автореферат диссертации по приборостроению, метрологии и информационно-измерительным приборам и системам, 05.11.17, диссертация на тему:Вейвлет-преобразование электрокардиосигнала для компьютерных систем диагностики ишемической болезни сердца

На правах рукописи

Подклетнов Сергей Георгиевич

ВЕЙВЛЕТ-ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ЭЛЕКТРОКАРДИОСИГНАЛА ДЛЯ КОМПЬЮТЕРНЫХ СИСТЕМ ДИАГНОСТИКИ ИШЕМИЧЕСКОЙ БОЛЕЗНИ

СЕРДЦА

г

Специальность: 05.11.17 - Приборы, системы и изделия медицинского

назначения

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Санкт-Петербург - 2005

Работа выполнена в Санкт-Петербургском государственном электротехническом университете "ЛЭТИ" им. В.И Ульянова (Ленина).

Научный руководитель-

доктор технических наук, профессор Немирко А.П.

Официальные оппоненты:

доктор технических наук, профессор Геппенер В.В. доктор технических наук, профессор Гельман В .Я.

Ведущая организация - Научно-исследовательский, конструкторско-

гехнологический институт биотехнических систем

часов на заседании диссертационного совета Д 212.238.06 при Санкт-Петербургском государственном электротехническом университете им. В.И. Ульянова (Ленина) по адресу: 197376, Санкт-Петербург, ул. Проф. Попова, 5.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке университета.

Защита диссертации состоится

2005 года в

Автореферат разослан " " кг^ЛФ 2005

года

Ученый секретарь диссертационного совета

Юлдашев З.М.

2006 -ь

/772 £

д

ОБШАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Сердечно-сосудистые заболевания, и в первую очередь ишемическая болезнь сердца (ИБС), продолжают оставаться ведущей причиной смертности в большинстве развитых стран. В последние десятилетия возникла тенденция к омоложению ИБС и увеличению процента смертельных исходов, без предшествующих клинических проявлений болезни.

Для диагностики ИБС в современных медицинских исследованиях применяют методы анализа электрокардиограмм (ЭКГ). Несмотря на значительные усилия, прилагаемые для решения проблемы внезапной сердечной смерти на протяжении последних 20 лет, достигнуть успехов в вопросах прогноза, терапии и профилактики так и не удалось.

Для традиционной диагностики ИБС главным ЭКГ признаком считается ишемическое смещение БТ-сегмента, которое проявляется в подъеме (элевации) или смещение вниз (депрессии) его не менее чем на 0.1 мВ по отношению к уровню изоэлектрической линии. Специфические изменения ЭКГ возникают лишь в процессе нагрузочных проб. Они могут быть кратковременными, но состояния -угрожающими жизни больного и требующими принятия срочных мер. В других случаях признаки ИБС проявляются независимо от физической нагрузки, в покое и часто в ночное время.

Представленная работа посвящена задаче автоматического анализа ЭКГ у больных с ИБС. Применяется новый способ решения задачи автоматического обнаружения признаков ИБС. Он позволяет диагностировать ИБС не по БТ сегменту, а по СЖ8 комплексу при этом ЭКГ снимается обычным образом, не требуется снимать ЭКГ после проведения нагрузочных проб.

В последнее время исследователи пришли к определенному пределу диагностических возможностей метода стандартной электрокардиографии по выявлению скрытых ишемических изменений и электрической нестабильности миокарда, а также решению других диагностических задач. В связи с этим все более широкое применение находит метод ЭКГ высокого разрешения (ЭКГ ВР). В основу метода положена регистрация трех ортогональных отведений по Франку, накопление и усреднение 150-200 кардиоциклов, что позволяет значительно

__сигнал ~ _

увеличить соотношение -, и последующая обработка сигнала такими

шум

методами, как анализ поздних потенциалов желудочков, спектрально-временное картирование, дипольная электрокардиотопография. Полученные в последние годы результаты, позволяют утверждать, что эти методы обладают более широкими возможностями по сравнению со стандартной ЭКГ диагностикой

м- А

Интерес к разработке подобных методов возрос в связи с ростом производительности вычислительных средств и недавно появившемуся математическому аппарату, так называемому "вейвлет-анализу". Он позволяет раскладывать сигнал по компактным, хорошо локализованным по времени и частоте, ортогональным базисам за линейное время. Этот аппарат позволяет описывать, в отличие от преобразования Фурье, нестационарные сигналы, и уже нашел применение во многих прикладных областях: от описания процессов турбулентности до геодезического анализа.

Целью диссертапионной работы является повышение качества и надежности компьютерных систем автоматического анализа электрокардиосигнала за счет использования более эффективных алгоритмов \ анализа ЭКГ высокого разрешения с применением новой методики метода вейвлет-преобразования.

В соответствии с поставленной целью в работе решались следующие задачи:

1. Разработать и исследовать метод вейвлет-преобразования сигнала ЭКГ высокого разрешения для диагностики ИБС. Экспериментально исследовать возможность визуальной оценки признаков начальной стадии ИБС по преобразованному сигналу.

2. Выбрать ограниченное число формальных признаков на описании ЭКГ после его вейвлет-преобразования для последующей автоматической диагностики ИБС.

3. Экспериментально исследовать эффективность автоматической диагностики начальной стадии ИБС с использованием разного числа признаков.

4. Разработать программно-алгоритмическое обеспечение компьютерной системы для ранней диагностики ИБС в клинических условиях.

Методы исследования. Теоретическая часть диссертационной работы выполнена с использованием аппарата многомерного статистического анализа. Экспериментальные исследования проводились по составленным на МАТЛАБ программам и выбранным методикам с использованием наборов ЭКГ высокого разрешения снятых с реальных пациентов. Результаты экспериментальных исследований обрабатывались с использованием аппарата математической статистики. Дискриминантный анализ проводился в среде СТАТИСТИКА 5.0.

Предметом исследования является задача создания программно-аппаратных средств для компьютерной диагностики начальной стадии ИБС по ЭКГ снимаемой у человека в покое.

На защиту выносятся;

1. Метод вейвлет-преобразования электрокардиосигнала для диагностики ИБС.

2. Найденные информативные признаки преобразованного электрокардиосигнала для автоматической диагностики начальной стадии ИБС.

3. Алгоритм автоматической диагностики ИБС, позволяющий выявлять начальную стадию ИБС по ЭКГ, снимаемой у человека в покое, а также результаты его исследования.

Научная новизна. В диссертационной работе получены следующие новые научные результаты:

1. Разработан новый метод вейвлет-преобразования (^КЗ-комплекса сигнала ЭКГ высокого разрешения для диагностики ИБС. Показано, что для выраженных стадий ИБС диагностика возможна при визуальном анализе преобразованного сигнала.

2. Выбраны признаки ЭКГ сигнала после его вейвлет-преобразования, которые применялись для автоматической диагностики начальной стадии ИБС.

3. Разработан новый алгоритм автоматической диагностики ИБС, основанный на применении дискриминантного анализа в пространстве признаков преобразованного сигнала. В результате экспериментальных исследований показано, что при использовании 26 признаков вероятность правильной диагностики ранней стадии ИБС составляет 92 %.

4. Найдены закономерности изменения признаков преобразованной ЭКГ ВР в зависимости от возраста пациента.

Практическая ценность работы:

1. Разработанные алгоритмы и программы обнаружения ранних признаков ИБС могут быть использованы при создании программного обеспечения различных компьютерных систем медицинского назначения и позволяют обеспечить эффективную обработку ЭКГ.

2. Предложенные методики экспериментальных исследований позволяют получить объективную оценку эффективности работы алгоритмов классификации форм ОИЗ комплексов и могут быть использованы в работах, связанных с исследованием других алгоритмов классификации.

3. Разработанная универсальная методика анализа результатов частотно-временного описания комплекса (^ИЗ, позволяет учитывать и подвергать визуальному и автоматическому анализу информацию обо всех временных, частотных и амплитудных характеристиках процессов возбуждения желудочков сердца.

Эффективность предложенного в работе метода обнаружения ранних признаков ИБС подтверждена проведенными экспериментами и успешном использованием в реальном проекте.

Реализация и внедрение полученных результатов. Результаты диссертации использовались в 1998-2000 гг. в НИР по гранту РФФИ № 00-0100448 "Исс -едование методов обработки и распознавания биомедицинских сигналов" (ГРИН/БЭС-50) и НИР "Разработка информационных технологий и

инструментальных средств для создания и развития прикладных инструментальных систем в технике, образовании, медицине и в системах специального назначения", выполняемой в рамках ФЦНТП "Исследования и разработки по приоритетным направлениям развития науки и техники гражданского назначения" (проект № 0201.05.251). Разработанное программно-алгоритмическое обеспечение используется в практической работе на кафедре военно-морской и общей терапии Военно-медицинской академии города Санкт-Петербурга для неинвазивной диагностики ИБС с начальными клиническими проявлениями.

Апробация работы. Результаты, полученные в диссертации, докладывались и обсуждались на 5-й международной конференция "Распознавание образов и анализ изображений: новые информационные технологии" (РОАИ-5-2000), на постоянном семинаре по вейвлет-преобразованиям сигналов в 1998-2000 гг. (ПГУПС ЛИИЖТ, Санкт-Петербург), на профессорско-преподавательских конференциях СПбГЭТУ в 1999-2000 гг.

Публикации по теме диссертации. По теме диссертации опубликовано 6 научных работ, из них - 2 статьи и тезисы к 4-м докладам на российских и международных научно-технических конференциях.

Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, 5 глав, заключения, списка литературы, включающего 51 наименование и одного приложения. Основная часть работы изложена на 131 странице машинописного текста. Работа содержит 43 таблицы и 47 рисунков.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении к диссертации обоснована актуальность рассматриваемой темы, сформулирована цель, основные задачи исследования. Описывается научная новизна и практическая ценность работы. Приводятся сведения по апробации работы и публикации.

Первая глава. В данной главе проводится анализ современных способов диагностики ИБС. Рассмотрены методы электрокардиографии, состав необходимой для этого аппаратуры, принципы анализа электрокардиографического сигнала, характеристики и качественное описание сигнала электрокардиограммы. Приведены основные подходы к решению задачи.

Отмечено что, главным ЭКГ признаком для традиционной диагностики ИБС считается ишемическое смещение БТ-сегмента, которое проявляется вг подъеме (элевации) или смещении (депрессии) вниз его не менее чем на 0.1 мВ по отношению к уровню изоэлектрической линии. ЭКГ снимается в процессе

проведения нагрузочных проб. Это сложно и дорого, поэтому необходимо разрабатывать новые методы диагностики ИБС.

Вторая глава. В данной главе показано применение вейвлет-преобразования к задаче автоматического анализа биомедицинских сигналов. В связи с тем, что данный математический аппарат появился сравнительно недавно, и поэтому почти полностью отсутствует литература по этой теме на русском языке, в начале даны основные понятия теории вейвлет-преобразования

Непрерывное вейвлет-преобразование есть скалярное произведение анализируемого сигнала f(x) и базисных функций Ч (х) Ч^ (х)=алп Т((* -Ь)!а),

aeR*, be R так что Fv (a,b)=avl \у{{х -b)!a)f(x)dx, где цг{х)- функция для вейвлет-преобразования, f(x) - исследуемый сигнал, а - параметр масштаба,

Ъ - показывает расположение во времени в данном случае Ь=1/а. Для проведения работы необходимо выбрать y/(x),f(x), а.

Сделан вывод о возможности применения данного метода к анализу биомедицинских сигналов, в частности электрокардиограмм.

Третья глава. Данная глава содержит описание экспериментов по обнаружению, выделению признаков начальной стадии ИБС на ЭКГ. Описывается используемые статистические данные. Приводятся результаты экспериментов по предложенной задаче. Для применения вейвлет-преобразования в нашем исследовании необходимо выбрать: участок ЭКГ для обработки - f(x), вейвлетную функцию - (ф:), масштаб для обработки - а. В работе были применены различные вейвлетные функции с различными масштабами. У здоровых и больных ИБС была снята ЭКГ высокого разрешения (ЭКГ ВР) с частотой дискретизации 1670 герц. Сигнал усреднен и синхронизирован по QRS комплексу. ЭКГ снята в трех ортогональных отведениях по Франку X, Y, Z. ЭКГ состоит из 1500 отсчетов. Из возможных вейвлет функций для обработки лучше всего подходит функция morí

(Морлета) f(t)-e 2 cos(5t), показанная на рис. 1. Она содержит наибольшую информацию об исследуемом сигнале и хорошо зарекомендовала себя при обработке нестационарных сигналов различной формы.

1 0.8 0.8 0.4 0.2 0

-0.4 -0.8 -0.8 -1

0 50 100 150 200 250 300

Рис. 1. Функция Морлета.

После просмотра большого число масштабов от 1 до 10000, был сделан вывод, что лучше всего выбрать логарифмические масштабы. В этом случае каждый новый масштаб получается умножением на какое-то число. Выберем число - 2. График получается вытянутым вдоль оси, а не конусообразным, как при линейном масштабе. Значения масштабов надо выбрать такие, где значения вейвлет-преобразования максимальны и, такие, где визуально различия между графиками вейвлет-преобразований здорового и больного ишемической болезнью сердца просматриваются наиболее отчетливо. Для выбора f(x) был выбран фрагмент с QRS комплексом - 250 точек. Значения вейвлет-преобразования на этом фрагменте ЭКГ наиболее значительны. Результат применения вейвлет-преобразования с масштабами равными степени 2 показан на рис. 2. Масштабы отложены по оси ординат. Лучше взять не очень большие масштабы и не очень маленькие, а средние - 64,128,256 как показано на рис. 3.

Четвертая глава. Данная глава содержит результаты проведения дискриминантного анализа в среде СТАТИСТИКА 5.0. над группами здоровых людей и больных ИБС. Проведен так называемый "экзамен" на контрольной группе пациентов в количестве 92 человек из них 42 больных ишемической болезнью сердца и 50 совершенно здоровых о которых еще не было известно в

момент применения метода, кто к какой группе относится. Контрольная группа не участвовала в построении дискриминантной функции.

Проверена повторяемость информативных показателей вейвлет изображения ЭКГ (СДО» комплекса). Проверка показала, что вариабельность вейвлет изображения у пациента в 10 раз выше вариабельности в группе.

Не во всех случаях удается разделить больных ИБС и здоровых только по внешнему виду графика вейвлет-преобразования. Для более четкого выделения признаков ИБС дополнительно необходимо воспользоваться многомерными статистическими методами.

Для дискриминантного анализа из всех 750 значений вейвлет-преобразования выберем 48 значений. Данные значения показаны на рис. 4. Выбранные сорок восемь значений рассматривались как координаты точки в 48 мерном пространстве. Тогда здоровые люди и больные ИБС оказываются, представлены двумя совокупностями точек в 48 мерном пространстве для каждого отведения и 144 мерном для всех отведений.

К этим совокупностям точек применен многомерный статистический метод -дискриминантный анализ. Отыскивалась линейная функция исходных переменных, которая максимизировала нормированное (по среднему внутригрупповому рассеянию) расстояние между центрами преобразованных групп, после чего определялось решающее правило в виде соответствующей гиперплоскости. Одновременно исследовалась информативность переменных, и определялось их минимальное число, обеспечивающее приемлемый уровень ошибок.

Результатом дискриминантного анализа являлась диагностическая процедура, позволяющая определить, к какой из совокупностей может быть отнесен индивид, для которого имеется соответствующий набор признаков. При этом чувствительность оказалось равной Бе=88 %, а специфичность оказалось равной Бр=86 %. Теперь необходимо определить значения коэффициентов дискриминантных функций в наиболее информативных точках.

а Ь

с й

50 100 150 200 250 50 100 150 200 250

Рис. 2. (ДО комплексы больного ИБС (а), здорового человека (Ь), их вейвлет-преобразования (с) и (с1), функция Морлета масштаб 248 16 32 64 128 256 512 1024.

Рис. 3. (ДО комплексы больного ИБС (а) и здорового человека (Ь) и вейвлет-преобразования (с) и (<1) с вейвлетом Морлета и масштабом 64 128 256.

Рис. 4. Выбранные 48 значений для дискриминантного анализа показаны знаком 'X'.

Нумерация расположения точек на графике вейвлет-преобразования идет слева направо и снизу вверх:

33,34,35,36,37,38,39,40,41,42,43,44,45,46,47,48.

17,18,19,20,21,22,23,24,25,26,27,28,29,30,31,32,

01,02,03,04,05,06,07,08,09,10,11,12,13,14,15,16,

После применения пошагового дискриминантного анализа из всего множества значений вейвлет преобразования по трем отведением ЭКГ 48*3=144 отобрано 26 значений. Все показатели были пронумерованы слева направо и снизу вверх:

по отведению X отобрано 11 значений: 01 03 06 11 14 16 18 22 38 47 48 по отведению У отобрано 9 значений: 10 14 19 22 28 30 33 41 48 по отведению Ъ отобрано 6 значений: 02 04 22 24 31 47.

Результаты исследования с обработкой электрокардиограмм 156 пациентов из них 89 здоровых и 67 больных сердечными заболеваниями, в основном ИБС, приведены на рис. 5.

В результате - правильно выявлено тестом 136 человек или 87.2 %.

Средняя ошибка классификации для разных экспериментов варьировалась от 30 % (одно отведение У) до 8 % (все 3 отведения X, У, Ъ и 48 признаков).

л 4 -г .1 0 1 г % 4 •

Доо11

Рис. 5. Классификационная матрица по 26 переменным (отведения ХУТ) в графическом виде по осям отложены дискриминантные функции (гооН и пкЛ2). (3_1:0- здоровые до 30 лет, С_2:1 - здоровые после 30 лет, С_3:2 - больные ИБС.

Разбор неправильно диагностированных пациентов выявил следующее: случаи неправильной диагностики объясняются тем, что ряд здоровых людей старше 30 лет оказались в группе больных ишемической болезнью сердца. При исследовании биографии этих людей выяснилось, что все они старше 60 лет, что указывает на возможность наличия у них признаков ишемической болезни сердца, несмотря на отсутствие у них симптомов болезни и свидетельства врачей полученные в результате обработки электрокардиограмм другими методами.

Общий результат применения вейвлет-преобразования к обработке электрокардиограмм следующий: на электрокардиограммах больных ишемической болезнью сердца после вейвлет-преобразования и статистической обработки были выявлены аномальные структуры не характерные для здоровых людей.

Для исследования было выбрано 248 человек с различным диагнозом. Дискриминантная функция была определена по данным снятым с 156 людей.

В результате применения метода вейвлет преобразования к электрокардиограммам контрольной группы пациентов с вероятностью 76.4 % все пациенты были диагностированы правильно.

Одним из основных направлений работы явилось исследование повторяемости информативных показателей вейвлет-изображения электрокардиограммы (ОЯБ комплекса) для исследуемых групп пациентов при этом изучалась:

а) повторяемость результатов вейвлет-преобразования у одного и того же человека, не обладающего какой-либо патологией со стороны сердца;

б) повторяемость результатов вейвлет-преобразования при повторном исследовании больных с ишемической болезнью сердца.

При проверке повторяемости исследовались 34 случая то есть 17 пар электрокардиограмм. С каждого пациента снималась одна пара электрокардиограмм во временном интервале от 1 до 3 дней. К электрокардиограммам было применено вейвлет-преобразование аналогично показанным выше. Всего было выбрано 48 показателей по каждому отведению.

Среди пациентов были больные и здоровые люди разного возраста.

Все они были проанализированы с помощью кластерного анализа в помощью 26 мерном пространстве информативных точек вейвлет-изображения. Анализ показал, что повторные наблюдения одного и того же больного оказываются существенно ближе по расстоянию, чем расстояния между разными людьми.

Сделан вывод о том, что в среднем вариабельность вейвлет изображения у разных людей в 10 раз выше вариабельности вейвлет изображения у одного пациента.

Пятая глава. В данной главе приводится описание экспериментов по обнаружению и диагностике ишемической болезни сердца. Описываются используемые статистические данные. Приводится описание программного обеспечения, которое реализует разработанные методы. Приводятся результаты экспериментов, состав аппаратуры для получения усредненного электрокардиографического сигнала высокого разрешения.

Поставлена задача: разработать программное обеспечение системы для автоматической обработки ЭКГ с целью диагностики ИБС.

ЭКГ ВР у описанного выше контингента исследуемых пациентов снимались с помощью аппаратуры российско-шведского предприятия "ОеоНпк-Е1е1йгошсз". Аппаратура рассчитана на регистрацию электрокардиограмм с помощью электродов, расположенных в обычных ортогональных отведениях по Франку.

Файлы, содержащие оцифрованные электрокардиограммы создавались при помощи программы ЭКГ анализа ЗБ У1.0 (создатель Чернышев А.Ю.) и при помощи пакета программ БТМ предназначенного для обработки электрокардиограмм высокого разрешения, версия 2.01, разработанного в лаборатории компьютерных технологий в медицине московского

государственного университета имени Ломоносова М.В. Автор алгоритма и дизайнер Ковтун В.В. Этот пакет имеет ряд особенностей, отличающих его от стандартного математического обеспечения, предоставляемого фирмой "ОеоПпк-Е1ек1хотс8". Для увеличения отношения сигнал/шум проводилась процедура усреднения электрокардиограмм с привязкой по времени к Я зубцу с последующей цифровой фильтрацией.

Вейвлет-преобразование проводилось по программам входящим в пакет МАТЛАБ версия 5.2.

Для исследования первоначально использовались электрокардиограммы 156 пациентов, из них 100 здоровых и 56 больных сердечными заболеваниями в основном ишемической болезнью сердца. ЭКГ ВР снимались с помощью электродов, расположенных в обычных ортогональных отведениях по Франку. Затем число было увеличено до 248 человек мужчин и женщин. Из них: 108 больных ишемической болезнью сердца, стабильной стенокардии напряжения 1-1П ФК (в соответствии с Канадской классификацией 1985 г.). Группа здоровых - всего 140 здоровых человек из них:

27 человек в возрасте до 30 лет группа Ъ\.

91 человек в возрасте 30-45 человек группа 22.

22 человека в возрасте свыше 45 лет группа ЪЪ.

Для исследования повторяемости использовались 16 человек. С каждого человека снята 1пара значений. Всего - 32 значения группа РР.

Хроническая коронарная недостаточность была верифицирована у всех больных ишемической болезнью сердца методом велоэргометрии или ЧПЭКС (через пищеводное элекгрокардиостимуляция). Кроме того, была выполнена селективная ангиокоронарография 29 больным, 11 больным была сделана позитронно-эмиссионная томография сердца с "С-бутиратом-натрия и 17 больным была выполнена однофотонная эмиссионная томография сердца с "Тс-технетрилом. Блок схема работы компьютерной системы для диагностики ИБС на ЭКГ высокого разрешения показана на рис. 6.

Сделан вывод о том, что используемое оборудование для снятия электрокардиограмм высокого разрешения с каждого пациента обладает высокими показателями надежности и достоверности исходных данных. Высокая чувствительность и эффективность предложенной методики в выявлении больных ИБС с начальными клиническими проявлениями, а также низкая цена метода позволяет использовать её на догоспитальном (поликлиническом) этапе людей нуждающихся в ежегодном медицинском освидетельствовании, например, личного состав вооруженных сил Российской Федерации и проведении скрининговых обследованиях населения.

получение файлов с оцифрованной ЭКГ BP

° АЦП

Компьютерный электрокардиограф высокого разрешения "Geolink-Electronics" частота дискретизации 1670 Герц

обработка ЭКГ BP

Компьютерные программы усреднения ЭКГ с привязкой по времени к 11 зубцу: ЭКГ анализатор ЗБ V 1.0 и пакет программ БТМ 2.01

Файлы С оцифрованной ЭКГ 1500 значений

- - - - - - -

..........

Выделение фрагментов ЭКГ с QRS комплексом

250 значений

Получение вейвлет описания в среде МАТЛАБ 5.2. Масштабы - 64,128,256 функция Морлета

750 значений

Ж

Выделение характерных точек

на графике вейвлет преобразования 26 значений

т

Проведение дискриминантного анализа в среде СТАТИСТИКА 5.0.

т

Результаты компьютерных экспериментов

рис. 6. Блок схема работы компьютерной системы для диагностики ИБС на ЭКГ высокого разрешения.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В диссертационной работе предложены новые подходы к решению проблемы диагностики ИБС на ранней стадии заболевания. В работе показаны возможности применения разработанных методов и алгоритмов в различных прикладных задачах.

Основные результаты работы сводятся к следующему: \. Разработаны и исследованы алгоритмы автоматического обнаружения изменения параметров модели сигнала применительно к задаче обнаружения признаков начальной стадии ИБС на ЭКГ высокого разрешения.

2. Выбраны признаки ЭКГ сигнала после его вейвлет-преобразования, которые применялись для автоматической диагностики начальной стадии ИБС.

3. Разработано программное обеспечение системы для автоматического выделения признаков ИБС.

4. Проведены экспериментальные исследования с помощью разработанных алгоритмов обнаружения признаков начальной стадии ИБС, которые доказали эффективность работы метода обнаружения признаков начальной стадии ИБС и целесообразность его применения в системах автоматического анализа ЭКГ ВР.

5. Разработана универсальная методика описания результатов частотно-временного описания комплекса QRS, позволяющая учитывать и подвергать визуальному и автоматическому анализу информацию обо всех временных частотных и амплитудных характеристиках процессов возбуждения желудочков сердца.

6. Проверена повторяемость информативных признаков вейвлет-изображения ЭКГ (QRS комплекса).

7. Найдены закономерности изменения признаков преобразованной ЭКГ ВР в зависимости от возраста пациента.

8. Собран уникальный банк записей, который вместе с собранным для него программным обеспечением, составляет базу данных ЭКГ ВР. Эта база данных может использоваться в различных исследованиях при разработке новых алгоритмов и методов обработки электрокардиосигнала.

Полученные результаты также продемонстрировали высокую эффективность математического пакета МАТЛАБ 5.2. и пакета статистических программ СТАТИСТИКА 5.0. для решения задач математической обработки сигналов, в частности, биомедицинских сигналов и решения статистических задач обработки сигналов, возможность использования их для диагностики ИБС.

Реализация предложенного в настоящей работе алгоритма обнаружения признаков начальной стадии ИБС позволяет повысить качество кардиомониторных систем. Эффективность алгоритма подтверждена

проведенными экспериментами и успешным использованием в реальных проектах.

Дальнейшая работа может быть направлена на расширение класса сердечно-сосудистых заболеваний, провести обработку ЭКГ BP усредненных не по R, а по Р зубцу, повышение эффективности вычислительных процедур, создание законченной системы обнаружения признаков ИБС с целью комплектации ею имеющихся коммерческих ЭКГ систем.

ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

1. Подклетнов, С.Г. Диагностика ишемической болезни сердца на основе анализа признаков вейвлет-преобразования электрокардиосигнала./ А.П. Немирко, С.Г.Подклетнов, В.Н.Солнцев// Распознавание образов и анализ изображений: новые информационные технологии (РОАИ-5-2000): тр. 5-й международной конференции в 4 тт., г. Самара, 2000г. - Самара, 2000.- Т. 3. -С.571-573.

2. Подклетнов, С.Г. Вейвлет-преобразование ЭКГ BP для диагностики ИБС/ А.П. Немирко, С.Г.Подклетнов, В.Н.Солнцев //- Вестник аритмологии,- 2002.- № 25.-С.148.

3. Podkletnov, S.G.. Diagnostics of the Ischemia Heart Disease on the Basis of Eletrocardiosignal Wavelet Transformation Features. (Диагностика ишемической болезни сердца на основе вейвлет-преобразования электрокардиосигнала)/ Nemirko А.Р., Podkletnov S.G., Solnsev V.N.// Pattern Recognition and Image Analysis. - 2001.- Vol. 11 № 2, -P.356-357.

4. Подклетнов, С.Г. Способ интерпретации данных ЭКГ BP. /Подклетнов С.Г., Солнцев В.Н., Бойцов В.В.// Сборник тезисов, рационализаторских предложений и изобретений Военно-медицинской академии за 2000 год, СПб, С.60-61.

5. Подклетнов, С.Г. Оценка диагностической эффективности вейвлет-преобразования сигнал усредненной ЭКГ у больных ИБС./ Подклетнов С.Г., Солнцев В.Н., Бойцов В.В.// Сборник тезисов, рационализаторских предложений и изобретений Военно-медицинской академии совместно с санкт-петербургским государственным университетом за 2000 год, СПб, С.126-132.

6. Подклетнов, С.Г. Применение системы МАТЛАБ для оценки диагностической эффективности вейвлет-преобразования ЭКГ высокого разрешения у больных ИБС. // Применение пакетов прикладных программ для решения практических задач под общ. ред. К.А. Алексеева, А.Б. Сергиенко: тр. Всероссийской научной конференции "Проектирование инженерных приложений в среде МАТЛАБ". М; ИПУ РАН, 2002,- Ч. 2. - С.285-287.

Подписано в печать 7.11.2005. Формат 60x84/16 Отпечатано с готового оригинал-макета в типографии ЗАО «КопиСервис». Печать ризографическая. Заказ № 1/711. П. л. 1.0. Уч.-иэа. л. 1.0. ТЬраж 100 экз.

ЗАО «КопиСервис» Адрес юр.: 194017, Санхт-Петербург, Скобелевский пр., д. 16. Адрес факт.: 197376, Санкт-Петербург, ул. Проф. Попова, д. 5. тел.: (812) 327 5098

РНБ Русский фонд

2006-4 17726

Введение.

Глава 1. Проблема автоматизации анализа ЭКГ у ишемических больных.

1.1. Метод электрокардиографии, роль вычислительных машин в электрокардиографии и медицине.

1.1.1. Обработка сигналов с цомощью компьютеров.

1.1.2. Метод электрокардиографии высокого разрешения.

1.2. Особенности ЭКГ сигнала у здоровых людей и больных сердечно-сосудистыми заболеваниями.

1.2.1. Методы обработки ЭКГ, используемые для диагностики ишемической болезни сердца.

1.3. Традиционные подходы к решению проблемы диагностики ишемической болезни сердца по ЭКГ.„.

1.3.1. Анализ смещения ST сегмента.

1.3.2. Построение диагностической процедуры ишемической болезни сердца с начальными клиническими проявлениями на основе метода спектрально временного картирования ЭКГ высокого разрешения.

1.3.2.1. Методика описания спектрально-временной карты зубца Р и комплекса QRS.

1.3.2.2. Исследование повторяемости информативных признаков спектрально временного картирования.

1.3.2.3. Построение диагностической процедуры на основе предложенной системы показателей.

Выводы.

Глава 2. Вейвлет-преобразование и его использование для автоматического анализа биомедицинских сигналов.

2.1 Непрерывное вейвлет-преобразование и анализ со многими разрешениями.

2.1.1. Свойства Fy (а, Ъ).

2.2. Примеры материнских вейвлетов.

2.2.1. Примеры непрерывного вейвлет-преобразования.

2.3. Анализ биомедицинских сигналов с помощью вейвлет преобразования.

2.3.1. Обработка электроэнцефалографического сигнала с помощью вейвлет-преобразования.

2.3.2. Поздние потенциалы желудочков.

2.3.2.1. Применение вейвлет-преобразование для поиска поздних потенциалов желудочков.

2.4. Преимущества использования вейвлет-преобразования при обработке ЭКГ.

Выводы.

Глава 3. Вейвлет-преобразование ЭКГ для диагностики ишемической болезни сердца.

3.1. Возможность применения вейвлет-преобразования для обнаружения и ранней диагностики ишемической болезни сердца.

3.1.1. Спектральный анализ и спектрально-временное картирование (спектрография).

3.1.2. Выбор параметров вейвлет-преобразования.

3.2. Выявление различий между нормой и патологией. Выбор участка ЭКГдля обработки.

3.3. Выбор вейвлет-функции для вейвлет-преобразования.

3.4. Выбор масштаба для вейвлет-преобразования.

Выводы.

Глава 4. Многомерный статистический анализ признаков вейвлет-преобразования для диагностики ИБС.

4:1. Дискриминантный анализ.

4.1.1. Сокращение размерности пространства признаков.

Пошаговый дискриминантный анализ.

4.2. Выявление индивидуальных различий методом дискриминантного анализа.

4.2.1. Выявление различий между нормой и патологией.

4.2.2. Применение дискриминантного анализа для выявления различий в многомерном пространстве признаков.

4.3. Проверка повторяемости информативных показателей вейвлет-изображения ЭКГ (QRS комплексы).

4.3.1. Применение вейвлет-преобразования к контрольной группепациентов.

4.4. Обсуждение результатов применения дискриминантного анализа к вейвлет-преобразованию ЭКГ сигнала.

Выводы.

Глава 5. Разработка программного обеспечения для систем по автоматическому анализу ЭКГ у больных с ишемической болезнью сердца.

5.1. Описание программного обеспечения.

5.2. Требование к программно-аппаратному комплексу.

5.3. Описание статистических данных.

5.4. Результаты экспериментов.

Выводы.

Актуальность темы. В современных медицинских исследованиях продолжает сохраняться большой интерес к методам анализа электрокардиограмм (ЭКГ). Это связано с тем, что сердечно - сосудистые заболевания, и в первую очередь ишемическая болезнь сердца (ИБС), продолжают оставаться ведущей причиной смертности в большинстве развитых стран, например, в Соединенных Штатах ежегодно регистрируется около 1,5 миллиона случаев инфаркта миокарда (ИМ) и более 520 ООО смертей. Каждый год в США около 400 ООО американцев умирают внезапно, из них около 251 ООО — от внезапной сердечной смерти (ВСС). По данным [1], внезапная сердечная смерть составляет 15-20 % всех ненасильственных случаев смерти среди жителей промышленно развитых стран. Согласно приводимым в настоящее время данным, примерно в 60 % случаев ишемическая болезнь сердца клинически проявляется острым коронарным синдромом, еще в 24 % — стабильной стенокардией, в остальных 16 % случаев — ВСС. Несмотря на значительные усилия, прилагаемые для ее решения на протяжении последних 20 лет, достигнуть значительных успехов в вопросах прогноза, терапии и профилактики ВСС так и не удалось.

Решение задачи автоматического анализа ЭКГ позволяет решать задачу наблюдения за состоянием больных, находящихся в критической ситуации и требующих к себе повышенного внимания с точки зрения оперативной диагностики, лечения и ухода, и делает возможной раннюю диагностику нарушений работы сердца. В настоящее время не существует электрокардиографа, позволяющего эффективно обнаружить признаки ранней стадии ишемической болезни сердца (ИБС) и тем самым решить задачу прогнозирования внезапной сердечной смерти. Имеющееся программное обеспечение существующих систем полностью не удовлетворяет требованиям практических задач. Для решения задачи успешного прогнозирования внезапной сердечной смерти в современной кардиологии необходимо получить максимально полную информацию об электрическом потенциале сердца, на основании которой можно было бы расширить диагностику патологических состояний миокарда, его электрофизиологических свойств. Широкое развитие компьютерных технологий, современных методов цифровой обработки данных и существующие клинические задачи обусловили разработку и широкое использование в повседневной практике компьютерных электрокардиографических систем. Реализация новых технологий потребовала резкого качественного усовершенствования этапов сбора и обработки информации. Классический метод с различными вариантами отведений и интерпретацией результатов (диагностикой), базирующейся на принципах врачебной логики и применяемой врачом или с помощью компьютеров, принято относить к ЭКГ-системам 1-го и 2-го поколения. Для обозначения новых диагностических систем, базирующихся на новых методах сбора, обработки и отображения ЭКГ-сигнала, используется понятие электрокардиографии 3-го и 4-го поколения. Среди них необходимо выделить электрокардиографическое картирование и электрокардиографию высокого разрешения (ЭКГ BP).

Для надежного прогноза электрической нестабильности сердца (ЭНС) необходим комплексный анализ всех возможных причин и пусковых факторов. Современные электрокардиографические системы обладают широкими диагностическими возможностями, поэтому важно знать и использовать их, несомненно, высокий исследовательский потенциал в широкой клинической практике. Для автоматического анализа

ЭКГ применяются различные методы обработки в частотной (прежде всего преобразование Фурье) или во временной области. В настоящее время, эти методы дошли до максимального предела использования. Основными направлениями повышения эффективности электрокардиографического метода диагностики являются использование принципиально новых методов частотно-временной обработки сигналов.

Работа посвящена задаче автоматического анализа ЭКГ у больных с ИБС. Применяется новый способ решения задачи автоматического обнаружения признаков ИБС - электрокардиография высокого разрешения (ЭКГ BP). Несмотря на то, что проблема исследуется достаточно давно, в настоящее время интерес к разработке подобных методов сильно возрос. Это связано со значительным ростом производительности вычислительных средств и недавно появившемуся математическому аппарату, так называемому "вейвлет анализу". Он позволяет раскладывать сигнал по компактным, хорошо локализованным по времени и частоте, ортогональным базисам за линейное время. Этот аппарат позволяет описывать, в отличие от преобразования Фурье, нестационарные сигналы, и уже нашел применение во многих прикладных областях: от описания процессов турбулентности до геодезического анализа. Работа выполнялась в рамках научно-технической программы совместно с кафедрой военно-морской и общей терапии Военно-медицинской академии.

Целью настоящей работы является повышение качества и надежности компьютерных систем автоматического анализа электрокардиосигнала за счет использования более эффективных алгоритмов анализа ЭКГ высокого разрешения с применением новой методики метода вейвлет-преобразования.

В соответствии с поставленной целью в работе решались следующие задачи:

1. Разработать и исследовать метод вейвлет-преобразования сигнала ЭКГ высокого разрешения для диагностики ИБС. Экспериментально исследовать возможность визуальной оценки признаков начальной стадии ИБС по преобразованному сигналу.

2. Выбрать ограниченное число формальных признаков на описании ЭКГ после его вейвлет-преобразования для последующей автоматической диагностики ИБС.

3. Экспериментально исследовать эффективность автоматической диагностики начальной стадии ИБС с использованием разного числа признаков.

4. Разработать программно-алгоритмическое обеспечение компьютерной системы для ранней диагностики ИБС в клинических условиях.

Методы исследования. Теоретическая часть диссертационной работы выполнена с использованием аппарата многомерного статистического анализа признаков. Экспериментальные исследования проводились по составленным на МАТЛАБ программам и выбранным методикам с использованием ~ наборов ЭКГ высокого разрешения снятых с реальных пациентов. Результаты экспериментальных исследований обрабатывались с использованием аппарата математической статистики. Дискриминантный анализ проводился в среде СТАТИСТИКА 5.0.

Научная новизна. В диссертационной работе получены следующие новые научные результаты:

1. Разработан новый метод вейвлет-преобразования QRS-комплекса сигнала ЭКГ высокого разрешения для диагностики ИБС. Показано, что для выраженных стадий ИБС диагностика возможна при визуальном анализе преобразованного сигнала.

2. Выбраны признаки ЭКГ сигнала после его вейвлет-преобразования, которые применялись для автоматической диагностики начальной стадии ИБС.

3. Разработан новый алгоритм автоматической диагностики ИБС, основанный на применение дискриминантного анализа в пространстве признаков преобразованного сигнала. В результате экспериментальных исследований показано, что при использовании 26 признаков вероятность правильной диагностики ранней стадии ИБС составляет 92 %.

4. Найдены закономерности изменения признаков преобразованной ЭКГ BP в зависимости от возраста пациента.

Практическая ценность работы:

1. Разработанные алгоритмы и программы обнаружения ранних признаков ИБС могут быть использованы при создании программного обеспечения различных компьютерных систем медицинского назначения и позволяют обеспечить эффективную обработку ЭКГ.

2. Предложенные методики экспериментальных исследований позволяют получить объективную оценку эффективности работы алгоритмов классификации форм QRS комплексов. Методики могут быть использованы в работах, связанных с исследованием других алгоритмов классификации.

3. Разработанная универсальная методика анализа результатов частотно-временного описания комплекса QRS, позволяет учитывать и подвергать визуальному и автоматическому анализу информацию обо всех временных, частотных и амплитудных характеристиках процессов возбуждения желудочков сердца.

Реализация и внедрение полученных результатов. Результаты диссертации использовались в 1998-2000 гг. в НИР по гранту РФФИ № 0001-00448 "Исследование методов обработки и распознавания биомедицинских сигналов" (ГРИН/БЭС-50) и НИР "Разработка информационных технологий и инструментальных средств для создания и развития прикладных инструментальных систем в технике, образовании, медицине и в системах специального назначения", выполняемой в рамках ФЦНТП "Исследования и разработки по приоритетным направлениям развития науки и техники гражданского назначения" (проект № 0201.05.251).

В настоящее время используются в практической работе на кафедре военно-морской и общей терапии Военно-Медицинской Академии для неинвазивной диагностики ИБС с начальными клиническими проявлениями, где применяется методика вейвлет преобразования ЭКГ BP.

Апробация работы. Результаты, полученные в диссертации, докладывались и обсуждались на 5-й международной научно-технической конференции "Распознавание образов и анализ изображений: новые информационные технологии" (РОАИ-5-2000), на постоянном семинаре по вейвлет-преобразованиям сигналов в 1998 — 2000 гг. (ПГУПС ЛИИЖТ, Санкт-Петербург), на профессорско-преподавательских конференциях СПбГЭТУ в 1999 - 2000 гг.

Публикации по теме диссертации.

По теме диссертации опубликовано 6 печатных работ [2, 3, 4, 5, 6, 7].

Выводы

Используемое оборудование для снятия ЭКГ высокого разрешения с каждого пациента обладает высокими показателями надежности и достоверности исходных данных.

Высокая чувствительность и эффективность предложенной методики в выявлении больных ишемической болезнью сердца с начальными клиническими проявлениями, а также низкая цена метода позволяет использовать её на догоспитальном (поликлиническом) этапе людей нуждающихся в ежегодном медицинском освидетельствовании, например, личного состава вооруженных сил Российской Федерации и проведении скрининговых обследованиях населения.

Полученные результаты также продемонстрировали высокую эффективность математического пакета МАТЛАБ 5.2. и пакета статистических программ СТАТИСТИКА 5.0. для решения задач математической обработки сигналов, в частности, биомедицинских сигналов и решения статистических задач обработки сигналов, а также возможность использования их для диагностики ишемической болезни сердца.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Проведенные исследования позволили разработать новые подходы к решению проблемы ранней диагностики ишемической болезни сердца, показать возможности применения разработанных методов и алгоритмов в различных прикладных задачах. В результате работы получены все параметры для вейвлет-преобразования. Это позволяет проводить диагностическую процедуру над пациентами с целью профилактики ишемической болезни сердца. Результат процедуры 91.7 % успешного выявления признаков ИБС.

Основные научные и практические результаты работы можно сформулировать следующим образом:

1. Разработка и исследование алгоритмов автоматического обнаружения изменения параметров модели сигнала. Алгоритмы применяются к задаче обнаружения признаков начальной стадии ИБС на ЭКГ высокого разрешения.

2. Разработка способов классификации выявленных нарушений.

3. Разработка программного обеспечения системы для автоматического выделения признаков ИБС.

4. Проведение экспериментальных исследований для разработанных алгоритмов.

5 Оценить возможность прогнозирования наличия хронической коронарной недостаточности. 4. Разработана универсальная методика описания результатов частотно-временного описания комплекса QRS, позволяющих учитывать и подвергать визуальному и автоматизированному анализу информации обо всех временных частотных и амплитудных характеристик процессов возбуждения сердечных желудочков.

Дальнейшая работа может быть направлена на расширение класса сердечно-сосудистых заболеваний, проведение обработки ЭКГ BP усредненных не к R, а к Р зубцу, повышение эффективности вычислительных процедур, создание законченной системы обнаружения признаков ИБС с целью комплектации ею имеющихся коммерческих ЭКГ систем.

1. Hohnloser S.H.: Der plotzliche Herztod. Diagnostik und Therapiebei Patient mit malignen ventrikularen Arrhythmien. Therapiwoche, 1988, 38, N43, 3160-3164.

2. Немирно А.П., Подклетнов С.Г., Солнцев B.H. Диагностика ишемической болезни сердца на основе анализа признаков вейвлет-преобразования электрокардиосигнала. 5-я международная конференция "Распознавание образов и анализ изображений: новые информационные технологии" (РОАИ-5-2000). Труды конференции в 4-х томах. Том 3. -Самара, 2000, с. 571-573.

3. Немирко А.П., Подклетнов С.Г., Солнцев В.Н., Вейвлет-преобразование ЭКГ BP для диагностики ИБС - Вестник аритмологии № 25, 2002, с. 148.

4. Nemirko А.Р., Podkletnov S.G., Solnsev V.N. Diagnostics of the Ischemia Heart Disease on the Basis of Eletrocardiosignal Wavelet Transformation Features. - Pattern Recognition and Image Analysis. 2001, Vol. 11 № 2, pp. 356-357.

5. Подклетнов С.Г., Солнцев B.H., Бойцов B.B. Способ интерпретации данных ЭКГ BP. - Сборник тезисов, рационализаторских предложений и изобретений Военно-медицинской Академии за 2000 год, с. 60-61.

6. Подклетнов С.Г., Солнцев В.Н., Бойцов В.В. Оценка диагностической эффективности вейвлет-преобразования сигнал усредненной ЭКГ у больных ИБС. - Сборник тезисов, рационализаторских предложений и изобретений Военно-медицинской Академии совместно с санкт-петербургским государственным университетом за 2000 год, с. 126132.

7. Подклетнов С.Г. Применение системы МАТЛАБ для оценки диагностической эффективности вейвлет-преобразования ЭКГ высокого разрешения у больных ИБС. Всероссийская научная конференция "Проектирование инженерных приложений в среде МАТЛАБ". М; ИПУ РАН, 2002 часть 2. Применение пакетов прикладных программ для решения практических задач /Под общ. ред. К.А. Алексеева, А.Б. Сергиенко. - с. 285-287.

8. Орлов В.Н. Руководство по электрокардиографии.- М.: Медицина, 1983.- 526с.

9. Кушаковский М.С. Аритмии сердца. СПб.: Фолиант, 1998.

10. Злочевский М.С. Обработка электрокардиограмм методом сплайн функций. Новости мед. техники.- 1983. Вып.1. -С.18-.20.

11. Scordalakis Е., Recognition of the shape ST segmeht in ECG waveform // IEEE Trans, biomed. Eng. -1986. -Vol. Bme-33, N10- p.347-349.

12. Lateloga M.T., Busby D.E. Lyne R.J. Assessment of ST-segment Distortions of Direst-writing Electrocardiographis Recordes//Biomed. Technik/-1977. Vol.22, №5, p.115-121.

13. Wiggers С J. The mechanism and nature of ventricularfibrillation //Am: Heart J. - 1940 - Vol.20 - p.399-412.

14. Акау. M. Wavelet Applications in Medicine, IEEE Spectrum, 1997, Vol.34, №5.

15. Тищенко О.Г. Спектрально-временные характеристики электрофизиологических процессов в миокарде у здоровых лиц и больных ишемической болезнью сердца. Диссертация кандидата медицинских наук. Л. Военно-медицинская академия, 1998.

16. Черниченко Д.М. Исследование и разработка автоматических методов выделения и классификации артефактов в цифровых электроэнцефалографических сигналов. Диссертация кандидата технических наук. СПб.: ЛЭТИ, 1999.

17. Астафьева Н.М. Вейвлет-анализ: основы теории и примеры применения. УФН, т.166,11 1996. с-1145-1170.

18. Милева К.Н. Разработка и исследование методов автоматического анализа ST-сегмента электрокардиограммы в реальном масштабе времени. Диссертация кандидата технических наук- Л.: ЛЭТИ, 1989.- 261с.

19. Simoons M.L. Optimal Measiring for Detection of Coronary Artery Disease by Execise Electrocardiophy//Comput. Biomed. Res.-1977.-Vol.10. -p.483-499.

20. Pahlm., Sornmo L. Data Processing of Exercise ECG s/ЯЕЕЕ Trans, biomed. Eng. -1987-Vol.BME-34 N 2- p. 158-165.

21. Стечкин C.B. Субботин Ю.Н. Сплайны в вычислительной технике. М.: Наука, 1976.- 248с.

22. Brooks R.,McGovern B.A.,Garan H.,Ruskin J.N. Comparison oftime domain and spectral temporal mapping analysis of thesignal-averaged electrocardiogram in the prediction ofventricular tachycardia. // Circulation. 1991.,V.84.,N4.,Suppl.l 1.

23. Reinhardt L.,Makijarvi M. Fetsech T. Montonen J.,Serra G.,Martinez-Rubio A., Katila Т., Borggrefe M., Breithardt G.Predictive value of wavelet correlation functions of signal-averaged electrocardiogram in patients after anterior versusinferior myocardial infarction. J.Am.Coll.Cardiol. 1996 Jan; 27(1): p.53-59.

24. Meste 0.,Rix H., Caminal P., Thakor N. Ventricular Late Potentials Characterisation in Time-Frequency Domain by Means of a WaveletTransform. ШЕЕ Transaction on Biomedical Engineering. Vol. 41 N7July 1994. p.625-633.

25. Breithardt G., Cain M.E., El-Sherif N. et al. Standards foranalysis of ventricular late potentials using high -resolution or signal - averaged electrocardiography: astatement by a task force committee of the European Societyof Cardiology, the American College of Cardiology//J.Amer.Col.Cardiol. - 1991 - Vol. 17 - p.999-1006.

26. Simson M.B.,Euler D.,Michelson E.L. Detection of delayedventricular activation on the body surface in dogs.// Am.J.Physiol. 1981,V.241, H363-369.

27. Gomes J.A., Quantitative analysis of the high-frequencycomponents of the s-gnal-averaged QRS complex in patients withacute myocardial infarction: a prospective study. Circulation 1985, Nl.Vol.72 p.105-111.

28. Айвазян С.А., Бежаева З.И. Староверов О.В. Классификация многомерных наблюдений. М., " Статистика" , 1975.

29. Афифи А. Эйзен С. Статистический анализ. М. "Мир". 1972.

30. Немирко А.П. Цифровая обработка биологических сигналов. М.: Наука, 1984.

31. Петухов А.П. Периодические дискретные всплески. Алгебра и анализ.- 1996.-8 №3.

32. Meyer С. R. Keeiser H.N. Electrocardiogram Baseline Noise Estimation and Removal Using Cubic Splines and State -space Computation Techniques// Compute. Biomed. Res. - 1977. - Vol. 10. p.459-470.

33. Daubechies I., Ten lectures on wavelets, SIAM, Philadelhia, 1992.

34. Ruddw D del Moute R, Reate A // Cardiologia (baset) -1989. - Vol. 34,N3-p.191-194.

35. Preceding of the 19 th annial inter conference of the ШЕ Engineering in Medicand Biology Socity "Magnicient Mitestones and Emerginq Opportunities in Medical Engineering", 1997.

36. Левкович-Маслюк. // Дайджест вейвлет - анализа. Компьютерра, №8,1998.

37. Hohnoser S. // Therapiwoche - 1988, 38, №43, р.3160-3164.

38. В.И. Воробьев, В.Г. Грибунин // Теория и практика вейвлет-преобразования// ВУС С-Петербург, 1999.

39. Иванов Г.Г., Востриков В.А. Внезапная сердечная смерть и поздние потенциалы желудочков. // Анестезиология и реаниматология. -1991,33.

40. Титомир Л.И., Рутгкай-Недецкий И. Анализ ортогональной электрокардиограммы. М.: Наука, 1990.

41. THINK Pascal User Manual. Symantec Corporation, 1990.

42. Kifer M., Lausen G. F-Logic: A Higher-Order Language for Reasoning about Objects, Inheritance and Scheme. // Proceeding of the ACM SIGMOD, p. 134-146, 1989.

43. Berbari Berbari E.J.,Lazzara R.,Scherlag B.J. Noninvasivedetection technique for detection of electrical activity duringthe P-R segments. Circulation 48: 1005-13, 1973.

44. Uter J.B.,Dennet C. J.,Tan A. The detection of delayed activationsignal of low amplitude in the vectorcardiogram of patients withrecurrent ventricular tachycardia by signal-averaging. In:Manangement of ventricular tachicardia: role of mexiletine.Eds.Sandoe.,Juliau D.J., Bell J.M. - Amsterdam/ Oxford: Exepta Medica. 1978 p.80-82.

45. Форсайт Дж, Малькольм M., Моулер К, Машинные методы математических вычислений М.: Мир, 1980.- 279с.

46. Алберг Дж, Нильсон Э. Уолш Дж. Теория сплайнов и ее приложения- М.: Мир, 1972.-316с.

47. Завьялов Ю.С. Леус В.А. Скороспелов В.А. Сплайны в инженерной геометрии. - М: Мапшностроение, 1985. - 224с.

48. Meyer Yves. Wavelet algorithm and applications Society for industrial and applied mathematics. Philadelphia, 1993.

49. Шульман B.A., Егоров Д.Ф., Матюшин Г.В., Выговкин А.Б. Синдром слабости синусового узла. Санкт-Петербург - Красноярск, 1995: 438.

50. Закс Л. Статистическое оценивание. М. Статистика, 1976.

51. Clarke L.P., Tree-Structured non-linear Filter and Wavelet Transform for Microcalcification Segmentation in Digital Tammography, Cancer Letters, 1994, 77, p.173-181.

Программа на языке МАТЛАБ для вычисления непрерывного вейвлет-преобразования cwt. function coefs = cwt(signal,scales,wname,plotmode,xlim) signal-анализируемыйсигнал,scales-масштаб, wname-вейвлет функция,plotmode-вывод результата в графическом виде,xlim- задание цвета графика.

COEFS = CWT(S,SCALES,'wname','plot') ) вычисляет непрерывные вейвлет-коэффициенты вектора S в вещественных положительных масштабах (SCALES), используя вейвлет-функцию чье имя 'wname'строит графики коэффициентов непрерывного вейвлет-преобразования. if errargn(mfilename,nargin, [3:5],nargout, [0 1]), error('*'), end err = 0; if isempty(scales) err = 1; elseif min(size(scales))>1 err = 1; elseif min(scales)<eps err = 1; end if err errargt(mfilename,'Invalid Value.for Scales !'msg'); error(' * ')end precis = 10, signal = signal(:)'; len = length(signal),coefs = zeros(length(scales),len); nbscales = length(scales); psiinteg,psixval] = intwave(wname,precis) ; psixval = psixval-psixval(1); dxval= psixval(2); xmax = psixval(length(psixval)); ind = 1 / for k = 1:nbscales a = scales(k); j = [1+floor([0:a*xmax]/(a*dxval))] ; if length(j)==l , j = [1 1]; end f = fliplr(psiinteg(j) ) ; coefs(ind,:) = -sqrt(a)*wkeep(diff(conv(signal,f)),len); ind = ind+1; end if nargin<4 , return; end NBC = 128; switch plotmode case 1lvl1 levjnode = 'row'; absmode = 0; begtitle = ['By scale']; case 'gib1 levmode = 'mat'; absmode = 0; begtitle = ''; case {'abslvl','lvlabs'} levjnode = 'row'; absjmode = 1; begtitle = ['Abs. and by scale']; case {'absglb','glbabs'} lev mode = 'mat'; ab,smode = 1; begtitle = ['Absolute']; otherwise plotmode = 'absglb'; levmode = 'mat' ; absmode =1; begtitle = ['Absolute'];end if absmode , coefs = abs(coefs); end if nargin==5 if xlim(2)<xlim(l) , xlim = xlim([2 1]); end if xlim(l)<l , xlim(l) = 1; end if xlim(2)>len , xlim(2) = len; end switch plotmode case {'gib','absglb'} cmin = min(min(coefs(:,xlim(l):xlim(2)))); cmax = max(max(coefs(:,xlim(l):xlim(2)))); ind = find(coefs<cmin); coefs(ind) = cmin*ones(size(ind)); ind = find(coefs>cmax); coefs(ind) = cmax*ones(size(ind)); case {'lvl','abslvl'} cmin = min((coefs(:,xlim(l):xlim (2)))')'; cmax = max((coefs(:,xlim(l):xlim(2)))')'; for k=l:nbscales ind = find(coefs(k,:)<cmin(k)); coefs(k,ind) = cmin(k)*ones(1,length(ind)); ind = find(coefs(k,:)>cmax(k)); coefs(k,ind) = cmax(k)*ones(1,length(ind));end end end coefs = wcodemat(coefs, NBC,levmode,absmode); nb = min(5,nbscales) ; level= ''; for k=l:nb , level = [level ' ' num2str(scales(k))]; end if nbcnbscales , level = [level ' .']; end strtitle = [beg^title ' Values-of Ca,b Coefficients for a = level]; img = image(coefs); nb = ceil(nbscales/20); tics = 1 :nb:nbscales; tmp = scales(l:nb:nb*length(tics)); labs = num2str(tmp(:)); axeAct = get(img,'parent'); set(axeAct, .

YTick',tics, . 'YTickLabel',labs, . 'YDir','normal', . . . 'Box','On' title(strtitle,'Parent',axeAct); xlabel('time (or space) b','Parent',axeAct); ylabel('scales a','Parent',axeAct); colormap(cool(NBC));

1. НоЬЫозег 8.Н.: Бег р1оЫ1сЬе НеггХоб..-ОЫёЦозХтк шк! Тпегар1еЪег РайеШ; т к таИ§пеп уепМки1агеп Аггпуйишеп. Тпегар1>лгоспе, 1988, 38, N43,3160-3164.

2. Немирно А.П., Подклетнов Г., Солнцев В.Н., Вейвлет- преобразование ЭКГ ВР для диагностики ИБС — Вестник аритмологии №25, 2002, с. 148.

3. Иети-ко А.Р., РосШеШоу 8.О., 8о1пзеу У.К В1 ЬсЬетга Неаг1 В1зеа5е оп Ше Ваз13 о1*Е1е1:госаг(11оз1§па1Тгапз&гтайоп РеаШгез. - Райегп Кесо§пШоп апй 1та§е Апа1уз1з. 2001, Уо1.11 № 2, рр. 356-357.

4. Подклетнов Г., Солнцев В.Н., Бойцов В.В. Способ интерпретации данных ЭКГ ВР. - Сборник тезисов, рационализаторскихпредложений и изобретений Военно-медицинской Академии за 2000 год, с.60-61.

5. Орлов В.Н. Руководство по электрокардиографии.- М.: Медицина, 1983.-526с.

6. Кушаковский М.С. Аритмии сердца. СПб.: Фолиант, 1998.

7. Злочевский М.С. Обработка электрокардиограмм методом сплайн функций. Новости мед. техники.-1983. Вып.1. -С.18-.20.

8. ЗсогдаШаз Е., Кесо§ш1юп 01" 1Ье зпаре 8Т зе§теп1: т ЕСО \уауе&гт // ШЕЕ Тгапз. Ыотеё. Еп§. -1986. -Уо1. Вте-33, N10- р.347-349.

9. Акау. М. ЧМауеЫ АррИсайопз т МесИсте, ШЕЕ 8рес1;гит, 1997, Уо1.34, №5.

10. Тищенко О.Г. Спектрально-временные характеристики электрофизиологических процессов в миокарде у здоровых лиц и больныхишемической болезнью сердца. Диссертация кандидата медицинских наук.Л. Военно-медицинская академия, 1998.158

11. Черниченко Д.М. Исследование и разработка автоматических методов выделения и классификации артефактов в цифровыхэлектроэнцефалографических сигналов. Диссертация кандидататехнических наук. СПб.: ЛЭТИ, 1999.

12. Астафьева Н.М. Вейвлет-анализ: основы теории и примеры применения. УФН, т.166,11 1996. с-1145-1170.

13. Милева К.Н. Разработка и исследование методов автоматического анализа 8Т-сегмента электрокардиограммы в реальном масштабе времени.Диссертация кандидата технических наук- Л.: ЛЭТИ, 1989.- 261с.

14. Зшюопз М.Ь. Ор1ш1а1 Меазшп§ &>г ие1ес1юп оГ Согопагу Аг1егу В1зеазе Ьу Ехес1зе Е1есп>осага1юрЬу//Сотри1. Вютей: Ке5.-1977.-Уо1.10. —р.483-499.

15. РаЫт., Богато Ь. Ба1а Ргосеззт§ 01"Ехегс1зе ЕСО з/ЯЕЕЕ Тгапз. Ыотед. Еп§. -1987-Уо1.ВМЕ-34 N 2- р.158-165.

16. Стечкин СВ. Субботин Ю.Н. Сплайны в вычислительной технике. М.: Наука, 1976.- 248с.

17. Вгоокз К.,МсОоуегп В.А.,Оагап Н.Дизкт 1.К Сотраг1зоп ойипе (кнпат апд зрес1гаГ 1;етрога1 таррт§ апа1уз13 оГ 1Ье51§па1-ауега§еёе1ес1госагд1оёгат т ! Ь е ргесЦсйоп огУеп1г1си1аг 1асЬусаг<Иа. // Сигсикйоп..1991.,У.84.,К4.,8ирр1.11.

18. Мез1;е О.,К1х Н., Сапипа1 Р., ТЬаког N. Уеп1пси1аг Ьаге Ро1еп11а1з Спагас^епзайоп т Т^те-Р^е^иепсу Б о т а т Ъу Меапз оГа у7ауе1е{Тгапзйшп.ШЕЕ Тгапзасйоп оп Вюте<Нса1 Еп§теегт§. Уо1. 41 Ш М у 1994. р.625-633.

19. Оотез 1.А., РиапйШЙуе апа1уз13 оГШе ЫёЬ-&е^иепсусотропеп1:з о:Г з-§па1-ауега§ес1 РК8 сотр1ех т райеп^з \У1Й1аси1е туосагсИа11пГагс11оп: аргозресйуе зШ^у. Снси1айоп1985, N1^01.72 р. 105-111.

20. Айвазян А., Бежаева З.И. Староверов О.В. Классификация многомерных наблюдений. М., " Статистика" , 1975.

21. Афифи А. Эйзен Статистический анализ. М. "Мир". 1972.

22. Немирко А.П. Цифровая обработка биологических сигналов. М.: Наука, 1984.

23. Петухов А.П. Периодические дискретные всплески. Алгебра и анализ.-1996.-8 №3.

24. Меуег К.. Кеегзег Н.К Е1ес1тосагс11о§гат Вазе1те Ш1зе Ез^шаайоп апс! Кетоуа1 11зт§ СиЫс 8рНпез апс! 8Ме -зрасе СотриШйопТес11Ш^иез// Сотрите. Вютеё. Кез. - 1977. - Уо1. 10. р.459-470.

25. БаиЬесЫез I., Теп 1есШгез оп \уауе1е*з, 81АМ, РЫ1ас1еШ1а, 1992.

26. КШШ\У Б с!е1 Мои1е К, Кеа1е А // Сага1о1о§1а (Ьазе1) -1989. - Уо1. 34, N3 -р.191-194.160

27. РгосесИп§ 01Чпе 191Ь апша1 т1ег соп&гепсе огЧпе ШЕ Еп§теегт§ т МеШсапс! Вю1о§у 8ос1гу "Ма§тс1еп1 Мкез1:опе5 апс! Етег%ищОррогШпШоз т МесИса1 Еп§теепп§", 1997.

28. Левкович-Маслюк. // Дайджест вейвлет - анализа. Компьютерра, №8,1998.

29. НоЬпозег 8. // ТЬегар^осЬе - 1988, 38, №43, р.3160-3164.

30. В.И. Воробьев, В.Г. Грибунин // Теория и практика вейвлет- преобразования// ВУС С-Петербург, 1999.

31. Иванов Г.Г., Востриков В.А. Внезапная сердечная смерть и поздние потенциалы желудочков. // Анестезиология и реаниматология. -1991,33.

32. Титомир Л.И., Рутткай-Недецкий И. Анализ ортогональной электрокардиограммы. М.: Наука, 1990.

33. ТНШК Разса1 Изег МапиаЬ 8утап1ес Согрогайоп, 1990.

34. Кл&г М., Ьаизеп О. Р-Ьо§1с: А №§Ьег-0гс1ег Ьап§иа§е &г Кеазопт§ аЬои1; ОЬ.'ес1:8, Ьэпегпапсе апё 8сНете. // Ргосеес1т§ ог" Ше АСМ8ЮМ0Б, р. 134-146,1989.

35. Форсайт Дж, Малькольм М., Моулер К., Машинные методы математических вычислений М.: Мир, 1980.- 279с.161

36. Алберг Дж, Нильсон Э. Уолш Дж. Теория сплайнов и ее приложения- М.: Мир, 1972.-316с.

37. Завьялов Ю.С. Леус В.А. Скороспелов В.А. Сплайны в инженерной геометрии. - М: Машиностроение, 1985. - 224с.

38. Меуег Ууез. \Уауе1е1; а1§оп1пт апс! аррНсайопз 8ос1е1у &г тс!и5п-1а1 ап(1 аррНей та&етайсз. РЫ1айе1рЫа, 1993.

39. Шульман В.А., Егоров Д.Ф., Матюшин Г.В., Выговкин А.Б. Синдром слабости синусового узла. Санкт-Петербург - Красноярск, 1995:438.

40. Закс Л. Статистическое оценивание. М. Статистика, 1976.

41. С1агке Ь.Р., Тгее-Зп-исШгес! поп-1шеаг. РШег апйУ/акеШ Тгапз&шп &г М1сгоса1с1Ёсайоп 8е§тепМ10п т В1§ка1 Татто^гарЬу, СапсегЬейегз, 1994, 77, р.173-181.162