечным нагруженным стержнем.

2.8. Возбуждение круглого цилиндрического волновода с продольным нелинейным контактом.

2.9. Возбуждение круглого цилиндрического волновода с поперечными нелинейными контактами.

0.1. АКТУАЛЬНОСТЬ ТЕМЫ Задачи теоретического исследования электродинамических (ЭД) структур с нелинейными нагрузками (НН) вызваны рядом практических проблем, связанных с ускорением научно-технического прогресса в системах телекоммуникаций и передачи энергии, нелинейной радиолокации, противорадиолокационной маскировки и информационной безопасности, увеличением динамических диапазонов радиоэлектронной аппаратуры и появлением новых типов антенных систем, таких как антенны с нелинейными нагрузками (АНН) и ректенны.

0.1.1. Рассмотрим практические проблемы, выдвигающие задачи исследования открытых электродинамических структур с нелинейными нагрузками.

Среди обширного круга практических проблем можно выделить три основных направления, прогресс в которых не может быть достигнут без исследования открытых ЭД структур с НН. Это проблемы электромагнитной совместимости (ЭМС), перспективы развития нелинейной радиолокации и создание систем беспроводной передачи энергии СВЧ-лучом (СПЭСЛ).

Так называемый эффект нелинейного рассеяния (ЭНР) был обнаружен более 60 лет тому назад [1] в связи с проблемой ЭМС радиоэлектронных средств (РЭС) как явление, заключающееся в том, что при облучении электромагнитным полем с частотой со металлических конструкций, содержащих контакты типа металл-изолятор-металл, спектр рассеянного поля обогащается составляющими на частотах исо, а при облучении полем с несколькими частотами - всеми комбинационными гармониками этих частот. Быстрое развитие современной радиоэлектроники сопровождается непрерывным обострением проблемы ЭМС РЭС в связи с возрастанием их мощности и повышением их чувствительности, расширением динамического и частотного диапазонов, увеличением плотности размещения РЭС. Все чаще ставятся задачи выявления факторов, осложняющих проблему ЭМС, и устранения или уменьшения влияния этих факторов для каждого конкретного РЭС. Проблемы ЭМС актуальны для так называемых небольших нелинейных объектов, на которых плотно размещено высокочастотное оборудование [25]. К таким объектам в [2] относят спутники, корабли, наземные контрольные станции, самолеты и т.д.

Выделяют два типа источников помех, порождающих проблемы ЭМС [2]. Это источники с "механической" компонентой: контакты металл- металл, корродированная поверхность, окисление клепаных соединений и другие естественные нелинейные контакты. Вторую категорию составляют "электронные" компоненты, спроектированные как нелинейные устройства: полупроводниковые контакты и приборы в составе выходных устройств передатчиков, волноводных линий питания антенн, частотно-селективных поверхностей, антенн, которые содержат нелинейные устройства. Возникновение интермодуляционных помех из-за наличия контактов типа металл-изолятор-металл (МИМ) или металл-окисел-металл (МОМ) часто называют "эффектом ржавого болта" [4-6,264]. Например, в [3] отмечается, что металлические контакты аппаратуры генерируют помехи уровня - 75 дБ.

Проблемы ЭМС углубились с широким внедрением в практику антенн с нелинейными нагрузками [7-11,64]. Нелинейные эффекты в антеннах могут порождаться, во-первых, нелинейными элементами (НЭ), функционально входящими в состав антенны, как, например, в антеннах-выпрямителях (ректеннах) [12], антеннах с умножением частоты, смесительных антеннах, активных фазированных антенных решетках (АФАР) [10,13,256]. Во-вторых, нелинейные антенные эффекты могут быть обусловлены конструкцией антенны (большим числом клепанных или сварных соединений) [14] или неблагоприятным режимом работы активных элементов в антенне [11]. При проектировании АНН основной является задача уменьшения паразитного нелинейного рассеяния и, вместе с тем, повышения ее энергетических характеристик в режиме излучения на основной и кратных частотах.

Свой вклад в усложнение электромагнитной обстановки вносит внедрение частотно-избирательных поверхностей, чаще всего представляющих собой периодические структуры, содержащие диоды [113-114], и предназначенные для снижения заметности объектов на частоте их облучения.

Актуальность исследования открытых ЭД структур с НН вызвана также развитием средств нелинейной радиолокации (НРЛ), где в качестве информационного сигнала о лоцируемом объекте используется поле рассеяния на гармониках основной частоты облучающего сигнала, создаваемое любыми нелинейностями на объекте [15-23,257-259]. Использование средств НРЛ способствует решению ряда важных задач. Это обнаружение объектов на фоне сильных фоновых отражений [22,25,259] от поверхности земли, листвы, морской поверхности и т.д. или скрытых объектов [24,25] (минных полей, бункеров, замаскированной военной техники, оружия). Принципы HPJI применяются в дефектоскопии для неразрушающего контроля пассивных радиокомпонентов [27,56]. Постоянное усложнение радиолокационных задач, связанное с проведением мероприятий по снижению заметности объектов также стимулирует развитие HPJI. В обзоре [23] отмечается, что в настоящее время разработанная в США технология Stealth позволяет уменьшить заметность объектов для обычных PJIC на 70%, и одним из путей решения задач радиолокационного обнаружения является использование нелинейных эффектов.

Кроме того, нелинейные радиолокаторы являются эффективным средством обеспечения безопасности в области утечки информации [21], поскольку скрытые радиоэлектронные устройства, такие как радиомикрофоны, неизбежно рассеивают электромагнитное поле (ЭМП) на гармониках зондирующего сигнала. Портативные нелинейные радиолокаторы предлагается применять для выявления источников интермодуляционных помех (МИМ- и МОМ-контактов), особенно в тех областях, где затрагиваются проблемы связи (например, на кораблях) [6].

В последнее время развиваются новые аспекты применения HPJI: обнаружение биологических объектов [257], регистрация волн, рассеиваемых пассивными нелинейными маркерами [24-37], входящими в комплект индивидуальной защиты. Преимуществами пассивной HPJ1 являются неограниченный срок службы маркера, отсутствие элементов питания. Нелинейные маркеры могут быть сконструированы как субгармонические рассеиватели [32], поэтому требуется теоретическое исследование также и параметрического возбуждения объектов с НН.

Для правильной оценки возможностей средств HPJI необходимо рассчитывать характеристики лоцируемых объектов, которые зависят от параметров рассеивателя, размещения и электрофизических параметров НЭ [40]. Это требует разработки корректных математических моделей рассеивателей с нелинейными нагрузками и применения электродинамических методов их анализа. Большинство исследователей, работающих в данной области, отмечают, что построение достоверной модели объекта с нелинейной нагрузкой, имеющего сколько-нибудь сложную геометрическую форму, является для них нереальной задачей [7,24]. Поэтому обычно ограничиваются рассмотрением моделей лишь узкого класса простейших антенн: вибраторов и круговых рамок с нелинейными нагрузками [40-59,154], систем различным образом связанных между собой таких антенн [59-62], либо решеток нелинейно нагруженных вибраторов [10,62,65]. Только в работе [66] делается попытка оценить нелинейное рассеяние от апертуры с нелинейно нагруженной узкой щелью в приближении слабой нелинейности.

Результаты эксплуатации промышленных HPJ1C показали несоответствие результатов наблюдения теоретически предсказанным [60]. Разработанные в основном вибраторные модели нелинейных рассеивателей не позволяют проводить оптимизацию параметров НРЛС с точки зрения выбора мощностей для достижения требуемых характеристик обнаружения, рассчитывать потенциальные возможности дальности обнаружения. Для разработки обобщенной модели канала радиолокационного наблюдения в условиях нелинейной радиолокации в работе [60] все нелинейные объекты делят на 2 класса: элементарных и сложных объектов. К элементарным относят объекты, у которых присутствует один канал антенно-фидерного тракта, нагруженный на один НЭ. К сложным - объекты, имеющие множество нелинейных нагрузок (с различными параметрами), произвольно ориентированных друг относительно друга. Исследования сложных объектов с НН ведутся в основном экспериментально [31,33,58].

Кроме того, актуальной становится проблема разработки новых средств радиолокационной маскировки (частотно-избирательных покрытий) и радиопротиводействия, обеспечивающих защиту от обнаружения с помощью НРЛС, например, синтез нелинейных рассеивателей, способных управлять энергетическим центром вторичного поля на гармониках [75, 76].

В настоящее время ускоренное развитие получили программы, связанные с разработкой систем передачи энергии СВЧ-лучом (СПЭСЛ). Техническая реализация и широкое внедрение новых энергосистем отодвигались из-за их высокой стоимости. Однако, такие аспекты СПЭСЛ как питание энергией летательных аппаратов (ракет, вертолетов, самолетов, дирижаблей) и обмен энергией между космическими объектами, могут найти свое применение уже в самое ближайшее время. Исследовательская лаборатория связи Японии уже провела эксперименты по программе ETHER по передаче СВЧ-энергии на большую высоту для управления самолетом [67], в которых удалось достигнуть высокого коэффициента полезного действия (КПД) преобразования СВЧ-постоянный ток. Аналогичные исследования проводятся в США по программе 18У-МЕТ8 [68], в рамках которой был проведен эксперимент -испытывалась возможность приема ракетой энергии СВЧ-пучка. Устройством, непосредственно извлекающим энергию из СВЧ-пучка и преобразующим ее в энергию постоянного тока, является ректенна. От ее характеристик зависит качество всей СПЭСЛ, она определяет КПД преобразования и весогабаритные характеристики системы. Кроме того, рассеянное ректенной на основной частоте и частотах гармоник ЭМП может обострить и без того сложную электромагнитную обстановку на электронных платформах летательных аппаратов, а также оказывать существенное влияние на экологическую обстановку.

Ректенна конструктивно представляет собой решетку из большого числа приемно-выпрямительных элементов (ПВЭ) [7,9,67,69-71], основной составной частью которых является АНН. Анализ ректенн проводился, как правило, для ПВЭ, выполненных в виде простейших излучателей (вибраторов в проволочном или печатном исполнении) [71-74], нагруженных диодом. Дальнейшее развитие ректенной техники требует улучшения технологичности, увеличения КПД и уменьшения весогабаритных характеристик ПВЭ, снижения уровня рассеянных ими гармоник ЭМП, что возможно только на базе расширения класса излучателей и применения новых, в том числе и распределенных нелинейных нагрузок для ПВЭ.

Проблема учета ЭНР возникает и при измерениях ЭМП в широких интервалах частот [49,160,161,212,213], для которых используют стандартные зонды с постоянной чувствительностью во всем частотном интервале. В качестве зондов применяют короткие вибраторные антенны с СВЧ-усилителями на полевых транзисторах или диодными детекторами на входах, а также полуволновые вибраторы и рамочные антенны, нагруженные на диоды. При этом обычно не учитывается, что в ходе широкополосных измерений могут возникать и другие источники ЭМП на гармониках, такие как нелинейные контакты в измерительных трактах.

0.1.2. Рассмотрим теперь практические проблемы, выдвигающие задачи исследования закрытых электродинамических структур с нелинейными нагрузками.

Актуальность исследования закрытых ЭД структур с НН обусловлена несколькими основными проблемами. К ним относятся задачи обеспечения ЭМС внутри сложных РЭС и проблемы анализа функционально нелинейных устройств (умножителей частоты, усилителей, генераторов) на СВЧ и в более высокочастотных диапазонах.

Проблеме обеспечения ЭМС внутри сложного радиоэлектронного оборудования уделяется все большее внимание по тем же причинам, что указаны выше (прежде всего из-за расширения динамического и частотного диапазонов РЭС). С середины 70-х годов за рубежом разрабатываются программы анализа ЭМС внутри систем (например, 1ЕМСАР [77], в которой анализируются нелинейные эффекты в линиях передачи от передатчика к приемнику) и стандарты, призванные обеспечить безопасную работу систем в условиях интермодуляционных помех [78]. В работах [2,4-6,77-90] выявлены многочисленные источники, порождающие нелинейные эффекты внутри радиоэлектронного оборудования. Это, кроме вышеперечисленных источников помех, порождающих проблемы ЭМС, дефекты пассивных компонентов электрических цепей [79], цифровое оборудование с импульсными сигналами, имеющими крутые фронты [78]. Однако, как подчеркивается почти во всех работах, основными источниками помех внутри оборудования являются МИМ- и МОМ-контакты, возникающие в сочленениях волноводных и коаксиальных трактов [82-90]. Предыдущие исследования были, в основном, посвящены выявлению, измерению и разработке методов устранения источников интермодуляционных составляющих, возникающих в результате нелинейных эффектов в каждой конкретной системе [4-6,77-84,89]. В связи с уплотнением радиочастотных каналов и расширением динамического диапазона аппаратуры возрастает актуальность анализа частотных гармоник высокого порядка, генерируемых на контактах, и попадающих в полосу пропускания линии передачи. Таковыми являются, например, гармоники основной частоты, порождаемые на нелинейных контактах на стыковых и фланцевых соединениях волноводных трактов [86-88]. Например [78], при генерировании 9-й и 18-й гармоник несущей частоты 13.5 МГц для стандартных телевизионных систем возникают помехи в работе систем связи коммерческих авиалиний, а также частоты этих гармоник совпадают с частотами международной спутниковой системы спасения С08РА8/8АК8АТ.

Результаты экспериментальных исследований свойств МОМ-контактов однородных и разнородных материалов различного типа (точечных, сферических, поверхностных, болтовых соединений и др.) [91] позволят провести теоретический анализ гармоник, генерируемых на контактах стыковых и фланцевых соединений в линиях передачи, с применением уже известных ВАХ.

Кроме того, волноводные линии питания антенн могут содержать пассивные и активные сосредоточенные нагрузки, такие как емкости, резисторы, переключательные и смесительные диоды [92,93], параметры которых являются нелинейными на СВЧ. Однако, до сих пор полагалось, что эти элементы на низких частотах проще заменить сосредоточенными линейными нагрузками, на высоких - линейным поверхностным импедансом, чем проводить детальный анализ [92].

С другой стороны, известно, что многие СВЧ приборы, в том числе генераторы, гетеродины, автогенераторы, умножители частоты, смесители, усилители мощности, модуляторы, детекторы, проектируются на базе нелинейных элементов (диодов, транзисторов), включенных в отрезки линий передачи (чаще всего волноводных) [94102, 108, 205]. Причем нелинейные элементы в большинстве этих случаев работают в существенно нелинейном режиме (рабочая точка смещается поданным напряжением на нелинейный участок), а, иногда, - и в том частотном диапазоне, где могут проявляться их инерционные свойства [99]. Однако, анализ этих устройств традиционно ведется на основе эквивалентных схем [91-108], усложнение которых с учетом все более "тонких" свойств нелинейных элементов на СВЧ все же не позволяет учесть все многообразие полевых взаимодействий в сложной электромагнитной системе, которую представляет собой устройство. В связи с потребностью в таких устройствах на все более высоких частотах (вплоть до терагерц [99]), возникла необходимость в разработке ЭД методов их анализа [99-102]. Наибольший прогресс в этом направлении достигнут в методе нелинейных активных областей [100,101,104-108], когда нелинейно нагруженный объект разбивается на несколько подобластей с различными параметрами, которые могут иметь в том числе и нелинейные характеристики.

Отметим, что перспективными являются применения СВЧ-устройств, возбуждаемых импульсными или хаотическими источниками, например, в связи с расширением внедрения субнаносекундных видеоимпульсных PJIC [109, 23] или секретных коммуникационных сетей [110]. В настоящее время такие устройства анализируются также с помощью эквивалентных схем [110-112].

Таким образом, актуальным является анализ закрытых электродинамических структур (волноводов, резонаторов), содержащих распределенные (в виде контактов) и сосредоточенные НН, работающие как в режиме слабой нелинейности, так и как существенно нелинейные приборы при гармоническом и импульсном возбуждении.

0.1.3. Рассмотрим области современной радиоэлектроники, для которых возможно приложение электродинамического анализа структур с НН, и перспективы дальнейшего развития анализа ЭД структур с нелинейными нагрузками.

Решение задач микро миниатюризации и повышения технологичности радиоаппаратуры, разработки радиотехнических устройств миллиметрового и более высокочастотных диапазонов, создания систем сверхбыстрой обработки информации в последние десятилетия идет на базе внедрения монолитных объемных интегральных схем СВЧ (ОИС СВЧ) [116, 117], микрополосковых структур [115,256], разработки гибридно-интегральных активных модулей [118].

К настоящему времени известны физические и математические модели ОИС на основе различных типов линий передачи и ЭД методы их исследования, внедрена технология изготовления пассивных устройств на базе ОИС СВЧ [116]. Известна также технология изготовления активных приборов на ОИС, представляющих собой распределенные структуры, однако ЭД анализ многослойных структур с распределенными НН не проводился.

Значительные исследования ведутся в области создания активных микрополосковых ФАР [256], способных непосредственно осуществлять обработку принимаемого сигнала: смешивать его с сигналами гетеродина, усиливать, умножать частоту сигнала. В микрополосковой антенне, содержащей смесительный диод, можно складывать сигналы двух различных частот, и ФАР, содержащая такие антенны в виде элемента решетки, будет осуществлять сканирование лучом в двух плоскостях при изменении частот сигналов. Микрополосковые антенны, содержащие туннельный диод или диод Ганна, могут служить элементами активной твердотельной ФАР. Эти антенны в сантиметровом и более коротковолновых диапазонах имеют преимущества, состоящие в упрощении конструкции, улучшении весогабаритных характеристик.

В твердотельной электронике СВЧ бурное развитие получила концепция создания гибридно-интегральных и монолитных модулей, в которых в едином элементе объединены функции антенны и других узлов (резонатора, генератора, смесителя) [118120]. Они сочетают такие достоинства как простота и высокая технологичность изготовления, небольшие размеры и вес, низкая стоимость. Традиционный подход в проектировании подобных генераторно-излучающих модулей (ГИМ) состоит в использовании различных реализаций обобщенной блок-схемы [121].

Таким образом, дальнейшее развитие теории ЭД структур с НН может быть приложено в области анализа многослойных структур с распределенными нелинейными включениями. Первым шагом в этом направлении является изучение микрополосковых структур с распределенными и сосредоточенными нелинейными включениями в плоскости полосков и между полосками и экраном, а также излучателей с поверхностными нелинейными нагрузками, покрытых слоем диэлектрика.

Целью диссертационной работы является развитие и обобщение теории возбуждения и рассеяния ЭМВ в электродинамических структурах с нелинейными нагрузками; получение новых знаний о явлениях электромагнетизма в этих структурах на основе построения их математических моделей методом интегральных уравнений; анализ и численное исследование основных электродинамических закономерностей возбуждения и рассеяния волн в этих структурах применительно к построению элементов антенн и волноводной техники с нелинейными нагрузками, нелинейных отражателей, а также к решению проблем ЭМС.

Исходя из указанной цели, в диссертационной работе ставятся следующие задачи:

• разработка теории новых нелинейных граничных задач возбуждения и рассеяния электромагнитных волн в электродинамических структурах с нелинейными нагрузками;

• разработка математических моделей и исследование характеристик нелинейно нагруженных электродинамических структур открытого и закрытого типов;

• анализ элементов волноводной техники и антенн, ректенн, радиолокационных отражателей и покрытий, в основу работы которых положен эффект нелинейного рассеяния;

• исследование возможностей решения проблем ЭМС радиоэлектронных средств, содержащих электродинамические структуры с нелинейными нагрузками;

• исследование путей повышения энергетических характеристик АНН и нелинейных отражателей; увеличения эффективности ректенн, а также умножителей частоты на основе волноводно-резонаторных элементов с нелинейными нагрузками.

Методы исследований. В работе использовались метод интегральных уравнений; численные методы решения граничных задач электродинамики; метод интегральных преобразований; метод моментов; элементы теории функций комплексного переменного, теории функционального анализа, вычислительной математики.

Научная новизна работы состоит в исследовании эффекта нелинейного рассеяния в открытых и закрытых электродинамических структурах с нелинейными нагрузками на основе формулировки и решения граничных задач с нелинейными граничными условиями. В диссертации:

1. Построены математические модели электродинамических структур с нелинейными нагрузками, на основании которых получены нелинейные граничные условия и сформулированы нелинейные граничные задачи. Разработан электродинамический подход к решению нелинейных граничных задач в пространственно-временной и пространственно-частотной областях, заключающийся в применении метода интегральных уравнений, вытекающих из леммы Лоренца и нелинейных граничных условий.

2. На основе общего подхода сформулирован и решен ряд новых нелинейных электродинамических задач: задачи гармонического и импульсного возбуждения цилиндрических волноводных и резонаторных систем с нелинейными нагрузками, двумерные задачи возбуждения и рассеяния ЭМВ на цилиндрических телах и плоских решетках с нелинейными нагрузками, покрытых слоем диэлектрика, задачи возбуждения и рассеяния ЭМВ на микрополосковой структуре с нелинейными нагрузками; проведен анализ микрополосковой двоякопериодической бесконечной решетки с нелинейными нагрузками.

3. Изучено влияние частотно-избирательных, частотно-резонансных и пространственно-резонансных свойств электродинамических структур на нелинейное возбуждение и рассеяние ЭМВ.

4. Выявлены закономерности нелинейного возбуждения и рассеяния ЭМВ, как общих для всех рассмотренных структур с нелинейными нагрузками, так и присущих каждому отдельному типу нелинейно нагруженных волноводно-резонаторных или открытых структур. Закономерности (обобщающие аналитические, численные и экспериментальные результаты) отражают влияние параметров объекта, его нелинейных нагрузок и сторонних источников на характеристики нелинейного возбуждения и рассеяния ЭМВ.

5. Показано, что разработанные электродинамические модели могут использоваться для конструктивного синтеза (основанного на результатах проведенного электродинамического анализа) нелинейных СВЧ элементов.

Практическая значимость работы заключается в

• получении новых знаний в области исследования эффекта нелинейного рассеяния;

• разработке теории, алгоритмов и пакетов программ анализа электродинамических структур с нелинейными нагрузками;

• рекомендациях, вытекающих из полученных закономерностей нелинейного возбуждения и рассеяния волн; рекомендации позволяют:

- улучшить характеристики нелинейных отражателей, рассеивателей, антенн с нелинейными нагрузками, ректенн;

- повысить эффективность умножителей частоты;

- повысить ЭМС радиоэлектронных средств за счет снижения паразитного нелинейного рассеяния;

• создании математических моделей, позволяющих во многих случаях существенно сократить затраты на проведение экспериментальных исследований по выявлению источников и разработке способов снижения паразитного нелинейного рассеяния;

• результатах анализа, указывающих дальнейшие перспективы применения эффекта нелинейного рассеяния в антенной и волноводной технике;

• результатах, позволяющих дать количественные или качественные оценки достижимых характеристик нелинейного рассеяния рассмотренных объектов, необходимые для развития средств нелинейной радиолокации и маскировки объектов;

• результатах, позволяющих оценить электродинамические характеристики микрополосковой ректенны.

Изложенные в диссертации результаты исследований получены автором в процессе выполнения госбюджетных и хоздоговорных НИР, а также НИР, выполнявшимся по грантам Министерства образования в Таганрогском государственном радиотехническом университете, в том числе "Анализ и синтез излучателей и отражателей с линейными и нелинейными граничными условиями" (№ гос.регистрации 02.930004642, 1991-1995гг.), "Исследование излучающих электродинамических структур и средств радиоволнового контроля'" (№ гос. регистрации 01.910053753, 1991-1995 гг.), "Исследование и разработка рассеивающих управляемых электродинамических структур" (№ гос.регистрации 01.860052738, 19861991 гг.),"Электродинамический анализ нелинейных эффектов в приемо-передающих системах открытого и закрытого типов" (№ гос.регистрации 01.930001382, 1992-1993 гг.), "Исследования электродинамических нелинейных эффектов и перспективы их применения" (№ гос.регистрации 01.97000004101, 1996-1997 гг.), "Возбуждение нелинейных излучающих, направляющих и резонирующих структур" (номер гос.регистрации 01.960004280, 1996-1999 гг.), в ряде которых автор являлся заместителем научного руководителя и исполнителем. Результаты диссертационной работы внедрены при выполнении фундаментальных НИР в системе Академии наук РФ, использованы и внедрены в процесс проектирования радиотехнических систем на предприятиях Минрадиопрома, нашли отражение в двух монографиях и применяются при проведении учебного процесса, что подтверждено соответствующими актами.

На защиту выносятся:

1. Математические модели электродинамических структур с нелинейными нагрузками, формулировки граничных задач с нелинейными граничными условиями и электродинамический подход к их решению.

2. Совокупность алгоритмов: решения задач гармонического и импульсного возбуждения цилиндрических волноводных и резонаторных систем с нелинейными нагрузками; решения задач возбуждения и рассеяния ЭМВ на двумерных цилиндрических телах и плоских решетках с нелинейными нагрузками, покрытых слоем диэлектрика; решения задач возбуждения и рассеяния ЭМВ на микрополосковой структуре и двоякопериодической бесконечной микрополосковой решетке с нелинейными нагрузками.

3. Установленные закономерности влияния параметров структур, нелинейных нагрузок и сторонних источников на характеристики нелинейного возбуждения и рассеяния ЭМВ.

4. Электродинамические модели элементов волноводной техники с нелинейными нагрузками, нелинейных отражателей, антенн с нелинейными нагрузками, ректенн.

5. Количественные или качественные оценки достижимых характеристик нелинейного рассеяния и излучения электромагнитных волн.

6. Рекомендации, позволяющие улучшить характеристики нелинейных отражателей, рассеивателей, антенн с нелинейными нагрузками, ректенн, умножителей частоты, а также повысить ЭМС радиоэлектронных средств за счет снижения паразитного нелинейного рассеяния.

Достоверность научных положений, основных результатов и выводов подтверждается использованием при их получении строгих методов прикладной электродинамики, интегральных уравнений, методов математического анализа, теории функций комплексного переменного; непротиворечивостью полученных результатов закону сохранения энергии ЭМП, возможностью с помощью этих результатов описывать нелинейные эффекты; тестированием разработанных алгоритмов и совпадением в частных случаях с опубликованными результатами других авторов.

Апробация работы. Основные результаты работы докладывались и обсуждались на Всесоюзном научном семинаре "Математическое моделирование и применение явлений дифракции" (Москва, 1990 г.); межрегиональной НТК "Сложные антенные системы и компоненты. Теория, применение, экспериментальные исследования" (Ленинград, 1991 г.); 1-й и П-й Всесоюзных НТК "Устройства и методы прикладной электродинамики" (Одесса, 1988, 1991 гг.); совещании-семинаре "Исследование излучающих электродинамических структур и разработка средств радиоволнового контроля" (Таганрог, 1993 г.); 1У Всесоюзной НТК "Математическое моделирование и САПР радиоэлектронных и вычислительных систем СВЧ и КВЧ на объемных интегральных схемах (ОИС)" (Волгоград, 1991г.); IV Международной НТК "Распространение и дифракция электромагнитных волн в неоднородных средах" (Москва, 1994 г.); XXVII и XXVIII НТК "Теория и техника антенн". (Москва, 1994, 1998 гг.); Международной НТК "International Conference on Antenna Theory and Techniques

ICATT'95" (Харьков, Украина, 1995 г.); 3-й Всероссийской. НТК с международным участием "Теория цепей и сигналов" (Новочеркасск, 1996 г.); LII Научной сессии, посвященной дню радио (Москва, 1997 г.); Всероссийских НТК с международным участием "Компьютерные технологии в инженерной и исследовательской деятельности" (Таганрог, 1994-1999 гг.); Международной НТК (IEEE- Russia) "High Power Microwave Electronics: Measurements, Identification, Applications" (Новосибирск, 1997 г.); Международной НТК "1998 International. Confference. On Mathematical Method in Elecromagnetic Theory (ММЕТ'98)" (Харьков, 1998 г.); Межвузовской НТК "Проблемы теории и практики построения радиотехнических систем и перспективные методы приема и обработки измерительной информации" (Ростов-на-Дону, 1998 г.); Международной НТК "3th Conference on Antenna Theory and Techniques" (Sevastopil, Ukraine, 1999 г.).

Были так же приняты к устному представлению и опубликованы полные тексты докладов на Международных симпозиумах: 11, 12,14 International Wroclaw Symposium, on Electromagnetic Compatibility (1992, 1994,1998 гг.); International Symposium on Nonlinear Theory and its Applications (NOLTA'93, Hawaii, 1993 г., NOLTA'95, Las Vegas, Nevada, U.S.A., 1995 г., NOLTA'96, Kochi, Japan, 1996 r).

Публикации . По теме диссертации опубликовано 68 печатных работ, в том числе 2 монографии (в соавторстве), 24 статьи, авторское свидетельство на изобретение, 35 текстов и тезисов докладов.

Личный вклад автора. Все включенные в диссертацию результаты получены либо лично соискателем, либо при его непосредственном участии и под его руководством. Основными соавторами работ соискателя являются Гамолина И.Э.1, научным консультантом по кандидатской диссертации которой являлся соискатель, д.т.н., проф. Петров Б.М. и к.т.н., доц. Панычев А.И. Теоретические результаты, полученные в соавторстве с Петровым Б.М. и Панычевым А.И., включены в диссертацию в основном в виде обзора. Совместно с Панычевым А.И. проведен ряд экспериментальных исследований. Совместно с Гамолиной И.Э. реализована часть алгоритмов, представленных в п.6.3, 6.4, и программ, численные результаты по которым получены в п.6.5. Декало И.Э.- девичья фамилия Гамолиной И.Э.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, шести разделов, заключения, списка литературы, приложений. Она изложена на 369 стр. основного текста; содержит 234 рисунка на 95 стр., 2 стр. таблиц, список литературы из 322 наименований на 18 стр. В списке содержится 68 работ автора (индивидуальных и в соавторстве), отражающих материалы диссертации.

6.6. Выводы и рекомендации

В разделе проведен анализ микрополосковых структур с НН. Обобщенные математические модели таких структур при возбуждении и рассеянии волн получены методом ИУ. Алгоритмизация задач возбуждения и рассеяния проведена для модели в виде бесконечной периодической решетки, позволившей исследовать характеристики микрополосковых решеток и ректенн, а также нелинейного рефлектора в виде двупериодической решетки распределенных нелинейных нагрузок на идеально проводящем экране. Полученные численные результаты позволяют сделать нижеуказанные выводы и дать следующие рекомендации.

1). Для нелинейного рефлектора с пассивными нагрузками обнаружена принципиальная возможность превышения коэффициента отражения на частоте третьей гармоники над коэффициентом отражения на основной частоте (в этом случае происходит эффективное перераспределение энергии падающей волны с основной частоты на частоту гармоники). Показано, что достижимый уровень этого превышения зависит от параметров НН: их ВАХ и относительной площади, занимаемой нагрузками на ячейке решетки. Это превышение существует в определенном интервале амплитуд падающей волны и сохраняется в некотором секторе углов падения.

2) Найдены параметры нелинейного рефлектора (периодичность решетки, относительные и абсолютные размеры НН и параметры их ВАХ), которые рекомендуются для его применения: а) в качестве маркера, отражающего, в основном, на частоте гармоники; б) в качестве рефлектора, отражающего на основной частоте и на частоте гармоники (в этом случае модули коэффициентов отражения на кратных частотах одного порядка).

3). Ряд результатов, полученных для микрополосковой решетки, имеет закономерности, качественно идентичные выявленным для случаев однопериодической и двупериодической решеток НН на экране. В частности, это касается зависимостей отражательных свойств решетки от коэффициентов ВАХ НН и параметров падающей волны Н0,9г. Пассивные нагрузки микрополосковой решетки оказывают меньшее влияние на значение модуля коэффициента отражения на основной частоте, чем в случае нелинейного рефлектора. При них не удается достичь превышения модуля коэффициента отражения на гармонике над модулем коэффициента отражения на основной частоте. Наименьшая разница (7.8.7.9 дБ) между и достигается при активных нагрузках МП решетки, ее абсолютное значение зависит от параметров нагрузок, решетки и падающей волны. Для работы МП решетки в режиме отражения на кратных частотах рекомендуются структуры на тонкой подложке с низкой диэлектрической проницаемостью.

4). Зависимости коэффициентов отражения от азимутального угла падения волны подтверждают, что активный режим работы решетки достигается за счет возбуждения нелинейных нагрузок, имеющих участок ВАХ с отрицательной крутизной. Меняя ориентацию решетки в азимутальной плоскости относительно плоскости падения волны, можно управлять режимами работы решетки: "активный" - "пассивный", "одночастотный" - "многочастотный" (если нелинейные нагрузки включены только вдоль одного из периодов решетки). Решетка будет эффективно работать как ректенна, если меридиональный угол падения волны лежит в пределах от 0° до 45°.

5). Для микрополосковой ректенны показано, что если амплитуда падающей на ректенну волны мала, следует применять активные НН, в противном случае - пассивные НН. Для пассивных нагрузок найдены значения коэффициента а2 при квадратичном члене ВАХ, при которых выпрямленное напряжение максимально. Соответствующие параметры нагрузок рекомендуются для последующего конструктивного синтеза выпрямительных элементов ректенн, в том числе в интегральном исполнении.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В диссертационной работе получены новые знания об эффекте нелинейного рассеяния в открытых и закрытых электродинамических структурах с нелинейными нагрузками на основе формулировки и решения граничных задач с нелинейными граничными условиями импедансного типа. Эти знания могут быть сформулированы в виде следующих основных научных результатов и практических рекомендаций.

1.Теория возбуждения и рассеяния ЭМВ в электродинамических структурах с нелинейными нагрузками получила развитие благодаря введению нелинейных граничных условий импедансного типа. Разработан универсальный подход к решению задач возбуждения и рассеяния ЭМВ в этих структурах, основанный на построении электродинамических моделей объектов и решении уравнений Максвелла с нелинейными граничными условиями. Сформулирована общая постановка нелинейной граничной ЭД задачи для тела, возбуждаемого из внутреннего или внешнего пространства гармоническими или негармоническими источниками, имеющего как распределенные поверхностные, так и локализованные нелинейные нагрузки со стационарными или изменяющимися во времени параметрами. Решения нелинейных граничных задач в пространственно-временной и пространственно-частотной областях сведены к системам интегральных и интегро-дифференциальных уравнений, соответственно. Записано уравнение баланса энергии для тел, на поверхности которых выполняются НГУ.

2. На основе общего подхода было детально рассмотрено построение математических моделей различных нелинейных нагрузок: узкой нелинейной щели; поверхностных НН типа «стык»; поверхностной НН, расположенной между поршнем и стенками волновода; локализованной нелинейной нагрузки, включенной в штырь. Сформулирован и решен ряд новых нелинейных электродинамических задач: задачи гармонического и импульсного возбуждения цилиндрических волноводов и резонаторов с нелинейными нагрузками, двумерные задачи возбуждения и рассеяния ЭМВ на цилиндрических телах и плоских решетках с нелинейными нагрузками, покрытых слоем диэлектрика, задачи возбуждения и рассеяния ЭМВ на микрополосковой структуре с нелинейными нагрузками.

3. Установлен ряд общих электродинамических закономерностей нелинейного возбуждения и рассеяния ЭМВ для всех рассмотренных структур с нелинейными нагрузками, отражающих влияние параметров сторонних источников и нелинейных нагрузок на характеристики ЭМП.

4. Показано, как частотно-избирательные свойства волноводов, частотно-резонансные свойства резонаторов и пространственно-резонансные свойства цилиндра со слоем диэлектрика и плоских решеток (решетки со слоем диэлектрика и микрополосковой решетки) могут быть использованы для увеличения абсолютных или относительных уровней высших частотных гармоник электромагнитного поля, излучаемого или рассеиваемого ЭД структурой с НН.

5. Созданы алгоритмы и пакеты прикладных программ электродинамического анализа нелинейных явлений в элементах волноводной техники с НН. Выявлены основные закономерности возбуждения ЭМП в волноводах и резонаторах с нелинейными нагрузками. Полученные знания позволяют во многих случаях предсказать основные источники паразитных полей в волноводе и найти способы снижения напряженностей этих полей (тем самым сокращая затраты на экспериментальный "поиск" источников).

Даны количественные оценки уровней паразитных полей, генерируемых в стандартных волноводных трактах на естественных нелинейных контактах в местах стыковых и фланцевых соединений, контактов регулировочных поршней. Определены параметры нелинейных нагрузок и возбуждающих источников, при которых такие поля могут создавать помехи в работе радиоаппаратуры, нагруженной на волноводный тракт. Выработаны рекомендации по снижению уровней паразитных частотных гармоник в волноводе за счет выбора параметров источника, ориентации и расположения источника относительно естественных нелинейных контактов, положения и количества контактных соединений. Определены случаи, в которых при возбуждении резонатора с паразитными НН на частоте, близкой к СРЧ основного типа колебаний, необходимо учитывать поля кратных частотных гармоник, резонирующих на высших типах колебаний.

С электродинамической точки зрения рассмотрено умножение частоты на нелинейной нагрузке в волноводе и резонаторе. Даны рекомендации по увеличению эффективности умножения частоты в волноводах и резонаторах с НН путем выбора конфигурации и параметров нелинейной нагрузки, параметров источника, их ориентации и взаимного расположения.

6. Построены математические модели цилиндрических резонаторов с НН при негармоническом возбуждении. Ранее не было изучено негармоническое возбуждение полых резонаторов даже без нагрузок, поэтому для прямоугольного и круглого резонаторов впервые получены компоненты функции Грина в пространственно-временной области. Созданы алгоритмы и пакеты прикладных программ пространственно-временного анализа полей в прямоугольном и круглом резонаторах с поверхностными НН; в круглом резонаторе с нелинейной нагрузкой в разрыве осевого стержня.

Проведен анализ полей, возбуждаемых в резонаторе с НН видео- и радиоимпульсами гауссовской и прямоугольной формы. Получен ряд общих закономерностей, отражающих влияние типа возбуждающего импульса, его длительности и частоты несущей (радиоимпульса), параметров нелинейных нагрузок на структуру, амплитуду и временную зависимость колебаний, возбуждаемых импульсом тока в резонаторе с НН. Особенностью воздействия на резонатор видеоимпульсом тока оказалось то, что нелинейные нагрузки в этом случае слабо влияют на поле, возбуждаемое в резонаторе. Определены параметры НН, при которых они также мало влияют на поле, возбуждаемое радиоимпульсом тока. Найдены значения параметров нагрузок, существенно меняющих структуру и временную зависимость поля, возбуждаемого радиоимпульсом (по сравнению со случаем ненагруженного резонатора). Даны рекомендации (основанные на анализе пространственно-временных характеристик полей, возбуждаемых импульсами различного типа и длительности) относительно того, в каких случаях влиянием НН при импульсном возбуждении резонатора можно пренебречь, а когда учет НН необходим.

Численно исследованы параметрические режимы в резонаторе, имеющем НН с периодически изменяющимися параметрами, возбуждаемом радиоимпульсом тока. Показано, что в этом случае эффект параметрического усиления наблюдается при гармоническом изменении коэффициентов ВАХ нагрузки, если частота изменения кратна СРЧ резонатора или ее отстройка очень мала, и что амплитуда колебаний в резонаторе в режиме параметрического усиления определяется частотой изменения, начальной фазой и амплитудами коэффициентов ВАХ. Результаты анализа полей в резонаторе с гармонически меняющимися коэффициентами ВАХ нагрузки составляют основу для конструктивного синтеза параметрических усилителей с импульсным возбуждением.

7. Установлен способ улучшения энергетических характеристик цилиндрических нелинейных излучателей за счет пространственного резонанса поверхностных волн, возбуждаемых в слое диэлектрика, покрывающего цилиндр.

Показано, что если толщина и диэлектрическая проницаемость покрытия соответствуют возбуждению в слое поверхностных волн на частоте гармоники, то изменяется форма ДН цилиндрического нелинейного излучателя и повышается уровень поля на частоте гармоники. В направлениях максимумов ДН амплитуда поля может увеличиваться по сравнению с полем цилиндра без слоя на десятки децибел, причем рост амплитуды поля в области тени больше, чем в освещенной области. Это позволяет применять такие АНН на больших расстояниях до радиоприемного устройства.

8. Даны рекомендации по выбору параметров диэлектрических покрытий для решения проблемы ЭМС цилиндрических излучателей, имеющих на поверхности паразитные нелинейные нагрузки (нелинейные контакты, корродированные поверхности). Рекомендации заключаются в нанесении диэлектрических покрытий с параметрами слоя, при которых поверхностные волны на частоте гармоники не возбуждаются.

9. Показано, что применение диэлектрических покрытий способствует снижению радиолокационной заметности цилиндрических нелинейных рассеивателей для НРЛС. Обнаружено, что работа цилиндрического нелинейного маркера существенно ухудшается, если на его поверхности образуется диэлектрическое покрытие.

10. Изучено влияние диэлектрического слоя на характеристики рассеяния периодической решетки нелинейных нагрузок на идеально проводящей плоскости при размещении на ней этого слоя.

Показано, что наличие диэлектрического слоя приводит к тому, что на основной частоте такая решетка отражает почти как идеально проводящий экран во всем угловом секторе. Слой с джоулевыми потерями может быть рекомендован для устранения паразитного излучения решетки на частоте гармоники.

11. Рассмотрено влияние диэлектрического слоя на характеристики направленности модели периодической ФАР с нелинейными нагрузками при размещении на ней этого слоя.

Найдены значения диэлектрической проницаемости и толщины покрытия, которые могут быть рекомендованы: а) для повышения энергетических характеристик ФАР в заданном угловом секторе на частоте гармоники; б) для уменьшения разницы амплитуд полей, излучаемых ФАР на частотах ю и Зсо, за счет снижения излучения решетки на основной частоте; в) для уменьшения излучения ФАР на частоте гармоники (эти покрытия необходимо применять при решении проблемы ЭМС в случае, когда излучение ФАР на частоте гармоники является паразитным).

12. Получена обобщенная математическая модель микрополосковой структуры с нелинейными нагрузками при излучении и рассеянии ЭМВ. Составлены алгоритмы и пакеты прикладных программ анализа ЭМП для вытекающих частных моделей микрополосковой решетки с НН, микропосковой ректенны и нелинейного рефлектора, представляющего собой решетку ортогональных нелинейных нагрузок на идеально проводящей плоскости. Эти модели имеют самостоятельное практическое значение.

13. Для нелинейного рефлектора с пассивными нагрузками обнаружена принципиальная возможность превышения коэффициента отражения на частоте третьей гармоники над коэффициентом отражения на основной частоте (в этом случае происходит эффективное перераспределение энергии падающей волны с основной частоты на частоту гармоники). Показано, что достижимый уровень этого превышения зависит от параметров НН: их В АХ и относительной площади, занимаемой нагрузками на ячейке решетки. Это превышение существует в определенном интервале амплитуд падающей волны и сохраняется в широком секторе углов падения.

14. Даны рекомендации по выбору параметров нелинейного рефлектора (периодичности, относительных и абсолютных размеров НН и параметров их ВАХ) для его применения: а) в качестве маркера, отражающего, в основном, на частоте гармоники; б) в качестве рефлектора, отражающего на основной частоте и на частоте гармоники (в этом случае КО на кратных частотах одного порядка).

15. Для микрополосковой решетки с НН, включенными в плоскости полосков, показано, что наименьшая разница между коэффициентами отражения на основной

472 частоте и частоте гармоники достигается при активных нагрузках решетки, ее абсолютное значение зависит от параметров нагрузок, МП структуры и падающей волны.

16. Для модели микрополосковой ректенны определены пути повышения эффективности преобразования энергии падающей волны в постоянный ток. Показано, что если амплитуда падающей на ректенну волны мала, следует применять активные НН, в противном случае - пассивные НН. Для пассивных нагрузок может быть найден коэффициент а2 при квадратичном члене ВАХ, при котором значение выпрямленного напряжения достигает максимума. Определено, что решетка будет эффективно работать как ректенна, если угол падения ЭМВ на неё лежит в пределах от 0° до 45°. Рекомендованные параметры нагрузок могут служить основой последующего конструктивного синтеза выпрямительных элементов ректенн, в том числе в интегральном исполнении.

Разработанный единый теоретический подход к анализу нелинейных ЭД структур далеко не исчерпывается тем кругом задач, которые решены в диссертационной работе. Ее результаты открывают пути дальнейших исследований в области изучения и применения эффекта нелинейного рассеяния в антенно-волноводной технике и радиолокации.

1. Eastman A., Horle L. The Generation of Spurious Signal by Nonlinearity of the Transmission Path.// Proc.IRE, 1940. V.28. P. 438.

2. Wilson J.L., Jolly M.B. Unified Analisys Approach to EMC from Nonlinear Environment// IEEE Int. Symp. on Electrom. Compat., Washington, Aug. 20 -22, 1983. PP. 226-230.

3. Mantovani J. C., Dennu H. W. Technique for locating passive intermodulation interference sources// IEEE Nat. Symp. Electromagn. Compatib., San Antonio, Tex., Apr. 24-26, 1984, New York, N. Y., 1984. PP. 311 -315 .

4. Tromp L.D., Rudko M. Rusty Bolt EMC Specification Based on Nonlinear System Identification// IEEE Int. Symp. on Electrom. Compat., Boston, Aug. 20-22, 1985. PP.419425.

5. Sankar A. A Prediction Model for Ship-Generated Intermodulations// Int. Symp. on EMC Symp. Records., 1976. Symp. Records. PP.62-65.

6. Watson A.W.D. Improvements in the Suppression of External Nonlinearities ("Rusty Bolt" Effect) which Affect Naval Radio System// IEEE Int. Symp. on Electrom. Compat., Washington, Aug. 20. 22, 1983. PP. 157-160.

7. Шифрин Я.С. Нелинейные эффекты в антеннах// Успехи современной радиоэлектроники, 1997. №4. С.33-44.

8. Шифрин Я.С., Лучанинов А. И., Щербина А. А. Нелинейные антенные эффекты// Изв. Вузов. Радиоэлектроника, 1990. Т.ЗЗ. №2. С. 4-13.

9. Шифрин Я.С., Лучанинов А. И. Побочное излучение антенн с нелинейными элементами// В сб. Антенны, вып. 36. -М.: Радио и связь, 1989. С. 23-33.

10. Шифрин Я. С., Лучанинов А. И., Посохов А. С. Нелинейные эффекты в активных фазированных антенных решетках// Радиотехника и электроника, 1994. Т.39. №7. С. 1095-1106 .

11. Шифрин Я. С., Лучанинов А. И. Современное состояние теории антенн с нелинейными элементами// Изв. Вузов. Радиоэлектроника, 1996. Т. 39. №9-10. С. 416.

12. Шифрин Я. С., Лучанинов А. И. Внеполосное излучение антенн с нелинейными элементами/ В кн.: "Электромагнитная совместимость радиоэлектронных средств. Всес. науч-тех. симп. Тез. докл. и сообщ." М., 1996. С. 49.

13. М.Хайга В. Паразитные сигналы, генерируемые в больших рефлекторных антеннах вследствие туннелирования электронов// ТИИЭР, 1975. Т.62. №2. С.67-74.

14. Патент США, N 3.836.960, МКИ G01S9/02.

15. Патент США, N 3.732.567, МКИ G01S9/02.

16. Патент США, N 4.053.891, МКИ G01S9/02.

17. Козлов А. И., Кувылин А. И. Особенности радиолакационной системы обнаружения "нелинейных объектов"// Теория и практика применения и совершенствования радиоэлектронных систем ГА. М., 1985. С.3-8.

18. Hong J. Y., Powers E. J. Simulation Study of Detection of Nonlinear Metallic Targets in Sea Clutter-type, Noise// Noise and Clutter. Rejection Radars and Imaging Sens. Proc. Int. Symp., Tokyo, Oct. 22-24. 1984. Tokyo, 1984. PP. 351-356.

19. Нелинейная радиолокация: принцип действия, область применения, приборы и системы// Система безопасности,связии телекоммуникаций, 1995. N6. С. 52-55.

20. Вернигоров Н. С. Нелинейный локатор- эффективное средство обеспечения безопасности в области утечки информации// Защита информации, 1996. № 1. С. 6769.

21. Кузнецов A.C., Кутин Г.И. Методы исследования эффекта нелинейного рассеяния электромагнитных волн// Зарубежная радиоэлектроника, 1985. N4. С.41-53.

22. Бочкарев А. М. Долгов M. Н. Радиолокация малозаметных летательных аппаратов// Зарубежная радиоэлектроника, 1989. №2. С.3-17.

23. Разиньков С.Н. Математическое моделирование нелинейного рассеяния электромагнитных волн в радиолокации// Успехи современной радиоэлектроники, 1997. №1. С.87-96.

24. Harger R.O. Harmonic Radar Systems for Near-bround in-Foliage Nonlinear Scatterers// IEEE Trans. Aerosp. and Electron. Syst., 1976. V.AES-12. N2. P.230-245.

25. Лоуэнхар К. Детекторы для обнаружения оружия// Электроника, 1970. Т.43. N20. С.45-46.

26. Popular Science. USA. 1987. N 2. Р.44.

27. Shefer J., Klensch R.J. Harmonics Radar Helps Avoid Collision// IEEE Spectrum, 1973. N5. P.38-45.

28. Bouthinon M., Gavan J., Zadworny F. Passive Microwave Transposer, frequency Doublerthfor Detecting the Avalanche Victims// 10 Microwave Eur. Conf., Warzawa, 1980. P.65.

29. Агрба Д.Ш. Бабанов Н.Ю. и др. Нелиненые рассеиватели как средство маркировки объектов//Радиотехника, 1998. №10. С.96-100.

30. Горбачев A.A., Ларцов C.B., Тараканов С.П., Чигин Е.П. Амплитудные характеристики нелинейных рассеивателей// Радиотехника и электроника, 1996. Т.41. №5. С.558-562.

31. Горбачев П.А. Формирование сигналов системой пассивных субгармонических рассеивателей//Радиотехника и электроника, 1995. Т.40. №12. С.1761-1766.

32. Горбачев A.A., Данилов В.И., Чигин Е.П., Васенков A.A. Об обнаружении нелинейных рассеивателей// Радиотехника и электроника, 1996. Т.41. №8. С.951-953.

33. Бабанов Н.Ю., Горбачев A.A., Ларцев C.B., Тараканов С.П. Использование эффектов нелинейного рассеяния электромагнитных волн при проведении поисковых и спасательных работ// Труды международной конференции "Физпром-96", 1996. С.37.

34. Ларцов C.B. Расширенная поляризационная матрица при нелинейном рассеянии// Радиотехника и электроника, 1998. Т.43. №2. С. 180-184.

35. Ларцов C.B. О возможности применения нелинейных рассеивателей для спасения жертв кораблекрушений// Труды 4-й международной конференции "Радиолокация, радионавигация, связь", 26-28 мая 1998 г. С.1186-1190.

36. Ларцов C.B. О расчете энергетических параметров нелинейного рассеяния для спасения жертв кораблекрушений// Труды 4-й международной конференции "Радиолокация, радионавигация, связь", 26-28 мая 1998 г., С.1191-1197.

37. Ларцов C.B. Эталонный нелинейный рассеиватель// Труды 4-й международной конференции "Радиолокация, радионавигация, связь", 26-28 мая 1998 г. С. 1198-1203.39. Патент №0508599 (ЕПВ).

38. Fleming М.А., Millins F.H., Watson A.W.D. Harmonic Radar Detection Systems// In.Proc. of IEE International Conference Radar-77. London. Oct.77. PP.552-554.

39. Франческетти Дж., Пинто И. Антенны с нелинейной нагрузкой// Нелинейные электромагнитные волны/ Под ред. П.Усленги. М., 1983. С. 223-249.

40. Мясежников Г.С., Мухина М.М., Сельский А.Г., Штейншлегер В.Б. Исследование полуволнового вибратора, содержащего нелинейный контакт// Радиотехника и электроника, 1978. Т.23.Ж12. С. 2625-2628.

41. Штейншлегер В.Б. К теории рассеяния электромагнитных волн вибратором с нелинейным контактом// Радиотехника и электроника, 1978. Т.23. №.7. С. 1329-1338.

42. Беляев В.В., Маюнов А.Г., Михайлов Г.Д., Разиньков С.Н. Рассеяние электромагнитных волн вибратором, нагруженным на высокочастотный полупроводниковый диод//Радиотехника, 1997. №6. С.89-92.

43. Sarkar T.K.,Weiner D.D. Analysis of Nonlinear Loaded Multiport Antenna Structure Over Imperfect Ground Plane// IEEE Trans. Electromag. Compatib., 1978. V.EMC-20. N2. P.278.

44. Liu T.K.,Tesche F.M. Analysis of Antennas and Scattere with Nonlinear Loads// IEEE Trans. Antenna and Propag., 1976. .AP-24. N2. PP.131-139.

45. Liu Т.К., Tesche F.M. Transient Responce of Antennas with Nonlinear Loads// Electronics Letters, 1975. V.l 1. N1. P.18-21.

46. Schuman H.K. Time-Domain Scattering from Nonliner Loaded Wire// IEEE Trans. Antenna and Propag., 1974. V.AP-22. N4. PP.611-617.

47. Kanda M. Analitical and Numerical Technique for Analysing an Electrically Short Dipole with Nonlinear Load// IEEE Trans. Antenna and Propag., 1980. V.AP-28. N1. PP.71-78.

48. Штейншлегер В.Б. Нелинейное рассеяние радиоволн металлическими обьектами// Успехи физических наук, 1984. Т. 141. Вып.1. С. 131-145.

49. Landt Е.А. Network Loading of Thin-Wire Antennas and Scattering in Time Domain// Radio Science, 1981. V.16. N6. P.1241-1247.

50. Janaswamy R., Shun-Wu L. Scattering from Dipoles Loaded with Diodes// IEEE Trans. Antennas and Propag., 1988. V.36. N11. PP. 1649-1651.

51. Noldy C.,Zich R., Fillicory Analysis of Nonlinearly Loaded Antennas and Scaterers// 10th Eur.Microwave Conf.? Warszava. Poland. Sept. 1980. Selenoak. S.A. PP.485-489.

52. Noldy C.,Zich R., Fillicory Distortion Analysis of Non-linearly Loaded Antenna// IEEE 1981 Int. Symp. On Elecromag. Compat., 1981. Symp. Records. Aug. 18-20, Colorado. PP.410-413.

53. Liu Т.К., Tesche F.M., Deadrick F.J. Transient Excitation of an Antenna with Nonlinear Load: Numerical and Experimental Results// IEEE Trans, on Antennas, and Propag., 1977. №7. PP.539-542.

54. Гримальский В. В., Кошевая С. В., Цубин В. А. Нелинейное рассеяние электромагнитных волн на полупроводниковых компонентах с дефектами// Изв.Вузов. Радиоэлектроника, 1994. Т.37. №7. С.64-66.

55. Горбачев А.А., Заборонкова Т.М., Тараканов С.П. Влияние границы раздела двух сред на структуру электромагнитного поля, рассеянного нелинейной полуволновой рамкой//Изв.Вузов. Радиофизика, 1995. Т .38. №9. С.961-968.

56. Горбачев А.А. Особенности зондирования электромагнитными волнами сред с нелинейными включениями// Радиотехника и электроника, 1996. Т.41. №2. С. 152-157.

57. Михайлов Г.Д., Разиньков С.Н., Гайворонская С.А. Рассеяние электромагнитных волн углубленной круговой решеткой, нагруженной полупроводниковыми диодами// Изв. Вузов Радиоэлектроника, 1998. №10. С. 43-48.

58. Вернигоров Н.С. Процесс нелинейного преобразования и рассеяния электромагнитного поля электрически нелинейными объектами// Радиотехника и электроника, 1997. №10. Т.42. С.1181-1185.

59. Горбачев А.А., Ларцов С.В. Поляризационные свойства двухвибраторной модели нелинейного рассеивателя// Радиотехника и электроника, 1995. Т.40. №12. С.1761-1766.

60. Горбачев А.А., Заборонкова Т.М. Рассеяние радиоволн на нелинейных вибраторных системах// Радиотехника, 1998. №10. С. 89-95.

61. Martin R.G., Morente J.A., Salinas A. Application of the Monopulse Techniques to a Planar Array of Nonlinear Loaded Straight-Wire Coupled Antennas//IEEE Trans. Electromag. Сотр., 1987. V.EMC-29. №2. PP. 169-172.

62. Djordjevic A.R.,Sarkar T. Transient Analysis of Electromagnetic Systems with Multiple Lumped Nonlinear Loads// IEEE Trans. Antennas and Propag., 1983. V.31. №5. PP.533539.

63. Banta E.D. Spurious Responses in Linear Array Using Nonlinear Elements// IEEE Trans, on Antennas and Propag., 1964, №1, PP. 129-130.

64. Bahr A.J. Theory of Scattering from Nonlinearly Loaded Aperture// IEEE Trans. Antenna and Propag., 1980. V.AP-28. N 6. PP.840-845.

65. Fujino Yoshiyuki, Fujita Masaharu Development of a High-Efficiency Rectenna for Wireless Power Transmission Application to Microwave- Powered Airship Experiment// J. Commun. Res. Lab., 1996. V.43. №3. PP.367-374.

66. Лучанинов А. И., Шокало B.M., Щербина A.A. Проектирование крупно-апертурных антенных решеток с выпрямительными элементами для систем передачи энергии на СВЧ// Функцион. электродин., системы и элементы. Саратов, 1988. С.88.

67. Alden A., Ohno Т. Single Foreplane High Power Rectenna// Electron. Lett., 1992. V.28, №11. PP. 1072-1073.

68. Brown W. C. Performance Characteristics Of The Thin-Film, Etched-Circuit Rectenna// IEEE MTT-S Int. Microwave Symp. Dig., San Francisco, Calif., May 29 June 1, 1984, New York, N. Y., 1984. PP 365-367.

69. Лучанинов А. И., Шифрин Я.С., Шокало B.M., Ректенна// AC. №1363378, СССР, 1987, МКИ H02J17/00.

70. Лучанинов А. И., Шифрин Я.С., Шокало В. М. Приемо-выпрямительные элементы ректенных систем// Харьков: Хар. ин-т. радиоэл-ки, 1988, док. в Укр. НИИТИ 31.03.89, №941. С.89.

71. Зайцев Н.М., Любченко В.Е. Юневич Е.О. Антенно-связные диоды Шоттки в приемных устройствах миллиметрового диапазона// Радиотехника и электроника, 1998. №5, Т.43. С.568-570.

72. Михайлов Г.Д. Усиление третьей гармоники электромагнитной волны при отражении от активной плоскослоистой среды// Радиотехника и электроника, 1988. Т.33, №8. С. 1770-1773.

73. Михайлов Г. Д. Анализ отражения радиоволн от активной плоскослоистой среды// Радиотехника и электроника, 1989. Т.34, №6. С. 1135-1142.

74. Duff W.G., Foster J.J. Nonlinear Effects Models for the Intrasystem Electromagnetic Compatibility Analysis Program (IEMCAP)// IEEE Int. Symp. on Electromag. Compatib., Aug. 18-20 (98), Colorado. PP. 238-245.

75. Middlton J. The Effects of Harmonic Radiation from Digital Picture Processing Equipment on International Distress Services// First Int. Conf. on EMC , 1986. England. PP. 237-240.

76. Петерсон А., Харис H. Обнаружение дефектов пассивных компонентов с помощью измерения гармоник// Электроника, 1966. Т39. №14. С. 22-31

77. Smith J.L., Maia P.P. A Method for Prediction Intermodulation Product Levels// IEEE Int. Symp. on Electrom. Compat., Boston, Aug. 20-22, 1985. PP. 408-410.

78. Jain V.K., Mc.Clellan Т.Е., Kenneally D.J. Stable Compensation of Nonlinear Communication Systems// IEEE Int. Symp. on Electron. Compat., Boston, Aug. 20-22, 1985. PP. 399-407.

79. Bayrak M., Benson F.A. Intermodulation Product from Nonlinerities in Transmission Line and Connector at Microwave Frequencies// Proc.IEE, 1975. V.122. N 4. PP.361-367.

80. Arazm F., Benson F.A. Nonlinearities in Metal Contacts at Microwave Frequecies// IEEE Trans. Electromag. Compatib., 1980. V.EMC-22. N3. P. 142-149.

81. Amin M.B., Benson F.A. Non-Linear Effects in Coaxial Cables at Microwave Frequencies //Electron. Lett.,Dec. 1977. V.13. . N.25. . P.768-770.

82. Amin M.B., Benson F.A. Coaxial Cables as Sources of Intermodulation Interference at Microwave Frequencies// IEEE Trans. Electromagn. Compat., Aug. 1978, V. EMC-20, PP. 376-384.

83. Якунин Б.С. Нелинейные явления в волноводных трактах PPJI//Электросвязь, 1977. №9. С.31-35.

84. Якунин Б.С., Барилович О.И. Влияние продуктов нелинейности на параметры PPJI// Электросвязь, 1975, №7. С.34-36.

85. Сох R.D. Mesurement of Waveguide component and joint mixing products in 6 HHz frecuency systems//IEEE Trans., 1970, COM.-18. P.33.

86. Вернигоров H. С., Харин В. Б. Влияние антенно-фидерного тракта нелинейного объекта на дальность обнаружения в нелинейной локации// Радиотехника и электроника, 1997. Т.42, № 12. С.1447—1451.

87. Панычев А.И. Нелинейные свойства контактов металл-окисел-металл. Экспериментальные результаты// В кн.: Рассеяние электромагнитных волн, Таганрог, ТРТИ, 1993. Вып. 9. С.93-98.

88. Hansen V., Janhsen A. Spectral Domain Analysis of Microstrip Arrays Including the Feed Network with Space-Varing Surface Impedances and Lumped Elements// Electromagnetics, 1991. №11. PP. 69-88.

89. Janhsen A., Hansen V. Spectral Analysis of Multiport Circuits with Active and Passive Lumped Elements//20th EUMC, Budapest, Hungary, 1990. PP. 1053-1058.

90. Бова Н.Г., Стукало П.А., Храмов B.A. Управляемые устройства СВЧ.-Киев: Техника, 1973. 164 С.

91. Карпов В.М., Малышев В.А., Перевощиков И.В. Широкополосные устройства СВЧ на элементах с сосредоточенными параметрами. М.: Радио и связь, 1984.106 С.

92. Малышев В.А. Бортовые активные устройства сверхвысоких частот. Л.: Судостроение, 1990. 264 С.

93. Полупроводниковые параметрические усилители и преобразователи СВЧ// Под ред. В.С.Эткина. Москва, Радио и связь. 1983. 304 С.

94. Popovic Z., Weikie R. М., Kirn М„ Rutledge D. В. A 100-MESFET planar grid oscillator// IEEE Trails. Microwave Theory and Techn., 1991. V.39. №2. PP. 193-200.

95. Erinkson N. High efficiency Submillimeter Frequency Multipliers// IEEE MTT-S Int. Microwave Symp. Dig., Dallas, Tex., May 8-10, 1990. Vol. 3-New York (N. Y.), 1990. PP. 1301-1304.

96. Toland В., Houshmand В., ltoh T. Modeling Of Nonlinear Active Regions With the FDTD Method//IEEE Microwave and Guided Wave Lett. ., 1993. V.3. №9. PP. 333-335.

97. Russer P., So Poman P. M., Hoefer W. J. R. Modeling Of Nonlinear Active Regions in TLM// IEEE Microwave and Guided Wave Lett., 1991. V.l, №1. PP. 10-13.

98. Li Hui-Zhen, Chen Xiagn-Wen, Liu Ju-Wan Millimeter Wave Source in the Rectangular waveguide Cavity // Int. J. Infrared and Millimeter Wave, 1997. V.18. №10. PP.1957-1996.

99. Frequency Multipliers Using Diode Arrays. Пат. 547 5349 США, МКИ HO IP 1/20.

100. Ю4.Исаков М.В., Пермяков В.А. Численный анализ бистабильности и автоколебаний внелинейных волноводах// Радиотехника и электроника, 1992, Т.37, №2. С.222-230.

101. Исаков М.В., Пермяков В.А. Автоколебательные режимы в волноводе с нелинейным диэлектриком//Письма в ЖТФ, 1991. Т.17. №17. С.73-77.

102. Ш.Горбачев A.B., Карушкин Н.Ф., Касаткин Л.В. Твердотельный приемопередатчик импульсного действия для РЛС миллиметрового диапазона// Изв. ВУЗов. Радиоэлектроника, 1998, Т.41. №2, С.57-62.

103. Смеркло Л.М. Импульсные модуляторы для генераторов КВЧ-диапазона// Изв.ВУЗов. Радиоэлектроника, 1998, Т.41. №4, С.20-27.

104. Chang Т. К., Langley R. J., Parker Е. A. Active frequency-selective surfaces// IEE Proc. Microwaves, Antennas and Propag., 1996. V.143. № 1, PP.62-66.

105. Chang Т. K., Langley R. J., Parker E. A. An active square loop frequency selective surface// IEEE Microwave and Guided Wave Lett. 1993. V.3. №10, PP.387-388.

106. Пб.Нефедов Е. И. Электродинамика объемных интегральных схем СВЧ и крайне высоких частот// Радиотехника и электроника, 1993. Т.38, № 4. С. 593-635.

107. Егудин А. Б., .Елинский В. Г., Крауз А. Я. Монолитные интегральные схемы СВЧ диапазона: элементная база и технология// Зарубежная радиоэлектроника, 1984. №12. С.83-92.

108. Правда В.И., Борисенко А.А., Яременко В.А. Состояние и перспективы применения генераторно-излучающих модулей в активных ФАР// Изв.ВУЗов. Радиоэлектроника, 1993. Т.36. №2. С.3-15.

109. Chang К. Experiments on Infection Locking of Active Antenna Elements for Active Phased Arrays and Spaual power Combiners// IEEE Trans. Microwave Theory and Techn., 1989. V.MTT-37. №7. PP.1078-1084.

110. Microwave Patch Antenna with Embedded Detector: Пат. США 5394159, МКИ HOI Q 1/38.

111. Правда В.И., Борисенко А.А., Яременко В.А. Синтез энергетически-оптимальных схем генераторно-излучающих модулей диапазона КВЧ// Изв.ВУЗов. Радиоэлектроника, 1992. Т.35. №10. С.73-74.

112. Хольм Р. Электрические контакты. М., 1961. 426 С.

113. Бернар Ж. Окисление металлов. Т.1,2. М.: Металлургия, 1968. 245 с.

114. СВЧ-полупроводниковые приборы и их применение/ Под ред. Г.Уотсона/ Пер. С англ. Под ред. В.С.Эткина .- М.: Мир. 1972. 662 С.

115. Туннельные явления в твердых телах/ Под ред. Э.Бурштейна, С.Лунквиста. М.: Мир. 1973.421 С.

116. Giaever I.,Megerle К. Study of Superconductor by Electron Tunneling// Physical Review. 1961. V.122.№4. PP.l 101-1111.

117. Fisher J.S., Giaever I. Tunneling Through Thin Insulation Layers// J.Appl. Phys. 1961. V.32.-№12. P.172-177.

118. Symmons J.G. Electric Tunnel Effect between Dissimilar Electrods Separated Thin Isolation Film// J.Appl.Phys. 1963. V.34. №9. P.2581-2590.

119. Hoyc Х.П, Бреслау P.А. Ампер-вольтовая характеристика туннельного перехода. ТИРИ. 1962. Т.50. №8. С. 1877.

120. Bond C.D., Guenzer C.S., Carossella С.А. Intermodulation Generation by Electron Tunnelling though Aluminum-Oxide Film//Pros. IEEE, 1979. V67. №12. PP.1643-1652.

121. Петров Б.М., Семенихина Д.В., Панычев А.И. Эффект нелинейного рассеяния. Таганрог: ТРТУ. 1997. 202С.

122. Стриха В.И., Бузанева Е.В., Радзиевский И.А. Полупроводниковые приборы с барьером Шоттки (физика, технология, применение)/ Под ред. В.И.Стрихи. М.: Сов. радио. 1974. 248С.

123. Горбачев А.А., Ларцов С.В., Тараканков С.П. Чигин Е.П О влиянии некоторых факторов на нелинейное рассеяние электромагнитных волн структурами с несовершенными металлическими контактами// Радиотехника и электроника, 1997. Т.42. №7. С.782- 784.

124. Christodoulou C.G., Yin. S., Kauffman J.F. Effect of the Schottky Impedance of Wire Contact Points on the Reflection Properties of a Mesh// IEEE Trans, on Antennas and Propag., 1988, V.36. №12. PP. 1714-1721.

125. Hong J.Y., Powers E.J. Digital Signal Processing of Scattering Data from Nonlinear Target// Int. Conf. Radar-82, PP.266-270.

126. Hong J.Y., Powers E.J., Sefcik A.W. Three Wave Scattering From Cubically Nonlinear Radar Target// Int. Conf. Radar-87. PP.553-557.

127. Зи С. Физика полупроводниковых приборов. T.l. М.: Мир, 1984. 456 С.

128. Sarkar T.K.,Weiner D.D. Scattering Analysis of Nonlinear Loaded Antennas// IEEE Trans. Antenna and Propag. 1976. V.AP-24. №2. PP.125-131.

129. Nalhla M.S., Vlach J. A Piecewise Harmonic Balance Thechnique for Determination of Periodic Response of Nonlinear Systems// IEEE Trans. 1976. V.CAS-23. №2. PP.85-91.

130. Landt E.A., Miller E.K., Deadrick A.R. Time Domain Modelling of Nonlinenear Load// IEEE Trans. Antenna and Propag. 1983. V.AP-31. №1. PP. 121-126.

131. Горбачев П.А. О некоторых особенностях обработки сигналов при поиске нелинейных рассеивателей// Радиотехника и электроника, 1998. Т.43. №10. С.1216-1220.

132. Валиев К.А., Пашинцев Ю.И., Петров Г.В. Применение контакта металл-полупроводник в электронике.-М.: Сов. радио, 1981. 304 С.

133. Петров Б.М. Граничные условия на нелинейных контактах// Рассеяние электромагнитных волн, Таганрог. ТРТУ, 1991. Вып.8. С.4-8.

134. Miller Е.К., Poggio A.J.,Burke G.J. An Integro-Differential Equestion Tecnique for Time-Domaine Analysis of Thin Wire Structure. 1.Numerical Methods. //J.Comput. Phis. 1973. V.12. №1. PP.24-48.

135. Kanda M. Analising Short Dipoles with Nonlinear Loads// Microwaves and RF. 1983. №1. PP.74-77.

136. Марков Г.Т., Чаплин А.Ф. Возбуждение электромагнитных волн. М.: Радио и связь. 1983.296 с.

137. Шифрин Я. С., Лучанинов А. И., Посохов А. С. Матричный метод анализа антенн с нелинейными многополюсниками при периодическом и почти периодическом воздействии// Харьков. Ин-т радиоэлектроники, 1986.-54с. Деп. в Укр. НИИ МТИ 25.06.86 №1456-Ук.86.

138. Wiener N. Nonlinear Ploblem in Random Theory// Cambridge. Mass.: MLT. Press 1959.

139. Powers E.J., Hong J.Y., Kim Y.C. On Modeling the Nonlinear Relationship Between Fluctuation with Nonlinear Transfer Function// IEEE Trans. Aerosp. Electron. Syst., 1981, V.AES-17. №6. PP. 602-605.

140. Benedetto S., Bigliery E. Analysing of Strongly Nonlinear Curcuits Using Volterra Series// ESA J. 1978. V.2. PP.303-311.

141. Буссганг Дж. Дж., Эрман Л., Грейам Дж. В. Анализ нелинейных систем при воздействии нескольких входных сигналов// ТИИЭР, 1974., №8, С.56-92.

142. Shifrin Y.S., Luchaninov A.I.,Shokalo V.M. Theory of Antennas with Nonlinear Elements and Its Application// Proceeding of the 3th Conference on Antenna Theory and Techniques, Sevastopil, Ukraine,8-11 Sept. 1999. PP. 148-149.

143. Sayre E.P., Harrincton R.F. Time-Domain Radiation and Scattering by Thin Wire.-Appl. Sci. Res. 1972. V.26. P.715.

144. Беляев B.B., Ларцов C.B., Маюнов А.Г., Михайлов Г.Д., Разиньков С.Н. Исследование рассеяния электромагнитных волн от заглубленной рамки с нелинейными нагрузками// Изв.Вузов. Радиофизика, 1999. Т.42, №4. С.314-323.

145. Беляев В.В., Маюнов А. Т., Михайлов Г. Д., Разиньков С. Н. Рассеяние электромагнитных волн зеркальной антенной с облучателем, содержащим нелинейный элемент // Рассеяние электромагнитных волн, 1999. Таганрог .ТРТУ. Вып.И. С. 14-21.

146. Деннис Дж., Шнабель Р. Численные методы безусловной оптимизации и решения нелинейных уравнений. -М.:Мир, 1988. 440С.

147. Merewether D.E., Ezell Т.К. The Interaction of Cylindrical Posts and Radiation-Induced Electric Field Pulses in Ionized Media// IEEE Trans. Nucl. Sei. 1974. V.NS-21. №1. PP.413.

148. Петров Б.М. Нелинейные граничные условия// Изв. Вузов. Радиоэлектроника. 1992, Т.35. №3. С.30-37.

149. Петров Б.М., Семенихина Д.В., Сысов В.В. Рассеяние ЭМВ на клине с нелинейными контактами// Рассеяние электромагнитных волн, 1986. Таганрог, ТРТИ. Вып.6. С.44-49.

150. Петров Б.М., Семенихина Д.В. Рассеяние электромагнитных волн на телах с нелинейными контактами// Устройства и методы прикладной электродинамики. I Всес. науч.-техн. конф. 13-15 сент. 1988, Тез. докл. М. Из-во МАИ, 1988. С.117.

151. Петров Б.М., Семенихина Д.В. Нелинейное рассеяние электромагнитных волн на телах с контактами металл-диэлектрик-металл// Современные проблемы радиоэлектроники Всес. науч.-техн. Конф. 21-23 нояб. 1988. Тез. докл. Москва. МЭИ, С.230.

152. Петров Б.М., Семенхина Д.В. Паразитные сигналы при зондировании сложных металлических конструкций// Техника средств связи. Сер. Радиоизмерительная техника, 1989. Вып.8. С.7-11.

153. Петров Б.М., Семенихина Д.В. Возбуждение ЭМВ системой нелинейных контактов на круговом цилиндре// Рассеяние электромагнитных волн, Таганрог, ТРТИ. 1989. Вып.7. С.34-39.

154. Семенихина Д.В. Двумерная решетка нелинейных нагрузок на металлической плоскости// Математическое моделирование и применение явлений дифракции. Тез. докл. Всезоюз. науч.-техн. семинара. Москва, 24-25 мая 1990. М.: МГУ, 1990. С. 106.

155. Петров Б.М., Семенихина Д.В. Возбуждение электромагнитных волн на полуплоскости с нелинейными контактами// Изв. Вузов. Радиоэлектроника. 1990. Т.ЗЗ. №5. С.81-83.

156. Петров Б.М., Семенихина Д.В., Панычев А.И. Антенны с нелинейными нагрузками// Сложные антенные системы и их компоненты. Теория, применение, экспериментальные исследования. Сб. тез. докл. межрегионального МТК. Ленинград, июнь 1991. С.25.

157. Петров Б.М., Семенихина Д.В., Панычев А.И. Гармоническое и бигармоническое возбуждение цилиндра с нелинейными контактами// Устройства и методы прикладной электродинамики. II Всес. науч.-техн. конф. 9-13 сент. 1991, тез. докл. С. 65.

158. Семенихина Д.В. Рассеяние ЭМВ решеткой нелинейных нагрузок на плоскости// Рассеяние электромагнитных волн. Таганрог, ТРТИ. 1991. Вып.8. С.14-17.

159. Petrov В.М., Semenikhina D.V., Panichev A.I. A New Analisis Method of Nonlinear Scattering for Solution EMC Problems// 11th International Wroclaw Symp. and Exhibition on Electrom. Compat., EMC-92. Wroclaw. Poland. 1992. P I. PP.45-49.

160. Петров Б.М., Семенихина Д.В., Панычев А.И. Бигармоническое воздействие электромагнитного поля на тела с нелинейны нагрузками// Изв. Вузов. Электромеханика. 1991. №8. С.81-83.

161. Петров Б.М., Семенихина Д.В. Рассеяние электромагнитных волн на полуплоскости с нелинейными нагрузками// Изв. Вузов. Радиоэлектроника. 1991. Т.34, №11. С.98-100.

162. Петров Б.М., Федотова H.A. Нелинейная сферическая антенна// Изв. Вузов. Радиоэлектроника. 1994. Т.37, №7. С.3-9.

163. Петров Б.М., Федотова H.A. Сферическая антенна с системой нелинейных щелей// Рассеяние электромагнитных волн. Таганрог, ТРТУ, 1995. Вып. 10. С.79-84.

164. Петров Б.М., Панычев А.И. Бигармоническое возбуждение кругового цилиндра с нелинейными контактами// Рассеяние электромагнитных волн. Таганрог. ТРТИ, 1991. Вып.8. С.9-14.

165. Панычев А.И., Гречкин О.Н. Цилиндрическая антенна комбинационных частот// Тез. докл. I Всесоюз. науч. техн. конф. "Техническая кибернетика, радиоэлектроника и системы управления" Таганрог, ТРТУ. нояб. 1992. С.29.

166. Петров Б.М., Панычев А.И., Гречкин О.Н. Цилиндрическая антенна, работающая на комбинационных гармониках// Рассеяние электромагнитных волн, 1993. Таганрог, ТРТИ. Вып.9. С.89-93.

167. Петров Б.М., Панычев А.И. Бигармоническое воздействие на клин с нелинейными контактами// Электродинамика и техника СВЧ и КВЧ, 1995. Вып. 3(11). С.86.

168. Панычев А.И. Численное моделирование нелинейного рассеяния на клине// Рассеяние электромагнитных волн, 1995. Таганрог, ТРТУ. Вып. 10. С.84-90.

169. Исаков М.В., Крылов А.Н., Павлов А.Л., Пермяков В.А. Распространение Н-волн в прямоугольном волноводе с нелинейным диэлектриком//Радиотехника, 1988. №11. С.78-81.

170. Арутюнян Х.С., Барсуков К.А. О распространении электромагнитных волн в волноводах с нелинейным заполнением//Изв. вузов Радиофизика, 1990. Т.33. №5. С.598-603.

171. Кузнецов В.А., Jlepep A.M. Дифракция Нт0 волн прямоугольного волновода на диэлектрическом стержне прямоугольной формы//Математическое моделирование и применение явлений дифракции. М. Из-во МГУ, 1990. С. 179-180.

172. Глущенко А.Г. Метод анализа прохождения импульсов через пленки с нелинейными параметрами в волноводных структурах// Изв.ВуЗов. Радиоэлектроника, 1992. Т.35. №11.48-51.

173. Hoefer W. J. R. New Horizons In Numerical Time Domain Modelling Of Microwave Structures// 20th Eur. Microwave Conf., Budapest, 10th-13th Sept. 1990. Conf Proc. Vol. -Tunbridge Wells, 1990. PP. 7-20.

174. Hartmann H.L. Modulation von Millimeterwellen mit Punktkontaktdioden// Nadirct Z-ft, 1966. V.19. №3. PP.163-168.

175. Adams A.R., Pollard R.D., Snowden С.М. A Method of Moment Study of Strip Dipole Antennas in Rectangular Waveguide// IEEE Trans. Microwave Theory and Techn., 1997. V.45. №10. Pt.l. PP. 1756-1766.

176. Alexopoulos, Uslengi P., Jadees G.A. Antenna Beam Scanning by Active Impedance Loading// IEEE Trans. Antenna and Propag., 1974. V.22. PP.722-723.

177. Гостюхин В.Л., Гринева К.И., Трусов B.H. Вопросы проектирования активных ФАР с использованием ЭВМ М.: Радио и связь. 1983.

178. Waterhouse R. В., Shuley N. V. Scan Performance Of Infinite Arrays Of Microstrip Patch Elements Loaded With Varactor Diodes// IEEE Trans. Ant. and Prop. 1993. V.41, №9. PP.1273-1280.

179. Haskins P.M., Dahele J.S. Four-Element Varactor Diode Loaded Polarisation-Agile Microstrip Antenna Array// Electron. Lett., 1997. V.33. №4. PP. 1186-1187.

180. Zhang M., Zhu Z.-D. Active Patch Antenna Element With Diode Tuning// Electron. Lett. 1991. V.27, №20. PP.1846-1848.

181. Chekrovn C., Herrick D., Michel Y., Pauchard R., Vidal P. Radant: New Method of Electromagnetic Scanning// Microwave Journal, 1981. V.24. №2. PP.45-53.

182. Wang J.J.H. Proc. Int. Symp. on Antennas and Propaq., Kyoto, 1985, V.3. PP.743-746. 202.0buhovets V.A., Kasyanov A.O., Priven S.V. Sumulation of Controllable Solid-State

183. Caorsi S., Massa A., Pastorino М. A Numarical Solution to Full-Vector Electromagnetic Scattering by Three-Dimensional Nonlinear Baunded Dielectric// IEEE Trans. Antennas and Propaq., 1995. V. 43. №2. PP.426-436.

184. Epp L.W., Chan C.H., Mittra R. The Study Of FSS Surfaces With Varying Surface Impedance And Lumped Elements// Antennas and Propag.: AP-S Int. Symp. San Jose, Calif., June 26-30, 1989: Dig. Vol. 2. New York (N. Y.), 1989. PP.1056-1059.

185. Luebbers R., Beggs J., Chamberlin К Finite Difference Time-Domain Calculation Of Transients In Antennas With Nonlinear Loads// IEEE Trans. Antennas and Propag., 1993. V.41, №5. PP. 566-573.

186. Epp L.W., Chan C.H., Mitra R. Periodic structures with time-varying loads// IEEE Trans Antennas and Propag., 1992. V.40, №3, PP.251-256.

187. Censor D. Scattering by Weakly Nonlinear Objects// SIAM J. Appl. Math., 1983, V.43, №6, PP. 1400-1417.

188. Rozzi Т., Chiaraluce F, Zappelli L. Phase-Plane Approach to Nonlinear Propagetion in Dielectric Slab Waveguide// IEEE Trans. Ant. and Propag, 1992. V.40, №1. PP. 102-110.

189. Strickland B.R., Audeh N.F. Diode-Loaded Dipole Antenna Modeling and Desing// IEEE Trans. Antennas and Propag., 1993. V.41, №3. PP.333-337.

190. Strickland B.R., Audeh N.F. Numerical Analysis Technique For Diode-Loaded Dipole Antennas// IEEE Trans. Electromagn. Compat. 1993. V.35, №4. PP.480-484.

191. Filicorn F., Vannini G., Monaco V.A. A Nonlinear Integral Model of Electron Devices for HB Circuit Analysis// IEEE Trans, om Microwave Theory and Techinq., 1992, V.40. №7. PP 1456-1464.

192. Bond S., Tang Y.S., Chua L.O. Measuring Volterra Kernels// IEEE Trans. Circuit Sys., 1983. V.CAS-30. №8. PP. 571-577.

193. Корнеенков B.K., Лучейсенко В.И., Мирошниченко B.C. Принципы построения открытых излучающих систем миллиметрового диапазона// Материалы 7-й Международной микроволновой конф. КрыМиКо'97, 15-18 сент. 1997, Севастополь, Крым, Украина. С.498-501.

194. Tsai С., Campbell J.С., Dupuis R.D. Optically Controlled Varactor Diode// J. Appl. Phys. V.70, №7. PP.3989-3991.

195. Менса С., Шмелев Г.М., Эпштейн Э.М. Взаимное выпрямление двух электромагнитных волн в сверхрешетке// Изв. Вузов. Физика, 1988. Т.31. №6. С. 112114.

196. Баннов Н.А., Валиев К.А., Рыжий В.И., Хренов Г.Ю. Влияние зарядовых эффектов в полуизолирующей подложке на функционирование ПТШ// Микроэлектроника, 1988. Т.17. №5. С. 395-398.

197. Божков Б.Г., Михайловский О.Ю., Захарьяш В.Ф., Климентьев В.М., Тимченко Б.А. Исследование диода Шоттки в качестве нелинейного элемента для преобразования частоты в ИК-диапазоне// Радиотехника и электроника, 1997. Т. 42. №4. С.489-493.

198. Lakshminarayanan V. One 1С doubles frequency// ED, 1990. №8. P. 108.

199. Lam W.W., Jou C.F., Chen H.Z., Scott K.S., Luhmann N.C. Rutledge D.B. Millimeter-Wave Diode-Grid Phase Shifter// IEEE Trans, on Microwave Theory and Jechniq., 1988. V.36. №5. PP.902-906.

200. Zhang Zushun, Shen Can Моделирование нелинейных микроволновых цепей на основе баланса гармоник в частотной области// Dianil xucbao. Acto electron, sin., 1995. V.28. №3. PP.62-67.

201. Фельд Я.Н. Теоремы и задачи нестационарных процессов электродинамики// Радиотехника и электроника, 1993. Т.38. №1. С.38-48.

202. Uberall Н., Gaunavid G.C. Ralation Between the Ringing Resonances and Surface Waves in Radar Scattering// IEEE Trans. Ant. and Propag, 1984. V.32, №10. PP. 1071-1079.

203. Wang Nan Elecrtomagnetic Scattering from Dielectric Coated Circular Cylinder// IEEE Trans. Ant. and Propag, 1985. V.33, №9. PP.960-963.

204. Mopc Ф.М., Фешбах Г. Методы теоретической физики. М.: Иностр. литература. 1958.

205. Захаров Е.В., Пименов Ю.В. Численный анализ дифракции радиоволн.-М. Радио и связь, 1982. -184С.

206. Фельд Я.С., Бененсон JI.C. Антенно-фидерные устройства Ч.2.-Изд. ВВИА им. Проф. Н.Е. Жуковского, 1959. 552 С.

207. Марков Г.Т., Васильев Е.Н. Математические методы прикладной электродинамики. -М.:Сов.радио,1970. 120С.

208. Бронштейн И.Н., Семендяев К.А. Справочник по математике.- М.:Наука, 1986. 228С.

209. Марков Г.Т., Петров Б.М., Грудинская Т.П. Электродинамика и распространение радиоволн.- М.: Сов. Радио, 1979. 376 С.

210. Вычислительные методы в электродинамике/ Под ред.Р.Митры: Пер. с англ./ Под ред. Э.Л.Бурнштейна.-М.:Мир, 1977. 485С.

211. Стечкин С.Б., Субботин Ю.Н. Сплайны в вычислительной математике,- М.:Наука, 1976. 248 С.

212. Кисунько Г.В.Электродинамика полых систем.-Л.:Изд-во ВКАСД949. 426С.

213. Гуревич А.Г. Полые резонаторы и волноводы.- М.:Сов.радио, 1952. 256С.

214. Амитей Н., Галиндо В., By Ч. Теория и анализ фазированных антенных решеток Пер. с англ./ Под ред. А.Ф.Чаплина.-М.: Мир, 1974. 456С.

215. Галишникова Т.Н., Ильинский A.C. Численные методы в задачах дифракции.-М.:Изд-во МГУ, 1987.208 С.

216. Янке Е., Эмдэ Ф., Леш Ф. Специальные функции. Пер. С нем./ Под ред Л.И.Седова.-М.:Наука, 1977. 378С.

217. Декало И.Э. Пространственно-временной спектр электромагнитного поля, рассеянного микрополосковой решеткой с нелинейными элементами.//В кн.: Труды XI Всероссийской школы-конференции по дифракции и распространению радиоволн. М.: МГУ, 1998. С.199-200.

218. Янушаускас А.И. Кратные тригонометрические ряды,- Новосибирск: Наука., 1986.273С.

219. Богомягков А.И., Бодров В.В, Марков Г.Т., Старостенко Б.А. Расчет характеристик излучения фазированных решеток с учетом влияния опорных стоек// Сб. Научно-методических статей по прикладной электродинамике, 1980. Вып.4. С. 164-207.

220. Rubin B.J., Bertoni H.L. Reflection from a Periodically Perforated Plane Using a Subsectional Current approximation//IEEE Trans, on Antenna and Propag.,1983. V. 31. № 6. PP. 829-836.

221. Касьянов А.О., Обховец В.А. Управление токами в микрополосковой антенной решетке с нагруженными элементами. //Радиотехника, 1995. №12. С.32-36

222. Шестопалов В.П. и др. Дифракция волн на решетках. -Харьков: Изд-во харьковского университета, 1973. 287С.

223. Ризкин И.Х. Умножители и делители частоты. М.: Связь, 1976. 326С.

224. Машковцев Б.М., Цибизов К.Н., Емелин Б.Ф. Теория волноводов.-М.-Л.: Наука, 1966. 352С.

225. Ключник А.В.,Малакшинов Н.П.,Тюльпаков В.Н. Нелинейные микрополосковые aHTeHHbi//Proceedings of 9th International Crimean Microwave Conference CriMiCo'99. 13-16 Sept. 1999, Sevastopol, Crimea, Ukraine. PP.209-211.

226. Васенков A.A. О дистанционном обнаружении биологических объектов на основе нелинейного рассеяния электромагнитных волн// Радиотехника и электроника, 1999. Т.44. №5. С.611-614.

227. Парватов Г.Н., Семенов B.C., Шостак A.C. Нелинейный радиолокационный обнаружитель на основе использования нескольких ЛЧМ зондирующих сигналов//Труды 5-й международной конференции "Радиолокация, радионавигация, связь", 25-28 мая 1999 г. С.798-801.

228. Парватов Г.Н., Вернигоров Н.С., Сулакшин A.C., Семенов B.C. Радиолокационный распознающий обнаружитель на основе использования нелинейного эффекта//Труды 5-й международной конференции "Радиолокация, радионавигация, связь", 25-28 мая 1999 г. С.794-797.

229. Broyden C.G.//Computer J., 1969. Vol.12. Nl.P.94-99.

230. Марков Г.Т. Антенны.-М.-Л.:Госэнергоиздат, 1960. 536C.

231. Штейншлегер В.Б., Мясежников Г.С., Мухина М.М., Сельский А.Г. О частотной зависимости нелинейного рассеяния радиоволн// Радиотехника и электроника, 1987. Т. 32.№.11. С. 2444-2446.

232. Штейншлейгер В. Б., Мисежников Г. С. Исследование эффекта нелинейного рассеяния радиоволн металлическими объектами// Радиотехника и электроника, 1994. Т. 39. .№6. С. 902-906.

233. Штейншлейгер В. Б., Мисежников Г. С. О флуктуациях при нелинейном рассеянии радиоволн металлическими объектами// Радиотехника и электроника, 1994. Т. 39. .№ 1.С. 1129-1131.

234. Сазонов Д.М., Гаврилов В.М., Федотова С.И. и др. Волноводное моделирование бесконечных фазированных антенных решеток// Сб. Научно-методических статей по прикладной электродинамике, 1983. Вып.5. С.23-55.

235. Прудников А.П.,Брычков Ю.А.,Маричев О.И. Интегралы и ряды. Элементарные функции.-М.1981. 800 С.

236. Васильев E.H. Алгоритмизация задач дифракции на основе интегральных уравнений// Сб. Научно-методических статей по прикладной электродинамике, 1977. Вып.1. С.94-128.

237. Петров Б.М.Электродинамика и распространение радиоволн.- М.:Радио и связь, 2000. 538С (в печати).

238. Бойко Б.Б., Петров Н.С. Отражение света от усиливающих и нелинейных сред,-Минск: Наука и техника, 1988. 208 С.

239. Петров Б.М., Семенихина Д.В. Авторское свидетельство. Спец. тема. А.с.№ 325866 от 05.05.91, заявл. 18.09.89г.

240. Семенихина Д.В., Петров Б.М. и др. Исследование и разработка рассеивающих управляемых электродинамических структур (отчет о НИР)//Рег. №0186.0052738, Инв.№029.10041926. 1991.

241. Петров Б.М., Семенихина Д.В. Интегральные соотношения нестационарного рассеяния полей на нелинейных контактах//Рассеяние электромагнитных волн, Таганрог, ТРТИ, 1989. Вып. 7. С.29-34.

242. Петров Б.М., Семенихина Д.В., Юханов Ю.В.и др. Анализ и синтез излучателей и отражателей электромагнитного поля с линейными и нелинейными граничными условиями (отчет о НИР)//Рег. №02.930004246. Инв.№02940000501, 1992.

243. Семенихина Д.В. Электродинамический анализ нелинейных эффектов в волноводных трактах //Рассеяние электромагнитных волн. Таганрог, ТРТИ, 1993. Вып.9. С.85-89.

244. Petrov В.М., Semenikhina D.V., Panihev A.I. A New Analysis Method of Nonlinear Problem//In: 1993 International Symposium on Nonlinear Theory and its Applications NOLTA'93, Hawaii, December 5-10, 1993.

245. Петров Б.М., Семенихина Д.В., Панычев А.И. Электродинамический анализ нелинейных эффектов в приемо-передающих системах открытого и закрытого типов (отчет о НИР)//Рег. №01.930001382. Инв.№02940000501, 1993.

246. Семенихина Д.В. Анализ нелинейных эффектов в волноводных структурах //В кн.:

247. Распространение и дифракция электромагнитных волн в неоднородных средах. Тезисы докл. IV Междунар. науч.-техн. конф. Москва, 1994. С.59-61.

248. Семенихина Д.В. Генерация частотных гармоник в волноводных трактах //В кн.: Теория и техника антенн. XXVII Науч.-техн. конф. Москва, АО "Радиофизика", 1994. С.380 383.

249. Петров Б.М., Семенихина Д.В., Панычев А.И. и др. Исследование излучающих электродинамических структур и средств радиоволнового контроля (отчет о НИР)//Рег.№01.9.10053753.Инв.№029.60.004740, 1995.

250. Semenikhina D.V. Nonlinear Effects in Microwave Antenna Feed//In: Proceedings of the 1995 Int. Conference on Antenna Theory and Techniques ICATT'95 1995 November 21-23. Kharkov, Ukraine. P.97.

251. Семенихина Д.В. Исследование нелинейных эффектов в волноводных трактах //Электродинамика и техника СВЧ и КВЧ , 1995. Вып.3(11). С.88.

252. Semenikhina D.V.Investigation of Electrodynamic Nonlinear Effects in Microstrip and Waveguide Transmission Lines//In: 1995 International Symposium on Nonlinear Theory and its Applications NOLTA'95, Las Vegas, Nevada, U.S.A., December 10-14, 1995.

253. Семенихина Д.В. Численный анализ поля в прямоугольном волноводе с нелинейными стыками//Рассеяние электромагнитных волн. Таганрог, ТРТУ, 1995. Вып.10. С.69-75.

254. Семенихина Д.В., Декало И.Э. Граничные условия на нелинейных элементах в интегральных схемах СВЧ// Рассеяние электромагнитных волн. Таганрог, ТРТУ, 1995. Вып. 10. С.75-78.

255. Semenikhina D.V. Freqency Multiplying in Microwave Cavity with Nonlinear Load//In: 1996 International Symposium on Nonlinear Theory and its Applications NOLTA'96, Kochi, Japan, October 7-9, 1996.

256. Семенихина Д.В. Электродинамический анализ умножителя частоты на СВЧ-резонаторе с нелинейной нагрузкой//В кн.:Теория цепей и сигналов. Тезисы докл. 3-й Всерос. НТК с междунар. участием. Новочеркасск. 1996. С.77-78.

257. Семенихина Д.В., Декало И.Э. Рассеяние плоской волны на микрополосковой решетке с нелинейными элементами//В кн. :LII Научная сессия, посвященная дню радио. Тезисы докладов. Часть 1. Москва, 1997. С.174.

258. Семенихина Д.В. Резонансные нелинейные эффекты в резонаторах СВЧ с нелинейными нагрузками //Известия ТРТУ, №2(5), 1997. С.57-61.

259. Семенихина Д.В. Исследование электродинамических нелинейных эффектов методом интегральных уравнений //В кн: 1997 High Power Microwave Electronics:Measurements, Identification, Applications. PP. 6-8.

260. Семенихина Д.В., Декало И.Э. Электродинамический анализ микрополосковой структуры с нелинейными элементами//Электродинамика и техника СВЧ и КВЧ, 1997. Т.5. №4(20). С.83-87.

261. Семенихина Д.В., Петров Б.М., Декало И.Э. и др. Исследования электродинамических нелинейных эффектов и перспективы их применения (отчет о НИР).//Рег. №01.970000041, Инв.№02980001738, 1997.

262. Семенихина Д.В. Возбуждение колебаний в СВЧ-резонаторе с распределенной нелинейной нагрузкой//Изв.Вузов. Радиоэлектроника, 1998. №1. Т.41. С.27-32.

263. Семенихина Д.В. Возбуждение прямоугольного волновода с нелинейными поперечными стыками и закорачивающим стержнем, нагруженным на диод //Изв.Вузов. Радиоэлектроника, 1998. №4, Т.41. С.3-8.

264. Semenikhina D.V. Microwave Cavity with Nonlinear Load //In: Conference Proceedings 1998 Intern. Conf. On Mathematical Method in Elecromagnetic Theory (MMET'98), June 2-5, 1998. PP.366-368.

265. Семенихина Д.В. Анализ эффекта нелинейного рассеяния электромагнитных волн //Электродинамика и техника СВЧ и КВЧ, 1998. Т.6. №1-2(21). С.119-126.

266. Семенихина Д.В. Возбуждение импульсом тока резонатора с нелинейными нагрузками//Электродинамика и техника СВЧ и КВЧ, 1998. Т.6. №1-2(21). С.127-134.

267. Семенихина Д.В. Исследование нелинейных эффектов в микрополосковых и волноводных линиях передачи с распределенными нагрузками//Изв.Вузов России. Радиоэлектроника, 1998. Вып.2.

268. Semenikhina D.V. Nonlinear boundary problems in waveguide lines// В кн.: Теория и техника антенн. XXVIII Науч.-техн. конф. Москва, АО "Радиофизика", 1998.

269. Semenikhina D.V., Dekalo I.E. Refraction Coefficients of Microstrip Array with Nonlinear Loads// В кн.: Теория и техника антенн. XXVIII Науч.-техн. конф. Москва, АО "Радиофизика", 1998.

270. Semenikhina D.V. Investigation of Nonlinear Effect in Antennas Waveguide Lines// In: 14 Internal Wroclaw Symp. on Electromag. Compat., 1998.

271. Semenikhina D.V., Dekalo I.E. The Analysis Of The Frequent-Space Field Characteristics Of The Annenna Array With Nonlinear Inclusions // In: 14 Internat. Wroclaw Symp. on Electromag. Compat., 1998.

272. Семенихина Д.В., Декало И.Э. Рассеяние ЭМВ нелинейно нагруженной микрополосковой решеткой//Известия ТРТУ, 1998, №3. С.16-17.

273. Семенихина Д.В. Частотно-избирательное цилиндрическое покрытие //В кн.: Компьютерные технологии в инженерной и исследовательской деятельности. Материалы Всерос. НТК с междунар. участием , 1998. Таганрог, 1999. С.127-128.

274. Semenikhina D.V. Pulse Current Excitation Of Rectangular Resonator With Distributed Nonlinear Loads//Proceeding of the 3th Conference on Antenna Theory and Techniques, Sevastopil, Ukraine, 8-11 Sept. 1999. PP. 526-527.

275. Семенихина Д.В. Возбуждение круглого резонатора продольными электрическими и магнитными импульсными источниками// Электродинамика и техника СВЧ и КВЧ,1998. Т.6. №3-4(22). С.83-88.

276. Семенихина Д.В. Пространственно-временное представление тензорной функции Грина прямоугольного резонатора// Рассеяние электромагнитных волн. Таганрог,1999. Вып.11. С.72-76.

277. Семенихина Д.В. Возбуждение прямоугольного резонатора с нелинейными нагрузками импульсом тока//Радиотехника и электроника, 1999. Т.44, №11. С.1301-1308.

278. Петров Б.М., Семенихина Д.В. Электродинамические структуры с нелинейными нагрузками: применение, анализ// Электродинамика и техника СВЧ и КВЧ, 1999. №4(27).

279. Семенихина Д.В., Декало И.Э. Рассеяние плоской ЭМВ на микрополосковой решетке с распределенными поверхностными нелинейными нагрузками между прямоугольными полосками//Известия ТРТУ, 1999. №2. С.32.

280. Семенихина Д.В. Импульсное возбуждение СВЧ-резонатора с нелинейными нагрузками //Известия ТРТУ, 1999. №2. С.36.

281. Семенихина Д.В., Петров Б.М., Гамолина И.Э. и др. Разработка теории и методов анализа нелинейных эффектов в нелинейных излучающих, направляющих и резонирующих структурах (отчет о НИР).//Рег. №01.960004280. Инв.№02990006304, 1999.

282. Семенихина Д.В., Гамолина И.Э. Рассеяние плоской электромагнитной волны бесконечной периодической микрополосковой нелинейно нагруженной структурой //Радиотехника и электроника, 2000. Т.45, №5. С.552-556.