автореферат диссертации по приборостроению, метрологии и информационно-измерительным приборам и системам, 05.11.16, диссертация на тему:Алгоритмы обработки аналоговых сигналов при цифровых измерениях в информационно-измерительных системах для стрелкового оружия

УДК 681.142:681.2

На правах рукописи

Петухов Константин Юрьевич

АЛГОРИТМЫ ОБРАБОТКИ АНАЛОГОВЫХ СИГНАЛОВ ПРИ ЦИФРОВЫХ ИЗМЕРЕНИЯХ В ИНФОРМАЦИОННО-ИЗМЕРИТЕЛЬНЫХ СИСТЕМАХ ДЛЯ СТРЕЛКОВОГО ОРУЖИЯ

Специальность: 05. И. 16 - информационно-измерительные

и управляющие системы (промышленность и научные исследования)

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Ижевск - 2003

Работа выполнена в Ижевском государственном техническом университете

Научный руководитель: Заслуженный деятель науки РФ,

доктор технических наук, профессор Ю. В. Веркиенко (г. Ижевск) Научный консультант: Заслуженный деятель науки УР,

кандидат технических наук, доцент В. С. Казаков (г. Ижевск) Официальные оппоненты: Заслуженный деятель науки УР,

доктор технических наук, профессор В. А. Алексеев (г. Ижевск)

доктор технических наук,

I

профессор А. И. Мурынов (г. Ижевск)

I

Ведущая организация: ОАО ВПМЗ «Молот» (г. Вятские Поляны)

Защита диссертации состоится " 12 " июля 2003 г. в 11°° часов на заседании диссертационного совета Д212.065.04 в Ижевском Государственном Техническом Университете по адресу: 4260069, г. Ижевск, ул. Студенческая, 7.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ИжГТУ (г. Ижевск, ул. Студенческая,7, корпус!).

Автореферат разослан " 7 " июня 2003 г.

Ученый секретарь диссертационного совета д. т. н., профессор

Б. Я. Бендерский

гоьУ-Ч 2^2. I/-?

ВВЕДЕНИЕ

Во всех отраслях человеческой деятельности, в медицине, технике и науке осуществляются измерения всевозможных физических величин с последующим определением различных параметров сигналов, связанных с качеством функционирования различных объектов.

В наш век информатизации и широкого применения компьютерных технологий, в том числе в информационно-измерительных системах (ИИС), аналоговые сигналы оцифровываются для дальнейшей цифровой обработки или осуществляются непосредственные цифровые измерения с помощью цифровых датчиков (измерителей), приходящих на смену традиционно существовавшим аналоговым измерителям. При этом обнаруживается существенная разница между аналоговыми и цифровыми сигналами, объясняемая различными полосами пропускания по частоте, что приводит к коллизиям различного рода. Годами работы и анализа неисправностей устанавливается причинно-следственная связь и замена осциллограммы на цифровой сигнал, полученный в результате дискретных измерений по существу более совершенными датчиками с более широкой полосой пропускания, приводит к потере этой причинно-следственной связи, установленной эмпирическим путем. Вместе с тем, расширение полосы пропускания приводит к усилению влияния высокочастотных помех и для объективной картины необходима фильтрация цифрового сигнала.

Таким образом, на практике возникает задача фильтрации сигналов и приведения сигналов, полученных при цифровой обработке, к виду сигналов, полученных с аналоговых датчиков. Дополнительно следует отметить, что в ряде случаев сигналы могут состоять из участков ограниченной длительности со скачками скорости на границах участков, что накладывает определенные требования на алгоритм цифровой обработки.

Объектом исследования являются цифровые измерители перемещений для ИИС определения характеристик автоматического стрелкового оружия.

Предметом исследования являются методы анализа и синтеза цифровых измерителей, теории погрешностей, методы аналоговой и цифровой фильтрации и идентификации моделей.

Цель работы заключается в автоматизации измерений и повышении их точности путем применения методов цифровой обработки, обеспечивающих соответствие с результатами аналоговых измерений.

Для достижения поставленной цели решаются задачи:

- разработка цифрового измерителя перемещений и создание ИИС измерения перемещения, скорости, ускорения и темпа на базе разработанного цифрового измерителя;

- разработка алгоритмов обработки цифровых сигналов на коротких интервалах с учетом дополнительных условий;

- экспериментальная проверка разработанного цифрового измерителя перемещений и алгоритмов.

- разработка алгоритмов определения скорости перемещения, фильтрации и приведения цифровых сигналов к аналоговым сигналам, полученным с помощью существующих датчиков;

Методика исследования

В работе для теоретических исследований применены, главным образом, методы теории чувствительности, теории электрических цепей, теории вероятностей и

погрешностей измерении, теори

римпульсиых систем управления, цифровых фильт-

64- •• >«>А

юезрк

ров, методы моделирования и идентификации. Для проверки моделей и теоретических зависимостей использовались методы моделирования и результаты натурных исследований.

Достоверность и обоснованность полученных в работе результатов и выводов обеспеченна корректным применением математических методов, использованием аттестованных средств измерений, большим объемом численных вычислений и экспериментального материала, а также совпадением результатов моделирования и натурных испытаний.

Научная новизна и личный вклад автора состоят в следующем:

- исследован существующий метод измерения параметров перемещения подвижных частей автоматического стрелкового оружия и определены погрешности измерений;

- обоснована структура цифрового фильтра, обеспечивающего совпадение выходного сигнала с решетчатой функцией, полученной из непрерывного сигнала на выходе аналогового фильтра;

- разработаны и исследованы алгоритмы обработки цифровых сигналов на коротких интервалах с учетом дополнительных условий и цифровые фильтры по схеме замкнутых систем управления с регулированием по отклонению и астатизмом г -го порядка;

- предложены методы определения границ участков перемещения подвижных частей автоматического оружия, соответствующих скачкообразному изменению скоростей;

- исследованы алгоритмы обработки результатов цифровых измерений, обеспечивающих соответствие существующим аналоговым измерителям.

Практическая ценность и внедрение результатов работы

1. ИИС с цифровым измерителем для определений характеристик работы автоматики стрелкового оружия.

2. Цифровые фильтры и алгоритмы для обработки сигналов на коротких интервалах.

3. Алгоритмы и методика получения цифровых фильтров, обеспечивающих соответствие сигналов цифровых измерителей сигналам существующих аналоговых систем.

4. Алгоритмы определения границ участков перемещения подвижных частей автоматического оружия, соответствующих скачкообразному изменению скорости.

5. Результаты диссертационной работы использованы при разработке ИИС на основе цифрового измерителя перемещений для проверки работы автоматики стрелкового оружия на ОАО ВПМЗ «Молот» (г. Вятские Поляны) по ряду хоздоговорных НИР, а также в в/ч 33491.

6. Результаты диссертационной работы внедрены в учебный процесс в ИжГТУ.

Апробация и публикация

Основные результаты работы докладывались и обсуждались на ежегодных научно-технических конференциях «Ученые ИжГТУ производству» в 1990-2001 годах, на семинарах научно-молодежной школы «Информационно-измерительные системы на базе наукоемких технологий по Целевой Федеральной программе «Интеграция» (проект № 864) в 1997-1999 годах (г. Ижевск), на международной научно-технической конференции «Информационные технологии в инновационных проектах» (г. Ижевск, 2000 г.), на НТК «Приборостроение в XXI веке» (г. Ижевск, 2001 г.), на международной НТК в честь 50-летия ИжГТУ (г. Ижевск, 2002 г.). Основной материал диссертации отражен в 19 печатных работах, отчетах НИР. Получено Уведомление о положительном результате формальной экспертизы от 12.09.2002 на устройство для измерения перемещения, скорости, ускорения и темпа

движения объекта. Заявка №2002116945/28 от 24.06.2002 г Структура и объем работы

Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы (101 наименование) и приложения, содержащего протокол сдачи ИИС в эксплуатацию, протоколы поверки ИИС, протокол внедрения результатов работы в учебный процесс, фрагменты программного обеспечения ИИС, фотографии компонентов ИИС. Работа содержит 145 страниц машинописного текста, 73 иллюстрации и 9 таблиц

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ В первой главе с целью постановки задачи исследований анализируется существующий метод измерения перемещения и скорости подвижных частей автоматического оружия с применением реохорда и шлейфового осциллографа, а также обработка осциллограмм и определения параметров перемещения и скорости, характеризующих работу автоматики стрелкового оружия. Составлена эквивалентная схема (рис.1 б) существующего устройства (рис. 1 а), где обозначено: ЯЗ-реохорд, Г1, Г2-

гальванометры ос-

РИ С

щ

Я31

циллографа, имеющие малое сопротивление Яг,

изгмрз

я,

_ ^32^31

я32 + я

'31

Я.

■31

Рис. 1. Схема измерения перемещения и скорости и эквивалентная схема

^32 + «31 Вводя в качестве переменной состояния напряже-

ние и(!) на конденсаторе С, составляя уравнения для суммы токов в узле А, падения напряжений по замкнутым контурам схемы, получим уравнение состояния с переменным коэффициентом

где

а(1) =

и0) = а(0-и(1) = ^), _/и_

/(О =

СЯг+С(Яг+Я\)^ат-а(0)

л1

"о«(0

СЯг+С(Яг+т)-а([)(\-а(0) К1

а{/) =

(0+х(1)

(1)

(2)

(3)

(4)

здесь („ - длина потенциометра, И.й =0,05<!„ - ограничение хода штока в начале и конце, *(/) - ход штока реохорда, 0 < х(0 <£п - 2С0.

-}а(г)</г ' }а(<)<Ь

Уравнение (1) имеет решение и(/) = е ° [ |/(т)е" г/г + С/0],

о

где начальное условие определяется как

н0а(0)

и(0) =

Р-5

1+ -а(0)(1 - а(0)) к\

; а(0) = — = 0,05.

(6)

Исследованы составляющие погрешности измерения перемещения и скорости и сформулированы цель и задачи исследований.

Во второй главе приведены результаты исследований, связанных с определением алгоритмов обработки цифровых измерений, эквивалентных преобразованиям аналоговых сигналов, восстановление промежуточных значений сигнала, как метод уменьшения дисперсии шума, идентификация параметров с учетом дополнительных условий, МНК-фильтры, полученные с учетом дополнительных условий.

Переход от непрерывных (аналоговых) сигналов к дискретным рассматривается в теории импульсных и многомерных систем. Однако, формулируемая нами задача не имеет однозначного решения, что потребовало дополнительных исследований. Пусть непрерывный сигнал *(г) проходит через динамическую систему с передаточной функцией IV(р), на выходе которой наблюдается (измеряется) сигнал у(1) (рис. 1).

В случае прямых цифровых измерений из непрерывного сигнала х(!) формируется дискретный сигнал х' (/) или решетчатая функция х[1Ти], где Ти- период (шаг) дискретизации. Используя связь между спектрами непрерывных сигналов и дискретных сигналов и полагая, что решетчатая функция у[(.Ти\ для схемы рис. 2 и уи[£Ти\ для схемы рис. 3 совпадают, получим

< (Р) = —--- £ Х(р - ]2яг)'\^(р - }2кг). (7)

£Х(р^2яг)г=-"

Рис. 2. Преобразование непрерыв- Рис 3 Преобразование дискретного

ного сигнала линеинои динами ческой системой

сигнала дискретнои динамическои системой

Следовательно, передаточная функция дискретной системы, эквивалентной по выходной решетчатой функции непрерывной системе, зависит от входного сигнала. Чтобы избавиться от этой зависимости или уменьшить ее влияние, предложено при обработке цифрового сигнала х' (/) в схеме рис. 3 предварительно аппроксимировать его непрерывной функцией, используя аппроксимацию полиномами нулевого, первого или второго порядка. Для этого дискретный сигнал пропускается через

фиксатор соответствующего порядка. В этом случае передаточная функция опреде-

« 1 00 ляется как W* (р) = — £ W(P _ •

1 Г=—со

Для оценки погрешности, равной разности непрерывных сигналов, т. е. £(t) - у(0 ~ У и (0 > или дискретных сигналов, т. е. £[^TU] = y[iTu~\- yu[iTu], прове-

1 2

ден анализ в случае сигналов вида 1(/), t, — / , фиксаторов нулевого, первого и второго порядка с передаточными функциями

W0 (р) = = ; W2 (р) = Y ^-f. (8)

Р р (ер+1 )pJ

и передаточных функций усилительного и апериодического звеньев первого и второго порядков

р + а a2Kyf (р + аХр + Г)

Погрешность установившегося режима определялась с помощью теоремы о конечном значении оригинала s(<x>)= lim ps(p) в случае непрерывного сигнала и

о

е"[со] = lim(z - l)s'(z) в случае дискретного сигнала. Кроме того, определены коэф-

2-И

фициенты ошибок, равные в случае непрерывных и дискретных сигналов соответственно

Гу(р)=1; rai(p) = TTZ> Wa2(P)=,_ , , „ч- (9)

_ dkW{p) Lk ~ 7j—

. _dkW\z)

ti —-г-

P=o äz

(10)

z=l

ф

Установлено соответствие с системами управления с астатизмом (к +1) порядка, имеющими нулевую статическую погрешность в случае входного сигнала, представляющего собой полином степени не выше к. Фиксатор к +1 порядка обеспечивает астатизм соответствующего порядка.

Обнаружено, что теорема о конечном значении оригинала дает среднюю погрешность. Например, в случае синусоидального сигнала по теореме о конечном значении оригинала получим е(со) = 0, хотя погрешность изменяется по синусоидальному закону. В случае, например, сигнала х(1) = ? и фиксатора нулевого порядка, погрешность между соседними отсчетами изменяется по линейному закону (закону прямоугольного треугольника). Для дискретного сигнала получим £"[<»] = ^,

что соответствует среднему значению, равному площади треугольника погрешности, деленной на шаг дискретизации по времени (Гц = 1).

Если е(оо) или е*[со] равняется бесконечности для полинома данной степени при условии, что для полинома более низкой степени она была равна нулю, то это означает, что погрешность растет пропорционально времени. Так как динамический диапазон входного сигнала ограничен пределами ±Н, то время роста сигнала 1т ограничено и погрешность ограничена по величине.

В случае ограниченной частоты квантования погрешности определения, на-

пример, момента времени, при котором произошел скачок скорости, может быть недопустимой величины. Поэтому предложено осуществлять интерполяцию сигнала между соседними отсчетами, увеличивая тем самым частоту квантования и соответственно уменьшая шаг дискретизации по времени. Восстановление промежуточных сигналов является способом уменьшения дисперсии шума с одновременным переносом спектра сигнала в область высоких частот, что позволяет осуществить дополнительную низкочастотную фильтрацию. С другой стороны, при увеличении количества отсчетов можно применить более длинные цифровые фильтры и уменьшить количество «разгонных» точек в начале реализации и количество «стоповых» точек в ее конце при работе цифрового фильтра.

а>и

Если верхняя частота шума сош больше частоты Найквиста —

(/„ =—, — = — ), то некоторые транспонированные составляющие в области положи 2 2

сы Найквиста накладываются, и происходит усиление шума по сравнению с усилением полезного сигнала. Для борьбы с усилением шума возможны два решения. Во-первых, можно с помощью аналогового фильтра с полосой пропускания со(р = сос

ограничить верхнюю частоту шума величиной сос, избегнув наложения при квантовании. Во-вторых, можно увеличить сои до величины сош. В первом случае необходим дополнительный аналоговый фильтр, во втором - необходимо увеличение скорости работы аналого-цифрового преобразователя. Предлагаемый способ позволяет избежать аппаратных затрат за счет алгоритмов цифровой обработки.

В качестве критерия эффективности восстановления промежуточных значений сигнала предложено использовать интегральный и дифференциальный критерии, основанные на отношении, обратном отношению сигнал/шум

г _(?] _ _

" 11ю, 72 ' ( }

* — — \\Хт{](0)\ С/О) 2Т т ' I

2 _ <т"г (со) _ 5>) Лд - ,„, , , - -г- а > МЛ") ЦхТ'ца>{

2Т\ I ч

где - дисперсии шума и полезного сигнала, ¿¿(V' (со), (со) - средние мощ-

ности шума и сигнала на интервале (1со, 5 * (со) - спектральная плотность дискретного шума.

В случае произвольного полезного сигнала и неизвестного промежутка времени (-Т,Т), Т—>оо, ограничиваясь в (11), (12) изменяющимися величинами получим модернизированные критерии

Кщ. = = (13)

или их отношения для различного количества восстановленных значений. Примем за эталон исходную решетчатую функцию с периодом Г[ (один интервал между из-

меренными значениями) В случае п -1 восстановленного значения, 7} разбивается

на п интервалов и Ти = - Тх. Тогда критерии окончательно принимают вид п

К,

им,п

Кдмп(">) =

.

л/я

(14)

(15)

Л-ип - '

I 4п

Рис 4 Нормированные автокорреляционные функции шума восстановленных сигналов

(16)

В случае линейной интерполяции промежуточных восстанавливаемых значений определены автокорреляционные функции и спектральные плотности при п = 2...5. В качестве исходного взят шум с экспоненциальной автокорреляционной функцией

йг(г = или белый

шум с постоянной спектральной плотностью 5г1 (а>) = . Нормированные автокорреляционные функции восстановленного сигнала приведены на рис. 4 (исходный шум с экспоненциальной автокорреляционной функцией). Если период квантования равен интервалу корреляции (// = 2), то восстановленные автокорреляционные функции совпадают с аналогичными для случая белого шума. На рис. 5 приведены нормированные спектральные плотности шума восстановленного сигнала. При переходе к физической частоте графики сужаются в п раз, но их взаимное расположение сохраняется. Следовательно, при восстановлении промежуточных значений сигнала, спектр помехи смещается

06

02

\\

ц=0 1

06

02

5Ы0)

п=5 1 М>2

л=3

п=4

п=2!

0 0 1 02 03 04 05

0.1 0 2 0 3

{

0 4 0.5

0 75

05

п=3

п=5

п=4

¿//¿Я

п=2

-V

ц=0 3

0 01 02 03 04 05

04 05

Рис 5 Нормированные спектральные плотности шумов восстановленных сигналов

в высокочастотную область, что позволяет осуществлять фильтрацию сигнала фильтром низких частот

На рис. 6 показаны отношения помеха/сигнал при различных ц в функции от числа промежутков восстановленного сигнала п. Структура погрешности восстановленного сигнала в случае линейной интерполяции изображена на рис. 7, на котором >>(?) = + - смесь сигнала с шумом, *(/) - полезный сигнал, - шум; уи (I) - результат интерполяции по измеренному сигналу; £ (?) = *(/) - уи (0 - погрешность интерполяции полезного сигнала по измеренному;

4(0 = КО(0 = 2(0 + ^(0-

погрешность восстановленного сигнала. Таким образом, погрешность восстановленного сигнала равна сумме шумовой составляющей и погрешности интерполяции полезного сигнала.

Для полиномиальной интерполяции предложено воспользоваться интерполяционной формулой Ла-гранжа. В случае полинома степени 2 опорными являются 3 отсчета с двумя проме-Рис. 7. Структура погрет- жуками меЖду ними. При ности восстановленного

этом возможно усреднение восстановленных значений по результатам интерполяции со сдвигом на один отсчет. Анализ восстановленного сигнала позволил сделать следующие выводы:

1. Восстановление промежуточных значений сигнала по измеренным значениям приводит к переносу спектра помехи в высокочастотную область, что позволяет осуществить низкочастотную фильтрацию полезного сигнала и уменьшить отношение помеха/сигнал.

2. Уменьшение отношения помеха/сигнал пропорционально квадратному корню из количества образуемых интервалов внутри интервала между измеренными значениями.

3. Благодаря увеличению частоты Найквиста при восстановлении уменьшается коэффициент усиления шума. В случае широкой полосы шума уменьшение коэффици-

0 65

03

\Хи,п ц=0 1

V 0 2

0*4 п

м *

1 2 3 4 5

Рис 6 Отношение сигнал/помеха при различых М

сигнала в случае линеи-ной интерполяции

ента усиления шума пропорционально количеству обра!уемых интервалов.

4. Если измеренные значения взяты через интервал корреляции, соответствующий уровню не менее 0,135 от начального максимального значения автокорреляционной функции шума, то автокорреляционная функция восстановленного сигнала практически совпадает с таковой для случая белого шума в измеренных значениях.

5. Погрешность восстановленных значений равна сумме погрешностей шума и интерполяции. Последнюю погрешность по совокупности интервалов интерполяции сигнала можно считать случайной по аналогии с погрешностью квантования сигнала в аналого-цифровом преобразователе.

6. Целесообразно ограничиться линейной или квадратичной интерполяцией, так как увеличение степени полинома приводит к расширению автокорреляционной функции восстановленного сигнала, а также к увеличению количества "разгонных" и "стоповых" точек соответственно в начале и конце реализации сигнала, на которых невозможно осреднение интерполированных значений, соответствующих интерполяции на различных текущих окнах

В задачах идентификации параметров ИИС и обработки графической информации (осциллограмм) возникает задача учета априорной информации о значениях тех или иных параметрах или величин. Эта информация представляет собой дополнительные условия, например, прохождения поверхности в пространстве или кривой на плоскости через некоторые точки. Очевидно, что учет этой информации должен 4 ^ привести к повышению точности аппроксимации, обеспечить согласование участков осциллограмм и т. д. В случае идентификации по методу наименьших квадратов (МНК) к условным уравнениям, составленным по экспериментальным данным, до> бавляются безусловные уравнения дополнительных условий.

Решение задачи идентификации с учетом дополнительных условий возможно тремя способами:

1. Первый метод — сведением к задаче на безусловный экстремум, что аналогично методу коррелят по Ю. В. Линнику.

2. Второй метод - сведением к задаче на безусловный экстремум, что аналогично методу выравнивания элементов по Ю. В. Линнику.

3. Третий метод - сведением к задаче при неравноточных измерениях, когда уравнениям дополнительных условий придается больший вес по сравнению с условными уравнениями, теоретически стремящейся к бесконечности.

Для получения МНК-фильтров удобнее воспользоваться вторым методом. В этом случае из уравнений дополнительных условий соответствующее количество коэффициентов регрессии выражается через остальные и затем эти значения подставляются в условные уравнения, которые решаются по МНК относительно оставшихся коэффициентов регрессии. Затем в уравнении регрессии для точек левее точки сглаживания используются значения, полученные при работе фильтра на предыдущих точках, а правее и для сглаживаемой точки - значения входного сигнала. Предполагается, что реализация входного сигнала записана в память ЭВМ и значения входного сигнала правее текущей точки сглаживания известны.

Качество полученных фильтров (всего получено 118) оценивалось по совокупности критериев, характерных для дискретных систем управления. К ним относятся:

1. Устойчивость фильтра.

2. Минимальная установившаяся погрешность воспроизведения полезного сигнала,

определяемая в случае фильтра с астатизмом к +1 порядка равенством нулю первых к +1 коэффициента ошибок С0 = ...Ск = 0 и минимумом коэффициента

Ск+] равного См = {к+ 1)1X^2(г)), (17)

где - передаточная функция фильтра, ) - И/' (г) - передаточная функция для

погрешности.

3. Максимальное быстродействие при отработке полезного сигнала, характеризуемое интегральной оценкой - суммой квадратов отклонений реакции на единичное ступенчатое воздействие

^ = Х0М-Я°°])2=П1т. (18)

1=0

4. Минимум квадрата усиления дискретного белого шума с дисперсией о\, т. е.

2

К1 ]2|(1 + уи)-^0>)|2^. (19)

ах 2 ' I

Ввиду противоречивости критериев предложено использовать обобщенные

критерии вида И2 = У\Кгу + , (20)

или = ухК2у + у2У + уъС2к+,. (21)

В силу трудности выбора весовых коэффициентов они были взяты равными 4 единице (у1 = у2 =уъ =1). Значения критериев для ряда фильтров приведены в табл. 1. Для наглядности во втором столбце табл. 1 показано число точек Л^ , N2 и т причем через обозначено число точек левее текущей точки сглаживания, обозначенной знаком х, знаком □ обозначено число точек дополнительных условий, И2 - число точек справа от точки сглаживания (обозначены знаком •, как и УУ2 - т точек слева от точки сглаживания). В третьем столбце табл. 1 записаны общие делители коэффициентов регрессии А для уравнений фильтров

1 -1

Уе =~( (22)

л 4—ц, 4=0

Характеристики МНК-фильтров__Таблица 1

Л Точки А а;, Се Коэффици- К Ск+1 3 *>2 о2юг

п / п 1 2 3 4 5 6 7 енты числителя

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

1 П X • 5 2, 1,2 -2 1 0 44 0.11 0317 0 507/0 95

2 □ X • • • • • 91 70, 1,2, 3, 4, 5,6 -70, -50, -32, -17,-6 1 77 6 1 44 0 090 1 539/75 1

3 • • □ X • • • 35 -2,-1,28,1,2,3,4 2,5-20,-11,-4 1 7 84 0.90 0.13 1 042/8 88

4 □ а X • • • • 371 -231,567,1,6,10, 15 -231,-126,-55,-15 2 148 2 10 0.115 2 222/150.

5 • о □ □ X • • 115 -1,48,175,228,1,4,10 -1,-44,-10 3 13 4 1 33 0.245 1 683/15.1

Амплитудные характеристики фильтров табл. 1 изображены на рис. 8.

1м- — —

1

Рис. 8. Амплитудно-частотные характеристики фильтров

В результате анализа сделаны выводы: 1 С увеличением длины фильтра прослеживается уменьшение коэффициента усиления шума. 2. При увеличении степени полинома в случае одинаковой длины фильтров коэффициенты усиления шума увеличиваются, быстродействие также возрастает. , 3. Коэффициент погрешности с увеличением длины фильтра увеличивается.

В третьей главе рассмотрены вопросы моделирования реального сигнала, разработки и исследования алгоритмов определения характерных точек на реализациях ограниченной длительности, исследованы алгоритмы определения скорости сигнала. Сформулирована методика определения параметров объекта по цифровым сигналам.

Для моделирования реального сигнала с помехами использовался метод формирующего фильтра и рассмотрено два варианта получения дискретной модели формирующего фильтра: 1) с определением спектральной плотности 8у(со) по автокорреляционной функции непрерывного шума, определением передаточной функции непрерывного фильтра и последующим переходом к дискретной передаточной функции; 2) с определением спектральной плотности 5* (г) дискретного шума по

автокорреляционной функции реального дискретного шума с последующим переходом к дискретной передаточной функции формирующего фильтра. На рис. 9 показаны автокорреляционные функции: а) белого шума, б) шума реального сигнала,

в) аппроксимации /?[ти] = сг^е-"'"1' со%(р т) (с рассчитанными значениями а = 0,244

и /7 = 0,116), соответствующей реальной автокорреляционной функции шума, г) формирующего фильтра (для первого варианта).

Определение характерных точек на осциллограмме возможно с применением ряда «интуитивных» алгоритмов. Для определения излома на осциллограмме предлагаются два алгоритма.

Первый основан на том, что слева и справа от точки излома сигнал аппроксимируется разными полиномами с учетом дополнительных условий: определение дополнительных точек слева и справа от экстремума, задаваемых первой производной полинома и точек, имеющих ординаты, равные максимальной ординате смеси сигнала с шумом. Для нахождения коэффициентов полиномов решалась задача регрессии

Рис 9 Графики корреляционных функций

для объединенной системы условных уравнений ¿0А = У0, где Ь0 =

Уп =

, ¿ -матрица абсцисс отстоящих от экстремума точек (на число т) исход-

ной решетчатой функции для системы условных уравнений и соответствующий ей вектор ординат этих точек У, £ - матрица абсцисс производной аппроксимирующего полинома четвертой степени и соответствующий ей нулевой вектор Г , 1э- вектор значения абсциссы точки, смещенной на т +1 отсчет от экстремальной точки для полинома четвертой степени и соответствующее ему значение ординаты экстремальной точки Уэ. Тогда решением по МНК будет

вектор А = (¿о -ЬоУ^^дУд, определяющий коэффициенты полинома. Точка пересечения найденных полиномов определяет точку экстремума. На рис. 10. показана аппроксимация исходного сигнала с шумовой составляющей. СКО погрешности определения положения точки экстремума для т = 15 составило и = 0,409ГЦ, где Ти -период дискретизации сигнала. В случае применения восстановления промежуточных значений сигнала методом линейной интерполяции расчетное значение СКО

тельными условиями

Окно 1

'.-т

е е+т,

Окно 2 '

е-т{ I £ + т

Рис. 11. Скользящие окна для аппроксимации сигнала

Рис. 10. Аппроксимация сигнала(1) полиномами слева(2) и составило а = 0,Ъ1вТи.

справа(3) с дополни- Второй алгоритм основан на применении полино-

мов на двух скользящих окнах с перекрытием (рис. 11). В первом окне на точках £-т,..., I строится полином П1 выбранной степени к = 1,2,3, а на втором окне на точках £,. ., Р + т - аналогичный полином П2. Затем с помощью П1 вычисляется сумма квадратов отклонений Q\ расчетных значений от наблюденных на окне ( -т, ., 1 + т, ас помощью ГТ1 - сумма квадратов отклонений Q2 и вычисляется общая сумма () = а()\ + (I - а№2 (а - весовой коэффициент, 0 ч а ч 1). При перемещении текущей точки £ влево от точки экстремума £ э увеличивается 02, а в

право - 0, так что ¿> в точке £э имеет экстремум минимум. Вместо суммы квадратов отклонений можно использовать сумму модулей отклонений.

Для определения величины весового коэффициента воспользуемся рис.12. Пусть в случае £ = £, имеем суммы модулей отклонений и ¡02- Сместимся на один отсчет сначала влево, а затем вправо от краев окон, т.е. от точки I} - т

х \ 1 \ \ А П2 П1

ч 1 1 , » . V 1 \ 1 \ 1 1 1 ' » >

I о + Ш

Рис 12 Обоснование весового коэффициента

и точки 1Э + т (на рис. 12 показано пунктиром) и введем обозначения £, = t, + т и 12 = I, - т. Тогда можно записать:

a{Qi + у{( 2 -1) + о - <*т - ЯЛ)) = *(02 + У(*г) + о - <*т - + Ш (23)

Отсюда для весового коэффициента получим соотношение:

И^+И.+о!

С целью повышения точности нахождения точки экстремума, была проведена аппроксимация по МНК полиномом второй степени вычисленных значений суммы Q для различных положений центра окна. При этом среднеквадратическое отклонение составило а = 0,466 Ти.

Для оценки возможности отслеживания алгоритмом смещения искомой точки экстремума относительно дискретных отсчетов времени в исходном сигнале, экстремум при моделировании принудительно смещался внутри периода дискретизации вправо на величины +0,25 Ти; +0,5 Ти; +0,75 Ти. Установлено, что данный алгоритм "скользящего окна" достаточно хорошо отслеживает случайное смещение точки экстремума внутри периода дискретизации, но вносит систематическую погрешность порядка 0,3 Ти. Систематическая погрешность вызвана, по-видимому, различной крутизной сигнала слева и справа от экстремальной точки. Поиск экстремальной точки для обоих алгоритмов проводился для 1000 генераций шумовой составляющей, наложенной на исходный сигнал. Моделирование проводилось с применением программных пакетов Maple и MathCad.

Рассмотрены вопросы разработки и исследования алгоритмов нахождения скорости (производной) для цифрового сигнала перемещения на конечных интервалах. Замена первой производной в случае решетчатой функции первой разностью не приемлема для оценки производной в случае зашумленного сигнала, так как дифференцирование приводит к усилению высокочастотного шума. Поэтому одновременно необходима низкочастотная фильтрация. Однако в случае длинного фильтра требуются «разгонные» точки («разгонные» в начале реализации и «стоповые» - в конце). Длинный фильтр искажает информацию в точках излома функции (скачков скорости). Для уменьшения количества разгонных и стоповых точек рекомендуются следующие приемы:

1) восстановление промежуточных значений цифрового сигнала между измеренными значениями;

2) дополнение реализации «разгонными» и «стоповыми точками», которые целесообразно взять косомметричными относительно крайней точки реализации;

3) дополнение реализации «разгонными» и «стоповыми» точками путем аппроксимации исходного сигнала на его концах;

4) применение параллельного программирования фильтра.

Так как фильтры для сглаживания с учетом дополнительных условий в последней точке оказались, как правило, неустойчивыми, то для исключения стоповых точек целесообразно обращение времени, т. е. прогонка фильтра от конца к началу, что возможно, так как реализация хранится в памяти ЭВМ.

Для расчета скорости (производной) рекомендуются следующие приемы:

1) дифференцирование за счет определения первой x[£ + l]-x[i] разности, модифицированной в восходящую разность для начала реализации или в нисходящую

разность для конца реализации, с применением одновременно низко-

частотной фильтрации и проведением восстановления промежуточных значений сигнала;

2) дифференцирование с последующим применением инерционного звена;

3) аппроксимация на выбранном окне полиномами с дополнительным условием их прохождения через точку экстремума с последующим определением производной полиномов.

В случае первого приема нахождения скорости по дискретному сигналу перемещения были применены рекурсивные и трансверсальные фильтры порядков к = 1,2,3, полученные методом МНК и позволяющие сглаживать точку в окне шириной г - /,..., 10. На рис. 13 приведены графики идеальной производной (обозначено цифрой 1), производной (2), полученной с помощью первой разности и сглаженной фильтром (табл. 1, №п/п 4), разностное уравнение которого имеет вид

у13[£] = • (-231 • у[£ - 2] + 567 • -1] + х[£] + 3 ■ х[£ + 1] + 6 ■ х[£ + 2] +

+ 10 • х[е + 3] + 15 • х[е + 4]), (25)

а также график погрешности (3), полученной как разность предыдущих двух. Формальный расчет СКО шума дал величину сг = 0,251 [ед. скорости]. При использовании восстановления промежуточных значений сигнала и последующего дифференцирования с фильтрацией расчетное СКО погрешности а = 0,125 [ед. скорости].

Во втором случае проводилось дифференцирование первой разностью, с последующим сглаживанием инерционным звеном вида

2М = а-2[М] + (1-а)у,И, (26)

где VI- значение полученной производной и повторили сглаживание обращенного по времени сигнала с целью компенсации запаздывания. Расчетное значение СКО погрешности сг = 0,225 [ед. скорости].

В третьем приеме нахождения производной проводилась аппроксимация решетчатой функции сигнала перемещения полиномами слева и справа с дополнительным условием их прохождения через точку экстремума. Задача нахождения коэффициентов полиномов была решена по МНК. Получение значения функции скорости сводилось к нахождению производной полиномов. Рас-Рис 14 Графики ус- четное ско погрешности составило а = 0,169[ед. скоро-корения для идеальной сти].

кривой перемещения и Предложенные приемы поиска производной сигнала

кривой с шумом. позволили качественно найти вторую производную, т. е. ускорение движения объекта. На рис. 14 приведены графики ускорения для идеального моделируемого сигнала перемещения и для сигнала перемещения с наложенным шумом, который был предварительно сглажен рекурсивным МНК фильтром. СКО погрешности (разности между идеальной кривой ускорения и расчетной) составило 0,043 [ед. ускорения].

Рис. 13. Графики производных и погрешности

В четвертой главе приведены результаты разработки ИИС оценки качества оружия, построенной на основе бесконтактного метода измерения на базе ПЗС-линейки, а также анализируются результаты опытно-промышленной эксплуатации. Описаны программные и аппаратные средства системы, настройка ИИС и подготовка ее к работе. Рассмотрены методики поверки системы в статическом и динамическом режимах работы. Структурная схема ИИС приведена на рис. 15.

Программное обеспечение системы, реализующее алгоритмы, описанные в

Главах 2 и 3, разработано на базе Бе1рЫ-5, а также на языке Ассемблера управляющего микроконтроллера. Структурно программное обеспечение можно разбить на следующие части: программа математической обработки входных данных, программа метрологического обеспечения ИИС, программа рабочего режима, программа подготовки и форми-

подвижнэя часть оружия излучатель \

Рис 15 Структурная схема ИИС

а)лерпйуяф

б)вгсройуюр

рования конфигурационных файлов, программа проверки целостности конфигурационных файлов со стороны Заказчика, программы, обеспечивающие обмен информацией между элементами структуры и вывода результатов измерения, программа управления видеокамерой.

Метрологическое обеспечение системы включает в себя технические и программные средства. К техническим средствам относятся: генератор специальной формы Г6-31, цифровой осциллограф, тестер. К программным средствам относятся: программа статической поверки и программа поверки измерения темпа работы автоматики изделия.

В процессе опытно-промышленной эксплуатации системы были проанализированы результаты измерения скорости

Рис 17 Гистограмма распределения око- ПОДВИЖНЫХ ЧЭСТеЙ Ору-рости в серии по диапазонам без учета „

анормальное™ жия в крайнем заднем

в) третий удар

г) четвертый удар

100 00 -75 00

■ 50 00 25 00 0 00 -

Рис 16 Гистограммы распределения скорости по диапазонам 100 75 \

■ 50 ! 25 \ о !

23.22 |

Ж}

диапазон

д)гепыйуаар Рис 16 Гистограммы распределения скорости по диапазонам Продолжение

положении и темпа стрельбы при производстве серии ударов. Распределение значения скорости по диапазонам (1, 3 диапазон - брак, 2 - годно) для серии из шести ударов (первый удар отбрасывается) приведены на рис. 16, из которого видно, что процент брака по первому счетному удару имеет значительную величину (70,9%), что в итоге приводит к увеличению процента брака в целом по испытанию. На рис. 17 показано распределение процента брака в целом по серии для различных изделий (годно - 85,75% и соответственно брак -14,25% изделий). Поэтому было предложено проводить измерение скорости с предварительной оценкой анормальности измеренных значений для каждого удара. В ходе эксплуатации были накоплены статистические данные (587 испытаний), позволяющие рассчитать среднее квадратическое отклонение, которое с доверительной вероятностью у = 0,95 было принято как генеральное СКО. Поэтому оценка анормальности измерения скорости производилась по критерию в случае известного генерального СКО при уровне значимости а = 0,05. На рис. 18 приведена гистограмма распределения скорости по диапазонам в серии ударов с учетом исключения по критерию анормальности для первого счетного удара, из которого видно увеличение числа годных изделий до 89,65% (на 3,9%) и соответственно уменьшение брака до 10,35%.

В заключении сформулированы основные научные и практические результаты работы.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

1. Составлена эквивалентная схема существующего устройства измерения перемещения и скорости подвижных частей оружия, получено уравнение состояния с переменным коэффициентом, исследованы погрешности измерения перемещения и скорости существующего метода.

2. Предложено бесконтактное дискретное устройство измерения перемещения и скорости подвижных частей оружия на базе ПЗС-линейки, обеспечивающее неизменность динамических характеристик объекта и автоматизацию ввода и обработки результатов испытания с помощью ЭВМ.

3. Предложен метод восстановления промежуточных значений сигнала по измеренным значениям, приводящий к уменьшению дисперсии шума, переносу спектра в область высоких частот с возможностью осуществления низкочастотной фильтрации полезного сигнала и уменьшения отношение помеха/сигнал.

4. Установлено, что в случае восстановления промежуточных значений отношение помеха/сигнал пропорционально квадратному корню из количества образуемых интервалов внутри интервала между измеренными значениями.

5. Предложены алгоритмы позволяющие автоматизировать операцию определения скачков скорости. Алгоритмы обеспечивают погрешность определения точки излома (скачка скорости) в пределах 0,2 отсчета. При восстановлении погрешность уменьшается в 1,5-2 раза.

6. Предложены фильтры низкой частоты, полученные методом МНК с дополнительными условиями, позволяющие уменьшить коэффициент усиления шума при той же длине фильтра по сравнению с фильтром без дополнительных условий.

7. Предложены способы нахождения производной (скорости) для известной решетчатой функции перемещения.

8 Создана и внедрена ИИС на основе бесконтактного метода измерения параметров оружия, что позволило исключить погрешность, вносимую дополнительной механической связью подвижных частей оружия и чувствительного элемента для существующего метода измерения, а также исключить ручную обработку и расходные материалы.

9 Предложено рассчитывать среднюю скорость подвижных частей оружия с учетом анормальности скорости по одному из выстрелов в серии, что повышает число годных изделий на 3,9%.

ОСНОВНЫЕ ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

1. Петухов К. Ю. МНК-фильтры с учетом дополнительных условий и исследование их характеристик//Деп. в ВИНИТИ, № 939-В2002. - 9 с.

2. Петухов К. Ю. Цифровые фильтры в алгоритмах определения параметров объектов в информационно-измерительных системах//Деп.в ВИНИТИ, №1564-В2002, 32с.

3. Петухов К. Ю. Методы определения характеристик перемещения, скорости и ускорения подвижных деталей//Деп. в ВИНИТИ, № 1565-В2002. - 30 с.

4. Веркиенко Ю. В. Исследование вопросов применения средств автоматики и вычислительной техники для автоматизации производственных процессов М.: ЦНИИТИ, 1981, инв. № Б955193. - 49 с.

5. Петухов К. Ю., Севрюгин В. Р. Фотоприемное устройство на базе интегрального многоэлементного фоточувствительного преобразователя//НТК "Ученые ИМИ-Производству", Ижевск. :ИМИ, 1990.- с. 115-117.

6. Петухов К. Ю., Афанасьева Н. Ю., Веркиенко А. Ю. Идентификация линейной модели с учетом априорных сведений в системах определения координат промышленных роботов//Моделирование технических систем. Инновационные технологии в машиностроении и приборостроении. - Материалы Международной НТК, посвященной 50-летию ИжГТУ, 4.5. Ижевск.: ИжГТУ, 2002. - с. 25 - 28.

7. Петухов К. Ю., Белоусов С. Р. Линейный управляемый источник света//НТК "Ученые ИМИ-Производству", Ижевск..: ИМИ, 1992. - с. 6 - 8.

8. Петухов К. Ю., Веркиенко А. Ю. Цифровая обработка аналоговых сигна-лов//Материалы Международной НТК, посвященной 50-летию ИжГТУ, 4.2. Ижевск.: ИжГТУ, 2002. - с. 234 - 241.

9. Петухов К. Ю., Веркиенко Ю. В., Веркиенко А. Ю.,., Казаков В. С. Алгоритмы цифровой обработки информации, эквивалентные преобразованиям аналоговых сигналов//Деп. в ВИНИТИ, № 480-В2002. -17 с.

10. Петухов К. Ю., Веркиенко А. Ю., Веркиенко Ю. В., Казаков В. С. Использование восстановления промежуточных значений между измерениями как метода фильтрации сигнала//Деп. в ВИНИТИ, № 5-В2002. -19 с.

11. Казаков В. С., Петухов К. Ю. Автоматизация измерения параметров возвратно-поступательного движения//Труды международной НТК "Информационные технологии в инновационных проектах".-Ижевск.: ИжГТУ, 2000. - с. 219 - 221 .

12. Петухов К. Ю., Казаков В. С. Автоматизация измерения скорости в момент встречи движущейся детали с упором/ЛГруды НТК "Ученые ИМИ-производству", Ижевск.: ИжГТУ, - 1999. - с. 66 - 68.

13. Петухов К. Ю., Казаков В. С. Автоматизированная измерительная сист* О

нове СТЗ с линейными камерами//Сб. Трудов "Системы технической! -

М.:ИПУ, 1991. -10 с. 1П 9 А

14. Казаков В. С., Петухов К. Ю., Машинная обработка осциллограмм с а£ ^^ ским определением характерных точек в ИИСУ/Труды НТК "Приборос

XXI веке. Интеграция науки, образования и производства", Ижевск. :ИМИ-1998 с.151-154.

15. Петухов К. Ю., Казаков В. С. Применение линейных ПЗС в системах технического зрения//Труды Всесоюзной НТК "Разработка систем технического зрения: и их применение в промышленности", Устинов, 1986. - с. 3 -6.

16. Петухов К. Ю., Казаков В. С. Система технического зрения на линейной ПЗС-структуре/ЛГруды 3 Всесоюзного совещания "Координатно-чувствительные фотоприемники и их применение". Барнаул, 1985. - с. 4 - 8.

17. Петухов К. Ю., Казаков В. С., Афанасьев А. Н. Автоматизированная измерительная система/УНТК Ученые ИМИ-производству, Ижевск. :ИМИ, 1994. - с. 3 - 5 .

18. Петухов К. Ю., Казаков С. В., Веркиенко Ю. В. Идентификация параметров ИИС с учетом дополнительных условий/ЛГруды НТК. Приборостроение в XXI веке. Интеграция науки, образования и производства. Ижевск.: Издательский дом "Удмуртский университет", 2001. - с. 157 - 160.

19. Петухов К. Ю., Савиных А. Д., Казаков В. С. Автоматизированная система измерения скорости затвора и темпа изделия/УНТК "Ученые ИжГТУ- производству", Ижевск. :ИжГТУ, 1998. - с. 66 - 69.

20. Веркиенко Ю. В., Петухов К. Ю.,, Казаков В. С., Афанасьев А. Н. Уведомление о положительном результате формальной экспертизы от 12.09.2002. Заявка №2002116945/28 от 24.06.2002 г. Устройство для измерения перемещения, скорости, ускорения и темпа движения объекта.

Соискатель

Подписано в печать 4 июня 2003 г. Бумага офсетная. Печать плоская Тираж 100 экз.

Отпечатано в издательстве ИжГТУ 426069, Ижевск, ул.. Студенческая, 7

2 3 С : 2103

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. АНАЛИЗ АНАЛОГОВЫХ УСТРОЙСТВ ИЗМЕРЕНИЯ ПЕРЕМЕЩЕНИЯ И СКОРОСТИ.

1.1. Методы экспериментальных исследований автоматического оружия.

1.1.1. Методы измерения перемещений механизмов оружия.

1.1.2. Методы измерения скорости движения механизмов оружия.

1.1.3. Методы измерения ускорения движения механизмов оружия.

1.2. Анализ погрешностей электрического велосиметра.

1.3. Типовые формы сигналов.

1.4. Выводы по главе 1.

ГЛАВА 2. РАЗРАБОТКА И ИССЛЕДОВАНИЕ АЛГОРИТМОВ ФИЛЬТРАЦИИ СИГНАЛОВ В ИИС.

2.1. Алгоритмы обработки цифровых измерений, эквивалентных преобразованиям аналоговых сигналов.

2.1.1. Определение ошибки установившегося режима.

2.2. Восстановление промежуточных значений цифрового сигнала.

2.2.1. Критерии оценки восстановления промежуточных значений цифрового сигнала.

2.2.2. Использование линейной и квадратичной интерполяции.

2.3. Идентификация параметров ИИС с учетом дополнительных условий.

2.4. МНК-фильтры с учетом дополнительных условий и исследование их характеристик.

2.5. Выводы по главе 2.

ГЛАВА 3. АЛГОРИТМЫ ОБРАБОТКИ ОСЦИЛЛОГРАММ С ХАРАКТЕРНЫМИ ТОЧКАМИ НА КОРОТКИХ ИНТЕРВАЛАХ

3.1. Моделирование реального сигнала с помехами.

3.2. Алгоритмы определения скачков скорости.

3.2.1. Аппроксимация сигнала с учетом дополнительных условий

3.2.2. Алгоритм с перекрывающимися окнами. f 3.3. Разработка и исследование алгоритмов нахождения скорости для цифрового сигнала на коротких интервалах.

3.4. Выводы по главе 3.

ГЛАВА 4. АППАРАТНОЕ И ПРОГРАММНОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ИНФОРМАЦИОННО-ИЗМЕРИТЕЛЬНОЙ СИСТЕМЫ АСИСТ.

4.1. Структурная схема и описание работы ИИС.

4.2. Программное обеспечение ИИС.

4.3. Метрологическое обеспечение ИИС.

4.4. Производственные испытания ИИС.

4.5. Выводы по главе 4.

Во всех отраслях человеческой деятельности, в медицине, технике и науке осуществляются измерения всевозможных физических величин с последующим определением различных параметров сигналов, связанных с качеством функционирования различных объектов.

В наш век информатизации и широкого применения компьютерных технологий, в том числе в информационно-измерительных системах (ИИС), аналоговые сигналы оцифровываются для дальнейшей цифровой обработки или осуществляются непосредственные цифровые измерения с помощью цифровых датчиков (измерителей), приходящих на смену традиционно существовавшим аналоговым измерителям. При этом обнаруживается существенная разница между регистрируемыми аналоговыми и цифровыми сигналами, объясняемая различными полосами пропускания по частоте, что приводит к коллизиям различного рода. Годами работы и анализа неисправностей установлена причинно-следственная связь, и замена осциллограммы на цифровой сигнал, полученный в результате дискретных измерений по существу более совершенными датчиками с более широкой полосой пропускания, приведет к потере этой причинно-следственной связи, установленной эмпирическим путем. Вместе с тем, расширение полосы пропускания приводит к усилению влияния высокочастотных помех и для объективной картины необходима фильтрация цифрового сигнала.

Таким образом, при автоматизации измерений и обработки на практике возникает проблема обеспечения преемственности результатов и удовлетворения существующим нормативам, заложенным в документацию (технические условия, инструкции на испытания и др.).

Представляются возможными два пути:

Во-первых, возможен пересмотр существующих норм и их корректировка с учетом цифровых измерений и автоматизации обработки результатов этих измерений.

Во-вторых, возможна разработка алгоритмов обработки и преобразования (фильтрации) цифровых сигналов с целью приведения сигналов, полученных при цифровой обработке, к виду сигналов, полученных с аналоговых датчиков, т.е. по существующим методикам.

Первый путь сопряжен с пересмотром существующих норм и документации, на что разработчик идет с неохотой и только в крайних случаях. Этот путь поэтому затруднителен и не всегда приемлем. Если идти по этому пути, то необходимо изменять аппаратуру на всех предприятиях-изготовителях или иметь двойной стандарт. Другими словами, этот путь, связанный с ломкой старого, можно назвать революционным, и, как видим, он не всегда является предпочтительным или возможным.

Одним из примеров, когда возникает указанная проблема, является переход на цифровую обработку и автоматизация измерений перемещений, скорости и ускорения движущихся деталей (затворной рамы) автоматического стрелкового оружия. Существующий метод измерений и регистрации основан на записи перемещения на фотобумагу с последующей ручной обработкой. Скорость перемещения получается путем электрического дифференцирования перемещения.

Таким образом, актуальна задача фильтрации и преобразования цифровых сигналов, полученных при цифровой обработке, к виду сигналов, полученных с аналоговых датчиков. Дополнительно следует отметить, что в ряде случаев сигналы могут состоять из участков ограниченной длительности со скачками скорости на границах участков, что накладывает определенные требования на алгоритмы цифровой обработки.

Объектом исследования являются цифровые измерители перемещений для информационно-измерительной системы (ИИС) определения характеристик автоматического стрелкового оружия.

Предметом исследования являются методы анализа и синтеза цифровых измерителей, теории погрешностей, методы аналоговой и цифровой фильтрации и идентификации моделей.

Цель работы заключается в автоматизации измерений и повышении их точности путем применения методов цифровой обработки, обеспечивающих соответствие с результатами аналоговых измерений.

Для достижения поставленной цели решаются задачи:

- разработка цифрового измерителя перемещений и создание ИИС измерения перемещения, скорости, ускорения и темпа на базе разработанного цифрового измерителя;

- разработка алгоритмов обработки цифровых сигналов на коротких интервалах с учетом дополнительных условий;

- экспериментальная проверка разработанного цифрового измерителя перемещений и алгоритмов.

- разработка алгоритмов определения скорости перемещения, фильтрации и приведения цифровых сигналов к аналоговым сигналам, полученным с помощью существующих датчиков;

Методика исследования. В работе для теоретических исследований при* менены, главным образом, методы теории чувствительности, теории электрических цепей, теории вероятностей и погрешностей измерений, теории импульсных систем управления, цифровых фильтров, методы моделирования и идентификации. Для проверки моделей и теоретических зависимостей использовались методы моделирования и результаты натурных исследований.

Достоверность и обоснованность полученных в работе результатов и выводов обеспеченна корректным применением математических методов, использованием аттестованных средств измерений, большим объемом численных вычислений и экспериментального материала, а также совпадением результатов моделирования и натурных испытаний.

Научная новизна и личный вклад автора состоят в следующем:

- исследован существующий метод измерения параметров перемещения подвижных частей автоматического стрелкового оружия и определены погрешности измерений;

- обоснована структура цифрового фильтра, обеспечивающего совпадение выходного сигнала с решетчатой функцией, полученной из непрерывного сигнала на выходе аналогового фильтра;

Ф " разработаны и исследованы алгоритмы обработки цифровых сигналов на конечных интервалах с учетом дополнительных (начальных) условий и цифровые фильтры по схеме замкнутых систем управления с регулированием по отклонению и астатизмом г -го порядка;

- предложены методы определения границ участков перемещения подвижных частей автоматического оружия, соответствующих скачкообразному изменению скоростей;

- исследованы алгоритмы обработки результатов цифровых измерений, обеспечивающих соответствие существующим аналоговым измерителям.

Практическая ценность и внедрение результатов работы:

- ИИС на базе цифрового измерителя для определения характеристик работы автоматики стрелкового оружия.

- Цифровые фильтры и алгоритмы для обработки сигналов на коротких интервалах.

- Алгоритмы и методика получения цифровых фильтров, обеспечивающих соответствие сигналов цифровых измерителей сигналам существующих аналоговых систем.

- Алгоритмы определения границ участков перемещения подвижных частей автоматического оружия, соответствующих скачкообразному изменению скорости.

Апробация и публикации. Основные результаты работы докладывались и обсуждались на ежегодных научно-технических конференциях "Ученые Иж-ГТУ производству" в 1992-2001 годах, на семинарах научно-молодежной школы "Информационно-измерительные системы на базе наукоемких технологий" по Целевой Федеральной программе "Интеграция" (проект № 864) в 1997-1999 годах (г. Ижевск), на международной научно-технической конференции "Информационные технологии в инновационных проектах" (г. Ижевск, 2000 г.), на НТК "Приборостроение в XXI веке" (г. Ижевск, 2001 г.), на международной IITK в честь 50-летия ИжГТУ (г. Ижевск, 2002 г.)

Результаты диссертационной работы использованы при разработке ИИС на основе цифрового измерителя перемещений для проверки работы автоматики стрелкового оружия по хоздоговорам с Вятско-Полянским машиностроительным заводом (г. Вятские Поляны, 1997-2002 г.), с ОАО "Ижмаш" (г. Ижевск, 1999-2002 г). Результаты работы использованы в учебном процессе в Ижевском государственном техническом университете.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, указателя литературы (101 наименование) и приложения на 13 страницах. Работа содержит 145 страниц машинописного текста, 73 иллюстрации, 9 таблиц.

4.5. Выводы по главе 4

В главе 4 приводится аппаратное и программное обеспечение информационно-измерительной системы измерения скорости подвижных частей оружия в крайнем заднем положении и темпа работы автоматики изделия.

Для построения и технической реализации системы целесообразно руководствоваться следующими принципами:

- рациональное распределение аппаратных и программных средств;

- максимальное использование типовых блоков и устройств;

- обеспечение помехозащищенности благодаря сочетанию технических решений (автономное питание от ненагруженного фидера, соблюдение правил экранирования, заземления, применения цифрового и аналогового нулей) и программных решений (диагностики функционирования, подстройка уровня порога и др.);

- универсальность по отношению к испытываемым изделиям и применяемым техпроцессам испытаний;

- наглядность и полнота отображаемой на мониторе ЭВМ информации; простота в обращении и эксплуатации, "дружественный" интерфейс системы;

- модульное построение ПО, возможность его изменения и наращивания функций (оценок параметров, видов испытываемых изделий).

Внедрение в производство данной информационно-измерительной системы работающей на базе предлагаемых алгоритмов позволило:

1. Объективно измерять показатели качества изделия, исключив ручную обработку;

2. Повысить точность измерения изделий вследствие его объективности; увеличить число годных изделий с учетом анормальности результата измерения скорости по удару на 3,9%;

3. Снизить время измерения скорости подвижных частей изделия и темпа работы автоматики с получением графического протокола измерения параметров, - не более 2 минут;

4. Выводить результаты измерения скорости и темпа на транспаранты пульта испытателя практически в реальном масштабе времени;

5. Исключить ручную обработку информации по результатам испытания изделий за период времени и оперативнее управлять технологическим процессом с внедрением базы данных по испытаниям всех изделий;

6. Исключить реостатный датчик перемещения, имеющего малый срок службы;

7. Исключить расходный материал - фотографическую бумагу для шлей-фового осциллографа;

Результаты испытаний ИИС подтвердили правильность заложенных тех* нических решений, пригодность информационно-измерительной системы для оценки качества оружия, обеспечение требуемой точности и достоверности контроля изделий.

По результатам работы подана заявка на изобретение. Получено уведомление о положительном решении формальной экспертизы [63].

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Цель работы заключалась в автоматизации измерений и повышении их точности путем применения методов цифровой обработки, обеспечивающих соответствие с результатами аналоговых измерений. Решены следующие вопросы:

1. Составлена эквивалентная схема существующего устройства измерения перемещения и скорости подвижных частей оружия, получено уравнение состояния с переменным коэффициентом, исследованы погрешности измерения перемещения и скорости существующего метода.

2. Предложено бесконтактное дискретное устройство измерения перемещения и скорости подвижных частей оружия.

3. Предложен метод восстановления промежуточных значений сигнала по измеренным значениям, приводящий к уменьшению дисперсии шума, переносу

II спектра в область высоких частот с возможностью осуществления низкочастотной фильтрации полезного сигнала и уменьшения отношения помеха/сигнал.

4. Установлено, что в случае восстановления промежуточных значений отношение помеха/сигнал пропорционально квадратному корню из количества образуемых интервалов внутри интервала между измеренными значениями.

5. Предложены алгоритмы позволяющие автоматизировать операцию определения скачков скорости. Алгоритмы обеспечивают среднеквадратическую погрешность определения точки излома (скачка скорости) в пределах 0,4 шага дискретизации. При восстановлении погрешность уменьшается в 1,3 раза.

6. Предложены фильтры низкой частоты, полученные методом MI IK с дополнительными условиями.

7. Предложены способы нахождения производной (скорости) для извест-* ной решетчатой функции перемещения.

8. Создана и внедрена ИИС на основе бесконтактного метода измерения параметров оружия, что позволило исключить погрешность, вносимую дополнительной механической связью подвижных частей оружия и чувствительного элемента для существующего метода измерения, а также исключить ручную обработку и расходные материалы.

9. Предложено рассчитывать среднюю скорость подвижных частей оружия с учетом анормальности скорости по одному из выстрелов в серии, что повышает число годных изделий на 3,9%.

1. Бахвалов Н. С. Численные методы (Анализ, алгебра, обыкновенные дифференциальные уравнения). М.: Наука, 1973. - 631 с.

2. Бесконтактный контроль размеров в станкостроении (фотоэлектрический метод)/Под редакцией Ю. А. Пташенчук. М.: Машиностроение, 1975, 110 с.

3. Бессекерский В. А., Попов Е. П. Теория систем автоматического регулирования. — М.: Наука, 1972.

4. Бессонов Л. А. Теоретические основы электротехники. Электрические цепи: Учебник для студентов энергетических и элетротехнических Вузов. М.:

5. Бородюк В. П., Лецкий Э.К. Статистическое описание промышленных объектов. М.: Энергия, 1971. - 111 с.

6. Бронштейн И. Н., Семендяев К. А. Справочник по математике для инженеров и учащихся ВТУЗов//Под ред. Г. Гроше, В. Циглера. Пер. с нем. - М.: Наука; Лейпциг, Тойбнер, 1981. - 719 с.

7. Бронштейн И. П., Семендяев К. А. Справочник по математике для инженеров и учащихся ВТУЗов. М.: ГИТТЛ, 1955.-608 с.

8. Быков В. В. Цифровое моделирование в статистической радиотехнике. -М.: Советское радио, 1971. 328 с.

9. Быстров Ю. А., Мироненко И. Г. Электронные цепи и устройства: Учебное пособие для электротехнических Вузов. М.: Высш. Школа. 1989.-287 е.: ил.

10. Быховский М. Л. Основы динамической точности электрических цепей.- М.: Изд-во АН СССР, 1958.-350 с.

11. Верешкин А. Е., Катковник В. .Я. Линейные цифровые фильтры и методы их реализации.- М.: Сов. Радио, 1973, 152 с.

12. Веркиенко Ю. В. Исследование вопросов применения средств автоматики и вычислительной техники для автоматизации производственных процессов М.: ЦНИИТИ, 1981, инв. № Б955193. 49 с.

13. Вигман Б. А., Дунаев Б. Б. Определение точности допусковых контрольных измерительных устройств. Измерит, техника, 1963, №1, с. 11-13.

14. Вострокнутов Н. Г. Евтихиев Н. II. Информационно-измерительная техника. -М.: Высшая школа, 1977. — 232 с.

15. Генератор сигналов специальной формы программируемый Г6-31. Техническое описание и инструкция по эксплуатации.

16. Голд Б., Рэйдер Ч. Цифровая обработка сигналов/Пер. с англ. Под ред. А. М. Трахмана. М.: Сов. Радио, 1973. - 368 с.

17. Голенко Д. И. Моделирование и статистический анализ псевдослучайных чисел на электронных вычислительных машинах. М.: Наука, 1965. - 227 с.

18. Гоноровский И. С. Радиотехнические цепи и сигналы. М.: Высшая школа,I1968.-424 с.

19. Гофман В. Я., Хомоненко А. Д. Delphi 5. Спб.: БХВ - Санкт-Петербург, 2000. - 800 е.: ил.

20. Градштейн И. С., Рыжик И. М. Таблица интегралов, сумм, рядов и произве-дений//Перев. при участии Ю. В. Геранимуса и М. Ю. Цейтлиса; Изд. 5-е, стереотип. М.: Наука, 1971. - 108 с.

21. Гроп Д. Методы идентификации систем/ Пер. с англ. М. : Мир, 1979. -302 с.

22. Дейч А. М. Методы идентификации динамических объектов. М. : Энергия, 1979. -240 с.

23. Демидович Б. П., Марон И. А. Основы вычислительной математики. М.: Наука, 1966. - 664 с.

24. Дмитриев В. И. Прикладная теория информации: Учебное пособие для тех. вузов. М.: Высшая. Школа., 1989. - 320 е.: ил.

25. Дунаев Б. Б. Точность измерений при контроле качества, Киев: Техника, 1981.-151 с.

26. Дьяконов В. Maple 6. Учебный курс. С. Петербург.: Питер, 2001.-608 с.

27. Интерполяция и децимация цифровых сигналов: методический обзор. Р. Е. Крошьер, Л. Р. Рабинер//ТИИЭР, 1981, т. 69, №3, с. 14-49.

28. Камке Э. Справочник по обыкновенным дифференциальным уравнениям. -М.: Наука, 1971.-576 с.

29. Касандрова О. Н., Лебедев В. В. Обработка результатов наблюдений. М.: Паука, 1970.-104 е.: ил.

30. Кнут Д. Искусство программирования для ЭВМ. Том 2. Получисленные алгоритмы. М.: Мир, 1977. - 724 с.

31. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. М.: Наука, 1974.-831 с.

32. Кузин Л. Т. Основы кибернетики. Т. 2. Основы кибернетических моделей-М.: Энергия, 1979. 584 с.

33. Куликовский К. Л., Купер В. Я. Методы и средства измерений. М.: Энер-гоатомиздат, 1986. - 448 с.

34. Куликовский Л. Ф., Мотов В. В. Теоретические основы информационных процессов: Учебное пособие для вузов по специальности "Автоматизация и механизация процессов обработки и выдачи информации". М.: Высшая школа, 1987.-248 с.

35. Ландсберг Г. С. Оптика. М.: Наука, 1976. - 928 с.

36. Левин Б. Р. Теоретические основы статистической радиотехники. Кн. 2. -М.: Сов. Радио, 1966. 795 с.

37. Линник Ю. В. Метод наименьших квадратов и основы теории наблюдений. М. : Физматгиз, 1962. - 352 с.

38. Маркишин Г. В. Многооконные оптико-элетронные датчики линейных размеров. — М.: Радио и связь, 1986. - 160 с.

39. Метод статистических испытаний. Н. П. Бусленко, Д. И. Голенко и др./Под ред. Ю. А. Шрейдера.- М.: Физматгиз, 1962. 331 с.

40. Мирошников М. М. Теоретические основы оптико-электронных приборов. Л.: Машиностроение, 1977. 600 с.

41. Мудров В. И., Кушко В. А. Методы обработки измерений. М.: Сов. радио, 1976.-192 с.

42. Новоселов О. Н. Олин А. Ф. Основы теории и расчета информационно-измерительных систем. М.: Машиностроение, 1980. - 280 с.

43. Носов Ю. Р. Оптоэлектроника. М.: Сов. Радио, 1977. - 232 с.

44. Осциллограф шлейфовый Н-117. Техническое описание и инструкция по эксплуатации.

45. Петухов К. Ю. МНК-фильтры с учетом дополнительных условий и исследование их характеристик//Деп. в ВИНИТИ, № 939-В2002. 9 с.

46. Петухов К. Ю. Методы определения характеристик перемещения, скорости и ускорения подвижных деталей//Деп. в ВИНИТИ, № 1565-В2002. 30 с.

47. Петухов К. Ю. Цифровые фильтры в алгоритмах определения параметров объектов в информационно-измерительных системах//Деп. в ВИНИТИ, № 1564-В2002. 32 с.

48. Петухов К. Ю., Севрюгин В. Р. Фотоприемное устройство на базе интегрального многоэлементного фоточувствительного преобразователя/Л ITK "Ученые ИМИ-Производству", Ижевск.:ИМИ, 1990.- с. 115-117.

49. Петухов К. Ю., Белоусов С. Р. Линейный управляемый источник света//НТК "Ученые ИМИ-Производству", Ижевск.: ИМИ, 1992. с. 6 - 8.

50. Петухов К. Ю., Веркиенко А. Ю. Цифровая обработка аналоговых сигна-лов//Материалы Международной НТК, посвященной 50-летию ИжГТУ, 4.2. Ижевск.: ИжГТУ, 2002. с. 234 - 241.

51. Петухов К. Ю., Веркиенко А. Ю., Веркиенко Ю. В., Казаков В. С. Алгоритмы цифровой обработки информации, эквивалентные преобразованиям аналоговых сигналов//Деп. в ВИНИТИ, № 480-В2002. 17 с.

52. Петухов К. Ю., Веркиенко А. Ю., Веркиенко Ю. В., Казаков В. С. Использование восстановления промежуточных значений между измерениями как метода фильтрации сигнала//Деп. в ВИНИТИ, № 5-В2002. 19 с.

53. Петухов К. Ю., Казаков В. С. Автоматизация измерения параметров возвратно-поступательного движения//Труды международной IITK

54. Информационные технологии в инновационных проектах" Ижевск.: Иж-ГТУ, 2000.-с. 219-221 .

55. Петухов К. Ю., Казаков В. С. Автоматизация измерения скорости в момент встречи движущейся детали с упором//Труды НТК "Ученые ИМИ-производству", Ижевск.: ИжГТУ, 1999, с. 66 - 68.

56. Петухов К. Ю., Казаков В. С. Автоматизированная измерительная система на основе СТЗ с линейными камерами//Сб. Трудов "Системы технического зрения", М.:ИПУ, 1991. 10 с.

57. Петухов К. Ю., Казаков В. С. Машинная обработка осциллограмм с автоматическим определением характерных точек в ИИС//Труды НТК "Приборостроение в XXI веке. Интеграция науки, образования и производства", Ижевск.: ИМИ-1998, с. 151-154.

58. Петухов К. Ю., Казаков В. С. Применение линейных ПЗС в системах технического зрения//Труды Всесоюзной НТК "Разработка систем технического зрения и их применение в промышленности". Устинов, 1986. с. 3 -6.

59. Петухов К. Ю., Казаков В. С. Система технического зрения на линейной ПЗС-структуре//Труды 3 Всесоюзного совещания "Координатно-чувствительные фотоприемники и их применение". Барнаул, 1985. с. 4 - 8.

60. Петухов К. Ю., Казаков В. С., Афанасьев А. Н. Автоматизированная измерительная система//НТК Ученые ИМИ-производству, Ижевск. :ИМИ, 1994 -с. 3-5.

61. Петухов К. Ю., Савиных А. Д., Казаков В. С. Автоматизированная система измерения скорости затвора и темпа изделия//НТК "Ученые ИжГТУ- производству", Ижевск.:ИжГТУ, 1998. с. 66 - 69.

62. Веркиенко Ю. В., Петухов К. Ю., Казаков В. С., Афанасьев А. Н. Уведомление о положительном результате формальной экспертизы от 12.09.2002.

63. Заявка №2002116945/28 от 24.06.2002 г. Устройство для измерения перемещения, скорости, ускорения и темпа движения объекта.

64. Поиск, обнаружение, измерение параметров сигналов в радионавигационных системах/Под редакцией Ю. М. Казаринова.- М.:Сов.Радио, 1975.-296 с.

65. Пресс Ф. П. Формирователи видеосигнала на приборах с зарядовой связью. М.: Радио и связь, 1981. - 136 с.

66. Пугачев В. С. Теория случайных функций. М: Физматгиз, 1962. - 883 с.

67. Пустынский И. Н. Адаптивные фотоэлектрические преобразователи с микропроцессорами. М.: Энергоатомиздат, 1990. 76 с.

68. Рабинович С. Г. Погрешности измерений. JL: Энергия, 1978. - 262 с.

69. Райниш К. Кибернетические основы непрерывных систем. М.: Энергия, 1978.-456 с.

70. Розенберг В. Я. Введение в теорию точности измерительных систем. М.: Сов. Радио, 1975.-304 с.

71. Розенсвасер В. Н., Юсупов Р. М. Чувствительность систем автоматического управления.- Л.: Энергия, 1969.

72. Сборник задач и упражнений по теоретическим основам электротехники: Учебное пособие для вузов/Под ред. Проф. П. А. Ионкана. — М.: Энергоиз-дат, 1982.-768 с.

73. Сборник задач по теории автоматического регулирования и управления/Под ред. В. А. Бесекерского . М.: Наука, 1969. - 587 с.

74. Смирнов Н. В., Дунин-Барковский И. В. Краткий курс математической статистики для технических приложений. М.: Государственное издательство физико-математической литературы, 1959. 436 с.

75. Солодовников В. В. Статистическая динамика линейных систем автоматического управления. М.: Физматгиз, 1966. - 655 с.

76. Солодовников В. В., Плотников В. П., Яковлев А. В. Основы теории и элементы систем автоматического регулирования. Учебное пособие для вузов. -М.: Машиностроение, 1985. 536 с.

77. Сопряжение датчиков и устройств ввода данных с компьютерами 1ВМ/РС/ Под редакцией Томпкинса У. М.: Мир, 1992. 239 с.

78. Тейлор Дж. Введение в теорию ошибок. М.: Мир, 1985. - 272 с. .

79. Темников Ф. В., Афонин В.А., Дмитриев В. И. Теоретические основы информационной техники//Уч. пособие для ВУЗов.- М.:Энергия, 1979.-512 с.

80. Теоретические основы связи и управления/Под редакцией А. А. Фельдбау-ма. М.: Физматгиз, 1963. - 932 с.

81. Теория автоматического управления/Под редакцией А. В. Нетушила. Изд.2. Дополненное и переработанное. М.: Высшая школа, 1976. - 400 с.

82. Теория и расчет автоматического оружия. В. М. Кириллов, А. К. Голомбов-ский, Д. К. Девятьяров и др. Пенза: Издательство ПВАИУ, 1973. - 493 с.

83. Тихонов В. И.Статистическая радиотехника.-М.:Сов.Радио, 1966. 495 с.

84. Томович Р., Вукобратович М. Общая теория чувствительности. М.: Сов. Радио, 1972.

85. Фельдбаум А. А. Электрические системы автоматического регулирования. -М.: Оборонгиз, 1957. 807 с.

86. Фотоэлектрические преобразователи информации/Под редакцией Пресну-хина JI. П.: М.: Машиностроение, 1974.

87. Фрумкин В. Д., Рубичев Н. А., Котляр А. Б. Достоверность контроля средств радиоизмерений и контрольные допуски. М.: Изд. стандартов, 1975.-87 с.

88. Хартман К., Лецкий Э., Шефер В. и др. Планирование эксперимента в исследованиях технологических процессов/Под ред. Э. К. Лецкого. М.: Мир, 1977.-552 с.

89. Хемминг Р. В. Цифровые фильтры/Пер. с англ. Под ред. А. М. Трахмана. -М.: Сов. Радио, 1980. 224 с.

90. Хемминг Р. В. Численные методы/Пер. с англ. Под ред. Р. С. Гутера. М.: Наука, 1968.-400 с.

91. Хеннан Э. Многомерные временные ряды. М.: Изд. Мир, 1974. - 575 с.

92. Цапенко М. П. Измерительные информационные системы. М.: Энерго-атомиздат, 1985. - 439 с.

93. Цифровая обработка сигналов/А. Б. Сергиенко-СПб.:Питер, 2002.-608 е.: ил.

94. Цифровая обработка сигналов: Справочник/JI. М. Гольденберг, Б. Д. Ма-тюшкин, ММ. Н. Поляк. М.: Радио и связь, 1985. - 312 е., ил.

95. Цифровые фильтры в электросвязи и радиотехнике/Брунченко А. В., Бу-тыльский Ю. Т., Гольденберг Л. М. И др., Под редакцией Л. М. Гольденбер-га. -М.: Радио и связь, 1982.-224 с.

96. Цыпкин Я. 3. Теория импульсных систем. М.: Физматгиз, 1958. - 724 с.

97. Цыпкин Я. 3., Попков Ю. С. Теория нелинейных импульсных систем. М.: Наука, 1973.

98. Эйкхофф П. Основы идентификации систем управления. М. : Мир, 1975. - 683 с.

99. Якушенков Ю. Г. Теория и расчет оптико-электронных приборов: Учебник для вузов. Изд.2-е, перераб и доп.- М.: Советское радио, 1980. - 392 с.100. 16-Bit CMOS Single Chip Microntrollers. User's Manual. Version 2.0. Siemens AG, 1996.- 130 c.

100. MATHCAD 6.0 PLUS. Финансовые, инженерные и научные расчеты в среде Windows 95. М.: Инф. Изд. Дом «Филинъ», 1997. - 712 с.