автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.01, диссертация на тему:Аналитическое конструирование многовариантных оптимальных законов управления продольным короткопериодическим движением среднемагистрального пассажирского самолета

На правах рукописи

Хоанг Минь Дак

(республика Вьетнам)

АНАЛИТИЧЕСКОЕ КОНСТРУИРОВАНИЕ МНОГОВАРИАНТНЫХ ОПТИМАЛЬНЫХ ЗАКОНОВ УПРАВЛЕНИЯ ПРОДОЛЬНЫМ КОРОТКОПЕРИОДИЧЕСКИМ ДВИЖЕНИЕМ СРЕДНЕМАГИСТРАЛЬНОГО ПАССАЖИРСКОГО САМОЛЕТА

Специальность 05 13 01 «Системный анализ, управление и обработка информации» (информатика, управление и вычислительная техника)

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Москва - 2008

Работа выполнена на кафедре «Систем автоматического и интеллектуального управления» Московского авиационного института (государственного технического университета)

Научный руководитель

Доктор технических наук, профессор, МАИ, Рыбников Сергей Игорьевич

Официальные оппоненты

Доктор технических наук, профессор, РСК МиГ, Синевич Григорий Михайлович

Кандидат технических наук, доцент, МАИ, Красовская Мария Александровна

Ведущая организация Научно-исследовательский институт Авиационного оборудования (НИИАО)

часов на заседании

Защита диссертации состоится "_8_" сентября 2008 г в . диссертационного совета Д21212511 Московского авиационного института (государственного технического университета) по адресу 125993, Москва, А-80, ГСП, Волоколамское шоссе, д 4

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Московского авиационного института (государственного технического университета)

Автореферат разослан « 3 » июля 2008 г

Ученый секретарь диссертационного совета

2

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТА

Актуальность темы диссертации

Работа направлена на создание методики проектирования законов управления продольным короткопериодическим движением перспективного гипотетического пассажирского самолета, оптимальных по многовариантным критериям, варианты которых соответствуют различной степени энергетической экономичности управления Изменением варьируемого параметра, определяющего относительный вес оценки полных энергозатрат на управление в критерии оптимальности проектируемой системы, достигается получение для нее гаммы вариантов закона управления и соответствующих им оптимальных переходных функций, встречно различающихся быстродействием и полными энергозатратами на их реализацию, что позволяет в конкретных случаях делать рациональный выбор

Цель и задачи работы

Цель работы - разработка и реализация методики аналитического конструирования оптимальных законов управления продольным, короткопериодическим движением гипотетического среднемагистрапьного пассажирского самолета, при которой в интегральном, квадратичном, аддитивном критерии содержится расширенная оценка полных энергозатрат на управление, относительный вес которой варьируется, а в качестве аппарата оптимизации используются уравнение Эйлера - Пуассона и уравнение Риккати

Ставится следующая система задач исследования

1 Исследование динамики продольного, короткопериодического движения самолета-прототипа (по литературным данным) и формирование рабочей математической модели гипотетического расчетного пассажирского среднемагистрального самолета как улучшенной модели прототипа

2 Выбор структуры законов управления и систем управления продольным, короткопериодическим движением гипотетического расчетного среднемагистрального самолета нормальной избыточной перегрузкой Дпу, углом

тангажа 3, вариацией высоты полета АН

3 Формирование структуры и выбор параметров критериев оптимальности конкретных систем по п 2 для различных вариантов содержательных требований к системам Критерии оптимальности строятся, во-первых, на основе соответствующего этапа метода аналитического конструирования по критерию обобщенной работы, и во-вторых, с дополнением классических критериев членами, представляющими собой оценки косвенных затрат энергии в связи с управлением, с различными, широко варьируемыми, соотношениями весов энергетических и точностных блоков в критериях

4 Определение оптимальных законов управления продольным, короткопериодическим движением среднемагистрального самолета для астатических систем управления нормальной избыточной перегрузкой Аиуи углом

тангажа 9 , выполняемое с параллельным использованием методологий оптимизации на основе уравнений Эйлера - Пуассона и Риккати, оценивание перспективности развиваемого подхода для синтеза систем управления высотой полета

5 Для случаев, когда синтезированные первичные законы управления требуют введения положительных обратных связей, а также дополнительных связей в рулевом приводе, - определение приближенных законов управления, более простых, более удобных в реализации, чем синтезированные, и примерно эквивалентных по динамическим свойствам получающихся систем управления

6 Исследование переходных процессов в синтезированных системах и их устойчивости, преимущественно методами математического моделирования, уточнение рациональных параметров систем При синтезе систем требуется проварьировать соотношение между энергетическими и точностными блоками членов подынтегральной функции критерия оптимальности, а при анализе оценить влияние этого соотношения на быстродействие системы и относительные энергозатраты на выполнение переходных процессов в ней

Методы исследования

В работе применены методы динамики полета самолета, варианты метода и алгоритмы аналитического конструирования оптимальных регуляторов, методы математического моделирования синтезированных систем управления

Научная новизна работы

1 Расширение оценки полных энергозатрат на управление, применяющихся в АКОРе по критерию обобщенной работы, включением в нее оценки вариации работы аэродинамических сил, действующих на самолет, в процессе управления

2 Введение весового коэффициента энергетической части критерия оптимальности синтезируемой системы, варьирование которого является воздействием на энергетическую экономичность переходных процессов в синтезируемой системе

3 Построение критериев оптимальности с отличиями по пп 1,2 для синтеза законов автоматического управления нормальной избыточной перегрузкой Ап и

углом тангажа 3 перспективного гипотетического пассажирского самолета, выполнение синтеза этих законов управления на основе критериев, дополненных указанным образом

Практическая значимость результатов работы

Развитая в работе методология перспективна для синтеза оптимальных законов управления продольным, короткопериодическим движением перспективного среднемагистрального пассажирского самолета Дополнения, внесенные в процесс синтеза систем управления, позволяют получить для каждой синтезируемой системы гамму оптимальных законов управления, доставляющих системе энергетическую экономичность переходных процессов, растущую с ростом весового коэффициента энергетической части критерия в широком диапазоне его варьирования, при высоком качестве переходных процессов в системе

Результаты исследования использованы в НИР, а также в учебном процессе кафедры №301 МАИ

Основные положения, выносимые на защиту

1 Оценка динамических характеристик продольного короткопериодического движения пассажирского среднемагистрального самолета, перспективного для Вьетнама и Юго - Восточной Азии в целом Перспективность использования самолетов семейства Ту-154 в качестве прототипов такого самолета

2 Версия метода аналитического конструирования оптимальных законов управления движением, при которой в интегральном, квадратичном, аддитивном критерии содержится расширенная оценка полных энергозатрат на управление, относительный вес которой варьируется в широких пределах, порождая гаммы оптимальных законов управления и соответствующих им переходных функций систем

3 Применение указанной версии для синтеза оптимальных законов управления продольным короткопериодическим движением гипотетического среднемагистрального пассажирского самолета нормальной избыточной перегрузкой Апу и углом тангажа 9, доказательство перспективности применения

версии метода для синтеза систем управления высотой полета самолета Н Получение для каждой синтезируемой системы гаммы оптимальных законов управления, доставляющих системе энергетическую экономичность переходных процессов, растущую с ростом весового коэффициента энергетической части критерия в широком диапазоне его варьирования, при высоком качестве переходных процессов в системе

4 Численные характеристики влияния относительного веса оценки полных энергозатрат на управление, содержащейся в критериях оптимальности, на свойства систем управления нормальной избыточной перегрузкой Апу и углом тангажа 9

самолета относительные энергозатраты на выполнение переходных процессов, быстродействие, качество переходных процессов в системах Доказательство для исследованных случаев существенности указанного влияния, монотонности его характеристик в основных диапазонах изменения варьируемого параметра, сохранения при этом высокого качества переходных процессов в системах

Апробация работы и достоверность результатов

По теме диссертации опубликовано 3 работы в трудах Международного научно-технического семинара «Современные технологии в задачах управления, автоматики и обработки информации», Алушта, 2005, 2006 и 2007, 1 статья в журнале «Вестник Московского авиационного института», 2008, № 3

Содержащиеся в работе результаты получены двумя методами, синтезированные системы исследованы методами математического моделирования

Объем и структура работы

Диссертационная работа состоит из введения, 5 глав, заключения по работе и списка литературы Работа содержит 103 страниц, 57 рисунков

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы, дан обзор состояния вопроса, сформулированы цель и основные задачи исследования, описаны состав и структура работы, показаны ее научная новизна и практическая полезность, приведены положения, выносимые на защиту Во введении также описаны свойства, которыми должен обладать перспективный для Вьетнама среднемагистральный пассажирский самолет, пока гипотетический, рассматриваемый в настоящей работе как объект управления, и сделаны выводы, что в качестве прототипа такого самолета целесообразно выбрать развитие самолета семейства Ту-154 (Ту-154, Ту-154А, Ту-154Б, Ту-154М), а исследования по созданию указанного перспективного пассажирского самолета целесообразно выполнять в русле ведущихся в научных

организациях России работ, направленных на повышение безопасности и топливной экономичности авиаперевозок, в частности, в области теории систем автоматического управления полетом

В первой главе приведены стандартные уравнения продольного короткопериодического движения самолета и приближенно вычислены их коэффициенты для нескольких режимов полета среднемагистрального самолета ТУ-154, проанализированы изменения динамических характеристик продольного короткопериодического движения указанного самолета по режимам его полета, затем выбраны коэффициенты уравнений расчетного гипотетического пассажирского самолета

Сделаны следующие выводы

1 По результатам расчета математической модели самолета-прототипа, его динамические характеристики относительно стабильны во времени полета по траектории Это позволяет синтезировать САУ для него как для стационарного объекта

2 Перспективный среднемагистральный пассажирский самолет должен иметь характеристики, несколько улучшенные, по сравнению с прототипом, по результатам исследований, опубликованным после создания самолета-прототипа При этом для дальнейшего его исследования выбраны следующие коэффициенты уравнений продольного короткопериодического движения для двух расчетных режимов, соответствующих двум маршевым режимам полета самолета - прототипа

N режима N ^реж прототипа Cl с2 с3 С4 с5 с6 с9

i 9 0,15 0,95 0,5 0,7 0,05 4,5 0,1

2 14 0,14 0,9 0,5 0,7 0,05 4,2 0,1

Во второй главе приведены структурные схемы систем управления углом тангажа 9 гипотетического пассажирского самолета, кратко изложены и опробованы методы параметрического синтеза их законов управления, оптимальных в смысле минимума интегральных, квадратичных, аддитивных критериев Самолет как объект управления описывается следующими уравнениями (я + с, )(ог + (с55 + с2)а + с,6ъ = О -<а2+(5 + с4)ог + с/в= О ю. - 5|9 = О

(2 1)

Ли.

g g '

Здесь s - комплексная лапласова переменная, ю2 = coz(s) =s9,a = a{s) S„ = <5„(s), i9 = S(s) - изображения отклонений фазовых координат объекта управления -угловой скорости относительно связанной оси z, угла атаки, угла отклонения руля высоты, угла тангажа, - от установившихся значений Символы малых приращений А здесь и далее опускаются, все преобразования выполняются при нулевых начальных условиях

Рулевой привод принят с жесткой обратной связью, с собственной частотой Г2 =10 и декрементом затухания ¿т =0,7, его передаточная функция

W(s) = W =_Ъ_=_100__(22)

Р,Л ' u(s) s2+145+100 1 '

В упрощенном варианте привод принимается апериодическим

Закон управления статического и астатического автопилота угла тангажа с жесткой обратной связью в рулевом приводе при наличии внутреннего контура управления Дп

и = К^Апу + Kja>,+K,(S-3mil) (23)

и = КмАпу + KrM + Ks3+^(3-3MJ (2 4)

Здесь

К^ , Ка:, Ка, К, - передаточный коэффициент интегральной связи по отклонению угла тангажа

На рис 2 1 приведена структурная схема системы управления углом тангажа самолета со статическим автопилотом с жесткой обратной связью

W " рн \ W

&

Кл,

к.

Рис 2 1 Структурная схема системы управления углом тангажа самолета со статическим автопилотом с жесткой обратной связью

Постановка задачи АКОРа на основе уравнения Эйлера - Пуассона На основе указанных вариантов методики выполем параметрический синтез системы, иллюстрируемой рис 2 1 при выборе коэффициентов критерия оптимальности по правилу равных вкладов максимальных по модулю отклонений переменных

Расширенный объект управления описывается дифференциальными уравнениями вида

* = -!>,, х +Ь,и + /,(0,1=1,2, . ,п = ГГп , (2 5)

где

х - фазовые координаты системы, и- управляющее воздействие, возмущающее воздействие, I- время,

а, Ъ- заданные постоянные коэффициенты, п- порядок системы

Критерий оптимальности прием в форме

J = \F(x{,x1, ,х„)& = \ х,2 (<)+*/„ и2 (О Л

(2 6)

Требуется найти управление

(2 7)

при заданных начальных и конечных условиях х, (0)=хш, х,( «> )= хт доставляющее критерию минимум, а синтезированной системе - устойчивость Постановка задачи синтеза управления на основе уравнения Риккати.

Для каждого расширенного объекта управления с п - мерным вектором фазовых координат X, в случае единственного управляющего воздействия и(1) описанного матричным уравнением с квадратной матрицей А коэффициентов внутренних связей и матрицей-столбцом В коэффициентов при управляющем воздействии,

Матрица коэффициентов закона управления К определяется как К = Л~'ВТБ с помощью решения уравнения Риккати для Б АгБ-\-БА-БВК] В1Б+О=0, - или на основе вариационного подхода, в частности решением уравнения Эйлера -Пуассона, она зависит от скаляра Я и матрицы (), причем регулярных методов задания последней нет Запишем соотношения, определяющие входящие в конкретные решаемые здесь задачи исходные матрицы

Сделаны следующие выводы

1 Для синтеза систем применимы как АКОР на основе уравнений Эйлера -Пуассона, так и вычислительный метод, основанный на уравнении Риккати, причем первый дает большую наглядность результатов, применим при неполной управляемости и наблюдаемости объекта, а второй в настоящее время лучше обеспечен программно

2 Синтез управления с использованием весовых коэффициентов критерия оптимальности, найденных на основе правила равных вкладов максимальных по модулю отклонений фазовых координат, позволил получить систему устойчивую, с перерегулированием переходных процессов около 30%, со средним быстродействием Для получения весьма малоколебательных переходных процессов и реализации потенциального быстродействия объекта управления целесообразно выполнить исследование по формированию критерия оптимальности системы, зависящего от соотношения ограничений на фазовые координаты и энергозатрат на управление. Это должно позволить одновременно повысить быстродействие систем и снизить колебательность их переходных процессов

В третьей главе описывается АКОР по модифицированному многовариантному критерию обобщенной работы на его основа выполняется аналитическое конструирование системы автоматического управления нормальной избыточной перегрузкой Дпу гипотетического среднемагистрального пассажирского самолета при варьируемом относительном весе энергетических членов критерия оптимальности и анализ синтезированной системы

с1Х/ск= АХ+Ви, определяется закон управления м= - КХ, минимизирующий интегральную квадратичную функцию

(2 8) (2 9)

(2 10)

Оценивание дополнительных членов подынтегральных функций критериев оптимальности, связанных с движением самолета.

1 Вариация ДМ, мощности силы лобового сопротивления, возникающая вследствие изменения угла атаки а, при постоянной скорости полета V ведущая к дополнительным энергозатратам двигателей

АЛг,=Д(Ща))=га^-(с;Аа+с;1Аа2), (3 1)

2 Вариация ДЛ'2 мощности момента аэродинамических сил относительно оси

ё2Э

&Ы2 = А(Мга>!) = Д(/г —усо,) = 12сога2= -1,0),(с, Д®, + с2Да+с3Д£, + с5Да) (3 2)

Си

3 Вариация ДЛ^ мощности вертикальных сил

оУ2

= Д(У Я) =

Построив графики

ДЛ^ДЛ^+ДЛ^+ДЛГз

(3 3)

(3 4)

Анализируя совместно А/У(/), «(Г) и я(£) в переходных процессах, полученных для математической модели астатической системы управления углом тангажа при отработке задающего сигнала и при отработке ненулевых начальных условий, аппроксимируем Ш как

Аа+Ж'Аа1, (3 5)

2

где № =0,5 Л" =1,5 для режимами

2

№ =0,33 Ж =1 для режима N=2 Для астатической системы автоматического управления нормальной избыточной перегрузкой матричное дифференциальное уравнение расширенного объекта управления имеет вид

Ли,

£

0

0 с,—

4 6

г о

о

о

о

С6С9

г

о о

о 2&р1 0 -1

с4 0 0

«р.

о

ч 0

Апу 0

+ 0

"р.

А . 0

(3 6)

Первичный закон управления астатического автомата продольного управления, полученный с использованием полного вектора наблюдений, примем в виде

= + + (3 7)

Здесь вектор-строка коэффициентов управлений К =(-Кш -К„ ,-К„, , Кг, К6), коэффициенты К с индексами переменных — искомые передаточные числа автомата продольного управления по отношению к этим переменным В расчетном случае

астатического управления задающий сигнал пропускается по двум каналам, что способствует обеспечению высокого быстродействия системы в базовом режиме требуемое же изменение быстродействия систем достигается выбором вводимого ниже коэффициента Кы

Формирование подынтегральных выражений критериев оптимальности для параметрического синтеза первичных законов управления.

В кратко описанной и примененной ниже процедуре выбора структуры и параметров матриц 0,м Я простейшее управление процессом синтеза выполняется варьированием «коэффициента мощности» Км с целью получения гаммы проектных решений, при работе различающихся мощностью исполнительных воздействий и аэродинамических сил, требуемых для реализации переходных процессов в системе, и их длительностью Коэффициент Км представляет собой множитель при энергической функции, входящей в подынтегральное выражение критерия оптимальности

Размерность п*п матрицы 6 равна размерности матрицы А, в решаемых здесь задачах и = 5 Для базовых вариантов задач синтеза, при Км= 1, в подынтегральном выражении критерия из слагаемых функции ХТ()Х с множителями <5 и <5 и члена Яи2 сформируем первую энергетическую (мощностную) функцию, связанную с непосредственными энергозатратами на управление, Яи2 + ^ д' + цт5] = /у( ,

остальную часть подынтегрального выражения назовем точностной функцией Сформируем также вторую мощностную функцию, связанную с относительной величиной мощности аэродинамических сил при маневре, Приведенные выше оценки показали, что для целей синтеза управления приемлема аппроксимирующая формула вида Ри =а1а2 +а0а Во избежание введения а в закон управления с помощью кинематических соотношений приведем последнее соотношение к форме = Ьиа>] + Ьиа>7Апу + Ь22Ап2у Параметры матрицы £) и, следовательно,

функций и ГТ определяются на основе правила равных вкладов максимальных по модулю величин, примененного к функциям и их слагаемым, с последующей коррекцией Требуемые свойства синтезируемых систем обеспечиваются назначением ограничений на метрику фазовых координат

Далее подынтегральное выражение критерия XTQX + Ru2 представляется как ^ = КмРи + (Км - +РТ и при его возврате к матричной форме Я-1 домножается на Км, а большая часть ненулевых элементов матрицы () представляется линейными функциями от А'м

Указанные вычисления выполнены для расчетных примеров параметрического синтеза законов управления автомата (в гл 3) и автопилота (в гл 4) продольного управления гипотетического самолета, динамика которого в маршевом режиме полета описана приведенными выше дифференциальными уравнениями и их коэффициентами Выполнив указанные расчеты для случая синтеза законов управления (2 1) и (2 2), получаем Я= Км, а ненулевые элементы матрицы () в виде ци= 24,5+0,5/Гм, =17,25-2,25/^, <722=12,5+17,5А'м , д33= 90 - для синтеза закона управления (2 1), Цц = 10 - для синтеза закона управления (2 2), = 0,024Кш <7.55=1 Кы Возникающие при некоторых значениях Ки отрицательные значения какого-либо элемента матрицы (? являются «сигнализаторами» границ полной применимости метода и при целесообразности выхода за эти границы заменяются

нулевыми значениями. Такое обнуление коэффициента допустимо в связи с малостью нормируемого им произведения.

Рабочие варианты законов управления.

Получаемые аналитическим конструированием первичные законы управления с полной информацией о расширенном объекте управления технически не всегда рациональны, и для практического применения корректируются. Так, как от введения обратной связи по 8в и приближенный учет связи по да . Вдет к приближенной замене закона (3.7) законом:

u(s) = (1 + к,у

Kjo,(S) + (K,I+ ^XAny(s) -Л«„,„„Сs))

= K^coXs) + (Knl + ^)(Any(s) - An^m(s)) (3.8)

В ряде расчетных случаев закон управления перегрузкой Апу требует введения положительной обратной связи по перегрузке, частично парирующей момент продольной статической устойчивости объекта управления, имеющей передаточный коэффициент, растущий с ростом Км.

Ее применение способно привести к росту колебаний тонов, не учитываемых в приближенной математической модели объекта управления. Указанная положительная обратная связь может быть приближенно заменена отрицательными связями, близкими по влиянию на переходные процессы в системе. В части со встроенными фильтрами (с передаточными функциями). Закон управления (3.8), сохраняя свой вид при Кп > 0, при К„<0 используется в виде:

u(s) = K„,a>z(s) + Wf(s)^(Any(s) - An^Js)) (3.9)

Ниже приводятся результаты синтеза и математического моделирования систем автоматического управления нормальной избыточной перегрузкой Лпу гипотетического пассажирского самолета, построенных с законом управления, полученном непосредственно АКОРом и дополнительно преобразованными описанными способами, при варьируемом параметре Км.

Рис.3.1. Параметры законов управления нормальной избыточной перегрузкой самолета в функции коэффициента А'м.

Из табл.3.1 и рис.3.4 видно, что изменение ^„существенно влияет на параметры системы управления. Рассмотрим влияние параметра Км на качество переходных процессов в системе.

Рис.3.2 Переходные функции в системе управления нормальной избыточной перегрузкой Лпу при малых (а) и больших (б) значениях Км.

а) б)

Рис.3.3. Зависимость от параметра Км времени регулирования - времени нарастания переходной функции Г„ (а), перерегулирования л и максимальной скорости Итах(б).

Как видно из графиков, рост Км ведет к замедлению нарастания переходных процессов, а при Км > 1 - к росту колебательности системы и снижению ее быстродействия. Одновремени рост Кы ведет к снижению относительной величины средней мощности N и работы Лсред1 исполнительных устройств, потребных для реализации переходных процессов, однако в связи с ростом колебательности в системе не ведет к такому снижению мощности и работы дополнительных аэродинамических сил N ^ и А 2 (рис.3.4).

а) 6)

Рис.3.4. Зависимость от Км относительной величины средней мощности исполнительных устройств N { и аэродинамических сил Л'срсд2 (а), а также относительной величины работы исполнительных устройств и аэродинамических сил Д.ред1 и Асред2 (б).

На основе расчетов сделаны следующие выводы:

¡.Расчетный гипотетический пассажирский самолет как объект управления нормальной избыточной перегрузкой, анализируемый с учетом изменений подъемной силы руля высоты при его отклонении, имеет колебательную переходную функцию со значительным начальным забросом в положительном направлении и установившимся отрицательным состоянием.

2. Расширение критерия полной работы для синтезируемых систем включением в него нормированной оценки косвенных энергозатрат на управление увеличивает его значимость. Варьирование относительного веса суммарной оценки энергозатрат на управление, реализуемое изменением единственного коэффициента Км в широком диапазоне, на 2 порядка относительно базового значения, позволяет получить гамму законов управления, формирующих устойчивые, высококачественные и быстродействующие, с временем регулирования 2-4,5 е., системы. Рост /<м ведет к снижению коэффициентов обратных связей систем, росту времени нарастания переходных процессов, снижению максимальных значений весовых функций.

3. В областях однотипности переходных процессов (монотонности или малой колебательности) коэффициент Км также является эффективным фактором управления качеством процессов в системе. В области монотонных или близких к ним процессов рост Км ведет к значительному снижению энергозатрат на выполнение переходных функций.

4. Выбором коэффициентов базовой версии критерия обобщенной работы целесообразно обеспечивать однотипность, предпочтительно - монотонность, переходных процессов для выбранной области варьирования Ки, обеспечивая с его ростом монотонное убывание энергозатрат на управление во всей этой области.

В четвертой главе приведены решения задачи параметрического синтеза локальных астатических систем управления углом тангажа 9 гипотетического среднемагистрального пассажирского самолета, организуемых со статическим автопилотом тангажа АП 0, имеющим внутренний контур управления перегрузкой Лпу.

Для этого случая расширенный объект управления описывается матричным уравнением.

с,+с5 0 0 с, С2С9

Л«, _£4£б_ Я 0 & 0 Ди, 0 0

¿1 = - -1 0 0 0 0 9 + 0

<Ув 0 0 0 2£ПР„ 5в

¿в . 0 0 0 -1 0 А . 0

— 9 =--1 0 0 0 0 5+0« (41)

<Л

Первичный закон управления такого автопилота

= + + (4 2)

вектор - строка его искомых коэффициентов К =(-Кш -К„,-К3, К6,

В результате выполнения расчетов, для случая синтеза законов управления (4 2) домножается на Кы, а ненулевые элементы матрицы 2 критерия приобретают значения 24,5+0,5Км, <7^=17,25-2,25/^, <7^=12,5+17,5Км,д33= 10, д44 = 0,024/:м, <7И=1А'М

Как и ранее, в практических расчетах возникающие при некоторых значениях К„ отрицательные значения какого-либо элемента матрицы (?, в первую очередь <72/ «сигнализируют» о выходе на границу полной применимости метода и при целесообразности выхода за эти границы программой оптимизации заменяются нулевыми значениями, часть слабых может не использоваться связей (с коррекцией используемых) Один из применяемых упрощенных законов управления, примерно соответствующих синтезированному первичному при Км<0

и(з) = *.,©,(*) + К^К^Шз)- Н^т^Х*)) (4 3)

Ниже приводятся результаты синтеза и математического моделирования систем автоматического управления углом тангажа гипотетического самолета, построенных с законами управления, полученными непосредственно АКОРом и дополнительно преобразованными описанными способами, при варьируемом параметре Км

На рис 4 1 приведены зависимости параметров законов управления от Км а) коэффициентов закона управления (4 2), б) коэффициенты фильтра входящего в законы управления (4 3)

^vV^t-y k'inyl

Kf,Tf

a) 6)

Рис.4.1. Зависимости параметров законов управления САУ$ от Ки.

&(t)

На рис.4.2 приведены переходные функции h(t) =- в САУ.9 при различных

'"''¡алан!!

значениях Км, при использовании закона управления (4.2) (рис.4.2.а, б) и (4.3) (рис.4.2.в, г).

в) г)

Рис.4.2. Переходные функции в САУ5 при различных значениях Км, при использовании точного (а, б) и приближенного (в, г) оптимального закона управления.

: 1 I

Рис.4.3. Зависимость времени регулирования максимального значения угловой скорости и>= к в переходном процессе САУ 3 от /<*,.,.

На рис.4.3 приведены зависимости времени регулирования С™, от Км в САУ 3 при исспользовании точного оптимального закона управления (4.2) -сплошные линии и приближение закона управления (4.3) - пунктир.

На рис.4.4 приведены полученые при математическом моделировании САУ 3 зависимости средней относительной мощности рулевого привода и дополнительных аэродинамических сил за время переходного процесса ЛГ,, ;У2 соответственна, а также соответствующих значений работы А1 и А2.

Л..Аг

а) б)

Рис.4.4. Зависимости средного относительного значения мощности, развиваемой рулевым приводом и дополнительных аэродинамических сил за время переходного процесса (а), а таже соответствующих работ (б) от коэффициента Км.

Сделаны следующие выводы:

1. Как и ранее, включение в критерий оптимальности взвешенной оценки энергозатрат объекта управления в связи с выполнением переходных процессов повышает значимость критерия. Изменение множителя Км при энергетической части критерия позволило эффективно влиять на динамические и энергетические свойства синтезируемых систем управления углом тангажа самолета. Выбором весовых коэффициентов базового варианта критерия оптимальности синтезируемой системы и варьированием множителя Км получена гамма вариантов критерия, таких, что синтезированные с их использованием оптимальные системы управления углом тангажа самолета имеют монотонные переходные процессы и встречно различаются

быстродействием и энергозатратами, требуемыми для реализации переходных процессов

2 При изменении множителя Км на величину до 2 порядков относительно базового значения с его ростом монотонно убывают передаточные числа оптимального закона управления, монотонно растет длительность переходных процессов в системах управления углом тангажа самолета, монотонно убывают энергозатраты на реализацию переходных процессов развиваемых в их ходе нормальные перегрузки

3 Приближенные реализации законов управления, не требующие введения в системах связей по фазовым координатам рулевого привода, а также не требующие введения положительных обратных связей по перегрузке, порождают системы управления углом тангажа, по своим динамическим и энергетическим свойствам идентичные системам, организуемым с первичными оптимальными законами управления

В пятой главе приведены структурные схемы систем управления скоростью и высотой полета с внутренним контуром управления углом тангажа и численная параметрическая оптимизация системы стабилизации высоты полета

Рис 5 1 Структурная схема регулирования высоты через систему стабилизации тангажа

На рис 5 1 приведена структурная схема системы автоматического регулирования высоты полета рассматриваемого пассажирского самолета, построенной с внутренней исполнительной системой стабилизации его угла тангажа

Здесь использована передаточная функция связи высоты полета с углом тангажа

1Гт = К" (5 1)

50+ад

В качестве примера системы управления с внутренним тангажным контуром, оптимизированным методом АКОР, рассматривается система стабилизации высоты со связью по отклонению высоты Я от заданного ее значения Язаданн и по производной Н

В ней применены коэффициенты обратной связи Кю К3 , Кы , найденные по

методике, использованной в главе 3, учтено ненулевое значение коэффициент с9, рулевой привод принят с повышенным быстродействием (с собственной частотой недемпфированных колебаний 15 1/с). Значения передаточных коэффициентов автопилота тангажа приняты следующими:

= 1,43; Ка = 1,19; К, = 1,63; Ки, = 0,14 На рис.5.2, 5.3, 5.4, 5.5 приведены полученные математическим моделированием графики, иллюстрирующие зависимости быстродействия, перерегулирования и энергозатрат системы на маневр увеличения высоты полета на Д#=200м от значений коэффициента К2 при различных фиксированных значениях коэффициент К\

.......■).........;.........;......

Рис.5.2. Зависимость времени регулирования /рег ВЫСОТЫ ОТ Кг при различных фиксированных значениях

АУ

мощности развиваемой в переходном процессе по высоте от К2 при различных фиксированных значениях К,.

Рис.5.3. Зависимость перерегулирования высоты Н от К2 при различных фиксированных значениях

Рис.5.5. Зависимость работы совершаемой в переходном процессе по высоте системы регулирования высоты от К2 при различных фиксированных значениях К].

Рис.5.8. Зависимость работы системы Рис.5.9. Зависимость мощности регулирования высоты в переходном системы регулирования высоты процессе по высотеот К]. переходном процессе по высоте от /рег.

Анализ системы сделаны следующие выводы:

1. Синтезированные модернизированным АКОРом по критерию обобщенной работы внутренне контура управления (Аиу и 9) могут быть эффективно применены в системах более высокого уровня, в частности, в системе стабилизации высоты полета Я.

2. Результаты анализа системы стабилизации высоты полета самолета с внутренним контуром управления углом тангажа 9 свидетельствуют:

а) об эффективной управляемости качества переходных процессов и энергозатрат на них воздействием два выбранных коэффициента обратной связи в системе,

б) об энергетической эффективности применения переходных процессов с минимальным необходимым быстродействием.

На рис.5.6 - 5.9 приведены зависимости быстродействия и энергетики системы от значений коэффициента К\ главной обратной связи по АН.

н

Рис.5.7. Зависимость максимальной мощности развиваемой, системой регулирования высоты в переходном процессе по высоте от К\.

Рис.5.6. Зависимость времени регулирования высоты от /<",.

ВЫВОДЫ ПО РАБОТЕ

1 Перспективный для Вьетнама и Ю -В Азии в целом пассажирский среднемагистральный самолет может быть создан на основе самолетов семейства ТУ-154 Рост интенсивности атмосферных процессов в регионе предполагаемого использования самолета, а также рост стоимости моторного топлива в условиях растущего пассажиропотока требуют улучшения эксплуатационных характеристик самолета Необходимое его совершенствование рационально выполнить на основе научных достижений ЦАГИ, МАИ, ВВИА им НЕ Жуковского и других научных организаций

В настоящей работе математическая модель продольного короткопериодического движения гипотетического расчетного среднемагистрального пассажирского самолета была выбрана как несколько улучшенный вариант математической модели самолета ТУ-154Б В качестве синтезируемых и анализируемых систем автоматического управления этим движением были выбраны система управления нормальной избыточной перегрузкой и система управления углом тангажа с внутренней связью по перегрузке

2 С учетом требования экономии энергии объекта на всех этапах полета для синтеза систем автоматического управления продольным короткопериодическим движением самолета был выбран метод аналитического конструирования по критерию обобщенной работы, развитый А А Красовским При этом в работе метод был модифицирован включением в функцию штрафа оценки косвенных энергозатрат в связи с управлением

3 С целью получения вариантов законов управления, в зависимости от природных условий полета обеспечивающих или повышенное быстродействие систем, или повышенную экономичность выполнения переходных процессов, критерии оптимальности систем рассмотрены как многовариантные, с варьируемым относительным весом энергетической функции штрафа

4. При синтезе и последующем анализе систем автоматического управления нормальной избыточной перегрузкой и углом тангажа рассматриваемого гипотетического среднемагистрального пассажирского самолета было установлено, что коэффициент относительного веса энергетической («мощностной») части критерия Кы является эффективным инструментом воздействия на свойства синтезируемой системы

Показано, что широкое, на 1 - 2 порядка, варьирование этого коэффициента обеспечивает закономерное, управляемое встречное изменение быстродействия синтезируемых систем и затрат энергии исполнительных устройств и объекта управления в связи с реализацией переходных процессов Одновременно с этим, выбором весовых коэффициентов критерия оптимальности удается для широкого диапазона изменения Км обеспечить монотонность или малую колебательность переходных функций систем, как это было сделано для системы управления нормальной избыточной перегрузкой самолета, или строгую их монотонность, как это было сделано для систем управления его углом тангажа Сделанные выводы относятся к системам, построенным как на основе оптимальных первичных законов управления, полученных АКОРом по модифицированному критерию обобщенной

работы, так и на основе рассмотренных их упрощенных реализаций

5 Системы автоматического управления нормальной избыточной перегрузкой самолета и углом его тангажа, синтезированные АКОРом по модифицированному критерию обобщенной работы, полезны как внутренние контура управления в системах более высокого уровня, в частности, в системе стабилизации высоты полета Н Организуемые при этом системы более высокого уровня, как и основные рассматриваемые здесь, имеют более быстродействующие и более экономичные варианты Для них энергетически эффективно применение переходных процессов с минимальным необходимым быстродействием

6 Решенные задачи оптимального управления продольным короткопериодическим движением самолета применены в научно-исследовательской и учебной работе кафедры 301 МАИ и будут полезны в работе Государственного технического университета в Ханое

СПИСОК ОСНОВНЫХ ПУБЛИКАЦИЙ

1 Рыбников С И, Хоанг Минь Дак Версия АКОР'а на основе уравнения Эйлера - Пуассона и ее приложения Тез док Международного научно-технического семинара «Современные технологии в задачах управления, автоматики и обработки информации» Алушта, 2005 - с 226

2 Рыбников С И, Хоанг Минь Дак, Нгуен Ши Хиен Комбинированное оптимальное управление и перспективы его применение в системах управления летательными аппаратами Тез док Международного научно-технического семинара «Современные технологии в задачах управления, автоматики и обработки информации» Алушта, 2006 - с 47

3 Рыбников С И, Хоанг Минь Дак, Нгуен Ши Хиен К синтезу оптимального закона управления самолетом на основе уравнения Риккати Тез док Международного научно-технического семинара «Современные технологии в задачах управления, автоматики и обработки информации» Алушта, 2007 - с 206

4 Рыбников С И, Хоанг Минь Дак Аналитическое конструирование регуляторов продольного короткопериодического движения самолета, оптимальных по модифицированному многовариантному критерию обобщенной работы «Вестник МАИ», 2008 г, № 3, с 154 - с 164

Введение. Постановка задачи

Глава 1. Математические модели самолета как объекта автоматического управления в продольном, короткопериодическом движении.

1.1. Уравнения плоского продольного движения самолета.

1.2. Передаточные функции и структурные схемы самолета как объекта управления в продольном, короткопериодическом движении.

1.3.Расчет коэффициентов уравнений плоского продольного движения 21 среднемагистрального самолета ТУ-154Б.

1.4.Расчет круговых частот тс и относительных коэффициентов демпфирования колебаний самолета £.

1.5. Интегрирование систем дифференциальных уравнений продольного короткопериодического движения самолета.

1.6. Выводы по главе 1.

Глава 2. Структуры систем управления продольным коротко-периодическим движением самолета и методы параметрического синтеза систем.

2.1. Структуры систем.

2.1.1. Структурная схема системы управления углом тангажа & с внутренним контуром управления перегрузкой Aw и статическим автопилотом угла тангажа.

2.1.2. Структурная схема системы управления углом тангажа 3 с внутренним контуром управления нормальной избыточной перегрузкой Aw^ и астатическим автопилотом угла тагажа.

2.2. AKOPjHa основе уравнения Эйлера - Пуассона

2.3. Синтез на основе уравнения Риккати.

2.3.1. Постановка задачи.

2.3.2. Синтез системы управления самолетом на основе уравнения Рикати.'.

2.3. Выводы по главе II.

Глава 3. Аналитическое конструирование системы автоматического управления нормальной избыточной перегрузкой Лпу гипотетического среднемагистрального пассажирского самолета при варьируемом относительном весе энергетических членов критерия оптимальности и.анализ синтезированной системы.

3.1. Оценивание дополнительных членов подынтегральных функции критерия, связанных с движением самолета.

3.2. Общая постановка задачи и подход к ее решению.

3.3. Структура решаемых задач.

3.4. Расширенный объект управления.

3.5. Рабочие уравнения синтезируемых систем автоматического управления продольным короткопериодическим движением самолета.

3.6. Формирование подынтегральных выражений критериев оптимальности для параметрического синтеза первичных законов управления.

3.7. Рабочие варианты законов управления.

3.8. Результаты синтеза системы автоматического управления нормальной избыточной перегрузкой самолета Лпу при варьируемом параметре Км и анализа синтезированной системы методом математического моделирования.

3.9. Выводы по главе 3.

Глава 4. Синтез системы автоматического управления углом тангажа самолета при варьируемом параметре Км и анализ синтезированной системы методом математического моделирования.

4.1. Расширенный объект управления углом тангажа самолета.

4.2. Результаты синтеза системы автоматического управления углом тангажа самолета при варьируемом параметре Км и анализа синтезированной системы методом математического моделирования.

4.3. Выводы по главе 4.

Глава 5. Построение локальных систем управления движением центра масс самолета на основе синтезированных систем управления углом его тангажа.

5.1. Структуры систем управления скоростью и высотой полета с внутренним контуром управления углом его тангажа.

5.1.1. Стабилизация высоты.

5.1.2. Стабилизация скорости полета.

5.2. Численная параметрическая оптимизация системы стабилизации высоты полета.

5.3. Выводы по главе 5.

1. Среднемагистральный пассажирский самолет, перспективный для Вьетнама

Перспективный среднемагистральный пассажирский самолет, пока гипотетический, рассматриваемый в настоящей работе как объект управления, должен предназначаться для эксплуатации в условиях Юго-Восточной Азии, в первую очередь, Вьетнама. Такой самолет должен быть надежен, сравнительно прост в управлении- и обслуживании, допускать взлет и посадку с использованием сравнительно коротких взлетно-посадочных полос, должен применяться в условиях резкой смены подстилающей поверхности, от Океана до гор, в условиях высокой влажности атмосферы, сильных градиентных ветров, вплоть до струйных течений, высокой как вертикальной, так и горизонтальной турбулентности атмосферы. Самолет должен предназначаться для перевозки как пассажиров, до 150-160 человек, в зависимости от компоновки салонов, на дальность до 4,5-5 тысяч км, так и для перевозки грузов 18-20 тонн на расстояния до 2,5-3 тысяч км.

В качестве такого самолета, как следует из анализа возможных прототипов, целесообразно выбрать развитие самолета семейства Ту-154 (Ту-154, Ту- 154А, Ту-154Б," Ту-154М) [1 ]

Дальнейшее совершенствование выбранного самолета-прототипа возможно в русле ведущихся в России работ [2], направленных на повышение безопасности и топливной экономичности авиаперевозок, повышение комфорта пассажиров, увеличение вариантов конфигурации самолета для расширения его функциональных возможностей, увеличение пассажировместимости и грузоподъемности самолета, обеспечение автономной навигации в сложных метеоусловиях и эксплуатации на аэродромах среднего класса. В ходе совершенствования самолета, в случае его реального создания, будет повышена степень двухконтурности двигателя до больших значений, порядка 10, и далее до сверхбольших, порядка 15-20). Будет расширено применение сверхкритических крыльев большого (порядка 10) удлинения, будут приняты меры дальнейшей ламинаризации потока, обтекающего крыло, что приведет к снижению аэродинамического сопротивления и росту аэродинамического качества крыла. Расширение использования и дальнейшее совершенствование систем улучшения устойчивости и управляемости самолета позволит, по крайней мере, в грузовом варианте, снизить запас его продольной статической устойчивости и затраты на продольную балансировку. Для реализации потенциальных возможностей совершенствования среднемагистрального самолета потребуется глубокая и полная автоматизация его движения, построение и применение оптимальных законов управления.

2. Аналитическое конструирование оптимальных регуляторов

АКОР) и его применение для синтеза оптимальных законов управления ; самолетом. Выбор рабочей версии АКОР'а. v('

Аналитическое конструирование оптимальных регуляторов представляет собой синтез законов управления в замкнутой системе, оптимальных в смысле минимума интегрального, квадратичного, аддитивного критерия, члены которого соответствуют фазовым координатам объекта расширенного управления. Синтез выполняется на основе классического вариационного исчисления, метода динамического программирования или принципа максимума Л.С.Понтрягина. Теория АКОР'а первоначально была разработана А.М.Летовым [3] и Р.Калманом, затем усовершенствована и детализирована, для управления движущимися объектами школами А.А.Красовского [4] и Н.Н.Красовского [5]. Уже в первоначальном варианте АКОР'а наряду с членами критерия, определяющими в будущем точность управления, содержались члены, формирующие приближенную оценку энергозатрат на управление, - функцию штрафа. В дальнейшем А.А.Красовским был разработан метод аналитического конструирования по критерию обобщенной работы, содержащий в критерии оценку непосредственных энергозатрат, связанных с созданием управляющего воздействия на объект. При использовании в АКОРе методов классического вариационного исчисления задача аналитического конструирования сводилась преимущественно к уравнению Эйлера - Лагранжа, с последующим преодолением «проклятья размерности». Снизить эти трудности, приблизив аналитическое конструирование по сложности к простейшему методу синтезу систем управления - методу стандартных коэффициентов, удается, воспользовавшись уравнениями Эйлера - Пуассона [6]. Параллельно с аналитическими методами развивались и численные методы. В вычислительных системах появились программы численной оптимизации линейных законов управления в смысле минимума критериев рассматриваемого класса [7].

В существующих версиях аналитического конструирования в критериях содержатся оценки энергозатрат на управление, связанных лишь непосредственно с созданием управляющих воздействий на объект -отклонений рулевых органов. Однако, для самолета с косвенным аэродинамическим управлением существенны затраты энергии, обусловленные изменениями силы лобового сопротивления самолета при управлении, в условиях которых поддержание постоянной скорости полета требует увеличения тяги двигателя и дополнительных затрат топлива.

В настоящей работе для целей аналитического конструирования контуров управления продольным короткопериодическим движением самолета строится версия метода, при которой в критерий оптимальности вводится оценка более полных, чем ранее, энергозатрат, связанных с управлением, а собственно оптимизация выполняется, главным образом, на основе версии уравнений Эйлера-Пуассона и вытекающих из них вычислительных алгоритмов.

Выполняемое исследование включает в себя, наряду с собственно аналитическим конструированием законов управления, такие необходимые разделы, как описание и исследование динамики объекта управления, выбор структуры систем управления и законов управления, исследование синтезированных систем [8,9].

3. Постановка задачи исследования.

Цель работы - разработка и реализация методики аналитического конструирования оптимальных законов управления продольным, короткопериодическим движением гипотетического среднемагистрального пассажирского самолета, при которой в интегральном, квадратичном, аддитивном критерии содержится расширенная оценка полных энергозатрат * на управление, относительный вес которой варьируется, а в качестве аппарата оптимизации используются уравнение Эйлера - Пуассона и уравнение Риккати.

Ставится следующая система задач исследования:

1. Исследование динамики продольного, короткопериодического движения самолета-прототипа (по литературным данным) и формирование рабочей математической модели гипотетического расчетного пассажирского среднемагистрального самолета как улучшенной модели прототипа.

2. Выбор структуры законов управления и систем управления продольным, короткопериодическим движением гипотетического расчетного среднемагистрального самолета: нормальной избыточной перегрузкой Дпу, углом тангажа т9, вариацией высоты полета АН.

3. Формирование структуры и выбор параметров критериев оптимальности конкретных систем по п.2 для различных вариантов содержательных требований к системам. Критерии оптимальности строятся, во-первых, на основе соответствующего этапа метода аналитического конструирования по критерию обобщенной работы, и во-вторых, с 7 дополнением классических критериев членами, представляющими собой оценки косвенных затрат энергии в связи с управлением, с различными соотношениями весов точностных и энергетических блоков в критериях.

4. Определение оптимальных законов управления продольным, короткопериодическим движением среднемагистрального самолета для астатических систем управления нормальной избыточной перегрузкой Дтгу и углом тангажа д, выполняемое с параллельным использованием методологий оптимизации на основе уравнений Эйлера - Пуассона и Риккати, оценивание перспективности развиваемого подхода для синтеза систем управления высотой полета.

5. Для случаев, когда синтезированные первичные законы управления требуют введения положительных обратных связей, а также дополнительных связей в рулевом приводе, - определение приближенных законов управления, более простых, чем синтезированные, но более удобных в реализации и примерно эквивалентных по динамическим свойствам получающихся систем управления.

6. Исследование переходных процессов в синтезированных системах и их устойчивости, преимущественно методами математического моделирования, уточнение рациональных параметров систем. При синтезе систем требуется проварьировать соотношение между «энергетическими» и «точностными» блоками членов подынтегральной функции критерия оптимальности, а при анализе оценить влияние этого соотношения на быстродействие системы и относительные энергозатраты на выполнение переходных процессов в ней.

Методы исследования.

В работе применены методы динамики полета самолета, варианты метода и алгоритмы аналитического конструирования оптимальных регуляторов, методы математического моделирования синтезированных систем управления.

Научная новизна.

1. Оценка динамических характеристик продольного короткопериоди-ческого движения среднемагистрального самолета, перспективного для Вьетнама и Юго - Восточной Азии в целом.

2. Версия метода аналитического конструирования оптимальных законов управления движением, при которой в интегральном, квадратичном, аддитивном критерии содержится расширенная оценка полных энергозатрат на управление, относительный вес которой варьируется в широких пределах, порождая гаммы оптимальных законов управления и соответствующих им переходных функций систем.

3. Применение указанной версии для синтеза оптимальных законов управления продольным короткопериодическим движением гипотетического среднемагистрального пассажирского самолета: нормальной избыточной перегрузкой Апу, углом тангажа д, вариацией высоты полета ДН.

4. Характер влияния относительного веса оценки полных энергозатрат на управление, содержащейся в подынтегральной функции критерия оптимальности, на быстродействие системы, качество переходных процессов в ней и относительных энергозатраты на выполнение переходных процессов.

Практическая-полезность работы. - - —

Развитая в работе методология перспективна для синтеза оптимальных законов управления продольным, короткопериодическим движением перспективного среднемагистрального пассажирского самолета.

Результаты исследования использованы в НИР, а также в учебном процессе кафедры №301 МАИ.

Достоверность полученных результатов.

Содержащиеся в работе результаты синтеза систем получены двумя методами. Исследованием синтезированных систем методом математического моделирования подтверждена эффективность применения разработанной версии метода аналитического конструирования к синтезу систем управления продольным короткопериодическим движением самолета.

Апробация работы.

По теме диссертации опубликовано 3 работы в трудах Международного научно-технического семинара «Современные технологии в задачах управления, автоматики и обработки информации», Алушта, 2005, 2006 и 2007; 1 статья в журнале «Вестник Московского авиационного института», 2008, №3.

Содержащиеся в работе результаты получены двумя методами, синтезированные системы исследованы методами математического моделирования.

Структура и объем работы.

Диссертация состоит из введения, 5 глав, заключения, списка литературы. Объем диссертации 103 страниц текста, включает 59 рисунков, 8 таблиц.

5.3. Выводы по главе 5.

1. Синтезированные модернизированным АКОРом по критерию обобщенной работы внутренне контура управления (Апу и и) могут быть эффективно применены в системах более высокого уровня, в частности, в системе стабилизации высоты полета Н.

2. Результаты анализа системы стабилизации высоты полета самолета с внутренним контуром управления углом тангажа г) свидетельствуют: а) об эффективной управляемости качества переходных процессов и энергозатрат на них воздействием два выбранных коэффициента обратной связи в системе, б) об энергетической эффективности применения переходных процессов с минимальным необходимым быстродействием.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ ПО РАБОТЕ

1. Перспективный для Вьетнама и Ю.-В.Азии в целом пассажирский среднемагистральный самолет может быть создан на основе самолетов семейства ТУ-154. Рост интенсивности атмосферных процессов в регионе предполагаемого использования самолета, а также рост стоимости моторного топлива в условиях растущего пассажиропотока требуют улучшения эксплуатационных характеристик самолета. Необходимое его совершенствование рационально выполнить на основе научных достижений ЦАГИ, МАИ, ВВИА им. Н.Е.Жуковского и других научных организаций.

В настоящей работе математическая модель продольного короткопериоди-ческого движения гипотетического расчетного среднемагистрального пассажирского самолета была выбрана как несколько улучшенный вариант математической модели самолета ТУ-154Б. В качестве синтезируемых и анализируемых систем автоматического управления этим движением были выбраны система управления нормальной избыточной перегрузкой и система управления углом тангажа с внутренней связью по перегрузке.

2. С учетом требования экономии энергии объекта на всех этапах полета для синтеза систем автоматического управления продольным короткопериоди-ческим движением самолета был выбран метод аналитического конструирования по критерию обобщенной работы, развитый А.А.Красовским. При этом в работе метод был модифицирован включением в функцию штрафа оценки косвенных энергозатрат в связи с управлением.

3. С целью получения вариантов законов управления, в зависимости от природных условий полета обеспечивающих или повышенное быстродействие систем, или повышенную экономичность выполнения переходных процессов, критерии оптимальности систем рассмотрены как многовариантные, с варьируемым относительным весом энергетической функции штрафа.

4. При синтезе и последующем анализе систем автоматического управления нормальной избыточной перегрузкой и углом тангажа рассматриваемого гипотетического среднемагистрального пассажирского самолета было установлено, что коэффициент относительного веса энергетической («мощностной») части критерия Км является эффективным инструментом воздействия на свойства синтезируемой системы.

Показано, что широкое, на 1-2 порядка, варьирование этого коэффициента обеспечивает закономерное, управляемое встречное изменение быстродействия синтезируемых систем и затрат энергии исполнительных устройств и объекта управления в связи с реализацией переходных процессов. Одновременно с этим, выбором весовых коэффициентов критерия оптимальности удается для широкого диапазона изменения Км обеспечить монотонность или малую колебательность переходных функций систем, как это было сделано для системы управления нормальной избыточной перегрузкой самолета, или строгую их монотонность, как это было сделано для систем управления его углом тангажа. Сделанные выводы относятся к системам, построенным как на основе оптимальных первичных законов управления, полученных АКО-Ром по модифицированному критерию обобщенной работы, так и на основе рассмотренных их упрощенных реализаций.

5. Системы автоматического управления нормальной избыточной перегрузкой самолета и углом его тангажа, синтезированные АКОРом по модифицированному критерию обобщенной работы, полезны как внутренние контура управления в системах более высокого уровня, в частности, в системе стабилизации высоты полета Н. Организуемые при этом системы более высокого уровня, как и основные рассматриваемые здесь, имеют более быстродействующие и более экономичные варианты. Для них энергетически эффективно применение переходных процессов с минимальным необходимым быстродействием.

6. Решенные задачи оптимального управления продольным короткопериодическим движением самолета применены в научно-исследовательской и учебной работе кафедры 301 МАИ и будут полезны в работе Государственного технического университета в Ханое.

1. Лигум Т.И., Скрипниченко С.Ю., Шишмарев А.В. Аэродинамика самолета Ту-154Б. М.: Транспорт, 1985. 263с., ил.

2. Под ред Бюшгенса. Г. С. Аэродинамика и динамика полета магистральных самолетов. Москва Пекин.: ЦАГИ - Авиаиздат КНР, 1995. - 772с., ил.

3. JlemoeA. М. Динамика полета и управление. М.: Наука, 1969. 360с., ил.

4. Красовский А. А. Системы автоматического управления полетом и их аналитическое конструирование. М.: Наука, 1973. 560с., ил.

5. Красовский Н. Н. Теория управления движением. М.: Наука, 1968. -475с., ил.

6. Рыбников С. И. Аналитическое конструирование оптимальных регуляторов на основе уравнения Эйлера-Пуассона. М.: Изд. МАИ, 1993. 28с., ил.

7. Красовский А. А. Аналитическое конструирование контуров управления летательным аппаратами. М.: Машиностроение, 1969. 240с., ил.

8. Михалев И. А., Окоемов Б. Н., Чикулаев М. С. Системы автоматического управления самолетом. М.: Машиностроение, 1987. 240с., ил.

9. Гуськов Ю.П, Загайнов Г.И. Управления полетом самолетов. М.: Машиностроение, 1980. 213с., ил.

10. Бюшгенс Г. С., Студнев Р. В. Аэродинамика самолета. Динамика продольного и бокового движения. М.: Машиностроение 1979. - 352с., ил.

11. Красовский А. А. Статистическая теория переходных процессов в системах управления. М.: Наука, 1968. — 240с., ил.

12. Кринецкий И.И. Основы авиационной автоматики. М.: Машиностроение, 1969.-404с., ил.

13. Дьяконов В., Круглое В. Математические пакеты расширения Матлаб. СПб., 2001.- 480с., ил.

14. Елисеев В. Д. Математические модели JIA в задачах проектирования САУ. М.: Изд. МАИ, 1992. 64 е., ил.

15. Боднер В. А. Системы управления летательными аппаратами. М.: Ма-шинностроение, 1973. 504с., ил.

16. Под ред. Пупкова. К.А., Егупова. Н. Д. Методы классической и современной теории автоматического управления. Синтез регуляторов и теория оптимизации систем автоматического управления Том 3. М.: МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2004. - 736 е., ил.

17. М.Под ред. Красовского. А. А. Справочник по теории автоматического управления. М.: Наука, 1987. 712с., ил.

18. Веллман Р. Динамическое программирование. М.: ИЛ, 1960. 400с., ил.

19. Katsuhiko Ogata. Modern Control Engineering Third Edition. Katsuhiko Ogata - University of Minnesota, 1997. - 998c., ил.

20. Говорухин В., Цибулин Б. Компьютер в математическом исследовании. СПб. и др, 2001. 619 е., ил.

21. Егоренков Д. Л., Фрадков А. Л., Харламов В. Ю. Пособие под ред. проф. Фрадкова А.Л. Основы математического моделирования с примерами на языке МАТЛАБ. Учеб. СПб.: БГТУ, 1994. - 190 е., ил.

22. Попов. Е. П. Теория линейных систем автоматического регулирования и управления. М.: Наука, 1978. 256 е., ил.

23. Под ред. Боднера В. А., Козлова М. С. Стабилизация летательных аппаратов и автопилоты. М.: Оборонгиз, 1961. 508 е., ил.

24. Рыбников С. К, Хоанг Минь Дак. Аналитическое конструирование регуляторов продольного короткопериодического движения самолета, оптимальных по модифицированному многовариантному критерию обобщенной работы. «Вестник МАИ», 2008 г, № 3.с.206.