автореферат диссертации по энергетике, 05.14.04, диссертация на тему:Анализ эффективности энерготехнологических тепломассообменных процессов во влажном воздухе в текстильной промышленности

Ларина Екатерина Леонидовна

АНАЛИЗ ЭФФЕКТИВНОСТИ ЭНЕРГОТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ТЕПЛОМАССООБМЕННЫХ ПРОЦЕССОВ ВО ВЛАЖНОМ ВОЗДУХЕ В ТЕКСТИЛЬНОЙ ПРОМЫШЛЕННОСТИ

Специальность 05.14.04 - «Промышленная энергетика»

Автореферат на соискание ученой степени кандидата технических наук

Москва 2003"

Работа выполнена в Московском государственном текстильном университете им. А.Н. Косыгина на кафедре «Промышленная теплоэнергетика».

Научный руководитель

доктор технических наук, профессор Корнюхин Игорь Петрович Официальные оппоненты:

доктор технических наук, профессор Мотулевич Владислав Павлович кандидат технических наук Савельев Андрей Александрович

Ведущая организация: Российский Заочный Институт Текстильной и Легкой промышленности.

Защита состоится «_» _2003 года в _час.

на заседании диссертационного совета Д.212.139.03 при Московском государственном текстильном университете им. А.Н. Косыгина по адресу 119991, Москва, М.Калужская ул. д. 1.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Московского государственного текстильного университета имени А.Н. Косыгина.

Автореферат разослан « »_2003 г.

Ученый секретарь диссертациодношховета, д.т.н., профессор сЁ/уг Корнеев С.Д.

Общая характеристика работы.

Актуальность работы. Современная текстильная промышленность является одним из крупных потребителей тепловой энергии. Целый ряд отделочных операций протекает в паро-воздушной среде с той или иной концентрацией пара и сопровождается совместно протекающими процессами конвективного тепло- и массообмена. Анализ работы энерготехнологических установок в этих условиях с целью поиска эффективных, наиболее экономичных конструктивных или режимных решений должен основываться на надежных, обоснованных расчетных методах. Большинство же известных методов расчета установок такого типа носит чисто эмпирический либо полуэмпирический характер, требует предварительного проведения экспериментов и в той или иной степени привязано к условиям проведения экспериментов. Эксперименты на действующих промышленных установках довольно дороги, недостаточно гибки - они проводятся, как правило, в форме балансовых испытаний, что затрудняет поиск оптимальных режимов работы и анализ возможных конструктивных решений на экономичность установки. В этом плане более гибким представляется метод математического моделирования: без значительных затрат он позволяет изучать влияйте и находить режимные и конструктивные решения, обеспечивающие повышение экономичности энерготехнологических установок.

Тематика диссертации соответствует планам научно-исследовательских работ кафедры Промышленной теплоэнергетики МГТУ им. А Н. Косыгина. Работа проводилась в соответствии с Постановлением Совета Министров РФ "Об улучшении использования сырьевых, топливно-энергетических и других материальных ресурсов в период до 2005г."

Цель работы: Целью работы является создание замкнутых методов теплотехнического расчета энерготехнологических установок текстильной промышленности и протекающих в них процессов конвективного тепломассообмена для поиска на их основе конструктивных и режимных решений, повышающих энергетическую эффективность тепломассообменного оборудования.

Для достижения поставленной цели необходимо решение следующих основных задач:

1. Теоретически обосновать уравнения межфазного равновесия мейщу влажным текстильным материалом и влажным воздухом в гигроскопической области в широком интервале изменения температур.

2. Разработать метод теплотехнического расчета процессов сушки и увлажнения, использующий систему дифференциальных уравнений для режимов прямо- и противотока, замыкаемую при помощи уравнения межфазного равновесия.

3. Сопоставить результаты для прямо- и противоточной схем закономерностей изменения режимных параметров применительно к процессам увлажнения и сушки и сравнения энергетических

характеристик процессов сушки.

Предмет исследования. Тепломассообменные процессы в текстильной промышленности, их интенсивность, влияние конструктивных и режимных параметров на эффективность работы энерготехнологических установок, включая их экономичность.

Методы исследования. Экспериментально исследован процесс сушки ткани при постоянных параметрах влажного воздуха. В теоретическом анализе использованы методы, основанные на общих термодинамических принципах и молекулярно-кинетическом подходе к описанию равновесия. При математическом моделировании процессов использовались методы решения систем обыкновенных дифференциальных уравнений применительно к задачам Коши и краевым задачам. Результаты расчета сравнивались с результатами выполненных экспериментов, а также с известными по литературным источникам опытными данными.

Научная новизна работы заключается в следующем: 1. Получено базирующееся на общем термодинамическом принципе равновесия открытых систем (минимум потенциала Гиббса) уравнение сорбции - десорбции, описывающее с учетом вириалъного члена тепло-влажностное равновесие ряда текстильных материалов в широком диапазоне изменения температур и значений относительной влажности воздуха. В области малых влагосодержаний обоснована возможность использования уравнения типа изотермы Ленгмюра. Найдены значения материальных констант в этих уравнениях для широкого круга текстильных материалов, что' позволило описать равновесие практически во всей гигроскопической области.

' 2. Разработан метод расчета процессов сушки и увлажнения тонких материалов в режимах прямо- и противотока, основанный на решении системы дифференциальных уравнений тепломассообмена, замыкаемой при помощи уравнения сорбционного равновесия и не требующий привлечения дополнительной эмпирической информации о ходе процесса.

'' 3. Математическое моделирование процессов сушки и увлажнения, основанное на использовании разработанного метода позволило установить:

- результаты расчета находятся в хорошем соответствии с наблюдавшимися экспериментально при постоянных параметрах воздуха закономерностями;

- для схем прямо- и противотока - характерные закономерности (в частности отсутствие участков постоянной скорости сушки) изменения режимных параметров, включая те, которые не поддаются непосредственному экспериментальному измерению;

- наблюдавшееся экспериментально повышение температуры увлажняемого материала до значений, превышающих температуру окружающего воздуха;

скорость процессов увлажнения и сушки выше, а продолжительность меньше в противоточных режимах по сравнению с прямоточными;

- суммарные затраты теплоты на сушку материала до кондиционного влагосодержания ниже для противотока.

4. Предложен приближенный критерий для оценки границ области изменения параметров, в пределах которой существенно влияние схемы тока на экономичность процесса сушки.

Практическая значимость работы.

1. Предложенный метод расчета процессов тепломассообмена тонких материалов в работающих в режимах прямо- и противотока энерготехнологических установках текстильной и других отраслей промышленности, предназначенных для сушки и увлажнения материалов может быть использован при проектировании аппаратов с оценкой энергетической эффективности и экономичности указанных режимов.

2. Полученные уравнения сорбционного равновесия могут быть использованы при проектировании спецодежды, предназначенной для сопровождающейся интенсивным потовыделением работы в условиях повышенных температур, а также при прогнозировании работы технологического оборудования в ткачестве, поскольку известно, что механические свойства текстильных материалов существенно зависят от их влагосодержания в процессе переработки.

3. При помощи разработанного метода можно прогнозировать процессы сушки с использованием низкопотенциальной теплоты, например о г гелиоколлекторов, для сушки термолабильных материалов, в частности сельскохозяйственной продукции.

4. Получены зависимости продолжительности процессов обработки материалов от режимных параметров и величины энергозатрат в работающих в режимах прямо- и противотока энерготехнологических установках.

5. Показано, что в камере расхолаживания влагосодержание материала уменьшается. Учет этого обстоятельства позволит избежать пересушивания материала и связанного с этим перерасхода теплоты.

Публикации и апробация работы. По материалам диссертационной работы опубликовано 4 печатные статьи, результаты, полученные в ходе выполнения работы, докладывалась на Международной, Всероссийской научно-технических конференциях и конференциях профессорско-преподавательского состава МГТУ им. Л.Н.Косыгина.

Объем работы. Диссертационная работа изложена на 140 страницах машинописного текста и состоит из введения, трех глав, основных выводов, списка использованной литературы из 106 названий, 5 таблиц, 56 иллюстраций.

Основное содержание работы

Во введении подчеркивается значительное теплоэнергопотребление в отделочных производствах текстильных предприятий и отмечается необходимость экономии энергоресурсов для снижения себестоимости и повышении конкурентоспособности выпускаемой продукции. Один из путей решения этой задачи, состоящий в разработке и использовании методов расчета тепломассообмена в энерготехнологических установках с целью

поиска оптимальных режимных и конструктивных решений, намечено реализовать в данной работе.

Первая глава диссертации посвящена анализу закономерностей явлений тепло-влажностного равновесия в текстильных материалах и получению уравнений, описывающих это равновесие с целью их дальнейшего использования при расчете тепломассообменных процессов увлажнения и сушки.

Анализ работ, посвященных получению уравнений изотерм сорбции, позволил установить, что наиболее перспективным, удовлетворяющим поставленным выше требованиям является разработанный И.П. Корнюхиным с сотрудниками метод, основанный на общих термодинамических принципах равновесия открытых систем - минимуме энергии Гиббса и учитывающий энергию ад- и абсорбции, а также капиллярной конденсации. Однако полученное в указанных работах уравнение сорбции влаги текстильными материалами, основанное на предположении об идеальном характере явления смешения, абсорбции имеет относительно узкую область применимости по относительной влажности воздуха <р.

В диссертации на базе указанного метода развит подход, позволяющий с помощью члена с вириальным коэффициентом учесть отклонение свойств явления смешения от идеальных. В результате получено уравнение сорбционного равновесия в форме

1пф = 4г

Р т2

г..

V РУ ¡V Я?2

ехр

(1)

где р - плотность жидкости; Г - абсолютная температура; Ж -влагосодержание, отношение массы сорбированной жидкости к массе сухого материала; - эмпирические константы, учитывающие соответственно

температурную зависимость сорбции (энергетическая константа), число активных центров, вириальный коэффициент и температурную зависимость давления набухания полимера. Значения констант для предельных изотерм сорбции и десорбции были найдены путем сопоставления уравнения (1) с надежными литературными данными для следующих текстильных материалов: хлопок-сырец, очищенный и мерсеризованный хлопок, шерсть тонкая и грубая, шелк-сырец и обесклеенный шелк, вискозное, ацетатное и медно-аммиачное волокна. При этом установлено, что значение энергетической константы а имеет одно и то же значение для волокон данного вида и одинаково при сорбции и десорбции. Последнее в ряде случаев относится и к константе С ■ Общее число эмпирических констант в уравнении (1) меньше, чем в любом из известных уравнений сорбции в сопоставимых условиях их применимости.

Сопоставление уравнения (1) с опытными данными продемонстрировало хорошее соответствие при температурах до 104 С и значениях ср в диапазоне

от 0,07 до 0, 98. Без большой ошибки уравнение (1) можно распространить и на область более высоких температур, характерных для процессов влажностно-тепловой обработки текстильных материалов, и значений ф вплоть до 1. Для области малых влагосодержаний при значениях ф < 0,07, где термодинамический подход неприменим, был использован молекулярно-кинетический подход. В этой области на основе аналогии между явлением локализованной мономолекулярной адсорбции и явлением сорбции молекул воды активными центрами полимера было получено уравнение типа изотермы Ленгмюра в форме

(2)

где аиЬ -константы.

Константы уравнения (2) определялись таким образом, чтобы на нижней границе применимости уравнения (1), т.е. при ф з<р, =0,07 значения влагосодержаний и производных о1пф/оИ/, рассчитанных по уравнениям (") и (2) совпадали. Таким образом, при помощи уравнений (1) и (2) описывается равновесие во всей гигроскопической области без введения дополнительных констант.

Вторая глава посвящена экспериментальному исследованию процесса сушки, разработке методов расчета тепломассообменных процессов в энерготехнологических установках текстильной промышленности применительно к тонким материалам. Понятие "тонкий материал" предполагает малые по сравнению с 1 значения тепло- и массообменного чисел Био, когда поля температур и влагосодержаний внутри материала практически однородны, а интенсивность процессов определяется внешними условиями (внешняя задача тепломассообмена).

Определение теплообменного числа В^ при совместном тепломассообмене осложнено тем, что теплота внутри влажного материала может переноситься не только теплопроводностью, но и потоком массы. Поэтому вместо коэффициента теплопроводности X в формуле для Вщ=о8А необходимо использовать эффективный коэффициент теплопроводности, учитывающий, помимо кондуктивного переноса, также и перенос теплоты конвекцией и механизмом диффузионного теплопереноса, что расширяет область применяемости приближения «тонкого материала».

Массообменное число Био В1ш, определено го условия равенства потоков влаги подводимых диффузионным механизмом изнутри влажного материала к его поверхности и отводимых в окружающую среду за счет массоотдачи:

п ш дп

1-Х

где рг - плотность сухого материала; - коэффициент диффузии, отнесенный к градиенту влагосодержания; (3 - коэффициент массоотдачи; цу -молярная масса пара; % и ул - молярные доли пара во влажном воздухе на поверхности материала и вдали от нее; п - нормаль к поверхности материала. Затруднения, связанные с определением массообменного числа Био обусловлены тем, что внутри пористого тела используется один потенциал переноса - влагоеодержание а во влажном воздухе - другой: Перейти к одному и тому же потенциалу переноса можно используя полученные уравнения сорбционного равновесия (1), (2). При этом массообменное число Био можно представить как:

В! - &УР>

_ г» _ ап/ г 7~л

где С, - молярная концентрация влажного воздуха; коэффициент •

диффузии во влажном материале, отнесенный к градиенту равновесного

значения молярной доли пара; производная в данной формуле

вычисляется при постоянной температуре по уравнениям изотермы десорбции при обезвоживании, сушке или же изотермы сорбции при увлажнении материала.

Процесс сушки тканей исследовался при постоянных параметрах влажного воздуха при различных значениях температуры и относительной влажности воздуха по традиционной методике. В результате опытов получены кривые сушки, описывающие изменение влагосодержания во времени. Эти данные использовались при сопоставлении с расчетной зависимостью.

При постоянных параметрах воздуха известная система дифференциальных уравнений для тонкого материала, основанная на использовании тепломассообменной аналогии с поправкой на конечную скорость массообмена, имеет вид:

г \ с, у

1 с/ > ¿X л

(1 + \|/)в а В

(3)

ал с„

(4)

ах

2с¡туч»

5 = «

Св»а

Ч>:

X / Хв

где с - удельная массовая теплоемкость; 1 - температура; а - коэффициент теплоотдачи; г - удельная теплота фазового перехода, включающая энергию связи влаги с материалом; х - координата; \у - скорость движения материала; ш - масса 1 кв. м сухого материала; ^ - молярная масса; Ье - число Льюиса-

Семенова; индексы '» у> г относятся соответственно к жидкости, ткани, пару, влажному воздуху и к излучению.

Левая часть уравнения энергии (3) характеризует приращение внутренней энергии влажного материала, первое и второе слагаемые правой части - тепло, подведенное за счет конвекции и излучения, а третье слагаемое - тепло, выделяющееся при конденсации пара на материале. В уравнении массообмена (4) левая часть характеризует скорость приращения массы влажного материала, правая - поток массы за счет массоотдачи. | В отличие от известных подходов, где к расчету процессов привлекается

эмпирическая информация о ходе процесса, в используемом в работе подходе замыкание системы уравнений тепломассообмена при помощи уравнений ' сорбционного равновесия (1, 2) позволяет рассчитать процесс на всем его

протяжении как в области высоких влагосодержаний, так и в гигроскопической области без привлечения указанной эмпирической информации. Сопоставление такого подхода к расчету тепломассооб:.-,на с опытными данными, как данной работы, так и других работ показало, что метод пригоден для описания процессов сушки тонких материалов при различных условиях. Результаты расчета хорошо согласуются с полученными в работе опытными данными, а также с опытными данными других авторов, и в частности с данными \Vadsworth Р., полученными в условиях интенсивного соплового обдува, что иллюстрируется графиком:

В диссертации впервые выполнен расчет процессов увлажнения материалов в энерготехнологических установках типа зрельников при постоянных параметрах влажного воздуха. Особенность расчетов такого типа заключается в использовании в уравнениях равновесия (1), (2) констант для явления сорбции, в отличие от подхода к расчету процессов сушки, в котором используются константы для явления десорбции. Выполненные расчеты позволили получить кривые, описывающие асимптотическое достижение равновесия. Они также показали, что при повышении влагосодержания воздуха, начальной температуры, материала и понижении его начального влагосодержания благодаря выделяющейся теплоте сорбции материал перегревается до температур, превышающих температуру влажного воздуха в установке. При этом равновесное значение температуры достигается асимптотически со стороны больших значений.

Расчеты процессов в камере расхолаживания показали, что наиболее эффективным является режим, при котором влагосодержание ткани на выходе из сушилки (на входе в охладительную камеру) превышает кондиционное. Реализация такого оптимального режима позволяет не только сократить время процесса, но и избежать пересушивания материала и связанного с этим перерасхода энергии энергии. Величину влагосодержания на выходе из сушилки в таком оптимальном режиме можно предсказать при помощи данного метода.

Третья глава посвящена разработке методов расчета тепломассообменных процессов в энерготехнологических установках текстильной промышленности при переменных параметрах влажного воздуха.

Существующие методы расчета энерготехнологических установок, базирующиеся на интерполяции кривых или их участков, полученных экспериментально при постоянных параметрах воздуха, непригодны для расчета процессов в режимах прямо- и противотока с непрерывно изменяющимися параметрами воздуха. Кроме того, упомянутые методы ставят своей задачей лишь построение кривых сушки, но не позволяют найти изменение остальных параметров влажного материала. Основанные на использовании к-6 диаграммы методы расчета установок, работающих в режимах прямо- и противотока, учитывают изменение параметров воздуха, но игнорируют закономерности тепломассообмена в гигроскопической области, не учитывают влияние энергии связи влаги с материалом.

Разработанный в диссертации метод расчета изменения параметров влажного воздуха и влажного материала в тепломассообменных энерготехнологических установках, работающих в режимах прямо- и противотока, свободен от указанных выше недостатков. Для реализации этого метода на основании элементарных балансов были получены дифференциальные уравнения энергии и массообмена, описывающие изменение параметров влажного воздуха.

8а

ах

и

1п(1 + Ч>), а/

в+аВ

('/"О

А/г <НУ

сг с!Х

(5)

(6)

где £> - влагосодержание воздуха; й - расход; я, =С„1СГ\ м- разность энтальпий пара на поверхности материала и вдали от нее.

Эти уравнения совместно с дифференциальными уравнениями энергии для влажного материала (3, 4), а также с уравнениями равновесия (1, 2) образуют замкнутую систему. Решение системы предполагает задание начальных условий, в качестве которых использовались значения температур ткани и воздуха, а также влагосодержаний ткани и воздуха на входе в установку. При расчете процессов сушки на выходе ткани из установки задавалась также кондиционная величина влагосодержания. Следует также отметить, что в расчетах использовалась температурная и концентрационная зависимости физпараметров влажного воздуха, что позволило использовать полученное решение в широком диапазоне изменения его параметров.

С математической точки зрения интегрирование системы дифференциальных уравнений в режиме прямотока представляет собой задачу Коши. Эта задача решалась численно методом Рунге-Кутты-Мерсона (РКМ) с автоматическим выбором шага, что позволяло обеспечивать заданную точность решения. Интегрирование системы дифференциальных уравнений в случае противотока относится к краевой (граничной) задаче, для решения которой был разработан итерационный Алгоритм, составной частью которого было использование метода РКМ.

Разработанный метод расчета тепломассообмена тонких материалов в прямо- и противоточных установках был использован для решения практических задач двух типов - расчета процессов сушки и увлажнения. Для каждой из этих зад^ч рассчитывались кривые изменения по длине установки величин влагосодержаний ткани и воздуха, температур ткани и воздуха, скорости изменения влагосодержания ткани и равновесной молярной доли пара либо равновесного влагосодержания воздуха на поверхности материала.

Анализ полученных результатов позволил выявить следующие особенности процессов сушки в режимах прямо- и противотока. И в том, и в другом режимах участки постоянной скорости сушки отсутствуют, так что нельзя признать правомерным моделирование таких процессов на основании лабораторных испытаний, проводимых при постоянных параметрах воздуха. Непригодна при этом и терминология, подразделяющая процесс сушки на 3 характерных периода: период прогрева, постоянной и падающей скоростей сушки. На начальной стадии сушки при одинаковых значениях начальных параметров ткани и воздуха в обоих режимах конденсация влаги на материале более вероятна в режиме противотока.

В периоде сушки, в котором удаляется капиллярно связанная влага, скорость сушки растет в направлении движения ткани при противотоке и уменьшается при прямотоке. Температура ткани в этом пёриоде либо остается практически постоянной, либо медленно возрастает. На заключительной стадии сушки, когда удаляется гигроскопически связанная влага, скорость сушки уменьшается, а температура материала растет. Качественно эти закономерности такие же, как и при сушке при постоянных параметрах воздуха

В работе изучалось влияние на закономерности процесса сушки относительного расхода воздуха Сг, определенного как отношение расхода сухого воздуха к расходу удаляемой влаги. При малых значениях в, процесс сушки не заканчивается, устанавливается равновесное состояние при влагосодержании, превышающем кондиционное. Повышение величины Ог приводит к таким процессам, в которых сушка заканчивается в режимах противотока и не заканчивается при прямотоке. При дальнейшем повышении |

Ст высушивание материала наблюдается в обоих режимах, с меньшей продолжительностью сушки при противотоке. В пределе при росте Ог параметры воздуха в сушилке практически не изменяются, а времена сушки в обоих режимах становятся одинаковыми. В итоге: при увеличении отношение времени сушки в режиме прямотока ко времени сушки в режиме противотока изменяется от бесконечно большой величины до единицы. Аналогичным образом влияет и начальная температура воздуха на относительную продолжительность процессов сушки в этих режимах, что было замечено при моделировании использования низкопотенциального тепла от гелиоколлектора для сушки сельхозпродуктов. По сравнению с прямотоком общие затраты теплоты на сушку меньше также при противотоке.

Предложен приближенный критерий, позволяющий учесть и влияние расхода воздуха, и его начальную температуру К = Сгс0(?0 - /м)/г. При значениях К«1 процесс сушки не заканчивается, при К»1 исчезают различия в протекании процессов сушки при прямо- и противотоке и при К > ~ 1 проявляются преимущества противоточной схемы. Перечисленные факты позволяют заметить аналогию между процессами, протекающими в 1

теплообменниках .в режимах прямо- и противотока, и процессами сушки в этих режимах и отдать предпочтение противоточному режиму сушки как более экономичному.

В результате расчетов процессов увлажнения материала в режимах прямо- и противотока обнаружено явление повышения температуры воздуха, реально наблюдавшееся в промышленных зрельниках. Нежелательное по технологическим причинам повышение температуры ткани в большей степени характерно для режимов прямотока. Величина скорости увлажнения при прямотоке монотонно убывает, а при противотоке может иметь максимум. Продолжительность процесса увлажнения при прямотоке меньше, однако, при противотоке достигается более высокое значение равновесного влагосодержания материала.

Выводы:

1. Разработан метод описания равновесия во влажном воздухе текстильных материалов при сорбции и десорбции влаги в широком интервале изменения температур, для чего:

• предложено основанное на известном термодинамическом принципе - минимуме энергии Гиббса - уравнение равновесия с учетом вириального коэффициента и найдены константы этого уравнения;

• на основе молекулярно-кинетического подхода с привлечением аналогии с изотермой Ленгмюра получены уравнения, описывающие равновесие в области малых влагосодержаний;

• с помощью этих двух уравнений непрерывно, вплоть до равенства производных удалось описать межфазное равновесие практически во всей гигроскопической области и при изменении относительной влажности воздуха от 0 до 1, что подтверждено сопоставлением с опытными данными.

2. Введено представление массообменного числа Био с учетом различия потенциалов переноса во влажном материале и влажном воздухе.

3. Введено понятие о тонком влажном материале как материале, для которого процесс тепломассообмена протекает при малых по сравненкю с единицей значениях тепло- и массообменного чисел Био.

4. Экспериментально исследован процесс сушки и увлажнения тонких текстильных материалов при постоянных параметрах влажного воздуха.

5. Установлено, что результаты расчетов процесса сушки тонких текстильных материалов базирующиеся на использовании полученного уравнения равновесия хорошо согласуются как с'полученными в работе опытными данными, так и с данными других авторов."

6. Впервые выполнен сравнительный анализ процессов сушки в режимах прямо - и противотока, для чего:

• предложена система уравнений энергии и массообмена для влажного материала и влажного воздуха для расчета процесса сушки в режимах прямо- и противотока, которые замыкаются с помощью полученного в работе уравнения межфазного равновесия;

• методом Рунге-Кутты-Мерсона с автоматическим выбором шага решена система уравнений как задача Коши для режима прямотока и путем сведения краевой задачи к задаче Коши при помощи итераций для режима противотока;

• дан сравнительный анализ влияния режимных параметров на закономерности изменения параметров влажного материала и влажного воздуха при сушке в режимах прямо- и противотоке;

• установлено, что продолжительность процесса сушки до кондиционного влагосодержания при противотоке меньше, чем при прямотоке при прочих равных условиях, причем с ростом расхода и начальной температуры влажного воздуха различие во времени сушки в указанных режимах уменьшается;

• предложен критерий, позволяющий приближенно оценить границы области, в которой существенно влияние типа режима на продолжительность процесса сушки;

• установлено, что суммарные затраты теплоты на высушивание материала до кондиционного влагосОдержания меньше при противотоке несмотря на более высокую температуру уходящего воздуха.

7. Впервые выполнено моделирование процессов увлажнения тонких текстильных материалов в режимах прямо- и противотока при этом:

• использована та же система уравнений, что и для процесса сушки, но с' заменой параметров уравнения равновесия соответствующими значениями для процесса сорбции;

• получены зависимости изменения во времени параметров влажного материала и влажного воздуха;

• установлено, что в процессе увлажнения материал может нагреваться до температур, превышающих температуру воздуха, в результате чего температура воздуха растет, что ранее наблюдалось другими авторами на промышленных установках.

Основное содержание работы отражено в публикациях:

1. Е.Л. Волочаева Модель теплопроводности волокнистого материала. // Современные технологии и оборудование текстильной промышленности (Текстиль - 2001): Тез. докл. Всероссийская науч.-техн. конф. - М.: МГТУ им. А.Н. Косыгина,

2002.-С. 171.

2. Корнюхин И.П., Жмакин Л.И., Ларина Е.Л. Использование низкопотенциального солнечного тепла для сушки сельскохозяйственной продукции. Труды 3 международной научно-технической конференции «Энергообеспечение и энергосбережение в сельском хозяйстве» ч.4, М. - ГНУ ВИЭС,

2003. стр. 124-129.

3. Корнюхин И.П., Жмакин Л.И., Ларина Е.Л. Сушка тонких текстильных материалов при постоянных и переменных параметрах влажного воздуха. Деп. в ВИНИТИ №985-В2003 от 22.05.03

4. Корнюхин И.П., Жмакин Л.И., Ларина Е.Л. Увлажнение тонких текстильных материалов при постоянных и переменных параметрах влажного воздуха. Деп. в ВИНИТИ №986-В2003 от 22.05.03

I

ИД №01809 от 17.05.2000

Подписано в печать 20.06.03 Сдано в производство 23.06.03 Формат бумаги 60x84/16 Бумага множ. Усл.печ.л. 1,0 Уч.-изд.л. 0,75 Заказ 300 Тираж 80

Электронный набор МГТУ, 119991, ул. Малая Калужская, 1

1090Д

1 О 9 О î

Введение 3.

Глава 1. Сорбционное равновесие текстильных материалов во влажном воздухе. 10.

1.1. Закономерности сорбции. 10.

1.2. Уравнения сорбционного равновесия текстильных материалов в гигроскопической области. 27.

Глава 2. Тепломассообмен тонких материалов в аппаратах с постоянными параметрами влажного воздуха. 44.

2.1 Анализ существующих методов расчета энерготехнологических установок и процессов обработки в них тонких материалов. 44.

2.2 Экспериментальное исследование процесса сушки. 59.

2.3 Тепломассообмен при постоянных параметрах влажного воздуха.64.

Глава 3. Анализ процессов сушки и увлажнения при прямотоке и противотоке. 99.

3.1 Сушка при прямотоке и противотоке. 99.

3.2 Увлажнение тонких материалов. 120. Выводы 129. Список литературы 132.

По мере развития современного общества неизбежно растет и потребление энергии. В связи с этим проблема рационального использования энергетических ресурсов и ограничения энергопотребления стала актуальной для каждого государства. В развитых странах основным потребителем энергии является промышленность. Поэтому экономия энергоресурсов, снижение энергозатрат в технологических процессах непосредственно приводит к уменьшению себестоимости выпускаемой продукции, что сказывается и на ее конкурентоспособности. Известно, что хорошо организованное энергосбережение может дать эффект, соизмеримый с тем, который дает совершенствование систем производства и распределения энергии, при существенно меньших затратах.

Анализ показывает, что на первом этапе реализации энергосберегающих программ преимущественно внедряются организационно-технические мероприятия, не требующие крупных капиталовложений и позволяющие сократить нерациональное использование энергии. Однако, к настоящему времени это направление практически себя исчерпало, и на втором этапе должны разрабатываться и внедряться новые энергосберегающие технологии и процессы.

Современная текстильная промышленность является одним из крупных потребителей тепловой энергии. Достаточно отметить, что на отделочных предприятиях текстильных производств удельные расходы пара могут достигать 16 кг пара на килограмм выпускаемой ткани. В зависимости от вида тканей и типа волокон на этих предприятиях могут осуществляться такие сопровождающиеся большим потреблением тепла основные отделочные операции как беление, заваривание, крашение, промывка, запаривание, мерсеризация, карбонизация, зреление, сушка, термообработка с целью улучшения эксплуатационных характеристик или придания специальных свойств. Все вышеперечисленные технологические операции за исключением первых четырех протекают в паровоздушных средах с различными концентрациями водяного пара и сопровождаются совместно протекающими процессами конвективного тепло- и массообмена. Изучение закономерностей протекания процессов такого типа, анализ их энергетической эффективности и разработка новых методов расчета машин и аппаратов, в которых они протекают, -основная задача данной работы.

Большинство известных расчетных методов имеет чисто эмпирический либо полуэмпирический характер [1] и для своей реализации требует предварительного проведения экспериментов. Эти эксперименты проводятся в лабораторных условиях, как правило, при постоянных параметрах воздуха и не учитывают всего многообразия рабочих условий, реализующихся в конкретных технологических установках. Эксперименты же на действующем промышленном оборудовании довольно дороги и недостаточно гибки, поскольку они проводятся, как правило, в форме балансовых испытаний, что затрудняет поиск оптимальных режимов работы и анализ влияния различных конструктивных решений на экономичность установок. В этом плане существенно более гибким представляется метод математического моделирования, который без значительных затрат позволяет изучить влияние режимных и конструктивных характеристик на эффективность тепломассообменных процессов энерготехнологических установок, найти их решение, позволяющее повысить экономичность.

Суть разрабатываемого в работе подхода состоит в том, что система уравнений, описывающих процессы тепломассообмена между влажным материалом и влажным воздухом, замыкается при помощи уравнений сорбции-десорбции. Используемый в этом случае общий принцип можно пояснить следующим образом. Известно, что при решении системы дифференциальных уравнений теплообмена в той или иной форме задается уравнение состояния теплоносителя, например, предполагается постоянство плотности среды. При расчете теплообмена с фазовыми переходами должна быть известна зависимость давления насыщенного пара от температуры. При расчете тепломассообмена с влажными материалами роль такого уравнения равновесия играют уравнения изотерм сорбции и десорбции влаги. Условие термического равновесия предполагает равенство температур влажного материала и влажного воздуха, а условие фазового равновесия - равенство химических потенциалов. Это последнее условие и определяет зависимость влагосодержания материала от давления паров в воздухе (относительной влажности). Такое уравнение получено в работе для широкого круга текстильных материалов. С использованием данного уравнения решен ряд задач расчета тепломассообмена при сушке и увлажнении тонких текстильных материалов при постоянных параметрах влажного воздуха, при прямо- и противотоке.

Полученные решения позволили без привлечения каких-либо эмпирических или полуэмпирических корреляций обосновать наблюдающийся в опытах при постоянных параметрах воздуха эффект повышения температуры материала в периоде падающей скорости сушки. Кроме того, предложенный метод дал возможность проследить и такие эффекты, которые зафиксировать экспериментально пока еще не удалось. Он также позволил рассчитать изменение параметров влажного материала и влажного воздуха в сушилках, работающих в режимах прямо- и противотока. Следует отметить, что сравнительные расчеты, проведенные с использованием этого метода при варьировании режимных параметров и конструктивных характеристик, продемонстрировали в ряде случаев их влияние на экономичность процессов сушки. При анализе процессов увлажнения текстильных материалов полученные решения позволили зафиксировать наблюдавшееся экспериментально повышение температуры влажного воздуха, а также предсказать влияние начальных и режимных параметров на интенсивность этих процессов.

Возможности использования предложенного метода не ограничиваются установками для сушки или увлажнения текстильных материалов, он может использоваться и для расчета других энерготехнологических установок, где имеет место тепломассообмен между влажным материалом и влажным воздухом.

Цель работы: Целью работы является создание методов теплотехнического расчета энерготехнологических установок текстильной промышленности и протекающих в них процессов конвективного тепломассообмена, а также поиск на их основе конструктивных и режимных решений, повышающих эффективность тепломассообменного оборудования.

Научная новизна работы заключается в следующем:

1. Получено базирующееся на общем термодинамическом принципе равновесия открытых систем (минимум потенциала Гиббса) уравнение сорбции - десорбции, описывающее с учетом вириального члена тепло-влажностное равновесие ряда текстильных материалов в широком диапазоне изменения температур и значений относительной влажности воздуха. В области малых влагосодержаний обоснована возможность использования уравнения типа изотермы Ленгмюра. Найдены значения констант в этих уравнениях для широкого круга текстильных материалов, что позволило описать равновесие практически во всей гигроскопической области.

2. Предложена замкнутая система дифференциальных уравнений тепломассообмена в режимах прямо- и противотока, и разработан метод ее решения применительно к процессам сушки и увлажнения. Исследовано влияние начальных и режимных параметров на закономерности протекания этих процессов, в результате которых:

• теоретически обоснован наблюдавшийся экспериментально факт повышения температуры воздуха в процессах увлажнения;

• сопоставлены времена сушки и получены сравнительные характеристики экономичности процессов сушки в режимах прямо- и противотока.

Практическая ценность:

1. Разработан метод расчета процессов тепломассообмена в работающих в режимах прямо- и противотока энерготехнологических установках текстильной промышленности, предназначенных для сушки и увлажнения материалов, который может быть использован при проектировании аппаратов с оценкой энергетической эффективности указанных режимов.

2. Полученные уравнения сорбционного равновесия могут быть использованы при проектировании спецодежды, предназначенной для сопровождающейся интенсивным потовыделением работы в условиях повышенных температур.

3. Уравнения сорбционного равновесия могут использоваться при прогнозировании работы технологического оборудования в ткачестве, посколку известно, что механические свойства текстильных материалов существенно зависят от их влагосодержания в процессе переработки.

4. Полученные дифференциальные уравнения для прямо- и противотока могут использоваться при расчете процесса сушки с использованием низкопотенциального тепла, которое обеспечивает мягкий режим сушки и благоприятно сказывается на качестве высушенного продукта.

Достоверность полученных результатов подтверждается удовлетворительным согласованием результатов расчета предложенным методом параметров тепломассообменных процессов как с опытными данными, полученными в работе, так и с опытными данными других авторов.

Апробация работы. Результаты, полученные в ходе выполнения работы, докладывалась на Международной, Всероссийской научно-технических конференциях и конференциях профессорско-преподавательского состава МГТУ им. А.Н. Косыгина.

Содержание работы. Работа состоит из введения и трех глав.

В первой главе проанализированы физические закономерности и известные подходы к описанию равновесия между влажным материалом и влажным воздухом, получено уравнение, описывающее тепло-влажностное равновесие широкого круга текстильных материалов.

Во второй главе приведен критический анализ существующих методов расчета энерготехнологических установок, работающих в режимах прямо- и противотока. Выполнен расчет процессов тепломассообмена тонких материалов при постоянных параметрах влажного воздуха применительно к процессам увлажнения и сушки. Для последнего из указанных процессов результаты расчета сопоставлены с опытными данными.

В третьей главе получена замкнутая система уравнений, описывающая изменение параметров влажного воздуха и влажного материала в процессах увлажнения и сушки в режимах прямо- и противотока. Проведен сравнительный анализ эффективности процессов сушки в этих режимах.

Публикации. По вопросам, связанным с данной работой, имеются публикации:

1. E.JI. Волочаева Модель теплопроводности волокнистого материала. // Современные технологии и оборудование текстильной промышленности (Текстиль - 2001): Тез. докл. Всероссийская науч.-техн. конф. — М.: МГТУ им. А.Н. Косыгина, 2002. — С.171

2. Использование низкопотенциального солнечного тепла для сушки сельскохозяйственной продукции. Корнюхин И.П., Жма-кин Л.И., Ларина Е.Л. Труды 3 международной научно-технической конференции «Энергообеспечение и энергосбережение в сельском хозяйстве» ч.4, М. - ГЬТУ ВИЭС, 2003. стр. 124-129.

3. Корнюхин И.П., Жмакин Л.И., Ларина Е.Л. Сушка тонких текстильных материалов при постоянных и переменных параметрах влажного воздуха. Деп. в ВИНИТИ №985-В2003 от 22.05.03

4. Корнюхин И.П., Жмакин Л.И., Ларина Е.Л. Увлажнение тонких текстильных материалов при постоянных и переменных параметрах влажного воздуха. Деп. в ВИНИТИ №986-В2003 22.05.03

Выводы.

1. Разработан метод описания равновесия во влажном воздухе текстильных материалов при сорбции и десорбции влаги в широком интервале изменения температур, для чего:

• предложено основанное на известном термодинамическом принципе - минимуме энергии Гиббса - уравнения равновесия с учетом вирриального коэффициента и найдены константы этого уравнения;

• на основе молекулярно-кинетического подхода с привлечением аналогии с изотермой Ленгмюра получены уравнения, описывающие равновесие в области малых влагосодержаний;

• с помощью этих двух уравнений непрерывно, вплоть до равенства производных удалось описать межфазное равновесие практически во всей гигроскопической области и при изменении относительной влажности воздуха от 0 до 1, что подтверждено сопоставлением с опытными данными.

2. Введено представление массообменного числа Био с учетом различия потенциалов переноса во влажном материале и влажном воздухе.

3. Введено понятие о тонком влажном материале как материале, для которого процесс тепломассообмена протекает при малых по сравнению с единицей значениях тепло- и массообменного чисел Био.

4. Экспериментально исследован процесс сушки и увлажнения тонких текстильных материалов при постоянных параметрах влажного воздуха.

5. Установлено, что результаты расчетов процесса сушки тонких текстильных материалов базирующиеся на использовании полученного уравнения равновесия хорошо согласуются как с полученными в работе опытными данными, так и с данными других авторов.

6. Впервые выполнен сравнительный анализ процессов сушки в режимах прямо — и противотока, для чего:

• предложена система уравнений энергии и массообмена для влажного материала и влажного воздуха для расчета процесса сушки в режимах прямо- и противотока, которые замыкаются с помощью полученного в работе уравнения межфазного равновесия;

• методом Рунге-Кутты-Мерсона с автоматическим выбором шага решена система уравнений как задача Коши для режима прямотока и путем сведения краевой задачи к задаче Коши при помощи итераций для режима противотока;

• дан сравнительный анализ влияния режимных параметров на закономерности изменения параметров влажного материала и влажного воздуха при сушке в режимах прямо- и противотока;

• установлено, что продолжительность процесса сушки до кондиционного влагосодержания при противотоке меньше, чем при прямотоке при прочих равных условиях, причем с ростом расхода и начальной температуры влажного воздуха различие во времени сушки в указанных режимах уменьшается;

• сформулирован критерий, позволяющий приближенно оценить границы области, в которой существенно влияние режима на продолжительность процесса сушки;

• установлено, что суммарные затраты теплоты на высушивание материала до кондиционного влагосодержания меньше при противотоке несмотря на более высокую температуру уходящего воздуха.

7. Впервые выполнено моделирование процессов увлажнения тонких текстильных материалов в режимах прямо- и противотока при этом:

• использована та же система уравнений, что и для процесса сушки, но с заменой параметров уравнения равновесия соответствующими значениями для процесса сорбции;

• получены зависимости изменения во времени параметров влажного материала и влажного воздуха;

• установлено, что в процессе увлажнения материал может нагреваться до температур, превышающих температуру воздуха, в результате чего температура воздуха растет, что ранее наблюдалось другими авторами на промышленных установках.

1. Van Brakel J. Opinion about selection and design of dryers.// Proceedings 1-st international symposium on drying. Princeton: Science Press-1978, pp.216-233.

2. Краткая химическая энциклопедия: т.4. М.: Советская энциклопедия, 1965.

3. Курс физической химии / под ред. Я.И. Герасимова, т.1, М.: Химия, 1966.

4. Химическая энциклопедия: т.1. М.: Советская энциклопедия, 1988.

5. Касаткин А.Г. Основные процессы и аппараты химической технологии. — М.: Химия, 1964.

6. Тагер А.А. Физикохимия полимеров. М.: Химия, 1978.

7. Herzecki R. Oddzialywania medzymolekularnie. Warszawa: WNT, 1974.

8. Pimentel G.C., McClellon A.L. The hydrogen bond. San Francisco, 1960.

9. Лыков A.B. Теория сушки. M.: Энергия, 1968.

10. Ю.Лыков М.В. Сушка в химической промышленности.- М.: Химия, 1970.11 .Теплоиспользующие установки в текстильной промышленности / Ганин Е.А., Корнеев С.Д., Корнюхин И.П. и др. М.: Легпромбытиздат, 1989.

11. Кукин Г.Н., Соловьев А.Н., Кобляков А.И. Текстильное материаловедение (волокна инити). М.: Легпромбытиздат, 1989, 352 с.

12. Wlokiennictwo: poradnyk inzyniera. — Warszawa: WNT, 1978.

13. Urquhart A.R., Eckersall N. The moisture relation of cotton. Study of hystere-sys.// J. Textile1.stitute. 193 0, v. 21, № 10, p.T499.

14. Urquhart A.R., Bostock W/ Eckersall N. The moisture relation of cotton. Effects of processing.// J. Textile Institute. 1932, v. 23, №7, p.T135.

15. Urquhart A.R., Eckersall N. The adsorption of water by rayon.// J. Textile Institute. -1932, v.8, р.Т163.

16. Грег С., Синг К. Адсорбция, удельная поверхность, пористость. — М.: Мир, 1970.

17. Дубинин М.М. Капиллярные явления и информация о пористой структуреадсорбентов // Современная теория капиллярности. JL: Химия, 1980. с. 100125.

18. Краткий справочник физико-химических величин./Под ред. А.А. Равделя и A.M. Пономаревой Л.: Химия, 1983.

19. Джейкок М., Парфит Дж. Химия поверхностей раздела фаз. — М.: Мир, 1984.

20. Брунауэр С. Адсорбция газов и паров. М.: Инлитиздат, 1948.

21. Папков С.П., Файнберг Э.З. Взаимодействие целлюлозы и целлюлозных материалов сводой. М.: Химия, 1976.

22. Муштаев В.И., Ульянов В.М., Тимонин А.С. Сушка в условиях пневмотранспорта. —1. М: Химия, 1984.

23. Дерягин Б.В. К вопросу об определении понятия и величины расклинивающего давления в статике и кинетике тонких слоев жидкости. // Коллоидный журнал. 1955, т. 17, №3. с. 185-197.

24. Дерягин Б.В., Чураев Н.В. К вопросу об определении понятия расклинивающего давления и его роли в равновесии и течении тонких пленок. // Коллоидный журнал. 1976, т.38, №3, с.438-451.

25. Чураев Н.В. Молекулярные силы в смачивающих пленках неполярных жидкостей. // Коллоидный журнал. -1974, т.36, №2, с. 323-335.

26. Дерягин Б.в., Чураев Н.В. Полимолекулярная адсорбция и капиллярная конденсация в узких порах. // Коллоидный журнал. 1976, т.38, №6, с. 1082-1094.

27. Крокстон К. Физика жидкого состояния: статистическое введение. М.: Мир, 1978.

28. Сивухин Д.В. Общий курс физики: т.2, молекулярная физика и термодинамика. М.: Наука, 1975.

29. Плаченов Т.Г., Колосенцев С.Д. Порометрия. — М.: Химия, 1988.31 .Склянников В.П. Строение и качество ткани. М.: Легкая и пищевая промышленность, 1984.

30. Hearl J.W.S. The structure of fibres.// Moisture in textile.- Manchester, 1960, p.10-13.

31. Бартенев Г.М., Зеленев Ю.В. Курс физики полимеров. Л.: Химия, 1976.

32. Сажин Б.С. Основы техники сушки. М.: Химия, 1984.

33. Литевчук Д.П., Луцик З.В. Исследование поровой структуры, теплопере-носных и фильтрационных характеристик шерстяных тканей различной плотности.// Известия вузов. Технология текстильной промышленности. — 1987, №4, с. 10-18.

34. Лыков А.В. Явления переноса в капиллярно-пористых телах. — М.: Гос-техиздат, 1964.

35. McLaren A.D., Rowen J.W. Sorption of water vapor by proteins and polymers.// J. of polymer science. 1951, v.7, №2/3, p.289-298.

36. Корнюхин И.П. Условия сорбционного равновесия и их анализ // Инженерно-физический журнал. 1979, т.37, №3, с.45 6-464.

37. West J.W., Haly A.R., Feughelman М. Physical property of wool fibres at various regain: pt.3. Study of state of water by NMR technique.// Textile research Journal. v.31, №10, p.899-904.

38. Сликтер Ч. Основы теории магнитного резонанса. М.: Мир, 1982.

39. Лундин А.Г., Федин Э.И. ЯМР-спектроскопия. М.: Наука, 1984.

40. Воюцкий С.С. Курс коллоидной химии. М.: Химия, 1975.

41. Каргин В.А., Гнатовская Т.В. Влияние ориентации на сорбционную способность кристаллических полимеров.// ДАН СССР. 1955, т. 100, №1, с.105-111.

42. Rees W.H. Heat of adsorption of water by cellulose.// Journal of textile institute. 1948, v.39, №11, p.T351-T364.

43. Warwicker J.O. An X-ray study of the sorption of water by silk fibroin.// Journal of textile institute. 1960, v.51, №7, p.T289-T292.

44. Кукин Г.Н., Соловьев A.H. Текстильное материаловедение (исходные текстильные материалы). М.: Легпромбытиздат, 1985.

45. Jeffris R. The sorption of water by cellulose and eight other textile polymers.// Journal of textile institute. 1960, v.51, №9, p.T339-T374.

46. Hailwood A.J., Horrobin S. Adsorption of water by polymers: analysis in terms of a simple model.// Transactions Faraday society. — 1946, v.42B, p.84.

47. Le C.V., Lu N.G. Multilayer adsorption of moisture in wool and its application in fabric steaming.// Textile research journal. 1992, v.62, №11, p.648-656.

48. Архангельский А.Г. Учение о волокнах. — М.: Гизлегпром, 1938.

49. Филоненко Г.К., Лебедев П.Д. Сушильные установки. М.: Госэнергоиз-дат, 1952.

50. Луцик Р.В., Казанский М.Ф., Доброхотова Н.Н. Исследование пористой структуры и водоудерживающих свойств вискозных тканей различной плотности.// Известия вузов. Технология легкой промышленности. — 1982, т.25, №4, с.43-47.

51. Beevers D.K., Valentine L. Studies of sorption of the moisture by polymers: pt. III.// Journal of textile institute. 1958, v.49, №2, p.T95-T106.

52. Adler M.M., Walsh W.K. Mechanism of transient moisture transport between fabrics.// Textile research journal. 1984, v.54, №5, p334-343.

53. Новиков И.И. Термодинамика. M.: Машиностроение, 1984.

54. Хванг C.T., Каммермейер К. Мембранные процессы разделения. М.: Химия, 1981.

55. Киселев В.Ф., Крылов О-В. Адсорбционные процессы на поверхности полупроводников и диэлектриков. М.: Наука, 1978.

56. Корнюхин И.П., Алексенко С.А. Сорбция и десорбция влаги текстильными материалами при различных температурах // Известия вузов. Технология текстильной промышленности. 1982, №1, с.68-72.

57. Wiegerink J.G. Moisture relation of textile fibres at elevated temperatures // Journal of Research NBS, v.24, №6, 1940.

58. Hatton E. A., Cartside J. The adsorption and desorption of water by nylon at 25 C. //Journal of Textile institute. 1960, v. 51, №9, p.T339 T374.

59. Соловьев A.H. Определение нормированной влажности смешанной пряжи // Известия вузов. Технология текстильной промышленности, №2, 1976, с. 145-149.

60. Кричевский Г.Е., Корчагин М.В., Сенахов А.В. Химическая технология текстильных материалов. М.: Легпромбытиздат, 1985.

61. Бунин О. А., Малков Ю.А. Машины для сушки и термообработки ткани -М.: Машиностроение, 1971.

62. Бунин О.А. Определение продолжительности сушки ткани.//Сб. научно-исследовательских трудов Ивановского Энергетического института. 1958, вып. 8,с.165.

63. Ольшанский А.И., Бром E.JI. К определению скорости сушки материа-лов.//Известия вузов. Технология легкой промышленности.-1975, №4.

64. Красников В.В., Данилов В.А. //Инженерно-физический журнал.-1966, т.11, №4.

65. Marshall W.R. Drying.//Encyclopedia of chemical technology. Ed. KirkR.E., OthmerD.F.-v.5,1954.

66. Сажин Б.С., Реутский В.А., Журавлева Т.Ю. Метод расчета кинетических характеристик процесса конвективной сушки волокнообразующих поли-меров.//Известия вузов. Технология текстильной промышленности.-1988, №2, с.79-82.

67. Rowen Н. Evaluation of driing times, drying rates and evaporative fluxes when drying wood with impinging jets.// Proceedings 1-st international symposium on drying. Princeton: Science Press-1978, pp.192-198.

68. Ефремов Г.И., Сажин Б.С. Вероятностная интерпретация зависимостей кинетики сушки тканей.//Известия вузов. Технология текстильной промышленности. -1998, №3.

69. Кришер О. Научные основы техники сушки. М.: Инлитиздат, 1961.

70. Пасько А.П., Коновалов В.И. О решениях основного уравнения кинетики сушки тонких материалов при конвективно-радиационном обогре-ве.//Труды МИХМ: Процессы и оборудование химических производств. -1972, вып. 46.

71. Коновалов В.И. Об использовании решений дифференциального уравнения теплового баланса для описания кинетики сушки и нагрева текстильных материалов резинотехники // Тепло- и массоперенос, ИТМО АН БССР, Минск, 1971, т.10, ч.2, с. 149-154.

72. Коновалов В.И., Романков П.Г., Соколов В.Н. Приближенные модели кинетики конвективной сушки тонких материалов // Теоретические основы химической технологии. 1975, т.9, №2, с.203-209.

73. Куц С.П., Шкляр В.Я., Шкляр Я.В. Кинетика конвективной сушки материалов, применяемых в легкой промышленности, сообщение 1.// Известия вузов. Технология легкой промышленности. 1989, т.32, №5, с.57-61.

74. Куц С.П., Шкляр В.Я., Шкляр Я.В. Кинетика конвективной сушки материалов, применяемых в легкой промышленности, сообщение 2.// Известия вузов. Технология легкой промышленности. 1989, т.32, №6, с.39-42.

75. Жучков П.А. Тепло- и массоперенос в процессах сушки тонких материалов при переменных режимах и совмещенных методах подвода тепла // Тепло- и массоперенос, ИТМО АН БССР, Минск, 1972, т.6, с.124-133.

76. Касаткин А.Г. Основные процессы и аппараты химической технологии. М.: Химия, 1971.

77. Справочник по теплообменникам: под ред. Мартыненко О.Г., т.2. М.: Энергоатомиздат, 1987.81 .Плановский А.Н., Муштаев В.И., Ульянов В.М. Сушка дисперсных материалов в химической промышленности. — М.: Химия, 1979.

78. Суметов В.А. Сушка и увлажнение лубоволокнистых материалов. М.: Легкая индустрия, 1980.

79. Теория теплообмена / Терминология. М.: Наука, 1971.

80. Корнюхин И.П., Жмакин Л.И. Расчёт процесса сушки тонкого капиллярно-пористого коллоидного материала. // Известия РАН. Энергетика, №4, 1997, с. 138-148.

81. Weiner S.C., Ponzi P.R., Кауе L.A. Simulation of multi-zone conveyor dryer // Drying' 80. N.Y.:Hemisphere publishing corp., 1980, p. 48-56.

82. Исаченко В.П., Осипова B.A., Сукомел A.C. Теплопередача. M.: Энергия, 1975.

83. Берд Р., Стюарт В., Лайтфут Е. Явления переноса. М.: Химия, 1974.

84. Шервуд Т., Пигфорд Р., Уилки Ч. Массопередача. М.: Химия, 1982.

85. Варгафтик Н.Б. Справочник по теплофизическим свойствам газов и жидкостей. М.:1. Физматгиз, 1963.

86. Рид Р., Праусниц Дж., Шервуд Т. Свойства газов и жидкостей. Л.: Химия, 1982.

87. Таблицы физических величин: справочник. Под ред. И.К. Кикоина. М.: Атомиздат, 1976.

88. Ривкин С.Л., Александров А.А. Теплофизические свойсва воды и водяного пара. М.: Энергия, 1980.

89. Мудров А.Е. Численные методы для ПЭВМ на языках БЕЙСИК, ФОРТРАН и ПАСКАЛЬ. Томск: МП "Раско", 1991.

90. Корнюхин И.П., Савельев А.А. Расчет процесса сушки тонкого материала. // Известия вузов. Технология текстильной промышленности. 1994, №4.

91. Кутепов A.M., Стерман Л.С., Стюшин Н.Г. Гидродинамика и теплообмен при парообразовании. М.: Высшая школа, 1986.

92. Wexler A., Hyland R. The NBS standard hydrometer// Humidity and moisture. v.3, №4, Reinhold, 1965.

93. Landolt-Bornstein physicalische-chemische tabellen. Berlin: Springer, 1923.

94. Landolt-Bornsteinphysicalische-chemische tabellen. Berlin: Springer, 1927.

95. Landolt-Bornstein zalenverte und functionen. bd.4 Berlin: technik, 1967.

96. Wadsworth P. Hot air drying effects of temperature and humidity. //J. of the Textile Institute. 1960, v.51, №9. P. P552-P559.

97. Филоненко Г.К. Кинетика сушильных процессов. Оборониздат, 1939.

98. Корнюхин И.П., Короткова Н.А., Дульнев С.Г., Кононов A.M., Ломанова М.А. Экспериментальное определение коэффициента теплопроводности текстильных материалов.// Известия вузов. Технология текстильной промышленности. 1990, №2.

99. ЮЗ.Корнюхин И.П., Савельев А.А. Экспериментальное исследование и аналитическое описание процесса сорбции влаги тканями.// Известия вузов. Технология текстильной промышленности. 1991, №5.

100. Корнюхин И.П., Савельев А.А., Жмакин Л.И., Шелудченко Л.Я. Экспериментальная установка и методика исследования коэффициента диффузии влаги в тканях.// МГТА. Депонирована в Легпроминформ № 3815-ЛП от 22.02.99

101. Shorter S.A., Hall W.J. The hygroscopic capacity of wool in different forms and its dependence on atmosphere humidity and jther factors// Journal of Textile Institute, 1924, v. 15, №6.

102. Юб.Корнюхин И.П., Жмакин Л.И. Математическое моделирование процессов теплообмена в воздушных гелиоколлекторах рукавного типа. // Энергосбережение в сельском хозяйстве. Труды 2-ой научно-технической конференции. Ч. 2. М.: ВИЭСХ, 2000, С. 423-429.