автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.18, диссертация на тему:Алгоритмы и программные средства идентификации полутоновых изображений

На правах рукописи

Елизаров Алексей Игоревич

АЛГОРИТМЫ И ПРОГРАММНЫЕ СРЕДСТВА ИДЕНТИФИКАЦИИ ПОЛУТОНОВЫХ ИЗОБРАЖЕНИЙ

05.13.18 - Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Томск - 2003

Работа выполнена в Томском государственном университете и Томском государственном университете систем управления и радиоэлектроники

Научный руководитель: кандидат технических наук,

с.н.с. Калайда В.Т.

Официальные оппоненты: доктор технических наук,

профессор Бондаренко В.П. кандидат физико-математических наук, доцент Новосельцев В.Б.

Ведущая организация: Институт оптики атмосферы СО РАН,

г. Томск

Защита состоится « » декабря 2003г. в { 6 ч. Ой м. на заседании диссертационного совета Д.212.268.02 в Томском государственном университете систем управления и радиоэлектроники по адресу: 634034, г. Томск, ул. Белинского 53, НИИАЭМ.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Томского государственного университета, и библиотеке Томского государственного университета систем управления и радиоэлектроники.

Автореферат разослан « "2.Ц » ноября 2003г.

Ученый секретарь ^

диссертационного совета Д.212.268.02 -¡¡¿Г „ -"Клименко А.Я.

Qooj-A^

Актуальность работы. Многие направления науки и техники, имеющие отношение к получению, обработке, хранению и передаче информации, в значительной степени ориентируются в настоящее время на развитие систем, в которых информация имеет характер изображений. При этом возникает ряд сложных научных и технических проблем.

В настоящее время активно ведутся работы по анализу изображений, основные достижения в данной области представлены в работах Б.К.П. Хорна, П. Харта, У. Прэтта. В.В Яншина, Г.А. Калинина, Б.В. Анисимова, В.Д. Курганова, В.К. Злобина, Ю.П. Пытьева, А.И. Чуличко-ва, А.Г.Горелика, В.А. Скрипкина, А. Розенфельд.

Одной из самых сложных на сегодняшний момент задач является распознавание изображений. Исследования по распознаванию образов и анализу изображений включены в перечень приоритетных направлений развития науки и техники и критических технологий федерального уровня.

Распознавание изображений находит широкое применение в различных областях науки и техники (F.W. Young, H.D.Ellis, А. Пентланд, Т. Чаудхари). В технике это может быть контроль топологии печатных плат, текстуры ткани, робототехника (интеллектуальные системы). В информатике - контроль доступа к информации по идентификации личности (биометрическая идентификация). Спецприменение - доступ к объектам ограниченного доступа и учреждения в целом, оперативный поиск в картотеке изображений, дактилоскопия и др. Применение для идентификации исторических источников на бумаге, а также в физике, химии, биологии и др. областях науки. Возрастающий объем задач и повышение требований к точности и скорости их решения вызывают интенсивное развитие именно цифровых алгоритмов как методов автоматической обработки изображений.

Проблема распознавания изображений рассматривалась еще на ранних стадиях развития компьютерного зрения. Для решения задачи распознавания предлагаются различные методики, среди которых можно выделить подходы, основанные на нейронных сетях, на разложении Кархунена - Лоэва, на алгебраических моментах (V.T. Kalaida, V.V. Belov, V.A. Esipova, V.M. Klimkin), линиях одинаковой интенсивности, эластичных (деформируемых) эталонах сравнения. Все эти методики основаны на двух различных подходах к распознаванию: геометрическом и эталонном. Геометрическое сравнение, ориентировано на определение элементов изображения (ЭИ). В работах L. Wiskott показано, что если даже ЭИ извлекаются вручную, то компьютерное распознавание дает хорошие результаты. ______

, ^национальная I

БИБЛИОТЕКА !

3 I ZTTJ4S

2.IJSУ

Эталонное сравнение построено на том предположении, что изображение, представленное в виде массива байтов - величин интенсивности, сравнивается в подходящей метрике с эталоном - целым изображением. Такой подход, в частности, рассматривается в теории восприятия Гештальта, согласно которой образ сразу, без всякого предварительного опыта воспринимается человеком как целое, без какого-либо синтеза из отдельных частей, благодаря способности воспринимать «форму», «целостность» и «организацию» (D.G. Kendall). Особенности восприятия слабоконтрастных изображений зрительным трактом человека заключаются также в том, что в процессе узнавания мозг выступает как активная распознающая система (с проверкой правильности решений). Этапами распознавания при этом могут быть: выделение признаков, предварительный анализ, выдвижение гипотезы, проверка гипотезы - сличение изображений с эталоном, взятым из памяти. Поэтому принцип активного распознавания, должен закладываться на этапе проектирования систем кибернетического видения слабоконтрастных объектов.

Распознавание образов актуально в задачах идентификации личности. 20 лет назад проблема распознавания лиц считалась одной из сложнейших задач искусственного интеллекта и компьютерного зрения. Однако целая череда успешных реализаций прошлого десятилетия показала, что этот метод идентификации личности не только технически осуществим, но и экономически выгоден.

В современных системах (таких как, Facelt компании Visionics, TrueFace компании Miros, ZN Face компании ZN-AG) для фронтальных изображений, сделанных в один и тот же день, приемлемая точность распознавания, как правило, составляет 95%. Однако, для изображений, сделанных разными аппаратами и при разном освещении, точность, как правило, падает до 80%. Для изображений, сделанных с разницей в год, точность распознавания составляет примерно 50%.

Исходя из вышеописанного, была сформулирована основная цель диссертации: разработка методов, алгоритмов и программ идентификации полутоновых изображений полученных в различных условиях съема, и как частный случай - идентификация лица человека. Для реализации поставленной цели необходимо решать последовательность задач:

Коррекция и фильтрация изображений;

Отделения сюжетной части изображения от фона;

Приведение изображения к единым условиям съёма;

Выбор и обоснование формализованных характеристик адекватно

описывающих изображение;

Создание эффективного алгоритма идентификации полутоновых изображений.

Методы исследования вытекают из его цели. В качестве основных методов исследования выбран метод математического моделирования и вычислительный эксперимент, проводимый по замкнутой схеме, опирающийся на: математический аппарат статистического анализа; методы морфологического анализа формы изображения; численные методы, методы функционального и объектно-ориентированного программирования.

Основные защищаемые положения:

1. Последовательность решения задачи идентификации, применительно к целям практического использования, включающая в себя отделение сюжетной части изображения от фона, выделение формы изображения и распознавание по формализованным характеристикам. Предложенная последовательность обработки изображения обеспечивает максимальную вероятность распознавания;

2. Методика реставрации изображений, позволяющая компенсировать разницу в условиях их съема, с сохранением формы каждого из анализируемых изображения;

3. Разработанный набор формализованных характеристик описания формы изображения обеспечивает адекватное описание изображения, при его идентификации.

Достоверность результатов диссертационной работы подтверждаются экспериментальными данными, полученными при использовании программно - технической системы созданной при непосредственном участии соискателя, имеющими как научную, так и практическую ценность. Достоверность результатов выводов и положений диссертационной работы обеспечиваются:

тщательной разработкой методик и алгоритмов идентификации минимизирующих погрешности;

качественным и количественным сопоставлением полученных результатов с имеющимися современными теоретическими и экспериментальными данными;

практическим использованием системы в производственных условиях ООО «Радио и сигнальные системы», Томского управления исполнения наказаний.

Научная новизна работы заключается в следующем: Проведен анализ методов обработки изображений и предложена и обоснована последовательность задач обработки изображений, обеспечивающая вероятность идентификации 95%.

Сформулированы формализованные численные характеристики описания формы изображения, обеспечивающие надежное распознавание изображения по ним.

Оценено влияние отдельных интегральных характеристик на точность идентификации.

Предложена схема компенсации различий в условиях съема изображений, позволяющая сохранять индивидуальные формы сравниваемых изображений.

Практическая значимость.

Изложенный в диссертации подход к задаче идентификации полутоновых изображений и разработанные алгоритмы послужили основой для создания программно-технической системы «ЛИК».

На основании результатов диссертационной работы модернизируется комплекс программно-аппаратных средств распределенных информационно-поисковых систем различного назначения и сложности (система «Портрет» ООО «РоПЬапсЬ).

Результаты исследований непосредственно используются в учебном процессе при изучении спецкурса «Обработка изображений» на кафедре АСУ ТУСУР.

Публикация и апробация работы. Основные научные результаты опубликованы в 19 работах (в том числе в 3-х статьях в сборнике научных статей, в тезисах 11-ти докладов, препринт ИОА, в 2-х зарубежных статьях).

Основные результаты работы обсуждались на научно-методических семинарах кафедры оптико-электронных систем и дистанционного зондирования радиофизического факультета ТГУ, и кафедры автоматизированных систем управления факультета систем управления ТУСУР, и докладывались на научных конференциях:

1. Научно практической конференции «Музей 2000» (2000,Томск).

2. XXXIX Международной научной конференции «Студент и научно - технический прогресс». (2001, Новосибирск).

3. Региональной научно - технической конференции студентов и молодых специалистов «Радиотехнические устройства, информационные технологии и системы управления» (2001,Томск).

4. ХЬ Международной научной конференции «Студент и научно -технический прогресс» (2002, Новосибирск).

5. Х1Л Международной научной конференции «Студент и научно -технический прогресс» (2003, Новосибирск).

Программно-техническая система идентификации полутоновых изображений демонстрировалась на выставках:

1. 8-ой международной азиатской выставке оборонных технологий ББА- 2002, г. Куала-Лумпур (Малайзия).

2. Выставка - ярмарка «Средства и системы безопасности 2002», Томск.

3. Выставка - ярмарка «Средства и системы безопасности 2003», Томск.

4. XII специальных систем и средств охраны и безопасности «Сиббе-зопасность 2003», Новосибирск.

Личный вклад. В диссертации использованы только те результаты в которых автору принадлежит определяющая роль. Опубликованные работы написаны в соавторстве с сотрудниками научной группы. В совместных работах диссертант принимал участие в непосредственной разработке алгоритмов, теоретических расчетах и вычислительных экспериментов, в интерпретации результатов. Постановка задачи исследований осуществлялась научным руководителем, к.т.н., с.н.с. Ка-лайдой В.Т.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы из 78 наименований и приложения. Общий объем работы составляет 127 страниц, в том числе 44 рисунка.

Основное содержание работы Во введении дана общая характеристика диссертации, представлено состояние исследуемого вопроса, сформулированы цели и задачи диссертации, выносимые на защиту положения, обоснована их актуальность, достоверность, новизна, научная и прикладная ценность.

В первой главе проведено исследование существующих в настоящее время методов решения задачи идентификации изображений. Анализируется эффективность различных подходов к решению поставленных задач, в том числе и для частного случая - идентификация личности. Исходя из проведенного анализа, сформулирована постановка задачи диссертационного исследования. Сделан вывод о необходимости декомпозиции процесса идентификации.

В разделе 1.1. рассмотрены классические и морфологические методы отделения сюжетной части изображения от фона. К классическим методам мы относим различные фильтры для выделения перепадов интенсивности - масочные фильтры Лапласа, курсовые градиентные маски. Их преимущество заключается в том, что они просты в приме-

нении и реализации алгоритмов. К недостаткам можно отнести то, что для различных изображений необходимо подбирать определенный фильтр. Этого недостатка в некотором роде лишены морфологические фильтры (эрозия, наращение, размыкание, замыкание). Но в этом случае необходимо выбирать последовательность применения того или иного оператора.

Каждый из рассмотренных алгоритмов реализован программно и проведена оценка эффективности работы по базе различных изображений (порядка трех тысяч). Проведенный анализ показал, что наиболее эффективно применять градиентные масочные фильтры, как по скорости работы, так и по качеству выделения сюжетной части.

Второй раздел первой главы посвящен приведению изображения к единым условиям съёма. Наиболее часто используемым и простым методом является метод линейного контрастирования (эквилизация), т.е. линейное поэлементное преобразование следующего вида:

у т ах + Ь

параметры которого а и Ь определяются желаемыми значениями минимальной утт и максимальной утт выходной яркости. Нетрудно привести преобразование к виду:

у =-—(у пых / тт

Хтлх Хтю

Однако при эквилизации выбирается диапазон малоразличимых интенсивностей и заменяется величиной средней для них. При этом перепады могут исчезать, что приводит к нарушению соотношения интенсивностей (формы изображения). Это является основным недостатком метода эквилизации (выравнивания гистограмм). Чтобы не нарушать форму изображения возможно применение морфологического анализа, т.е. необходимо взять форму одного изображения и привести к другому.

Отличия формы одного изображения от формы другого характеризуют свойства сцены, не связанные с условиями регистрации, и могут отражать изменения в содержании изображаемого. В этой ситуации различная природа устройств формирования изображения или изменившиеся условия освещения и т. п. могут моделироваться путем всевозможных преобразований яркости исходного изображения.

Для представления формы изображения принята аппроксимация:

п

где с, — интенсивности элементов формы,

, . {1,(х,у)еА1 ХЛх,у) = < ) \ - индикаторные функции, причем множества [О ,(х,у)еА,

элементов формы изображения Д,А2,Л,.....Аа не пересекаются. Алгоритм вычисления формы изображения сводится к нахождению внутри контура анализируемого изображения участков (необязательно непрерывных) одинаковой интенсивности:

где /¿(Д) - площадь индикаторной функции А1 (интенсивности одинаковой интенсивности) и запоминании координат этих участков. Эта форма изображения будет являться эталонной для изображений - претендентов (т.е. тех изображений, которые будут приводиться к эталонным).

В третьем разделе первой главы рассматриваются методы классификации изображений, классификация на базе нейронных сетей (на примере распознавания человека), статистическая классификация (кластерный анализ) и морфологическая корреляция. Анализ различных методов показал что, все они имеют определенные недостатки, и в частности существенным недостатком является неопределенность в смысле выбора качественных параметров описывающих изображение.

Во второй главе подробно рассмотрен процесс отделения сюжетной части, начиная от предварительной фильтрации и заканчивая выделением сюжетной части изображения в задачах идентификации личности. Устранение помех вносимых устройствами съема изображений целесообразно выполнять с помощью простой масочной фильтрации: сглаживание, увеличение резкости.

Отделение сюжета полутонового изображения с однородным фоном наиболее качественно выполняется градиентными методами (обнаружение перепадов яркости). Один из таких методов предложен Ро-бертсом и состоит в использовании операции двумерного дискретного дифференцирования:

Ск{и) = у1и2 + У2,

где

F(a,Ь) - интенсивность изображения в точке (а,Ь).

Наиболее универсальным методом решения задачи выделения контура, для исследуемого класса изображений, является метод Собе-ля. Преобразование Собеля заключается в использовании апертуры размером 3x3 :

А, А А

А А

А, А А

На исследуемое изображение накладывается сетка и, сворачивая все изображение по этой сетке, вычисляются новые интенсивности изображения по формуле:

Х = [А2+2А3+А,]-[А0+2А7+А6], У = [А0+2А1+А2]-[Аь+2А,+Аа].

Полученные интенсивности сравниваются с пороговыми значениями, выбранными для данного класса изображений и изображение по величинам этих порогов бинаризуется. Совмещая исходное изображение с полученным контуром, мы выделяем сюжетную часть изображения без фона, с которой можно осуществлять с различные преобразования (поворот, масштабирование и т.д.).

Третья глава диссертации посвящена проблеме реставрации изображения - приведение изображения к одинаковым условиям съема. При регистрации изображений одного и того же объекта или сцены возникает ряд искажений, связанных с условием съема, различными мелкими помехами, сдвигом изображения во время съема, параметрами регистрирующей аппаратуры.

Математическое описание такого изображения должно отображать только существенные особенности и минимально зависеть от условий съема и фоновых помех. Оно необходимо в задачах выделения неизвестного объекта на фоне известной местности, известного объекта на произвольном фоне при неконтролируемых условиях освещения, о задаче совмещения изображений одной и той же сцены, полученной в различных спектральных диапазонах и т.д. Для решения перечисленных задач были разработаны методы морфологического анализа изображений.

Первоначально, если необходимо, изображение преобразовывается в полутоновое с и-битной градацией яркости в диапазоне (0,п).

Производится выделение заданного фрагмента изображения (сюжетной части) и приведение его к «универсальному» размеру (масштаби-

рование). Для выбранного класса изображений по интенсивностям одного из изображений (эталон) вычисляются индикаторные функции путем попиксельного анализа всего изображения. В результате такой операции формируется индикаторные функции формы изображения для соответствующих интенсивностей.

Затем по индикаторным функциям изображения компенсируется разность яркостных характеристик, без нарушения формы анализируемого изображения (претендента). Для этого, для каждой индикаторной функции анализируемого изображений вычисляется корректирующий коэффициент, так как сравнение может производиться лишь тогда, когда условия получения были максимально идентичны.

Такой результат можно достичь, применением метода наименьших квадратов (МНК). Для этого интенсивность анализируемого изображений приводится к интенсивности «эталона» так, чтобы сумма квадратов отклонения была минимальна:

7

П

\(Ст-К0С'^ -»min- линейное преобразование интенсивности

сивности «претендента»;

п - количество точек индикаторной функции;

Ст - интенсивность т -ой индикаторной функции «эталона»;

С* - интенсивность «претендента»;

Кг - корректирующие коэффициенты г = 0,1,2.

Отличительной особенностью данного алгоритма от преобразований интенсивностей, предложенных в работах Пытьева Ю.П., является отсутствие в преобразовании формы постоянного члена. Это позволяет преобразовывать интенсивности анализируемого изображения по индикаторной функции без искажения его формы.

Проведенные исследования на различных типах изображений показали, что линейное преобразование интенсивности дает лучший результат приведения для задачи идентификации личности, так как не искажается форма претендента. В то время как для задач коррекции и реставрации более эффективно использовать квадратичное преобразование интенсивности, компенсирующее изменение условий съемки.

В случае идентичных изображений разница между ними будет равна нулю. При сравнении различных изображений разница может быть не нулевая. Для оценки остаточного изображения необходимо

«претендента»,

/I

квадратичное преобразование интен-

ввести численные характеристики, которые позволят адекватно описать изображение и, следовательно, классифицировать его.

Этому вопросу посвящена четвертая глава. В основу численного описания изображения положен один вариантов метода анализа сцены изображения - моментный метод. Сущность его состоит в том, что для изображения рассчитывается эллипсоид рассеяния, для которого матрица центральных моментов совпадает с матрицей центральных моментов самого изображения. Удобной и надежной системой признаков для изображений по их геометрическим характеристикам, служат моменты инерции различных порядков:

начальные: тар =JJf(x, у)ха yAdxdy, {сс,Р = 0,1,...) ,

х

и центральные: цар =Jj'f(x,yXx-xc)a(y-yLfdxdy, (а,/? - ОД,...),

х

где х ,у -координаты центра масс: х =——, yi =

тт

Вычислив некоторые моменты изображения, можно с достаточной вероятностью его опознать. Какие моменты при этом использовать, и с какой точностью необходимо их вычислять, как правило, определяется экспериментально. Экспериментально было установлено, что для изображений целесообразно использовать центральные моменты второго порядка относительно осей х,у:

А,2 =ff /(*> у)(у ~ X fdxdy,

x

/':„ =Jff(x,y)(x-xS-dxdy

x

и смешанный момент относительно центра масс:

А, = fff(x, У)(х - xt )(}' - у, )dxdy ,

х

которые характеризуют степень концентрации изображения около оси х, оси у и центра масс соответственно.

Использование моментов более высоких порядков позволяет получить более подробную информацию об изображении. Так, например, величины

у, =л„/о-;.

называемые коэффициентами асимметрии вдоль соответствующей оси, характеризует степень асимметрии кривой по сравнению с нормальным распределением.

Физически наглядным признаком, характеризующим изображение, как целое, является эквивалентным эллипсоид рассеяния. При таком способе описания изображения оно формально заменяется эквивалентной по величинам моментов инерции кривой второго порядка -эллипсом. Эллипс, обладающий указанными свойствами, будем называть эллипсом рассеяния.

Таким образом, мы получаем пять основных параметров характеризующих изображение: координаты центра масс изображения, размеры главных полуосей и угол наклона большой оси. При дополнении такими параметрами как значение коэффициентов асимметрии и эксцесс по каждому направлению, позволяет повысить точность класси-

таг чщ

а =31,20, Ъ-12,04 (р = 92,25, Я=0,9963 а -32,89, Ь =11,55 <р = 93,15, Я=0,9908 а = 23,55, Ь-10,77 <р - 88,80, И=0,9993

где а - большая полуось эллипсоида рассеяния, Ь - малая полуось, ц> - угол наклона большой полуоси относительно оси координат х, Я -разброс изображения относительно центра масс.

Для повышения точности идентификации необходимо учитывать вклад каждого из параметров вектора моментных характеристик в результирующую оценку. Для этого была проведена обработка нескольких серии однотипных изображений с целью выделения существенных переменных. Весовые коэффициенты оценивались как величина обратно пропорциональная дисперсии элементов вектора моментных характеристик, по набору статистических данных.

В таблице представлены рассчитанные весовые коэффициенты для параметров вектора моментных характеристик.

Вычисленные веса параметров вектора моментных характеристик в дальнейшем используются для оценки точности идентификации.

Таблица

параметры вектора весовые коэффициенты, а,

0,738281514

У1 0,178515288

а 0,046312034

Ь 0,03685941

<Р 3,17534Е-05

Для ускорения процесса идентификации для большого объема исследуемых изображений целесообразно проводить разделение на непересекающиеся классы, и дальнейший поиск проводить внутри образованных классов. Для этого производиться классификация изображений по взвешенным моментным характеристикам.

На основе проведенных исследований был предложен и опробован комплекс классификации изображения - претендента (алгоритм был использован при разработке программного комплекса идентификации личности «ЛИК»).

Данную методику можно разбить на следующие этапы:

• отделение сюжетной части изображения от фона и несущественных деталей, в результате остается только информативная часть изображения;

• приведение анализируемого изображения к текущему эталону, взятому из базы данных;

• вычисление интегральных характеристик разностного изображения (эталон - приведенный претендент;

• вычисление взвешенных оценок по всем эталонам из базы данных, для анализируемого изображения;

• выбор эталона с минимальным отклонением формы;

• вычисление коэффициента взаимной корреляции для гистограмм интенсивностей анализируемого изображения и эталона;

• принятие решения «свой - чужой».

Дополнительным условием при принятии решения является оценка коэффициента эксцесса, который для «непохожих» изображений имеет гораздо большее значение при сравнении разного класса, чем для изображений одного и того же.

Использование взвешенных интегральных характеристик позволяет значительно повысить вероятность распознавания.

Ошибка формы и корреляция вычисляются по трем изображениям: исходное изображение претендента, изображение эталона, изображение претендента, приведенное к эталону. Вычисляется разность: эталон - приведенное изображение, претендент - приведенное.

В качестве решающего правила для распознавания использовалась методика «опорной гиперплоскости».

Вся последовательность предложенной технологии идентификации и разработанных в работе алгоритмов послужила основой для создания программно-технической системы идентификации полутоновых изображений «ЛИК», структурная схема которой представлена на рис.1.

Рис. 1. Структурная схема программного комплекса идентификации полутоновых изображений

Программно-техническая система «ЛИК» реализована в среде Delphi 7. В качестве базовой библиотеки работы с изображениями выбрана интегрированная с Delphi графическая библиотека Graphics32, содержащая большой набор компонентов для работы с изображением.

Функциональные программы, разработанные по предложенным алгоритмам, в основном реализованы в виде классов по методологии объектно-ориентированного программирования.

Система содержит службу протокола доступа, в котором храниться данные результатов опознавания, что значительно упрощает процесс тестирования и отладки.

Программно-техническая система «ЛИК» прошла опытную эксплуатацию в Управлении исполнения наказаний по Томской области и в настоящее время эксплуатируется в ООО «Радио и сигнальные системы».

Кроме того, программный комплекс использовался в задачах идентификации филиграней по грантам РФФИ № 98-06-80501 и № 0006-80460.

В заключении приведена сводка основных результатов работы.

В диссертационной работе, на основе анализа современных методов и средств обработки изображений, обоснована необходимость использования формализованных интегральных характеристик описания изображения для построения эффективного алгоритма идентификации. Также на основе анализа задач, возникающих при обработке изображений и анализе сцен, предложена рациональная схема декомпозиции решения задачи идентификации, применительно к цели практического использования, включающая в себя этапы приведения сравниваемых изображений к одинаковым условиям съема, выделение сюжетной части и отделение ее от фона, вычисление интегральных характеристик для приведенных изображений и последующая идентификация.

Анализ методов выделения сюжетной части изображения показал, что наиболее эффективных результатов можно достигнуть использованием градиентных фильтров или wavelet преобразований. На основании этих предпосылок разработаны простые и эффективные алгоритмы выделения сюжетной части основанные на использовании градиентных фильтров. По предложенным алгоритмам разработана программа выделения сюжетной части, ориентированная на различные типы устройств съема изображения. Программа легко адаптируется, путем автоматической подстройки порога.

Для приведения изображений к одинаковым условиям съема разработана методика, основанная на аппарате морфологического анализа формы изображения, и отличающаяся от известных тем, что в схеме приведения исключен постоянный коэффициент. Это позволило приводить произвольные изображения к одинаковым условиям съема без искажения их формы. На основании предложенного подхода создан

алгоритм и разработана программа, вошедшая в программно-технический комплекс системы «ЛИК».

На основании анализа методов идентификации обоснован и экспериментально подтвержден метод оценки формального описания изображения вектором интегральных моментных характеристик изображения. Для повышения вероятности распознавания в работе было показано, что элементы вектора характеристик должны быть «взвешены» по величине их вклада в оценку. Для этого на основании статистического анализа большого набора различных классов изображений были оценены веса компонентов вектора интегральных характеристик. Именно такой подход был в дальнейшем использован непосредственно для идентификации изображений.

Экспериментальное применение построенных взвешенных интегральных критериев оценки формы изображения в задачах идентификации, показало необходимость использования многокритериальной оценки, при принятии решения об отношении объекта к одному или разным классам. На основании решения задачи идентификации для различных классов изображений, в работе показано что, наиболее эффективными критериями оценки являются взвешенная оценка формы изображений и их взаимная корреляция. Принятие решения об идентичности изображений необходимо проводить по отклонению от опорной гиперплоскости, описывающей заданный класс.

Для оптимизации скоростных характеристик программы идентификации, в работе обоснованна необходимость разделения анализируемых изображений на непересекающиеся классы.

Проведенные исследования позволяют сформулировать ряд рекомендаций по реализации систем идентификации объектов.

1. Задача идентификации должна декомпозироваться на последовательность задач: отделение сюжетной части от фона, выделение формы изображения, приведение сравниваемых изображений к одинаковым условиям съема, сравнение сюжетов изображений по их формализованным характеристикам;

2. Выделение сюжета изображения для различных типов устройств съема изображения наиболее эффективно путем применения градиентных фильтров (контрастирование изображения) к предварительно отфильтрованным изображениям;

3. В качестве набора формализованных характеристик сюжетной части изображения наиболее рационально использовать взвешенные интегральные моментные характеристики;

4. Принятие решения по результатам сравнения должно осуществляться на основе комплексных критериев - формы изображения.

корреляционных коэффициентов и отклонение от опорной плоскости эталона.

На основании приведенных теоретических исследований создана и эксплуатируется программно-техническая система идентификации личности «ЛИК». Результаты опытной эксплуатации системы подтвердили правильность исследований проведенных в работе.

Основные результаты диссертации опубликованны в работах:

1. Калайда В.Т., Есипова В.А, Елизаров А.И. Некоторые проблемы представления и поиска в электронной форме филигранен (водяных знаков) на бумаге книжных памятников // Докл. на научно практической конференции «Музей 2000», Томск. - 2 с.

2. Калайда В.Т., Белов В.В., Борисов В.Д., Есипова В.А, Климкин В.М., Чернявская Ю.М., Елизаров А.И. Применение оптико - электронных технологий и методов математического моделирования для исследования бумажных носителей исторических документов. Препринт ИАО № 1 - Томск: Изд-во «Свет», 2000. - 40 с.

3. Дыбин B.C., Калайда В.Т., Елизаров А.И. Применение дисперсионного анализа и методов таксономии для кластеризации полутоновых изображений // Сборник научных трудов ТУСУР, Томск. - 2001. - 5 с.

4. Горбанёв М.А., Калайда В.Т., Елизаров А.И. Применение морфологического анализа для распознавания полутоновых изображений // Сборник научных трудов ТУСУР, Томск, 2001. - 6 с.

5. Калайда В.Т., Елизаров А.И. Проблемы представления и поиска в электронной форме филиграней (водяных знаков) на бумаге книжных памятников // Сборник научных трудов ТУСУР, Томск, 2001. -5 с.

6. Елизаров А.И. Программная система коррекции полутоновых изображений на основе морфологического анализа формы // Студент и научно - технический прогресс. Тез. докл. XXXIX Международной научной конференции. Новосибирск, 2001. - С. 75.

7. Елизаров А.И. Применение дисперсионного анализа и методов таксономии для кластеризации полутоновых изображений // Студент и научно - технический прогресс. Тез. докл. XXXIX Международной научной конференции. Новосибирск, 2001. - С. 76 - 77.

8. Елизаров А.И. Проблемы представления и поиска в электронной форме филиграней (водяных знаков) на бумаге книжных памятников // Студент и научно - технический прогресс. Тез. докл. XXXIX Международной научной конференции. Новосибирск, 2001. - С. 104.

9. Горбанёв М.А., Калайда, В.Т. Елизаров А.И. Программная система коррекции изображений, полученных в различных условиях регистрации // Радиотехнические устройства, информационные технологии и системы управления. Тез. докл. Региональной научно -технической конференции студентов и молодых специалистов 15 -18 мая 2001 г. - Томск. - С. 6.

10. Дыбин B.C., Калайда В.Т., Елизаров А.И. Применение статистических методов для кластеризации полутоновых изображений // Радиотехнические устройства, информационные технологии и системы управления. Тез. докл. Региональной научно - технической конференции студентов и молодых специалистов 15-18 мая 2001 г. -Томск. - С. 6.

11. Дыбин B.C., Елизаров А.И. Программная система кластеризации изображений // Радиотехнические устройства, информационные технологии и системы управления. Тез. докл. Региональной научно - технической конференции студентов и молодых специалистов 15-18 мая

2001 г.-Томск.-С. 7.

12. Esipova V.A, Elizarov A.I. The Problem of Introduction of Numerical Criteria for Degrees of Comparison for Images of Watermarks // Paper history (Periodical of International Association of Paper Historians). - 2001. - 9 p.

13. Esipova V.A, Kalaida V.T., Klimkin V.M., Elizarov A.I. Introducing Numerical Criteria for Watermark Comparison Degrees // rev. PT, March 17. - 2002.

14. Елизаров А.И. Система распознавания и идентификации полутоновых изображений // Студент и научно - технический прогресс. Тез. докл. XL Международной научной конференции. Новосибирск, 2002.-С. 123.

15. Елизаров А.И. Выделение существенных переменных в системе идентификации полутоновых изображений // Студент и научно -технический прогресс. Тез. докл. XL Международной научной конференции. Новосибирск, 2002. - С. 125.

16. Елизаров А.И Комплексная система кластеризации бинарных изображений // Студент и научно - технический прогресс. Тез. докл. XL Международной научной конференции. Новосибирск,

2002 г. - С. 124.

17. Климкин В.М., Есипова В.А, Елизаров А.И. Некоторые проблемы представления и поиска в электронной форме филигранен (водяных знаков) на бумаге книжных памятников // Охрана и реставрация культурного наследия Сибири. Томск. - 2002. С. 110 -119.

№2138?

18. Елизаров А.И Распределенная система идентификации личности.// Студент и научно - технический прогресс. Тез. докл. ХЫ Международной научной конференции. Новосибирск. -2003 г.С. 112-113.

19. Елизаров А.И., Калайда, В.Т. Бумага как исторический источник (по материалам Западной Сибири XVII - XVIII вв.) Томск: Изд-во ТГУ. -2003 г. 316 С. % О <^>3 " {

Отпечатано ООО «НИП» г. Томск, ул. Советская, 47, тел.: 531470 Заказ № 2011-03. Тираж 100 экз.

Введение.

Глава 1. Анализ методов коррекции и идентификации.

1.1 Отделение сюжетной части изображения от фона.

1.2 Приведение изображений к единым условиям съёма.

1.3 Классификация изображений.

1.4 Выводы.

Глава 2. Отделение сюжета.

2.1 Предварительная обработка изображений.

2.2 Пороговая обработка.

2.3 Градиентные методы выделения контуров полутонового изображения.

2.4 Выделение контуров изображения с помощью вейвлет-преобразования.

2.5 Выделение сюжетной части изображения в задачах идентификации личности

2.6 Выводы.

Глава 3. Методика приведения изображения к одинаковым условиям съема

3.1 Построение формы изображения.

3.2 Алгоритм приведения изображений к одинаковым условиям съема.

3.3 Выводы.

Глава 4. Идентификация изображений по численным характеристикам.

4.1 Численное описание изображений.

4.2 Классификация изображений по численным характеристикам.

4.3 Классификация изображений по набору оценок.

4.5 Выводы.

Актуальность работы. Многие направления науки и техники, имеющие отношение к получению, обработке, хранению и передаче информации, в значительной степени ориентируются в настоящее время на развитие систем, в которых информация имеет характер изображений. При этом возникает ряд сложных научных и технических проблем.

В настоящее время активно ведутся работы по анализу изображений [1 - 7]. Одной из самых сложных на сегодняшний момент задач является распознавание изображений на основе формализованных численных характеристик конкретного изображения. Следует отметить, что исследования по распознаванию образов и анализу изображений включены в перечень приоритетных направлений развития науки и техники и критических технологий федерального уровня.

Распознавание изображений находит широкое применение в различных областях науки и техники [8]. В технике это может быть контроль топологии печатных плат, текстуры ткани, робототехника (интеллектуальные системы). В информатике - контроль доступа к информации по идентификации личности (биометрическая идентификация). Спецприменение - доступ к объектам ограниченного доступа и учреждения в целом, оперативный поиск в картотеке изображений, дактилоскопия и др. Применение для классификации исторических источников на бумаге, а также в физике, химии, биологии и др. областях науки. Возрастающий объем задач и повышение требований к точности и скорости их решения вызывают интенсивное развитие именно цифровых алгоритмов как методов автоматической обработки изображений.

Проблема распознавания изображений рассматривалась еще на ранних стадиях развития компьютерного зрения. Для решения задачи распознавания предлагаются различные методики, среди которых можно выделить подходы, основанные на нейронных сетях, на разложении Кархунена - Лоэва [9], на алгебраических моментах [10], линиях одинаковой интенсивности, эластичных (деформируемых) эталонах сравнения. Все эти методики основаны на двух различных подходах к распознаванию: геометрическом и эталонном. Геометрическое сравнение, ориентировано на определение элементов изображения (ЭИ). Показано [11], что если даже ЭИ извлекаются вручную, то компьютерное распознавание дает хорошие результаты.

Эталонное сравнение построено на том предположении, что изображение, представленное в виде массива байтов - величин интенсивности, сравнивается в подходящей метрике с эталоном - целым изображением. Такой подход, в частности, рассматривается в теории восприятия Гештальта, согласно которой образ сразу, без всякого предварительного опыта воспринимается человеком как целое, без какого-либо синтеза из отдельных частей, благодаря способности воспринимать «форму», «целостность» и «организацию» [12]. Особенности восприятия слабоконтрастных изображений зрительным трактом человека заключаются также в том, что в процессе узнавания мозг выступает как активная распознающая система (с проверкой правильности решений). Этапами распознавания при этом могут быть: выделение признаков, предварительный анализ, выдвижение гипотезы, проверка гипотезы - сличение изображений с эталоном, взятым из памяти. Поэтому принцип активного распознавания, должен закладываться на этапе проектирования систем кибернетического видения слабоконтрастных объектов.

Распознавание образов актуально в задачах идентификации личности. 20 лет назад проблема распознавания лиц считалась одной из сложнейших задач искусственного интеллекта и компьютерного зрения. Однако целая череда успешных реализаций прошлого десятилетия показала, что этот метод идентификации личности не только технически осуществим, но и экономически выгоден.

В современных системах (таких как, Facelt компании Visionics, TrueFace компании Miros) для фронтальных изображений, сделанных в один и тот же день, приемлемая точность распознавания, как правило, составляет 95%. Однако, для изображений, сделанных разными аппаратами и при разном освещении, точность, как правило, падает до 80%. Для изображений, сделанных с разницей в год, точность распознавания составляет примерно 50%.

Исходя из вышеописанного, была сформулирована основная цель диссертации: разработка методов, алгоритмов и программ идентификации полутоновых изображений полученных в различных условиях съема, и как частный случай - идентификация лица человека. Для реализации поставленной цели необходимо решать последовательность задач:

- Коррекция и фильтрация изображений;

- Отделения сюжетной части изображения от фона;

- Приведение изображения к единым условиям съёма;

- Выбор и обоснование формализованных характеристик адекватно описывающих изображение;

- Создание эффективного алгоритма идентификации полутоновых изображений.

Методы исследования вытекают из его цели. В качестве основных методов исследования выбран метод математического моделирования и вычислительный эксперимент, проводимый по замкнутой схеме, опирающийся на: математический аппарат статистического анализа; методы морфологического анализа формы изображения; численные методы, методы функционального и объектно-ориентированного программирования.

Основные защищаемые положения:

1. Последовательность решения задачи идентификации, применительно к целям практического использования, включающая в себя отделение сюжетной части изображения от фона, выделение формы изображения и распознавание по формализованным характеристикам. Предложенная последовательность обработки изображения обеспечивает максимальную вероятность распознавания;

2. Методика реставрации изображений, позволяющая компенсировать разницу в условиях их съема, с сохранением формы каждого из анализируемых изображения;

3. Разработанный набор формализованных характеристик описания формы изображения обеспечивает адекватное описание изображения, при его идентификации.

Достоверность результатов диссертационной работы подтверждаются экспериментальными данными, полученными при использовании программно — технической системы созданной при непосредственном участии соискателя, имеющими как научную, так и практическую ценность. Достоверность результатов выводов и положений диссертационной работы обеспечиваются:

- тщательной разработкой методик и алгоритмов идентификации минимизирующих погрешности;

- качественным и количественным сопоставлением полученных результатов с имеющимися современными теоретическими и экспериментальными данными;

- практическим использованием системы в производственных условиях ООО «Радио и сигнальные системы», Томского управления исполнения наказаний.

Научная новизна работы заключается в следующем:

Проведен анализ методов обработки изображений, предложена и обоснована последовательность задач обработки изображений, обеспечивающая вероятность идентификации на уровне 95%.

Сформулированы формализованные численные характеристики описания формы изображения, обеспечивающие надежное распознавание изображения по ним.

Оценено влияние отдельных интегральных характеристик на точность идентификации.

Предложена схема компенсации различий в условиях съема изображений, позволяющая сохранять индивидуальные формы сравниваемых изображений. Практическая значимость.

Изложенный в диссертации подход к задаче идентификации полутоновых изображений и разработанные алгоритмы послужили основой для создания программно-технической системы «ЛИК».

На основании результатов диссертационной работы модернизируется комплекс программно-аппаратных средств распределенных информационно-поисковых систем различного назначения и сложности (система «Портрет» ООО «PortLand»).

Результаты исследований непосредственно используются в учебном процессе при изучении спецкурса «Обработка изображений» на кафедре АСУ ТУСУР.

Публикация и апробация работы. Основные научные результаты опубликованы в 19 работах (в том числе в 3-х статьях в сборнике научных статей, в тезисах 11-ти докладов, препринт ИОА, в 2-х зарубежных статьях).

Материалы работы обсуждались на научно-методических семинарах кафедры оптико-электронных систем и дистанционного зондирования радиофизического факультета ТГУ, и кафедры автоматизированных систем управления факультета систем управления ТУСУР, и докладывались на научных конференциях:

1. Научно практической конференции «Музей 2000» (2000,Томск).

2. XXXIX Международной научной конференции «Студент и научно - технический прогресс». (2001, Новосибирск).

3. Региональной научно - технической конференции студентов и молодых специалистов «Радиотехнические устройства, информационные технологии и системы управления» (2000,Томск).

4. XL Международной научной конференции «Студент и научно - технический прогресс» (2002, Новосибирск).

5. XLI Международной научной конференции «Студент и научно - технический прогресс» (2003, Новосибирск).

Программно-техническая система идентификации полутоновых изображений демонстрировалась на выставках:

1. 8-ой международной азиатской выставке оборонных технологий DSA -2002, г. Куала-Лумпур (Малайзия).

2. Выставка — ярмарка «Средства и системы безопасности 2002», Томск.

3. Выставка — ярмарка «Средства и системы безопасности 2003», Томск.

4. XII специальных систем и средств охраны и безопасности «Сиббезопас-ность 2003», Новосибирск.

Личный вклад. В диссертации использованы только те результаты, в которых автору принадлежит определяющая роль. Опубликованные работы написаны в соавторстве с сотрудниками научной группы. В совместных работах диссертант принимал участие в непосредственной разработке алгоритмов, теоретических расчетах и вычислительных экспериментов, в интерпретации результатов. Постановка задачи исследований осуществлялась научным руководителем, к.т.н., с.н.с. Калайдой В.Т.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы из 78 наименований и приложения. Общий объем работы составляет 127 страниц, в том числе 44 рисунка.

4.5 Выводы

Рассмотренные в данной главе вопросы и материалы, относящиеся к численному описанию изображения и классификации, приводят к ряду выводов:

1. Использование интегральных характеристик изображения позволяют получить его формализованное описание, пригодное для классификации.

2. Применение взвешенных коэффициентов при вычислении моментов позволяют учесть вклад каждого из параметра на конечный результат, и повысить качество распознавания.

3. Принятие конечного решения о принадлежности к тому или иному классу, делается на основании комплексных критериев - формы изображения, корреляционных коэффициентов и отклонение от опорной плоскости эталона.

Заключение

В диссертационной работе, на основе анализа современных методов и средств обработки изображений, обоснована необходимость использования формализованных интегральных характеристик описания изображения для построения эффективного алгоритма идентификации. Также на основе анализа задач, возникающих при обработке изображений и анализе сцен, предложена рациональная схема декомпозиции решения задачи идентификации, применительно к цели практического использования, включающая в себя этапы приведения сравниваемых изображений к одинаковым условиям съема, выделение сюжетной части и отделение ее от фона, вычисление интегральных характеристик для приведенных изображений и последующая идентификация.

Анализ методов выделения сюжетной части изображения показал, что наиболее эффективных результатов можно достигнуть использованием градиентных фильтров или wavelet преобразований. На основании этих предпосылок разработаны простые и эффективные алгоритмы выделения сюжетной части основанные на использовании градиентных фильтров. По предложенным алгоритмам разработана программа выделения сюжетной части, ориентированная на различные типы устройств съема изображения. Программа легко адаптируется, путем автоматической подстройки порога.

Для приведения изображений к одинаковым условиям съема разработана методика, основанная на аппарате морфологического анализа формы изображения, и отличающаяся от известных тем, что в схеме приведения исключен постоянный коэффициент. Это позволило приводить произвольные изображения к одинаковым условиям съема без искажения их формы. На основании предложенного подхода создан алгоритм и разработана программа, вошедшая в программно-технический комплекс системы «ЛИК».

На основании анализа методов идентификации обоснован и экспериментально подтвержден метод оценки формального описания изображения вектором интегральных моментных характеристик изображения. Для повышения вероятности распознавания в работе было показано, что элементы вектора характеристик должны быть «взвешены» по величине их вклада в оценку. Для этого на основании статистического анализа большого набора различных классов изображений были оценены веса компонентов вектора интегральных характеристик. Именно такой подход был в дальнейшем использован непосредственно для идентификации изображений.

Экспериментальное применение построенных взвешенных интегральных критериев оценки формы изображения в задачах идентификации, показало необходимость использования многокритериальной оценки, при принятии решения об отношении объекта к одному или разным классам. На основании решения задачи идентификации для различных классов изображений, в работе показано что, наиболее эффективными критериями оценки являются взвешенная оценка формы изображений и их взаимная корреляция. Принятие решения об идентичности изображений необходимо проводить по отклонению от опорной гиперплоскости, описывающей заданный класс.

Для оптимизации скоростных характеристик программы идентификации, в работе обоснованна необходимость разделения анализируемых изображений на непересекающиеся классы.

Проведенные исследования позволяют сформулировать ряд рекомендаций по реализации систем идентификации объектов.

1. Задача идентификации должна декомпозироваться на последовательность задач: отделение сюжетной части от фона, выделение формы изображения, приведение сравниваемых изображений к одинаковым условиям съема, сравнение сюжетов изображений по их формализованным характеристикам;

2. Выделение сюжета изображения для различных типов устройств съема изображения наиболее эффективно путем применения градиентных фильтров (контрастирование изображения) к предварительно отфильтрованным изображениям;

3. В качестве набора формализованных характеристик сюжетной части изображения наиболее рационально использовать взвешенные интегральные мо-ментные характеристики;

4. Принятие решения по результатам сравнения должно осуществляться на основе комплексных критериев - формы изображения, корреляционных коэффициентов и отклонение от опорной плоскости эталона.

На основании приведенных теоретических исследований создана и эксплуатируется программно-техническая система идентификации личности «ЛИК». Результаты опытной эксплуатации системы подтвердили правильность исследований проведенных в работе. Материалы диссертационной работы вошли в программу спецкурса «Обработка изображений», читаемого студентам кафедры АСУ ТУСУР.

1. Хорн Б.К.П. Зрение роботов. Пер. с англ.- М.: Мир, 1989. 487 С.

2. Дуда Р., Харт П. Распознавание образов и анализ сцен. Пер. с англ. М.: Мир, 1976.-512 С.

3. Прэтт У. Цифровая обработка изображений. Пер. с англ. М.: Мир, 1982. — Т. 1 - 2.

4. Яншин В.В., Калинин Г. А. Обработка изображений на языке СИ для IBM PC: Алгоритмы и программы. М: Мир, 1994. - 240 С.

5. Анисимов Б.В. и др. Распознавание и цифровая обработка изображений/ Анисимов Б.В., Курганов В.Д., Злобин В.К. М.: Высшая школа, 1983. — 295 С.

6. Пытьев Ю.П., Чуличков А.И. ЭВМ анализирует форму изображения. — Знание, сер. Математика, Кибернетика, М. -1988. 47 С.

7. Горелик А.Г., Скрипкин В.А. Методы распознавания. М.: Высшая школа, 1984. - 208 С.

8. Розенфельд А. Распознавание и обработка изображений с помощью вычислительных машин. Пер. с англ. М.: Мир, 1972. - 230 С.

9. Young F. W., Ellis Н. D. Handbook of Research on Face Processing. Amsterdam: North-Holland, 1989.

10. Wiskott L. Face Recognition by Elastic Bunch Graph Matching.// IEEE Pattern Analysis and Machine Intelligence. -1997. July., - p. 775 - 779.

11. А.Пентланд, Т.Чаудхари. Распознавание лиц для интеллектуальных сред //Открытые системы. 2000. - № 3.

12. D.G. Kendall A Survey of the Statistical Theory of Shape // Statistical Science -1989. 4(2): -P.87-120.

13. Хемминг Р.В. Цифровые фильтры: Пер. с англ. М.: Сов. радио, 1980. -224 С.

14. Сойфер В.А. Компьютерная обработка изображений // Соровский образовательный журнал 1996. №2, - С.110-121.

15. Пытьев Ю.П. Морфологический анализ изображений // Докл. АН СССР. -1983. -Т.269, № 5. С. 1061 -1064.

16. Пытьев Ю.П. Задачи морфологического анализа изображений // Математические методы исследования природных ресурсов Земли из космоса/ Под ред. В.Г. Золотухина. М: Наука 1984. -С. 41 - 83.

17. Пытьев Ю.П. Морфологические понятия в задачах анализа изображений // Докл. АН СССР. 1975. - Т. 224, №6. -С. 1283-1286.

18. Soille P. Morphological Image Analysis: Principles and Applications// Springer -Verlag. 1999. - P. 170 - 171.

19. Пытьев Ю.П., Чуличков А.И. ЭВМ анализирует форму изображения. — Знание, сер. Математика, Кибернетика, М. -1988. 47 С.

20. Pyt'ev Yu.P. Morphological Image Analysis // Pattern Recognition and Image Analysis. -1993. -v.3, #1, P.19 28.

21. Антонюк B.A., Пытьев Ю.П. Спецпроцессоры реального времени для морфологического анализа реальных сцен. Обработка изображений и дистанционное исследования. Новосибирск. - 1981. -С. 87 - 89.

22. Антонюк В.А., Пытьев Ю.П., Pay Э.И. Автоматизация визуального контроля изделий микроэлектроники // Радиотехника и электроника. 1985. — Т. XXX,№12. -С. 2456 - 2458.

23. Ермолаев А.Г., Пытьев Ю.П. Априорные оценки полезного сигнала для морфологических решающих алгоритмов // Автоматизация. 1984. — №5. — С. 118 -120.

24. А.А. Stepanov, S.Yu. Zheltov, Yu.V. Visilter. Shape analysis using Pyt'ev morphological paradigm and its using in machine vision // Proc. SPIE The International Society for Optical Engineering. - 1994. - Vol. 2350. - P. 163-167.

25. Пытьев Ю.П. Математические методы интерпретации эксперимента. М.: Высшая школа. - 1989. -351 С.

26. Марагос П., Шафер Р. В. Морфологические системы для обработки многомерных сигналов // ТИИЭР. 1990. - Т. 78, №4.

27. Bangham J.A., Marshall S. Image and signal processing with mathematical morphology // Electronics & communication engineering journal. —1998. — June. — P 117-128.

28. Burl M.C., Weber M., Leung T.K and Perona P. From Segmentation to Interpretation and Back: Mathematical Methods in Computer Vision // Recognition of Visual Object Classes. 1996. - P.54 - 87.

29. Fukushima K. Neural networks for visual pattern recognition // IEICE Trans. Inf. & Syst. 1991. -74(1).- P.179 - 190.

30. Ranganath S., Arun K. Face recognition using transform features and neural networks // Pattern Recognition. 1997. - Vol. 30. - P. 1615 - 1622.

31. Уоссермен Ф. Нейрокомпьютерная техника: Теория и практика: Перевод на русский язык, Ю. А. Зуев, В. А. Точено. 1992. -184 С.

32. Valentin D., Abdi Н., OToole A. J., Cottrell G. W. Connectionist models of face processing: a survey //Pattern Recognition. 1994. - Vol. 27. - P. 1209 -1230.

33. Lawrence S., Giles C. L., Tsoi A. C., Back A. D. Face Recognition: A Convolu-tional Neural Network Approach // IEEE Transactions on Neural Networks, Special Issue on Neural Networks and Pattern Recognition. 1997. - P. 1 - 24.

34. Vetter Т., Poggio T. Linear Object Classes and Image Synthesis From a Single Example Image // IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence. -1997. Vol. 19. - P. 733 - 742.

35. Самаль Д.И., Старовойтов B.B. Подходы и методы распознавания людей по фотопортретам. Минск: ИТК НАНБ. - 1998. - 54 С.

36. Gutta S., Wechsler Н. Face recognition using hybrid classifiers // Pattern Recognition. -1997. Vol.30 - P.539 -553.

37. R. Chellapa, C.L. Wilson, S. Sirohey Human and machine recognition of faces: a survey //Proceedings of IEEE. 1995. - Vol. 83 - P. 705 - 741.

38. Елкина В.Н., Загоруйко Н.Г. Количественные критерии качества таксономии и их использование в процессе принятия решений //Тр. ИМ СО РАН сер. Вычислительные системы, Новосибирск .- 1969. вып. 36. С.29 - 47.

39. Андерсон Т.В. Введение в многомерный статистический анализ: Пер. с англ. Физматгиз, 1963.

40. Дыбин B.C., Калайда В.Т., Елизаров А.И. Применение дисперсионного анализа и методов таксономии для кластеризации полутоновых изображений // Сборник научных трудов ТУСУР, Томск. 2001 г.

41. Елизаров А.И. Применение дисперсионного анализа и методов таксономии для кластеризации полутоновых изображений // Студент и научно технический прогресс. Тез. докл. XXIX Международной научной конференции. Новосибирск. -2001 г.

42. Анисимов Б.В. и др. Распознавание и цифровая обработка изображений / Анисимов Б.В., Курганов В.Д., Злобин В.К. М.: Высшая школа, 1983. — 295 с.

43. Roberts L.G., Machine Perception of Tree-Dimensional Solids, in Optical and Electro-Optical Information, J.T. Tippet et al. (eds.), MIT Press, Cambridge, Massachusetts, 159-197,1965.

44. Kirsch R., Computer Determination of the Constituent Structure of Biological Images // Computers and Biomedical Research. -1971 Vol.43. - P.315 -328.

45. James H. Elder,Steven W. Zucker Local Scale Control for Edge Detection and Blur Estimation // IEEE Transactions on pattern analysis and machine intelligence. 1998. - Vol. 20, №.7.

46. Marr D., Vision A Computational Investigation into the Human Representation and Processing of Visual Information, W.H. Freeman & Co., San Francisco, 1982.

47. Fram J. R., Deutch E.S. On the Evaluation of Edge Detection Schemes and Their Comparison with Human Performance // IEEE Trans. Computers. 1975. - Vol. 24, № 6. - P.381 - 395.

48. Kass M., Witkin A., Terzopoulos D. Snakes: Active Contour Models // International Journal of Computer Vision. 1988 - Vol. 1(4). - P.321-331.

49. JI. Левкович-Маслюк, А. Переберин. Два курса по вейвлет-анализу. М.: Графикон, 1998.

50. Грибунин В.Г. Введение в вейвлет-преобразование. Санкт-Петербург: АВТЭКС, 1999г.

51. Stollnitz E.J., DeRose T.D., Salesin D.H. Wavelets for Computer Graphics. Theory and applications. San Francisco: Morgan Kaufmann, 1996.

52. Новиков И.Я., Стечкин С.Б. Основные конструкции всплесков // Фундаментальная и прикладная математика. 1997. - №4 - С. 999 - 1028.

53. Chui С.К. An Introduction to Wavelets. New York - London: Academic Press, 1992.

54. Mallat S. A Wavelet tour of signal processing. New York - London: Academic Press, 1999.

55. Kirby M., Sirovich L. Applications of the Karhunen Loeve procedure for the characterization of human faces // IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence. - 1990. - Vol. 12(1). - P.103 -108.

56. Yang M.H., Kriegman D., Ahuaja N. Detecting face in images: A survey // IEEE T. PAMI. 2001. Vol. 24(1). - P. 34 - 58.

57. Елизаров А.И. Система распознавания и идентификации полутоновых изображений // Студент и научно технический прогресс. Тез. докл. XL Международной научной конференции. Новосибирск. -2002 г.

58. Samal A., Iyengar P.A. Automatic recognition and analysis of human faces and facial expressions: a survey // Pattern Recognition. -1992. Vol. 25. - P.539 -553.

59. Forchheimer R., Mu F., Li H. Automatic extraction of human facial features. Signal Processing // Image Communication. 199. - Vol. 68. - P. 309 - 332.

60. Kanade T. Picture Processing by Computer Complex and Recognition of Human Faces//Tech. Report, Kyoto University, Dept. of Inform. Science. -1973.

61. Serra J. Image Analysis and Mathematical Morphology. -New York London: Academic Press, 1992.

62. Пытьев Ю.П., Задорожный С. С., Лукьянов А. Е., Антонюк В. А. Об автоматизации сравнительного морфологического анализа электронно-микроскопических изображений // Изв. АН СССР. 1977. - Т. 41. - №11.

63. Горбанёв М.А., Калайда В.Т. Елизаров А.И. Применение морфологического анализа для распознавания полутоновых изображений // Сборник научных трудов ТУСУР, Томск. 2001 г.

64. Elizarov A.I.Kalaida V.T., Esipova V.A., Klimkin V.M. Introducing Numerical Criteria for Watermark Comparison Degrees// rev. PT, March 17, 2002.

65. Крамер Г. Математические методы статистики.: Пер. с англ. М.: Мир, 1975. -648 с.

66. Елизаров А.И. Выделение существенных переменных в системе идентификации полутоновых изображений // Студент и научно технический прогресс. Тез. докл. XL Международной научной конференции. Новосибирск. -2002 г.

67. Горячинов В.Т., Журавлёв А.Г., Тихонов В.И. Примеры и задачи по статистической радиотехнике. М.: Сов. радио, 1970. — 600 с.74.3агоруйко Н.Г. Методы распознавание и их применение. -М. Сов. Радио, 1972.

68. Калайда В.Т., Есипова В.А, Елизаров А.И. Некоторые проблемы представления и поиска в электронной форме филиграней (водяных знаков) на бумаге книжных памятников // Докл. на научно практической конференции «Музей 2000», Томск.