автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.18, диссертация на тему:Алгоритмы и программные средства расчета гидроакустических полей для специализированных вычислителей

На правах рукописи

АЛЕКСЕЕВА ЕЛЕНА ГЕРМАНОВНА

АЛГОРИТМЫ И ПРОГРАММНЫЕ СРЕДСТВА РАСЧЕТА ГИДРОАКУСТИЧЕСКИХ ПОЛЕЙ ДЛЯ СПЕЦИАЛИЗИРОВАННЫХ ВЫЧИСЛИТЕЛЕЙ

Специальность 05.13.18 - Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

005014830

Работа выполнена на кафедре Прикладной математики Федерального государственного бюджетного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Московский государственный технический университет радиотехники, электроники и автоматики» (МГТУ МИРЭА)

Научный руководитель:

Официальные оппоненты:

доктор физико-математических наук, профессор

Самохин Александр Борисович

доктор физико-математических наук, профессор

Крюковский Андрей Сергеевич кандидат технических наук, доцент Чубинский Николай Петрович

Ведущая организация:

Научно-Исследовательский Институт Вычислительных Комплексов им. М.А. Карцева, г. Москва

Защита диссертации состоится « »2012г. в » на заседании диссертационного совета Д212\13Ґ.03 при МГТУ МИРЭА по адресу: 119454, г. Москва, проспект Вернадского, д. 78, ауд. Г-412.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке МГТУ МИРЭА.

Отзывы на автореферат в двух экземплярах, заверенные печатью, просим отправлять по адресу: 119454 г. Москва, проспект Вернадского, д. 78, диссертационный совет Д212.131.03.

Автореферат диссертации разослан « ¡§

Ученый секретарь

диссертационного совета Д212.131.03 доктор технических наук, профессор

О.А.Тягунов

I. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Диссертационная работа посвящена разработке и программной реализации алгоритмов расчета звуковых полей в море для специализированных вычислительных платформ, предназначенных для обработки гидроакустических сигналов (ОГС), которые могут быть использованы как в процессе моделирования их работы, так и при создании рабочих алгоритмов и программ.

Актуальность работы

Современные методы обработки сигналов при обнаружении и локализации подводных целей используют информацию, относящуюся к структуре океанских волноводов, чтобы достигнуть лучшей эффективности по сравнению со стандартными методами обработки сигналов от фазированных решеток. Методы, использующие модели морской среды (например, метод согласованного поля), обеспечивают такую возможность. При реализации оптимальной обработки сигналов в специализированных вычислителях ключевой проблемой является необходимость разработки алгоритмов, которые работают не только при идеальном моделировании, но и в реальной среде. При создании специализированных вычислителей для обработки гидроакустических сигналов также необходимо детальное знание алгоритмов и методов моделирования морской среды, которое позволяет повысить удельную производительность за счет соответствия собственной архитектуры структуре информационных потоков решаемой задачи. В то же время средства создания эффективных прикладных программ для расчета звуковых полей, разработанные для традиционных многопроцессорных систем, не могут быть использованы для специализированных вычислителей, поскольку приложения для специализированных вычислительных систем ориентированы на максимально быструю обработку информационных потоков. Это диктует необходимость создания специальных инструментальных средств разработки прикладных программ для специализированных вычислительных платформ, предназначенных для обработки гидроакустических сигналов (ОГС).

Важным компонентом подобных средств разработки прикладных программ для специализированных вычислителей явля-

ются унифицированные средства моделирования звуковых полей для создания приложений для ОГС. В настоящее время прикладные программисты разрабатывают специализированные программы для каждой задачи, реализуемой в системах ОГС, что приводит к существенному увеличению времени создания приложений. Таким образом, тема исследования, посвященная разработке алгоритмов и средств создания моделей среды и рабочих программ расчета звуковых полей, и их унификации для прикладных программ ОГС, является актуальной.

Целью диссертационной работы является разработка алгоритмов и создание пакета программ для моделирования звукового поля в море, в том числе с учетом переменного по трассе распределения скорости звука и профиля дна, для специализированных вычислительных систем нового поколения.

Задачи исследования

Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи

- произвести анализ математических методов, необходимых для разработки прикладных программ для вычислительных систем ОГС с учетом модели среды функционирования;

- произвести анализ принципов построения масштабируемых гетерогенных архитектур и алгоритмов организации вычислений в системах ОГС с мультипроцессорной архитектурой;

- разработать способы синтеза программ расчета звуковых полей, позволяющих реализовывать различные варианты распараллеливания и конвейеризации вычислений, а также различные степени параллелизма;

- разработать и исследовать алгоритмы расчета звуковых полей для спецвычислителей нового поколения в системах ОГС;

- разработать библиотеки типовых программ расчета звуковых полей в спецвычислителе.

Методы исследования. При проведении исследований были использованы основы теории вычислительных машин, теории аналитического и численного решения уравнений в частных производных, математического анализа, методы математической статистики.

Достоверность и обоснованность полученных в работе результатов подтверждена непротиворечивостью математических выкладок, вычислительными экспериментами на ряде действующих образцов и макетов узлов специализированных вычислительных систем и имитационных моделях, а также апробацией полученных научных результатов на конференциях.

Научная новизна результатов диссертационной работы определяется тем, что в ней:

- разработаны новые алгоритмы построения программ расчета звуковых полей в прикладных программах для систем ОГС, обеспечивающие высокую удельную производительность при решении широкого класса гидроакустических задач;

- разработан новый подход, использующий графические процессоры для организации параллельных вычислений в прикладных программах для систем ОГС, учитывающих влияние среды;

- предложен оригинальный алгоритм расчета полей для слоисто-неоднородной среды и создано программное обеспечение для специализированного вычислителя;

- разработаны алгоритмы работы мультиядерных гетерогенных параллельно конвейерных спецвычислителей для систем ОГС, отличающиеся от известных возможностью адаптации общего алгоритма спецвычислителя к различным типам среды;

Положения и результаты, выдвигаемые на защиту:

- результаты комплексного анализа математических методов расчета полей для различных моделей распространения звука в море;

- алгоритмы построения программ расчета звуковых полей для гетерогенных специализированных вычислительных систем;

- методы разработки программного обеспечения спецвычислителей для систем ОГС, учитывающего влияние среды функционирования;

- способ создания систем тестирования и проведения комплексных испытаний прикладного программного обеспечения систем ОГС;

- разработанные алгоритмические и программные решения для построения программ расчета звуковых полей в прикладных программах для систем ОГС.

Теоретическое значение работы состоит в том, что она позволяет использовать средства специализированной вычислительной техники для количественного изучения вопросов о применимости в тех или иных случаях геометрического приближения в целях получения картины звуковых полей в морях, о действительной реализации таких явлений, как наличие каустических поверхностей, предсказываемых геометрической теорией, о применимости методики оценки полей с помощью конечного числа распространяющихся нормальных волн, об оценке проникновения поля в зону геометрической тени и др. С практической точки зрения разработка подобной методики позволяет создавать модели звуковых полей в море с различными сложными гидрологическими условиями. Разработанная методика позволяет подходить единообразно к различным случаям и вопросам распространения звука в слоисто - неоднородной модели моря, не меняя каждый раз в зависимости от конкретных условий способы построения решения задач и алгоритмы вычислений. Кроме того, алгоритмы, разработанные в настоящей диссертации, позволяют производить вычисления полей в тех случаях, когда не применимы другие методы вычислений (геометрическое приближение, метод нормальных волн и др.).

Созданные программные средства позволяют сократить время разработки рабочих и тестовых программ изготавливаемых специализированных вычислителей для систем ОГС.

Практическая ценность работы. Созданные алгоритмы и средства позволяют сократить время создания прикладных программ для систем ОГС, а также многократно сократить время переноса приложения на системы ОГС других архитектур и конфигураций.

Разработанная библиотека программ расчета звуковых полей позволяет унифицировать процесс разработки прикладных программ и обеспечить снижение экономических затрат на сопровождение и модернизацию приложений для систем ОГС.

Реализация и внедрение результатов работы. Результаты диссертации были использованы при выполнении в Научно-Исследовательском Институте Вычислительных Комплексов им.

М.А. Карцева (г. Москва) четырех опытно-конструкторских разработок (ОКР), направленных на создание опытных образцов ре-конфигурируемых специализированных вычислительных систем различных архитектур и конфигураций и программного обеспечения для обработки гидроакустических сигналов, в разделах соответствующих теме диссертационной работы.

Апробация работы. Основные результаты работы докладывались и обсуждались на семинарах и конференциях, в том числе на семинарах «Математическое моделирование» кафедры Прикладной математики Московского государственного технического университета радиотехники, электроники и автоматики, научно-технических конференциях Московского государственного технического университета радиотехники, электроники и автоматики, научно-технических конференциях молодых специалистов НИИВК (Москва, 2008, 2009, 2011гг.).

Публикации. По результатам диссертации опубликовано 6 печатных работ в журналах из перечня ВАК.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и списка использованных источников. Работа содержит 175 страниц основного текста, 69 рисунков, список используемой литературы включает 91 наименование.

II. КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении изложены актуальность темы диссертации, цель и задачи исследования, научная новизна, практическая ценность, основные научные положения, выносимые на защиту, а также приведено краткое содержание каждой из глав.

Первая глава содержит описание постановки задачи и мотивов проведения данной работы, анализируются предложенные автором алгоритмы расчета первичных моделей. Моделируемые поля вычисляются для различных моделей среды с использованием разработанного пакета программ. При моделировании параметры среды предполагаются известными, полученными из сейсмических и гидрологических данных. Для алгоритма расчета по-

ля в слоисто-неоднородной среде автором получено универсальное интегральное выражение для комплексного поля р точечного тонального источника звука

с, 2с2 2с3

где комплексное волновое число, - комплексная функция Бесселя, Н0(1>, Н0{2>- функции Ханкеля 1 -ого и 2 - ого рода соответственно, -спектр Фурье-Бесселя, г-дальность. Производится анализ особенностей подынтегрального выражения (1) в комплексной плоскости на основании полученного для собственных

функций 2 выражения (2)

я я

т 112 )2 с!:+12(0) |2 ф + т \ (<?2 -к1 (г))-1 г |2 -с/г = 0 (2)

о о

где т - отношение плотностей воды и грунта, к - волновое число

в слое,

. При этом производится преобразование фрагментов контура интегрирования С1, С2, С3 в выражении (1) в комплексной плоскости к виду, удобному для вычисления звукового поля. Предложены алгоритмы вычисления спектра Фурье-Бесселя звукового давления и звукового поля с помощью интегрирования одномерных дифференциальных уравнений и с помощью специальных функций. Приведены примеры расчетов полей в зоне геометрической тени и оценки влияния неоднородности гидрологических данных при вычислении поля для низких звуковых частот.

В главе получены оценки ошибок вычислений, возникающих из-за обрыва контура интегрирования в конечных точках комплексной плоскости. Разработаны алгоритмы программной реализации вычисления звукового поля. Приведены графики типичного поведения вещественной и мнимой частей спектра Фурье-Бесселя на контуре интегрирования.

В главе приведены тестовые примеры расчетов полей, в частности, вычисление звукового поля в зоне геометрической тени. Показано, например, что наличие температурного градиента в области, прилегающей непосредственно к поверхности моря, может привести к образованию приповерхностных звуковых кана-

лов и антиканалов. Наличие приповерхностного канала с геометрической точки зрения приведет к концентрации звуковых лучей вблизи поверхности моря и к увеличению интенсивности звукового поля в приповерхностном слое воды. Наличие же звукового антиканала вблизи поверхности приводит к тому, что звуковые лучи уходят от поверхности вглубь и, начиная с некоторого расстояния, звуковое поле в приповерхностном слое воды будет отсутствовать.

Далее рассматривается способ приближенной реализации разработанного автором алгоритма [4], которую, как показано в главе, можно получить из интегрального представления, используя специального вида деформацию контура интегрирования в комплексной плоскости и выражая приближенное решение в виде конечной суммы собственных функций. Эти функции удовлетворяют локальным граничным условиям, их относительно легко вычислить и можно адаптировать для описания как продольных, так и поперечных волн. Основное преимущество такого приближения - возможность обеспечить быстрые вычисления полей низкой частоты. Показано, что применимость этого приближения сильно зависит от конкретных параметров задачи.

Все разработанные автором алгоритмы масштабируемых параллельных прикладных программ ориентированы на мультия-дерную организацию вычислений, когда параллельная прикладная программа представляет собой множество взаимосвязанных последовательных процессов, каждый из которых реализуется на отдельном процессоре или процессорном элементе.

Во второй главе рассмотрены варианты реализации приближенных методов для переменной по трассе среды такие, как лучевая теория, метод параболического уравнения, конечно -разностные методы (метод сеток и конечных элементов). Лучевая теория получается как асимптотический предел (для бесконечной частоты) решения волнового уравнения, в предположении, что скорость звука изменяется в пространстве медленно относительно фактической длины волны источника. В главе производится анализ преимуществ и недостатков лучевого метода. Приводится математическая формулировка задачи

= д^ = у>(г)-т)-г1)-г{. (3)

05 05

Для нахождения траектории луча данная система (3) решается при начальных значениях г (0) = гг, Я, (о) = ё3; где г(л) - траектория луча, ^(з) - касательная к лучу и 5 - длина дуги вдоль луча. Начальные условия определяют позицию источника и направление вышедшего луча Анализируются кинематическое и транспортное уравнения лучевой теории. Автором разработаны варианты алгоритмов реализации лучевых методов для трехмерного и двумерного случаев.

Рис.1. Параметрическое представление координат точек луча

В главе предложена методика тестирования разработанных автором программ, использующих лучевой метод, с целью сравнения с результатами работы других программ пакета для глубокой и мелкой воды. В качестве примера на рисунке 1 показан интерфейс программы тестирования разработанных лучевых алгоритмов и программ для случая трехмерного изменения показателя преломления среды. Как видно из рисунков, поведение луча

имеет довольно сложный характер, что определяется имеющейся сильной неоднородностью (имеющей характер линзы) показателя преломления среды.

Для поддержки режимов работы специализированных вычислителей в тех случаях, когда это позволяют условия среды и расположение источников и приёмников, в данной главе описывается реализация вычисления звуковых полей на базе известного метода параболического уравнения. Данный метод является приближенным и использует параболическое уравнение, которое аппроксимирует уравнение Гельмгольца. В основу алгоритма реализации данного метода на специализированном вычислителе, описанном в диссертационной работе, положено выражение

к0 = со/со и с0 - опорная фазовая скорость, Аг - шаг по дальности, комплексные коэффициенты уу„ и определяются условиями точности и устойчивости, и описываются особенности разработанной программной реализации. Эти программы можно использовать для поддержки режимов работы спецвычислителя, когда не применимы лучевые программы (например, в низкочастотном звуковом диапазоне) или параметры среды изменяются по трассе (например, глубина, профиль скорости звука).

Для сред со сложной геометрией, когда существенно обратное рассеяние от поверхностей, указанные программы использовать нельзя. В связи с этим в этой же главе предложена одна из возможных постановок задачи расчета поля на базе конечно-разностных алгоритмов. Приводится краткий обзор известных конечно-разностных методов и анализируется возможность и целесообразность их использования для расчетов распространения звука в море. Автором разработан способ описания геометрии области моделирования. Пробные расчеты показывают, однако, что эти алгоритмы в своем трехмерном варианте являются весьма трудоемкими в вычислительном отношении. В главе показано,

р{г + Аг, г) = ехр(і*0Дг)[ 1 + £ , |р(г, г), (4)

^ М1 + Р],«Х)

где оператор

например, что число вершин совокупной объемной трехмерной задачи для получения достаточно подробной сетки оказывается порядка 106, что приводит к ужесточению требований к вычислительным средствам реального времени. Поэтому в конкретном специализированном вычислителе, рассмотренном в главе 3 данной работы, для задач больших волновых размеров эти программы могут быть использованы лишь при уменьшении волновых размеров задач, например, для решения задач дифракции на подводных объектах сложной формы.

В третьей главе рассматривается структура многопроцессорных вычислительных средств и способы их программирования, использованные при создании пакета программ. Решение описанных выше задач моделирования требует использования всего потенциала вычислительной техники. Время счета этих задач измеряется часами, а иногда и сутками. В таком случае параллельные вычисления могут существенно ускорить получение результата численного моделирования. При разработке общего алгоритма работы спецвычислителя применен наиболее простой метод распараллеливания - частотное группирование данных

В главе описывается архитектура используемой вычислительной платформы, которая может быть условно представлена в виде модели гетерогенной вычислительной системы. Структурная схема специализированной вычислительной системы приведена на рис. 2. Вычислительная система включает семь узлов МП - процессорных модулей, 1-цепи шин CPCI, 2 - цепи внутренних сетей 1 Gbit Ethernet, 3 - цепи вторичного питания, 4 - цепи питающей сети, 5 -цепи контроля, 6-цепи сети 10 Gbit Ethernet, 7 - цепи внешних ЛВС (локальных вычислительных сетей) 10 Gbit Ethernet. Модель вычислительного узла приводится на рис. 3 (ЦП - универсальный процессор, ГП - графический процессор). В главе производится оценка производительности вычислительной системы и необходимых ресурсов памяти для реализации базовых оптимальных алгоритмов обработки задачи. Описываются программная реализация и использованные автором способы оптимизации программ, компиляция пакета, форматы входных данных для программ расчета полей и методы балансировки загрузки процессоров.

мин МП1 МП 2 МПЗ МП4 МП5 ш

ш ш 111 111 Ш 111 111

И і И 1 11 ! і 11 1 і 1 И ! 11 !

Сксгсма С'отпрасіК'І (¡РІСМО 2 (6», 14", ЮГ

і_і її

ШІ2

1_1

мк

Рис. 2. Структура вычислительной системы

РОЄ:

Рис. 3. Модель узла вычислительной системы (МП)

В четвертой главе на основании разработанных в главах 1 и 2 алгоритмов моделирования звуковых полей и предложенных автором в главе 3 вариантов их распараллеливания и оптимизации, описана структура программных средств, которые обеспечивают возможность использования графических процессоров для расчетов полей и статистической обработки сигналов. Графиче-

ские процессоры (ГП) позволяют строить аппаратно-программные средства для вычислительных систем принципиально новым образом. Вычислительные системы на базе ГП являются гетерогенными вычислительными системами. В работе предложено использовать в качестве аппаратного компонента вычислителей систем ОГС совокупность универсальных процессоров (УП) и ГП, на которые отображается структурно реализуемое виртуальное вычислительное устройство, создаваемое с помощью компонент языка OpenCL. Такая организация аппаратно-программных средств позволяет значительно повысить удельную производительность вычислительной системы, поскольку для каждой решаемой задачи создается адекватная ей вычислительная структура в рамках архитектуры систем ОГС.

В главе автором предлагается алгоритм и приводится пример реализации программы вычисления поперечной функции Грина для модели океанского волновода с использованием графических процессоров. Рассматривается реализация вычислений с применением языка OpenCL. Модель исполнения в OpenCL основана на параллельном выполнении вычислительного ядра над многомерным индексным пространством элементов, называемых рабочими элементами. Если использовать язык потоков, то рабочие элементы могут рассматриваться как перенумерованные потоки, где индексное пространство определяет нумерацию. Например, если необходимо обрабатывать каждый элемент в двухмерном массиве глубин и волновых чисел, индексное пространство OpenCL можно отобразить на этот двухмерный массив и разработать ядро, которое бы выполнялось по возможности параллельно для каждого элемента. В главе приводятся графики эффективности работы алгоритма в зависимости от размерности задачи (см. рис.4). Из рисунка видно, что эффективность графического процессора при операциях с двойной точностью (график 2) постепенно нарастая при увеличении размерности задачи, достигает некоторого максимума и затем начинает спадать, тогда как для операций с одинарной точностью (график 3) наблюдается непрерывное увеличение производительности для выбранного диапазона размерности задачи. Кривая эффективности при использо-

ванни только центрального процессора (график 1) ведет себя иначе, достигая некоторого насыщения, а затем остается примерно на достигнутом уровне.

Рис. 4. Зависимость производительности от размерности задачи

Автором предложены алгоритмы мультиядерной реализации вычислений статистик. Такая необходимость возникает при наличии в составе вычислительной системы более одного графического процессора. Производится анализ алгоритмов статистической обработки данных для моделирования локализации источников звука, в состав которых входят величины векторов рассчитываемых значений звукового поля, получаемые при выполнении алгоритмов, описанных в главах 1 и 2. Базисная идея распараллеливания состоит в том, чтобы разделить частоты на группы и использовать каждый ГП для вычисления и модификации соответствующего набора частот. Так как вычисление статистик на данной частоте не будет зависеть от всех других частот, нет необходимости обмениваться результатами для разных частот на каждом итерационном шаге. Рассмотрены варианты написания программ универсального процессора и графического ядра.

Производится анализ алгоритмов статистической обработки данных для моделирования локализации источников звука. Данный анализ проводился в рамках создания алгоритма тестирования разрабатываемого пакета программ моделирования распространения звука в океане на многопроцессорных вычислительных системах.

Тестирование основано на алгоритме вычисления статистик

Бартлетта P(r,z) = e+ -R-e и Капона P(r,z) = ————) ГДе

е -R -e

e(r;z) - нормализованное предсказанное акустическое поле на решетке, даваемое источником на дальности г и глубине z, и знак + обозначает эрмитово сопряжение. Обычно получают много наблюдений dj поля в моменты /, на решетке и усредняют данные, чтобы сформировать улучшенную оценку ковариационной мат-N

рицы R = d-d / N, где N - общее количество временных за-i=l

меров. В качестве основного узла алгоритма тестовых вычислений на ГП использовалась программа умножения заполненных матриц с комплексными элементами. Реализуемая ею операция имеет следующий вид: С оАВ + рС, где А, В и С комплексные матрицы, а и ¡3 - комплексные коэффициенты. В главе приведены полученные результаты по быстродействию для различных типов ГП (Radeon 5450, Radeon 4670, Radeon 6970) для описанных алгоритмов. Процессоры Radeon исследовались в силу того, что они входят в состав специализированного вычислителя, для которого автором создавалось программное обеспечение.

Для ускорения процесса оценки обратной корреляционной матрицы предлагается использовать разработанный алгоритм рекуррентной оценки корреляционной матрицы с использованием известного тождества Шермана-Моррисона, которое применительно к нашему случаю можно записать в следующем виде Дг1, = (aAi + РХ,Х+УЛ = a'lAf[ + а'2 Р{А~Х X¿X? Af1)/(1 + fiX^A^X,) (5)

где Д"1- оценка обратной корреляционной матрицы, знак + - означает эрмитово сопряжение, xt- вектор комплексных значений

сигнала на сенсорах для одной частоты, а, /?- весовые коэффициенты.

Такая способ оценки корреляционной матрицы позволяет избежать прямого обращения (и накопления) корреляционной матрицы, и имеет порядок вычислительной сложности К, тогда как сложность алгоритмов накопления и прямого обращения имеет порядок Л'\ При достаточно медленном изменении обстановки выигрыш в объеме вычислений из-за применения данного алгоритма может быть значительным, поскольку, например, размерность вектора X равна числу сенсоров в системе, а число таких векторов (и матриц), участвующих в процессе, может превышать тысячу.

В заключении приводятся основные результаты диссертационной работы.

Основные результаты и выводы

В диссертационной работе решается актуальная научная задача разработки алгоритмов и программ для гетерогенных вычислительных платформ в прикладных задачах обработки гидроакустических сигналов для специализированных вычислителей, обеспечивающая сокращение времени создания специального программного обеспечения для гидроакустических систем наблюдения при заданной удельной производительности системы. При проведении исследований и разработок по теме настоящей работы получены следующие теоретические и прикладные результаты:

- разработаны алгоритмы и программы расчета звуковых полей в задачах обработки гидроакустических сигналов для специализированных гетерогенных вычислительных платформ, обеспечивающие повышение удельной производительности при решении прикладных задач в системах ОГС;

- предложен способ использования графических процессоров для построения пакетов прикладных программ и повышения удельной производительности систем ОГС, отличающийся возможностью автоматизированного изменения степени паралле-

лизма вычислений;

- разработаны библиотеки базовых алгоритмов для обработки гидроакустических сигналов, отличающиеся от известных возможностью адаптации параметров используемых алгоритмов к модели среды функционирования системы ОГС;

- разработан пакет инструментальных программ, реализующий базовые операции обработки гидроакустических сигналов в соответствии с разработанными алгоритмами.

Внедрение основных результатов диссертации подтверждается соответствующим актом.

Основные публикации по теме диссертации

1. Алексеева Е.Г. К вопросу об использовании сигнальных процессоров для решения задач дифракции. «Вопросы радиоэлектроники», 2006, вып. 2, с. 35-43.

2. Алексеева Е.Г. К вопросу о расчете лучевой картины при распространении сигнала в сильно неоднородной среде. «Вопросы радиоэлектроники», 2007, вып. 3,с. 18-23.

3. Алексеева Е.Г. Решение задач минимизации отражений от защитных покрытий с использованием кластеров сигнальных процессоров. «Вопросы радиоэлектроники», 2008, вып. 4, с. 46-55.

4. Алексеева Е.Г. Моделирование распространения звукового сигнала в слоисто-неоднородной среде. «Вопросы радиоэлектроники», 2009, вып. 1, с. 74-86.

5. Алексеева Е.Г. Анализ алгоритмов статистической обработки данных для моделирования локализации источников звука. «Вопросы радиоэлектроники», 2010, вып. 2, с. 44-49.

6. Алексеева Е.Г. Вычисление поперечной функции Грина для модели океанского волновода с использованием графических процессоров. «Вопросы радиоэлектроники», 2011, вып. 4, с. 82-88.

Подписано в печать 10.01.2012. Формат 60x84 1/16. Усл. печ. л. 0,93. Усл. кр.-отт. 3,72. Уч.-изд. л. 1,0. Тираж 100экз. Заказ 5

Федеральное государственное бюджетное образовательное

учреждение высшего профессионального образования "Московский государственный технический университет радиотехники, электроники и автоматики" 119454, Москва, пр. Вернадского, 78

61 12-5/1513

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ

УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ РАДИОТЕХНИКИ, ЭЛЕКТРОНИКИ И АВТОМАТИКИ»

На правах рукописи

АЛЕКСЕЕВА ЕЛЕНА ГЕРМАНОВНА

АЛГОРИТМЫ И ПРОГРАММНЫЕ СРЕДСТВА РАСЧЕТА ГИДРОАКУСТИЧЕСКИХ ПОЛЕЙ ДЛЯ СПЕЦИАЛИЗИРОВАННЫХ ВЫЧИСЛИТЕЛЕЙ

Специальность 05ЛЗЛ8 - Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ

ДИССЕРТАЦИЯ на соискание ученой степени кандидата технических наук

Научный руководитель: доктор физико-математических наук,

профессор

Самохин Александр Борисович

МОСКВА

901 9

Содержание

Введение 4

Глава 1. Алгоритмы расчета полей для слоисто - неоднородной среды 10 1.1 Вывод универсального интегрального представления для поля точечного

тонального источника звука в слоисто-неоднородной среде. 15 1.2. Преобразование контура интегрирования в комплексной плоскости к виду,

удобному для вычисления звукового поля. 28

1.2.1 Вычисление звукового поля для случая однородного волновода. 43

1.2.2. Расчет поля для п слоев. 50

1.3 Примеры расчетов звуковых полей 53

1.3.1 Расчеты полей для однородного моря 53

1.3.2 Вычисление поля в зоне геометрической тени 61 1.4. Приближенная оценка звукового поля 70 Глава 2. Алгоритмы расчетов полей для изменяющейся по трассе среды 73 2.1 Реализация алгоритмов лучевой теории на спецвычислителе 73

2.1.1. Общая характеристика лучевых методов в системе моделирования 73

2.1.2. Описание основных алгоритмов пакета лучевых программ 76

2.1.3. Тестовый пример расчета поля для канонического профиля 84

2.1.4. Тестирование программ для лучевого метода 85

2.2. Приближение параболического уравнения 89

2.2.1. Основные характеристики метода 89

2.2.2. Алгоритмы реализации метода параболического уравнения 90

2.2.3. Программная реализация метода параболического уравнения 96

2.3. Анализ реализуемости сеточных ЗБ алгоритмов на спецвычислителе 100

2.3.1 Общие положения Ю0

2.3.2 Краткий анализ конечно-разностных методов ЮЗ

2.3.3 Описание геометрии области моделирования 113

Глава 3. Структура вычислительных средств и методы программирования 119

3.1. Базовые вычислительные средства 119

3.2. Архитектура вычислительной платформы 120

3.3. Компоненты вычислительной платформы 120

3.4. Оценка производительности вычислительной системы и необходимых ресурсов памяти 120

3.5. Способы программной реализации пакета программ. 124

3.6. Некоторые методы оптимизации работы спецвычислителя. 131 Глава 4. Использование графических процессоров для расчетов полей и статистической обработки сигналов 135

4.1 Вычисление поперечной функции Грина для модели океанского волновода с использованием графических процессоров 135

4.2 Реализация вычислений для нескольких графических процессоров 143

4.3 Анализ алгоритмов статистической обработки данных для моделирования локализации источников звука 148 Заключение 163 Список литературы 167

Введение

Современные оптимальные методы обработки сигналов при обнаружении и локализации подводных целей, как в мелкой, так и глубокой воде, используют информацию, относящуюся к структуре океанских волноводов, чтобы достигнуть лучшей эффективности по сравнению со стандартными методами обработки сигналов от фазированных решеток [1-9]. Методы, использующие модели среды, типа метода согласованного поля обеспечивают такую возможность. Обработка методом согласованного поля является оптимальным методом обработки поля сигнала, при котором измеренные акустические поля от звукового источника сравниваются с моделированными полями, рассчитанными для специальной геометрии источник - приемник и среды океанского волновода. Сравнение на соответствие выполняется для ансамбля возможных расположений цели внутри специфической области поиска (по дальности и глубине) чтобы сформировать поверхность, значения которой указывают вероятность того, что источник присутствует в данной точке. Наибольшая эффективность (т.е. уверенная локализация) достигается при условии, что смоделированная океанская среда и геометрия эксперимента соответствует реальным условиям. Поэтому, чем ближе модель соответствует реальности, тем надежнее работают алгоритмы локализации.

При оптимальной обработке гидроакустических сигналов используются сложные акустические модели в комбинации с методами обработки сигналов, для того чтобы локализовать акустический источник в океане. Ключевой проблемой здесь является необходимость разработать алгоритмы, которые работают не только при идеальном моделировании, но и в реальной среде. Вопросы тестирования алгоритмов статистической обработки, пригодных для пакета моделирования решения обратных задач акустики рассмотрены автором данной работы в [10].

Обработка методом согласованного поля использовалась в акустике, в частности, для решения обратной задачи нахождения точечного источника в волноводе [11, 12, 13] (позднее она также применялась к решению обратных задач для нахождения других характеристик типа параметров океанского дна). Общий подход к таким обратным задачам заключается в неоднократном выполнении прямой модели и корректировке неизвестных параметров, пока модель не обеспечит результаты, которые соответствуют заданным. Разработанный в рамках диссертационной работы пакет программ опирается на прямые модели распространения звука в океане [14-17], и предназначен для использования при моделировании работы алгоритмов согласованного поля, в главным образом, низкочастотных. Низкочастотная гидроакустика (частота 1000 гц и ниже) является одним из основных средств дистанционной диагностики и мониторинга динамических процессов в толще океана на акваториях размерами в сотни километров и выше. Низкочастотная акустика океана является важнейшим разделом физической океанологии, в рамках которого исследуется широкий круг процессов, от микроциркуляции вод и турбулентности в океане до глобальных изменений полей температуры, связанных с климатическими трендами. Основная прикладная направленность исследований в этой области - разработка физических основ и научное сопровождение построения систем дальнего противолодочного наблюдения и защиты подводных лодок от обнаружения. Возможные варианты постановки обратных задач при обработке излучаемого судами шума, как звукового источника, могут включать оценку глубины воды, верхнее значение скорости волн сжатия и толщину первого слоя в дне.

Для решения всех описанных выше задач должны быть собраны в одном программно-аппаратном комплексе соответствующее программное обеспечение для моделирования распространения звука и данные об океанологических характеристиках. Если требования к скорости расчета

соответствующих моделей распространения и обработки сигналов высоки, то параметры аппаратной и программной частей комплекса должны быть высокими, что приводит к необходимости создания масштабируемых специализированных вычислителей.

Данная работа состоит из введения, четырех глав и заключения. В первой главе приведено описание постановки задачи, предложены алгоритмы расчета первичных моделей. Моделируемые поля вычисляются, используя различные модели, входящие в состав пакета программ. При моделировании параметры среды предполагаются известными, полученными из сейсмических и гидрологических данных. Для алгоритма расчета поля в слоисто-неоднородной среде автором получено универсальное интегральное представление для поля точечного тонального источника звука. Производится преобразование контура интегрирования в комплексной плоскости к виду, удобному для вычисления звукового поля. Разработаны мультипроцессорные алгоритмы вычисления звукового поля для случая однородного волновода, алгоритмы вычисления спектра звукового давления и звукового поля с помощью интегрирования одномерных дифференциальных уравнении для спектра Фурье-Бесселя звукового давления, алгоритмы вычисления спектра звукового давления и звукового поля с использованием специальных функций. Приводятся примеры расчетов полей в зоне геометрической тени и оценки влияния неоднородности гидрологических данных при вычислении поля для низких звуковых частот.

Далее рассматривается способ приближенной реализации разработанного автором алгоритма, которую, как показано в главе, можно получить из интегрального представления, используя специального вида деформацию контура интегрирования в комплексной плоскости и выражая приближенное решение в виде конечной суммы собственных функций. Эти функции удовлетворяют локальным граничным условиям, их относительно легко вычислить и можно адаптировать для описания как продольных, так и

поперечных волн. Этот алгоритм, разработанный для сред с параметрами, независимыми от дальности, может быть расширен, чтобы включить зависимую от дальности среду, учитывая или полное взаимодействие волн (когда волны могут обмениваться энергией) или более простой адиабатический подход. Основное преимущество такого приближения - возможность обеспечить быстрые вычисления полей низкой частоты. Показано, что применимость этого приближения сильно зависит от конкретных параметров задачи.

Во второй главе предложены алгоритмы на базе методов для переменной по трассе среды таких, как метод бихарактеристик (лучевая теория), приближение параболического уравнения, конечно-разностные методы (метод сеток и конечных элементов). В главе производится анализ преимуществ и недостатков лучевого метода. Это необходимо, поскольку, например, метод согласованного поля рекомендуется для низкочастотных приложений, подход лучевой теории используется в специальных режимах работы специализированного вычислителя (глава 3), когда другие алгоритмы, основанные на других методах не применимы. Описывается предлагаемая методика тестирования разработанных автором программ, использующих лучевой метод. .......

Для поддержки режимов работы специализированных вычислителей в тех случаях, когда это позволяют условия среды и расположение источников и приёмников в данной главе описывается реализация вычисления звуковых полей на базе известного метода параболического уравнения. Данный метод является приближенным и использует параболическое уравнение, которое аппроксимирует уравнение Гельмгольца. В алгоритмах предполагается, что принимаемое поле формируется только узким конусом углов излучения источника. Такое предположение часто справедливо для распространения на длинные дистанции, когда волны с большими углами, первоначально представленные в поле источника ослабляются в результате повторного

взаимодействия с дном, затухая или поглощаясь. Описываются особенности разработанной программной реализации. Эти программы можно использовать для поддержки режимов работы спецвычислителя, когда не применимы лучевые программы (например, в низкочастотном звуковом диапазоне) или параметры среды изменяются по трассе (например, глубина, профиль скорости звука).

Для сред со сложной геометрией, когда существенно обратное рассеяние от поверхностей, указанные программы использовать нельзя. В связи с этим в этой же главе предложена одна из возможных постановок задачи расчета поля на базе конечно-разностных алгоритмов. Приводится краткий обзор известных конечно-разностных методов и анализируется возможность и целесообразность их использования для расчетов распространения звука в море. Автором разработан способ описания геометрии области моделирования. Приведен анализ пробных расчетов. В главе показано, например, что число вершин совокупной объемной трехмерной задачи для получения достаточно подробной сетки приводит к ужесточению требований к вычислительным средствам реального времени. Поэтому в конкретном специализированном вычислителе (глава 3) для задач больших волновых размеров эти программы могут быть использованы лишь при уменьшении волновых размеров задач, например, для решения задач дифракции на подводных объектах сложной формы.

В третьей главе рассматривается структура многопроцессорных вычислительных средств и методы их программирования, использованные при создании пакета программ. Решение описанных выше задач моделирования требует использования всего потенциала вычислительной техники. Время счета этих задач может измеряться часами, а иногда и сутками. В таком случае параллельные вычисления могут существенно ускорить получение результата численного моделирования. Наиболее простым методом распараллеливания является применение частотного группирования данных при разработке общего

алгоритма работы спецвычислителя. Разработанные на базе алгоритмов, описанных выше, параллельные версии программ предназначены для использования в спецвычислителях с распределенной оперативной памятью, что позволяет использовать в одном расчете всю оперативную память. Благодаря этому удается достичь сразу двух целей: существенно увеличить общий объем доступной оперативной памяти на одну задачу и ускорить процесс счета задачи. В главе производится оценка производительности вычислительной системы и необходимых ресурсов памяти для реализации базовых оптимальных алгоритмов обработки задачи. Описываются программная реализация и использованные автором способы оптимизации программ, компиляция пакета, форматы входных данных для программ расчета полей и методы балансировки загрузки процессоров.

В четвертой главе на основании разработанных в главах 1 и 2 алгоритмов моделирования звуковых полей и предложенных автором в главе 3 вариантов их распараллеливания и оптимизации, описана структура программных средств, которые обеспечивают возможность использования графических процессоров для расчетов полей и статистической обработки сигналов. Рассматривается реализация вычисления поперечной функции Грина для модели океанского волновода с использованием графических процессоров. Проводится анализ алгоритмов статистической обработки данных для моделирования локализации источников звука.

В заключении изложены основные научные результаты диссертации, а также сформулированы теоретические и прикладные результаты, полученные в диссертационной работе.

Глава 1. Алгоритмы расчета полей для слоисто-неоднородной среды.

В качестве математической модели моря в настоящей главе принята модель жидкого неоднородного по толщине слоя, лежащего на жидком однородном полупространстве. Звуковое поле создается монохроматическим точечным излучателем. Задача расчета поля для этого случая представляет большой практический интерес, так как принятая модель довольно полно описывает процесс распространения звука в море с учетом влияния дна. В настоящее время вычисление полей в слоисто-неоднородных средах основывается на использовании двух методов: вычислении с помощью геометрического приближения и использовании различных вариантов и оценок точного решения задачи. Геометрическое приближение может быть использовано для расчета полей лишь при достаточно высоких частотах излучения. Кроме того, возможны случаи неблагоприятного расположения точек приема или излучения сигналов, при которых применимость геометрического приближения сомнительна даже для достаточно высоких частот излучения. Для низких частот всегда приходится обращаться к точному интегральному представлению поля. Методы получения такого интегрального представления хорошо известны; для однородного слоя подобное представление было изучено впервые в работе [18], а позднее подробно исследовано в [19]. Несмотря на то, что интегральное представление поля хорошо известно, вопрос о создании алгоритмов расчета поля для конкретных случаев при помощи этого интегрального представления продолжает вызывать большой интерес. Этому вопросу посвящен ряд работ. Так, в статье [18] интегральное представление для случая однородного слоя, лежащего на однородном полупространстве, приводится к выражению, имеющему вид суммы нормальных волн и боковой волны. Расчет поля боковой волны сводится для не слишком больших расстояний к численному интегрированию, а для

больших расстояний - к вычислению простого асимптотического выражения [20]; расчет же поля нормальных волн не требует численного интегрирования, однако при этом приходится численно находить корни трансцендентного уравнения. Оценка интеграла, представляющего боковую волну, показывает,

что она убывает с расстоянием как 1/г , в то время как распространяющиеся

1 /2

нормальные волны убывают с расстоянием как г . Кроме того, в состав поля входят еще и затухающие нормальные волны, убывание которых с расстоянием носит экспоненциальный характер. Таким образом, на больши�