автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.06, диссертация на тему:Алгоритмы цифровой обработки сигналов в задачах автоматизированного контроля и управления ядерно-энергетическими установками

РГ6 од 29 ШМ

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ИШШЖРНО-ФИЗИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ (ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ)

На правах рукописи ИВАНЕНКО Виталий Григорьевич

АЛГОРИТМЫ ЦИФРОВОЙ ОБРАБОТКИ СИГНАЛОВ В ЗАДАЧАХ АВТОМАТИЗИРОВАННОГО КШТРОЛЯ И УПРАВЛЕНИЯ ЯДЕРНО- ЭНЕРГЕТИЧЕСКИМИ УСТАНОВКАМИ

05.13.06 -Автоматизированные системы управления 05.13.01 -Управление в технических системах

Автореферат диссертации на соискание ученой степени ■ доктора технических наук

Автор:

Москва - 1995

Работа выполнена в Московском государственном инженерно-физическом институте'(техническом университете).

Официальные оппоненты:

- .лауреат Государственной премии СССР

доктор технических наук профессор Постников В.В.; -7- Заслуженный деятель науки Российской Федерации доктор технических наук профессор Розов B.C.; - - доктор технических наук профессор Филипчук Е.В.

Ведущая организация:

Российский научный центр "Курчатовский институт".

Защита состоится " 1995г. часов на засе-

дании диссертационного совета Д053.03.04 при Московском государственном инженерно-физическом институте (техническом университете) ло адресу; 115409, Москва, Каширское шоссе, д. 31, тел. 323-91-67, 324-84-98.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ШФИ.

Автореферат разослан " 1995года.

Просим принять участие в работе совета или прислать отзыв в одном экземпляре, заверенный печатью организации.

Ученый секретарь диссертационного д.т.н., профессор

В.Э. Вольфэнгаген.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Анализ тенденций развития мировой.энергетики указывает ца неизбежность сохранения и развития широкомасштабной ядерной энергетики и в XXI веке. В современных условиях она, однако, может развиваться только при поддержке общественного мнения, на формирование которого из всех проблем ядерной энергетики определяющее влияние оказывает безопасность. Из важнейших факторов безопасности ядерно-энергетических установок (ЯЭУ) основополагающими являются их внутренние физические свойства, обеспечивающие самозащиту при нарушениях условий эксплуатации и при аварийных ситуациях. Учитывая, однако, длительность цикла строительства АЭС, ввода в эксплуатацию реакторов нового типа с повышенной внутренней безопасностью можно ожидать не ранее середины следующего десятилетия. Сроки «о эксплуатации многих действующих ядерных энергоблоков в ведущих промышленных странах мира, включая Россию, приближаются к предельным, что остро ставит вопрос о продлении их эксплуатации за пределами установленных сроков службы при повышении существующего на них уровня безопасности.

Особенно актуальна эта проблема для канальных реакторов типа РБМК, что обусловлено их конструктивными особенностями. Вопреки негативному отношению к этим реакторам, которое сложилось после Чернобыльской катастрофы, канальные реакторы остаются в числе наиболее перспективных, что подтверждается их успешной эксплуатацией в Канаде, Великобритании и в странах СНГ, где за последние два года они имеют наилучшие технико-экономические показатели.

Модернизация действующих ядерных реакторов, особенно построенных по старым нормам и правилам, в условиях обновления аппаратуры и средств вычислительной техники требует новых алгоритмических решений, принимаемых на основе накопленного опыта эксплуатации с целью более полного использования резервов, заложенных в конструкциях реакторов.

Таким образом, актуальность теш диссертации определяется необходимостью постоянного повшения уровня безопасности ядерно-энергетических установок, особненно для построенных по ста-

рым нормам и правилам АЭС, за счет создания дополнительных средств автоматизированного контроля важнейших этапов технологического процесса на.основе новейших достижений теории обработки сигналов.

Целью работы является развитие • методов цифровой обработки сигналов,создание на их основе эффективных алгоритмов автоматизированного контроля и управления ЯНУ за счет достоверного выделения из располагаемых измерительных и расчетных данных

разработанных алгоритмов в виде программных средств для их эффективного применения на действующих ядерных установках.

Методы исследования. Основу проведенных исследований составляют методы теории дискретных ортогональных преобразований, теория матриц, методы численного анализа, математическая стати- . стика, теория автоматического управления,' экспериментальные методы ядерной физики и имитационное моделирование.

Научная новизна работы состоит в развитии методов цифровой обработки одномерных и двумерных сигналов и заключается в следующем:

- предложены и исследованы новые дискретные ортогональные преобразования в гексагональной и цилиндрической геометриях;

- на основе предложенного в работе сдвинутого дискретного преобразования Хартли разработан новый эффективный метод цифровой интерполяции;

- впервые в общем веде решена задача вычисления тригонометрических дискретных ортогональных преобразований для сигналов с неравномерной дискретизацией;

- разработаны новые методы цифрового восстановления утраченных или недостоверных отсчетов числовых последовательностей;

- получены рекуррентные алгоритмы ¡вычисления- дискретных преобразований Фурье и Хартли;

- разработаны адаптивные алгоритмы сжатия данных по времени и по пространству активной зоны ядерного реактора, имеющие универсальный характер;

- предложен простой в реализации способ пересчета двумерных цифровых сигналов из гексагональной геометрии г прямоугольную и в обратном направлении;

- предложены новые средства анализа цифровых систем управ-

ления: универсальный алгоритм вычисления 1-преобразования и частотные характеристики типа Хартли;

- разработан алгоритм синтеза адаптивной цифровой системы управления на основе впервые исследованной дискретной функции Ляпунова;

- щ>едлажея цифровой метод восстановления физических полей по дискретным измерениям.

Научная значимость полученных результатов обусловлена универсальностью методов цифровой обработки сигналов. Разработанные методы и алгоритмы могут служить основой создания более аффективных по быстродействию и точности способов решения прикладных задач в различных областях науки и техники, где требуется оперативная обработка измерительной информации с выделением из нее разнообразных отличительных признаков.

Практическая ценность результатов диссертации состоит в совершенствовании на основе разработанных алгоритмов цифровой обработки сигналов ряда важнейших функций для контроля и управления ядерно-энергетичеекши установками:

- выявлены резервы повышения точности штатного алгоритма восстановления поля знерговцделения в активной зоне реактора РБМК-1000, которые реализованы в предложенном оригинальном цифровом алгоритме аналогичного назначения, на его основе создан программный комплекс ФИЛЬТР, рекомендуемый в качестве дополнительного средства контроля активной зоны реактора; •

- разработаны новые методы контроля радиальных и высотных датчиков энерговыделения канального'реактора, использующие существующую информационную базу и обладающие 'в полтора-два раза лучшими точностными характеристиками;

- разработано программное обеспечение систеЛы автоматизации физических экспериментов на критических стендах, применение которого сокращает сроки проведения экспериментов при одновременном повышении уровня их безопасности и точности обработки экспериментальных данных;'

- ¡предложены алгоритмы и регламенты ведения и эксплуатации нескольких архивов важнейших технологических параметров ядерного энергоблока, с помощью которых решается ряд эксплуатационных задач;

- разработан новый способ обнаружения негерметичных техно-

яшшшявшшкшшшяв*

логических каналов в активной зоне ядерного реактора (авт. сви- ■ детельство N 1301202);

- создан и несколько лет используется на ЧАЭС и ЛАЭС программный комплекс КРАБ, обеспечивающий эффективный контроль работы оператора ядерного энергоблока.

Реализация результатов. Результаты работы использована при выполнении госбюджетных и хоздоговорных НИР под руководством автора, проведенных в рамках программ ГКНТ СССР СЦ.046, 0.80.02, Научные положения диссертации, предложенные алгоритмы цифровой обработки сигналов и разработанные на их основе комплексы программ внедрены на Чернобыльской и Ленинградской АЭС, на критических стендах РНЦ "Курчатовский институт", отдельные программы применялись на ВЦ Игналинской и Смоленской АЭС. Разработки, выводы и рекомендации, сформулированные в диссертации, использованы в ряде отраслевых НИИ (ВНЙЙАЭС, СНИИП, ВНИИ2М) при выборе альтернативных решений по повышению экономической эффективности и безопасности ядерно-энергетических установок.

Основные результаты диссертации используются в учебном процессе МИФИ при чтении курсов "Цифровая обработка сигналов" и "Математическое обеспечение ядерно-энергетических систем" для студентов специальности 01.02 на факультете Кибернетики, применяются при выполнении учебно-исследовательских, курсовых и дипломных проектов. На основе материалов диссертации ее автором создано 2 лабораторных практикума и написано 8 учебных пособия.

Апробация работы. Результат работы докладывались и обсуждались на Всесоюзной научно-технической конференции "Создание комплексных систем управления на предприятиях машиностроения с использованием ЭВМ" .(Омск, 1979), Всесоюзной межвузовской научно-технической конференции "Математическое, алгоритмическое и техническое обеспечение АСУТП" (Ташкент, 1960), Всесоюзном научно-техническом совещании "Создание и внедрение автоматизированных и автоматических систем управления дискретно-непрерывными технологическими процессами" (Ивано-Франковск, 1980), семинаре ДЦНТП "Новое в проектировании и эксплуатации гидропривода и систем гидроавтоматики" (Ленинград, 1981), Всесоюзном научно-техническом совещании "Опыт разработки и внедрения автоматизированных систем управления технологическими процессами на АЭС" (пое. Нововоронежекий, 1982), Всесоюзном семинаре по иоду-

льдом информационно-вычислительным системам (Кишинев, 1985), Всесоюзном научно-техническом семинаре "Программное обеспечение микропроцессорных систем" (Калинин, 1985), III Всесоюзной научно-технической конференции "Программное, алгоритмическое и техническое обеспечение АСУТП" (Ташкент, 1985), Всесоюзном семинаре по динамике ядерно-энергетических установок (Киев, 1985), Всесоюзном научно-техническом совещании "Неразруиающий контроль энергооборудования и трубопроводов АЗС" (пос. Полярные Зори, 1986), Всесоюзном научно-техническом совещании "Совершенствование методов контроля и управления реакторами РБМК-1000" (пос. Десногорск, 1986), Всесоюзной научно-технической конференции "Методы и микроэлектронике устройства цифрового прёобрааования и обработки информации" (Зеленоград, 1986), Всесоюзном научно-техническом совещании "Проблемы надежности и безопасности эксплуатации АЭС" (пос. Нововоронежский, 1987), Всесоюзной конференции "Современные проблемы информатики, вычислительной техники и автоматизации" (Москва; 1988), Всесоюзном научно-техническом совещании /'Проектирование АСУТП АЭС и перспективы ее развития" (Киев, 1988), Всесоюзной Школег передового опыта "Практические методы контроля и безопасности для специалистов АЭС" (пос. Десногорск, 1988), Зональной научно-технической конференции "Обработка информации в автоматизированных системах научных исследований" (Пенза, 1989), Всесоюзной конференции "Методы и микроэлектронные средства цифровой обработки и преобразования сигналов" (Рига, 1989), Международной конференции по обработке сигналов (Рига, 1990), Всесоюзном научно-техническом совещании "Проблемы надежности и безопасности эксплуатации АЭС" (Кузне-цовск, 1990), Республиканском семинаре "Методы и средства измерения реактивности на АЭС" (Киев, 1992), Международном семинаре "Цифровая обработка изображений в медицине, дистанционном зондировании и визуализации информации" (Рига, 1992), XII научно-техническом семинаре "статистический синтез и анаииэ информационных систем" (Черкассы, 1992).

Дубликат»?. По теме диссертации опубликовано 107 научных работ, из них 63 печатные, з числе которых статьи в научно-тех-технических журналах и сборниках, препринты, доклады и тезисы докладов на международных, республиканских и отраслевых конференциях, авторское свидетельство на изобретение.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, пяти разделов, заключения и списка литературы из 260 наименований. Общий объем работы страниц, в том числе основной маши- : нописный текст 250 страниц, 59 рисунков и 11 таблиц.

На аащйту выносятся:

- дискретные ортогональные преобразования двумерных сигналов в гексагональной и цилиндрической геометриях;

- алгоритм интерполяции одномерных и двумерных сигналов на основе предложенного сдвинутого дискретного преобразования Хартли;

- решение задачи вычисления тригонометрических дискретных ортогональных преобразований для одномерных и двумерных сигналов с неравномерной дискретизацией;

- метод цифрового восстановления утраченных или недостоверных отсчетов числовых последовательностей;

- рекуррентные алгоритмы вычисления дискретных преобразований фурье и Хартли;

- новые методы анализа и синтеза цифровых систем управления (универсальный алгоритм вычисления Z-преобразования, час-стотные характеристики типа Хартли, метод синтеза адаптивной системы управления на основе впервые исследованной дискретной функции Ляпунова);

- алгоритм цифрового восстановления еысотного нейтронного • поля по результатам активационного анализа;

- программное обеспечение системы автоматизации физических экспериментов на критических стендах;

- цифровой алгоритм восстановления поля энерговыделения в канальных реакторах, использующий выявленные резервы точности соответствующего штатного алгоритма;

- программные комплексы для создания и ведения архивов технологических параметров ядерного энергоблока;

- новый способ обнаружения негерметичных технологических каналов реактора РЕМК-1000, основанный на цифровой обработке регистрируемых переходных зависимостей;

- цифровые методики автоматизированного контроля работоспособности датчиков знерговыделения канальных реакторов;

- программный комплекс КРАБ для контроля качества работы оперативного персонала ядерного энергоблока,

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

- Повышение требований к безопасности ядерно-энергетических установок приводит к необходимости создания средств контроля, защиты, диагностики и управления, альтернативных по отношению к существующим штатным, т.е. использующими иные, отличающиеся от применяемых алгоритмические подходы к созданию отмеченных средств. Математической основой новых алгоритмов контроля, защиты, диагностики и управления должны быть новейшие достижения цифровой обработки сигналов, развитии которой посвящается теоретическая часть настоящей диссертационной работы. Отметим при этом, что в развитие основ цифровой обработки сигналов, а именно, теории дискретных ортогональных преобразований, существенный вклад внесли такие зарубежные ученые, как Рейдер Ч., Гоулд Б., Рабн-нер Р., Брейсуэл Р., Хуаиг Т., Виноград С., Нуеебаумер Г. и отечественные - Кухарев Г.Д., Дагыан Э.Е., Ярославский Л.П., Влаее-нко В.А., Вариченко Л.В., Лабунец В.Г. и другие.

Выбор именно цифровой обработки сигналов для создания новых алгоритмических решений задач контроля ЯЭУ обусловлен двумя основными факторами. Во-первых, центры технологических каналов ядерных реакторов располагаются, как правило« в узлах регулярной решетки (квадратной, прямоугольной или гексагональной, в зависимости от типа реактора); что дает основание трактовать и измерительную и расчетную информацию как двумерные числовые последовательности конечной длины, т.е. как двумерные цифровые сигналы. Во-вторых; для обработки таких сигналов в последние годы разработаны высокоаффективные вычислительные алгоритмы, которые, получив широкое применение в различных сферах науки и техники, включая обработку изображений, синтез речи, медицинскую диагностику и др., не нашли пока должного использования в задачах контроля ядерных технологий. Практическая часть настоящей диссертации направлена на восполнение этого пробела.

Повышепие сложности технических систем, рост требований по быстродействию к точности обработки данных, необходимость достоверного выделения все более разнообразных информационных признаков вынукдают исследователей изыскивать дополнительные возможности в алгоритмических средствах обработки сигналов. В связи с этим в последнее десятилетие уделяется повышенное внимание раз-

личным тригонометрическим разложениям сигналов, получаемым с помощью соответствующих дискретных ортогональных преобразований. Среди них автором диссертации обращено особое внимание на дискретное преобразование Хартли ЩИ), пара которого, прямое и обратное , имеет следующий вид:

1ки)=ЁнОс)са*^к, и««.**.

где используется обозначение с<х*, ¥ =

ДПХ, являясь фактически частным случаем комбинированного дискретного преобразования Фурье (КДПФ), обладает математическими свойствами, аналогичными свойствам хорошо известного ДПФ, отличаясь от последнего тем, что обходится без комплексных чисел и имеет практически одинаковый вид в прямом и обратном направлениях. Эти особенности позволяют за счет замены в известных аффективных алгоритмах обработки сигналов ДПФ на ДПХ упростить их программную реализацию, при этом во многих случаях почти вчетверо сокращается число арифметических операций, что к тому же заметно уменьшает ошибки округления. ДПХ пригодно и для обработки двумерных сигналов, при этом несепарабельность его ядра приводит к целесообразности использования вместо "классического" ДПХ преобразования типа Хартли, названного саз-оаэ-преобразованием.

В работе предлагается способ вычисления ДПХ для случая двумерных сигналов с гексагональной дискретиаацией, использование которого дает возможность обобщения предлагаемого в данной работе алгоритма восстановления полей энерговыделения в канальном реакторе и на реакторы типа ВВЗР, имеющие гексагональную структуру расположения в активной зоне технологических каналов.

Для ряда технических приложений, в числе которых и анализ физических полей в ядерном реакторе, собственными функциями решения соответствующих задач являются функции Бесселя. Разложение сигнала в ряд по функциям Бесселя можно осуществить с помощью преобразования Гаикеля, В настоящей работе вводится дискретное преобразование Ганкеля {ДПР),позволяющее осуществлять подобные разложения для конечного числа исходных дискретных отсчетов, при этом определены необходимый условия ортогональности и предложен выбор интервалов дискретизации. Исследованы важнейшие свойства предложенного преобразования, в том числе сдвиг и свертка.

Для двумерных сигналов, представляемых в цилиндрической геометрии, осупдествляемое по радиусу ДПГпредлагается дополнить дискретным Тригонометрическим преобразованием по азимутальной переменной, что в итоге дает новое ортогональное преобразование, которое назовем дискретным преобразованием Ганкеля-Х^ртли (ДПГ-Х). В матричной формеоно будет иметь следующей вид, соответственно в прямом и обратом направлениях:

Здесь матршр X и Н, размера (N х М) каждая, содержат значения исходных отсчетов X (i,k) и коэффициентов преобразования h(l,m), причем l,l«l,N, k,maO,M-ï, С - матрица преобразования с элементами ок)* cas(2Tkm/M), J - матрица из значений функции Бесселя, a S -диагональная матрица весовых коэффициентов где 1-й корень функции Бесселя порядка п.

В работе показано, что с помощью ДПГ-Х осуществима операция свертки, которую можно трактовать как фильтрацию сигнала в полярных координатах, и на ее основе возможно создание эффективных алгоритмов восстановления и контроля физических полей, в том числе и нейтронных в активной зоне ядерного реактора.

При решении задач контроля и восстановления полей энерговыделения одной из основных составных частей соответствующих алгоритмов является операция интерполяции - восстановление промежуточных значений неизвестной функции по ее численным значениям в конечном числе точек. Методы интерполяции, основанные на тригонометрических разложениях, относятся к наиболее эффективным из них ввиду простоты своей реализации на вычислительных средствах. Среди их разновидностей наиболее удобен способ, основанный на введении нулей в ДПФ аппроксимируемого сигнала и на последующем вычислении обратного да®.* Замена при этом ДПФ на ДПХ, помимо удобств в программировании, примерно вдвое со!фащает объём необходимых вычислений. Отмеченный способ с использованием ДПХ в работе обобщается на случай двумерных сигналов, в том числе и с гексагональной дискретизацией.

Рассмотренный способ при всех своих достоинствах позволяет,

как и аналогичные ему, осуществлять интерполяцию лишь в случае постоянного шага между исходными значениями для промежуточных точек аргумента, делящих этот шаг на целое число чаете*. Последнего недостатка лишен предлагаемый новый метод интерполяции, основанный на введенном в настоящей работе сдвинутом дискретном преобразовании- Хартли (СДПХ), определенном в матричной форме следующим образом:

где h - N-мерный вектор исходных отсчетов h(l), В - квадратная матрица преобразования из элементов cas (2Xik/M), i,k s 0,N-1, Hc^ête)" само сдвинутое на произвольную величину- (в единицах шага

матрица сдвига, определяемая в

I

между отсчетами) ДЕК, a S (Л)

виде

50)=

1 -о . . Сеь9к

.0

I

О

0<н9к

О

О

SÏh6

О | .

. о

-ÎPH&J,

V-K

1

SànQrf-V; . . О j

,_ -___ -

Св4^дГ___О _

О 1

; о .. .

(1)

где б^ = 2 ЗГА 1/М , к -номер строки от О до Н-1.

Полученное автором решение задачи интерполяции для общего случая имеет следующий вед:

км(дУ

(2)

где - К (¿к "+ Лк) 4 к =.1,М, - значение сдвига

аргумента определяемой к-й точки от целочисленной абсциссы Зц, ь" - вектор исходных N равноотстоящих отсчетов, а матрица Р определяется следующим.

?»

л

Здесь - З-а строка матрицы преобразования В , а 3 (А ) -матрица сдвига (1).

Полученный результат обобщается на двумерные сигналы. Так, интерполяция цифрового сигнала 1,3) в произвольной точке описывается следующей формулой:

К, * М*У вм£(л0 &„ Н ьЧ^Ъ«,

где 1,3 -целочисленные координаты,Д{ и л^ - произвольные значения сдвига, Н - (М х Ы) -мерный массив исходных отсчетов с целочисленными аргументами, Вии - квадратные матрицы преобразований, а Б (л^ ) и Б ) ~ матрицы сдвига, описываемые зависимостью С1).

С помощью формулы (2), используя операцию обратной интерполяции, можно ввести следующее соотношение для вычисления ДПХ сигналов с произвольным шагом между имеющимися М отсчетами:

Н = ^р"1 (а), (3)

которое представляет собой новый теоретический результат, впервые позволяющий применять к сигналам с неравномерной дискретизацией все имеющиеся достижения цифровой обработки сигналов.

Аналогичные по своему смыслу результаты получены в работе и для-двумерных сигналов, как для характерных частных случаев, так и в общем виде. С их помощью, в частности, относительно несложно пересчитав, показания нейтронных датчиков, места размещения которых в объеме активной зоны выбраны с учетом технологических соображений, к точкам, образующим: регулярную структуру, с полным сохранением частотных свойств измеряемого сигнала, что позволяет существенно расширить возможности обработки результатов измерений. В частности, полученные результаты позволили вывести несложный алгоритм пересчета двумерного цифрового сигнала, определенного в гексагональной геометрии, в прямоугольные координаты, а также в противоположном направлении.

На использовании соотношения (3) основывается один из предложенных в работе способов восстановления утраченных отсчетов. Такая проблема встает в случае утраты существенных измеренных данных вследствие сбоев измерительной аппаратуры, осо-

бенно при малом общем числе намерений. С целью значительного уменьшения погрешностей при присвоении недостающим отсчетам неких усредненных значений необходимо применение специальных алгоритмических методов. В настоящей работе предлагаются два таких метода, основанных на частотном разделении известных данных. В первом иг них используется процедура обратной интерполяции, осуществляемая с помощью СДПХ, и в конечном счете определение значения утраченного отсчета сводится к скалярному умножению вектора, составленного из известных N отсчетов,на аекторный ко-зффэтциэнт, компоибпть« которого 0лр9Д0Д/Штся только вргумбнтзми известных отсчетов и могут быть вычислены заранее по формуле

где обозначения те ке, что и в соотношениях (1) и (2). Другой предлагаемый способ восстановления использует разложение исходного сигнала на низкочастотную и высокочастотную составляющие с помощью ДПХ, что в отличие от известных ранее способов разделения не требует предварительного синтеза и использования высокоточных цифровых фильтров.

Оба предложенных способа восстановления обобщены на многомерные сигналы, а также на случай утраты нескольких отсчетов.' В работе приводится оценка точности осуществляемого восстановления утраченных отсчетов.

Среди различных методов диагностики состояния активных зон ядерных реакторов и реакторного оборудования в последние годы все больший интерес привлекают статистические методы анализа измерительной аппаратуры, включая так называемую "реакторную шумоыетрию". Наиболее общим подходом в практике статистического анализа подобных случайных процессов был до недавного времени корреляционный анализ, однако в связи с появлением быстрых ортогональных преобразований главенствующим в практике статистического анализа в последние годы становится спектральный анализ. Повыщевие - достоверности его результатов достигается несколькими способами, самый перспективный из которых - секционировалие с перекрытием или усреднение периодограмм, вычисляемых на перекрывающихся интервалах. При этом основой спектральной плотности может служить ДШ),а также ДПХ как его аффективная замена. Для нахождения на перекрывающихся интервалах кг» ДПФ, так

и ДПХ, в настоящей работе предлагаются рекуррентные алгоритмы их вычисления, которые дают выигрыш в числе арифметических операций, составляющий около )~4, где ср - часть обновляемой последовательности.

Цифровые методы находят также широкое применение при решении задач автоматического управления. В настоящей работе получили некоторое развитие методы анализа цифровых систем управления. Так, предлагается новый метод вычисления 2-преобразований, основанный на использовании свойств матричной экспоненты, который не накладывает ограничений на количество и типы кратных полюсов и ее требует решения проблемы собственных значений. Платой за универсальность при этом оказывается некоторое увеличение объема вычислений в случае относительно простых передаточных функций: Кроме того, для анализа динамики цифровых систем управления предлагаются частотные характеристики типа Хартли (ЧХХ), которые в отличие от обычных частотных характеристик при представлении одной функцией обходятся, как и рассмотренное выше ДПХ, без комплексных чисел, что существенно упрощает как их построение, так и последующее использование. В работе исследуются основные свойства ЧХХ и показано, как с помощью таких характеристик применять известный критерий устойчивости Михай-лова-Найквиста.

В настоящей работе предлагается и метод синтеза цифровой адаптивной системы автоматического управления, основанный на использовании прямого метода Ляпунова. Показано, как с помощью впервые выявленных свойств дискретной функции Ляпунова можно формировать дополнительный сигнал управления. Особеностыо синтезированной подобным образом системы является отсутствие в ней перестраиваемых частей и использование для формиривания компенсирующего управляющего сигнала только измеряемых координат.

Необходимым этапом разработки реакторов является экспериментальное уточнение основных физических характеристик создаваемых активных зон. В работе показана необходимость автоматизации соответствующих физических экспериментов с целью отработки технических, технологических и алгоритмических решений при создании новых типов реакторов и систем их защиты, контроля и управления. В диссертации определен состав программного обеспечения системы автоматизации физических экспериментов (САЭ) на так

называемых критических стендах, выделен перечень первоочередных программ обработки результатов экспериментов. Выбрана структура ' и осуществлена программная реализация пультового журнала, обеспечивающего автоматизированное документирование формальных сторон проведения физических экспериментов, что освобождает персо-■ нал от рутинных работ по фиксации результатов и способствует строгому соблюдению правил ядерной безопасности. Среди основных разработанных программ САЭ пуск критсборки с построением кривой обратного счета, цифровой реактиметр, обработка результатов ак-

органов регулирования, автоматизация импульсных экспериментов, контроль подкритичности критсборск. При этом в реализованных алгоритмах обработки экспериментальных данных широко используются методы цифровой обработки сигналов. Так, в программе вое-' становления нейтронного поля по результатам активационнго анализа применяется интерполяция измерительных данных с применением ДПХ, а также цифровой аналог известного метода регуляризации. Созданное в итоге программное обеспечение САЭ реализовано на критических стендах РНЦ "Курчатовский институт", где в течение ряда лет используется при проведении плановых физических экспериментов, обеспечивая повышение точности получаемых результатов при одновременном сокращении более чем вдвое сроков проведения важнейших экспериментов.

Важнейшей характеристикой работающего ядерного реактора большой мощности, окагыващей первостепенное влияние на его безопасность, является распределение энерговиделения по объему активной зоны. При решении задачи контроля полей знерговыделе- -ния предлагается использовать частотный подход, позволяющий осуществлять рациональное использование имеющейся измерительной и расчетной информации. С его помощью в работе впервые получена количественная траница между »¿акрополем и микроструктурой -составными частями единого поля знерговыделения. Для канального реактора типа РВМК эта граничная частота оказывается равной сОгр = 5Г/4 л эс С-и"1 Л , где ' х * 0,25 м - ваг размещения тепловыделяющих сборок (TBC). На основе' проведенного частотного анализа штатного алгоритма восстановления поля энерговыделения, реализованного в программе ПРИЗМА, выявлены резервы повышения точности этого алгоритма в области высших пространственных час-

тот макрополя. Для использования этих резервов разработан новый алгоритм восстановления поля■энерговыделения в реакторе РБМК -1000, позволяющий наилучшим образом использовать доступную измерительную и расчетную информацию за счет применения цифровых методов обработки соответствующих двумерных сигналов.

. В неоперативной части предлагаемого алгоритма (блок 1 на рисунке).выполняемой каждый раз после ввода результатов нового фиарасчета,осуществляется выделение микроструктуры поля энерго-вцделения ^(п^п^. Все остальные этапы вычислений входят в оперативную часть алгоритма и реализуются в темпе выдачи измерительной информации системой СКАЛА, т.е. с периодичностью в 4-5 мин. В блоке 2 проводится корректировка микроструктуры поля знерговыделения по соотношениям, используемым штатной программной ПРИЗМА. '/' Далее, выделяются : (блок 3) ^значения макрополя Я и в ячейках ага-ишой зоны, в которых размещены датчи-

ки ДКЭ(р), после чего эти значения интерполируются (блок 4) на все остальные ячейки активной зоны. Наконец, в блоке 5 составные части поля. энерговыделения объединяются с применением статистической интерполяции в окончательный результат.

Предложенный алгоритм цифрового восстановления поля знерговыделения в активной зоне ядерного реактора типа РБМК реализован в виде программного комплекса (ПК) ФИЛЬТР на Ленинградской и Чернобыльской АЭС. Икфомационной базой этого комплекса, функционирующего независимо от штатных ЭВМ энергоблока, служат данные от системы централизованного контроля реактора и от систем СФКРЭ (физического контроля энерговвделения по радиусу и по высоте). Необходимые для алгоритма цифрового восстановления результаты физрасчета, осуществляемого примерно раз в месяц на внешних больших ЭВМ, содержатся в БГД (базе глобальных данных) системы СКАЛА и передаются в описываемый ПК вместе со всей остальной информацией через магнитные ленты, заполняемые системой СКАЛА в штатном режиме работы, либо через электронный канал евязи. Автономность работы ПК ФИЛЬТР позвляет расширить его рядом существенных дополнительных возможностей. Так, составной частью в него включены алгоритмы программы ПРИЗМА, что позво-зволяет получать сравнительные оценки восстановления поля по штатной системе и р помощью предложенного здесь цифрового алгоритма. Кроме того, в ПК включены программные модули, осущест-

шшющие яа основе цифровой обработки данных рассматриваемую . ниже градуировку датчиков ДКЭ(в) - и цифровое восстановление их показаний.

С целью получения сравнительных характеристик различных алгоритмов восстановления полей энерговыделения предложена методика выбора числа поверочных датчиков, которая может быть полезна для анализа физических полей и в других областях техники. Используя различные наборы поверочных датчиков ДКЭ(р), выполнена серия расчетов полей энерговыделения для энергоблоков Ленинградской и Смоленской АЭС, в результате чего экспериментально установлено, что применение ' цифрового алгоритма в два-три раза снижает дисперсио оценок поля эиерговыделения по сравнению со штатным алгоритмом, причем такое же соотношение справедливо и для максимальных отклонений оценок. Так как разработанный цифровой алгоритм восстановления поля энерговыделения имеет одинаковую со штатным информационную базу, его целесообразно использовать как дополнительное средство контроля активной зоны реакторов типа РБМК.

В процессе эксплуатации ядерных энергоблоков большой мощности возникает . необходимость решения разнообразных задач неоперативного характера, не предусмотренных регламентом штатных систем контроля, требующих помимо текущей информации о состоянии энергоблока еще и знания предыстории поведения отдельных его параметров за значительные промежутки времени,от нескольких часов до нескольких месяцев. К задачам подобного рода можно отнести, например, контроль ведения оперативным персоналом технологических процессов, вопросы диагностики состояния основного оборудования энергоблока, определение параметров математических моделей его отдельных узлов для тренажеров АЭС и др. Помимо этого, эффективность работы ряда подсистем контроля реакторного оборудования, например, системы контроля герметичности оболочек твзлов (КТО), системы контроля целостности технологических ка-• налов (ИЦТК), может быть существенно повышена за счет дополнительного привлечения неучитываемых ранее факторов, влияющих на их работу ' в течение длительных интервалов времени. Наконец, анализ причин как мелких, так и крупных аварий на АЭС приводит к необходимости всестороннего анализа условий работы основного ее оборудования и исследования взаимосвязей различных техноло-

гических параметров за некоторый значительный период времени. Таким образом, существует объективная необходимость организации хранения основных технологических параметров ядерного энергоблока за длительный период эксплуатации АЭС. , '

Для практического создания единого архива технологических параметров, как следует из проведенной в работе оценки объемов данных на примере реакторов типа РБЫК, обязательно предварительное сокращение объема подлежащей хранению информации, возможность которого следует из факта значительной информационной из-

стемами. Сжатие данных во времени предлагается осуществлять с помощью разработанной рекуррентной процедуры первого порядка типа "свет", а сжатие данных в постраяетве - на основе предложенного приближенного канонического разложения пространственно распределенной функции.

Программное обеспечение для ведения архива экеплуатацисн-. ных параметров реализовано в виде двух программных комплексов, ADEPT и VIZA. С помощью первого из них осуществляется текущее формирование архива, а второй предназначен для обработки запросов пользователей к накопленному архиву. Разработанные программы ведения архива технологических параметров и сам архив постоянно используются на ЧАЭС при практическом решении широкого круга эксплуатационных задач, среди которых регулярное определение ТЭП (технико-экономических показателей), а также рассматриваемые нюхе такие важные с позиций безопасности реактора* функции, как контроль целостности технологических каналов, поверка датчиков энерговыделения в активной зоне реактора и контроль работы операторов ядерного энергоблока.

Кроме рассмотренного единого архива технологических параметров, для решения ряда эксплуатационных задач, связанных со специфическими наборами данных, целесообразно создание ограниченного числа частных архивов. К ним в первую очередь следует отнести рассмотренные в данной работе топливный архив и архив дискретных параметров. Для их создания, ведения и эксплуатации.-предложены необходимые регламенты и разработаны соответствующие комплексы программ, используемые на Чернобыльской, Ленинградской и Игнааинской АЭС при решении задач повышения экономической эффектив!&ти и контроля показателей надежности основного оборудования ядерных энергоблоков. -

К числу важнейших задач диагностики состояния основного оборудования канального реактора большой мощности относится обнаружение негерметичных технологических каналов (ТК) в его активной зоне. Для оперативного обнаружения таких каналов на АЭС существует специальная система контроля целостности технологических каналов - КЦТК. Практика эксплуатации штатной системы КЦТК на действующих реакторах РБШ-1000 показала, однако, что точное обнаружение места протечки на работающем энергоблоке не всегда возможно. Из различных способов совершенствования рассматриваемой системы в настоящей работе выбран исключающий изменения в оборудовании путь более полной математической обработки измерительной информации с существующей системы при некотором приемлемом для эксплуатации изменении регламента ее работы. В основу предложенного способа обнаружения негерметичных ТК положен аналиэ переходных зависимостей по температуре газовой смеси, имеющих место при переключении режимов ее прокачки через реакторное пространство. Необходимость просмотра многих сотен таких переходных характеристик требует автоматизированного распознавания типов зависимостей, которое в настоящей работе реализовано с помощью вычисления и взаимного сравнения коэффициентов ДПХ для каждой из них.

Предложенный способ обнаружения негерметичных ТК защищен авторским свидетельством и успешно опробован на первом энергоблоке Чернобыльской АЭС.

Одна из важнейших составляющих общей проблемы повышения безопасности и надежности знергонапряженных ядерных энергетических установок состоит в совершенствовании методов и средств метрологического обеспечения систем внутриреакгорного контроля, локального автоматического регулирования и локальной аварийной защиты. Как показал опыт эксплуатации ядерных реакторов, ереди задач метрологического обеспечения отмеченных систем в первую очередь следует выделить повышение достоверности показаний детекторов энерговызеления. В канальных реакторах непрерывный контроль энерговьщеления основан на показаниях датчиков, дискретно размещенных по радиусу и по высоте активной зоны реактора. В процессе эксплуатации реактора очень важно обеспечивать точность показаний датчиков энерговыделения по радиусу - ДКЭ(р) -7 на максимально достижимом уровне,составляющем 2-3 %. Нестабиль-

ность же характеристик самих ДКЭ(р) и их зависимость от условий работы приводят к необходимости их периодической калибровки; осуществляемой по результатам сканирования TBC. Соответствующая штатная процедура весьма трудоемка в исполнении и занимает достаточно много времени, из-за чего частота ее проведения ограничивается для каждого отдельного датчика в среднем одним разом в год, что не всегда позволяет своевременно выявлять аномальные отклонения в показаниях ДКЭ(р). В связи с этим возникает необ-холимость создания эффективных алгоритмов оперативного уточнения значений их градуировочных коэффициентов, определяемых как отношение мощности TBC к току находящегося в ней ДКЭ(р). В настоящей работе предлагается решение этой важной задачи на основе использования описанных выше разработанных алгоритмов.

Суть предлагаемого способа градуировки состоит в том, что на основе цифрового алгоритма восстановления поля энерговыделения , реализованного программным комплексом ФИЛЬТР, определяется прогнозное значение поля в месте расположения отдельного датчика как результат обработки данных физрасчета и показаний всех ДКЗ(р), кроме рассматриваемого. По результатам сравнения рассчитанной таким образом мощности с измеренным рассматриваемым датчиком значением и определяется поправка к его градуиро-вочному коэффициенту.Заметим,что реализация предлагаемого подхода не требует выполнения каких -либо специальных экспериментов и дополнительных измерений, делая его весьма привлекательным для практического применения на действующих энергоблоках.

Основной информацией для определения высотного распределения энерговыделения в канальных ядерных реакторах являются показания датчиков 12 ДКЭ (в), в состав каждого из которых входят по 7 размещенных на одинаковом расстоянии друг от друга эмиссионных детекторов. В штатной системе контроля (ЖРЭ(в) при предварительной обработке показаний высотных датчиков предусмотрена оценка их достоверности, при этом недостоверные показания отдельных секций, а также возможные отсутствующие показания восстанавливаются- с помощью метода наименьших квадратов.

Предлагаемые более совершенные алгоритмы восстановления показаний отдельных секций ДКЭ(в), которые основаны на методах цифровой обработки сигналов, отличаются простотой своей реализации, не требуя всякий рае, как в штатном алгоритме, выполне-

яия ряда матричных операций. Так, для восстановления, отсутствующего показания 1-й секции ДКЭ(в), при всяком новом наборе показаний достаточно вычислить линейную комбинацию

Ф

ч Я 3 Й'

где коэффициента а«. (1,3 а 1,2.....7, но 1 * 3), нё зависящие

от величин измерений, могут быть вычислены заранее, а их значения определяются только методом вычисления.

В следующей таблице приводятся среднеквадратичные значения отклонений (в %) восстановленных показаний 1-х секций ДКЭ(в) от их исходных значений при различных алгоритмах восстановления:

алгоритм V 1 1 2 3 4 5 6 7 по всем 1

штатный 14,9 8,8 4,8 8,1 2,9 8,9 10,4 6,1 3.3 4.1 7.2 6.2 5.2 8.6 6.3 3.5 2.1 4.6 3.5 5.5 9.1 1 5.4 2.4 2.1 2.5 3.2 3.9 7.6 1: : 8,4

цифровые: 1 2а [. 26 5.8 5.5 3.9

Здесь использованы следующие цифровые алгоритмы: 1 - основанный на подавлении высокочастотных составляющих, 2-е применением обратной интерполяции с различными значениями величины сдвига расширенной последовательности измерений ДКЭ(в) относительно начала координат (а - 0,5; б - ГШ )• Приведенные в

таблице результаты получены для 56 различных наборов показаний ДКЭ(в), взятых с двух энергоблоков ЧАЭС в течение марта 1990 г.

Статистическая обработка результатов восстановления всевозможных комбинаций из двух утраченных отсчетов секций ДКЭ(в), кроме соседних друг с другом, проведенная для тех же наборов исходных данных, дала следующие средние значения погрешностей : для штатного алгоритма - 8,5 % , а для цифрового - <3"ч в 4,6 % , что в 1,8 раза точнее. Применение цифрового алгоритма

восстановления позволяет по сравнению со штатным почти вдвое улучшить показатели восстановления и для двух соседних секций ДКЭ(в), кроме самых крайних, т.е. секций 1 и 2, а также 6 и 7.

Несмотря на создание эффективных систем поддержки оператора ядерного энергоблока,а также совершенствование систем управления технологическими процессами и устройств отображения инфо- -рмации, частота ошибочных действий оператора остается практически неизменной, а доля ошибок персонала ка ¿30 в мире составляет от 30 до 50 Z от общего числа инцидентов. В настоящее время

основе визуального анализа периодически поручаемых распечаток, содержащих значения важнейших пространственно-распределенных и общереакторных параметров. Посколы^ при этом значительная часть действий оператора по выбору управляющих зоздействий не документируется, встает проблема совещзнствования й развития средств контроля работы оператора ядерного энергоблока. Для решения этой задачи предназначен созданный под руководством и при непосредственном участии автора настоящей работы программный комплекс КРАВ (название по первым буквам слов "Контроль РАБоты"),

Входной информацией для него служат данные, записываемые системой СКАЛА на суточную (архивную) магнитную ленту, а выходной - выдаваемые по запросу пользователя на экран дисплея и /или на печать разнообразные картограммы, таблицы и графики, в общей сложности несколько десятков различных форм, причем их перечень является открытым. Ш КРАВ, представляющий собой созданный впервые в отрасли действенный инструмент контроля, обеспечивает пользователей, в первую очередь персонал отдела ядерной безопасности ASC, графической и количественной информацией о ходе технологического процесса и о работе оператора в контуре управления ЯЗУ. Ш КРАБ в 1986 году введен в опытную, а в 1990 году в промышленную эксплуатации на Чернобыльской АЭС, где он регулярно применяется для контроля действий оператора АЭС и для анализа поведения основных технологических параметров ядерного энергоблока как в стационарных, так и в переходных режимах работы. Кроме того, ПК КРАБ постоянно используется при проведении ряда регламентных работ, в частности, при определении каналов,требующих подрегулировки расхода теплоносителя, а также при детальном анализе аномальных ситуаций. Так, при

►

разборе последствий пожара на втором энергоблоке Чернобыльской АЭС в октябре 1991 года во многом благодаря комплексу КРАБ в кратчайшие сроки было установлено, что оборудование активной зоны не получило повреждений,а действия оперативного персонала были правильными.

С помощью ПК КРАБ с использованием дискретных ортгональ- • ных преобразований проведен сравнительный анализ работы операторов третьего энергоблока Чернобыльской АЭС по критерию точности поддержания энергорэспределения , в активной зоне, в результате чего впервые выбраны количественные характеристики качества оперативного управления полем энерговыделения. Наиболее представительной из них оказалась гистограмма распределения амплитуды фундаментальной гармоники и ее количественная оценка - выборочная дисперсия распределения.

На основании анализа результатов, полученных обработкой с помощью ПК КРАЕ технологической информации за несколько десятков рабочих смен, сделан ряд выводов относительно качества оперативного управления энергораспределением. Важнейший из них состоит в том. что оценка качества работы операторе! слабо зависит от стажа работы и определяется главным образом их индивидуальными психофизиологическими характеристиками, а значительный разброс в показателях качества работы различных операторов указывает на наличие резервов в точности управления распределением поля энерговыделения и, следовательно, на возможности совершенствования регламента ведения технологического процесса на ядерных энергоблоках.

ОСйОВКЬЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

В результате выполненных автором исследований разработаны теоретические положения, совокупность которых можно трактовать как крупное достижение в развитии перспективного направления технической кибернетики - цифровой обработки сигналов, используемой для совершенствования систем автоматизированного контроля и управления ядерно-экергетичеекяш установками с целью обеспечения их безопасности, надежности работы и экономической эффективности.

ч -'д.-'л " < .* V"'4'

Основные результаты выполненной работы заключаются в еле- . дующем. ~

1. На основе анализа тенденций развития ядерной знергети- ' ки выявлено, что важнейшей составной частью решения проблемы безопасности АЭО является совершенствование алгоритмического обеспечения систем их автоматизированного контроля и управления на основе использования новейших достижений цифровой обработки сигналов."

2. Разработан новый аффективный в вычислительном плане цифровой метод интерполяции одномерных и двумерных сигналов, основанный на введенном в данной работе сдвинутом дискретном преобразовании Хартли (СДПХ).

3. С помощью предложенной процедуры обратной интерполяции впервые в общем виде решена задача вычисления тригонометрических дискретных ортогональных преобразований одномерных и двумерных сигналов с неравномерной дискретизацией. На основе полученного решения разработаны новые методы восстановления утраченных отсчетов цифровых последовательностей..

4. Предложены и исследованы дискретные ортогональные преобразования двумерных сигналов в гексагональной и цилиндрической геометрии, на основе которых возможно создание высокоэффективных вычислительных алгоритмов контроля энерговыделения в активной зоне ядерных энергетических реакторов.

5. Развиты методы анализа и синтеза цифровых систем управления: разработан новый универсальный способ вычисления г-преобразования; введены и исследованы частотные характеристики типа Хартли; на основе впервые исследованной дискретной ,функции Ляпунова предложен способ синтеза цифровой адаптивной системы управления.

6. Разработаны цифровые способы пересчета показаний произвольно расположенных в активной зоне ядерного реактора датчиков к регулярной структуре, а также способы доопределения цифровых сигналов на краях активной аоны, позволяющие создавать более совершенные алгоритмы восстановления физических полей.

7. Предложен алгоритм восстановления высотного нейтронного поля по результатам наведенной активности, основой которого служат метода цифровой обработки сигналов.

8. Выбраны структура и состав программного обеспечения (ДО) системы автоматизации физических экспериментов на критических сборках^ Разработанное ПО реализовано на комплексе критических стендов в РЩ "Курчатовский институт", где используется при отработке технологических и алгоритмических решений при создании новых типов ядерных реакторов, обеспечивая повышение точности обработки данных при одновременном сокращении сроков экспериментов.

9. Впервые проведен частотный анализ штатного алгоритма восстановления поля энерговыделения в активной зоне реактора РБШ-1000. Выявлены резервы повышения его точности, для их реализации разработан аналогичный цифровой алгоритм восстановления. Предложена методика выбора числа проверочных датчиков для получения сравнительных характеристик точности различных алгоритмов восстановления физических полей.

10. Осуществлена реализация цифрового алгоритма восстановления поля энерговыделения ядерного реактора в виде программного комплекса ФИЛЬТР, эффективность которого проверена на реальных данных с энегоблоков Ленинградской, Чернобыльской и Смоленской АЭС.

11. Предложены новые эффективные методы автоматизированного контроля работы радиальных и высотных датчиков энерговыделения канальных реакторов, основанные на разработанных автором алгоритмах цифровой обработки сигналов.

12. Показана необходимость создания архивов технологических параметров ядерного энергоблока. Дня разработки, ведения и эксплуатации нескольких,важнейших архиьов предложены соответствующие алгоритмы, разработаны регламенты их ведения и комплексы программ, используемые на йгнчзинской, Ленинградской и Чернобыльской АЭС.

13. Разработан, проверен на реальных измерительных данных и защищен едтореким свидетельством новый способ обнаружения негерметичных технологических каналов в активной зоне ядерного реактора, основанный на цифровой обработке переходных зависи-момостей в существующей сьсгвые ЩТК.

14. Создан и внедрен на ЧАЗС и ЛАЗО программный комплекс КРАБ, позволяющий вссетакглливать и контролировать ход технологического процесса на ядерном энергоблоке. С помощью ПК КРАБ

проведен сравнительный анализ работы операторов третьего энергоблока ЧАЭС, по результатам которого предложены количественные критерии качества оперативного управления полем энерговыделения.

По теме диссертации опубликованы следующие основные работы:

1.Иваненко В.Г., Ефимов В.Г. Алгоритмы вычисления передаточной функции для дискретной модели динамической системы //

Ьбаспеченме нелинейных динамических систем. ' -М., Энергоиздат, 1982, с.10-17.

2.Иваненко В.Г,, Дробиков Ю.В., Еедерииков A.B.,Лотов М.А. Программное обеспечение для обработки на ЭБЫ М-6000 информации с СЦЕ СЖАЛА // Сборник докладоь II Всесоюзного научно-технического совещания "Опыт разработки и внедрения АСУ ТП на АЭС". - М., 1983, с.'296-202.

3.Иваненко В.Г,, Саманчук В.Н., Ведерников A.B. Алгоритм восстановления распределения энерговыдэления в активной зоне ядерного реактора по дискретным измерениям // Математическое-обеспечение многомерных сложных систем. - М., Эяергоатомиздат, 1983, с.3-15.

4.Ашурков В.Г., Иваненко В.Г., Исаев Н.В., Пряничников В.А. Программное обеспечение для системы учета ядерного топлива на АЭС. Там же, с.41-46.

5-Загребаев A.M., Иваненко В.Г., Саманчук В.Н. Оптимизация числа цоЕерочных детекторов при сравнительном анализе методов восстановления физических полей по дискретным измерениям ,// Математическое обеспечение систем с миниЗВМ и микропроцессорами. - М., Энергоатомиздат, 1984, с.3-11.

б.Ашурков В.К., Иваненко В.Г., Исаев Н.В. Система сбора, обработки и хранения информации о ядерном топливе. Там же,с.41-46.

Т.Ефимов В.Г., Иваненко В.Г., Федотов Ю.М. Двухмашинный комплекс для идентификации параметров среды в реальном масштабе времени // Тезисы докладов Всесоюзного научно-технического семинара "Программное обеспечение микропроцессорных систем". - i Калинин, 1Ö85, с.185-187,

в.Иваненко В.Г., Иващвнко H.H., Саманчук В.Н. Двумерная

цифровая фильтрация в алгоритмах АСУТП // Тезисы докладов Всесоюзной научно-технической конференции "Программное, алгоритмическое и техническое обеспечение АСУТП". - Ташкент, 1985, С.80-81.

Э.Лваненко В.Г., Саманчук В.Н. Цифровая обработка информации в задачах восстановления физических полей // Методы и микроэлектронные устройства цифрового преобразования и обработки информации. - М., ШоТ, 1985, с.89-91.

Ю.Ефимов В.Г., Иваненко В.Г., Корженков Б.Н..Федотов Ю.М. Аппаратное и программное обеспечение для проведения экспериментов с импульсным источниксм нейтронов // Математическое обеспечение многомерных систем с миниЭВМ. - М., Энергоатомиз-дат, 1986, с.13-18.

И.Иващенко H.H., Иваненко В.Г, Саманчук В.Н. Повышение точности восстановления поля энерговыделения в реакторе типа РБМЕС методом цифровой фильтрации. Там же, с.21-26.

12.Горбунов В.П..Дробиков Ю.В., Иваненко В.Г., Карпан Н.В., Сапрыкин Е.М. Автоматизация массовой поверки измерительных приборов и уменьшения погрешностей измерений с помощью станционной ЭВМ // Энергетика и электрификация. Серия "Средства и системы управления в энергетике". Экспресс-информация. -М., 1986, ВЫП.4, С.21-24.

13.йваненко В.Г. рекуррентное вычисление дискретного преобразования Фурье. Препринт МИФИ 005-88.- М., 1988, 16 с.

14.Иваненко В.Г., Саманчук В.Н. Цифровой подход к задаче восстановления поля знерговыделения в активной зоне реактора //Цифровая обработка информации.- М., Энергоатомиздат,1987, С.3-8. ■

15.Ефимов В.Г., Федотов Ю.М., Иваненко В.Г. Система автоматизации экспериментов на критических стендах. Там же,с.13-15.

16.Иваненко В.Г. Цифровой подход к обработке пространственно - временных измерений в ядерном реакторе. Там же, с. 20-23. .

17.Бербутенко A.A., Ведерников A.B., Иваненко В.Г., Заг-ребаев A.M., Пряничников A.B. Об организации архива эксплуатационных параметров АЭС с реактором РБМК на базе ЭВМ // Вопросы атомной науки и техники. Серия "Физика и техника ядерных реакторов". - М., 1978, вып7, с.71-73.

18.Иваненко В.Г., Ведерников A.B., Бербушенко A.A., Вур-зак Г.Н., Тепикин К.В. Способ обнаружения негерметичного канала в канальном ядерном реакторе. Авт. св-во N 130120g // Бюллетень изобретений, 1987, N 3, с.110.

19.Иваненко Б.Г. Применение прямого метода Ляпунова к синтезу дискретно-непрерывной системы управления. Препринт МИФИ 005-88. - М., 1988, 16с.

20.Иваненко В.Г. Двумерное преобразование Хартли при дискретизации по гексагональному растру. Препринт МИФИ 040-88.

—М^—MS&^-lSe.--------■ ■ . .

21.Горбунов В.П., Иваненко В.Г. Информационно-поисковая система учета ядерного топлива для станционного уровня АСУТП с реакторами РБМК // Вопросы атомной науки и техники. Серия "Физика и техника ядерных реакторов". - М., 1988,вып 1,с. 93-95.

22.Ведерников A.B., Загребаев A.M., Иваненко В.Г. Исследование аппроксимирующих свойств базиса приближенного канонического разложения случайной функции. Препринт МИФИ 087-88.: -М., 1988, 14С.

23.Методы обнаружения негерметичных каналов на работающем реакторе РБМК / Бербушенко A.A., Бурзак Г.Н., Ведерников A.M., Иваненко В.Г., Пряничников В.А. // Атомные электростанн-ции. - М., 1988, вып.10, с.225-232.

24.Иваненко В.Г. Метод интерполяции цифровых сигналов с помощью ДПХ // Тезисы докладов конференции "Методы и микрээ-лектроэлектронные средства цифрового преобразования и обработки сигналов". - Рига, 1989, с.109-111.

25.Иваненко В.Г., Красилышков В.И.. Саманчук В.Н. Циф-, роровой подход к интериоляции дискретных измерений // Цифровая

обработка информации в ядерно-энергетических системах. - М., Энергоатомиздат, 1989, е.3-6.

26.Иваненко В. Г. Частотные характеристики линейного преобразования цифровых измерений. Там же, с.15-18.

27.Ведерников A.B., Воробьев й.П., Иваненко В.Г. Программное обеспечение для ведения и использования архива дискретных параметров ядерного энергоблока. Там же, с.44-47.

28.Иваненко В.Г. Интерполяция цифровых сигналов на основе сдвинутого дискретного преобразования Хартли. Препринт МИФИ 005-89. - М., 1989, 16с.

29.Иваненко В.Г. Вычисление дискретного преобразования Хартли при неравномерной дискретизации сигнала. Препринт МИФИ 007-90. - М., 1990, 12с.

SO.Ivanenko V.S. Discrete Hartley transform for nonunl-form discretization signals// Proceeding of Latvian signal processirig international conference. - Riga, 1990, v. 2, p.218-222.

31.Иваненко В.Г. Цифровое восстановление утраченных данных на основе дискретного преобразования Хартли. Препринт МИФИ 028-90, - М., 1990, 16с.

32.Иваненко В.Г., Носов A.M. Цифровой метод восстановле-ления высотного поля по результатам активационного эксперимента // Вопросы атомной науки и техники. Серия "Ядерная техника и технология? ~ И., 1990, вып.1, е.76-78.

33.Ведерников В.А., Воробьев И.П..Загребаев A.M., Иваненко В.Г. , Лрасшшников В.И., Пантелеев Д.Е. Опыт создания архивов технологических параметров на АЭС с реактором типа РБМК // Тезисы докладов научно-технического совещания "Проблемы надежности безопасности эксплуатации АЭС". - М., 1990, с.43-44.

34.Иваненко В.Г., Красильников В.И. Програмное обеспечение для контроля ведения технологических процессов оператором ядерного энергоблока. Там же, с.46-47.

35.Жилин А.П., Иваненко В.Г. Цифровая интерполяция сигналов при их гексагональной дискретизации // Цифровые методы контроля, диагностики и управления. - М., Энергоатомиздат, 1991, С.92-99.

36.Иваненко В.Г. Сдвинутое дискретное преобразование Хартли. Там же, е.99-105.

Sf?.Иваненко В.Г., Красильников В.И. Дискретные ортогона-нальные преобразования в цилиндрической геометрии. Препринт ЖШ. 042-91. 1991, 16с.

ЗЗ.Антонэнко Н.Л. , Ведерников A.B., Воробьев И.П., Иваненко В.Г. ,Стригулин Ii.М. Контроль надежности основного обору-рудования на АЭС на основе архива дискретных параметров //Атомные электрические станции. - М., Энергоатомиздат, 1991, вып. 12, с. 113-113.

39.Беляева М.С., Бурзак Г.Н., Ведерников A.B.,Глухов

А.Ю., Иваненко В.Г., Красильников В.И. Оценка качества ведения технологических процессов на энергоблоке АЭС с помощью программного комплекса КРАВ. Там же, с.103-107.

40.Иваненко В.Г., Красильников В.И. Декретное преобразование Ганкеля для двумерных сигналов с круговой симметрией // Алгоритмы обработки информации в сложных системах. -Ы..Знергоатомиэдат, 1991, е.3-10.

41.Жилин А.II., Иваненко В.Г. Двумерное сепарабельное преобразование типа Хартли для сигналов с неравномерной диск-

42.Воробьев И.П., Иваненко В.Г. Получение оценок показа-зателей надежности оборудования АЭС на основе экспертного подхода // Сб. докладов Всесоюзного научно-технического совещания i "Проблемы надежности и безопасности АЭС". - М., 1991,

с.176-182.

43.Жилин А.П., Иваненко В.Г., Терешонок В.А. Определение мощностных коэффициентов реактивности с применением методов цифровой обработки измерительных сигналов // Тезисы докладов семинара "Методы и средства измерения реактивности на АЭС". -Киев, 1992, с.18-19.

44.Ефимов В.Г., Иваненко В.Г. Контроль подкритичности 1 размножающей среды во время пуска критсборки. Там же, с.23. i

45.Ivanenko V.6. Lost date recovery based on the shifted DHT // Proceeding Third International Seminar on Digital i Image Processing. - Riga, Latvia, 1992, p.53-54. ! 46.Жилин А.П., Иваненко В.Г. Сдвинутое дискретное преоб- I ■разование типа Хартли в гексагональной геометрии // Математи-, ческое обеспечение сложных систем. - Ы., МИФИ, с. 44-50. )

47.Иваненко В.Г.', Саыанчук В.Н. Восстановление полей энерговыделения в РЕМК методами цифровой фильтрации // Атомная энергия, 1993, т.74, вьш.4, с.334-339.

Подписано к печати 3.05>95 . Заказ N 435 . Тираж 400 экз. Типография МИФИ. Москва, Каширское шоссе, дом 31.