автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.01, диссертация на тему:Адаптивные системы управления с эталонным упредителем для объектов с различными типами запаздываний

На правах рукописи

ТЕЛИЧЕНКО Денис Алексеевич

АДАПТИВНЫЕ СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ С ЭТАЛОННЫМ УПРЕДИТЕЛЕМ ДЛЯ ОБЪЕКТОВ С РАЗЛИЧНЫМИ ТИПАМИ ЗАПАЗДЫВАНИИ

Специальность 05.13.01 - Системный анализ, управление

и обработка информации

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Хабаровск — 2006

Работа выполнена в Амурском государственном университете

Научный руководитель: доктор технических наук, профессор

Еремин Евгений Леонидович

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор

Кривошеев Владимир Петрович

кандидат физико-математических наук, доцент Студеникин Юрий Ефимович

Ведущая организация: Институт автоматики и процессов

управления ДВО РАН

Защита состоится_2006 г. в_часов на заседании диссертационного совета К 212.294.04 в Тихоокеанском государственном университете по адресу: 680035, г. Хабаровск, ул. Тихоокеанская, 136, ауд. 315л.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Тихоокеанского государственного университета.

Автореферат разослан "_"_2006 г.

Ученый секретарь диссертационного совета

В.В. Воронин

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Современное развитие производства характеризуется возрастающими критериями качества, предъявляемыми к выпускаемой продукции, снижением затрат на эксплуатацию и ремонт, а также увеличением роли наукоемких технологий в проектировании систем автоматического управления. В настоящее время структура большинства технологических процессов такова, что точное математическое описание объектов (параметры которых могут изменяться в широких пределах) получить весьма затруднительно, а в некоторых случаях и невозможно. В таких условиях априорная неопределенность математической модели накладывает значительное ограничение на используемые методы синтеза. При этом большими возможностями обладают системы управления, созданные по принципу адаптации.

Ухудшение качества работы системы управления, помимо априорной неопределенности объекта, связывают также с присутствием запаздывания. Наличие запаздывания или последействия в реакции системы управления на возникшее отклонение от рабочего режима приводит, как правило, к возникновению автоколебаний в замкнутой системе, а нередко — к потере устойчивости. Помимо этого, в большинстве случаев существует возможность измерять только входные и выходные сигналы системы, но не их производные. Задача управления при этом еще более усложняется, если разница порядков числителя и знаменателя передаточной функции объекта больше единицы. В этом случае возникает необходимость использования специальных дополнительных контуров (прогнозирующих устройств, блоков упреждения, схем расширения ошибки слежения).

Таким образом, задача построения относительно простых законов управления априорно неопределенными объектами с запаздыванием, у которых измерению доступны только входные и выходные координаты, остается по-прежнему актуальной и востребованной.

Целью работы является разработка непрерывных и гибридных систем прямого адаптивного управления динамическими объектами с различными типами запаздываний и явно-неявным эталонным упредите л ем.

Задачи исследования включают в себя:

- разработку схем явно-неявного эталонного упредителя для различных объектов запаздываниями;

- построение структур адаптивных систем управления объектами с запаздываниями и явно-неявным эталонным упредителем;

- синтез алгоритмов адаптации систем управления с эталонным упредителем при наличии постоянных возмущений для одномерных и многосвязных объектов с запаздываниями по управлению, состоянию и нейтрального типа;

- применение полученных теоретических результатов для решения практических задач.

Методы исследования. Основу методологии исследования составляют теория гиперустойчивости, концепция положительности динамических систем, общие методы теории управления, теория устойчивости, теория адаптивных и робастных систем, теория матриц, теория дифференциально-разностных уравнений, метод непрерывных моделей.

Научная новизна работы.

1. Предложены различные структуры явно-неявного эталонного упреди-теля для адаптивных систем управления объектами с различными типами запаздываний.

2. Разработаны способы синтеза алгоритмов адаптации для одномерных объектов с запаздываниями в схемах с расширенной ошибкой и явно-неявным эталонным упредителем.

3. Развит метод синтеза адаптивных систем децентрализованного управления с явно-неявным эталонным упредителем для многосвязных объектов с запаздываниями по управлению, состоянию и нейтрального типа.

Практическая г}енность результатов работы. Основные результаты диссертационной работы были получены автором при проведении исследований, выполнявшихся в 2005, 2006 гг. в рамках НИР по заданию Федерального агентства по образованию «Модели и алгоритмы непрерывных и гибридных систем управления априорно неопределенными нелинейно-нестационарными объектами» (гос. per. № 02200503819).

Синтезированные в работе алгоритмы адаптации могут быть использованы при проектировании систем управления, предназначенных для работы с широким кругом априорно неопределенных объектов с различными типами запаздываний. Практическая ценность полученных законов адаптивного управления заключается в их существенном упрощении за счет использования концепции явно-неявного эталонного упредителя, а также в универсальности и работоспособности синтезированных алгоритмов адаптации в условиях наличия различных типов запаздываний, параметрической неопределенности объекта управления и действия внешних возмущений. Значимость предлагаемых технических решений подтверждается научными публикациями.

Полученные в работе результаты использованы для создания адаптивной системы управления температурным режимом пароперегревателя (акт об использовании от 8 декабря 2005 г.), для создания адаптивной системы регулирования температуры исходной воды водоподготовительной установки БТЭЦ (акт о внедрении от 23 июня 2006 г.). Отдельные результаты исследований используются в учебном процессе Амурского государственного университета, в дисциплинах «Теория автоматического управления», «Автоматизация технологических процессов», в курсовом и дипломном проектировании по специальности 220301 — «Автоматизация технологических процессов и производств».

На защиту выносятся следующие положения:

структуры основного и дополнительного контуров управления для адаптивных систем с различными запаздываниями и эталонными упредителями;

процедуры синтеза непрерывных и дискретных законов адаптивного управления одномерными объектами с запаздываниями в схемах с расширенной ошибкой и явно-неявным эталонным упредителем; -

методика разработки непрерывных и гибридных адаптивных систем децентрализованного управления с эталонным упредителем для класса многосвязных объектов с различными типами запаздываний при действии постоянных возмущений;

Апробация результатов работы. Основные положения и отдельные результаты работы докладывались и обсуждались на IV Международной научно-практической конференции «Современные энергетические системы и комплексы и управление ими» (Новочеркасск, 2004); на VII Всероссийском семинаре «Моделирование неравновесных систем» (Красноярск, 2004); на III Всероссийской научно-практической конференции «Информационные технологии и математическое моделирование» (Томск, 2004); на XIII Всероссийском семинаре «Нейроинформатика и ее приложения» (Красноярск, 2005); на VIII Всероссийском семинаре «Моделирование неравновесных систем» (Красноярск, 2005); на IV Всероссийской научно-технической конференции с международным участием «Энергетика: управление, качество и эффективность использования энергоресурсов» (Благовещенск, 2005); на заочной электронной конференции «Фундаментальные и прикладные проблемы математики» (2005); на XIX Международной научной конференции «Математические методы в технике и технологиях: математические вопросы оптимизации и оптимального управления технологических процессов» (Воронеж, 2006); на XIX Международной научной конференции «Математические методы в технике и технологиях: математическое моделирование технологических процессов (Воронеж, 2006); на XIV научной конференции «Дни науки АмГУ-2005» (Благовещенск, 2005); на XVI и XVII региональных научно-практических конференциях «Молодежь XXI века: шаг в будущие» (Благовещенск, 2005, 2006); на IX международном семинаре «Устойчивость и колебания нелинейных систем управления» (Москва, 2006). Работа в целом обсуждалась на научных семинарах ТОГУ, АмГУ.

По результатам работы получены: патент РФ № 2281541 «Самонастраивающаяся система управления для объектов с запаздыванием по управлению», патент РФ № 2282883 «Самонастраивающаяся система управления для астатических объектов с запаздыванием по управлению», положительное решение о выдаче патента «Адаптивная система управления астатическим объектом с запаздыванием» №2005115280 (19.05.2005) от 14.07.06.

Публикации и личный вклад автора. Содержание диссертации отражено в 20 публикациях. В числе основных - 16 печатных работ, в том числе 7 статей и 2 патента.

В работах, опубликованных в соавторстве, автору принадлежат следующие научные и практические результаты: в [1, 6] - метод решения, синтез алгоритмов функционирования, доказательство утверждений; в [5, 11, 14] - постановка задачи, синтез алгоритмов адаптации; в [10, 12, 15] - доказательство ут-

верждений, разработка структурных схем и алгоритмического обеспечения; в [4] - создание модулей текста программы; в [2, 3, 8] - упрощение структур систем управления, синтез алгоритмов функционирования.

Основные результаты работы, полученные автором самостоятельно и опубликованные без соавторства — [7, 9,13,16].

Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, пяти глав, заключения, списка цитируемой литературы и приложений. Работа изложена на 139 страницах основного текста (с рисунками), содержит 34 рисунка, 159 наименований библиографических источников, 44 страницы приложений.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обосновывается актуальность темы, характеризуются научная новизна и методы исследования, приводятся основные теоретические и практические результаты, формулируются выносящиеся на защиту положения, цели и задачи диссертационного исследования.

В первой главе осуществляется характеристика проблемы управления априорно неопределенными динамическими объектами с последействием. Излагается общий подход к построению систем адаптации на основе критерия гиперустойчивости и с помощью методики расширения ошибки слежения. Рассматриваются особенности синтеза гибридных систем управления, получаемых в рамках метода непрерывных моделей. Для компенсации запаздывания и явно-неявного задания желаемой динамики процессов управления вводится и обосновывается возможность применения специального блока — эталонного упреди-теля.

Во второй главе проводится построение непрерывной и гибридной адаптивных систем для класса объектов с запаздыванием по управлению в схеме с расширенной ошибкой и явно-неявным эталонным упредителем. Рассматривается объект управления вида dx{î) i dt = А. x{t) + В ■ u(t - h) + f{t),

y(t) = LT-x(t), f(tf =(0,...,0,7(/))e R\

W{s) = b{s)la(s), = {>

д(0) = 0, A = A{Ç\ /,=*£(£), B=B{4), /(/> = /^(0,

где ¿r(/) e /f - переменные состояния; y(t) e И - выход объекта; u(t) eiî- управляющее воздействие; Д/) — возмущающее воздействие; h = const> 0 - известное, постоянное запаздывание; — непрерывная и ограниченная начальная функция; А, Z, В — матрица н векторы соответствующих размерностей; — набор неизвестных параметров, принадлежащих известному множеству H; b(s) — числитель передаточной функции объекта, представляющий собой гурвицев полином с положительными коэффициентами порядка degè(j) — m; a(s) — знаменатель

передаточной функции объекта, представляющий собой полином с произвольным расположением корней порядка deg<2(j) ~ п; I = (п—т)> 1 — относительный порядок.

Непрерывные законы управления. Для явно-неявного задания желаемой динамики процессов управления и компенсации запаздываний в систему вводится эталонный упредитель

dxM{t)!dt = AM-xM{t) + BM>W(t), 5^(0-5-^(0. : (2)

И0 = [u(t - А) + .9(0] IVJs) = yM{s)ly{s) = kM iaM{s\

где xM(t)e.R' - переменные состояния; yM(t) e R - выход эталонного упреди-

теля; ip(t) е R — обобщенный вход эталонного упредителя, формирующийся через настраиваемые параметры вводимого в систему адаптивного регулятора; к„ > 0 - коэффициент усиления; aM(s) - гурвицев полином степени /. Адаптивный регулятор в системе управления задается в виде

«(о=!■(/)-ад, ад-;гГ(о-5(0+*2(0-и('-й), <3>

где r(i)e/i — задающее воздействие; Х){*)> - настраиваемые параметры адаптивного регулятора; МО е R" — оценки переменных состояния объекта управления, получаемые с помощью специальным образом сформированных фильтров

= g(s) = c(sh (4)

где c(s) — гурвицевы полиномы степени » -1.

Фильтры (4) подключаются к выходу объекта управления (1) ЖфСО/ск^Аф 'Хф(0+йф-Ж*)>

мо=ьтф ■ хф(о+йф. мо, ко=мо=gr -мо, <5)

где x<p(t) е /?""' - переменные состояния фильтров; v(/) е Д - обобщенный выход; g g R" ~ вектор постоянных значений, с помощью которого образуется линейный компенсатор; Аф — гурвицева матрица; Вф, Оф - векторы соответствующих размерностей; Lф - матрица, элементы которой выбираются определенным образом.

Показывается, что, синтезируя алгоритмы самонастройки в виде О, Vi > 0, |РЧ0|^,

+ v/>o, »?(/)<-я,

r<*\4-y4(*y(y(t)-x\ V/>0, v(t)>x, 0, V/ > 0, \v(t)\<л,

-a2-u(t-h)'(v(t) + x), Vi*0, v{t)<-a, (6)

-«2-и(/-Л)'(РЧv/aо, >я,

dXi<(t)tdt =

dx2(t)fdt = < a]<jya2>7r = const >0, <7 = 1,и,

v(/) = Kf) + v(a Н0=Ул,(0~У( 0, v(t) = D(p)-q(,t)-kJaM(p\ (7)

-&\рУ + XiiD-üit-hX (8)

¡¡(t-h) = D-l{p)-u(t-h),

где гурвицев полином D(p) выбирается исходя из выполнения тождества

aw(s) = £>(i)(s + a(,0), ам0 - const > 0, (9)

можно обеспечить выполнение целей

МлДО-Я')!* А» S0= const >0,

__ (10) Пт лг, (/) 5 Xioq» Л (О S ;tT2o> <1 = Ь«,

I-»<» * ^ i-»«

где X\0q, X20 = const; - скалярный выход эталонной модели, к динамике которого должен стремиться выход объекта управления

dx,u(t)/dl = AM'Xjt) + BM-r(t), y,M(t) = VM-x»(t)t (11)

где x.^fj) е R1 - переменные состояния эталонной модели.

При этом предполагается, что для расширенного представления объекта управления и эталонного упредителя (получаемых за счет подключения фильтров и явно-неявной формы записи) выполняются условия согласования

Лм - А = -Вм • Хю'^ . В= ^0 + ЛГзо) (12)

В частном случае / = 1 в системе управления отсутствует схема расширения, а непрерывные алгоритмы адаптации записываются в виде

Ч0 = У„ (О

0, V/a 0, <

- «i, ' Уч (О • ЙО + WO <

" ff 1, • J, (О • ЙО - V/ > 0, КО > л1, 0, V/йО, р(/)|<я\

-a2-«(i-A)-p(0 + ^]L V/^0, v(/)<-?r,

- а2 • u(t - А) «ЙО-я^ Vi > 0, v(i) > ж.

(13)

dX}qU)f dt —

dXz(t)ldt =

(14)

Лискретиые законы управления. От синтезированной непрерывной системы управления, согласно методу непрерывных моделей, осуществляется переход к ее гибридному аналогу, содержащему объект управления (I), фильтр 1Уф(г) = в(х)/с(г), 8(г) = с( г), (15)

хф.к+1 = Ар.к'хф,к + Вф.к '

— т Т ~

У к = V* ' хФ.к + °ф.к-Ук> ук=Ук=ёк-Ук>

эталонный упредитель и адаптивный регулятор вида

Ум,к = ¥кЛик-п + (И)

= гк - &к у &к = х{к • У к + Хг ,к ; Щ)

со следующими алгоритмами самонастройки О, VkTzO, \vk\£xki

Х\q,k = < Х\ч,к-\ - я '«1 <1,к ■ уя,к 'fa + як), VA £ О, vk< ~хк, о, v*>o,

Xi,k -j^fc-i-^-az,*'fa+^tX VA>0, (19)

a]lf = const >0, q = \,n,

[<?(-) = - J* + JTu ' Ук ~ (-) ■ Хг,к ' uk-h +Хг.к Щ-j

{yk = D~\z)-yki uk_h=D-\zyvk_h, обеспечивающими выполнение целевых условий

JHjW <*<М = >

А-»зо' 1

Jim^fijr,^, i x20k> q =

k~*v> k—ко

где z - переменная Z-преобразования; tk ~ k-X - дискретный аналог времени; Л = const> 0 - шаг дискретизации; к = 0,1,2,... - номер шага; хк>чм X20q,k - const; Уэм,к — выход эталонной модели, математическое описание которой имеет вид

Хзм,к*1 = ^ и,к ' хм.к + Вы,к ' Гк » Уьи,к ~ ' Хз»,к * (23)

Для частного случая / = 1 дискретные алгоритмы адаптации имеют вид

(20) (21)

(22)

Vk=yM>k-yk,

0, Vk> 0,

Хц,к = ' X,д,к-у - Л • <X\q,h ' yq,k * + я*)t VA: S: 0, v* <

(24)

ЛГг,* = <

0, VA>0, vA

<як,

В третьей главе разрабатываются непрерывные и гибридные адаптивные системы управления с эталонным упредителем для одномерных объектов с различными типами запаздываний, предлагаются модификации структуры явно-неявного эталонного упредителя.

В общем случае рассматривается класс непрерывных динамических объектов управления с запаздываниями вида

dx(0 / dt = А • x(t) + Л ■ x(t - г) + Г • dx{t - и) / dt + В • u(t - /;) + /(/),

y(t) = LT .*(/), Д/)г = (о,...,0,/(о)е R\ |7(0|5 Л = co"st > °>

lV(s) = «(С) = <p(t), К Ol (26)

jc(g7) = ф(ш), er е [- г, Oj dx(p)! dp = de(p) / í/p, p e [- гФ, Oj, A=A(4)t Л =в A(£), £ = ¿ = Д«, /(') = /*('),

где *(/) e — переменные состояния; >(/) e /? — выход объекта; «(О 6 /? - управляющее воздействие; Д/) — возмущающее воздействие; А, г, г* = const > 0 — известные, постоянные запаздывания, соответственно по управлению, состоянию и нейтрального типа; ф(ш)Л е(р) — непрерывные и ограниченные начальные функции; Л, Л, L, В - матрицы и векторы соответствующей размерности; — набор неизвестных параметров, принадлежащих известному множеству Е; Г — матрица, собственные числа которой известны и лежат внутри круга единичного радиуса; b(s) -гурвицев полином с положительными коэффициентами порядка deg¿»(j) = m; a(s) - квазиполином с произвольным расположением корней порядкаdega(s) = n; I = (п—т)> 1 —относительный порядок.

Непрерывные законы управления. Для компенсации запаздываний и задания желаемой динамики процессов управления в систему вводится явно-неявный эталонный упредитель

dxM(t)fdt = F%XxM(0,xM(t~r),dxM(t-T.)/dt, y/(tj),

УЛО = ¿д,(хД frM(s) = yMWr(s) =к»/SJS)> . (27>

хм(ог) = фм(ш), cre[-r,0\ dx„(p)fdp = deM{p)¡dpt ре[-г.,о) где FM{-), ¿M(-) - некоторые функции, явный вид которых определяется в каждом конкретном случае; xM(t) е R1 - переменные состояния; v„(/) е R - выход эталонного упредителя; i/^t) ei? - обобщенный вход эталонного упредителя, формирующийся через настраиваемые параметры вводимого в систему адаптивного регулятора; фм(&), ем(р) - непрерывные и ограниченные начальные функции; > 0 - коэффициент усиления; - гурвицев квазиполином сте-

пени /, параметры которого удовлетворяют теореме Животовского. Адаптивный регулятор в системе управления задается в виде

и « и(г(о, х(о j(o, «с/ - A) Je - о) ЛССО/Л = КЫО, z2(0> хШ

где r(t)eR - задающее воздействие; F^*)- некоторая функция; Xi({)> -

настраиваемые параметры адаптивного регулятора; М0> У({ ~ г) ~ оценки переменных состояния, получаемые с помощью фильтров (4), (5).

Требуется для системы управления (26) - (28), (4), (5) определить явный вид алгоритмов параметрической настройки коэффициентов /i(/), X2U), Xi(t) таким образом, чтобы при любых начальных условиях *(0) и любом наборе £ е Е, обеспечивалось бы выполнение целевых условий вида

М-МО~>'(0| <SQ, ¿0 = const > 0,

_ (29)

Пт^, (0 < Xiüqy lim *2(0 S *2o> Hm лгз (r) < Хго<п ?3I.».

где xiot/f /20» Хзо^ = const, yM<{t) - скалярный выход эталонной модели, к динамике которого должен стремиться выход объекта управления. Уравнение эталонной модели имеет вид

dt = FM(x3M{t), - т\ dx3M{t - r.)fdt, r{t)\ (30)

где x,JM (0 e Rf — переменные состояния эталонной модели.

Объект с запаздываниями по состоянию и управлению. Рассматривается объект (26) с относительным порядком /> 1, описываемый уравнениями

dx{t)tdt = A-x{t) + \.x(ß-t) + B-uit-h) + f(t)t >•(/) =

Модифицированная структура явно-неявного эталонного упредителя (27) совместно с фильтрами переменных состояния (4), (5) и адаптивным регулятором (28) задается в виде

dxM (0 / dt = Ам • х, (/) + Ам • (/ - г) + • (32)

» Ц, *xM{i\ W{t)=[u(i - А)+т], u(t) = r(t)-S(t)> т = Х?(0-Л0 + Хг(0-«(1-Н) + х1(0-}<*-т). (33)

Выполнение условий (29) обеспечивается за счет синтеза алгоритмов самонастройки в виде (6), (7), дополненных следующими составляющими

О, V/ 2:0, |Р(0| ^ я у

+ V/>0, v(t)<-%,

-азя'УдС-т) я), Vt> О,

¿X= -a3v = cewsf >0, q = I,и,

(34)

+ *2(0 • «С - А) ■- ' xUt)'Ht -Т)+ xl'(t) • Sit - г), (35) где коэффициенты гурвицева полинома D{p) степени I - I выбираются в соот-

ветствии с результатами приложения П1 диссертационной работы такими, чтобы имело место неравенство вида Re[W(./<tf)]>0, Уй>,

W{s) = aM(S)/(kM*D(s)), aM(s) = det {s-E-AM - Л„ .eC36> При этом предполагается, что для расширенного представления объекта управления и эталонного упредителя выполняются условия структурного согласования (12), дополненные выражением

Лл* — Л = —Вм * Хъо ' ' (37)

В частном случае, аналогично предыдущему, при l~ 1 контуры адаптации не содержат схемы расширения ошибки слежения и состоят из уравнений (13), (14) и уравнения

О, V/ >0,

dz3q(.t)/<it = \-a3q-~y4{0-{y(0 + z\ V/>0, v(/)<-яу (38)

В другом частном случае, используя вместо условий структурного согласования (37) условия вида

Л = В„-х1а-1Т, (39)

построенные системы адаптации можно упростить, задав во всех уравнениях, приведенных выше, Ам = 0.

Объект с запаздыванием нейтрального типа и запаздываниями по состоянию и управлению. Рассматривается объект (26) с относительным порядком /> 1. Контур управления образуется с помощью фильтра (4), (5) адаптивного регулятора (33) и модифицированного явно-неявного эталонного упредителя (27) следующего вида

dxM(/)/dt = Ам • (/) + Л^, • хм(/-г) + Г„ • dxM{t-u)ldt + Вм - iy(i), (4())

ум{ О = Li-xM(t), y,(t) = [«(/ - h) + S(i)l

Показывается, что достижение целей (29) осущетсвляется с помощью алгоритмов самонастройки вида (6), (7), (34), (35), где коэффициенты гурвицева полинома D{p) степени / выбираются в соответствии с результатами приложения П1 диссертационной работы такими, чтобы имело место неравенство (36), в котором квазиполином aM(s) имеет вид

«„(^^det^.ir-^-A^.e-^-i.r,,.^1). (41)

При этом предполагается, что для расширенного представления объекта управления и эталонного упредителя выполняются условия вида (12), (37) совместно с выражением

Г.* - Г. (42)

В частных случаях, аналогично предыдущему, при / = 1 контуры адапта-

ции не содержат схемы расширения ошибки слежения и состоят из уравнений (13), (14), (38), а при выполнении условий (37), (39), (42) не содержат и матрицы Ам.

Дискретные законы управления. От синтезированных непрерывных систем управления согласно методу непрерывных моделей осуществляется переход к их гибридному аналогу. Полученные таким образом гибридные системы адаптации содержат объект управления, описываемый уравнениями вида (26), фильтр переменных состояния (15), (16), эталонный упредитель

Х,и,к+] ~ ^u.Jtfa»,*' Хм,к-^г » > ¥к )> Ум,к - ^.м.к (Хм,к )' 0*3)

адаптивный регулятор

ик = и(гк,Хк,ук,ик_л,ук_^), Xt (44)

где juj^h ~ числовые значения запаздываний.

При этом целевые условия (29) для полученных гибридных систем управления (15), (16), (26), (43), (44) имеют вид

I'm\Уы,к ~ Ук\ - so.k» $о,к = co"st > °>

_ (45)

¡im%2,k lim Xlq,k — X'iOq.k» <7 =

к—*х> 1 * —»-ее

где X\oq.k> X20q,b Хгоцл = const; yJMj — выход эталонной модели, математическое описание которой получается путем дискретизации уравнения (30) и имеет вид

+ 1 = ^.u.ki^M.k > Xou,k-j2 5 + /, » Гк )• Ум,к ~ ^м.к(Хэм,к )* (46)

Объект с запаздываниями по состоянию и управлению. Построенная гибридная адаптивная система управления содержит фильтр (15), (16), эталонный упредитель (43) и адаптивный регулятор (44) вида

*»»,* +1 = Ли,* * XM,k + ' Хм,к-(, + ^м,к 'ЧГк>

~ ~ Г Л 1 (47)

Ум,к = Lu,k Щ = К-Л + &к\>

ик=гк-Зк, Эк^х[к'Ук + Xi,k-uk-j{ +xlk » (48)

где выполнение целей (45) обеспечивается за счет алгоритмов самонастройки адаптивного регулятора (48) в виде (19), (20) совместно с уравнениями

0, V*>0, \vk\<xki

Хгч,к = < Хз^к-i - л • Щч,к ' Уя,к • fo VA й 0, vk < -лк, ^

a3q,k = cOn$t > 0, <7 = l,rt,

q{z) = -D-\=).XL-yt +Х1к-Ук ~D-\=)< x2,k +

+ Хы-Щ-Л XL-I'J2 +xlk-yk-h, (50)

В частном случае при / = 1 в полученной выше гибридной адаптивной системе контур управления состоит из уравнений (24), (25) и уравнения

О, Vk>Ot

Хъял -1 1 - Л' «Э?,а ' Уд,к ' + ) V* £ О, <-л*, (51)

При этом в случае выполнения условий структурного согласования (39) также можно задать Л м к = О.

Объект с запаздыванием нейтрального типа и запаздываниями по состоянию и управлению. В этом случае гибридная система управления объектом (26) имеет контуры управления, идентичные (48) - (50), с явно-неявным эталонным упредителем вида

= Лм к • хмк + Ам к • + Г„ к • хм к+1_^ + Вмк • у/к,

~ ~г - Г л 1 ' '

УмЯ = • х„,к > V* =К-./( +

В частных случаях аналогично предыдущему можно получить контуры управления, которые, во-первых, при выполнении условий (39) не содержат матрицы Ам к, во-вторых, при / = 1 не содержат схемы расширения ошибки

слежения и состоят из уравнений (24), (25), (48), (51), (52),

В четвертой главе осуществляется построение непрерывных и дискретных алгоритмов адаптации систем управления с эталонным упредителем для многосвязных объектов с децентрализованной структурой управления при наличии постоянных возмущений.

В общем случае рассматривается класс объектов, заданных в составной форме уравнениями вида

dx(t)fctt = A^x(t)+Л^x(t-т)+r•dx(t-тt)/dt + B•u(t-h) +

+в-$ц)+т, у(о=¡г.т> (53 *

0r(t) =

' j d

Z^w ' <54>

j- 1 ) i=1

где x(t) R" - переменные состояния; n - общий порядок системы; y(t)T = 0>/(')> - • - x>v(0) ~ выход объекта; u{t)T=(мД/),... >ujj)) — управляющее воздействие; АГ=(А|,...,АД тт ={tu...,tj), tÏ =(гм,„.,г.^) - векторы известных постоянных запаздываний; Oit) - вектор перекрестных связей; А, Л, Г, В, ¿, / - блочно-диагональные матрицы соответствующей размерности, заданные в виде

А = diag{Ali..„Ali}> А = <Ллг{лЛ,,}, Г = B = diag{Bit...tBd}, L = diag{LyLd }, f{t)~diaS\fx(t\.„Jd{ti\} где d - общее количество локальных подсистем, на которые может быть разбит объект управления (53), (54); Г( - априорно определенная матрица с собственными значениями, лежащими внутри круга единичного радиуса.

IS

Считается, что динамические процессы в локальных подсистемах объекта управления (53) - (55) описываются уравнениями

dxfit)tdt**A, •*,(/) +Л, + •dxi(t-ui)/dt+ В, •»,(/.-А,) +

4 = *,(£,) МО - U (О, С)« Зь (0, (56)

«ДО = Я (О» •*( (ет) - <j>i (от), (/?) / dp = dy/i (р) / rfp, С е[-К**> ® е [-rmw,0\ ре [-гw,0\ Лтах =шах{Л1,..„А1/}, гтах = тах{г|,...,гД г,тах = max{r»„...,rv}, где X/ е Д"' - переменные состояния; y,(t) е /г - выход /-Й локальной подсистемы; u,(f) е R — управляющее воздействие; £>,//) е Я - динамическая перекрестная связь, действующая на г-ю подсистему со стороны у-ой; h„ tit г*, — const > 0 — известные постоянные запаздывания — соответственно по управлению, состоянию и нейтрального типа; £ - набор неизвестных параметров, принадлежащих известному множеству Eii <р,(С)е Ch., ф,(ш) е Ctj, уДр) е CIt) — начальные функции; Chj, Cfj, Сг.( - пространства непрерывных и ограниченных функций; Ah At, Г„ ¿„ Л, — матрицы и векторы соответствующей размерности; fi(t)T = (p,.„,0,yj(i))e Rn' - вектор постоянно действующего возмущения, с элементом f,(t), величина которого ограничена по модулю

|7(ф/0,=со«5/>0. (57)

Действие динамических перекрестных связей в объекте управления (53) -(55) описывается уравнениями следующего типа

= yj(t), 3,(0= ¿Ji*J> (58)

где xtJ(t)е R"v - переменные состояния; В^ = (0,...,0,l); Aih Ц-неизвестные числовые матрица и вектор такие, что передаточная функция модели (58) опиисы-вает устойчивое динамическое звено.

В каждую /-ю локальную подсистему объекта (56) - (58) вводятся локальные эталонные упредители, идентичные рассмотренным в главе 3: выражение (40) — в случае непрерывной системы управления, выражение (47) — в случае гибридной системы управления.

Требуется определить явный вид алгоритмов параметрической настройки коэффициентов хи(0* Х2/(0> ХзКО таким образом, чтобы для каждой /-й подсистемы при любых начальных условиях дг,-(0) и любом наборе обеспечивалось бы выполнение целевых условий, аналогичных (29) или (45).

Показывается, что в случае децентрализованного управления каждую локальную подсистему объекта (56) - (58) можно представить в виде

dx,(t)/dt = Д • jc((0 + Л, - x,(t - ) + Г, - äx, (l~r^)/dt +

+ Brui(t-hl) + ai{0, (59)

*-(/) = 4 :*,<0. <rt(t? =(0,...,0,оД/)),

где oj(/) — эквивалентное возмущение, представляющее собой вектор с элементом 5Д/), ограниченным по модулю

jff, (f )j < ст,0 = соя$/ > 0. ' (60)

При этом для каждой i'-н локальной подсистемы выполнение целей (29) можно обеспечить за счет контура расширения, идентичного (7), (35), локального адаптивного регулятора (33) с алгоритмами самонастройки вида

Го, V/>о, jPitolsüv,

^до-^СО+яД Vr>0, vi(t)<-zi, (61)

*)•(?,Vi>0, РД/)>л%

о, V/ > о, |рдо|^„

.-а2Гй+ V/а о, v,(/)<-*,. (62)

-а2/-нД'-*,)(?Д')-яД V/SO, ?,(/)>*„ о, v/ao, ¡рдо|^„

г,).(иДО + ^Д V/йО, v,(t)<-x,, (63) -«1*, • -г,)•(?,(')-яД Vr>0, >Я>»

где =со«5/>0, qt = \,п,.

В случае построения гибридного аналога для каждой /-й локальной подсистемы выполнение целей (45) обеспечивается за счет дискретного контура расширения идентичного (20), (50), локального адаптивного регулятора (48) с дискретными алгоритмами самонастройки вида

fo, 0, \viJt\<nik,

Xv4i,k =\Хщ.к-\ 'Уи^к '(¡У*VA Й 0, vi k (64)

0, VA: > о,

Хи,к = < Za.k-1 ~Л • аги *'+ ä °> <(65>

о, v*ao,

= • ;Гз«г„*-| - Л * ащ.* • yiq„k-hi • + %i,k)> VA > 0, vi k < (66)

Хщ-„к-\ - Л • аУщ„к ' y,%,k-jb * (l_ru - )> Vk * ¡У* > » где =cowt>0.

dZvitVdt =

'd%iiqi{t)ldt =

В пятой главе рассматриваются прикладные вопросы проектирования систем управления с эталонным упредителем. Разрабатываются системы адаптации для класса тепловых объектов с запаздыванием по управлению. Приводится описание созданного автором программного комплекса.

Адаптивные системы управления тепловыми объектами с запаздыванием. Рассматриваются: система управления температурным режимом пароперегревателя и система регулирования температуры исходной воды водоподготови-тельной установки. Для данных систем строятся адаптивные алгоритмы управления, проводится имитационное моделирование, предлагается управляющая программа, реализованная на базе микроконтроллеров «Контраст КР300И».

Адаптивная система управления температурным режимом пароперегревателя. Рассматривается пароперегреватель, математическая модель которого совместно с исполнительным механизмом постоянной скорости может быть записана в виде следующей передаточной функции

Ку (*) = ! »(*) = к • е~н 1 /(а3 • зА + а2 • + ах • + 5)» (67)

где уровень априорной неопределенности устанавливаются следующим образом:

45 £ А £141, 244¿а, <393,

(68)

20160 <аг <61920, 345600 <а3 <3909600.

Адаптивная система регулирования температурой исходной воды водо-подготовительной установки. Рассматривается пароводяной теплообменник, который совместно с исполнительным механизмом и измерительным преобразователем описывается передаточной функцией

КУ(*) = УО0/Ф) = • е-"'1 /(а2 + а, + 5), к' = к/Тим, (69) где значения коэффициентов модели (69) задаются в виде

0</0£20, 0.14625£ к £0.17875, 72 £¿£108,

78 £ ах < 234, 4854.4 £ а2 £ 7888.4, = 100,

где ТМ1 - постоянная времени исполнительного механизма; /0 — возмущение.

Программный комплекс имитационного моделирования. Разработанный программный продукт представляет собой комплекс программ, предназначенных для исследования адаптивных систем управления с эталонным упредителем. С его помощью пользователь может провести расчет, а также имитационное моделирование непрерывных и гибридных адаптивных систем управления с эталонным упредителем для объектов с различными типами запаздываний.

В приложениях даны вспомогательные материалы диссертационной работы. Приложение П.1 посвящено выбору параметров схемы расширения для объектов с запаздываниями, В приложении П.2 приводятся результаты имитационного моделирования непрерывных и гибридных систем. В приложении П.З приведена разгонная характеристика пароводяного теплообменника. Приложение П.4 посвящено программной реализации адаптивной системы управления

температурой исходной воды водоподготовительной установки ТЭЦ. В приложениях П.5 и П.6 представлены акты об использовании и внедрении, а также патенты и свидетельства, полученные по результатам работы.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Основные результаты работы следующие:

1. Предложены различные модификации структуры явно-неявного эталонного упредителя для динамических объектов с запаздываниями по управлению, состоянию и нейтрального типа.

2. Синтезированы непрерывные и построены гибридные системы адаптивного управления априорно неопределенными одномерными объектами с различными запаздываниями в схемах с расширенной ошибкой и явно-неявными эталонными упредителями.

3. Рассмотрены модификации алгоритмов самонастройки для случая, когда в системе присутствует не измеряемое, но ограниченное по норме возмущающее воздействие, и для случая, когда относительный порядок передаточной функции объекта равен единице.

4. Синтезированы непрерывные и получены дискретные законы децентрализованного адаптивного управления многосвязными объектами с различными запаздываниями и явно-неявным эталонным упредителем.

5. Создан программный комплекс, предназначенный для исследования адаптивных систем управления с эталонным упредителем.

6. Решены прикладные задачи по созданию систем адаптивного управления температурным режимом пароперегревателя и температурой исходной воды водоподготовительной установки.

Содержание работы отражено в следующих важнейших публикациях:

Публикации в ведущих рецензируемых научных журналах и изданиях РФ:

1. Теличенко Д. А. Алгоритмы адаптивной системы с запаздыванием по управлению в схеме с расширенной ошибкой и эталонным упредителем / Е. Л. Еремин, Д. А. Теличенко // Мехатроника, автоматизация, управление. - 2006. №6.-С. 9-16.

2. Самонастраивающаяся система управления для объектов с запаздыванием по управлению: Пат. 2281541 Российская федерация, МПК7 G05B 13/02 (2006.01). / Еремин Е. Л., Теличенко Д.А. - № 2005116099/09; заявл. 26.05.05; опубл. 10.08.06, Бюл. №22 (III ч.). - 7 с. '

3. Самонастраивающаяся система управления для астатических объектов с запаздыванием по управлению: Пат. 2282883 Российская федерация, МПК7 G05B 13/02 (2006.01). / Еремин Е. Л., Теличенко Д.А. - № 2005116077/09; заявл. 26.05.05; опубл. 27.08.06, Бюл. №24 (II ч.)-— 7 с.

Свидетельства о регистрации программ для ЭВМ:

4. Программа имитацнониого моделирования гибридной адаптивной системы неминимально-фазовым объектом с неизвестным запаздыванием: Св. 2005611810 Российская федерация, / Еремин ЕЛ., Теличенко Д.А. - № 2005611181; заявл. 24.05.2005; опубл. 22.07.05, Бюл. №4(53). - С. 42.

Статьи и доклады конференций:

5. Теличенко Д. А. Адаптивная система управления с эталонным упредителем для объектов с запаздыванием по состоянию и управлению / Е. Л. Еремин, Д. А. Теличенко И Вестник АмГУ. Естественные и экономические пауки. — 2005.-Вып. 31.-С. 36-40.

6. Теличенко Д. А. Алгоритмы адаптивных систем управления с эталонным упредителем для объектов с запаздываниями / Е. Л. Еремин, Д. А. Теличенко И Информатика и системы управления. -2005.-№¡2(10). - С. 137-162.

7. Теличенко Д. А. Гибридная адаптивная система с эталонным упредителем в схемах децентрализованного управления с запаздыванием / Денис Теличенко // Информатика и системы управления. -2006. -№1(11). - С. 212 - 224.

8. Теличенко Д. А. Адаптивное управление неминимально-фазовыми астатическими объектами / Е. Л, Еремин, Д. А. Теличенко // Вестник АмГУ. Естественные и экономические науки. - 2005. - Вып. 29. - С, 37-42.

9. Теличенко Д. А. Эталонный упредитель в адаптивных схемах децентрализованного управления с запаздыванием / Денис Теличенко // Вестник АмГУ. Естественные и экономические науки. - 2006. - Вып. 33. - С. 51-56.

10. Теличенко Д. А. Дискретно-непрерывная система адаптивного управления температурным режимом пароперегревателя / Е. Л. Еремин, Д. А. Теличенко, Л. В. Чепак//Информатика и системы управления. -2004.-№1(7). -С, 117-130.

11. Теличенко Д. А* Гибридные системы адаптивного управления с эталонным упредителем / Е. Л. Еремин, Д. А. Теличенко // Фундаментальные исследования. - 2006. - № 2. - С. 21 -22.

12. Теличенко Д. А» Гибридная система адаптивного управления с эталон

ным упредителем для объекта с запаздываниями / Е. Л. Еремин, Д. А. Теличенко, Л. В. Чепак // Математические методы в технике и технологиях -ММТТ-19. Сб. трудов XIX Междуиарод. науч. конф. В 10 т. Т. 2. Секция 2 / Воронеж. гос. технол. акад. - Воронеж, 2006. - С. 136-139.

13. Теличенко Д. А. Моделирование гибридных систем адаптации с эталонным упредителем для объекта с различными типами запаздываний / Денис Теличенко // Математические методы в технике и технологиях - ММТТ-19. Сб. трудов XIX Международ, науч. конф. В 10 т. Т. 2. Секция 2 / Воронеж, гос. технол. акад. - Воронеж, 2006. - С. 139-142.

14. Теличенко Д. А. Адаптивная система управления температурой перегретого пара / Е. Л. Еремин, Д. А. Теличенко, Л. В. Чепак // Современные энергетические системы и комплексы и управление ими: Материалы IV Между нар.

науч.-практ. конф. В 2 ч, / Юж.-Рос. гос. техн.ун-т. — Новочеркасск, 2004. — 4.1. — С. 27-29.

15. Теличенко Д. А. Дискретное адаптивное управление с эталонным упредителем для обобщенного инерционного объекта с запаздыванием / Е. Л. Еремин, Д. А. Теличенко // Энергетика: управление, качество и эффективность использования энергоресурсов: Сборник трудов четвертой Всероссийской научно-технической конференции с международным участием / Амурский гос. ун-т. - Благовещенск, 2005. - С. 429-433.

16. Теличенко Д. А. Синтез и моделирование гибридной системы прямого адаптивного управления / Денис Теличенко // Информационные технологии и математическое моделирование: Материалы III Всероссийской научно-практической конференции. Ч. 1. / Том. ун-т.-Томск, 2004. —С. 167-169.

Теличенко Денис Алексеевич

Адаптивные системы управления с эталонным упредителем для объектов с различными типами запаздыванием

Подписано в печать 12.10.2006. Формат 60x84/16. Печ. л. 1,2. Тираж 100. Заказ 72.

Отпечатано с готового оригинал-макета в типографии издательства АмГУ.

675022, Благовещенск, Игнатьевское шоссе, 21

ВВЕДЕНИЕ

Глава 1. ХАРАКТЕРИСТИКА ПРОБЛЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ АПРИОРНО НЕОПРЕДЕЛЕННЫМИ ОБЪЕКТАМИ С ПОСЛЕДЕЙСТВИЕМ

1.1. Управление динамическими объектами в условиях априорной неопределенности

1.2. Методика синтеза систем управления на основе критерия гиперустойчивости и метода непрерывных моделей

1.3. Использование метода расширенной ошибки и схем компенсации в системах с запаздыванием по управлению

1.4. Концепция явно-неявного эталонного упредителя в задачах управления объектами с запаздыванием

Глава 2. РАЗРАБОТКА АДАПТИВНЫХ СИСТЕМ С ЭТАЛОННЫМ УПРЕДИТЕЛЕМ ДЛЯ ОБЪЕКТОВ С ЗАПАЗДЫВАНИЕМ ПО УПРАВЛЕНИЮ

2.1. Структура контура управления и постановка задачи синтеза

2.2. Синтез алгоритмов адаптации для объектов с запаздыванием по управлению

2.3. Регуляризация алгоритмов адаптивного управления

2.4. Выводы по главе

Глава 3. АДАПТИВНЫЕ СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ ОБЪЕКТАМИ С ЗАПАЗДЫВАНИЯМИ И РАЗЛИЧНЫМИ СТРУКТУРАМИ ЭТАЛОННОГО УПРЕДИТЕЛЯ

3.1. Математическое описание и постановка задачи синтеза

3.2. Алгоритмы адаптивного управления для объектов с запаздыванием по управлению и состоянию

3.3. Адаптивное управление объектами с запаздыванием нейтрального типа и с запаздываниями по состоянию и управлению

3.4. Выводы по главе

Глава 4. АЛГОРИТМЫ КОНТУРА АДАПТАЦИИ СИСТЕМ ДЕЦЕНТРАЛИЗОВАННОГО УПРАВЛЕНИЯ С ЭТАЛОННЫМ УПРЕДИТЕЛЕМ

4.1. Математическое описание и постановка задачи синтеза

4.2. Эквивалентное математическое описание систем децентрализованного управления

4.3. Синтез алгоритмов адаптивных систем децентрализованного управления объектами с запаздываниями

4.4. Выводы по главе

Глава 5. ПРИКЛАДНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ С ЭТАЛОННЫМ УПРЕДИТЕЛЕМ

5.1. Реализация адаптивных систем управления для различных тепловых объектов с запаздыванием

5.2. Программный комплекс имитационного моделирования адаптивных систем управления с эталонным упредителем

5.3. Выводы по главе

Актуальность темы. Современное развитие производства характеризуется возрастающими критериями качества, предъявляемыми к выпускаемой продукции, снижением затрат на эксплуатацию и ремонт, а также увеличением роли наукоемких технологий в проектировании систем автоматического управления. Все это неуклонно ведет к ужесточению требований, предъявляемых к разрабатываемым методам и способам управления, которые, помимо своей структурной простоты, должны также обеспечивать надежное, безотказное и высокоточное функционирование всего производства в целом.

В настоящее время структура большинства технологических процессов такова, что точное математическое описание объектов, входящих в их состав, получить весьма затруднительно, а в некоторых случаях и невозможно. Немаловажным является и тот факт, что даже при такой типичной ситуации, как внедрение нового или ремонт старого оборудования, возникает необходимость корректировки работы управляющих элементов системы. Если помимо этого принять во внимание нестабильность параметров сырья, топлива и наличие неконтролируемых возмущений, то большинство реальных объектов управления можно с уверенностью отнести к классу априорно неопределенных. При этом основными методами синтеза систем подобного рода являются методы адаптивного, робастного и нейро-нечеткого управления [71].

Наряду с априорной неопределенностью самого объекта управления в системе нередко присутствует явление запаздывания [16]. Наличие запаздывания приводит к тому, что для описания данных систем вместо классической теории дифференциальных уравнений необходимо использовать дифференциально-разностные уравнения, представляющие собой более общий класс функциональных уравнений. Задачи проектирования при этом решают с помощью подходов, основанных на применении функционалов Ляпунова-Красовского [57] и критерия гиперустойчивости [95, 37]. Повышенный интерес к системам управления с запаздыванием объясняется, прежде всего, тем, что такие задачи, как управление ядерным реактором [15], судном [78], процессом сушки известняка во вращающихся печах [149], процессом производства бумаги [155] и стекла [136], а так же большинство объектов теплоэнергетики [91, 102], химической промышленности [154, 10, 17] и авиации [56, 88] содержат в контуре управления запаздывание, которое должно быть обязательно учтено при проектировании системы.

Помимо трудностей, связанных с наличием априорной неопределенности и запаздывания, в большинстве случаев имеется возможность измерять только входные и выходные сигналы, но не их производные. Задача управления еще более усложняется, если разница порядков числителя и знаменателя передаточной функции объекта больше единицы. В этом случае в рамках адаптивного подхода к проектированию системы приходится использовать специальным образом организованные дополнительные контуры управления [80, 105, 125, 123].

Таким образом, задача построения относительно простых законов управления априорно неопределенными объектами с запаздыванием, у которых измерению доступны только входные и выходные координаты, по-прежнему является актуальной и востребованной.

Целью работы является разработка непрерывных и гибридных систем прямого адаптивного управления динамическими объектами с различными типами запаздываний и явно-неявным эталонным упредителем.

Задачи исследования включают в себя:

- разработку схем явно-неявного эталонного упредителя для различных объектов запаздываниями;

- построение структур адаптивных систем управления объектами с запаздываниями и явно-неявным эталонным упредителем;

- синтез алгоритмов адаптации систем управления с эталонным упредителем при наличии постоянных возмущений для одномерных и многосвязных объектов с запаздываниями по управлению, состоянию и нейтрального типа;

- применение полученных теоретических результатов для решения практических задач.

Поставленная цель достигается за счет использования эталонного уп-редителя (и его модификаций), предназначенного для компенсации запаздываний в системе, и для явно-неявного задания желаемой динамики процессов управления. Упрощение структуры синтезируемых систем обеспечивается как за счет объединения двух «типовых блоков» - блока эталонной модели и блока упреждения в один, так и за счет задания самого эталонного упредите-ля в явно-неявном виде.

Методы исследования. Основу методологии исследования составляют теория гиперустойчивости, концепция положительности динамических систем, общие методы теории управления, теория устойчивости, теория адаптивных и робастных систем, теория матриц, теория дифференциально-разностных уравнений, метод непрерывных моделей.

Научная новизна работы.

1. Предложены различные структуры явно-неявного эталонного упре-дителя для адаптивных систем управления объектами с различными типами запаздываний.

2. Разработаны способы синтеза алгоритмов адаптации для одномерных объектов с запаздываниями в схемах с расширенной ошибкой и явно-неявным эталонным упредителем.

3. Развит метод синтеза адаптивных систем децентрализованного управления с явно-неявным эталонным упредителем, содержащих многосвязные объекты с запаздываниями по управлению, состоянию и нейтрального типа.

Практическая ценность результатов работы. Основные результаты диссертационной работы были получены автором при проведении исследований, выполнявшихся в 2005, 2006 г.г. в рамках НИР по заданию Федерального агентства по образованию «Модели и алгоритмы непрерывных и гибридных систем управления априорно неопределенными нелинейно-нестационарными объектами» (гос. Per. № 02200503819).

Синтезированные в работе алгоритмы адаптации могут быть использованы при проектировании систем управления, предназначенных для работы с широким кругом априорно неопределенных объектов с различными типами запаздываний. Практическая ценность полученных законов адаптивного управления заключается в их существенном упрощении за счет использования концепции явно-неявного эталонного упредителя, а так же в универсальности и работоспособности синтезированных алгоритмов в условиях наличия различных типов запаздываний, параметрической неопределенности объекта управления и действия внешних возмущений. Значимость предлагаемых технических решений подтверждается научными публикациями.

Полученные в работе результаты использованы для создания адаптивной системы управления температурным режимом пароперегревателя (акт об использовании от 8 декабря 2005 г.), для создания адаптивной системы регулирования температуры исходной воды водоподготовительной установки ТЭЦ (акт о внедрении от 23 июня 2006 г.).

Отдельные результаты исследований используются в учебном процессе Амурского государственного университета в дисциплинах «Теория автоматического управления», «Автоматизация технологических процессов», курсовом и дипломном проектировании по специальности 220301 - «Автоматизация технологических процессов и производств».

На защиту выносятся следующие положения:

1. Структуры основного и дополнительного контуров управления для адаптивных систем с различными запаздываниями и эталонными упредите-лями.

2. Процедуры синтеза непрерывных и дискретных законов адаптивного управления одномерными объектами с запаздываниями в схемах с расширенной ошибкой и явно-неявным эталонным упредителем.

3. Методика разработки непрерывных и гибридных адаптивных систем децентрализованного управления с эталонным упредителем для класса многосвязных объектов с различными типами запаздываний при действии постоянных возмущений.

Апробация результатов работы. Основные положения и отдельные результаты работы докладывались и обсуждались на IV Международной научно-практической конференции «Современные энергетические системы и комплексы и управление ими», Новочеркасск, 2004; на VII Всероссийском семинаре «Моделирование неравновесных систем», Красноярск, 2004; на III Всероссийской научно-практической конференции «Информационные технологии и математическое моделирование», Томск, 2004; на XIII Всероссийском семинаре «Нейроинформатика и ее приложения», Красноярск, 2005; на VIII Всероссийском семинаре «Моделирование неравновесных систем», Красноярск, 2005; на IV Всероссийской научно-технической конференции с международным участием «Энергетика: управление, качество и эффективность использования энергоресурсов», Благовещенск, 2005; на заочной электронной конференции, «Фундаментальные и прикладные проблемы математики», 2005; на XIX Международной научной конференции «Математические методы в технике и технологиях» (математические вопросы оптимизации и оптимального управления технологических процессов), Воронеж, 2006; на XIX Международной научной конференции «Математические методы в технике и технологиях» (математическое моделирование технологических процессов), Воронеж, 2006; на XIV научной конференции «Дни науки АмГУ-2005», Благовещенск, 2005; на XVI и XVII региональной научно-практической конференции «Молодежь XXI века: шаг в будущие, Благовещенск, 2005, 2006 гг.; на IX международном семинаре «Устойчивость и колебания нелинейных систем управления», Москва, 2006. Работа в целом обсуждалась на научных семинарах ТОГУ, АмГУ.

По результатам работы получены: патент РФ № 2281541 «Самонастраивающаяся система управления для объектов с запаздыванием по управлению», патент РФ № 2282883 «Самонастраивающаяся система управления для астатических объектов с запаздыванием по управлению», положительное решение о выдаче патента «Адаптивная система управления астатическим объектом с запаздыванием» № 2005115280 (19.05.2005) от 14.07.06.

Публикации и личный вклад автора. Основное содержание диссертационной работы отражено в 20 публикациях, в том числе в 7 статьях и 2 патентах.

В работах, опубликованных в соавторстве, автору принадлежат следующие научные и практические результаты: в [25, 27, 28, 31] - метод решения, синтез алгоритмов функционирования, доказательство утверждений; в [26, 29, 33] - постановка задачи, синтез алгоритмов адаптации; в [30, 34, 35] -доказательство утверждений, разработка структурных схем и алгоритмического обеспечения; в [104] - создание модулей текса программы; в [32, 36, 86, 87] - упрощение структур систем управления, синтез алгоритмов функционирования.

Основные результаты работы, полученные автором самостоятельно и опубликованные без соавторства - [114 - 118].

Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, пяти глав, заключения, списка цитируемой литературы и приложений. Работа изложена на 139 страницах основного текста (с рисунками), содержит 34 рисунка, 159 наименований библиографических источников, 44 страницы приложений.

Основные результаты диссертационной работы заключаются в следующем:

1. Предложены различные модификации структуры явно-неявного эталонного упредителя для динамических объектов с запаздываниями по управлению, состоянию и нейтрального типа.

2. Синтезированы непрерывные и построены гибридные системы адаптивного управления априорно неопределенными одномерными объектами с различными запаздываниями в схемах с расширенной ошибкой и явно-неявными эталонными упредителями.

3. Рассмотрены модификации алгоритмов самонастройки для случая, когда в системе присутствует не измеряемое, но ограниченное по норме возмущающее воздействие и для случая, когда относительный порядок передаточной функции объекта равен единице.

4. Синтезированы непрерывные и получены дискретные законы децентрализованного адаптивного управления многосвязными объектами с различными запаздываниями и явно-неявным эталонным упредителем.

5. Создан программный комплекс, предназначенный для исследования адаптивных систем управления с эталонным упредителем.

6. Решены прикладные задачи по созданию систем адаптивного управления температурным режимом пароперегревателя и температурой исходной воды водоподготовительной установки.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Автоматизация управления энергообъединениями /В.В. Гончуков,

2. B.М. Горнштейн, Л.А. Крумм и др. Под. ред. С.А. Совалова. М.: Энергия, 1977. С. 432.

3. Алгоритмы адаптации в системах управления энергоблоками В. Д. Миронов, А. В. Наумов, М. П. Шальман и др. //Теплоэнергетика. 1978. № 71. C. 2-4.

4. Александров А. Г. Оптимальные и адаптивные системы: Учебное пособие для ВУЗов по спец. «Автоматика и упр. в техн. системах». М.: Высш. шк., 1989. С. 264.

5. Александровский Н. М., Егоров С. В., Кузин Р. Е. Адаптивные системы автоматического управления сложными технологическими процессами. М.: Энергия, 1973. С. 272.

6. Андреев В. О. Суздальцев А. И., Тиняков С. Е. Системы управления технологическими комплексами с запаздыванием //Автоматика и телемеханика. 2002. №5. С. 184 189.

7. Андриевский Б. Р., Стоцкий А. А., Фрадков А. Л. Алгоритмы скоростного градиента в задачах управления и адаптации //Автоматика и телемеханика. 1988, №12. С.З -39.

8. Барабанов Н. Е. Новые частотные критерии абсолютной устойчивости и неустойчивости систем автоматического управления с нестационарной нелинейностью //Дифференциальные уравнения. 1989. Т. 25 №4. С. 555 563.

9. Баркин А. И., Зеленцовский А. Л., Абсолютная устойчивость систем регулирования с единственным нелинейным элементом //Докл АН. СССР. 1984. Т. 276. №4. С. 809 812.

10. Башнин О. И., Семенов В. В., Степура Э. Ф. Аппаратура группового регулирования активной мощности и частоты агрегатов гидроэлектростанций. Электротехника. 1979. № 4. С. 12 14.

11. Воронов А. А. Введение в динамику сложных управляемых систем. -М.: Наука, 1985. С. 352.

12. Воронов А. А. Основы теории автоматического управления. Ч.З: Оптимальные, многосвязные и адаптивные системы. Л.: Энергия, 1970. С. 328.

13. Воронов А. А., Рутковский В. Ю. Современное состояние и перспективы развития адаптивных систем //Вопросы кибернетики. Проблемы теории и практики адаптивного управления. М.: Научный совет по кибернетике АН СССР, 1985. С. 5 - 48.

14. Востриков А. С., Французова Г. А. Теория автоматического регулирования: Учеб. пособие. Новосибирск: Изд-во НГТУ, 2003. С. 364.

15. Горяченко В. Д. Методы исследования устойчивости ядерных реакторов. М.: Атомиздат, 1977. С. 296.

16. Турецкий X. Анализ и синтез систем управления с запаздыванием. Пер. с польского. М.: Машиностроение, 1974. С. 328.

17. Деревицкий Д. П., Рубекин Н. Ф. Адаптивные системы управления непрерывными технологическими процессами в нефтехимии. М.: ЦНИИТЭ-нефтехим, 1975. С. 49.

18. Деревицкий Д. П., Фрадков А. Л. Прикладная теория дискретных адаптивных систем управления. М.: Наука, 1981. С. 216.

19. Еремин Е. Л. Алгоритмы адаптивной системы управления с явно-неявной эталонной моделью для строго минимально-фазового объекта //Информатика и системы управления. Благовещенск, 2004. №2(8). С. 157 167.

20. Еремин Е. J1. Гиперустойчивость систем управления нелинейным объектом с запаздыванием. В сб.: Автоматизация технологических процессов. - Фрунзе: Фрунзенск. Политех. Ин-т, 1987.

21. Еремин Е. J1. Построение адаптивных систем с запаздыванием по управлению на основе эталонного упредителя //Информатика и системы управления. Благовещенск, 2005. №1(9). С. 122 128.

22. Еремин Е. J1. Робастные алгоритмы нестационарных систем управления с явно-неявной эталонной моделью //Дифференциальные уравнения и процессы управления. Электронный журнал http://www.neva.ru/ioumal. - № 3,2001 С. 61-74.

23. Еремин Е. Л., Горбина Н. Н., Кульмаметова 3. Адаптивное управление объектом с запаздыванием //Деп. В Кирг. ИНТИ, 1988. № 330 Кн-88 Деп.- 10 с.

24. Еремин Е. Л., Ильина Л. В. Адаптивные системы с динамическим упредитель-компенсатором для объектов с запаздыванием по управлению //Информатика и системы управления. Благовещенск, 2002. №1(3). С. 97 -102.

25. Еремин Е. Л., Теличенко Д. А. Адаптивная система управления с эталонным упредителем для объектов с запаздыванием по состоянию и управлению //Вестник АмГУ. Благовещенск, 2005. Выпуск 31. С. 36 40.

26. Еремин Е. Л., Теличенко Д. А. Алгоритмы адаптивной системы с запаздыванием по управлению в схеме с расширенной ошибкой и эталонным упредителем //Мехатроника, автоматизация и управление, 2006. №6. С. 9 -16.

27. Еремин Е. Л., Теличенко Д. А. Алгоритмы адаптивных систем управления с эталонным упредителем для объектов с запаздываниями //Информатика и системы управления. Благовещенск, 2005. №2(10). С. 137 -162.

28. Еремин Е. Л., Теличенко Д. А. Гибридные системы адаптивного управления с эталонным упредителем //Фундаментальные исследования. Москва, 2006. №2. С. 21 22.

29. Еремин Е. Л., Теличенко Д. А. Адаптивное управление неминимально-фазовыми астатическими объектами //Вестник АмГУ. Благовещенск, 2005. Выпуск 29. С. 37-42.

30. Еремин Е. Л., Теличенко Д. А., Чепак Л. В. Дискретно-непрерывная система адаптивного управления температурным режимом пароперегревателя //Информатика и системы управления. Благовещенск, 2004. №1(7). С. 117130.

31. Еремин Е. Л., Теличенко Д. А., Чепак Л. В. Моделирование адаптивной дискретно непрерывной системы //Моделирование неравновесных систем: Материалы VII Всерос. Семинара. Красноярск: ИВМ СО РАН, 2004. С. 56 57.

32. Еремин Е. Л., Цыкунов А. М. Синтез адаптивных систем управления на основе критерия гиперустойчивости. Бишкек: Илим, 1992. С. 182.

33. Еремин Е. Л., Чепак Л. В. Адаптивная гибридная система для объектов с запаздываниями по состоянию и управлению //Информатика и системы управления. Благовещенск, 2003. №1(5). С. 105 115.

34. Еремин Е. Л., Чепак Л. В. Алгоритмы адаптации дискретно-непрерывных систем для объектов с запаздыванием по управлению //Вычислительные технологии. 2006. Т. 11, №3. С. 61 72.

35. Еремин Е. Л., Чепак Л. В. Метод расширенной ошибки в адаптивных системах управления с явно-неявным эталоном //Информатика и системы управления. Благовещенск, 2003. №2(6). С. 109-119.

36. Живилова Л. М., Максимов В. В. Автоматизация водоподготови-тельных установок и управление вводно-химическим режимом ТЭС: Справочное пособие. М.: Энергоатомиздат, 1986. С. 280.

37. Живоглядов В. П. Адаптация в автоматизированных системах управления технологическими процессами. Фрунзе: Илим, 1974. С. 227.

38. Живоглядов В. П., Медведев А. В. Непараметрические алгоритмы адаптации. Фрунзе: Илим, 1974. С. 134.

39. Земляков С. Д., Рутковский В. Ю. О некоторых результатах развития теории и практического применения беспоисковых адаптивных систем //Автоматика и телемеханика. 2001. № 7. С. 103 121.

40. Иванов В. А. Регулирование энергоблоков. Л.: Энергия, 1982.

41. Изерман Р. Цифровые системы управления: Пер. с англ. М.: Мир 1984. С. 548.

42. Кетков Ю. Л., Кетков А. Ю., Шульц М. М. MATLAB 6.x.: программирование численных методов. Спб.: БХВ-Петербург, 2004. С. 672.

43. Ким Д. П. Теория автоматического управления. Т. 1. Линейные системы. -М.: Физматлит, 2003. С. 288.

44. Климушев А. И., Красовский Н. Н. Равномерная асимптотическая устойчивость системы дифференциальных уравнений с малыми параметрами при производных //Прикладная математика и механика. 1976. № 12. С. 75 -82.

45. Клюев А. С., Лебедев А. Т., Новиков С. И. Наладка систем автоматического регулирования барабанных паровых котлов. М.: Энергоатомиз-дат, 1985. С. 280.

46. Клюев А. С., Лебедев А. Т., Семенов Н. П., Товарнов А. Г. Наладка автоматических систем и устройств управления технологическими процессами. М.: Энергия, 1977. С. 400.

47. Козлов Ю. М., Юсупов Р. М. Беспоисковые самонастраивающиеся системы. М.: Наука, 1969. С. 456.

48. Колмановский В. Б. Носов В. Р. Устойчивость и периодические режимы регулирования систем с последействием. М.: Наука, 1981. С. 448.

49. Котковник В. Я. Многомерные дискретные системы управления /В. Я. Котковник, Р. А. Полуэктов. М.: Наука. Глав. ред. физ.-мат. лит., 1966. С. 416.

50. Красовский А. А. Динамика непрерывных самонастраивающихся систем. М.: Физматгиз, 1963. С. 468.

51. Красовский А. А. Системы автоматического управления полетом и их аналитическое конструирование. М.: Наука, 1973, С. 560.

52. Красовский Н. Н. Некоторые задачи теории устойчивости движения. М.: Физматгиз, 1959. С. 211.

53. Красовский Н. Н. О применении второго метода А. М. Ляпунова для уравнений с запаздыванием во времени. Прикладная математика и механика. 1956, Т. 20, вып. 3, С. 315 - 327.

54. Крылов Н. М., Боголюбов Н. Н. Введение в нелинейную механику. К.: Изд-во АН УССР, 1937.

55. Куо Б. Теория и проектирование цифровых систем управления: Пер. с англ. -М.: Машиностроение, 1986. С. 448.

56. Лебедев А. А, Чернобровкин Л. С. Динамика полета. М.: Машиностроение, 1973. С. 616.

57. Леонов Г. А. Об одном расширении частотного критерия Попова для нестационарных нелинейностей //Автоматика и телемеханика. 1980 №11. С. 21 -26.

58. Лурье А. И., Постников В. Н. К теории устойчивости регулируемых систем //Прикладная математика и механика. 1994. №8. Вып. 3. С. 246 248.

59. Машиностроение. Энциклопедия /Ред. совет: К. В. Фролов (пред.) и др. М.: Машиностроение. Автоматическое управление. Теория. Т. 1-4 /Е. А. Федосов, А. А. Красовский, Е. П. Попов и др. Под общ. ред. Е. А. Федосова. 2000. С. 688.

60. Мееров М. В. Адаптивные компенсирующие регуляторы с предиктором Смита//Автоматика и телемеханика. 2000. № 10. С. 125 135.

61. Мееров М. В. Системы многосвязного регулирования. М.: Наука,1965.

62. Мееров М. В. Синтез структур систем автоматического регулирования высокой точности. М.: Наука, 1967. С. 424.

63. Мееров М. В., Литвак Б. Л. Оптимизация систем многосвязного управления. -М.: Наука. Глав. ред. физ.-мат. лит., 1972. С. 344.

64. Метод векторных функций Ляпунова в теории устойчивости /Под ред. А. А. Воронова, В. М. Матросова. М.: Наука, 1987. С. 312.

65. Методы классической и современной теории автоматического управления: Учебник в 3-х т. Т.З: Методы современной теории автоматического управления /Под ред. Н. Д. Егупова. М.: Изд-во МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2000. С. 748.

66. Методы робастного, нейро-нечеткого и адаптивного управления: Учебник /Под ред. Н. Д. Егупова. М.: Изд-во МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2002. С. 744.

67. Микропроцессорные автоматические системы регулирования. Основы теории и элементы: Учеб. пособие /В. В. Солодовников, В. Г. Коньков, В. А. Суханов, О. В. Шевяков; Под ред. В. В. Солодовникова. М.: Высш. шк, 1991. С. 255.

68. Мирошник И. В., Никифоров В. О. Ускорение сходимости градиентных алгоритмов адаптации //Изв. вузов. Приборостроение. 1991. №8. С. 76 83.

69. Мирошник И. В., Никифоров В. О., Фрадков А. Л. Нелинейное и адаптивное управление сложными динамическими системами. Спб.: Наука, 2000. С. 548.

70. Моисеев Н. Н. Математические задачи системного анализа. М.: Наука, 1981. С. 488.

71. Мышкис А. Д. Линейные дифференциальные уравнения с запаздывающим аргументом. М. Л., Гостехиздат, 1951.

72. Наладка автоматических систем и устройств управления технологическими процессами /Под ред. А. С. Клюева. М.: Энергия, 1977. С. 416.

73. Неймарк Ю. И. Динамические системы и управляемые процессы. М.: Наука, 1978. С. 336.

74. Нейросетевые системы управления /В. А. Терехов, Д. В. Ефимов, И. Ю. Тюкин и др. Спб: Изд-во С.-Петербурского университета, 1999. С. 264.

75. Никифоров В. О., Фрадков А. Л. Схемы адаптивного управления с расширенной ошибкой //Автоматика и телемеханика. 1994. № 9. С. 3 22.

76. Основы управления технологическими процессами /Под ред. Н.С. Райбмана. М.: Наука, 1978. С. 440.

77. Паршева Е. А. Адаптивное децентрализованное управление по выходу многосвязными объектами с запаздыванием с неминимальной реализацией эталонной модели //Проблемы управления. 2005. №2. С. 30 36.

78. Паршева Е. А. Децентрализованное адаптивное управление по выходу многосвязными объектами с запаздыванием по состоянию //Меха-троника, автоматизация, управление. 2005. №5. С. 14 22.

79. Паршева Е. А., Цыкунов А. М. Адаптивное децентрализованное # управление многосвязными объектами //Автоматика и телемеханика. 2001.2. С. 135 148.

80. Паршева Е. А., Цыкунов А. М. Адаптивное управление объектом с запаздывающим управлением со скалярным входом-выходом //Автоматика и телемеханика. 2001. №1. С. 142 149.

81. Патент на изобретение РФ № 2281541. Самонастраивающаяся система управления для объектов с запаздыванием по управлению /Еремин Е.Л.,0, Теличенко Д.А. Опубл. в Б.И., 2006, №22

82. Патент на изобретение РФ № 2282883. Самонастраивающаяся система управления для астатических объектов с запаздыванием по управлению /Еремин Е.Л., Теличенко Д.А. Опубл. в Б.И., 2006, №24

83. Петров Б. Н., Рутковский В. Ю. Земляков С. Д., Крутова И. Н., Ддыкин И. Б. Некоторые вопросы теории беспоисковых самонастраивающихся систем. Изв. АН СССР. Техническая кибернетика, 1976, № 2, С. 154 -162; 1976. С. 142- 154.Щ

84. Петров Б. Н., Кафаров В. В., Рутковский В. Ю., Перов В. Л., Яды-кин И. Б. Применение беспоисковых самонастраивающихся систем для управления химико-технологическими процессами. Измерение, контроль, автоматизация, 1979, №3 (19), С. 46 54.

85. Плетнев Г. П. Автоматизированное управление объектами тепловых электростанций.-М.: Энергоатомиздат, 1981. С. 368.

86. Плетнев Г. П. Автоматизированные системы управления объектами ^ тепловых электростанций. М.: Энергия, 1995. С. 350.

87. Полушин И. Г., Фрадков А. Л. Условия пассивности и квазипассивности в задачах синтеза нелинейных систем //В сб. трудов: Международной конференции по проблемам управления. М.: Изд-во СИНТЕГ. Избранные труды, Т.2. 1999. С.120- 127.

88. Понтрягин Л.С. О нулях некоторых простых трансцендентных функций //Изв. АН СССР, Сер. мат. 1942, Т.6, №3. С. 115 134.

89. Понтрягин Л. С., Родыгин Л. В. Асимптотическое поведение решений систем с малым параметром при старших производных //ДАН СССР. -1960. Т. 131, №2. С. 255 258.

90. Попов В. М. Гиперустойчивость автоматических систем. М.: Наука, 1970. С. 456.

91. Пупков К. А. Проблемы теории и практики интеллектуальных систем //Машиностроение, приборостроение, энергетика /Ред. кол.: А. Н. Тихонов, В. А. Садовничий, В. И. Сергеев и др. М.: Изд-во МГУ, 1994. С. 340.

92. Растригин Л. А. Адаптация сложных систем. Рига: Зинатне, 1981. С.375.

93. Растригин Л. А. Системы экстремального управления. М.: Наука, 1974. С. 630.

94. Растригин Л. А., Рипа К. К., Тарасенко Г. С. Адаптация случайного поиска. Рига: Зинатне, 1978. С. 242.

95. Райбман Н. С., Чадеев В. М. Построение моделей процессов производства. М.: Энергия, 1975. С. 374.

96. Резван В. Абсоютная устойчивость автоматических систем с запаздыванием. М.: Наука, 1983. С. 360.

97. Ротач В. Я. Теория автоматического управления теплоэнергетическими процессами. М.: Энергия, 1985.

98. Самонастраивающиеся системы: Справочник /Под ред. П. Н. Чи-наева. Киев, 1959. С. 528.

99. Смит О. Дж. М. Автоматическое регулирование. М.: Физматгиз, 1962. С. 847.

100. Солодовников В. В., Филимонов А. Б. Упреждающее управление линейными стационарными объектами с запаздыванием //Автоматика и телемеханика. 1982. № 11. С. 57 60.

101. Солодовников В. В., Шрамко JI. С. Расчет и проектирование аналитических и самонастраивающихся систем с эталонными моделями. М.: Машиностроение, 1972. С. 270.

102. Справочник по теории автоматического управления /Под ред. A.A. Красовского. М.: Наука, 1987. С. 712.

103. Срагович В. Г. Теория адаптивных систем. М.: Наука, 1976. С. 319.

104. Срагович В. Г. Адаптивное управление. М.: Наука, 1981. С. 264.

105. Стратонович P. J1. Принципы адаптивного приема. М.: Советское радио, 1973. С. 141.

106. Стернинсон J1. Д. Переходные процессы при регулировании частоты и мощности в энергосистемах. М.: Энергия, 1975. С. 216.

107. Тихонов А. Н. Системы дифференциальных уравнений, содержащих малые параметры при производных //Математический сборник. 1952. Т.31, № 3. С. 575 585.

108. Теличенко Д. А. Гибридная адаптивная система с эталонным упредителем в схемах децентрализованного управления с запаздыванием

109. Информатика и системы управления. Благовещенск, 2006. №1(11). С. 212 -224.

110. Теличенко Д. А. Эталонный упредите ль в адаптивных схемах децентрализованного управления с запаздыванием //Вестник АмГУ. Благовещенск. 2006. Выпуск 33. С. 51 56.

111. Фомин В. Н., Фрадков А. Л., Якубович В. А. Адаптивное управление динамическими объектами. М.: Наука, 1981. С. 448.

112. Фрадков А. JI. Адаптивное управление в сложных системах: беспоисковые методы. М.: Наука, 1990. С. 296.

113. Фрадков А. JI. Адаптивная стабилизация минимально-фазовых объектов с векторным входом без измерения производных от выхода //ДАН РАН. 1994, Т. 337, №5. С. 592 594.

114. Фрадков А. JI. Синтез адаптивных систем управления нелинейными сингулярно-возмущенными объектами //Автоматика и телемеханика. 1987. №6. С. 100-110.

115. Цыкунов А. М. Адаптивное управление с компенсацией влияния запаздывания в управляющем воздействии //Известия академии наук. Теория и системы управления. 2000. № 4. С. 78 81.

116. Цыкунов А. М. Адаптивное управление объектами с последействием. М.: Наука, 1984. С. 241.

117. Цыкунов А. М. Квадратичный критерий абсолютной устойчивости в теории адаптивных систем. Фрунзе: Илим, 1990. С. 157.

118. Цыкунов А. М. Управление объектами с последействием. Фрунзе: Илим, 1985. С. 108.

119. Чепак Л. В. Структуры и алгоритмы адаптивных систем с запаздыванием по управлению в схемах с расширенной ошибкой. Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук. Благовещенск, 2004. С. 116.

120. Эльсгольц Л. Э, Норкин С. Б. Введение дифференциальных уравнений с отклоняющимся аргументом. М.: Наука, 1971. С. 296.

121. Якубович В.А. Абсолютная устойчивость нелинейных систем управления //Автоматика и телемеханика. 1970. № 6,11. С. 25 33., №12. С. 5 - 14.

122. Якубович В. А. К теории адаптивных систем //ДАН СССР. 1968. Т. 183. С. 518-521.

123. Якубович В. А. Методы теории абсолютной устойчивости //Методы исследования нелинейных систем автоматического управления /Под ред. Р. А. Нелепина. М.: Наука, 1975. С. 74 180.

124. Якубович В. А. Частотная теорема в теории управления //Сиб. Мат. Журн. 1973. №2. С. 384 420.

125. Alevaskis G., Seborg D. Е. An extension of the Smith predictor method to multivariable linear systems containing time delays //Int. J. Control. 1973. V. 17. №3. P. 541 551.

126. Astrom R. J. Wittenmark B. Computer control system theory and design. - Englewood Cliffs, New Jersey: Prentice-Hall, 1990.

127. Bellman R., Cooke Kenneth L., Differential Difference Equations. New York, 1963, Academic Press.

128. Bublitz А. Т., Monly R. I. Computer control of a discrete glass manufacturing process. Session 22, Proc. Ш-rd IF AC Congress, London, 1966.

129. Ionescu T., Monopoly R. Discrete model reference adaptive control with an augment error signal //Automatica. 1977. V. 13. №5. P. 507 517.

130. Johnson C. R. Input matching, error augmentation, selftunning, and output identification: algorithmic similarities in discrete adaptive model following //IEEE Trans. On Automat. Control. 1980. - V.25. №4. P. 697 - 703.

131. Landau I. D. Adaptive control systems: the model reference approach. -N.Y.: Marsel Dekker, 1979. P. 406.

132. Landau I. D., Lozano R. Unification of discrete time explicit model reference adaptive control design //Automatica. 1981. V. 17. №4. P. 593 611.

133. Monopoli R. V. Model reference adaptive control with an augmented error signal //IEEE Trans. On Automat. Control. 1974. V. 19. №5. P. 474 484.

134. Morse A. S. Global stability of parameter-adaptive controller systems //IEEE Trans. On Automat. Control. 1975. - V.25. №3. P. 433 - 439.

135. Narendra K. S., Annaswamy A. M. Stable adaptive systems. New Jersey: Prentice Hal, 1989.

136. Narendra K. S., Lin Y.-H. Design of stable model reference adaptive controllers Application of Adaptive Control. London: Academic Press, 1980. P. 100- 130.

137. Narendra K. S., Lin Y.-H. Stable discrete adaptive control //IEEE Trans. On Automat. Control. 1980. - V.25. №9. P. 456 - 461.

138. Narendra K. S., Lin Y.-H., Valvani L. S. Stable adaptive controller design. Part II: proof of stability //IEEE Trans. On Automat. Control. 1980. V.25. №3. P. 440-448.

139. Narendra K. S., Valvani L. S. A comparison of Lyapunov and hyper-stability approaches to adaptive control of continuous systems. //IEEE Trans, on Aut. Control. 1980. №2. P. 243 247.

140. Narendra K. S., Valvani L. S. Stable adaptive controller design-direct control //IEEE Trans, on Aut. Control. 1978. V.23 №4. P. 570 583.

141. Naumann K. Temperaturregelung einer Trockentrommel fur Kalksteinsplitt. Regelungstechnik, Mai 1965, Helf 4, S. 240 247.

142. Palmor Z. J. Robust digital dead-time compensator controllers //Automatica. 1986. V. 22. №5. P. 587 591.

143. Palmor Z. J. Stability properties of Smith dead-time compensator controllers for a class of stable systems //Automatica. 1981. V. 17. №4. P. 593 611.

144. Palmor Z. J. Time-delay compensation Smith predictor and its modifications //The Control Handbook, CRC Pres, Boca Raton, FL. 1996. P. 224 - 237.

145. Richard J.-P. Time-delay systems: an overview of some recent ad-0 vanees and open problems //Automatica. 2003. V. 39. P. 1667 1694.

146. Silva L. M. Noebels H. J. Kehoe T. J. Analytische Bechandlung der pH-Regelung. Regelungstechnik, Helf 4, S. 118 123.

147. Smethurst J. A. Direct computer control of production changes on a simulated quality paper machine. Session 22, Proc. III-rd IFAC Congress, London, 1966.

148. Smith 0. J. M. A controller to overcome dead-time III. S. F. J. 1959. V.6. №2. P.28.

149. Stotsky A. A. Lyapunov design for convergence rate improvement in adaptive control //Int. J: of Control. 1993. V. 57. №2. P.501 504.

150. Feuer A., Morse A. S. Adaptive control of single-input, single-output linear systems //IEEE Trans. On Automat. Control. 1978. V. 23. №4. P.557 569.

151. Fradkov A. L., Stotsky A. A. Speed gradient adaptive algorithms for mechanical system //International journal of adaptive control and signal processA ing. 1992, Vol. 6, P. 211 -220.m