автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.01, диссертация на тему:Алгоритмы многокритериальной оптимизации параметров систем управления мобильными робототехническими комплексами

На правах рукописи

КОРМИЛКИН Алексей Алексеевич

АЛГОРИТМЫ МНОГОКРИТЕРИАЛЬНОЙ ОПТИМИЗАЦИИ ПАРАМЕТРОВ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ МОБИЛЬНЫМИ РОБОТОТЕХНИЧЕСКИМИ КОМПЛЕКСАМИ

Специальность 05.13.01 - Системный анализ, управление и обработка информации

4855762

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Москва-2010

4855762

Работа выполнена в Государственном образовательном учреждении высшего профессионального образования "Московский государственный институт радиотехники, электроники и автоматики (технический университет)".

Научный Руководитель:

доктор технических наук, доцент Тягунов Олег Аркадьевич

Официальные оппоненты:

доктор технических наук, профессор Хоботов Евгений Николаевич кандидат технических наук, доцент Юрин Александр Дмитриевич

Ведущая организация: Московский энергетический институт

(технический университет)

Защита состоится 23 декабря 2010 г. в 1300 часов на заседании диссертационного совета Д212.131.03 при Московском государственном институте радиотехники, электроники и автоматики (техническом университете) по адресу: 119454 г. Москва, проспект Вернадского 78, ауд. Г412.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Московского государственного института радиотехники, электроники и автоматики.

Отзывы на автореферат в двух экземплярах, заверенные печатью, просим направлять по адресу: 119454 г. Москва, проспект Вернадского, 78, диссертационный совет Д212.131.03.

Автореферат разослан 19 ноября 2010 г.

Ученый секретарь диссертационного совета доктор технических наук, доцент

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы. Мобильные робототехнические комплексы (МРТК) в последние годы находят все более широкое применение в различных задачах гражданского и военного назначения. Известно, что в армии США стоят на вооружении сотни МРТК, которые применялись, в частности, в боевых операциях в Ираке и Афганистане. Достаточно серьезное внимание вопросам создания роботов для борьбы с терроризмом и работы в чрезвычайных ситуациях уделяется и в России.

При этом, как показывает анализ мирового опыта развития МРТК, уже несколько лет назад наметилась очевидная тенденция к разработке автономных и полуавтоматических МРТК, которая сводит к минимуму участие человека в процессе управления. Создание автономных МРТК связано с разработкой интеллектуальных бортовых систем, имеющих иерархическую структуру, включающую информационно-измерительную подсистему, подсистему стратегического и тактического уровнен, исполнительную подсистему.

При этом независимо от требуемой степени интеллектуальности (и соответственно степени автономности) МРТК, которая будет обеспечиваться верхними уровнями управления, к исполнительным подсистемам предъявляются весьма высокие требования.

Сохранение качества управления МРТК при проявлении факторов неопределенности, действующих как на МРТК, так и на систему автоматического управления, является одной из наиболее важных задач, встающих перед проектировщиками МРТК военного и гражданского назначения наземного базирования. При этом часто для оценок качества управления применяется задание вектора критериев качества управления, что говорит о необходимости решения задачи в многокритериальном варианте. С другой стороны, функционирование мобильных РТК происходит в условиях, когда большинство параметров окружающей среды является неопределенным или неточно заданным. Часто неопределенность, имеющая интервальный характер, проявляется в параметрах самого МРТК: в значениях массы и моментов инерции, в неточном знании параметров исполнительных устройств. Таким образом, разработка высо-

коэффективных систем управления для мобильных машин всегда будет являться одной из наиболее сложных задач.

Предпосылками для развития методов исследования и проектирования систем автоматического управления (САУ) с неопределенностями явилось создание в 50х - 70х годах XX века методов теории беспоисковых и адаптивных систем управления. В рамках разработанных подходов устранение негативного влияния неопределенностей осуществляется за счет этапов определения отклонения характеристик функционирования объекта управления от желаемых с последующим изменением структуры и параметров закона управления.

С 70х годов ХХ-го века начинается интенсивное развитие нового направления в ТАУ - теории робастных САУ. Однако можно отметить, что полученные в рамках теории робастности научные результаты не очень широко используются в практике расчета и проектирования современных САУ, работающих в условиях неопределенности. В значительной степени это вызвано двумя причинами: во-первых, в рамках классической теории робастных САУ делаются предположения о различных формах представления неопределенностей в системах управления (интервальная, аффинная т.д.). В реальных системах управления, особенно для МРТК, неопределенности могут вызываться различными причинами и необходимо предварительно определить соответствующую форму представления этих неопределенностей. Во-вторых, в рамках теории робастных САУ нет удобных в инженерном смысле методов выбора параметров управляющих устройств САУ, работающей в условиях неопределенности, особенно в многокритериальной постановке, которая в последние годы начинает активно внедряться в практику исследования и проектирования систем управления.

Отмеченные выше обстоятельства и определили актуальность тематики настоящей диссертационной работы.

Цель работы и задачи исследования. Целью работы является создание высокоэффективных методик, алгоритмического и программного обеспечения для многокритериального синтеза, анализа и оптимизации параметров САУ мобильных РТК в условиях неопределенности.

Для достижения цели в диссертационной работе поставлены и решены следуюгцие задачи-.

1. Разработка математической модели МРТК как объекта управления, обоснование основных неопределенностей, присущих функционированию МРТК.

2. Разработка алгоритма многокритериальной оптимизации (на основе развития метода многокритериальной оптимизации Соболя-Статникова) для эффективной организации оптимизационного процесса и выбора оптимальных решений из множества Парето в задачах параметрического синтеза систем управления.

3. Разработка методики определения обоснованного состава критериев оптимизации САУ.

4. Разработка алгоритмического и программного обеспечения для исследования свойства чувствительности Парето-оптимально настроенных САУ в условиях неопределенности среды функционирования МРТК.

5. Разработка программного комплекса для моделирования и исследования движения МРТК.

6. Решение задачи получения оптимальных настроек регуляторов, слабо чувствительных в условиях изменения параметров конкретного объекта управления.

Методы исследования. В работе использованы эмпирические и теоретические методы исследования. Экспериментальные данные обрабатывались известными статистическими методами. В ходе теоретического исследования применялись методы теории вероятности, математической статистики, линейной алгебры, математического анализа, математического программирования, теории алгоритмов и математического моделирования. В ходе создания программных систем использовались методы объектно-ориентированного анализа и проектирования, а также методы проектирования реляционных баз данных.

Научная новизна работы.

1. Для широкого класса мобильных РТК рассмотрены и исследованы основные факторы неопределенности, влияющие на объект управления и САУ.

2. На основе метода многокритериальной оптимизации Со-

боля-Статникова разработаны новые алгоритмы, позволяющие существенно улучшить процесс поиска приближенно-оптимальных решений за счет более подробного исследования окрестностей приближенно-эффективных решений.

3. Предложены алгоритмы выбора обоснованных критериев качества САУ в оптимизационных экспериментах, основанные на анализе экспертных оценок.

4. Для задачи исследования чувствительности Парето-оптимально настроенных САУ разработаны новые алгоритмы исследования свойств полученных решений в условиях вероятностной неопределенности параметров объектов управления.

5. Разработан программный комплекс нового поколения для исследования свойств широкого класса систем управления, реализующий разработанные в диссертации алгоритмы анализа и многокритериальной оптимизации параметров, одинаково удобный как для проведения научных исследований, так и в учебном процессе в вузах страны.

6. Получены оптимальные настройки регуляторов для подсистем управления скоростью и поворотом МРТК на гусеничном ходу, слабо чувствительные в условиях изменения параметров МРТК и окружающей среды.

Практическая значимость и реализация научных результатов:

Практическая ценность результатов диссертационной работы заключается в следующем:

1. Исследование основных факторов неопределенности, влияющих на МРТК, как объект управления, и САУ, позволило создать методологическое и алгоритмическое обеспечение для синтеза САУ, эффективно компенсирующих проявления неопределенности.

2. Алгоритмы динамического сжатия факторного пространства позволяют сократить время поиска оптимальных решений и находить существенно лучшие решения в задачах многокритериального выбора параметров систем управления.

3. Использование экспертных оценок позволяет при многокритериальном выборе параметров управляющих устройств ис-

пользовать наиболее информативные критерии оптимизации, что обеспечивает повышение эффективности процесса оптимизации.

4. Разработанные алгоритмы исследования чувствительности Парето-оптимально настроенных регуляторов позволяют решать сложную задачу оптимизации систем управления при вероятностной неопределенности параметров объектов управления.

5. Разработанные в диссертации алгоритмы были реализованы в комплексах программных средств, которые эффективны не только при проведении научных исследований и проектировании сложных динамических систем, но и в учебном процессе.

6. Получены оптимальные настройки регуляторов для подсистем управления скоростью и поворотом МРТК на гусеничном ходу, слабо чувствительные в условиях изменения параметров МРТК и окружающей среды.

Апробация работы:

Основные положения диссертационной работы докладывались на научно-технических конференциях МИРЭА (Москва, 2003^-2010 г.г.); на Международном научно-техническом семинаре "Современные технологии в задачах управления, автоматики и обработки информации" (Алушта, 2004, 2008, 2009, 2010 г.г.); на II Всероссийской конференции "Управление и информационные технологии" (Пятигорск, 2004), на I Всероссийской научно-технической конференции "Мехатроника, автоматизация, управление" (Владимир, 2004) ; "Системный синтез и прикладная синергетика ССПС-2009" (Пятигорск, 2009).

Публикации по теме диссертации

Результаты диссертационной работы опубликованы в 2 статьях в журналах из перечня ВАК РФ, одном свидетельстве о регистрации программы в отраслевом фонде алгоритмов и программ, 8 тезисах докладов на различных российских и международных конференциях, методических указаниях по выполнению лабораторных работ.

Структура Ii объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, 4 глав, заключения, списка библиографических источников из 90 наименований, двух приложений. Общий объем работы составляет 175 страниц, включая 72 рисунка и 35 таблиц.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность выбранной темы диссертационной работы, сформулированы цель и задачи, научная новизна, основные защищаемые положения и практическая ценность диссертационной работы.

Первая глава носит обзорный характер, в ней рассмотрено современное состояние в области исследования, моделирования и многокритериальной оптимизации систем управления для подвижных объектов.

Приводятся две основные математические модели динамики мобильных РТК наземного базирования. Первая - наиболее полная и общая модель. Вторая - упрощенная модель плоскопараллельного движения МРТК. Показывается, что для целей синтеза системы автоматического управления движением МРТК часто бывает достаточным использование упрощенной модели.

Обобщаются и систематизируются типовые факторы неопределенности, действующие на МРТК:

• изменение массогабаритных характеристик МРТК;

• изменение параметров грунтов;

• изменение параметров МРТК (параметров силовых установок, параметров исполнительных устройств);

• изменение параметров окружающей среды (температурного режима, влажностного режима, атмосферного давления);

• изменение параметров топлива или емкости аккумуляторной батареи;

• изменение разрешающей способности датчиков физических величин.

Проводится анализ особенностей проявления данных факторов. Показано, в частности, что на качество движение МРТК решающее воздействие оказывают факторы неопределенности, возникающие при взаимодействии движителя (колесного или гусеничного) с поверхностью.

На основе анализа особенностей математических моделей МРТК, факторов неопределенности, действующих на объект управления и САУ, существующих методов исследования устой-

чивости и качества сложных систем управления сделан вывод о целесообразности и перспективности подхода, использующего методы Монте-Карло зондирования пространства параметров, в том числе модифицированного метода Соболя-Статникова, для синтеза и исследования систем управления мобильными РТК в многокритериальной постановке.

Вторая глава посвящена развитию технологии многокритериальной оптимизации с применением методики сканирования пространства параметров с помощью точек ЛПТ-последовательностей. Сформулирован и доказан Критерий минимально необходимого количества N пробных точек ЛПХ-последовательности для получения первого значимого результата экспеоимента:

где и, - количество изменений (количество градаций) значения / -го параметра, г = 1,2,3...

Применение критерия (1) позволило улучшить процесс поиска приближенно-оптимального решения минимум на 7% в критериальном пространстве. Сформулирован Критерий достаточности количества эксперимента, основанный на использовании понятий физической различимости значений параметров объекта и позволяющий эффективно организовывать оптимизационный процесс.

Предложен Алгоритм динамического сжатия факторного пространства, позволяющий, в отличие от исходного алгоритма многокритериальной оптимизации Соболя-Статникова, значительно повысить точность процесса оптимизации за счет поиска более эффективных решений при практически тех же или существенно меньших временных затратах. Главным отличием предложенного алгоритма многокритериальной оптимизации САУ с реализацией динамического сжатия факторного пространства от существующих алгоритмов, является этап 4 (рис.1).

На этом этапе производятся следующие действия: 1. Определяются значения а„ параметров приближенно-оптимальной точки Парето, полученной на этапе 3;

(1)

2. Полученные значения ап принимаются за центр п -мерного параллелепипеда 0.5я„ < а'п < 1.5ап;

3. Производится новое исследование в полученном параллелепипеде (переход к этапу 1 рис.1);

Рис.1. Алгоритм многокритериальной оптимизации с динамическим сжатием факторного пространства

В рамках решения задачи выбора обоснованных критериев качества САУ для многокритериального оптимизационного эксперимента, разрабатывается методика исследования САУ, позволяющая на основе методов математической статистики установить возможность использования косвенных критериев качества вместо прямых в каждом конкретном оптимизационном эксперименте. Возможность использования косвенных критериев качест-

ва САУ, вместо прямых крайне важно, в первую очередь, для САУ движением мобильных РТК, имеющих возможность подстройки параметров в процессе эксплуатации. Существенно меньшая алгоритмическая сложность косвенных критериев качества позволяет добиваться кардинального повышения быстродействия оптимизационного процесса в подобных САУД РТК.

В рамках разработанной методики предлагается алгоритм синтеза вторичных критериев качества САУ. Под Первичными критериями (оценками) качества САУ понимаются такие критерии, алгоритм вычисления которых заранее известен и реализован в системе. Под Вторичными критериями (оценками) качества САУ понимаются такие критерии, которые могут быть получены из Первичных критериев путем известных математических преобразований в автоматическом режиме. Для синтеза Вторичных критериев качества применяется модель линейной регрессии:

/ = а{ • xj + а2 ■ х2 +... + ап • х„ +Ъ, (2)

где л'|, а'2,..,х„ - значения соответствующих Первичных критериев качества САУ.

С помощью предлагаемой методологии синтеза вторичных критериев качества САУ возможно создание новых критериев (псевдокритериев) качества САУ, которые алгоритмически значительно проще прямых критериев и в то же время максимально точно отражают их динамику, что также повышает быстродействие оптимизационного процесса в САУД РТК.

Для хранения результатов, полученных с помощью предлагаемой методики выбора обоснованных критериев качества САУ, разработана структура реляционной базы данных.

Третья глава посвящена решению задачи исследования чувствительности Парето-оптимально настроенных САУ. Перечислим задачи, которые ставятся и решаются в настоящей главе:

1. Каково максимальное отклонение каждого из критериев качества и системы в целом от заданного оптимального значения.

2. При каких максимальных вариациях значений параметров объекта управления критерии качества САУ будут оставаться в заданном рабочем диапазоне.

3. Какая из первоначально полученных точек Парето на-

стройки регулятора является "Идеальной" в условиях наличия неопределенности в параметрах объекта управления.

Для решения поставленных задач разработана методика оценки чувствительности САУ, в основе которой, как изображено на рис. 2, лежит метод сканирования пространства параметров с помощью ЛПТ-последовательностей. Использование ЛПТ-последовательностей позволяет провести отображение параметрического пространства в критериальное при задании вариации значений в параметрическом пространстве. Полученные результаты исследования (значения критериев при заданной вариации значений параметров) используются для определения Критериальной чувствительности — рабочего диапазона системы в критериальном пространстве. Таким образом, для решения задачи №1 достаточно провести сканирование пространства параметров с помощью ЛПТ -последовательностей.

Для более глубокого исследования рабочих режимов исследуемой САУ необходимо перейти ко второй части методики, заключающейся в определении Параметрической чувствительности - определении максимально-допустимой вариации значений параметров САУ, при которой система будет оставаться в заданном диапазоне критериального пространства.

Рис. 2. Схематичное изображение методики исследования чувствительности САУ

Л

В третьей части методики описан алгоритм проведения анализа результатов экспериментов. Данный анализ позволяет с помощью методов математической статистики, таких, например, как Shapiro and Wilk's W-Test, T-Test и Z-Test определить дополнительные характеристики системы в условиях неопределенности ее параметров.

Далее в главе рассматриваются алгоритмы вычисления Критериальной чувствительности и Параметрической чувствительности, основанные на сканировании пространства параметров с помощью ЛПТ-последовательности. Приводимые алгоритмы позволяют эффективно вычислять чувствительность САУ и определять рабочие диапазоны системы в многомерном критериальном и параметрическом пространствах.

В заключении в главе рассматривается алгоритм определения Идеальной точки (безусловно лучшей точки) среди всех точек Па-рето (алгоритм определения идеальных настроек регуляторов) с учетом информации о наиболее вероятном состоянии системы в случае возникновения параметрической неопределенности.

В четвертой главе дается описание разработанного алгоритмического и программного обеспечения и описывается практическое применение результатов диссертации в научно-исследовательских работах МИРЭА. Глава посвящена решению следующего комплекса задач:

• в рамках научно-исследовательской работы синтезируются параметры регуляторов для стабилизации скорости и радиуса поворота мобильного РТК на гусеничном ходу;

• для целей более эффективного решения задач в рамках НИР разрабатывается специализированный программный пакет "САУД МРТК", моделирующий динамику мобильных РТК;

• выполняется модернизация известного программного комплекса (ПК) "Анализ систем" для использования в научных, инженерных и учебных целях.

В главе разработаны алгоритмы управления типовыми движениями гусеничного МРТК, в частности, алгоритмы набора и стабилизации скорости МРТК, алгоритмы удержания радиуса поворота МРТК, обеспечивающие слабую зависимость качества

управления от вариации таких факторов неопределенности, как параметры поверхности, по которой производится движение МРТК и массогабаритные характеристики МРТК (масса и моменты инерции). Задача анализа и синтеза подсистемы стабилизации скорости перемещения гусеничного МРТК в автономном режиме решалась на основе разработанной обобщенной структурной схемы контура стабилизации скорости движения с датчиком скорости в обратной связи (рис. 3) и ее линеаризованной версии.

V номинал.

Регуляторе

рейкой топгавнога насоса

Преоъразовато

льно- МРТК

усилительный

блок

Датчик скорости

Рис. 3. Структурная схема контура стабилизации скорости

В ее состав входят (рис.3) блок ПИД-регулятора с рейкой топливного насоса, преобразовательно-усилительный блок (двигатель, сцепление, трансмиссия), мобильный РТК, датчик скорости. Данная система описывается передаточной функцией 6-го порядка. При действии факторов неопределенности могут изменяться:

• параметры двигателя Кдд, Тдв (коэффициент передачи и постоянная времени);

• параметры МРТК , Тртк (коэффициент передачи и постоянная времени);

• коэффициент передачи датчика в обратной связи Кдатч.

Задача выбора параметров регулятора скорости решалась с

помощью подсистемы многокритериальной оптимизации программного комплекса "Анализ систем". В качестве критериев качества использовалась совокупность двух критериев "степень устойчивости - степень колебательности". В результате было получено множество эффективных решений (множество Парето), из которого с помощью описываемого в главе 2 алгоритма было выбрано оптимальное решение (рис.4, точка 1).

- " ■■ да'вЖ

Расчет Компром кривая | Корми кдкгдра и гирек процесс1 Сгагистжй)

Рис. 4. Выбор оптимального решения из множества Парето в подсистеме многокритериальной оптимизации программного комплекса "Анализ систем"

Далее был проведен эксперимент по определению чувствительности всех полученных решений из множества Парето, в том числе и выбранного оптимального решения, в условиях, когда производилось изменение таких параметров МРТК как: Т0в в диапазоне ±10% от номинала и Тртк в диапазоне ±50% от номинала. В результате были получены данные, приведенные в табл. 1, анализ которых показал, что с учетом информации о возможном влиянии факторов неопределенности в качестве оптимальной точки лучше выбрать точку №1695 (рис. 4, точка 2), в которой обеспечивается наименьшая совокупная чувствительность, вместо ранее выбранной точки №655.

Таблица 1

Номер точки Чувствительность по критерию Степень устойчивости Чувствительность по критерии» Степень колебательности

Снизу Сверху Снизу Сверху

123 2.22% 76.77% 100% 447%

271 5.70% 69.10% 100% 787360%

655 4.89% 75.10% 24.74% 312.42%

1695 12.24% 77.17% 27.74% 208.03%

Задача стабилизации радиуса поворота мобильного РТК на гусеничном ходу решалась аналогично описанной выше задаче стабилизации скорости мобильного РТК. При этом были получены настройки регулятора, слабо чувствительные к изменению таких факторов неопределенности как: массогабаритные характеристики МРТК (масса и моменты инерции) и параметры поверхности, по которой осуществляется движение.

Для повышения эффективности процесса разработки (моделирования и отладки) таких систем в диссертации разработаны специализированный программный комплекс (ПК) "САУД МРТК", который:

• позволяет проводить моделирование кинематики и динамики широкого класса МРТК, как гусеничных, так и колесных;

• разработан в инструментальной среде Ма11аЬ+5ипиНпк, что позволило при использовании встроенного языка программирования (8-функции и ЕМЬ-технология) получить возможность реализации практически любых критериев качества при параметрическом синтезе САУД;

• повышает эффективность синтеза и настройки различных регуляторов для САУД мобильных РТК, например, таких как линейные, дискретные, нелинейные; повышение эффективности достигается за счет возможности сравнительного анализа качества управления, достигаемого при том или ином регуляторе, что позволяет проектировщику делать выбор структуры и настроек регулятора САУД мобильных РТК, основываясь на богатой статистической информации о динамических свойствах системы.

На рис.5-6 приведены результаты моделирования движения МРТК, подтверждающие эффективность разработанных в диссертации методов и алгоритмов.

Реализованная в ПК возможность имитировать возникновение разного класса неопределенности, обоснованные в главе 1, позволяет разрабатывать системы управления движением МРТК, которые эффективно компенсируют проявления данных неопределенностей.

Достоинством разработанного ПК "САУД МРТК", выделяющим его из класса подобных систем, является также возмож-

ность моделирования пространственного перемещения МРТК с использованием технологий виртуальной реальности. ПК "САУД МРТК" использовался при выполнении научно-исследовательской работы по созданию современных МРТК наземного базирования.

Далее в главе приводится описание усовершенствованного программного комплекса (ПК) "Анализ систем", предназначенного для использования в научных, инженерных и учебных целях. На основе разработанных в главах 2 и 3 методик ("Выбора обоснованных критериев качества САУ" и "Определения чувствительности Парето-оптимально настроенных САУ), в программном комплексе "Анализ систем" реализованы соответствующие программные модули.

: ' ' К

í 7 : __;í.. . ;......;...] !

ШЭДз ......

i

SO .!<*• .120.■ lio ~ 16Й 180

Рис. 5. Стабилизация скорости МРТК при оптимальных настройках регулятора.

Рис. 6. Стабилизация скорости МРТК при неоптимальных настройках регулятора.

Верхние рисунки - без возмущений, средние - подъем на 5°, нижние - подъем на 10°

В Приложении 1 приведены акты о внедрении результатов диссертационной работы.

В Приложении 2 приведены результаты моделирования процессов перемещения МРТК в условиях неопределенности.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

1. На основе анализа математических моделей, результатов моделирования и многочисленных литературных источников определены факторы неопределенности, действующие на мобильные РТК.

2. Обосновано использование метода многокритериальной оптимизации, основанного на модернизированной версии метода Соболя-Статникова, для решения задач синтеза регуляторов для исполнительной подсистемы системы управления движением МРТК в условиях неопределенности его параметров.

3. Разработаны новые алгоритмы (на основе метода оптимизации Соболя-Статникова):

- предложены критерии «Выбора минимально допустимого количества пробных ЛПГ- точек» и «Достаточности количества экспериментов», позволяющие предложить оценки снизу и сверху для количества пробных точек оптимизационного эксперимента с целью наиболее эффективного получения значимых результатов;

- разработан алгоритм «Динамического сжатия факторного пространства», позволяющий значительно повысить эффективность процесса оптимизации за счет поиска оптимальных решений при практически тех же или существенно меньших временных затратах;

- разработан алгоритм «Выбора лучших точек из множества Парето», позволяющий реализовать полностью автоматизированный выбор наилучших решений.

4. В результате решения задачи выбора обоснованных критериев дня целей более быстрой и качественной оптимизации САУ разработаны и предложены:

- методика и алгоритмы оценки обоснованности критериев качества и автоматического выбора наиболее подходящих критериев качества для каждой заданной пары "Регулятор" + "Объект

управления" в определенном оптимизационном эксперименте;

- методика и алгоритмы синтеза новых "псевдокритериев" качества на основе методов математической статистики, сочетающие в себе простоту расчета косвенных показателей и информативность прямых показателей качества;

5. Разработанная методика исследования чувствительности Парето-оптимально настроенных САУ служит надежным способом получения информации о потенциально достижимых рабочих диапазонах проектируемых систем. В рамках созданной методики:

- предложены новые определения Критериальной чувствительности и Параметрического чувствительности, а также математический аппарат и методика для количественной оценки устойчивости системы в окрестности оптимального положения;

- разработаны алгоритмы вычисления Критериальной чувствительности и Параметрической чувствительности, основанные на сканировании пространства параметров с помощью ЛПГ- последовательностей;

6. Разработан новый алгоритм определения «идеальной точки» среди всего множества точек Парето с учетом вероятностного распределения неопределенностей в параметрах системы управления.

7. Разработан комплекс программных средств «САУД МРТК», позволяющий более эффективно по сравнению с существующими программами комплексно моделировать системы автоматического управления движением различных классов гусеничных и колесных МРТК в условиях действия основных факторов неопределенности.

8. Разработаны алгоритмы управления типовыми движениями гусеничного МРТК, в частности, алгоритмы набора и стабилизации скорости МРТК, алгоритмы удержания радиуса поворота МРТК, слабо зависящие от вариации таких факторов неопределенности, как параметры поверхности, по которой производится движение МРТК и массогабаритные характеристики МРТК (масса и моменты инерции).

9. Разработанное в диссертации методологическое, алгоритмическое и программное обеспечение было использовано при

выполнении научно-исследовательской работы по созданию современных МРТК наземного базирования (МИРЭА по заказу МГТУ им. Н.Э. Баумана).

10. Выполнена модернизация программного комплекса "Анализ систем", предназначенного для моделирования и исследования систем автоматического управления широкого назначения. Использование новых программных модулей позволило существенным образом расширить функциональные возможности разработанного в МИРЭА широко используемого программного комплекса "Анализ систем" как при выполнении научно-исследовательских работ по созданию систем управления нового поколения, так и в учебном процессе в вузах Российской Федерации (МИРЭА, ПГТУ).

ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

1. Кормилкин A.A., Тягунов O.A. Комплекс для моделирования и исследования систем автоматического управления. - В кн.: Сб. докладов II Всероссийской научной конференции "Управление и информационные технологии", т.2.— Пятигорск, ПГТУ, 2004 —с. 149-151

2. Евстигнеев Д.В., Кормилкин A.A., Тягунов O.A. Программный комплекс для моделирования и исследования систем автоматического управления.— Труды Первой Всероссийской научно-технической конференции "Мехатроника, автоматизация, управление".— Владимир, 2004.—с.120-121.

3. Евстигнеев Д.В., Кормилкин A.A., Тягунов O.A. Программные средства для моделирования и исследования систем автоматического управления.— В кн.: Сб. тр. XIII междунар. науч,-техн. семинара Современные технологии в задачах управления, автоматики и обработки информации.— М.: МГУ, 2004.— с.24-26.

4. Евстигнеев Д.В., Кормилкин A.A., Тягунов O.A. Программный комплекс для моделирования систем автоматического управления "Анализ систем" // Свидетельство об отраслевой регистрации разработки № 7200 09 ноября 2006 г., Отраслевой фонд алгоритмов и программ, Государственный координационный центр информационных технологий, Федеральное агентство по образованию РФ. Опубл. В телеграфе отраслевого фонда алгоритмов и программ

"Инновации в науке и образовании", № 11(22), ноябрь 2006 г

5. Кормилкин A.A., Тягунов O.A. Многокритериальный выбор параметров регуляторов для линейных систем управления // Мехатроника, автоматизация, управление. № 3, 2007. -с. 13-18.

6. Евстигнеев Д.В., Кормилкин A.A., Тягунов O.A. Программный комплекс для моделирования и исследования систем автоматического управления // Мехатроника, автоматизация, управление. № б, 2007.-С.41-45.

7. Кормилкин A.A., Тягунов O.A. Эффективные точки в задаче многокритериального синтеза регуляторов динамических систем.— В кн.: Сб. тр. XVII междунар. науч.-техн. семинара Современные технологии в задачах управления, автоматики и обработки информации.— СПб.: ГУАП, 2008.— с.79

8. Кормилкин A.A. Модульная распределенная экспертная система для решения задач создания систем автоматического управления— В кн.: Сб. тр. XVIII междунар. науч.-техн. семинара Современные технологии в задачах управления, автоматики и обработки информации.— М.: МИРЭА, 2009.— с.31.

9. Кормилкин A.A., Тягунов O.A. Определение робастной устойчивости оптимально настроенных систем автоматического управления.— В кн.: Сб. тр. XVIII междунар. науч.-техн. семинара Современные технологии в задачах управления, автоматики и обработки информации.— М.: МИРЭА, 2009.— с.96.

10. Кормилкин A.A., Тягунов O.A. Об одной задаче выбора состоятельного состава критериев при многокритериальном выборе параметров систем управления.— В кн.: Сб. тр. Международной научной конференции Системный анализ и прикладная синергетика,—Пятигорск: РИА КМВ, 2009,— СС. 257-259

11. Кормилкин A.A., Тягунов O.A. Методические указания по выполнению лабораторных работ "Системы моделирования и программирования роботов (часть 2)". М.: МИРЭА, 2010.

12. Кормилкин A.A., Тягунов O.A. Робастная устойчивость оптимально настроенных систем автоматического управления.— В кн.: Сб. тр. XIX междунар. науч.-техн. семинара Современные технологии в задачах управления; автоматики и обработки информации,— М.: ИД МЭИ, 2010.— с.83

Подписано в печать 12.11.2010. Формат 60x84 1/16. Усл. печ. л. 1,16. Усл. кр.-отг. 4,64. Уч.-изд. л. 1,25. Тираж 100 экз. Заказ 679

Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования "Московский государственный институт радиотехники, электроники и автоматики (технический университет)" 119454, Москва, пр. Вернадского, 78

Введение.

Глава 1. Особенности построения, исследования и многокритериальной оптимизации систем управления мобильными РТК в условиях неопределенности.

1.1. Особенности построения систем управления современных МРТК

1.2. Математические модели МРТК, как объекта управления.

1.3. Факторы неопределенности, действующие на МРТК.

1.4. Методы исследования и оптимизации параметров систем управления мобильных МРТК в условиях неопределенности.

1.5. Обзор и анализ работ по многокритериальному выбору параметров систем управления.

1.6. Выводы.

Глава 2. Развитие метода многокритериальной оптимизации САУ на основе ЛП т сканирования пространства параметров.

2.1. Выбор минимально допустимого количества пробных ЛПТ точек

2.2. Критерий достаточности количества экспериментов.

2.3. Алгоритм динамического сжатия факторного пространства.53'

2.4. Автоматический выбор наилучших точек из множества Парето.

2.5. Методика и алгоритмы автоматического выбора обоснованных оценок качества САУ в задаче многокритериальной оптимизации*.

2.6. Выводы.

Глава 3; Исследование чувствительности Парето-оптимально настроенных САУ.;.

3.1. Методика оценки чувствительности.

3.2. Алгоритмика определения критериальной и параметрической чувствительности.

3.3. Анализ результатов исследования. Смещение среднего.

3.4. Выбор идеальных точек из множества Парето с учетом информации о чувствительности решений.

3.5. Выводы.

Глава 4. Разработка алгоритмических и программных средств для многокритериальной оптимизации параметров САУ в условиях неопределенности.

4.1. Разработка алгоритмов управления типовыми движениями гусеничного МРТК. Синтез и многокритериальная оптимизация параметров регуляторов подсистемы стабилизации скорости и радиуса поворота гусеничного МРТК.

4.2. Разработка программного комплекса для исследования и оптимизации системы автоматического управления движением МРТК на гусеничном ходу.

4.3. Моделирование неопределенности, возникающей в МРТК и окружающей среде. Возможности и перспективы использования нелинейных регуляторов для САУД МРТК на гусеничном ходу.

4.4. Модернизация программного комплекса "Анализ систем".

4.5. Выводы.

Актуальность темы. Мобильные робототехнические комплексы (МРТК) в последние годы находят все более широкое применение в различных задачах гражданского и военного назначения: Известно, что в армии США стоят на вооружении сотни МРТК, которые применялись, в частности, в боевых операциях в Ираке и Афганистане. Достаточно серьезное внимание вопросам создания роботов для борьбы с терроризмом и работы в чрезвычайных ситуациях уделяется и в России.

При этом, как показывает анализ мирового опыта развития МРТК, уже несколько лет назад наметилась очевидная тенденция к разработке автономных и полуавтоматических МРТК, которая сводит к минимуму участие человека в процессе управления. Создание автономных МРТК связано с разработкой* интеллектуальных бортовых систем, имеющих иерархическую структуру, включающую информационно-измерительную подсистему, подсистему стратегического и тактического уровней, исполнительную подсистему.

При этом независимо от требуемой степени интеллектуальности (и соответственно степени автономности) МРТК, которая будет обеспечиваться верхними уровнями управления, к исполнительным подсистемам предъявляются весьма высокие требования.

Сохранение качества управления МРТК при- проявлении факторов неопределенности, действующих как на МРТК, так и на систему автоматического управления, является одной из наиболее важных задач, встающих перед проектировщиками МРТК военного и гражданского назначения наземного базирования. При этом часто для оценок качества управления применяется задание вектора критериев качества управления, что говорит о необходимости решения задачи в многокритериальном варианте. С другой' стороны, функционирование мобильных РТК происходит в условиях, когда большинство параметров, окружающей среды является неопределенным или неточно заданным. Часто неопределенность, имеющая интервальный характер, проявляется в параметрах самого МРТК: в значениях массы и моментов инерции, в неточном знании параметров исполнительных устройств. Таким образом, разработка высокоэффективных систем управления для мобильных машин всегда будет являться одной из наиболее сложных задач.

Предпосылками для развития методов исследования и проектирования систем автоматического управления (САУ) с неопределенностями явилось создание в 5 Ох - 70х годах XX века методов теории беспоисковых и адаптивных систем управления. В рамках разработанных подходов устранение негативного влияния неопределенностей осуществляется за счет этапов определения отклонения характеристик функционирования объекта управления от желаемых с последующим изменением структуры и параметров закона управления.

С 70х годов ХХ-го века начинается интенсивное развитие нового направления в ТАУ - теории робастных САУ. Однако можно отметить, что полученные в рамках теории робастности научные результаты не очень широко используются в практике расчета и проектирования современных САУ, работающих в условиях неопределенности. В значительной^ степени это вызвано двумя причинами: во-первых, в рамках классической теории робастных САУ делаются предположения о различных формах представления неопределенностей в системах управления (интервальная, аффинная т.д.). В реальных системах управления, особенно для МРТК, неопределенности могут вызываться различными причинами и необходимо предварительно определить соответствующую форму представления этих неопределенностей. Во-вторых, в рамках теории робастных САУ нет удобных в инженерном смысле методов выбора параметров управляющих устройств САУ, работающей в условиях неопределенности, особенно в многокритериальной постановке, которая в последние годы начинает активно внедряться в практику исследования и проектирования систем управления.

Отмеченные выше обстоятельства и определили актуальность тематики настоящей диссертационной работы.

Цель диссертационной работы

Целью работы является создание высокоэффективных методик, алгоритмического и программного обеспечения для многокритериального синтеза, анализа и оптимизации параметров САУ МРТК в условиях неопределенности.

Для достижения цели в диссертационной работе поставлены и решены следующие задачи:

1. Разработка математической модели МРТК как объекта управления, обоснование основных неопределенностей, присущих функционированию МРТК.

2. Разработка алгоритма многокритериальной оптимизации' (на основе развития метода многокритериальной оптимизации Соболя-Статникова) для эффективной организации оптимизационного процессами выбора оптимальных решений из множества Парето в задачах параметрического синтеза систем управления.

3. Разработка методики определения- обоснованного состава критериев оптимизации САУ.

4. Разработка алгоритмического и программного обеспечения' для исследования свойства чувствительности Парето-оптимально настроенных САУ в условиях неопределенности среды функционирования МРТК.

5. Разработка программного комплекса для моделирования и исследования движения МРТК.

6. Решение задачи получения оптимальных настроек регуляторов, слабо чувствительных в условиях изменения параметров конкретного объекта управления.

Методы исследования работе использованы эмпирические и теоретические методы исследования. Экспериментальные данные обрабатывались известными статистическими методами. В ходе теоретического исследования применялись методы-теории вероятности, математической-статистики, линейной . 6 алгебры, математического анализа, математического программирования, теории алгоритмов и математического моделирования. В ходе создания программных систем использовались методы объектно-ориентированного анализа и проектирования, а также методы проектирования реляционных баз данных.

Научная новизна

1. Для широкого класса МРТК рассмотрены и исследованы основные факторы неопределенности, влияющие на объект управления и САУ.

2. На основе метода многокритериальной оптимизации Соболя-Статникова разработаны новые алгоритмы, позволяющие существенно улучшить процесс поиска приближенно-оптимальных решений за счет более подробного исследования окрестностей приближенно-эффективных решений.

3. Предложены алгоритмы выбора обоснованных критериев качества САУ в оптимизационных экспериментах, основанные на анализе экс- г пертных оценок.

4. Для задачи исследования чувствительности Парето-оптимально настроенных САУ разработаны новые алгоритмы исследования свойств^"* полученных решений в условиях вероятностной неопределенности параметров объектов управления.

5. Разработан программный комплекс нового-поколения* для исследования свойств широкого класса систем управления, реализующий разработанные в диссертации алгоритмы анализа и многокритериальной оптимизации параметров, одинаково удобный как для проведения научных исследований, так и в учебном процессе в вузах страны.

6. Получены оптимальные настройки регуляторов для подсистем управления скоростью и поворотом МРТК на гусеничном ходу, слабо чувствительные в условиях изменения параметров МРТК и окружающей среды.

Теоретическое значение работы

Теоретическое значение работы заключается в том, что разработанные в ней научные результаты обеспечивают комплексное решение задачи многокритериального выбора параметров широкого класса систем управления; в том числе при наличии неопределенности в параметрах объектов управления.

Практическая ценность работы

1. Исследование основных факторов неопределенности, влияющих на МРТК, как объект управления, и САУ, позволило создать методологическое и алгоритмическое обеспечение для синтеза САУ, эффективно компенсирующих проявления неопределенности.

2. Алгоритмы динамического сжатия факторного пространства позволяют сократить время поиска оптимальных решений и находить существенно лучшие решения в,задачах многокритериального выбора.параметров систем управления.

3. Использование экспертных оценок позволяет при многокритериальном выборе параметров .управляющих устройств использовать наиболее информативные критерии оптимизации, что обеспечивает повышение эффективности процесса оптимизации.

4. Разработанные алгоритмы исследования чувствительности Паре-то-оптимально настроенных регуляторов позволяют решать сложную задачу оптимизации систем управления при вероятностной неопределенности параметров объектов управления.

5. Разработанные в диссертации алгоритмы были реализованы в комплексах программных средств, которые эффективны не только при проведении научных исследований и проектировании сложных динамических систем, но и в учебном процессе.

6. Получены оптимальные настройки регуляторов для подсистем управления скоростью и поворотом МРТК на гусеничном* ходу, слабо чувствительные в условиях изменения параметров МРТК и окружающей среды.

Реализация результатов работы

Разработанное в диссертации алгоритмическое и программное обеспечение было использовано при выполнении научно-исследовательской работы, проводимой в МИРЭА по разработке исполнительной подсистемы управления автономных робототехнических комплексов в условиях неопределенности.

Разработанная автором модернизированная версия комплекса программных средств "Анализ систем" использовалась в качестве базового средства при изучении студентами ряда вузов Российской Федерации теории автоматического управления и других смежных дисциплин, а именно:

• в Московском государственном институте радиотехники, электроники и автоматики (техническом университете);

• в Пятигорском государственном технологическом университете. Акты о внедрении приведены в приложении.

Достоверность научных положений и выводов

Достоверность научных положений и выводов, полученных автором, подтверждается строгими, математически корректными доказательствами основных утверждений, проведением многочисленных серий численных расчетов, совпадением результатов численных тестовых испытаний с данными, полученными с помощью аналитических методов. Справедливость основных научных результатов подтверждается также их использованием в ряде конкретных разработок сложных систем управления.

Апробация работы

Основные положения диссертационной работы докладывались на научно-технических конференциях МИРЭА (Москва, 2003^-2010 г.г.); на

Международном научно-техническом семинаре "Современные технологии в задачах управления, автоматики и обработки информации" (Алушта, 2004, 2008, 2009, 2010 г.г.); на II Всероссийской конференции "Управление и информационные технологии" (Пятигорск, 2004), на I Всероссийской научно-технической конференции "Мехатроника, автоматизация, управление" (Владимир, 2004); "Системный синтез и прикладная синергетика ССПС-2009" (Пятигорск, 2009).

Публикации по теме диссертации

Результаты диссертационной работы опубликованы в 2 статьях в журналах из перечня ВАК РФ, одном свидетельстве о регистрации программы в отраслевом фонде алгоритмов и программ, 8 тезисах докладов на различных российских и международных конференциях, методических указаниях по выполнению лабораторных работ. Перечислим статьи из перечня ВАК:

1. Кормилкин A.A., Тягунов O.A. Многокритериальный выбор параметров регуляторов для линейных систем управления // Мехатроника, автоматизация, управление. № 3, 2007. -с.13-18.

21 Евстигнеев Д.В., Кормилкин A.A., Тягунов O.A. Программный комплекс для моделирования и исследования систем автоматического управления // Мехатроника, автоматизация, управление. № 6, 2007.-cc.41-45.

Объем и структура работы

Диссертационная работа состоит из введения, 4 глав, заключения, списка библиографических источников из 90 наименований, двух приложений. Общий объем работы составляет 175 страниц, включая 72 рисунка и 35 таблиц.

Основные результаты и выводы диссертации.

1. На основе анализа математических моделей, результатов моделирования и многочисленных литературных источников определены факторы неопределенности, действующие на МРТК.

2. Обосновано использование метода многокритериальной оптимизации, основанного на модернизированной версии метода Соболя-Статникова, для решения задач синтеза регуляторов для исполнительной подсистемы системы управления движением МРТК в условиях неопределенности его параметров.

3. Разработаны новые алгоритмы (на основе метода оптимизации Соболя-Статникова): предложены критерии «Выбора минимально допустимого количества пробных ЛПГ- точек» и «Достаточности количества экспериментов», позволяющие предложить оценки снизу и сверху для количества пробных точек оптимизационного эксперимента с целью наиболее эффективного получения значимых результатов; разработан алгоритм «Д инамического сжатия факторного пространства», позволяющий значительно повысить эффективность процесса оптимизации за счет поиска оптимальных решений при практически тех же или существенно меньших временных затратах; разработан алгоритм «Выбора лучших точек из множества Паре-то», позволяющий реализовать полностью автоматизированный выбор наилучших решений.

4. В результате решения задачи выбора обоснованных критериев для целей более быстрой и качественной оптимизации САУ разработаны и предложены: методика и алгоритмы оценки обоснованности критериев качества и автоматического выбора наиболее подходящих критериев качества для каждой заданной пары "Регулятор" + "Объект управления" в определенном оптимизационном эксперименте; методика и алгоритмы синтеза новых "псевдокритериев" качества на основе методов математической статистики, сочетающие в себе простоту расчета косвенных показателей и информативность прямых показателей качества;

5. Разработанная методика исследования чувствительности Парето-оптимально настроенных САУ служит надежным способом получения информации о потенциально достижимых рабочих диапазонах проектируемых систем. В рамках созданной методики: предложены новые определения Критериальной чувствительности и Параметрической чувствительности, а также математический аппарат и методика для количественной оценки устойчивости системы в ок-, рестности оптимального положения; разработаны алгоритмы вычисления Критериальной чувствительности и Параметрической чувствительности, основанные на сканировании пространства параметров с помощью ЛПТ- последовательностей;

6. Разработан новый алгоритм определения «идеальной точки» среди всего множества точек Парето с учетом вероятностного распределения неопределенностей в параметрах системы управления.

7. Разработан комплекс программных средств «САУД МРТК», позволяющий более эффективно по сравнению с существующими программами комплексно моделировать системы автоматического управления движением различных классов гусеничных и колесных МРТК в условиях действия основных факторов неопределенности.

8. Разработаны алгоритмы управления типовыми движениями гусеничного МРТК, в частности, алгоритмы набора и стабилизации скорости МРТК, алгоритмы удержания радиуса поворота МРТК, слабо зависящие от вариации таких факторов неопределенности, как параметры поверхности, по которой производится движение МРТК и массогабаритные характеристики МРТК (масса и моменты инерции).

9. Разработанное в диссертации методологическое, алгоритмическое и программное обеспечение было использовано при выполнении научно-исследовательской работы по созданию современных МРТК наземного базирования (МИРЭА по заказу МГТУ им. Н.Э. Баумана).

10. Выполнена модернизация программного комплекса "Анализ систем", предназначенного для моделирования и исследования систем автоматического управления широкого назначения. Использование новых программных модулей позволило существенным образом расширить функциональные возможности разработанного в МИРЭА широко используемого программного комплекса "Анализ систем" как при выполнении научно-исследовательских работ по созданию систем управления нового поколения, так и в учебном процессе в вузах Российской Федерации (МИРЭА, ПГТУ).

1. Автоматизация синтеза и обучение интеллектуальных систем автоматического управления /под.ред. И.М. Макарова и В.М. Лохина . -М.: Наука, 2009.-228 с.

2. Айвазян CA. и др. Прикладная статистика. Т. 1,2,3. — М.: Финансы и статистика, 1983, 1985, 1987.

3. Барабанов А.Е. Синтез минимаксных регуляторов. СПб. СПб. Ун-т, 1996.

4. Барабанов А.Е., Граничин О.Н. Оптимальный регулятор для линейных объектов с ограниченным шумом // АиТ. 1984. № 5. с.39-46.

5. Барабанов А.Е., Первозванский A.A. Оптимизация по равномерно-частотным критериям // АиТ. 1992. № 9. с.3-32.

6. Беккер М.Г. Введение в теорию систем местность—машина. —М.: Машиностроение, 1973- 490 с.

7. Березкин В.Е., Каменев Т.К., Лотов A.B. Гибридные адаптивные методы аппроксимации невыпуклой многомерной паретовой границы // ЖВМиМФ.-2006.-Т. 46(11).-С. 1231-1242. .

8. Борисов В.И. Проблемы векторной оптимизации // В кн. Исследование операций.— М.: Наука, 1972.

9. Вонг Дж. Теория наземных транспортных средств. М.: Машиностроение, 1982.- 284 е.

10. Воронин А.Н. О формализации выбора схемы компромиссов в задачах многокритериальной оптимизации // Техническая кибернетика, 1984, № 2.

11. Воронин А.Н. Принцип рациональной организации в многокритериальных задачах управления // Изв. Вузов, сер. Электромеханика, 1979, № 10.

12. Вязгин В.А., Федоров В.В. Математические методы автоматизиро154ванного проектирования. — M.: Высшая школа, 1989.

13. Евсеев A.A., Носков В.П., Платонов А.К. Формирование электронной карты при автономном движении в индустриальной среде. // Меха-троника, автоматизация, управление. 2008. №2, С. 41-55.

14. Евстигнеев Д.В., Кормилкин A.A., Тягунов O.A. Программный комплекс для моделирования и исследования систем автоматического управления // Мехатроника, автоматизация, управление. № 6, 2007 — с.41-45.

15. Евтушенко Ю.Г., Потапов М.А. Методы численного решения многокритериальных задач // ДАН СССР. Т. 291,1986. — сс. 25-29.

16. Евтушенко Ю.Г., Потапов М.А. Численные методы решения многокритериальных задач // Кибернетика и вычислит, техника. Вып. 3. 1987.—М.: Наука. —сс. 209-218.

17. Жабко А.П., Харитонов B.JL Необходимые и достаточные условия устойчивости линейного семейства полиномов // АиТ, 1994, № 10.

18. Забавников Н.А.Основы теории транспортных гусеничных машин.— М.: Машиностроение, 1975.-е. 448.

19. Зотов М.Г. Многокритериальное конструирование систем автоматического управления.— М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2004.

20. Интеллектуальные системы автоматического управления / Под ред. И.М. Макарова, В.М. Лохина. М.: Физматлит, 2001. - 576 с.

21. Карабутов H.H. Адаптивная идентификация систем. Информационный синтез. М.: КомКнига, 2006. - 384 с.

22. Ким Д.П. Теория автоматического управления. Том 2. Многомерные, нелинейные, оптимальные и адаптивные системы. М.: Физматлит, 2004. - 464 с.

23. КимД.П. Теория автоматического управления. Том 1. Линейные системы. М.: Физматлит, 2003. - 288 с. "

24. Колесников A.A., Гельфгат А.Г. Проектирование многокритериальных систем управления промышленными объектами. — М.: Энерго-атомиздат, 1993.

25. Кондратьев А.Е. Боевые роботы США под водой, в небесах и на суше. //Независимое военное обозрение.2010, №17.-с. 8-9.

26. Кормилкин A.A., Тягунов O.A. Методические указания по выполнению лабораторных работ "Системы моделирования и программирования роботов (часть 2)". М.: МИРЭА, 2010.

27. Кормилкин A.A., Тягунов O.A. Многокритериальный выбор параметров регуляторов для линейных систем управления // Мехатроника, автоматизация, управление. № 3, 2007. -с.13-18.

28. Кормилкин A.A., Тягунов O.A. Комплекс для моделирования и исследования систем автоматического управления. В кн.: Сб. докладов II Всероссийской научной конференции "Управление и информационные технологии", т.2.— Пятигорск, ПГТУ, 2004.— с. 149-151

29. Красненьков В.И., Харитонов С.А.12. Динамика криволинейного движения транспортной гусеничной машины // Труды МВТУ им. Н.Э. Баумана, № 339. -с.с. 3- 84

30. Краснощеков П.С., Петров A.A. Принципы построения моделей. — М.: МГУ, 1983.

31. Краснощеков П.С., Петров A.A., Федоров В.В. Информатика и проектирование. — М.: Знание, 1986.

32. Летов A.M. Динамика полета и управление.— М.: Наука, 1969/

33. Лотов A.B. Исследование экономических систем с помощью множеств достижимости // Тр. междунар. конф. «Моделир. экономич. процессов» (Ереван, апрель 1974). —М.: ВЦ АН СССР, 1975.

34. Лотов A.B. О понятии обобщенных множеств достижимости и их построении для линейных управляемых систем // ДАН СССР. Т. 250(5) 1980.—сс. 1081-1083.

35. Лотов A.B., Бушенков В.А., Каменев Т.К., Черных О.Л. Компьютер и поиск компромисса. Метод достижимых целей. — М.: Наука, 1997.

36. Лотов A.B., Каменев Т.К., Березкин В.Е. Аппроксимация и визуализация паретовой границы для невыпуклых многокритериальных задач // Докл. РАН. №6 2002. — сс. 738-741.

37. Лурье А.И.Аналитическая механика. —М.: Физматгиз, 1961

38. Материалы третьей Всероссийской научно-практической конференции "Перспективные системы и задачи управления".- Таганрог: Изд-во ТТИ ЮФУ, 2008. Т. 1 267 с.

39. Материалы третьей Всероссийской научно-практической конференции "Перспективные системы и задачи управления".- Таганрог: Изд-во ТТИ ЮФУ, 2008. Т. 2 259 с.

40. Материалы четвертой Всероссийской научно-практической конференции "Перспективные системы и задачи управления" и первой молодежной школы-семинара "Управление и обработка информации в тхнических системах".- Таганрог: Изд-во ТТИ ЮФУ, 2009. 292 с.

41. Неймарк Ю.И., Фуфаев H.A. Динамика неголономных систем.— М.: Наука, 1967.—520 с.

42. Нефедов В.Н. Методы регуляризации многокритериальных задач оптимизации. —М.: МАИ, 1984.

43. Носков В.П., Носков A.B. Навигация мобильных роботов по дально-метрическим изображениям. М.: Машиностроение, ж. Мехатроника,12, 2006. с. 16-21.

44. Носков В.П., Рубцов И. В. Опыт решения задачи автономного управления движением мобильных роботов. М.: Машиностроение, ж. Меха-троника, №12, 2006. с. 21-24.

45. Носков В.П., Рубцов И.В., Романов А.Ю. Формирование объединенной модели внешней среды на основе информации видеокамеры и дальномера. // Мехатроника, автоматизация, управление. 2007. №8, С. 2-5.

46. Подиновский В.В., Ногин В.Д. Парето-оптимальные решения многокритериальных задач.— М.: Наука ,1982.

47. Позняк A.C., Себряков Г.Г., Семенов A.B., Федосов Е.А. Нсо теория управления: феномен, достижения, перспективы, открытые проблемы. М.: ГосНИИАС, 1990.

48. Поляк Б.Т., Цыпкин Я.З. Робастный критерий Найквиста // АиТ, 1992, №7, с. 25-31.

49. Поляк Б.Т., Цыпкин Я.З. Частотные критерии робастной устойчивости и апериодичности линейных систем // АиТ, 1990, № 9, с. 45-54

50. Поляк Б.Т., Щербаков П.С. Робастная устойчивость и управление.-М.: Наука, 2002.

51. Попов Н.М. Приближенное решение многокритериальных задач с функциональными ограничениями // ЖВМиМФ. —1987.— Т. 26(10).-С. 1468-1481.

52. Рыков A.C. Методы и модели системного анализа: принятие решений и оптимизация.— М.: МИСИС, 2005.

53. Салуквадзе М.Е. Задачи векторной оптимизации в теории управления.— Тбилиси: Мецниереба, 1975/

54. Сергеев JI.B. Теория танка. — М.: Военная академия бронетанковых войск, 1973.- с. 494.

55. Соболь И.М. Многомерные квадратные формулы и функции Хаара. -М: Наука, 1969.

56. Соболь И.М., Статников Р.Б. Выбор оптимальных параметров в задачах со многими критериями. М.: Наука, 1981.

57. Соболь И.М., Статников Р.Б. Наилучшие решения где их искать? М.: Знание, серия "Математика, кибернетика", N 1, 1982.

58. Сухарев А.Г. Минимаксные алгоритмы в задачах численного анализа. — М.: Наука, 1989.

59. Тягунов O.A. Выбор показателей качества при многокритериальной настройке параметров систем управления // Мехатроника, автоматизация, управление. № 4, 2008 сс. 12-16.

60. Тягунов O.A. Развитие технологий анализа, многокритериальной оптимизации и моделирования многосвязных мехатронных систем управления. Диссертация на соискание ученой степени доктора технических наук по специальности 05.13.01, МИРЭА, 2009

61. Фельдбаум A.A. Электрические системы автоматического регулирования.— М.: Оборонгиз, 1957.

62. Харитонов B.JI. Асимптотическая устойчивость семейства' систем дифференциальных уравнений // Дифференц. Уравнения, 1978, т. 14, № 11.

63. Харитонов B.JI. Устойчивость вложенного семейства полиномов // АиТ, 1995, № И.

64. Харитонов В.Л., Хинричсен Д. О выпуклых направлениях для устойчивых полиномов // АиТ, 1997, № 3.

65. Цыпкин Я.З., Поляк Б.Т. Робастная устойчивость линейных систем // Итоги науки, сер. Техн. Киб. Т.32. М.: ВИНИТИ, 1991.С. 3-31.

66. Штойер Р. Многокритериальная оптимизация. — М.: Радио и связь, 1992.

67. Якубович В.А. Решение некоторых матричных неравенств, встречающихся в теории автоматического управления // Док. АН СССР. 162. т. 143. вып. 6. с. 1304-1307.

68. Ackermann J. Robust control: systems with uncertain physical parameters. New York: Springer-Verlag, 1993.

69. Abrishamchian M., Barmish B. Reduction of robust stabilization problem to standart Hco problems for classes of systems with unstructured uncertainty // Automatica. 1996. v. 32, No. 8. p. 1101-1115.

70. Barmish B.R. New tools for robustness of linear systems. New York: MacMillan, 1995.

71. Bartlett A.C., Hollot C.V. and Huang L. Root location of an entire poly-tope of polynomials: It suffices to check the edges // Mathematics of Control, Signals and Systems. 1988, v. 1

72. Bazar Т., Bernhardt P. Hoo -optimal control and related minimax design problems a dynamic game approach. Boston, Birkhauser, 1991.

73. Bhattaacharyya S.P. Robust stabilization against structured parameters. Berlin, Springer-Verlag, 1987.

74. Chipperfield A. J., Whideborn J.F., Fleming P.J. Evolutionary algorithms and Simulated Annealing for MCDM // Multicriteria Decision Making: Advances in MCDM Models, Algorithms, Theory, and Applications. — Boston: Kluwer Academic Publishers, 1999.

75. Doyle J.C., Francis B.A., Tannenbaum A.R. Feedback control theory. Engle-Wood Cliffs, New York: MacMillan, 1992.

76. Francis B.A. A course in Hoo control theory. Berlin, Springer-Verlag, 1987.

77. Kubotani H., Yoshimura K. Performance evaluation of acceptance probability functions for multiobjective simulated annealing // Computers and Operations Research. — 2003. — V. 30. — P. 427-442.

78. Lotov A. V., Bushenkov V. A., Kamenev G.K. Interactive Decision Maps. Approximation and Visualization of Pareto Frontier. — Boston: Kluwer Academic Publishers, 2004.

79. Lotov A., Berezkin V., Kamenev G., Miettinen K. Optimal control of cooling process in continuous casting of steel using a visualization-based multi-criteria approach // Applied Mathematical Modelling. 2005. V. 29(7).-P. 653-672.

80. Miettinen К. M. Nonlinear Multiobjective Optimization. — Boston: Kluwer Academic Publishers, 1999.

81. Statnikov R.B., Matusov J. Multicriteria Optimization and Engineering. — New Jersey: Chapman and Hall, 1995.

82. Suppaptnarm A., Steffen K. A., Parks G. Т., Clarkson PJ. Simulated Annealing: An alternative approach to true multiobjective optimization // Engineering Optimization. — 2000. V. 33(1). — P. 59-85.

83. Tsypkin Ya.Z., Polyak B.T. High-gain robust control // Eur. J. Control. 1999. v. 5, No. 1. p 3-9. 1

84. Zames G. Feedback and optimal sensitivity: model reference transformations, multiplicative seminorms, and approximate inverses // IEEE. Trans. Autom. Control. 1981. v. 26. p.301-320.

85. Публикации по теме диссертации

86. Кормилкин A.A., Тягунов О.А. Комплекс для моделирования и исследования систем автоматического управления. В кн.: Сб. докладов II Всероссийской научной конференции "Управление и информационные технологии", т.2.— Пятигорск, ПГТУ, 2004.— с. 149-151

87. Кормилкин A.A., Тягунов O.A. Многокритериальный выбор параметров регуляторов для линейных систем управления // Мехатроника, автоматизация, управление. № 3, 2007. -с.13-18.

88. Евстигнеев Д.В., Кормилкин A.A., Тягунов O.A. Программный комплекс для моделирования и исследования систем автоматического управления // Мехатроника, автоматизация, управление. № 6, 2007 — с.41-45.

89. Кормилкин A.A., Тягунов O.A. Методические указания по выполнению лабораторных работ "Системы моделирования и программирования роботов (часть 2)". М.: МИРЭА, 2010.