автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.06, диссертация на тему:Алгоритмы и модели исследований свойств композитных материалов при подготовке производства

На прав Ьсрукописи

ВЕТРЕНКО МАКСИМ СЕРГЕЕВИЧ

АЛГОРИТМЫ И МОДЕЛИ ИССЛЕДОВАНИЙ СВОЙСТВ КОМПОЗИТНЫХ МАТЕРИАЛОВ ПРИ ПОДГОТОВКЕ ПРОИЗВОДСТВА

Специальность 05.13.06 - Автоматизация и управление технологическими процессами и производствами (промышленность)

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Орел -2009

003473003

Работа выполнена на кафедре организации и технологии защиты информации в Белгородском университете потребительской кооперации (БУПК).

Научный руководитель

Официальные оппоненты

доктор физико-математических наук, доцент Ломазов Вадим Александрович

Заслуженный деятель науки РФ, доктор технических наук, профессор Корсунов Николай Иванович

кандидат технических наук, доцент Фролов Алексей Иванович

Ведущая организация

Институт вычислительных технологий СО РАН, г. Новосибирск

Защита состоится «¿2» ШО Н9 2009 года в часов на заседании диссертационного совета Д212.182.01 при Орловском государственном техническом университете по адресу: 302020, г. Орел, Наугорское шоссе, 29.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Орловского государственного технического университета.

Автореферат разослан «2[» О {) 2009 года

Ученый секретарь диссертационного совета доктор технических наук, профессор

А.И. Суздальцев

з-

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы. В настоящее время при проведении научных исследований в промышленности все более широко используются автоматизированные системы, обеспечивающие математическую, информационную и алгоритмическую поддержку научно-исследовательских работ, что позволяет существенно снизить затраты и повысить эффективность исследований. Применение автоматизированных систем научных исследований (АСНИ) позволяет добиться наилучших результатов за счет обеспечения соответствия используемых компьютерных технологий специфике предметной области, целям и задачам исследований. Таким образом, целесообразной является разработка моделей и алгоритмов (методик) проведения научных исследований, ориентированных на применение в составе специализированных АСНИ.

Важным этапом подготовки производства является выбор материалов для производства изделий, определяющий не только технологию изготовлений, но и эксплуатационные свойства изделий. Применению перспективных во многих отношениях конструкционных композитных материалов (КМ) препятствуют нерешенные проблемы, связанные с определением качества КМ и возможностью их использования для изготовления различных изделий. Композитные материалы (в отличие от традиционных моно-материалов) могут иметь сложную структуру. Их эксплуатационные характеристики зависят не только от характеристик отдельных компонент, объемных содержаний, геометрии и взаимного расположения армирующих элементов, но и от особенностей технологии изготовления. При этом, как правило, физические свойства КМ, имеющихся в распоряжении конструктора, известны не полностью и нуждаются в уточнении, что приводит к необходимости тестовых испытаний образцов и последующей обработки экспериментальной информации. Таким образом, исследование КМ должно включать в себя не только математическое и информационное моделирование структуры КМ, но и на моделирование испытаний материала. Сложность задачи выбора подходящих для конкретного использования материалов связана с высокой размерностью этой задачи (большим числом вариантов и большим количеством критериев, которые необходимо учитывать).

Существующие в настоящее время системы, обеспечивающие автоматизацию исследований конструкционных материалов, ориентированы, как правило, на хранение и поиск информации о материалах в базах данных и не в полной мере учитывают специфику исследований КМ. Это делает актуальной проблему разработки методик, моделей, алгоритмов и инструментальных средств автоматизации исследований КМ на основе общей теории автоматизации научных исследований и математического моделирования экспериментов, основные положения которой разработаны в трудах П.Н. Вабищевича, Б.В. Гнеденко, H.H. Моисеева, А.И. Орлова, В.М. Пономарева, A.A. Самарского, Ю. И. Шокина, Н. Н. Яненко и др.

Объектом исследования в данной работе является процесс научных исследований композитных материалов.

В качестве предмета исследования рассматривались математические модели и алгоритмы исследования композитных материалов в рамках автоматизированных систем научных исследований.

Цель и задачи исследования. Целью настоящей работы является повышение эффективности проведения исследований пространственно неоднородных композитных материалов для последующего выбора при подготовке производства изделий за счет создания специализированных средств автоматизации.

Для достижения поставленной цели были сформулированы и решались следующие основные задачи:

- анализ основных принципов исследования и выбора материалов при подготовке производства;

- разработка и исследование информационных и математических моделей композитных материалов, учитывающих их возможную пространственную неоднородность;

- разработка и исследование математических моделей неразрушающих испытаний образцов композитных материалов, а также алгоритмов определения характеристик композитных материалов по результатам испытаний;

- анализ алгоритмов классификации и распознавания, а также алгоритмов многокритериальной оптимизации для выбора композитных материалов при подготовке производства конкретных изделий;

- проектирование и программная реализация автоматизированной системы исследования композитных материалов.

Методы и средства исследований. При решении указанных задач использовались методы проектирования информационных систем и автоматизированных систем научных исследований, математического моделирования и вычислительной математики, механики деформируемого твердого тела, распознавания образов и векторной оптимизации, теории экспертных оценок, объектно-ориентированного программирования.

Достоверность полученных результатов обусловлена корректностью математических выкладок, согласованностью основных теоретических решений с их практической реализацией, а также результатами вычислительных экспериментов по тестированию созданных алгоритмов, которые подтверждают непротиворечивость основных теоретических результатов и выводов.

Научная новизна работы:

1) разработана новая информационная модель композитного материала в виде набора атрибутов, в том числе показателей его пространственной неоднородности, определяемых на основе обработки результатов испытаний;

2) разработана методика определения характеристик образцов композитного материала на основе теории коэффициентных обратных задач для дифференциальных уравнений, учитывающая возможное геометрическое несовершенство формы исследуемых образцов;

3) предложена методика выбора наиболее подходящего композитного материала на основе применения генетических алгоритмов, учитывающая пространственную неоднородность материала.

Практическая значимость работы заключается в:

1. создании программно-технического комплекса, предназначенного для исследования композитных материалов.

2. внедрении разработанной автоматизированной системы исследования композитных материалов в заводской лаборатории ОАО «Электромашина» (г. Белгород), что позволило уменьшить сроки подготовки производства, снизить производственные затраты и добиться повышения качества продукции;

3. использовании результатов диссертационной работы в учебном процессе кафедры информационных систем и технологий Белгородского университета потребительской кооперации.

Апробация работы. Основные положения и результаты диссертационного исследования докладывались и обсуждались на Международной научно-практической конференции «Информационные технологии в управлении и моделировании» (Белгород, БГТУ, 2005), на Международной научной школе-семинаре «Современные

проблемы механики и прикладной математики» (Воронеж, ВГУ, 2005), на Международных научных конференциях «Современные проблемы прикладной математики и математического моделирования» (Воронеж, ВГУ, 2005, 2007), на научно-практических конференциях БУПК (Белгород, БУПК, 2006, 2008), на Международной научно-практической конференции «Математические методы в технике и технологиях» (Ярославль, ЯГТУ, 2007), на IV Международном семинаре «Физико-математическое моделирование систем» (Воронеж, ВГТУ, 2007), на региональной научно-практической конференции студентов, аспирантов и соискателей «Молодые ученые - науке и производству» (Старый Оскол, СТИ, 2008), на международной научно-технической конференции «Информационные технологии в науке, образовании и производстве» (Орел, ОрелГТУ, 2008), а также на научно-практических семинарах кафедры информационных систем и технологий и кафедры организации и технологии защиты информации БУПК (г. Белгород), а также кафедры «Информационные системы» ОрёлГТУ (г. Орёл).

По результатам исследований опубликовано 13 научных работ, в том числе 3 из них - в изданиях, рекомендованных ВАК РФ для публикации основных результатов кандидатских диссертаций.

Положения, выносимые на защиту:

1. Информационная модель композитного материала с учетом его пространственной неоднородности;

2. Методика определения характеристик материала с учетом геометрического несовершенства формы образцов;

3. Методика выбора наиболее подходящих из имеющихся в наличии композитных материалов для производства конкретных изделий;

4. Структура автоматизированной системы исследования композитных материалов.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы и приложения. Работа изложена на 136 страницах основного текста, включающего 36 рисунков, 4 таблицы, список литературных источников из 122 наименований.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность работы, сформулированы ее цель и задачи, научная новизна, практическая значимость и основные положения, выносимые на защиту.

Первая глава посвящена анализу существующих подходов к разработке автоматизированных систем научных исследований (АСНИ) в области машиностроительного материаловедения. Определены роль и место автоматизированных систем научных исследований в процессе подготовки производства. Сформулированы особенности предметной области исследований конструкционных композитных материалов. Проведен анализ особенностей строения и изготовления композитных материалов (КМ).

Рассмотрены основные этапы и разработана общая схема исследования КМ с целью нахождения материала, наиболее подходящего для производства конкретного изделия или совокупности изделий (рис.1).

Предложенная схема ориентирована на применение АСНИ и не может в полной мере быть реализована на основе использования традиционных подходов, применению которых соответствуют только п.3,9,10 этой схемы. При этом многокритериальный выбор материалов традиционно понимается как поиск в заданном перечне

материала с максимальными значениями «полезных» свойств и минимальными значениями «вредных» свойств, что зачастую не соответствует требованиям технологичности и согласованности проектных решений отдельных компонентов изделия.

Рисунок 1. Схема исследования композитных материалов

В рамках предложенной схемы выбор материала производится на основе близости его характеристик к соответствующим характеристикам некоторого «идеального» материала, свойства которого определяются в рамках оптимального проектирования изделия и в рамках данного изделия полагаются заданными (п.1). При этом необходимо отметить, что такого «идеального» материала может не быть в наличии и вообще в природе.

Математическое моделирование КМ позволяет описать функциональные зависимости между свойствами композита и свойствами его компонентов. Существующее многообразие моделей КМ отражает особенности типов их структуры, что делает важным выбор наиболее подходящей модели образцов КМ и процессов, инициированных в образцах при проведении испытаний (п.2).

Характеристики пространственно неоднородного композита, полученные при проведении испытаний (п.З) после обработки результатов этих испытаний (п.4), представляют собой функции пространственных переменных, что неудобно для хранения и последующего использования. Поэтому целесообразно перейти от характеристик-функций к характеристикам-константам, отражающим степень пространст-

венной неоднородности КМ и представляющим в этом смысле показатели качества КМ (п.5). Переход к характеристикам-константам дает возможность статистического анализа характеристик образцов по результатам испытаний нескольких образцов из одной партии (п.6).

Учет степени важности отдельных характеристик КМ (например, путем задания соответствующих весовых коэффициентов), определяемый для каждого конкретного случая на основе обработки экспертных оценок (п.7), необходим для адекватного описания материалов в пространстве бинарных признаков (значение 1 соответствует принадлежности значения характеристики заданному диапазону) (п.8), выделения класса, в котором будет проведен поиск, (п.9) и последующего поиска наиболее подходящего материала для изготовления конкретного изделия (п. 10).

Обратные стрелки на схеме соответствуют возвратам к предыдущим этапам в случаях, когда результаты текущего этапа исследования неудовлетворительны. Отдельные этапы могут быть пропущены, если результаты их выполнения известны из ранее проведенных исследований или из других источников.

Отсутствие в настоящее время систем автоматизации исследований материалов, соответствующих приведенной схеме, служит основанием для разработки методики создания такого рода систем.

Вторая глава посвящена разработке математических и информационных моделей композитных материалов, а также моделированию испытаний по определению

Рисунок 2. Фрагмент информационной модели КМ

Информационная модель КМ, построенная на данных о материале, предоставленных заводом-изготовителем, нуждается в дополнении, поскольку она не учитывают возможной пространственной неоднородности КМ. Дополнительные данные могут быть получены на основе соотношений, связывающих между собой отдельные характеристики КМ (математические модели КМ), но одним из основных способов получения дополнительной информации является проведение специальных испытаний образцов КМ, что (после статистического анализа результатов испытаний) позволяет получить более полную информационную модель КМ (рис. 2). Взаимосвязь между используемыми в работе моделями приведена на рис.3.

Рисунок 3. Структура комплекса моделей, используемых при исследовании КМ

В работе рассмотрены математические модели КМ с различными типами армирования с учетом дефектов, влияющих на пространственную неоднородность материала.

При мелкодисперсном армировании в качестве математических моделей КМ получили широкое распространение простейшие алгебраические соотношения, связывающие эффективные термомеханические характеристики КМ с соответствующими характеристиками и объемными содержаниями компонентов: модель Фойхта: ={C„p,K,p,W О-сф+Y.

pW

модели Рейсса: {C„p,K1,pl,(3A,+2jj)-1,fi1HC„p,K1,p\(3X+2^)-,,}l1}0 (1-(ф+

+ Y.af">{Cv,p>IC1,p1,(3A+2ti)-!,M'},p>,

PV

Здесь o/">= cfi'fx) - относительные объемные содержания отдельных наполнителей ф=1,...,Р'); <&= и - их суммарное объемное содержание и

PV

эффективные термомеханические характеристики (удельная теплоемкость, плотность, коэффициент теплопроводности, коэффициент объемного температурного расширения компонент тензоров жесткости, коэффициент объемного температурного расширения и модули жесткости Ламе) наполнителей, соответственно. Выбор модели, связывающей характеристики композита с характеристиками компонентов, должен производиться специалистом в области механики композитных материалов, исходя го особенностей конкретного материала и целей исследования. Общая методология математического моделирования предусматривает рассмотрение нескольких моделей и сравнение результатов, поэтому автоматизированная информационная система должна поддерживать возможность гибкого расширения числа моделей и выбора хотя бы из двух вариантов.

Структурно неоднородный дисперсно-упрочненный композит может быть пространственно однородным в эффективном смысле (что, как правило, понимается как свидетельство его качества): распространенным примером является случай, когда {С„р,К,р,Х,1$(Г1) - const (р=1,...,Р) и распределения наполнителей являются равномерными (a)<F> = const). Однако на практике может возникать неоднородность дис-

персно-упрочненного материала, связанная, например, с неоднородностью матрицы, явившейся следствием неравномерности процесса затвердения (кристаллизации, полимеризации, высыхания и т.д.) связующего при изготовлении композита При этом, в рамках расширения выбора доступных моделей автоматизированной системы возможно рассмотрение модели матрицы с учетом слабой термочувствительности, физической нелинейности и термовязкоупругости ее свойств. Пространственная неоднородность в эффективном смысле может быть также следствием неравномерности распределения наполнителей в матрице, т.е. со®-

Особенностью композитов, армированных плоскими элементами (например, дисками) является большая (по сравнению с КМ, армированным шарообразными элементами) площадь контактной поверхности «арматура-матрица» при одинаковом объемном содержании наполнителя. Для моделирования контактных дефектов может быть введен условный промежуточный «контактный» слой между матрицей и армирующим элементом.

Спецификой КМ, армированных волокнами, является эффективная анизотропия (зависимость свойств от направлений) материала В процессе изготовления КМ такого типа в силу несовершенства технологии возможны нарушения регулярной структуры армирования, в частности истинные положения волокон и их траекторий могут отличаться от планируемых. Для расчета эффективных характеристик волокнистого КМ с учетом такого рода дефектов используются модели В.В. Болотина, Ю.В. Немировского. Математическое моделирование слоистых композитов, а также композитов со смешанным типом армирования (как и в случае дисперсно-упрочненных композитов) сводится к построению зависимости эффективных характеристик композитов от характеристик отдельных компонент.

Анализ моделей КМ, проведенный с точки зрения структуры материала и с точки зрения его эффективных эксплуатационных характеристик, позволил сформулировать критерии качества композитных материалов, понимаемого как степень его пространственной неоднородности. При этом обоснован переход от описания пространственно неоднородного КМ в виде набора функций пространственных координат к описанию в виде набора констант, определяющих основные свойства этих функций. Выбор набора констант должен соответствовать предполагаемому использованию материала, однако в качестве типового набора величин, характеризующих уровень неоднородности материала, предложены: максимальное и минимальное значения характеристики; среднее значение характеристики; максимальное значение модуля градиента характеристики.

Иллюстрация перехода для относительного объемного содержания армирующего элемента от характеристики-функции оз(Х]) к набору констант й^, <аи„, <Чт й^ приведена на рис.4.

Хотя данный набор констант, определенный из испытаний образцов для каждой из характеристик КМ, формально существенно (в 4 раза) увеличивает число параметров материала, но переход от функций к константам значительно сокращает объем хранимых н обрабатываемых данных о материале. Все входящие в набор константы являются независимыми. Так, например, среднее значение характеристики отражает ее «преобладающее» значение функции, лишь в малой степени учитывая возможные «выбросы» (максимальное и минимальное) значений, которые имеют самостоятельный интерес, связанный с возможными локальными дефектами. Однако оценить является ли присутствующая в материале неоднородность плавно распределенной или локализованной в некоторой небольшой области можно лишь на основе максимального значения модуля градиента функции. <

15%

10%

т

Xl

0тт ß>av

(От».

0 0.5 1

Рисунок 4. Графики функции «истинного» (сплошная линия) и расчетного

(пунктирная линия) объемного содержания армирующего элемента co(xi) с обозначением констант (отах, comi„, ©„„, т^^.

Переход от характеристик-функций к характеристикам-константам позволил естественным образом проводить статистический анализ результатов испытаний. Предположив, что статистическое распределение характеристик-констант материала при проведении испытаний нескольких образцов является нормальным, нетрудно для каждой из них найти математическое ожидание и дисперсию, а при необходимости и другие статистические характеристики (стандартное отклонение, коэффициент вариации и др.). Необходимо отметить, что дисперсия характеристик материала является одним из важнейших показателей его качества, поскольку она отражает возможные отклонения значений его свойств в разных образцах, а значит и в разных заготовках.

Качество КМ понимается как степень отклонения его характеристик от желаемых значений, которые могут соответствовать либо заданному распределению пространственной неоднородности, либо (что является практически важным частным случаем неоднородности) пространственной однородности КМ.

Для последующего решения важных практических задач, связанных с применением исследуемых КМ, во многих случаях оказалось целесообразным осуществить дальнейший переход от характеристик-констант к признакам КМ. Признак отражает принадлежность/непринадлежность характеристики-константы заданному диапазону значений. Информационная модель КМ в виде бинарного кортежа, каждый элемент которого соответствует определенному признаку, позволяет сократить объем информации и применять для ее обработки современные дискретные методы, например, генетические алгоритмы.

В рамках моделирования испытаний образцов материала, необходимых для определения характеристик-функций КМ, проведен анализ процессов термоупругого деформирования образцов. Рассмотрены математические модели простейших видов образцов (стержни и пластины). При этом определение эффективных характеристик пространственно неоднородного материала (понимаемых как функции пространственных координат) по результатам измерений параметров термомеханических процессов сводится к решению коэффициентных обратных задач для дифференциальных уравнений, описывающих эти процессы. Методы решения такого рода задач построены в работах A.C. Благовещенского, М. М. Лаврентьева, В.А, Ломазо-ва, Ю.В. Немировского, В.Г. Романова, В.Г. Яхно и др. Методология разработки автоматизированных систем исследования КМ предполагает обеспечение возможности выбора из существующих и гибкого подключения новых алгоритмов решения определения характеристик материалов.

В результате анализа возможности применения методов решения обратных задач математической физики построения алгоритмических моделей исследования образцов КМ, сделан вывод о целесообразности учета кроме дефектов материала еще и дефектов геометрической формы образцов. В частности, рассмотрена математическая модель пологой оболочки, служащая для описания ситуации, когда в качестве образца материала имеется слабо искривленная (в силу несовершенства технологии изготовления) прямоугольная пластина (рис.5). Пологими (следуя классификации В.З. Власова) считаются оболочки, для которых отношение стрелы подъема к наименьшему в плане размеру составляет менее 20%. Даже когда искривление относительно невелико (например, стрела подъема имеет порядок толщины пластины), его влияние на характер изгиба пластины может быть существенным.

Модель Кирхгофа-Лява для описания процесса динамического упругого деформирования неоднородной анизотропной пологой прямоугольной в плане оболочки включает в себя:

динамические соотношения (уравнения движения):

геометрические соотношения (зависимости между деформациями и перемещениями):

ец = (и,„+щ„ )/2 + ГцМ> «V =

физические соотношения (зависимости между мембранными усилиями, изгибающими моментами и деформациями):

Л^ = + Сда ки, Мц = В дивы + А»/*« , где компоненты вектора перемещений в серединной поверхности оболочки «=(«/, 112) и прогиб серединной поверхности и>, мембранные усилия N¡1, N22, N12, а также изгибающие моменты Мц, М22, М12 полагаются достаточно гладкими функциями пространственных переменных х=(х1,х2> : О <Х! £ а, 0 <х2 £Ь п времени Ь Физические характеристики JfЯ Ауц, Вцы, Сщ, Оуы (&,к,1 = 1,2) и геометрические параметры кривизны пологой оболочки Гц, г22, г 12 полагаются гладкими функциями Точка над функцией означает частную производную по времени <, индекс после запятой - частную производную по соответствующей пространственной переменной. к, 1 = 1,2) По повторяющемуся индексу производится суммирование.

Физические характеристики оболочки связаны с соответствующими характеристиками материала. Например, если толщина оболочки постоянна, то

У,=2б'р/3, Лт = 2бЕ,,и, Бцы = 28* Е ци /3

(¡, ], к, 1 = 1,2)

где р- плотность, 5- полутолщина, Еци - модули упругости материала.

Соотношения теории пологих оболочек дополняют условия инициирования динамических процессов: начальные условия при <=0

и,(х,0) = <р,(х), й,(х,0) = у/,(х), 1,2)

п>(х,0) = р3(х), н>(х,0) = у/3(х), 0йх,йа, 0йх2йЪ

и граничные условия на торцах

и,(0,х2,г) = р„(Хг^), и,(а,х2^) = Р„(х2,г), (¡ = 1,2)

н>(0,х2^) = д,(х3, г), ур(а,х2,0 = д2(х2^), М„(0,х2^) = (),(х2,г), М„(а,х2,() = а2(х20йх2 йЬ и,(х,,0,1)= р„(х,,1), и,(х,,Ь,()= р,4(хи()), (¡ = 1,2) к(х,,0^) = 93(х,^), ц>(Х1,ЪЛ) = д4(х,^), М22(х,,0,1) = (}3(х1,0, М22(х1,ь,г) = ()4(х1,г), Ойх,<а Рассмотренные соотношения используются для описания динамического процесса, инициированного при испытании искривленной пластины. В качестве результатов измерений используются соотношения и,(а/2,х2^) = Х1(х2,г), (¡=1,2) •н>(а/2,Хг,г) = Хз(х1^), 0<,х3 <,Ь

Построенная совокупность алгебраических и дифференциальных соотношений представляет собой модель испытания. Отметим, что, поскольку рассмотренные соотношения содержат произведения искомых характеристик пластины Тр АукЬ Вукь Сцкь Оун}(х) на неизвестные деформации то задача их определения

является нелинейной.

В третье главе на основе анализа рассмотренных моделей предложены и и программно реализованы алгоритмы преобразования моделей и решения задач, связанных с выбором рационального применения материалов.

На основе метода стационарных базовых процессов (СБП), предложенного в работах В.А. Ломазова и Ю.В. Немировского, построены алгоритмы определения эффективных термомеханических и структурных характеристик КМ (в виде функций пространственных переменных) исследуемых образцов по результатам измерений в рамках моделей, описанных в предыдущей главе. При этом используются общие положения метода СБП: 1) линеаризация исходных соотношений модели, содержащих произведения неизвестных характеристик процессов на также неизвестные характеристики материала; 2) использование специальных режимов нагружений, вызывающих в контрольных образцах стационарные процессы.

Однако обоснованное в главе 2 предложение учитывать возможнее геометрическое несовершенство образцов приводит к необходимости модификации алгоритмов, основанных на методе СБП. Так, например, особенностью алгоритмов определения характеристик материала образца в виде слабо искривленной пластины является использование метода малого параметра (кривизны пластины полагаются малыми), что позволило разделить задачу определения характеристик деформирования пластины на две независимые задачи, одна из которых состоит в определении перемещений в плоскости пластины, а другая - в определении прогибов. Многократное решение этих задач соответствует обработке данных нескольких испытаний. Количество испытаний соответствует числу искомых характеристик-функций материала.

Рисунок 6. Схема методики определения характеристик материала слабо искривленной пластины.

Результаты вычислительного эксперимента, в рамках которого сначала решалась прямая задача цилиндрического изгиба пластины с заданным «истинным» распределением наполнителя и находились прогибы пластины, а затем найденные значения использовались в качестве «экспериментально полученной» информации для определения «расчетного» распределения наполнителя, приведены на рис.4.

Использование предложенной в работе методики дает возможность перейти от погрешности задания характеристик материала ±15-20% (условие применимости метода СБП, а, значит, и всей методики), к погрешности ±4 % (погрешность метода СБП). Необходимо отметить, что в данном случае речь идет только о погрешности алгоритмов, а не решения задачи определения характеристик материала в целом, где, конечно, играют роль погрешности, связанные с условиями проведения испытаний и измерений.

Для выполнения преобразований моделей, используемых при исследовании КМ (рис.3), разработаны алгоритмы перехода от характеристик-функций к характеристикам-константам и к характеристикам-признакам КМ.

Проведено обоснование выбора методов и алгоритмов классификации и распознавания образов для последующей их реализации при автоматизации исследований материалов с целью структуризации области поиска нужного материала. Методы классификации основаны на использовании функций сходства, при формировании которых учитываются показатели сходства-различия:

л = !><**)»,* = Ё ** - о,* = 2 о - ** к = £ <1 - )(1 - )

А=1 к-1 4=1 4=1

где а - количество общих признаков у двух материалов Ъх У1Ъ}\ количество признаков, имеющихся у материала но отсутствующих у материала Ъ}\ Ь - количество признаков, имеющихся у материала но отсутствующих у материала Ъ;, Ь - количество различающихся признаков материалов. В случае, когда признаки материалов

неравнозначны, целесообразно учесть степень относительной важности каждого признака при помощи весовых коэффициентов. При этом формулы для вычисления а, Ь, А примут вид

Проведен анализ методов векторной оптимизации, и предложена методика решения задач рационального выбора материала для изготовления определенного изделия (изделия, которое целесообразно изготавливать из конкретного материала): метод главного критерия, лексикографический метод, метод скользящего допуска и др. При этом в качестве критерия выбора предложено использовать степень сходства имеющихся материалов и теоретически определенных «идеальных» материалов, наиболее подходящих для конкретных изделий. В качестве альтернативы методам векторной оптимизации используются генетические алгоритмы, в основе которых лежит случайный поиск.

Рисунок 7. Методика решения задачи выбора материала на основе ГА.

Обоснована необходимость использования ГА, связанная с более обширным диапазоном поиска по сравнению с методами векторной оптимизации. В рамках генетических алгоритмов каждый КМ представляет собой генотип, в котором каждый признак КМ представлен в виде гена в генотипе. Изначально задаются параметры

генетического алгоритма, выбирается набор используемых генетических операторов и выбирается класс, в котором будет осуществляться выбор наиболее подходящего для изготовления конкретного изделия материал. Затем формируется начальная популяция, производится скрещивание отдельных особей, выбранных с помощью метода рулетки, турнирного отбора или стратегии элитизма, с применением различных операторов (мутации, многоточечного кроссовера, островного кроссовера). Особенностью предложенной в данной работе методики является реализация поиска в перечне материалов, соответствующего полученной с помощью генетического алгоритма хромосоме. Если .материал имеется в классе, то хромосома переходит в новую популяцию. В результате решения задач оптимизации находится оптимальный для изготовления определенного изделия КМ.

Рассмотрены вопросы применения экспертных технологий, основанные на использовании опыта и интуиции специалистов при для учета степени важности отдельных характеристик материалов для изготовления конкретного изделия. Выбор весовых коэффициентов предложено осуществлять путем обработки экспертных оценок (экспертное ранжирование, метод парных сравнений и др.).

Информационная подсистема

БД

«Материалы»

БД

«Образцы»

I

Подсистема моделей и алгоритмов

Алгоритмы диагностики

Алгоритмы стат. анализа

Алгоритмы классификации

Алгоритмы оптимизации

Алгоритмы экспертного анализа

Интерфейсная подсистема

Авторизация и разграничение доступа Выбор задач и параметров Помошь и контекстная подсказка.

Протоколирование действий

I

Подсистема визуализации и отображения

Генерация отчетов Построение диаграмм

Рисунок 8. Структурная схема АСИКМ

В четвертой главе на основе разработанного в предыдущих главах подхода к автоматизации исследований КМ проведена разработка и исследование структуры Автоматизированной системы исследований композитных материалов (АСИКМ).

Описан этап проектирования АСИКМ, где в рамках структурного подхода используются три типа моделей: ориентированные на функции, ориентированные на данные и на потоки данных. Каждую из них целесообразно использовать для описания каждой из сторон автоматизированной системы. Используемый подход к проектированию информационных систем основан на построении диаграмм потоков данных (DFD - Data Flow Diagrams), которые описывают взаимодействие источников и потребителей информации через процессы, которые должны быть реализованы в системе.

Приведено описание структуры АСИКМ, в рамках которой выделяется четыре подсистемы, каждая из которых выполняет определенную группу функций (рис.8):

1) Информационная подсистема является хранилищем для всех данных, с которыми работает ИС.

2) Алгоритмическая подсистема содержит алгоритмы для обработки данных, хранимых информационной подсистемой.

3) Подсистема визуализации и отображения позволяет выводить графики, диаграммы, составлять отчеты.

4) Интерфейсная подсистема позволяет вести диалог пользователя с ИС, составлять запросы на выборку данных, осуществлять выбор шггоритмов, изменять и удалять данные.

1,4 1,2 1 0,8 0.6 0,4 0,2

-1% 2% -3%

Количество материалов

100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000

Рисунок 9. Отношение времени нахождения подходящего материала при использовании генетических алгоритмов Тген (кривые 1,2,3 соответствуют начальным популяциям объемом 1%, 2% и 3% от общего числа материалов) к времени нахождения оптимального материала при традиционном методе перебора Тпер в зависимости от общего числа имеющихся материалов.

Результаты вычислительных экспериментов подтверждают работоспособность АСИКМ и повышение эффективности проведения исследований пространственно неоднородных композитных материалов для последующего выбора при подготовке

производства изделий за счет использования этой системы. Повышение эффективности исследований определяется

- увеличением числа характеристик материала (за счет учета показателей неоднородности), которые могут быть учтены при решении задачи выбора;

- сокращением затрат времени на решение задачи выбора из большого перечня материалов (более 200) за счет использования генетических алгоритмов вместо традиционно применяемых алгоритмов перебора, что можно видеть на графике, построенном по результатам вычислительных экспериментов (рис.9).

Тексты отдельных программных модулей и экранные формы интерфейса АСИКМ и приведены в приложении.

В заключении сформулированы основные результаты работы. Сделаны предложения по применению полученных результатов.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

1. Проведен анализ основных принципов исследования и выбора материалов при подготовке производства. Выявлены особенности исследований композитных материалов как предметной области автоматизации. Предложена схема исследования. Сформулированы основные требования к автоматизированным информационным системам, поддерживающим исследования композитов.

2. Проведен анализ, существующих информационных и математических моделей композитных материалов с точки зрения возможности учета степени пространственной неоднородности, определяющей качество композита. Предложены информационные модели композитов с учетом их качества.

3. Разработаны и исследованы модели испытаний образцов композитных материалов.

4. Обоснована необходимость учета геометрических дефектов образцов композитных материалов. Разработана и исследована методика определения характеристик слабо искривленных композитных пластин по результатам неразрушающих испытаний.

5. Разработана методика выбора композитных материалов для производства конкретных изделий и выбора применения для конкретных материалов в соответствии с разработанными критериями качества на основе методов классификации, распознавания образов и многокритериальной оптимизации.

6. Разработана структура автоматизированной системы исследования композитов, в основе которой лежат предложенные в работе методики, модели и алгоритмы.

ОСНОВНЫЕ ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

Статьи в журналах из перечня ВАК

1. Ветренко, М.С. Использование математического моделирования при автоматизации диагностики искривленных пластин / М.С. Ветренко [Текст] // «Известия ОрёлГТУ» Сер. «Информационные системы и технологии» - Орел: ОрелГТУ. 2007. №4-2/268(535), с.180-186.

2. Ветренко, М.С. Информационное обеспечение исследований конструкционных композитных материалов/ М.С. Ветренко, В.А. Ломазов [Текст] // Известия ОрёлГТУ» Сер. «Информационные системы и технологии» - Орел: ОрелГТУ, 2008. №1-3/269(544), с.27-32.

3. Ветренко, М.С. Математическое моделирование диагностики переходной зоны композитного материала волокнистой структуры / М.С. Ветренко, B.A.¡ Лома-

зов, В.И. Ломазова [Текст] // Проблемы машиностроения и надежности машин, 2006, № 2, с. 110-116.

Публикации в сборниках научных трудов и материалов конференций

4. Ветренко, М.С. Математическое моделирование диагностики композитных материалов упругими волнами / М.С. Ветренко, В.А. Ломазов, В.И. Ломазова [Текст] //Труды Международной научной конференции «Информационные технологии в управлении и моделировании».- Белгород: БГТУ, 2005, с.26-28.

5. Ветренко, М.С. Математическое моделирование диагностики упругих пористых сред / М.С. Ветренко, В.А. Ломазов [Текст] // Современные проблемы механики и прикладной математики. Труды международной научной школы-семинара. Ч. 2,- Воронеж: ВГУ, 2005, с.31-34.

6. Ветренко, М.С. Об одной постановке обратной задачи для уравнения акустики криволинейно монотропной среды/ М.С. Ветренко, В.А. Ломазов [Текст] //Современные проблемы прикладной математики и математического моделирования. Тезисы докладов международной научной конференции.- Воронеж: ВГУ, 2005.

7. Ветренко, М.С. Применение генетических алгоритмов дня решения задач диагностики / М.С. Ветренко, В.А. Ломазов [Текст] // Сборник научных трудов Белгородского университета потребительской кооперации.- Белгород: Кооперативное образование, 2006, с.134-136.

8. Ветренко, М.С. Математическое моделирование диагностики пространственно неоднородных наноструктурных сред / М.С. Ветренко, В.А. Ломазов, В.И. Ломазова [Текст] // Сб.тр. XX Международной научной конференции «Математические методы в технике и технологии».-Ярославль: ЯрГТУ, 2007 с. 131-132.

9. Ветренко, М.С. Автоматизация диагностики многослойных материалов /М.С. Ветренко, В.А. Ломазов [Текст] //Труды семинара «Физико-математическое моделирование систем».- Воронеж: ВГТУ, 2007, с.73-78.

10. Ветренко, М.С. Интеллектуальный анализ данных в автоматизированной системе «Диагностика композитных материалов» / М.С. Ветренко, В.А. Ломазов [Текст] //Современные проблемы прикладной математики и математического моделирования». Тезисы докладов международной научной конференции,- Воронеж: ВГУ, 2007, с.51.

11. Ветренко, М.С. Применение информационных технологий при проведении исследований конструкционных материалов [Текст]//Научные исследования: информация, анализ, прогноз (НИ-17).- Воронеж: ВГПУ, 2008, с.301-315.

12.Ветренко, М.С. Информационные аспекты оценки качества композитных материалов / М.С. Ветренко [Текст] // Место и роль кооперации в российской экономике: Материалы м/нар науч.-практ. конф. 24-25 апр.2008 г: в 7 т.Белгород: Кооперативное образование, 2008, с. 102-108.

13.Свидетельство об официальной регистрации программы для ЭВМ - № 2009612258 от 5.05.09 г. Программное средство формирования и выбора кортежа признаков функционально заданного объекта «Выбор». Авторы: Ветренко М.С., Ломазов В.А., Ломазова В.И.

Подписано к печати 18.05.2009 г. Усл. печ. л. 1. Тираж 100 экз.

_Заказ № 255_

Отпечатано в типографии ИП Круть С. А. 308000, г. Белгород, ул. Преображенская, 106

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. АНАЛИЗ СУЩЕСТВУЮЩИХ ПОДХОДОВ К РАЗРАБОТКЕ АВТОМАТИЗИРОВАННЫХ СИСТЕМ НАУЧНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ (АСНИ) В ОБЛАСТИ МАШИНОСТРОИТЕЛЬНОГО

МАТЕРИАЛОВЕДЕНИЯ.

1.1. Роль и место автоматизированных систем научных исследований в автоматизации и управлении технологическими процессами.

1.2. Особенности механики конструкционных композитных материалов как предметной области исследований.

1.3. Требования к автоматизированным системам, поддерживающим исследования термомеханических свойств композитных материалов.

1.4. Задачи исследования.

ГЛАВА 2. МОДЕЛИРОВАНИЕ КОМПОЗИТНЫХ МАТЕРИАЛОВ И ИСПЫТАНИЙ ПО ОПРЕДЕЛЕНИЮ ИХ ХАРАКТЕРИСТИК.

2.1. Информационные модели композитных материалов.

2.2. Математические модели композитных материалов с различными типами армирования с учетом возможных дефектов.

2.3. Моделированию процессов термоупругого деформирования.

2.4. Математическое моделирование термоупругого деформирования стержневых образцов.

2.5. Математическое моделирование деформирования пластин.

В настоящее время при проведении научных исследований в промышленности все более широко используются автоматизированные системы, обеспечивающие математическую, информационную и алгоритмическую поддержку научно-исследовательских работ, что позволяет существенно снизить затраты и повысить эффективность исследований. Применение автоматизированных систем научных исследований (АСНИ) позволяет добиться наилучших результатов за счет обеспечения соответствия используемых компьютерных технологий специфике предметной области, целям и задачам исследований. Таким образом, целесообразной является разработка моделей и алгоритмов (методик) проведения научных исследований, ориентированных на применение в составе специализированных АСНИ.

Важным этапом подготовки производства является выбор материалов для производства изделий, определяющий не только технологию изготовлений, но и эксплуатационные свойства изделий. Применению перспективных во многих отношениях конструкционных композитных материалов (КМ) препятствуют нерешенные проблемы, связанные с определением качества КМ и возможностью их использования для изготовления различных изделий. Композитные материалы (в отличие от традиционных моно-материалов) могут иметь сложную структуру. Их эксплуатационные характеристики зависят не только от характеристик отдельных компонент, объемных содержаний, геометрии и взаимного расположения армирующих элементов, но и от особенностей технологии изготовления. При этом, как правило, физические свойства КМ, имеющихся в распоряжении конструктора, известны не полностью и нуждаются в уточнении, что приводит к необходимости тестовых испытаний образцов и последующей обработки экспериментальной информации. Таким образом, исследование КМ должно включать в себя не только математическое и информационное моделирование структуры КМ, но и на моделирование испытаний материала. Сложность задачи выбора подходящих для конкретного использования материалов связана с высокой размерностью этой задачи (большим числом вариантов и большим количеством критериев, которые необходимо учитывать).

Существующие в настоящее время системы, обеспечивающие автоматизацию исследований конструкционных материалов, ориентированы, как правило, на хранение и поиск информации о материалах в базах данных и не в полной мере учитывают специфику исследований КМ. Это делает актуальной проблему разработки методик, моделей, алгоритмов и инструментальных средств автоматизации исследований КМ на основе общей теории автоматизации научных исследований и математического моделирования экспериментов, основные положения которой разработаны в трудах ГТ.Н. Вабищевича, Б.В. Гнеденко, H.H. Моисеева, А.И. Орлова, В.М. Пономарева, A.A. Самарского, Ю. И. Шокина, Н. Н. Яненко и др. [7,8,26-29,59,77-79].

Объектом исследования в данной работе является процесс научных исследований композитных материалов.

В качестве предмета исследования рассматривались математические модели и алгоритмы исследования композитных материалов в рамках автоматизированных систем научных исследований.

Цель и задачи исследования. Целью настоящей работы является повышение эффективности проведения исследований пространственно неоднородных композитных материалов для последующего выбора при подготовке производства изделий за счет создания специализированных средств автоматизации.

Для достижения поставленной цели были сформулированы и решались следующие основные задачи: анализ основных принципов исследования и выбора материалов при подготовке производства; разработка и исследование информационных и математических моделей композитных материалов, учитывающих их возможную пространственную неоднородность;

- разработка и исследование математических моделей неразрушающих испытаний образцов композитных материалов, а также методик определения характеристик композитных материалов по результатам испытаний;

- анализ методов и алгоритмов классификации и распознавания, а также методик многокритериальной оптимизации для выбора композитных материалов при подготовке производства конкретных изделий;

- проектирование структуры и программная реализация автоматизированной системы исследования композитных материалов.

Методы и средства исследований. При решении указанных задач использовались методы проектирования информационных систем и автоматизированных систем научных исследований, математического моделирования и вычислительной математики, механики деформируемого твердого тела, распознавания образов и векторной оптимизации, теории экспертных оценок, объектно-ориентированного программирования.

Достоверность полученных результатов обусловлена корректностью математических выкладок, согласованностью основных теоретических решений с их практической реализацией, а также результатами вычислительных экспериментов по тестированию созданных алгоритмов, которые подтверждают непротиворечивость основных теоретических результатов и выводов.

Научная новизна работы:

1) разработана новая информационная модель композитного материала в виде набора атрибутов, в том числе показателей его пространственной неоднородности, определяемых на основе обработки результатов испытаний;

2) разработана методика определения характеристик образцов композитного материала на основе теории коэффициентных обратных задач для дифференциальных уравнений, учитывающая возможное геометрическое несовершенство формы исследуемых образцов; '

3) предложена методика выбора наиболее подходящего композитного материала на основе применения генетических алгоритмов, учитывающая пространственную неоднородность материала.

Практическая значимость работы заключается в:

1) создании программно-технического комплекса, предназначенного для исследования композитных материалов.

2) внедрении разработанной автоматизированной системы исследования композитных материалов в заводской лаборатории ОАО «Электромашина» (г. Белгород), что позволило уменьшить сроки подготовки производства, снизить производственные затраты и добиться повышения качества продукции;

3) использовании результатов диссертационной работы в учебном процессе кафедры информационных систем и технологий Белгородского университета потребительской кооперации.

Апробация работы. Основные положения и результаты диссертационного исследования докладывались и обсуждались на Международной научно-практической конференции «Информационные технологии в управлении и моделировании» (Белгород, БГТУ, 2005), на Международной научной школе-семинаре «Современные проблемы механики и прикладной математики» (Воронеж, ВГУ, 2005), на Международных научных конференциях «Современные проблемы прикладной математики и математического моделирования» (Воронеж, ВГУ, 2005, 2007), на научно-практических конференциях БУПК (Белгород, БУПК, 2006, 2008), на Международной научно-практической конференции «Математические методы в технике и технологиях» (Ярославль, ЯГТУ, 2007), на IV Международном семинаре «Физико-математическое моделирование систем» (Воронеж, ВГТУ, 2007), на региональной научно-практической конференции студентов, аспирантов и соискателей «Молодые ученые - науке и производству» (Старый Оскол, СТИ, 2008), на международной научно-технической конференции «Информационные технологии в науке, образовании и производстве» (Орел, ОрелГТУ, 2008), а также на научно-практических семинарах кафедры информационных систем и технологий и кафедры организации и технологии защиты информации БУПК (г. Белгород), а также кафедры «Информационные системы» Орел-ГТУ (г. Орел).

По результатам исследований опубликовано 13 научных работ, в том числе 3 из них - в изданиях, рекомендованных ВАК РФ для публикации основных результатов кандидатских диссертаций, и Свидетельство об официальной регистрации программы для ЭВМ.

Положения, выносимые на защиту:

1. Информационная модель композитного материала с учетом его пространственной неоднородности;

2. Методика определения характеристик материала с учетом геометрического несовершенства формы образцов;

3. Методика выбора наиболее подходящих из имеющихся в наличии композитных материалов для производства конкретных изделий;

4. Структура автоматизированной системы исследования композитных материалов.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы и приложения. Работа изложена на 128 страницах основного текста, включающего 36 рисунков, 4 таблицы, список литературных источников из 122 наименований.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В результате выполнения диссертационной работы получены следующие основные результаты и выводы:

1. Проведен анализ основных принципов исследования и выбора материалов при подготовке производства. Выявлены особенности исследований композитных материалов как предметной области автоматизации. Предложена схема исследования. Сформулированы основные требования к автоматизированным информационным системам, поддерживающим исследования композитов.

2. Проведен анализ, существующих информационных и математических моделей композитных материалов с точки зрения возможности учета степени пространственной неоднородности, определяющей качество композита. Предложены информационные модели композитов с учетом их качества.

3. Разработаны и исследованы модели испытаний образцов композитных материалов.

4. Обоснована необходимость учета геометрических дефектов образцов композитных материалов. Разработана и исследована методика определения характеристик слабо искривленных композитных пластин по результатам неразрушающих испытаний.

5. Разработана методика выбора композитных материалов для производства конкретных изделий и выбора применения для конкретных материалов в соответствии с разработанными критериями качества на основе методов классификации, распознавания образов и многокритериальной оптимизации.

6. Разработана структура автоматизированной системы исследования композитов, в основе которой лежат предложенные в работе методики, модели и алгоритмы.

1. Агошков, В.И. Методы решения задач математической физики Текст. / В.И. Агошков, П.Б. Дубовский, В.П. Шутяев М.: Физматлит.- 2003.-320 е.

2. Адамар, Ж. Задача Коши для линейных уравнений с частными производными гиперболического типа Текст. /Ж. Адамар.— М.: Наука.-1978.-352 с.

3. Айзерман, М.А. Выбор вариантов: основы теории Текст. / М.А. Айзерман, Ф.Т. Алескеров . — М.: Наука, 1990.

4. Александров, Д. А. Алгоритм муравьиной колонии для задачи о минимальном покрытии Текст. /Д. А. Александров //XI междунар. Байкальская школа-семинар «Методы оптимизации и их приложения», Труды, т.З (1998), Иркутск, с. 17—20.

5. Аннин, Б.Д. Расчет и проектирование композиционных материалов и элементов конструкций Текст. / Б.Д. Аннин, A.A. Каламкаров, А.Г. Колпаков, В.З. Партон Новосибирск: Наука, 1993 - 256 с.

6. Арсеньев, Ю.Н. Принятие решений. Интегрированные интеллектуальные системы Текст. / Ю.Н. Арсеньев, С.И. Шелобаев, Т.Ю. Давыдова.- М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2003.

7. Вабишевич, П.Н. Численное моделирование Текст. / П.Н.Вабишевич.- М.: Изд-во МГУ.-1993.-152 с.

8. Вабишевич, П.Н. Математическое моделирование и вычислительный эксперимент Текст. / П.Н.Вабишевич, A.A. Самарский- М.: Изд-во ИММ РАН.-2000.-255 с.

9. Вавакин, A.C. Об эффективных упругих характеристиках неоднородных сред с изолированными неоднородностями Текст. / А.С.Вавакин, Р.Л. Салганик// Изв. АН СССР, МТТ.-1975.- № 3.- С. 149-158.

10. Вавакин, A.C. Эффективные упругие характеристики тел с изолированными трещинами, полостями и жесткими неоднородностями Текст. / A.C. Вавакин, Р.Л. Салганик // Изв. АН СССР. МТТ.- 1978.-№ 2.- С. 95-107.

11. Ветренко, М.С. Математическое моделирование диагностики переходной зоны композитного материала волокнистой структуры Текст. / М.С. Ветренко, В.А. Ломазов, В.И. Ломазова // Проблемы машиностроения и надежности машин, 2006, № 2, с. 110-116.

12. Ветренко, М.С. Применение генетических алгоритмов для решения задач диагностики Текст. / М.С. Ветренко, В.А. Ломазов // Сборник научных трудов Белгородского университета потребительской кооперации.- Белгород: Кооперативное образование, 2006, с. 134136.

13. Ветренко, М.С. Автоматизация диагностики многослойных материалов Текст. /М.С. Ветренко, В.А. Ломазов //Труды семинара «Физико-математическое моделирование система-Воронеж: ВГТУ, 2007, с.73-78.

14. Ветренко, М.С. Использование математического моделирования при автоматизации диагностики искривленных пластин Текст. /

15. М.С. Ветренко // «Известия ОрёлГТУ» Сер. «Фундаментальные и прикладные проблемы техники и технологии: информационные системы и технологии» Орел: ОрелГТУ. 2007. №4-2/268(535), с.180-186.

16. Ветренко, М.С. Применение информационных технологий при проведении исследований конструкционных материалов Текст. //Научные исследования: информация, анализ, прогноз (НИ-17).— Воронеж: ВГПУ, 2008, с.301-315.

17. Ветренко, М.С. Информационные аспекты оценки качества композитных материалов Текст. / М.С. Ветренко // Сборник научных трудов Белгородского университета потребительской кооперации.- Белгород: Кооперативное образование, 2008, с. 201 -208.

18. Виноградова, Н. А. Проектирование автоматизированных систем научных исследований Текст. / Н. А. Виноградова, А. А. Есюткин, Г. Ф. Филаретов М.: МЭИ, 1987- 89 с.

19. Вязигин, В. А. Математические методы автоматизированного проектирования: Учеб. пособие для втузов Текст. / В.А. Вязигин, В.В. Федоров. М.: Высш.шк., 1989.

20. Голушко, С.К. Прямые и обратные задачи механики упругих композитных пластин и оболочек вращения Текст. / С.К. Голушко, Ю.В. Немировский. М.: Физматлит, 2008 - 432 с.

21. Гнеденко, Б.В. Математика и контроль качества продукции Текст. / Б.В.Гнеденко.- М.: Знание, 1978. 64 с.

22. Демиденко, Н. Д. Моделирование и оптимизация систем с распределёнными параметрами Текст. / Н. Д. Демиденко, В. И. Потапов, Ю. И. Шокин. Новосибирск: Наука, 2006. - 551 с.

23. Дородницын, A.A. Информатика: предмет и задачи Текст. / A.A. Дородницын // Кибернетика. Становление информатики.-М.: Наука, 1996.-223 с.

24. Доронин, С. В. Моделирование прочности и разрушения несущих конструкций технических систем Текст. / С. В. Доронин, А. М. Лепихин, В. В. Москвичев, Ю. И. Шокин. Новосибирск: Наука, 2005.- 250 с.

25. Египко, В. М. Организация и проектирование систем автоматизации научно-технических экспериментов Текст./ В.М. Египко.- Киев, 1978.- 323 с.

26. Жолобов, A.A. Технология автоматизированного производства: Учебник для ВУЗов Текст./ A.A. Жолобов. -Мн.: Дизайн ПРО, 2000.- 254 с.

27. Зарубин, B.C. Математическое моделирование в технике Текст. / В.С.Зарубин, А.П. Крищенко- М: МГТУ им.Н.Э.Баумана, 2003 -496 с.

28. Зуев, Л.Б. О возможности оценки прочности металлов и сплавов неразрушающим ультразвуковым методом Текст. /Л.Б. Зуев, Б.С. Семухин, А.Г. Лунев// Журн. прикладной механики и технической физики.-2002.-№ 1.- С. 13-17.

29. Игнатьев, Д.А. Остаточные напряжения в неоднородных деталях Текст. /Игнатьев Д.А.-Кишинев, Штица, 1992.-302 с.

30. Испытательная техника: справочник. В 2-х кн. Текст. /Под ред. В.В. Клюева. М.: Машиностроение, 1982, кн. 1.-528 е., кн.2. - 560 с.

31. Коляно, Ю.М. Методы теплопроводности и термоупругости неоднородного тела Текст. /Ю.М. Коляно.-Киев: Наукова думка, 1992.-280 с.

32. Кравчук, A.C. Об алгоритмах диагностики упругих материалов Текст. /A.C. Кравчук //Прикладная математика и механика—1999— Т.63.—№2.-С.284-292.

33. Кравчук, A.C. Об определении линейных и нелинейных свойств неоднородных материалов Текст. /A.C. Кравчук // Математическое моделирование систем и процессов— Пермь: Перм.гос.техн.ун-т, 2001.-№9.-С. 67-77

34. Крейдер, К.Г. Введение в композиционные материалы с металлической матрицей Текст. /К.Г. Крейдер // Композиц. материалы, т.4. Композиционные материалы с металлической матрицей/-М. .'Машиностроение, 1978.-С.11-48

35. Курант, Р. Уравнения с частными производными Текст. /Р. Курант. -М.: Мир, 1964.-830 с.

36. Лаврентьев, М.М. Одномерные обратные задачи математической физики Текст. / М.М. Лаврентьев, К.Г. Резницкая, В.Г. Яхно. -Новосибирск: Наука, 1982 88 с

37. Ланге, Ю.В. Акустические низкочастотные методы неразрушающего контроля многослойных конструкций Текст. М.: Машиностроение 1991.

38. Ларичев, О.И. Теория и методы принятия решений, а также Хроника событий в Волшебных странах: Учебник Текст. / О.И. Ларичев-М.: Логос, 2003.

39. Ломазов, В.А. Об одной постановке задачи диагностики для термоупругой среды Текст. /В.А. Ломазов, Ю.В. Немировский// Журн. прикладной механики и технической физики—1984—№5 — С. 131-137

40. Ломазов, В.А. Математическая модель проблемы диагностики термоупругой среды /В.А. Ломазов, Ю.В. Немировский// Прикладная математика и механика.-1986.-Т.50—№ 2 — С. 284-292

41. Ломазов, В.А. Диагностика структуры материала термоупругими волнам Текст. /В.А. Ломазов, Ю.В. Немировский // Динамика неоднородных сред и взаимодействие волн с элементами конструкций— Новосибирск: Ин-т горного дела СО АН СССР, 1987 — С.37-40.

42. Ломазов, В.А. Диагностика термоупругими волнами материалов с мелкодисперсными примесями Текст. /В.А. Ломазов, Ю.В. Немировский //Механика микро неоднородных структур.— Свердловск: УрО АН СССР.- 1988.- С.117-126

43. Ломазов, В.А. Математическая модель тепловой диагностики композитного материала, . армированного однонаправленным семейством волокон Текст. /В.А. Ломазов // Математическое моделирование 1990- № 7— С.111-116.

44. Ломазов, В.А. Об одной постановке задачи диагностики слабонеоднородных и анизотропных упругих пластин Текст. /В.А. Ломазов //Известия АН СССР, Механика твердого тела.—1991.— №3.-С.111-117.

45. Ломазов, В.А. Задачи диагностики неоднородных термоупругих сред Текст. /В.А. Ломазов.- Орел: ОрелГТУ, 2003.- 172 с.

46. Ломазов, В.А. Об одной постановке обратной задачи изгиба неоднородных пластин Текст. /В.А. Ломазов, //Краевые задачи и математическое моделирование. Сб. трудов VI Всерос. научной конф., Новокузнецк, 2003. Т.1.— Новокузнецк: НФИ КемГУ, 2003— С.52-57.

47. Ломазов, В.А. Об одной постановке задачи диагностики переходной зоны дисперсно-упрочненного композитного материала Текст. /В. А. Ломазов// Математическое моделирование.- 2004, Т.16.-№ 11, с.120-128.

48. Матвеев, Ю.Н. Автоматизированные и информационные системы научных исследований Текст. / А.Р.Хабаров, Г.Н.Крылова.- Тверь, ТГУ, 2005.- 116 с.

49. Микельсон, А.Э., Черный З.Д. Электродинамическое возбуждение и измерение колебаний в металлах Текст. / А.Э.Микельсон,З.Д.Черный. Рига: Зинатне, 1979.-152 с.

50. Моисеев, H.H. Математические задачи системного анализа Текст. /H.H. Моисеев,- М.: Мир.- 1985.- 467 с.

51. Муратиков, К.Л. Теория генерации механических колебаний лазерным излучением в твердых телах с внутренними напряжениями на основе термоупругого эффекта Текст. / К.Л.

52. Муратиков //Журнал технической физики.- 1999— Т.69,вып.7-С.59-63.

53. Немировский, Ю.В. Эффективные модули упругости дисперсно-упрочненного материала с учетом переходной зоны Текст. /Ю.В. Немировский, С.Ф. Пятаев // Механика микронеоднородных структур. Свердловск: УрО АН СССР- 1988.- С. 126-136.

54. Немировский, Ю.В. Прочность и жесткость композитных материалов волокнистой структуры с учетом переходной зоны Текст. /Ю.В. Немировский, С.Ф. Пятаев // Прикладная механика — 1991.- Т.27 — №10,- С.61-67.

55. Немировский, Ю.В. Рациональное проектирование армированных конструкций Текст. / Ю.В.Немировский, А.П.Янковский -Новосибирск: Наука, 2002, 488 с.

56. Нгуен, Динь Дык Сфероволокнистые композиты с пространственной структурой Текст. / Нгуен Динь Дык.- М.: Эдиториал УРСС, 2000.- 242 с.

57. Ногин, В.Д. Принятие решений в многокритериальной среде Текст. / В.Д. Ногин,- М.: Физматлит, 2002.- 197 с.

58. Нотон, Б. О некоторых трудностях при использовании новых материалов Текст. /Б. Нотон //Композиционные материалы. т.З. Применение композиционных материалов в технике — М.: Машиностроение, 1978.-С. 491-495.

59. Плохотников, К.Э. Математическое моделирование и вычислительный эксперимент: Методология и практика Текст. /К.Э. Плохотников.- М: Едиториал УРСС.-2003.- 280 с.

60. Подстригач, Я.С. Термоупругость тел неоднородной структуры Текст. / Я.С.Подстригач, В.А.Ломакин, Ю.М.Коляно- М.: Наука, 1984.- 368 с.

61. Полянин, А.Д. Справочник по линейным уравнениям математической физики Текст.—М.: Физматлит, 2001 — 576 с.

62. Приборы для неразрушающего контроля материалов и изделий. Справочник. В 2-х т. Текст. /Под ред. В.В.Клюева.- М.: Машиностроение, 1976, т. 1.- 358 е., т.2.- 324 с.

63. Пригоровский, Н.И. Методы и средства определения полей деформаций и напряжений: справочник Текст. / Н. И.Пригоровский. -М.: Машиностроение, 1983.-248 с.

64. Работнов, Ю.Н. Механика деформируемого твердого тела Текст. / Ю.Н. Работнов. М.: Наука, 1979.-744 с.

65. Растригин, Л. А. Случайный поиск — специфика, этапы истории и предрассудки. Вопросы кибернетики. Вып. 33 (1978) Текст., с. 3— 16.

66. Романов, В.Г. Обратные задачи математической физики Текст. /

67. В.Г. Романов. М.: Наука.- 1984.-264 с.

68. Салганик, Р.Л. Механика тел с большим числом трещин Текст. / Р.Л. Салганик // Изв. АН СССР, Механика твердого тела — 1973—№ 4.~ С.65-75.

69. Салганик, Р.Л. Процессы переноса в телах с большим числом трещин Текст. / Р.Л. Салганик // Инженерно-физический журнал — 1974.-Т.27.-№ 6-С.1069-1075.

70. Самарский, A.A. Математическое моделирование — новая методология научных исследований Текст. /A.A. Самарский, Б.П. Герасимов, В.И. Мажукин.- М.:Изд-во МЭИ 31с.

71. Самарский, A.A. Математическое моделирование и вычислительный эксперимент Текст. /А.А.Самарский, П.Н. Вабишевич. -М.: Наука, 2000.- 235 с.

72. Самарский, A.A. Математическое моделирование. Идеи. Методы. Примеры Текст. /А.А.Самарский, А.П.Михайлов А.П. М.: Физматлит, 2002.- 320 с.

73. Сендецки, Дж. Упругие свойства композитов/ Дж. Сендецки // Композиционные материалы Текст. / Под ред. Л.Браутмана, Р.Крока, т. 2. Механика композиционных материалов.— М.: Мир, 1978 С.61-101.

74. Суслов, А.Г., Дальский A.M. Научные основы технологии машиностроения Текст. М.: Машиностроение, 2002.- 342 с.

75. Стороженко, В.А. Основные проблемы активного метода теплового неразрушающего контроля Текст. / В.А. Стороженко, В.И. Горбунов// Дефектоскопия-1978 -№8 С.76-86.

76. Хофманн, Д. Техника измерений и обеспечение качества: Справочная книг Текст. /Пер. с нем. под ред. Л.М. Закса, С.С. Кивилиса. М.: Энергоатомиздат, 1983. - 472 с.

77. Цвелодуб, И.Ю. К определению характеристик анизотропных неоднородных сред Текст. /И.Ю. Цвелодуб //Прикладная механика и техническая физика-1994-№3- С. 145-149.

78. Черноруцкий, И.Г. Методы оптимизации и принятия решений Текст. / И.Г. Черноруцкий СПб.: Лань, 2001. 311 с.

79. Черноруцкий, И.Г. Методы принятия решений Текст. / И.Г. Черноруцкий .- СПб.: БХВ-Петербург, 2005.-416 с.

80. Яновский, Ю.Г. Моделирование механического поведения и свойств микронеоднородных полимерных сред и композитов с учетом характеристик межфазных слоев Текст. / Ю.Г.Яновский,

81. A.Н.Власов, А.В.Воронин // Механика композиционных материалов и конструкций.- 1997.- Т.3.-№3. С. 125-143.

82. Яхно, В.Г. Определение характеристик изотропной вертикально-неоднородной несвязной термоупругой среды Текст. / С. О. Акбасов, В. Г. Яхно// Вопросы корректности задач математической физики и анализа Новосибирск: Наука, 1986 — С.26-37.

83. Яхно, В. Г. Обратные задачи для дифференциальных уравнений/

84. B.Г.Яхно Текст.—Новосибирск: Наука,-1990.-301 с.

85. Ajith, Abraham, Lakhmi Jain and Robert Goldberg Evolutionary Multiobjective Optimization. Theoretical Advances and Applications. Text. / Ajith Abraham, Lakhmi Jain, Robert Goldberg. Springer. -2005.-p. 218.

86. Balas, E., Niehaus W. Optimized crossover-based genetic algorithms for the maximum cardinality and maximum weight clique problems. Text. / Balas E., Niehaus W. 2000. - N4, p. 107-122.

87. Bergamaschi, S. An expert system for the selection of a composite material. Text. / S. Bergamaschi, G.Bombarda, L.Piancastelli, C Sartori//

88. Data and Knowledge Systems for Manufacturing and Engineering. -1989. p. 140-141.

89. Carlos, A. Coello Coello, Gary B. Lamont Applications of Multi-Objective Evolutionary Algorithms. Text. / Carlos A. Coello Coello, Gary B. Lamont. World Scientific:Singapore. - 2004. - p. 192.

90. Chang, Wook Ahn. Advances in Evolutionary Algorithms. Theory, Design and Practice. Text. / Chang Wook Ahn. Springer, 2006 .

91. Cheng, T.C. An inverse problem for a layered elastic plate// T.C. Cheng, V.G. Romanov, C.I. Weng// Applied Mathematics and Computation. -2003.-V.137.-p. 349-369.

92. Day, W.A. A comment on approximation to the temperature in dynamic linear thermoelasticity Text. / W.A. Day // Arch, for Ration. Mech. and Anal. -1984.-V.85. -N3. p. 337-250.

93. Emelianov, S.Y. Elasticity imaging for early detection of renal pathologies Text. / S.Y.Emelianov, M.A.Lubinski, W.F.Weitzel, R.C.Wiggins, A.R.Skovoroda, M.O'Donnell // Ultrasound in Medicine and Biology.-1995. V.21.-N7.-p. 871-883.

94. Fan, H.T. Numerical analysis of uncoupled problem of thermoelasticity Text. / H.T. Fan, K.K. Chen, N.S. Sun // J.Jherm. Stresses. -1984. -V.7. -N2. -p. 149-161.

95. Fang, X.D. Eliciting knowledge for material design in steel maring using paper models and conduction scheme Text. / X.D. Fang, S.S. Shivathaya// Eng. Applic. IE. 1995.-8(1) - p. 15-19.

96. Fowlkes, J.B. Magnetic-resonance imaging techniques for detection of elastycity variation Text. / J.B.Fowlkes, S.Y.Emelianov, J.G.Pipe, A.R.Skovoroda, P.L.Carson, R.S.Adler, A.P. Sarvazyan // Medical Physics.- 1995.- V.22.-N 11.-p. 1771-1778.

97. G.P. Liu, J.B. Yang, J.F. Whidborne Multiobjective Optimisation and Control Text. / G.P. Liu, J.B. Yang and J.F. Whidborne // Research Studies Press Ltd:England, 2003 . p. 319.

98. He, S. Explicit identification of multiple small breast cancers in optical mammography imaging Text. / S. He, J. Lu, V.G. Romanov // Invers Problems.- 2002.-V. 18(6).-p. 1555-1567.

99. K. F. Man, K. S. Tang, S. Kwong Genetic Algorithms. Concepts and Designs Text. / K. F. Man, K. S. Tang, and S. Kwong. Springer-Verlag:New York. - 1999. - p. 214.

100. K.C. Tan, E.F. Khor, T.H. Lee Multiobjective Evolutionary Algorithms and Applications Text. / K.C. Tan, E.F. Khor and T.H. Lee. SpringerVerlag: London. - 2005. - p. 189.

101. Kalyanmoy, Deb. Multi-Objective Optimization using Evolutionary Algorithms Text. / Kalyanmoy Deb. John Wiley & Sons: UK. - 2001. -p 197.

102. Kirkpatrick, S., Toulouse G. Configuration space analysis of traveling salesman problems Text. / Kirkpatrick S., Toulouse G. // J. de Phys. -1985.-p. 1277-1292.

103. Li Y.Y. A Numerical method in solving a coupled thermoelasticity equations and some results Text. / Y.Y. Li, H. Choneim, Y.Chen, T. Davis // J.Jherm. -1983. -V.6. -N2-4. -p. 253-280.

104. Mariano, D.E. Research towards and expert system for material design Text. / D.E. Mariano, J.V. Morris Berceley, University of California Press.- 1990.-p. 280.

105. Masatoshi, Sakawa Genetic Algorithms and Fuzzy Multiobjective Optimization Text. / Masatoshi Sakawa. Kluwer Academic Publishers: Boston. -2002. - p. 218.

106. Matthias, Ehrgott, Xavier Gandibleux Multiple Criteria Optimization: State of the Art Annotated Bibliographic Surveys Text. / Matthias Ehrgott, Xavier Gandibleux. Kluwer Academic Publishers:Boston. -2002.-p. 147.

107. Mitsuo, Gen, Runwei Cheng Genetic Algorithms and Engineering Design Text. / Mitsuo Gen, Runwei Cheng. John Wiley and Sons, Inc.:New York. - 1997. - p. 219.

108. Mitsuo, Gen, Runwei Cheng Genetic Algorithms and Engineering Optimization. Wiley Series in Engineering Design and Automation Text. / Mitsuo Gen, Runwei Cheng. John Wiley & Sons:New York. -2000.-p. 301.

109. Rossikhin, Yuriy A. Application of weakly anisotropic models of a continious medium for solving the problems of wave dynamics Text. / Yuriy A. Rossikhin, Marina V. Shitikova // Appl.Mech.Rev- 2000. p. 37-86.

110. Saaty T.L Thinking with Models: Mathematical Models in the Physical, Biological and Social Sciences Text. / Saaty T.L.— Pergamon Press:New York—1981 — p. 322.

111. Takeuti, Y. The effect of thermoelastic coupling for transient thermal stresses in composite cylinder Text. / Y. Takeuti, Y. Furakawa // Trans ASME: T. Vibr., Acoust., Stresses and Relial. Des. 1984. -V.106. -N4. -p. 529-532.

112. Tapan, P. Bagchi Multiobjective Scheduling by Genetic Algorithms Text. / Tapan P. Bagchi. Kluwer Academic Publishers:Boston. -1999.-p. 183.

113. Yann, Collette, Patrick Siarry Multiobjective Optimization. Principles and Case Studies Text. / Yann Collette, Patrick Siarry. Springer. -2003.-p. 231.