автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.17, диссертация на тему:Разработка и исследование методов решения задачи высокого разрешения на вычислительных системах с переменной разрядностью

и и-1

На правах/рукописи

Гильванов Марат Фаритович

РАЗРАБОТКА И ИССЛЕДОВАНИЕ МЕТОДОВ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ ВЫСОКОГО РАЗРЕШЕНИЯ НА ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫХ СИСТЕМАХ С ПЕРЕМЕННОЙ РАЗРЯДНОСТЬЮ

Специальность: 05.13.17 - Теоретические основы информатики 05.13.05 - Элементы и устройства вычислительной техники и систем

управления

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

- з ДЕК 2

Таганрог - 2009

003486671

Работа выполнена в Технологическом институте Южного федерального университета в г. Таганроге.

НАУЧНЫЙ РУКОВОДИТЕЛЬ:

доктор технических наук, профессор Золотовский Виктор Евдокимович

НАУЧНЫЙ КОНСУЛЬТАНТ:

доктор технических наук, профессор Гузик Вячеслав Филиппович

ОФИЦИАЛЬНЫЕ ОППОНЕНТЫ:

доктор технических наук, профессор Ромм Яков Евсеевич (ТГПИ, г. Таганрог)

доктор технических наук, профессор, заслуженный работник Высшей школы РФ СОСНИН Петр Иванович (УлГТУ, г. Ульяновск)

ВЕДУЩАЯ ОРГАНИЗАЦИЯ:

НИЦ РЭВ ВМФ «24 ЦНИИ МО РФ» г. Санкт-Петербург

Защита диссертации состоится 2009 г. в /" на заседании

диссертационного совета Д 212.208.21 Южного федерального университета по адресу: ауд. Д-406, пер. Некрасовский, 44, г. Таганрог, 347928.

С диссертацией можно ознакомиться в Зональной научной библиотеке ЮФУ по адресу: ул. Пушкинская 148, г. Ростов-на Дону, 344000.

Автореферат разослан «/#> 11 2009 г.

Ученый секретарь

диссертационного совета Д 212.208.21, доктор технических наук, профессор

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность исследования. Основу одновременных вычислений составляют две широко применяемые формы организации вычислительных систем (ВС) - это конвейерные и параллельные ВС. При этом структура таких ВС должна быть изоморфна информационной структуре задачи, что обеспечивает естественное распараллеливание вычислительных процессов и минимизацию времени заполнения конвейера. Рассматриваемый тип ВС наиболее эффективно применяется при решении вычислительно сложных задач, в которых сочетаются условно независимые и существенно связанные между собой алгоритмы. В то же время, не вызывает сомнения, что создание множества специализированных устройств, решающих единственную задачу, экономически нецелесообразно.

Реализация параллельной формы организации одновременных вычислений требует построения решающего поля, объединяющего множество процессоров. Данный тип ВС наиболее эффективно используется для решения слабосвязанных задач. Однако внутри одной задачи найти полностью независимые участки практически невозможно, а межпроцессорные пересылки, даже при существенном увеличении темпов обмена, которое может дать размещение указанных процессоров в одном кристалле, неизбежно порождают проблемы согласования межпроцессорного взаимодействия, особенно при несбалансированной загрузке процессоров, что ведет к снижению эффективности системы.

Другой проблемой, которая существует при построении гидроакустических систем высокого разрешения, является необходимость работы с изменяемой разрядностью данных внутри вычислительного процесса. Подобные задачи не могут быть напрямую решены конвейерными вычислителями, так как аппаратные затраты на конвейерную реализацию ориентированные на максимальную разрядность чрезвычайно велики. Решение подобных задач на многопроцессорных системах возможно, однако это приводит к колоссальному росту накладных расходов на организацию вычислений, так как требует передачи значительного числа данных от младших процессоров к старшим, а это ведёт к увеличению временных затрат на решение задачи. Подобное увеличение времени решения зачастую делает полученные результаты неактуальными. Путем разрешения этого противоречия представляется организация, обеспечивающая независимость проведения операций при разбиении длинных слов на отдельные фрагменты. Однако простое комплексирование универсальных процессоров и специализированных конвейерных вычислителей в единой системе неэффективно из-за низкой пропускной способности каналов обмена процессорных элементов. Для построения систем с переменной разрядностью набольшая эффективность достигается, если базовые блоки строятся с ориентацией на системы с переменной разрядностью.

Появление программируемых логических интегральных схем (ПЛИС)

высокой степени интеграции позволяет реализовывать вычислители, содержащие операционные блоки и простейшие зоИ-працессоры. с ориентацией по функциям на конкретные задачи.

Однако в настоящее время не существует математических методов и программных средств, которые позволили бы создавать аппаратные программы с реализацией такой конкретной задачи.

Цель работы и задачи исследования. Целью диссертационной работы является разработка методов и средств решения вычислительно сложных задач над данными переменной разрядности за счет создания аппаратных подпрограмм, позволяющих эффективно совмещать конвейерные и параллельные методы одновременных вычислений в одном устройстве, построенном на базе ПЛИС.

Для достижения этой цели в диссертационной работе решаются следующие задачи:

1) проводится анализ и оценка методов и моделей вычислений над данными с переменной разрядностью;

2) разрабатываются алгоритмы решения прикладных задач на основе операционных вычислений с переменной разрядностью;

3) разрабатывается методика организации одновременных вычислений сочетающих параллельные и конвейерные вычисления в едином вычислительном устройстве над операндами, представленных полями, допускающих работу с переменной разрядностью;

4) разрабатываются методы и способы организации основных операционных узлов для вычисления функциональных зависимостей, обеспечивающих высокую скорость получения результатов при работе с полями и допускающих реализацию в базисе существующих ПЛИС. Методы исследования. При проведении исследований были использованы элементы вычислительной математики, численные методы, элементы теории вычислительных систем, теория графов, теория множеств.

Научная новизна проведенных исследований заключается в разработке новых методов и средств построения систем высокоточной обработки гидроакустических данных для обнаружения подводных объектов и систем картографирования на основе предложенных алгоритмов работы с операндами с изменяемой в процессе вычислений разрядностью.

В процессе работы над диссертацией были получены следующие результаты:

1. Проведен анализ существующих методов решения задачи высокого разрешения и в качестве базового выбран метод собственных векторов, обеспечивающий как высокую точность, так и приемлемую операционную сложность алгоритмов.

2. Выделен базовый набор типовых операций, определена их эффективность по критериям времени выполнения операций/расход оборудования.

3. Разработаны алгоритмы на основе кода "опережающий перенос" для

выполнения вычислений над операндами с переменной разрядностью, обеспечивающих оптимальное соотношение время/длина поля операнда.

4. Разработана структура процессорного элемента для МВС, ориентированного на работу с комплексными операндами, с аппаратной и программной поддержкой вычислений над данными с изменяемой разрядностью в коде "опережающий перенос".

Научная ценность. В работе исследованы процессы создания и обработки гидроакустической информации, и на их основе разработаны методы преобразования информации с целью получения более точных данных о подводной обстановке, что является научной основой для создания современных информационных технологий на базе использования средств вычислительной техники в области гидроакустической локации.

Результаты научных исследований создали теоретическую базу, которая позволила перейти к разработке новых устройств вычислительной техники и систем управления в области первичных и вторичных преобразователей цифровой информации, совмещающих организацию параллельных, конвейерных и параллельно - конвейерных вычислений. В отличие от ранее применяемых, разработанные устройства обеспечивают работу в коде «опережающий перенос» над данными с переменной разрядностью, что обеспечило повышение качественных и эксплуатационных характеристик проблемно-ориентированных средств вычислительной техники. Практическая ценность. В диссертационной работе решена важная научно-техническая задача, заключающаяся в создании новых методов и аппаратных средств, позволяющих повысить:

- точность определения координат подводных объектов до 1 угловой минуты в пределах интервала зондирования от 100 до 1000 м, что обеспечивается методами ориентированными на работу с операндами с переменной разрядностью;

- скорость преобразования информации до уровня, приближенного к реальному или даже ускоренному времени, применением предложенных в диссертационной работе параллельно-конвейерных вычислений в едином операционном устройстве, и обработки на каждом этапе оптимальных по разрядности данных.

Реализация и внедрение результатов работы. Результаты диссертационной работы использовались в НИОКР, выполняемых кафедрой ВТ ТТИ ЮФУ, а так же в учебном процессе по курсу «ПОВС» кафедры ВТ ТТИ ЮФУ, при выполнении ОКР "Диез", выполненной ФНПЦ ОАО "НПО "Марс" (г. Ульяновск) в 2008 году, а также при разработке СЧ ПИР "Афелий-Р" выполняемой ЗАО НТП "Реаконт" (г. Москва).

Достоверность и обоснованность полученных в работе результатов подтверждается полнотой и корректностью исходных посылок, теоретическим обоснованием, непротиворечивостью математических выкладок. Исследования и эксперименты проведены на действующих образцах вычислительных систем, построенных на основе ПЛИС-технологий.

Положения, выносимые на защиту:

1) Впервые предложенные алгоритмы аппаратной реализации операционных устройств обработки данных, обеспечивающих работу над данными с переменной разрядностью в коде «опережающий перенос». Предлагаемый метод обеспечивает работу с полями, разрядность которых может меняться от 16 до 128 разрядов и выше;

2) Разработанные новые методы реализации основных операций на базе ПЛИС, обеспечивающие максимизацию удельной производительности для задач гидроакустического зондирования. В отличие от известных предлагаемые методы совмещают параллельную, конвейерную и параллельно-конвейерную организацию вычислений для основных операций;

3) Новая методика организации одновременных вычислений над операндами представленных полями, которая в отличие от известных методов основана на коде «опережающий перенос» и позволяющая работать над операндами с переменной разрядностью;

4) На основе предложенных алгоритмов и методов реализации операций спроектированы основные операционные устройства, адаптированные к технологии ПЛИ С и реализованные в реальном макете гидроакустической системы, разработанного и испытанного в рамках СЧ НИР «Афелий-Р». Апробация основных идей и результатов исследований проведена на Международных научно-технических конференциях «Интеллектуальные системы (AIS'07) и (AIS'08)» и «Интеллектуальные САПР» (CAD-2007) и (CAD-2008).

Публикации. По материалам диссертации опубликовано 7 печатных работ, из них 1 - опубликована в перечне изданий, рекомендованных ВАК и 2 выступления на российских и международных научно-технических конференциях.

Структура п объем диссертации. Диссертация состоит из введения, трех глав с выводами, заключения, библиографического списка, включающего 77 наименований и двух приложений. Текст изложен на 155 страницах, содержит 43 рисунка и 14 таблиц.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ Во введении приводится обоснование актуальности темы диссертационной работы; определяется цель работы, задачи и методы исследований; аргументируется научная новизна, научная и практическая ценность исследования, содержатся сведения о реализации и внедрении результатов работы; формулируются положения, выносимые на защиту. В первой главе работы проанализирована задача высокого углового разрешения при гидроакустическом лоцироваиии подводных объектов.

Проведен аналитический обзор областей, использующих гидроакустические исследования, приведены методы определения расстояния до цели и известные методы повышения качества ультразвуковой визуализации.

Исследованы математическая модель пространственного разрешения угловых координат объектов и известный алгоритм их определения, который состоит из следующих этапов:

1) формирование элементов матрицы Р(тх п, тх п) - взаимных корреляционных моментов сигналов;

2) нахождение собственных чисел матрицы Р и расположение их в убывающем порядке. Старшие собственные числа Л,,/^,...,/^, по количеству соответствуют к - числу источников сигналов, а младшие тх п - к собственных чисел являются оценками спектральной мощности шума и равны или очень близки между собой;

3) вычисление собственного вектора матрицы Р, соответствующего минимальному собственному значению &тх„.

4) просчет многочлена образованного скалярным произведением собственного вектора, вычисленного в п. 3, и вектора направлений с некоторым шагом Д9 и Ду по углам 0 и 1|/. Многочлен имеет вид:

= х, + х2 ■ е" + х, • еп-р +... + хт • еЛт~т + х„г+1 • е" + х,„+2 - еКг+р) +

+ Х , Ку+Ы-т, .е]1у +

4-г .оЯг7+<Р) , , г . <,>((п-,)У+('я-1)<»)

Где <р =--втЯ, / = -бш^/оюЯ,

я я

В ходе проведенного анализа для продолжения исследований по теме диссертационной работы обоснован выбор:

- метода Якоби для нахождения собственных чисел матрицы Р - матрицы взаимных корреляционных моментов сигналов;

- метода Гаусса для вычисления собственного вектора матрицы Р.

Выбранные методы позволят осуществить разработку алгоритмов,

обеспечивающих работу с данными, представленными полями с переменной разрядностью.

В главе проводится постановка задачи, оценена операционная сложность её решения для матриц различной размерности существующими способами. Предложен метод ускорения просчета многочлена, образованного скалярным произведением значений собственного вектора на вектор направлений, позволяющий сократить время просчета на 3 порядка.

В процессе анализа методов вычислений определен необходимый набор операций при реализации основных алгоритмов, и оценена их операционная сложность. Сформулированы требования, которые должны быть предъявлены к ВС по быстродействию и памяти для реализации задачи высокоточного определения угловых координат лоцируемых объектов.

Вторая глава представляет собой разработку и исследование теоретических методов реализации основного набора производимых вычислений. Для сохранения на каждом этапе вычислений высокой производительности при приемлемом объёме оборудования в диссертации разработаны методы вычислений основанные на коде "опережающий перенос". В данной главе рассматриваются следующие основные функции используемые в алгоритмах акустических систем высокого разрешения, погрешность и время определения которых существенно влияет на эффективность указанных систем: нахождение обратной величины, извлечение корня, вычисление тригонометрических (cos х, sin х) и гиперболических (thy, shy,chy) функций. Необходимость работы с данными, представленных полями с переменной разрядностью, в коде «опережающий перенос» потребовало адаптации известных алгоритмов вычисления функций и построения специализированных устройств вычислительной техники для их реализации.

Для определения значений функций с аргументами, представленных полями и обеспечивающих изменение разрядности в процессе вычислений использованы итерационные методы и методы разложения функций в ряды. Данные методы инвариантны к погрешности, и для обеспечения требуемой погрешности достаточно увеличить число итераций, либо число членов ряда, что не требует изменения структуры алгоритма.

Для организации вычислительного процесса при вычислениях, основанных на разложении функций в ряды, используем метод Горнера, таким образом ряд Макларена f(x) = f(0) + f'(0)'X +

/"(0) , /('>(о)

2! PI

>-1 > fP'2

/w=

vvv

р\ (р-\)\) (р-2)\)

сведется к выражению

\

x+...+f{ 0)

•*+/(0), где вычисления будем

начинать со старшей скобки. Для исключения деления знаменатель представляем в виде произведения простых чисел р= ргр2----'Рп- В диссертации показано, что обратная величина простого числа есть периодическая дробь. Таким образом, для умножения на обратную величину простого числа достаточно получить произведение периода и исходного числа, а затем, сдвигая последовательно полученный результат на длину периода, и складывая друг с другом полученные значения, достигаем необходимой точности.

В результате умножение на полное число заменяется умножением на период с последующим сдвигом и суммированием полученного произведения до достижения требуемой погрешности, что позволяет сократить в 4 раза время определения значения функций.

Данный способ, используется для вычисления всех необходимых функций допускающих разложение в ряд (показательной функции, логарифмической функции, тригонометрических и гиперболических функций).

Для вычисления значений функций, для которых разложение в ряд

- v -v

неэффективно используется итерационный процесс: Уп*\ ~ У« 7^7 \.

' Уп)

В соответствии с теоремой Банаха итерационный процесс сходится всегда, если начальное приближение выбрано так, что у„+] - }'„ ^ q (условие Липшица), где 0 < q < 1.

Тогда последовательность уп+] сходится к у, при выполнении условия Липшица с константой q.

I F(x, у„) - F(x, ynH) I < q-| y„+) - y„ |.

В нашем случае начальное приближение выбирается в окрестности, где | Г(х, y0)|<q< 1,

что обеспечивает сходимость всегда в интервале изменения аргумента.

Так как входная переменная представлена полем, то итерационный процесс можно проводить, используя не все поля сразу, а последовательно достигая равенства, начиная со следующей старшей группы. Первая старшая группа используются для получения первого приближения.

Тогда вначале определяется невязка у для х = хь где Xj - старшая группа. Если |y,„i-yn|<^, то условно можно считать, что >>„, ->•„. После проверки переходим на следующий этап операции, увеличивая разрядность х = Xi + х2, где х2 - следующая группа разрядов. Тогда имеем:

+ х2\у2) Г((х1+х2),у2)>

Откуда

д ( /=•((*,+*,), у. Л

4>V 2 =У»+1 —

У» + 2 = У„+|+ДУл+2'

Далее процесс продолжается по рассмотренной схеме до тех пор, пока не выполнится условие \у„+\-уп\<е . Если условие выполняется, то входной аргумент увеличивается на следующую группу и так до окончания поля.

Для увеличения скорости сходимости в диссертации предлагается метод, основанный на экстраполяции на р шагов, который позволяет за счет совмещения выполнения операций при экстраполяции уменьшить время итерационного цикла.

Итерационные алгоритмы вычисления функций на основе экстраполяции итеративных циклов, позволяют уменьшить число итераций и распараллелить процесс вычислений, что снижает время определения функции практически на порядок.

Данный способ, используется для вычисления обратной величины, вычисления корня квадратного и обратной величины корня.

Для повышения эффективности реализации операционных узлов

вычисления функциональных зависимостей выбрана и обоснована система в коде «опережающий перенос», которая позволяет вести операции, начиная со старших разрядов, что обеспечит возможность организации параллельных и конвейерных вычислений.

Для параллельных систем с изменяемой разрядностью наиболее эффективны системы счисления, непосредственно связанные с двоичными системами. Это системы с запоминанием переноса и системы с опережением переноса. Система с запоминанием переноса предполагает наличие двухрядного кода. Сохранение двухрядного кода в системе увеличивает объем оперативной памяти (в 2 раза), т.к. необходимо хранить данные в двухрядном коде (перенос и сумма по модулю 2). В системе с запоминанием переноса операция умножения потребует для каждого кода одного числа наличие двух устройств умножения. Кроме того, для выполнения логических операций необходимо преобразование двухрядного кода в двоичный код. Все это усложняет построение операционных узлов, в связи, с чем код с запоминанием переноса применяется в узкоспециализированных устройствах, например в умножителях при суммировании частичных произведений. В отличие от кода с запоминанием переноса, код с опережением переноса свободен от вышеуказанных недостатков, сохраняет все положительные свойства двоичной системы и позволяет вести операции, начиная со старших разрядов чисел, исключая ожидание пробега переноса от младших разрядов к старшим.

Система с опережением переноса строится следующим образом. Исходное число разрядностью и разбивается на группы разрядностью т (т«п), число групп равно / = п / т ( п — I * т ). Если / не целое, то справа или слева в зависимости от формы представления (дробное или целое) добавляются нули. Каждая группа снабжается дополнительным разрядом. Тогда число X = 0.11.01.11.01.01 (п=Ю, т=4) представляется в виде:

Х = 0 .1101 .0 .1101 .0 .0100.

Эти дополнительные разряды служат для того, чтобы перенос не пробегал через все поле от точки возникновения до начала числа.

При выполнении операции алгебраического сложения в младший разряд старшей группы прибавляется 1 (предваряя перенос из младшей группы), чтобы операция в целом выполнялась правильно, в дополнительный разряд младшей группы прибавляется 1 со знаком минус и тем же весом, что и перенос в старшую группу. Тогда при возникновении переноса из младшей группе минус единица в ее дополнительном разряде уничтожается, а при его отсутствии сохраняется.

В связи с тем, что после суммирования значение дополнительных разрядов возрастает в пределе до (-3), то после каждого суммирования требуется коррекция результата. Коррекция выполняется вычитанием значения дополнительного разряда младшей группы из ближайшей старшей группы, т.е. на суммирование поля отводится два такта. На первом такте формируется промежуточная сумма, на втором - за счёт коррекции определяется окончательный результат в коде "опережающий перенос". При этом вычитание

заменяется сложением с дополнением дополнительного разряда.

Далее в диссертационной работе разрабатываются методы, позволяющие ускорить выполнение операции сложения за счет исключения этапа коррекции.

Исследуя сумматор групп (в коде «опережающий перенос») (рисунок 1), содержащий, два слоя комбинационных двоичных сумматоров, в котором первый слой сумматоров производит сложение исходных операндов в форме групп, а второй слой осуществляет коррекцию суммы и вспомогательных разрядов, что требует удвоения времени суммирования. Для ускорения схемы сложения в работе разработан одноуровневый сумматор (рисунок 2) за счет объединения операции суммирования и коррекции в одном логическом устройстве.

1,

Рисунок 1 - Сумматор групп (в коде «опережающий перенос»), содержащий, два слоя комбинационных двоичных сумматоров

Рисунок 2 - Однорядный сумматор (в коде «опережающий перенос»), объединяющий операции суммирования и коррекции в одном логическом

устройстве

Если группа поля в коде «опережающий перенос» содержит 8 бит, то

время суммирования на сумматоре (рисунок 1) оказывается равным 24 т на верхнем уровне и 24 т на нижнем. Общее время сложения равно 48 X.

Однорядный сумматор сформирует результат за Зт при сложении 4-х битовых групп и 6т при сложении 8-битовых групп.

Следующим типом устройств, участвующих в вычислительном процессе, являются устройства сдвига, как на величины кратные группам, так и на число разрядов не кратное размеру группы.

Для снижения времени сдвига используется параллельный сдвиг на

заданное число разрядов. Схема устройства сдвига приведена на рисунке 3.

' i i i 11 i i_ _111 м i i i_,

■ЧПГП У

л л л л л ТТТГ

Коммутатэо

111-U i

Per. стар, групп Г-ГТТ

Коммутатор

Per. млад, групп

Рисунок 3 - Схема устройства параллельного сдвига.

Она содержит три регистра: регистр старшей группы, регистр младшей группы и регистр остатка, а также два коммутатора и два сумматора. Сдвиг осуществляется, начиная со старшей группы, которая заносится в регистр старшей группы. В регистр младшей группы заносится следующая за старшей группа. Коммутаторы настраиваются на требуемый сдвиг, в регистр остатка в начальный момент заносятся нули. После суммирования на выходах сумматоров формируется результат. Уходящие из второй группы разряды заносятся во вспомогательный регистр - регистр остатка. Далее выбираются следующие две группы, и процесс повторяется до тех пор, пока не поступит последняя значащая группа. Число, хранимое во вспомогательном регистре при обработке последней группы, игнорируется.

При сдвиге на 8 разрядов выигрыш во времени составляет 1,6 раз.

Схема организации сдвига поля на число разрядов кратное группе приведена на рисунке 4.

ТТТТ ТТТТ су^у

Коммутатор

Коммутатор

Коммутатор

Г 1 11 ГТТТТ

Рег.2 II Рег.з И Ргг.4

ттт 1М1ТМ11 1 I и,1,1,1,1,1 1,м,1,Т,1,1,м

1111111 ТОТТОТ Ш И Ш 11111111

тг

тг

4 схемы ИЛИ

1 * 1 *

и

и

и

т

Рисунок 4. Схема организации сдвига поля на число разрядов кратное группе.

Структура устройства, обеспечивающего умножение на период приведена на рисунке 5. Устройство содержит:

- умножитель, обеспечивающий получение первого значения поля;

- устройство сдвига на период, позволяющее сформировать требуемое число полей, для обеспечения требуемой погрешности результата;

- накапливающий сумматор позволяющий сформировать окончательный результат.

С.щш шель т-р;1чридои

Рисунок 5. Структура устройства, обеспечивающего умножение на период.

Таким образом, в диссертационной работе сформирована организация операционных средств суммирования, сдвига и умножения на период в коде «опережающий перенос», позволяющая перейти к построению аппаратных подпрограмм реализации функций, входящих в алгоритмы систем высокоточного определения угловых координат объектов.

В третьей главе разрабатываются схемы ускорения операции умножения, применительно к данным, представленных полями в коде «опережающий перенос». Стандартный алгоритм умножения в коде «опережающий перенос» базируется на последовательном суммировании частных произведений

(произведение группы на группу) для получения частичных произведений (произведеиие п разрядов множимого на 1 разряд множителя), и суммирования частичных произведений для получения полного произведения. В диссертации показано, что наименьшим временем умножения (при всех прочих равных условиях) обладает умножитель с суммированием на пирамидальном двухрядном сумматоре. Использование такого умножителя при построении последовательного вычислителя можно достичь достаточно высокой производительности системы, однако сложность самой системы резко возрастает. Наилучшие результаты при тех же затратах достигаются если воспользоваться параллельными системами, основанными на предлагаемом в работе коде «опережающий перенос». При умножении в коде «опережающий перенос» каждая группа может рассматриваться как независимое число со знаком и, следовательно, умножение всех групп осуществляются независимо друг от друга. При организации полноразрядного умножения полей можно выделить следующие схемы: схема последовательного формирования частичных произведений, векторная и матричная схемы умножения.

Последовательная схема умножения является непроизводительной по времени. Из двух оставшихся наиболее быстрым является схема умножения

Рисунок 6. Матричная схема умножения. Суммирование полученных частных произведений с выхода матричной схемы умножения осуществляется на пирамидальном сумматоре (рисунок 7).

¡«4__ТЧ I' у

2.1.0 ж

Е........

:>.......тч

2.2.0 , , рГр-0--

т

2 3,0 2 2

I

ш

К ¥

ии

ш

та

11 ц

I

"■О 33 1 3.4.1

41 1 4.2.0

-ял

¡Я-- -[I [¿1£°-

т т.

|,-'1^1/0 1 ~ 1^1/г> [ ^ 1 Сумматор-I-,-1 1-^_Г 1—;_Г 1—;_1 корреетор

Рисунок 7. Пирамидальный сумматор получения частичных произведений

Накапливающий сумматор получения полного произведения на рисунке не показан.

Для дальнейшего повышения скорости получения произведения используется конвейеризация суммирования. На приведенном выше сумматоре можно выделить 3 уровня конвейеризации. 1-й уровень - получение частных произведений (штриховые блоки на рисунке 7), 2-й уровень - получение частичных произведений на уровне сумматора-корректора, 3-й уровень -получение полного произведения на накапливающем сумматоре (на рисунке не показан).

Для построения вычислительной системы проанализированы семь возможных структур ЭВМ в систематике Шора. Анализ их структур показал, что для систем с переменной разрядностью данных наиболее подходящей структурой является машина на рисунке 8. Однако её структура требует доработки, направленной на обеспечение возможности реализации устройствами обработки (УО) различных алгоритмов, получаемых по командам от устройства управления (УУ) в обеспечение параллельных, конвейерных и параллельно-конвейерных вычислений.

Рисунок 8. Схема организации вычислительной системы.

Особенностью организации вычислительного процесса является сочетание аппаратной настройки процессорного элемента (ПЭ) на выполнение отдельных команд, поступающих последовательно друг за другом, с параллельным представлением данных.

Архитектура многопроцессорной вычислительной системы на специализированных ПЛИС, ориентированной на решение задачи повышения точности определения угловых координат подводных объектов, приведена на рисунке 9. В системе бортовой компьютер связан с вычислительным ускорителем, который содержит четыре процессорных элемента. Ускоритель используется для обработки данных, получаемых с ГАС. Первичные данные в формате двоичного дополнительного кода с ГАС заносятся в память. Обработка полученных данных осуществляется в аппаратном ускорителе, который построен в форме отдельных вычислителей (ПЭ), каждый из которых ведёт обработку данных в формате код "опережающий перенос". С этой целью данные, поступающие из блока "интерфейс памяти" на входе ПЭ преобразуются в "код опережающий перенос". Соответственно программы обработки данных из "интерфейса памяти" также переносятся в программную память каждого ПЭ. Обработка данных в каждом ПЭ (рисунок 10) ведётся независимо друг от друга. Различают два режима работы. Первый режим -последовательный по полю и параллельный по задачам. В этом случае каждый ПЭ решает свою задачу, а операция над полем осуществляется последовательно. Это связано с тем, что каждый ПЭ имеет ограниченную сетку, как правило, 16 -бит, что равносильно 2 - группам. В случае если поле содержит 32, 64 или большее число бит, то массивы по 4 - группы обрабатываются последовательно друг за другом, начиная со старших групп. Второй режим -параллельный по полю и последовательный по задачам. В этом режиме все процессорные элементы реализуют одну операцию над отдельными массивами одного поля (для системы на рисунке 9 это 4-старшие группы в ПЭ1, следующие 4-ПЭ2 и т.д.).

ЭСрТСЕМ Э£М

-^асщгт ot: сражмия

IIht

СП-: C.1-2 !С:итрслл-р . SJlMtp

IUttEïS ; UIZ Шина .п^ггрг:.^

f 4Н2Я LBtîli

u

рсграс» uri^a

I

îjiKi.'bi

Etre:;: .чг.'. "'¡Л T"7

ip: 4<

4«. 4 '..¡¡CTî^-l

Каналы -i »«и Y.2 c-îp ¿5 iï*:it

i

Рисунок 9. Структура многопроцессорной вычислительной системы для решения задачи повышения точности определения угловых координат подводных объектов

Адреса

Рисунок 10. Структура процессорного элемента.

Сам вычислитель реализован на базе ПЛИС Эп-айх II. Основные характеристики вычислительной системы приведены в таблице 1.

Таблица 1

Наименование параметра Характеристика параметра

Способ представления информации Исходный двоичный дополнительный код. Код обработки "опережающий перенос"

Способ обработки информации Последовательный по полю. Параллельный для 8-групп

Разрядность переменных 12-64 разрядов, поле 2-8-групп, размерность групп 8-бит

Максимальная разрядность переменных 128

Разрядность входного сигнала 12-16 разрядов, из них-11-15 - мантисса, 1 -знак,

ПК/ПД 64 К х 48 / 4банка х 256К. Выходное слово 4 группы. Группа 9-бит (восемь значащих и один дополнительный)

Тактовая частота 100 МГц

Реализация алгоритмов системы высокого разрешения для матрицы Р размером 20 х 20 данный процессорный элемент осуществляет за 38 сск. Вычислитель из двух процессорных элементов позволит оперировать матрицей 50x50 за 47сек, а вычислитель из четырёх процессорных элементов позволит оперировать матрицей 100x100 за 55 сек. Для матрицы 200x200 необходимо не менее восьми вычислителей. Таким образом, данная система позволила при практически одинаковой скорости выполнения коротких операций с современными микропроцессорами цифровой обработки вести обработку в реальном времени.

В заключении сформулированы основные выводы и результаты диссертационной работы.

В приложениях приведены: результаты применения материалов диссертационной работы в НИОКР.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

1. Проведены исследования существующих алгоритмов высокого разрешения, на основе которых обоснован выбор метода собственных векторов в качестве базового;

2. Выделен базовый набор типовых операций, определена их эффективность по критериям времени выполнения операций;

3. Разработан алгоритм использования вычислений с переменной разрядностью в коде "опережающий перенос";

4. Разработана структура процессорного элемента для МВС, ориентированного на работу с комплексными операндами, с аппаратной и программной поддержкой вычислений над данными с изменяемой разрядностью в коде "опережающий перенос";

5. Предложен узел МВС с аппаратной поддержкой параллельного

алгоритма метода высокого разрешения, состоящий из четырех процессорных элементов для обработки групп, считываемых из общего поля памяти.

ОСНОВНЫЕ ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

1) Золотовский В.Е., Гильванов М.Ф., Ковалёнок Е.С. Реализация "Длинных вычислений" на параллельных структурах. СКНЦВШ г. Ростов №4 2008 г.

2) Золотовский В.Е., Гильванов М.Ф. Организация системы структурного моделирования. Труды Международных научно-технических конференций «Интеллектуальные системы (AIS'07)>> и «Интеллектуальные САПР» (CAD-2007) Физматлит. 2007 г.

3) Золотовский В.Е., Гильванов М.Ф. Аппаратная реализация основных алгоритмов метода пространственного определения угловых координат подводных объектов. Журнал «Автоматизация процессов производства». ФНПЦ ОАО «НПО «Марс». 2007 г.

4) Золотовский В. Е., Гильванов М.Ф., Гузик В.Ф., Кузин B.C., Рыжков А.Н. Методология автоматизированного проектирования встроенных программно-аппаратных проблемно-ориентироанных вычислительных устройств на базе ПЛИС. Журнал «Автоматизация процессов управления», ФНПЦ ОАО НПО «Марс» №1(9) 2007 г.

5) Гильванов М.Ф. Реализация длинных вычислений при вычислении функций. Труды Международных научно-технических конференций «Интеллектуальные системы (AIS'08)» и «Интеллектуальные САПР» (CAD-2008) Физматлит. 2008г.

6) Гильванов М.Ф. Вычисление собственных значений и собственных векторов методом Якоби с переменной разрядностью. Журнал «Автоматизация процессов производства». ФНПЦ ОАО «НПО «Марс». 2008 г.

7) Гильванов М.Ф. Высокоскоростные умножители с переменной разрядностью на основе ПЛИС технологий. Журнал «Автоматизация процессов производства». ФНПЦ ОАО «НПО «Марс» 2009 г.

В работах, опубликованных в соавторстве, лично автору принадлежат следующие результаты: в работе [1] ~~ постановка задачи, алгоритмы реализации функций; в работе [2] — представление математических моделей, редактор программной реализации структурных схем; в работе [3] - метод определения собственных значений корреляционных матриц в условиях переменной разрядности; в работе [4] - принципы и этапы автоматизированного проектирования встроенных программно-аппаратных проблемно-ориентирова ix устройств на базе ПЛИС.

Аспирант

Гильванов М.Ф.

Заказ № 7j 9 <

Типография ТТИ ЮФУ Тираж 100 экз.

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА I. ЗАДАЧИ ПРОСТРАНСТВЕННОГО РАЗРЕШЕНИЯ

УГЛОВЫХ КООРДИНАТ ИСТОЧНИКОВ

1.1. Проблематика задачи

1.1.1. Метод определения расстояния до цели

1.1.2. Методы повышения качества ультразвуковой визуализации

1.1.3. Математическая модель пространственного разрешения угловых координат объектов

1.2. Алгоритмы определения угловых координат источников сигналов

1.2.1. Формирование матрицы взаимных корреляционных моментов

1.2.2. Нахождение собственных значений

1.2.3. Нахождение собственного вектора

1.2.4. Метод ускорения вычисления значений многочлена

1.2.5. Оценка вычислительных затрат и определение основных характеристик вычислительной системы

1.3 Выводы

ГЛАВА 2. МЕТОДЫ РЕАЛИЗАЦИИ ОСНОВНЫХ ОПЕРАЦИЙ С

АРГУМЕНТАМИ, ПРЕДСТАВЛЕННЫМИ ПОЛЯМИ

2.1 Вычисление значений функций разложением в ряд

2.1.1 Вычисление значений показательной функции

2.1.2 Вычисление логарифмической функции

2.1.3 Вычисление тригонометрических функций

2.1.4 Вычисление гиперболических функций

2.2 Итерационные схемы вычисления значений функций

2.2.1 Вычисление обратной величины

2.2.2 Вычисление корня квадратного

2.2.3 Вычисление обратной величины корня

2.4 Двоичные системы с произвольной разрядностью

2.4.1 Организация представления данных и выполнение основных операций в коде «опережающий перенос»

2.5 Организация операционных устройств вычислителя значений функций

2.5.1 Устройство сдвига на число разрядов меньшее группы

2.5.2 Устройство параллельного сдвига

2.5.3 Устройство сдвига на кратное число групп

2.5.4 Устройство умножения на числа произвольного формата

2.5.5 Устройство реализации итеративного цикла при вычислении функций

2.6 Выводы

ГЛАВА 3. РАЗРАБОТКА АППАРАТНЫХ СРЕДСТВ

РЕАЛИЗАЦИИ АЛГОРИТМОВ ВЫСОКОГО РАЗРЕШЕНИЯ

3.1 Выбор варианта построения системы

3.2. Быстродействующие умножители

3.3 Умножение в коде "опережающий перенос"

3.4. Организация полноразрядного умножения полей

3.4.1 Метод последовательного формирования частичных произведений

3.5 Параллельная обработка массива групп

3.5.1 Конвейерный сумматор в последовательной системе с произвольной разрядностью

3.5.2 Векторная схема множительного устройства

3.5.3 Матричная схема множительного устройства

3.6 Построение вычислительных систем для решения задачи высокого углового разрешения

3.6.1 Многопроцессорная вычислительная система на специализированных ПЛИС

3.6.2 Система доуточнения местоположения цели «Афелий-Р»

3.7 Выводы

Актуальность темы.

Развитие науки и технологии порождает адекватный, а во многих случаях, опережающий рост размерности актуальных хозяйственных, оборонных и научных задач. Во многих случаях эти задачи обладают высокой временной и/или емкостной сложностью. К их числу следует отнести гидроакустические системы, для которых основной проблемой является повышение вероятности и точности определения объектов искусственного происхождения и их координат. Данная задача является вычислительно сложной задачей и её решения в заданные промежутки времени возможны только на высокопроизводительных системах, реализующих принципы одновременных вычислений на аппаратном уровне. Под одновременными вычислениями в общем случае понимается реализация множества фрагментов одной задачи различными устройствами вычислительной системы (ВС) в один и тот же промежуток времени.

Основу одновременных вычислений составляют две широко применяемые формы организации вычислительных систем (ВС) - это конвейерные и параллельные ВС. При этом структура таких ВС должна быть изоморфна информационной структуре задачи, что обеспечивает естественное распараллеливание вычислительных процессов и минимизацию времени заполнения конвейера. Рассматриваемый тип ВС наиболее эффективно применяется при решении вычислительно сложных задач, в которых сочетаются условно независимые и существенно связанные между - - - — собой алгоритмы—В то же время,—не вызывает сомненияг~чтсг создание~ множества специализированных устройств, решающих единственную задачу, технически неэффективно и экономически нецелесообразно.

Реализация параллельной формы организации одновременных вычислений требует построения решающего поля, объединяющего множество процессоров. Данный тип ВС наиболее эффективно используется для решения слабосвязанных задач. Однако внутри одной задачи найти полностью независимые участки практически невозможно, а межпроцессорные пересылки, даже при существенном увеличении темпов обмена, которое может дать размещение указанных процессоров в одном кристалле, неизбежно порождают проблемы согласования межпроцессорного взаимодействия, особенно при несбалансированной загрузке процессоров, что ведет к снижению эффективности системы.

Другой проблемой, которая существует при построении гидроакустических систем высокого разрешения, является необходимость работы с изменяемой разрядностью данных внутри вычислительного процесса. Подобные задачи не могут быть напрямую решены конвейерными вычислителями, так как аппаратные затраты на конвейерную реализацию ориентированные на максимальную разрядность чрезвычайно велики. Решение подобных задач на многопроцессорных системах возможно, однако это приводит к колоссальному росту накладных расходов на организацию вычислений, так как требует передачи значительного числа данных от младших процессоров к старшим, а это ведёт к увеличению временных затрат на решение задачи. Подобное увеличение времени решения зачастую делает полученные результаты неактуальными.

Путем разрешения этого противоречия представляется организация, обеспечивающая независимость проведения операций при разбиении длинных слов на отдельные фрагменты. Однако простое комплексирование универсальных процессоров и специализированных конвейерных вычислителей в единой системе неэффективно из-за низкой пропускной способности каналов обмена процессорных элементов. Для построения ------- ~ систем с переменной точностью наибольшая эффективность достигается, если базовые блоки строятся с ориентацией на системы с переменной разрядностью. Под системами с переменной разрядностью в данном случае понимается вычислители, на начальном этапе оперирующие данными с малой разрядностью (например, 8, 16 разрядов), а на конечных этапах вычислений разрядность увеличивается до 64, 128 в зависимости от требуемой погрешности конечных вычислений [9, 48].

Появление программируемых логических интегральных схем (ПЛИС) высокой степени интеграции позволяет реализовывать вычислители, содержащие операционные блоки и простейшие soft-процессоры, с ориентацией по функциям на конкретные задачи. В одной ПЛИС с интеграцией 1 млн. логических вентилей можно построить необходимое число операционных блоков, реализующих весь набор требуемых процедур [37].

Однако в настоящее время не существует математических методов и программных средств, которые позволили бы создавать аппаратные программы с реализацией такой конкретной задачи.

Цель работы и задачи исследования.

Целью диссертационной работы является разработка методов и средств решения вычислительно сложных задач над данными переменной разрядности за счет создания аппаратных подпрограмм, позволяющих эффективно совмещать конвейерные и параллельные методы одновременных вычислений в одном устройстве, построенном на базе ПЛИС.

Для достижения этой цели в диссертационной работе решаются следующие задачи:

1) проводится анализ и оценка методов и моделей вычислений над данными с переменной разрядностью; 2) разрабатываются алгоритмы решения прикладных задач на основе операционных вычислений с переменной разрядностью;

3) разрабатывается методика организации одновременных вычислений сочетающих параллельные и конвейерные вычисления в едином вычислительном устройстве над операндами, представленных полями, допускающих работу с переменной разрядностью;

4) разрабатываются методы и способы организации основных операционных узлов для вычисления функциональных зависимостей, обеспечивающих высокую скорость получения результатов при работе с полями и допускающих реализацию в базисе существующих ПЛИС.

Методы исследования.

При проведении исследований были использованы элементы вычислительной математики, численные методы, элементы теории вычислительных систем, теория графов, теория множеств.

Научная новизна проведенных исследований заключается в разработке новых методов и средств построения систем высокоточной обработки гидроакустических данных для обнаружения подводных объектов и систем картографирования на основе предложенных алгоритмов работы с операндами с изменяемой в процессе вычислений разрядностью.

На защиту выносятся следующие теоретически и экспериментально исследованные научные результаты:

1) Впервые предложенные алгоритмы аппаратной реализации операционных устройств обработки данных, обеспечивающих работу над данными с переменной разрядностью в коде «опережающий перенос». Предлагаемый метод обеспечивает работу с полями, разрядность которых может меняться от 16 до 128 разрядов и выше;

2) Разработанные новые методы реализации основных операций на базе

ПЛИС, обеспечивающие максимизацию удельной-производительности для —--задач гидроакустического зондирования. В отличие от известных предлагаемые методы совмещают параллельную, конвейерную и параллельно-конвейерную организацию вычислений для основных операций;

3) Новая методика организации одновременных вычислений над операндами представленных полями, которая в отличие от известных методов основана на коде «опережающий перенос» и позволяющая работать над операндами с переменной разрядностью;

4) На основе предложенных алгоритмов и методов реализации операций спроектированы основные операционные устройства, адаптированные к технологии ПЛИС и реализованные в реальном макете гидроакустической системы, разработанного и испытанного в рамках СЧ НИР «Афелий-Р».

Достоверность и обоснованность полученных в работе результатов подтверждается полнотой и корректностью исходных посылок, теоретическим обоснованием, непротиворечивостью математических выкладок. Исследования и эксперименты проведены на действующих образцах вычислительных систем, построенных на основе ПЛИС-технологий.

Научная и практическая ценность работы.

В работе исследованы процессы создания и обработки гидроакустической информации, и на их основе разработаны методы преобразования информации с целью получения более точных данных о подводной обстановке, что является научной основой для создания современных информационных технологий на базе использования средств вычислительной техники в области гидроакустической локации.

Результаты научных исследований создали теоретическую базу, которая позволила перейти к разработке новых устройств вычислительной техники и систем управления в области первичных и вторичных преобразователей цифровой информации, ~ совмещающих- организацию параллельных, - -конвейерных и параллельно - конвейерных вычислений. В отличие от ранее применяемых, разработанные устройства обеспечивают работу в коде «опережающий перенос» над данными с переменной разрядностью, что обеспечило повышение качественных и эксплуатационных характеристик проблемно-ориентированных средств вычислительной техники. В диссертационной работе решена важная научно-техническая задача, заключающаяся в создании новых методов и аппаратных средств, позволяющих повысить:

- точность определения координат подводных объектов до 1 угловой минуты в пределах интервала зондирования от 100 до 1000 м, что обеспечивается методами ориентированными на работу с операндами с переменной разрядностью;

- скорость преобразования информации до уровня, приближенного к реальному или даже ускоренному времени, применением предложенных в диссертационной работе параллельно-конвейерных вычислений в едином операционном устройстве, и обработки на каждом этапе оптимальных по разрядности данных.

Реализация и внедрение результатов работы.

V,

Результаты диссертационной работы использовались в НИОКР, выполняемых кафедрой ВТ ТТИ ЮФУ, а так же в учебном процессе по курсу «ПОВС» кафедры ВТ ТТИ ЮФУ, при выполнении ОКР "Диез", выполненной ФНПЦ ОАО "НПО "Марс" (г. Ульяновск) в 2008 году, а также при разработке СЧ НИР "Афелий-Р" выполняемой ЗАО НТП "Реаконт" (г. Москва). Результаты реализованы в макете вычислительной системы для обработки первичной гидроакустической информации с целью доуточнения местоположения цели, экспериментально оценена их эффективность. Разработанный и апробированный в макете вычислительной системы модуль М-2Е.ПВФ.02 применен в составе системы обмена данными изделия «Диез».

- -Результаты подтверждаются соответствующими актами внедрения. —

Апробация результатов работы.

Основные положения диссертационной работы докладывались на:

Международных научно-технических конференциях «Интеллектуальные системы (AIS'07) и (AIS'08)» и «Интеллектуальные САПР» (CAD-2007) и (CAD-2008).

Публикации.

По материалам диссертации опубликовано 7 печатных работ, из них 1 -опубликована в перечне изданий, рекомендованных ВАК и 2 выступления на российских и международных научно-технических конференциях.

Структура и объем работы.

Диссертация состоит из введения, трех глав с выводами, заключения, библиографического списка, включающего 77 наименований и двух приложений. Текст изложен на 155 страницах, содержит 43 рисунка и 14 таблиц.

3.7 Выводы

В данной главе разработаны и исследованы устройства ускорения операций умножения с применением методов сочетающих параллельные и конвейерные методы ускорения операции. Проведен сравнительный анализ устройств умножения полей.

Разработаны структуры множительных устройств с последовательной, векторной и матричной схемами формирования частных произведений. Показано что векторная и матричная схемы формирования частных произведений эквивалентны по оборудованию и времени формирования полного произведения, однако матричная схема позволяет формировать старшие группы полного произведения сразу, не дожидаясь окончания получения младших групп.

Для получения полного произведения разработан конвейерный сумматор, что позволяет сократить время формирования частичного и полного произведения не менее чем на п/2,где п - разрядность групп.

Спроектирована многопроцессорная вычислительная система на специализированных ПЛИС ориентированная на решение задач повышения точности определения угловых координат подводных объектов.

Полученные технические решения и результаты применены при проектировании модуля из состава блока вычисления и управления «Афелий-Р», позволяющего провести доуточнение местоположения подводной цели, что позволило уменьшить средне-квадратическое отклонение определения координат в 3-6 раз, в абсолютных единицах - до ~ 0,5 - 1° по азимуту.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В диссертационной работе рассмотрен набор теоретических и практических вопросов посвященных разработке многопроцессорной вычислительной системы для гидроакустических станций высокого разрешения на основе обработке корреляционной матрицы, получаемых с антенной решётки и обеспечивающей обнаружение и определение координат подводных объектов с высокой точностью в реальном масштабе времени. Разработаны методы и средства решения вычислительно сложных задач над данными переменной разрядности за счет создания специализированных операционных устройств, позволяющих эффективно совмещать конвейерные и параллельные методы одновременных вычислений в одном устройстве, построенном на базе ПЛИС.

Для достижения этой цели в работе были решены следующие задачи:

1) проведен анализ и оценка методов и моделей вычислений над данными с переменной разрядностью;

2) разработаны алгоритмы решения прикладных задач на основе операционных вычислений с переменной разрядностью;

3) разработана методика организации одновременных вычислений сочетающих параллельные и конвейерные вычисления в едином вычислительном устройстве над операндами, представленных полями, допускающих работу с переменной разрядностью;

4) разработаны методы и способы организации основных операционных узлов для вычисления функциональных зависимостей, обеспечивающих высокую скорость получения результатов при работе с полями и допускающих реализацию в базисе существующих ПЛИС.

В ходе выполнения работы получены следующие результаты:

- проведены исследования существующих алгоритмов высокого разрешения на основе которых обоснован выбор метода собственных векторов в качестве базового;

- выделен базовый набор типовых операций, определена их эффективность по критериям времени выполнения операций; разработан алгоритм использования вычислений с переменной разрядностью в коде "опережающий перенос"; разработана структура процессорного элемента для МВС, ориентированного на работу с комплексными операндами, с аппаратной и программной поддержкой вычислений над данными с изменяемой разрядностью в коде "опережающий перенос";

- предложен узел МВС с аппаратной поддержкой параллельного алгоритма метода высокого разрешения, состоящий из четырех процессорных элементов для обработки групп, считываемых из общего поля памяти.

Предложенные новые формы реализации одновременной обработки для задачи повышения точности определения угловых координат объектов на дальностях от 100 до 1000 м при скорости корабля 3 узла позволяют вести обработку гидроакустической информации в реальном времени 60 секунд для антенн содержащих до 100 гидрофонов. Скорость преобразования информации увеличена в 9 раз.

1. Жуков В.Б. расчет гидроакустических антенн по диаграмме направленности. Л.: Судостроение, 1977. 184 с.

2. Аладьев В.З., Гершгорн М.А. Вычислительные задачи на персональном компьютере.- Киев: Тэхшка, 1991г.-245с.

3. Камп Л. Подводная акустика. Пер. с англ. М.: Мир, 1972. 328 с

4. Кобяков Ю.С., Кудрявцев Н.Н., Тимошенко В.И. Конструирование гидроакустической рыбопоисковой аппаратуры. Л.: Судостроение, 1986г.-272с.

5. Акустическая голография: пер. с англ.под ред. В.Г. Прохорова. Л.: Судостроение, 1975.-304с.

6. Самойлов Л.К. Электронное управление характеристиками направленности антенн: Л.: Судостроение, 1987.-280с.

7. Золотовский В.Е. Организация вычислений с произвольной разрядностью в многопроцессорных системах с изменяемой архитектурой // Электронное моделирование. 1989. № 2, С. 12 16.

8. Золотовский В.Е., Третьяков С.В. Вычислительные алгоритмы и методы сверхразрешения для задач подводной картографии // Известия ТРТУ. Таганрог: Изд-во ТРТУ, 1999. № 2(12). С. 53 54.

9. Гузик В.Ф., Золотовский В.Е, Третьяков С.В. Спецпроцессор акустической системы визуализации // Конверсия. М.: МГТУ им. Баумана, 1997. С. 17 — 22.

10. Галустов Г.Г. Автоматизированные системы и аппаратура медицинской диагностики. Таганрог: Изд-во ТРТУ, 1998. 141 с.

11. П.Каневский И.Н. Фокусирование звуковых и ультразвуковых волн. М.: Наука, 1977. 125 с.

12. Кайно Г. Акустические волны. М.: Мир, 1990. 653 с.

13. Головин Б.А. Параллельные вычислительные системы. М.: Наука, 1980. 518 с.

14. Плаксиенко Е.А., Золотовский В.Е., Рыбачек М.С. Компьютерное моделирование сфокусированных ультразвуковых пучков // Труды II Межд. НТК «Mathtools-99», «Средства математического моделирования». С.Петербург: Гос. Техн. Университет, 1999. С. 87 91.

15. Прудников А.П., Брычков Ю.А., Маричев О.И. Интегралы и ряды. Специальные функции. М.: Наука, 1986. 800 с.

16. Системы акустического изображения. Пер. с англ. / Под ред. Г. Уэйда. JL: Судостроение, 1923. 220 с.

17. Харкевич А.А. Спектры и анализ. JL: Физматгиз, 1962. 236 с.

18. Яворский Б.М. Детлаф А.А. Справочник по физике М.: Физматгиз, 1963. 848 с.

19. Уилконсон Райнш. Справочник алгоритмов на языке Алгол (линейная алгебра) Машиностроение, 1976. 356 с.

20. Золотовский В.Е., В.Г. Павленко Аппаратная реализация базовых операций в вычислительных системах с изменяемой разрядностью // Электронное моделирование № 13, Изд-во «Наукова думка» Киев, 1997 С. 53 54

21. Благовещенский Ю.Б. Теслер Г.С. Вычисление элеметарных функций на ЭВМ. Изд-во «Тэхшка», Киев, 1997. 206 с.

22. Карцев М.А., Брик В.А. Вычислительные системы и синхронная арифметика. М., «Радио и связь», 1981. 360 с.

23. Скучик Е. Основы акустики. Под ред. JI.M. Лямшева. М.: Мир, 1976. Т. 1. 520 е., Т. 2. 543 с.

24. Смарышев М.Д. Направленность гидроакустических антенн. Л.: Судостроение, 1973. 280 с.

25. Хокни 3., Джессхоуп К. Параллельные ЭВМ. М.: Изд-во Радио и связь, 1986г. 360с.

26. Поспелов Д. А. Арифметические основы вычислительных машин дискретного действия. М. Высшая школа 1970 г. 128с.

27. Валях Е. Последовательно параллельные вычисления. М. Мир, 1985г. с.35631.3олотовский В.Е., Гильванов М.Ф., Ковалёнок Е.С. Реализация "Длинных Вычислений" на параллельных структурах. СКНЦВШ г. Ростов №4 2008 г.

28. Акушский А., Юдицкий Д. Машинная арифметика в остаточных классах: М. «Советское радио», 1968, с. 440.

29. Гильванов М.Ф. Реализация «Длинных вычислений» при вычислении функций. Труды Международных научно-технических конференций «Интеллектуальные системы (AIS'08)» и «Интеллектуальные САПР» (CAD-2008) Физматлит. 2008г. с. 5-7

30. Гильванов М.Ф. Вычисление собственных значений и собственных векторов методом Якоби с переменной разрядностью. Журнал «Автоматизация процессов производства». ФНПЦ ОАО «НПО «Марс». 2008 г. с. 11-14.

31. Гильванов М.Ф. Высокоскоростные умножители с переменной разрядностью на основе ПЛИС технологий. Журнал «Автоматизация процессов производства». ФНПЦ ОАО «НПО «Марс» 2009 г. с. 10-15

32. Галкин Ф. Я. Об арифметических возможностях кода «2 из 5». Изд-во ВУЗов. Приборостроение. 1965. N6

33. Айлиф Дж. Принципы построения базовой машины. М.:МИР, 1973.

34. Бурцев B.C. Принципы построения многопроцессорных вычислительных комплексов «Эльбрус». Препринт №1. М., ИТМ и ВТ АН СССР, 1977.

35. Воронов А.А. Цифровые аналоги для систем автоматического управления. М. -Л, Изд-во АН СССР, 1966.

36. Глушков В.М., Барабанов А.В., Калиниченко Л.А., Михновский С.Д., Рабинович З.Л. Вычислительные машины с развитой системой интерпретации. Киев, Наукова думка, 1970.

37. Гаврилов М.А. Теория релейно-контактных схем. М.: Изд-во АН СССР, 1950.

38. Глушков В.М. Синтез цифровых автоматов. М.: Физматгиз, 1962.

39. Глушков В.М., Цейтлин Г.Е., Ющенко Е.Л. Алгебра, языки, программирование. Киев: Наукова думка, 1978.

40. Грис Д. Конструирование компиляторов для цифровых вычислительных машин. М.: Мир, 1975.

41. Гузик В.Ф. Модульные интегрирующие вычислительные структуры. М.: Радио и связь, 1984.

42. Гузик В.Ф., Золотовский В.Е. Специализированная вычислительная машина пространственного разрешения сигналов Труды Тульского политехнического института. Тула, 1989.

43. Гузик В.Ф., Золотовский В.Е. Автоматизированная система программирования для многопроцессорной вычислительной системы с программируемой архитектурой. Электронное моделирование, N5, 1992.

44. Гузик В.Ф., Золотовский В.Е. Многопроцессорные вычислительные системы с матрично-потоковой организацией архитектуры. Труды ТРТУ, Таганрог, 1995.

45. Дал У., Дейкстра Э., Хоор К. Структурное программирование. М.: Мир, 1975.

46. Евреинов Э.В., Косарев Ю.Г. Однородные универсальные вычислительные системы высокой производительности. М.: Наука, 1966.

47. Евреинов Э.В., Прангишвили И.В. Цифровые автоматы с настраиваемой архитектурой. М.: Энергия, 1974.

48. Золотовский В.Е. Асинхронные системы для моделирования сосредоточенных и распределенных объектов. Киев: Наукова думка, 1988.

49. Каляев А.В. Многопроцессорные системы с программируемой архитектурой. М.: Радио и связь, 1982.

50. Демидович А.И. и Марон Л.Д. Методы вычислений. М.: Физматгиз, 1964. с. 659.

51. Березин И.С., Жидков Н.П. Численные методы. Том 1,2. М.: Физматгиз, 1960. с. 620.

52. Клингман Д. Проектирование специализированных ЭВМ. М.: Мир, 1989.С.234.

53. Коллатц Л. Функциональный анализ и вычислительная математика. М.: Мир, 1969.С. 286

54. Лазарев В.Г., Пийль Е.И. Синтез управляющих автоматов. М.: Энергия, 1978.с. 194

55. Марков Н. Процессоры цифровой обработки сигналов. С.Пб: Арт. 1996.С.260

56. Марчук Г.И., Котов В.Е. Модульная асинхронная развиваемая система. Препринт ВЦ СО АН СССР. Новосибирск, 1978.С.120

57. Пашкеев С.Д. Основы мультипрограммирования для специализированных вычислительных систем. М.: Сов. радио, 1972.С.260

58. Поспелов Д.А. Введение в теорию вычислительных систем. М.: Советское радио, 1972.С.196

59. Поспелов Д.А. Арифметические основы ЦВМ. М.: Высшая школа, 1976.С.170

60. Золотовский В.Е. Проблемно-ориентированные системы структурного моделирования. Таганрог.:изд.ТТИ ЮФУ, 2006.С.180

61. Прангишвили И.В., Абрамов Н.А., Бабичева Е.В., Игнатущенко В.В. Микроэлектронника и однородные структуры для построения логических и вычислительных устройств. М.: Наука, 1967.С.270

62. Пухов Г.Е. Преобразования Тейлора и их применение в электротехнике и электронике. Киев: Наукова думка, 1978.С.284

63. Рабинер JL, Гоулд Д. Теория применения цифровой обработки сигналов. М.: Мир, 1978.с.396

64. Рабинович 3.JI. Элементарные операции в вычислительных машинах. Киев: Техника, 1966.С.254

65. Якубайтис Э.А. Синтез ассинхронных конечных автоматов. Рига: Зинатне, 1970.С.170

66. Шеннон К. Работы по теории информации и кибернетики. М.: И.Л. 1963.С.380

67. Ланс Дж. Н. Численные методы для быстродействующих вычислительных машин. М.: 1962. - 208 с. 460

68. Справочник по теории корабля Под ред. Я. И. Войткунекого. Л.: Судостроение, 1985г. Том 3. с. 320

69. Каляев А.В., Гречишников А.И., Гузик В.Ф., Николаев И.А., Станишевский О.Б. Параллельная обработка информации. Том 4. Высокопроизводительные системы параллельной обработки информации. Киев: Наукова думка, 1988.С.289

70. Воеводин В.В., Воеводин Вл. В. Параллельные вычисления: С. Петербург. «БХВ Петербург». 2004 г. с. 608.