автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.01, диссертация на тему:Адаптивные регуляторы расхода с высокоэластичными оболочками

„ <л> ''ВОРОНЕЖСКИЙ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ

На правах рукописи

ГАЕРИЛОЗ Александр Николаевич

АДАПТИВНЫЕ РЕГУЛЯТОРЫ РАСХОДА С ВЫСОКОЭДАС ТИЧНШИ ОБОЛОЧКАМИ

Специальность 05.13.01 - Управление в технических

системах.

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук.

Воронеж - 1993 г.

Работа выполнена в Воронежском технологическом институте.

НАУЧНЫЙ РУКОВОДИТЕЛЬ - доктор технических наук,

профессор БИТЙЮВ В.К.

ОФИЦИАЛЬНЫЕ ОППОНЕНТЫ - доктор технических наук,

профессор ПОДВАЛЬНЫЙ С.Л. - кандидат технических наук, РОДНЫХ Ю.В.

ВЕДУЩАЯ ОРГАНИЗАЦИЯ - А.О. "Автоматика",

/г. Воронеж /

Защита состоится " " ап^шя 1ддз г. на заседании специализированного совета К 063.90.02 в Воронежском технологическом институте по адресу: 394000 г. Воронеж, проспект Революции, 19.

С диссертацией Можно ознакомится в библиотеке Воронежского технологического института.

Автореферат разослан " А/оуЭУО 1993 г.

Ученый секретарь специализированного совета, кандидат технических наук

Самойлов В.и.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Современная промышленность предъявляет высокие Технологические требования к стабильности рабочих параметров (давление, расход, температура и т.д.), используемых в производстве. Качество продукции В химической, пищевой и др. отраслях народного хозяйства неразрывно связано с быстродействием и точностью устройств, обеспечивающих поддержание постоянства параметров в процессе пройзводстЕа.

Устройства, обеспечиветцие поддеркаь :э заданных параметров, таких как расход, должны постоянно кон:. олировать рас? д рабочей среды и в случае необходимости бистро вырабатывать управляющее . воздействие и осуществлять регулирование потока. ИрИ изменении технологического процесса необходима коррекция режима регулирования, т. э. современные устройства для регулирования расхода должны быть с&чонастраивакпциМися на различные режимы работы. Кроме того, они Должны быть простыми в обслуживании и надежными в эксплуатации. К таким устройствам относятся автоматические регуляторы расхода прямого действия, работающие бев дополнительного источника энергии. Еольпйнство традиционных регуляторов расхода обладают недостатками, обусловленными нестабильностью измерения и фиксации регулируемых параметров, наличием трущихся механических частей, низким быстродействием. Тот факт, что рабочая среда и дросселирующий орган находятся в непосредственном контакте друг с другом, естественно приводит к повышенному износу отдельных частей регулятора, особенно в химической промышленности использующей агрессивные среды. Ка сегодняшний день одним из перспективных способов повышения Надежности и быстродействия данных устройств, является использование регулирующего органа иа

выеоксшастичного материала, стойкого к износу и агрессивным средам.

Все это делает задачу исследования процессов регулирования расходов жидких и газообразных сред, с целью создания быстродействующих, надежных автоматических регуляторов расхода с эластичным дросселирующим органом, актуальной.

Цель работы. Целью исследования является построение математической модели и разработка методики расчета, выбора параметров и создание автоматических устройств для регулирования расхода жидких и газообразных сред, обеспечивающих высокое быстродействие, точность регулирования в широком диапазоне технологических параметров.

Поставленная цель определила следующие основные задачи тео-. ретических п экспериментальных исследований:

- разработать математическую модель деформации эластичной цилиндрической оболочки, находящейся под давлением)

- на основе модели оболочки вращения предложить математическую модель автоматического регулятора расхода жидких и газообразных сред;

- провести анализ конструктивных и режимных параметров регулирующего устройства и определить рациональные ( с наилучшим качеством регулирования и наибольшим диапазоном работы );

- разработать математическую модель динамики Процесса стабилизации расхода потока на заданном уровне автоматическим регулятором расхода с целью определения устойчивого режима работы;

- разработать автоматические устройства для регулирования расхода жидкости или газа, реализующие заданные параметры и методику их расчета.

родействие, надёжность, простоту в эксплуатации и обслуживании.

Полученные в диссертации результаты могут быть использованы при проектировании подобных устройств на предприятиях химической, пищевой промышленности и машиностроения.

Апробация работы. Основные положения и результаты диссертационной работы докладывались на Всесоюзной конференции "Динамика процессов и аппаратов химической технологии" ( г.Воронеж, 1ВР0г. ), на Всесоюзном симпозиуме по пневматическим ( газовым ) приводам и системам управления ( г. Тула, 1991г. ), на Всесоюзной конференции по машинному и математическому моделировании ( г. Воронеж, 1991г. ), на научно-технической конференции Ассоциации специалистов промышленной гидравлики и пневматики "Проектирование, производство и эксплуатация систем гидропнеймоприво-да, гидропневмоавтоматики, гидропнеЕМОмашин и их компонентов" (г. Киев, 1992г. ), а также на отчетной конференции Воронежского технологического института ( 1992 г. ).

Публикации. По теме диссертации опубликовано 10 печатных работ, в том числе б положительных решений на выдачу авторских свидетельств по предложенным изобретениям.

Структура и объём работы. Диссертационная работа состоит из введения, пяти глав, основных выводов, списка литературы и приложения. Материал изложен на 127 страницах машинописного текста, содержит 67 рисунка, списка литературы из 171 наименования.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ.

Ео введении обоснована актуальность темы и определены основные направления исследований.

т

- О -

Методы исследования. основные задачи работы решались моделированием и ¿НализоМ моделей с помощью математического аппарата нелинейной теорий упругости, теории гидродинамики течения вязкой жидкости с учетом динамики механической системы, теории планирования эксперимента. Оценка эффективности математического моделирования, обработка результатов экспериментов, оценка их точности И достоверности Проводилась методами математической статистики. Моделирование, экспериментальный исследования и их обработка проводилась на мякро-ЭШ.

Научная новизна. Раврайотая;} матема гадская модель, описывающая деформацию оболочки из Ьыиокоэлаотичного материала, находящейся под давлением, статическая математическая модель автоматического регулятора расхода, математическая модель динамики процесса стабилизации расхода рабочей среды эластичным Дросселирующим органов. РавраОотал рад устройств, обеспечиващих автоматическое регулирование расхода иа заданном уровне* а также устройств, автоматически поддерживающих заданное соотношение расходов двгх потоков. Разработали конструкции регуляторов расхода, на которые получены авторские свидетельства на изобретение, и методика их расчета.

Практическая ценность. Теоретические и экспериментальные результаты диссертационной работы являются основой для проектирования автоматических регуляторов расхода с эластичным регулирующим органом. Раэработаниыэ устройства Позволяют автоматически регулировать расход газообразной и жидкой среды на заданном уровне и автоматически перенастраивать регулятор на разные уровни работы. Проведенные.испытания опытных образцов регуляторов расхода показали их работоспособность, высокую точность и Оыст-

- в -

В первой главе проведен обзор литературы и патентных иеточ-

ников по современному состоянию вопроса автоматического регулирования расхода жидких и газообразных сред. Он показал, что пищевые и химические производства обладают рядом особенностей, не позволявших вести процесс без надёжных, быстродействующих и точных средств автоматизации. Расход является одним из важнейших параметров технологического процесса, стабильность которого вли-' нет на рациональное использование сырья, качество готового продукта и производительность оборудования.

Анализ существующих конструкций автоматических регуляторов расхода жидкостей и гаэов прямого действия, позволил сформулировать требования к разрабатываемым устройствам с эластичным регулирующим органом. Так регулятор должен иметь возможность автоматически перенастраиваться на разные уровни стабиливции, быть простым по устройству и обслужиганию, иметь высокую чувствительность и быстродействие. Кроме того, регулирующий и чувствительный элементы должны быть нечувствительными к различным видам механических примесей в потоке среды, быть стойкими по отношению к агрессивным средам.

В основе разрабатываемых регуляторах расхода, лежит работа регулирующего и чувствительного элементов из высокоэластичного материала. Для описания работы эластомера исиольауют упругий потенциал, связывающий удельную потенциальную энергию с деформацией. С точки зрения точности и простоты был выбран двухконстант-яый потенциал Черных, имеющий лучшую сходимость с экспериментальными данными.

Как показал проведённый анализ, в литературе достаточно подробно освещены вопросы моделирования деформации элаететной

I

оболочки вращения при действии на нее гидростатического давления. Однако имеющиеся математические модели не применимы при проектировании автоматических самонастраивающихся регуляторов расхода жидких и газообразных сред с эластичным регулирующим органом.

В результате обзора сформулированы цель и задачи исследования.

Вторая глава посвящена математическому моделированию автоматического регулятора расхода жидких и газообразных сред с целью, нахождения рациональных конструкционных параметров обеспечивающих качественную работу устройства на заданном уровне и в широком диапазоне.

Разрабатываемое автоматическое регулирующее устройство . должно быть нечувствительно к различным видам загрязнения рабо-' чей среды, обладать высокой надежностью И долговечностью, быст- • родействием. Этим требованиям удовлетворяет устройство, использующее в качестве чувствительного элемента и регулирующего органа высокоэластичные оболочки (рис. 1).

В представленном устройстве исключен контакт с выступающими и трущимися частями регулирующего органа в проходном сечении, отсутствуют механически подвижные части, что повышает надежность ' конструкции, высокая чувствительность и быстродействие обеспече-■ ны-использованием тонкостенных упругих оболочек вращения, Соединенных гидравлической связью.

. При.построении математической модели деформации эластичных элементов регулятора расхода считалось, что оболочка вращения, выполнена из эластичного трубчатого материала длиной £, радиусом /?, толщиной Ь , жестко закреплена по краям (рис. 2) и на ко-

5 8 6*7

рис. I. Принципиальная схема базового регулятора

расхода жидких и газообразных сред. I - корпус; 2,3 - входной и выходной патрубки; 4 -регулирующий орган; б - чувствительный элемент; 5 -сет<. ч 7 - рабочая полость; 8 - отверстие задатчика.

рис. 2. Расчетная схема эластичней оболочки вращения.

торую действуют внешнее и внутреннее ре- давления. Деформация оболочки рассматривалась в цилиндрической системе координат ЛЧ1, £?, причем ось совпадала с осью симметрии. Прогиб чувствительного и регулирующего элементов считался осесимметричным, при котором оболочка вращения переходит опять в оболочку вращения.

Решение поставленной задачи сводилось к рассмотрения следующей системы уравнений, описывающей осесимметричное безмомеитное напряженное состояние оболочки:

К-^о* Тя-совеС, (1.1)

-<[ с! [Т,-Б 0 = (1.2)

с/5

Я.-006 - (1.3)

с/о

с граничными условиями:

Ч У • 2 - ? - с!Я с/Яз.

г* е. л, - - /, ~—0= = 0 (2.2)

с] 8 с!Ь '

где меридиональное удлинение-,-окружное удлине-

ние; Т<, Тр - растягивающие усилия в меридиональном и окружном направлениях; - угол между осью вращения и нормалью к серединной .поверхности; £„ , - длина дуги меридиана до деформации и после; НА - прогиб оболочки в сечении; йр - нормальное давление действующее в сечении.

Дополняя исходную систему уравнением равновесия и испольауя

двухконстантный упругий потенциал Черных получена итоговая система нелинейных уравнений:

.Г?.

$-6■ + -Л

-Я

г* ■ //-и/ йР*°> ^

-<

М^/Г4" я.

Ар + (3.2)

где

й - С •[(/;Д) Д--/¡з) Л" >

' меридиональное и окружное напряжения в сечении; ^ -кратность удлинения поперечного сечения волокна; (г - модуль линейного сдвига материала;^ - постоянная материала.

Решение данной системы уравнений проводилась зтерационным методом на ЭВМ.

Проверка адекватности модели проводилась экспериментально. Анализ результатов показал качественное соответствие модели деформации эластичного трубчатого элемента нагруженного давлением, экспериментальным данным (рис. 3).

Полученные результаты позволили подготовить рекомендации по рациональному выбору конструктивных параметров оболочек используемых в разрабатываемом регулирующем усторойетве в качестве чувствительного и регулирующего элементов.

На основе полученной системы нелинейных уравнений (3.1-3.2) разработана математическая модель автоматического регулятора расхода:

2,0 1,76

1,50 1,25

Х'6 ,

0 1,0- 2,0 3,0 Р,10% рис. 3. Изменение окружного удлинения оболочки от внутреннего давления:

1 - расчитаннце по модели и - экспериментальные значения для оболочки иа материала с 483800 Па,^ = 1,50

и /? » 2,0-1рЛ|;

2 - расчитанные по модели и Щ - экспериментальные значения для оболочки из материала с

¿г» 668000 11а,уб - 1.1?

и /7 - 3,0-юЛц .

3 - расчитанные по модели и в - экспериментальные значения для оболочки из материала с £?■= 620900 Па, = 0,90 и /?4,0-юЛ);

4 - расчитшшые по модели и у - экспериментальные зна-чвния для оболочки из материала с /г»

626000 Па1у6 =0,96

и И »4,0-10^.

<о.гИ„• ¿лЦъ .. и ^ А

- и' иг> ' ---— -АО - -П

I б/а- ¿»-(яг

(4.1)

Г'

а ^гг.

^ -- , ^ (4.4)

Ле, 1), сМ 1

где

- й.

Лр '

. Яг/ = л- • я а**,г), л-

( ¿= />2\

йрс уПс

Вг

Р*

г

о

при следующих граничных условиях:

- 12 -

н; - о; п^,,

И/ ; Л (Б.2)

• ^//»Л^ •<?/_$" Для регулирующего орга-^ «ув*« И-д. Я,,/, для чувствительного вле-

мента; /"7 , Лг. - радиус сечеция регулирующего и чувствительного элементов; скорость;- давления на входе, выходе и в сечении дросселирующего органа регулятора; рк ~ давление в раба-чей камере; Ар- универсальная гавовая постоянная; атсолютная температура;р'-плотность среды.

Массовый расход газообразной среды на выходе регулирующего устройства определялся!

/ ~К — £ _ ./о/ 1

А/- ¿V -Ж- (Я, - (р *] /6)

где - коэффициент расхода; К - показатель адиабаты; р2 -абсолютные давления;)ас>- плотность газа перед затвором.

Предложенная математическая модель может быть использована и для расчета статических характеристик автоматического устройства при регулировании расхода жидких сред. В зтом случае принимается допущение, что жидкость несжимаема, т.еуУ = , а массовый расход среды определяется формулой:

ЛЬ £о Ж (в, - '(/>* ~Р<) • ' (7)

Анализ адекватности модели показал, что разность между рас-читанкыми вначениями массового расхода и экспериментальными данными не превышает 15Х (рис 4,5).

Ц.10"3кг/сек 2.1

1.4

0,7 ■0

■ ? ■ ■

' 2 Я ■

/ - щ •

/ г 3

и/*"* ■

У 1- Р3» 2,0кПа 2- Рэ« 2,6к11а 3- Р3« З.бкПа

0.2 2,75 6,2 7,75 р^Па

рис. 4, Пример экспериментальных и расчетных зависимостей изменения массового расхода воздуха от изменения входного

о

давления при различном задании.

и ТП-О и«ч /ал*«

Л____Й- -1—, - -*

п -Ш- —я-'—я-

а-■— -Т-* -в— о

1- Р3« 2,21сПа 2- Р3» З.бкПа

1'6 Ру,Ю4Па

0,1 0,6 , 1,1 рио. 5. Пример экспериментальных и расчетных зависимостей-изменения массового расхода воздуха от изменения выходного давления при различном задании.

Третья глава посвящена разработке автоматического устройства для регулирования расхода вязких сжимаемых и несжимаемых сред.

Полученная модель автоматического регулятора- расхода использовалась для исследования влияния конструктивных и механических параметров эластичных элементов на качество и диапазон работы устройства. Исследования проводились на ЭВМ, для чего Оы-, ла разработана специальная программа. Результаты исследования показали, что наиболее существенными конструкционными параметрами, определяющими работу устройства является выбор четырех коэффициентов;

С, - Ьг/Ь{ , (8.1)

С г = (0.2)

С3 = ¿ц/<§7, (8.3)

Ъ = А, ■ <М>

где 5/, 5Л- площади поверхностей регулирующего и чувствительного-элементов; Д- заданное давление в рабочей камере.

Заданный уровень стабилизации расхода регулятором, определяется начальным прогибом Нш регулирующего органу, который является функцией давления рз ив равной степени зависит от изменяя объема жидкости Л/в рабочей камере:

- /, 25Я - 0,6$2$ ЯЛ 5 с V/. (9) . С целью исследования быстродействия и определения устойчивого режима работы было проведено моделирование динамики процесса стабилизации расхода на заданном уровне, автоматическим регулятором расхода.

Расчетная схема представлена на рис. 6. Здесь координата X

рис. б. Расчетная схема регулятора расхода.

направлена вдоль оси симметрии упругих оболочек, а координата У по дуге.

Уравнение осесимметричного движения эластичной оболочки описывается системой дифференциальных уравнений:

Л * Я- (т. ЭК) ~ г 7 ± . М. и ар

эх*- Эх ( '' Эх У /2 (/г г

X

э ■*■

я*-у

______ч<

^ + о * - а-к Ь ■ ЭТ ' ЭХ* ^ " -'(10.2)

££ _ М . Л Ш -а

где Д1х - изгибающий момент;- плотность материала оболочки; уО^ - продольное усилие действующее на стенки оболочки; ¿/- перемещение оболочки в осевом направлении; время;

-// -з

Учитывая, что толщина используемых оболочек 10 - 10 м и считая величинами зависящими от -7, , можно пре-

сул схХ

небречь, вследствие их малости. Перемещения стенок регули-

рующего органа и чувствительного элемента, в радиальном направлении значительно превосходят по величине осевые перемещения I! ( на два порядка ), поэтому осевые перемещения не рассматривались .

Течение элементарного объема жидкости в этом случае можно описать системой уравнений Навье - Стокса и неразрывности.

После оценки порядков отдельных членов и учета симметричности течения по У, эта система уравнений примет вид:

^ + * "г Ф)> (11Л)

§&* = £ -/■>»>§£-к |>•«

при следующих граничных условиях:

(12,1)

Г* о : о,

Я, . 2Гг ' (12,2)

Итоговая система уравнений выглядит следуюпщм. образом:

с/V, . (- . - • (4-

-¿Г* - ^оз*. I /-Ц Ягл

f

-ь

7^// уэ^/ I /ь Л,;-/?,

л

4^ = ./Ос (13.2)

с/М Я /£*- • -¿^-З^ми^флыэ)

с1± /<х \ при следующих начальных условиях:

аг а± ' с1-ь (и)

V/. = \1/0 ; -/'со,

' гдвуи/,уи<Г плотность материала регулирующего. и чувствительного элементов; - кинематическая вязкость среды; /V*- радиус критического сечения регулирующего органа.

Численно? решения данной системы уравнений методом Рунге -Кутта на ЭВМ, позволило выявить два режима работы системы "регулятор - рабочся среда" по вовмущенкга. Это динамически устойчивый и динамически неустойчивый рекга-сы. Первый характеризуется зату-

ханием амплитуды колебаний, а второй воаростанием (аргоколеба-тельный).

В качестве исследуемых параметров динамических рожлмов ¿«ли выбраны: максимальное перерегулирование, время переходного про цесса и максимальная динамическая ошибка.

Проведенный анализ показал, что наиболее существенным параметром характеризующем устойчивость и кьчестьв регулирований является жесткость высокоэластичных материалов дросселирующего органа и чувствительного элемента.

На рис. 7,8 представлено графическое изображение переходных процессов по возмущающему и управляющему ступенчатым воздействиям в зависимости от жесткости эластичного материала чувствительного и регулирующего элементов.

При применении эластомеров с модулем линейного сдвига & до 0,45 МПа, работа регулирующего устройства носит по возмущению носит неустойчивый характер. Использование более упругих материалов делает работу регулятора устойчивой, причем с увеличением жесткости материала, уменьшается максимальное перерегулирование и время переходного процесса. Применение эластичных материалов с С- > 1,3 МПа нецелесобразно, т.к. резко снижается чувствительность регулирующего устройства, а вона упругих деформаций таких материалов очень ограничена 1.6 ).

В четвертой главе дана методика и техника экспериментальных исследований деформации эластичных трубчатых элементов и регулирования расхода жидких и газообразных сред автоматическим регулятором.

Экспериментальные исследования проводились с цель проверки полученных аналитических зависимостей, характеризующих деформа-

М,]|0 кг/сок

О 0,25 0,5 0,75 1,0 £ д0"2сек

рис. 7. Примеры переходких процессов регулятора расхода по возмущенны; ¿Рг^З.ЙкПа; ¿г,МПа: 1-0,41; 2-0,63; 3-0,87.

2,0

1,9

1,8

1,7

---

'у / у

/// Г

г

О 0,2 0,4 0,6 0,8 ¿д0-2сяк

рис. 8. Примори переходных процессов регулятора расхода по управлониг; =»0,2кЛа.

цию тонкостенной цилиндрической обо. лчки ив высокоэластичного матерши1а находящейся под давлением, и получением констант ми;о риала оболочек, а также проверки модели автоматического регулятора расхода и снятия статических характеристик.

Экспериментальные исследования стабилизации расхода на заданном уровне автоматическим регулирующим устройством проводились для жидких и газообразных сред.

В пятой главе рассмотрены методика расчета и проектирования автоматических регулирующих устройств с эластичными дросселирующим и чувствительным элементами, а также вопросы их практического применения в промышленности.

Использование представленных устройств позволит работать с токсичными, агрессивными и загрязненными механическими примесями жидкостями и газами, поддерживать с высоким качеством и быстродействием заданный массовый расход среды в широком диапазоне работы, осуществлять быстрое перенастраивание устройства на регулирование расхода протекаемого вещества на разные уровни работы.

Расчетный экономический эффект от внедрения разработанного устройства 124.2 тыс. рублей.

ВЫВОДЫ

1. Разработана математическая модель деформации эластичной тонкостенной оболочки вращения, находящейся под давлением, позволяющая определить коночную деформации элемента. Данная модель подтверждена экспериментально и на ей основе разработан пакет программ для определения постоянных эластичного материала, ио-полызуемого для чувствительного и регулирующего элементов.

2. Предложена математическая модель автоматического регулятора расхода с эластичными чувствительным элементом и регулирующим органом. Данная модель применима к исследовании) конструкционных параметров регулятора и его расходноперепадных характеристик.

3. Рекомендуется для устройства автоматического регулирования расхода жидких и газообразных сред, использующего эластичные элементы, следующие .-ганс-трукшонкьо параметры :

С1 = 0,19 - 0,61

С2 = 0,49 - 0,87

СЗ = 1,05 - 2,86

С4 в 0,20 - 0,80

4. Математическое моделирование динамики процесса стабилизации системы "регулятор - рабочая среда" показало, что устойчивость, быстродействие и качество регулирования устройством определяется жёсткостью эластичного материала. Рациональное использование в регуляторе высокоэластичных материалов с модулем линейного сдвига ¿г - 0,46 - 1,3 МПа. На базе модели получены передаточные функции регулятора расхода по управлению и возмущению.

5. Эксперементальное исследование статических характеристик автоматического регулятора расхода подтвердило адекватность теоретических исследований физическому процессу.

6. ¡Ч-нзработан пакет программ для проведения исследований по полученным математическим моделям на явыке ФОРТРАН, а также пакет программ для расчета частотных характеристик регулятора.

7. Разработана методика инженерного расчета автоматических регуляторов расхода жидких и газообразных сред с эластичными чувствительным элементом и регулирующим органом, обеспечивающих высокое быстродействие (не более 0,07 сек.) и качество регулиро-

- 22 -

вания в Широком диапазоне работы.

8. Предложены устройства для автоматического регулирования расхода вязких сжимаемых и несжимаемых сред, а также устройству для регулирования соотношения расходов двух потоков.

Основные положения диссертации опубликованы в следующих работах :

1. Битюков В.К., Гаврилов А.Н. Автоматические самонастраивающиеся регуляторы расхода. // Динамика процессов и аппаратов химической технологии: Тезисы докладов третьей Всесоюзной конференции - Воронеж, 1990 г. - с. 121.

Битюков В.К., Гаврилов А.Н. Самонастраивающиеся регуляторы расхода жидкости и газа. // Шестой Всесоюзный симпозиум по пневматическим ( газовы ) приводам и системам управления: Тезису докладов - Тула, 1991 г. - с. 16.

3. Битюков В.К., Гаврилов А.Н. Математическое Моделирование динамики процесса стабилизации расхода рабочего тела в. автоматических регуляторах расхода. // Математическое и машинное модели-рорвание: Тезисы докладов Всесоюзной научной конференции - Воронеж, 1991 г. - с. 290.

4. Битюков В.К., Гаврилов А.Н. Проектирование гидропневма-тичёских самонастраивающихся регуляторов расхода. // Проектирование, производство и эксплуатация систем гидропневмопривода, гидропневмоавтоматики, гидропневмоМашин и их компонентов: Тезисы докладов - Киев, 1992 г. - с. 28.

Б.'Битюков В.К., Гаврилов А.Н. Регулятор давления. // Положительное решение по заявке N 4813628/24(041820) от 09.12.91 г.

Б. Битюков.В.К., Гаврилов А.Н. Регулятор расхода прямоточ-

ный. // Положительное решение по заявке N 4856303/24(063937) от

05.11.91 г. (

7. Битгоков В.К., Гаврилов А.Н. Регулятор расхода прямоточный. // Положительное решение по заявке N 4923934/24(027077) от

28.01.92 г.

8. Битюксв В.К., Гаврилоз А.Н. Регулятор расхода прямоточный. // Положительное решение по заявке N 4948550/24(053026) от 14.11.91 г.

Р. Еитюков В.К., Гаврилов А.Н. Регулятор соотношения расходов двух потоков. // Положите льно«- решение по заявке N 4950372/24 (054575) от 06.02.92 г.

10. Битюков В.К., Гаврилов А.Н. Регулятор соотношения расходов двух потоков. // Положительное решение по заявке N 4950374/24 (054576) от 08.02.92 г.