автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.18, диссертация на тему:Алгоритм обнаружения QRS-комплексов ЭКГ-сигналов на основе вейвлет-преобразования

На правах рукописи

Ладяев Дмитрий Александрович

АЛГОРИТМ ОБНАРУЖЕНИЯ (^-КОМПЛЕКСОВ ЭКГ-СИГНАЛОВ НА ОСНОВЕ ВЕЙВЛЕТ-ПРЕОБРАЗОВАНИЯ

Специальность 05.13.18— математическое моделирование, численные методы и комплексы программ

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

0031Т5185

Саранск - 2007

003175185

Работа выполнена на кафедре «Автоматизированные системы обработки информации и управления» ГОУВПО «Мордовский государственный университет имени Н П Огарева»

Научный руководитель

кандидат технических наук, профессор С А Федосин

Официальные оппоненты

доктор технических наук, профессор Б В Чувыкин

кандидат физико-математических наук, доцент А Н Федоткин

Ведущая организация

ОАО «Саранский приборостроительный завод»

Защита состоится «8» ноября 2007 года в 14 ч 00 мин на заседании диссертационного совета КМ 212 117 07 по присуждению ученой степени кандидата технических наук в Мордовском государственном университете им Н П Огарева по адресу 430000, г Саранск, ул Большевистская, 68, ауд 225(1)

С диссертацией можно ознакомиться в Научной библиотеке ГОУВПО «Мордовский государственный университет им Н А Огарева», автореферат размещен на сайте http //dsov mrsu ru

Автореферат разослан « & » октября 2007 года

Ученый секретарь диссертационного совета кандидат физико-математических наук Л А Сухарев

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы

Рост числа заболеваний и смертельных исходов, связанных с различными функциональными изменениями в работе сердца является одной из самых актуальных проблем систем здравоохранения Российской Федерации и других стран мира

Важность решения проблемы повышения качества жизни людей в аспекте раннего диагностирования и своевременного лечения различных кардиологических заболеваний не вызывает сомнений у исследователей Особо актуальным при этом является процесс автоматизации задач анализа огромного массива электрокардиографической информации

Начало восьмидесятых годов прошлого столетия ознаменовано появлением нового направления в области обработки данных - вейвлет-анаЛиза Его успешное применение во многих практических и теоретических приложениях косвенно свидетельствует о неисчерпаемых возможностях вейвлет-методов и постоянно стимулирует поиск новых задач

Не отвергая значимость анализа Фурье, применяемого в настоящее время в большинстве случаев для анализа электрокардиографических сигналов (ЭКГ-сигналов), вейвлет-методы успешно дополняют, а иногда способны и полностью заменить обработку данных традиционными методами В отличие от преобразования Фурье, результаты, полученные с помощью вейвлет-анализа, зачастую обладают большей информативностью и, что самое главное, большей точностью

Вейвлет-преобразование привносит в обработку данных дополнительную степень свободы Так, например, Фурье-анализ способен показать поведение сигнала в частотной области, оставляя открытым вопрос о локализации во времени различных компонент сигнала Локализационные свойства вейвлет-анализа заложены в самой его структуре

В настоящее время в электрокардиографии большое значение уделяется анализу желудочковой активности сердца В частности - наиболее значимым с точки зрения диагностики является так называемый С)Т18-комплекс ЭКГ-сигнала, отражающий процессы сокращения правого и левого желудочков Именно он содержит информацию об инфаркте миокарда, ишемических изменениях, синдроме Вольфа-Паркинсона-Уайта, тахикардии, желудочковой фибрилляции и других заболеваниях

Для точной постановки диагноза пациенту порой недостаточно 15-минутной процедуры снятия ЭКГ на стандартных регистраторах, т к различные заболевания могут проявлять себя непериодично, кратковременно в течение суток и более Поэтому в таких случаях прибегают к длительному холтеровскому мониторированию электрической активности сердца А это приводит к неизбежному накоплению огромного количества информации, требующей детального анализа

Существующие методы и стандарты анализа ЭКГ-сигналов, базирующиеся Фурье-преобразовании и частотном анализе, оказываются не вполне подходящими для точного обнаружения (ЗЯБ-комплексов, т к не учитывают нестационарной и негармонической природа кардиосигналов

Вейвлет-преобразование при соответствующей дополнительной обработке позволяет не только с высокой степенью точности локализовать требуемые участки сигнала, но и быть полезным в идентификации возможных функциональных изменений в работе миокарда

Цель и задачи диссертационной работы.

Основная цель диссертационной работы состоит в разработке алгоритма обнаружения СЖ-Б-комплексов ЭКГ-сигналов, обладающего более высокой точностью детектирования по сравнению с существующими методиками и как следствие - более высокой прогностической значимостью

Для достижения поставленной цели в диссертации решены следующие задачи

1 Созданы модели электрокардиографических сигналов с учетом различных вариантов искажений

2 Проанализированы модели и реальные ЭКГ-сигналы с применением стандартных вейвлетов Выбран наиболее эффективный вейвлет-базис для достижения поставленной цели

3 Применены алгоритмы шумоподавления Выбран наилучший метод с точки зрения наивысшей возможной точности классификации <ЗК5-комплексов

4 Создано программное обеспечение, осуществляющее выделение (ЗЯБ-комплексов из анализируемого сигнала и сохранение результатов в общедоступном формате файлов

Методы исследования.

В диссертационной работе используется аппарат цифровой обработки сигналов, математической статистики, методы теории принятия решений, экспериментальные исследования на реальных объектах

Научная новизна работы

1 Предложена линейно-квадратичная модель ЭКГ-сигналов с применением интерполяционных полиномов Эрмита и учетом миографической интерференции, наводки питающей сети и дрейфа изолинии сигнала

2 Выбрана вейвлет-функция, обеспечивающая наибольшую точность определения (ЗЯБ-комплексов

3 Обоснован выбор типа вейвлет-носителя для применения в реализации дискретного вейвлет-преобразования, осуществляющего анализ ЭКГ-сигналов

4 Впервые в практике анализа ЭКГ-сигналов применен штрафной алгоритм шумоподавления Берга-Массара для повышения точности определения (ЗЯБ-комплексов

5 Разработана методика и предложен алгоритм обнаружения ОЯБ-комплексов

Практическая значимость результатов исследований.

1 Разработанный алгоритм обладает более высокой точностью обнаружения ОКБ-комплексов по сравнению с существующими методами и может быть применен для последующей идентификации и классификации возможных функциональных изменений и патологий в работе сердца

2 Предложенный алгоритм может быть реализован аппаратно для осуществления непрерывного контроля сердечной активности в режиме реального времени в системах холтеровского (суточного) и прикроватного мониторинга

3 Проведенное сравнительное экспериментальное исследование существующих типов вейвлет-функций позволило выбрать наиболее эффективную из них для обнаружения ОКБ-комплексов, что значительно расширяет платформу для дальнейших исследований по цифровой обработке электрокардиографических сигналов

4 Предложенные в работе модели и алгоритм могут быть использованы при разработке коммерческих медицинских диагностических систем, решающих задачи обработки и анализа ЭКГ-сигналов

5 Разработаны программные комплексы, осуществляющие создание моделей ЭКГ-сигналов с учетом различных параметров и обнаружение ОКБ-комплексов

Внедрение результатов работы.

Достоверность представленных в диссертации результатов подтверждается корректностью выбранного математического аппарата, результатами моделирования на компьютере, а также практическими данными, полученными при проведении функциональной ЭКГ-диагностики, что подтверждается соответствующим актом

Материалы результатов диссертационной работы используются в курсе «Цифровая обработка сигналов и данных» для студентов специальности 220200 «Автоматизированные системы обработки информации и управления» Мордовского государственного университета им Н П Огарева

Представляется к защите.

1 Линейно-квадратичная модель ЭКГ-сигналов с применением интерполяционных полиномов Эрмита и учетом различных шумовых компонент

2 Обоснование выбора типа вейвлет-носителя для применения в реализации дискретного вейвлет-преобразования, осуществляющего дискретный анализ электрокардиологических сигналов

3 Обоснование выбора метода трешхолдинга вейвлет-коэффициентов для повышения точности обнаружения QRS-комплексов ЭКГ-сигналов

4 Алгоритм обнаружения QRS-комплексов, основанный на использовании дискретного вейвлет-преобразования и штрафного метода Берга-Массара

Апробация результатов работы.

Основные положения и результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на

- Всероссийской научной конференции «Проектирование научных и инженерных приложений в среде MATLAB» (г Москва, 2004 г )

- межвузовской конференции «XXXIV Огаревские чтения» (г Саранск, 2006 г),

- V Международной научно-технической конференции «Информационно-вычислительные технологии и их приложения» (г Пенза, 2006 г ),

- V Всероссийской научно-технической конференции «Современные методы и средства обработки пространственно-временных сигналов» (г Пенза, 2007 г),

- научных семинарах Средневолжского математического общества под руководством профессора ЕВ Воскресенского (г Саранск, 2006г, 2007г )

Публикации.

По теме диссертации опубликовано 12 печатных работ, из них 1 -в изданиях, рекомендованных ВАК РФ, 3 - свидетельства об официальной регистрации программ ЭВМ В соавторстве опубликованы 2 работы

Структура и объем диссертации.

Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения и списка литературы, включающего 104 наименования Основная часть работы изложена на 135 страницах машинописного текста Работа содержит 67 рисунков и 29 таблиц, а также 2 приложения на 8 листах

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении показана и обоснована актуальность работы, сформулированы основные цели и задачи, научная новизна и практическая ценность диссертационной работы.

В первой главе освещены проблемы генеза электрокардиологических сигналов, а также описана предлагаемая их математическая модель.

Типичная ЭКГ состоит из нескольких зубцов, сегментов и интервалов, отражающих сложный процесс

распространения волны возбуждения по сердцу.

(^ЯЗ-комплекс -это самая важная часть электрокардиограммы. Он отображает электрическую активность сердца в процессе сокращения правого и левого желудочков. Время его начала и окончания, форма и амплитуда зубцов ц, г, в (рис.1), а также их длительность позволяют специалисту-диагностику судить о наличии у обследуемого определенных заболеваний и синдромов, в том числе тех, которые могут привести к летальному исходу у больного.

Кроме задачи автоматизированного выявления заболеваний, связанных с изменением С^ЯБ-комплекса, точность его определения является основой практически для всех остальных методов анализа ЭКГ-сигналов: оценки сердечного ритма, классификации сердечных циклов, компрессии ЭКГ-сигнала и т.д.

Создание моделей электрокардиографических сигналов носит важную роль, так как наличие адекватной модели позволяет проводить различные исследования (например, вейвлет- или фурье- анализ) и эксперименты на наборе сгенерированных данных, имитирующих различные отклонения или заболевания, не прибегая к анализу реальных сигналов. Они рассматриваются в виде линейной комбинации исходного, «чистого», незашумленного сигнала и некоторой аддитивной помехи:

5(иГ) =5(пТ) + е(пТ), где 5(лГ) - исходный сигнал;

е{пТ) - соответствующие аддитивные помехи; 5(пТ) - реальный сигнал.

ОНЗ-комппекс

Рис. 1 - Структурные элементы одного кардиоцикла

Линейно-квадратичная аппроксимация ЭКГ-сигнала Для моделирования исходного электрокардиографического сигнала (s(t) ,s(jiT)) предлагается использовать функции первой и второй степени - отрезки прямых для интервалов P-Q, S-T, Т-Р, QRS-комплекса; и параболические элементы для зубцов Р и Т.

При описании линейного элемента (рис. 2, а) сигнала воспользуемся каноническим уравнением прямой, проходящей через две точки А и

ПпТ) =ЬТ-пТЛХ{«Тв)-Х{пТА))_Х{яТл) пТ -пТА

Для построения кривых, соответствующих зубцам Р и Т будем использовать две функции второго порядка (рис. 2, б). Первая из них будет описывать процесс поляризации предсердий (в зубце Р) и релаксации правого желудочка (зубец Т) на отрезке АВ:

Xl{nT) = Ai{nT)2+B](nT) + C]. А вторая - процесс релаксации предсердий (в зубце Р) и релаксации левого желудочка (в зубце Т) на отрезке ВС:

(пТ) = А2 (пТf + В2 (пТ) + С2 Экстремумы данных функций находятся в вершинах зубцов Р и Т— в точке В.

х(о

Хф)

III

(а) (б)

Рис. 2 - Примеры построения R-S-интервала из линейных элементов (а) и зубца Т из параболических элементов (б)

Для t е \tл ;tв ] система нахождения коэффициентов параболического сегмента имеет вид:

V tA г А\

<В2 tв 1 X 5, = Хх (tB)

2 tB 1 0 fx. 0

Ее решением является следующий вектор значений

'А' Ia tA 1 -l r*i(tA)

5, = tB tB 1 X Xy{tB)

С, 2 tB 1 0 0

Аналогично для / е [/в,/с] коэффициенты кривой второго порядка находятся по формуле

~A1 tВ 1 -i ~X{tB)

B2 = tC2 tc 1 X X{tc)

c2 2 tB 1 0 0

Интерполяция смоделированных ЭКГ-сигналов

В ряде случаев возникает необходимость ресемплинга (изменения количества отсчетов) получившейся в результате моделирования кривой ЭКГ Как правило, ресемплинг сигналов проводится в сторону увеличения числа их отсчетов, повышения частоты дискретизации с максимальным сохранением формы самого сигнала

В данной главе рассматривается применение следующих методов интерполяции

- кусочно-линейный метод (linear),

- метод кубических сплайнов (spline),

- кусочный метод Эрмита (pchip)

По результатам исследований наилучшим методом был признан кусочный метод Эрмита, так как, обладая одинаковой вычислительной сложностью с методом сплайнов, он дает гораздо меньше осцилляции сигнала при моделировании набора данных гладких и негладких функций (QRS-комплекс, P-Q-интервал и т д), и в отличие от кусочно-линейного метода более точно интерполирует участки ЭКГ-сигнала, которые можно описать набором гладких функций - зубцы Р и Т

Шумовые составляющие модели

На вид электрокардиографического сигнала при проведении ЭКГ-исследований большое влияние оказывают шумовые компоненты (е(пТ)), приводящие к искажению исходной кривой

На практике рассматривают следующие наиболее значимые шумовые составляющие реального сигнала миографическая интерференция (£,„,), интерференция питающей сети (spi), дрейф изолинии (sch)

Миографическая интерференция (наводка) - это явление искажения исходного кардиосигнала, вызванное механическим тремором или

иной активностью групп мышц человеческого тела в местах наложения электродов

Будем описывать данный вид помехи с помощью модели аддитивного белого гауссова шума с нулевым средним и единичной дисперсией

Гауссово распределение было выбрано как модель миографического шума, так как существует центральная граничная теорема, утверждающая, что при весьма общих условиях распределения вероятностей суммы J статистически независимых случайных переменных подчиняется гауссовому закону распределения при _/ —» оо, причем вид отдельных функций распределения не имеет значения Поэтому даже если отдельные случайные процессы сокращения отдельных мышечных волокон скелета будет иметь негауссово распределение, то распределение вероятностей совокупности сокращения групп мышц, состоящих из очень большого числа мышечных волокон, будет стремиться к гауссовому распределению

При добавлении миографической наводки на модель дискретного ЭКГ-сигнала 5(«Г), состоящего из N отсчетов, будем, в зависимости от величины отношения «сигнал/шум» - БЫ!?. (дБ), измерять мощность исходного сигнала эРочуег (дБ) и вычислять мощность шумовой компоненты пРо\уег (дБ) по следующим формулам [3, 4]

пРо\уег = .иРожег — Тогда шумовая миографическая компонента будет рассчитываться по формуле

где гапйп{Щ - последовательность N случайных чисел, отвечающих гауссову распределению с нулевым средним и единичной дисперсией Также частой причиной наличия в ЭКГ-сигналах помех является интерференция (наводка) питающей промышленной сети, которая представляет собой гармоническую помеху с частотой сети питания fp, 50-60 Гц и малым значением амплитуды А (А <1 мВ)

ер1(пТ) = А„, 8ш(2ж пТ /„,)

Явление дрейфа или смещения изоэлектрической линии ЭКГ-сигнала, как правило, связано с плохим контактом датчиков кардиорегист-ратора с кожей обследуемого пациента или с недостаточно хорошей обработкой ее поверхности

Будем описывать данную помеху в виде гармонического сигнала с частотой fdl до 1 Гц и значением амплитуды Ар[ до 5 мВ

£а(пГ) = у4д sm(2;r пТ /д) Результаты моделирования сигналов-шаблонов (реальных результатов кардиографических исследований) с частотами дискретизации от 128 до 255 Гц и учетом различных шумовых составляющих приведены в таблице 1 Указанные частоты были выбраны как основные при использовании методов многочасового холтеровского мониторирования

Таблица 1 - Средняя относительная точность моделирования, %

Метод Точность модели Элемент сигнала

Р P-Q QRS S-T Т Т-Р

кусочно-линейный 92,3 81,7 96,8 98,9 97,! 82,3 97,1

кубических сплайнов 93,3 97 9 91,2 87,9 92,0 98,4 92,1

кусочный Эрмита 98,8 98,9 98,8 99,3 98,5 99,0 98,6

Во второй главе рассматриваются существующие подходы и принципы программного определения ОЯБ-комплексов

Весь процесс определения ОКБ-комплексов можно разделить на две основные части (рис 3) препроцессинговый этап и этап принятия решений

Существующие препроцессинговые методы определения ОКБ-комплекса можно разделить на следующие основные классы

- несинтаксический,

- синтаксический,

- трансформативный

Именно препроцессинговые методы играют главную роль в выделении ОКБ-комплексов, так как алгоритмы определения пиков сигнала и принятия решений практически полностью базируются на них

А Линейная (Ьильтоаиия 1

1

и Нелинейная (Ьильтоаиия \ 1 »

V \

// Семантическая 'о

сегментация

% V 1 Фурье-, гильбертово-, вейвлет-разложение /! / 1 ! 1

1

1 > Другие методы / 1

Препроцессинг

Алгоритм

4 1 ( определения пиков

/ ; ' 1 У А

/

Алгоритм / /

принятия

решения

Принятие решений

массив у от

Рис 3 - Общая структура детекторов (3 [^-комплексов

Несинтаксические методы базируются на использовании различных видов фильтров, математических моделях участков сигнала

Методы цифровой фильтрации нашли широкое применение в задаче распознавания (ЗЯБ-комплексов, так как они показывают относительные точности определения (3118-комплексов в 90% - 95% и имеется возможность аппаратной реализации фильтрующих блоков, однако данные методы обладают большой вычислительной сложностью, невысокой точностью в определении ширины комплексов Нестационарная и нелинейная природа ЭКГ-сигналов приводит к необходимости создания сложных нелинейных адаптивных фильтров

Алгоритмы, основанные на математических моделях отдельных участков ЭКГ-сигнала также обладают рядом существенных недостатков необходимости ручной сегментации данных, неопределенностью в выборе характеристической функции для описания участков сигналов, и, самое главное, большой вычислительной сложностью

Сигналы, анализируемые с использованием синтаксических методов, рассматриваются как конкатенация лингвистических примитивов, т е как строки Парсинг таких строк по определенно сформированному словарю паттернов (алфавиту) позволяет выделить определенные «символы» - характерные участки сигнала Средняя точность определения (3118-комплексов с использованием такого метода - 95-99%, но это длительный и очень ресурсоемкий процесс, потому что на каждой итерации требуется обращение ко всему словарю шаблонов Кроме этого сложные синтаксические конструкции, которые могут появляться при различных, особенно сочетанных заболеваниях, заметно снижают точность и адекватность подобных методов Для повышения точности классификации необходимо

ручное обновление словаря шаблонов, что бывает подчас невозможно, например, в системах холтеровского или прикроватного мониторинга

Трансформативные методы также нашли широкое применение при анализе ЭКГ-сигналов и обнаружении рЯБ-комплексов Они базируются на различных математических разложениях сигналов Гильберта, Фурье, вейвлет Их использование помогает характеризовать сигналы по энергии, спектру, а также временным локальным особенностям Однако практически все разложения, дающие в результате их применения частотный спектр, чувствительны к шумовым составляющим реальных сигналов, а также форме и длительности элементов сигналов Это снижает точность определения (^ЦБ-комплексов Кроме того, задача часто сводится к нахождению зубца с максимальной амплитудой Еще одним недостатком спектральных методов является невозможность точной временной локализации (^ЦБ-комплексов

Практика использования различных вейвлетов и вейвлет-преобразования в целом для определения положения (^ЦБ-комплексов показывает, в свою очередь, высокую эффективность Во всех рассмотренных работах разных исследователей отмечается высокая точность методов, использующих вейвлет-преобразование, которая близка к 100%, правда практически всегда эта точность связана с определением положения только Ц-зубцов (^ЦБ-комплексов Также подтверждается низкая зависимость точности обнаружения в результате вейвлет-анализа от формы зубцов комплексов и их длительности Данные результаты дают право сделать ввод о предпочтительном использовании вейвлет-анализа для обнаружения ()ЦБ-комплексов ЭКГ-сигналов по сравнению с остальными рассмотренными подходами

Третья глава посвящена применению вейвлет-анализа для обработки электрокардиологических сигналов

Существует большое количество вейвлет-функций Уо(0 , которые могут использоваться в качестве базиса разложения, и соответствующих им фильтров, поэтому задача выбора оптимального вейвлета до сих пор остается фундаментальной проблемой На практике критерием выбора наилучшего вейвлета является получение лучших результатов с его применением при переборе множества вариантов В нашем случае оптимальным считается вейвлет, который обеспечивает достижение максимального числа корректных классификаций (¡»ЦБ-комплексов ЭКГ-сигналов Под «корректной классификацией» будем иметь в виду факт правильного определения местоположения участков (^ЦБ-комплексов в анализируемых сигналах

Из-за наличия большого количества вейвлет-функций, которые могут использоваться в качестве базиса разложения, и соответствующих им фильтров, задача выбора оптимального вейвлета до сих пор остается фундаментальной проблемой На практике пока не существует однознач-

ного критерия выбора наилучшего вейвлета, чаще всего таковым является получение лучших результатов с применением одного из базисов при переборе множества вариантов В нашем случае оптимальным считается вейвлет, который обеспечивает достижение максимального числа корректных классификаций QRS-комплексов ЭКГ-сигналов Под "корректной классификацией" будем иметь в виду факт правильного определения местоположения участков QRS-комплексов в анализируемых сигналах, т е появления, изменения формы, окончания характеристических элементов -зубцов Q, R и S

В теории вейвлет преобразования в качестве базовых рассматривают следующие основные функции и их семейства Хаара (haar), Добеши (db), Койфлета (coif), симлеты (sym), Гаусса (gaus), Морле (morí), комплексные Гаусса (cgau), комплексные Морле (стог), Шеннона (shan)

При анализе ЭКГ сигналов будем учитывать следующие ограничения

- в качестве базовых функций допустимо использовать только те, которые имеют реализацию в виде дискретного вейвлет преобразования

Это ограничение связано с необходимостью уменьшения избыточной вычислительной нагрузки в системах автоматизированного анализа

- Порядок высокочастотного и низкочастотного фильтров, предназначенных для выделения детализирующей и аппроксимирующей составляющих, не должны превышать 10

Учет данного требования приведет к значительному уменьшению количества операций умножения, как одной из ресурсоемких вычислительных операций

Исходя из вышеперечисленных требований, была сформирована таблица 2, содержащая удовлетворяющие указанным условиям вейвлет-функции

Таблица 2 - Вейвлет-функции, удовлетворяющие указанным условиям

Функция (семейство) Номер функции в семействе Количество коэффициентов фильтров

h(n) Ka)

haar - 2 2

db 2 4 4

3 6 6

4 8 8

5 10 10

coif 1 6 6

sym 2 4 4

3 6 6

4 8 8

5 10 10

Для проведения исследований по обнаружению (ЗЯБ-комплексов различными вейвлетами будем использовать набор тестовых сигналов, описание которых и достоверное количество содержащихся в них (^118-комплексов приведены в таблице 3.

Таблица 3 - Набор тестовых сигналов

№ Кол-во Время Время

п/ Описание сигнала нач. конечн.

п компл. Ю, сек 11,сек

1. Тестовый смоделированный набор 376 0 250

2. Нормальный синусовый ритм 308 0 190

3. Нормальный сннусовый ритм 308 0 ) 90

4. Атриапьная фибрилляция 305 0 200

5. Атриальная фибрилляция 305 0 200

6. Суправентрикулярная аритмия 316 0 270

7. Суправентрикулярная аритмия 316 0 270

8. Нормальный синусовый ритм 327 30 210

9. Нормальный синусовый ритм 327 30 210

10 Желудочковая аритмия 330 0 305

ИТОГО 3218

На рис. 5. и рис. 6. приведены примеры корректных и неверных случаев обнаружения (ЗЯБ-комплексов в результате использования предлагаемых алгоритмов.

Рис. 5 - Участок ЭКГ-сигнала с правильно определенными <ЗКБ-комплексами

ы!

_____ ^

Рис. 6 - Участок ЭКГ-сигнала с неправильно определенными ОКБ-комплексами

В результате применения вейвлет-разложения ЭКГ-сигналов с использованием различных базисных функций при различных уровнях декомпозиции было показано (см. таблицу 4), что наибольшая точность определения СЖБ-комплексов достигается на втором уровне декомпозиции при использовании вейвлета Добеши-2 (рис.7). Снижение точности классификации на первом уровне связано с большим количеством коэффициентов высокой амплитуды, получаемых на отрезках времен, не принадлежащих (ЗГ^-комплексам (см. рис. 8).

Рис. 7 - Участок ЭКГ-сигнала с определенными (ЗЯБ-комплексами на втором уровне вейвлет-разложения (БВ-2)

Снижение же точности определения на более высоких уровнях связано с резким понижением частоты семплирования на текущем уровне разложения (вследствие особенностей использования быстрого алгоритма вейвлет-преобразования) и небольшим количеством получаемых в результате разложения значащих коэффициентов.

-ШэдШ ^ ¡К

О с!Ь2 . .МОШ: - яут.. ОК8 с1о! еег — 1 V —~ '

1 ', V А 1 : ; || : { || й ¿1- т

шИшнИн! . 1 • : ' е * Шш ишрШЙ ш

Рис. 8 - Участок ЭКГ-сигнала с определенными (^КБ-комплексами на первом уровне вейвлет-разложения (БВ-2)

В таблице 4 приведены средние значения точностей обнаружения (ЗЯБ-комплексов при использовании различных стандартных вейвлет-базисов на различных уровнях разложения.

Таблица 4 - Средние значения точностей обнаружения СЖБ-комплексов на различных уровнях

Базисная вейвлет-с >ункция

Ьааг | db2 | dbЗ | с!Ь4 | db5 | «л'П 8ут2 | БутЗ | зут4 | 5ут5

Средние значения точностей, %

уров. 1 72,1 82,3 80,5 81,1 69,3 81,5 81,1 70,6 79,1 78,2

уров. 2 89,4 90,6 85,9 87,7 81,6 89,1 89,3 86,0 88,9 88,8

уров. 3 86,2 87,9 83,0 84,3 78,2 83,5 85,4 82,6 81,8 82,0

уров. 4 69.8 79,3 76,5 77,3 68,7 78,0 77,9 69,5 73,5 74,7

В четвертой главе рассматривается разработанный алгоритм обнаружения (ЗИБ-комплексов, основанный на применении вейвлета ОВ-2 и штрафного метода Берга-Массара.

Оценка сигнала (восстановление, трешхолдинг сигнала), который был изменен вследствие влияния аддитивного шума, интересует многих исследователей, как с теоретической, так и с практической точки зрения

Пусть сигнал х, был подвергнут воздействию аддитивного шума

y,=x,+z, (г = 0,1, ,N-1)

Проблема состоит в том, чтобы получить из зашумленного сигнала у, в результате некоторых преобразований такой сигнал х, , который бы с максимально возможной точностью повторял оригинальный набор данных х, и сохранял при этом его важные характерные особенности

В своих работах Дж Уивер (J Weaver), Д Донохо (D Donoho), И ДжОнстон (I Johnstone) и др показали, что алгоритмы, базирующиеся на вейвлет-разложении, позволяют значительно снизить уровень шума в сигнале, не сглаживая его характерных изломов, а также имеется возможность выбора между сглаженностью и четкостью результирующего сигнала

Пусть W — прямое ортогональное вейвлет-преобразование, a W' -обратное ортогональное вейвлет-преобразование Тогда формула (1) может быть записана в виде

d, =с, +е,

где d = W{y} , с = W{X}, е = w{Z}

Пусть Т() - функция преобразования, тогда операцией шумоподавления (оценки сигнала) с использованием вейвлет-трешхолдинга будем считать

~х = W-1[T(W{Y})\

Существует несколько способов расчета пороговых значений вейвлет-коэффициентов при вейвлет-трешхолдинге В данной главе рас-смотривается применение Sqrt-log — метода, методов Штейна и Берга-Массара применительно к ЭКГ-сигналам с целью повышения точности определения положения QRS-комплексов

Sqrt-log метод.

Данный метод относится к «жесткому» трешхолдингу, т е значения вейвлет-коэффициентов С, на заданном уровне должны по модулю превышать значения пороговой величины Т

universal

TunlVersa,=fi°^МЮ '

гпегт = те<^шп^со\> '1С']' 'lcw-il) ^ дг_ количество коэффициентов 0 6745

Пример применения sqrt-log-метода приведен на рис 9

17

•i 7V « • UV • ШШь A...^__

4 ц jlix -3:':' — QRS delect = 1 4 шШ iiiii

Рис. 9 - Найденные QRS-комплекеы и [рафик вейвлет-коэффициентов (DB-2) на 2 уровне разложения при Sqrt-log-методе

Метод Штейна

Более гибким вариантом трешхолдинга вейвлет-коэффициентов W(m,n) (т.н. «мягкий» трешхолдинг) является метод Штейна, описываемый приведенными ниже формулами.

W(m,n) - Тт,если W(m,n) > Тт

W(т, п) = < 0, если\W(m, и)| < Тт

fV(m,n) + Тт,если W(m,n) <—Тт

Tm=argmm[SURE(W)l

SUREiW) = anJ --^2 о nJ ■#{„: | Щт, и)|} - £ min (И*. »)|У ) Пример применения метода Штейна приведен на рис.10.

QRS dctccl =22

Рис. 10 - Найденные (ЗЯБ-комплексы и график вейвлет-коэффициентов (ОВ-2) на 2 уровне разложения при использовании метода Штейна

Штрафной метод Берга-Массара

Данная стратегия вычисления пороговых значений вейвлет-коэффициентов была разработана Л. Бергом (Ь. В1г§ё) и П. Массаром (Р. МаБзаП). Она является одним из вариантов стратегии «фиксированной формы».

Пороговые значения X определяются следующим образом:

) , при

t = arg min

где с(к) - вейвлет-коэффициенты, отсортированные в порядке убывания абсолютных значений;

<?та<1 - дисперсия шума; а - параметр разреженности, а > 1; 1 = 1,...,N

В данном алгоритме определяются три интервала изменений значения параметра а, которые задают величину «штрафа»:

- «высокий», при 2.5<а<10;

- «средний», при 1.5<а<2.5;

- «низкий», при 1<а<1.5.

Пример применения при а~10 приведен на рис.11

Рис. 11 - Найденные ОЯБ-комплексы и график вейвлет-козффициентов фВ-2) на 2 уровне разложения при штрафном методе Берга-Массара

Экспериментально было показано (см. рис. 12), что наилучшее определение (^ЯБ-комплексов достигается при «высоком» уровне «штрафа».

При сравнении всех методов и способов трешхолдинга был сделан вывод о том, что наименьшие ошибки и наибольшие точности

восстановления сигналов

достигаются при использовании локального многоуровнего трешхолдинга. Сравнительные значения ошибок обнаружения (ЗЯБ-комплексов и точности восстановления ЭКГ-сигналов при локальном многоуровневом треш-холдинге приведены на рис.13-14.

Рис. 12-Зависимость ошибки обнаружения (%) от величины штрафного порога (а)

|/\

г \

/ к \

1 \ Л

— Щ ©Дн V, -5.01 -юо Х— Б «М» ч Мач сэра]

Рис. 13 - Графики погрешностей определения ОЯБ-комплексов

г 'Л

/ У

А

/

Г 2 3 4 5 6 7 8 И Ю

—-sqrt-.log —штейне -*-Берга-Ма.сс.еря

Рис. 14 - Графики средних точностей восстановления ЭКГ-сигналов

Исходя из полученных в предыдущих результатов, схема алгоритма обнаружения (^Р^-комплексов с использованием вейвлет-функции БВ-2 и штрафного алгоритма Берга-Массара имеет следующий вид (рис. 15):

( Получение сигнала из файла данных

Выбор вейвлет-базиса Определение длины интервала анализа DB-2

| [Интервал анализа]

[Вейвлет-фильтр]

Расчет вейвлет-коэффициентов \ на втором уровне i декомпозиции ____.'

Определение значащих вейвлет-коэффициентов методом Берга-Массара

Выделение QRS-комплексов

[Вейвлет-коэффициенты на уровне 2]

[Пороговое значение вейвлет-коэффициентов] [Значимые вейвлет-коэффициенты!

- [Массив QRS-интервалов]

Рис. 15 - Схема алгоритма обнаружения QRS-комплексов с использованием вейвлет-функции DB-2 и штрафного алгоритма Берга-Массара

В пятой главе приведены описания созданных программных комплексов «ЭКГ-генератор», «Точечное конструирование ЭКС» и «Вейв-лет-анализатор ЭКГ-сигналов».

Также в данной главе были рассмотрены различные форматы зра-нения электрокардиографической информации: EDF/EDF+, GDF, MIT/BIH.

Предложенный в главе 4 алгоритм был реализован в программе «Вейвлет-анализатор ЭКГ-сигналов».

Кроме этого был разработан собственный формат хранения значений временных интервалов местонахождения QRS-комплексов, на основе языка XML.

В заключении перечислены основные результаты и выводы, полученные в диссертации.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ И ВЫВОДЫ

1 Предложена линейно-квадратичная модель ЭКГ-сигналов с применением интерполяционных полиномов Эрмита и учетом миографической интерференции, наводки питающей сети и дрейфа изолинии сигнала Разработан программный комплекс, реализующий эту модель

2 Проанализированы существующие методики обнаружения QRS-комплексов Показано, что наиболее эффективными и перспективными являются алгоритмы, основанные на вейвлет-анализе кардиосигналов

3 Применен дискретный вейвлет-анализ для интерпретации результатов анализа электрокардиографических сигналов

4 Обоснован выбор вейвлет-фильтров для применения в дальнейших исследованиях

5 Проанализированы результаты применения различных методов вейвлет-трешхолдинга для повышения точности обнаружения QRS-комплексов Показана наилучшая эффективность штрафного метода Берга-Массара

6 Получена табулированная зависимость точности определения QRS-комплексов от величины задаваемого штрафного порога

7 Разработана программа «Вейвлет-анализатор ЭКГ-сигналов», реализующая предложенный алгоритм обнаружения QRS-комплексов ЭКГ-сигналов

8 Предложен формат хранения данных об обнаруженных QRS-интервалах на базе языка XML

9 Анализ данных, полученных при помощи указанного программного комплекса, показал высокую степень достоверности результатов работы

ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИОННОЙ РАБОТЫ

Публикации в изданиях, рекомендованных ВАК

1 Ладяев Д А Использование вейвлета Добеши-2 и алгоритма Бер-га-Массара при решении задачи обнаружения QRS-комплексов ЭКГ-сигналов // Системы управления и информационные технологии, 2007, N2 1(28) -С 162-166

Публикации в других изданиях

2 Ладяев Д А Моделирование электрокардиографических сигналов в среде Matlab // Труды Всероссийской научной конференции "Проектирование научных и инженерных приложений в среде MATLAB" М ИПУ РАН, 2004 ил С 1744-1751

3 Ладяев Д А Кластерный анализ в обнаружении предсердной узловой экстрасистолии // Информационные технологии моделирования и управления (выпуск №1(19)) // Воронеж Научная книга, 2005 ил С 25-29

4 Ладяев ДА Использование вейвлетов в задаче распознавания (ЗЯБ-комплексов ЭКГ-сигналов // Вычислительные системы и технологии обработки информации Межвуз сб. научн тр - Вып 6 (30) ИИЦ ПГУ, 2006, с 117-125

5 Ладяев Д А Использование алгоритмов шумоподавления в задаче определения (ЗЯБ-комплексов ЭКГ-сигналов // XXXIV Огарев-ские чтения материалы науч конф в 2 ч Ч 2 Естественные и технические науки/сост О И Скотников, отв за выпуск В Д Черкасов - Саранск Изд-во Мордов ун-та, 2006 С 240

6 Ладяев Д А Моделирование ЭКГ-сигнала / Ладяев Д А , Федо-син С А // Информационные технологии моделирования и управления (выпуск №6(31)) // Воронеж Научная книга, 2006 ил С 702-709

7 Ладяев Д А Методы определения (ЗЯБ-комплексов // Информационно-вычислительные технологии и их приложения сборник статей V Международной научно-технической конференции -Пенза РИО ПГСХА, 2006 ил С 207-210

8 Ладяев ДА Алгоритм вейвлет-анапиза одномерных сигналов в режиме реального времени / Ладяев Д А , Абакумов А А // Современные методы и средства обработки пространственно-временных сигналов сборник статей V Всероссийской научно-технической конференции - Пенза АНОО «Приволжский дом знаний», 2007 ил С 19-22

9 Ладяев ДА Программные комплексы моделирования и обнаружения (ЗЯБ-комплексов ЭКГ-сигналов // Препринт N110 Саранск СВМО, 2007 -22 с

Свидетельства об официальной регистрации программ

10 ЭКГ-генератор / ДА Ладяев, Мордовский госуниверситет им НП Огарева -№ 2006612076, зарег в Реестре программ для ЭВМ 15 06 2006 г

11 Вейвлет-анализатор ЭКГ-сигналов / ДА Ладяев, Мордовский госуниверситет им НП Огарева-№ 2006612077, зарег в Реестре программ для ЭВМ 15 06 2006 г

12 Точечное конструирование ЭКС / ДА Ладяев, Мордовский госуниверситет им Н П Огарева - № 2006612076, зарег в Реестре программ для ЭВМ 15 06 2006 г

Подписано в печать 04 1 0 07 Объем 1,25 п л Тираж 100 экз Заказ № 1782 Типография Издательства Мордовского университета 430000, г Саранск, ул Советская, 24

ВВЕДЕНИЕ

1. ОСНОВЫ ЭЛЕКТРОКАРДИОГРАФИИ. МОДЕЛЬ ЭКГ-СИГНАЛА

1.1. Дипольная концепция распространения возбуждения в миокарде

1.2. Нормальная электрокардиограмма

1.2.1. Стандартные электрокардиографические отведения

1.2.2. Генез нормальной электрокардиограммы

1.3. Линейно-квадратичная аппроксимация с различными интерполяционными методами

1.3.1. Общая математическая модель ЭКГ-сигнала

1.3.2. Линейно-квадратичная аппроксимация ЭКГ-сигнала

1.3.3. Интерполяция смоделированных ЭКГ-сигналов

1.3.4. Шумовые составляющие модели

1.3.5. Точность моделирования

1.4. Выводы

2. ПРИНЦИПЫ ПРОГРАММНОГО ОПРЕДЕЛЕНИЯ QRS-КОМПЛЕКСОВ

2.1. Значимость точности определения QRS-комплекса в задаче анализа

ЭКГ-сигналов

2.2. Подходы к определению QRS-комплекса

2.2.1. Несинтаксический подход

2.2.2. Синтаксический подход

2.2.3. Трансформативные методы

2.3. Выводы

3. ПРИМЕНЕНИЕ ВЕЙВЛЕТОВ К РЕШЕНИЮ ЗАДАЧИ ОБНАРУЖЕНИЯ QRS-КОМПЛЕКСОВ

3.1. Кратномасштабное представление сигналов

3.2. Алгоритм быстрого вейвлет-преобразования (алгоритм Малла)

3.2. Практика применения вейвлетов в обнаружении QRS-комплексов

3.3. Характеристика вейвлетов семейства Добеши

3.4. Выводы

4. АЛГОРИТМ ОБНАРУЖЕНИЯ QRS-КОМПЛЕКСОВ ЭКГ-СИГНАЛОВ НА ОСНОВЕ ВЕЙВЛЕТ-ПРЕОБРАЗОВАНИЯ

4.1. Повышение точности обнаружения QRS-комплексов с применением вейвлет-трешхолдинга сигналов

4.1.1. Понятие вейвлет-трешхолдинга

4.1.2. Жесткий и мягкий вейвлет-трешхолдинг

4.1.3. Способы трешхолдинга

4.2. Применение различных способов расчета пороговых значений вейвлет-коэффициентов при вейвлет-анализе ЭКГ-сигналов

4.2.1. Sqrt-log метод

4.2.2. Методы несмещенной оценки риска Штейна

4.2.3. Штрафной метод Берга-Массара

4.3 Описание алгоритма обнаружения QRS-комплексов на основе применения вейвлет-преобразования и штрафного метода трешхолдинга Берга-Массара

4.4 Выводы

5. ОПИСАНИЕ ПРОГРАММНЫХ КОМПЛЕКСОВ

5.1. Международные стандарты хранения биомедицинской информации

5.1.1. Стандарты хранения ЭКГ-сигналов

5.1.2. База данных биосигналов MIT-BIH

5.2. Структуры программных комплексов и основные алгоритмы

5.2.1. Выбор средств разработки программных комплексов

5.2.2. Программный комплекс генерации ЭКГ-сигналов

5.2.3. Программа «Вейвлет-анализатор ЭКГ-сигналов»

5.3. Выводы 124 ЗАКЛЮЧЕНИЕ 125 СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ 127 ПРИЛОЖЕНИЕ А 136 ПРИЛОЖЕНИЕ Б

Рост числа заболеваний и смертельных исходов, связанных с различными функциональными изменениями в работе сердца является одной из самых актуальных проблем систем здравоохранения Российской Федерации и других стран мира.

Важность решения проблемы повышения качества жизни людей в аспекте раннего диагностирования и своевременного лечения различных кардиологических заболеваний не вызывает сомнений у исследователей. Особо актуальным при этом является процесс автоматизации задач анализа огромного массива электрокардиографической информации.

Начало восьмидесятых годов прошлого столетия ознаменовано появлением нового направления в области обработки данных - вейвлет-анализа. Его успешное применение во многих практических и теоретических приложениях косвенно свидетельствует о неисчерпаемых возможностях вейвлет-методов и постоянно стимулирует поиск новых задач.

Не отвергая значимость анализа Фурье, применяемого в настоящее время в большинстве случаев для анализа электрокардиографических сигналов (ЭКГ-сигналов), вейвлет-методы успешно дополняют, а иногда способны и полностью заменить обработку данных традиционными методами. В отличие от преобразования Фурье, результаты, полученные с помощью вейвлет-анализа, зачастую обладают большей информативностью и, что самое главное, большей точностью.

Вейвлет-преобразование привносит в обработку данных дополнительную степень свободы. Так, например, Фурье-анализ способен показать поведение сигнала в частотной области, оставляя открытым вопрос о локализации во времени различных компонент сигнала. Локализационные свойства вейвлет-анализа заложены в самой его структуре.

В настоящее время в электрокардиографии большое значение уделяется анализу желудочковой активности сердца. В частности - наиболее значимым с точки зрения диагностики является так называемый QRS-комплекс ЭКГ-сигнала, отражающий процессы сокращения правого и левого желудочков. Именно он содержит информацию об инфаркте миокарда, ишемических изменениях, синдроме Вольфа-Паркинсона-Уайта, тахикардии, желудочковой фибрилляции и других заболеваниях.

Для точной постановки диагноза пациенту порой не достаточно 1-5-минутной процедуры снятия ЭКГ на стандартных регистраторах, т.к. различные заболевания могут проявлять себя непериодично, кратковременно в течение суток и более. Поэтому в таких случаях прибегают к длительному холтеровскому мониторированию электрической активности сердца. А это приводит к неизбежному накоплению огромного количества информации, требующей детального анализа.

Существующие методы и стандарты анализа ЭКГ-сигналов, базирующиеся Фурье-преобразовании и частотном анализе, оказываются не вполне подходящими для точного обнаружения QRS-комплексов, т.к. не учитывают нестационарной и негармонической природа кардиосигналов.

Вейвлет-преобразование при соответствующей дополнительной обработке позволяет не только с высокой степенью точности локализовать требуемые участки сигнала, но и быть полезным в идентификации возможных функциональных изменений в работе миокарда.

Сравнение возможностей, которые представляет использование вейвлетов для исследования различных сигналов, широко освещено в литературе. Прежде всего, следует выделить работы И.Добеши [1, 2, 3, 4], К.Чуи [5], В.Свелденса [6, 7, 8], где наиболее объемно охвачены вопросы, связанные с вейвлет-анализом.

Основная цель диссертационной работы состоит в разработке алгоритма обнаружения QRS-комплексов ЭКГ-сигналов, обладающего более высокой точностью детектирования по сравнению с существующими методиками и как следствие - более высокой прогностической значимостью.

Для достижения поставленной цели в диссертации решались следующие задачи:

1. Системный анализ предметной области.

2. Создание моделей электрокардиографических сигналов с учетом различных вариантов искажений.

3. Анализ моделей и реальных ЭКГ-сигналов с применением стандартных вейвлетов. Выбор наиболее подходящих вейвлет-функций для достижения поставленной цели.

4. Применение различных алгоритмов шумоподавления. Выбор наилучшего метода с точки зрения наивысшей возможной точности классификации QRS-комплексов.

5. Создание программного обеспечения, осуществляющего выделение QRS-комплексов из анализируемого сигнала и сохранение результатов в общедоступном формате файлов.

Методы исследования. В диссертационной работе используется аппарат цифровой обработки сигналов, математической статистики, методы теории принятия решений, экспериментальные исследования на реальных объектах.

Научная новизна работы:

1. Предложена линейно-квадратичная модель ЭКГ-сигналов с применением интерполяционных полиномов Эрмита и учетом миографической интерференции, наводки питающей сети и дрейфа изолинии сигнала.

2. Найдена вейвлет-функция, обеспечивающая наибольшую точность определения QRS-комплексов.

3. Обоснован выбор типа вейвлет-носителя для применения в реализации дискретного вейвлет-преобразования, осуществляющего анализ ЭКГ-сигналов.

4. Впервые в практике анализа ЭКГ-сигналов применяется штрафной алгоритм шумоподавления Берга-Массара для повышения точности определения QRS-комплексов.

5. На базе теории вейвлетов разработана методика и предложен алгоритм обнаружения QRS-комплексов.

Практическая значимость результатов исследований.

1. Разработанный алгоритм обнаружения QRS-комплексов с применением теории вейвлет-преобразования может быть применен не только для обнаружения процессов желудочковой активности, но и для последующей идентификации и классификации возможных функциональных изменений и патологий в работе сердца.

2. Предложенные алгоритмы могут быть реализованы аппаратно для осуществления непрерывного контроля сердечной активности в режиме реального времени в системах холтеровского (суточного) и прикроватного мониторинга.

3. Проведенное сравнительное экспериментальное исследование существующих типов вейвлет-функций позволило выбрать наиболее эффективную из них для обнаружения QRS-комплексов, что существенно расширяет платформу для дальнейших исследований по цифровой обработке электрокардиографических сигналов.

4. Предложенные в работе модели и алгоритмы могут быть использованы при разработке коммерческих медицинских диагностических систем, решающих задачи обработки и анализа ЭКГ-сигналов.

5. Разработаны программные комплексы, осуществляющие создание моделей ЭКГ-сигналов с учетом различных параметров и обнаружение QRS-комплексов.

Достоверность представленных в диссертации результатов подтверждается корректностью выбранного математического аппарата, результатами моделирования на компьютере, а также практическими данными, полученными при проведении функциональной, что подтверждается соответствующим актом.

Материалы результатов диссертационной работы используются в курсе «Цифровая обработка сигналов и данных» для студентов специальности 220200 «Автоматизированные системы обработки информации и управления» Мордовского государственного университета им. Н.П. Огарева.

Представляется к защите.

1. Линейно-квадратичная модель ЭКГ-сигналов с применением интерполяционных полиномов Эрмита и учетом различных шумовых компонент.

2. Обоснование выбора типа вейвлет-носителя для применения в реализации дискретного вейвлет-преобразования, осуществляющего дискретный анализ электрокардиологических сигналов.

3. Обоснование выбора метода трешхолдинга вейвлет-коэффициентов для повышения точности обнаружения QRS-комплексов ЭКГ-сигналов.

4. Алгоритм обнаружения QRS-комплексов, основанный на использовании дискретного вейвлет-преобразования и штрафного метода Берга-Массара.

Апробация результатов работы.

Основные положения и результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на:

- Всероссийской научной конференции «Проектирование научных и инженерных приложений в среде MATLAB» (г. Москва, 2004 г.);

- межвузовской конференции «XXXIV Огаревские чтения» (г. Саранск, 2006 г.);

- V Международной научно-технической конференции «Информационно-вычислительные технологии и их приложения» (г. Пенза, 2006 г.);

- V Всероссийской научно-технической конференции «Современные методы и средства обработки пространственно-временных сигналов» (г.

Пенза, 2007 г.)

- научных семинарах Средневолжского математического общества под руководством профессора Е.В. Воскресенского (г. Саранск, 2006г.,

2007г.).

Публикации.

По теме диссертации опубликовано 12 печатных работ, из них 1 - в изданиях, рекомендованных ВАК РФ, 3 - свидетельства об официальной регистрации программ ЭВМ. В соавторстве опубликованы 2 работы.

Структура и объем диссертации.

Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения и списка литературы, включающего 104 наименования. Основная часть работы изложена на 135 страницах машинописного текста. Работа содержит 67 рисунков и 29 таблиц, а также 2 приложения на 8 листах.

5.3. Выводы

1. На базе предложенной математической модели ЭКГ-сигнала создан программный комплекс, способный решать задачу создания прототипов кардиосигналов любой сложности.

2. Показано, что разработанный алгоритм обнаружения QRS-комплексов, реализованный в программе, может использоваться для эффективного анализа длительных ЭКГ-сигналов за кратчайший период времени.

3. Для улучшения возможного интерфейсного обмена программы-анализатора и сторонних программных продуктов был разработан новый универсальный формат данных хранения информации о местоположении QRS-комплексов в ЭКГ-сигнале на базе языка XML.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Диссертационная работа посвящена актуальной в настоящее время теме разработки методов и программ на их основе, необходимых для моделирования и обработки электрокардиографической информации.

Основная цель состояла в разработке алгоритма определения местоположения QRS-комплексов электрокардиологических сигналов, обладающего более высокой точностью детектирования по сравнению с существующими методиками.

Наиболее важные результаты, полученные в ходе выполнения работы, таковы:

1. Предложена линейно-квадратичная модель ЭКГ-сигналов с применением интерполяционных полиномов Эрмита и учетом миографической интерференции, наводки питающей сети и дрейфа изолинии сигнала. Разработан программный комплекс, реализующий эту модель.

2. Проанализированы существующие методики обнаружения QRS-комплексов. Показано, что наиболее эффективными и перспективными являются алгоритмы, основанные на вейвлет-анализе кардиосигналов.

3. Применен дискретный вейвлет-анализ для интерпретации результатов анализа электрокардиографических сигналов.

4. Обоснован выбор вейвлет-фильтров для применения в дальнейших исследованиях.

5. Проанализированы результаты применения различных методов вейвлет-трешхолдинга для повышения точности обнаружения QRS-комплексов. Показана наилучшая эффективность штрафного метода Берга-Массара.

6. Получена табулированная зависимость точности определения QRS-комплексов от величины задаваемого штрафного порога.

7. Разработана программа «Вейвлет-анализатор ЭКГ-сигналов», реализующая предложенный алгоритм обнаружения QRS-комплексов ЭКГ-сигналов.

8. Предложен формат хранения данных об обнаруженных QRS-интервалах на базе языка XML.

9. Анализ данных, полученных при помощи указанного программного комплекса, показал высокую степень достоверности результатов работы. Несмотря на относительную законченность результатов и успешное их применение при решении практических задач обнаружения QRS-комплексов, мы не считаем, что поставили окончательную точку в поиске применений вейвлетов в области анализа ЭКГ-сигналов. Напротив, решение задачи подняло ряд новых вопросов, ответы на которые, надеемся, будут получены в будущем.

1. И. Добеши. Десять лекций по вейвлетам. Пер. с англ. Ижевск, НИЦ регулярная и хаотическая динамика, 2001.

2. I. Daubechies, The wavelet transform, time-frequency localization and signal analysis. IEEE Trans. Inf. Theory, vol. 36 (1990), pp. 961-1005.

3. I. Daubechies. Orthonormal Bases of Compactly Supported Wavelets. — Comm. Pure. Apl. Math., vol. 41 (1998), pp. 909-996.

4. I. Daubechies. Recent Results in Wavelet Applications. — Proceedings of SPIE Aerosense Symposium, 1998, pp. 23-31.

5. Chui. A Tutorial in Theory and Applications. — Academic Press Inc., 1992.

6. W. Sweldens. The Lifting Scheme: A Construction of Second Generation Wavelets. — SIAM J. Math. Anal, vol. 29 (1997), №. 2, pp. 511546.

7. W. Sweldens. The Lifting Scheme: A new Philosophy in Biorthogonal Wavelet Constructions. In Wavelet Applications in Signal and Image Processing III. — Proc. SPIE 2569,1995, pp. 68-79.

8. W. Sweldens. Wavelets and the lifting scheme: A 5 minute tour. —Zeitschrift fur Angewandte Mathematik und Mechanik, vol. 76 (Suppl. 2), 1996, pp. 4144.

9. Мурашко B.B., Срутынский A.B. Электрокардиография. M.: Медицина, 1987. 256 с.: ил.

10. Ю.Хэмптон Д. Основы ЭКГ. М.: Медицинская литература, 2006. 224 е.: ил.

11. Хаутон Гр. Расшифровка ЭКГ. М.: Медицина, 2001. 304 е.: ил.

12. Суворов А.В. Клиническая электрокардиография. Н. Новгород: изд. НГМА, 2004. 272 е.: ил.

13. Старшов A.M., Смирнов И.В. ЭКГ для профессионалов. Методика и техника электрокардиографического исследования. М.: Познавательная книга плюс, 2004. 96 е.: ил.

14. Хан М. Быстрый анализ ЭКГ. М.: Бином, 1999. 286 е.: ил.

15. Гольденберг JI.M. и др. Цифровая обработка сигналов: Справочник. М.: Радио и связь, 1985.- 312 с.

16. Ладяев Д.А. Моделирование электрокардиографических сигналов в среде Matlab. // Труды Всероссийской научной конференции "Проектирование научных и инженерных приложений в среде MATLAB". М.: ИПУ РАН, 2004.: ил. С. 1744-1751.

17. Ладяев Д.А. Моделирование ЭКГ-сигнала. / Ладяев Д.А., Федосин С.А. // Информационные технологии моделирования и управления (выпуск №6(31)) // Воронеж: Научная книга, 2006.: ил. С. 702-709.

18. Armstrong, J. «Natural Cubic Splines», 2112 F/X TechNote TN-05-001.

19. Sarfraz, M. «Some algorithms for curve design and automatic outline capturingof images», International Journal of Image and Graphics, Vol.4, No.2 (2004), 301-3 24pp.

20. Panter, P.F. «Modulation, Noise, and Spectral Analysis». McGraw-Hill Book Company, New York, 1965. 420 p.

21. Скляр, Б. Цифровая связь. Теоретические основы и практическое применение. Изд. 2-е, испр.: пер. с англ. М.: Издательский дом «Вильяме», 2003.- 1104 с.

22. M.L. Ahlstrom and W.J. Tompkins, "Automated high-speed analysis of holter tapes with microcomputers," IEEE Trans. Biomed. Eng., vol. 30, pp. 651-657, Oct. 1983.

23. R.A. Balda, Trends in Computer-Processed Electrocardiograms. Amsterdam: North Holland, 1977, pp. 197-205.

24. J. Fraden and M.R. Neumann, "QRS wave detection," Med. Biol. Eng. Comput., vol. 18, pp. 125-132, 1980.

25. D. Gustafson, "Automated VCG interpretation studies using signal analysis techniques," R-1044 Charles Stark Draper Lab., Cambridge, MA, 1977.

26. W.P. Holsinger, K.M. Kempner, and M.H. Miller, "A QRS preprocessor based on digital differentiation," IEEE Trans. Biomed. Eng., vol. 18, pp. 121-217, May 1971.

27. P. Morizet-Mahoudeaux, С. Moreau, D. Moreau, and J.J. Quarante, "Simple microprocessor- based system for on-line ECG arrhythmia analysis," Med. Biol. Eng. Comput., vol. 19, no. 4, pp. 497-501, July 1981.

28. M. Okada, "A digital filter for the QRS complex detection," IEEE Trans. Biomed. Eng., vol. 26, pp. 700-703, Dec. 1979.

29. M.-E. Nygards and J. Hulting, "An automated system for ECG monitoring," Comput. Biomed. Res., vol. 12, pp. 181-202, 1979.

30. C.A. Steinberg, S. Abraham, and C.A. Caceres, "Pattern recognition in the clinical electrocardiogram," ISA Trans. Biomed. Electron., pp. 23-30, 1962.

31. P.O. Borjesson, O. Pahlm, L. Sornmo, and M.-E. Nygards, "Adaptive QRS detection based on maximum a posteriori estimation," IEEETrans. Biomed. Eng., vol. 29, pp. 341-351, May 1982.

32. Z. Dokur, T. Olmez, E. Yazgan, and O.K. Ersoy, "Detection of ECG waveforms by neural networks," Med. Eng. Phys., vol. 19, no. 8, pp. 738-741, 1997.

33. W.A.H. Engelse and C. Zeelenberg, "A single scan algorithm for qrs-detection and feature extraction," in IEEE Computers in Cardiology. Long Beach, CA: IEEE Computer Society, 1979, pp. 37-42.

34. T. Fancott and D.H. Wong, "A minicomputer system for direct high-speed analysis of cardiac arrhythmia in 24 h mbulatory ECG tape recordings," IEEE Trans. Biomed. Eng., vol. 27, pp. 685-693, Dec. 1980.

35. P.S. Hamilton and W.J. Tompkins, "Quantitative investigation of QRS detection rules using the MIT/BIH arrhythmiac database," IEEE Trans. Biomed. Eng., vol. 33, pp. 1157-1165, 1986.

36. L. Keselbrener, M. Keselbrener, and S. Akselrod, "Nonlinear high pass filter for R-wave detection in ECG signal," Med. Eng. Phys., vol. 19, no. 5, pp. 481484, 1997.

37. J. Leski and E. Tkacz, "A new parallel concept for QRS complex detector," in Proc. 14th Annu. Int. Conf. IEEE Engineering in Medicineand Biology Society, Part 2, Paris, France, 1992, pp. 555-556.

38. A. Ligtenberg and M. Kunt, "A robust-digital QRS-detection algorithm for arrhythmia monitoring," Comput. Biomed. Res., vol. 16, pp. 273-286, 1983.

39. M.-E. Nygards and J. Hulting, "An automated system for ECG monitoring," Comput. Biomed. Res., vol. 12, pp. 181-202, 1979.

40. M. Okada, "A digital filter for the QRS complex detection," IEEE Trans. Biomed. Eng., vol. 26, pp. 700-703, Dec. 1979.

41. J. Pan and W.J. Tompkins, "A real-time QRS detection algorithm," IEEE Trans. Biomed. Eng., vol. 32, pp. 230-236, 1985.

42. L. Sornmo, O. Pahlm, and M.E. Nygards, "Adaptive QRS detection in ambulatory ECG monitoring: A study of performance," in Computers in Cardiology. Long Beach, CA: IEEE Computer Society, 1982, pp. 201-204.

43. Y. Sun, S. Suppappola, and T.A. Wrublewski, "Microcontroller-based realtime QRS detection," Biomed. Instrum. Technol., vol. 26, no. 6, pp. 477-484, 1992.

44. S. Suppappola and Y. Sun, "Nonlinear transforms of ECG signals for digital QRS detection: A quantitative analysis," IEEE Trans.Biomed. Eng., vol. 41, pp. 397-400, 1994.

45. B.C. Yu, S. Liu, M. Lee, C.Y. Chen, and B.N. Chiang, "A nonlinear digital filter for cardiac QRS complex detection," J. Clin. Eng., vol. 10, pp. 193-201, 1985.

46. G. Belforte, R. De Mori, and F. Ferraris, "A contribution to the automatic processing of electrocardiograms using syntactic methods," IEEE Trans. Biomed. Eng., vol. 26, pp. 125-136, Mar. 1979.

47. E.J. Ciaccio, S.M. Dunn, and M. Akay, "Biosignal pattern recognition and interpretation systems," IEEE Eng. Med. Biol. Mag., pp. 269-273, 1994.

48. G. Papakonstantinou and F. Gritzali, "Syntactic filtering of ECG waveforms," Comput. Biomed. Res., vol. 14, pp. 158-167, 1981.

49. E. Skordalakis, "Recognition of noisy peaks in ECG waveforms," Comput. Biomed. Res., vol. 17, pp. 208-221, 1984.

50. P. Trahanias and E. Skordalakis, "Syntactic pattern recognition of the ECG," IEEE Trans. Pattern Anal. Machine Intell., vol. 12, pp. 648-657, 1990.

51. S.L. Horowitz, "A syntactic algorithm for peak detection in waveforms with appoications to cardiography," Commun. ACM, vol. 18, pp. 281-285, 1975.

52. G. Papakonstantinou, E. Skordalakis, and F. Gritzali, "An attribute grammar for QRS detection," Pattern Recognit., vol. 19, no. 4, pp. 297-303, 1986.

53. J.K. Udupa and I. Murthy, "Syntactin approach to ECG rhythm analysis," IEEE Trans.Biomed. Eng., BME-27, pp. 370-375, July 1980.

54. D.A. Coast, R.M. Stern, G.G. Cano, and S.A. Briller, "An approach to cardiac arrhythmia analysis using hidden Markov models," IEEE Trans. Biomed. Eng., vol. 37, pp. 826-836, 1990.

55. L.R. Rabiner, "A tutorial on hidden Markov models and selected applications in speech recognition," Proc. IEEE, vol. 77, pp. 257-286, Feb. 1989.

56. S.V. Vaseghi, Advanced Signal Processing and Digital Noise Reduction. Wiley-Teubner, 1996.

57. P.E. Trahanias, "An approach to QRS complex detection using mathematical morphology," IEEE Trans. Biomed. Eng., vol. 40, no. 2, pp. 201-205, 1993.

58. C.-H.H. Chu and E.J. Delp, "Impulsive noise suppression and background normalization of electrocardiogram signals using morphological operators," IEEE Trans. Biomed. Eng., vol. 36, pp. 262-273, 1989.

59. S.-K. Zhou, J.-T. Wang, and J.-R. Xu, "The real-time detection of QRS-complex using the envelop of ECG," in Proc. 10th Annu. Int. Conf., IEEE Engineering in Medicine and Biology Society, New Orleans, LA, 1988, p. 38.

60. M.-E. Nygards and L. Sornmo, "Delineation of the QRS complex using the envelope of the ECG," Med. Biol. Eng. Comput., vol. 21, 1983.

61. А.И. Солонина, Д.А. Улахович, C.M. Арбузов, Е.Б. Соловьева, И.И. Гук. Основы цифровой обработки сигналов: Курс лекций. СПб.: БХВ-Петербург, 2003. - 608 е.: ил.

62. Pierce DL, Easley AR Jr, Windle JR, Engel TR. Fast Fourier transformation of the entire low amplitude late QRS potential to predict ventricular tachycardia. J Am Coll Cardiol. 1989 Dec;14(7):1741-3

63. Slavkovsky P, Hulin I. Gliding-window fast Fourier transform analysis of the entire QRS complex and the distribution of area ratio peaks in healthy subjects and patients with myocardial infarction. Coronary Artery Disease. 1994 Mar;5(3):249-56.

64. V. Bhargava and A. L. Goldberger. Effect of exercise in healthy men on QRS power spectrum. AJP Heart and Circulatory Physiology, Vol 243, Issue 6 964-H969.

65. M. Bahoura, M. Hassani, and M. Hubin, "DSP implementation of wavelet transform for real time ECG wave forms detection and heart rate analysis," Comput. Methods Programs Biomed., vol. 52, no. 1, pp. 35-44, 1997.

66. V. Di-Virgilio, C. Francaiancia, S. Lino, and S. Cerutti, "ECG fiducial points detection through wavelet transform," in 1995 IEEE Eng. Med. Biol. 17th Ann. Conf. 21st Canadian Med. Biol. Eng. Conf., Montreal, Quebec, Canada, 1997, pp. 1051-1052.

67. S. Kadambe, R. Murray, and G.F. Boudreaux-Bartels, "Wavelet transform-based QRS complex detector," IEEE Trans. Biomed. Eng., vol. 46, pp. 838848, 1999.

68. C. Li, C. Zheng, and C. Tai, "Detection of ECG characteristic points using wavelet transforms," IEEE Trans. Biomed. Eng., vol. 42, pp. 21-28, 1995.

69. K.D. Rao, "Dwt based detection of R-peaks and data compression of ECG signals," IETE J. Res., vol. 43, no. 5, pp. 345-349, 1997.

70. S. Mallat and W.L. Hwang, "Singularity detection and processing with wavelets," IEEE Trans. Inform. Theory, vol. 38, pp. 617-643, 1992.

71. Н. Inoue, S. Iwasaki, M. Shimazu, and T. Katsura, "Detection of QRS complex in ECG using wavelet transform", IEICE Gen. Conf., vol. 67, no. A-4, p. 198, Mar. 1997.

72. A. Gutierrez, P.R. Hernandez, M. Lara, S.J. Perez. "A QRS Detection Algorithm Based on Haar Wavelet", Computers in Cardiology Vol25, pp. 353-356, 1998

73. Cuiwei Li, Chongxun Zheng. "QRS detection by wavelet transform", Investigations Review of Biomedical Engineering Institute an Jiaotong University, 1993, pp. 330-331.

74. L. Szilagyi, Prof. Dr. Z. Benyo, S. M. Szilagyi, A. Szlavecz, L. Nagy. "On-line QRS complex detection using wavelet filtering", 2001 Proceedings of the 23rd Annual EMBS International Conference, October 25-28, Istanbul, Turkey, pp. 1872-1874.

75. A. Schuck Jr., J. 0. Wisbeck. "QRS Detector Pre-processing Using the Complex Wavelet Transform", Proceedings of the 25 Annual International Conference of the IEEE EMBS, Cancun, Mexico September 17-21,2003, pp. 2590-2593.

76. И. Добеши. Десять лекций по вейвлетам. Пер. с англ. Ижевск, НИЦ регулярная и хаотическая динамика, 2001.

77. К. Чуй. Введение в вэйвлеты. М.: Мир, 2001.

78. А. Cohen, I. Daubechies, P. Vial. Wavelets on the Interval and Fast Wavelet Transforms. — Aplied and Computational Harmonic Analysis 1, 1993, pp. 5481. 102

79. Stephane Mallat. "A wavelet tour of signal processing", ACADEMIC PRESS, 1999, 640 p.

80. Дьяконов В.П. Вейвлеты от теории к практике. М.: Солон-Р, 2002. 448 е.: ил.

81. Raghuveer М. Rao, Ajit S. Bopardikar. Wavelet Transforms: Introduction to Theory and Applications. Addison-Wesley,1998.

82. АН N. Akansu, Richard A. Haddad. Multiresolution Signal Decomposition: Transforms, Subbands, and Wavelets, ACADEMIC PRESS, 2001.

83. Ладяев Д.А. Использование вейвлетов в задаче распознавания QRS-комплексов ЭКГ-сигналов // Вычислительные системы и технологии обработки информации. Межвуз. сб. научн. тр. Вып. 6 (30) ИИЦ ПГУ, 2006, с. 117-125

84. Chang, S. G., Yu, В., and Vetterli, М., "Adaptive wavelet thresholding for image denoising and compression", IEEE Trans. Image Proc., vol. 9, pp. 15321546, Sep. 2000.

85. Donoho, D.L. (1995), "De-Noising by soft-thresholding," IEEE Trans.on Inf. Theory, vol. 41, 3, pp. 613-627.

86. Weaver, J. В., Yansun, X., Healy, D. M. Jr., and Cromwell, L.D., "Filtering noise from images with wavelet transforms", Magnetic Resonance in Medicine, 24 (1991), 288-295.

87. Percival,D.B., Walden,A.T., "Wavelet methods for time series analysis", Cambridge, Cambridge University Press, 2000

88. Walden,A.T., Percival,D.B., McCoy,E.J. "Spectrum estimation by wavelet thresholding of multitaper estimators", IEEE Transactions on Signal Processing, 1998, Vol: 46, pp. 3153-3165

89. Алексеев K.A. Теория и практика шумоподавления в задаче обработки сейсмоакустических сигналов // http://matlab.exponenta.ru/wavelet/ /book5/2l .php

90. Donoho, D. L., Johnstone, I. M., "Ideal spatial adaptation via wavelet shrinkage", Biometrika, vol. 81, pp. 425-455, 1994.

91. Birge, L., P. Massart (1997), "From model selection to adaptive estimation," in D. Pollard (ed), Festchrift for L. Le Cam, Springer, pp. 55-88.

92. Stein C. "Estimation of the mean of a multivariate normal distribution", Ann. Statist., vol. 9, pp.1135-1151, 1981

93. Luisier F., Blu Th., Unser M. "A New SURE approach to image denosing: Interscale Orthonormal wavelet thresholding", IEEE Trans. Image Proc., vol. 16, No.3, pp. 593-606, March 2007.

94. European Data Format (EDF/EDF+). http://www.edfplus.info/index.html

95. Kemp В., Varri A., Rosa A. C., Nielsen Kim D., Gade J. «А simple format for exchange of digitized polygraphic recordings». Electroencephalography and Clinical Neurophysiology, 82 (1992): 391-393 pp.

96. Schlogl A., Filz O., Ramoser H, Pfurtscheller G. GDF «А GENERAL DATAFORMAT FOR BIOSIGNALS», (1998-1999): 18 p.

97. Moody George B. «WFDB Programmer's Guide». Harvard-MIT Division of Health Sciences and Technology. (2006): 140 p.

98. Ладяев Д.А. Программные комплексы моделирования и обнаружения QRS-комплексов ЭКГ-сигналов // Препринт N110. Саранск: СВМО, 2007.-22 с.

99. ЭКГ-генератор / Д.А. Ладяев; Мордовский госуниверситет им. Н.П. Огарева № 2006612076; зарег. в Реестре программ для ЭВМ 15.06.2006г.

100. Точечное конструирование ЭКС / Д.А. Ладяев; Мордовский госуниверситет им. Н.П. Огарева № 2006612076; зарег. в Реестре программ для ЭВМ 15.06.2006г.

101. Ю4.Вейвлет-анализатор ЭКГ-сигналов / Д.А. Ладяев; Мордовский госуниверситет им. Н.П. Огарева № 2006612077; зарег. в Реестре программ для ЭВМ 15.06.2006г.